Spread Spectrum Techniques

© Roland Küng, 2013

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Modulation und Bandbreite

• Bei allen bisher betrachteten Diskussion über Modulationen haben wir uns auf den sparsamen Umgang mit Bandbreite konzentriert

– Das Ziel war maximale Datenrate bei minimaler Bandbreite

– Hohe spektrale Effizienz bei geringem Leistungsbedarf

• Bei der Spread Spectrum Technik ist das Ziel die Bandbreite des Sendesignals massiv zu erhöhen

– Wir werden sehen, dass dieser neue Denkansatz neue Vorteile bringt

– Wichtige Anwendungen wie GPS, Bluetooth und CDMA Mobile Phone es nutzen

Zufall Harmonie

„Unterschied Bandbreite “

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• Jamming radio controlled torpedos by the enemy was a discussed problem during WWII.

• The reason was clear: It is a narrowband signal

• In 1942 Hedy Lamarr and pianist George Antheil patented a “Secret Communication System”

• Their scheme was for a frequency hoppingremote control for torpedo guidance.

• It was not taken serious by US Navy

• Instead she raised money for the warby selling kisses for 50’000$ a smack

Eine schöne Technik Geschichte

Hedy LamarrActress and co-inventor of frequency hopping spread spectrum

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First spread-spectrum patent

Piano Lochkarte

Switched C-Bank für VCO

SenderSender

EmpfEmpfäängernger

Synchron laufende Lochkarte

Antrieb

LO

LO

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1942 Patent for frequency-hopping “Secret Communications System”

By changing the transmitter frequencies in a “random” pattern, the torpedo control signal could not be jammed.Lamarr proposed using 88 frequencies sequenced for control.

Tonfolge zur Steuerung von Torpedos

2011:Bluetooth 2.4 GHz uses 79 frequencies

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• Ein Schmalbandsignal wird auf eine grosse Bandbreite gespreizt.• Sounds stupid…• 1. Grund: Schutz gegen Schmalbandstörer (Militär).• 2. Grund: Schutz gegen frequenz-selektives Fading (Mobilfunk)

Grundidee Spread Spectrum

DSDS

FHFH

code

Zwei Verfahren:• Direct Sequence DS• Frequency Hopping FH

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Spread Spectrum (DS & FH)

„das Spektrum spreizen“

„durchs Spektrum hüpfen“

Beide benötigen Zufallsfolgen: � Pseudo Noise Sequenzen (PN)

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PN- Sequenzen

• Schieberegister mit Rückkopplung verwenden

• Durch Vorgabe eines Anfangszustandes (seed value), kann für jedeRückkopplungsfunktion die ganze Sequenz bestimmt werden

00102

10011

11007

11106

01115

10114

01013

00102

10011

Q2

Q1

Q0

D0

CLK

XOR Funktion mit dem Q1

und Q2

Inhalt

Bits werden mit jedemTakt nach rechts geschoben

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• Wahl: Ausgang sei das letzte Register

• Die binären Elemente nennt man Chip, deren Takt die Chiprate

CLK D0

Q0

Q1

Q2

1 1 0 0 1

2 0 1 0 0

3 1 0 1 0

4 1 1 0 1

5 1 1 1 0

6 0 1 1 1

7 0 0 1 1

1 1 0 0 1

2 0 1 0 0

PN-Sequenz Ausgang: 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 . . .

Die Sequence Länge beträgt m =7

PN- Sequenzen

Rückführungspolynom: (3,2)

2

3

Code out

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Eigenschaften: AKF/Spektrum

m = 7

Periodische Autokorrelationsfunktion AKF

Chipdauer TC

Chiprate RC

Sequenzdauer TS

Sequenzrate RS

∫ τ+=τST

0dt)t(f)t(f)(R

TS

TS

TC = 1/RC

Zoom in:

Linienspektrum mit

df = 1/TS =1/mTC

(Praktikum 7)

Spektrum

1/TCDC sin(x)/x2/TC

f

|S|

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m-Sequenzen

• Einige Rückkopplungen führen zu maximal langen und statistisch best ausgewogenen Folgen mit allen n-Bit Zahlen ausser n Nullen

• Man nennt diese Sequenzen m-Sequenzen

Number of Shift

Registers (n)

Sequence Length

XOR inputs

3 7 2, 3

4 15 3, 4

7 127 6, 7

8 255 4, 5, 6, 8

10 1,023 7, 10

16 65,535 4, 13, 15, 16

32 4,294,967,295 10, 30, 31, 32

12m n−=

� Annähernd • DC-frei• ideale AKF:

1 bei Verschiebung 0-1/m sonst

� Einfache Erzeugung

SequenzlSequenzläänge:nge:

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Noch mehr Codes

Gold Codes: Generierung aus zwei m-Sequenzen gleicher Länge aber verschiedene Rückführungs-Polynome und Seed Values. Länge m bleibt bestehen, AKF weniger ideal.

Wozu? Möglichst viele Sequenzen mit guten KKF Eigenschaften gesuchtDies erlaubt mehreren Usern dieselbe Bandbreite zu benutzen

KKF = Kreuzkorrelationsfunktionvon User f(t) und User g(t) sollte möglichst kleine Werte ergeben:

∫ τ+=τST

0dt)t(g)t(f)(R

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GPS als Beispiel

Programmierbare Abgriffe: 3 & 8 � PRN31

Sat 31

First launch 1978 !

Gold Codes mit m = 1023, Chiptakt = 1.023 MHz

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Despreading = Korrelation

• Im Empfänger wird die Zufallsfolge neutralisiert, wenn man Takt-synchron korreliert und p(t) = x(t) ist. Dies nennt man Despreading.

• Dies ist das Matched Filter für das „Symbol“ PN-Code und somit optimal.• Es entsteht eine Dauer Eins am Ausgang (bzw. bei Modulation die Daten).

Beispiel

GPSGold Codem =1023 Chip

x(t) AKF

AKF: ∫ τ+=τST

0dt)t(x)t(x)(R

p(t)=x(t+τ)

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Spreading Vorgang mit Daten

Typisch Wahl:

1 ganze PN Code Periode pro Bit

� RS = RBRC

RB

S(f)

f

Gp = 10·log(m)

Spektren:

Ohne Spread � Mit Spread

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C

C

fT

)fTsin(

m

1~

π

π

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Spreading Vorgang Spektrum

Processing Gain:

mR

R

B

BG

B

C

NARROW

DSSSP ===

s(t)

Null-zu-NullBandbreiten:

Schaltung:

B = 2 RS DSSS-Signal für Sequenzlänge m ���� B = m·2·RS = 2RC

RC

RS = RB

BPSK-Signal

Narrowband

(Power Density)

DSSS-Signal

broadband

despread

MFBit: B = RS

DSSS Signalmit Rate RC

BPSK Signalmit Rate RS

Gp = 10·log(m)

S(f)

MFchip: B = m·RS = RC 17

Despreading Vorgang

Benötigt präzise Zeit-Synchronisation

zum Sender !

Austauschbar

Option MF: Tiefpass Filter Beq =RS/2z.B. RBW Spec.Analyzer

s(t)

DespreadedSymbol

MF Symbol & Decision

f

mR

R

B

BG

B

C

NARROW

DSSSP ===

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Warum kann man das GPS Signalam SA nicht sehen am Navi aber schon?

Ideal SA: sinx/x Peak Level im Spektrum: -150 dBmResolution Bandwidth SA RBW = 1 kHzNoise kT·F·B: -174 dBm/Hz + 4 + 30 = -140 dBm

� SNR Receiver Eingang: -10 dB

Navi: Nach Korrelation: -120 dBm in Bandbreite B ≈ 1 kHz Noise kT·F·B: -174 dBm/Hz + 4 + 30 = -140 dBm

� SNR Korrelatorausgang: +20 dB

Anders formuliert im Zeitbereich nach Korrelator:Korrelation addiert die einzelnen Chip Spannungen kohärent� +6 dB pro Verdoppelung der Anzahl Chips

Korrelation addiert das Rauschen nicht-kohärent, also Leistung �nur +3 dB pro Verdoppelung der Anzahl Chips

S/N Gewinn von 3 dB pro Verdoppelung der Anzahl Chips

Note: SA typ. -144 dBm/Hzschmalere Filter nützen nichts

Typ. GPS RX Power: -120 dBm, Gp =10·log(m) = 30 dB

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Warum kann man das GPS Signalvor der Korrelation nicht sehen?

• Typ. receive level -120 dBm

• 1023 chip sequence with 1.023 Mchip/s (2·Beq ≈≈≈≈ 1 MHz)• m-Sequence assumed: 10·log(m) = 30 dB

• DSSS spectral peak: -150 dBm• Density floor -174 dBm/Hz

• Noise level for 1 MHz bandwidth and NF = 4 dB: -114 dBm

• SNR before despread: - 10dB

• Despreading and averaging over 1ms (2·Beq = 1 kHz)• Signal spectral peak: -120 dBm

• Noise level: -140 dBm

• SNR after despread: + 20 dB

kunr 2014

Internal Receiver Noise Levels

-140 dBm/1kHz-150 dBm

Frequency [Hz]

Signal Strength {dBm]

-60

-80

-100

-120

-140

GSM-102 dBm

BT/WiFi-70 dBm

Gp=10 log mDemodulated Signal

-110 dBm/1MHz

GPS Signal

GPS-130 dBm

-120 dBm

(-120 dBm)

1575.42 MHz ±±±± 1 MHz

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Synchronisation DS: Korrelator

Search Control stellt jede Phasenlage des PN-Codes relative zum Sender ein, auch in Bruchteilen von Chips

Tacq = i⋅m2⋅h⋅Tc

i : Inverse der Chip Auflösungh: Anteil der Gesamtkorrelationm: SequenzlängeTc: Chiptakt

AkquisitionszeitAkquisitionszeit

∫chT

0

Note: typ. Werte sind h = m, i = 4

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Tracking: Delay Locked Loop

Despreading Correlator Output

½ Chip DLL

+ PLL Know-how, analog Regler- Stabilität und Geschwindigkeit bei Mehrweg

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DSP Synchronisation DS: Matched Filter

Tacq = m⋅Tc

m : Sequenzlänge

Tc: Chiptakt

i: Inverse der Chip Auflösung

Code Hi : bipolare Werte der PN-SequenzAbtastrate: i Sample pro Chip = i/Tc

Filterlänge: k = i⋅m

+ Schnelle Antwort, keine echten Multiplikationen (Code ±1)- Alle k Empfangssignal Samples sind abzuspeichern

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DSP Synchronisation DS: Parallele Korrelation

• Mehrere Verschiebungen der PN-Sequenz parallel vorhanden (1/i Chip Auflösung)• Receive Signal wird direkt Chip-weise verarbeitet

Tacq = i·m2⋅h·Tc /L

Praxis:Teil-parallel

GPS Empfänger48 Korrelatoren parallel

∫chT

0

h: Anteil der Gesamtkorrelationm: SequenzlängeTc: Chiptakti: Inverse der ChipauflösungL: Anzahl Korrelatoren

∫chT

0

∫chT

0

∫chT

0

+ Schnelle Antwort, analog (∫&D) realisierbar- Aufwand, alle Korrelationssummen abspeichern

L = 2Nc= 2mi = 2

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Mehr-armiger Korrelator:Acquisition -Tracking - Demodulation

……

AKF liefert die Kanal Impuls Antwort

Step1 Acquisition: AKF bilden zwecks Synchronisation

Step2 Tracking/ Demodulation: Arme auf Mehrwegsignale setzen

Multipath

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• Ziel: Optimale Rückgewinnung der Energie aller Pfade anstatt Fading

Microcellular Direct-Sequence Spread-Spectrum Radio System Using N-Path RAKE ReceiverIEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS NO. 5. JUNE 1990Authors: Kueng, Grob, Zollinger, Welti, Kaufmann, Switzerland

Also described in Patent EP0361299

PN Code

SpreadSpectrumSignal

NarrowbandTransmitter

PN Code

T1

Demodulator

Demodulator

DataSignalProc.andScanner

T1

T8

T8

T - controli

The RAKE Receiver

RAKE RX with L=8 Arms

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� Signale der Mehrwegausbreitung werden nach Laufzeit aufgelöst (Korrelation)� Jeder wesentliche Pfad wird einzeln demoduliert (RAKE)� Multipath Changes werden nachgeführt� kaum Fading, die ganze Energie kann genutzt werden!

� Preis: Bandbreite >> Nutzsignal-Bandbreite: Tc << Delay Spread στ

1 bittime

Change in Multipath

The RAKE Receiver

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The RAKE ReceiverAcquisition - Tracking

window with maximum energysteps of acquisition ����

Delay [us]

......

Position Estimation for TrackingE

ne

rgy

[dB

]

� Alle L Arme führen Suche über Codelänge einmal durch (Acquisition)� K Arme positioniert im max. Energiebereich demodulieren (Despread)� L-K Arme suchen und positionieren Window laufend neu (Tracking)

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Radio Channel Propagation Effects

I - axis delay [chips]

Demodulators 1..4 Channel Impulse Response

Example Multipath Combining (L=8)

Manuell aus DIGSST Dir starten, Menü M mit Messungen Balzers

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MIMO Multiple Input Multiple Output

Falls stabile Mehrweg Situation mit unabhängigen Pfaden existiert:

• Mehrere Sendeantennen und Empfangsantennen einsetzen• Datenströme parallel auf gleicher Frequenz zur gleichen Zeit senden• Empfänger misst Stossantworten und kann Signal-Wirrwar zerlegen (NTM2)

Applikationen: WLAN IEEE 802.11n, WiMax IEEE 802.16

nTx x nRx räumliche Kanäle

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Störfestigkeit von DS

Der Träger wird beim korrelieren im Empfänger gespreiztProzess analog wie bei den Bits im Sender (DC-Träger)

Das gespreizte DSSS Signal wird phasen-richtig aufsummiert (Rekonstruktion)

S/J verbessert sich um den Processing Gain Gp

Gp = 10·log m = 10·log RC/RB

Note: S/J = Signal to Jamming

BCBB

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DS Signal aus dem Rauschen

Noise wird im Korrelator nicht-kohärent addiert, DS Signal kohärent� Gp = 10·log m, Signal erscheint aus dem Rauschen gezaubert.DS hat aber gegen Noise im Kanal keinen Vorteil gegenüber Schmalband

**

**

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3G: Air Interface W-CDMA

UMTS: Wideband CDMA, Overview

• DS-CDMA, 5 MHz Carrier Spacing, QPSK

• CDMA Gives Frequency Reuse Factor = 1

• 5 MHz Bandwidth allows Multipath Diversity using Rake Receiver

• Variable Spreading Factor (VSF) to offer Bandwidth on Demand up to 2Mbit/s

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Frequency Hopping

Parallel Shift Register outputs

DDS

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Frequency Hopping

Robustheit gegen Mehrweg und Schmalbandstörer

Erlaubt Multi-User Betrieb, wenn PN- Sequenzen verschieden sind

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Frequency Hopping Empfänger

Wiederum ist dieSynchronisationdas A und O

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Frequency Hopping Synchronisation

• Dwell Time = Verweilzeit auf einer Frequenz

• Schnelle Synchronisation ist nicht trivial

• Oft: Synchronisation via Master auf einem Aufrufkanal

• Tracking mit Hilfe des RSSI Detektors im Empfänger

Tacq ≤ m⋅TDwell

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Frequency Hopping: Fast-Slow

Militär BluetoothGSM

FAST SLOW

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Frequency Hopping

MFSK ist sehr beliebt für FH:Beispiel 4-FSK und Fast Hopping mit 4 Kanälen2 hops pro Symbol

SymbolSymbol

HopHop ChannelChannel mit Bandbreite mit Bandbreite WWdd

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Störfestigkeit FH

GegenGegenüüber Noise ebenfalls keine Gewinneber Noise ebenfalls keine Gewinne

GegenGegenüüber Schmalband: Stber Schmalband: Stöörpegel praktisch beliebig (Limite durch Filter)rpegel praktisch beliebig (Limite durch Filter)

Aber! KollisionsAber! Kollisions-- Wahrscheinlichkeit sinkt um Faktor Wahrscheinlichkeit sinkt um Faktor m m

�� GGpp = 10= 10··log mlog m

f0i

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FH Applikation: Bluetooth

BT 1.2:

Air Data Rate1 MbpsGFSK BT = 0.5BT 2.0/EDR: 3 Mbps 8-DPSK1600 hop/s79 Kanäle à 1 MHz2.4 GHz ISM BandPt = 0….20 dBm

3 user

625 symbols

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FH Applikation: Bluetooth Smart

BT 4.0 (LE/Smart)

Air Data Rate: 1 MbpsGFSK BT = 0.537 Kanäle à 2 MHz3 fixe Aufrufkanäle1600 hop/s Interference adaptive FH2.4 GHz ISM BandPt = -20….10 dBm

… NTM2