spregnuti stupovi s poprečnim presjekom od šuplje cijevi
TRANSCRIPT
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene
betonom i s umetnutom elinom jezgromDOI:
https://doi.org/10.14256/JCE.1685.2016
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Primljen / Received: 2.6.2016.
Ispravljen / Corrected: 17.3.2017.
Prihvaen / Accepted: 2.4.2017.
Autori: Pregledni rad
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
U radu je prikazan pregled suvremenih istraivanja spregnutih stupova izvedenih s cijevima ispunjenim betonom i s umetnutim elinim jezgrama, a poznatih su kao Geilinger stupovi. Prikazane su prednosti i podruje primjene tih inovativnih tipova spregnutih stupova. Objašnjen je proraun ovakvih stupova prema opoj metodi danoj u EN 1994-1-1 koja se primjenjuje s poznatim geometrijskim i strukturnim nesavršenostima. Takoer je razmatrana pojednostavnjena metoda prorauna prikladna za inenjersku praksu. Obrazloeni su aspekti prorauna poarne otpornosti.
Kljune rijei: spregnuti stupovi, umetnuta elina jezgra, otpornost, poar, uvoenje optereenja, proboj ploe
Subject review Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Composite columns made of concrete-filled hollow steel sections with embedded steel cores
A review of current surveys related to composite columns made of concrete filled tubes with embedded steel cores, known as Geilinger columns, is presented in the paper. Advantages and scope of application of this innovative composite column type are presented. Calculation of such columns according to the general method given in EN 1994-1-1, which is applied with known geometrical and structural imperfections, is explained. The simplified calculation method suitable for engineering practice is also considered. The aspects of fire resistance design are discussed.
Key words: composite columns, embedded steel core, resistance, fire, load introduction, punching of slab
Übersichtsarbeit Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Verbundstützen mit betongefülltem Hohlrohrquerschnitt und eingefügtem Stahlkern
In dieser Arbeit wird ein Überblick aktueller Untersuchungen an Verbundstützen gegeben, die aus betongefüllten Rundrohren mit eingefügtem Stahlkern ausgeführt werden und als Geilinger-Stützen bekannt sind. Vorteile und Anwendungsbereiche dieses innovativen Verbundstützentyps werden dargestellt. Die Berechnung solcher Stützen gemäß dem allgemeinen Verfahren der Norm EN 1994-1-1, die bei bekannten geometrischen und strukturellen Imperfektionen anzuwenden ist, wird erläutert. Ebenso wird ein vereinfachtes, der Ingenieurspraxis angepasstes Berechnungsverfahren betrachtet. Die Berechnung des Brandwiderstands betreffende Aspekte werden dargelegt.
Schlüsselwörter: Verbundstützen, eingefügter Stahlkern, Widerstand, Brand, Lasteinwirkung, Durchstanzen von Platten
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi, dipl.ing.gra. Sveuilište u Zagrebu Graevinski fakultet Akademija tehnikih znanosti Hrvatske [email protected]
Prof.dr. sc. Boris Androi, dipl.ing.gra. Akademija tehnikih znanosti Hrvatske I.A. Projektiranje d.o.o., Hrvatska [email protected]
Dr. sc. Dimitrios Tonis, dipl.ing.gra. Spannverbund Bausysteme GmbH, Švicarska [email protected]
Dr. sc. Ivan Lukaevi, dipl.ing.gra. Sveuilište u Zagrebu Graevinski fakultet [email protected]
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
1. Uvod
Velika fleksibilnost primjene, znatna ekonominost, kratko vrijeme izvedbe, izvanredna nosivost i dojmljiv estetski izgled najjai su argumenti sve vee primjene spregnutih stupova [1]. Doda li se tome razvoj suvremenih metoda dimenzioniranja i primjena europskih norma za konstrukcije, omoguava se pouzdano projektiranje spregnutih stupova za "hladno“ stanje, ali i za sluaj njihove izloenosti poarnom optereenju. Sadašnji cilj daljnjeg razvoja spregnutih stupova usmjeren je na postizanje još ekonominijih konstrukcijskih rješenja uz smanjenje troškova izrade i montae. U ovom radu prikazan je suvremeni standardizirani proraun spregnutih stupova, s posebnim osvrtom na spregnute stupove s umetnutom elinom jezgrom, njihovu izvedbu i postupke dimenzioniranja, uzimajui u obzir inovativne principe uvoenja optereenja kao i detalje spojeva elinog roštilja kako bi se omoguio prijenos posmika i momenata savijanja izmeu armiranobetonskih ploa i vitkih spregnutih stupova. Popreni presjeci spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom prikazani su na slici 1. Ovakvi tipovi stupova poznati su pod nazivom Geilinger stupovi [2], slika 2.
Slika 1. Popreni presjeci spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Slika 2. Spregnuti stup s umetnutom elinom jezgrom, tip Geilinger [3]
Geilinger stupovi sastoje se od središnje masivne eline jezgre ("umetnuta“ elina jezgra) u šupljem elinom presjeku ispunjenom betonom. Kako bi se osigurao poloaj eline jezgre
u odnosu na šuplji elini presjek, primjenjuju se umetnuti limovi koje u radionici treba zavariti i na jezgru i na šuplji presjek. Openito, betoniranje se izvodi na gradilištu. Meutim, iako imaju dvoosno simetrian popreni presjek, Geilinger stupovi ili stupovi s umetnutom elinom jezgrom ne mogu se izraunati prema pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994-1-1 [4]. Tri materijala (elina cijev, beton, elina jezgra) u spregnutom presjeku ponašaju se prema razliitim materijalnim nelinearnim odnosima. Prema tome, direktna analiza poprenog presjeka nije mogua. Dokaz pouzdanosti provodi se postupkom, usklaenim s europskim normama, koji se temelji na eksperimentalnim i teoretskim istraivanjima. Glavni razlozi povezani su s vrlo visokim rezidualnim naponima u elinoj jezgri i plastifikacijom poprenog presjeka eline jezgre s vrlo visokim plastinim faktorom oblika presjeka (omjer plastinog momenta otpora i elastinog momenta otpora) [5].
2. Podruje primjene spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom
Što se tie prednosti primjene spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom mogu se navesti tri glavna argumenta: velika vitkost, povoljno ponašanje u sluaju poara i kratko vrijeme montae. Kvalitativna usporedba dimenzija razliitih poprenih presjeka stupova, kod istog optereenja, prikazana je na slici 3.
Slika 3. Usporedba razliitih poprenih presjeka stupova za isto optereenje
Slika 4. Izgubljene tlocrtne površine graevine s obzirom na razliite dimenzije poprenih presjeka stupova
Kako se moe vidjeti na slici 3., stupovi s umetnutom elinom jezgrom imaju vanjske dimenzije, u odnosu na betonske stupove, otprilike za polovicu manje. Isto tako, njihova površina poprenog presjeka iznosi oko jedne etvrtine površine
Graevinar 4/2017
297GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
poprenog presjeka betonskog stupa. Unato tome što vitkost stupa ima svoju cijenu, u konanici mogu se poluiti znatne uštede površine u tlocrtu zgrade. Tako na primjer, primjenom stupova malih dimenzija poprenog presjeka prema [2], znatno se smanjuje površina koja je izgubljena izmeu njihovih gabarita kako je prikazano na slici 4. Pojam vitkosti moe se povezati i s estetskim ugoajem s obzirom na male dimenzije poprenog presjeka kako se vidi na slikama 5., 6. i 7.
Slika 5. Posttower, Bonn: 42 etae, NEd,max= 28 000 kN Geilinger- Stützen® Ø 762mm - Ø 406mm
Slika 6. Garaa Gessnerallee, Zurich
Slika 7. Trgovaki centar Dussmann, Berlin Geilinger-Stützen® Ø 273 mm
Bez obzira na male dimenzije poprenog presjeka, spregnuti stupovi izvedeni od cijevi ispunjenih betonom s umetnutom elinom jezgrom pokazuju povoljno ponašanje pri poaru jer beton unutar cijevi znatno usporava zagrijavanje cijelog presjeka. Prema tome, mogu se postii visoki razredi otpornosti na poar. Uz takvo svojstvo, ali i ostala, slobodno se moe rei da ovi stupovi pripadaju klasi "robusnih konstrukcijskih elemenata“ [6], što dodatno potvruje i injenica da se ne primjenjuju ekspandirajui premazi. Takvi premazi su podloni ošteenjima. Njihova sposobnost poarne zaštite nestaje ako su ošteeni udarcima ili drugim mehanikim ošteenjima.
3. Metode prorauna spregnutih stupova
Proraun spregnutih stupova temelji se iskljuivo na teoriji drugog reda prema dvije razliite metode dane u EN 1994- 1-1 [4]. Provjera prema prvoj metodi prorauna provodi se s uincima na osnovi teorije drugog reda, s geometrijskim i strukturnim nesavršenostima, lokalnim nestabilnostima, utjecajima raspucavanja betona, materijalnim nelinearnostima kao i puzanjem i skupljanjem betona. U normi EN 1994-1-1 [4] ta se metoda naziva opa i primjenjuje se kod spregnutih stupova s nesimetrinim i nejednolikim poprenim presjecima du osi stupa. Druga metoda prorauna spregnutih stupova temelji se na uvoenju ekvivalentne geometrijske nesavršenosti i naziva se pojednostavnjena metoda. Primjenjuje se kod spregnutih stupova koji imaju dvoosno simetrian i jednolik popreni presjek du osi stupa, ograniene vitkosti ( ≤ 2.0), u sluaju potpuno obloenih elinih profila s ogranienim debljinama zaštitnog sloja betona, s uzdunom armaturom koja se moe koristiti u proraunu koja ne prelazi 6 % površine betona i s odnosom visine i širine spregnutog poprenog presjeka koji
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
mora biti u granicama 0.2 i 5.0. Primjeri prorauna spregnutih stupova prema ovoj metodi navedeni su u [7]. U obje metode prorauna relativni doprinos elinog presjeka je ogranien (0.2 < δ < 0.9). Razvoj novih tipova spregnutih stupova doveo je do formiranja poprenih presjeka koji se ne mogu dimenzionirati prema pojednostavnjenim (linearnim) metodama. U takvim je sluajevima potrebno dokaz provesti prema opoj metodi. Ta metoda temelji se na nelinearnoj analizi koja uzima u obzir materijalne i geometrijske nelinearnosti. Treba napomenuti da opa metoda kako je predloena u EN 1994-1-1 [4] više je skup principa negoli metoda prorauna. Problem je kako normirani koncept pouzdanosti, koji se temelji na parcijalnim faktorima, prilagoditi i uskladiti za proraun prema nelinearnoj analizi [5]. Osnovna ideja nelinearne analize temelji se na srednjim vrijednostima otpornosti materijala Rm koje su iskazane pomou s - e odnosa. Osim toga, otpornost se ne moe procijeniti neposredno uzimajui u proraun razliite parcijalne faktore za razliite materijale spregnutog stupa. Prema tome, uvodi se jedinstveni faktor sigurnosti gR za vrednovanje otpornosti sustava (ukupna otpornost svih materijala ili kapacitet sustava) [8]. U tom sluaju raunske vrijednosti otpornosti elinog šupljeg poprenog presjeka, betona i eline jezgre su sljedee:
(1)
(2)
U izrazima (1) i (2) su: fy,a,R, fy,aK,R - srednje ili nominalne vrijednosti granice popuštanja
elinog šupljeg poprenog presjeka i eline jezgre, fc,R - srednja ili nominalna vrijednost vrstoe betona, gR - jedinstveni faktor sigurnosti za otpornost sustava
(ukupna otpornost svih materijala ili kapacitet sustava).
Jedinstveni faktor sigurnosti [8] za otpornost sustava gR izraunava se prema izrazu:
(3)
poprenog presjeka izraunana sa srednjim ili nominalnim vrijednostima vrstoe materijala Rm (krivulja A na slici 8.)
Rpl,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti kritinog poprenog presjeka (krivulja B na slici 8.).
Jedinstveni faktor sigurnosti gR odreuje se prema postupku navedenom u [5]. Moe se odrediti na osnovi interakcijske krivulje pune plastine otpornosti poprenog presjeka. Interakcijska krivulja A prikazana na slici 8. izraunava se na
osnovi srednje ili nominalne vrijednosti vrstoe materijala. Ako bi se provelo ispitivanje, te su vrijednosti dobivene ispitivanjem.
Slika 8. Odreivanje jedinstvenog faktora sigurnosti gR [8]
Meutim, ne provede li se ispitivanje, mogu se usvojiti nominalne vrijednosti. Interakcijska krivulja B izraunava se na osnovi raunske vrijednosti za vrstou materijala prema EN 1994-1- 1 [4]. Prema tome, za odreivanje interakcijske krivulje B koja se temelji na raunskim vrijednostima trebaju se primijeniti parcijalni faktori 1,5 za beton, 1,1 za konstrukcijski elik i 1,15 za armaturu. Kako je prikazano na slici 8., za zadanu kombinaciju raunske uzdune sile NEd i raunskog momenta savijanja MEd jedinstveni faktor sigurnosti gR dobiven je iz omjera vektora Rpl,m i Rpl,d. Opi oblik provjere pouzdanosti prema EN 1990 [9] glasi:
(4)
gdje su: Ed - raunska vrijednost uinka djelovanja Rd - raunska vrijednost otpornosti.
U sluaju nelinearnog prorauna spregnutih stupova, europske norme ne daju jasne smjernice za koncept pouzdanosti. Stoga se u sluaju nelinearnog prorauna dokaz pouzdanosti ne provodi u skladu s izrazom (4). Prema [10], potrebno je provjeriti sljedei uvjet:
(5)
U izrazu (5) sa lu oznaen je faktor poveanja optereenja do dosizanja krajnjeg optereenja sustava. Faktor lu dobiven je iz omjera izmeu Fu,m (optereenje kod kojeg dolazi do otkazivanja, ova krajnja sila moe se dobiti samo ispitivanjem ili koristei naprednu metodu konanih elemenata (FEM) s geometrijskim i materijalnim nelinearnim analizama tj. GMNI) i primijenjenog raunskog optereenja Fd kako slijedi:
(6)
299GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Slika 9. ilustrira primjenu provjere pouzdanosti u sluaju nelinearnog prorauna spregnutih stupova.
Slika 9. Provjera pouzdanosti u sluaju nelinearnog prorauna [10]
Zahtjevi za primjenu ope metode jasno pokazuju da ta metoda nije prikladna za svakodnevnu inenjersku praksu. To znai da je potreban odgovarajui raunalni program temeljen na metodi konanih elemenata. Meutim, takvi su raunalni programi (npr. ANSYS [11], ABAQUS [12]…), u veoj mjeri, još uvijek nedostupni u praksi. Daljnja poteškoa proizlazi iz injenice da semi- probabilistiki postupak (normirani postupak prema europskoj normi) nije pogodan za primjenu nelinearnog ponašanja materijala i postupka koji se temelji na srednjim vrijednostima parametara materijala danih sa s - e dijagramima. Zbog spomenutih razloga, spregnuti stupovi izvedeni od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom uvijek se analiziraju i dimenzioniraju primjenom ope metode prorauna. U sluaju Geilinger stupova, za svakodnevnu inenjersku praksu, inenjer-statiar moe pomou tablica otpornosti za preliminarni proraun stupova odrediti otpornost stupa za zadanu duljinu i zadani popreni presjek (promjer presjeka ili širina i visina presjeka) [13]. To je dovoljno za fazu konceptualnog prorauna. Konani proraun s detaljno odreenim promjerom eline jezgre, debljinom šupljeg poprenog presjeka, vrstoom betona itd. potrebno je provesti pomou ope metode prorauna [3].
4. O pojednostavnjenoj metodi prorauna spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom
Spregnuti stupovi s umetnutom elinom jezgrom ne mogu se proraunati prema pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994-1-1 [4]. Osim ogranienja koja se odnose na primjenu pojednostavnjene metode (poglavlje 3.), glavni razlozi su povezani s vrlo visokim rezidualnim naponima u elinoj jezgri i plastifikacijom poprenog presjeka eline jezgre s vrlo visokim plastinim faktorom oblika presjeka. Pod pretpostavkom da su ogranienja spomenuta u poglavlju 3. uzeta u obzir, spregnuti stupovi s umetnutom elinom jezgrom mogli bi se proraunati prema pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994-1-1 ako su poznate strukturne nesavršenosti. Kod
formalne primjene pojednostavnjene metode za proraun spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom mogla bi se usvojiti krivulja izvijanja a. Ova pretpostavka temelji se na malom promjeru eline jezgre. To znai da su u ovom sluaju rezidualni naponi zanemarivo mali. Ovime se moe opravdati odabir krivulje izvijanja a. Toan proraun otpornosti prema [5] pokazao je da je na ovaj nain izraunana otpornost spregnutog stupa znaajno precijenjena jer elina jezgra s veim promjerom ima rezidualne napone koji mogu dosegnuti granicu popuštanja. Zbog ovog utjecaja mora se koristiti nepovoljnija krivulja izvijanja d za razmatrani popreni presjek [5]. Rezultati utjecaja rezidualnih napona prikazani su na slici 10.
Slika 10. Utjecaj rezidualnih napona [5]
Eksperimentalna istraivanja [14] pokazala su da umetnuti elini profil s veim promjerom ima znaajne rezidualne napone. Budui da se spregnuti stupovi s umetnutim elinim jezgrama izvode s velikim promjerom eline jezgre, mora se usvojiti krivulja izvijanja d. Ako je spregnuti stup s umetnutom elinom jezgrom s poznatim rezidualnim naponima umetnute eline jezgre izloen uzdunoj tlanoj sili i momentu savijanja, vrijednost otpornosti dobivena primjenom pojednostavnjene metode prema EN 1994-1-1 [4] još je manje pouzdana nego ona dobivena opom metodom. To je zato što je pojednostavnjena metoda temeljena na interakcijskoj krivulji pune plastine otpornosti spregnutog presjeka i dodatnom korekcijskom faktoru aM koji uzima u obzir razliku izmeu plastine otpornosti na savijanje i nelinearne otpornosti na savijanje s ogranienjem deformacija, slika 11.
Slika 11. Razlika izmeu: a) Pune plastine otpornost poprenog presjeka na savijanje; b) Nelinearne otpornosti na savijanje s ogranienjem deformacije [5]
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Razlika izmeu ovih otpornosti je ta da u sluaju nelinearne otpornosti na savijanje s ogranienjem deformacije za beton samo se manji dio poprenog presjeka eline jezgre plastificira, slika 11. Provedena istraivanja [5] pokazala su da korekcijski faktor aM kod Geilinger stupova uvelike ovisi o omjeru promjera eline cijevi, da, i promjera eline jezgre, dK, kao i o kvaliteti elika cijevnih profila i profila jezgre. Kada se odreuje faktor aM u sluaju spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom, ove ovisnosti trebaju biti uzete u proraun. Daljnji problem predstavlja odreivanje karakteristine vrijednosti granice popuštanja eline jezgre. EN 10025-2 [15] daje karakteristine vrijednosti granice popuštanja za eline proizvode samo do debljina 250 mm, iako ove dimenzije mogu biti prekoraene kod Geilinger stupova. Sve navedeno upuuje na to da se ne dopušta postupak prorauna spregnutih stupova s umetnutom jezgrom prema pojednostavnjenom postupku u normi EN 1994-1-1. Iz tog razloga otpornosti spregnutih stupova tipa Geilinger, objašnjene u odgovarajuim dopuštenjima [8] ili u tablicama s izraunatim otpornostima [13], dobivene su prema opoj metodi. Tako usvojene pretpostavke za uzimanje u obzir strukturnih nesavršenosti spregnutih stupova s umetnutom jezgrom [5, 8, 16] prikazane su na slici 12.
Slika 12. Raunske pretpostavke za uzimanje u obzir strukturnih nesavršenosti Geilinger stupova [5]
Suvremena istraivanja [17, 18] usredotoena su na primjenu ovakvih tipova spregnutih stupova izvedenih od visokovrstih elika i betona visoke vrstoe. Kao rezultat tih istraivanja predloeni su novi modeli za odreivanje raspodjele rezidualnih napona uzimajui u razmatranje kvalitetu elika, dimenzije
eline jezgre i uvjete njihove proizvodnje. Pomou takvih modela mogua je u budunosti primjena postupaka proraunavanja temeljenih na pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994- 1-1, ali trenutano zbog nedostatka regulative i prikladnih dopuštenja primjenjuje se samo opa metoda prorauna.
5. Poarna otpornost
U skladu sa zahtjevima za poarnu zaštitu provodi se dokaz za poarnu proraunsku situaciju prema EN 1994-1-2 [19]. Napominje se da EN 1994-1-2 sadri priblian postupak samo za spregnute stupove s I-profilima potpuno obloenim betonom, slika 13.a, ili djelomino obloenim betonom, slika 13.b, kao i za spregnute stupove izvedene iz šupljih profila ispunjenih betonom, slike 13.c i 13.d.
Slika 13. Popreni presjeci spregnutih stupova koji se mogu proraunati priblinim postupcima prema EN 1994-1-2
Slika 14. Reducirani popreni presjek za proraun poarne otpornosti [19]
Graevinar 4/2017
301GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
proraun vrlo je opsean i sloen te je mogu samo primjenom raunalnih programa pomou metode konanih elemenata (npr. ANSYS [11], ABAQUS [12]…). Kod prorauna spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom postoji nekoliko poteškoa koje treba uzeti u obzir prilikom oblikovanja numerikog modela [22]. To podrazumijeva:
- provedbu zakonitosti ponašanja materijala, osobito za beton - modeliranje kontakta izmeu betona i elika - definiranje aktualnih rubnih uvjeta - modeliranje uvoenja optereenja - aproksimaciju strukturnih i geometrijskih nesavršenosti.
Nadalje, za primjenu opisanih egzaktnih postupaka potrebno je provesti i itav niz ispitivanja kako bi se numeriki modeli mogli usporediti s rezultatima dobivenim ispitivanjem. Na taj nain omoguava se definiranje kriterija ocjene primijenjenih raunalnih programa, a time i smislenog usporeivanja rezultata prorauna. U sluaju Geilinger stupova dane su u [13] tablice za preliminarni proraun (poglavlje 3.) koje sadre i poarnu otpornost Geilinger stupova.
6. Iskustva iz prakse
Na primjer, eline jezgre za Geilinger stupove imaju promjer od 40 mm do 600 mm. Prema europskim normama, kod elinih profila debljina preko 40 mm moraju se uzeti u obzir redukcije granica popuštanja. Meutim, kako je ve spomenuto ovo pravilo vrijedi samo do debljina 250 mm, EN 10025-2 [15]. U svakom sluaju, uzimajui u obzir kriterije dane u toki 3.1 EN 10204 [23], potrebno je osigurati da osnovni materijal posjeduje minimalne vrijednosti granice popuštanja. Isto tako, na elinu jezgru zavarivanjem se prikljuuju konstrukcijski elementi za potrebe uvoenja optereenja u spregnuti stup. S obzirom na zavarivanje, potrebno je usvojiti kvalitetu elika podvrste J2 za eline jezgre [2]. Ovo upuuje na vanost kontrole i osiguranja kvalitete umetnutih elinih jezgri. Dosadašnja iskustva iz prakse prema [2] upozorila su na sljedee probleme: - Puni elini profili veih promjera, u mnogo sluajeva,
proizvode se u zemljama izvan EU. Iako postoji atestna dokumentacija koja navodi zadovoljavajuu kvalitetu, stvarna kvaliteta ne zadovoljava.
- Isto tako, elini profili jezgre proizvedeni u zemljama EU- a, samo nominalno u atestnoj dokumentaciji zadovoljavaju zahtijevane vrijednosti granice popuštanja i ilavosti. Ponekad se ak dogaa da se prije ispitivanja uzorci normaliziraju tako da vrijednosti mehanikih karakteristika sadrane u isporuenim atestima ne odgovaraju stvarnim vrijednostima za eline profile jezgre.
- Isporuitelji elinih profila jezgre ponekad dostavljaju atestnu dokumentaciju naknadno, kada su profili ve ugraeni. Da bi se to izbjeglo, prilikom preuzimanja profila treba kod isporuitelja osigurati nadzornu slubu. Nije rijedak sluaj da od preuzetog materijala samo treina pokusnih uzoraka zadovolji propisanu kvalitetu.
Priblian postupak je dan u obliku tablica, tj. podaci iz tablica (postupak dokaza razine 1, EN 1994-1-2, toka 4.2), ili kao pojednostavnjen postupak prorauna (jednostavan model prorauna, postupak dokaza razine 2, EN 1994-1-2, toka 4.3). Pojednostavnjeni postupak prorauna temelji se na poprenom presjeku reduciranom zbog poara, u kojem se dijelovi poprenog presjeka, odnosno njihove otpornosti i krutosti, reduciraju ovisno o njihovom poloaju u poprenom presjeku (model je prikazan u Dodatku G, EN 1994-1-2, slika 14.). U Dodatku H, EN 1994-1-2 [19] predloena je metoda za proraun tlane otpornosti cijevnih stupova ispunjenih betonom, slika 13.c i 13.d, pri povišenoj temperaturi i naveden je jednostavan izraz koji uzima u obzir uinak ekscentrinosti uzdunog optereenja. Metoda dana u Dodatku H, EN 1994-1-2, definira uvjete koji moraju biti zadovoljeni da bi se ona mogla primijeniti. U istraivakom projektu [20] vrednovana je metoda prorauna iz Dodatka H, EN 1994-1-2, i naeno je da ta metoda moe biti grubo netona. Nadalje, detaljno obrazloenje tonijeg prorauna poarne otpornosti spregnutih stupova navedeno je u [21]. Spregnuti stupovi s poprenim presjecima prikazanim na slici 15. ne mogu se proraunavati prema prethodno navedenim postupcima iz EN 1994-1-2.
Slika 15. Popreni presjeci spregnutih stupova koji se ne mogu proraunavati prema pojednostavnjenim postupcima iz EN 1994-1-2
Tipovi poprenih presjeka sa slike 15. mogu se pouzdano izraunati samo primjenom egzaktnih proraunskih postupaka (opi proraunski postupak, napredne proraunske metode, postupak dokaza razine 3, EN 1994-1-2, toka 4.4) ili ispitivanjem stupova na djelovanje poara. Pomou navedenih egzaktnih postupaka provodi se termika analiza poprenog presjeka s naknadnom analizom napona na cjelokupnom sustavu, na temelju svojstava materijala u ovisnosti o temperaturi. Ovaj
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Svi navedeni razlozi govore u prilog injenici da je potrebno, zbog pouzdanosti, povjeriti specijaliziranim tvrtkama izradu i montau spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom. Osim toga, treba napomenuti da su spregnuti stupovi tipa Geilinger proizvodi u vlasništvu tvrtke of Spannverbund GmbH / Spannverbund Bausysteme GmbH. Dakle, kada se oni ugrauju, trebat e ta tvrtka za svaki projekt provesti proraun koji ukljuuje i konstrukcijske detalje za prijenos optereenja izmeu glave stupa / stope stupa i prikljuivanja betonske konstrukcije (ploe, nosa ili zid).
7. Uvoenje optereenja
Brojna istraivanja provedena su da se objasni i formira model uvoenja optereenja u spregnute stupove [24-26]. Posmina otpornost izmeu elinog profila jezgre i betona, te cijevnog elinog profila i betona, moe biti osigurana samo posminom otpornošu ili još dodatno pomou sredstava sprezanja. Uvoenje optereenja u Geilinger stup moe se ostvariti na jedan od tri naina kako je prikazano na slici 16. Ako je nain uvoenja optereenja kao na slici 16.a, uvoenje optereenja u stup ostvaruje se preko ploe zavarene na vrhu stupa, pri emu je bitno da je jezgra u stalnom kontaktu s betonskim dijelom. U sluaju uvoenja optereenja prema slici 16.b, uvoenje se ostvaruje iskljuivo preko jezgre. Kod ovog konstrukcijskog detalja, izdvojeni dio eline jezgre je izuzetno osjetljiv na poar i treba ga zaštititi protiv poara na prikladan nain. Trei nain uvoenja optereenja u spregnuti stup, što prikazuje slika 16.c, ostvaruje se preko jezgre i betonske ploe. U sluaju uvoenja optereenja nainom sa slike 16.a, jedino je vano da je sljubnica izmeu betona i eline nadglavne ploe u stalnom tlanom kontaktu, uzimajui u obzir puzanje i skupljanje betona. Za taj sluaj nije potrebno za uvoenje optereenja provesti numeriki dokaz – osim provjere debljine nadglavne ploe. Meutim, u sluajevima sa slika 16.b i 16.c taj dokaz je potreban i zato e se poblie obrazloiti.
7.1. Uvoenje optereenja preko eline jezgre
Kod uvoenja optereenja u spregnuti stup preko eline jezgre potrebno je provesti dokaz otpornosti u podruju uvoenja optereenja, LE, za dvije kritine plohe. Prva ploha odnosi se na kontakt izmeu jezgre i betona, a druga se ploha odnosi na kontakt izmeu betona i elinog cijevnog profila. Dokaz glasi:
(7)
U izrazu (7) VL,Ed odnosi se na raunske uinke uzdune posmine sile u mjerodavnim kritinim plohama, a sa VL,Rd je oznaena raunska uzduna otpornost s obzirom na posmik. Raunska vrijednost duljine uvoenja optereenja u spregnuti stup LE, kako se navodi u [8] izraunava se prema izrazu:
(8)
gdje je sa da oznaen vanjski promjer poprenog presjeka spregnutog stupa, a sa L duljina stupa. Na slici 17. prikazano je uvoenje optereenja u spregnuti stup preko eline jezgre. Raunske vrijednosti uzdunih posminih sila mogu se odrediti prema sljedeim izrazima za dvije kritine plohe:
a) za plohu jezgra – beton
(9)
(10)
U izrazima (9) i (10) oznake su:
NEd - raunska vrijednost uzdune sile koja se uvodi u elinu jezgru,
Slika 16. Mogunosti uvoenja optereenja u Geilinger stup
Graevinar 4/2017
303GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Npl,Rd - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka spregnutog stupa: Npl,Rd = Npl,a,d + Npl,c,d + Npl,aK,d,
Npl,a,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka eline cijevi,
Npl,c,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti betonskog poprenog presjeka,
Npl,aK,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka eline jezgre.
Slika 17. Uvoenje optereenja u spregnuti stup preko eline jezgre
Slijedi opis kako se izvodi proraun otpornosti kritine plohe elina jezgra-beton. Posmina otpornost u podruju LE ostvaruje se iz dva dijela. Prvi dio VL,Rd,1 prua otpornost preko posmine otpornosti tRd,K, dok drugi dio VL,Rd,2 prua otpornost preko umetnutog lima u kontaktu s betonom. Dakle, ukupna raunska posmina otpornost iznosi:
(11)
Raunske vrijednosti pojedinih otpornosti iz izraza (11) dobivaju se kako slijedi:
(12) i
(13)
U izrazima (12) i (13) s AD oznaena je površina poprenog presjeka umetnutog lima, a sc,Rd predstavlja lokalnu raunsku vrijednost tlane vrstoe betona ispod umetnutog lima i tRd,K je raunska vrijednost posmine otpornosti u plohi elina jezgra – beton. Vrijednosti za sc,Rd i tRd,K mogu se odrediti prema EN
1994-1-1 toka 6.7.4 [4] ili – ako su Geilinger stupovi, prema preporukama za proraun navedenim u [8]. Raunska uzduna posmina otpornost druge kritine plohe beton - elina cijev odreuje se prema izrazu:
(14)
U izrazu (14) sa tR oznaava se debljina stijenke eline cijevi i tRd,R je raunska vrijednost posmine otpornosti u plohi beton – elina cijev. Vrijednost tRd,R moe se odrediti prema EN 1994-1-1 toka 6.7.4 [4] ili – ako su Geilinger stupovi, prema preporukama za proraun u [8].
7.2. Uvoenje optereenja preko eline jezgre i betonske ploe
Uvoenje optereenja preko eline jezgre i betonske ploe prikazano je na slici 18.
Slika 18. Uvoenje optereenja preko eline jezgre i betonske ploe
Raunske vrijednosti uzdunih posminih sila za dvije kritine plohe mogu se odrediti prema sljedeim izrazima:
a) za plohu elina jezgra - beton
(15)
(16)
U izrazima (15) i (16) oznake su sljedee: Npl,Rd - raunska vrijednost pune plastine otpornosti
poprenog presjeka spregnutog stupa: Npl,Rd = Npl,a,d + Npl,c,d + Npl,aK,d, Npl,a,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti
poprenog presjeka eline cijevi,
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Npl,c,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka betona,
Npl,aK,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka eline jezgre.
Kod uvoenja optereenja u stup preko eline jezgre i betonske ploe, optereenje s ploe NEd,2 direktno se uvodi u betonski dio presjeka stupa (popreni presjek eline cijevi se zanemaruje). Dio optereenja NEd,1 od gornjih stupova treba dodatno uzeti u obzir. U presjeku A-A, slika 18. treba odrediti udjele uinka djelovanja za elinu jezgru NEd,aK,A i betonsku plou NEd,c,A. Dokaz raunske otpornosti na uzduni posmik isti je kao u poglavlju 7.1. Jedino je potrebno raunsku uzdunu posminu silu odrediti iz razlike raunskih uzdunih sila izmeu presjeka A-A i presjeka na kraju duljine uvoenja optereenja, presjek B-B sa slike 18.
8. Proboj ploe
Kod izvedbe vitkih stupova i armiranobetonskih ploa poseban problem moe predstavljati proboj ploe. Taj problem moe biti odluujui kriterij za odabir stupa i njegovog prikljuka na plou. U sluaju odabira Geilinger stupova, prikljuak ploe na stup i problem proboja ploe moe se konstrukcijski riješiti pomou elinog ojaanja (izvedenog pravokutnim roštiljem iz U ili I profila) na vrhu stupa, sustav nazvan Geilinger-Europilz [27-30], kako je prikazano na slici 19.a. Dodatna poboljšanja otpornosti na proboj mogu se ostvariti u kombinaciji elinog roštilja s modanicima, slika 19.b, [2-3, 28, 31-33]. Velika prednost Geilinger-Europilz sustava, izmeu ostalog je i znaajno poboljšana duktilnost koja omoguava vei kapacitet rotacije. Taj kapacitet omoguava uinkovitu preraspodjelu momenata savijanja i unutarnjih sila u sustav ploe koja je izvedena bez vute. Detaljnija pravila za dimenzioniranje i primjenu sustava Geilinger-Europilz s elinim roštiljem, slika 19.a, navedena su u [27]. Dimenzioniranje i primjena sustava kombinacije
elinog roštilja i modanika, slika 19.b, detaljno je obraeno u [31, 32]. Treba napomenuti da Geilinger-Europilz elini roštilj – baš kao i Geilinger stupovi –proizvodi su u vlasništvu tvrtke Spannverbund GmbH / Spannverbund Bausysteme GmbH i u sluaju njihove ugradnje trebat e ta tvrtka za svaki projekt provesti proraun.
9. Zakljuak
Spregnuti stupovi kombiniraju elik i beton na nain da iskorištavaju prednosti oba materijala a izbjegavaju njihove slabije strane. Odlikuju se velikom vitkošu i veom nosivosti u odnosu na eline i armiranobetonske stupove. Ove karakteristike osobito se istiu kod stupova izvedenih od elinih cijevi ispunjenih betonom s umetnutom elinom jezgrom. Spregnuti stupovi izvedeni od elinih cijevi ispunjenih betonom s umetnutom elinom jezgrom, predstavljeni u ovom radu, ne ubrajaju se u podruje primjene sadašnjih propisa za spregnute konstrukcije. Veina spregnutih stupova u praktinoj primjeni zadovoljava uvjete za proraun prema pojednostavnjenoj metodi koja je propisana u EN 1994-1-1. Meutim, zbog razloga navedenih u ovome radu, proraun stupova izvedenih iz elinih cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom nije mogue provesti prema pojednostavnjenoj metodi. Razlog lei u injenici da elina jezgra ima velike rezidualne napone i popreni presjek stupa ima posebnu geometriju. Postupak prorauna temeljen na pojednostavnjenoj metodi mogao bi biti mogu kad se osmisle modeli za odreivanje raspodjele rezidualnih napona ovisno o kvaliteti elika, dimenzijama elinih jezgri i uvjetima njihove proizvodnje. Do tada e se proraun spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom provoditi uvijek pomou ope metode prorauna. Obrazloen je koncept prorauna takvih stupova prema opoj metodi danoj u EN 1994-1-1 koja se moe primijeniti uz poznate geometrijske i strukturne nesavršenosti. Meutim, ta metoda je neprikladna za svakodnevnu inenjersku praksu. Stoga, u sluaju spregnutih
Slika 19. Konstrukcijski detalji – sustavi Geilinger Europilz: a) Geilinger-Europilz elini roštilj; b) kombinacija elinog roštilja i modanika
Graevinar 4/2017
305GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
stupova tipa Geilinger potrebno je primijeniti preliminarne proraunske tablice s nosivostima spregnutih stupova razliitih duljina stupova i poprenih presjeka stupova. Navedene metode prorauna, tj. pojednostavnjena metoda i opa kako su protumaene u EN 1994-1-1, ishodište su osnove za metode prorauna stupova izloenih poaru. U radu su navedene znaajke metoda prorauna poarne otpornosti spregnutih stupova prema EN 1994-1-2. Meutim, za spregnute stupove izvedene od elinih cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom
elinom jezgrom ne smiju se primjenjivati pojednostavnjene metode prorauna. Ovakvi tipovi stupova mogu se pouzdano proraunati samo pomou egzaktnih proraunskih postupaka ili ispitivanjem na poar. Poblie su obraeni konstrukcijski detalji za uvoenje optereenja u stupove budui da su oni vrlo bitni za integriranje stupova u nosivi sustav. Prikazani su i inovativni konstrukcijski detalji kojima se poveava otpornost na otkazivanje probojem ploe.
LITERATURA [1] Androi, B., Dujmovi, D., Lukaevi, I.: Projektiranje spregnutih
konstrukcija prema Eurocode 4, prvo izdanje, I.A. Projektiranje, Zagreb, 2012.
[2] Tonis, D.: Verbundstützen und Geilinger-Stützen Konstruktion, Bemessungsaspekte, Beispiele, SIA Dokumentation D 0219, Stahl-Beton-Verbund im Hochbau Dauerhafte und innovative Tragwerke, 2007.
[3] Spannverbund bausysteme Gmbh, Spannverbund GmbH, http:// www.spannverbund.eu/
[4] EN 1994-1-1 (2004) + AC (2009): Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures, Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN European Committee for Standardization.
[5] Hanswille, G.: Die Bemessung von Stahlverbundstützen nach nationalen und EU-Regeln, Der Prüfingenieur, 22 (2003), pp. 17- 31.
[6] Fontana, M.: Brandsicherheit von Verbundtragwerken: Stahlbau Kalender 2000; Ernst & Sohn Verlag, Berlin 2000.
[7] Dujmovi, D., Androi, B., Lukaevi, I.: Composite Composite Structures according to Eurocode 4: Worked Examples, Ernst & Sohn, Berlin 2015.
[8] Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung - Zullassungnummer: Z-26.3- 60 (2014): Verbundstütze mit Kernprofil System Geilinger-Stütze, Deutsches Institut für Bautechnik, Berlin. (On behalf of Spannverbund GmbH, not publicly available).
[9] EN 1990 (2002) + A1 (2005) + A1:2005/AC (2010): Eurocode 0: Basis of structural design, CEN European Committee for Standardization.
[10] Hanswille, G. Schäfer, M., Bergmann, R.: Stahlbau-normen – Verbundtragwerke aus Stahl und Beton – Bemessung und Konstruktion; Kommentar zu DIN 18800-5:2007-03: Stahlbau- Kalender 2010, Ernst & Sohn, Berlin 2010.
[11] ANSYS User's Manual (Version 14.0). Houston, Swanson Analysis Systems Inc. 2011.
[12] ABAQUS, User’s Manual, Version 6.12, Dassault Systèmes Simulia Corp., 2012.
[13] Vorbemessungstabellen: Geilinger-Stütze, Spannverbund bausysteme Gmbh, http://www.spannverbund.eu
[14] Hanswille, G., Bergmann, R.: Neuere Untersuchungen zur Bemessung und Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil- Verbundstützen. Festschrift Prof.F. Tschemmernegg, Institut für Stahlbau, Holzbau und Mischbautechnologie, Innsbruck (Österreich) 1999.
[15] EN 10025-2 (2004): Hot rolled products of structural steels – Part 2: Technical delivery conditions for non-alloy structural steels, CEN European Committee for Standardization.
[16] Roik, K., Schaumann, P.: Tragverhalten von Vollprofilstützen – Fliessgrenzenverteilung an Vollprofilquerschnitten; Institut für Konstruktiven Ingenierbau, Ruhr-Universität Bochum, Bochum, 1980.
[17] Lippes, M.: Zur Bemessung von Hohlprofil – Verbundstützen aus hochfesten Stählen und Betonen, Dissertation, Institut für Konstruktiven Ingenieurbau Bergische Universität Wuppertal, 2008.
[18] Hanswille, G., Lippes, M.: Einsatz von hochfesten Stählen und Betonen bei Hohlprofil-Verbundstützen, Stahlbau, 77 (2008) 4, 296-307.
[19] EN 1994-1-2 (2005) + AC (2008): Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design, CEN European Committee for Standardization.
[20] Renaud, C.: Improvement and extension of the simple calculation method for fire resistance of unprotected concrete filled hollow columns, CIDECT Research Project 15Q, Final Report, 2004.
[21] Wang, Y. C.: Design Guide for Concrete Filled Hot Finished Structural Hollow Section (SHS) Columns, In association with TATA Steel, 2014.
[22] European Project FRISCC "Fire Resistance of Innovative and Slender Concrete Filled Tubular Composite Columns, RFSR- CT_2012_00025, 2013
[23] EN 10204 (2004): Metallic products – Types of inspection documents, CEN European Committee for Standardization
[24] Hanswille, G., Bergmann, R.: Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil-Verbundstützen Festschrift Prof.F. Tschemmernegg, Institut für Stahlbau, Holzbau und Mischbautechnologie, Innsbruck (Österreich) 1999.
[25] Hanswille, G., Porsch, M.: Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil-Verbundstützen mit normal-und hochfesten Betonen. Studiengesellschaft Stahlanwendung e.V., Forschungsbericht (2003), pp. 487.
[26] Hanswille, G., Porsch, M.: Lasteinleitung bei ausbetonierten Hohlprofil-Verbundstützen, Stahlbau 73 (2004) 9, pp. 676-682, https://doi.org/10.1002/stab.200490171
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
[27] Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung - Zullassungnummer: Z-15.1-234(2011): Stahlpilz System Geilinger-Europilz als Durchstanzbewehrung in Platten, Deutsches Institut für Bautechnik, Berlin (On behalf of Spannverbund Bausysteme GmbH, not publicly available).
[28] Bennett, D.: Innovations in concrete, First edition, Thomas Telford Publishing, London, 2002, https://doi.org/10.1680/iic.20054
[29] Frangi, T., Tonis, D., Muttoni, A.: Zur Bemessung innerer Stützenkopfverstärkungen aus Stahl, Schweizer Ingenieur und Architekt, (1997) 12, pp. 4.
[30] Muttoni, A.: Gutachten zum Durchstanzen von Flachdecken mit inneren Stützenkopfverstärkungen aus Stahl, 2006. (On behalf of Spannverbund Bausysteme GmbH, not publicly available).
[31] Muttoni, A.: Gutachten zur Bemessung von Halfen HDB- Doppelkopfankern und Dübelleisten nach SIA 262, 2004. (On behalf of Halfen Swiss AG, not publicly available).
[32] Hegger, J., Beutel, R.: Gutachten zur Durchstanzbemessung der Kombination von Geilinger-Stahlpilz mit Halfen Doppelkopfankern nach SIA 262, 2005. (On behalf of Spannverbund Bausysteme GmbH, not publicly available).
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Primljen / Received: 2.6.2016.
Ispravljen / Corrected: 17.3.2017.
Prihvaen / Accepted: 2.4.2017.
Autori: Pregledni rad
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
U radu je prikazan pregled suvremenih istraivanja spregnutih stupova izvedenih s cijevima ispunjenim betonom i s umetnutim elinim jezgrama, a poznatih su kao Geilinger stupovi. Prikazane su prednosti i podruje primjene tih inovativnih tipova spregnutih stupova. Objašnjen je proraun ovakvih stupova prema opoj metodi danoj u EN 1994-1-1 koja se primjenjuje s poznatim geometrijskim i strukturnim nesavršenostima. Takoer je razmatrana pojednostavnjena metoda prorauna prikladna za inenjersku praksu. Obrazloeni su aspekti prorauna poarne otpornosti.
Kljune rijei: spregnuti stupovi, umetnuta elina jezgra, otpornost, poar, uvoenje optereenja, proboj ploe
Subject review Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Composite columns made of concrete-filled hollow steel sections with embedded steel cores
A review of current surveys related to composite columns made of concrete filled tubes with embedded steel cores, known as Geilinger columns, is presented in the paper. Advantages and scope of application of this innovative composite column type are presented. Calculation of such columns according to the general method given in EN 1994-1-1, which is applied with known geometrical and structural imperfections, is explained. The simplified calculation method suitable for engineering practice is also considered. The aspects of fire resistance design are discussed.
Key words: composite columns, embedded steel core, resistance, fire, load introduction, punching of slab
Übersichtsarbeit Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Verbundstützen mit betongefülltem Hohlrohrquerschnitt und eingefügtem Stahlkern
In dieser Arbeit wird ein Überblick aktueller Untersuchungen an Verbundstützen gegeben, die aus betongefüllten Rundrohren mit eingefügtem Stahlkern ausgeführt werden und als Geilinger-Stützen bekannt sind. Vorteile und Anwendungsbereiche dieses innovativen Verbundstützentyps werden dargestellt. Die Berechnung solcher Stützen gemäß dem allgemeinen Verfahren der Norm EN 1994-1-1, die bei bekannten geometrischen und strukturellen Imperfektionen anzuwenden ist, wird erläutert. Ebenso wird ein vereinfachtes, der Ingenieurspraxis angepasstes Berechnungsverfahren betrachtet. Die Berechnung des Brandwiderstands betreffende Aspekte werden dargelegt.
Schlüsselwörter: Verbundstützen, eingefügter Stahlkern, Widerstand, Brand, Lasteinwirkung, Durchstanzen von Platten
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi, dipl.ing.gra. Sveuilište u Zagrebu Graevinski fakultet Akademija tehnikih znanosti Hrvatske [email protected]
Prof.dr. sc. Boris Androi, dipl.ing.gra. Akademija tehnikih znanosti Hrvatske I.A. Projektiranje d.o.o., Hrvatska [email protected]
Dr. sc. Dimitrios Tonis, dipl.ing.gra. Spannverbund Bausysteme GmbH, Švicarska [email protected]
Dr. sc. Ivan Lukaevi, dipl.ing.gra. Sveuilište u Zagrebu Graevinski fakultet [email protected]
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
1. Uvod
Velika fleksibilnost primjene, znatna ekonominost, kratko vrijeme izvedbe, izvanredna nosivost i dojmljiv estetski izgled najjai su argumenti sve vee primjene spregnutih stupova [1]. Doda li se tome razvoj suvremenih metoda dimenzioniranja i primjena europskih norma za konstrukcije, omoguava se pouzdano projektiranje spregnutih stupova za "hladno“ stanje, ali i za sluaj njihove izloenosti poarnom optereenju. Sadašnji cilj daljnjeg razvoja spregnutih stupova usmjeren je na postizanje još ekonominijih konstrukcijskih rješenja uz smanjenje troškova izrade i montae. U ovom radu prikazan je suvremeni standardizirani proraun spregnutih stupova, s posebnim osvrtom na spregnute stupove s umetnutom elinom jezgrom, njihovu izvedbu i postupke dimenzioniranja, uzimajui u obzir inovativne principe uvoenja optereenja kao i detalje spojeva elinog roštilja kako bi se omoguio prijenos posmika i momenata savijanja izmeu armiranobetonskih ploa i vitkih spregnutih stupova. Popreni presjeci spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom prikazani su na slici 1. Ovakvi tipovi stupova poznati su pod nazivom Geilinger stupovi [2], slika 2.
Slika 1. Popreni presjeci spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Slika 2. Spregnuti stup s umetnutom elinom jezgrom, tip Geilinger [3]
Geilinger stupovi sastoje se od središnje masivne eline jezgre ("umetnuta“ elina jezgra) u šupljem elinom presjeku ispunjenom betonom. Kako bi se osigurao poloaj eline jezgre
u odnosu na šuplji elini presjek, primjenjuju se umetnuti limovi koje u radionici treba zavariti i na jezgru i na šuplji presjek. Openito, betoniranje se izvodi na gradilištu. Meutim, iako imaju dvoosno simetrian popreni presjek, Geilinger stupovi ili stupovi s umetnutom elinom jezgrom ne mogu se izraunati prema pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994-1-1 [4]. Tri materijala (elina cijev, beton, elina jezgra) u spregnutom presjeku ponašaju se prema razliitim materijalnim nelinearnim odnosima. Prema tome, direktna analiza poprenog presjeka nije mogua. Dokaz pouzdanosti provodi se postupkom, usklaenim s europskim normama, koji se temelji na eksperimentalnim i teoretskim istraivanjima. Glavni razlozi povezani su s vrlo visokim rezidualnim naponima u elinoj jezgri i plastifikacijom poprenog presjeka eline jezgre s vrlo visokim plastinim faktorom oblika presjeka (omjer plastinog momenta otpora i elastinog momenta otpora) [5].
2. Podruje primjene spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom
Što se tie prednosti primjene spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom mogu se navesti tri glavna argumenta: velika vitkost, povoljno ponašanje u sluaju poara i kratko vrijeme montae. Kvalitativna usporedba dimenzija razliitih poprenih presjeka stupova, kod istog optereenja, prikazana je na slici 3.
Slika 3. Usporedba razliitih poprenih presjeka stupova za isto optereenje
Slika 4. Izgubljene tlocrtne površine graevine s obzirom na razliite dimenzije poprenih presjeka stupova
Kako se moe vidjeti na slici 3., stupovi s umetnutom elinom jezgrom imaju vanjske dimenzije, u odnosu na betonske stupove, otprilike za polovicu manje. Isto tako, njihova površina poprenog presjeka iznosi oko jedne etvrtine površine
Graevinar 4/2017
297GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
poprenog presjeka betonskog stupa. Unato tome što vitkost stupa ima svoju cijenu, u konanici mogu se poluiti znatne uštede površine u tlocrtu zgrade. Tako na primjer, primjenom stupova malih dimenzija poprenog presjeka prema [2], znatno se smanjuje površina koja je izgubljena izmeu njihovih gabarita kako je prikazano na slici 4. Pojam vitkosti moe se povezati i s estetskim ugoajem s obzirom na male dimenzije poprenog presjeka kako se vidi na slikama 5., 6. i 7.
Slika 5. Posttower, Bonn: 42 etae, NEd,max= 28 000 kN Geilinger- Stützen® Ø 762mm - Ø 406mm
Slika 6. Garaa Gessnerallee, Zurich
Slika 7. Trgovaki centar Dussmann, Berlin Geilinger-Stützen® Ø 273 mm
Bez obzira na male dimenzije poprenog presjeka, spregnuti stupovi izvedeni od cijevi ispunjenih betonom s umetnutom elinom jezgrom pokazuju povoljno ponašanje pri poaru jer beton unutar cijevi znatno usporava zagrijavanje cijelog presjeka. Prema tome, mogu se postii visoki razredi otpornosti na poar. Uz takvo svojstvo, ali i ostala, slobodno se moe rei da ovi stupovi pripadaju klasi "robusnih konstrukcijskih elemenata“ [6], što dodatno potvruje i injenica da se ne primjenjuju ekspandirajui premazi. Takvi premazi su podloni ošteenjima. Njihova sposobnost poarne zaštite nestaje ako su ošteeni udarcima ili drugim mehanikim ošteenjima.
3. Metode prorauna spregnutih stupova
Proraun spregnutih stupova temelji se iskljuivo na teoriji drugog reda prema dvije razliite metode dane u EN 1994- 1-1 [4]. Provjera prema prvoj metodi prorauna provodi se s uincima na osnovi teorije drugog reda, s geometrijskim i strukturnim nesavršenostima, lokalnim nestabilnostima, utjecajima raspucavanja betona, materijalnim nelinearnostima kao i puzanjem i skupljanjem betona. U normi EN 1994-1-1 [4] ta se metoda naziva opa i primjenjuje se kod spregnutih stupova s nesimetrinim i nejednolikim poprenim presjecima du osi stupa. Druga metoda prorauna spregnutih stupova temelji se na uvoenju ekvivalentne geometrijske nesavršenosti i naziva se pojednostavnjena metoda. Primjenjuje se kod spregnutih stupova koji imaju dvoosno simetrian i jednolik popreni presjek du osi stupa, ograniene vitkosti ( ≤ 2.0), u sluaju potpuno obloenih elinih profila s ogranienim debljinama zaštitnog sloja betona, s uzdunom armaturom koja se moe koristiti u proraunu koja ne prelazi 6 % površine betona i s odnosom visine i širine spregnutog poprenog presjeka koji
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
mora biti u granicama 0.2 i 5.0. Primjeri prorauna spregnutih stupova prema ovoj metodi navedeni su u [7]. U obje metode prorauna relativni doprinos elinog presjeka je ogranien (0.2 < δ < 0.9). Razvoj novih tipova spregnutih stupova doveo je do formiranja poprenih presjeka koji se ne mogu dimenzionirati prema pojednostavnjenim (linearnim) metodama. U takvim je sluajevima potrebno dokaz provesti prema opoj metodi. Ta metoda temelji se na nelinearnoj analizi koja uzima u obzir materijalne i geometrijske nelinearnosti. Treba napomenuti da opa metoda kako je predloena u EN 1994-1-1 [4] više je skup principa negoli metoda prorauna. Problem je kako normirani koncept pouzdanosti, koji se temelji na parcijalnim faktorima, prilagoditi i uskladiti za proraun prema nelinearnoj analizi [5]. Osnovna ideja nelinearne analize temelji se na srednjim vrijednostima otpornosti materijala Rm koje su iskazane pomou s - e odnosa. Osim toga, otpornost se ne moe procijeniti neposredno uzimajui u proraun razliite parcijalne faktore za razliite materijale spregnutog stupa. Prema tome, uvodi se jedinstveni faktor sigurnosti gR za vrednovanje otpornosti sustava (ukupna otpornost svih materijala ili kapacitet sustava) [8]. U tom sluaju raunske vrijednosti otpornosti elinog šupljeg poprenog presjeka, betona i eline jezgre su sljedee:
(1)
(2)
U izrazima (1) i (2) su: fy,a,R, fy,aK,R - srednje ili nominalne vrijednosti granice popuštanja
elinog šupljeg poprenog presjeka i eline jezgre, fc,R - srednja ili nominalna vrijednost vrstoe betona, gR - jedinstveni faktor sigurnosti za otpornost sustava
(ukupna otpornost svih materijala ili kapacitet sustava).
Jedinstveni faktor sigurnosti [8] za otpornost sustava gR izraunava se prema izrazu:
(3)
poprenog presjeka izraunana sa srednjim ili nominalnim vrijednostima vrstoe materijala Rm (krivulja A na slici 8.)
Rpl,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti kritinog poprenog presjeka (krivulja B na slici 8.).
Jedinstveni faktor sigurnosti gR odreuje se prema postupku navedenom u [5]. Moe se odrediti na osnovi interakcijske krivulje pune plastine otpornosti poprenog presjeka. Interakcijska krivulja A prikazana na slici 8. izraunava se na
osnovi srednje ili nominalne vrijednosti vrstoe materijala. Ako bi se provelo ispitivanje, te su vrijednosti dobivene ispitivanjem.
Slika 8. Odreivanje jedinstvenog faktora sigurnosti gR [8]
Meutim, ne provede li se ispitivanje, mogu se usvojiti nominalne vrijednosti. Interakcijska krivulja B izraunava se na osnovi raunske vrijednosti za vrstou materijala prema EN 1994-1- 1 [4]. Prema tome, za odreivanje interakcijske krivulje B koja se temelji na raunskim vrijednostima trebaju se primijeniti parcijalni faktori 1,5 za beton, 1,1 za konstrukcijski elik i 1,15 za armaturu. Kako je prikazano na slici 8., za zadanu kombinaciju raunske uzdune sile NEd i raunskog momenta savijanja MEd jedinstveni faktor sigurnosti gR dobiven je iz omjera vektora Rpl,m i Rpl,d. Opi oblik provjere pouzdanosti prema EN 1990 [9] glasi:
(4)
gdje su: Ed - raunska vrijednost uinka djelovanja Rd - raunska vrijednost otpornosti.
U sluaju nelinearnog prorauna spregnutih stupova, europske norme ne daju jasne smjernice za koncept pouzdanosti. Stoga se u sluaju nelinearnog prorauna dokaz pouzdanosti ne provodi u skladu s izrazom (4). Prema [10], potrebno je provjeriti sljedei uvjet:
(5)
U izrazu (5) sa lu oznaen je faktor poveanja optereenja do dosizanja krajnjeg optereenja sustava. Faktor lu dobiven je iz omjera izmeu Fu,m (optereenje kod kojeg dolazi do otkazivanja, ova krajnja sila moe se dobiti samo ispitivanjem ili koristei naprednu metodu konanih elemenata (FEM) s geometrijskim i materijalnim nelinearnim analizama tj. GMNI) i primijenjenog raunskog optereenja Fd kako slijedi:
(6)
299GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Slika 9. ilustrira primjenu provjere pouzdanosti u sluaju nelinearnog prorauna spregnutih stupova.
Slika 9. Provjera pouzdanosti u sluaju nelinearnog prorauna [10]
Zahtjevi za primjenu ope metode jasno pokazuju da ta metoda nije prikladna za svakodnevnu inenjersku praksu. To znai da je potreban odgovarajui raunalni program temeljen na metodi konanih elemenata. Meutim, takvi su raunalni programi (npr. ANSYS [11], ABAQUS [12]…), u veoj mjeri, još uvijek nedostupni u praksi. Daljnja poteškoa proizlazi iz injenice da semi- probabilistiki postupak (normirani postupak prema europskoj normi) nije pogodan za primjenu nelinearnog ponašanja materijala i postupka koji se temelji na srednjim vrijednostima parametara materijala danih sa s - e dijagramima. Zbog spomenutih razloga, spregnuti stupovi izvedeni od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom uvijek se analiziraju i dimenzioniraju primjenom ope metode prorauna. U sluaju Geilinger stupova, za svakodnevnu inenjersku praksu, inenjer-statiar moe pomou tablica otpornosti za preliminarni proraun stupova odrediti otpornost stupa za zadanu duljinu i zadani popreni presjek (promjer presjeka ili širina i visina presjeka) [13]. To je dovoljno za fazu konceptualnog prorauna. Konani proraun s detaljno odreenim promjerom eline jezgre, debljinom šupljeg poprenog presjeka, vrstoom betona itd. potrebno je provesti pomou ope metode prorauna [3].
4. O pojednostavnjenoj metodi prorauna spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom
Spregnuti stupovi s umetnutom elinom jezgrom ne mogu se proraunati prema pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994-1-1 [4]. Osim ogranienja koja se odnose na primjenu pojednostavnjene metode (poglavlje 3.), glavni razlozi su povezani s vrlo visokim rezidualnim naponima u elinoj jezgri i plastifikacijom poprenog presjeka eline jezgre s vrlo visokim plastinim faktorom oblika presjeka. Pod pretpostavkom da su ogranienja spomenuta u poglavlju 3. uzeta u obzir, spregnuti stupovi s umetnutom elinom jezgrom mogli bi se proraunati prema pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994-1-1 ako su poznate strukturne nesavršenosti. Kod
formalne primjene pojednostavnjene metode za proraun spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom mogla bi se usvojiti krivulja izvijanja a. Ova pretpostavka temelji se na malom promjeru eline jezgre. To znai da su u ovom sluaju rezidualni naponi zanemarivo mali. Ovime se moe opravdati odabir krivulje izvijanja a. Toan proraun otpornosti prema [5] pokazao je da je na ovaj nain izraunana otpornost spregnutog stupa znaajno precijenjena jer elina jezgra s veim promjerom ima rezidualne napone koji mogu dosegnuti granicu popuštanja. Zbog ovog utjecaja mora se koristiti nepovoljnija krivulja izvijanja d za razmatrani popreni presjek [5]. Rezultati utjecaja rezidualnih napona prikazani su na slici 10.
Slika 10. Utjecaj rezidualnih napona [5]
Eksperimentalna istraivanja [14] pokazala su da umetnuti elini profil s veim promjerom ima znaajne rezidualne napone. Budui da se spregnuti stupovi s umetnutim elinim jezgrama izvode s velikim promjerom eline jezgre, mora se usvojiti krivulja izvijanja d. Ako je spregnuti stup s umetnutom elinom jezgrom s poznatim rezidualnim naponima umetnute eline jezgre izloen uzdunoj tlanoj sili i momentu savijanja, vrijednost otpornosti dobivena primjenom pojednostavnjene metode prema EN 1994-1-1 [4] još je manje pouzdana nego ona dobivena opom metodom. To je zato što je pojednostavnjena metoda temeljena na interakcijskoj krivulji pune plastine otpornosti spregnutog presjeka i dodatnom korekcijskom faktoru aM koji uzima u obzir razliku izmeu plastine otpornosti na savijanje i nelinearne otpornosti na savijanje s ogranienjem deformacija, slika 11.
Slika 11. Razlika izmeu: a) Pune plastine otpornost poprenog presjeka na savijanje; b) Nelinearne otpornosti na savijanje s ogranienjem deformacije [5]
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Razlika izmeu ovih otpornosti je ta da u sluaju nelinearne otpornosti na savijanje s ogranienjem deformacije za beton samo se manji dio poprenog presjeka eline jezgre plastificira, slika 11. Provedena istraivanja [5] pokazala su da korekcijski faktor aM kod Geilinger stupova uvelike ovisi o omjeru promjera eline cijevi, da, i promjera eline jezgre, dK, kao i o kvaliteti elika cijevnih profila i profila jezgre. Kada se odreuje faktor aM u sluaju spregnutih stupova s umetnutom elinom jezgrom, ove ovisnosti trebaju biti uzete u proraun. Daljnji problem predstavlja odreivanje karakteristine vrijednosti granice popuštanja eline jezgre. EN 10025-2 [15] daje karakteristine vrijednosti granice popuštanja za eline proizvode samo do debljina 250 mm, iako ove dimenzije mogu biti prekoraene kod Geilinger stupova. Sve navedeno upuuje na to da se ne dopušta postupak prorauna spregnutih stupova s umetnutom jezgrom prema pojednostavnjenom postupku u normi EN 1994-1-1. Iz tog razloga otpornosti spregnutih stupova tipa Geilinger, objašnjene u odgovarajuim dopuštenjima [8] ili u tablicama s izraunatim otpornostima [13], dobivene su prema opoj metodi. Tako usvojene pretpostavke za uzimanje u obzir strukturnih nesavršenosti spregnutih stupova s umetnutom jezgrom [5, 8, 16] prikazane su na slici 12.
Slika 12. Raunske pretpostavke za uzimanje u obzir strukturnih nesavršenosti Geilinger stupova [5]
Suvremena istraivanja [17, 18] usredotoena su na primjenu ovakvih tipova spregnutih stupova izvedenih od visokovrstih elika i betona visoke vrstoe. Kao rezultat tih istraivanja predloeni su novi modeli za odreivanje raspodjele rezidualnih napona uzimajui u razmatranje kvalitetu elika, dimenzije
eline jezgre i uvjete njihove proizvodnje. Pomou takvih modela mogua je u budunosti primjena postupaka proraunavanja temeljenih na pojednostavnjenoj metodi danoj u EN 1994- 1-1, ali trenutano zbog nedostatka regulative i prikladnih dopuštenja primjenjuje se samo opa metoda prorauna.
5. Poarna otpornost
U skladu sa zahtjevima za poarnu zaštitu provodi se dokaz za poarnu proraunsku situaciju prema EN 1994-1-2 [19]. Napominje se da EN 1994-1-2 sadri priblian postupak samo za spregnute stupove s I-profilima potpuno obloenim betonom, slika 13.a, ili djelomino obloenim betonom, slika 13.b, kao i za spregnute stupove izvedene iz šupljih profila ispunjenih betonom, slike 13.c i 13.d.
Slika 13. Popreni presjeci spregnutih stupova koji se mogu proraunati priblinim postupcima prema EN 1994-1-2
Slika 14. Reducirani popreni presjek za proraun poarne otpornosti [19]
Graevinar 4/2017
301GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
proraun vrlo je opsean i sloen te je mogu samo primjenom raunalnih programa pomou metode konanih elemenata (npr. ANSYS [11], ABAQUS [12]…). Kod prorauna spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom postoji nekoliko poteškoa koje treba uzeti u obzir prilikom oblikovanja numerikog modela [22]. To podrazumijeva:
- provedbu zakonitosti ponašanja materijala, osobito za beton - modeliranje kontakta izmeu betona i elika - definiranje aktualnih rubnih uvjeta - modeliranje uvoenja optereenja - aproksimaciju strukturnih i geometrijskih nesavršenosti.
Nadalje, za primjenu opisanih egzaktnih postupaka potrebno je provesti i itav niz ispitivanja kako bi se numeriki modeli mogli usporediti s rezultatima dobivenim ispitivanjem. Na taj nain omoguava se definiranje kriterija ocjene primijenjenih raunalnih programa, a time i smislenog usporeivanja rezultata prorauna. U sluaju Geilinger stupova dane su u [13] tablice za preliminarni proraun (poglavlje 3.) koje sadre i poarnu otpornost Geilinger stupova.
6. Iskustva iz prakse
Na primjer, eline jezgre za Geilinger stupove imaju promjer od 40 mm do 600 mm. Prema europskim normama, kod elinih profila debljina preko 40 mm moraju se uzeti u obzir redukcije granica popuštanja. Meutim, kako je ve spomenuto ovo pravilo vrijedi samo do debljina 250 mm, EN 10025-2 [15]. U svakom sluaju, uzimajui u obzir kriterije dane u toki 3.1 EN 10204 [23], potrebno je osigurati da osnovni materijal posjeduje minimalne vrijednosti granice popuštanja. Isto tako, na elinu jezgru zavarivanjem se prikljuuju konstrukcijski elementi za potrebe uvoenja optereenja u spregnuti stup. S obzirom na zavarivanje, potrebno je usvojiti kvalitetu elika podvrste J2 za eline jezgre [2]. Ovo upuuje na vanost kontrole i osiguranja kvalitete umetnutih elinih jezgri. Dosadašnja iskustva iz prakse prema [2] upozorila su na sljedee probleme: - Puni elini profili veih promjera, u mnogo sluajeva,
proizvode se u zemljama izvan EU. Iako postoji atestna dokumentacija koja navodi zadovoljavajuu kvalitetu, stvarna kvaliteta ne zadovoljava.
- Isto tako, elini profili jezgre proizvedeni u zemljama EU- a, samo nominalno u atestnoj dokumentaciji zadovoljavaju zahtijevane vrijednosti granice popuštanja i ilavosti. Ponekad se ak dogaa da se prije ispitivanja uzorci normaliziraju tako da vrijednosti mehanikih karakteristika sadrane u isporuenim atestima ne odgovaraju stvarnim vrijednostima za eline profile jezgre.
- Isporuitelji elinih profila jezgre ponekad dostavljaju atestnu dokumentaciju naknadno, kada su profili ve ugraeni. Da bi se to izbjeglo, prilikom preuzimanja profila treba kod isporuitelja osigurati nadzornu slubu. Nije rijedak sluaj da od preuzetog materijala samo treina pokusnih uzoraka zadovolji propisanu kvalitetu.
Priblian postupak je dan u obliku tablica, tj. podaci iz tablica (postupak dokaza razine 1, EN 1994-1-2, toka 4.2), ili kao pojednostavnjen postupak prorauna (jednostavan model prorauna, postupak dokaza razine 2, EN 1994-1-2, toka 4.3). Pojednostavnjeni postupak prorauna temelji se na poprenom presjeku reduciranom zbog poara, u kojem se dijelovi poprenog presjeka, odnosno njihove otpornosti i krutosti, reduciraju ovisno o njihovom poloaju u poprenom presjeku (model je prikazan u Dodatku G, EN 1994-1-2, slika 14.). U Dodatku H, EN 1994-1-2 [19] predloena je metoda za proraun tlane otpornosti cijevnih stupova ispunjenih betonom, slika 13.c i 13.d, pri povišenoj temperaturi i naveden je jednostavan izraz koji uzima u obzir uinak ekscentrinosti uzdunog optereenja. Metoda dana u Dodatku H, EN 1994-1-2, definira uvjete koji moraju biti zadovoljeni da bi se ona mogla primijeniti. U istraivakom projektu [20] vrednovana je metoda prorauna iz Dodatka H, EN 1994-1-2, i naeno je da ta metoda moe biti grubo netona. Nadalje, detaljno obrazloenje tonijeg prorauna poarne otpornosti spregnutih stupova navedeno je u [21]. Spregnuti stupovi s poprenim presjecima prikazanim na slici 15. ne mogu se proraunavati prema prethodno navedenim postupcima iz EN 1994-1-2.
Slika 15. Popreni presjeci spregnutih stupova koji se ne mogu proraunavati prema pojednostavnjenim postupcima iz EN 1994-1-2
Tipovi poprenih presjeka sa slike 15. mogu se pouzdano izraunati samo primjenom egzaktnih proraunskih postupaka (opi proraunski postupak, napredne proraunske metode, postupak dokaza razine 3, EN 1994-1-2, toka 4.4) ili ispitivanjem stupova na djelovanje poara. Pomou navedenih egzaktnih postupaka provodi se termika analiza poprenog presjeka s naknadnom analizom napona na cjelokupnom sustavu, na temelju svojstava materijala u ovisnosti o temperaturi. Ovaj
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Svi navedeni razlozi govore u prilog injenici da je potrebno, zbog pouzdanosti, povjeriti specijaliziranim tvrtkama izradu i montau spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom. Osim toga, treba napomenuti da su spregnuti stupovi tipa Geilinger proizvodi u vlasništvu tvrtke of Spannverbund GmbH / Spannverbund Bausysteme GmbH. Dakle, kada se oni ugrauju, trebat e ta tvrtka za svaki projekt provesti proraun koji ukljuuje i konstrukcijske detalje za prijenos optereenja izmeu glave stupa / stope stupa i prikljuivanja betonske konstrukcije (ploe, nosa ili zid).
7. Uvoenje optereenja
Brojna istraivanja provedena su da se objasni i formira model uvoenja optereenja u spregnute stupove [24-26]. Posmina otpornost izmeu elinog profila jezgre i betona, te cijevnog elinog profila i betona, moe biti osigurana samo posminom otpornošu ili još dodatno pomou sredstava sprezanja. Uvoenje optereenja u Geilinger stup moe se ostvariti na jedan od tri naina kako je prikazano na slici 16. Ako je nain uvoenja optereenja kao na slici 16.a, uvoenje optereenja u stup ostvaruje se preko ploe zavarene na vrhu stupa, pri emu je bitno da je jezgra u stalnom kontaktu s betonskim dijelom. U sluaju uvoenja optereenja prema slici 16.b, uvoenje se ostvaruje iskljuivo preko jezgre. Kod ovog konstrukcijskog detalja, izdvojeni dio eline jezgre je izuzetno osjetljiv na poar i treba ga zaštititi protiv poara na prikladan nain. Trei nain uvoenja optereenja u spregnuti stup, što prikazuje slika 16.c, ostvaruje se preko jezgre i betonske ploe. U sluaju uvoenja optereenja nainom sa slike 16.a, jedino je vano da je sljubnica izmeu betona i eline nadglavne ploe u stalnom tlanom kontaktu, uzimajui u obzir puzanje i skupljanje betona. Za taj sluaj nije potrebno za uvoenje optereenja provesti numeriki dokaz – osim provjere debljine nadglavne ploe. Meutim, u sluajevima sa slika 16.b i 16.c taj dokaz je potreban i zato e se poblie obrazloiti.
7.1. Uvoenje optereenja preko eline jezgre
Kod uvoenja optereenja u spregnuti stup preko eline jezgre potrebno je provesti dokaz otpornosti u podruju uvoenja optereenja, LE, za dvije kritine plohe. Prva ploha odnosi se na kontakt izmeu jezgre i betona, a druga se ploha odnosi na kontakt izmeu betona i elinog cijevnog profila. Dokaz glasi:
(7)
U izrazu (7) VL,Ed odnosi se na raunske uinke uzdune posmine sile u mjerodavnim kritinim plohama, a sa VL,Rd je oznaena raunska uzduna otpornost s obzirom na posmik. Raunska vrijednost duljine uvoenja optereenja u spregnuti stup LE, kako se navodi u [8] izraunava se prema izrazu:
(8)
gdje je sa da oznaen vanjski promjer poprenog presjeka spregnutog stupa, a sa L duljina stupa. Na slici 17. prikazano je uvoenje optereenja u spregnuti stup preko eline jezgre. Raunske vrijednosti uzdunih posminih sila mogu se odrediti prema sljedeim izrazima za dvije kritine plohe:
a) za plohu jezgra – beton
(9)
(10)
U izrazima (9) i (10) oznake su:
NEd - raunska vrijednost uzdune sile koja se uvodi u elinu jezgru,
Slika 16. Mogunosti uvoenja optereenja u Geilinger stup
Graevinar 4/2017
303GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
Npl,Rd - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka spregnutog stupa: Npl,Rd = Npl,a,d + Npl,c,d + Npl,aK,d,
Npl,a,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka eline cijevi,
Npl,c,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti betonskog poprenog presjeka,
Npl,aK,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka eline jezgre.
Slika 17. Uvoenje optereenja u spregnuti stup preko eline jezgre
Slijedi opis kako se izvodi proraun otpornosti kritine plohe elina jezgra-beton. Posmina otpornost u podruju LE ostvaruje se iz dva dijela. Prvi dio VL,Rd,1 prua otpornost preko posmine otpornosti tRd,K, dok drugi dio VL,Rd,2 prua otpornost preko umetnutog lima u kontaktu s betonom. Dakle, ukupna raunska posmina otpornost iznosi:
(11)
Raunske vrijednosti pojedinih otpornosti iz izraza (11) dobivaju se kako slijedi:
(12) i
(13)
U izrazima (12) i (13) s AD oznaena je površina poprenog presjeka umetnutog lima, a sc,Rd predstavlja lokalnu raunsku vrijednost tlane vrstoe betona ispod umetnutog lima i tRd,K je raunska vrijednost posmine otpornosti u plohi elina jezgra – beton. Vrijednosti za sc,Rd i tRd,K mogu se odrediti prema EN
1994-1-1 toka 6.7.4 [4] ili – ako su Geilinger stupovi, prema preporukama za proraun navedenim u [8]. Raunska uzduna posmina otpornost druge kritine plohe beton - elina cijev odreuje se prema izrazu:
(14)
U izrazu (14) sa tR oznaava se debljina stijenke eline cijevi i tRd,R je raunska vrijednost posmine otpornosti u plohi beton – elina cijev. Vrijednost tRd,R moe se odrediti prema EN 1994-1-1 toka 6.7.4 [4] ili – ako su Geilinger stupovi, prema preporukama za proraun u [8].
7.2. Uvoenje optereenja preko eline jezgre i betonske ploe
Uvoenje optereenja preko eline jezgre i betonske ploe prikazano je na slici 18.
Slika 18. Uvoenje optereenja preko eline jezgre i betonske ploe
Raunske vrijednosti uzdunih posminih sila za dvije kritine plohe mogu se odrediti prema sljedeim izrazima:
a) za plohu elina jezgra - beton
(15)
(16)
U izrazima (15) i (16) oznake su sljedee: Npl,Rd - raunska vrijednost pune plastine otpornosti
poprenog presjeka spregnutog stupa: Npl,Rd = Npl,a,d + Npl,c,d + Npl,aK,d, Npl,a,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti
poprenog presjeka eline cijevi,
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
Npl,c,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka betona,
Npl,aK,d - raunska vrijednost pune plastine otpornosti poprenog presjeka eline jezgre.
Kod uvoenja optereenja u stup preko eline jezgre i betonske ploe, optereenje s ploe NEd,2 direktno se uvodi u betonski dio presjeka stupa (popreni presjek eline cijevi se zanemaruje). Dio optereenja NEd,1 od gornjih stupova treba dodatno uzeti u obzir. U presjeku A-A, slika 18. treba odrediti udjele uinka djelovanja za elinu jezgru NEd,aK,A i betonsku plou NEd,c,A. Dokaz raunske otpornosti na uzduni posmik isti je kao u poglavlju 7.1. Jedino je potrebno raunsku uzdunu posminu silu odrediti iz razlike raunskih uzdunih sila izmeu presjeka A-A i presjeka na kraju duljine uvoenja optereenja, presjek B-B sa slike 18.
8. Proboj ploe
Kod izvedbe vitkih stupova i armiranobetonskih ploa poseban problem moe predstavljati proboj ploe. Taj problem moe biti odluujui kriterij za odabir stupa i njegovog prikljuka na plou. U sluaju odabira Geilinger stupova, prikljuak ploe na stup i problem proboja ploe moe se konstrukcijski riješiti pomou elinog ojaanja (izvedenog pravokutnim roštiljem iz U ili I profila) na vrhu stupa, sustav nazvan Geilinger-Europilz [27-30], kako je prikazano na slici 19.a. Dodatna poboljšanja otpornosti na proboj mogu se ostvariti u kombinaciji elinog roštilja s modanicima, slika 19.b, [2-3, 28, 31-33]. Velika prednost Geilinger-Europilz sustava, izmeu ostalog je i znaajno poboljšana duktilnost koja omoguava vei kapacitet rotacije. Taj kapacitet omoguava uinkovitu preraspodjelu momenata savijanja i unutarnjih sila u sustav ploe koja je izvedena bez vute. Detaljnija pravila za dimenzioniranje i primjenu sustava Geilinger-Europilz s elinim roštiljem, slika 19.a, navedena su u [27]. Dimenzioniranje i primjena sustava kombinacije
elinog roštilja i modanika, slika 19.b, detaljno je obraeno u [31, 32]. Treba napomenuti da Geilinger-Europilz elini roštilj – baš kao i Geilinger stupovi –proizvodi su u vlasništvu tvrtke Spannverbund GmbH / Spannverbund Bausysteme GmbH i u sluaju njihove ugradnje trebat e ta tvrtka za svaki projekt provesti proraun.
9. Zakljuak
Spregnuti stupovi kombiniraju elik i beton na nain da iskorištavaju prednosti oba materijala a izbjegavaju njihove slabije strane. Odlikuju se velikom vitkošu i veom nosivosti u odnosu na eline i armiranobetonske stupove. Ove karakteristike osobito se istiu kod stupova izvedenih od elinih cijevi ispunjenih betonom s umetnutom elinom jezgrom. Spregnuti stupovi izvedeni od elinih cijevi ispunjenih betonom s umetnutom elinom jezgrom, predstavljeni u ovom radu, ne ubrajaju se u podruje primjene sadašnjih propisa za spregnute konstrukcije. Veina spregnutih stupova u praktinoj primjeni zadovoljava uvjete za proraun prema pojednostavnjenoj metodi koja je propisana u EN 1994-1-1. Meutim, zbog razloga navedenih u ovome radu, proraun stupova izvedenih iz elinih cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom nije mogue provesti prema pojednostavnjenoj metodi. Razlog lei u injenici da elina jezgra ima velike rezidualne napone i popreni presjek stupa ima posebnu geometriju. Postupak prorauna temeljen na pojednostavnjenoj metodi mogao bi biti mogu kad se osmisle modeli za odreivanje raspodjele rezidualnih napona ovisno o kvaliteti elika, dimenzijama elinih jezgri i uvjetima njihove proizvodnje. Do tada e se proraun spregnutih stupova izvedenih od cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom elinom jezgrom provoditi uvijek pomou ope metode prorauna. Obrazloen je koncept prorauna takvih stupova prema opoj metodi danoj u EN 1994-1-1 koja se moe primijeniti uz poznate geometrijske i strukturne nesavršenosti. Meutim, ta metoda je neprikladna za svakodnevnu inenjersku praksu. Stoga, u sluaju spregnutih
Slika 19. Konstrukcijski detalji – sustavi Geilinger Europilz: a) Geilinger-Europilz elini roštilj; b) kombinacija elinog roštilja i modanika
Graevinar 4/2017
305GRAEVINAR 69 (2017) 4, 295-306
Spregnuti stupovi s poprenim presjekom od šuplje cijevi ispunjene betonom i s umetnutom elinom jezgrom
stupova tipa Geilinger potrebno je primijeniti preliminarne proraunske tablice s nosivostima spregnutih stupova razliitih duljina stupova i poprenih presjeka stupova. Navedene metode prorauna, tj. pojednostavnjena metoda i opa kako su protumaene u EN 1994-1-1, ishodište su osnove za metode prorauna stupova izloenih poaru. U radu su navedene znaajke metoda prorauna poarne otpornosti spregnutih stupova prema EN 1994-1-2. Meutim, za spregnute stupove izvedene od elinih cijevi ispunjenih betonom i s umetnutom
elinom jezgrom ne smiju se primjenjivati pojednostavnjene metode prorauna. Ovakvi tipovi stupova mogu se pouzdano proraunati samo pomou egzaktnih proraunskih postupaka ili ispitivanjem na poar. Poblie su obraeni konstrukcijski detalji za uvoenje optereenja u stupove budui da su oni vrlo bitni za integriranje stupova u nosivi sustav. Prikazani su i inovativni konstrukcijski detalji kojima se poveava otpornost na otkazivanje probojem ploe.
LITERATURA [1] Androi, B., Dujmovi, D., Lukaevi, I.: Projektiranje spregnutih
konstrukcija prema Eurocode 4, prvo izdanje, I.A. Projektiranje, Zagreb, 2012.
[2] Tonis, D.: Verbundstützen und Geilinger-Stützen Konstruktion, Bemessungsaspekte, Beispiele, SIA Dokumentation D 0219, Stahl-Beton-Verbund im Hochbau Dauerhafte und innovative Tragwerke, 2007.
[3] Spannverbund bausysteme Gmbh, Spannverbund GmbH, http:// www.spannverbund.eu/
[4] EN 1994-1-1 (2004) + AC (2009): Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures, Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN European Committee for Standardization.
[5] Hanswille, G.: Die Bemessung von Stahlverbundstützen nach nationalen und EU-Regeln, Der Prüfingenieur, 22 (2003), pp. 17- 31.
[6] Fontana, M.: Brandsicherheit von Verbundtragwerken: Stahlbau Kalender 2000; Ernst & Sohn Verlag, Berlin 2000.
[7] Dujmovi, D., Androi, B., Lukaevi, I.: Composite Composite Structures according to Eurocode 4: Worked Examples, Ernst & Sohn, Berlin 2015.
[8] Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung - Zullassungnummer: Z-26.3- 60 (2014): Verbundstütze mit Kernprofil System Geilinger-Stütze, Deutsches Institut für Bautechnik, Berlin. (On behalf of Spannverbund GmbH, not publicly available).
[9] EN 1990 (2002) + A1 (2005) + A1:2005/AC (2010): Eurocode 0: Basis of structural design, CEN European Committee for Standardization.
[10] Hanswille, G. Schäfer, M., Bergmann, R.: Stahlbau-normen – Verbundtragwerke aus Stahl und Beton – Bemessung und Konstruktion; Kommentar zu DIN 18800-5:2007-03: Stahlbau- Kalender 2010, Ernst & Sohn, Berlin 2010.
[11] ANSYS User's Manual (Version 14.0). Houston, Swanson Analysis Systems Inc. 2011.
[12] ABAQUS, User’s Manual, Version 6.12, Dassault Systèmes Simulia Corp., 2012.
[13] Vorbemessungstabellen: Geilinger-Stütze, Spannverbund bausysteme Gmbh, http://www.spannverbund.eu
[14] Hanswille, G., Bergmann, R.: Neuere Untersuchungen zur Bemessung und Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil- Verbundstützen. Festschrift Prof.F. Tschemmernegg, Institut für Stahlbau, Holzbau und Mischbautechnologie, Innsbruck (Österreich) 1999.
[15] EN 10025-2 (2004): Hot rolled products of structural steels – Part 2: Technical delivery conditions for non-alloy structural steels, CEN European Committee for Standardization.
[16] Roik, K., Schaumann, P.: Tragverhalten von Vollprofilstützen – Fliessgrenzenverteilung an Vollprofilquerschnitten; Institut für Konstruktiven Ingenierbau, Ruhr-Universität Bochum, Bochum, 1980.
[17] Lippes, M.: Zur Bemessung von Hohlprofil – Verbundstützen aus hochfesten Stählen und Betonen, Dissertation, Institut für Konstruktiven Ingenieurbau Bergische Universität Wuppertal, 2008.
[18] Hanswille, G., Lippes, M.: Einsatz von hochfesten Stählen und Betonen bei Hohlprofil-Verbundstützen, Stahlbau, 77 (2008) 4, 296-307.
[19] EN 1994-1-2 (2005) + AC (2008): Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design, CEN European Committee for Standardization.
[20] Renaud, C.: Improvement and extension of the simple calculation method for fire resistance of unprotected concrete filled hollow columns, CIDECT Research Project 15Q, Final Report, 2004.
[21] Wang, Y. C.: Design Guide for Concrete Filled Hot Finished Structural Hollow Section (SHS) Columns, In association with TATA Steel, 2014.
[22] European Project FRISCC "Fire Resistance of Innovative and Slender Concrete Filled Tubular Composite Columns, RFSR- CT_2012_00025, 2013
[23] EN 10204 (2004): Metallic products – Types of inspection documents, CEN European Committee for Standardization
[24] Hanswille, G., Bergmann, R.: Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil-Verbundstützen Festschrift Prof.F. Tschemmernegg, Institut für Stahlbau, Holzbau und Mischbautechnologie, Innsbruck (Österreich) 1999.
[25] Hanswille, G., Porsch, M.: Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil-Verbundstützen mit normal-und hochfesten Betonen. Studiengesellschaft Stahlanwendung e.V., Forschungsbericht (2003), pp. 487.
[26] Hanswille, G., Porsch, M.: Lasteinleitung bei ausbetonierten Hohlprofil-Verbundstützen, Stahlbau 73 (2004) 9, pp. 676-682, https://doi.org/10.1002/stab.200490171
Graevinar 4/2017
Darko Dujmovi, Boris Androi, Dimitrios Tonis, Ivan Lukaevi
[27] Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung - Zullassungnummer: Z-15.1-234(2011): Stahlpilz System Geilinger-Europilz als Durchstanzbewehrung in Platten, Deutsches Institut für Bautechnik, Berlin (On behalf of Spannverbund Bausysteme GmbH, not publicly available).
[28] Bennett, D.: Innovations in concrete, First edition, Thomas Telford Publishing, London, 2002, https://doi.org/10.1680/iic.20054
[29] Frangi, T., Tonis, D., Muttoni, A.: Zur Bemessung innerer Stützenkopfverstärkungen aus Stahl, Schweizer Ingenieur und Architekt, (1997) 12, pp. 4.
[30] Muttoni, A.: Gutachten zum Durchstanzen von Flachdecken mit inneren Stützenkopfverstärkungen aus Stahl, 2006. (On behalf of Spannverbund Bausysteme GmbH, not publicly available).
[31] Muttoni, A.: Gutachten zur Bemessung von Halfen HDB- Doppelkopfankern und Dübelleisten nach SIA 262, 2004. (On behalf of Halfen Swiss AG, not publicly available).
[32] Hegger, J., Beutel, R.: Gutachten zur Durchstanzbemessung der Kombination von Geilinger-Stahlpilz mit Halfen Doppelkopfankern nach SIA 262, 2005. (On behalf of Spannverbund Bausysteme GmbH, not publicly available).