statistica, social networks e applicazioni€¦ · statistica, social networks e applicazioni...
TRANSCRIPT
-
Introduzione alla NA
Statistica, social networks e applicazioni
Domenico De Stefano
Università di TriesteDISPES - Dipartimento di Scienze Politiche e Sociali
Trieste, 10 maggio 2019
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Sommario
1 Introduzione all'analisi delle reti
Rappresentazione e tipi di dati relazionali
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Cos'è una rete?
Idee preliminari sulle reti...
Una rete è un modello per la rappresentazione di un insieme di
connessioni, tangibili o ideali, tra oggetti (entità)
Qualunque fenomeno di natura relazionale può essere
formalizzato impiegando le reti
La disciplina che trasversalmente studia le reti è nota come
Network Analysis (NA)
La NA ha applicazioni in svariati ambiti: �sica, chimica,
computer science, sociologia, economia
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Esempi di reti in alcuni ambiti applicativi
Alcune tipologie di rete:
Reti tecnologiche (Technological Networks)
Reti biologiche (Biological Networks)
Reti dell'informazione (Information Networks)
Reti sociali (Social Networks)
Di interesse oggi sono le reti sociali (relazione/legame personale traentità)... infatti si parla spesso di Social Network Analysis (SNA) oltre che diNetwork Analysis
Per ognuna delle quattro categorie, gli esempi sono davvero molteplici, ein qualche modo familiari...
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti tecnologiche
Es.: communication, transportation, energy, sensor networks
Fig. 1.1 Depiction of the Abilene network in the Internet. Different nodes represent various formsof network ‘entities’, while different colors of links indicate various levels of communication band-width. Note that some node names appear more than once, corresponding to the phenomena of‘multi-homing’, wherein a given network connects to another at more than one location. Figurecourtesy of Sucharita Gopal.
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti biologiche
Es.: neurons networks, gene interactions, metabolic paths, relazioni preda/predatore,protein interactions
Fig. 1.3 Network representation of the circadian clock mechanism in Drosophila melanogaster(fruit fly), as of June 30, 2003, from the Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG) [2].
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti dell'informazione
Es.: WWW, Twitter, peer-to-peer networks (Gnutella, Bit Torrent, ecc.)
Fig. 1.4 AIDS Blog Network
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti sociali
Es.: Friendship networks, corporate networks, email networks, networks ofinter-organizational relations2
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
a13
a14
a15
a16
a17
a18
a19
a20
a21
a22
a23a24
a25
a26
a27
a28
a29
a30
a31
a32
a33a34
Fig. 1.2 Zachary’s ‘karate club’ network. Subgroups, centered around actors 1 and 34, are indi-
cated by the coloring and shape of their nodes, using blue squares and red circles, respectively.
Links between actors within the same subgroup are colored similar to their nodes, while links
between actors of different subgroups are shown in yellow.
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti sociali nelle serie TV!
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti storiche
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti teoriche: Esempio di small world network
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Network Analysis: Concetti base
La Network Analysis si basa su:
dati relazionali: contatti, vincoli, collegamenti che mettono in relazioneun nodo-attore con un altro (le relazioni non sono proprietà dell'individuoma proprietà del sistema di attori)
entità = attori/nodi (n nodes) e relazioni = segmenti/archi/connessioni(L edges/arcs/links)
formalmente una rete è un grafo G(V ,R)
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Reti, gra� e matrici associate
Una rete è un grafo (un insieme di nodi connessi da archi) che può essere:
Diretto/Non Diretto: gli archi possono avere direzioniBinario/Pesato: le relazioni possono essere binarie o assumere valorinumerici
Un grafo può essere rappresentato attraverso una matrice
Gra� e matrici associate
Vi è un'equivalenza tra gra�/reti e matrici
La matrice associata ad una rete è la matrice di adiacenza A(n × n)La matrice di adiacenza ha tante righe e colonne quanti sono i
nodi e cambia a seconda del tipo di grafo
Gli elementi aij di A sono 6= 0 se il link tra i nodi i e j esiste
De Stefano
-
Introduzione alla NA
Tipologie di reti 1/ Binarie, non dirette
Le reti più semplici sono quelle in cui le relazioni sono binarie e nondirezionate
Gli archi rappresentano una relazione reciproca: i → j = j → i
1 2 3 4 5 6 7
1 0 1 1 0 0 0 02 1 0 0 1 0 0 03 1 0 0 0 1 0 04 0 1 0 0 1 0 05 0 0 1 1 0 1 16 0 0 0 0 1 0 17 0 0 0 0 1 1 0
La matrice di adiacenza associata è binaria e simmetrica: aij = aji
De Stefano
Introduzione all'analisi delle retiRappresentazione e tipi di dati relazionali