Stats Muestreo

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Una pequea clase de muestreo

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<ul><li> 1. MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez</li></ul> <p> 2. El propsito de un estudio estadstico suele ser, extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una poblacin. Al ser la poblacin grande y no poder ser estudiada en su integridad en la mayora de los casos, las conclusiones obtenidas deben basarse en el examen de solamente una parte de sta, lo que nos lleva, en primer lugar a la justificacin, necesidad y definicin de las diferentes tcnicas de muestreo. INTRODUCCION Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 3. POR QU MUESTREAR? </p> <ul><li>la imposibilidad fsica de revisar todos los integrantes de la poblacin. </li></ul> <ul><li>El costo de estudiar a toda la poblacin es a menudo prohibitivo. </li></ul> <ul><li>Lo adecuado de los resultados de una muestra. </li></ul> <ul><li>En ocasiones se necesitara de mucho tiempo para entrevistar a toda la poblacin. </li></ul> <p>Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 4. CONCEPTOS PREVIOS Poblacin: Conjunto (finito o infinito) de todos los posibles individuos, personas, objetos o mediciones de inters estadstico. Muestra: Una porcin o parte de una poblacin de inters. Inferencia Estadstica: Procedimientos estadsticos que sirven para deducir o inferir algo acerca de un conjunto de datos (poblacin), seleccionando un grupo menor de ellos (muestra). Parmetro: Caracterstica medible de una poblacin, ej: media ( ), desviacin estndar ( ). Estadstico: Caracterstica medible de una muestra, ej: media, desviacin estndar. Error muestral: Es la diferencia entre un estadstico y su parmetro correspondiente . Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 5. Media Desviacinestndar Varianza Muestra Poblacin Nivel de confianza: Probabilidad de que la estimacin efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier informacin que queremos recoger est distribuida segn una ley de probabilidad (Gauss o Student), as llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadstico capte el verdadero valor del parmetro . CONCEPTOS PREVIOS Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 6. TIPOS DE MUESTREO </p> <ul><li>Muestreos Probabilsticos </li></ul> <ul><li><ul><li>Aleatorio Simple</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>Aleatorio Sistemtico</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>Estratificado</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>por Conglomerados</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>Polietpico</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>por Ruta Aleatoria </li></ul></li></ul> <ul><li>Muestreos No Probabilsticos </li></ul> <ul><li><ul><li>de Conveniencia</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>de Juicios</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>por Cuotas</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>de Bola de Nieve</li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>Discrecional </li></ul></li></ul> <p>Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 7. Mtodos de muestreo no probabilsticos A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilstico resulta excesivamente costoso y se acude a mtodos no probabilsticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de que la muestra extrada sea representativa, ya que no todos los sujetos de la poblacin tienen la misma probabilidad de se relegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando que la muestra sea representativa.Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 8. Muestreo por cuotas Tambin denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la poblacin y/o de los individuos ms "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigacin. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carcter de aleatoriedad de aqul.En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un nmero de individuos que renen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 aos, de sexo femenino y residentes en Gijn. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas caractersticas. Este mtodo se utiliza mucho en las encuestas de opinin.Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 9. Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la poblacin. El caso ms frecuente de este procedimiento el utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fcil acceso. Un caso particular es el de los voluntarios.Muestreo casual o intencional A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que l cree que pueden aportar al estudio.(muestreo por juicios) Muestreo discrecional Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 10. Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Bola de nieve Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y as hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc. 11. Mtodos de muestreo probabilsticos Los mtodos de muestreo probabilsticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamao n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Slo estos mtodos de muestreo probabilsticos nos aseguran la representatividad de la muestra extrada y son, por tanto, los ms recomendables.Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 12. Muestreo aleatorio simple </p> <ul><li>El procedimiento empleado es el siguiente:</li></ul> <ul><li>se asigna un nmero a cada individuo de la poblacin ;y</li></ul> <ul><li>a travs de algn medio mecnico (bolas dentro de una bolsa, tablas de nmeros aleatorios, nmeros aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamao de muestra requerido.</li></ul> <p>Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad prctica cuando la poblacin que estamos manejando es muy grande . Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 13. Tamao de muestra (estimacin de medias) Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez </p> <ul><li>Z: Valor correspondiente al coeficiente de confianzaseleccionado, generalmente 95% (Z=1,96) </li></ul> <ul><li>e : Error mximo admisible, generalmente 5% (e = 0,05 x ) </li></ul> <ul><li>N: Tamao de la poblacin </li></ul> <ul><li>S 2 : Varianza poblacional ajustada</li></ul> <p> 14. Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez </p> <ul><li>Z: Valor correspondiente al coeficiente de confianzaseleccionado, generalmente 95% (Z=1,96) </li></ul> <ul><li>e : Error mximo admisible, generalmente 5% (e=0,05) </li></ul> <ul><li>N: Tamao de la poblacin </li></ul> <ul><li>P: Proporcin poblacional ajustada (Q=1-P)</li></ul> <p>Tamao de muestra (estimacin de proporciones) 15. Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la poblacin, pero en lugar de extraer n nmeros aleatorios slo se extrae uno. Se parte de ese nmero aleatorio i, que es un nmero elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamao de la poblacin entre el tamao de la muestra: k=N/n. El nmero i que empleamos como punto de partida ser un nmero al azar entre 1 y k.El riesgo se este tipo de muestreo est en los casos en que se dan periodicidades en la poblacin ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la poblacin.Muestreo aleatorio sistemtico Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 16. Muestreo estratificado Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamao dado de la muestra. Consiste en considerar categoras tpicas diferentes entre s (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna caracterstica (se puede estratificar, por ejemplo, segn la profesin, el sexo, el estado civil, etc). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de inters estarn representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarn parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la poblacin. ( N.S.E. , sexos, edades,...).Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 17. La distribucin de la muestra en funcin de los diferentes estratos se denomina afijacin, y puede ser de diferentes tipos:Afijacin Simple : A cada estrato le corresponde igual nmero de elementos muestrales.Afijacin Proporcional:La distribucin se hace de acuerdo con el peso (tamao) de la poblacin en cada estrato.Muestreo estratificado Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 18. Muestreo por conglomerados En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la poblaci n que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc, son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son rea geogr ficas suele hablarse de "muestreo por reas".El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tama o muestral establecido) y en investigar despu s todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos. 19. Muestreo Polietpico A nte lo compleja que puede llegar a ser la situaci n real de muestreo con la que nos enfrentemos es muy com n emplear lo que se denomina muestreo poliet pico. Este tipo de muestreo se caracteriza por operar en sucesivas etapas, empleando en cada una de ellas el m todo de muestreo probabil stico m s adecuado(aleatorio simple, estratificado, conglomerados, etc). Seg n el n mero de etapas del muestreo, ste puede denominarse biet pico, triet pico, etc. 20. Muestreo por rutas aleatorias </p> <ul><li>La seleccin de los miembros de la muestra se realiza como parte del trabajo de campo. </li></ul> <ul><li>Establecida un rea de muestreo, se define un punto de partida, sobre el que se aplica una ruta predefinida en la que se van seleccionan-do los miembros de la muestra con arreglo a un procedimiento heurstico.</li></ul> <ul><li>Busca asegurar una cobertura geogrfica de la muestra y/o suplir la falta de censo.</li></ul> <ul><li>No es aconsejable en planos no lineales o poco homogneos en manzanas y edificacin. </li></ul> <p>Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez 21. Proceso de una investigacin Encuesta por muestreo </p> <ul><li>Diseo del cuestionario </li></ul> <ul><li>Encuesta piloto </li></ul> <ul><li><ul><li>Prueba del cuestionario </li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>Clculo de proporciones </li></ul></li></ul> <ul><li><ul><li>Eficiencia en la posterior eleccin del n (costos, tiempo) </li></ul></li></ul> <ul><li>Clculo del tamao de muestra (n) </li></ul> <ul><li>Trabajo de recoleccin de datos (trabajo de campo) </li></ul> <ul><li>Elaboracin de indicadores (anlisis e interpretacin) </li></ul> <p>Ing. Marcelo Bastidas Jimnez Ing. Marcelo Bastidas Jimnez </p>