St  Aloysius  College       Name:  Grade  9  Mathematics          COMMON  ASSESSMENT  TASK  –  Indices  and  Scientific  Notation    Instructions:    You  MUST  attempt  both  sections  A  +  B.  Neatly  show  all  working  out  and  answers  in  the  space  provided.                          CALCULATOR  ALLOWED    SECTION  A  -­‐  INDICES  

Question  1:      Definitions  of  indices:                                                                                                                                                                                                                                  (3  Marks)  

a)   State  the  base  of  the  following:          48   Base  =                                                                          (1)  

b)   State  the  power  or  index  of  the  following:          g89   Index  =                                                                        (1)  

c)   Write  the  following  as  a  basic  numeral:      25   =                                                                                              (1)  

 

Question  2:                    Use  Index  Law  1  to  simplify  the  following  problems:                                                                                                    (8  Marks)  

a)   26  ×  24  =   (1)  

b)   b7  ×  b3  =   (1)  

c)   h4  ×  h5  x  h  =   (1)  

d)                2q5  ×  3q2  ×  q10   (2)  

e)                5a2b4  ×  3a8b5  ×  7a6b8   (3)  

 

Question  3:                  Use  Index  Law  2  to  simplify  the  following  problems:                                                                                                      (5  marks)  

a)   !!

!!  =   (1)  

b)   !!

!  =  

(1)  

c)   !!!

!!!  =       (1)  

d)                    !!  ×  !!×  !!

!!   (2)  

Question  4:                  Use  Index  Laws  2  +  3  to  simplify  the  following  problems:                                                                                          (4  Marks)  

a)   30  =   (1)  

b)   7t0  =   (1)  

d)                    !!  ×  !!×  !!

!!"  =   (2)  

 Question  5:                Simplify  the  following  according  to  index  law  4:                                                                                                                            (5  Marks)  

a)   (65)3  =     (1)  

b)                (a2b4)3  =   (1)  

c)                  (xy4)6  =   (1)  

d)                   !!!

!!

!  =  

(2)  

 Question  6:                Write  each  of  the  following  with  positive  indices  (e.g.  in  fractional  form)                                  (5  Marks)  

a)   2-­‐3  =     (1)  

b)                g-­‐4  =   (1)  

c)                  !!

!!   (1)  

d)                  8r2s-­‐5  x  9r-­‐3s-­‐3  =   (2)  

 

Question  7:                Write  each  of  the  following  using  a  negative  index                                                                                                                  (5  Marks)  

a)  !!  =   (1)  

b)                    !!!    =   (1)  

c)                  !!

!!  =   (1)  

d)                  45p2s-­‐4  x  3p-­‐5s  =   (2)  

Question  8:                  Simplify                                                                                                                                                                                                                                                                      (7  Marks)    

a)                !(!!!)!

!(!!!)!    =   (2)  

b)                !!!!!!!!!!

!!!!   (2)  

c)      !!!!

!

!!! !  ×  !!!!

!

!"! !  (3)  

   SECTION  B  –  SCIENTIFIC  NOTATION    

Question  9:                Express  each  of  the  following  numbers  using  scientific  notation                                                                  (4  Marks)  

a)                    3000   (1)  

b)                    6357200   (1)  

c)                  0.0004   (1)  

d)                  0.03087   (1)  

 

Question  10:                Express  each  of  the  following  as  a  decimal  number                                                                                                          (4  Marks)  

a)                    5  ×  103   (1)  

b)                    8.047  ×  105   (1)  

c)                  4  ×  10-­‐4   (1)  

d)                  3.564  ×  10-­‐3   (1)  

 

Question  11:                The  average  distance  between  the  moon  and  Earth  is  385000  km                                                        (6  Marks)  

a)                    Express  this  distance  in  scientific  notation   (2)  

b)                    How  many  metres  is  the  moon  from  the  Earth   (2)  

c)                  Express  the  distance  of  the  moon  in  metres  in  scientific  notation  

(2)  

 

Question  12:      The  mass  of  a  single  atom  of  hydrogen  is  1.672621  ×  10-­‐27  kg.  Express  this  mass  as  a  decimal  

 

(2  Marks)  

         Australian  Curriculum:  Mathematics  /  Year  9  /  Number  and  Algebra  /  Real  Numbers:    Apply index laws to numerical expressions with integer indices (ACMNA209)

• simplifying and evaluating numerical expressions, using involving both positive and negative integer indices

Express numbers in scientific notation (ACMNA210)

• representing extremely large and small numbers in scientific notation, and numbers expressed in scientific notation as whole numbers or decimals

 Year  9  Achievement  Standard  (Bolded  portion  assessed  by  this  test)  By  the  end  of  Year  9,  students  solve  problems  involving  simple  interest.  They  interpret  ratio  and  scale  factors  in  similar  figures.  Students  explain  similarity  of  triangles.  They  recognise  the  connections  between  similarity  and  the  trigonometric  ratios.  Students  compare  techniques  for  collecting  data  in  primary  and  secondary  sources.  They  make  sense  of  the  position  of  the  mean  and  median  in  skewed,  symmetric  and  bi-­‐modal  displays  to  describe  and  interpret  data.  

Students  apply  the  index  laws  to  numbers  and  express  numbers  in  scientific  notation.  They  expand  binomial  expressions.  They  find  the  distance  between  two  points  on  the  Cartesian  plane  and  the  gradient  and  midpoint  of  a  line  segment.  They  sketch  linear  and  non-­‐linear  relations.  Students  calculate  areas  of  shapes  and  the  volume  and  surface  area  of  right  prisms  and  cylinders.  They  use  Pythagoras’  Theorem  and  trigonometry  to  find  unknown  sides  of  right-­‐angled  triangles.  Students  calculate  relative  frequencies  to  estimate  probabilities,  list  outcomes  for  two-­‐step  experiments  and  assign  probabilities  for  those  outcomes.  They  construct  histograms  and  back-­‐to-­‐back  stem-­‐and-­‐leaf  plots.