1 PEMODELAN MASALAH KONDUKSI PANAS DENGAN PEMBANGKIT ENERGIPADA HOLLOW CYLINDER

Khairina Ns(1), Elfrida Saragi(1)1 Email: yenny@batan.go.id ABSTRAK PEMODELANMASALAHKONDUKSIPANASDENGANPEMBANGKITENERGIPADA HOLLOWCYLINDER.Masalahkonduksipanasyangmelibatkanpembangkitpanaspadabendapadat muncul dalam berbagai aplikasi teknik, termasuk kehilanganpanas dari elemen bahan bakar reaktor nuklir, pengaturanpanasdarisumberpemanasanlistrik,danbanyaklainnya.Makalahinimenyajikanteknik pemodelanuntukmenyelesaikanmasalahdistribusitemperaturdanaliranpanaskonduksidalamkeadaan tunakdenganpembangkitenergidalambendapadatyangmemilikibentuksepertisilinder.Teknik pemodelanberbasissolusiformulanumerikbedahinggapadaaplikasikonduksipanasdiperkenalkan disertaipuladenganaplikasikomputer.Padaakhirtulisan,suatumasalahkonduksipanaspadadomain hollowcylinderditampilkanuntukmemperlihatkanaplikasidariprogramyangdikembangkandanjuga perbandingandengansolusianalitikaldibahasuntukmengkajikehandalandarisolusinumerikyang diperoleh. Kata Kunci :Konduksi Panas, Metoda Beda Hingga, Pembangkit Energi, Hollow Cylinder ABSTRACT MODELINGOFHEATCONDUCTIONPROBLEMSWITHTHEENERGYGENERATINGON HOLLOW CYLINDER. Heat conduction problems involving heat generation on a solid object appears in a varietyofengineeringapplications,includingaheatremovalfromnuclearreactorfuelelements,heat dissipation from an electricallyheated sources, and many others. This paper presents a modeling technique to solve the problem of temperature distribution and heat flowin a steady state heat conduction with energy generationinasolidshavingsimpleshapeslikeacylinder.Modelingtechniquesbasedonnumericalfinite difference solution formula on the heat conduction is introduced accompanied by computer applications. At theendofthetext,aproblemofheatconductioninhollowcylinderdomainisexpandedtoshowthe application of the programs developed and also comparisons with analytical solutions are discussed to assess the reliability of numerical solutions obtained. Keyword :Heat Conduction, Finite Difference Method, Energy Generation, Hollow Cylinder 1 Pusat Pengembangan Informatika Nuklir BATAN, Serpong 2 Pendahuluan. Metodanumeriktelahbanyakdigunakandalam menyelesaikanberbagaimasalahyangditemuidalam bidangilmupengetahuandanrekayasa.Salahsatu bidangilmupengetahuanyangpentingdanbanyak dijumpaipadakehidupannyataadalahmasalah perpindahanpanas.Apabilaterjadiperbedaan temperaturdalamsuatusistematauterjadikontak antaraduabuahsistemdengantemperaturyang berbeda,akanterjadialiranatauperpindahanpanas darisistemdengantemperaturyanglebihtinggike bagiandengantemperaturyanglebihrendah. Peristiwaperpindahanpanassepertiinidisebut peristiwa konduksi panas (Hoffman, 1980 dan Kreith, 1976),yangbanyakdijumpaipadaberbagaikegiatan ilmupengetahuandanrekayasa.Analisakonduksi panaspadabentukdomainyangkompleksdapat dilakukan dengan mengembangkan model matematika dan menerapkan metoda numerik, seperti metoda beda hingga (finite difference methods) dan metoda elemen hingga(finiteelementmethods)ataupunmetoda numeriklainnya(Lewis,MorgandanThomas,1994) untuk menyelesaikan formulasi matematikanya. Denganmenggunakanmetodakomputasinumerikini memungkinkansimulasiperistiwakonduksipanas dilakukandanhasilkomputasinumerikyang diperoleh merupakan informasi yang dapat digunakan dalam rancang bangun suatu peralatan ataupunproses yangtundukterhadapprinsipperpindahanpanas. Dalamtulisaniniakandibahassuatusolusimetoda numerikuntukmemecahkansuatupersamaan konduksipanasdalamkeadaantunak(steadystate). Metoda numerik yang digunakan dalam hal ini adalah metodabedahingga(finitedifferencemethod). Penggunaanmetodebedahinggaditujukanuntuk mengurangiproseskomputasiyangdiperlukan.Pada akhirtulisandibahaspenerapandarimetodayang dikembangkanuntukanalisakonduksipanaspada hollowcylinder.Hasilyangdiperolehdengan menggunakanmetodanumerikinidibandingkan dengan solusi analitikal dari masalah yang sama untuk melakukan validasi terhadap metodologi Metodologi Misalkankonduksipanasradialpadakondisisteady statesuatusilinderpanjangpadatdenganradiusr=b, dimanapanasdibangkitkanpadalajug(r)W/m3. DistribusitemperaturT(r)padasilinderditurunkan dari persamaan konduksi panas: 0) (]) ([1= +kr gdrr dTrdrdr pada 0