MATERIJALI

STATISTIKA I NUMERIKE METODE (definicije koje bi se mogle nai na ispitu)

Denis LjumaSTATISTIKA I NUMERIKE METODEI KOLOKVIJVjerovatnoa je numerika mjera izglednosti da e se jedan dogaaj desiti.

Eksperiment predstavlja svaki proces koji generira dobro definisane ishode.

Prostor ishoda je skup svih ishoda jednog eksperimenta. S={1,2,3,4,5,6}

Stablo ishoda predstavlja grafiki prikaz koristan za definisanje ishoda jednog eksperimenta.

Pravilo za odreivanje broja taaka uzroka za eksperiment sa vie koraka:

Ako se jedan eksperiment moe opisati kao sekvenca od k koraka u kojima postoji n1 moguih rezultata u prvom koraku, n2 moguih rezultata u drugom koraku, itd,. tada je ukupan broj ishoda eksperimenta dat sa n1n2....nk.

Osnovni zahtjevi vjerovatnoe:

-Vrijednosti vjerovatnoe dobijenih svakom ishodu eksperimenta moraju biti izmeu 0 i 1

0 P(Ei) 1 za svako i

-Suma svih vjerovatnoa ishoda mora biti 1

P(E1) + P(E2) +....+P(Ek)=1

Metode dodjeljivanja vrijednosti vjerovatnoe:

-klasini metod-metod relativne frekvencije -subjektivni metodKlasini metod je metod koji daje podjednake anse svakom ishodu.

Metod relativne frekvencije je metod odreivanja vjerovatnoe baziran na eksperimentalnim ili

historijskim podacima.

Subjektivni metod je metod koji esto koristimo u kombinaciji sa predhodna dva, a bazira se na

subjektivnoj procjeni.Dogaaj je bilo koji podskup prostora ishoda.

Vjerovatnoa dogaaja je jednaka sumi vjerovatnoe ishoda u dogaaju.

Vennov dijagram predstavlja grafiki element za simbolino predstavljanje prostora dogaaja i

operacija sa dogaajima.

Unija dogaaja A i B je dogaaj koji sadri sve ishode koji su u A, u B ili su sadrani u oba.Presjek od A i B je dogaaj koji sadri sve ishode koji se nalaze i u A i u B.

Uzajamno iskljuivi dogaaji su dogaaji koji nemaju zajednike ishode, tj. presjek je 0.

Nezavisni dogaaji su dogaaji koji nemaju uticaja jedan na drugog.

Komplement dogaaja A je dogaaj koji sadri sve ishode koji nisu u A.

Pravilo sabiranja (koji se koristi za izraunavanje vjerovatnoe unije dogaaja):

P(AunijaB) = P(A) + P(B) - P(ApresjekB)

Pravilo sabiranja za uzajamno iskljuive dogaaje:P(Aunija B) = P(A) + P(B)

Uslovna vjerovatnoa (vjerovatnoa jednog dogaaja dobivena kada se desio drugi dogaaj)P(A | B) = P(ApresjekB) / P(B)

Pravilo mnoenja:

P(BpresjekA) = P(B) x P(A| B)

Pravilo mnoenja za nezavisne dogaaje je:

P(ApresjekB) = P(A) x P(B)

Nezavisni dogaaji:P(ApresjekB) = P(A) x P(B)

Apriorna vjerovatnoa je inicijalna (poetna) procjena za vjerovatnou dogaaja.

Posteriorna vjerovatnoa predstavlja korigovanu vjerovatnou dogaaja baziranu na dodatnim

informacijama.

Bayas-ova teorema daje sredstva za raunanje svih naknadnih vjerovatnoa.

PAGE 2