STATISTIČKA OBRADA I INTERPRETACIJA MIKROKLIMATSKIH PODATAKA U GEOEKOLOŠKIM ISTRAŽIVANJIMA

izv. prof. dr. sc. Nenad Buzjak Primijenjena geoekologija

Hoboware – korisnički zaslon s podacima

Tablični prikaz

Alatna traka

Prozor sa sažetkom podataka o mjerenjima

Prozor dijagrama

Formatiranje izvoza podataka: • oblik podatka (tekstualna ili datoteka programa Excel) • odvojiti datum i vrijeme • vrste podataka u zaglavlju (header) • format datuma • separator datuma (/ ili :) • format vremena (12 ili 24) • oblik decimalnog broja • predznak broja (-)

Tekstne datoteke

Dva su najčešća oblika tekstnih datoteka: • razgraničene tekstne datoteke / Delimited text files (.txt), u kojima znak TAB razdvaja polja

teksta, • tekstne datoteke s vrijednostima odvojenim zarezom / Comma separated text values (.csv), u

kojima znak zareza (,) obično razdvaja polja teksta; osima zareza moguć i ";"

Primjer razgraničene tekstne datoteke Primjer tekstne datoteke razdvojene znakom ";"

Problem korištenja zareza kao separatora:

Rješenja: • staviti ";" kao separator • dao decimalni separator staviti

točku – standard izvan hrvatskog jezika (npr. za objavu članka na stranom jeziku

Pogrešan prikaz rezultata mjerenja

UVOZ TEKSTUALNE DATOTEKE POVEZIVANJEM S DATOTEKOM

Korak 1 – razgraničenje teksta

Korak 2 – odabir razdjelnika teksta

u prozoru Pretpregled podataka provjeriti da li su stupci pravilno razdvojeni

Korak 3 – postavljanje oblika podataka u stupcima

Smještanje podataka na radni list Uređivanje naslova stupaca: • Datum • Vrijeme • temperatura zraka T (°C) – oznaka stupnja tipka Alt Gr (desni Alt) + 5, pojavi se nakon razmaknice

ili novog znaka • relativna vlažnost zraka u (%) • rosište τ (°C) Poravnanje širine stupca – dvoklik na granicu stupaca Oblikovanje stupaca – Oblik broja > Broj > prikaz dviju decimala

Kada formatiramo podatke List 1 preimenujemo u Izvorni podaci – njih ne diramo Kopiramo podatke na List 2 – odaberemo ćeliju u tablici pa Ctrl + A za odabir svih punih ćelija > Kopiraj > Zalijepi Na taj način uvijek imamo „sirove podatke” iz kojih radimo radne kopije na radne listove

Izrada i oblikovanje jednostavnog dijagrama s vrijednostima T i u

1. Odabir podataka – označe se kompletni stupci

2. Umetanje dijagrama

Oblikovati: • os x • dodati sekundarnu os y • oblikovati osi y

Oblikovanje osi x tako da prikazuje datume Desni klik na vrijednost na osi x – Odabir podataka

Excel zadano koristi oznake redova

Uredi…

Vrijednosti odabrati mišem ili upisati (brže)

Zadatak: primarna os y = T sekundarna os y = u

1. odabrati liniju u

2. odabrati karticu Oblikovanje

Odabrati os

Postaviti crnu crtu za primarnu i sekundarnu os y, os x

Mijenjanjem raspona vrijednosti utječete na prikaz podataka T

Izračun i prikaz srednjih dnevnih vrijednosti

Odabrati cijelu tablicu – kliknuti na jednu ćeliju tablice i pritisnuti Ctrl + A = odabrana su samo ćelije s vrijednostima Kartica Podaci > Podzbroj

Želimo da prije svake promjene Datuma Excel ubaci novo polje s prosječnom vrijednošću za prethodni datum

Aritmetička sredina svih vrijednosti za 4. 4. 2014.

Kliknuti na polje 2

Odabir samo prikazanih ("prosječnih) bez skrivenih vrijednosti svih ćelija

Način 1: tipka Pronađi i odaberi

Način 2: tipka F5

1.

2.

Kopiraj Zalijepiti na novi list i preimenovati ga u Prosjeci

Suvišan stupac: Vrijeme Zasada ostaviti

Kako iz stupca A obrisati riječ Prosjek?

Odabrati ćeliju A2 Kombinacijom tipki End + Shift + strelica dolje odabrati samo popunjene ćelije u stupcu A Kartica Podaci > Tekst u stupce

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

10,40

10,60

10,80

11,00

11,20

11,40

11,60

11,80

03

.04

.20

14

.

15

.04

.20

14

.

27

.04

.20

14

.

09

.05

.20

14

.

21

.05

.20

14

.

02

.06

.20

14

.

14

.06

.20

14

.

26

.06

.20

14

.

08

.07

.20

14

.

20

.07

.20

14

.

01

.08

.20

14

.

13

.08

.20

14

.

25

.08

.20

14

.

06

.09

.20

14

.

18

.09

.20

14

.

30

.09

.20

14

.

12

.10

.20

14

.

24

.10

.20

14

.

05

.11

.20

14

.

17

.11

.20

14

.

29

.11

.20

14

.

11

.12

.20

14

.

23

.12

.20

14

.

04

.01

.20

15

.

16

.01

.20

15

.

28

.01

.20

15

.

09

.02

.20

15

.

21

.02

.20

15

.

05

.03

.20

15

.

17

.03

.20

15

.

29

.03

.20

15

.

10

.04

.20

15

.

22

.04

.20

15

.

04

.05

.20

15

.

16

.05

.20

15

.

28

.05

.20

15

.

09

.06

.20

15

.

21

.06

.20

15

.

03

.07

.20

15

.

15

.07

.20

15

.

27

.07

.20

15

.

08

.08

.20

15

.

20

.08

.20

15

.

01

.09

.20

15

.

13

.09

.20

15

.

25

.09

.20

15

.

07

.10

.20

15

.

19

.10

.20

15

.

31

.10

.20

15

.

T (°C)

u (%)

OSNOVNE STATISTIČKE METODE

Srednje vrijednosti • utvrđuju se da bi se jednim brojem predočio niz varijabilnih podataka • problematična je kada u nizovima postoje ekstremno velike ili male vrijednosti s malo slučajeva

Aritmetička sredina • izražena u mjernim jedinicama varijabli za koje se računa • korisna u usporedbi prostornih podataka • unos upisom ili preko funkcijskog gumba fx - provjeriti raspon ćelija

• kopiranje funkcije na susjedne ćelije

Mod (Mo) • vrijednost (varijabla) koja se najčešće javlja • fx =Mode • provjeriti raspon ćelija!

Medijan (Me) • definirana je kao položajna srednja vrijednost jer uređeni niz podataka dijeli na dva jednaka brojna

dijela • prvih 50% članova niza ima vrijednost varijable ≤ Me, a drugih 50% ≥ Me

• vrlo prikladan u slučaju nizova s malim rasponom podataka jer na njega ne utječu najmanje i najveće vrijednosti obilježja

• fx =Median • provjeriti raspon ćelija!

MJERE RASPRŠENOSTI • mjere srednje vrijednosti nisu dovoljni pokazatelji za prikaz rasporeda podataka u nizu • statistički nizovi mogu imati iste aritmetičke sredine, ali bitan je i stupanj različitosti podataka i

njihove okupljenosti • mjerama raspršenosti mjeri se stupanj varijabilnosti istovrsnih podataka

Maksimalna vrijednost, minimalna vrijednost, raspon varijacije (amplituda, rang) fx =Max fx =Min raspon varijacije ΔX ili Rx=Max-Min - računanje u ćeliji odabirom potrebnih ćelija • izražava se u mjernim jedinicama varijable

Nedostatak: koristi samo dvije krajnje vrijednosti, a ne govori ništa o ostalom dijelu skupa. No važna mjera u klimatologiji (maritimnost/kontinentalnost…)

Interkvartil • raspon varijacije ovisi o najmanjoj i najvećoj vrijednosti niza koje često nisu tipične • rješenje – računanje raspona tako da se izostavi prva i četvrta četvrtina članova uređenog niza (po

veličini) - interkvartil

Računanje počinje određivanjem donjeg (Q1) i gornjeg (Q3) kvartila • iz izvorne tablice iskopiramo sve podatke na novi radni list i nazovemo ga Interkvartil • obrišemo nepotrebne stupce: Datum, Vrijeme • tablica se očisti od tekstualnog zaglavlja (T, u, τ)

U tablicu dodamo jedan prazan stupac na početku (stupac A) Q1 =N*0,25 =13977*0,25 =3486 Položaj prvog kvartila je 3486 mjestu, odnosno u 3486 retku u tablici = 10,93 Q3 =N*0,75 =13977*0,75 =10482,75 – zaokružujemo na 10483 Položaj trećeg kvartila je u 10483 retku = 11,25

Interkvartil (IQ) je apsolutna razlika (disperzija) između gornjeg i donjeg kvartila: IQ=Q3-Q1

U tablicu u stupac A upišemo oznaku, a u stupcu B računamo. IQ =11,25-10,93 IQ 0,32 Interkvartil pokazuje da je vrijednost T središnjih 50% mjerenja između 10,93 i 11,25°C, odnosno u rasponu 0,32°C. Na taj način eliminiramo vrijednosti koje ne definiraju dobro skup jer mogu biti ekstremne – kod logera na početku vrijednosti mogu biti problematične jer se radi o prilagođavanju na radnu okolinu.

Koeficijent kvartilne devijacije (VQ) je relativna mjera disperzije:

VQ=𝑄3−𝑄1

𝑄3+𝑄1

=0,32

22,18= 0,014247069 ∗ 100 = 1,4%

Raspršenost vrijednosti središnje polovice niza je jako mala jer iznosi svega 1,4%. To je značajka tipične spiljske klime daleko od ulaza, odnosno vanjskih utjecaja gdje su Tzraka i T stijene u ravnoteži.

VQ Varijabilnost

0-0,1 vrlo slaba

0,1-0,2 relativno slaba

0,2-0,3 umjerena

0,3-0,5 relativno jaka

0,5-1 vrlo jaka

Standardna devijacija ('σ', 's' ili 'SD') • prosječno odstupanje vrijednosti numeričke varijable od njene aritmetičke sredine • izražena u istim mjernim jedinicama kao varijabla

ugrađena u Excel fx =STDEV ili STDEV.S

V Varijabilnost

0-10 vrlo slaba

10-30 relativno slaba

30-50 umjerena

50-70 relativno jaka

>70 vrlo jaka

Koeficijent varijacije • isto što i standardna devijacija, ali izražena u postotku fx =STDEV/AVERAGE*100

V= 100*

X

σ2 =Σ 𝑋 − 𝑋 2

𝑁 − 1 σ = √

Σ 𝑋 − 𝑋 2

𝑁 − 1

varijanca standardna devijacija

Analiza odnosa pojava – korelacija i linearna regresija • polazište: ispitivanje međuovisnosti ili nepovezanosti pojava • ona može biti funkcionalna i statistička • kod funkcionalne povezanosti svakoj vrijedbnosti jedne varijable odgovara točno određena

vrijednost druge varijable • među prirodnim pojavama povezanost nije tako čvrsta niti stalna– govorimo o statističkoj

povezanosti

Pearsonov koeficijent linearne korelacije kartica Podaci > Analiza podataka (Dana Analysis)

Regresijska analiza

Vrijednost upućuje na snagu povezanosti pojava Pozitivan koeficijent upućuje na proporcionalnu vezu, a negativan na obrnuto proporcionalnu vezu (kad jedna pojava raste druga pojava se smanjuje).

Primjer analize povezanosti relativne vlažnosti zraka i temperature rosišta na malom broju uzoraka (rezultata mjerenja)

Literatura: Papić, M. 2008: Primijenjena statistika u MS Excelu. Naklada Zoro, Zagre-Sarajevo Petz, B. 1997: Osnovne statističke metode za nematematičare. Naklada Slap, Zagreb Šošić, I. 2006: Staistika. Školska knjiga, Zagreb