standard ix part-2...standard ix government of kerala department of education state council of...
TRANSCRIPT
Standard IX
Government of KeralaDepartment of Education
State Council of Educational Research and Training (SCERT) Kerala
2016
Standard IX
Government of KeralaDepartment of Education
State Council of Educational Research and Training (SCERT) Kerala
2016
Part-2
KT-517/
1/P
hysi
cs-9
(E)Vol-2
State Council of Educational Research and Training (SCERT)Poojappura, Thiruvananthapuram 695012, Kerala
Website : www.scertkerala.gov.in, e-mail : [email protected] : 0471 - 2341883, Fax : 0471 - 2341869
Typesetting and Layout : SCERTPrinted at : KBPS, Kakkanad, Kochi-30
© Department of Education, Government of Kerala
THE NATIONAL ANTHEM
Jana-gana-mana adhinayaka jaya heBharatha-bhagya-vidhata,
Punjab-Sindh-Gujarat-MarathaDravida-Utkala-Banga
Vindhya-Himachala-Yamuna-GangaUchchala-Jaladhi-taranga
Tava subha name jage,Tava subha asisa mage,Gahe tava jaya gatha.
Jana-gana-mangala-dayaka jaya heBharatha-bhagya-vidhata,
Jaya he, jaya he, jaya he,Jaya jaya jaya jaya he!
PLEDGE
India is my country. All Indians are mybrothers and sisters.I love my country, and I am proud of its richand varied heritage. I shall always strive tobe worthy of it.I shall give my parents, teachers and all eldersrespect, and treat everyone with courtesy.To my country and my people, I pledge mydevotion. In their well-being and prosperityalone lies my happiness.
Dear students,
You were provided with opportunities to observe yoursurroundings and engage in simple experiments andinvestigative activities in earlier classes. The class-room experience, undoubtedly, might have helped youto record the information systematically and assimi-late ideas through discussion and analysis. Whileunderstanding the scientific approach, there shouldalso be the attitude to take forward the skills to applythem in day-to-day life. Moreover, an eco-friendlyperspective must be adopted too. All these, throughdirect experiences, enquiry and understanding prefer-ably.
This textbook presents ideas in accordance with this.There are experiments, illustrations and explanatorydetails that enable the comprehension of these ideas.There are opportunities appropriate to the situation tomake learning more enjoyable.
Go ahead, thinking, asking questions, approachingideas critically and quizzing with teachers and friends.
Make learning a joyful experience.
Regards,
Dr. P. A. FathimaDirector, SCERT
Academic CoordinatorDr Ancey Varughese
Research Officer, SCERT, Kerala
Unnikrishnan T.I.Headmaster (Rtd.), AKKRHS for Boys,
KozhikodePradeepkumar K.V.
HSA, Moothedathu HSS, Thaliparamba,Kannur
Sureshkumar K.HSA, AMHSS, Thirumala,
ThiruvananthapuramN.V. Surendran
HSA, GHSS, Chundangapoyil, KannurHassan C.C.
Headmaster, MMVHSS, Parappil, KozhikodePreethi K.A.
HSA, Sabari Highschool, Pallikurup,Palakkad
P.D. BabyHeadmaster, St. Antony's HSS, Mutholy,
PalaGopalan N.K.
HSA (Rtd.), KKMGVHSS, Orkatteri
Prathibha PadanilamHSA, St. Georges GVHSS, Puthupally,KottayamArun S NairHSA, CHS, Adayikkakundu, MalappuramReji T JohnHSA, MVGVHSS, Perur, KollamSajeev T.K.HSA, TEMVHSS, Mylode, KollamJames M.P.HSA, RMHSS, Vadavukode, ErnakulamKunjammad P.K.HSA, GHSS, Kuttaidi, KozhikodeAbdulla KandothHSA, NAMHSS, Peringathoor, KannurK.T. ManojHSA, CBHSS, Vallikkunnu, Malappuram
English VersionD. ThomasProfessor (Rtd.), Department of English,Mar Ivanious College, ThiruvananthapuramN.G. KrishnapillaiProfessor (Rtd.), Department of Physics,VTM NSS College, DhanuvachapuramM. Divakaran NairProfessor (Rtd.), Department of Physics,MG College, ThiruvananthapuramDr. M. LalithaLibrarian (Rtd.), SCERT, KeralaDr. Nizamudeen.K.MAsst. Professor (Physics),Kannur University
ExpertsDr P. Sethumadhavan
Professor (Rtd.), Department of Physics,SNG College, Kozhikode
Prof. G. Sivasankara PillaiHead (Rtd.), Department of Physics,
Womens College, ThiruvananthapuramProf. P. S. Sobhen
Head, (Rtd.), Department of Physics,Maharajas College, Ernakulam
Textbook Development TeamMembers
ArtistsMooza Mustajib E.C.
MMETHSS, Melmuri, MalappuramLohithakshan K.
Assisi HSS for deaf,Malaparambu, Malappuram
6. Current Electricity ........................... 119
7. Magnetic Effect of Electric Current .. 139
8. Our Universe ................................... 149
For further reading(Evaluation not required)
ICT possibilities for makingconcepts clear
Significant learning outcomes
Let us assess
Extended activities
Certain icons are used in thistextbook for convenience
����� ���� �������������� �������������������������� �� ���������� �� ����������� ��� �������� �
������ � ��� ���� � ����
����������
�
� �
���� ������ � �� ���� ��� � ����� ����� ���� � �� �������� ���������� �� � ������� � ������������ ���������������������������������������������������� ���� ��������� �� �� ����
�������� ����� ����� � ������ ��� �� ������� �� � ��� ����������� ����������������������� ������
� �����������������
������������� ������� ������������ ��� �������� ��� ���� �������������� ��������������������
� �����!���������������������������������������"��� ��#�$�����
� ������������ ��� ����� ������ ��� ���� � ����� ��� �����"
� ������������ ����������������������������%��"
���
��������� ���� �� � ����
� �������������� ��
��������� ����������&��� �� ������� ������������������������� ��
� ����� ���� ��� ������������������������ �� ����������� ��� ��� ��� ��������"
����������������� �������������� ��������� ������������������������� �"
'����������������&�������������� �������������������������������%��������������������������� ����������������������
(���%����� ��� ������� ������� ������ )���� ��� ��%��� ���������� �� ������� ���������������� �� ������ �� ������� ������� �����������������������
*� ��������������������������� "�+��,������
� �����������-�
������������
�������
����������� ���� �� ��� �� � ������ �� ������ ��� ��� ���������� �� ��������������� ����� ��������������� ��������������� ��������������� !�������� ���������� ������������� ��������������"�������� ��������#�$%��������� �����&��� ������������ ����"�������������� ���'���������� ����� �� ��� ��� � ��������������������������� ������������ ���������� �������'��������������������������!������������ ��� ����'������� �"���� ���������������������������
���
��������� ���� �� � ����
)�%������������ ��� ������������������������������� ���������-�
���� �� ������� ��������
������ ������ ��� �� �������������� ������������������� ��� �!� ��� ������������������� ������������������(������������������������������ �� ���������������������� �� �������������������������������� �������)*+��*���������������� ���������� ���������������������������������� ����� ����������������� �����!� ���� ��� �������������� �� ������� �������� �������
������������
� �
� �
� �
��������
.���%�������������������� ������������������ ������������ ������� ������� �� ��� � �������� ���������������� ������������
� �������������/�������� ��
� '��������������������&��� �������� ��������� ������ ���� ��������������������� ����"
� ���"
'��������/������,������ ���������&��������������������&�������������������0"�'��������������� ��������� �� ���� ����� ������ �� �������������������������������������������������� ���� ���� ��� ����1���� ������� ��� ��� �����
� ������������2�
�� �� ������������������ ����&����������������
� ��������� �� ���� ����� ��������"����"
(��������������������������� �� ���3���4�� �*���� ����� ��� �� ��� ���� ����� ��� ��� �� ������������ �
����� �� ������� �����������&������� ����������2&������������ ��������� ������� ��%�������� �� ��3����4�
��������� ������� �� �����������
,��������������� -���������������������������������� ������
.�������� .����� ���������������������� ����������������������
.���������
.��������
�����������
��������
���
��������� ���� �� � ����
(�����%������ ������������������ ��������������%��1��������� ������������ ����%������0�������������������������%�0���������%�������������%��
� �������������������������� ���� ���� ��������������������"
*��&��������������������� �!������������%�&� ����������5����� ����������� �&� ����� ���������������������� ��%�������� ��� ���� ��� � ��� ���� ���%���� ����� ������������"
'�� ���� �� � ��� � �� ����� ��2� ��� ��� ��� � ����������&������,������� �����5����������"�$��������������������������� �%���������� � ��%�� ���������� �%�� ��%�����������
� 6�����
�
������� �����������������������
� 6������7�%��������������→���������������
� )���
)�%����������8������������ �������%������������ ���
���������� �� � ���������� ����������������� �����
����������� ���� ����������������� ����������������� �����������������
��������
��������
� ������������8�
�
�
���������
*������ ��� ��� ���� ������ � �������� ��������� �������� �� ��������������������� ���������� �� ���������������������������������������� ���� ���� ��� ������������������������������� ����� ���� ��������������� ��� ���� ������ ����� ������ ����������������� ������������������
����������� ���
/�� �������� ��)���+������������� ��������� ��������� �������� �������� ��� ����� �� � ��� ��� � ���� ���� �� ���� �� �� ������ ��� ��������� �������� �������������������������� ��������������� �� ������� ���� �� �� ���� ������������������������
���
��������� ���� �� � ����
��������
*���9����������������������������%����������������%������ �� ��������� ��������� �� ��� ����������������������� ���%������ ������� �������� ������� �����������"
:�!�� ���� ������� ����� �� ����� ���� ����� �����%���&����-�;&�/��� �� &�������������� ������������ ���
������������� ����������������� ��������������� ������������� ����������� ��������������������� ����������
�������������� ���!�� ���� ���������������������������������������������������������������������� ��������������������������
������������� � !�������� �������� ������ ������
��������� !������������������������������
����� ��� !������������������� ������� �����
��������������������������� !��������������"�������������������
�� ���������������� ������� ����������!�� ���� ������������ ������������������
������������� � #����������������$���� ��������
� ������������������ ��������������������
� !���������������������������������������� �������������������
� !���������������������������������������
� %������������� � ���������������������� ��� �������������
� *� � ������� ���� ������ �� ����%���� �� �������"
� )�������8�;&���;����<�;� ������������������������������������ ���������� �� ������������������������������� ���
��������� ��� ������������ ����� ����
&�'�
(�
)�
=���������������� �������� ������������������������������+��,���5�%����� ��������� ����� ���������� ������
� '� ����%������������������������� ���������%���������������(;"
������
� '��2������������8�;������������������������& ������������������������"
��������
��
���
���
��������
���
��������� ���� �� � ����
��������
� *� �����������������������������8�;�������������/�;"�������������������������������"�=� ������������
�����
����������������������������������%�����������"
��� ��� �����
>���������������������� ���������������������'���?������% ��������� ���������������8��&��� �%�������������������� �������������������������"
)����& 4 @ �?�)
(�%�& � @ 8���
)�������� ��������������@�105
� -�C
s
���������������� ���������� ������ ��������������� ������������ ������� ������������
'��������� ���4������% ���� ��������%���������&������� �%����������1������������������������ ������������"
)���� �'� @Quantity of charge
Time taken
(�������' @Qt
������������� Unit of charge
Unit of time
�����������������������"
+��,��%��������������������������
=� ��������%��������������������������%%���&�� ����&���������� �� ������������������)�%�������������%������������ � �������������������%������ ��� ����%�!�����������������������
���
��������� ���� �� � ����
A������ �����5���%��� �� �������� �����% ����� ������� �������A����� ���� �%%���� ������ �� ����� ������������������
��������������� ���������� ����
&
*
+
��������
���� ���� ������ �� �������������������
��� �� ����� � ���������
�������
&���������������� ������������������ ���������� �� ���� ���� �������������� �� �� ���� �� ��� ��� ���� ��� � ��������� �� ��� ���� ����������� �������!� � ���������� �� ��� ����&������ ������ �� ��� ��� ��� ������� ��� �� �� ���� ���� ������� �� ������ ����������� ���� ����� ��� ������ ��� �� �� ����0�� ������������� ������ ��� �� ����� ��������������������1��� �� ������ ��� ������)&+���������(2��3����� ������� )�&+� ����� �� ������� )4&� +� ����������������
� ����� ������������� �� ���� �%%���� ������ �������% ����������� ����������"
� ������ ���������������������������%����� �� "
� *� �������������������������������������������������������"
�%%������������������������������� ������������� �� ��(��� ����������� ������ ��%� ���� �� � �������� �������������������������
� ��������������������������������-�)���������� ����?��"
*���,���������������������%���� ��������������������� �� ��� ���� ���� ��� �� �������� ��� ����� ������� ��� ���������"�'����&������������������� �� ������������������� ��������"
��������
+��,����������������
=� � �� ������� �����%� �� �������� �� ����%�� ���/?��%�&�����&�� ����&��%%�����������%�����)�%������������������������� � �������������������������B��>����������������%������ �����������
:������������'������������������������;������������%��������� ���
A������ ���� ��������� �� �������� ���� �% �� ��� ������ �������
KT-517/2/
Phy
sics
-9 (E
)Vol-2
���
��������� ���� �� � ����
������������� ����������������������
������ ���� �
��� ���� ���� ����
� �
- -
/ /
��������
��������
������ ������������������������
�������������� � ������������������������������������������������������������������������������ ���� ��� �������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ ��� ���� �������������������������������������������������������������������� �� ����� � ���� ������������� ��� ������ ������ ������� ��������� ��������� ��� ��������������������������������������!����� ������������������������������������������������������������� ���� ���� ����� ����� ��������������������������������� ���������� ��������� ��������� ������� ��� ���������������������������������������������������� �� ���������"#�#$��%�&�������������������� ������� ��� ������������ ��������� �������� �������������� ��� ���� ����������������������������'������������ ���� ����� ��������� �����������(�� ��������� ���������������������������$##�����������������������������������������)
VI
� ����������������������������� �������� �������������������"
� =��������������������������������������� VI"
)������������ ���������������������;�α�'; @ ���������×�'VI@ ��������
(���� ������� ��� ���� ��������� ��� ���� ���������(���� ����������� ������������A�
∴ A��@� VI
����������� �������� ������ ���� ������������ ������� � ���������� � �������� ��������� �� ��� ���� ������ ������������������� �� ����� ��� ����������� ���� � ��� �������� �� ���������� ��� ���� �������� � � ���� ���
(���� ��� ��%������� �� �6�����$�%����%&� �� ���������*������������!� ������%,��+� �
A�������� ��� ��������� ����� ��� ������� �� �����������������������������'�����% ������
� ������ ���������������%���������������%�(� �����8&�� ���;�C�'�������:�!�'�������D��5������;�������.�5���
��
��������� ���� �� � ����
� '�������������������������"
� ���������������������%������� ������%,��+� �
E��� ��� �������� @Unit of voltage
Unit of current
@Volt
Ampere
Volt
Ampere � ��� � ��%��(��� ��% ������ ����� ���� �6��!� �����
�%������ � ��� @�1V
1A�� � � ��%� ����� ���� ��� ����%��� �
����%"
'������������������������ �� �������������������������� ��;� ��� �� ����� ��� ���� ��� �� ������� ��&� ���� ��������������� ������������ �����Ω.
��� � ���������� ���������� ��� ���� ����� ������ ����������� � �� � �������� ����� ����� ���� ������������� � ��� �� ��� ����
E������������������&���%���1������������������%9�+� �
� A @� VI
� ' @ ������
� ;�@ ������
)�%��������������� ����� ��� ���������%9���� �
��� �� ����������� ����� ���� � ��!����� � �"������ �������
#* ��������������� ,
�������������� * +
( + ���������������
��������
��������
����������������������������
5�����6����7������������8�����5����������� ����9������������� �:��������3������ ��������/�������1��������� ���� ����� ��:������� �� :���� �� ��3��� ��1������������������������������������� ������� �������������� �!� ������ ���������� �������� ����������7��;�� <���� ���� ���� �������� ��������������������
��
��������� ���� �� � ����
��� ��
�������������������� �������������
��������
���� ��������
��������� ������������������-(������!� �����!�&(���������� �����!� ������� �� �� � ��� ��� �� �������� ��� ���� �������������� ��� ��� ��� � �����������������������
� ��������-��������������������������������� ��
� ������ ��� � ���������������������
� ���� �� ��������� :����������������
� ���� �� ��� � ������&� ��������
� !�� � �� (��� � �������!���� ��� ��� �� � ����"������ ��� ������� ������� ������������������� �!� ��� �������� ��� ����������
����
�
�
�
���������
)�%������ ���� �!������ ����� �� ���� ���%�������������%������� ���
� '�������������������������%����� �� �������%�������� ��������"
� '�� ���� �%%���� ������ ���� ��%�� ����������������������������%���������������!���� ���������"
� �����������������������������%%��������� ��� ���� ���� ��� ����� ������� ��� ���� ��%��������� ��� ������"
�%������������������5��������� ��������!&�3������&�30�������%���%&�3)&�3=����3>��������%��(���������������������%���3>�������� �������������(�������!�������3=������� ����������������������(���������������F�����&0&)&=����>����������������� �������%%�������������������������
#��� � ��������������� ������������� ������� �� ��������
& #���-��.
* ��� ���� -�/.
+ 0���� �-��.
, 0���� �-�1.
' 0���� �-��.
���
��������� ���� �� � ����
� '����������������������%%���������� ���������������������%���������� ��� ������"�A�����
� '��������������������������������������%�������������"
� �������������%,��+� &� VI�%���� ���������������������&�A��
'����&� �������������������������������������%%����������"
)���������;� �� ��������;�������
E������%����%���&�%�������������������������� �� � ����������������� ������������$ ����������� �� �������������%�&������ �������������� �%%���������%������ ���� ���������
� '���������������������%���� �����������������"
� ���� ���� ������� ��� � ��������&� ��� ���� ��%���������� ��� �� ��� �������"
� =��� ���� ��������� ������� �� �������� ��� ���� ��%������ ����������"
+�������������������������������������������������&� ���������� �!������
� ������� ����� ������
� G�������� ����%������
�
(���������������%������ �������� ���� ���� ������� �� ��%�������
+��,�� �5�%��� ���� ���� ��� �� ������� �� ��������� ���� ����� �� ��������
'������������������������ ���&������������������F����>������� �������������%�>����3��0������������ ��������&� ������ ������� ���
� �������������������������������������������%����� �� "
� �����%��� ����������� ��������������"
'�� ������������� ��������� ��� ������&� ���� ���� ����� ��� ����������������� ��� ���� ���������� ��� �� �������� ��� ����%� ���� ������� ������&� ���� ������ ��� ���� �������� ��� ���� ��������� ���������� ����������
���
��������� ���� �� � ����
A���������������������������������� ���������������������
+��,������ ����������������������������
��������
�
� �
�
���������
�
�������������%��������� ������ ������ �������������
(��������������������������������� ����������������������������� ���� �������� ������������ ���� ������� �� � ���� ������� �����������
A�α l ����Aα1
A
$��������� ��� ��� ����� ������ ������������� ���� Ω
���� ����
& & 2
* & *2
& * 32
* * ���������������
& 3 ���������������
�����������
����������
'����������&���0������������� �������������������(�������������������������� �������������������� ��������������������$��(������������������������������������������(�����% ���������������
���
:�!������������������� �� &�������&��%%���&��������������� ������������� �$ ������� ���� ������� ���������� ���� �������������� ��� ���� ��������������������� ��������������� �� �
���� �� � � ������ ���� ��� ����� ��� ���� �������� �� ������ ��� �� ����� ���� ��� ����
6���� ��� � ��� �� �� ��� ������� ��� ���� ��������� ��� �� ��������)�%������������ �������� ���
���
��������� ���� �� � ����
(���������αA
l
A��@ ���������×A
l
A��@�� ρA
l������������������������� ������6��!�������ρ �������
'�������
RA
l
�����������
���� ��� ����� �� � ��� ���������� ��� ���� ��� ����������� ����� �������������������� σ�� �������������������
σ ��� ρ1
1����� ��� �����=
1
Unit of resistivity
=� − −= ΩΩ
1 11m
m
ρ ��������������������������%����������������������%�������(����������������������������������A�Ω� �����%�������������������������������%���)������������������������������%����������������������%�������
+����&� l @ ��%
������������������&�� @ ��%�
A����������� ρ @�RA
l�@�
R 1
l
×
ρ @ A
'������%����%��������� ��%��������������������ρ �@�A��)�������%����������������� ��� ����������"
������ ��� � ��� ���� � ���� ��� ���� ��� ��������������������������� ������� �� ��������������!��� ������� ��� � ��� ���� � � ���� ��� �� �"�������� ������ #��� �� ���� ��� ��������� ���� ��������� ��� ��
E������ �����������@
Unit of resistance Unit of area of cross section
Unit of length
×
@�Ω × = Ω
2mm
m!���������� ������� ����
���������� ������� ��
( ������������������ �������� ���������������������; �����&� /��&� ��;� �� � ��� �� � ����� ��� ����� ����� ���-��)������� ������ �������� ��� ������� ���� ������ �� � ����� ��� ������������ ���������
���
��������� ���� �� � ����
���� ���� �������������� ������� �� ������ �� ����� � ���������
�������� ���
�������� ����
���
���
� '� ��������������������� �� ���� � ����������������"
� A�%������� �� ���%��������������������������� ����"
'�)�������7 �����������������������������������
'�)������-7 �����������������������������������
� ����������� �� ����)����������� � ����%�5�%�%� �������"
=� � ����� ��� ������� ���� �%%���� ��� ����%���� �� ���� ������&������������ �� �� ����Ω&�-�-�Ω����������)�%������������������������� � ���������������� ��� �����������������������A����������������������� ���
�������������������������������������������������������'���������� ����������� ������ ��� ������������������� ���,������������������������������������������� ��
2VR =
P
�������������
����Ω
��Ω
����Ω ��Ω
������������
��� ��
��� ��
���
��������� ���� �� � ����
������� ������ ������� ������� ������� ����������� �������� � �!�"#�$%&&�#'�
�� ����٠�� �� �������٠�����٠�������� �����������������
����٠��
� ��
��
���
�(&"%�( �(&"%�(��� �
��
����Ω
��Ω
����Ω ��Ω
!����� �� ������ ������� ������ ������� �������
� ���������� � ��� �������� � �������� ���� ���� ������� � ���� �������
��������4 �� �4 �� �4 ������� �������� ��������
��������4 �� �4 �� �4 ������� �������� ��������
������������� ���������!�%�!�������������������
��������
�����������Ω
����Ω ��Ω
����Ω
������ ���� ���
(���������������%������� ���������������������������������������(���� ����������������������������������������� ��!�� ����&� ������������� ��������� ��������
��
��
!����� ������������ ����������
���������
���� �������� ��� �������� �� ������ ������������� ����������������������(������������������������������������%���*���
;�@�;��H;
����&�;
��@��'A
��&�;
���@�'�A
�
�������� �����%,��+� &�;�@� 'A��*���A� ��������� ���� ������������������
���
��������� ���� �� � ����
������������ �� � ���� ��� � ������ �� ������� ��� � �������� ����������� ���� ��� �� ����� �� ��� �� ����
������ ��� ���� �����������������������
���� ������ �� ������� �� � ����� �������� ���������� ��������������������������� ����� ������������ ��������� ���������� ���� ����1��������������������������� ������������������������������� ���� ��� ��� �������!��� ����� ��� ���� ���� ��������� �� >����� ���� ���������������� ��������� �)������ �+���6������ ± ��?!����± %?!��������������������������!�����± $�?���������������������
.�� �'�����!� ��� ��� ����� �����������������������!� �����������������������$�����@����� ����� ��� ������ ��������� �� >������ ��� ���� �������!� ���� ����� ���� ����>������ �� ��� ������ ��$@����Ω�� ��� ��� ������� ����� ������ ����������������������=$@���Ω ± ���?�
*���
'�A @ 'A��H�'�A
�
'A @ '��A��H�A
��
A @ A��H�A
�
>��������� ��������� ��� ���� ��%���� ���� ��������� ��� ������� �������� ��� ����� ��� �������� �� ������� '�� ����������� ��� ��� ���� ��%�� ������ ���� ���� ��������������������� ��� ������ ��%���������������������������������� ���� �����% �������������
�������������� �����
��
)�
� �)�
(����������%������������������ ������������������������� ������������������������������������������(������������������������������������%��������������������������� ������������
*����'��@�'��H�'
�
$����A� ��� �������������� ��������&
���������
������ ���� ������
"���
�����
��!� � ���� � �"���� # #$����! % %&��� ' '���� � ����� ( (&�) * *+� � , ,
���
��������� ���� �� � ����
�
� ���� �������������� ������������������������������������������������������������
�
� /� ��������� ������ �������������������������� ����
� /��� ���� ������� �� �� ������
�
� ������������������� ��� ������ ������������������������������������������������������������
�
���������
0����%,��+� ��1 2
V V V
R R R= +
1 2
1 1 1V V
R R R
⎛ ⎞⎛ ⎞ = +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1 2
1 1 1= +
R R R
251 2
1 2
R R
R R+
'�� ����������� ���� ��%�������� ��� �������� ���������&� ����A�@�r
n&
�������������% ����������������������������������������������
)�%������(� �������� ����������(� ������<�������?�
� ��������������������2�����-���������������������������������;������������������������������
; @ ��;A @ A
��H�A
�
@ 2�H�-�@���Ω
A @V
I
� @6
I
)����' @6
6�@����
"������� �� ����� "������� �� �������
���
��������� ���� �� � ����
��� �!�� �� � �� ��� �� �����
� ������� "#�� ��� ������� ����
� ���������������������-�����2�����������������������������������-�;�����������������������������"
A��@���-�Ω, A
��@��2�Ω, ;�@��-�;
1 2
1 1 1= +
R R R
1
R@�
1 1
12 4+ �@�
4 12
12 4
+× �@�
16
48
A�@�48
16�@�/�Ω
)�����'@�V
R�@�
12
3�@��2��
� �?� �������� ��� -�� ����� ��� �������� �� ��������� )��������� ������������� ���������
G� ���,������������������ ��%������� ������������������� �����������������"��(��� �����������������%���������� �����������������������������%������������������������������������
; @ �-�;
A @1 2
1 2
R R
R R+
@12 4
12 4
×+
@48
16�@ /�Ω
)����'�@�V
R�@�
12
3�@��2��
��
$��� ������ ���� ����� ���� � �%��
������ ��� ��� ���� ����� ���������&�� ��
������������ ������ ������
��
��������� ���� �� � ����
� � �������������� �����������
!��� �� ����� � �
� ����� ���� ������������� ������������%�������������������
� ����� �� ��������� ��������&� ����� ��� �%�&� ���%������ ��������������� �����������
� ����������� �� ������������������������������5��������%�
� ����� ����������5���%��������������������������������������������������
� �5�������%,��+� � ��� �������� ���� ������� �� ��� ����������������&� ����� ��� ��������� �� ���������� ��������
� ��������������������������������� �������������������������������� ������
� ������ �%������ �� ��%�� �������� ���� ��������� ��������&����� ��� ���������
�������������
�� )�%������ ���� �� ���������
��������� #������� ��$��� %���
��������������� �
������� ������
-� 6���� ��� �������������%����� �������������������%%����������%������������������������&� �������������"
/� (������������������?��%����� �������-����'��������������������� �����������1�������������������������������&��� �%���� ���� ����� ����������������"
����������%
��
��������� ���� �� � ����
$
�
8� �������������������������;�����������������������������������-�����������*� �%��������� ������������������"
*� �%��� ��%��� ���� ���� ����� ������� ��� ��������� ���� ������� ������������������������������������ ���"
�� �����%������������������ ����������������/������� ����������%��%�%���������"� ������ �����������%�5�%�%���������"�=� ���������%�������������������������������������
���������������
�� =� �����%��������������������������������-��������������10
3Ω �
-� (������������ ������������������������B���������������������������������������
2� ������������ ��&� ���������������������������%,��+� "
��������
��������&� �����������%��%�%���������"�F������������� ��
/� )������� �������� �������� ��� ��� � �� ���� �������������� ���������� ��� �5�� ��� ��%���������� ����� ��� ��� � ���� ������� ��������� ��������������������������������5�������%,��+� �
:�!�����������������������������������������������������������A�%�������� ���������������%���������������������� �������������������������� ���������5��� �� ������ ��� ���� � ������ �� � ���� ����� ����������(��� ����� �����&� ���������&� �������� �� ������� �������������
$
-
�
�
-
�
�
$
-
�
�
$
-
�
����� � �������� � ����� ���� ���� ������� ����������
���� � � �������������� ������������
����� � �����������������������������
���� � �������������� �����!�� ��������� ������"���!���� �����������������������������������
����� � #�$� ��� ������ �������%������� ����������&'
������������� ���������� �������
����������������������
�������������������������������������
���
��������� ���� �� � ����
����������
� �
�����������
������� ��������������������� ������������
� ����� ���� ������������ �������������� ��������������
�������
�������
!����� ������������������ ��������������"� ������������������������ ��������������� �������
������������� ������������������������������������������������ �������� ������
������������������������������������������������� ���"�� �� �� �����#���� �� �������� ��� ��������� ��� ������ �� �������������$����� �"���%���&�'�(�)�
*"�� ��� ���������
� +������� �� �������� �� " �� � �� �� � ����� ��� �������� ������ ��������� �� � ��� �� �������� ��� ����������������� ����������%��������#�,������#�����
!����� �� ��������� ����� ��������� �� ������ ��� ������������������������ �������
����������� ���� ������������������� �������������� ���������������
�����������������
� ����������� �������������� ���������������������
� ����������� ��������������
���������������� ������������������� �������������� ���������������
�����������������
� ����������� �������������� ���������������������
� ����������� ��������������
�������������� ��������������� ����������� ���� ����� ������������� � ���������������������������������� ��� �� � ����������� ��������������� �����������������
� �
���
��������� ���� �� � ����
�� ������������������� ������������������������������������� -� ��� ����$� ��������� ���������� ������������ ����������.������������� �����������������"���� ��������������������������/ ����������
��������� ������ ��� ���������� ������ �� ������ ����������������/ ���������������������������������������� ���������������� ������������������� �������� �������� ������
-���� �� �������� ���� � �� ����� ��� �� ���������� ��� �"� �� �� ������� �������� ������ ���� � ���0���� �������� ������������������ �����$� ���"� �� ������������� ������ �� ���������/��� �� ������ ��������������������� ������������� �������� ������
/ ��������������������������� �"��� ���������
������������ ����� ��������� �� � � ������� � �� ��� �� ����������� ���� ��� ���� ���� �� ���� ���� ������� ����������� �� ����� �������� ��� �� ��������� ������ �� ����� ��� ���� ����� � ���� ��� ����������� ����� ��� �� ������ �� ����������� ���������� �� ����������������������
*������� �������������������������������������������� ������������������"� �����������������������
-���� ��"��������� ���������� ���� ����������������� �"��� ����������������������� ���� ���
���"� ����������������(%���&�1)��+������� �������������������� ��������"��� �������" ���� �� �������� ��������� ���� � �������������
���� �������������� ���������������
��������
����������������������������
�����������������������������
�����
��������
�������������������������������
������� ��� � ��� ������������� � ��������������������� �� ��� ����� ��������� ������ � ���������������� �� ������� ������������������ � ����� ���� ������������������������������ �������� � ����� ������������������� ��������� �� ����� �� ������ � ������ ����������� ��������������� �������� � ��������������!��������������������� �������� ��������� � �� ����� �����"���� ���� ���� #�$# �� �� ��������#���� � ����%������ � ������ � ���# ������� � ��������� �������������� ��� ��� ����� ���������
���
��������� ���� �� � ����
������������ �� ��
&������� ����� � � ��� �� ��� �� ������� � � ��������� ������
��������
��������
��������
��
�
�
��
� -�� �� �������� ������ ������� �� �� �����"����������$� �������������������������������������"�������������� ������� ���� � �������������� �� ������ �� ������" �� ������ ��� �� �� ��2�����"���� ��������
����� ������ �� ������������ ��������� ����������������� �������
/��� �� ��������� ��� ��������� �� ��� � ��� ����������������������������� �"���%����&�3�
���� ����������� �����������������������
����� �� ��� �� ��� �� ���� �������� �� �������� ��� �� �� ����� �� ������� ��� �������� ������ ���������� �� �� ��� �������� �� �������� �� ������� ��������� �� ��� ���� ������� ��������� ���!�"��� ��� ������� �� ���� ���� �� ��������� ������ ��� ���� � �� ��� ���� �� ���� �� ��������#��� ����������� ������ �� ��� ���� ��������� ��� �������������� ����� �� ��� �� �� ����� �� �������
"���� � ��� �������� ������� ����� ������ �� ����� ������ ��������$� �� ������%�� ������ ��� ��������� ����� �� �� �� �� ��� ���� ��� ��� ��� �� ����������������� ������ �� ��� �������� �� ������������� �����&�� ��� �������� ������� ��� ������������ ������ �� �� ��� ��� �� ��� ��� ���� �� ��� �� ������� ����������� �����'()��� ����� �������� ���� ����� ��� ���� �����������*�
#��� �������� �� �� ���� ������� �� ��� ������ ����� ����� �� ����������� ����� ��� ������
��������
+�����������������"�������� �"��� ��������������4���������������������*�������������������������"����� ��� ���������������
� �� ��� �� ����� ��� ��������� ������ �� ������������" ���������������������������� ���� �� ��������
������������������������������������ �����������������������������������5����������� �������
6������� �� ����� ��� ������ ������� ������ �� ���������������������"� � ���������������������������������
���
��������� ���� �� � ����
��������������� ����!"���#��������
���������������!"���#��������
�
���4� �� ����� ��� ������ ������ �� �������� �������� �� ��������������������
��������������������������������������������
��"�"������������������������
/������������ ������������������������������������������
/ ��������������"���������������� ��������
������� ��� �������� ����� ���� � ��� ���� ����� �� ������ ����� � ���� ����� ��� �������� ���� ��� �� ������ ���� ���� ��� ����� ��������� ��� �� �� �����
/ ������������� ������������������������������� ���"���
��������������������������������7��� ����������������������������� �����������-�� �������������������������������������"������������" ��"������� ������������ ��� �����
���������������������������� �����������������+������ ������������ ��� ������������ ��������������� ��� ����� �� ��� ���� ����+���� �� ���������� �� ����� �� �����
� +������� %���� &�8�� �� �� ������ ��� ������� ���� � �������$
9������� � � : ���������������������������������
9������� � # : ���������������������������������
� ��"�������� ��� �� �������� �� ������������ ���� ����������� ������������������
� �� �.��������������������������������������� ��������
� 0�������������������$���������������������� ���� � ����������7��� ��� ������ ������������� ���������� �������
����������� ����������
�������$���
�������$��
�������%�
���
��������� ���� �� � ����
�
�
����
���������
������������
����������������� ����������� � ����������� ������ ��������� �������� �� ���"�"�������# ��������� � �� �������� ���������������' ����� ����� � � ��������� � �#��������������� ����������������� ��(������ �� �� "��������������� ������"� � � ����� �����(����� �������� ������� � ������������� ������������������� ��#����������� � ��� ������� ��"��� � � ����������������%���� � � �� �� � ����������������� ���� ����������������� �������� �� �������� � � �� �� �# ����� �� ��������� ���� ������� ���� "�����������������(������ ���� �������� � ���� � ������������ ���"������# ������ �������� �� �������� �� ��� ����������� ������� ������ � �� �������� ��� �� �� ����� ���������������������������#������ ��� ����� �������� ��������
;��� ������������� �������������������������������������������������������������#�$� ������������ ��� � ��� �� ������ �� �� ������ ������������������������������������
�������������������
����������"���� ��������������"��� ������������������0�� ���������$������� ���������������� ��"��� �� ��"���������������������� ����������������� �� ��� ����� �� ��������� �� ��������� �������/ ���������� �������������������� ���� ����"�� � �� ���"�� �������$
� �� ������ �� ������������ �� ������"����
� �� ������" �� ���"�� �������������
� �� ������" �� ���������� ����������� ���������
� !����� �� ��������� ��� ���� ����� �������� ������
��������&
� �� ������ " �� �� ������ ���� � ������������ ���������� ���� ����"�
!����� �� ��������� ��� ��������� �� ������ ��������� ����������
� 7�"����� ������������� ��"��������������� ������������� ��������������������������/�����"��������"�
7�"���������� ��"���������<6#�������������*����
�� ���� ��� �� ������� ���"���� ������ ���� � �������� ��" �� �<6#���� �������$���������������������������������������� ������$� ��������������������������������/ ����������������������������� ���"�� ����<6#�"���$� �������������� ���������<6#�"����$������� ���� ��� ��������� ������ ���������� ������
���
��������� ���� �� � ����
-� ������������" �� �"�� �������$� ����������������������������� ����������������������-���� ������������������ ���������� ����� ��������������.���������� ���������� ����������
������"� ��� ������������� ����
����� ��������� ���������" �� ����������������������������� ������ ������
�����
�������������#
�������
���������
�������������������
��"�������� ������������� ������������������
���� ��"� ����� �������� ����� �� ������ ����������� ��� ��������������� ���������������
��� �� ��� �� ��� �������� +��� �� � �������� ������%�� ������� �� ������� �� ����������� ����� �������� ����� ��� ��� ��� �� ������ ���������� ������ ���� �� �� �� ����%�� ������������ ��������������� �������������������������
6�� ���� ���� ��� �� �������� �������� ��� �� ������ ������������������������������������
������ ���������������
,��� ��� �� ������ ������� ����� ��� ������� ��� ���� ������������� �� ��������� �� ��������� ����� �� ��� ���� �� ����� �� ������ ��������� ����� �������� ����������� ����� ������������ ����� � ��� �� ������ �� ��� �� ���� ���� ��� ��������� �������� ����� ���������������� ��� �������� �
������ ���������
�������� ����� ������� � ��� �������� �� +��� �� ��������� ������%�� ������� �� �������� ��������� �� �������
+������� ���������� ������"� ������������ ����������� ��" ����������� �������������������
���
��������� ���� �� � ����
�� ����� ����
�����
���'�"��������
���� �����������
��������� �����
�������
�����
��������������
�����
�
�
��
��
������
��
�
�������� �������� �����
��������
���� ���
��� ���� ���
������� ����
����������
��������� ����
7��� �������������������������� �"��� ��������
7* = <������ �����
>; = ����������������� ������
�#6� = �������
#���#
�= ?��� ������� ��
!�$�!
�= *���� ����
�������
����������� ���������������"������������������ ����� ��� �� �� ��� ����� �� ������ -� ��� �������������� �������>;��-� ��������$����� ����������������������#����6���� ���������������%�������� �����������%�����4������ ����������"��������"�� ������ ��������������������������� ��������������� ����������
/ �� ����� ����� ���� �� � ���� �� �������� �������� ���� � ������������������ ����������%��� ��� ������ �� ��� ����� ������� ����� ������������
<����������������������������������� ��"������ ������������������������
����������������� ������
+������� �� ������� � �"��� �� �������� ��� ��������������
� ������� ��������������������
� /��" �� � ��������� ��� �� ������ ����������
� %����" ��������� �� �������� ������ ���� �������������
� �� ������ " �� � ������ ��� ������ ���� � �������������
���������
���������
����������� �������������������������
��
��������� ���� �� � ����
��� ����� ���� ������ � �� ���� ������ � � �� ������������������������ ��� ���� �� ���� ��� ����� ���� �� � ��������+� ��������������������������������������������������� �� ���� �� ��� � �� �� ���� ��������� ��� ����� ���������������������������+�������� ������� ������� �� �� ������� ������
7�"� ���� ���� ��������� �� ������� ��"��� ���������� �����������6��������� ��"��� ��� ����� ���� �� ��������� �������������;���"������������������� ����� �� �����������
� � �������������� �����������
��� ��� �� ���
� ���"� ��������� ����� ��� ������ ������ �� ������ ���������������
� ���"������������������������������������� �������������������������� ������������� ���������������
� �������� �������������������������������������
� ��������������������������� ���������$�"����������������� ������� ��� � ������� ������ ����������"� � �� ������������
� ������� �� �������� ��� ��������� ��� ��"������ ��� �� ������������
��������������
'� 6����� ��� ������� ����� ��� � �� �� � ���� � �� ������������������"������������������������������
�) /��" �� ���������"���� ���� ��������� �����������������
�) �� ���� ����������������������� �����������
�) *��� �������
�) -�� �� ������ ���"�� �� �� �������� �� �� ����"���������$�" �� ������������� ����� �������������� ���������������@������
A� ��"�"���� ������������ �� ��������" �� ������ ��� ������ ���� ������������*�������� ����������������� ������
��
��������� ���� �� � ����
��� ���������������������������������������������
1� *��� ��<����!�����-�� ���������������������� ������������ ��������� ������ ���� �� ����$� ��" �� �"���"���� ��������������
���������������
'� 6����������������6����������� �"����"������
A� ���"� ������������������������������������� ������
1� �������� ������������������������ �������������������� ������� � �������������������������� ����� �� ��� ����������������������������������� ��
3� ���"�������������� ���������������������������$������ ������������ ����
������������� ��� ���������� ��������� ������������� ���� ������� ��� ��� ������ � ��������� ���� ������ ������������� ������ ���������� ������
�������� ���������������������� �����
��� ������������������� ���
��� ���������������� ���
� ! ���
�
"��������� ������� � ��������� �������������
������� ����������� �� ������� ��� ������ �������� �� �������� �������������
������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������
���
��������� ���� �� � ����
" ��� ������� ����������������#� ������ �������� ������#���� �#� �����#������ ���� ���������������� ������� � �������� �������������������������������������������������� �������������� ������ ��� ��������������������� �������� ���! ������������������ ������������������ �������������� ����������������
$ %������������� ������������ �������������� ������%��������� ���� ����
����������� �
� ��������� �� � ��������������������� ���� ���� �� ��� ���� � ������������������������������� ������� ��� ����������������� ���� ��
� &�� ������� ���� �� �� '()*� ������� �� �� ��� ���� � +,�����#������������������� ���������������
������� ���� ����� ������������������������+,�-������� �#
���������������1133 *�
���� �������� ����� ������� ���������� ���+,���� �#�������������� ���� �#������� �����.���/�0��1������ �
� &�� ��������������������� ������ ����������
� &�� ��������������������� ���������� ������� ���� �����
�������
���
��������� ���� �� � ����
���
���
������
��� �� ����� � �� � �
������ ������ �
������������
����� �� �����
���� ����� ���� � � ���� ����� ��� ����� ������� ��� ���� ���� ������������� ��������� ������������ ����� ����� � ��� ������ ���� ���� ��� ���� ���������� ������ �� ���� ��������� ��� ����������� ���� � �
����2 ���������� ��������������������������� ��
3������ �������������������� ����������������� ������4��� ���� ��5��� ������� ����� �����������
&�� �����������#� ������������������" � �� � ������������������ ������������ �� ��� ������ �������������
.��������#
� ���������������� ���� ��� ����� �����������
� �������������
6���� %�������� ����� ������7����������������&������������ ���� � � �� ��� ������ ��� 8�9� /�12���:� ��� ������ #� ��������� �������� �� � �������0*��� ����������������������� ����
����� ���-�����'(;�<����������������������������� �������"������������ ����� � ���� �������� �0*�������� ������������ ��� ���1����� �� ��������������� ������� ���� ��������� �����#����������������� ��3-�� ��#� �� � ���� ��� ��������������� �� ��������� �������� ��������0*��"�������� #� ������������������ ������� ����������� ��� �����&�� �������� �� ��= �������������� ������������� ������ ��� �� ��� �� 8�����������:�
1����� ���������.���/�+������ �� �� �� ��= ��������������� ������������ �������������������� ���� ��
��������������� ����� ������ ������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ �����������!����������"��#$�������������������������� ������ ������������������� ������ ���������� ������������������������!���������������
��������
�������
� �����
����������
�������
��������
�������
�������
������
����������������
����������� �
���
��������� ���� �� � ����
������
%������ ��� ��������$��������� ���� ��� �� ����� �$�������������������������������� ����������������������������&����������� �$������������ �$������ �������� ���� �����'�������� ���� ����� ������������� ��� ���� �������������������� ��� ����(�$������ ����������������� ������������������������� �
��������������� �������������������
� &� �������������� ����� ��3��� ����������
&����#������� ��� ���')*���������� �
� &��.���/�+#���� ���� ������ �>"2#���������?�������� ������������
� �������� ���� ������>@2�
!���"� ��������� ��� ������ � ���� #����������������������������������������������������� ����� ���� ������ ���� ���� ��$���������%����� � &'� � �� ���� ��������� � #�����
� &�� ����� �����(�������������?��������� ��������
� �� �� ������������ ������ #� ����� ��?���������������������� �0+�12����� ����� ���� ����� ����"���
�������
��� ������ ��� ������ ������� ������� ���� �� ������ ���� ��� ��� �� ������� � �������� ���� �7������������ ������������� �������������������������� ������ ��� ��������������������
)���� ����*������ ���� ��� ���� ���� ��������������� ������ ��������������������������������� ������ ������ +� ���� ������������ ����,
A���� ��� ��� ����� ����� �� ����� ����#� �� � �� ����������� � �-�������A
��� � ��� �����-�������
1����� ��������
��� �� �� ���� �� ��� ����� ���������� �� ���� ���'(;�<�������B����� ������ ����� ��������������������� �������0+�?����������+,��� ������
� &����#���������� ���������������������� �� �-����� ���� �� ���� ���������?�����
���
��������� ���� �� � ����
�������
������������������������
��������� ��� ��������� ������ ����
��������� � ��
�������������������� �� �������� ����������
����������������������������� �������� ��������
��������������������������������� ����������� ������������
������������������� ����������� ��������� ���� !�"
� ���������������������#�� �� � ��� �����$!����%��
������������� ����� ������ ��������� ���������������������������������
����� ���� ���� �� ������������ ���������������������������������������� ������������ ��� �
.- ������� �����������- ��������������� ����� �� ������
6=� ����� ��� ��������������� ����������������������������������������������������������=� ������������%����� ��/�� ��
.��� ��� ��� ������� ��#���� �������?�������������� ��"������� ���� ������� ��"��� ���
� ���������� ��� ��������� ����#�� ��� �� ��������-����������������C������.���� ��������� ��D������%���������������� ����
��� � ��� �� � ��� �������� ��������� ���� ��� ���� ������� �� ����
� ���������� ���� ���
�
&�� ������ �����#� ���� ���� � ����� �� ��� ��� �� ��� ��� ���0������ 81����:� �� ����� ��� �����
����������
��������� ��� �� @��� B����� ��� ��� ����� ��� �������� �� ������� ���� ����
3������ ��� ��������������� ������������������= ������ ���� � ���� ������� ������ �������������� ���� ��� �� ��������� ��� �� ���#� ��������� �� �� ���� ���� �� 8���������:�.���������������� ��� ������������������������ ��@���B�����
���
��������� ���� �� � ����
�� �� ��������� � ������ �#������� �� ��������� ���� �� ��� ��� ��� �����
������
���!�����������������������������"��� �;))������������������������ �� �� ������������� ����� � �
7� ����� ����� ���������� � ���� ���������������� ��������� ��� ���� ������0�;���������������������������������������������������� ��� �� ������������������ ������ � ������� �� ����� ���� ?��� �� �� ������ ������� �E�������� ���� ������ ����� ��� ��� ���� ?���� ���� ������� ����?�������� ������������� �������� � ����� ������ ������� ����� �����������.���� ��� ������� �������������
��� ���� ���������� ������������ ���� ����� ��������� ����� ��� ���� ������#��������������������� �� ���������� ������
"�� ������������������ ��������������� ����������������������� ����� ����������� ���������������� �������� ���� ��� �������� !��� ��� �� ��� ����� �� ����� ��� ��������� �� �����
.���� ����������� �����#������������������������������������������������ ������������������ �������������
��������� ������������
%���$������ ����� �����������������������������$����������� �$��������� �������������) �����*$��������������'���� ����� � ����$������������� ������� �� ������������������ +�� ������ ���������$����$������ �$��������$������+������������������������� �����$��������������'� ��������$����� ���������������� ��� ���������$��$������ +�� ����� �������������� ��� ���!������ ��������� �
���������� ���������������
����
�����������
�����������
���� ����
������� ����
������
�������������������
������������ �� �
�� ����� �� �����������
� ��� �������� ����
������������
���� �
���
��������� ���� �� � ����
1����������������������������� ������ ������������?�����! �������������������� ������� �@��#���� #������#������#� ��#� ���� � ��� �� ���������� �����������������
��������� ���� ���� ������ ����������� ��� ��������� ���� � ����� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ���� ���� � � �� ���� ���� ��� ������ ��� ��� �������!��� � ���� ���� ���� ������� ���������� �� �����3������ �� ����
������ ���� ������ �� � ���
��� �� �� ��� ������ ��������
���������
������
����������
������������������������������� ��������� �������������������
" � ���#���������������������������������� ������������������� ����������� ��������������������������������������
3������������������ ��������� ����������������.���������������������� �� ��� ���������������������������� ���������#������������ ������������������
� ���������� ����� ������������ � ���� ������
� 4����������������������������������������
� ��� � ��� ������� �������� ����� ����� �� ��� ���� ���� ������
� B������� �������� ����������� ������
������ ���� ������ ���� ������ � ��
���
��������� ���� �� � ����
����� ��� ��� ������ ��� ����� ���� ���� ��� ���� ������ ������������������������� ���� �� ������ ��������� ������ � ������ ���
������� ��� ���������
��������������������
! ���� �������� ���������� ������ ��� �� �� ����� ��������������������������������F�������������������������#��������������� ���������� ������ ��������� ������� �� �� ������� ���� ��������� ������� � ������ ������� �� ���� ��� ������ ��� �� ������������ �� ��� �� ��� � ����1����� ������������ � ������� �� ���#� ����� ��������� �� ���� ����� ������� ���� �� � ��� ������������� �������������� ����������� ����� ��������������������� ������������������������� ������� � ������������������� ����������������������� ������-����������� ��� �� ����������#� ����� ����� ��� ���������� ������������ ����� ���� ����?���� ��� ���������������������������
� �������� �������� �������������� ����������� ������������� �� ������������� ������� � ������� �� ����&����#�����������#���������� �������������������#��������� ��� � ����� ����
.��� ���������#� ������� ��� ���� ���� ��� ���� � � ���������� � ���� ��������������� � �� ������������ ���������������������� ������ ����
� ��� ������������ �� ������������� ��
���2 � �� ���� ��� ��������� ����������� ������ ����� ���������� ���
��������������� ������������ ��������������� ������ ������ ������ �������
������������
��� �������� �� � ���������������� ���� ����0�GG� ���� ��������� �����#�������E����� ��������� ������������ �� � �� ������ ���� � ���� ��� ����� ��� �� ���� � �������� ��������� ������� � ��� �� �� ���� ���� ��� � ���� ��� ��� ������
����������� ��� ���
���������������� ���
��
��������� ���� �� � ����
� ��� � ��� ����������� ��������� ����� ����� �����
� ��������� �� ������ ��� �� � ���#������ �� ���������� ������" ���� �� ���������� ������� �������.������ �
� ������������ ����� �� ���������� ���������� ����� ����� � ������
� 3������� �� ����� ���� ���������� �� � ��� �� ������������ ��������������������� ����� ���
�������
1����������� ����������� ����� #������� ��� ������������ � ������#��� ��� �� ��� �� ��� � ���� ������������� �������� � �������� �� ��� ������� ���� ������ &��!� ���#� � � ����� ��� ������������ ��� �� ���� ��� � ��� ��7��������#� �� ��� �� ��� � ��������������������
�����������
�������
����������� ������
�� ���������
������
�����������
+�������,-.�'�����������$����������������������'�%��������������$����$��������������� � ����������)��$������� ���/����0����� ������ ��� ��11� ������ �������� ��� ���� �$�������� ������ ����$�������������!��$�������������������������������!����������"����
���������������� �����
�����������
������
�����������
��������
���������� ������������������ ���������
���������� �� ��
������� �� ���
������� ��������� !� �������������
���������� �� ��
������� �� ��� ��
�����
�
�� ��� ��
�����
����������
���������
������ �����������
��
��������� ���� �� � ����
������ ������� ��� ����+� ������ ��������� � � ������������������+� ��� �����������������+� �������� ��������� ��� �������% ��1���% �� � ��������'� ���� ��� ������� ��������������� 2�� ���� ��������� �''��������� ����� ��%���� ��� ������������������������ �������� � ������������3�����% ���������4'��������� ������5�%������� ������������� �����������"�� ) � ��� � ������ ��% �
� .���������� �� ��� ��������� ��7��������#� ����� ����������������� ������$ %������� � ������� ����������� ���
0����� ���� H I�G(��0)�����
0��������� ���� H 0)))))��I�G(��0)�����
H IG()))))))))))))))� ���
H I�G(��0)�����
� ��� ���� ���������� �������������������
� ��� ��� ��� � ��� ���� ������� ���� �� ���� � ������"�����������+G���������� �����
�������������������������������� � ��������"�������� ����������������
� & ����������� � �������� �������� ��� ������ ������������� ��� ���� ���� ���� ��� ���� ���������������� ���� ������� ���� �������
��� ��������������
���������������� ������������� ������������ ���������
1���������+�����6���6�������� �������������������������������� ��������� ����� �����������
�������� ��������!����
�!����������� ��������!�� �
���
��������� ���� �� � ����
������������
���� 6��� 6��� ����� � � �� ���� ���� ������ ��� ��������������� ��������� � ������� ��� � ����� �%�������������+/''������� ������������������ ���������������������
!���������������� ���� ��@���@������������9
� "������������������ �������������������� ���
� ���������� ���������� ��������������
�!�"�����"�����#����
7������ ��� ����� ���� $�������� ������������ ��� ����� ���������� ��� ����������� ������� 6��+� ���� ��+� ������������������ �������������)������������ � � ���� � ��� ������������������ ���������� ��������������� ������ �%��������� ��� ���� ����� ��� ���������� ��������� ����� �������� 6��
������ ���������� ���� ��������� ����� ���������������� ������� +� ��� ��� ���� �������� � ��� ������+���������������������������������������������������������������������������������������������������� 8
��� ����� �����
������� �����������B���J������!�������#� ��.� �����&������!���K������������������������������������� ���������������������� �����$ %������� ����������
� �������� �������&!K1����0;�"���� �0I(I�
� 1��0I�"����� 0I,;� �� ���� � �� ������� �� ��� ����� �� �� ������ �������� ���� ���� �� ���������!��� �L�����
� M�����!� ��� �$�����J����8M!$J:������������M�����!� ��� ����� �������
� F������������!� ��� �$�����J����8F!$J:������������ $�������� ��� 3-�� ������ !� ��� � �������?��
� @�������������N�3������ ������ �� ���������� ��� �
� K������ ����� ���� ���������� ���
� ! � ���K������ ����� ����!��������� ���
��������
��� ���������
������������������ ������ ��� �� ��������������������������������������������������������������� ����� ��� � ����������� ��� ����� ���������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ���� ����������� ��� �������� ��� �����!"��������������#������� ������� $�����������������%������������� �� ��� ������ $����� �������������������������������������������������� ������������� � ���� ������������������ ������� ��� ������������� ���������������� ����� ���������������������
���
��������� ���� �� � ����
� &������K�� � !������ !� ��� � 8&K!:� ����NK�� � ������#�� ���������� �������
� &������ 6� ������ !� ��� � ����� 8&6!"�:� E7�� �������� ���= �#� ������� ����#� ���������� � �����
� 4���������� N�7���� ������ ���� N� ++�1 ���+))/
� 7���������N�7������������N�;�6������+)0'
� "� ���� �N� �+/�!� ����+)0;
4��� ����� ������� ���� ������������� ������ ���� �������������������� ������������ ����������
"���� ��������� ��� ��������� ��� ��������������� ��� ��� ���������� �� ������� �� ��� ��
#�������������� ���������������$��������������������������� ���������
����������������������������� �!"�#$
����� ��� &'� (������� &)*&� ��+� ������ � ��� �� ���,���-��.��� ������������������������������������-+-(�������������/����������������0$+(�����12�������-��.��� ������������ ���������������������������������������� ���� ����� ������ ������ �������� ���������������������������������������������� ��� ���������������� �������������������������������� ��/����� ��� ����3�������3��� ��0������������������������������������� ���������� ��� ���������������0�����3������������������� �� ������� �� ��������������������������������� ��������� �������������� ������� ���������� ��� ��������������� ��� �� ������������������������������������������� ����42����������������������������������� ������ ����������+����� ���&)55����� ��/��� ������������������������� ��������������� ����������15�6����12&'�����������������������$�������
.��� �������� ������ ��� ������ � ���� ��� �� �������� ��� ���@������� ��������������� �������� ���� � ��������������� �� ��9
� 3-�� ������!� ��� �
� M����� !� ��� �
������������
� � ���� ��
������������� � �� ����
� � ��
����� ����� �
��� �� ����
��� � � ���
��������
���� �� �� ��
�� ������� �
���
��������� ���� �� � ����
3-�� ������ !� ��� �� ������������ ���� �� �������������� ����� ��3-�� ���
&�� ���������������� ������� �-�� ������ �� ��� �� ��� -���� � �� ������ ��� �� � ���� ��� ��� �#� ��� ��� ����F�� � �������!� ��� ��
������������ ������� � � � �� ���� � ��� +))� ��0)))�������� ��6�� �� !�� �� M���� ��� �� �� �� ��� ������� ��� ��
� ������ � �� ���� ��� ��� � ������� ���� ������� ��� ��
� ��� � ��� �� �������� � ��� ������ ���-�� ������ �� ��� ��
� � �������������� �����������
���� ������� ��,
� ������������� ����������������������� ����� �� ������ � ���������
� ������� ������� �������7������������ ������� ��������� ���7������������ ������?����#��� ����.-������������������ ����� ����� ������ ����C����� ����.-�������
� ��� ��������������� ���� ������������� ���
� ����������������������������� ����������� ���
� ������� ����� �������� ������ ���
� ������� �������� �����&���������������
����������
0� ��� ������� ������������� �� � ���� ��� �� ��������������� �������
�� ��� ������� ���� �������9�������9�
�� &�� �� ������#� +,�B���� ��� ������ ����������������� ����� � �����
�������
"�����#��
$������������� ������ �������
���������������
���� ����$��� ��� ���� $��!���������������� ����������� �����$��������������������!����������� ��$���������� 2�$����� +� ���,34� � � ���� 2�!���� 5�������������������������������������������6����$�������������$������"�����%�������&�������'�������� (� ������ (������&���������� !������� )��������������� �������� )������!����� ��� ���� &����� ����!�� !��$����� ��������������$���������'� ����������'� ��������� ������ ���������� �������+������������������������������������������� ��� ����$��� ��� �)���������� ���������
���
��������� ���� �� � ����
+� ��� ������?������������������������ ������ ��� ��������?�����
'� �������� ������������� ��������� ��� ���������
���������������
0� �� �� ���������� �������#������� ��������������������� �
+� M��������������� �������� ��&���������������� ������������������������� �� ���� �������
'� $����� � ������������ �����������
OOOOOO� 6��
OOOOOO� 4����#�B�������
OOOOOO���6������!����
OOOOOO�� �!���B�� ��
OOOOOO�� �3��� ����B�� ��
OOOOOO�� �B�� ��
C����
&����
"���
����� �
!����� ��� �
7��������
���L�����
OOOOOO����
3���������� ��� ����� ��������� ���� ���������� ���������
B��������������� ������� ��������������
G� A7���� �#�1����� �#�&�������� � ������ ��������� ��� �� ������� � �A
.��������������������������������?� ���
163
Notes
164
Notes
165
Notes
166
Notes
167
Notes
168
Notes