statistik non-parametrik untuk k populasi
DESCRIPTION
Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi. TES COCHRAN . Created by :. ERWIN SEPTIA AJI 11.6641 HAIBAN HAJJID ARSYADANA11.6682 HANI ANNISA NAULI H. 11.6685 LIDYA YOHANA B. 11.6759 MARIA C.B. COSTA 11.6768 MARLIN ANASTASIA A.11.6771 . UJI COCHRAN. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/1.jpg)
Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi
TES COCHRAN
![Page 2: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/2.jpg)
Created by : ERWIN SEPTIA AJI 11.6641 HAIBAN HAJJID ARSYADANA 11.6682 HANI ANNISA NAULI H. 11.6685 LIDYA YOHANA B. 11.6759 MARIA C.B. COSTA 11.6768 MARLIN ANASTASIA A. 11.6771
![Page 3: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/3.jpg)
UJI COCHRANDalam bahasan statistik nonparametrik, uji Cochran untuk k sampel bisa dipakai untuk menguji apakah k himpunan frekuensi atau proporsi berpasangan saling berbeda secara signifikan. Perpasangan dapat didasarkan atas ciri-ciri yang relevan dalam subjek-subjek yang berlainan atau berdasarkan kenyataan bahwa subjek-subjek yang sama dipakai di bawah kondisi-kondisi yang berbeda.
![Page 4: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/4.jpg)
UJI COCHRAN (LANJUTAN)
Untuk sampel yang berskala nominal atau ordinal yang terpisah dua (dikotomi)
Untuk sampel yang berjumlah k (lebih dari 2) yang berhubungan (k sampel berhubungan)
![Page 5: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/5.jpg)
PROSEDURAsumsi: Data untuk analisis terdiri dari N subjek dengan
k kondisi yang berlainan. Respon yang diberikan adalah “Sukses” dengan
kode 1 dan “Gagal” dengan kode 0, hasilnya dapat ditampilkan di tabel kontingensi dua arah yang dibuat peneliti dan hasil perhitungan dapat dilihat di tabel Chi Square (Tabel C pada buku Sidney Siegel), dimana terdapat variabel i (subjek ke-i) dan variabel j (kondisi ke-j) yang berisi angka 0 atau 1.
![Page 6: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/6.jpg)
Sampel dipilih secara random dari populasi. Hipotesis
Ho: proporsi atau frekuensi jawaban tertentu adalah sama dalam masing-masing kolom,
kecuali karena perbedaan-perbedaan yang terjadi secara kebetulan saja. Hipotesis nol diterima apabila tidak ada perbedaan dalam
kemungkinan “sukses” dibawah masing-masing kondisi, maka diharapkan bahwa sukses dan gagal akan menyebar secara random dalam baris serta kolom dalam tabel dua arah yang dibuat. Tingkat signifikansi
Nilai α ditentukan peneliti dan nilai N merupakan banyak kasus/subjek dalam masing-masing k himpunan yang dipasangkan.
![Page 7: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/7.jpg)
Lanjutan
Distribusi samplingRumus perhitungan. atau Keterangan :
umlah keseluruhan “sukses” dalam kolom ke -
= umlah keseluruhan “sukses” dalam baris ke – i
![Page 8: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/8.jpg)
LANGKAH PENGUJIAN1. Untuk data yang bersifat dikotomi (terpisah – dua),
berikanlah skor 1 untuk setiap “sukses” dan skor 0 untuk setiap “kegagalan”.
2. Masukkan skor – skor tersebut dalam suatu tabel k x N menggunakan k kolom dan N baris. N = banyak kasus dalam tiap kelompok k.
3. Tentukan harga Q dengan substitusi harga – harga observasi ke dalam rumus Q diatas.
4. Tingkat signifikansi harga observasi Q dapat ditentukan dengan melihat tabel chi –square, tabel Q mendekati distribusi chi – square dengan db = k -1. Jika kemungkinan berkaitan dengan teradinya, di bawah H0, suatu harga yang sama besar dengan harga Q observasi adalah sama dengan atau kurang dari α, tolaklah H0.
![Page 9: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/9.jpg)
Lanjutan Daerah penolakan
Hipotesis nol ditolak apabila nilai Q observasi memiliki nilai yang lebih besar atau sama dengan nilai Q dengan tingkat signifikansi tertentu pada tabel chi- square.
Karena distribusi sampling Q mendekati distribusi chi-square dengan db = k-1, kemungkinan yang berkaitan dengan teradinya, dibawah H0 , harga –harga sebesar Q obeservasi dapat ditetapkan dengan melihat tabel C yang teradapat pada lampiran buku Sidney Siegel. Kalau harga observasi yang dihitung dengan mengggunakan rumus lebih besar atau sama dengan yang ditunukan dalam tabel C untuk suatu tingkat signifikansi tertentu dengan harga deraat k – 1, implikasinya ialah bahwa proporsi atau frekuensi “sukses” berbeda secara signifikan antara berbagai sampel. Ini berarti H0 dapat ditolak pada tingkat signifikansi itu.
![Page 10: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh Soal Suatu program pelatihan diberikan pada sekelompok
karyawan tingkatan bawah. Terdapat 4 metode penyampaian bahan pelatihan, yakni melalui layar kaca ( televisi) melalui pengaaran di kelas, melalui instruksi terprogram ( modul), dan melalui kombinasi ketiga metode tersebut. Selanutnya dilakukan studi untuk mengevaluasi efektivitas dari ke empat metode yang berbeda tersebut, yakni sama efektifnya atau ada perbedaan yang perbedaan yang signifikan. Secara random dipilih 20 karyawan tingkatan bawah yang telah mengikuti program pelatihan dan ditanyakan pendapatnya dengan cara menawab “ efektif “ atau “ tidak efektif “ ( kode 1 = efektif dan 0 = tidak efektif ). Hasilnya ditunukan sebagai berikut :
![Page 11: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh SoalPendapat 20 karyawan terhadap 4 metode penyampaian bahan pelatihan :
![Page 12: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/12.jpg)
Penyelesaian H0: p1 = p2 = p3 = p4 (keempat metode penyampaian bahan pelatihan memberikan hasil
yang sama) H1: p1 ≠ p2 ≠ p3 ≠ p4 (keempat metode penyampaian bahan pelatihan memberikan hasil
yang berbeda) Tingkat Signifikansi α = 0,05 N = 20 Wilayah Kritik : Q ≥ χ2
0,05 (3) Pada Tingkat Signifikansi yang bersesuaian
Q
=
= 11,04
Keputusan : Dengan tingkat signifikansi α = 0, 05 maka menurut tabel chi – square χ2
0,05 (3) = 7,82. Nilai Q cochran ( 11,04) ternyata lebih besar dari 7,82 maka H0 ditolak. Kesimpulan : Disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang nyata dalam hal efektivitas antara keempat metode penyampaian bahan pelatihan.
![Page 13: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh Soal (2) Untuk mengetahui selera konsumen di kota
Bandung, Manajer Pemasaran DUTA MAKMUR mengambil sampel 12 orang di kota tersebut yang pernah mengkonsumsi Roti produksi DUTA MAKMUR, yaitu Roti rasa Coklat, rasa Nanas, rasa Kacang dan rasa Durian. Kepada keduabelas responden tersebut diberi HANYA DUA alternatif pendapat, yakni Suka atau Tidak Suka terhadap masing-masing rasa Roti tersebut. Berikut data sikap responden:
![Page 14: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh Soal
Dengan taraf nyata sebesar 5%, apakah selera konsumen terhadap keempat rasa roti memberikan hasil yang sama?
![Page 15: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/15.jpg)
Penyelesaian H0 : Selera konsumen di Kota Bandung
terhadap konsumsi roti produksi Duta Makmur sama untuk setiap rasa rotinya.
H1 : Selera konsumen di Kota Bandung terhadap konsumsi roti produksi Duta Makmur tidak sama untuk setiap rasa rotinya.
α = 0,05 N = 12 df = k – 1 = 4 – 1 = 3
![Page 16: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/16.jpg)
Penyelesaian
![Page 17: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/17.jpg)
PenyelesaianMasukan nilai-nilai pada Tabel diatas ke dalam rumus Q
Q = Q = Q = 4,78
Keputusan : Berdasarkan Tabel C dengan df = 3, kemungkinan nilai Q ≥ 4,78 adalah sebesar 0,1≤ P ≤0,2. Karena P-value ≥ α maka keputusan Terima H0
Kesimpulan : Cukup bukti untuk mengatakan bahwa selera konsumen terhadap roti produksi Duta Makmur sama untuk setiap jenis rasa dari roti tersebut.
![Page 18: Statistik Non-Parametrik Untuk K Populasi](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061511/5681667c550346895dda207f/html5/thumbnails/18.jpg)
Sumber : •Conover, W.J. 1980. Nonparametric Statistic. Edisi Kedua. United State of America. Penerbit : Texax Tech University•Daniel, Wayne W. 1990. Applied Nonparametric Statistic. Edisi Kedua. Boston. Penerbit : PWS-KENT Publishing Company.•Djarwanto, Drs., Ps. 1999. Statistik Nonparametrik. Edisi Ketiga. Cetakan Ketiga. Yogyakarta. Penerbit : BPFE-Yogyakarta•Sidney Siegel, Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial Cetakan Kelima. Jakarta. Penerbit: PT Gramedia Pustaka Utama. •Sugiyono, Prof. D.R. 2012. Statistik Nonparametris. Bandung•http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/risetbisnis_pdf/09_bab_7_nonpar.pdf•http://www.slideshare.net/wacir/statistika-non-parametrik
TERIMA KASIH