ssd jean-marie souriau's book 50th birthday€¦ · presentation of jean-marie souriau’s...
TRANSCRIPT
SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2
1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris
SPIG 2020 Les Houches
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 1 / 32
1922
1942
1945 1952
1958
1970 2012
ENS
ONERA
Agreg'Math'
Tunis
Aix-Marseille
Societe Francaise de Mathematiques
Gazette 133, juillet 2012
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 2 / 32
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 3 / 32
Le site officiel de Jean-Marie Souriau
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 4 / 32
Chapter 1 : Differential Geometry
Manifolds
Derivations
Differential equations
Differential forms
Foliated manifolds
Lie groups
The calculus of variations
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 5 / 32
Chapter 1 : Differential Geometry
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 6 / 32
Chapter 2 : Symplectic Geometry
2-forms
Symplectic manifolds
Canonical transformations
Dynamical groups
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 7 / 32
Chapter 2 : Symplectic Geometry
Set of Leaves
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 8 / 32
Chapter 2 : Symplectic Geometry
Moment
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 9 / 32
Chapter 2 : Symplectic Geometry
Symplectic Cohomology of a dynamical group
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 10 / 32
Chapter 2 : Symplectic Geometry
Kirillov-Kostant-Souriau Theorem
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 11 / 32
Chapter 3 : Mechanics
The geometric structure of classical mechanics
The principles of symplectic mechanics
A mechanistic description of elementary particles
Particle dynamics
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 12 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 13 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Maxwell Principle
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 14 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Maxwell Principle
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 15 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Space of Motions
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 16 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Galilei group
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 17 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Galilean moments
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 18 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Axioms of mechanics
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 19 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Relativistic mechanics : Particle with Spin
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 20 / 32
Chapter 3 : Mechanics
Classification of Elementary Particles
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 21 / 32
Chapter 4 : Statistical Mechanics
Measure on a manifold
The principles of statistical mechanics
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 22 / 32
Chapter 4 : Statistical Mechanics
Equilibria of conservative systems
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 23 / 32
Chapter 4 : Statistical Mechanics
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 24 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
Geometric quantization
Quantization of dynamical systems
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 25 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 26 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 27 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
Quantomorphisms
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 28 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 29 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
1922
1942
1945 1952
1958
1970 2012
ENS
ONERA
Agreg'Math'
Tunis
Aix-Marseille
1964
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 30 / 32
Chapter 5 : A Method of Quantization
Thank you !
Gery de Saxce & Charles-Michel Marle
Presentation of Jean-Marie Souriau’s book
"Structure des systemes dynamiques"
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 31 / 32
Outline
1 Chapter 1 : Differential Geometry
2 Chapter 2 : Symplectic Geometry
3 Chapter 3 : Mechanics
4 Chapter 4 : Statistical Mechanics
5 Chapter 5 : A Method of Quantization
Gery de Saxce1, Charles-Michel Marle2 (1Universite de Lille, 2Sorbonne Universite, Paris)SSD Jean-Marie Souriau’s book 50th birthday SPIG 2020 Les Houches 32 / 32