T PH

STEPHEN W. HAWKING s-a nãscut în 1942,exact în ziua cînd se împlineau trei sute de anide la moartea lui Galileo Galilei. Este titularulcatedrei de matematicã Isaac Newton laCambridge University ºi mulþi îl considerã a fiunul dintre cei mai strãluciþi fizicieni teoreticienide la Einstein încoace.

STEPHEN W. HAWKING

SCURTÃ ISTORIEA TIMPULUI

De la Big Bang la gãurile negre

Ediþia a III-a

Traducere din englezãMICHAELA CIODARU

ÓHUMAN I TA S

BUCURE ª T I

Coperta colecþiei

DONE STAN

ISBN 973-50-0164-0

STEPHEN W. HAWKINGA BRIEF HISTORY OF TIME

From the Big Bang to Black Holes© 1988 by Stephen W. HawkingIntroduction copyright © 1988 by Carl SaganInterior illustration copyright © 1988 by Ron Miller

© HUMANITAS, 2001, pentru prezenta versiune româneascã

Descrierea CIP a Bibliotecii NaþionaleHAWKING, STEPHEN

Scurtã istorie a timpului: de la Bing Bang la gãurilenegre / Stephen W. Hawking; trad.: Michaela Ciodaru,Ed. a 3-a, rev. – Bucureºti: Humanitas, 2001

216 p.; 18 cm Tit. orig. (eng) A Brief History of TimeISBN 973-50-0164-0

I. Ciodaru, Michaela (trad.)

524.8

Mulþumiri

Am hotãrît sã încerc sã scriu o carte de popularizaredespre spaþiu ºi timp dupã ce am þinut cursurile Loebla Harvard, în 1982. Exista deja un numãr considera-bil de cãrþi privind începuturile universului ºi gãurilenegre, variind de la foarte bune, cum ar fi cartea luiSteven Weinberg Primele trei minute, pînã la foarteproaste, pe care nu le voi numi. Totuºi, am simþit cãnici una dintre ele nu rãspunde întrebãrilor care m-aucondus la efectuarea cercetãrilor în cosmologie ºi teoriacuanticã: De unde vine universul? Cum ºi cînd a în-ceput? Va ajunge la un sfîrºit, ºi dacã da, cum? Acesteasînt întrebãri care ne intereseazã pe toþi. ªtiinþa moder-nã a devenit însã atît de tehnicã încît numai un numãrfoarte mic de specialiºti sînt capabili sã stãpîneascãmatematica utilizatã pentru descrierea lor. Totuºi, ideilede bazã privind originea ºi soarta universului pot fienunþate fãrã utilizarea matematicii, într-o formã pecare o pot înþelege oamenii care nu au educaþie ºtiinþi-ficã. Este ceea ce am încercat sã fac în aceastã carte.Cititorul trebuie sã judece dacã am reuºit.

Cineva mi-a spus cã fiecare ecuaþie pe care o includîn carte va înjumãtãþi vînzãrile. Prin urmare, am hotãrîtsã nu existe ecuaþii. Totuºi, în cele din urmã, am intro-dus o ecuaþie, faimoasa ecuaþie a lui Einstein, E = mc2.Sper ca aceasta sã nu sperie jumãtate din cititorii meipotenþiali.

În afarã de faptul cã am fost destul de ghinionistsã am ALS, sau boala neuro-motorie, am avut norocîn aproape toate celelalte privinþe. Ajutorul ºi sprijinul

5

pe care le-am primit de la soþia mea Jane ºi de la copiiimei Robert, Lucy ºi Timmy au fãcut posibil sã duc oviaþã cît se poate de normalã ºi sã am o carierã reuºitã.Am mai fost norocos pentru cã am ales fizica teoreti-cã, deoarece aceasta este toatã numai gîndire. Astfelcã invaliditatea mea nu a reprezentat un handicap se-rios. Colegii mei din domeniul ºtiinþei mi-au fost, fãrãexcepþie, de cel mai mare ajutor.

În prima fazã „clasicã“ a carierei mele, asociaþii ºicolaboratorii mei principali au fost Roger Penrose,Robert Geroch, Brandon Carter ºi George Ellis. Le sîntrecunoscãtor pentru ajutorul pe care mi l-au dat ºi pen-tru lucrãrile pe care le-am realizat împreunã. Aceastãfazã a fost rezumatã în cartea The Large Scale Structureof Spacetime pe care Ellis ºi cu mine am scris-o în 1973.Nu sfãtuiesc cititorii prezentei cãrþi sã consulte acealucrare pentru informaþii suplimentare: este foarte teh-nicã ºi aproape de necitit. Sper cã de atunci am învãþatcum sã scriu într-un mod mai uºor de înþeles.

În a doua fazã „cuanticã“ a activitãþii mele, din 1974,colaboratorii mei principali au fost Gary Gibbons, DonPage ºi Jim Hartle. Le datorez foarte mult lor ºi stu-denþilor mei din cercetare, care mi-au fost de mareajutor atît în sens concret, cît ºi din punct de vederemoral. Faptul cã a trebuit sã þin pasul cu studenþii meia reprezentat un mare stimulent ºi m-a împiedicat, sper,sã mã înþepenesc în rutinã.

Pentru aceastã carte am avut un mare ajutor de laBrian Whitt, unul din studenþii mei. În 1985, dupã ceam schiþat primul proiect al cãrþii, am fãcut pneumo-nie. A trebuit sã fac o operaþie de traheotomie dato-ritã cãreia nu am mai putut sã vorbesc ºi care m-a fãcutsã-mi fie aproape imposibil sã comunic. Am crezut cãnu voi putea sã termin cartea. Totuºi, Brian nu numaicã m-a ajutat sã o revizuiesc, dar m-a fãcut sã utilizezun program de comunicare numit Living Center caremi-a fost donat de Walt Woltosz de la Words Plus Inc.,din Sunnyvale, California. Cu acesta am putut sã scriu

6

cãrþi ºi lucrãri ºi sã vorbesc cu oamenii utilizînd unsintetizator de vorbire donat de Speech Plus, tot dinSunnyvale, California. Sintetizatorul ºi un mic com-puter personal au fost montate pe scaunul meu cu rotilede David Mason. Acest sistem a schimbat totul: de fapt,pot sã comunic acum mai bine decît înainte de a-mipierde vocea.

Am primit sugestii privind modul de îmbunãtãþirea cãrþii de la un mare numãr de persoane care au vã-zut versiunile preliminare. În special Peter Guzzardi,editorul meu de la Bantam Books, mi-a trimis paginiîntregi de comentarii ºi întrebãri despre punctele pecare credea cã nu le-am explicat cum trebuie. Trebuiesã admit cã am fost destul de iritat cînd am primit listalungã cu lucrurile care trebuiau modificate, dar a avutdreptate. Sînt sigur cã aceastã carte este mai bunã caurmare a faptului cã m-a pus la treabã.

Sînt foarte recunoscãtor asistenþilor mei, Colin Wil-liams, David Thomas ºi Raymond Laflamme; secreta-relor mele Judy Fella, Ann Ralph, Cheryl Billlingtonºi Sue Masey; ºi echipei mele de asistente medicale.Nimic din acestea nu ar fi fost posibil fãrã suportulacordat pentru cheltuielile mele de cercetare ºi medica-le de Gonville and Caius College, Science and Engine-ering Research Council (Consiliul de Cercetare ªtiinþificãºi Tehnicã) ºi Fundaþiile Leverhulme, McArthur,Nuffield ºi Ralph Smith. Le sînt foarte recunoscãtor.

STEPHEN HAWKING

20 octombrie 1987

Introducere

Ne vedem de viaþa noastrã zilnicã neînþelegînd a-proape nimic despre lume. Ne gîndim prea puþin lamecanismul care genereazã lumina soarelui ce faceposibilã viaþa, la gravitaþia ce ne þine pe un Pãmînt carealtfel ne-ar trimite învîrtindu-ne în spaþiu, sau la atomiidin care sîntem fãcuþi ºi de a cãror stabilitate depindemfundamental. Cu excepþia copiilor (care nu ºtiu destulpentru a nu pune întrebãri importante) puþini dintrenoi îºi petrec mult timp întrebîndu-se de ce natura esteaºa cum este: de unde vine cosmosul sau dacã a fostîntotdeauna acolo; dacã într-o zi timpul va curge înapoiºi efectul va preceda cauza; sau dacã existã limite ul-time pentru ceea ce poate cunoaºte omul. Existã chiarcopii, ºi eu am întîlnit pe unii dintre ei, care vor sã ºtiecum aratã o gaurã neagrã; care este cea mai micã parti-culã de materie; de ce ne amintim trecutul ºi nu viitorul;cum se face, dacã la început a fost haos, cã acum exis-tã, aparent, ordine; ºi de ce existã un univers.

În societatea noastrã încã se mai obiºnuieºte ca pã-rinþii ºi profesorii sã rãspundã la majoritatea acestorîntrebãri cu o ridicare din umeri, sau fãcînd apel laprecepte religioase amintite vag. Unii sînt incomodaþide asemenea subiecte, deoarece ele expun atît de viulimitele înþelegerii umane.

Dar multe din rezultatele filozofiei ºi ºtiinþei au fostobþinute datoritã unor astfel de întrebãri. Un numãrdin ce în ce mai mare de adulþi doresc sã punã între-

9

bãri de acest fel ºi uneori obþin niºte rãspunsuri sur-prinzãtoare. La distanþã egalã faþã de atomi ºi stele,noi ne extindem orizonturile de cercetare pentru a lecuprinde pe amîndouã: infinitul mic ºi infinitul mare.

În primãvara lui 1974, cu circa doi ani înainte canava spaþialã Viking sã coboare pe Marte, am fost înAnglia, la o întrunire sponsorizatã de Societatea Regalãdin Londra, privind problema modalitãþilor de cãutarea vieþii extraterestre. Într-o pauzã am observat cã o în-trunire mult mai mare avea loc într-o salã alãturatã,în care am intrat din curiozitate. Curînd mi-am datseama cã asistam la un vechi ritual: învestitura de noimembri ai Societãþii Regale, una dintre cele mai vechiorganizaþii ºtiinþifice ale planetei. În rîndul întîi, un tînãrîntr-un scaun cu rotile îºi semna, foarte încet, numeleîntr-o carte care purta pe primele pagini semnãtura luiIsaac Newton. Cînd în sfîrºit a terminat, au izbucnitovaþii emoþionante. Încã de atunci Stephen Hawkingera o legendã.

Hawking este acum profesor de matematicã la Uni-versitatea Cambridge, un post deþinut odatã de Newtonºi apoi de P.A.M. Dirac, doi cercetãtori celebri ai infini-tului mare ºi infinitului mic. El este vrednicul lor suc-cesor. Aceastã primã carte pentru nespecialiºti a luiHawking cuprinde recompense de multe feluri pentrucititorul nespecializat. Tot aºa de interesantã ca ºi con-þinutul variat al cãrþii este imaginea pe care o dã asu-pra funcþionãrii gîndirii autorului. În aceastã carteexistã revelaþii lucide asupra frontierelor fizicii, astro-nomiei, cosmologiei ºi curajului.

Aceasta este, de asemenea, o carte despre Dumne-zeu… sau, poate, despre absenþa lui Dumnezeu. Cuvîn-tul Dumnezeu umple aceste pagini. Hawking porneºteîn cãutarea rãspunsului la faimoasa întrebare a luiEinstein dacã Dumnezeu a avut de ales în crearea uni-

10

versului. Hawking încearcã, aºa cum afirmã explicit,sã înþeleagã gîndirea lui Dumnezeu. ªi aceasta face cuatît mai neaºteptat rezultatul efortului, cel puþin pînãacum: un univers fãrã margini în spaþiu, fãrã începutsau sfîrºit în timp, ºi nimic de fãcut pentru Creator.

CARL SAGAN

Universitatea CornellIthaca, New York

1Imaginea noastrã despre

univers

Un savant bine cunoscut (unii spun cã a fost Ber-trand Russell) a þinut odatã o conferinþã publicã de as-tronomie. El a arãtat cum pãmîntul se învîrteºte în jurulsoarelui ºi cum soarele, la rîndul sãu, se învîrteºte înjurul centrului unei colecþii vaste de stele numitã ga-laxia noastrã. La sfîrºitul conferinþei sale, o bãtrînicãdin fundul sãlii s-a ridicat ºi a spus: „Ceea ce ne-aþispus sînt prostii. În realitate, lumea este un disc aºezatpe spatele unei broaºte þestoase gigantice.“ Savantula avut un zîmbet de superioritate înainte de a replica:„ªi pe ce stã broasca þestoasã?“ „Eºti foarte deºtept, ti-nere, foarte deºtept,“ a spus bãtrîna doamnã. „Dar sîntbroaºte þestoase pînã jos.“

Majoritatea oamenilor ar gãsi ridicolã imagineauniversului nostru ca un turn infinit de broaºte þestoase,dar de ce credem cã noi ºtim mai bine? Ce ºtim despreunivers, ºi cum o ºtim? De unde vine universul ºi în-cotro merge? Are universul un început ºi dacã da, ces-a întîmplat înainte de acesta? Care este natura tim-pului? Va ajunge el la un sfîrºit? Progrese recente alefizicii, posibile în parte datoritã unor tehnologii fan-tastice, sugereazã rãspunsuri la unele dintre acesteîntrebãri vechi. Poate cã într-o zi aceste rãspunsuri vorpãrea tot atît de evidente ca ºi miºcarea pãmîntului înjurul soarelui — sau poate tot aºa de ridicole ca unturn de broaºte þestoase. Numai timpul (oricare ar fiacesta) ne va spune.

Încã din anul 340 î. Cr., filozoful grec Aristotel, încartea sa Despre ceruri, a putut sã ofere douã argumente

13

în sprijinul credinþei cã pãmîntul este o sferã rotundãºi nu un disc. În primul rînd, el ºi-a dat seama cãeclipsele de lunã erau produse de pãmînt, care se aflaîntre soare ºi lunã. Umbra pãmîntului pe lunã eraîntotdeauna rotundã, ceea ce ar fi adevãrat numai da-cã pãmîntul ar fi sferic. Dacã pãmîntul ar fi fost undisc plat, umbra ar fi fost alungitã ºi elipticã, în afarãde cazul în care eclipsa s-ar fi produs întotdeauna înmomentul în care soarele era chiar sub centrul discului.În al doilea rînd, grecii ºtiau din cãlãtoriile lor cãSteaua Polarã apare mai jos pe cer cînd se vede dinsud decît cînd se vede din regiunile mai nordice.(Deoarece Steaua Polarã se gãseºte deasupra PoluluiNord, ea îi apare unui observator aflat la Polul Nordchiar deasupra, dar pentru cineva care priveºte de laecuator ea pare sã se afle chiar la orizont.) Aristotel aefectuat chiar, din diferenþa dintre poziþiile aparenteale Stelei Polare în Egipt ºi în Grecia, o evaluare a dis-tanþei din jurul pãmîntului, de 400 000 stadii. Nu seºtie exact care era lungimea unei stadii, dar probabila avut circa 200 iarzi, ceea ce face ca estimarea lui Aris-totel sã fie de douã ori mai mare decît cifra acceptatãîn mod curent. Grecii aveau chiar ºi un al treilea argu-ment cã pãmîntul este rotund, pentru cã altfel de cese vãd mai întîi pînzele unei corãbii deasupra orizon-tului ºi numai dupã aceea se vede copastia?

Aristotel credea cã pãmîntul era fix, iar soarele, luna,planetele ºi stelele se deplaseazã pe orbite circulare înjurul lui. El credea astfel deoarece simþea, din motivemistice, cã pãmîntul era centrul universului ºi cãmiºcarea circularã era perfectã. Aceastã idee a fost ela-boratã de Ptolemeu în secolul al doilea p. Chr. într-unmodel cosmologic complex. Pãmîntul stãtea în centru,înconjurat de opt sfere care purtau luna, soarele, steleleºi cele cinci planete cunoscute în acel moment: Mercur,Venus, Marte, Jupiter ºi Saturn (fig. 1.1). La rîndul lorplanetele se miºcau pe cercuri mai mici ataºate unor

14

sfere, pentru a explica traiectoriile lor mai complicatepe cer. Sfera exterioarã purta aºa-numitele stele fixe,care stau întotdeauna în aceleaºi poziþii unele faþã decelelalte, dar care se rotesc împreunã pe cer. Ceea cese gãsea dincolo de ultima sferã nu a fost niciodatãfoarte clar, dar în mod sigur nu fãcea parte din univer-sul observabil al umanitãþii. Modelul lui Ptolemeudãdea un sistem destul de precis pentru precizarea po-ziþiilor corpurilor cereºti pe cer. Dar, pentru a prezice

15

FIGURA 1.1

1. Sfera stelelor fixe 2. Sfera lui Saturn 3. Sfera lui Jupiter4. Sfera lui Marte 5. Sfera Soarelui 6. Sfera lui Venus7. Sfera lui Mercur 8. Sfera Lunii

corect aceste poziþii, Ptolemeu a trebuit sã facã ipotezacã luna urma o traiectorie care o aducea în unele cazurila o distanþã de douã ori mai aproape de pãmînt decîtîn altele. ªi aceasta însemna cã luna trebuia sã fie înunele cazuri de douã ori mai mare decît în altele. Pto-lemeu a recunoscut acest punct slab dar, cu toate aces-tea, modelul era acceptat în general, deºi nu universal.El a fost recunoscut de Biserica creºtinã ca o imaginea universului care era în conformitate cu Scriptura,deoarece avea marele avantaj cã lãsa, în afara sfereicu stelele fixe, o mulþime de spaþiu pentru rai ºi iad.

Totuºi, în 1514 un preot polonez, Nicholas Copernic,a propus un model mai simplu. (La început, poate defricã sã nu fie stigmatizat ca eretic de biserica sa, Co-pernic a pus anonim în circulaþie modelul sãu.) Ideeasa era cã soarele era staþionar în centru ºi planetele semiºcã pe orbite circulare în jurul soarelui. A trecutaproape un secol înainte ca aceastã idee sã fie luatã înserios. Atunci, doi astronomi — germanul JohannesKepler ºi italianul Galileo Galilei — au început sã spri-jine public teoria lui Copernic, în ciuda faptului cã orbi-tele pe care le-a prezis nu se potriveau exact cu celeobservate. Lovitura de graþie i s-a dat teoriei aristoteli-ano-ptolemeice în 1609. În acel an, Galilei a început sãobserve cerul nopþii cu un telescop, care tocmai fuseseinventat. Cînd a privit la planeta Jupiter, Galilei aobservat cã ea era însoþitã de cîþiva sateliþi mici, sauluni, care se roteau în jurul ei. Aceasta însemna cã nuorice corp trebuia sã se învîrtã în jurul pãmîntului, aºacum credeau Aristotel ºi Ptolemeu. (Desigur, era încãposibil sã se creadã cã pãmîntul era fix în centrul uni-versului ºi cã lunile lui Jupiter se miºcau pe traiectoriiextrem de complicate în jurul pãmîntului, dînd apa-renþa cã ele se rotesc în jurul lui Jupiter. Totuºi, teorialui Copernic era mult mai simplã.) În acelaºi timp,Johannes Kepler a modificat teoria lui Copernic, su-

16

gerînd cã planetele nu se miºcã pe orbite circulare cieliptice (o elipsã este un cerc alungit). Acum prezicerilese potriveau în sfîrºit cu observaþiile.

În ceea ce-l priveºte pe Kepler, orbitele eliptice eraudoar o ipotezã ad-hoc, ºi încã una respingãtoare, deoa-rece elipsele erau mai puþin perfecte decît cercurile.Descoperind aproape accidental cã orbitele eliptice sepotrivesc bine observaþiilor, el nu a putut sã le împacecu ideea sa cã planetele erau determinate de forþemagnetice sã se miºte în jurul soarelui. O explicaþie afost datã abia mult mai tîrziu, în 1687, cînd Sir IsaacNewton a publicat cartea sa Philosophiae Naturalis

Principia Mathematica, probabil cea mai importantã lu-crare care a fost publicatã vreodatã în ºtiinþele fizice.În aceasta nu numai cã Newton a prezentat o teorieprivind modul în care se miºcã corpurile în spaþiu ºitimp, dar a dezvoltat ºi aparatul matematic complicat,necesar pentru analiza acelor miºcãri. În plus, Newtona postulat o lege a gravitaþiei universale conform cãreiafiecare corp din univers era atras spre oricare alt corpcu o forþã care era cu atît mai mare cu cît corpurileerau mai masive ºi cu cît erau mai aproape unele dealtele. Era aceeaºi forþã care producea cãderea obiectelorspre pãmînt. (Povestea cã Newton a fost inspirat deun mãr care l-a lovit în cap este aproape sigur apocri-fã. Tot ceea ce Newton însuºi a spus vreodatã a fostcã ideea gravitaþiei i-a venit atunci cînd se afla „într-ostare contemplativã“ ºi „a fost ocazionatã de cãdereaunui mãr“.) Conform acestei legi, Newton a arãtat cãforþa gravitaþionalã determinã luna sã se miºte pe oorbitã elipticã în jurul pãmîntului, iar pãmîntul ºi pla-netele sã urmeze traiectorii eliptice în jurul soarelui.

Modelul lui Copernic a renunþat la sferele celesteale lui Ptolemeu ºi, o datã cu ele, la ideea cã universulare limite naturale. Deoarece „stelele fixe“ nu par sã-ºimodifice poziþiile în afarã de o rotaþie pe cer cauzatã

17

de rotaþia pãmîntului în jurul axei sale, a pãrut natu-ral sã se presupunã cã stelele fixe erau obiecte ca ºisoarele nostru, dar la distanþe foarte mari.

Newton a înþeles cã, în conformitate cu teoria saprivind gravitaþia, stelele trebuie sã se atragã unele pealtele, astfel încît pãrea cã ele nu pot rãmîne nemiºcate.Nu ar trebui sã cadã toate într-un punct? Într-o scrisoaredin 1691 cãtre Richard Bentley, un alt gînditor de pri-mã mãrime din vremea sa, Newton argumenta cãaceasta s-ar întîmpla într-adevãr dacã ar exista numaiun numãr finit de stele distribuite pe o regiune finitãa spaþiului. Dar el a gîndit cã dacã, pe de altã parte,ar exista un numãr infinit de stele, distribuite maimult sau mai puþin uniform în spaþiul infinit, acest lu-cru nu s-ar întîmpla, deoarece nu ar exista un punctcentral cãtre care acestea sã cadã.

Acest argument este o ilustrare a capcanelor pe carele puteþi întîlni cînd vorbiþi despre infinit. Într-un uni-vers infinit, fiecare punct poate fi privit ca un centru,deoarece fiecare punct are un numãr infinit de stelede fiecare parte a sa. Abordarea corectã, care s-a reali-zat mult mai tîrziu, este de a considera situaþia finitãîn care stelele cad fiecare una pe alta, ºi apoi de a întrebacum se modificã lucrurile dacã se adaugã mai multestele distribuite aproape uniform în afara acesteiregiuni. Conform legii lui Newton, stelele în plus nuvor produce, în medie, modificãri celor iniþiale, astfelcã stelele vor cãdea tot atît de repede. Putem adãugacît de multe stele dorim, dar ele se vor prãbuºi întot-deauna pe ele însele. ªtim acum cã este imposibil sãavem un model static infinit al universului în caregravitaþia este întotdeauna forþã de atracþie.

O reflecþie interesantã asupra climatului general algîndirii dinaintea secolului al douãzecilea este cã ni-meni nu a sugerat cã universul era în expansiune sauîn contracþie. Era general acceptat cã universul a exis-tat dintotdeauna într-o stare nemodificatã sau cã el afost creat la un anumit moment de timp în trecut, mai

18

mult sau mai puþin aºa cum îl observãm astãzi.Aceasta s-a putut datora în parte tendinþei oamenilorde a crede în adevãruri eterne, ca ºi mîngîierii pe careau gãsit-o la gîndul cã ei pot îmbãtrîni ºi muri, daruniversul este etern ºi nemodificat.

Chiar aceia care au înþeles cã teoria gravitaþiei a luiNewton arãta cã universul nu poate fi static nu s-augîndit sã sugereze cã el poate fi în expansiune. În locde aceasta, ei au încercat sã modifice teoria considerîndcã forþa gravitaþionalã este de respingere la distanþefoarte mari. Aceasta nu afecta semnificativ prezicerilelor asupra miºcãrii planetelor, dar permitea rãmînereaîn echilibru a unei distribuþii infinite a stelelor —forþele de atracþie dintre stelele apropiate fiind echili-brate de forþele de respingere de la acelea care eraudepãrtate. Totuºi, acum credem cã un astfel de echilibruar fi instabil: dacã stelele dintr-o regiune ajung doarpuþin mai aproape unele de altele, forþele de atracþiedintre ele ar deveni mai puternice ºi ar domina forþelede respingere astfel încît stelele ar continua sã cadãuna spre cealaltã. Pe de altã parte, dacã stelele ajungdoar puþin mai departe una de alta, forþele de respin-gere ar domina ºi le-ar îndepãrta unele de altele.

O altã obiecþie împotriva unui univers static infiniteste atribuitã în mod normal filozofului germanHeinrich Olbers, care a scris despre aceastã teorie în1823. De fapt, diferiþi contemporani ai lui Newton auridicat problema, ºi articolul lui Olbers nu a fost nicimãcar primul care sã conþinã argumente plauzibileîmpotriva sa. El a fost, totuºi, larg remarcat. Dificultateaeste cã, într-un univers static infinit, aproape fiecarelinie de vedere s-ar termina pe suprafaþa unei stele.Astfel, ar fi de aºteptat ca întregul cer sã fie tot aºa destrãlucitor ca soarele, chiar ºi noaptea. Contraargu-mentul lui Olbers era cã lumina stelelor îndepãrtates-ar diminua prin absorbþie în materia interstelarã.Totuºi, dacã aceasta s-ar întîmpla, materia interstelarãs-ar încãlzi în cele din urmã pînã cînd ar strãluci tot

19

atît cît stelele. Singura cale de a evita concluzia cã totcerul nopþii trebuie sã fie la fel de strãlucitor ca ºisuprafaþa soarelui ar fi sã se presupunã cã stelele nuau strãlucit întotdeauna, ci au început sã strãluceascãla un moment finit în trecut. În acest caz, materiaabsorbantã poate nu s-a încãlzit încã sau lumina de lastelele îndepãrtate poate sã nu ne fi ajuns încã. ªiaceasta ne pune problema cauzei care ar fi putut deter-mina stelele sã înceapã sã strãluceascã prima oarã.

Începutul universului a fost discutat, desigur, cumult înainte de aceasta. Conform unui numãr de cos-mologii timpurii ºi tradiþiei evreieºti, creºtine, musul-mane, universul a început la un moment finit ºi nufoarte îndepãrtat din trecut. Un argument pentru unastfel de început a fost sentimentul cã era necesar sãexiste o „Primã Cauzã“ pentru a explica existenþa uni-versului. (În univers, întotdeauna se explicã un eveni-ment ca fiind cauzat de un eveniment anterior, darexistenþa universului însuºi putea fi explicatã în acestfel numai dacã el avea un început.) Un alt argumenta fost prezentat de Sf. Augustin în cartea De Civitate

Dei. El a arãtat cã civilizaþia progreseazã ºi noi ne a-mintim cine a realizat aceastã faptã sau a dezvoltat aceatehnicã. Astfel omul, ºi poate ºi universul, poate nuau existat de la început. Sf. Augustin a acceptat, con-form Cãrþii Genezei, data de circa 5000 a. Chr. pentrucrearea universului. (Este interesant cã aceasta nu esteprea departe de sfîrºitul ultimei ere glaciare, la circa10 000 a. Chr, care este momentul în care arheologii nespun cã a început în realitate civilizaþia.)

Pe de altã parte, Aristotel ºi majoritatea celorlalþifilozofi greci nu agreau ideea unei creaþii deoareceaducea prea mult cu o intervenþie divinã. Prin urmare,ei credeau cã rasa umanã ºi lumea înconjurãtoare auexistat ºi vor exista întotdeauna. Anticii analizaserã dejaargumentul despre progres descris mai sus ºi au

20

rãspuns spunînd cã au existat inundaþii sau alte dezas-tre periodice care au trimis repetat rasa umanã înapoila începutul civilizaþiei.

Întrebãrile dacã universul avea un început în timpºi dacã este limitat în spaþiu au fost apoi extensivexaminate de filozoful Immanuel Kant în lucrarea samonumentalã (ºi foarte obscurã) Critica Raþiunii Pure,publicatã în 1781. El a numit aceste întrebãri antinomii(adicã, contradicþii) ale raþiunii pure deoarece el simþeacã existau argumente egale pentru a crede teza, cã uni-versul are un început, ºi antiteza, cã el a existat din-totdeauna. Argumentul sãu în favoarea tezei era cãdacã universul nu a avut un început, ar fi existat operioadã infinitã de timp înaintea oricãrui eveniment,ceea ce el considera cã era absurd. Argumentul pentruantitezã era cã dacã universul avea un început, ar fiexistat o perioadã infinitã de timp înainte de acesta,astfel încît de ce ar începe universul la un anumitmoment? De fapt, cazurile sale pentru tezã ºi antitezãreprezintã în realitate acelaºi argument. Ambele se ba-zeazã pe ipoteza sa, neexprimatã, cã timpul existã din-totdeauna, indiferent dacã universul a existat sau nudintotdeauna. Aºa cum vom vedea, conceptul de timpnu are sens înainte de începutul universului. Acestlucru a fost arãtat prima oarã de Sf. Augustin. Cînd afost întrebat: Ce-a fãcut Dumnezeu înainte de a creauniversul? Augustin nu a replicat: El pregãtea iadulpentru oamenii care pun astfel de întrebãri. În schimb,el a spus cã timpul era o proprietate a universului pecare l-a creat Dumnezeu ºi cã timpul nu a existat îna-inte de începutul universului.

Cînd majoritatea oamenilor credeau într-un universesenþial static ºi nemodificabil, întrebarea dacã el aresau nu un început era în realitate o problemã demetafizicã sau teologie. Ceea ce se observa se puteaexplica tot aºa de bine pe baza teoriei cã universul aexistat dintotdeauna sau pe baza teoriei cã el a fostpus în miºcare la un moment finit astfel încît sã arate

21

ca ºi cînd ar exista dintotdeauna. Dar în 1929, EdwinHubble a fãcut observaþia crucialã cã oriunde priveºti,galaxiile aflate la distanþã mai mare se îndepãrteazãrapid de noi. Cu alte cuvinte, universul este în expan-siune. Aceasta înseamnã cã, la început, obiectele ar fifost strînse la un loc. De fapt, se pare cã a fost un mo-ment, cu circa zece sau douãzeci de mii de milioanede ani înainte, cînd ele se gãseau exact în acelaºi locºi cînd, deci, densitatea universului era infinitã. Aceastãdescoperire a adus în final problema începutului uni-versului în domeniul ºtiinþei.

Observaþiile lui Hubble sugerau cã a existat unmoment numit Big Bang*, cînd universul era infinitde mic ºi infinit de dens. În aceste condiþii, toate legileºtiinþei ºi, prin urmare, toatã capacitatea de a precizaviitorul, nu funcþionau. Dacã au existat evenimenteînaintea acestui moment, atunci ele nu puteau afectaceea ce se întîmplã în prezent. Existenþa lor poate fiignoratã deoarece nu ar avea consecinþe observabile.Se poate spune cã timpul a avut un început la Big Bang,în sensul cã timpul dinainte pur ºi simplu nu ar puteafi definit. Trebuie accentuat cã acest început al timpuluieste foarte diferit de acelea care au fost considerate ante-rior. Într-un univers care nu se modificã, începutul tim-pului este ceva care trebuie sã fie impus de o fiinþãdin afara universului; nu existã necesitate fizicã pentruun început. Se poate imagina cã Dumnezeu a creat uni-versul pur ºi simplu în orice moment din trecut. Pede altã parte, dacã universul este în expansiune, potexista motive fizice pentru care a trebuit sã fie unînceput. Se mai poate imagina cã Dumnezeu a creatuniversul în momentul Big Bangului sau chiar dupãaceea, în aºa fel încît sã arate ca ºi cînd ar fi existat BigBang, dar ar fi fãrã sens sã se presupunã cã el a fostcreat înainte de Big Bang. Un univers în expansiune

22

* Marea Explozie (n.t.).

nu exclude posibilitatea unui creator, dar introduce li-mitãri asupra momentului cînd el ar fi putut sã facãaceasta!

Pentru a vorbi despre natura universului ºi a dis-cuta probleme cum este cea a existenþei unui începutsau a unui sfîrºit, trebuie sã vã fie clar ce este o teorieºtiinþificã. Voi lua în considerare pãrerea simplã cã oteorie este doar un model al universului, sau o parterestrînsã a sa, ºi un set de reguli care leagã mãrimiledin model de observaþiile pe care le facem. Ea existãdoar în minþile noastre ºi nu are altã realitate (oricarear putea fi). O teorie este bunã dacã satisface douã cerin-þe: ea trebuie sã descrie precis o clasã largã de obser-vaþii pe baza unui model care conþine numai cîtevaelemente arbitrare, ºi trebuie sã facã predicþii definiteasupra rezultatelor observaþiilor viitoare. De exemplu,teoria lui Aristotel cã orice lucru era fãcut din patruelemente — pãmîntul, aerul, focul ºi apa — era destulde simplã ca descriere, dar nu fãcea predicþii definite.Pe de altã parte, teoria gravitaþionalã a lui Newton sebaza pe un model ºi mai simplu, în care corpurile seatrãgeau unele pe altele cu o forþã care era proporþio-nalã cu o mãrime numitã masa lor ºi invers propor-þionalã cu pãtratul distanþei dintre ele. Totuºi, ea prezicecu un grad înalt de precizie miºcãrile soarelui, lunii ºiplanetelor.

Orice teorie fizicã este întotdeauna temporarã, însensul cã este doar o ipotezã: niciodatã nu poþi s-o do-vedeºti. Indiferent de cît de multe ori rezultatele expe-rimentelor concordã cu o teorie, niciodatã nu poþi fisigur cã data viitoare rezultatul nu va contrazice teoria.Pe de altã parte, poþi sã infirmi o teorie gãsind doar osingurã observaþie care nu corespunde prezicerilorsale. Aºa cum a subliniat filozoful ºtiinþei Karl Popper,o teorie bunã se caracterizeazã prin faptul cã face unnumãr de predicþii care pot fi, în principiu, contrazisesau falsificate de observaþie. De fiecare datã cînd seobservã cã noile experimente corespund prezicerilor,

23

teoria supravieþuieºte, iar încrederea noastrã în eacreºte; dar dacã se gãseºte vreodatã o nouã observaþiecare nu corespunde, trebuie sã abandonãm sau sã mo-dificãm teoria. Cel puþin aºa se presupune cã se întîm-plã, dar întotdeauna poþi sã pui la îndoialã competenþapersoanei care a fãcut observaþia.

În practicã, adeseori se întîmplã cã o nouã teorieapãrutã este în realitate o extindere a teoriei anterioare.De exemplu, observaþii foarte precise ale planeteiMercur au pus în evidenþã o micã diferenþã între miº-carea sa ºi prezicerile teoriei gravitaþionale a lui New-ton. Teoria generalã a relativitãþii a lui Einstein a preziso miºcare uºor diferitã de cea obþinutã cu teoria luiNewton. Faptul cã predicþiile lui Einstein s-au potrivitcu ceea ce a fost vãzut, în timp ce predicþiile lui Newtonnu s-au potrivit, a reprezentat una din confirmãrile cru-ciale ale noii teorii. Totuºi, noi utilizãm încã teoria luiNewton pentru toate scopurile practice deoarece dife-renþa dintre predicþiile sale ºi acelea ale relativitãþii ge-neralizate este foarte micã în situaþiile în care avemde-a face cu ea în mod normal. (De asemenea, teorialui Newton are marele avantaj cã este mult mai simplusã lucrezi cu ea decît cea a lui Einstein.)

Scopul final al ºtiinþei este de a da o singurã teoriecare descrie întregul univers. Totuºi, în realitate, abor-darea urmatã de majoritatea oamenilor de ºtiinþã estede a divide problema în douã pãrþi. În prima parte,existã legi care ne spun cum se modificã universul întimp. (Dacã ºtim cum este universul la un moment dat,aceste legi fizice ne spun cum va arãta în orice momentulterior.) În cea de a doua parte, existã problema stãriiiniþiale a universului. Unii oameni cred cã ºtiinþa tre-buie sã se concentreze numai asupra primei pãrþi; eiprivesc problema stãrii iniþiale ca pe o chestiune demetafizicã sau de religie. Ei ar spune cã Dumnezeu,fiind atotputernic, a putut pune în miºcare universulîn orice fel ar fi dorit. Ar putea fi aºa, dar în acest cazel ar fi putut, de asemenea, sã-l facã sã evolueze într-un

24

mod complet arbitrar. Totuºi, se pare cã el a ales sã-lfacã sã evolueze într-un mod foarte regulat, conformanumitor legi. Prin urmare, pare tot aºa de rezonabilsã se presupunã cã existã ºi legi care guverneazã stareainiþialã.

Reiese cã este foarte dificil sã se elaboreze o teoriecare sã descrie complet universul. În schimb, am divizatproblema în bucãþi ºi am inventat mai multe teoriiparþiale. Fiecare dintre aceste teorii parþiale descrie ºiprezice o anumitã clasã limitatã de observaþii, negli-jînd efectele celorlalte mãrimi, sau reprezentîndu-leprin seturi simple de numere. Poate cã aceastã abor-dare este complet greºitã. Dacã orice lucru din universdepinde de oricare alt lucru în mod fundamental, poa-te fi imposibil sã se ajungã la o soluþie completã princercetarea pãrþilor separate ale problemei. Totuºi,aceasta este în mod sigur calea pe care am fãcut pro-grese în trecut. Din nou, exemplul clasic este teorianewtonianã a gravitaþiei, care ne spune cã forþa gravi-taþionalã dintre douã corpuri depinde numai de unnumãr asociat fiecãrui corp, masa sa, dar altfel esteindependent de materialul din care este fãcut corpul.Astfel, nu trebuie sã existe o teorie privind structuraºi constituþia soarelui ºi planetelor pentru a calculaorbitele lor.

Oamenii de ºtiinþã de astãzi descriu universul cuajutorul a douã teorii parþiale de bazã — teoria gene-ralã a relativitãþii ºi mecanica cuanticã. Ele reprezintãmarile realizãri intelectuale ale primei jumãtãþi a acestuisecol. Teoria generalã a relativitãþii descrie forþa de gra-vitaþie ºi structura la scarã mare a universului, adicãstructura pe scarã de la numai cîþiva kilometri la mili-oane de milioane de milioane de milioane (unu cudouãzeci ºi patru de zerouri dupã el) de kilometri,dimensiunea universului observabil. Pe de altã parte,mecanica cuanticã trateazã fenomene la scarã extremde micã, cum ar fi o milionime dintr-o milionime decentimetru. Totuºi, din nefericire, se ºtie cã aceste teorii

25

nu sînt compatibile una cu alta — ele nu pot fi ambelecorecte. Unul dintre eforturile majore ale fizicii deastãzi, ºi tema majorã a acestei cãrþi, este cãutarea uneinoi teorii care sã le încorporeze pe amîndouã — o teoriecuanticã a gravitaþiei. Nu avem încã o teorie de acestfel ºi poate dura mult pînã sã avem una, dar cunoaºtemdeja multe din proprietãþile pe care trebuie sã le aibã.ªi vom vedea, în capitolele urmãtoare, cã ºtim deja des-tule despre prezicerile pe care trebuie sã le facã o teo-rie cuanticã a gravitaþiei.

Acum, dacã credeþi cã universul nu este arbitrar,ci este guvernat de legi definite, trebuie sã combinaþiteoriile parþiale într-o teorie unificatã completã care vadescrie totul în univers. Dar, în cãutarea unei astfel deteorii unificate complete, existã un paradox funda-mental. Ideile privind teoriile ºtiinþifice schiþate maisus presupun cã sîntem fiinþe raþionale, libere sã ob-servãm universul aºa cum dorim ºi sã tragem concluziilogice din ceea ce vedem. Într-o schemã de acest feleste rezonabil sã presupunem cã putem progresa ºi maimult spre legile care guverneazã universul nostru.Totuºi, dacã existã în realitate o teorie unificatã com-pletã, ea ar determina probabil ºi acþiunile noastre. ªiastfel teoria însãºi ar determina rezultatul cercetãriinoastre asupra ei. ªi de ce trebuie sã ne determine cadin dovezi sã tragem concluziile juste? Nu poate totaºa de bine sã ne determine sã tragem concluzii greºite?Sau nici o concluzie?

Singurul rãspuns pe care îl pot da acestei problemese bazeazã pe principiul selecþiei naturale al lui Darwin.Ideea este cã în orice populaþie de organisme autore-producãtoare vor exista variaþii ale materialului geneticºi educaþiei pe care le au diferiþi indivizi. Aceste diferen-þe vor însemna cã unii indivizi sînt mai capabili decîtalþii sã tragã concluziile juste privind lumea din jurullor ºi sã acþioneze corespunzãtor. Va exista o probabi-litate mai mare ca aceºti indivizi sã supravieþuiascã ºisã se reproducã ºi astfel tipul lor de comportare ºi de

26

gîndire va deveni dominant. În trecut a fost în modsigur adevãrat cã ceea ce noi numim inteligenþã ºidescoperire ºtiinþificã a reprezentat un avantaj pentrusupravieþuire. Totuºi, dacã universul a evoluat în modregulat, ne putem aºtepta ca aptitudinile de gîndirepe care ni le-a dat selecþia naturalã sã fie valabile ºi încãutarea unei teorii unificate complete ºi astfel sã nune conducã la concluzii greºite.

Deoarece teoriile parþiale pe care le avem sînt sufi-ciente pentru a face preziceri corecte pentru toate si-tuaþiile în afara celor extreme, cãutarea unei teoriifinale a universului pare dificil sã se justifice din punctde vedere practic. (Totuºi, aceasta nu valoreazã nimic,deoarece argumente similare au putut fi utilizateîmpotriva teoriei relativitãþii ºi mecanicii cuantice, iaraceste teorii ne-au dat atît energia nuclearã cît ºi revo-luþia microelectronicii!) Prin urmare, descoperirea uneiteorii unificate complete poate sã nu ajute la supra-vieþuirea speciei noastre. Poate chiar sã nu ne afectezestilul de viaþã. Dar, chiar de la începuturile civiliza-þiei, oamenii nu erau mulþumiþi sã vadã evenimentelefãrã legãturã ºi inexplicabile. Ei au dorit cu ardoareînþelegerea ordinii fundamentale a lumii. Astãzi noitînjim încã sã ºtim de ce sîntem aici ºi de unde venim.Dorinþa cea mai profundã a umanitãþii de a cunoaºtereprezintã o justificare suficientã a cãutãrii noastrecontinue. ªi scopul nostru este nu mai puþin decît odescriere completã a universului în care trãim.

2Spaþiul ºi timpul

Ideile actuale asupra miºcãrii corpurilor dateazã dela Galilei ºi Newton. Înaintea lor oamenii îl credeaupe Aristotel, care spunea cã starea naturalã a unui corpera în repaus ºi cã el se miºcã numai acþionat de o forþãsau de un impuls. Rezultã cã un corp greu trebuie sãcadã mai repede decît unul uºor, deoarece ar fi fostatras mai mult spre pãmînt.

Tradiþia aristotelianã considerã, de asemenea, cãtoate legile care guverneazã universul pot fi elaboratedoar prin gîndire purã: nu era necesar sã se verificeprin observaþie. Astfel, nimeni pînã la Galilei nu s-aderanjat sã vadã dacã într-adevãr corpurile cu greutãþidiferite cad cu viteze diferite. Se spune cã Galilei ademonstrat cã pãrerea lui Aristotel era falsã, lãsînd sãcadã greutãþi din turnul înclinat din Pisa. Povestea esteaproape sigur neadevãratã, dar Galilei a fãcut cevaechivalent: el a lãsat sã se rostogoleascã bile cu greutãþidiferite pe o pantã netedã. Situaþia este similarã aceleiaa unor corpuri grele care cad vertical, dar este mai uºorde observat deoarece vitezele sînt mai mici. Mãsurãrilelui Galilei au arãtat cã fiecare corp ºi-a mãrit viteza cuaceeaºi valoare, indiferent de greutatea sa. De exemplu,dacã lãsaþi sã meargã o bilã pe o pantã care coboarãcu un metru la fiecare 10 metri lungime, bila se va de-plasa în josul pantei cu o vitezã de circa un metru pesecundã dupã o secundã, de doi metri pe secundã dupãdouã secunde º.a.m.d., indiferent cît de grea este bila.Desigur, o greutate de plumb ar cãdea mai repede decîto panã, dar aceasta numai pentru cã o panã este înce-

28

tinitã de rezistenþa aerului. Dacã se lasã sã cadã douãcorpuri care nu întîmpinã o rezistenþã mare a aerului,cum ar fi douã greutãþi diferite de plumb, ele cad lafel.

Mãsurãrile lui Galilei au fost utilizate de Newtonca bazã pentru legile miºcãrii. În experimentele lui Ga-lilei, atunci cînd un corp se rostogolea pe pantã, el eraacþionat întotdeauna de aceeaºi forþã (greutatea sa) ºiefectul era cã viteza sa creºtea constant. Aceasta aratãcã efectul real al unei forþe este întotdeauna modifi-carea vitezei unui corp, nu acela de a-l pune în miºcare,aºa cum se credea anterior. Aceasta mai însemna cãori de cîte ori asupra unui corp nu acþioneazã o forþã,el îºi va menþine miºcarea în linie dreaptã cu aceeaºivitezã. Aceastã idee a fost pentru prima datã enunþatãexplicit de Newton în lucrarea sa Principia Mathematicapublicatã în 1687, ºi este cunoscutã ca legea întîia a luiNewton. Legea a doua a lui Newton explicã ce se în-tîmplã cu un corp atunci cînd asupra sa acþioneazã oforþã. Aceasta afirmã cã un corp va accelera, sau vitezalui se va modifica, cu o valoare proporþionalã cu forþa.(De exemplu, acceleraþia este de douã ori mai mare,dacã forþa este de douã ori mai mare.) De asemenea,acceleraþia este de atîtea ori mai micã de cîte ori estemai mare masa (sau cantitatea de materie) a corpului.(Aceeaºi forþã care acþioneazã asupra unui corp cumasa dublã va produce jumãtate din acceleraþie.) Unexemplu familiar este dat de un automobil: cu cît estemai puternic motorul, cu atît este mai mare accelera-þia, dar cu cît este mai greu automobilul, cu atît estemai micã acceleraþia, pentru acelaºi motor.

În plus faþã de legile miºcãrii, Newton a descoperito lege care descrie forþa de gravitaþie; aceasta afirmãcã fiecare corp atrage orice alt corp cu o forþã propor-þionalã cu masa fiecãrui corp. Astfel, forþa dintre douãcorpuri va fi de douã ori mai puternicã dacã unul dintrecorpuri (sã spunem, corpul A) are masa de douã orimai mare. Acest lucru este de aºteptat deoarece se poate

29

considera cã noul corp A este format din douã corpuricu masa iniþialã. Fiecare ar atrage corpul B cu forþainiþialã. Astfel, forþa totalã dintre A ºi B ar fi de douãori forþa iniþialã. ªi dacã, sã presupunem, unul dintrecorpuri avea de douã ori masa iniþialã ºi celãlalt aveade trei ori masa sa iniþialã, atunci forþa ar fi de ºaseori mai puternicã. Se poate vedea acum de ce toate cor-purile cad la fel: un corp cu greutatea dublã va aveao forþã de gravitaþie dublã care-l trage în jos, dar vaavea ºi masa dublã. Conform legii a doua a lui Newton,aceste douã efecte se vor anula unul pe celãlalt, astfelcã acceleraþia va fi aceeaºi în toate cazurile.

Legea gravitaþiei a lui Newton ne mai spune cã,atunci cînd corpurile sînt mai depãrtate, forþa este maimicã. Legea gravitaþiei a lui Newton spune cã atracþiagravitaþionalã a unei stele este exact un sfert din aceeaa unei stele similare aflate la jumãtatea distanþei.Aceastã lege prezice cu mare precizie orbitele pãmîn-tului, lunii ºi planetelor. Dacã legea ar fi cã atracþia gra-vitaþionalã a unei stele scade mai rapid cu distanþa,orbitele planetelor nu ar fi eliptice, ele ar fi spirale spresoare. Dacã ea ar scãdea mai lent, forþele gravitaþionaleale stelelor depãrtate ar predomina faþã de aceea apãmîntului.

Marea diferenþã dintre ideile lui Aristotel ºi aceleaale lui Galilei ºi Newton este cã Aristotel credea într-ostare preferenþialã de repaus, pe care orice corp artrebui s-o aibã dacã nu s-ar acþiona asupra sa cu o forþãsau un impuls. În particular, el credea cã pãmîntul eraîn repaus. Dar din legile lui Newton rezultã cã nu existãun criteriu unic al repausului. Se poate spune tot aºade bine cã, sã presupunem, corpul A era în repaus ºicorpul B în miºcare cu vitezã constantã în raport cucorpul A, sau corpul B era în repaus ºi corpul A eraîn miºcare. De exemplu, dacã se lasã deoparte pentrumoment rotaþia pãmîntului ºi miºcarea pe orbitã în ju-rul soarelui, se poate spune cã pãmîntul era în repausºi cã un tren de pe pãmînt se deplasa spre nord cu

30

nouãzeci de mile pe orã sau cã trenul era în repaus ºicã pãmîntul era în miºcare spre sud cu 145 km pe orã.Dacã se efectueazã experimente cu corpuri în miºcareîn tren, toate legile lui Newton sînt de asemenea vala-bile. De exemplu, jucînd ping-pong în tren, s-ar gãsicã mingea ascultã de legile lui Newton exact ca o min-ge pe o masã de lîngã calea feratã. Astfel nu existã nicio modalitate de a spune cine se miºcã: trenul sau pã-mîntul.

Lipsa unui criteriu absolut pentru repaus înseamnãcã nu se poate determina dacã douã evenimente careau loc la momente diferite se produc în aceeaºi pozi-þie în spaþiu. De exemplu, sã presupunem cã mingeade ping-pong din tren saltã în sus ºi în jos, lovind masade douã ori în acelaºi loc la distanþã de o secundã.Pentru cineva de lîngã calea feratã cele douã salturiar pãrea cã au loc la patruzeci de metri distanþã, deoa-rece aceasta este distanþa parcursã de tren pe calea fe-ratã, între salturi. Prin urmare, inexistenþa unui repausabsolut înseamnã cã nu se poate da unui evenimento poziþie absolutã în spaþiu aºa cum credea Aristotel.Poziþiile evenimentelor ºi distanþele dintre ele ar fidiferite pentru o persoanã din tren ºi una de lîngã caleaferatã ºi nu ar exista un motiv pentru a prefera pozi-þia unei persoane sau a celeilalte.

Newton a fost foarte îngrijorat de aceastã lipsã apoziþiei absolute, sau a spaþiului absolut aºa cum a fostnumit, deoarece ea nu era în concordanþã cu ideea sadespre un Dumnezeu absolut. De fapt, el a refuzat sãaccepte lipsa unui spaþiu absolut, chiar dacã aceastaera o consecinþã a legilor sale. Pentru aceastã credinþãiraþionalã el a fost sever criticat de mulþi, cel mai no-tabil fiind episcopul Berkeley, un filozof care credeacã toate obiectele materiale ºi spaþiul ºi timpul sînt oiluzie. Cînd faimosului dr Johnson i s-a spus desprepãrerea lui Berkeley, el a strigat „O resping astfel“ ºia fãcut un gest de strivire cu piciorul pe o piatrã mare.

31

Atît Aristotel cît ºi Newton credeau în timpul ab-solut. Adicã, ei credeau cã intervalul de timp dintredouã evenimente se poate mãsura fãrã ambiguitãþi ºicã acest timp ar fi acelaºi indiferent cine l-ar mãsura,cu condiþia sã aibã un ceas bun. Timpul era completseparat de spaþiu ºi independent de acesta. Majoritateaoamenilor ar spune cã acesta este un punct de vederede bun-simþ. Totuºi, trebuie sã ne schimbãm pãreriledespre spaþiu ºi timp. Deºi aparent noþiunile noastrede bun-simþ acþioneazã corect cînd se trateazã obiecteca merele, sau planetele, care se deplaseazã relativlent, ele nu mai acþioneazã pentru obiecte care se de-plaseazã cu sau aproape de viteza luminii.

Faptul cã lumina se propagã cu o vitezã finitã, darfoarte mare, a fost descoperit prima oarã în 1686 deastronomul danez Ole Christensen Roemer. El a ob-servat cã timpii în care sateliþii lui Jupiter treceau înspatele lui Jupiter nu erau egal distanþaþi, aºa cum arfi de aºteptat dacã sateliþii s-ar deplasa în jurul lui Ju-piter cu vitezã constantã. Deoarece pãmîntul ºi Jupiterse deplaseazã pe orbite în jurul Soarelui, distanþadintre ele variazã. Roemer a observat cã eclipsele sa-teliþilor lui Jupiter apãreau cu atît mai tîrziu cu cît noieram mai departe de Jupiter. El a argumentat cã acestlucru se întîmplã deoarece lumina provenitã de lasateliþi are nevoie de mai mult timp pentru a ajungela noi atunci cînd sîntem mai departe. Totuºi, mãsu-rãrile variaþiilor distanþei dintre pãmînt ºi Jupiter, fã-cute de el, nu erau foarte precise, astfel cã valoarea sapentru viteza luminii era de 225 000 km pe secundã,faþã de valoarea modernã de 300 000 km pe secundã.Cu toate acestea, realizarea lui Roemer, care nu numaicã a dovedit cã lumina se propagã cu vitezã finitã dara ºi mãsurat acea vitezã, a fost remarcabilã — apãrîndcu unsprezece ani înainte ca Newton sã publicePrincipia Mathematica.

O teorie corectã a propagãrii luminii nu a apãrutpînã în 1865 cînd fizicianul britanic James Clerk Max-

32

well a reuºit sã unifice teoriile parþiale care fuseserãutilizate pînã atunci pentru descrierea forþelor elec-tricitãþii ºi magnetismului. Ecuaþiile lui Maxwell pre-cizau cã în cîmpul combinat electromagnetic puteauexista perturbaþii ondulatorii ºi acestea se propagaucu vitezã fixã, ca undele dintr-un bazin. Dacã lungimeade undã a acestora (distanþa dintre douã vîrfuri succe-sive ale undei) este de un metru sau mai mare, ele sîntceea ce acum numim unde radio. Pentru lungimi deundã mai mici de cîþiva centimetri, ele se numescmicrounde sau infraroºii (mai mari decît a zecea miaparte dintr-un centimetru). Lumina vizibilã are o lun-gime de undã între a patruzecea mia parte ºi a optzeceamia parte dintr-un centimetru. Pentru lungimi de undãºi mai scurte, ele se numesc raze ultraviolete, X ºigamma.

Teoria lui Maxwell prezicea cã undele radio sauluminoase trebuie sã se deplaseze cu o anumitã vitezãfixã.

Din teoria lui Newton el eliminase ideea de repausabsolut, astfel cã dacã se presupunea cã lumina se de-plaseazã cu vitezã fixã, trebuie sã se indice ºi în raportcu ce trebuie mãsuratã acea vitezã fixã. Prin urmares-a sugerat cã existã o substanþã numitã „eter“ careexistã peste tot chiar în spaþiul „gol“. Undele de luminãtrebuie sã se deplaseze prin eter aºa cum undele sonorese deplaseazã în aer ºi viteza lor trebuie deci sã fie înraport cu eterul. Diferiþi observatori, care se deplaseazãîn raport cu eterul, ar vedea lumina venind spre ei cuviteze diferite, dar viteza luminii în raport cu eterular rãmîne fixã. În particular, atunci cînd pãmîntul semiºcã prin eter pe orbita sa în jurul soarelui, vitezaluminii mãsuratã în direcþia miºcãrii pãmîntului prineter (cînd noi ne miºcãm spre sursa de luminã) tre-buie sã fie mai mare decît viteza luminii pe o direcþieperpendicularã faþã de direcþia miºcãrii (cînd noi nune miºcãm spre sursã). În 1887 Albert Michelson (careapoi a devenit primul american ce a primit premiul

33

Nobel pentru fizicã) ºi Edward Morley au efectuat unexperiment foarte atent la Case School of AppliedScience din Cleveland. Ei au comparat viteza luminiiîn direcþia miºcãrii pãmîntului cu aceea în direcþiaperpendicularã pe cea a miºcãrii pãmîntului. Spremarea lor surprizã, au gãsit cã ele sînt aceleaºi!

Între 1887 ºi 1905 au fost cîteva încercãri, cea mainotabilã a fizicianului olandez Hendrik Lorentz, pentrua explica rezultatul experimentului Michelson–Morleyprin obiecte care se contractã ºi ceasuri care rãmîn înurmã atunci cînd se miºcã prin eter. Totuºi, într-o fai-moasã lucrare din 1905, un funcþionar pînã atunci ne-cunoscut din biroul elveþian de patente, Albert Einstein,a arãtat cã întreaga idee a eterului nu era necesarã, cucondiþia sã se abandoneze ideea timpului absolut. Oatitudine similarã a fost luatã cîteva sãptãmîni maitîrziu de un matematician francez de primã mãrime,Henri Poincaré. Argumentele lui Einstein erau maiaproape de fizicã decît acelea ale lui Poincaré care con-sidera cã problema este matematicã. De obicei nouateorie i se atribuie lui Einstein, dar Poincaré este amintitca avînd numele legat de o parte importantã a sa.

Postulatul fundamental al teoriei relativitãþii, cuma fost numitã, era cã legile ºtiinþei trebuie sã fie aceleaºipentru orice observatori care se miºcã liber, indiferentde viteza lor. Acest lucru era adevãrat pentru legilemiºcãrii ale lui Newton, dar acum ideea a fost dez-voltatã pentru a include teoria lui Maxwell ºi vitezaluminii; toþi observatorii trebuie sã mãsoare aceeaºivitezã a luminii, indiferent cît de repede se miºcã ei.Aceastã idee simplã are unele consecinþe remarcabile.Probabil cele mai bine cunoscute sînt echivalenþa maseiºi energiei, exprimatã de faimoasa ecuaþie a lui Einstein:E = mc2 (unde E este energia, m este masa ºi c esteviteza luminii) ºi legea cã nici un corp nu se poate de-plasa mai repede decît viteza luminii. Datoritã echi-valenþei energiei ºi masei, energia pe care o are un corpdatoritã miºcãrii sale se va adãuga masei sale. Cu alte

34

cuvinte, va face sã fie mai greu sã i se mãreascã viteza.În realitate acest efect este semnificativ numai pentruobiecte care se miºcã cu viteze apropiate de viteza lu-minii. De exemplu, la 10% din viteza luminii, masaunui obiect este cu numai 0,5% mai mare decît în modnormal, în timp ce la 90% din viteza luminii ea ar fide mai mult de douã ori masa lui normalã. Atunci cîndun obiect se apropie de viteza luminii, masa lui creºteºi mai rapid, astfel încît este necesarã din ce în ce maimultã energie pentru a-i mãri viteza. De fapt, el nupoate atinge viteza luminii, deoarece masa lui ar deveniinfinitã ºi, prin echivalenþa energiei ºi masei, ar trebuio cantitate infinitã de energie pentru a realiza aceasta.De aceea, orice obiect normal este întotdeauna limitatde relativitate sã se miºte cu viteze mai mici decît vi-teza luminii. Numai lumina sau alte unde care nu aumasã intrinsecã se pot deplasa cu viteza luminii.

O consecinþã tot atît de remarcabilã a relativitãþiieste modul în care ea a revoluþionat ideile noastre des-pre spaþiu ºi timp. În teoria lui Newton, dacã un im-puls de luminã este trimis dintr-un loc în altul, diferiþiobservatori ar fi de acord asupra timpului necesarpentru acea deplasare (deoarece timpul este absolut),dar nu vor fi de acord întotdeauna asupra distanþeiparcurse de luminã (deoarece spaþiul nu este absolut).Deoarece viteza luminii este raportul dintre distanþape care a parcurs-o ºi timpul necesar pentru aceasta,observatori diferiþi vor mãsura viteze diferite aleluminii. Pe de altã parte, în relativitate, toþi observa-torii trebuie sã fie de acord asupra vitezei luminii.Totuºi, ei tot nu sînt de acord asupra distanþei pe carea parcurs-o lumina, astfel cã acum ei nu trebuie decisã fie de acord nici asupra timpului necesar pentruaceasta. (Timpul reprezintã raportul dintre distanþa pecare a parcurs-o lumina — asupra cãreia observatoriinu sînt de acord — ºi viteza luminii — asupra cãreiaei sînt de acord.) Cu alte cuvinte, teoria relativitãþii punecapãt ideii timpului absolut! Reiese cã fiecare obser-

35

vator trebuie sã aibã propria mãsurã a timpului, înregis-tratã de un ceas pe care îl poartã cu el ºi cã ceasuriidentice purtate de observatori diferiþi nu vor fi, în modnecesar, de acord.

Fiecare observator poate utiliza radarul pentru aspune unde ºi cînd are loc un eveniment, trimiþînd unimpuls de luminã sau unde radio. O parte din impulsse reflectã înapoi la locul de producere a evenimen-tului ºi observatorul mãsoarã timpul dupã care pri-meºte ecoul. Atunci se spune cã timpul produceriievenimentului este exact la mijloc, între momentultrimiterii impulsului ºi momentul primirii undelorreflectate; distanþa la care se produce evenimentul estejumãtate din timpul pentru aceastã deplasare dus-în-tors înmulþit cu viteza luminii. (În acest sens, un eveni-ment este ceva care are loc într-un singur punct înspaþiu, într-un moment specificat.) Aceastã idee esteprezentatã în figura 2.1, care reprezintã un exemplude diagramã spaþiu-timp. Utilizînd acest procedeu,observatorii care se miºcã unii faþã de alþii vor atribuitimpi diferiþi ºi poziþii diferite aceluiaºi eveniment. Nicio mãsurare a unui anumit observator nu este maicorectã decît o mãsurare a altui observator, dar toatemãsurãrile sînt corelate. Orice observator poate calculaprecis ce timp ºi ce poziþie va atribui evenimentuluioricare alt observator, cu condiþia sã ºtie viteza rela-tivã a celuilalt observator.

Astãzi noi utilizãm aceastã metodã pentru a mãsuraprecis distanþele, deoarece putem mãsura timpul maiprecis decît lungimea. De fapt, metrul este definit ca fiinddistanþa parcursã de luminã în 0,000000003335640952secunde, mãsurate cu un ceas cu cesiu. (Explicaþia a-cestui numãr este cã el corespunde definiþiei istoricea metrului — în funcþie de douã semne pe o anumitãbarã de platinã þinutã la Paris.) De asemenea, putemutiliza o unitate de lungime nouã, mai convenabilã,numitã secundã-luminã. Aceasta este definitã simpluca fiind distanþa parcursã de luminã într-o secundã.

36

În teoria relativitãþii, definim acum distanþa în funcþiede timp ºi viteza luminii, astfel cã rezultã automat cãfiecare observator va mãsura aceeaºi vitezã a luminii(prin definiþie, 1 metru pe 0,000000003335640952 se-cunde). Nu este nevoie sã se introducã ideea de eter,a cãrui prezenþã oricum nu poate fi detectatã aºa cuma arãtat experimentul Michelson–Morley. Totuºi, teoriarelativitãþii ne forþeazã sã ne schimbãm fundamentalideile despre spaþiu ºi timp. Trebuie sã acceptãm cãtimpul nu este complet separat ºi independent despaþiu, ci se combinã cu acesta formînd un obiect nu-mit spaþiu-timp.

Este bine cunoscut cã poziþia unui punct în spaþiupoate fi descrisã de trei numere, sau coordonate. Deexemplu, se poate spune cã un punct dintr-o camerãse gãseºte la doi metri faþã de un perete, la un metrude altul ºi un metru ºi jumãtate deasupra podelei. Sause poate stabili cã un punct era la o anumitã latitu-dine ºi longitudine ºi la o anumitã înãlþime deasupranivelului mãrii. Se pot utiliza oricare trei coordonateadecvate, deºi ele au doar un domeniu limitat de vala-bilitate. Nu s-ar putea specifica poziþia lunii printr-unnumãr de kilometri la nord ºi la vest de Piccadilly Cir-cus ºi la un numãr de metri deasupra nivelului mãrii.În schimb, ea se poate descrie prin distanþa faþã de soa-re, distanþa faþã de planul orbitelor planetelor ºi unghiuldintre linia care uneºte luna ºi soarele ºi linia care uneº-te soarele cu o stea apropiatã cum ar fi Alpha Centauri.Chiar aceste coordonate nu ar fi de mare folos pentrudescrierea poziþiei soarelui în galaxia noastrã sau apoziþiei galaxiei noastre în grupul local de galaxii. Defapt, întregul univers se poate descrie printr-o colecþiede zone care se suprapun. În fiecare zonã, pentru aspecifica poziþia unui punct se poate utiliza un set di-ferit de trei coordonate.

Un eveniment este ceva care se întîmplã într-unanumit punct din spaþiu ºi într-un anumit moment.Astfel, el poate fi specificat prin patru numere sau coor-

37

donate. ªi aici, alegerea coordonatelor este arbitrarã;se pot utiliza oricare trei coordonate spaþiale bine de-finite ºi oricare mãsurã a timpului. În teoria relativitãþiinu existã o distincþie realã între coordonatele spaþialeºi temporale exact aºa cum nu existã o diferenþã realãîntre oricare douã coordonate spaþiale. Se poate alegeun set nou de coordonate în care, sã spunem, primacoordonatã spaþialã era o combinaþie între prima ºi adoua dintre vechile coordonate spaþiale. De exemplu,în loc de a mãsura poziþia unui punct de pe pãmîntprin distanþa în kilometri la nord de Piccadilly ºi lavest de Piccadilly se poate utiliza distanþa în kilometrila nord-est de Piccadilly ºi la nord-vest de Piccadilly.Asemãnãtor, în teoria relativitãþii se poate utiliza o nouãcoordonatã temporalã care era vechiul timp (în secun-de) plus distanþa (în secunde-luminã) la nord de Pic-cadilly.

Adesea este util sã se ia în considerare cele patrucoordonate ce specificã poziþia sa într-un spaþiu cvadri-dimensional numit spaþiu-timp. Este imposibil sã seimagineze un spaþiu cvadri-dimensional. Mie personalmi se pare destul de greu sã vizualizez spaþiul tri-di-mensional! Totuºi, este uºor sã se traseze diagrame alespaþiilor bi-dimensionale, cum este suprafaþa pãmîn-tului. (Suprafaþa pãmîntului este bi-dimensionalãdeoarece poziþia unui punct poate fi specificatã prindouã coordonate, latitudine ºi longitudine.) În general,eu voi utiliza diagrame în care timpul creºte în sus ºiuna din dimensiunile spaþiale este prezentatã ori-zontal. Celelalte douã dimensiuni spaþiale sînt igno-rate sau, uneori, una din ele este indicatã în perspectivã.(Acestea se numesc diagrame spaþio-temporale, cumeste figura 2.1.) De exemplu, în figura 2.2 timpul semãsoarã pe verticalã în ani ºi distanþa de-a lungul linieide la soare la Alpha Centauri se mãsoarã pe orizon-talã în kilometri. Traiectoriile soarelui ºi Alpha Centauriîn spaþiu ºi timp sînt prezentate ca linii verticale în

38

stînga ºi în dreapta diagramei. O razã de luminã dela soare urmeazã o linie diagonalã ºi are nevoie de patruani pentru a ajunge de la soare la Alpha Centauri.

Aºa cum am vãzut, ecuaþiile lui Maxwell preziceaucã viteza luminii trebuie sã fie aceeaºi indiferent de vi-teza sursei, ºi acest lucru a fost confirmat de mãsurãri

39

FIGURA 2.1.

Timpul se mãsoarã vertical ºi distanþa faþã de observator ori-zontal. Traiectoria observatorului în spaþiu ºi timp este prezen-tatã ca o linie verticalã în stînga. Traiectoriile razelor de luminãla ºi de la eveniment sînt liniile oblice.

EVENIMENTULPE CARE SEREFLECTÃIMPULSUL RADAR

DISTANÞA FAÞÃ DE OBSERVATOR

EMISIA IMPULSULUI RADAR

PENTRU DEPLASAREA DUS-ÎNTORS

JUMÃTATE DIN TIMPUL NECESAR

TIM

PU

LN

EC

ESA

R D

US-

ÎNTO

RS

TIMPUL

RECEPÞIA IMPULSULUI RADAR

LUNA

precise. Rezultã din aceasta cã dacã se emite un impulsde luminã la un anumit moment ºi într-un anumitpunct din spaþiu, atunci pe mãsurã ce trece timpul else va împrãºtia ca o sferã de luminã ale cãrei dimensi-une ºi poziþie sînt independente de viteza sursei. Dupã

o milionime de secundã lumina se va împrãºtia for-mînd o sferã cu raza de 300 metri; dupã douã milio-nimi de secundã, raza va fi de 600 metri º.a.m.d. Va fila fel ca undele care se rãspîndesc pe suprafaþa unuibazin cînd se aruncã o piatrã în apã. Undele se rãspîn-desc ca un cerc ce devine tot mai mare cu trecerea tim-pului. Dacã se considerã un model tri-dimensionalcare constã din suprafaþa bi-dimensionalã a bazinuluiºi o dimensiune a timpului, cercul de unde în expansi-une va marca un con cu vîrful în locul ºi timpul în

40

FIGURA 2.2

SOARELE

DISTANÞA DE LA SOARE (în 1 000 000 000 000 km)0 10 20 30

TIM

PU

L(î

n an

i)

5

0

1

4

3

2

ALPHA CENTAURI

RAZA

DE L

UM

INÃ

care piatra a lovit apa (fig. 2.3). Asemãnãtor, luminacare se rãspîndeºte de la un eveniment formeazã uncon tridimensional în spaþiu-timpul cvadri-dimen-sional. Acest con se numeºte conul de luminã viitoral evenimentului. În acelaºi fel putem trasa un alt con,numit conul de luminã trecut, care reprezintã setul deevenimente din care impulsul de luminã poate ajungela evenimentul dat (fig. 2.4).

Conurile de luminã trecut ºi viitor ale evenimen-tului P împart spaþiul-timpul în trei regiuni (fig. 2.5).Viitorul absolut al evenimentului este regiunea din inte-riorul conului de luminã viitor al lui P. El este setultuturor evenimentelor care pot fi afectate de ceea cese întîmplã în P. Evenimentele din afara conului de lu-minã al lui P nu pot fi ajunse de semnalele din P de-oarece nimic nu se deplaseazã mai repede decît lumina.Prin urmare ele nu pot fi influenþate de ceea ce seîntîmplã în P. Trecutul absolut al lui P este regiuneadin interiorul conului de luminã trecut. El este setultuturor evenimentelor ale cãror semnale care se de-plaseazã la sau sub viteza luminii pot ajunge în P. Eleste setul tuturor evenimentelor care pot afecta ceeace se întîmplã în P. Dacã se cunoaºte ceea ce se întîmplãla un anumit moment undeva într-o regiune a spaþiu-lui care se gãseºte în conul de luminã trecut al lui P,se poate prezice ce se va întîmpla în P. Restul reprezin-tã regiunea de spaþiu-timp care nu se gãseºte în conurilede luminã viitor sau trecut ale lui P. Evenimentele dinaceastã regiune nu pot afecta sau nu pot fi afectate deevenimente din P. De exemplu, dacã soarele ar încetasã lumineze chiar în momentul de faþã, el nu ar afectaobiectele de pe Pãmînt în momentul de faþã deoareceele s-ar gãsi în regiunea din afara conului evenimen-tului corespunzînd stingerii soarelui (fig. 2.6). Noi amºti despre aceasta numai dupã 8 minute, timpul necesarluminii sã ajungã de la soare la noi. Numai atuncievenimentele de pe Pãmînt s-ar gãsi în conul de lumi-nã viitor al evenimentului corespunzãtor stingeriisoarelui. În mod asemãnãtor, nu cunoaºtem ce se în-

41

42

FIGURA 2.4

FIGURA 2.3

SPAÞIULPIATRA LOVEªTE SUPRAFAÞA APEI

DUPÃ O SECUNDÃ

DUPÃ 2 SECUNDE

DUPÃ 3 SECUNDE

UNDE CARE SE PROPAGÃ

SPAÞIUL

SPAÞIUL

CONUL DE LUMINÃTRECUT

CONUL DE LUMINÃVIITOR

TIMPUL

EVENIMENTUL(în prezent)

TIMPUL

tîmplã la momente îndepãrtate în univers; lumina pecare o vedem de la galaxiile îndepãrtate le-a pãrãsitacum milioane de ani ºi în cazul obiectelor celor maiîndepãrtate pe care le vedem, lumina le-a pãrãsit acumcirca opt miliarde de ani. Astfel, cînd privim universul,îl vedem aºa cum a fost în trecut.

Dacã se neglijeazã efectele gravitaþionale, aºa cumau fãcut Einstein ºi Poincaré în 1905, se obþine ceea senumeºte teoria specialã a relativitãþii. Pentru fiecareeveniment în spaþiu-timp putem construi un con deluminã (setul tuturor traiectoriilor posibile ale luminiiîn spaþiu-timp emise de eveniment) ºi deoarece viteza

43

FIGURA 2.5

TRECUTUL ABSOLUT

VIITORUL ABSOLUT

PREZENT

ALTUNDEVAALTUNDEVA

luminii este aceeaºi pentru orice eveniment ºi în oricedirecþie, toate conurile de luminã vor fi identice ºi vorfi îndreptate în aceeaºi direcþie. Teoria mai spune cãnimic nu se poate deplasa mai repede decît lumina.Aceasta înseamnã cã traiectoria oricãrui obiect în spaþiuºi timp trebuie sã fie reprezentatã printr-o linie carese gãseºte în interiorul conului de luminã pentru fiecareeveniment din el (fig. 2.7).

44

FIGURA 2.6

PÃ

MÎN

TU

LIN

TR

ÃÎN

CO

LÞ

UL

DE

LU

MIN

ÃV

IITOR

AL

MO

RÞ

II SOA

RE

LU

ID

UP

ÃC

IRC

A8 M

INU

TE

MO

AR

TE

ASO

AR

EL

UI

NU

NE

AFE

CT

EA

ZÃ

IME

DIA

TD

EO

AR

EC

E N

U SÎN

TE

MÎN

CO

NU

LD

E L

UM

INÃ

VIITO

R

PÃ

MÎN

TU

L

CO

NU

LD

E L

UM

INÃ

VIITO

RA

LE

VE

NIM

EN

TU

LU

I

EV

EN

IME

NT

UL

LA

CA

RE

SOA

RE

LE

MO

AR

E

SOA

RE

LE

TIM

PU

L(m

inute)

109876543210

Teoria specialã a relativitãþii a reuºit foarte bine sãexplice cã viteza luminii apare aceeaºi pentru toþiobservatorii (aºa cum a arãtat experimentul Michel-son-Morley) ºi sã descrie ce se întîmplã atunci cînd

obiectele se miºcã la viteze apropiate de viteza luminii.Totuºi, ea nu era compatibilã cu teoria newtonianã agravitaþiei, care spune cã obiectele se atrãgeau unelepe altele cu o forþã care depinde de distanþa dintre ele.Aceasta înseamnã cã dacã se deplaseazã unul dintreobiecte, forþa exercitatã asupra celorlalte s-ar schimbainstantaneu. Sau, cu alte cuvinte, efectele gravitaþionale

45

FIGURA 2.7

PERMIS PENTRU LUMINÃ

PERMIS PENTRU UN CORPMASIV

NU ESTE PERMIS

SPAÞIUL

TIMPUL

s-ar deplasa cu vitezã infinitã, în loc sã se deplasezela sau sub viteza luminii, aºa cum cerea teoria specialãa relativitãþii. Între 1908 ºi 1914 Einstein a fãcut maimulte încercãri nereuºite de a gãsi o teorie a gravitaþieicare sã fie compatibilã cu teoria specialã a relativitãþii.În cele din urmã, în 1915, el a propus ceea ce noi nu-mim acum teoria generalã a relativitãþii.

Einstein a emis ipoteza revoluþionarã cã gravitaþianu este o forþã ca celelalte forþe, ci este o consecinþã afaptului cã spaþiu-timpul nu este plan, aºa cum s-a pre-supus anterior; el este curbat, sau „înfãºurat“, de dis-tribuþia masei ºi energiei în el. Corpuri ca pãmîntulnu sînt determinate sã se miºte pe orbite curbe de oforþã numitã gravitaþie; în schimb ele urmeazã corpulcel mai apropiat printr-o traiectorie dreaptã într-unspaþiu curbat, care se numeºte o linie geodezicã. O liniegeodezicã este traiectoria cea mai scurtã (sau cea mailungã) între douã puncte apropiate. De exemplu,suprafaþa pãmîntului este un spaþiu curbat bi-dimen-sional. O linie geodezicã pe pãmînt se numeºte un cercmare ºi este ruta cea mai scurtã dintre douã puncte(fig. 2.8). Deoarece linia geodezicã este calea cea maiscurtã între douã aeroporturi, aceasta este ruta pe careun navigator aerian o va indica pilotului pentru zbor.În relativitatea generalizatã, corpurile urmeazã întot-deauna linii drepte în spaþiu-timpul cvadri-dimen-sional dar, cu toate acestea, nouã ni se va pãrea cã sedeplaseazã pe traiectorii curbe în spaþiul nostru tri-dimensional. (Este la fel ca atunci cînd se priveºte unavion care zboarã deasupra unui teren deluros. Deºiel urmeazã o linie dreaptã în spaþiul tri-dimensional,urma sa parcurge o traiectorie curbatã pe solul bi-dimensional.)

Masa soarelui curbeazã spaþiu-timpul astfel încîtdeºi pãmîntul urmeazã o linie dreaptã în spaþiu-timpulcvadri-dimensional, nouã ni se pare cã se miºcã de-alungul unei orbite circulare în spaþiul tri-dimensional.De fapt, orbitele planetelor prezise de relativitatea

46

generalizatã sînt aproape exact aceleaºi cu cele prezisede teoria newtonianã a gravitaþiei. Totuºi, în cazul luiMercur care, fiind cea mai apropiatã planetã de soare,simte efectele gravitaþionale cel mai puternic ºi are oorbitã mai alungitã, relativitatea generalizatã prezicecã axa lungã a elipsei trebuie sã se roteascã în jurulsoarelui cu o valoare de circa un grad în zece mii deani. Oricît de mic este acest efect, el a fost observatînainte de 1915 ºi a servit drept una din primele confir-mãri ale teoriei lui Einstein. În ultimii ani au fost mã-surate cu radarul abateri chiar mai mici ale orbitelorcelorlalte planete faþã de prezicerile newtoniene ºi s-adescoperit cã sînt în concordanþã cu prezicerile relati-vitãþii generalizate.

De asemenea, razele de luminã trebuie sã urmezelinii geodezice în spaþiu-timp. Din nou, faptul cã spaþiuleste curbat înseamnã cã lumina nu mai pare cã se pro-

47

FIGURA 2.8

MARELE CERC

pagã dupã linii drepte în spaþiu. Astfel, relativitateageneralizatã prezice cã lumina trebuie sã fie curbatãde cîmpurile gravitaþionale. De exemplu, teoria prezicecã conurile de luminã ale punctelor din apropiereasoarelui ar fi uºor curbate spre interior, datoritã maseisoarelui. Aceasta înseamnã cã lumina unei stele în-depãrtate care trece pe lîngã soare ar fi deviatã cu ununghi mic, fãcînd ca steaua sã aparã într-o poziþiediferitã pentru un observator de pe pãmînt (fig. 2.9).Desigur, dacã lumina stelei a trecut întotdeauna în apro-pierea soarelui, noi nu am putea spune dacã luminaa fost deviatã sau steaua a fost în realitate acolo unde

48

FIGURA 2.9

PÃMÎNTUL

SOARELE

LUMINA DE LA STELE

POZIÞIA APARENTÃA STELEI

STEA

o vedem. Totuºi, atunci cînd pãmîntul se miºcã în ju-rul soarelui, diferite stele par a trece în spatele soareluiºi lumina lor este deviatã. Prin urmare, ele îºi schimbãpoziþia aparentã în raport cu celelalte stele.

În mod normal, acest efect este foarte greu de vãzut,deoarece lumina soarelui face imposibilã observareastelelor care apar pe cer în apropierea soarelui. Totuºi,acest lucru este posibil în timpul unei eclipse de soare,cînd lumina soarelui este blocatã de lunã. Prezicerea luiEinstein privind devierea luminii nu a putut fi testatã ime-diat în 1915, deoarece era în timpul primului rãzboi mon-dial ºi abia în 1919 o expediþie britanicã, ce a observat oeclipsã din vestul Africii, a arãtat cã într-adevãr luminaa fost deviatã de soare, exact aºa cum a prezis teoria.Aceastã verificare a unei teorii germane de oameni deºtiinþã britanici a fost salutatã ca un act mãreþ de recon-ciliere între cele douã þãri dupã rãzboi. De aceea, este oironie cã o examinare ulterioarã a fotografiilor luate deacea expediþie a arãtat cã erorile erau tot atît de mari caºi efectul pe care încercau sã-l mãsoare. Mãsurarea lor afost un noroc pur, sau un caz de cunoaºtere a rezultatu-lui pe care au dorit sã-l obþinã, o întîmplare care nu esteneobiºnuitã în ºtiinþã. Totuºi, devierea luminii a fostprecis confirmatã de mai multe observaþii ulterioare.

O altã prezicere a relativitãþii generalizate este cãtimpul trebuie sã parã cã trece mai încet lîngã un corpmasiv ca pãmîntul. Aceasta deoarece existã o relaþieîntre energia luminii ºi frecvenþa sa (adicã numãrul deunde de luminã pe secundã): cu cît este mai mare ener-gia cu atît este frecvenþa mai mare. Atunci cînd luminase propagã în sus în cîmpul gravitaþional al pãmîntului,ea pierde energie ºi astfel frecvenþa sa scade. (Aceastaînseamnã cã timpul dintre un vîrf al undei ºi urmã-torul creºte.) Pentru cineva aflat la înãlþime ar pãreacã tot ce se întîmplã jos necesitã un timp mai lung.Aceastã prezicere a fost testatã în 1962, cu ajutorul uneiperechi de ceasuri foarte precise montate în vîrful ºila baza unui turn de apã. S-a descoperit cã ceasul de

49

la bazã, care era mai aproape de pãmînt, mergea maiîncet, în exactã concordanþã cu relativitatea generali-zatã. Diferenþa de vitezã a ceasurilor la diferite înãlþimideasupra pãmîntului este acum de importanþã prac-ticã considerabilã, o datã cu apariþia sistemelor de na-vigaþie foarte precise bazate pe semnale de la sateliþi.Dacã se ignorã prezicerile relativitãþii generalizate,poziþia calculatã va fi greºitã cu cîþiva kilometri.

Legea miºcãrii a lui Newton pune capãt ideii depoziþie absolutã în spaþiu. Teoria relativitãþii a renunþatla timpul absolut. Sã considerãm o pereche de gemeni.Sã presupunem cã unul dintre gemeni se duce sãtrãiascã pe vîrful unui munte, iar celãlalt locuieºte lamalul mãrii. Primul va îmbãtrîni mai repede decît aldoilea. Astfel, dacã se întîlnesc, unul va fi mai în vîrstãdecît celãlalt. În acest caz, diferenþa de vîrstã va fi foartemicã, dar ea ar fi mult mai mare dacã unul dintregemeni pleacã într-o cãlãtorie lungã cu o navã spaþialãcare se deplaseazã cu o vitezã apropiatã de viteza lu-minii. Atunci cînd se întoarce, el va fi mult mai tînãrdecît cel care a rãmas pe pãmînt. Acesta se numeºteparadoxul gemenilor, dar el este un paradox numaidacã se considerã cã timpul este absolut. În teoria rela-tivitãþii nu existã timp absolut unic, dar în schimb fie-care individ are propria sa mãsurã a timpului caredepinde de locul cãtre care se deplaseazã ºi de modulîn care se deplaseazã.

Înainte de 1915, spaþiul ºi timpul au fost conside-rate ca o arenã fixã în care au loc evenimentele, darcare nu este afectatã de ceea ce se întîmplã în ea. Acestlucru a fost adevãrat chiar pentru teoria specialã a rela-tivitãþii. Corpurile se miºcau, forþele atrãgeau ºi res-pingeau, dar timpul ºi spaþiul pur ºi simplu continuausã rãmînã neafectate. Era natural sã se considere cãspaþiul ºi timpul se derulau la infinit.

Totuºi, în teoria generalã a relativitãþii situaþia estedestul de diferitã. Spaþiul ºi timpul sînt acum mãrimidinamice: atunci cînd un corp se miºcã, sau o forþã

50

acþioneazã, aceasta afecteazã curbarea spaþiului ºi tim-pului — ºi la rîndul sãu structura spaþiu-timpuluiafecteazã modul în care corpurile se miºcã ºi forþeleacþioneazã. Spaþiul ºi timpul nu numai cã afecteazã,dar sînt afectate de orice se întîmplã în univers. Exactaºa cum nu se poate vorbi despre evenimente dinunivers fãrã noþiuni de spaþiu ºi timp, tot aºa în rela-tivitatea generalizatã nu are sens sã se vorbeascã desprespaþiu ºi timp în afara universului.

Pentru urmãtoarele decenii aceastã nouã înþelegerea spaþiului ºi timpului a revoluþionat imaginea noastrãdespre univers. Vechea idee despre universul în esenþãneschimbãtor care a existat ºi continuã sã existe a fostînlocuitã pentru totdeauna cu noþiunea de universdinamic în expansiune care pãrea sã fi început la unmoment finit în trecut ºi care ar putea sã se terminela un moment finit în viitor. Aceastã revoluþie formeazãsubiectul urmãtorului capitol. ªi, ani de zile mai tîrziu,a fost de asemenea punctul de început al activitãþii meleîn fizica teoreticã. Roger Penrose ºi cu mine am arãtatcã teoria generalã a relativitãþii a lui Einstein însemnacã universul trebuie sã aibã un început ºi, posibil, unsfîrºit.

3Universul în expansiune

Dacã cineva priveºte cerul într-o noapte seninã, fã-rã lunã, obiectele cele mai strãlucitoare care se vãd sîntprobabil planetele Venus, Marte, Jupiter ºi Saturn. Vormai fi ºi un numãr mare de stele exact la fel ca soarelenostru, dar mult mai departe de noi. De fapt, uneledin aceste stele fixe par a-ºi schimba foarte lent pozi-þiile una faþã de cealaltã atunci cînd pãmîntul se miºcãpe orbitã în jurul soarelui: în realitate ele nu sînt delocfixe! Aceasta deoarece ele sînt relativ aproape de noi.Pe mãsurã ce pãmîntul se miºcã în jurul soarelui le ve-dem din diferite poziþii pe fondul stelelor mult maiîndepãrtate. Din fericire, aceasta ne permite sã mã-surãm direct distanþa dintre stele ºi noi: cu cît sînt maiaproape, cu atît par cã se deplaseazã mai mult. Steauacea mai apropiatã, numitã Proxima Centauri, este lao distanþã de circa patru ani luminã (lumina care vinede la ea are nevoie de circa patru ani sã ajungã la Pã-mînt), sau aproape treizeci ºi ºapte de milioane de mili-oane de kilometri. Majoritatea celorlalte stele care sîntvizibile cu ochiul liber se gãsesc în limitele a cîtevasute de ani luminã de noi. Pentru comparaþie, soarelenostru este la numai 8 minute luminã depãrtare! Stelelevizibile apar împrãºtiate pe tot cerul nopþii, dar sîntconcentrate în special într-o bandã pe care o numimCalea Lactee. În anul 1750, unii astronomi sugerau cãapariþia Cãii Lactee poate fi explicatã dacã majoritateastelelor vizibile se gãsesc într-o singurã configuraþieîn formã de disc, un exemplu de ceea ce numim galaxiespiralã. Numai cîteva zeci de ani mai tîrziu, astronomul

52

Sir William Herschel a confirmat ideea catalogînd mi-nuþios poziþiile ºi distanþele unui mare numãr de stele.Chiar aºa, ideea a fost complet acceptatã abia laînceputul acestui secol.

Imaginea modernã a universului dateazã doar din1924, cînd astronomul american Edwin Hubble ademonstrat cã galaxia noastrã nu era singura. De faptexistau multe altele, cu întinderi vaste de spaþiu golîntre ele. Pentru a dovedi aceasta, a trebuit sã deter-mine distanþele pînã la celelalte galaxii, care sînt atîtde îndepãrtate încît, spre deosebire de stelele apropiate,ele apar fixe. Prin urmare, Hubble a fost silit sã uti-lizeze metode indirecte pentru mãsurarea distanþelor.Acum, strãlucirea aparentã a unei stele depinde de doifactori: de cît de multã luminã radiazã (luminozitateasa) ºi de cît este de departe de noi. Pentru steleleapropiate, putem mãsura strãlucirea lor aparentã ºi dis-tanþa pînã la ele, astfel cã putem afla luminozitatea lor.Invers, dacã ºtim luminozitatea stelelor din alte galaxii,putem afla distanþa la care se aflã mãsurînd strãlucirealor aparentã. Hubble a observat cã atunci cînd sîntdestul de aproape de noi ca sã le mãsurãm, anumitetipuri de stele au întotdeauna aceeaºi luminozitate, prinurmare, a argumentat el, dacã gãsim stele de acest felîn altã galaxie, putem presupune cã ele au aceeaºiluminozitate — ºi astfel putem calcula distanþa pînãla acea galaxie. Dacã putem face acest lucru pentru maimulte stele din aceeaºi galaxie ºi calculele noastre daumereu aceeaºi distanþã, putem fi destul de siguri deestimarea noastrã.

În acest fel, Edwin Hubble a aflat distanþele pînãla nouã galaxii diferite. ªtim acum cã galaxia noastrãeste numai una din cîteva sute de miliarde care se potvedea cu telescoapele moderne, fiecare galaxieconþinînd cîteva sute de miliarde de stele. Figura 3.1prezintã o imagine a unei galaxii spirale vãzutã dinprofil, similarã cu felul în care credem cã trebuie sãarate galaxia noastrã pentru cineva care trãieºte în

53

altã galaxie. Noi trãim într-o galaxie care are aproapeo sutã de mii de ani luminã diametru ºi care se roteºtelent; stelele din braþele sale spirale se învîrtesc în jurulcentrului sãu o datã la fiecare cîteva sute de milioanede ani. Soarele nostru este doar o stea galbenã,obiºnuitã, de dimensiune medie, aflatã lîngã margineainterioarã a uneia dintre braþele spirale. Am parcursdesigur un drum lung de la Aristotel ºi Ptolemeu cîndcredeam cã pãmîntul era centrul universului!

Stelele sînt atît de îndepãrtate încît ne apar doar capuncte de luminã. Nu putem vedea dimensiunea sauforma lor. Atunci, cum putem împãrþi stelele în diferitetipuri? Pentru marea majoritate a stelelor existã doaro trãsãturã caracteristicã pe care o putem observa —

54

FIGURA 3.1

culoarea luminii lor. Newton a descoperit cã dacã lu-mina soarelui trece printr-o bucatã de sticlã de formãtriunghiularã, numitã prismã, ea se descompune în cu-lorile sale componente (spectrul sãu) ca într-un curcu-beu. Focalizînd un telescop pe stea sau pe o galaxie,se poate observa în mod asemãnãtor spectrul luminiiacelei stele sau galaxii. Stele diferite au spectre diferite,dar strãlucirea relativã a diferitelor culori este întot-deauna exact ceea ce ar fi de aºteptat sã se gãseascãîn lumina emisã de un obiect incandescent. De fapt,lumina emisã de un obiect incandescent are un spectrucaracteristic care depinde numai de temperatura sa —un spectru termic. Aceasta înseamnã cã putem spunecare este temperatura unei stele din spectrul luminiisale. Mai mult, descoperim cã anumite culori foartespecifice lipsesc din spectrele stelelor ºi aceste culorilipsã pot varia de la o stea la alta. Deoarece ºtim cãfiecare element chimic absoarbe un set caracteristic deculori foarte specifice, comparîndu-le cu acelea carelipsesc din spectrul unei stele, putem determina exactce elemente existã în atmosfera stelei.

În anii ’20, cînd astronomii au început sã priveascãspectrele stelelor din alte galaxii, au descoperit cevadeosebit: erau aceleaºi seturi caracteristice de culorilipsã ca ºi la stelele din galaxia noastrã, dar toate eraudeplasate spre capãtul roºu al spectrului cu aceeaºi can-titate relativã. Pentru a înþelege implicaþiile acestuifapt, trebuie sã înþelegem mai întîi efectul Doppler. Aºacum am vãzut, lumina vizibilã constã din fluctuaþii,sau unde, în cîmpul electromagnetic. Frecvenþa (saunumãrul de unde pe secundã) luminii este extrem deînaltã, variind de la patru la ºapte sute de milioane demilioane de unde pe secundã. Diferitele frecvenþe aleluminii reprezintã ceea ce ochiul uman vede ca diferiteculori, frecvenþele cele mai joase apãrînd la capãtul roºual spectrului ºi frecvenþele cele mai înalte la capãtulalbastru. Sã ne imaginãm acum o sursã de luminãaflatã la distanþã constantã de noi, cum este o stea, careemite unde de luminã cu frecvenþã constantã. Evident,

55

frecvenþa undelor pe care le recepþionãm va fi aceeaºicu frecvenþa la care sînt emise (cîmpul gravitaþionalal galaxiei nu ar fi suficient de mare pentru a avea unefect semnificativ). Sã presupunem acum cã sursaîncepe sã se miºte spre noi. Cînd sursa emite urmãto-rul maxim al undei ea va fi mai aproape de noi astfelîncît timpul necesar maximului undei sã ajungã la noieste mai mic ºi prin urmare numãrul de unde pe care-lrecepþionãm în fiecare secundã (adicã frecvenþa) estemai mare decît atunci cînd steaua era staþionarã. Înmod corespunzãtor, dacã sursa se depãrteazã de noi,frecvenþa undelor pe care le recepþionãm va fi mai micã.Prin urmare, în cazul luminii, aceasta înseamnã cãstelele care se depãrteazã de noi vor avea spectrul de-plasat spre capãtul roºu al spectrului (deplasare spreroºu) ºi acelea care se miºcã spre noi vor avea spectruldeplasat spre albastru. Aceastã relaþie între frecvenþãºi vitezã, care se numeºte efectul Doppler, reprezintão experienþã de fiecare zi. Ascultaþi o maºinã care trecepe stradã: atunci cînd maºina se apropie motorul sãuare sunetul mai ascuþit (corespunzãtor unei frecvenþemai înalte a undelor sonore) ºi atunci cînd trece ºi seîndepãrteazã, sunetul sãu este mai grav. Comportareaundelor de luminã sau radio este similarã. Într-ade-vãr, poliþia utilizeazã efectul Doppler pentru a mãsuraviteza maºinilor mãsurînd frecvenþa impulsurilorundelor radio reflectate de acestea.

Dupã ce a dovedit existenþa altor galaxii, în anii careau urmat, Hubble ºi-a petrecut timpul catalogînd dis-tanþele la care se aflã ºi observînd spectrele lor. În aceavreme majoritatea oamenilor se aºteptau ca galaxiilesã se miºte de jur împrejur la întîmplare, ºi deci se aº-teptau sã gãseascã tot atît de multe spectre deplasatecãtre albastru ca ºi cele deplasate spre roºu. Prin ur-mare, a fost destul de surprinzãtoare descoperirea cãmajoritatea galaxiilor apãreau deplasate spre roºu:aproape toate se depãrtau de noi! ªi mai surprinzã-toare a fost descoperirea pe care Hubble a publicat-o

56

în 1929: nici mãrimea deplasãrii spre roºu a unei galaxiinu este întîmplãtoare, ci este direct proporþionalã cudistanþa galaxiei faþã de noi. Sau, cu alte cuvinte, cucît este mai îndepãrtatã de galaxie, cu atît se depãrteazãmai repede! ªi aceasta însemna cã universul nu poatefi static, aºa cum credeau toþi înainte, ci de fapt esteîn expansiune; distanþa dintre diferitele galaxii creºteneîncetat.

Descoperirea expansiunii universului a fost unadin marile revoluþii intelectuale ale secolului douãzeci.Acum este uºor sã te miri de ce nu s-a gîndit nimenila ea mai înainte. Newton ºi alþii ar fi trebuit sã realize-ze cã un univers static ar începe curînd sã se contractesub influenþa gravitaþiei. Totuºi, dacã expansiunea s-arface mai repede decît cu o anumitã valoare criticã,gravitaþia nu ar fi niciodatã suficient de puternicã são opreascã ºi universul ar continua sã se extindã pentrutotdeauna. Cam aºa se întîmplã cînd se lanseazã o ra-chetã în sus de pe suprafaþa pãmîntului. Dacã ea areo vitezã destul de scãzutã, gravitaþia va opri în celedin urmã racheta ºi ea va începe sã cadã. Pe de altãparte, dacã racheta are o vitezã mai mare decît o valoa-re criticã (unsprezece km pe secundã) gravitaþia nu vafi suficient de puternicã s-o tragã înapoi, astfel cã ease va depãrta de pãmînt pentru totdeauna. Aceastãcomportare a universului ar fi putut fi prezisã de teo-ria gravitaþiei a lui Newton în orice moment al seco-lelor nouãsprezece, optsprezece sau chiar la sfîrºitulsecolului ºaptesprezece. Totuºi, credinþa într-un universstatic era atît de puternicã încît a persistat pînã laînceputul secolului douãzeci. Chiar Einstein, cînd a for-mulat teoria generalã a relativitãþii în 1915, era atît desigur cã universul trebuia sã fie static încît ºi-a modi-ficat teoria ca sã facã acest lucru posibil, introducîndîn ecuaþiile sale o aºa-numitã constantã cosmologicã.Einstein a introdus o nouã forþã „antigravitaþionalã“care, spre deosebire de alte forþe, nu provenea dintr-oanumitã sursã ci era încorporatã în structura spaþiu-tim-

57

pului. El pretindea cã spaþiu-timpul are o tendinþã deexpansiune încorporatã ºi aceasta poate fi fãcutã sãechilibreze exact atracþia întregii materii din univers,astfel încît ar rezulta un univers static. Se pare cã nu-mai un singur om a fost dispus sã ia drept bunã rela-tivitatea generalizatã ºi, în timp ce Einstein ºi alþifizicieni cãutau modalitãþi de evitare a predicþiei unuiunivers nestatic, fizicianul ºi, matematicianul rus Ale-xander Friedmann s-a apucat s-o explice.

Friedmann a emis douã ipoteze foarte simple despreunivers: cã universul aratã identic în orice direcþieprivim ºi cã acest lucru ar fi adevãrat ºi dacã am ob-serva universul din altã parte. Numai din aceste douãidei, Friedmann a arãtat cã nu trebuie sã ne aºteptãmca universul sã fie static. De fapt, în 1922, cu cîþiva aniînainte de descoperirea lui Edwin Hubble, Friedmanna prezis exact ce a descoperit Hubble!

În mod clar ipoteza cã universul aratã la fel în oricedirecþie nu este în realitate adevãratã. De exemplu, aºacum am vãzut, celelalte stele din galaxie formeazã obandã distinctã de luminã pe cerul nopþii, numitãCalea Lactee. Dar dacã privim galaxiile îndepãrtate,pare sã fie mai mult sau mai puþin acelaºi numãr degalaxii. Astfel, universul pare sã fie aproximativ acelaºiîn orice direcþie, cu condiþia sã fie vãzut la scarã mareîn comparaþie cu distanþa dintre galaxii ºi sã fie igno-rate diferenþele la scarã micã. Pentru multã vreme,aceasta a fost o justificare suficientã pentru ipoteza luiFriedmann — ca o aproximaþie grosierã a universuluireal. Dar mai recent un accident fericit a pus în evi-denþã faptul cã ipoteza lui Friedmann este de fapt odescriere remarcabil de precisã a universului nostru.

În 1965 doi fizicieni americani de la Bell TelephoneLaboratories din New Jersey, Arno Penzias ºi RobertWilson, testau un detector foarte sensibil la microunde.(Microundele sînt exact ca undele de luminã, dar cuo frecvenþã de ordinul a numai zece miliarde de undepe secundã.) Penzias ºi Wilson au fost îngrijoraþi cînd

58

au descoperit cã detectorul lor capta mai mult zgomotdecît ar fi trebuit. Zgomotul nu pãrea sã vinã dintr-oanumitã direcþie. Mai întîi au descoperit dejecþii depãsãri în detectorul lor ºi au verificat ºi alte posibiledefecte în funcþionare, dar curînd acestea au fost elimi-nate. Ei ºtiau cã orice zgomot din atmosferã era maiputernic atunci cînd detectorul nu era îndreptat în susdecît în cazul cînd era, deoarece razele de luminã par-curg o distanþã mai mare în atmosferã cînd sînt recep-þionate din apropierea orizontului decît atunci cînd sîntrecepþionate direct de sus. Zgomotul suplimentar eraacelaºi indiferent de direcþia în care era îndreptat detec-torul, astfel cã el trebuia sã provinã din afara atmo-sferei. De asemenea, el era acelaºi ziua ºi noaptea, întot timpul anului, chiar dacã pãmîntul se rotea în jurulaxei sale ºi se miºca pe orbitã în jurul soarelui. Aceastaa arãtat cã radiaþia trebuie sã vinã de dincolo de sis-temul solar ºi chiar de dincolo de galaxie, deoarecealtfel ar fi variat atunci cînd miºcarea pãmîntuluiîndrepta detectorul în direcþii diferite. De fapt, ºtim cãradiaþia trebuie sã fi cãlãtorit spre noi prin cea mai mareparte a universului observabil, ºi deoarece pare a fiaceeaºi în diferite direcþii, universul trebuie sã fie, deasemenea, acelaºi în orice direcþie, cel puþin la scarãmare. ªtim acum cã în orice direcþie privim, acestzgomot nu variazã niciodatã cu mai mult de unu lazece mii — astfel cã Penzias ºi Wilson au nimerit fãrãsã-ºi dea seama peste o confirmare remarcabil de pre-cisã a primei ipoteze a lui Friedmann.

Aproximativ în acelaºi timp doi fizicieni americanide la Universitatea Princeton, Bob Dicke ºi Jim Peebles,erau interesaþi de microunde. Ei lucrau la o ipotezã,emisã de George Gamow (fost student al lui AlexanderFriedmann), cã universul timpuriu trebuie sã fi fostfierbinte ºi dens, incandescent. Dicke ºi Peebles au argu-mentat cã ar trebui sã putem vedea încã strãlucirea uni-versului timpuriu, deoarece lumina unor pãrþi foarteîndepãrtate ale sale ar ajunge la noi abia acum. Totuºi,

59

expansiunea universului însemna cã aceastã luminãtrebuia sã fie atît de mult deplasatã spre roºu încît eane-ar apãrea ca radiaþie de microunde. Dicke ºi Peeblesse pregãteau sã caute aceastã radiaþie atunci cînd Pen-zias ºi Wilson au auzit despre activitatea lor ºi au rea-lizat cã ei o gãsiserã deja. Pentru aceasta, Penzias ºiWilson au primit premiul Nobel în 1978 (ceea ce nule-a prea convenit lui Dicke ºi Peebles, ca sã nu maivorbim de Gamow!).

Acum, la prima vedere, aceastã dovadã cã univer-sul aratã acelaºi indiferent în ce direcþie privim ar pã-rea sã sugereze cã existã ceva special în ceea ce priveºtelocul nostru în univers. Mai ales, ar pãrea cã dacã ob-servãm cã toate celelalte galaxii se depãrteazã de noi,atunci noi trebuie sã fim în centrul universului. Existã,totuºi, o altã explicaþie; universul poate sã arate la felîn orice direcþie ºi vãzut din oricare altã galaxie. Aceas-ta, aºa cum am vãzut, a fost a doua ipotezã a lui Fried-mann. Nu avem o dovadã ºtiinþificã pentru sauîmpotriva acestei ipoteze. O credem datoritã modes-tiei: ar fi fost cu totul extraordinar dacã universul arfi arãtat acelaºi în orice direcþie în jurul nostru, ºi nuîn jurul altor puncte din univers! În modelul lui Fried-mann, toate galaxiile se depãrteazã una de alta. Situaþiase prezintã ca un balon cu mai multe pete pictate peel care este umflat în mod constant. Cînd balonul seumflã, distanþa dintre oricare douã pete creºte, dar nuexistã o patã care sã poatã fi consideratã centrul expan-siunii. Mai mult, cu cît distanþa dintre pete este maimare, cu atît mai repede se vor îndepãrta una de alta.În mod asemãnãtor, în modelul lui Friedmann vitezacu care se îndepãrteazã douã galaxii este proporþionalãcu distanþa dintre ele. Astfel, el a prezis cã deplasareaspre roºu a unei galaxii trebuie sã fie direct pro-porþionalã cu distanþa la care se gãseºte faþã de noi,exact cum a descoperit Hubble. În ciuda succesului mo-delului sãu ºi prezicerii observaþiilor lui Hubble, lu-crarea lui Friedmann a rãmas necunoscutã în vest pînã

60

cînd fizicianul american Arthur Walker a descoperitmodele similare în 1935, ca rãspuns la descoperirea luiHubble a expansiunii uniforme a universului.

Deºi Friedmann nu a gãsit decît unul, existã, de fapt,trei tipuri diferite de modele care ascultã de cele douãipoteze fundamentale ale lui Friedmann. În primul tip(pe care l-a gãsit Friedmann) universul se extinde sufi-cient de încet încît atracþia gravitaþionalã dintre dife-ritele galaxii sã provoace încetinirea ºi în cele din urmãoprirea expansiunii. Atunci galaxiile încep sã se miºteuna spre cealaltã ºi universul se contractã. Figura 3.2aratã modul în care se modificã cu timpul distanþadintre douã galaxii învecinate. Ea porneºte de la zero,creºte la o valoare maximã ºi apoi descreºte din noula zero. În al doilea tip de soluþie, expansiunea uni-versului este atît de rapidã încît atracþia gravitaþionalãnu poate s-o opreascã deºi o încetineºte puþin. Figura3.3 prezintã distanþa dintre galaxiile învecinate, înacest model. Ea porneºte de la zero ºi în cele din urmãgalaxiile se îndepãrteazã cu vitezã constantã. În sfîrºit,existã o a treia soluþie, în care expansiunea universuluieste exact atît de rapidã încît sã evite colapsul. În acestcaz, distanþa, prezentatã în figura 3.4, porneºte, de a-semenea, de la zero ºi creºte mereu. Totuºi, viteza cucare se îndepãrteazã galaxiile devine din ce în ce maimicã, deºi ea nu ajunge niciodatã la zero.

O caracteristicã remarcabilã a primului tip al mode-lului lui Friedmann este cã în el universul nu este infinitîn spaþiu, dar totodatã spaþiul nu are limite. Gravitaþiaeste atît de puternicã încît spaþiul este curbat în el însuºi,fãcîndu-l asemãnãtor cu suprafaþa pãmîntului. Dacãcineva cãlãtoreºte într-o anumitã direcþie pe suprafaþapãmîntului, niciodatã nu ajunge la o barierã de netrecutsau nu cade peste margine, ci în cele din urmã seîntoarce de unde a plecat. În primul model al lui Fried-mann, spaþiul este la fel ca acesta, dar cu trei dimen-siuni în loc de cele douã de pe suprafaþa pãmîntului.Cea de-a patra dimensiune, timpul, este de asemenea

61

finitã, dar este ca o linie cu douã capete sau limite, unînceput ºi un sfîrºit. Vom vedea mai tîrziu cã atuncicînd se combinã relativitatea generalizatã cu principiulde incertitudine din mecanica cuanticã, este posibil caatît spaþiul cît ºi timpul sã fie finite fãrã margini saulimite.

Ideea cã cineva poate cãlãtori în jurul universuluiºi termina cãlãtoria acolo unde a început-o este bunãpentru literatura ºtiinþifico-fantasticã dar nu are maresemnificaþie practicã, deoarece se poate arãta cã uni-versul ar suferi un colaps cãtre dimensiunea zero îna-inte ca cineva sã-l strãbatã de jur împrejur. Ar trebuisã vã deplasaþi mai repede decît lumina pentru a în-cheia cãlãtoria acolo unde aþi început-o înainte ca uni-versul sã ajungã la un sfîrºit — ºi acest lucru nu estepermis!

În primul tip al modelului lui Friedmann, în caresuferã expansiunea ºi colapsul, spaþiul este curbat înel însuºi, ca suprafaþa pãmîntului. Prin urmare are oîntindere finitã. În al doilea tip de model, în care ex-pansiunea este eternã, spaþiul este curbat altfel, ca su-prafaþa unei ºei. Astfel, în acest caz spaþiul este infinit.În sfîrºit, în al treilea tip al modelului lui Friedmann,în care are exact rata criticã de expansiune, spaþiul esteplat (ºi deci este de asemenea infinit).

Dar care model al lui Friedmann descrie universulnostru? κi va opri universul în cele din urmã expan-siunea ºi va începe sã se contracte sau se va extindepentru totdeauna? Pentru a rãspunde la aceastã între-bare trebuie sã cunoaºtem rata actualã de expansiunea universului ºi densitatea sa medie actualã. Dacã den-sitatea este mai micã decît o anumitã valoare criticã,determinatã de rata de expansiune, atracþia gravi-taþionalã va fi prea slabã pentru a opri expansiunea.Dacã densitatea este mai mare decît valoarea criticã,gravitaþia va opri expansiunea la un anumit momentîn viitor ºi va determina colapsul universului.

62

63

FIGURA 3.3

FIGURA 3.2

BIG BANG

BIG BANG

TIMPUL

TIMPUL

BIG CRUNCH

DIS

TAN

ÞA

DIN

TR

E

DO

UÃ

GA

LA

XII

DIS

TAN

ÞA

DIN

TR

E

DO

UÃ

GA

LA

XII

Putem determina rata actualã de expansiune mã-surînd vitezele cu care celelalte galaxii se depãrteazãde noi, utilizînd efectul Doppler. Aceasta se poate facefoarte precis. Totuºi, distanþele pînã la galaxii nu sîntfoarte bine cunoscute, deoarece nu le putem mãsuradecît indirect. Astfel, tot ceea ce ºtim este cã universulse extinde cu o valoare între 5 ºi 10% la fiecare miliardde ani. Totuºi, incertitudinea asupra densitãþii mediiactuale prezente a universului este ºi mai mare. Dacãadunãm masele tuturor stelelor pe care le putem vedeadin galaxia noastrã ºi alte galaxii, totalul este mai micdecît o sutime din cantitatea necesarã pentru a opriexpansiunea universului, chiar pentru estimarea ceamai scãzutã a ratei de expansiune. Totuºi, galaxianoastrã ºi alte galaxii trebuie sã conþinã o mare canti-tate de „materie neagrã“ pe care nu o putem vedea di-rect, dar despre care ºtim cã trebuie sã fie acolo datoritãinfluenþei atracþiei sale gravitaþionale asupra orbitelorstelelor din galaxie. Mai mult, majoritatea galaxiilorformeazã roiuri ºi putem deduce în mod asemãnãtorprezenþa unei cantitãþi mai mari de materie neagrã între

64

FIGURA 3.4

TIMPUL

DIS

TAN

ÞA

DIN

TR

E

DO

UÃ

GA

LA

XII

BIG BANG

galaxiile din aceste roiuri prin efectul sãu asupramiºcãrii galaxiilor. Atunci cînd adunãm toatã aceastãmaterie neagrã, obþinem doar circa o zecime din can-titatea necesarã pentru a opri expansiunea. Totuºi, nuputem exclude posibilitatea cã ar putea exista o altãformã a materiei, distribuitã aproape uniform în uni-vers, pe care nu am detectat-o încã ºi care poate mãridensitatea medie a universului pînã la valoarea criticãnecesarã pentru a opri expansiunea. Prin urmare,dovezile actuale sugereazã cã universul se va extindeprobabil la nesfîrºit dar nu putem fi siguri decît defaptul cã ºi în cazul în care se va produce colapsul uni-versului, aceasta nu se va întîmpla cel puþin încã altezece miliarde de ani, deoarece universul s-a extinsdeja cel puþin pe aceastã duratã. Acest lucru nu trebu-ie sã ne îngrijoreze nejustificat; la acel moment, dacãnu am fãcut colonii dincolo de sistemul solar, omeni-rea va fi murit de mult, stinsã o datã cu soarele nostru!

Toate soluþiile lui Friedmann au caracteristic faptulcã la un anumit moment în trecut (acum zece–douãzecimiliarde de ani) distanþa dintre galaxiile învecinate tre-buie sã fi fost zero. În acel moment, pe care noi îl nu-mim Big Bang, densitatea universului ºi curburaspaþiu-timpului ar fi fost infinite. Deoarece matematicanu poate trata realmente cu numere infinite, aceastaînseamnã cã teoria generalã a relativitãþii (pe care sebazeazã soluþiile lui Friedmann) prezice cã existã unpunct în univers unde teoria însãºi nu mai funcþio-neazã. Un astfel de punct este un exemplu de ceea cematematicienii numesc o singularitate. De fapt, toateteoriile noastre ºtiinþifice sînt bazate pe ipoteza cã spa-þiu-timpul este neted ºi aproape plat, astfel cã ele nufuncþioneazã la singularitatea Big Bang-ului, unde curbu-ra spaþiului este infinitã. Aceasta înseamnã cã ºi dacãar fi existat evenimente înainte de Big Bang, ele nu arputea fi utilizate pentru a determina ce s-ar fi întîm-plat dupã aceea, deoarece capacitatea de predicþie arfi încetat la Big Bang. În mod asemãnãtor, dacã — aºa

65

cum este cazul — cunoaºtem numai ceea ce s-a întîm-plat de la Big Bang, nu am putea sã determinãm ces-a întîmplat înainte. În ceea ce ne priveºte, evenimen-tele dinainte de Big Bang nu pot avea consecinþe, astfelcã ele nu trebuie sã formeze o parte a unui modelºtiinþific al universului. Prin urmare trebuie sã le elimi-nãm din model ºi sã spunem cã timpul are un începutla Big Bang.

Multã lume nu agreeazã ideea cã timpul are unînceput, probabil deoarece aduce a intervenþie divinã.(Biserica Catolicã, pe de altã parte, a pus mîna pe mo-delul Big Bang ºi în 1951 a declarat oficial cã este înconformitate cu Biblia.) Prin urmare, au fost mai multeîncercãri de evitare a concluziei cã a existat un Big Bang.Propunerea care a cîºtigat sprijinul cel mai larg s-a nu-mit teoria stãrii staþionare. Ea a fost sugeratã în 1948de doi refugiaþi din Austria ocupatã de naziºti, Her-mann Bondi ºi Thomas Gold, împreunã cu un englez,Fred Hoyle, care a lucrat cu ei la perfecþionarea rada-rului în timpul rãzboiului. Ideea era cã atunci cîndgalaxiile se depãrteazã una de alta, în golurile dintreele se formeazã continuu noi galaxii. Deci universular arãta aproximativ la fel tot timpul, cît ºi în toatepunctele din spaþiu. Teoria stãrii staþionare cerea omodificare a relativitãþii generalizate pentru a permi-te crearea continuã de materie, dar rata implicatã eraatît de micã (de circa o particulã pe kilometru cub pean) încît nu era în conflict cu experimentul. Teoria erao teorie ºtiinþificã bunã, în sensul descris în capitolul1; ea era simplã ºi fãcea preziceri clare care puteau fitestate prin observaþii. Una dintre aceste preziceri eracã numãrul de galaxii sau obiecte similare în oricevolum dat al spaþiului trebuie sã fie acelaºi oriundesau oricînd privim în univers. La sfîrºitul anilor ’50 ºiînceputul anilor ’60, un grup de astronomi condus deMartin Ryle (care a lucrat ºi cu Bondi, Gold ºi Hoylela radar în timpul rãzboiului), la Cambridge, a efec-tuat o cercetare a surselor de unde radio din spaþiul

66

cosmic. Grupul de la Cambridge a arãtat cã majorita-tea surselor radio trebuie sã se gãseascã în afara galaxieinoastre (într-adevãr, multe din ele pot fi identificatecu alte galaxii) ºi cã existau mai multe surse slabe decîtcele puternice. Ei au interpretat sursele slabe ca fiindcele mai îndepãrtate ºi pe cele mai puternice ca fiindmai apropiate. Apoi pãreau sã fie mai puþine surseobiºnuite pe unitatea de volum al spaþiului pentru sur-sele apropiate decît pentru cele îndepãrtate. Aceastaar putea însemna cã noi sîntem în centrul unei mariregiuni din univers în care sursele sînt mai puþinedecît în altã parte. O altã interpretare presupune cãsursele au fost mai numeroase în trecut, în momentulîn care undele radio le-au pãrãsit pornind spre noi, decîtsînt acum. Ambele explicaþii contraziceau predicþiileteoriei stãrii staþionare. Mai mult, descoperirea radia-þiei de microunde fãcutã de Penzias ºi Wilson în 1965a indicat, de asemenea, cã universul trebuie sã fi fostmult mai dens în trecut. Prin urmare, teoria stãrii sta-þionare a trebuit sã fie abandonatã.

O altã încercare de a evita concluzia cã trebuie sãfi existat un Big Bang, ºi deci un început al timpului,a fost fãcutã de doi oameni de ºtiinþã ruºi, EvgheniLifshitz ºi Isaac Khalatnikov, în 1963. Ei sugerau cã BigBang-ul putea fi o particularitate doar a modelelor luiFriedmann, care la urma urmelor erau numai aproxi-maþii ale universului real. Poate cã, din toate mode-lele care erau aproximativ ca universul real, numai celal lui Friedmann ar conþine o singularitate Big Bang.În modelele lui Friedmann, toate galaxiile se depãrteazãdirect una de cealaltã — astfel, nu este surprinzãtorcã la un anumit moment din trecut toate se gãseau înacelaºi loc. În universul real, totuºi, galaxiile nu se înde-pãrteazã direct una de alta — ele au de asemenea miciviteze transversale. Astfel, în realitate nu a fost nevoiesã fie toate exact în acelaºi loc, ci numai foarte aproapeuna de alta. Poate cã atunci universul actual în expan-siune a rezultat nu dintr-o singularitate Big Bang ci

67

dintr-o fazã anterioarã de contracþie; cînd s-a produscolapsul universului se putea ca nu toate particulelesã se ciocneascã, ci au trecut una pe lîngã alta ºi apois-au îndepãrtat, producînd expansiunea actualã a uni-versului. Atunci cum putem spune dacã universulreal a început cu un Big Bang? Ceea ce au fãcut Lifshitzºi Khalatnikov a fost sã studieze modele ale univer-sului care erau aproximativ ca modelele lui Friedmanndar luau în consideraþie neregularitãþile ºi vitezeleîntîmplãtoare ale galaxiilor din universul real. Ei auarãtat cã astfel de modele pot începe cu un Big Bang,chiar dacã galaxiile nu se mai îndepãrteazã întot-deauna direct una de alta, dar susþineau cã acest lucruar fi posibil numai în anumite modele excepþionale încare galaxiile se miºcau toate în linie dreaptã.

Ei argumentau cã deoarece pãreau sã existe infinitmai multe modele tip Friedmann fãrã o singularitateBig Bang decît cele care aveau una, trebuie sã con-chidem cã în realitate nu a fost un Big Bang. Ulteriorei au realizat, totuºi, cã existã o clasã mult mai gene-ralã de modele tip Friedmann care aveau singularitãþiºi în care galaxiile nu trebuiau sã se miºte într-un felspecial. De aceea, în 1970, ºi-au retras propunerea.

Lucrarea lui Lifshitz ºi Khalatnikov a fost valoroasãdeoarece a arãtat cã universul ar fi putut avea o singula-ritate, un Big Bang, dacã teoria generalã a relativitãþiiera corectã. Totuºi, ea nu a rezolvat problema crucialã:Relativitatea generalizatã prezice cã universul nostruar fi trebuit sã aibã un Big Bang, un început al timpului?Rãspunsul a venit dintr-o abordare complet diferitãintrodusã de un matematician ºi fizician britanic, RogerPenrose, în 1965. Utilizînd modul în care conurile deluminã se comportã în relativitatea generalizatã îm-preunã cu faptul cã gravitaþia este întotdeauna o forþãde atracþie, el a arãtat cã o stea care suferã un colapsdatoritã propriei gravitaþii este prinsã într-o regiunea cãrei suprafaþã se reduce la dimensiunea zero. ªi de-oarece suprafaþa regiunii se reduce la zero, aºa trebuie

68

sã se întîmple ºi cu volumul sãu. Toatã materia dinstea va fi comprimatã într-o regiune cu volum zero, ast-fel cã densitatea materiei ºi curbura spaþiu-timpuluidevin infinite. Cu alte cuvinte, existã o singularitateconþinutã într-o regiune a spaþiu-timpului numitãgaurã neagrã.

La prima vedere, rezultatul lui Penrose se aplicanumai stelelor; el nu avea nimic de spus despre între-barea dacã întregul univers a avut o singularitate BigBang în trecutul sãu. Totuºi, în vremea în care Penroseºi-a elaborat teorema, eu lucram în cercetare ca stu-dent ºi cãutam cu disperare o problemã pentru a-mielabora teza de doctorat. Cu doi ani înainte mi se pu-sese diagnosticul de ALS, cunoscut în mod obiºnuitca boala lui Lou Gehrig, sau boala neuro-motorie ºimi se dãduse de înþeles cã mai am numai unul sau doiani de trãit. În aceste împrejurãri, lucrul la teza de doc-torat nu pãrea de mare importanþã — nu mã aºteptamsã supravieþuiesc atît de mult. ªi totuºi trecuserã doiani ºi nu eram mult mai rãu. De fapt, lucrurile mergeaumai bine pentru mine ºi mã logodisem cu o fatã foartedrãguþã, Jane Wilde. Dar pentru a mã cãsãtori, aveamnevoie de un serviciu, aveam nevoie de un doctorat.

În 1965 am citit despre teorema lui Penrose carearãta cã orice corp care suferea un colaps gravitaþionaltrebuie sã formeze în cele din urmã o singularitate. Amrealizat curînd cã dacã în teorema lui Penrose se in-verseazã direcþia timpului astfel încît colapsul sã devinão expansiune, condiþiile teoremei sale ar fi încã vala-bile, cu condiþia ca în momentul actual universul sãfie aproximativ ca un model Friedmann la scarã ma-re. Teorema lui Penrose a arãtat cã orice stea care su-ferã un colaps trebuie sã sfîrºeascã într-o singularitate;argumentul timpului inversat a arãtat cã orice universîn expansiune tip Friedmann trebuie sã înceapã cu osingularitate. Din motive tehnice, teorema lui Penrosecerea ca universul sã fie infinit în spaþiu. Astfel, amputut de fapt sã o utilizez pentru a dovedi cã trebuie

69

sã fie o singularitate numai dacã universul se extindeadestul de repede pentru a evita colapsul din nou (de-oarece numai acele modele Friedmann erau infinite înspaþiu).

În urmãtorii cîþiva ani am elaborat noi tehnici mate-matice pentru a elimina aceasta ºi alte condiþii tehnicedin teoremele care dovedeau cã singularitãþile trebuiesã se producã. Rezultatul final a fost o lucrare în cola-borare a lui Penrose ºi a mea în 1970, care a demon-strat în cele din urmã cã ar fi trebuit sã existe un BigBang numai dacã relativitatea generalizatã era corectãºi universul conþine atîta materie cîtã observãm. Auexistat mai multe critici la aceastã lucrare, pe de o partedin partea ruºilor, din cauza credinþei lor marxiste îndeterminismul ºtiinþific ºi pe de altã parte din parteaunor oameni care simþeau cã întreaga idee a singula-ritãþilor era respingãtoare ºi strica frumuseþea teorieilui Einstein. Totuºi, în realitate nu se poate pune laîndoialã o teoremã matematicã. Astfel cã în cele dinurmã lucrarea noastrã a fost general acceptatã ºi astãziaproape toatã lumea considerã cã universul a începutcu o singularitate Big Bang. Poate cã este o ironie cã,schimbîndu-mi pãrerea, acum încerc sã conving alþifizicieni cã de fapt la începutul universului nu a exis-tat o singularitate — aºa cum vom vedea mai tîrziu,ea poate dispãrea o datã ce sînt luate în considerareefectele cuantice.

În acest capitol am vãzut cum s-a transformat, înmai puþin de jumãtate de secol, imaginea omului de-spre univers, formatã în milenii. Descoperirea lui Hub-ble cã universul era în expansiune ºi realizarea lipseide importanþã a propriei noastre planete în vastitateauniversului au fost doar punctul de plecare. Pe mãsurãce s-au adunat dovezi experimentale ºi teoretice, adevenit din ce în ce mai clar cã universul trebuie sã fiavut un început în timp, pînã ce în 1970 acest lucru afost dovedit de Penrose împreunã cu mine, pe bazateoriei generale a relativitãþii a lui Einstein. Demon-

70

straþia a arãtat cã relativitatea generalizatã este doaro teorie incompletã: ea nu ne poate spune cum a în-ceput universul, deoarece ea prezice cã toate teoriilefizice, inclusiv ea însãºi, nu mai funcþioneazã la înce-putul universului. Totuºi, relativitatea generalizatãpretinde a fi numai o teorie parþialã, astfel cã ceea cearatã în realitate teoremele singularitãþilor este cã tre-buie sã fi fost un timp în universul foarte timpuriu cînduniversul era atît de mic, încît nu se mai pot ignoraefectele la scarã micã ale celeilalte mari teorii parþialea secolului douãzeci, mecanica cuanticã. La începutulanilor 1970, deci, eram forþaþi sã ne îndreptãm cerce-tãrile pentru înþelegerea universului de la teoria noastrãasupra infinitului mare la teoria noastrã asupra infini-tului mic. Acea teorie, mecanica cuanticã, va fi descrisãîn cele ce urmeazã, înainte de a ne îndrepta eforturilecãtre combinarea celor douã teorii parþiale într-o sin-gurã teorie cuanticã a gravitaþiei.

4 Principiul de incertitudine

Succesul teoriilor ºtiinþifice, în special al teorieigravitaþiei a lui Newton, a condus pe savantul francezmarchizul de Laplace, la începutul secolului al nouã-sprezecelea, sã considere cã universul era complet de-terminist. Laplace a sugerat cã ar trebui sã existe unset de legi ºtiinþifice care ne-ar permite sã prezicemorice s-ar întîmpla în univers, numai dacã am cunoaºtestarea completã a universului la un moment dat. Deexemplu, dacã ºtim poziþiile ºi vitezele soarelui ºi pla-netelor la un anumit moment, atunci putem utiliza le-gile lui Newton pentru a calcula starea SistemuluiSolar în oricare alt moment. Determinismul pare destulde evident în acest caz, dar Laplace a mers ºi maideparte presupunînd cã existau legi similare careguverneazã orice altceva, inclusiv comportamentuluman.

Doctrina determinismului ºtiinþific a fost respinsãde mulþi oameni care simþeau cã aceasta încalcã liber-tatea lui Dumnezeu de a interveni asupra lumii, darea a rãmas ipoteza clasicã a ºtiinþei pînã în primii aniai acestui secol. Una din primele indicaþii cã aceastãipotezã ar trebui abandonatã a apãrut atunci cînd cal-culele savanþilor britanici Lord Rayleigh ºi Sir JamesJeans au sugerat cã un obiect fierbinte, sau un corp,cum ar fi o stea, trebuie sã radieze energie în cantitateinfinitã. Conform legilor în care credeam în acea vreme,un corp fierbinte trebuia sã emitã unde electromag-netice (cum sînt undele radio, lumina vizibilã sau ra-zele X) în mod egal, la toate frecvenþele. De exemplu,

72

un corp fierbinte ar trebui sã radieze aceeaºi cantitatede energie în unde cu frecvenþele între unu ºi douãmilioane de milioane de unde pe secundã, ca ºi în undecu frecvenþe între douã ºi trei milioane de milioane deunde pe secundã. Dar, deoarece numãrul de unde pesecundã este nelimitat, aceasta ar însemna cã energiatotalã radiatã ar fi infinitã.

Pentru a evita acest rezultat evident ridicol, savantulgerman Max Planck a sugerat, în 1900, cã lumina,razele X ºi alte unde nu pot fi emise într-o cantitatearbitrarã, ci numai în anumite pachete pe care le-a nu-mit cuante. Mai mult, fiecare cuantã are o anumitã can-titate de energie care este cu atît mai mare cu cît estemai mare frecvenþa undelor, astfel cã la o frecvenþãdestul de înaltã, emisia unei singure cuante ar cere maimultã energie decît era disponibilã. Astfel, radiaþia lafrecvenþe înalte ar fi redusã, ºi deci cantitatea de energieradiatã de corp ar fi finitã.

Ipoteza cuanticã a explicat foarte bine valoareaobservatã a emisiei radiaþiei corpurilor fierbinþi, darimplicaþiile sale pentru determinism nu au fost înþe-lese pînã în 1926, cînd un alt savant german, WernerHeisenberg, a formulat faimosul sãu principiu de incer-titudine. Pentru a prezice poziþia ºi viteza viitoare aleunei particule, trebuie sã i se poatã mãsura precis po-ziþia ºi viteza actuale. Calea evidentã pentru a face acestlucru era sã se trimitã luminã pe particulã. Uneledintre undele de luminã vor fi împrãºtiate de particulãºi aceasta va indica poziþia sa. Totuºi, poziþia particu-lei nu se va putea determina mai precis decît distanþadintre maximele undei de luminã, astfel cã pentru amãsura precis poziþia particulei, este necesar sã se uti-lizeze luminã cu lungime de undã micã. Dar, conformipotezei cuantice a lui Planck, nu se poate utiliza o can-titate arbitrar de micã de luminã; trebuie sã se utilizezecel puþin o cuantã. Aceastã cuantã va perturba par-ticula ºi-i va modifica viteza într-un mod care nu poatefi prezis. Mai mult, cu cît se mãsoarã mai precis pozi-

73

þia, cu atît este mai scurtã lungimea de undã a luminiinecesare ºi deci cu atît este mai mare energia unei sin-gure cuante. Astfel, viteza particulei va fi perturbatãcu o cantitate mai mare. Cu alte cuvinte, cu cît încer-caþi sã mãsuraþi mai precis poziþia particulei, cu atîtmai puþin precis îi puteþi mãsura viteza ºi viceversa.Heisenberg a arãtat cã incertitudinea poziþiei particu-lei înmulþitã cu incertitudinea vitezei sale înmulþitã cumasa particulei nu poate fi niciodatã mai micã decîto anumitã cantitate numitã constanta lui Planck. Maimult, aceastã limitã nu depinde de modul în care seîncearcã mãsurarea poziþiei sau vitezei particulei, saude tipul particulei: principiul de incertitudine al luiHeisenberg este o proprietate fundamentalã, inevitabilãa lumii.

Principiul de incertitudine a avut implicaþii profun-de pentru modul în care vedem lumea. Chiar dupãmai mult de cincizeci de ani ele nu au fost complet în-þelese de mulþi filozofi ºi sînt încã subiectul multor con-troverse. Principiul de incertitudine a semnalat sfîrºitulvisului lui Laplace despre o teorie a ºtiinþei, un modelal universului care ar fi complet determinist: desigur,nu se pot prezice precis evenimente viitoare dacã nuse poate mãsura precis starea actualã a universului!Ne putem încã imagina cã existã un set de legi caredeterminã complet evenimentele pentru unele fiinþesupranaturale, care ar putea observa starea actualã auniversului fãrã sã o perturbe. Totuºi, astfel de modeleale universului nu prea ne intereseazã pe noi, muri-torii obiºnuiþi. Se pare cã este mai bine sã se utilizezeprincipiul economiei cunoscut drept briciul lui Occam,ºi sã se elimine toate aspectele teoriei care nu pot fiobservate. Aceastã abordare i-a condus pe Heisenberg,Erwin Schrödinger ºi Paul Dirac în anii 1920 sã refor-muleze mecanica într-o nouã teorie numitã mecanicacuanticã, bazatã pe principiul de incertitudine. Înaceastã teorie, particulele nu mai aveau viteze ºi pozi-þii separate, bine definite, care nu ar putea fi obser-

74

vate. În schimb, ele aveau o stare cuanticã, care era ocombinaþie a poziþiei ºi vitezei.

În general, mecanica cuanticã nu prezice un singurrezultat clar pentru o observaþie. În schimb, ea prezicemai multe rezultate diferite posibile ºi ne spune cît deprobabil este fiecare dintre ele. Aceasta înseamnã cã,dacã cineva face aceeaºi mãsurare pe un numãr marede sisteme similare, fiecare începînd în acelaºi fel, arvedea cã rezultatul mãsurãrii ar fi A într-un anumitnumãr de cazuri, B în alt numãr de cazuri º.a.m.d. S-arputea prezice numãrul corespunzãtor de ori în carerezultatul ar fi A sau B, dar nu s-ar putea prezice re-zultatul specific al unei singure mãsurãri. Prin urmare,mecanica cuanticã introduce în ºtiinþã un element ine-vitabil de imprevizibilitate sau întîmplare. Einstein aobiectat foarte puternic la aceasta, în ciuda rolului im-portant pe care l-a jucat în dezvoltarea acestor idei.Einstein a primit premiul Nobel pentru contribuþia sala teoria cuanticã. Cu toate acestea, Einstein nu a ac-ceptat niciodatã ideea cã universul era guvernat deîntîmplare; sentimentele sale au fost exprimate în fai-moasa sa afirmaþie „Dumnezeu nu joacã zaruri“. Totuºi,majoritatea celorlalþi savanþi erau dispuºi sã acceptemecanica cuanticã deoarece era în perfectã concor-danþã cu experimentul. Într-adevãr, a fost o teorie re-marcabil de reuºitã ºi ea stã la baza aproape a întregiiºtiinþe ºi tehnologii moderne. Ea guverneazã com-portarea tranzistorilor ºi circuitelor integrate care sîntcomponentele esenþiale ale unor aparate electronicecum sînt televizoarele ºi computerele ºi reprezintã, deasemenea, baza chimiei ºi biologiei moderne. Singureledomenii din fizicã în care mecanica cuanticã nu a fostîncorporatã sînt gravitaþia ºi structura la scarã mare auniversului.

Deºi lumina este formatã din unde, ipoteza cuan-ticã a lui Planck ne spune cã în unele cazuri ea se com-portã ca ºi cînd ar fi compusã din particule: ea poatefi emisã sau absorbitã numai în pachete sau cuante.

75

De asemenea, principiul de incertitudine al lui Hei-senberg implicã faptul cã particulele se comportã înanumite privinþe ca niºte unde: ele nu au o poziþie de-finitã dar sînt „rãspîndite“ cu o anumitã probabilitatede distribuþie. Teoria mecanicii cuantice se bazeazã peun tip de matematicã complet nou, care nu mai descrielumea realã în termeni de particule ºi unde; ea reprezin-tã numai observaþii ale lumii care pot fi descrise prinaceºti termeni. Existã astfel în mecanica cuanticã undualism între unde ºi particule: pentru unele scopurieste util sã se considere particulele drept unde ºi pentrualte scopuri este mai bine sã se considere undele dreptparticule. O consecinþã importantã a acestui fapt estecã se poate observa ceea ce se numeºte interferenþadintre douã seturi de unde sau particule. Cu altecuvinte, maximele unui set de unde pot coincide cuminimele celuilalt set. Atunci cele douã seturi de undese anuleazã reciproc, în loc sã se adune într-o undãmai puternicã, aºa cum ar fi de aºteptat (fig. 4.1). Unexemplu familiar de interferenþã în cazul luminii îlreprezintã culorile care se vãd adesea în baloanele desãpun. Acestea sînt cauzate de reflexia luminii pe celedouã feþe ale peliculei subþiri de apã care formeazãbalonul. Lumina albã constã din unde cu lungimi deundã diferite sau culori diferite. Pentru anumite lun-gimi de undã maximele undelor reflectate pe o partea peliculei de sãpun coincid cu minimele reflectate pecealaltã parte. Culorile care corespund acestor lungimide undã lipsesc din lumina reflectatã, care apare decicoloratã.

Interferenþa se poate produce ºi pentru particuledatoritã dualismului introdus de mecanica cuanticã.Un exemplu faimos este experimentul celor douã fante(fig. 4.2). Considerãm un perete despãrþitor care aredouã fante înguste tãiate în el. Pe de o parte a pereteluise plaseazã o sursã de luminã cu o anumitã culoare(adicã, cu o anumitã lungime de undã). Majoritatealuminii va lovi peretele, dar o cantitate micã va treceprin fante. Presupunem acum cã de partea cealaltã a

76

peretelui despãrþitor, cea opusã luminii, se plaseazãun ecran. Orice punct de pe ecran va primi unde dela cele douã fante. Totuºi, în general, distanþa pe caretrebuie sã o parcurgã lumina de la sursã la ecran princele douã fante va fi diferitã. Aceasta va însemna cãundele care vin de la cele douã fante nu vor fi în fazãatunci cînd ajung la ecran: în unele locuri undele sevor anula reciproc ºi în altele se vor întãri reciproc.Rezultatul este un model caracteristic de franje de lu-minã ºi întuneric.

77

FIGURA 4.1

MAXIMELE ªI MINIMELE UNDELORSE ÎNTÃRESC RECIPROC

MAXIMELE ªI MINIMELE UNDELORSE ANULEAZÃ

ÎN FAZÃ

DEFAZAT

Un lucru remarcabil este cã se obþine exact acelaºifel de franje dacã se înlocuieºte sursa de luminã cu osursã de particule cum sînt electronii cu o vitezã deter-minatã (aceasta înseamnã cã undele corespunzãtoareau o lungime determinatã). Acest lucru pare ºi maiciudat pentru cã dacã existã numai o fantã, pe ecrannu se obþin franje, ci doar o distribuþie uniformã deelectroni. Se poate crede deci cã deschiderea unei altefante ar mãri numãrul de electroni care lovesc fiecarepunct de pe ecran, dar în realitate, în unele locuri dincauza interferenþei numãrul electronilor descreºte.Dacã electronii sînt trimiºi prin fante unul cîte unul,

78

FIGURA 4.2

ECRAN

SURSADE

LUMINÃ

PERETE DESPÃRÞITOR

TRAIECTORIA UNUI SINGURFOTON

ar fi de aºteptat ca fiecare sã treacã printr-o fantã saualta ºi deci sã se comporte exact ca ºi cînd fanta princare trec ar fi singura acolo — dînd o distribuþie uni-formã pe ecran. În realitate însã, chiar dacã electroniisînt trimiºi unul cîte unul, franjele tot apar. Prin urmare,fiecare electron trebuie sã treacã prin ambele fante înacelaºi timp!

Fenomenul de interferenþã între particule a fostcrucial pentru înþelegerea structurii atomilor, unitãþilede bazã în chimie ºi biologie ºi cãrãmizile din caresîntem fãcuþi noi ºi tot ce este în jurul nostru. La în-ceputul acestui secol se credea cã atomii erau ca plane-tele care se deplaseazã pe orbite în jurul soarelui, cuelectronii (particule de electricitate negativã) miºcîn-du-se pe orbite în jurul unui nucleu central, care posedãelectricitate pozitivã. Se presupunea cã atracþia dintreelectricitatea pozitivã ºi cea negativã þine electronii peorbitele lor în acelaºi fel în care atracþia gravitaþionalãdintre soare ºi planete þine planetele pe orbitele lor.Problema existentã aici era cã, înainte de mecanicacuanticã, legile mecanicii ºi electricitãþii preziceau cãelectronii ar pierde energie ºi deci s-ar deplasa pe ospiralã din ce în ce mai micã pînã ce s-ar ciocni cu nu-cleul. Aceasta ar însemna cã atomul, ºi deci toatã ma-teria, trebuie sã sufere rapid un colaps cãtre o stare cudensitate foarte mare. O soluþie parþialã a acestei pro-bleme a fost gãsitã de savantul danez Niels Bohr în1913. El a sugerat cã poate electronii nu se pot deplasape orbite la orice distanþã de nucleul central, ci numaila anumite distanþe specificate. Dacã se mai presupunecã pe oricare din aceste orbite se pot miºca numai unulsau doi electroni, aceasta ar rezolva problema colap-sului atomului, deoarece electronii nu s-ar putea miºcaîn spiralã mai mult decît pentru a umple orbitele cudistanþele ºi energiile cele mai mici.

Acest model a explicat destul de bine structuracelui mai simplu atom, hidrogenul, care are numai unsingur electron ce se miºcã pe orbitã în jurul nucleu-

79

lui. Dar nu era clar cum ar trebui sã fie extins la atomimai complicaþi. În plus, ideea unui set limitat de orbitepermise pãrea foarte arbitrarã. Noua teorie a mecaniciicuantice a rezolvat aceastã dificultate. Ea a arãtat cãun electron care se miºcã pe orbitã în jurul nucleuluipoate fi considerat ca o undã, cu o lungime de undãcare depinde de viteza sa. Pentru anumite orbite, lun-gimea orbitei ar corespunde unui numãr întreg (înopoziþie cu un numãr fracþionar) de lungimi de undãale electronului. Pentru aceste orbite maximul undeiar fi în aceeaºi poziþie de fiecare datã cînd ºi face o ro-taþie completã, astfel cã undele s-ar aduna: aceste orbi-te ar corespunde orbitelor permise ale lui Bohr. Totuºi,pentru orbitele a cãror lungime nu reprezintã un numãrîntreg de lungimi de undã, fiecare maxim al undei arfi anulat în cele din urmã de un minim atunci cînd seface o rotaþie; aceste orbite nu ar fi permise.

Un mod agreabil de vizualizare a dualismului un-dã/particulã este aºa-numita sumã a istoriilor introdu-sã de savantul american Richard Feynman. În aceastãabordare se presupune cã particula nu are o singurãistorie sau traiectorie în spaþiu-timp aºa cum ar fi în-tr-o teorie clasicã, necuanticã. În schimb, se presupunecã trece de la A la B prin fiecare traiectorie posibilã.Fiecãrei traiectorii îi sînt asociate douã numere: unulreprezintã dimensiunea undei ºi celãlalt reprezintãpoziþia în ciclu (adicã, dacã este un maxim sau unminim). Probabilitatea de trecere de la A la B se gãseºteadunînd undele pentru toate traiectoriile. În general,dacã se comparã un set de traiectorii învecinate, fazelesau poziþiile în ciclu vor diferi considerabil. Aceastaînseamnã cã undele asociate acestor traiectorii se voranula aproape exact una pe alta. Totuºi, pentru uneleseturi de traiectorii învecinate faza nu va varia multde la o traiectorie la alta. Pentru aceste traiectorii un-dele nu se vor anula. Aceste traiectorii corespundorbitelor permise ale lui Bohr.

80

Cu aceste idei, în formã matematicã concretã, afost relativ simplu sã se calculeze orbitele permise înatomii mai complicaþi ºi chiar în molecule, care sîntformate din mai mulþi atomi menþinuþi împreunã deelectronii care se miºcã în jurul mai multor nuclee.Deoarece structura moleculelor ºi reacþiile lor reci-proce stau la baza chimiei ºi biologiei, mecanica cuan-ticã ne permite, în principiu, sã prezicem aproape totce vedem în jurul nostru, în limitele determinate deprincipiul de incertitudine. (În practicã, însã, calculelenecesare pentru sisteme cu mai mult de cîþiva electronisînt atît de complicate încît nu le putem efectua.)

Teoria generalã a relativitãþii a lui Einstein pare sãguverneze structura la scarã mare a universului. Eaeste ceea ce se numeºte o teorie clasicã; adicã ea nu iaîn considerare principiul de incertitudine din mecanicacuanticã, aºa cum ar trebui pentru a fi compatibilã cualte teorii. Aceasta nu conduce la discrepanþe cu obser-vaþia, deoarece toate cîmpurile gravitaþionale pe carele simþim sînt foarte slabe. Totuºi, teoremele singu-laritãþilor discutate anterior aratã cã existã cel puþindouã situaþii în care cîmpul gravitaþional trebuie sã fiefoarte puternic: gãurile negre ºi Big Bang-ul. În acestecîmpuri puternice, efectele mecanicii cuantice trebuiesã fie importante. Astfel, într-un fel, relativitatea genera-lizatã clasicã, prezicînd puncte cu densitate infinitã,prezice propria sa dispariþie, la fel cum mecanica cla-sicã (adicã necuanticã) ºi-a prezis dispariþia sugerîndcã atomii trebuie sã sufere un colaps spre o densitateinfinitã. Nu avem încã o teorie completã, solidã caresã unifice relativitatea generalizatã ºi mecanica cuan-ticã, dar cunoaºtem mai multe caracteristici pe care tre-buie sã le aibã. Consecinþele pe care acestea le-ar aveaasupra gãurilor negre ºi Big Bang-ului vor fi descriseîn capitolele urmãtoare. Pentru moment, totuºi, nevom întoarce la încercãrile recente de a reuni cunoº-tinþele noastre asupra celorlalte forþe ale naturii într-osingurã teorie cuanticã unificatã.

81

5Particulele elementare

ºi forþele naturii

Aristotel credea cã toatã materia din univers eraformatã din patru elemente de bazã: pãmînt, aer, focºi apã. Asupra acestor elemente acþionau douã forþe:gravitaþia, tendinþa pãmîntului ºi apei de a cãdea ºilevitaþia, tendinþa aerului ºi focului de a se înãlþa. Di-vizarea conþinutului universului în materie ºi forþe semai utilizeazã ºi astãzi.

Aristotel credea cã materia era continuã, adicã, obucatã de materie se poate diviza în bucãþi din ce înce mai mici fãrã limitã: niciodatã nu se poate ajungela un grãunte de materie care sã nu mai poatã fi divizat.Totuºi, cîþiva greci, ca Democrit, susþineau cã materiaera în mod firesc granularã ºi cã totul era format din-tr-un numãr mare de atomi de diferite tipuri. (Cuvîntulatom înseamnã în greceºte „indivizibil“.) Secole întregidiscuþia a continuat fãrã o dovadã realã de-o parte saude alta, dar în 1803 chimistul ºi fizicianul britanic JohnDalton a explicat combinarea compuºilor chimici întot-deauna în anumite proporþii prin gruparea atomilorîn unitãþi numite molecule. Totuºi, discuþia între celedouã ºcoli nu s-a rezolvat în favoarea atomiºtilor pînãîn primii ani ai acestui secol. Una dintre dovezile fiziceimportante a fost furnizatã de Einstein. Într-o lucrarescrisã în 1905, cu cîteva sãptãmîni înainte de faimoasalucrare asupra relativitãþii speciale, Einstein a arãtatcã ceea ce se numea miºcarea brownianã — miºcareaneregulatã, întîmplãtoare a unor particule mici de praf

82

suspendate într-un lichid — se putea explica prinefectul ciocnirilor atomilor de lichid cu particulele depraf.

În acel moment existau deja suspiciuni cã aceºtiatomi nu ar fi, totuºi, indivizibili. Cu cîþiva ani înainte,un membru al Trinity College, Cambridge, J. J. Thom-son, demonstrase existenþa unei particule de materienumitã electron, care avea o masã mai micã decît omiime din masa atomului cel mai uºor. El a utilizat oinstalaþie asemãnãtoare cu un tub modern de tele-vizor: un filament incandescent emitea electroni ºi de-oarece aceºtia au o sarcinã electricã negativã, se poateutiliza un cîmp electric pentru a-i accelera cãtre unecran acoperit cu fosfor. Atunci cînd ei loveau ecranul,apãreau scînteieri. Curînd s-a realizat cã aceºti elec-troni trebuie sã provinã din atomi ºi în cele din urmã,în 1911, fizicianul britanic Ernest Rutherford a arãtatcã, într-adevãr, atomii de materie au o structurã internã:ei sînt formaþi dintr-un nucleu extrem de mic, încãrcatpozitiv, în jurul cãruia se miºcã pe orbitã mai mulþielectroni. El a dedus aceasta din analiza modului încare sînt deviate particulele α, care sînt particule încãr-cate pozitiv, emise de atomi radioactivi, atunci cînd seciocnesc cu atomii.

La început s-a considerat cã nucleul atomului eraformat din electroni ºi mai multe particule încãrcatepozitiv, numite protoni, de la cuvîntul grec care în-semna „primul“, deoarece se credea cã este unitateafundamentalã din care era fãcutã materia. Totuºi, în1932, un coleg al lui Rutherford de la Cambridge,James Chadwick, a descoperit cã nucleul conþinea oaltã particulã, numitã neutron, care avea aproapeaceeaºi masã ca ºi protonul, dar nu avea sarcinã elec-tricã. Chadwick a primit premiul Nobel pentru des-coperirea sa ºi a fost ales profesor la Gonville and CaiusCollege, Cambridge (colegiul în care eu fac parte acumdin comitetul de conducere). Mai tîrziu el ºi-a dat de-misia din postul de profesor datoritã neînþelegerilor

83

cu colegii sãi. Au fost discuþii aprinse în colegiu decînd un grup de membri tineri care s-au întors dupãrãzboi au votat scoaterea membrilor mai în vîrstã dinfuncþii pe care le deþineau de mult timp în colegiu.Aceasta a fost înainte de a veni eu; eu am venit la co-legiu în 1965, la sfîrºitul discuþiilor, cînd dezacordurisimilare l-au forþat sã demisioneze pe un alt profesordeþinãtor al premiului Nobel, Sir Nevill Mott.

Pînã acum circa douãzeci de ani s-a crezut cã pro-tonii ºi neutronii erau particulele „elementare“, darexperimentele în care protonii se ciocneau cu alþi pro-toni sau electroni cu vitezã mare arãtau cã ei erau for-maþi, de fapt, din particule mai mici. Aceste particuleau fost numite quarci de Murray Gell-Mann, fizicianla Institutul Tehnologic din California, care a cîºtigatpremiul Nobel în 1969 pentru lucrãrile sale asupra aces-tora. (Originea numelui este un citat enigmatic dinJames Joyce: „Three quarks for Muster Mark!“. Se pre-supune cã cuvîntul quark se pronunþa ca ºi quart darcu un k la sfîrºit în loc de t, pronunþîndu-se de obiceiastfel încît sã rimeze cu lark.)

Existã mai multe varietãþi de quarci: se crede cãexistã cel puþine ºase „arome“ pe care le numim sus(up), jos (down), straniu (strange), fermecat (charmed),bazã (bottom) ºi vîrf (top). Fiecare aromã apare în trei„culori“: roºu, verde ºi albastru. (Trebuie subliniat cãaceºti termeni sînt doar denumiri: quarcii sînt mult maimici decît lungimea de undã a luminii vizibile ºi deciei nu au o culoare în sensul propriu al cuvîntului. Re-zultã cã fizicienii moderni par sã aibã moduri mai ima-ginative de numire a noilor particule ºi fenomene —ele nu se mai limiteazã la limba greacã!) Un protonsau un neutron este format din trei quarci, cîte unuldin fiecare culoare. Un proton constã din doi quarcisus ºi un quarc jos; un neutron conþine doi jos ºi unulsus. Putem crea particule fãcute din ceilalþi quarci(straniu, fermecat, bazã ºi vîrf), dar toate acestea au omasã mult mai mare ºi se dezintegreazã foarte rapidîn protoni ºi neutroni.

84

ªtim acum cã nici atomii, nici protonii ºi neutroniidin atomi nu sînt indivizibili. Astfel, problema este:Care sînt adevãratele particule elementare, cãrãmizilede bazã din care este fãcut totul? Deoarece lungimeade undã a luminii este mult mai mare decît dimensi-unea unui atom, nu putem spera sã „privim“ în modobiºnuit pãrþile unui atom. Avem nevoie sã utilizãmceva cu o lungime de undã mult mai micã. Aºa cumam vãzut în capitolul anterior, mecanica cuanticã nespune cã toate particulele sînt de fapt unde ºi cã, cucît este mai mare energia particulei, cu atît este maimicã lungimea de undã a undei corespunzãtoare.Astfel, rãspunsul cel mai bun pe care îl putem da în-trebãrii noastre depinde de cît de mare este energiadisponibilã a particulei; deoarece aceasta determinã cîtde micã este scara la care putem privi. Energiile par-ticulelor se mãsoarã de obicei în unitãþi numite elec-tron-volþi. (În experimentele cu electroni, am vãzut cãThomson a utilizat pentru accelerarea electronilor uncîmp electric. Energia pe care o cîºtigã un electron dela un cîmp electric de un volt este ceea ce numim elec-tron-volt.) În secolul al nouãsprezecelea, cînd singureleenergii ale particulelor pe care oamenii ºtiau sã lefoloseascã erau energiile joase de cîþiva electron-volþigenerate de reacþii chimice cum este arderea, se credeacã atomii erau unitãþile cele mai mici. În experimentullui Rutherford, particulele α aveau energii de milioanede electron-volþi. Mai recent, am învãþat cum sã uti-lizãm cîmpurile electromagnetice pentru a da particu-lelor energii la început de milioane ºi apoi de miliardede electron-volþi. ªi astfel ºtim cã particulele care erauconsiderate „elementare“ acum douãzeci de ani sîntformate, de fapt, din particule mai mici. Se poate ca,pe mãsurã ce mergem spre energii mai înalte sã gãsimcã acestea sînt formate din particule ºi mai mici?Desigur, acest lucru este posibil, dar avem unele motiveteoretice sã credem cã ºtim, sau sîntem foarte aproapede a cunoaºte, ultimele cãrãmizi ale naturii.

85

Utilizînd dualismul undã/particulã discutat în ca-pitolul anterior, totul în univers, inclusiv lumina ºi gra-vitaþia, se poate descrie în funcþie de particule. Acesteparticule au o proprietate numitã spin. Un mod de aconsidera spinul este de a imagina particulele ca niºtemici titirezi care se rotesc în jurul unei axe. Totuºi, aceas-ta poate conduce la o înþelegere greºitã, deoarece me-canica cuanticã ne spune cã particulele nu au o axãbine determinatã. Ceea ce ne spune în realitate spinulunei particule este cum aratã particula din diferitedirecþii. O particulã de spin 0 este ca un punct: ea aratãla fel din diferite direcþii (fig. 5.1-i). Pe de altã parte,o particulã de spin 1 este ca o sãgeatã: ea aratã diferitdin direcþii diferite (fig. 5.1-ii). Particula aratã la fel nu-mai dacã se efectueazã o rotaþie completã (360 grade).O particulã de spin 2 este ca o sãgeatã dublã (fig. 5.1-iii):ea aratã la fel dacã se efectueazã o jumãtate de rotaþie(180 grade). Asemãnãtor, particulele de spin mai marearatã la fel dacã se rotesc cu fracþiuni mai mici dintr-orotaþie completã. Toate acestea par destul de simple,dar este remarcabil cã existã particule care nu aratã lafel dacã se efectueazã doar o rotaþie completã: trebuiesã se efectueze douã rotaþii complete! Particulele deacest fel au spin 1/2.

Toate particulele cunoscute din univers pot fi îm-pãrþite în douã grupe: particule cu spin 1/2, care for-meazã materia universului ºi particule de spin 0,1 ºi2 care, aºa cum vom vedea, dau naºtere forþelor dinparticulele materiei. Particulele de materie ascultã deceea ce se numeºte principiul de excluziune al luiPauli. Acesta a fost descoperit în 1925 de un fizicianaustriac, Wolfgang Pauli — care a primit premiulNobel în 1945. El era prototipul de fizician teoretician:se spunea despre el cã numai prezenþa sa într-un oraºstrica experienþele! Principiul de excluziune al lui Paulispune cã douã particule similare nu pot exista înaceeaºi stare, adicã ele nu pot avea aceeaºi poziþie ºiaceeaºi vitezã, în limitele date de principiul de incer-

86

titudine. Principiul de excluziune este crucial deoareceel explicã de ce particulele de materie nu suferã uncolaps spre o stare cu densitatea foarte mare sub influ-enþa forþelor produse de particulele de spin 0, 1 ºi 2:dacã particulele de materie au aproape aceleaºi pozi-þii, ele trebuie sã aibã viteze diferite, ceea ce înseamnãcã ele nu vor sta multã vreme în aceeaºi poziþie. Dacãlumea ar fi fost creatã fãrã principiul de excluziune,quarcii nu ar forma protoni ºi neutroni separaþi, binedefiniþi. ªi nici aceºtia nu ar putea forma, împreunãcu electronii, atomi bine definiþi. Ei toþi ar suferi uncolaps formînd o „supã“ densã, aproape uniformã.

O înþelegere corectã a electronului ºi a altor par-ticule cu spin 1/2 nu a avut loc pînã în 1928 cînd afost propusã o nouã teorie de cãtre Paul Dirac, care afost ales mai tîrziu profesor de matematicã la Cam-bridge (aceeaºi funcþie pe care a avut-o Newton ºi pe

87

FIGURA 5.1

(III) SPIN = 2

(I) SPIN = 0

(II) SPIN = 1

care o am eu acum). Teoria lui Dirac a fost prima deacest fel care era în acord atît cu mecanica cuanticã,cît ºi cu teoria specialã a relativitãþii. Ea explica matema-tic de ce electronul are spinul 1/2, adicã de ce nu aratãla fel atunci cînd efectueazã o rotaþie completã, dar aratãla fel dacã efectueazã douã rotaþii. Ea a prezis, de ase-menea, cã electronul trebuie sã aibã un partener: unantielectron sau pozitron. Descoperirea pozitronuluiîn 1932 a confirmat teoria lui Dirac ºi a fãcut ca acestasã primeascã premiul Nobel pentru fizicã în 1933. ªtimacum cã fiecare particulã are o antiparticulã cu carepoate fi anihilatã. (În cazul particulelor purtãtoare deforþã, antiparticulele sînt aceleaºi ca particulele însele.)Ar putea exista lumi întregi ºi oameni fãcuþi dinantiparticule. Totuºi, dacã vã întîlniþi cu antipersoanadumneavoastrã, nu daþi mîna! Aþi dispãrea amîndoiîntr-o mare strãfulgerare de luminã. Faptul cã în jurulnostru par sã existe atît de multe particule faþã deantiparticule este extrem de important ºi am sã mãîntorc la el mai tîrziu în acest capitol.

În mecanica cuanticã se presupune cã forþele sauinteracþiunile între particulele de materie sînt purtatede particule cu spin întreg — 0, 1 sau 2. O particulãde materie, cum este un electron sau un quarc emiteo particulã purtãtoare de forþã. Reculul datorat acesteiemisii modificã viteza particulei de materie. Apoi par-ticula purtãtoare de forþã se ciocneºte cu altã particulãde materie ºi este absorbitã. Aceastã ciocnire modificãviteza celei de-a doua particule, exact ca ºi cînd ar fiexistat o interacþie între cele douã particule de materie.

O proprietate importantã a particulelor purtãtoarede forþã este cã ele nu ascultã de principiul de excluzi-une. Aceasta înseamnã cã numãrul particulelor carepot fi schimbate este nelimitat ºi astfel ele pot danaºtere unei interacþii tari. Totuºi, dacã particulelepurtãtoare de forþã au o masã mare, va fi dificil sã fieproduse ºi schimbate pe o distanþã mare. Astfel cã for-þele pe care le poartã vor avea numai o razã scurtã de

88

acþiune. Pe de altã parte, dacã particulele care poartãforþa nu au masã proprie, forþele vor fi de razã lungã.Se spune cã particulele purtãtoare de forþã schimbateîntre particulele de materie sînt particule virtualedeoarece, spre deosebire de particulele „reale“, ele nupot fi detectate direct de un detector de particule.Totuºi, ºtim cã ele existã deoarece au un efect mãsurabil:ele dau naºtere interacþiilor dintre particulele de ma-terie. De asemenea, particulele de spin 0, 1 sau 2 exis-tã ca particule reale, în anumite condiþii, cînd ele potfi detectate direct. Atunci, ele ne apar sub forma a ceeace un fizician clasic ar numi unde, cum sînt undeleluminoase sau undele gravitaþionale. Ele pot fi emiseuneori atunci cînd particulele de materie interac-þioneazã una cu alta prin schimb de particule virtualepurtãtoare de forþã. (De exemplu, forþa de respingereelectricã dintre doi electroni se datoreºte schimbuluide fotoni virtuali, care nu pot fi niciodatã detectaþidirect; dar, dacã un electron trece pe lîngã altul, pot fiemiºi fotoni reali pe care îi detectãm sub formã de undede luminã.)

Particulele purtãtoare de forþã pot fi grupate în pa-tru categorii conform cu mãrimea forþei pe care opoartã ºi particulele cu care interacþioneazã. Trebuiesubliniat cã aceastã împãrþire în patru clase este fãcutãde om; ea este convenabilã pentru elaborarea teoriilorparþiale, dar poate sã nu corespundã pentru ceva maiprofund. În cele din urmã, majoritatea fizicienilorsperã sã gãseascã o teorie unificatã care va explica toatecele patru forþe ca fiind aspecte diferite ale unei sin-gure forþe. Într-adevãr, mulþi ar spune cã acesta estescopul principal al fizicii contemporane. Recent, au fostfãcute încercãri reuºite de a unifica trei din cele patrucategorii de forþe — ºi le voi descrie în acest capitol.Problema unificãrii categoriei rãmase, gravitaþia, o voilãsa pentru mai tîrziu.

Prima categorie este forþa gravitaþionalã. Aceastãforþã este universalã, adicã orice particulã simte forþa

89

de gravitaþie, corespunzãtor cu masa sau energia sa.Gravitaþia este de departe cea mai slabã dintre celepatru forþe; ea este atît de slabã încît nu am observa-odeloc dacã nu ar avea douã proprietãþi speciale: eaacþioneazã pe distanþe mari ºi este întotdeauna o forþãde atracþie. Aceasta înseamnã cã forþele gravitaþionalefoarte slabe dintre particulele individuale din douã cor-puri mari, cum sînt pãmîntul ºi soarele, se pot adunaproducînd o forþã semnificativã. Celelalte trei forþesînt ori de domeniu scurt, ori sînt uneori de atracþieºi uneori de respingere, astfel cã ele tind sã se anuleze.În modul mecanicii cuantice de a privi cîmpul gravita-þional, forþa dintre douã particule de materie estereprezentatã ca fiind purtatã de o particulã cu spin 2,numitã graviton. Acesta nu are masã proprie, astfel cãforþa pe care o poartã este de razã lungã. Forþa gravi-taþionalã dintre soare ºi pãmînt este atribuitã schim-bului de gravitoni între particulele care formeazã acestedouã corpuri. Deºi particulele schimbate sînt virtuale,ele produc în mod sigur un efect mãsurabil — facpãmîntul sã se deplaseze pe orbitã în jurul soarelui!Gravitonii reali formeazã ceea ce fizicienii clasici arnumi unde gravitaþionale, care sînt foarte slabe — ºiatît de greu de detectat încît nu au fost observate nicio-datã.

Urmãtoarea categorie este forþa electromagneticã,ce interacþioneazã cu particule încãrcate electric, cumsînt electronii ºi quarcii, dar nu interacþioneazã cu par-ticule neîncãrcate, cum sînt gravitonii. Ea este mult maiputernicã decît forþa gravitaþionalã: forþa electromag-neticã dintre doi electroni este de circa un milion demilioane de milioane de milioane de milioane de mili-oane de milioane (1 cu patruzeci ºi douã de zerouridupã el) de ori mai mare decît forþa gravitaþionalã.Totuºi, existã douã feluri de sarcini electrice, pozitiveºi negative. Forþa dintre douã sarcini pozitive este oforþã de respingere, la fel ca forþa dintre douã sarcininegative, dar între o sarcinã pozitivã ºi una negativã

90

existã o forþã de atracþie. Un corp mare, cum este pã-mîntul sau soarele, conþine sarcini pozitive ºi negativeîn numere aproape egale. Astfel forþele de atracþie ºide respingere dintre particulele individuale aproapese anuleazã reciproc ºi forþa electromagneticã exis-tentã este foarte micã. Însã la scara micã a atomilor ºimoleculelor, forþele electromagnetice sînt dominante.Atracþia electromagneticã dintre electronii încãrcaþinegativ ºi protonii încãrcaþi pozitiv din nucleu determi-nã miºcarea pe orbitã a electronilor în jurul nucleuluiatomului, la fel cum atracþia gravitaþionalã determinãmiºcarea pãmîntului pe orbitã în jurul soarelui. Atracþiaelectromagneticã este imaginatã ca fiind produsã prinschimbul unui numãr mare de particule virtuale, fãrãmasã, cu spin 1, numite fotoni. ªi aici, fotonii care sîntschimbaþi sînt particule virtuale. Totuºi, atunci cînd unelectron trece de la o orbitã permisã la alta mai apro-piatã de nucleu, se elibereazã energie ºi se emite unfoton real — care poate fi observat de ochiul uman caluminã vizibilã, dacã are lungimea de undã corespun-zãtoare, sau de un detector de fotoni, cum este filmulfotografic. La fel, dacã un foton real se ciocneºte cu unatom, el poate deplasa un electron de pe o orbitã maiapropiatã de nucleu pe una mai îndepãrtatã. Aceastautilizeazã energia fotonului, astfel cã el este absorbit.

A treia categorie se numeºte interacþie nuclearã sla-bã, care este responsabilã pentru radioactivitate ºi careacþioneazã asupra tuturor particulelor de materie cuspin 1/2, dar nu acþioneazã asupra particulelor cuspin 0, 1 sau 2, cum sînt fotonii ºi gravitonii. Interacþianuclearã slabã nu a fost bine înþeleasã pînã în 1967,cînd Abdus Salam de la Imperial College, Londra, ºiSteve Weinberg de la Harvard au propus teorii careunificau aceastã interacþie cu forþa electromagneticã,la fel cum Maxwell a unificat electricitatea ºi magnetis-mul cu o sutã de ani mai înainte. Ei sugerau cã în afarãde foton mai existã alte trei particule cu spin 1, numitecolectiv bozoni vectori masivi care purtau interacþia

91

slabã. Aceºtia au fost numiþi W+ (pronunþat W plus),W- (pronunþat W minus) ºi Z0 (pronunþat Z zero) ºifiecare are o masã de circa 100 GeV (GeV înseamnãgigaelectron-volt sau un miliard de electron-volþi).Teoria Weinberg-Salam prezintã o proprietate numitãdistrugerea spontanã a simetriei. Aceasta înseamnã cãceea ce par a fi mai multe particule complet diferitela energii joase sînt de fapt acelaºi tip de particule, darîn stãri diferite. La energii înalte, toate aceste particulese comportã asemãnãtor. Efectul este asemãnãtor com-portãrii unei bile pe roata unei rulete. La energii înalte(cînd roata se învîrteºte repede) bila se comportã în-tr-un singur fel — ea se roteºte de jur împrejur. Darcînd roata îºi încetineºte miºcarea, energia bilei scadeºi în cele din urmã bila cade într-una din cele 37despãrþituri ale roþii. Cu alte cuvinte, la energii joaseexistã treizeci ºi ºapte de stãri diferite în care se poategãsi bila. Dacã, pentru un motiv oarecare, noi amputea observa bila numai la energii joase, am crede cãexistã treizeci ºi ºapte de tipuri diferite de bile!

În teoria Weinberg-Salam, la energii mult mai maride 100 GeV, cele trei particule noi ºi fotonul s-ar com-porta în mod asemãnãtor. Dar la energii mai joase aleparticulelor care apar în majoritatea situaþiilor normale,aceastã simetrie între particule va fi distrusã. W+, W-

ºi Z0 ar cãpãta mase mari, fãcînd ca forþele pe care lepoartã sã aibã un domeniu foarte scurt. În momentulîn care Salam ºi Weinberg ºi-au propus teoria, puþinepersoane îi credeau, iar acceleratoarele de particule nuerau suficient de puternice pentru a atinge energiilede 100 GeV necesare pentru producerea particulelorreale W+, W- sau Z0. Totuºi, în urmãtorii aproximativzece ani celelalte preziceri ale teoriei la energii joaseconcordau destul de bine cu experimentul astfel cã, în1979, Salam ºi Weinberg primeau premiul Nobel pentrufizicã, împreunã cu Sheldon Glashow, tot de la Harvard,care sugerase teorii unificate similare ale interacþiilornucleare slabe ºi forþelor electromagnetice. Comitetul

92

Nobel a fost scutit de neplãcerea de a fi fãcut o greºealãdatoritã descoperirii în 1983 la CERN (Centrul Eu-ropean de Cercetãri Nucleare) a celor trei partenerimasivi ai fotonului, cu masele ºi alte proprietãþi prezisecorect. Carlo Rubia, care a condus echipa de cîteva sutede fizicieni care a fãcut descoperirea, a primit premiulNobel în 1984, împreunã cu Simon van der Meer,inginerul de la CERN care a elaborat sistemul utilizatpentru stocarea antimateriei. (Este foarte greu sã te faciremarcat astãzi în fizica experimentalã dacã nu eºti dejaîn vîrf!)

Cea de-a patra categorie o reprezintã interacþia nu-clearã tare, care þine quarcii împreunã în proton ºineutron ºi þine protonii ºi neutronii împreunã în nucleulatomului. Se crede cã aceastã interacþie este purtatãde altã particulã cu spin 1, numitã gluon, care inter-acþioneazã numai cu ea însãºi ºi cu quarcii. Interacþianuclearã tare are o proprietate numitã restricþie: ea leagãîntotdeauna particulele într-o combinaþie care nu areculoare. Nu poate exista un singur quarc independentdeoarece el ar trebui sã aibã o culoare (roºu, verde saualbastru). În schimb, un quarc roºu trebuie sã se uneascãcu un quarc verde ºi unul albastru printr-un „ºir“ degluoni (roºu + verde + albastru = alb). O tripletã deacest fel constituie un proton sau un neutron. O altãposibilitate este o pereche formatã dintr-un quarc ºiun antiquarc (roºu + antiroºu , sau verde + antiverde,sau albastru + antialbastru = alb). Astfel de combinaþiiformeazã particulele numite mezoni, care sînt instabi-le deoarece un quarc ºi un antiquarc se pot anihila reci-proc, producînd electroni ºi alte particule. Asemãnãtor,restricþia împiedicã existenþa independentã a unui sin-gur gluon deoarece gluonii sînt coloraþi. În schimb, tre-buie sã existe o colecþie de gluoni ale cãror culori sãse adune formînd alb. O colecþie de acest fel formeazão particulã numitã glueball.

Faptul cã restricþia împiedicã observarea unui quarcsau gluon izolat poate face ca noþiunea de quarc ºi cea

93

de gluon ca particule sã parã metafizice. Totuºi, existão altã proprietate a interacþiilor nucleare tari, numitãlibertate asimptoticã, ce defineºte bine conceptul dequarc sau de gluon. La energii normale, interacþianuclearã tare este într-adevãr tare ºi ea leagã strînsquarcii. Totuºi, experimentele cu acceleratori mari departicule aratã cã la energii înalte interacþia devine multmai slabã ºi quarcii ºi gluonii se comportã ca particuleaproape libere. Figura 5.2 prezintã o fotografie a cioc-nirii dintre un antiproton ºi un proton cu energie înal-tã. S-au produs cîþiva quarci aproape liberi ºi au datnaºtere „jeturilor“ de urme vizibile din imagine.

Succesul unificãrii interacþiilor nucleare slabe ºiforþelor electromagnetice a condus la mai multe încer-cãri de a combina aceste douã forþe cu interacþia nu-clearã tare în ceea ce se numeºte marea teorie unificatã(sau MTU). Aceastã denumire este mai degrabã oexagerare: teoriile rezultante nu sînt deloc mari, ºi nicinu sînt complet unificate deoarece ele nu includ gravi-taþia. În realitate, ele nu sînt nici teorii complete,deoarece conþin mai mulþi parametri ale cãror valorinu pot fi prezise de teorie, ci care trebuie sã fie aleseastfel încît sã se potriveascã cu experimentul. Cu toateacestea, ele pot reprezenta un pas spre o teorie com-pletã, pe deplin unificatã. Ideea de bazã a MTU esteurmãtoarea: Aºa cum s-a menþionat mai sus, interacþiilenucleare tari devin mai slabe la energii înalte. Pe dealtã parte, forþele electromagnetice ºi interacþiile slabe,care nu sînt asimptotic libere, devin mai tari la energiiînalte. La o energie foarte mare, numitã energia mariiunificãri, aceste trei forþe ar avea toate aceeaºi tãrie ºideci pot reprezenta doar aspecte diferite ale unei sin-gure forþe. MTU prezice, de asemenea, cã la aceastãenergie diferite particule de materie cu spin 1/2, cumsînt quarcii ºi electronii, ar fi în mod esenþial aceleaºi,realizîndu-se o altã unificare.

Valoarea energiei marii unificãri nu este prea binecunoscutã, dar probabil ar trebui sã fie de cel puþin

94

un milion de milioane de GeV. Generaþia actualã deacceleratori de particule poate realiza ciocnirea par-ticulelor la energii de circa o sutã de GeV ºi maºinilesînt astfel proiectate încît s-ar putea ridica la cîteva miide GeV. Dar o maºinã care ar fi suficient de puternicãpentru a accelera particule la energia marii unificãriar trebui sã fie tot atît de mare ca ºi Sistemul Solar —ºi ar fi improbabil de finanþat în climatul economic ac-tual. Astfel, teoriile marii unificãri nu pot fi testate.Totuºi, ca ºi în cazul teoriei unificate electromagneticãºi slabã, la energii joase, existã consecinþe ale teorieicare pot fi testate.

Cea mai interesantã este prezicerea cã protonii,care reprezintã mare parte din masa materiei obiºnuite,se pot dezintegra spontan în particule mai uºoare, ca

95

FIGURA 5.2

Un proton ºi un antiproton se ciocnesc la energie înaltã, pro-ducînd o pereche de quarci aproape liberi.

PH

OT

O C

ER

N

antielectronii. Acest lucru este posibil deoarece la ener-gia marii unificãri nu existã o diferenþã esenþialã întreun quarc ºi un antielectron. Cei trei quarci dintr-unproton nu au în mod normal destulã energie pentrua se schimba în antielectroni, dar foarte rar unul dintreei poate cãpãta destulã energie pentru a face tranziþia,deoarece principiul de incertitudine aratã cã energiaquarcilor din interiorul protonului nu poate fi deter-minatã exact. Atunci protonul s-ar dezintegra. Proba-bilitatea ca un quarc sã capete energie suficientã esteatît de micã încît este probabil cã trebuie sã se aºteptecel puþin un milion de milioane de milioane de mili-oane de milioane (1 urmat de treizeci de zerouri) deani. Acesta este un timp mult mai lung decît timpulscurs de la Big Bang, care este doar de zece miliardede ani (1 urmat de zece zerouri). Astfel, s-ar putea credecã posibilitatea de dezintegrare spontanã a protonuluin-ar putea fi testatã experimental. Totuºi, ºansele dedetectare a dezintegrãrii se pot mãri dacã se observão mare cantitate de materie care conþine un numãrfoarte mare de protoni. (Dacã, de exemplu, s-ar observaun numãr de protoni egal cu 1 urmat de treizeci ºi unude zerouri timp de un an, ar fi de aºteptat, conformcelei mai simple MTU, sã se observe mai mult decît odezintegrare a protonului.)

Au fost realizate mai multe experimente de acestfel, dar nimeni nu a dat o dovadã clarã a dezintegrãriiprotonului sau neutronului. Unul din experimente autilizat opt mii de tone de apã ºi a fost realizat în SalinaMorton din Ohio (pentru a evita producerea altorevenimente cauzate de razele cosmice, care pot fi con-fundate cu efectele dezintegrãrii protonului). Deoareceîn timpul experimentului nu a fost observatã vreodezintegrare spontanã a protonului, se poate calculacã timpul de viaþã probabil al protonului trebuie sã fiemai mare decît zece milioane de milioane de milioanede milioane de milioane de ani (1 cu treizeci ºi unude zerouri). Acesta este un timp mai lung decît durata

96

de viaþã prezisã de marea teorie unificatã cea maisimplã, dar existã teorii mai dezvoltate în care duratelede viaþã prezise sînt mai mari. Pentru a le testa vor finecesare experimente ºi mai precise care utilizeazãcantitãþi ºi mai mari de materie.

Chiar dacã este foarte greu sã se observe dezintegra-rea spontanã a protonului, se poate întîmpla cã pro-pria noastrã existenþã este o consecinþã a procesuluiinvers, producerea protonilor sau, mai simplu, a quar-cilor, dintr-o situaþie iniþialã în care nu existau mai mulþiquarci decît antiquarci, care reprezintã modul cel mainatural de imaginat începutul universului. Materia depe pãmînt este formatã în principal din protoni ºi neu-troni, care la rîndul lor sînt formaþi din quarci. Nu existãantiprotoni ºi antineutroni, formaþi din quarci, cuexcepþia cîtorva pe care fizicienii îi produc în marileacceleratoare de particule. Avem dovezi de la razelecosmice cã acelaºi lucru este adevãrat pentru toatãmateria din galaxia noastrã: nu existã antiprotoni sauantineutroni în afarã de un numãr mic care sînt produºica perechi particulã/antiparticulã în ciocnirile la energiiînalte. Dacã în galaxia noastrã ar fi existat regiuni maride antimaterie ne-am aºtepta sã observãm cantitãþi maride radiaþii de la graniþele dintre regiunile de materieºi antimaterie, unde multe particule s-ar fi ciocnit cuantiparticulele lor, anihilîndu-se reciproc ºi eliminîndradiaþie de energie înaltã.

Nu avem dovezi directe cã materia din alte galaxiieste formatã din protoni ºi neutroni sau antiprotoni ºiantineutroni, dar trebuie sã fie ori una ori alta: nu poatefi un amestec într-o singurã galaxie deoarece atunciar trebui sã observãm, de asemenea, o mare cantitatede radiaþii din anihilãri. Credem, deci, cã toate galaxiilesînt compuse din quarci mai degrabã decît din anti-quarci; pare imposibil ca unele galaxii sã fie materieºi altele antimaterie.

De ce trebuie sã existe atît de mulþi quarci faþã deantiquarci? De ce nu existã numere egale din fiecare?Este, desigur, un noroc pentru noi cã numerele sînt

97

inegale deoarece, dacã ele ar fi aceleaºi, aproape toþiquarcii ºi antiquarcii s-ar fi anihilat reciproc la începutuluniversului ºi ar fi lãsat un univers cu radiaþie, dar a-proape fãrã materie. Atunci, nu ar fi existat galaxii, stelesau planete pe care sã se fi putut dezvolta viaþa umanã.Din fericire, marile teorii unificate pot da o explicaþiea faptului cã universul trebuie sã conþinã acum maimulþi quarci decît antiquarci, chiar dacã a început cunumere egale din fiecare. Aºa cum am vãzut, MTU per-mite quarcilor sã se transforme în antielectroni la ener-gie înaltã. Ea permite, de asemenea, procesele inverse,antiquarcii transformîndu-se în electroni ºi electroniiºi antielectronii transformîndu-se în antiquarci ºi quarci.A fost un timp în universul foarte timpuriu cînd el eraatît de fierbinte încît energiile particulelor ar fi fostdestul de înalte pentru ca aceste transformãri sã aibãloc. Dar de ce trebuie sã conducã aceasta la mai mulþiquarci decît antiquarci? Motivul este cã legile fiziciinu sînt exact aceleaºi pentru particule ºi antiparticule.

Pînã în 1956 s-a crezut cã legile fizicii ascultau defiecare dintre cele trei simetrii separate C, P ºi T.Simetria C înseamnã cã legile sînt aceleaºi pentru par-ticule ºi antiparticule. Simetria P înseamnã cã legile sîntaceleaºi pentru orice situaþie ºi imaginea sa în oglindã(imaginea în oglindã a unei particule care se roteºtespre dreapta este o particulã care se roteºte spre stînga).Simetria T înseamnã cã dacã se inverseazã direcþia demiºcare a tuturor particulelor ºi antiparticulelor, sis-temul trebuie sã se întoarcã la ceea ce a fost mai înainte;cu alte cuvinte, legile sînt aceleaºi în direcþie înainteºi înapoi în timp.

În 1956, doi fizicieni americani, Tsung-Dao Lee ºiChen Ning Yang, sugerau cã de fapt interacþia slabãnu ascultã de simetria P. Cu alte cuvinte, interacþia slabãar face ca universul sã se dezvolte diferit faþã de modulîn care s-ar dezvolta imaginea sa în oglindã. În acelaºian, o colegã, Chien-Shiung Wo, a dovedit cã prezicerealor era corectã. Ea a fãcut aceasta aliniind nucleele

98

atomilor radioactivi într-un cîmp magnetic, astfel cãtoate se roteau în aceeaºi direcþie, ºi a arãtat cã elec-tronii erau emiºi mai mult într-o direcþie decît încealaltã. În anul urmãtor, Lee ºi Yang au primit pre-miul Nobel pentru ideea lor. S-a descoperit, de ase-menea, cã interacþia slabã nu ascultã de simetria C.Adicã, aceasta ar face ca un univers format din antipar-ticule sã se comporte diferit de universul nostru. Cutoate acestea, pãrea cã interacþia slabã ascultã de sime-tria combinatã CP. Adicã, universul s-ar dezvolta înacelaºi fel ca ºi imaginea sa în oglindã dacã, în plus,fiecare particulã ar fi înlocuitã cu antiparticula sa!Totuºi, în 1964, încã doi americani, J. W. Cronin ºi ValFitch au descoperit cã dezintegrarea anumitor par-ticule numite mezoni K nu ascultã de simetria CP.Cronin ºi Fitch au primit în cele din urmã premiulNobel pentru lucrarea lor, în 1980. (Au fost acordatemulte premii pentru a arãta cã universul nu este atîtde simplu cum am fi putut crede!)

Existã o teoremã matematicã, ce spune cã oriceteorie care ascultã de mecanica cuanticã ºi de teoria re-lativitãþii trebuie sã asculte întotdeauna de simetriacombinatã CPT. Cu alte cuvinte, universul ar fi trebuitsã se comporte la fel dacã se înlocuiau particulele cuantiparticulele, dacã se lua imaginea în oglindã ºi dacãse inversa direcþia timpului. Dar Cronin ºi Fitch auarãtat cã dacã se înlocuiesc particulele cu antiparticu-lele ºi se ia imaginea în oglindã, dar nu se inverseazãdirecþia timpului, atunci universul nu se comportã lafel. Prin urmare, legile fizicii trebuie sã se schimbe dacãse inverseazã direcþia timpului — ele nu ascultã desimetria T.

În mod sigur universul timpuriu nu asculta desimetria T: pe mãsurã ce timpul merge înainte universulse extinde — dacã el ar curge înapoi, universul s-arcontracta. ªi, deoarece existã forþe care nu ascultã desimetria T, rezultã cã atunci cînd universul se extindeaceste forþe pot cauza transformarea mai multor anti-

99

electroni în quarci, decît electroni în antiquarci. Atunci,cînd universul se extindea ºi se rãcea, antiquarcii seanihilau cu quarcii, dar deoarece erau mai mulþi quarcidecît antiquarci, rãmînea un mic exces de quarci. Dinaceºtia s-a format materia pe care o vedem azi ºi dincare sîntem fãcuþi noi înºine. Astfel, chiar existenþanoastrã ar putea fi privitã ca o confirmare a marilorteorii unificate, deºi numai o confirmare calitativã; exis-tã incertitudini, astfel cã nu se poate prezice numãrulde quarci care va rãmîne dupã anihilare, sau chiar dacãrãmîn quarci sau antiquarci. (Totuºi, dacã ar fi fostexces de antiquarci, noi am fi numit pur ºi simplu anti-quarcii quarci ºi quarcii antiquarci.)

Marile teorii unificate nu includ forþa de gravitaþie.Aceasta nu are prea mare importanþã, deoarece gravi-taþia este o forþã atît de slabã încît, de obicei, efectelesale pot fi neglijate cînd tratãm particulele elementaresau atomii. Totuºi, faptul cã are un domeniu mare deacþiune ºi este întotdeauna o forþã de atracþie înseamnãcã efectele sale se adunã. Astfel, pentru un numãrsuficient de mare de particule materiale, forþele gravi-taþionale pot domina toate celelalte forþe. Din aceastãcauzã gravitaþia determinã evoluþia universului. Chiarpentru obiecte de dimensiunea unor stele, forþa deatracþie gravitaþionalã poate învinge celelalte forþe pro-ducînd colapsul stelei. Lucrarea mea din 1970 se refe-rea la gãurile negre care pot rezulta dintr-un astfel decolaps stelar ºi la cîmpurile gravitaþionale intense dinjurul lor. Aceasta a condus la primele indicaþii asupramodului în care teoria mecanicii cuantice ºi teoriageneralã a relativitãþii se pot afecta reciproc — o scurtãprivire asupra unei teorii cuantice a gravitaþiei careurmeazã sã aparã.

6Gãurile negre

Termenul de gaurã neagrã este de origine foarterecentã. El a fost inventat în 1969 de savantul ameri-can John Wheeler ca o descriere graficã a unei idei careare o vechime de cel puþin douã sute de ani, într-ovreme cînd existau douã teorii asupra luminii: una,susþinutã de Newton, era cã lumina este formatã dinparticule; cealaltã era cã lumina este formatã din unde.ªtim acum cã ambele teorii sînt corecte. Prin dualismulundã/particulã din mecanica cuanticã lumina poatefi privitã atît ca undã cît ºi ca particulã. În cadrulteoriei care susþinea cã lumina este formatã din undenu era clar modul în care ea ar trebui sã rãspundã lagravitaþie. Dar dacã lumina este formatã din particule,ar fi de aºteptat ca acestea sã fie afectate de gravitaþieîn acelaºi fel în care sînt afectate ghiulele de tun,rachetele ºi planetele. La început oamenii credeau cãparticulele de luminã se deplaseazã cu vitezã infinitã,dar descoperirea lui Roemer cã lumina se deplaseazãcu vitezã finitã a arãtat cã gravitaþia poate avea un efectimportant. John Michell, un membru în consiliul unuiColegiu din Cambridge, a scris, pe baza acestei ipoteze,în 1783, o lucrare în revista Philosophical Transactions aSocietãþii Regale din Londra, în care a arãtat cã o steacare este suficient de masivã ºi compactã ar avea uncîmp gravitaþional atît de puternic încît lumina nupoate ieºi: orice luminã emisã de suprafaþa stelei ar fiatrasã înapoi de atracþia gravitaþionalã a stelei înaintede a putea ajunge foarte departe. Michell sugera cã arputea exista multe stele ca aceasta. Deºi nu le-am

101

putea vedea, pentru cã lumina lor nu ar ajunge la noi,totuºi am putea sã simþim atracþia lor gravitaþionalã.Aceste obiecte sînt numite acum gãuri negre pentrucã asta sînt: goluri negre în spaþiu. O sugestie similarãa fost fãcutã cîþiva ani mai tîrziu de savantul francezmarchizul de Laplace, aparent independent de Michell.Este destul de interesant cã Laplace a inclus-o numaiîn prima ºi a doua ediþie a cãrþii sale Sistemul lumii ºia scos-o din ediþiile ulterioare; poate cã a hotãrît cãera o idee aiuritã. (De asemenea, teoria corpuscularãa luminii nu a mai fost susþinutã în secolul alnouãsprezecelea; pãrea cã totul se putea explica printeoria ondulatorie ºi, conform acesteia, nu era clardacã lumina era afectatã de gravitaþie.)

De fapt, nu este logic ca lumina sã fie tratatã ca niºteghiulele în teoria gravitaþiei a lui Newton, pentru cãviteza luminii este fixã. (O ghiulea lansatã în sus dela pãmînt va fi încetinitã de gravitaþie ºi în cele dinurmã se va opri ºi va cãdea; totuºi, un foton continuãsã se deplaseze în sus cu vitezã constantã. Atunci,cum poate gravitaþia newtonianã sã afecteze lumina?)O teorie consistentã privind modul în care gravitaþiaafecteazã lumina nu a apãrut pînã cînd Einstein n-apropus relativitatea generalizatã, în 1915. ªi chiaratunci a durat mult timp pînã cînd au fost înþelese im-plicaþiile teoriei pentru stelele masive.

Pentru a înþelege modul în care se poate forma ogaurã neagrã, avem nevoie mai întîi de înþelegerea unuiciclu de viaþã a unei stele. O stea se formeazã atuncicînd o cantitate mare de gaz (în majoritate hidrogen)începe sã sufere un colaps în sine însuºi, datoritãatracþiei sale gravitaþionale. Atunci cînd ea se contrac-tã, atomii gazului se ciocnesc între ei din ce în ce maides ºi cu viteze din ce în ce mai mari — gazul se în-cãlzeºte. În cele din urmã, gazul va fi atît de fierbinteîncît atunci cînd atomii de hidrogen se ciocnesc ei nuse mai depãrteazã unul de altul, ci fuzioneazã formîndheliu. Cãldura eliberatã în aceastã reacþie, care este ca

102

o explozie controlatã a unei bombe cu hidrogen, esteaceea care face ca steaua sã strãluceascã. Aceastã cãldu-rã suplimentarã mãreºte ºi mai mult presiunea gazuluipînã ce este suficientã pentru a echilibra atracþia gravi-taþionalã ºi gazul înceteazã sã se contracte. Este camca un balon — existã un echilibru între presiunea ae-rului din interior, care încearcã sã producã umflareabalonului ºi tensiunea din cauciuc, care încearcã sãmicºoreze balonul. Stelele vor rãmîne stabile un timpîndelungat în care cãldura degajatã de reacþiile nucleareechilibreazã atracþia gravitaþionalã. În cele din urmãînsã steaua nu va mai avea hidrogen ºi alþi combustibilinucleari. În mod paradoxal, cu cît stelele au mai multcombustibil la început, cu atît mai curînd se terminã.Aceasta se întîmplã deoarece cu cît o stea este maimasivã, cu atît trebuie sã fie mai fierbinte pentru aechilibra atracþia sa gravitaþionalã. ªi cu cît este maifierbinte, cu atît mai repede se consumã combustibilulsãu. Soarele nostru are probabil destul combustibilpentru încã cinci miliarde de ani, dar stelele mai masivepot sã-ºi epuizeze combustibilul doar într-o sutã demilioane de ani, mult mai puþin decît vîrsta univer-sului. Atunci cînd o stea nu mai are combustibil, eaîncepe sã se rãceascã ºi astfel se contractã. Ce poate sãi se întîmple apoi a fost înþeles pentru prima oarã abiala sfîrºitul anilor ’20.

În 1928 un student indian, Subrahmanyan Chandra-sekhar, a luat vaporul spre Anglia, pentru a studia laCambridge cu astronomul britanic Sir Arthur Ed-dington, un expert în relativitatea generalizatã. (Con-form unor relatãri, un ziarist i-a spus lui Eddingtonla începutul anilor ’20 cã a auzit cã ar fi numai treioameni în lume care înþelegeau relativitatea generali-zatã. Eddington a tãcut un timp, apoi a replicat „Încercsã mã gîndesc cine este a treia persoanã“.) În timpulcãlãtoriei din India, Chandrasekhar a calculat modulîn care o stea mare putea exista ºi se putea menþinecontra gravitaþiei sale dupã ce ºi-a consumat tot com-

103

bustibilul. Ideea era aceasta: atunci cînd o stea se mic-ºoreazã, particulele de materie ajung foarte aproapeuna de alta ºi astfel, conform principiului de excluzi-une al lui Pauli, ele trebuie sã aibã viteze foarte diferite.Aceasta le face sã se îndepãrteze una de alta ºi tindesã producã expansiunea stelei. Prin urmare, o stea sepoate menþine la o razã constantã printr-un echilibruîntre atracþia gravitaþionalã ºi respingerea care aparedatoritã principiului de excluziune, aºa cum mai înaintegravitaþia sa era echilibratã de cãldurã.

Chandrasekhar a realizat însã cã existã o limitãpentru respingerea datoratã principiului de excluziune.Teoria relativitãþii limiteazã diferenþa maximã întrevitezele particulelor de materie din stea la viteza lu-minii. Aceasta înseamnã cã atunci cînd o stea ajungedestul de densã, respingerea cauzatã de principiul deexcluziune ar fi mai micã decît atracþia gravitaþionalã.(Aceastã masã se numeºte acum limita Chandrasekhar.)O descoperire similarã a fost fãcutã aproape în acelaºitimp de savantul rus Lev Davidovici Landau.

Aceasta a avut implicaþii serioase pentru soartafinalã a stelelor masive. Dacã masa unei stele este maimicã decît limita Chandrasekhar, ea poate sã-ºi opreas-cã în cele din urmã contracþia ºi sã se stabilizeze la ostare finalã posibilã ca o „piticã albã“ cu o razã de cîtevamii de kilometri ºi o densitate de sute de tone pe cen-timetru cub. O piticã albã este susþinutã de repulsia,datoratã principiului de excluziune, între electroniimateriei sale. Observãm un numãr mare din aceste stelepitice albe. Una dintre primele descoperite este o steacare se deplaseazã pe orbitã în jurul lui Sirius, cea maistrãlucitoare stea de pe cerul nopþii.

Landau a arãtat cã existã o altã stare finalã posi-bilã pentru o stea, tot cu masã limitã de aproximativo datã sau de douã ori masa soarelui, dar mult maimicã chiar decît o piticã albã. Aceste stele ar fi susþinutede respingerea, datoratã principiului de excluziune,dintre neutroni ºi protoni, nu între electroni. Ele au fost

104

numite, deci, stele neutronice. Ele ar avea o razã denumai aproximativ ºaisprezece kilometri ºi o densita-te de sute de milioane de tone pe centimetru cub. Înmomentul cînd au fost prezise prima oarã, nu existao modalitate de observare a stelelor neutronice. Ele nuau fost detectate, în realitate, decît mult mai tîrziu.

Pe de altã parte, stelele cu masa peste limita Chan-drasekhar au o mare problemã atunci cînd îºi terminãcombustibilul. În unele cazuri ele pot exploda saureuºesc sã elimine destulã materie pentru a-ºi reducemasa sub limitã ºi deci sã evite colapsul gravitaþionalcatastrofal, dar era greu de crezut cã acest lucru se în-tîmpla întotdeauna, indiferent cît de mare era steaua.Cum ar fi ºtiut ea cã trebuie sã piardã din greutate?ªi chiar dacã fiecare stea reuºea sã piardã destulã masãpentru a evita colapsul, ce s-ar fi întîmplat dacã aþi fiadãugat masã la o piticã albã sau la o stea neutronicãastfel încît sã depãºeascã limita? Ar fi suferit un colapsspre densitate infinitã? Eddington a fost ºocat deaceastã implicaþie ºi a refuzat sã creadã rezultatul luiChandrasekhar. Eddington credea cã pur ºi simplu nuera posibil ca o stea sã sufere un colaps cãtre un punct.Acesta a fost punctul de vedere al multor savanþi;Einstein însuºi a scris o lucrare în care pretindea cãstelele nu se vor restrînge la dimensiunea zero. Osti-litatea celorlalþi oameni de ºtiinþã, în special a lui Ed-dington, fostul sãu profesor ºi o autoritate de primãimportanþã în ceea ce priveºte structura stelelor, l-a con-vins pe Chandrasekhar sã abandoneze aceastã direcþiede lucru ºi sã treacã la alte probleme de astronomie,cum este miºcarea roiurilor de stele. Totuºi, atuncicînd i s-a decernat premiul Nobel în 1983, acesta a fost,în parte cel puþin, pentru lucrarea sa de început asupramasei limitã a stelelor reci.

Chandrasekhar a arãtat cã principiul de excluziuneputea sã nu opreascã colapsul unei stele mai masivedecît limita Chandrasekhar, dar problema înþelegeriia ceea ce i se întîmplã unei stele de acest fel, conform

105

teoriei relativitãþii generalizate, a fost rezolvatã pentruprima oarã de un tînãr american, Robert Oppenheimer,în 1939. Rezultatul sãu sugera însã cã nu ar fi existatconsecinþe observabile care sã poatã fi detectate de teles-coapele de atunci. Apoi a intervenit cel de-al doilearãzboi mondial ºi Oppenheimer însuºi a fost implicatîn proiectul bombei atomice. Dupã rãzboi, problemacolapsului gravitaþional a fost uitatã deoarece majori-tatea oamenilor de ºtiinþã erau preocupaþi de ceea cese întîmpla la scara atomului ºi nucleului sãu. Totuºi,în anii ’60, interesul problemelor la scarã mare ale as-tronomiei ºi cosmologiei a fost retrezit de o creºtereînsemnatã a numãrului ºi domeniului de observaþiiastronomice, determinatã de aplicarea tehnologieimoderne. Atunci lucrarea lui Oppenheimer a fost re-descoperitã ºi extinsã de mai multe persoane.

Imaginea pe care o avem acum din lucrarea luiOppenheimer este urmãtoarea: cîmpul gravitaþional alstelei modificã traiectoriile razelor de luminã în spa-þiu-timp faþã de traiectoriile care ar fi fost dacã steauanu exista. Conurile de luminã care indicã traiectoriileurmate în spaþiu ºi timp de scînteierile de luminã emi-se de vîrfurile lor sînt curbate spre interior lîngã supra-faþa unei stele. Aceasta se poate vedea la curbarealuminii stelelor îndepãrtate observatã în timpul uneieclipse de soare. Cînd steaua se contractã, cîmpulgravitaþional la suprafaþa sa devine mai puternic ºiconurile de luminã se curbeazã ºi mai mult spre inte-rior. Aceasta face ºi mai dificilã ieºirea luminii din steaºi, pentru un observator aflat la distanþã, lumina aparemai slabã ºi mai roºie. În cele din urmã, cînd steauas-a micºorat pînã la o anumitã razã criticã, cîmpul gra-vitaþional la suprafaþã devine atît de puternic încîtconurile de luminã sînt curbate spre interior aºa demult cã lumina nu mai poate ieºi (fig. 6.1). Conformteoriei relativitãþii, nimic nu se poate deplasa mai re-pede decît lumina. Astfel, dacã lumina nu poate ieºi,nu poate ieºi nimic altceva; totul este atras de cîmpul

106

gravitaþional. Existã deci un set de evenimente într-oregiune a spaþiu-timpului din care nu se poate ieºi pen-tru a ajunge la un observator aflat la distanþã. Aceastãregiune se numeºte o gaurã neagrã. Limita sa senumeºte orizontul evenimentului ºi el coincide cutraiectoriile razelor de luminã care nu au reuºit sã iasãdin gaura neagrã.

107

FIGURA 6.1

SINGULARITATE

RAZÃ DE LUMINÃ EMISÃDUPÃ CE SE FORMEAZÃ

ORIZONTUL EVENIMENTULUI

RAZÃ DE LUMINÃ EMISÃÎN MOMENTUL FORMÃRIIORIZONTULUI EVENIMENTULUI

INTERIORUL UNEI STELE

RAZÃ DE LUMINÃ EMISÃÎNAINTE DE FORMAREAORIZONTULUI EVENIMENTULUI

CONURILE DE LUMINÃ

DISTANÞA DE LA CENTRUL STELEI

TIMPUL

0

Pentru a înþelege ce aþi vedea dacã aþi privi colapsulunei stele ce formeazã o gaurã neagrã, trebuie sã rea-mintim cã în teoria relativitãþii nu existã timp absolut.Fiecare observator are propria sa mãsurã a timpului.Timpul pentru cineva de pe stea va diferi de timpulpentru cineva aflat la distanþã, datoritã cîmpului gravi-taþional al stelei. Sã presupunem cã un astronaut cu-tezãtor aflat pe suprafaþa unei stele care suferã uncolaps, ºi care se prãbuºeºte o datã cu ea, trimite unsemnal la fiecare secundã, conform ceasului sãu, cãtrenava sa spaþialã, aflatã pe orbitã în jurul stelei. La unmoment dat indicat de ceasul sãu, sã presupunem11: 00, steaua s-ar micºora sub raza criticã la carecîmpul gravitaþional devine atît de puternic încît nimicnu mai poate ieºi ºi semnalele sale nu mai ajung lanavã. Pe mãsurã ce se apropie ora 11:00 camarazii sãi,care privesc din navã, ar gãsi cã intervalele dintresemnalele succesive emise de astronaut ar fi din ce înce mai lungi, dar acest efect ar fi foarte mic înainte de10:59:59. Ei ar trebui sã aºtepte doar foarte puþin maimult de o secundã între semnalul astronautului de laora 10:59:58 ºi cel trimis cînd ceasul sãu arãta 10:59:59,dar ar trebui sã aºtepte pentru totdeauna semnalul dela 11:00. Undele de luminã emise de suprafaþa steleiîntre 10:59:59 ºi 11:00, dupã ceasul astronautului, ar fiîmprãºtiate pe o perioadã infinitã de timp, dupã cumse vede din nava spaþialã. Intervalul de timp dintresosirile undelor succesive la nava spaþialã ar fi din ceîn ce mai lung, astfel cã lumina stelei ar apãrea din ceîn ce mai roºie ºi din ce în ce mai slabã. În cele dinurmã, steaua ar fi atît de întunecatã încît nu ar maiputea fi vãzutã de pe nava spaþialã; tot ce rãmîne esteo gaurã neagrã în spaþiu. Steaua ar continua însã sãexercite aceeaºi forþã gravitaþionalã asupra naveispaþiale, care ar continua sã se deplaseze pe orbitã înjurul gãurii negre.

Totuºi, scenariul nu este în întregime realist datoritãurmãtoarei probleme. Gravitaþia devine mai slabã pe

108

mãsurã ce vã depãrtaþi de stea, astfel încît forþa gravi-taþionalã asupra picioarelor cutezãtorului nostru astro-naut ar fi întotdeauna mai mare decît forþa exercitatãasupra capului sãu. Aceastã diferenþã între forþe l-arîntinde pe astronautul nostru ca pe niºte spaghettisau l-ar rupe înainte ca steaua sã se contracte la razacriticã la care s-a format orizontul evenimentului!Totuºi, credem cã existã obiecte mult mai mari în uni-vers, cum sînt regiunile centrale ale galaxiilor, care potsuferi, de asemenea, un colaps gravitaþional formîndgãuri negre; un astronaut aflat pe unul din acestea nuar fi rupt înainte de a se forma gaura neagrã. De fapt,el nu ar simþi nimic special cînd ar atinge raza criticãºi ar putea trece de punctul fãrã întoarcere fãrã sã-lobserve. Totuºi, doar în cîteva ore, pe mãsurã ce re-giunea continuã sã sufere colapsul, diferenþa dintreforþele gravitaþionale exercitate asupra capului sãu ºipicioarelor sale ar deveni atît de mare încît, din nou,l-ar rupe în bucãþi.

Lucrarea pe care Roger Penrose ºi cu mine am fã-cut-o între 1965 ºi 1970 a arãtat, conform teoriei re-lativitãþii, cã într-o gaurã neagrã trebuie sã fie osingularitate de densitate infinitã ºi curburã infinitã aspaþiu-timpului. Aceasta este ca Big Bang-ul de la în-ceputul timpului, numai cã el ar fi un sfîrºit al tim-pului pentru corpul care suferã colapsul ºi pentruastronaut. La aceastã singularitate legile ºtiinþei ºicapacitatea noastrã de a prezice viitorul nu ar maifuncþiona. Totuºi, orice observator rãmas în afara gãuriinegre nu ar fi afectat de acest eºec al predictibilitãþii,deoarece nici lumina, nici orice alt semnal din singu-laritate nu l-ar putea ajunge. Acest fapt remarcabil l-afãcut pe Roger Penrose sã propunã ipoteza cenzuriicosmice care poate fi parafrazatã astfel: „Dumnezeudetestã o singularitate nudã.“ Cu alte cuvinte, singu-laritãþile produse de colapsul gravitaþional se producnumai în locuri ca gãurile negre, unde ele sînt decentascunse de o privire exterioarã orizontului evenimen-

109

tului. Strict, aceasta se numeºte ipoteza cenzurii cos-mice slabe: ea protejeazã observatorii care rãmîn în afa-ra gãurii negre de consecinþele eºecului capacitãþii deprezicere care se produce la singularitate, dar nu facenimic pentru bietul astronaut nefericit care cade îngaurã.

Existã unele soluþii ale ecuaþiilor relativitãþii genera-lizate în care este posibil ca astronautul nostru sã vadão singularitate nudã: el poate sã evite sã atingã singula-ritatea ºi în schimb sã cadã printr-o „gaurã de vierme“ºi sã iasã în altã regiune a universului. Aceasta ar oferimari posibilitãþi de a cãlãtori în spaþiu ºi timp, dar dinnefericire se pare cã aceste soluþii sînt toate foarteinstabile; cea mai micã perturbaþie, cum ar fi prezenþaunui astronaut, le poate modifica astfel încît astro-nautul nu ar putea vedea singularitatea pînã nu ajungela ea ºi timpul sãu ajunge la sfîrºit. Cu alte cuvinte,singularitatea s-ar gãsi întotdeauna în viitorul sãu ºiniciodatã în trecutul sãu. Versiunea tare a ipotezei cen-zurii cosmice afirmã cã, într-o soluþie realistã, singu-laritãþile s-ar gãsi întotdeauna ori în întregime în viitor(ca singularitãþile colapsului gravitaþional), ori înîntregime în trecut (ca Big Bang-ul). Este mãreþ sã sespere cã este valabilã o versiune a ipotezei cenzurii,deoarece în apropierea singularitãþilor nude poate fiposibilã cãlãtoria în trecut. Deºi acest lucru ar fi grozavpentru scriitorii de literaturã ºtiinþifico-fantasticã, arînsemna cã nimeni nu ar mai avea o viaþã sigurã: cine-va poate intra în trecut ºi-þi poate omorî tatãl sau ma-ma înainte ca tu sã fii conceput!

Orizontul evenimentului, limita regiunii spaþiu-tim-pului de unde nu se mai poate ieºi, acþioneazã ca omembranã într-un singur sens în jurul gãurii negre:obiecte ca astronauþii imprudenþi pot cãdea prin ori-zontul evenimentului în gaura neagrã, dar din gauraneagrã nu mai iese nimic prin orizontul evenimentului.(Amintim cã orizontul evenimentului este traiectoriaîn spaþiu-timp a luminii care încearcã sã iasã din gaura

110

neagrã, ºi cã nimic nu se poate deplasa mai repede decîtlumina.) S-ar putea spune despre orizontul eveni-mentului ceea ce poetul Dante spunea despre intrareaîn Infern: „Voi ce intraþi aici, lãsaþi orice speranþã.“ Oricesau oricine cade prin orizontul evenimentului va ajungecurînd la regiunea de densitate infinitã ºi la sfîrºitultimpului.

Relativitatea generalizatã prezice cã obiectele greleîn miºcare determinã emisia de unde gravitaþionale,unde ale curburii spaþiului care se deplaseazã cu vitezaluminii. Acestea sînt similare undelor de luminã, caresînt unde ale cîmpului electromagnetic, dar sînt multmai greu de detectat. Ca ºi lumina, ele transportãenergia din obiectele care le emit. Ar fi deci de aºteptatca un sistem de obiecte masive sã ajungã în cele dinurmã într-o stare staþionarã deoarece energia din oricemiºcare va fi transportatã de emisia undelor gravi-taþionale. (Este ca atunci cînd cade un dop în apã: laînceput el se miºcã destul de mult în sus ºi în jos, dardeoarece undele duc cu ele energia sa, el va ajunge încele din urmã la o stare staþionarã.) De exemplu,miºcarea pãmîntului pe orbita sa în jurul soarelui pro-duce unde gravitaþionale. Ca efect al pierderii de ener-gie, orbita pãmîntului se va modifica astfel încît treptatel ajunge din ce în ce mai aproape de soare, ciocnin-du-se de el ºi ajungînd într-o stare staþionarã. Rata pier-derii de energie este foarte micã — aproape destul sãpunã în funcþiune un radiator electric. Aceasta înseam-nã cã vor fi necesari o mie de milioane de milioane demilioane de milioane de ani pînã cînd pãmîntul va cã-dea pe soare, astfel cã nu este necesar sã vã îngrijoraþiacum! Modificarea orbitei pãmîntului este prea lentãpentru a fi observatã, dar producerea acestui efect afost observatã în ultimii cîþiva ani în sistemul numitPSR 1913+16 (PSR înseamnã „pulsar“, un tip specialde stea neutronicã, ce emite impulsuri regulate deunde radio). Acest sistem conþine douã stele neutro-nice care se miºcã pe orbitã una în jurul celeilalte, ºi

111

energia pe care o pierd prin emisia de unde gravi-taþionale le face sã se deplaseze pe spiralã una cãtrecealaltã.

În timpul colapsului gravitaþional al unei stele cîndse formeazã o gaurã neagrã, miºcãrile ar fi mult mairapide, astfel cã energia este transportatã cu o ratã multmai mare. Prin urmare, nu va dura mult pînã cînd eava ajunge într-o stare staþionarã. Cum ar arãta aceastãstare finalã? Se poate presupune cã ea ar depinde detoate caracteristicile complexe ale stelei din care s-aformat — nu numai de masa sa ºi de viteza de rotaþie,dar ºi de diferite densitãþi ale diferitelor pãrþi ale steleiºi de miºcãrile complicate ale gazelor din stea. ªi dacãgãurile negre ar fi tot atît de variate ca ºi obiectele dincare s-au format în urma colapsului, poate fi foarte greusã se facã preziceri despre gãurile negre, în general.

Totuºi, în 1967 studiul gãurilor negre a fost revolu-þionat de Werner Israel, un savant canadian (care s-anãscut în Berlin, a crescut în Africa de Sud ºi ºi-a luatdoctoratul în Irlanda). Israel a arãtat cã, în conformi-tate cu relativitatea generalizatã, gãurile negre care nuse rotesc trebuie sã fie foarte simple; ele erau perfectsferice, dimensiunea lor depindea numai de masa lorºi oricare douã gãuri negre de acest fel avînd aceeaºimasã erau identice. De fapt, ele ar putea fi descrise deo soluþie particularã a ecuaþiilor lui Einstein care eracunoscutã încã din 1917, descoperitã de Karl Schwar-zschild la scurtã vreme dupã descoperirea relativitãþiigeneralizate. La început, multe persoane, printre carechiar Israel, au argumentat cã deoarece gãurile negretrebuie sã fie perfect sferice, o gaurã neagrã poate fiformatã numai prin colapsul unui obiect perfect sferic.Orice stea realã — care nu ar fi niciodatã perfect sfericã— ar putea deci sã sufere un colaps formînd doar osingularitate nudã.

A existat însã o interpretare diferitã a rezultatuluiobþinut de Israel, care a fost susþinutã în special deRoger Penrose ºi John Wheeler. Ei susþineau cã miº-

112

cãrile rapide care au loc în timpul colapsului uneistele ar însemna cã undele gravitaþionale pe care le emi-te ar face-o ºi mai sfericã ºi în momentul în care ajungela o stare staþionarã, ea ar fi precis sfericã. Conformacestui punct de vedere, orice stea care nu se roteºte,indiferent cît de complicatã este forma sa ºi structurasa internã, ar sfîrºi dupã colapsul gravitaþional ca ogaurã neagrã perfect sfericã, a cãrei dimensiune de-pinde numai de masa sa. Calculele ulterioare au con-firmat acest punct de vedere ºi curînd acesta a fostgeneral adoptat.

Rezultatul lui Israel trata cazul gãurilor negre for-mate numai din corpuri care nu se rotesc. În 1963, RoyKerr din Noua Zeelandã a descoperit un set de soluþiiale ecuaþiilor relativitãþii generalizate care descriaugãurile negre rotitoare. Aceste gãuri negre „Kerr“ serotesc cu vitezã constantã, dimensiunea ºi forma lordepinzînd numai de masa ºi viteza lor de rotaþie. Dacãrotaþia este zero, gaura neagrã este perfect rotundã ºisoluþia este identicã cu soluþia Schwarzschild. Dacãrotaþia este diferitã de zero, gaura neagrã se bombeazãspre exterior la ecuatorul sãu (la fel cum pãmîntul sausoarele se bombeazã datoritã rotaþiei lor) ºi cu cît seroteºte mai repede, cu atît se bombeazã mai mult. Ast-fel, pentru a extinde rezultatul lui Israel ca sã includãcorpurile rotitoare, s-a presupus cã orice corp rotitorcare suferã un colaps formînd o gaurã neagrã ar ajungeîn cele din urmã la o stare staþionarã descrisã de soluþiaKerr.

În 1970 un student în cercetare ºi coleg al meu dela Cambridge, Brandon Carter, a fãcut primul pas îndemonstrarea acestei ipoteze. El a arãtat cã, în cazulîn care o gaurã neagrã rotitoare are o axã de simetrie,ca un titirez, dimensiunea ºi forma sa ar depinde nu-mai de masa ºi viteza sa de rotaþie. Apoi, în 1971, euam demonstrat cã orice gaurã neagrã rotitoare sta-þionarã ar avea într-adevãr o asemenea axã de sime-trie. În sfîrºit, în 1973, David Robinson de la Kings

113

College din Londra a utilizat rezultatele lui Carter ºiale mele pentru a arãta cã ipoteza fusese corectã: oasemenea gaurã neagrã trebuie într-adevãr sã fie osoluþie Kerr. Astfel, dupã colapsul gravitaþional o gaurãneagrã trebuie sã ajungã într-o stare în care ea poatefi rotitoare, dar nu pulsantã. Mai mult, dimensiuneaºi forma sa ar depinde numai de masa ºi viteza sa derotaþie ºi nu de natura corpului care a suferit colapsulformînd-o. Acest lucru a devenit cunoscut prin maxima„O gaurã neagrã nu are pãr“. Teorema „fãrã pãr“ estede mare importanþã practicã, deoarece restrînge foartemult tipurile posibile de gãuri negre. Prin urmare, sepot elabora modele detaliate de obiecte care pot conþinegãurile negre, ºi prezicerile modelelor se pot comparacu observaþiile. Aceasta mai înseamnã cã atunci cîndse formeazã o gaurã neagrã se pierde o cantitate foartemare de informaþii privind corpul care a suferitcolapsul, deoarece dupã aceea putem mãsura numaimasa ºi viteza de rotaþie a corpului. Semnificaþia acestuifapt se va vedea în urmãtorul capitol.

Gãurile negre reprezintã unul din foarte puþinelecazuri din istoria ºtiinþei în care teoria a fost elaboratãfoarte detaliat ca un model matematic, înainte de aexista vreo dovadã experimentalã a corectitudinii sale.Într-adevãr, acesta era principalul argument al celorcare erau împotriva gãurilor negre: cum ar putea cine-va sã creadã în existenþa unor obiecte pentru care sin-gura dovadã o constituie calculele bazate pe teoriadubioasã a relativitãþii generalizate? Totuºi, în 1963,Maarten Schmidt, un astronom de la Observatorul Pa-lomar din California, a mãsurat deplasarea spre roºua unui obiect ca o stea slabã în direcþia sursei de underadio numitã 3C273 (adicã, sursa numãrul 273 din altreilea catalog Cambridge de surse radio). El a des-coperit cã aceasta era prea mare pentru a fi cauzatãde un cîmp gravitaþional: dacã ar fi fost o deplasarespre roºu gravitaþionalã, obiectul ar fi trebuit sã fie atîtde masiv ºi atît de aproape de noi încît el ar fi pertur-

114

bat orbitele planetelor din sistemul solar. Aceasta asugerat cã deplasarea spre roºu era cauzatã de expan-siunea universului, care, la rîndul sãu, însemna cãobiectul era la foarte mare depãrtare. ªi pentru a fi vizi-bil de la o distanþã aºa de mare, obiectul trebuie sã fiefoarte strãlucitor, cu alte cuvinte sã emitã o cantitateuriaºã de energie. Singurul mecanism care s-ar puteacrede cã ar produce cantitãþi aºa de mari de energiepare a fi colapsul gravitaþional nu numai al unei singu-re stele, ci al întregii regiuni centrale a unei galaxii.Au fost descoperite mai multe „obiecte cvasistelare“similare, sau quasari, toate cu deplasãri mari spre ro-ºu. Dar ele sînt toate prea departe ºi deci prea greu deobservat pentru a furniza dovezi sigure pentru gãurilenegre.

Un sprijin suplimentar pentru existenþa gãurilornegre a apãrut în 1967 o datã cu descoperirea de cãtreo studentã de la Cambridge, Jocelyn Bell, a obiectelordin spaþiu care emiteau impulsuri regulate de underadio. La început Bell ºi conducãtorul sãu ºtiinþific,Anthony Hewish, au crezut cã poate au luat contactcu civilizaþii extraterestre din galaxie! Într-adevãr, laseminarul în care au anunþat descoperirea, îmi amintesccã au numit primele patru surse gãsite LGM 1–4, LGMînsemnînd „Micii omuleþi verzi“ (Little Green Men).În cele din urmã însã ei ºi toþi ceilalþi au ajuns la con-cluzia, mai puþin romanticã, dupã care aceste obiectecare au primit denumirea de pulsari erau de fapt steleneutronice rotative care emiteau impulsuri de underadio, datoritã unei interacþii complicate între cîm-purile lor magnetice ºi materia înconjurãtoare. Aceastaa reprezentat o veste proastã pentru scriitorii dewestern-uri spaþiale, dar foarte promiþãtoare pentrupuþinii dintre noi care credeau în acel timp în gãurilenegre: a fost prima dovadã pozitivã cã stelele neu-tronice existau. O stea neutronicã are o razã de circaºaisprezece kilometri, numai de cîteva ori mai maredecît raza criticã la care o stea devine o gaurã neagrã.

115

Dacã o stea poate suferi un colaps spre o dimensiuneatît de micã, se poate aºtepta ca ºi alte stele sã poatãsuferi un colaps spre o dimensiune ºi mai micã ºi sãdevinã gãuri negre.

Cum am putea spera sã detectãm o gaurã neagrãdacã prin definiþie ea nu emite nici o luminã? Ar fi caºi cum am cãuta o pisicã neagrã într-o pivniþã întune-catã. Din fericire, existã o cale. Aºa cum arãta JohnMichell în lucrarea sa de pionierat din 1783, o gaurãneagrã îºi exercitã forþa gravitaþionalã asupra obiectelordin apropiere. Astronomii au observat multe sistemeîn care douã stele se deplaseazã pe orbite una în jurulceleilalte, atrase una spre cealaltã de gravitaþie. Ei aumai observat sisteme în care existã doar o stea vizibilãcare se deplaseazã pe orbitã în jurul unui companionnevãzut. Desigur, nu se poate conchide imediat cãacest companion este o gaurã neagrã: poate fi pur ºisimplu o stea care este prea slabã pentru a fi vãzutã.Totuºi, unele dintre aceste sisteme, ca acela numit Cyg-nus X–1 sînt, de asemenea, surse puternice de raze X.Cea mai bunã explicaþie pentru acest fenomen este cãmateria de la suprafaþa stelei vizibile a fost aruncatãîn afarã. Cînd ea cade cãtre companionul nevãzut, areo miºcare în spiralã (aºa cum se scurge apa dintr-o baie)ºi devine foarte fierbinte, emiþînd raze X. Pentru ca acestmecanism sã lucreze, obiectul nevãzut trebuie sã fiefoarte mic, ca o piticã albã, stea neutronicã sau gaurãneagrã. Din orbita observatã a stelei vizibile se poatedetermina masa cea mai micã posibilã a obiectului ne-vãzut. În cazul lui Cygnus X–1, aceasta era de ºase orimasa soarelui, care, conform rezultatului lui Chan-drasekhar este prea mare pentru ca obiectul nevãzutsã fie o piticã albã. El are, de asemenea, o masã preamare pentru a fi o stea neutronicã. Prin urmare, se parecã trebuie sã fie o gaurã neagrã.

Existã ºi alte modele care explicã Cygnus X–1, carenu includ o gaurã neagrã, dar ele sînt cam forþate. Ogaurã neagrã pare a fi singura explicaþie naturalã a

116

observaþiilor. În ciuda acestui fapt eu am fãcut pariucu Kip Thorne de la Institutul de Tehnologie din Ca-lifornia cã, de fapt, Cygnus X–1 nu conþine o gaurãneagrã! Aceasta este ca o poliþã de asigurare pentrumine. Am lucrat foarte mult la gãurile negre ºi totular fi fost o pierdere dacã ar fi reieºit cã gãurile negrenu existã. Dar, în acel caz, aº avea consolarea cã amcîºtigat pariul, care mi-ar aduce un abonament pe pa-tru ani la revista Private Eye. Dacã gãurile negre existã,Kip va obþine un abonament pe un an la Penthouse. În1975, cînd am fãcut pariul, eram 80% siguri cã Cygnusera o gaurã neagrã. Acum aº spune cã sîntem 95%siguri, dar pariul nu s-a terminat încã.

De asemenea, avem acum dovada existenþei cîtorvagãuri negre în sisteme ca Cygnus X–1 din galaxianoastrã ºi din douã galaxii învecinate numite Norii luiMagellan. Totuºi, numãrul gãurilor negre este aproapesigur mult mai mare; în lunga istorie a universului,multe stele trebuie sã-ºi fi ars tot combustibilul nuclearºi sã fi suferit un colaps. Numãrul gãurilor negre poatefi mult mai mare chiar decît numãrul stelelor vizibile,care reprezintã circa o sutã de miliarde numai în galaxianoastrã. Atracþia gravitaþionalã suplimentarã a unuinumãr atît de mare de gãuri negre ar putea explica dece galaxia noastrã se roteºte cu viteza pe care o are:masa stelelor vizibile este insuficientã pentru a explicaaceasta. Avem, de asemenea, unele dovezi cã în cen-trul galaxiei noastre existã o gaurã neagrã mult maimare, cu o masã de circa o sutã de mii de ori mai maredecît aceea a soarelui. Stelele din galaxie care se apropieprea mult de aceastã gaurã neagrã vor fi sfãrîmate dediferenþa dintre forþele gravitaþionale de pe feþeleapropiatã ºi îndepãrtatã. Rãmãºiþele lor ºi gazul aruncatde alte stele vor cãdea spre gaura neagrã. Ca ºi în cazullui Cygnus X–1, gazul se va deplasa pe o spiralã spreinterior ºi se va încãlzi, deºi nu aºa de mult ca în acelcaz. El nu va ajunge destul de fierbinte pentru a emite

117

raze X, dar ar putea explica sursa foarte compactã deunde radio ºi raze infraroºii care se observã în centrulgalactic.

Se crede cã în centrul quasarilor existã gãuri negresimilare, dar ºi mai mari, cu mase de sute de milioanede ori mai mari decît masa soarelui. Materia care cadeîntr-o astfel de gaurã neagrã supermasivã ar reprezen-ta singura sursã de putere destul de mare pentru aexplica enorma cantitate de energie pe care o emit acesteobiecte. Deplasarea în spiralã a materiei în gaura nea-grã ar face ca aceasta sã se roteascã în aceeaºi direcþie,determinînd crearea unui cîmp magnetic asemãnãtorcu cel al pãmîntului. Particule cu energie foarte înaltãar fi generate lîngã gaura neagrã de materia care cadeînãuntru. Cîmpul magnetic ar fi atît de puternic încîtar putea focaliza aceste particule în jeturi aruncatespre exterior de-a lungul axei de rotaþie a gãurii negre,adicã în direcþiile polilor sãi nord ºi sud. Astfel de jeturisînt observate într-adevãr în mai multe galaxii ºiquasari.

Se poate considera, de asemenea, cazul în care arputea exista gãuri negre cu mase mult mai mici decîtcea a soarelui. Aceste gãuri negre nu pot fi formateprin colaps gravitaþional, deoarece masele lor sînt submasa limitã Chandrasekhar: stelele cu masa atît descãzutã se pot susþine singure contra forþei de gravi-taþie chiar atunci cînd ºi-au epuizat combustibilulnuclear. Gãurile negre cu masã scãzutã se puteauforma numai dacã materia era comprimatã la densitãþienorme de presiuni exterioare foarte mari. Acestecondiþii s-ar putea produce într-o bombã cu hidrogenfoarte mare: fizicianul John Wheeler a calculat odatãcã dacã cineva ar lua toatã apa grea din toate oceanelelumii, ar putea construi o bombã cu hidrogen care arcomprima materia în centru atît de mult încît s-ar creao gaurã neagrã. (Desigur, nu ar mai rãmîne nimeni são observe!) O posibilitate mai practicã este cã astfel degãuri negre cu masã micã s-ar fi putut forma la pre-

118

siunile ºi temperaturile înalte ale universului foarte tim-puriu. Gãurile negre s-ar fi format numai dacã uni-versul timpuriu nu ar fi fost neted ºi uniform, deoarecenumai o regiune micã ce era mai densã decît mediaputea fi comprimatã astfel pentru a forma o gaurãneagrã. Dar noi ºtim cã trebuie sã fi existat uneleneregularitãþi, deoarece altfel materia din univers armai fi încã ºi acum distribuitã perfect uniform, în locde a fi grupatã în stele ºi galaxii.

Faptul cã neregularitãþile necesare pentru expli-carea stelelor ºi galaxiilor au dus sau nu la formareaunui numãr semnificativ de gãuri negre „primordiale“depinde evident de detalii ale condiþiilor din universultimpuriu. Astfel, dacã am putea determina cît de multegãuri negre primordiale existã acum, am învãþa o mul-þime despre etapele foarte timpurii ale universului.Gãurile negre primordiale cu mase mai mari decît unmiliard de tone (masa unui munte mare) ar putea fidetectate numai prin influenþa lor gravitaþionalã asupraceleilalte materii, vizibile, sau asupra expansiunii uni-versului. Totuºi, aºa cum vom vedea în urmãtorulcapitol, în realitate, gãurile negre nu sînt deloc negre:ele strãlucesc ca un corp fierbinte ºi cu cît sînt mai micicu atît strãlucesc mai mult. Astfel, paradoxal, rezultãcã gãurile negre mai mici pot fi mai uºor detectate decîtcele mari!

7 Gãurile negre

nu sînt aºa de negre

Înainte de 1970, cercetarea mea asupra relativitãþiigeneralizate se concentra în principal asupra proble-mei dacã existase sau nu o singularitate Big Bang. To-tuºi, într-o searã de noiembrie a acelui an, la scurtãvreme dupã naºterea fiicei mele, Lucy, pe cînd mãduceam la culcare am început sã mã gîndesc la gãurilenegre. Invaliditatea mea face ca aceastã operaþie sã fieun proces lent, astfel cã aveam destul timp. În acel timpnu exista o definiþie precisã a punctelor din spaþiu-timpcare se gãsesc în interiorul ºi în afara unei gãuri negre.Discutasem deja cu Roger Penrose ideea de a defini ogaurã neagrã ca un set de evenimente din care nu eraposibilã ieºirea la o distanþã mare, definiþie care acumeste general acceptatã. Ea înseamnã cã limita gãuriinegre, orizontul evenimentului, este formatã din traiec-toriile în spaþiu-timp ale razelor de luminã care nu maipot ieºi din gaura neagrã, rãmînînd pentru totdeaunala marginea ei (fig. 7.1). Este cam ca atunci cînd fugiþide poliþie ºi reuºiþi sã pãstraþi doar un pas înaintea ei,dar nu puteþi scãpa definitiv!

Deodatã am realizat cã traiectoriile acestor raze deluminã nu s-ar putea apropia niciodatã una de alta.Dacã s-ar apropia, ele ar trebui în cele din urmã sã intreuna în alta. Ar fi ca ºi cînd aþi întîlni pe cineva carefuge de poliþie în direcþie opusã — aþi fi prinºi amîndoi!(Sau, în acest caz, ar cãdea într-o gaurã neagrã.) Dar,dacã aceste raze de luminã ar fi înghiþite de gauraneagrã, atunci ele nu ar fi putut fi la limita gãurii ne-gre. Astfel, traiectoriile razelor de luminã în orizontul

120

evenimentului trebuie sã fie întotdeauna paralele saudivergente una faþã de alta. Un alt mod de a vedeaaceasta este cã orizontul evenimentului, limita gãuriinegre, este marginea unei umbre — umbra unui sfîrºitiminent. Dacã priviþi umbra fãcutã de o sursã aflatãla mare distanþã, cum este soarele, veþi vedea cã razelede luminã de la margine nu se apropie unele de altele.

Dacã razele de luminã care formeazã orizontulevenimentului, limita gãurii negre, nu se pot apropianiciodatã una de alta, aria orizontului evenimentuluipoate rãmîne aceeaºi sau se poate mãri cu timpul darnu se poate micºora niciodatã — deoarece aceasta ar

121

FIGURA 7.1

RAZADE LUMINÃLOVEªTESINGULA-RITATEA

DISTANÞA DE LA SINGULARITATE

RAZÃ DE LUMINÃLA ORIZONTULEVENIMENTULUI

RAZA DE LUMINÃIESE AFARÃ

ORIZONTULEVENIMEN-TULUI

OR

IZO

NT

UL

EV

EN

IME

NT

UL

UI

INT

ER

IOR

UL

UN

EI

GÃ

UR

I N

EG

RE

TIMPUL SINGULARITATE

însemna cã cel puþin unele dintre razele de luminã dela limitã ar trebui sã se apropie una de alta. De fapt,aria ar creºte ori de cîte ori în gaura neagrã ar cãdeamaterie sau radiaþie (fig. 7.2). Or, dacã douã gãurinegre s-ar ciocni ºi s-ar uni formînd o singurã gaurãneagrã, orizontul evenimentului gãurii negre finale arfi mai mare decît sau egal cu suma ariilor orizon-turilor evenimentului gãurilor negre iniþiale (fig. 7.3).Aceastã proprietate de a nu se micºora a ariei orizon-tului evenimentului a introdus o restricþie importantãasupra comportãrii posibile a gãurilor negre. Am fostatît de surescitat de descoperirea mea cã nu am preadormit în noaptea aceea. A doua zi l-am sunat peRoger Penrose. El a fost de acord cu mine. Cred, defapt, cã el îºi dãduse seama de aceastã proprietate aariei. Totuºi, el folosise o definiþie uºor diferitã a uneigãuri negre. El nu realizase cã limitele unei gãurinegre, conform celor douã definiþii, ar fi aceleaºi ºi decila fel ar fi ºi ariile lor, cu condiþia ca gaura neagrã sãse stabilizeze la o stare care nu se modificã în timp.

Comportarea fãrã micºorare a ariei unei gãuri negreamintea foarte mult de comportarea unei mãrimi fizicenumitã entropie, care mãsoarã gradul de dezordine alunui sistem. Se ºtie din experienþã cã dezordinea tindesã creascã dacã lucrurile sînt lãsate în voia lor. (Cinevatrebuie numai sã înceteze de a mai face reparaþii înjurul casei pentru a vedea aceasta!) Se poate crea ordinedin dezordine (de exemplu, se poate zugrãvi casa) daraceasta necesitã cheltuirea unui efort sau a unei energiiºi astfel scade cantitatea disponibilã de energie ordo-natã.

O enunþare exactã a acestei idei este a doua lege atermodinamicii. Ea afirmã cã entropia unui sistemizolat creºte întotdeauna ºi cã atunci cînd se unesc douãsisteme, entropia sistemului combinat este mai maredecît suma entropiilor sistemelor individuale. Deexemplu, sã considerãm un sistem de molecule degaz dintr-o cutie. Moleculele pot fi considerate ca mici

122

bile de biliard care se ciocnesc încontinuu una de altaºi de pereþii cutiei. Cu cît este mai mare temperaturagazului, cu atît se miºcã mai repede moleculele gazuluiºi cu atît mai frecvent ºi mai tare se vor ciocni cupereþii cutiei, cu atît mai mare va fi presiunea exerci-tatã de ele asupra pereþilor. Sã presupunem cã iniþialtoate moleculele sînt limitate printr-un perete la parteastîngã a cutiei. Dacã apoi peretele se scoate, mole-culele vor tinde sã se împrãºtie ºi sã ocupe ambele ju-mãtãþi ale cutiei. La un anumit moment ulterior ele arputea, datoritã întîmplãrii, sã se gãseascã toate în ju-mãtatea dreaptã sau înapoi în jumãtatea stîngã, dareste mult mai probabil cã vor exista numere aproxi-mativ egale în cele douã jumãtãþi. O astfel de stare este

123

FIGURILE 7. 2 ºi 7. 3

MATERIACARE CADEÎN INTERIOR

MATERIACARE CADEÎN INTERIOR

GAURA NEAGRÃ(orizontul evenimentului)

GAURA NEAGRÃ GAURA NEAGRÃ

TIMPUL

SPAÞIUL

SE UNEªTE FORMÎND GAURA NEAGRÃ FINALÃ

mai puþin ordonatã, sau mai dezordonatã decît stareainiþialã în care toate moleculele erau într-o jumãtatede cutie. Prin urmare, se spune cã entropia gazului acrescut. În mod asemãnãtor, sã presupunem cã seîncepe cu douã cutii, una care conþine molecule deoxigen ºi cealaltã cu molecule de azot. Dacã se unesccutiile ºi se eliminã peretele intermediar, moleculelede oxigen ºi de azot vor începe sã se amestece. La unmoment ulterior cea mai probabilã stare ar fi unamestec destul de uniform de molecule de oxigen ºiazot în ambele cutii. Aceastã stare ar fi mai puþin ordo-natã ºi deci ar avea o entropie mai mare decît stareainiþialã a celor douã cutii separate.

A doua lege a termodinamicii are un statut diferitde acela al celorlalte legi ale ºtiinþei, cum este legeagravitaþiei a lui Newton, de exemplu, deoarece ea nueste valabilã întotdeauna, doar în marea majoritate acazurilor. Probabilitatea ca toate moleculele de gazdin prima noastrã cutie sã se gãseascã într-o jumãtatede cutie la un moment ulterior este de unu la multemilioane de milioane, dar acest lucru se poate întîmpla.Totuºi, dacã cineva are o gaurã neagrã în apropiere,pare a fi un mod mai uºor de a încãlca legea a doua:trebuie numai sã se arunce în gaura neagrã materiecu entropie mare, cum ar fi o cutie cu gaz. Entropiatotalã a materiei din afara gãurii negre ar scãdea.Desigur, se poate încã spune cã entropia totalã, inclusiventropia din interiorul gãurii negre, nu a scãzut — dar,deoarece nu se poate privi în interiorul gãurii negre,nu putem spune cît de multã entropie are materia dininterior. Deci, ar fi bine dacã ar exista o caracteristicãa gãurii negre prin care observatorii din afara gãuriinegre sã poate spune care este entropia sa, ºi care arcreºte ori de cîte ori în gaura neagrã cade materie caretransportã entropie. Ca urmare a descoperirii descrisemai sus, cã aria orizontului evenimentelor creºte atuncicînd în gaura neagrã cade materie, un student în cerce-tare de la Princeton numit Jacob Bekenstein a sugerat

124

cã aria orizontului evenimentelor era o mãsurã a en-tropiei gãurii negre. Atunci cînd în gaura neagrã cadematerie care transportã entropie, aria orizontului sãuva creºte, astfel cã suma entropiilor materiei din afaragãurii negre ºi a ariei orizonturilor nu s-ar micºoraniciodatã.

Aceastã ipotezã pãrea sã împiedice încãlcarea legiia doua a termodinamicii în majoritatea situaþiilor.Totuºi, avea un defect fatal. Dacã o gaurã neagrã areentropie, atunci ea trebuie sã aibã ºi temperaturã. Darun corp cu o anumitã temperaturã trebuie sã emitãradiaþii cu o anumitã ratã. Este un lucru bine cunoscutcã dacã cineva încãlzeºte un vãtrai în foc el strãluceºteincandescent ºi emite radiaþii, dar ºi corpurile cu tem-peraturi mai scãzute emit radiaþii; acest lucru nu seobservã în mod normal, deoarece cantitatea lor estedestul de micã. Aceastã radiaþie este necesarã pentrua preveni încãlcarea legii a doua. Astfel, gãurile negretrebuie sã emitã radiaþii. Dar chiar prin definiþie, sepresupune cã gãurile negre sînt obiecte care nu emitnimic. Prin urmare se pare cã aria orizontului eveni-mentelor unei gãuri negre nu poate fi privitã ca en-tropia sa. În 1972 am scris o lucrare cu Brandon Carterºi un coleg american, Jim Bardeen, în care am arãtatcã deºi erau foarte multe asemãnãri între entropie ºiaria orizontului evenimentului, existã aceastã dificul-tate aparent fatalã. Trebuie sã admit cã am scris aceastãlucrare în parte datoritã faptului cã eram iritat deBekenstein care, simþeam, utilizase în mod greºit des-coperirea mea privind creºterea ariei orizontului eveni-mentului. Totuºi, în cele din urmã a reieºit cã el eraesenþialmente corect, deºi într-un mod la care desigurnu se aºtepta.

În septembrie 1973, în timp ce vizitam Moscova,am discutat despre gãurile negre cu doi experþi sovie-tici Jakov Zeldovici ºi Alexandr Starobinsky. Ei m-auconvins cã, în conformitate cu principiul de incertitu-dine din mecanica cuanticã, corpurile negre rotitoare

125

trebuie sã creeze ºi sã emitã particule. Am crezut argu-mentele lor din punct de vedere fizic, dar nu mi-a plã-cut modul matematic în care au calculat emisia. Prinurmare, am început sã elaborez o tratare matematicãmai bunã, pe care am descris-o la un seminar þinut laOxford la sfîrºitul lui noiembrie 1973. În acel momentnu fãcusem calculele pentru a afla cît de mult s-ar emiteîn realitate. Mã aºteptam sã descopãr doar radiaþiagãurilor negre rotitoare pe care Zeldovici ºi Starobinskyo preziseserã. Totuºi, cînd am fãcut calculul, am des-coperit, spre surpriza ºi iritarea mea, cã ºi gãurile ne-gre nerotitoare ar trebui aparent sã creeze ºi sã emitãparticule cu o ratã staþionarã. La început am crezut cãaceastã emisie arãta cã una din aproximaþiile pe carele-am utilizat nu era valabilã. Mi-era teamã cã dacãBekenstein aflã aceasta, ar putea sã o utilizeze ca unargument suplimentar pentru a-ºi susþine ideile privindentropia gãurilor negre, care mie tot nu-mi plãcea.Totuºi, cu cît mã gîndeam mai mult la ea, cu atît maimult pãrea cã aproximaþiile ar trebui sã fie valabile în-tr-adevãr. Dar ceea ce m-a convins în cele din urmãcã emisia era realã a fost faptul cã spectrul particu-lelor emise era exact acela care ar fi fost emis de uncorp fierbinte ºi cã gaura neagrã emitea particule cuexact rata corectã pentru a împiedica încãlcarea legiia doua. De atunci calculele au fost repetate în mai multeforme de alte persoane. Toate confirmã cã o gaurãneagrã trebuie sã emitã particule ºi radiaþie ca ºi cîndar fi un corp fierbinte cu o temperaturã care depindenumai de masa gãurii negre: cu cît este masa mai ma-re, cu atît este mai scãzutã temperatura.

Cum este posibil sã rezulte cã o gaurã neagrã emiteparticule cînd noi ºtim cã nimic nu poate scãpa dinorizontul evenimentului sãu? Teoria cuanticã ne dã rãs-punsul: particulele nu vin din gaura neagrã, ci din spa-þiul „gol“ care se aflã imediat în afara orizontuluigãurii negre! Putem înþelege acest lucru în felul urmã-tor: Ceea ce noi considerãm un spaþiu „gol“ nu poate

126

fi complet gol deoarece aceasta ar însemna cã toate cîm-purile, cum sînt cîmpurile gravitaþional ºi electromag-netic, ar trebui sã fie exact zero. Totuºi, valoarea unuicîmp ºi rata sa de modificare în timp sînt ca poziþia ºiviteza unei particule: principiul de incertitudine aratãcã, cu cît se cunoaºte mai precis una din aceste can-titãþi, cu atît mai puþin precis se poate cunoaºte cealaltã.Astfel, în spaþiul liber cîmpul nu poate fi exact zero,deoarece atunci el ar trebui sã aibã atît o valoare pre-cisã (zero), cît ºi o ratã de modificare precisã (zero). Învaloarea cîmpului trebuie sã existe o valoare minimãa incertitudinii sau fluctuaþiei cuantice. Se pot consideraaceste fluctuaþii ca perechi de particule de luminã saugravitaþie care apar împreunã în acelaºi timp, se depãr-teazã ºi apoi se unesc din nou ºi se anihileazã reciproc.Aceste particule sînt particule virtuale ca particulelecare transportã forþa gravitaþionalã a soarelui: spre de-osebire de particulele reale, ele nu pot fi observate directcu un detector de particule. Totuºi, efectele lor indi-recte, cum sînt modificãri mici ale energiei orbitelorelectronilor din atomi, se pot mãsura ºi concordã cuprezicerile teoretice cu un grad de precizie remarcabil.Principiul de incertitudine mai prezice cã vor existaperechi virtuale similare de particule de materie cumsînt electronii ºi quarcii. În acest caz însã, un membrual perechii va fi o particulã ºi celãlalt o antiparticulã(antiparticulele de luminã ºi gravitaþie sînt aceleaºi caparticulele).

Deoarece energia nu poate fi creatã din nimic, unuldin partenerii dintr-o pereche particulã/antiparticulãva avea energie pozitivã ºi celãlalt partener energienegativã. Cel cu energie negativã este condamnat sãfie o particulã virtualã de viaþã scurtã, deoarece în situ-aþii normale particulele reale au întotdeauna energiepozitivã. Prin urmare trebuie sã-ºi caute partenerul ºisã se anihileze reciproc. Totuºi, o particulã realã în apro-pierea unui corp masiv are mai puþinã energie decîtdacã s-ar afla la mare distanþã, deoarece ar fi nevoie

127

de energie pentru a ridica-o la distanþã împotriva atrac-þiei gravitaþionale a corpului. În mod normal, energiaparticulei este încã pozitivã, dar cîmpul gravitaþionaldin interiorul unei gãuri negre este atît de puternic încîtchiar o particulã realã poate avea acolo energie nega-tivã. Prin urmare, este posibil, în prezenþa unei gãurinegre, ca particula virtualã cu energie negativã sã cadãîn gaura neagrã ºi sã devinã o particulã sau antipar-ticulã realã. În acest caz ea nu mai trebuie sã se ani-hileze cu partenerul sãu. ªi partenerul sãu abandonatpoate cãdea în gaura neagrã. Sau, avînd energie pozi-tivã, el poate scãpa din vecinãtatea gãurii negre ca oparticulã sau antiparticulã realã (fig. 7.4). Pentru unobservator aflat la distanþã, el va pãrea cã a fost emisdin gaura neagrã. Cu cît este mai micã gaura neagrã,cu atît este mai scurtã distanþa pe care particula cuenergie negativã va trebui sã o parcurgã înainte de adeveni o particulã realã ºi astfel cu atît va fi mai marerata de emisie ºi temperatura aparentã a gãurii negre.

Energia pozitivã a radiaþiei energetice ar fi echili-bratã de o curgere a particulelor de energie negativãîn gaura neagrã. Prin ecuaþia lui Einstein E = mc2

(unde E este energia, m este masa ºi c este viteza lu-minii), energia este proporþionalã cu masa. Prin urmare,o curgere a energiei negative în gaura neagrã reducemasa sa. Deoarece gaura neagrã pierde masã, aria ori-zontului evenimentului devine mai micã, dar aceastãdescreºtere a entropiei gãurii negre este mai mult decîtcompensatã de entropia radiaþiei emise, astfel cã legeaa doua nu este încãlcatã niciodatã.

O gaurã neagrã cu masa de cîteva ori mai mare decîtmasa soarelui ar avea o temperaturã de numai o zecimede milionime de grad peste zero absolut. Aceasta estemult mai micã decît temperatura radiaþiilor de micro-unde care umplu universul (circa 2,7° peste zero ab-solut), astfel cã gãurile negre ar emite chiar mai puþindecît absorb. Dacã universul este destinat sã se extindãmereu, temperatura radiaþiilor de microunde va des-

128

creºte în cele din urmã pînã la mai puþin decît aceeaa unei gãuri negre de acest fel, care va începe sã piardãmasã. Dar, chiar ºi atunci, temperatura sa ar fi atît descãzutã încît ar trebui un milion de milioane de mili-oane de milioane de milioane de milioane de milioanede milioane de milioane de milioane de milioane deani (1 urmat de ºaizeci ºi ºase de zerouri) pentru a seevapora complet. Acesta este un timp mult mai maredecît vîrsta universului, care este de numai zece saudouãzeci de miliarde de ani (1 sau 2 urmat de zecezerouri). Pe de altã parte, aºa cum s-a menþionat încapitolul 6, puteau exista gãuri negre primordiale cumasa mult mai micã decît dacã s-ar fi format princolapsul neregularitãþilor din etapele foarte timpurii

129

FIGURA 7.4

ANTIPARTICULACARE SCAPÃÎN INFINIT

PARTICULA CARECADE ÎN GAURANEAGRÃ

SPAÞIUL

TIMPUL

PERECHIPARTICULÃ - ANTIPARTICULÃ

GAURA NEAGRÃ(orizontul evenimentului)

ale universului. Astfel de gãuri negre ar avea o tem-peraturã mult mai mare ºi ar emite radiaþie cu o ratãmult mai mare. O gaurã neagrã primordialã cu o masãiniþialã de un miliard de tone ar avea un timp de viaþãaproximativ egal cu vîrsta universului. Gãurile negreprimordiale cu masele iniþiale mai mici decît aceastãvaloare ar fi deja complet evaporate, dar acelea cu masepuþin mai mari ar emite încã radiaþii sub formã de razeX ºi raze gamma. Aceste raza X ºi gamma sînt ca un-dele de luminã, dar cu lungimea de undã mult maimicã. Astfel de gãuri meritã cu greu calificativul denegre: în realitate ele sînt alb incandescent ºi emit energiecu o ratã de circa zece mii de megawaþi.

Dacã s-ar putea valorifica puterea sa, o gaurã neagrãde acest fel ar putea acþiona zece centrale electricemari. Totuºi, acest lucru ar fi dificil: gaura neagrã aravea masa unui munte comprimatã în mai puþin de amilioana milionime dintr-un centimetru, dimensiuneanucleului unui atom! Dacã am avea o gaurã neagrãde acest fel la suprafaþa pãmîntului, nu ar exista niciun mijloc care s-o opreascã sã cadã prin podea sprecentrul pãmîntului. Ea ar oscila prin pãmînt înainte ºiînapoi, pînã ce, în cele din urmã, s-ar stabiliza în cen-tru. Astfel cã singurul loc unde se poate pune o ast-fel de gaurã neagrã în care sã se poatã utiliza energiape care o emite ar fi pe o orbitã în jurul pãmîntului —ºi singurul mod în care poate fi pusã pe orbitã în jurulpãmîntului ar fi prin remorcarea unei mase mari înfaþa sa, ca un morcov în faþa unui mãgar. Aceasta nusunã ca o propunere foarte practicã, cel puþin nu înviitorul apropiat.

Dar, chiar dacã nu putem valorifica emisia acestorgãuri negre primordiale, care sînt ºansele noastre dea le observa? Putem cãuta razele gamma pe care le emitgãurile negre primordiale în majoritatea vieþii lor. Deºiradiaþia celor mai multe ar fi foarte slabã deoarece elesînt foarte îndepãrtate, totalul radiaþiilor lor ar puteafi detectabil. Într-adevãr, observãm un astfel de fond

130

de raze gamma: figura 7.5 aratã modul în care inten-sitatea observatã diferã la diferite frecvenþe (numãrulde unde pe secundã). Totuºi, acest fond ar fi putut sãfie generat, ºi probabil a fost, de alte procese decîtgãurile negre primordiale. Linia întreruptã din figura7.5 aratã modul în care ar varia intensitatea cu frecvenþapentru razele gamma emise de gãurile negre primor-diale, dacã ar fi în medie 300 pe an-luminã cub. Aceastãlimitã înseamnã cã gãurile negre primordiale ar fiputut forma cel mult o milionime din materia dinunivers.

Gãurile negre primordiale fiind atît de puþine, arpãrea puþin probabil sã existe una destul de aproapede noi pentru a o observa ca sursã individualã de razegamma. Dar, deoarece gravitaþia ar atrage gãurile ne-gre primordiale spre orice materie, ele trebuie sã fiemult mai multe în ºi în jurul galaxiilor. Astfel, deºifondul de raze gamma ne spune cã nu pot exista înmedie mai mult de 300 de gãuri negre primordiale pean-luminã cub, nu ne spune nimic despre cît de multepot fi în galaxia noastrã. Dacã ar fi, sã spunem, de unmilion de ori mai multe decît cifra de mai sus, atuncigaura neagrã cea mai apropiatã de noi ar fi probabilla o distanþã de circa un miliard de kilometri, sau camtot atît de departe ca ºi Pluto, cea mai îndepãrtatã pla-netã cunoscutã. ªi la aceastã distanþã ar fi foarte dificilsã se detecteze emisia constantã a unei gãuri negre,chiar dacã ar fi de zece mii de megawaþi. Pentru a ob-serva o gaurã neagrã primordialã ar trebui sã se detec-teze cîteva cuante de raze gamma care vin din aceeaºidirecþie, într-un interval de timp rezonabil, de exemplu,o sãptãmînã. Altfel, ele pot reprezenta pur ºi simpluo parte din fond. Dar principiul cuantic al lui Planckne spune cã fiecare cuantã de raze gamma are o energiefoarte înaltã, astfel cã pentru a radia chiar zece mii demegawaþi nu sînt necesare multe cuante. ªi pentru aobserva aceste cîteva cuante ce vin de la o distanþã ca

131

aceea la care se gãseºte Pluto, ar fi necesar un detectorde raze gamma mai mare decît oricare detector con-struit pînã acum. În plus, detectorul ar trebui sã fie înspaþiu, deoarece razele gamma nu pot strãbate atmo-sfera.

Desigur, dacã o gaurã neagrã aflatã la distanþa lacare se gãseºte Pluto ar ajunge la sfîrºitul vieþii sale ºiar exploda, emisia exploziei finale ar fi uºor de detectat.Dar, dacã gaura neagrã emite de zece sau douãzeci demiliarde de ani, ºansa de a ajunge la un sfîrºit în urmã-torii cîþiva ani, în loc de cîteva milioane de ani în tre-cut sau în viitor, este într-adevãr foarte micã! Astfel,

132

FIGURA 7.5

FONDUL DE RAZE GAMMA OBSERVAT

FONDUL DE RAZE GAMMAPREZIS DIN 300 DE GÃURI NEGREPRIMORDIALE PE AN-LUMINÃ CUB

ENERGIA FOTONULUI (MeV)

01 1 10 100 1000

1000

100

10

1

01

001

NU

MÃ

RU

LD

E

FOTO

NI

pentru a avea o ºansã rezonabilã de a vedea o explozieînainte ca fondurile pentru cercetare sã se termine, artrebui sã se gãseascã o cale de detectare a explozieiaflate în interiorul unei distanþe de un an luminã ºiîncã ar exista problema unui mare detector de razegamma pentru a observa cele cîteva cuante de razegamma provenite din explozie. În acest caz însã, nuar fi necesar sã se determine cã toate cuantele vin dinaceeaºi direcþie: ar fi destul sã se observe cã ele au sosittoate într-un interval de timp, pentru a avea destulãîncredere cã ele provin din aceeaºi explozie.

Un detector de raze gamma capabil sã depistezegãurile negre primordiale este întreaga atmosferã apãmîntului. (În orice caz, noi nu putem construi undetector mai mare!) Atunci cînd o cuantã de razegamma cu energie înaltã loveºte atomii atmosfereinoastre, ea creeazã perechi de electroni ºi pozitroni(antielectroni). Cînd aceºtia lovesc alþi atomi ei creeazãla rîndul lor mai multe perechi de electroni ºi pozitroni,astfel cã se obþine aºa-numita cascadã de electroni.Rezultatul este o formã de luminã numitã radiaþiaCerenkov. Prin urmare, se pot detecta impulsurile deraze gamma cãutînd scînteieri de luminã pe cerulnopþii. Desigur, existã ºi alte fenomene care pot pro-duce scînteieri pe cer, cum sînt fulgerele ºi reflexiileluminii solare pe sateliþi ºi resturi de sateliþi în miºcarepe orbitã. Impulsurile de raze gamma se pot deosebide aceste efecte observînd scînteierile simultan dindouã locuri îndepãrtate unul de celãlalt. O astfel decercetare a fost efectuatã în Arizona de doi oameni deºtiinþã din Dublin, Neil Porter ºi Trevor Weekes, folo-sind telescoape. Ei au gãsit mai multe scînteieri, darnici una care sã poatã fi atribuitã sigur impulsurilorde raze gamma provenite de la gãurile negre primor-diale.

Chiar dacã rezultatele cãutãrii gãurilor negre pri-mordiale sînt negative, ele ne dau, totuºi, informaþiiimportante despre etapele foarte timpurii ale univer-

133

sului. Dacã universul timpuriu era haotic sau neregu-lat, sau dacã presiunea materiei era scãzutã, ar fi fostde aºteptat sã se producã mai multe gãuri negre pri-mordiale decît limita stabilitã deja de observaþiilenoastre asupra fondului de raze gamma. Numai dacãuniversul timpuriu era foarte omogen ºi izotrop, cu opresiune înaltã, se poate explica absenþa unui numãrmai mare de gãuri negre primordiale observate.

* * *

Ideea radiaþiilor ce provin de la gãurile negre a fostprimul exemplu de prezicere care depinde în modesenþial de ambele mari teorii ale acestui secol, relativi-tatea generalizatã ºi mecanica cuanticã. Iniþial, ea astîrnit multe opoziþii deoarece deranja punctul devedere existent: „Cum poate o gaurã neagrã sã emitãceva?“ Atunci cînd am anunþat prima oarã rezultatelecalculelor mele la o conferinþã la Laboratorul Rut-herford–Appleton de lîngã Oxford, am fost întîmpinatcu neîncredere. La sfîrºitul comunicãrii mele preºedin-tele ºedinþei, John G. Taylor de la Kings College, Lon-dra, a pretins cã totul era o prostie. El a scris chiar olucrare pe aceastã temã. Totuºi, în cele din urmã majori-tatea oamenilor, inclusiv John Taylor au ajuns la con-cluzia cã gãurile negre trebuie sã radieze ca ºi corpurilefierbinþi dacã ideile noastre privind relativitatea gene-ralizatã ºi mecanica cuanticã sînt corecte. Astfel, chiardacã nu am reuºit sã gãsim o gaurã neagrã primordia-lã, existã un acord destul de general cã dacã am fi reuºit,ea ar fi trebuit sã emitã o mulþime de raze gamma ºiraze X.

Existenþa radiaþiei gãurilor negre pare sã însemnecã colapsul gravitaþional nu este atît de final ºi irever-sibil cum am crezut odatã. Dacã un astronaut cadeîntr-o gaurã neagrã, masa acesteia va creºte, dar în celedin urmã energia echivalentã masei suplimentare vafi returnatã universului sub formã de radiaþii. Astfel,într-un sens, astronautul va fi „reciclat“. Ar fi totuºi

134

un mod nesatisfãcãtor de imortalitate, deoarece oricenoþiune personalã despre timp va ajunge la sfîrºit a-tunci cînd astronautul este distrus în interiorul gãuriinegre! Chiar ºi tipurile de particule care ar fi emise încele din urmã de gaura neagrã ar fi în general diferitede acelea care formau astronautul: singura caracteris-ticã a astronautului care ar supravieþui ar fi masa sauenergia sa.

Aproximaþiile pe care le-am folosit pentru obþinereaemisiei gãurilor negre ar trebui sã acþioneze bine atuncicînd gaura neagrã are o masã mai mare decît o fracþiunedintr-un gram. Totuºi, ele vor da greº la sfîrºitul vieþiigãurii negre cînd masa sa devine foarte micã. Rezultatulcel mai probabil pare a fi cã gaura neagrã pur ºi simpluva dispãrea, cel puþin din regiunea noastrã a univer-sului, luînd cu ea astronautul ºi orice singularitatecare ar putea fi în ea, dacã într-adevãr existã una.Aceasta a fost prima indicaþie cã mecanica cuanticã poa-te elimina singularitãþile prezise de relativitatea gene-ralizatã. Totuºi, metodele pe care eu ºi alþii le-amutilizat în 1974 nu au putut sã rãspundã întrebãrilorcum este aceea dacã singularitãþile s-ar produce îngravitaþia cuanticã. Prin urmare, din 1975 am începutsã elaborez o abordare mai puternicã a gravitaþieicuantice bazatã pe ideea lui Richard Feynman a sumeiistoriilor. Rãspunsurile pe care aceastã abordare le su-gereazã pentru originea ºi soarta universului ºi ele-mentelor sale, cum sînt astronauþii, vor fi prezentateîn urmãtoarele douã capitole. Vom vedea cã, deºi prin-cipiul de incertitudine introduce limitãri asupra pre-ciziei tuturor prezicerilor noastre, el poate elimina, înacelaºi timp, lipsa fundamentalã de predictibilitatecare se produce la o singularitate a spaþiu-timpului.

135

8Originea ºi soarta universului

Teoria generalã a relativitãþii a lui Einstein preziceacã spaþiu-timpul a început la singularitatea Big Bangºi ar ajunge la sfîrºit la singularitatea Big Crunch*(dacã întreg universul ar suferi din nou un colaps) saula o singularitate în interiorul unei gãuri negre (dacão regiune localã, cum este o stea, ar suferi un colaps).Orice materie care ar cãdea în gaurã ar fi distrusã lasingularitate, iar în afarã ar continua sã se simtã doarefectul gravitaþional al masei sale. Pe de altã parte,atunci cînd sînt luate în considerare efectele cuantice,pãrea cã masa sau energia materiei s-ar reîntoarce încele din urmã la restul universului ºi cã gaura neagrã,împreunã cu singularitatea din interiorul sãu s-arevapora ºi, în final, ar dispãrea. Ar putea avea mecanicacuanticã un efect tot atît de dramatic asupra singu-laritãþilor Big Bang ºi Big Crunch? Ce se întîmplã înrealitate în etapele foarte timpurii sau tîrzii ale uni-versului, cînd cîmpurile gravitaþionale sînt atît de pu-ternice încît efectele cuantice nu pot fi ignorate? Areuniversul, de fapt, un început sau un sfîrºit? ªi dacãda, cum aratã ele?

Prin anii 1970 studiam în principal gãurile negre,dar în 1981 interesul meu în ceea ce priveºte origineaºi soarta universului s-a redeºteptat cînd am ascultato conferinþã asupra cosmologiei, organizatã de iezuiþila Vatican. Biserica Catolicã a fãcut o mare greºealã cuGalilei cînd a încercat sã supunã legii o problemã de

136

* Marea Implozie (n.t.).

ºtiinþã, declarînd cã soarele se miºcã în jurul pãmîn-tului. Acum, dupã mai multe secole, ea a hotãrît sãinvite mai mulþi experþi cu care sã se consulte în proble-me de cosmologie. La sfîrºitul conferinþei participanþiiau avut o audienþã la Papã. El ne-a spus cã era binesã se studieze evoluþia universului dupã Big Bang, darnu ar trebui sã facem cercetãri în ceea ce priveºte BigBang-ul însuºi deoarece acela a fost momentul Creaþieiºi deci lucrul Domnului. Am fost bucuros atunci cã elnu cunoºtea subiectul comunicãrii pe care tocmai oþinusem la conferinþã — posibilitatea ca spaþiu-timpulsã fie finit dar sã nu aibã limite, ceea ce înseamnã cãel nu a avut un început, un moment al Creaþiei. Nudoream sã am soarta lui Galilei, cu care împãrtãºescun sentiment de solidaritate, în parte datoritã coinci-denþei de a mã fi nãscut la exact 300 de ani dupãmoartea sa!

Pentru a explica ideile pe care eu ºi alþii le aveamdespre modul în care mecanica cuanticã poate afectaoriginea ºi soarta universului, este necesar mai întîi sãfie înþeleasã istoria general acceptatã a universului, con-form cu ceea ce se cunoaºte sub numele de „modelulBig Bang fierbinte“. Aceasta presupune cã universuleste descris înapoi pînã la Big Bang de un model Fried-mann. Conform acestor modele, atunci cînd universulse extinde, materia sau radiaþia din el se rãcesc. (Atuncicînd universul îºi dubleazã mãrimea, temperatura sascade la jumãtate.) Deoarece temperatura este o mãsurãa energiei (sau vitezei) medii a particulelor, aceastãrãcire a universului ar avea un efect important asupramateriei din el. La temperaturi foarte înalte, particuleles-ar miºca atît de repede încît ele ar putea scãpa deorice atracþie dintre ele datoratã forþelor nucleare sauelectromagnetice, dar atunci cînd se rãcesc ar fi deaºteptat ca particulele care se atrag reciproc sã înceapãsã se grupeze. Mai mult, chiar ºi tipurile de particulecare existã în univers ar depinde de temperaturã. Latemperaturi destul de înalte, particulele au o energie

137

atît de mare încît ori de cîte ori se ciocnesc s-ar produ-ce multe perechi particulã/antiparticulã diferite — ºideºi unele din aceste particule s-ar anihila prin cioc-nirea cu antiparticule, ele s-ar produce mai repededecît s-ar putea anihila. Totuºi, la temperaturi maijoase, cînd particulele care se ciocnesc au mai puþinãenergie, perechile particulã/antiparticulã s-ar producemai lent — ºi anihilarea ar deveni mai rapidã decît pro-ducerea.

Chiar la Big Bang, se crede cã universul avea dimen-siunea zero ºi astfel era infinit de fierbinte. Dar pe mã-surã ce universul se extindea, temperatura radiaþieiscãdea. O secundã dupã Big Bang, ea ar fi scãzut lacirca zece miliarde de grade. Aceasta este de circa omie de ori mai mare decît temperatura din centrulsoarelui, dar temperaturi atît de înalte se ating înexploziile bombelor H. În acest moment universul arfi conþinut în majoritate fotoni, electroni ºi neutrini (par-ticule extrem de uºoare care sînt afectate numai deinteracþiile slabe ºi de gravitaþie) ºi antiparticulele lor,împreunã cu protoni ºi neutroni. Cînd universul con-tinua sã se extindã ºi temperatura continua sã scadã,rata cu care perechile electron/antielectron erau pro-duse în ciocniri ar fi scãzut sub rata la care erau distruºiprin anihilare. Astfel, majoritatea electronilor ºi anti-electronilor s-ar fi anihilat reciproc producînd maimulþi fotoni, rãmînînd doar cîþiva electroni. Totuºi, neu-trinii ºi antineutrinii nu s-ar fi anihilat reciproc, deoa-rece aceste particule interacþioneazã foarte slab întreele ºi cu alte particule. Astfel, ele pot exista ºi astãzi.Dacã am putea sã le observãm, aceasta ar reprezentaimaginea unei etape timpurii foarte fierbinþi a uni-versului. Din nefericire, astãzi energiile lor ar fi preascãzute pentru ca sã le putem observa direct. Totuºi,dacã neutrinii nu sînt lipsiþi de masã, ei au o masã pro-prie micã; aºa cum a sugerat un experiment rusescneconfirmat, realizat în 1981, am putea sã-i detectãmindirect: ei ar putea fi o formã de „materie neagrã“,

138

ca aceea menþionatã mai înainte, cu o atracþie gravi-taþionalã suficientã pentru a opri expansiunea uni-versului ºi a determina colapsul sãu.

La circa o sutã de secunde dupã Big Bang, tempera-tura ar fi scãzut la un miliard de grade, temperaturadin interiorul celor mai fierbinþi stele. La aceastã tem-peraturã protonii ºi neutronii nu ar mai avea energiesuficientã pentru a scãpa de atracþia interacþiei nuclearetari ºi ar fi început sã se combine producînd nucleeleatomului de deuteriu (hidrogenul greu), care conþineun proton ºi un neutron. Nucleele de deuteriu s-aucombinat apoi cu mai mulþi protoni ºi neutroni for-mînd nucleele de heliu, care conþin doi protoni ºi doineutroni, precum ºi cantitãþi mici din douã elementemai grele, litiu ºi beriliu. Se poate calcula cã în mode-lul Big Bang fierbinte circa un sfert din protoni ºi neu-troni ar fi fost convertiþi în nuclee de heliu, împreunãcu o cantitate micã de hidrogen greu ºi alte elemente.Neutronii rãmaºi s-ar fi dezintegrat în protoni, care sîntnucleele atomilor de hidrogen obiºnuit.

Aceastã imagine a unei etape timpurii fierbinþi auniversului a fost lansatã pentru prima oarã de sa-vantul George Gamow într-o celebrã lucrare scrisã în1948 cu un student al sãu, Ralph Alpher. Gamow aveasimþul umorului — el l-a convins pe savantul HansBethe sã-ºi adauge numele la lucrare pentru ca listade autori „Alpher, Bethe, Gamow“ sã semene cuprimele litere din alfabetul grec alpha, beta, gamma,care erau foarte potrivite pentru o lucrare privindînceputul universului! În aceastã lucrare, ei au fãcuto prezicere remarcabilã cã radiaþia (în formã de fotoni)din etapele timpurii foarte fierbinþi ale universului artrebui sã existe ºi astãzi, dar avînd temperatura redusãla numai cîteva grade peste zero absolut (–273°C).Aceastã radiaþie a fost descoperitã de Penzias ºi Wilsonîn 1965. În timpul în care Alpher, Bethe ºi Gamow îºiscriau lucrarea, nu se ºtiau prea multe despre reacþiilenucleare ale protonilor ºi neutronilor. Prezicerile fãcutepentru proporþiile diferitelor elemente din universul

139

timpuriu au fost deci destul de inexacte, dar aceste cal-cule au fost repetate în lumina unei cunoaºteri mai buneºi acum concordã foarte bine cu ceea ce observãm. Înplus, este foarte greu sã explicãm altfel de ce trebuiesã fie atît de mult heliu în univers. Prin urmare, avemdestulã încredere cã aceasta este imaginea corectã, celpuþin mergînd înapoi pînã la circa o secundã dupã BigBang.

În timp de cîteva ore de la Big Bang, producereaheliului ºi a altor elemente s-ar fi oprit. ªi dupã aceea,în urmãtorul milion de ani universul ar fi continuatsã se extindã, fãrã a se întîmpla prea multe. În cele dinurmã, o datã ce temperatura a scãzut la cîteva mii degrade ºi electronii ºi nucleele nu mai aveau suficientãenergie pentru a depãºi atracþia electromagneticã dintreele, ei ar fi început sã se combine formînd atomii.Universul ca un întreg ar fi continuat sã se extindã ºisã se rãceascã, dar, în regiuni care erau puþin maidense decît media, expansiunea ar fi fost încetinitã deatracþia gravitaþionalã suplimentarã. Aceasta ar opriîn cele din urmã expansiunea în unele regiuni ºi le-ardetermina sã producã din nou colapsul. În timp ce seproducea colapsul lor, atracþia gravitaþionalã a materieidin afara acestor regiuni le poate face sã înceapã sã seroteascã uºor. Pe mãsurã ce regiunea colapsului devinemai micã, ea s-ar roti mai repede — aºa cum patina-torii care se rotesc pe gheaþã, se rotesc mai repede dacãîºi þin braþele strînse. În final, cînd regiunea a devenitdestul de micã, ea s-ar roti destul de repede pentru aechilibra atracþia gravitaþionalã ºi astfel s-au nãscutgalaxiile rotitoare, în formã de disc. Alte regiuni, carenu au început sã se roteascã, ar deveni obiecte deformã ovalã, numite galaxii eliptice. În acestea, colapsuls-ar opri deoarece pãrþile individuale ale galaxiei s-arroti pe orbitã stabil în jurul centrului sãu, dar galaxianu ar avea o rotaþie globalã.

Pe mãsurã ce trece timpul, gazul de hidrogen ºiheliu din galaxii s-ar rupe în nori mai mici care ar suferiun colaps sub propria lor gravitaþie. Cînd aceºtia se

140

contractã ºi atomii din interior se ciocnesc unii cu alþii,temperatura gazului ar creºte, pînã ce, în final, el ardeveni destul de fierbinte pentru a începe reacþiile defuziune nuclearã. Acestea convertesc hidrogenul înmai mult heliu ºi cãldura degajatã determinã creºtereapresiunii ºi astfel oprirea contracþiei ulterioare a norilor.Ele rãmîn stabile în aceastã stare un timp îndelungatca stele asemãnãtoare soarelui nostru, care transformãhidrogenul în heliu ºi radiazã energia rezultantã subformã de cãldurã ºi luminã. Stelele mai masive artrebui sã fie mai fierbinþi pentru a echilibra atracþia lorgravitaþionalã mai puternicã, determinînd producereaatît de rapidã a reacþiilor nucleare de fuziune încît eleºi-ar epuiza hidrogenul doar într-o sutã de milioanede ani. Atunci ele s-ar contracta uºor, pe mãsurã cecontinuã sã se încãlzeascã, ar începe sã transformeheliul în elemente mai grele cum sînt carbonul sau oxi-genul. Aceasta însã nu ar elibera prea multã energie,astfel cã s-ar produce o crizã, aºa cum s-a arãtat în capi-tolul despre gãurile negre. Ce se întîmplã apoi nu estecomplet clar, dar se pare cã regiunile centrale ale steleiar suferi un colaps spre o stare foarte densã, cum esteo stea neutronicã sau o gaurã neagrã. Regiunile exte-rioare ale stelei pot izbucni uneori într-o explozie teri-bilã numitã supernova, care ar lumina toate celelaltestele din galaxia sa. Unele din elementele mai greleproduse spre sfîrºitul vieþii stelei ar fi azvîrlite înapoiîn gazul din galaxie ºi ar reprezenta o parte din materia-lul brut pentru urmãtoarea generaþie de stele. Propriulnostru soare conþine circa doi la sutã din aceste ele-mente mai grele, deoarece el este o stea din generaþiaa doua sau a treia, formatã acum circa cinci miliardede ani dintr-un nor rotitor de gaz care conþinea res-turile unor supernove anterioare. Majoritatea gazuluidin nor a format soarele sau a fost aruncat în afarã,dar o cantitate micã de elemente grele s-au grupat ºiau format corpurile care acum se miºcã pe orbite înjurul soarelui, planete aºa cum este pãmîntul.

141

Pãmîntul a fost la început foarte fierbinte ºi fãrã at-mosferã. În decursul timpului el s-a rãcit ºi a cãpãtato atmosferã din emisia de gaze a rocilor. În aceastãatmosferã timpurie nu am fi putut supravieþui. Ea nuconþinea oxigen, ci o mulþime de alte gaze otrãvitoarepentru noi, cum sînt hidrogenul sulfurat (gazul caredã ouãlor stricate mirosul lor). Existã însã alte formeprimitive de viaþã care se pot dezvolta în aceste condiþii.Se crede cã ele s-au dezvoltat în oceane, posibil carezultat al combinãrilor întîmplãtoare de atomi formîndstructuri mari, numite macromolecule, care erau capa-bile sã asambleze alþi atomi din ocean în structuri ase-mãnãtoare. Astfel, ele s-ar fi reprodus ºi multiplicat.În unele cazuri existau erori la reproducere. Majoritateaacestor erori erau astfel încît noile macromolecule nuse puteau reproduce ºi în cele din urmã se distrugeau.Totuºi, cîteva erori ar fi produs macromolecule careerau chiar mai bune reproducãtoare. Ele aveau deciun avantaj ºi au încercat sã înlocuiascã macromoleculeleiniþiale. În acest fel a început un proces de evoluþie carea dus la dezvoltarea unor organisme auto-reproducã-toare din ce în ce mai complicate. Primele forme primi-tive de viaþã consumau diferite materiale, inclusivhidrogen sulfurat, ºi eliberau oxigen. Acest fapt a mo-dificat treptat atmosfera la compoziþia pe care o areastãzi ºi a permis dezvoltarea unor forme de viaþã maievoluate cum sînt peºtii, reptilele, mamiferele ºi, în celedin urmã, rasa umanã.

Aceastã imagine a universului care a început foartefierbinte ºi s-a rãcit pe mãsurã ce s-a extins este în con-cordanþã cu toate dovezile experimentale pe care leavem astãzi. Cu toate acestea, ea lasã fãrã rãspuns maimulte întrebãri importante:

1) De ce a fost universul timpuriu aºa de fierbinte?2) De ce este universul atît de omogen la scarã mare?

De ce aratã la fel în toate punctele din spaþiu ºi întoate direcþiile? În special, de ce temperatura radi-

142

aþiei de fond de microunde este aproape aceeaºi cîndprivim în direcþii diferite? Într-un fel este ca atuncicînd pui o întrebare la examen mai multor stu-denþi. Dacã toþi dau exact acelaºi rãspuns, poþi fisigur cã au comunicat între ei. ªi totuºi, în mode-lul descris mai sus, lumina nu ar fi avut timp dela Big Bang sã ajungã de la o regiune îndepãrtatãla alta, chiar dacã regiunile erau apropiate în uni-versul timpuriu. Conform teoriei relativitãþii, dacãlumina nu poate ajunge de la o regiune la alta, nicio altã informaþie nu poate. Astfel, nu ar fi existatnici un mod în care diferite regiuni din universultimpuriu ar fi putut ajunge sã aibã aceeaºi tem-peraturã, în afarã de cazul cînd pentru un motivnecunoscut s-a întîmplat ca ele sã porneascã de laaceeaºi temperaturã.

3) De ce a început universul cu o ratã de expansiuneatît de apropiatã de cea criticã, ce separã modelelecare suferã un nou colaps de acelea în care continuãsã se extindã pentru totdeauna, astfel cã acum,zece miliarde de ani mai tîrziu, el tot se mai extindecu o ratã apropiatã de cea criticã? Dacã rata de ex-pansiune la o secundã dupã Big Bang ar fi fost maimicã cu o parte dintr-o sutã de miliarde de mili-oane, universul ar fi suferit un nou colaps înaintede a fi ajuns la dimensiunea actualã.

4) În ciuda faptului cã universul este atît de omogenºi izotrop la scarã mare, el conþine neregularitãþicum sînt stelele ºi galaxiile. Se crede cã acesteas-au dezvoltat din mici diferenþe ale densitãþii uni-versului timpuriu de la o regiune la alta. Care a fostoriginea acestor fluctuaþii ale densitãþii?Teoria generalã a relativitãþii nu poate explica sin-

gurã aceste caracteristici sau rãspunde la aceste între-bãri datoritã prezicerii sale cã universul a început cuo densitate infinitã la singularitatea Big Bang-ului. Lasingularitate, relativitatea generalizatã ºi toate celelaltelegi ale fizicii înceteazã sã mai funcþioneze: nu se poate

143

prezice ce va rezulta din singularitate. Aºa cum s-aexplicat ulterior aceasta înseamnã cã Big Bang-ul ºitoate evenimentele dinaintea lui pot fi eliminate dinteorie, deoarece ele nu pot avea vreun efect asupra ceeace observãm noi. Spaþiu-timpul ar avea o limitã — unînceput la Big Bang.

Se pare cã ºtiinþa nu a descoperit un set de legi care,în limitele determinate de principiul de incertitudine,ne spun cum se va dezvolta universul în timp, dacãºtim starea sa la un moment dat. Poate cã aceste legiau fost iniþial decretate de Dumnezeu, dar rezultã cãde atunci el a lãsat universul sã evolueze conformacestora ºi nu intervine. Dar cum a ales el starea sauconfiguraþia iniþialã a universului? Care erau „condiþiilela limitã“ la începutul timpului?

Un rãspuns posibil este de a spune cã Dumnezeua ales configuraþia iniþialã a universului din motive pecare noi nu putem spera sã le înþelegem. Aceasta,desigur, ar fi fost în puterea unei fiinþe atotputernice,dar dacã ea ar fi creat universul într-un mod atît deneînþeles, de ce a ales sã-l lase sã evolueze conformunor legi pe care le-am putea înþelege? Întreaga istoriea ºtiinþei a constat în înþelegerea treptatã a faptului cãevenimentele nu se produc arbitrar, ci reflectã o anu-mitã ordine fundamentalã, care poate fi sau nu de inspi-raþie divinã. Ar fi natural sã se presupunã cã aceastãordine ar trebui sã se aplice nu numai legilor, dar ºicondiþiilor la limitã ale spaþiu-timpului care specificãstarea iniþialã a universului. Poate exista un marenumãr de modele ale universului cu diferite condiþiiiniþiale care toate respectã legile. Ar trebui sã existeun principiu care sã aleagã o stare iniþialã ºi deci unmodel care sã reprezinte universul nostru.

O astfel de posibilitate o reprezintã aºa-numitelecondiþii la limitã haotice. Acestea presupun implicitcã universul este spaþial infinit sau cã existã infinit demulte universuri. În condiþiile la limitã haotice, proba-bilitatea de a gãsi o anumitã regiune a spaþiului într-o

144

configuraþie datã imediat dupã Big Bang este aceeaºi,într-un fel, cu probabilitatea de a o gãsi în oricare altãconfiguraþie: starea iniþialã a universului este aleasãpur ºi simplu întîmplãtor. Aceasta ar însemna cã uni-versul timpuriu a fost probabil foarte haotic, neregu-lat, deoarece existã mult mai multe configuraþii haoticeºi dezordonate ale universului decît cele omogene ºiordonate. (Dacã fiecare configuraþie are probabilitateegalã, este probabil cã universul a început într-o starehaoticã ºi dezordonatã, pur ºi simplu deoarece existãmult mai multe dintre acestea.) Este greu de vãzut cumau putut da naºtere aceste condiþii iniþiale haotice unuiunivers atît de omogen ºi regulat la scarã mare cumeste al nostru astãzi. Ar fi fost de aºteptat ca fluctua-þiile de densitate într-un model de acest fel sã conducãla formarea mult mai multor gãuri negre primordialedecît limita superioarã care a fost determinatã prinobservaþiile asupra fondului de raze gamma.

Dacã universul este într-adevãr infinit în spaþiu, saudacã existã infinit de multe universuri, ar exista pro-babil unele regiuni mari undeva, care au început înmod omogen ºi uniform. Este cam ca bine cunoscutaceatã de maimuþe care lovesc clapele unor maºini descris — majoritatea celor scrise nu ar însemna nimic,dar foarte rar, pur ºi simplu din întîmplare, vor scrieunul dintre sonetele lui Shakespeare. Similar, în cazuluniversului, s-ar putea întîmpla ca noi sã trãim într-oregiune care din întîmplare este omogenã ºi izotropã?La prima vedere acest lucru ar fi foarte puþin probabildeoarece numãrul unor astfel de regiuni netede ar ficu mult depãºit de cel al regiunilor haotice ºi neregu-late. Totuºi, sã presupunem cã numai în regiunile omo-gene se formau galaxii ºi stele ºi erau condiþii propicepentru dezvoltarea unor organisme complicate auto-reproducãtoare ca ale noastre, care erau capabile sãpunã întrebarea: De ce este universul atît de omogen?

145

Acesta este un exemplu de aplicare a ceea ce se numeºteprincipiul antropic, care poate fi parafrazat astfel:„Vedem universul aºa cum este deoarece existãm.“

Existã douã versiuni ale principiului antropic, slabºi tare. Principiul antropic slab afirmã cã într-un universcare este mare sau infinit în spaþiu ºi/sau timp, con-diþiile necesare pentru dezvoltarea vieþii inteligente s-arîntîlni numai în anumite regiuni limitate în spaþiu ºitimp. Fiinþele inteligente din aceste regiuni nu ar trebuideci sã fie surprinse dacã ar observa cã poziþia lor înunivers satisface condiþiile necesare pentru existenþalor. Este cam ca o persoanã bogatã care trãieºte într-ovecinãtate prosperã fãrã sã vadã sãrãcia.

Un exemplu de utilizare a principiului antropicslab este de a „explica“ de ce s-a produs Big Bang-ulacum circa zece miliarde de ani — pentru cã atît estenecesar fiinþelor inteligente sã evolueze. Aºa cum s-aexplicat mai sus, a trebuit sã se formeze mai întîi ogeneraþie timpurie de stele. Aceste stele au transformato parte din hidrogenul ºi heliul iniþial în elementecum sînt carbonul ºi oxigenul, din care sîntem fãcuþi.Apoi stelele au explodat formînd supernove ºi resturilelor au format alte stele ºi planete, printre care aceleadin Sistemul nostru Solar, care are vîrsta de circa cincimiliarde de ani. Primele unul sau douã miliarde deani din existenþa pãmîntului au fost prea fierbinþipentru ca sã se poatã dezvolta ceva complicat. Restulde trei miliarde de ani au fost consumaþi de lentulproces al evoluþiei biologice, care a condus de la orga-nismele cele mai simple la fiinþe capabile sã mãsoaretimpul înapoi pînã la Big Bang.

Puþine persoane ar contrazice valabilitatea sau utili-tatea principiului antropic slab. Unii însã merg multmai departe ºi propun o versiune tare a principiului.Conform acestei teorii existã multe universuri diferitesau multe regiuni diferite ale unui singur univers,fiecare cu propria configuraþie iniþialã ºi, poate, cupropriul set de legi ale ºtiinþei. În majoritatea acestor

146

universuri, condiþiile nu ar fi corespunzãtoare pentrudezvoltarea organismelor complicate; numai în puþineuniversuri care sînt ca al nostru s-ar dezvolta fiinþeinteligente ºi ar pune întrebarea: „De ce este universulaºa cum îl vedem?“ Atunci rãspunsul este simplu:Dacã ar fi fost altfel, noi nu am fi fost aici!

Legile ºtiinþei, aºa cum le cunoaºtem în prezent,conþin multe numere fundamentale, cum sînt mãrimeasarcinii electrice a electronului ºi raportul dintre maseleprotonului ºi electronului. Nu putem, cel puþin în pre-zent, sã prezicem din teorie valorile acestor numere— trebuie sã le gãsim din observaþii. Poate cã într-ozi vom descoperi o teorie unificatã completã care sãle prezicã pe toate, dar este posibil, de asemenea, caunele dintre ele sau toate sã varieze de la un universla altul sau în cadrul unui singur univers. Este remar-cabil cã valorile acestor numere par sã fi fost foartebine ajustate, încît sã facã posibilã dezvoltarea vieþii.De exemplu, dacã sarcina electricã a unui electron arfi doar puþin diferitã, stelele nu ar fi putut arde hi-drogen ºi heliu, sau ele nu ar fi putut exploda. Desigur,ar fi putut exista alte forme de viaþã inteligentã, pe carescriitorii de literaturã ºtiinþifico-fantasticã nici n-auvisat-o, care nu ar avea nevoie de lumina unei stele casoarele nostru sau de elementele chimice mai grele carese formeazã în stele ºi sînt împrãºtiate în spaþiu atuncicînd steaua explodeazã. Cu toate acestea, pare sã fieclar cã existã relativ puþine valori numerice care ar per-mite dezvoltarea unei forme de viaþã inteligente.Majoritatea seturilor de valori ar da naºtere unor uni-versuri care, deºi ar putea fi foarte frumoase, nu arconþine pe cineva care sã poatã admira acea frumuseþe.Acest fapt poate fi considerat ca un scop divin alCreaþiei ºi alegerii legilor ºtiinþei sau ca sprijin pentruprincipiul antropic tare.

Existã mai multe obiecþii care pot fi aduse princi-piului antropic tare ca o explicaþie a stãrii observate auniversului. În primul rînd, în ce sens se poate spune

147

cã existã aceste universuri diferite? Dacã ele sîntîntr-adevãr separate unul de altul, ceea ce se întîmplãîn alt univers nu poate avea consecinþe observabile înpropriul nostru univers. Prin urmare trebuie sã utilizãmprincipiul economiei ºi sã le eliminãm din teorie. Dacã,pe de altã parte, ele sînt doar regiuni diferite ale unuisingur univers, legile ºtiinþei ar fi aceleaºi în fiecareregiune, deoarece altfel nu s-ar putea efectua o depla-sare continuã de la o regiune la alta. În acest caz, sin-gura diferenþã între regiuni ar fi configuraþia lor iniþialãºi astfel principiul antropic tare se reduce la principiulantropic slab.

O a doua obiecþie la principiul antropic tare estecã el se opune evoluþiei întregii istorii a ºtiinþei. Noiam evoluat de la cosmologiile geocentrice ale luiPtolemeu ºi strãmoºilor sãi, prin cosmologia helio-centricã a lui Copernic ºi Galilei, la imaginea modernãîn care pãmîntul este o planetã de mãrime medie, carese miºcã pe orbitã în jurul unei stele medii în marginileunei galaxii spirale obiºnuite, care este ea însãºi unadin circa un milion de milioane de galaxii din universulobservabil. ªi totuºi principiul antropic tare ar susþinecã toatã aceastã vastã construcþie existã numai dedragul nostru. Acest lucru este foarte greu de crezut.Sistemul nostru Solar este desigur o necesitate pentruexistenþa noastrã ºi aceasta se poate extinde la toatãgalaxia pentru a permite generarea anterioarã a stelelorcare au creat elementele grele. Dar nu pare a fi o nece-sitate a existenþei celorlalte galaxii nici ca universul sãfie atît de uniform ºi asemãnãtor în orice direcþie, lascarã mare.

Principiul antropic ar fi privit mai favorabil, celpuþin în versiunea slabã, dacã s-ar putea arãta cã maimulte configuraþii iniþiale diferite ale universului ar fievoluat astfel încît sã producã un univers ca acela pecare-l observãm. Dacã se întîmplã aºa, un univers cares-a dezvoltat din condiþii iniþiale întîmplãtoare ar trebuisã conþinã mai multe regiuni omogene ºi izotrope ºi

148

adecvate pentru evoluþia vieþii inteligente. Pe de altãparte, dacã starea iniþialã a universului a trebuit sã fiealeasã extrem de atent pentru a conduce la cevaasemãnãtor cu ceea ce vedem în jurul nostru, nu ar fiprobabil ca universul sã conþinã vreo regiune în carear apãrea viaþã. În modelul Big Bang fierbinte descrismai sus, în universul timpuriu nu era suficient timpîncît cãldura sã treacã de la o regiune la alta. Aceastaînseamnã cã starea iniþialã a universului ar fi trebuitsã aibã exact aceeaºi temperaturã peste tot pentru aexplica faptul cã fondul de microunde are aceeaºi tem-peraturã în orice direcþie privim. Rata iniþialã de expan-siune ar fi trebuit, de asemenea, sã fie aleasã foarteprecis pentru ca rata de expansiune sã fie atît de apro-piatã de rata criticã necesarã pentru a evita colapsul.Aceasta înseamnã cã starea iniþialã a universului tre-buie sã fi fost într-adevãr foarte bine aleasã dacã mode-lul Big Bang fierbinte era corect atunci, la începutultimpului. Ar fi foarte greu sã se explice de ce universula trebuit sã înceapã exact aºa, în afarã de faptul cã afost un act al lui Dumnezeu care intenþiona sã creezefiinþe ca noi.

Încercînd sã gãseascã un model al universului încare mai multe configuraþii iniþiale diferite ar fi pututevolua cãtre ceva asemenea universului actual, unsavant de la Institutul Tehnologic din Massachusetts,Alan Guth, a sugerat cã universul timpuriu trebuie sãfi trecut printr-o perioadã de expansiune foarte rapidã.Aceastã expansiune se numeºte „inflaþionistã“, însem-nînd cã odinioarã universul s-a extins cu o ratã crescã-toare, nu cu o ratã descrescãtoare cum o face astãzi.Conform lui Guth, raza universului a crescut de unmilion de milioane de milioane de milioane de milioane(1 urmat de treizeci de zerouri) de ori numai într-o micãfracþiune dintr-o secundã.

Guth a sugerat cã universul a început de la Big Bangîntr-o stare foarte fierbinte, dar haoticã. Aceste tempe-raturi înalte ar fi însemnat cã particulele din univers

149

s-ar fi miºcat foarte repede ºi ar fi avut energii înalte.Aºa cum am discutat mai înainte, ar fi de aºteptat cala temperaturi aºa de înalte interacþiile nucleare tari ºislabe, precum ºi forþa electromagneticã, sã fie toate uni-ficate într-o singurã forþã. Pe mãsurã ce universul seextindea, el s-ar fi rãcit ºi energiile particulelor ar fiscãzut. În cele din urmã, ar fi existat o tranziþie de fazãºi simetria între forþe ar fi fost distrusã: interacþia tarear fi devenit diferitã de interacþia slabã ºi forþa elec-tromagneticã. Un exemplu obiºnuit al unei tranziþii defazã este îngheþarea apei atunci cînd o rãciþi. Apalichidã este simetricã, aceeaºi în orice punct ºi în oricedirecþie. Totuºi, cînd se formeazã cristalele de gheaþã,ele vor avea poziþii definite ºi vor fi aliniate într-odirecþie. Aceasta distruge simetria apei.

În cazul apei, dacã se lucreazã cu atenþie, se poatesuprarãci apa, adicã se poate reduce temperatura subpunctul de îngheþ (0°C) fãrã formarea gheþii. Guth asugerat cã universul ar putea sã se comporte în modasemãnãtor: temperatura putea scãdea sub valoareacriticã fãrã a distruge simetria forþelor. Dacã s-a întîm-plat acest lucru, universul ar fi într-o stare instabilã,cu mai multã energie decît dacã simetria ar fi fost dis-trusã. Se poate arãta cã aceastã energie suplimentarãspecialã are un efect antigravitaþional: ea ar fi acþionatprecum constanta cosmologicã pe care Einstein a in-trodus-o în relativitatea generalizatã atunci cînd încercasã construiascã un model static al universului. Deoareceuniversul se extindea deja exact ca în modelul BigBang fierbinte, efectul de respingere al acestei constantecosmologice ar fi fãcut deci ca universul sã se extindãcu o ratã care creºtea uniform. Chiar în regiuni în careexistau mai multe particule de materie decît media,atracþia gravitaþionalã a materiei ar fi depãºit respin-gerea constantei cosmologice efective. Astfel, acesteregiuni s-ar extinde, de asemenea, într-un mod accele-rat inflaþionist. Pe mãsurã ce ele se extindeau ºi par-ticulele de materie se depãrtau una de alta, ar fi rãmas

150

un univers în expansiune care conþinea foarte puþineparticule ºi era încã în stare suprarãcitã. Neregularitãþileexistente în univers ar fi fost netezite de expansiune,aºa cum încreþiturile unui balon se netezesc atunci cîndeste umflat. Astfel, starea actualã omogenã ºi izotropãa universului ar fi putut evolua din multe stãri iniþialeneuniforme diferite.

Într-un univers de acest fel, în care expansiunea eraacceleratã de o constantã cosmologicã în loc de a fi înce-tinitã de atracþia gravitaþionalã a materiei, ar fi fost timpsuficient pentru ca lumina sã se deplaseze de la o re-giune la alta în universul timpuriu. Aceasta ar puteada o soluþie problemei apãrute mai înainte: de ceregiuni diferite din universul timpuriu au aceleaºiproprietãþi. Mai mult, rata expansiunii universului ardeveni automat foarte apropiatã de rata criticã deter-minatã de densitatea energiei universului. Aceasta arputea explica de ce rata de expansiune este încã atîtde apropiatã de rata criticã, fãrã sã trebuiascã sã pre-supunem cã rata iniþialã de expansiune a universuluia fost aleasã cu multã grijã.

Ideea inflaþiei ar putea explica, de asemenea, de ceexistã aºa de multã materie în univers. În regiunea uni-versului pe care o putem observa existã circa zecemilioane de milioane de milioane de milioane de mili-oane de milioane de milioane de milioane de milioanede milioane de milioane de milioane de milioane demilioane (1 urmat de optzeci ºi cinci de zerouri) departicule. De unde au venit toate? Rãspunsul este cã,în teoria cuanticã, particulele pot fi create din energieîn formã de perechi de particulã/antiparticulã. Darapare întrebarea de unde vine energia. Rãspunsul estecã energia totalã a universului este exact zero. Materiadin univers este formatã din energie pozitivã. Totuºi,materia se atrage pe sine prin gravitaþie. Douã bucãþide materie apropiate au mai puþinã energie decîtaceleaºi douã bucãþi aflate foarte departe una de alta,deoarece aþi cheltuit energie sã le separaþi acþionînd

151

împotriva forþei gravitaþionale care le atrage una sprealta. Astfel, într-un fel, cîmpul gravitaþional are energienegativã. În cazul unui univers care este aproximativuniform în spaþiu, se poate arãta cã aceastã energiegravitaþionalã negativã anuleazã exact energia pozi-tivã reprezentatã de materie. Astfel, energia totalã auniversului este zero.

Dar, de douã ori zero fac tot zero. Astfel, universulîºi poate dubla cantitatea de energie pozitivã a materieiºi-ºi poate dubla ºi energia gravitaþionalã negativãfãrã încãlcarea conservãrii energiei. Acest lucru nu seîntîmplã la expansiunea normalã a universului în caredensitatea energiei materiei scade pe mãsurã ce uni-versul devine mai mare. El se întîmplã, totuºi, la expan-siunea inflaþionistã, deoarece densitatea energiei stãriisuprarãcite rãmîne constantã în timp ce universul seextinde; cînd universul îºi dubleazã dimensiunea,energia pozitivã a materiei ºi energia negativã gravi-taþionalã se dubleazã amîndouã, astfel cã energia totalãrãmîne zero. În timpul fazei inflaþioniste, universul îºimãreºte dimensiunea cu o valoare foarte mare. Astfel,cantitatea totalã de energie disponibilã pentru creareaparticulelor devine foarte mare. Aºa cum remarcaGuth „Se spune cã nu existã lucruri ca un prînz gratis.Dar universul este ultimul prînz gratis.“

Astãzi universul nu se extinde inflaþionist. Rezultãcã trebuie sã existe un mecanism care ar elimina con-stanta cosmologicã efectivã foarte mare ºi care arschimba astfel rata de expansiune de la una acceleratãla una încetinitã de gravitaþie, aºa cum avem astãzi.În expansiunea inflaþionistã se poate aºtepta ca pînãla urmã simetria dintre forþe sã fie distrusã, exact aºacum apa suprarãcitã îngheaþã întotdeauna în final.Energia suplimentarã a stãrii simetrice ar fi eliberatãºi ar reîncãlzi universul la o temperaturã imediat subtemperatura criticã pentru simetria dintre forþe. Atunci,universul ar continua sã se extindã ºi sã se rãceascãexact ca în modelul Big Bang fierbinte, dar acum ar

152

exista o explicaþie a faptului cã universul se extindeaexact cu rata criticã ºi cã diferite regiuni aveau aceeaºitemperaturã.

În propunerea originalã a lui Guth se presupuneacã tranziþia de fazã se produce brusc, aºa cum cristalelede gheaþã apar în apa foarte rece. Ideea era cã în ve-chea fazã se formau „bule“ din noua fazã cu simetriadistrusã, ca bulele de aburi înconjurate de apa carefierbe. Se presupunea cã bulele se extindeau ºi se u-neau pînã ce întregul univers ajungea în noua fazã.Problema era, aºa cum eu ºi alþi cîþiva am arãtat, cãuniversul se extindea atît de repede încît chiar dacãbulele ar fi crescut cu viteza luminii, ele s-ar fi înde-pãrtat unele de altele astfel cã nu ar fi putut sã se uneas-cã. Universul ar fi rãmas într-o stare foarte neuniformã,cu unele regiuni avînd încã simetrie între diferiteleforþe. Un model de acest fel al universului nu ar cores-punde cu ceea ce vedem.

În octombrie 1981 m-am dus la Moscova pentru oconferinþã despre gravitaþia cuanticã. Dupã conferinþãam þinut un seminar despre modelul inflaþionist ºiproblemele sale la Institutul Astronomic Sternberg.Înainte de acesta, aveam pe altcineva care sã-mi þinãcursurile, pentru cã majoritatea oamenilor nu înþe-legeau ce spun. Dar nu am avut timp sã pregãtesc acestseminar, aºa cã l-am þinut chiar eu, unul dintre stu-denþii mei repetîndu-mi spusele. În salã era un tînãrrus, Andrei Linde, de la Institutul Lebedev dinMoscova. El a spus cã dificultatea datoratã bulelor carenu se unesc poate fi evitatã dacã bulele ar fi atît demari încît regiunea noastrã din univers sã fie conþinutãîn întregime într-o singurã bulã. Pentru ca acest lucrusã fie corect, trebuia ca trecerea de la simetrie la lipsade simetrie sã se facã foarte lent în interiorul bulei, ºiacest lucru este destul de posibil conform marilorteorii unificate. Ideea lui Linde despre distrugerea len-tã a simetriei a fost foarte bunã, dar ulterior am reali-zat cã bulele sale ar fi trebuit sã fie mai mari decît

153

dimensiunea de atunci a universului! Am arãtat cã, înschimb, simetria trebuia sã fie distrusã peste tot înacelaºi timp nu numai în interiorul bulelor. Aceastaar conduce la un univers uniform, aºa cum îl observãm.Am fost foarte interesat de aceastã idee ºi am discu-tat-o cu unul dintre studenþii mei, Jan Moss. Ca pri-eten al lui Linde, am fost stînjenit, totuºi, cînd ulterioro revistã ºtiinþificã mi-a trimis lucrarea sa ºi m-a întrebatdacã era bunã de publicat. Am rãspuns cã exista aceastãfisurã a bulelor care trebuiau sã fie mai mari decît uni-versul, dar cã ideea de bazã a distrugerii lente a sime-triei era foarte bunã. Am recomandat ca lucrarea sãfie publicatã aºa cum este deoarece lui Linde i-ar trebuicîteva luni ca s-o corecteze, pentru cã tot ce era trimisîn vest trebuia sã treacã prin cenzura sovieticã, aceastanefiind nici priceputã ºi nici foarte rapidã cu lucrãrileºtiinþifice. În schimb, am scris o lucrare scurtã cu JanMoss în aceeaºi revistã în care am descris aceastã pro-blemã cu bulele ºi am arãtat cum ar putea fi rezolvatã.

A doua zi dupã ce m-am întors de la Moscova amplecat la Philadelphia, unde trebuia sã primesc omedalie de la Institutul Franklin. Secretara mea JudyFella ºi-a utilizat farmecul deloc neglijabil pentru aconvinge British Airways sã ne dea ei ºi mie locurigratis pe un Concorde, pentru publicitate. Însã din cau-za ploii torenþiale am pierdut avionul. Totuºi, am ajunsla Philadelphia ºi mi-am primit medalia. Mi s-a cerutatunci sã þin un seminar despre universul inflaþionistla Universitatea Drexel din Philadelphia. Am þinutacelaºi seminar despre universul inflaþionist ca ºi laMoscova.

O idee foarte asemãnãtoare cu cea a lui Linde a fostpropusã independent cîteva luni mai tîrziu de PaulStenhardt ºi Andreas Albrecht de la Universitatea dinPennsylvania. Ei sînt consideraþi acum împreunã cuLinde creatorii „noului model inflaþionist“ bazat pe

154

ideea unei distrugeri lente a simetriei. (Vechiul modelinflaþionist era propunerea originalã a lui Guth a uneidistrugeri rapide a simetriei o datã cu formarea bulelor.)

Noul model inflaþionist a fost o încercare bunã dea explica de ce universul este aºa cum este. Totuºi, euºi cîteva alte persoane am arãtat cã, cel puþin în formasa originalã, el prezicea variaþii mult mai mari aletemperaturii radiaþiei de fond de microunde decît sîntobservate. Activitatea ulterioarã a pus la îndoialã, deasemenea, dacã universul foarte timpuriu putea fi otranziþie de fazã de tipul necesar. Dupã pãrerea mea,noul model inflaþionist este acum mort ca teorie ºtiinþi-ficã, deºi o mulþime de persoane nu par a fi auzit des-pre decesul sãu ºi scriu lucrãri ca ºi cînd ar fi încã viabil.În 1983, Linde a propus un model mai bun, numit mo-delul inflaþionist haotic. În cadrul acestui model nuexistã tranziþie de fazã sau suprarãcire. În schimb,existã un cîmp de spin 0, care, datoritã fluctuaþiilorcuantice, ar avea valori mari în unele regiuni din uni-versul timpuriu. Energia cîmpului din aceste regiunis-ar comporta ca o constantã cosmologicã. Ea ar aveaun efect gravitaþional de respingere determinînd extin-derea inflaþionistã a acelor regiuni. Pe mãsurã ce elese extind, energia cîmpului din ele ar descreºte lentpînã ce expansiunea inflaþionistã se schimbã într-oexpansiune ca aceea din modelul Big Bang fierbinte.Una din aceste regiuni ar deveni ceea ce vedem acumca univers observabil. Acest model are toate avanta-jele modelelor inflaþioniste anterioare, dar el nu de-pinde de o tranziþie de fazã îndoielnicã ºi, în plus, elpoate da o valoare rezonabilã a fluctuaþiilor de tem-peraturã a fondului de microunde care concordã cuobservaþia.

Aceastã activitate privind modelele inflaþioniste aarãtat cã starea actualã a universului ar fi putut provenidintr-un numãr destul de mare de configuraþii iniþialediferite. Acest lucru este important, deoarece aratã cãstarea iniþialã a pãrþii de univers pe care o locuim nu

155

a trebuit sã fie aleasã cu mare grijã. Astfel cã, dacãdorim, putem utiliza principiul antropic slab pentrua explica de ce universul aratã aºa cum este acum. Nuse poate însã ca fiecare configuraþie iniþialã sã fi condusla un univers ca acela pe care-l observãm. Acest lucruse poate demonstra considerînd pentru universulactual o stare foarte diferitã, sã spunem o stare foarteneregulatã ºi neomogenã. Legile ºtiinþei pot fi utilizatepentru a urmãri înapoi în timp evoluþia universului,pentru a determina configuraþia sa la început. Conformteoremelor singularitãþilor din relativitatea generali-zatã clasicã, ar fi existat o singularitate Big Bang. Dacãfaceþi sã evolueze un univers de acest fel înainte în timpconform legilor ºtiinþei, veþi încheia cu starea neo-mogenã ºi neregulatã cu care aþi început. Astfel cã tre-buie sã fi existat configuraþii iniþiale care nu ar fi datnaºtere unui univers ca acela pe care-l vedem astãzi.Rezultã cã modelul inflaþionist nu ne spune de ce con-figuraþia iniþialã nu a fost astfel încît sã producã cevafoarte diferit de ceea ce observãm. Trebuie sã ne în-toarcem la principiul antropic pentru o explicaþie? Afost doar o întîmplare norocoasã? Aceasta ar pãrea oidee a disperãrii, o negare a tuturor speranþelor noastrede a înþelege ordinea fundamentalã a universului.

Pentru a prezice modul în care a început universulsînt necesare legi care sînt valabile la începutul tim-pului. Dacã teoria clasicã a relativitãþii generalizate eracorectã, teoremele pe care Roger Penrose ºi cu minele-am demonstrat aratã cã începutul timpului trebuiesã fi fost un punct de densitate infinitã ºi curburãinfinitã a spaþiu-timpului. Într-un astfel de punct niciuna dintre legile cunoscute ale ºtiinþei nu mai func-þioneazã. Se poate presupune cã erau legi noi careerau valabile la singularitãþi, dar ar fi foarte dificil chiarsã se formuleze astfel de legi în puncte care se com-portã atît de prost ºi nu am avea indicaþii din obser-vaþii despre ce ar putea fi aceste legi. Totuºi, teoremelesingularitãþilor aratã cã, în realitate, cîmpul gravi-

156

taþional devine atît de puternic încît efectele gravi-taþionale cuantice devin importante; teoria clasicã numai reprezintã o descriere bunã a universului. De ace-ea, pentru a discuta etapele foarte timpurii ale uni-versului trebuie sã se utilizeze o teorie cuanticã agravitaþiei. Aºa cum vom vedea, în teoria cuanticãeste posibil ca legile obiºnuite ale ºtiinþei sã fie vala-bile peste tot, inclusiv la începutul timpului: nu estenecesar sã se postuleze noi legi pentru singularitãþi,deoarece în teoria cuanticã nu este necesar sã existesingularitãþi.

Nu avem încã o teorie completã ºi consistentã caresã combine mecanica cuanticã ºi gravitaþia. Totuºi,sîntem destul de siguri de anumite caracteristici pe careo teorie unificatã ar trebui sã le aibã. Una este cã eatrebuie sã înglobeze propunerea lui Feynman de aformula teoria cuanticã în funcþie de o sumã a istori-ilor. În aceastã abordare, o particulã nu are doar o sin-gurã istorie, aºa cum ar fi avut în teoria clasicã. Înschimb, se presupune cã urmeazã fiecare traiectorieposibilã în spaþiu-timp ºi fiecãrei istorii i se asociazãdouã numere, unul care reprezintã dimensiunea uneiunde ºi celãlalt reprezentînd poziþia sa în ciclu (fazasa). Probabilitatea ca particula, sã spunem, sã treacãprintr-un anumit punct se gãseºte adunînd undeleasociate fiecãrei istorii posibile care trece prin acelpunct. Dacã însã se încearcã într-adevãr efectuareaacestor sume, se ajunge la probleme tehnice serioase.Singura cale de a le ocoli este de a urma o indicaþiespecialã: trebuie sã se adune undele pentru istoriile par-ticulei care nu sînt în timpul „real“ pe care îl cunoaºtem,ci au loc în ceea ce se numeºte timpul imaginar. Timpulimaginar poate suna a literaturã ºtiinþifico-fantasticãdar, de fapt, este un concept matematic bine definit.Dacã luãm orice numãr obiºnuit (sau „real“) ºi îlînmulþim cu el însuºi, rezultatul este un numãr pozi-tiv. (De exemplu, 2 ori 2 fac 4, dar se obþine acelaºirezultat pentru –2 ori –2.) Existã însã numere speciale

157

(numite imaginare) care dau numere negative atuncicînd se înmulþesc cu ele însele. (Acela numit i, cîndeste înmulþit cu el însuºi, dã –1, 2i înmulþit cu el însuºidã – 4 º.a.m.d.) Pentru a evita dificultãþile tehnice lasuma istoriilor a lui Feynman, trebuie sã se utilizezetimpul imaginar. Adicã pentru efectuarea calculelortimpul trebuie sã se mãsoare utilizînd numere imagi-nare în loc de numere reale. Acest lucru are un efectinteresant asupra spaþiu-timpului; distincþia dintretimp ºi spaþiu dispare complet. Un spaþiu-timp în careevenimentele au valori imaginare ale coordonatei tim-pului se numeºte euclidian, dupã un grec din anti-chitate, Euclid, care a pus bazele studiului geometrieisuprafeþelor bi-dimensionale. Ceea ce numim acumspaþiu-timp euclidian este foarte asemãnãtor cu excep-þia faptului cã el are patru dimensiuni în loc de douã.În spaþiul euclidian nu e nici o diferenþã între direcþiatimpului ºi direcþiile în spaþiu. Pe de altã parte, în spa-þiu-timpul real, în care evenimentele sînt marcate devalori reale, obiºnuite ale coordonatei timpului, esteuºor sã spui care este diferenþa — direcþia timpului întoate punctele se gãseºte în conul de luminã ºi direcþiilespaþiului se gãsesc în afara lui. În orice caz, în ceea cepriveºte mecanica cuanticã obiºnuitã, putem privi uti-lizarea timpului imaginar ºi a spaþiu-timpului euclidiandoar ca un aparat (sau artificiu) matematic pentru acalcula rãspunsurile privind spaþiu-timpul real.

O a doua caracteristicã pe care credem cã trebuiesã o aibã orice teorie finalã este ideea lui Einstein cãun cîmp gravitaþional se reprezintã prin spaþiu-timpulcurbat; particulele încearcã sã urmeze corpul cel maiapropiat pe o traiectorie dreaptã într-un spaþiu curbat,dar deoarece spaþiu-timpul nu este plan, traiectoriilesale sînt curbate, aºa cum sînt într-un cîmp gravita-þional. Atunci cînd la concepþia despre gravitaþie a luiEinstein aplicãm suma pe toate istoriile a lui Feynman,analogul istoriei unei particule este acum un spaþiu-timp complet curbat care reprezintã istoria întregului

158

univers. Pentru a evita dificultãþile tehnice la efectu-area realã a sumei peste toate istoriile, aceste sistemespaþiu-timp curbate trebuie considerate euclidiene.Adicã timpul este imaginar ºi nu poate fi distins dedirecþiile spaþiului. Pentru a calcula probabilitatea degãsire a unui spaþiu-timp real cu o anumitã proprietate,cum este aceea cã aratã la fel în orice punct ºi în oricedirecþie, se adunã undele asociate tuturor istoriilorcare au acea proprietate.

În teoria clasicã a relativitãþii generalizate existãmulte sisteme spaþiu-timp curbate posibile, fiecarecorespunzînd unei stãri iniþiale diferite a universului:Dacã ºtim starea iniþialã a universului nostru, am ºtiîntreaga sa istorie. În mod asemãnãtor, în teoria cuan-ticã a gravitaþiei existã multe stãri cuantice diferite po-sibile pentru univers. Din nou, dacã ºtim cum secomportã sistemele spaþiu-timp euclidiene curbate laînceput, am cunoaºte starea cuanticã a universului.

În teoria clasicã a gravitaþiei, care se bazeazã pe unspaþiu-timp real, existã doar douã moduri posibile încare se poate comporta universul: ori a existat un timpinfinit, ori a avut un început la o singularitate într-unanumit moment în trecut. Pe de altã parte, în teoriacuanticã a gravitaþiei apare o a treia posibilitate.Deoarece se utilizeazã sisteme spaþiu-timp euclidieneîn care direcþia timpului nu diferã de direcþiile spaþiu-lui, este posibil ca spaþiu-timpul sã aibã întinderea finitãºi totuºi sã nu aibã singularitãþi care sã formeze olimitã sau o margine. Spaþiu-timpul ar fi ca suprafaþapãmîntului, doar cã ar avea încã douã dimensiuni.Suprafaþa pãmîntului are o întindere finitã dar nu arelimitã sau o margine: dacã navigaþi spre apus nu cãdeþide pe margine sau nu intraþi într-o singularitate. (ªtiu,pentru cã am fost în jurul lumii!)

Dacã spaþiu-timpul euclidian se întinde înapoi spreun timp imaginar, sau începe la o singularitate întimpul imaginar, avem aceeaºi problemã ca ºi specifi-carea stãrii iniþiale a universului în teoria clasicã: poate

159

cã Dumnezeu ºtie cum a început universul, dar noinu putem indica un motiv special pentru a crede cã aînceput într-un fel sau altul. Pe de altã parte, teoriacuanticã a gravitaþiei a deschis o nouã posibilitate încare spaþiu-timpul nu ar avea limitã ºi deci nu ar finecesar sã se specifice comportarea lui la limitã. Nuar fi singularitãþi la care legile ºtiinþei sã nu maifuncþioneze ºi nici margine a spaþiu-timpului unde artrebui sã se facã apel la Dumnezeu sau la niºte leginoi pentru a stabili condiþiile la limitã pentru spaþiu-timp. Se poate spune: „Condiþia la limitã a universuluieste cã nu are limitã.“ Universul ar fi complet inde-pendent ºi nu ar fi afectat de nimic din afara sa. El nuar fi nici creat, nici distrus. Pur ºi simplu ar FI.

La conferinþa de la Vatican menþionatã anterior, euam prezentat pentru prima oarã ipoteza cã poatetimpul ºi spaþiul formau împreunã o suprafaþã careavea dimensiune finitã dar nu avea limitã sau mar-gine. Lucrarea mea era matematicã însã, astfel cã impli-caþiile sale pentru rolul lui Dumnezeu în creareauniversului nu au fost general recunoscute în acelmoment (nici chiar de mine). În momentul conferinþeide la Vatican, nu ºtiam cum sã utilizez ideea „fãrãlimitã“ pentru a face precizãri despre univers. Varaurmãtoare am petrecut-o la Universitatea Santa Barbaradin California. Acolo, un coleg ºi prieten al meu, JimHartle, a lucrat împreunã cu mine pentru a gãsicondiþiile pe care trebuie sã le satisfacã universul dacãspaþiu-timpul nu are limitã. Cînd m-am întors la Cam-bridge, am continuat aceastã lucrare cu doi din stu-denþii mei, Julian Luttrel ºi Jonathan Halliwell.

Aº vrea sã subliniez cã ideea cã timpul ºi spaþiular trebui sã fie finit fãrã limitã este doar o propunere;ea nu se poate deduce din alt principiu, ca oricare altãteorie ºtiinþificã, ea a fost pusã în discuþie din motiveestetice ºi metafizice, dar testul real cere ca ea sã facãpredicþii care corespund observaþiilor. Acest lucru esteînsã greu de determinat, în cazul gravitaþiei cuantice,

160

din douã motive. În primul rînd, aºa cum se va explicaîn capitolul urmãtor, nu sîntem încã siguri care teoriecombinã în mod reuºit relativitatea generalizatã ºimecanica cuanticã, deºi cunoaºtem destul de multedespre forma pe care trebuie sã o aibã o teorie deacest fel. În al doilea rînd, orice model care descrie îndetaliu întregul univers ar fi prea complicat din punctde vedere matematic pentru a-i putea calcula exactpredicþiile. Prin urmare, trebuie fãcute ipoteze ºi aproxi-maþii simplificatoare — ºi chiar ºi atunci problemaobþinerii predicþiilor rãmîne extraordinarã.

Fiecare istorie din suma istoriilor nu descrie numaispaþiu-timpul, ci ºi tot ce se aflã în el, inclusiv organis-mele complicate ca fiinþele umane care pot observaistoria universului. Aceasta poate da o altã justificareprincipiului antropic, deoarece, dacã toate istoriile sîntposibile, atunci, atîta timp cît noi existãm într-una dinistorii, putem utiliza principiul antropic pentru aexplica de ce universul este aºa cum este. Nu este clarce înþeles poate fi atribuit celorlalte istorii în care noinu existãm. Acest punct de vedere al unei teorii cuan-tice a gravitaþiei ar fi mult mai satisfãcãtor, totuºi, dacãs-ar putea arãta cã, utilizînd suma istoriilor, universulnostru nu este doar una din istoriile posibile, ci unadin cele mai probabile. Pentru a face aceasta, trebuiesã efectuãm suma istoriilor pentru toate sistemelespaþiu-timp euclidiene posibile care nu au limitã.

În cadrul propunerii „fãrã limitã“ se aratã cã ºansauniversului de a urma majoritatea istoriilor posibileeste neglijabilã, dar existã o familie specialã de istoriicare sînt mult mai probabile decît celelalte. Acesteistorii pot fi reprezentate ca suprafaþa pãmîntului, dis-tanþa faþã de Polul Nord reprezentînd timpul imagi-nar iar dimensiunea unui cerc aflat la distanþã constantãde Polul Nord reprezentînd dimensiunea spaþialã a uni-versului. Universul începe la Polul Nord ca un singurpunct. Pe mãsurã ce ne deplasãm spre sud, paraleleleaflate la distanþã constantã de Polul Nord devin mai

161

mari, corespunzînd universului în expansiune întimpul imaginar (fig. 8.1). Universul ar ajunge la ecua-tor la o dimensiune maximã apoi s-ar contracta o datãcu creºterea timpului imaginar cãtre un singur punctla Polul Sud. Chiar dacã universul ar avea dimensiu-nea zero la Polul Nord ºi la Polul Sud, aceste punctenu ar fi singularitãþi, deºi Polul Nord ºi Polul Sud depe pãmînt sînt singulare. Legile ºtiinþei vor fi valabileîn aceste puncte, exact cum sînt la Polul Nord ºi la PolulSud de pe pãmînt.

Istoria universului în timp real însã ar arãta foartediferit. Acum zece sau douãzeci de miliarde de ani, elar fi avut o dimensiune minimã, care era egalã cu razamaximã a istoriei în timpul imaginar. La momente realeulterioare, universul s-ar extinde ca în modelul haoticinflaþionist propus de Linde (dar acum nu mai trebuiesã se presupunã cã universul a fost creat cumva într-ostare corespunzãtoare). Universul s-ar extinde spre odimensiune foarte mare ºi în cele din urmã va suferidin nou un colaps cãtre ceea ce aratã ca o singulari-tate în timpul real. Astfel, într-un fel sîntem toþi con-damnaþi, chiar dacã ne þinem departe de gãurile negre.Numai dacã am putea reprezenta universul în funcþiede timpul imaginar nu ar fi singularitãþi.

Dacã universul este într-adevãr într-o astfel de starecuanticã, nu ar exista singularitãþi în istoria universuluiîn timpul imaginar. Prin urmare, s-ar pãrea cã lucrareamea recentã a distrus rezultatele lucrãrii mele anterioareprivind singularitãþile. Dar, aºa cum am arãtat mai sus,importanþa realã a teoremelor singularitãþilor era cãele arãtau cã de fapt cîmpul gravitaþional trebuia sãdevinã atît de intens încît efectele gravitaþionale cuan-tice nu puteau fi ignorate. Aceasta, la rîndul sãu, con-duce la ideea cã universul ar putea fi finit în timpulimaginar, dar fãrã limite sau singularitãþi. Cînd semerge înapoi în timpul real în care trãim însã, tot maiapar singularitãþi. Sãrmanul astronaut care cade într-o

162

163

FIGURA 8.1

BIG

C

RU

NC

H

DIM

EN

SIU

NE

AU

NIV

ER

SUL

UI

CR

EªT

EC

U

TIM

PU

LIM

AG

INA

R

DIM

EN

SIU

NE

AU

NIV

ER

SUL

UI

SCA

DE

CU

T

IMP

UL

IMA

GIN

AR

DIM

EN

SIU

NE

AM

AX

IMÃ

BIG

B

AN

G

CR

EªT

ER

EA

TIM

PU

LU

IIM

AG

INA

R

UN

IVE

RSU

L

PO

LU

LSU

D

EC

UA

TOR

PO

LU

LN

OR

D

PÃ

MÎN

TU

L

PAR

AL

EL

E

gaurã neagrã tot va ajunge la un sfîrºit nebulos, numaicã dacã ar fi trãit în timpul imaginar, nu ar fi întîlnitsingularitãþi.

Aceasta poate sugera cã aºa-numitul timp imaginareste în realitate timpul real ºi ceea ce numim timp realeste doar o plãsmuire a imaginaþiei noastre. În timpulreal, universul are un început ºi un sfîrºit la singulari-tãþi care formeazã o limitã a spaþiu-timpului ºi în carelegile ºtiinþei nu mai funcþioneazã. Dar în timpul imagi-nar nu existã singularitãþi sau limite. Astfel, poate cãceea ce noi numim timp imaginar este în realitate maiconcret ºi ceea ce numim timp real este doar o idee pecare o inventãm pentru a ne ajuta la descrierea a ceeace vedem cã este universul. Dar, conform abordãrii pecare am descris-o în capitolul 1, o teorie ºtiinþificã estedoar un model matematic pe care îl folosim pentru adescrie observaþiile noastre; el existã doar în minþilenoastre. Astfel, nu are sens sã ne întrebãm: Care estereal, timpul „real“ sau timpul „imaginar“? Este pur ºisimplu vorba de care este cea mai utilã descriere.

Se poate utiliza, de asemenea, suma istoriilor, îm-preunã cu propunerea „fãrã limite“ pentru a afla careproprietãþi ale universului se produc împreunã. Deexemplu, se poate calcula probabilitatea ca universulsã se extindã cu aproape aceeaºi ratã în toate direcþiilesimultan cînd densitatea universului are valoarea saactualã. În modelele simplificate care au fost exami-nate pînã acum, aceastã probabilitate s-a dovedit a fimare; adicã, condiþia „fãrã limitã“ propusã conducela prezicerea cã este extrem de probabil ca rata actualãde expansiune a universului sã fie aproape aceeaºi înfiecare direcþie. Aceasta este în acord cu observaþiileradiaþiei de fond de microunde, care aratã cã ea areaproape aceeaºi intensitate în orice direcþie. Dacã uni-versul s-ar extinde mai rapid în unele direcþii decît încelelalte, intensitatea radiaþiei în acele direcþii s-arreduce cu o deplasare spre roºu suplimentarã.

În mod curent se elaboreazã noi preziceri ale con-diþiei „fãrã limitã“. O problemã deosebit de interesantã

164

este dimensiunea abaterilor mici faþã de densitateauniformã din universul timpuriu, care au determinatformarea mai întîi a galaxiilor, apoi a stelelor ºi în finala noastrã. Principiul de incertitudine implicã faptul cãuniversul timpuriu nu putea fi complet uniformdeoarece trebuie sã fi existat unele incertitudini saufluctuaþii ale poziþiilor ºi vitezelor particulelor. Utilizîndcondiþia „fãrã limitã“, gãsim cã universul trebuie sã fiînceput, de fapt, doar cu neuniformitatea minimã posi-bilã permisã de principiul de incertitudine. Apoi uni-versul ar fi suferit o perioadã de expansiune rapidã,ca în modelele inflaþioniste. În aceastã perioadã, neu-niformitãþile iniþiale s-ar fi amplificat pînã ce au fostdestul de mari pentru a explica originea structurilorpe care le vedem în jurul nostru. Într-un univers înexpansiune în care densitatea materiei varia uºor dela un loc la altul, gravitaþia ar fi determinat regiunilemai dense sã-ºi încetineascã expansiunea ºi sã înceapãsã se contracte. Aceasta ar fi condus la formarea galaxii-lor, stelelor ºi, în cele din urmã, chiar a unor creaturineînsemnate ca noi. Astfel, toate structurile complicatepe care le vedem în univers ar putea fi explicate princondiþia „fãrã limitã“ a universului împreunã cu prin-cipiul de incertitudine din mecanica cuanticã.

Ideea cã spaþiul ºi timpul pot forma o suprafaþã în-chisã fãrã limite are, de asemenea, implicaþii profundepentru rolul lui Dumnezeu în problemele universului.Datoritã succesului teoriilor ºtiinþifice în descriereaevenimentelor, majoritatea oamenilor au ajuns sã crea-dã cã Dumnezeu a permis universului sã evolueze con-form unui set de legi ºi nu intervine în univers pentrua încãlca aceste legi. Totuºi, legile nu ne spun cum tre-buie sã fi arãtat universul la început — ar fi încã lalatitudinea lui Dumnezeu sã întoarcã ceasul ºi sã aleagãmodul în care sã-l porneascã. Atîta timp cît universula avut un început, putem presupune cã a avut uncreator. Dar, dacã universul este complet independent,neavînd limitã sau margine, el nu ar fi avut nici începutnici sfîrºit: el pur ºi simplu ar fi fost. ªi atunci, la cebun un creator?

165

9Sensul timpului

În capitolele anterioare am vãzut cum s-au schimbatde-a lungul anilor pãrerile noastre despre natura tim-pului. Pînã la începutul acestui secol oamenii credeauîntr-un timp absolut. Adicã, fiecãrui eveniment i sepoate atribui în mod unic un numãr numit „timp“ ºitoate ceasurile bune vor fi de acord asupra interva-lului dintre douã evenimente. Totuºi, descoperireafaptului cã viteza luminii este aceeaºi pentru orice ob-servator, indiferent de modul în care se miºcã, a condusla teoria relativitãþii — ºi în cadrul acesteia ideea exis-tenþei unui timp absolut a trebuit sã fie abandonatã.În schimb, fiecare observator ar avea propria sa mãsurãa timpului înregistratã de un ceas pe care îl poartã;ceasurile purtate de diferiþi observatori nu ar concor-da în mod necesar. Astfel, timpul devine un conceptmai personal, legat de observatorul care îl mãsoarã.

Cînd se încearcã unificarea gravitaþiei cu mecanicacuanticã, trebuie sã se introducã ideea timpului „ima-ginar“. Timpul imaginar nu se distinge de direcþiilespaþiului. Dacã cineva poate merge spre nord, poatesã se întoarcã ºi sã meargã spre sud; în mod egal, întimpul imaginar, dacã cineva poate merge înainte,atunci poate sã se întoarcã ºi sã meargã înapoi. Aceastaînseamnã cã nu poate fi o diferenþã importantã întredirecþiile înainte ºi înapoi ale timpului imaginar. Pe dealtã parte, cînd se considerã timpul „real“, existã odiferenþã foarte mare între direcþiile înainte ºi înapoi,aºa cum ºtim cu toþii. De unde vine aceastã diferenþãîntre trecut ºi viitor? De ce ne amintim trecutul, darnu viitorul?

166

Legile ºtiinþei nu fac diferenþã între trecut ºi viitor.Mai exact, aºa cum s-a explicat anterior, legile ºtiinþeinu se schimbã la combinarea operaþiilor (sau simetrii-lor) numite C, P ºi T. (C înseamnã schimbarea parti-culelor cu antiparticule, P înseamnã schimbarea cuimaginea în oglindã astfel cã stînga ºi dreapta se schim-bã între ele. ªi T înseamnã inversarea direcþiei de miº-care a tuturor particulelor; de fapt miºcarea înapoi.)Legile ºtiinþei care guverneazã comportarea materieiîn toate situaþiile normale nu se schimbã la combinareaaplicãrii a douã din operaþiile C ºi P asupra lor. Cualte cuvinte, viaþa ar fi existat la fel pentru locuitoriiunei alte planete care ar fi imaginea noastrã în oglindãºi ei ar fi formaþi din antimaterie, nu din materie.

Dacã legile ºtiinþei nu se schimbã prin combinareaoperaþiilor C ºi P ºi de asemenea prin combinarea C,P ºi T, ele trebuie sã rãmînã, de asemenea, neschim-bate numai la operaþia T. Totuºi, existã o mare diferen-þã între direcþiile înainte ºi înapoi ale timpului real înviaþa obiºnuitã. Imaginaþi-vã o ceaºcã de apã care cadede pe o masã ºi se sparge în bucãþi pe podea. Dacã fil-maþi aceasta, puteþi spune uºor dacã filmul ruleazãînainte sau înapoi. Dacã îl rulaþi înapoi veþi vedea bu-cãþile cum se adunã de pe podea ºi sar înapoi formîndo ceaºcã pe masã. Puteþi spune cã filmul ruleazã înapoideoarece acest fel de comportare nu se observã nicio-datã în viaþa obiºnuitã. Dacã ar fi aºa, producãtorii deporþelanuri ar da faliment.

Explicaþia care se dã de obicei pentru faptul cã nuvedem ceºti sparte adunîndu-se de pe podea ºi sãrinddin nou pe masã este cã acest lucru este interzis delegea a doua a termodinamicii. Aceasta spune cã înorice sistem închis dezordinea, sau entropia, creºte în-totdeauna cu timpul. Cu alte cuvinte, este o formã alegii lui Murphy: Lucrurile tind întotdeauna sã meargãrãu! O ceaºcã intactã pe masã reprezintã o stare foarteordonatã, dar o ceaºcã spartã pe podea este o stare

167

dezordonatã. Se poate trece uºor de la ceaºca de pemasã din trecut la ceaºca spartã de pe podea din viitor,dar nu invers.

Creºterea dezordinii sau entropiei cu timpul repre-zintã un exemplu de sens al timpului, ceva care dife-renþiazã trecutul de viitor, dînd timpului o direcþie.Existã cel puþin trei sensuri diferite ale timpului. Primuleste sensul termodinamic al timpului, direcþia timpu-lui în care dezordinea sau entropia creºte. Apoi, existãsensul psihologic al timpului. Aceasta este direcþia încare noi simþim trecerea timpului, direcþia în care nereamintim trecutul, dar nu viitorul. În sfîrºit, existã unsens cosmologic al timpului. Acesta este direcþia tim-pului în care universul se extinde, nu se contractã.

În acest capitol voi arãta cã pentru univers condiþia„fãrã limitã“ împreunã cu principiul antropic slab potexplica de ce toate cele trei sensuri sînt îndreptate înaceeaºi direcþie — ºi, în plus, de ce trebuie sã existeun sens al timpului bine definit. Voi arãta cã sensulpsihologic este determinat de sensul termodinamic ºicã aceste douã sensuri sînt îndreptate întotdeauna, înmod necesar, în aceeaºi direcþie. Dacã se presupunecondiþia „fãrã limitã“ pentru univers, vom vedea cãtrebuie sã existe sensuri termodinamice ºi cosmologicebine definite ale timpului, dar ele nu vor fi îndreptateîn aceeaºi direcþie pentru întreaga istorie a univer-sului. Totuºi, voi arãta cã numai atunci cînd ele sîntîndreptate în aceeaºi direcþie sînt condiþii adecvatepentru dezvoltarea fiinþelor inteligente care pot puneîntrebarea: De ce creºte dezordinea în aceeaºi direcþiea timpului cu aceea în care se extinde universul?

Voi discuta mai întîi sensul termodinamic al tim-pului. A doua lege a termodinamicii rezultã din faptulcã existã întotdeauna mai multe stãri dezordonatedecît cele ordonate. De exemplu, sã considerãm pieseleunui puzzle într-o cutie. Existã un aranjament, unulsingur, în care piesele formeazã un tablou complet. Pe

168

de altã parte, existã un numãr foarte mare de aranja-mente în care piesele sînt dezordonate ºi nu formeazãtabloul.

Sã presupunem cã un sistem începe într-unadintr-un numãr mic de stãri ordonate. Pe mãsurã cetrece timpul, sistemul va evolua conform legilor ºtiinþeiºi starea sa se va schimba. La un moment ulterior, estemai probabil cã sistemul va fi într-o stare dezordonatãdecît într-una ordonatã deoarece existã mai multe stãridezordonate. Astfel, dezordinea va tinde sã creascã cutimpul, dacã sistemul satisface o stare iniþialã foarteordonatã.

Sã presupunem cã piesele puzzle încep într-o cutiearanjate ordonat formînd un tablou. Dacã scuturaþicutia, piesele vor avea alt aranjament. Acesta va fi pro-babil un aranjament dezordonat în care piesele nuformeazã un tablou, pur ºi simplu pentru cã sînt maimulte aranjamente dezordonate. Unele grupuri de piesepot forma încã pãrþi ale tabloului, dar cu cît scuturaþimai mult cutia, cu atît este mai probabil cã acestegrupuri vor fi distruse ºi piesele se vor gãsi într-o sta-re complet amestecatã în care nu mai formeazã niciun tablou. Astfel dezordinea pieselor va creºte proba-bil cu timpul dacã piesele satisfac condiþia iniþialã cãau început într-o stare foarte ordonatã.

Sã presupunem însã cã Dumnezeu a hotãrît cã uni-versul trebuie sã termine într-o stare foarte ordonatãdar cã nu are importanþã în ce stare a început. La în-ceputuri universul ar fi probabil într-o stare dezordo-natã. Aceasta înseamnã cã dezordinea va scãdea cutimpul. Aþi vedea ceºti sparte adunîndu-se ºi sãrindînapoi pe masã. Totuºi, orice fiinþe umane care ar ob-serva ceºtile ar trãi într-un univers în care dezordineaar scãdea cu timpul. Voi arãta cã astfel de fiinþe ar aveaun sens psihologic al timpului care ar fi îndreptatînapoi. Adicã, ele ºi-ar aminti evenimente din viitor

169

ºi nu ºi-ar aminti evenimente din trecut. Cînd s-a spartceaºca, ei ºi-ar aminti-o stînd pe masã, dar cînd ar fipe masã ei nu ºi-ar aminti-o pe podea.

Este destul de greu sã vorbim despre memoriaumanã deoarece nu ºtim cum lucreazã creierul în de-taliu. ªtim însã totul despre modul în care lucreazãmemoria computerelor. Prin urmare, voi discuta sensulpsihologic al timpului pentru computere. Cred cã esterezonabil sã se presupunã cã sensul pentru computereeste acelaºi ca pentru fiinþele umane. Dacã nu ar fi,s-ar putea da o loviturã la bursã avînd un computercare ºi-ar aminti preþurile de mîine!

Memoria unui computer este un dispozitiv careconþine elemente care pot exista într-una din douãstãri. Un exemplu simplu este un abac. În forma sacea mai simplã, acesta constã din mai multe sîrme; pefiecare sîrmã existã o bilã care poate fi pusã într-unadin douã poziþii. Înainte ca un element sã fie înregis-trat în memoria unui computer, memoria este în staredezordonatã, cu posibilitãþi egale pentru cele douãstãri posibile. (Bilele abacului sînt împrãºtiate întîm-plãtor pe sîrmele abacului.) Dupã ce memoria interac-þioneazã cu sistemul ce trebuie amintit, el se va gãsiclar într-o stare sau alta, conform stãrii sistemului.(Fiecare bilã a abacului va fi ori la stînga ori la dreaptasîrmei abacului.) Astfel memoria a trecut de la o staredezordonatã la una ordonatã. Totuºi, pentru a seasigura cã memoria este într-o stare corectã, este necesarsã se utilizeze o anumitã cantitate de energie (pentrua miºca bila sau pentru a alimenta computerul, deexemplu). Aceastã energie se disipeazã sub formã decãldurã ºi mãreºte cantitatea de dezordine din univers.Se poate arãta cã aceastã creºtere a dezordinii esteîntotdeauna mai mare decît creºterea ordinii memo-riei. Astfel, cãldura eliminatã de ventilatoarele de rãcirea calculatorului înseamnã cã, atunci cînd un computerînregistreazã un element de memorie, cantitatea totalã

170

de dezordine din univers creºte. Direcþia timpului încare un computer îºi aminteºte trecutul este aceeaºi cuaceea în care creºte dezordinea.

Sensul nostru subiectiv al direcþiei timpului, sensulpsihologic al timpului, este determinat deci în creierulnostru de sensul termodinamic al timpului. La fel caun computer, noi trebuie sã ne amintim lucrurile înordinea în care creºte entropia. Aceasta face legea adoua a termodinamicii aproape neînsemnatã. Dezor-dinea creºte cu timpul deoarece noi mãsurãm timpulîn direcþia în care dezordinea creºte. Nu puteþi face unpariu mai sigur ca acesta!

Dar de ce trebuie sã existe sensul termodinamic altimpului? Sau, cu alte cuvinte, de ce trebuie ca univer-sul sã fie într-o stare foarte ordonatã la un capãt al tim-pului, capãtul pe care-l numim trecut? De ce nu esteîntr-o stare de dezordine completã tot timpul? Doaraceasta ar pãrea mai probabilã. ªi de ce direcþia tim-pului în care dezordinea creºte este aceeaºi cu aceeaîn care universul se extinde?

În teoria clasicã a relativitãþii generalizate nu sepoate prezice modul în care universul ar fi început,deoarece nici una dintre legile cunoscute nu ar maifuncþiona la singularitatea Big Bang-ului. Universulputea sã fi început într-o stare foarte omogenã ºi ordo-natã. Aceasta ar fi condus la sensuri termodinamic ºicosmologic bine definite ale timpului, dupã cumobservãm. Dar s-ar fi putut la fel de bine ca el sã fiînceput într-o stare foarte neomogenã ºi dezordonatã.În acest caz, universul ar fi fost deja într-o stare dedezordine completã, astfel cã dezordinea nu ar puteasã creascã cu timpul. Ea ar rãmîne constantã, caz încare nu ar fi un sens termodinamic bine definit al tim-pului, sau ar descreºte, caz în care sensul termodinamical timpului ar fi îndreptat în direcþie opusã sensuluicosmologic. Nici una din aceste posibilitãþi nu cores-punde cu ceea ce observãm. Totuºi, aºa cum am vãzut,relativitatea generalizatã clasicã prezice propria sa cã-

171

dere. Atunci cînd curbura spaþiu-timpului devine mare,efectele gravitaþionale cuantice vor deveni importanteºi teoria clasicã va înceta sã fie o descriere bunã a uni-versului. Pentru a înþelege cum a început universul,trebuie sã se utilizeze o teorie cuanticã a gravitaþiei.

Aºa cum am vãzut în ultimul capitol, într-o teoriecuanticã a gravitaþiei pentru a specifica starea uni-versului ar trebui sã se spunã cum s-ar comporta is-toriile posibile ale universului la limita spaþiu-timpuluiîn trecut. Aceastã dificultate de a descrie ceea ce nuºtim ºi nu putem ºti s-ar evita numai dacã istoriile satis-fac condiþia „fãrã limitã“; ele au o întindere finitã darnu au limite, margini sau singularitãþi. În acest caz,începutul timpului ar fi un punct regulat, omogen alspaþiu-timpului ºi universul ar fi trebuit sã-ºi înceapãexpansiunea într-o stare foarte omogenã ºi ordonatã.El nu ar fi putut fi complet uniform, deoarece aceastaar fi încãlcat principiul de incertitudine din teoriacuanticã. Trebuie sã fi existat fluctuaþii mici ale den-sitãþii ºi vitezelor particulelor. Totuºi, condiþia „fãrãlimitã“ însemna cã aceste fluctuaþii erau cît se puteade mici, conform principiului de incertitudine.

Universul trebuie sã fi început cu o perioadã deexpansiune exponenþialã sau „inflaþionistã“ în careºi-ar fi mãrit dimensiunea cu un factor foarte mare. Întimpul acestei expansiuni, fluctuaþiile densitãþii ar fitrebuit sã rãmînã mici la început, dar apoi ar fi trebuitsã înceapã sã creascã. Regiunile în care densitatea erapuþin mai mare decît media ar fi avut o expansiuneîncetinitã de atracþia gravitaþionalã a masei suplimen-tare. În cele din urmã, aceste regiuni ºi-ar fi oprit ex-pansiunea ºi ar fi suferit un colaps formînd galaxii, steleºi fiinþe ca noi. Universul ar fi trebuit sã înceapã într-ostare omogenã, ordonatã ºi ar fi devenit neomogen ºidezordonat pe mãsurã ce timpul trecea. Aceasta arexplica existenþa sensului termodinamic al timpului.

172

Dar ce s-ar întîmpla dacã ºi cînd universul ºi-ar opriexpansiunea ºi ar începe sã se contracte? S-ar inversasensul termodinamic ºi dezordinea ar începe sã scadãcu timpul? Aceasta ar conduce la toate felurile deposibilitãþi ale literaturii ºtiinþifico-fantastice pentrupersoanele care ar supravieþui forþei expansiunii ºicontracþiei. Ar vedea ele ceºtile sparte adunîndu-se depe podea ºi sãrind înapoi pe masã? Ar putea sã-ºiaminteascã preþurile de mîine ºi sã facã avere la bursã?Pare a fi puþin cam academic sã te îngrijorezi de ceeace s-ar întîmpla cînd universul ar suferi din nou uncolaps, deoarece el nu va începe sã se contracte cel puþinzece miliarde de ani de acum încolo. Dar existã o calemai rapidã de a afla ce se va întîmpla: sã sari într-ogaurã neagrã. Colapsul unei stele formînd o gaurãneagrã este la fel ca ultimele etape ale colapsului între-gului univers. Dacã dezordinea descreºtea în faza decontracþie a universului, s-ar putea aºtepta, de aseme-nea, sã descreascã într-o gaurã neagrã. Astfel, poateun astronaut care cade într-o gaurã neagrã ar puteasã cîºtige bani la ruletã amintindu-ºi unde s-a oprit bilaînainte de a miza. (Din nefericire însã el nu ar aveamult timp sã joace înainte de a fi transformat în spa-ghetti. Nici nu ar putea sã ne comunice inversarea sen-sului termodinamic, sau chiar sã-ºi încaseze cîºtigul,deoarece el ar fi prins dincolo de orizontul evenimen-tului gãurii negre.)

La început, am crezut cã dezordinea ar descreºtecînd universul ar suferi din nou un colaps. Aceastadeoarece credeam cã universul trebuia sã se întoarcãla o stare omogenã ºi ordonatã atunci cînd deveneadin nou mic. Aceasta însemna cã faza de contracþie arfi ca inversarea timpului fazei de expansiune. În fazade contracþie, oamenii ºi-ar trãi vieþile înapoi: ei ar muriînainte de a fi nãscuþi ºi ar deveni mai tineri pe mãsurãce universul se contractã.

Aceastã idee este atractivã, deoarece ar însemna osimetrie între fazele de expansiune ºi de contracþie.

173

Totuºi, ea nu poate fi adoptatã singurã, independentde celelalte idei despre univers. Problema e: Este expli-catã de condiþia „fãrã limitã“, sau nu este corespunzã-toare cu aceastã condiþie? Aºa cum am spus, am crezutla început cã într-adevãr condiþia „fãrã limitã“ înseam-nã cã dezordinea ar scãdea în faza de contracþie. Amfost indus în eroare în parte de analogia cu suprafaþapãmîntului. Dacã se considerã cã începutul universuluicorespunde cu Polul Nord, atunci sfîrºitul universuluitrebuie sã fie asemãnãtor cu începutul, exact cum PolulSud este similar cu Polul Nord. Totuºi Polul Nord ºiPolul Sud corespund începutului ºi sfîrºitului univer-sului în timpul imaginar. Începutul ºi sfîrºitul în timpreal pot diferi foarte mult. Am mai fost indus în eroarede analiza pe care am fãcut-o pe un model simplu aluniversului în care faza de colaps era ca inversarea tim-pului fazei de expansiune. Totuºi, un coleg de-al meu,Don Page, de la Penn State University, a arãtat cã con-diþia „fãrã limitã“ nu cere în mod necesar ca faza decontracþie sã fie inversarea în timp a fazei de expan-siune. În plus, unul dintre studenþii mei, Raymond Laf-lamme, a descoperit cã, într-un model puþin maicomplicat, colapsul universului era foarte diferit deexpansiune. Mi-am dat seama cã fãcusem o greºealã:condiþia „fãrã limitã“ însemna cã dezordinea ar con-tinua, de fapt, sã creascã în timpul contracþiei. Sensuriletermodinamic ºi psihologic al timpului nu s-ar inversacînd universul ar începe sã se contracte din nou sauîn interiorul gãurilor negre.

Ce-aþi face cînd v-aþi da seama cã aþi fãcut o greºealãca aceasta? Unele persoane nu admit niciodatã cã augreºit ºi continuã sã gãseascã argumente noi, ºi adeseanecorespunzãtoare pentru a-ºi susþine cauza — aºa cuma fãcut Eddington cînd s-a opus teoriei gãurilor negre.Alþii pretind cã nu au susþinut niciodatã pãrerea greºitãsau, dacã au fãcut-o, a fost numai pentru a arãta cîteste de necorespunzãtoare. Mie mi se pare mult mai

174

bine ºi mai clar dacã admiteþi într-o publicaþie cã aþigreºit. Un exemplu bun în acest sens a fost Einstein,care a numit constanta cosmologicã, pe care a intro-dus-o cînd încerca sã elaboreze un model static al uni-versului, cea mai mare greºealã a vieþii sale.

Întorcîndu-ne la sensul timpului, rãmîne întrebarea:De ce observãm cã sensurile termodinamic ºi cosmo-logic sînt îndreptate în aceeaºi direcþie? Sau, cu altecuvinte, de ce dezordinea creºte în aceeaºi direcþie atimpului cu aceea în care se extinde universul? Dacãse crede cã universul se va extinde ºi apoi se va con-tracta din nou, aºa cum pare sã implice propunerea„fãrã limitã“, aceasta devine o problemã; de ce trebuiesã fim în faza de expansiune ºi nu în faza de contracþie?

Se poate rãspunde la aceasta pe baza principiuluiantropic slab. Condiþiile în faza de contracþie nu ar fiadecvate pentru existenþa fiinþelor inteligente care arputea pune întrebarea: De ce dezordinea creºte în ace-eaºi direcþie a timpului în care se extinde universul?Inflaþia din etapele timpurii ale universului, pe care oprezice propunerea „fãrã limite“, înseamnã cã uni-versul trebuie sã se extindã cu o ratã foarte apropiatãde cea criticã la care el tocmai evitã sã sufere din nouun colaps, ºi astfel nu va suferi un colaps încã foartemult timp. Pînã atunci toate stelele vor fi ars ºi pro-tonii ºi neutronii din ele se vor fi dezintegrat probabilîn particule uºoare ºi radiaþii. Universul ar fi într-o starede dezordine completã. Nu ar mai exista un sens ter-modinamic puternic al timpului. Dezordinea nu ar pu-tea sã creascã mult deoarece universul ar fi deja într-ostare de dezordine aproape completã. Totuºi, pentruca viaþa inteligentã sã funcþioneze este necesar un senstermodinamic puternic. Pentru a supravieþui, fiinþeleumane trebuie sã consume hranã, care este o formãordonatã de energie, ºi o transformã în cãldurã, careeste o formã dezordonatã de energie. Astfel, viaþainteligentã nu ar putea exista în faza de contracþie a

175

universului. Aceasta explicã de ce observãm cã sen-surile termodinamice ºi cosmologice ale timpului sîntîndreptate în aceeaºi direcþie. Nu aceasta face ca expan-siunea universului sã determine creºterea dezordinii.Mai degrabã, condiþia „fãrã limitã“ determinã creºtereadezordinii ºi condiþiile adecvate pentru viaþa inteligentãnumai în faza de expansiune.

Pentru a rezuma, legile ºtiinþei nu fac distincþieîntre direcþiile înainte ºi înapoi ale timpului. Totuºi,existã cel puþin trei sensuri ale timpului care diferen-þiazã trecutul de viitor. Ele sînt sensul termodinamic,direcþia timpului în care dezordinea creºte; sensul psi-hologic, direcþia timpului în care ne amintim trecutulºi nu viitorul; ºi sensul cosmologic, direcþia timpuluiîn care universul se extinde, nu se contractã. Am arãtatcã sensul psihologic este esenþial acelaºi cu sensul ter-modinamic, astfel cã cele douã sînt îndreptate întot-deauna în aceeaºi direcþie. Propunerea „fãrã limite“pentru univers prezice existenþa unui sens termodi-namic al timpului bine definit, deoarece universul tre-buie sã înceapã într-o stare omogenã ºi ordonatã. Iarmotivul pentru care noi observãm cã sensul termodi-namic concordã cu sensul cosmologic este cã fiinþeleinteligente pot exista numai în faza de expansiune. Fazade contracþie va fi necorespunzãtoare deoarece nu areun sens termodinamic puternic al timpului.

Progresul rasei umane în înþelegerea universului astabilit un colþ mic de ordine într-un univers din ce înce mai dezordonat. Dacã vã amintiþi fiecare cuvînt dinaceastã carte, memoria dumneavoastrã a înregistratcam douã milioane de elemente de informaþii; ordineadin creierul dumneavoastrã a crescut cu circa douã mili-oane de unitãþi. Totuºi, în timp ce aþi citit cartea, aþitransformat cel puþin o mie de calorii de energie ordo-natã, sub formã de hranã, în energie dezordonatã, subformã de cãldurã pe care aþi cedat-o aerului din jur

176

prin conversaþie ºi transpiraþie. Aceasta va mãri dezor-dinea universului cu circa douãzeci de milioane de mili-oane de milioane de ori mai mult decît creºterea ordiniidin creierul dumneavoastrã — ºi aceasta dacã vãamintiþi totul din aceastã carte. În capitolul urmãtorvoi încerca sã mãresc ºi mai mult ordinea acestei zoneexplicînd modul în care se încearcã combinarea teori-ilor parþiale pe care le-am descris, astfel încît sã formezeo teorie unificatã care ar acoperi totul în univers.

10Unificarea fizicii

Aºa cum am explicat în capitolul 1, ar fi foartegreu sã se construiascã o teorie complet unificatã pen-tru tot ce existã în univers. În schimb, am progresatelaborînd teorii parþiale care descriu un domeniu limi-tat de fenomene ºi neglijeazã alte efecte sau le aproxi-meazã prin anumite numere. (De exemplu, chimia nepermite sã calculãm interacþiile atomilor, fãrã acunoaºte structura internã a nucleului atomului.) Încele din urmã însã, se sperã gãsirea unei teorii unifi-cate, consistente, complete care ar include ca aproxi-maþii toate aceste teorii parþiale ºi care nu are nevoiesã fie ajustatã pentru a se potrivi cu faptele, prin ale-gerea unor valori arbitrare în cadrul teoriei. Cãutareaunei teorii de acest fel se numeºte „unificarea fizicii“.Einstein ºi-a petrecut majoritatea ultimilor ani cãutîndfãrã succes o teorie unificatã, dar nu era încã timpul:existau teorii parþiale pentru gravitaþie ºi forþa elec-tromagneticã, dar se ºtia foarte puþin despre forþelenucleare. În plus, Einstein refuza sã creadã în realitateamecanicii cuantice, în ciuda rolului important pe carel-a jucat în dezvoltarea sa. ªi totuºi, se pare cã prin-cipiul de incertitudine este o caracteristicã fundamen-talã a universului în care trãim. Prin urmare, o teorieunificatã reuºitã trebuie sã conþinã acest principiu.

Aºa cum voi arãta, perspectivele gãsirii unei astfelde teorii par a fi mult mai bune acum deoarece ºtimmult mai multe despre univers. Dar trebuie sã nu fimprea încrezãtori — am mai avut speranþe false! Laînceputul acestui secol, de exemplu, s-a crezut cã totul

178

putea fi explicat în funcþie de proprietãþile materiei con-tinue, cum sînt elasticitatea ºi conducþia cãldurii.Descoperirea structurii atomice ºi a principiului deincertitudine a pus categoric capãt acestei idei. Apoi,în 1928, fizicianul laureat al premiului Nobel, Max Born,a spus unui grup de vizitatori ai Universitãþii Göttin-gen: „Fizica, aºa cum o cunoaºtem astãzi, va fi depãºitãpeste ºase luni.“ Încrederea sa se baza pe descoperirearecentã de cãtre Dirac a ecuaþiei care guverna electronul.Se credea cã o ecuaþie similarã ar guverna protonul,care era cealaltã particulã cunoscutã în acel moment,ceea ce ar fi fost sfîrºitul fizicii teoretice. Totuºi,descoperirea neutronilor ºi a forþelor nucleare a con-trazis ºi aceastã pãrere. Spunînd aceasta, eu tot credcã existã motive sã sperãm cã ne aflãm aproape de ca-pãtul cãutãrii legilor finale ale naturii.

În capitolele anterioare am descris relativitateageneralizatã, teoria parþialã a gravitaþiei ºi teoriile par-þiale care guverneazã interacþiile tari, interacþiile slabeºi forþele electromagnetice. Ultimele trei se pot com-bina în aºa-numitele mari teorii unificate, sau MTU,care nu sînt foarte satisfãcãtoare deoarece nu includgravitaþia ºi deoarece ele conþin mai multe mãrimicum sînt masele relative ale diferitelor particule, carenu pot fi prezise de teorie, ci a trebuit sã fie alese astfelîncît sã se potriveascã observaþiilor. Principala difi-cultate în gãsirea unei teorii care uneºte gravitaþia cucelelalte forþe este cã relativitatea generalizatã este oteorie „clasicã“; adicã ea nu conþine principiul de incer-titudine din mecanica cuanticã. Pe de altã parte, cele-lalte teorii parþiale depind în mod esenþial de mecanicacuanticã. Prin urmare, un prim pas necesar este de acombina relativitatea generalizatã cu principiul deincertitudine. Aºa cum am vãzut, acesta poate aveaconsecinþe remarcabile cum sînt faptul cã gãurile negrenu sînt negre ºi universul nu are singularitãþi, ci estecomplet independent ºi fãrã limite. Problema este, aºacum am explicat în capitolul 7, cã principiul de incer-

179

titudine înseamnã cã ºi spaþiul „gol“ este plin cuperechi de particule ºi antiparticule virtuale. Acesteperechi ar avea o cantitate infinitã de energie ºi deci,conform faimoasei ecuaþii a lui Einstein, E = mc2, elear avea o masã infinitã. Atracþia lor gravitaþionalã arcurba universul cãtre o dimensiune infinit micã.

Infinitãþi similare, aparent absurde, se produc încelelalte teorii parþiale, dar în toate aceste cazuri in-finitãþile pot fi anulate de un proces numit renorma-lizare. Aceasta implicã anularea infinitãþilor prinintroducerea altor infinitãþi. Deºi aceastã tehnicã estecam dubioasã din punct de vedere matematic, ea paresã fie bunã în practicã ºi a fost utilizatã în aceste teoriipentru a face preziceri care concordã cu observaþiilecu un grad de precizie extraordinar. Renormalizarea,însã, are un neajuns serios din punctul de vedere alîncercãrii de a gãsi o teorie completã, deoarece ea în-seamnã cã valorile reale ale maselor ºi intensitãþilorforþelor nu pot fi prezise din teorie, ci trebuie sã fiealese astfel încît sã se potriveascã observaþiilor.

În încercarea de a îngloba principiul de incertitu-dine în relativitatea generalizatã, existã numai douãmãrimi care pot fi ajustate: intensitatea gravitaþiei ºivaloarea constantei cosmologice. Prin urmare, existão teorie care pare sã prezicã faptul cã anumite mãrimicum este curbura spaþiu-timpului sînt într-adevãr infi-nite ºi totuºi aceste mãrimi se pot observa ºi mãsuraca fiind perfect finite! Aceastã problemã care apare lacombinarea relativitãþii generalizate ºi principiului deincertitudine a fost bãnuitã de cîtva timp, dar a fostîn final confirmatã de calcule detaliate în 1972. Patruani mai tîrziu a fost sugeratã o soluþie posibilã, numitã„supergravitaþie“. Ideea era de a combina particula despin 2 numitã graviton, care poartã forþa gravitaþionalã,cu anumite particule noi de spin 3/2, 1, 1/2 ºi 0.Într-un fel, toate aceste particule ar putea fi conside-rate ca aspecte diferite ale aceleiaºi „superparticule“,unificînd astfel particulele de materie de spin 1/2 ºi

180

3/2 cu particulele purtãtoare de forþã de spin 0, 1 ºi2. Perechile particulã/antiparticulã virtuale de spin 1/2ºi 3/2 ar avea energie negativã ºi ar tinde, deci, sãanuleze energia pozitivã a perechilor virtuale de spin2, 1 ºi 0. Aceasta ar determina anularea multor infinitãþiposibile, dar se suspecta cã ar mai rãmîne unele in-finitãþi. Totuºi, calculele necesare pentru a afla dacãexistã sau nu infinitãþi rãmase erau atît de lungi ºi greleîncît nimeni nu era pregãtit sã le efectueze. Chiar cuun computer, s-a calculat cã ar fi necesari cel puþin patruani ºi ar exista mari ºanse de a face cel puþin o greºealã,dacã nu mai multe. Astfel, rãspunsul corect s-ar cu-noaºte numai dacã altcineva ar repeta calculul ºi arobþine acelaºi rãspuns, iar acest lucru nu pare foarteprobabil!

În ciuda acestor probleme ºi a faptului cã particu-lele din teoria supergravitaþiei nu par sã se potriveascãcu particulele observate, majoritatea oamenilor deºtiinþã credeau cã supergravitaþia era probabil rãspun-sul corect la problema unificãrii fizicii. Pãrea modulcel mai bun de unificare a gravitaþiei cu celelalte forþe.Totuºi, în 1984, a avut loc o schimbare remarcabilã deopinie în favoarea a ceea ce se numeºte teoriile corzilor(String Theories). În aceste teorii obiectele de bazã nusînt particulele, care ocupã un singur punct în spaþiu,ci corpuri care au lungime dar nu au altã dimensiune,ca o bucatã de coardã infinit de subþire. Aceste corzipot avea capete (aºa-numitele corzi deschise) sau potfi unite cu ele însele în bucle închise (corzi închise) (fig.10.1 ºi fig. 10.2). O particulã ocupã un punct în spaþiuîn fiecare moment. Astfel, istoria sa în spaþiu-timppoate fi prezentatã printr-o linie („linia de univers“).Pe de altã parte, o coardã ocupã o linie în spaþiu înfiecare moment. Astfel, istoria sa în spaþiu-timp esteo suprafaþã bi-dimensionalã numitã „suprafaþã deunivers“. (Orice punct de pe aceastã suprafaþã de uni-vers poate fi descris de douã numere: unul care speci-ficã timpul ºi celãlalt poziþia punctului de pe coardã.)

181

Suprafaþa de univers a unei corzi deschise este o bandã;marginile sale reprezintã traiectoriile în spaþiu-timp alecapetelor corzii (fig. 10.1). Suprafaþa de univers a uneicorzi închise este un cilindru sau un tub (fig. 10.2); osecþiune în tub este un cerc, care reprezintã poziþiacorzii într-un anumit moment.

Douã bucãþi de coardã se pot uni formînd o sin-gurã coardã; în cazul corzilor deschise ele se unesc purºi simplu la capete (fig. 10.3), în timp ce în cazul cor-zilor închise ele sînt ca douã picioare care se unesc peo pereche de pantaloni (fig. 10.4). În mod asemãnãtor,o singurã bucatã de coardã se poate împãrþi în douãcorzi. În teoria corzilor, ceea ce înainte erau conside-rate particule acum sînt imaginate ca unde care sepropagã de-a lungul corzii, ca undele de pe coardavibrantã a unui zmeu. Emisia sau absorbþia unei par-

182

FIGURILE 10.1 ºi 10.2

COARDA DESCHISÃ COARDA ÎNCHISÃ

TIMPUL

SUPRAFAÞA DE UNIVERSA UNEI CORZI

DESCHISE

SUPRAFAÞA DE UNIVERSA UNEI CORZI

ÎNCHISE

ticule de cãtre alta corespunde divizãrii sau uniriicorzilor. De exemplu, forþa gravitaþionalã a soareluiasupra pãmîntului a fost imaginatã în teoria particu-lelor ca fiind cauzatã de emiterea unui graviton de oparticulã din soare ºi absorbþia sa de o particulã de pepãmînt (fig. 10.5). În teoria corzilor acest proces cores-punde unui tub sau unei conducte de forma H (fig.10.6) (într-un fel teoria corzilor este ca o lucrare de insta-laþii). Cele douã laturi verticale ale H-ului corespundparticulelor din soare ºi din pãmînt ºi bara orizontalãcorespunde gravitonului care se deplaseazã între ele.

Teoria corzilor are o istorie curioasã. Ea a fost inven-tatã iniþial la sfîrºitul anilor 1960 în încercarea de a gãsio teorie care sã descrie interacþia tare. Ideea era cã par-ticule ca protonul ºi neutronul ar putea fi considerateca undele dintr-o coardã. Interacþiile tari dintre par-ticule ar corespunde bucãþilor de coardã care trec princelelalte bucãþi de coardã, ca în pînza unui pãianjen.Pentru ca aceastã teorie sã dea valoarea observatã ainteracþiei tari între particule, corzile trebuie sã fie cabenzile de cauciuc cu un efort de întindere de circazece tone.

În 1974 Joël Scherk de la Paris ºi John Schwarz dela Institutul de Tehnologie din California au publicato lucrare în care au arãtat cã teoria corzilor ar puteadescrie forþa gravitaþionalã, dar numai dacã tensiuneaîn coardã ar fi mult mai mare, de circa o mie de mili-oane de milioane de milioane de milioane de milioanede milioane de tone (1 urmat de treizeci ºi nouã dezerouri). Prezicerile teoriei corzilor ar fi exact aceleaºicu cele ale relativitãþii generalizate la scãri de lungimenormale, dar ele ar diferi la distanþe foarte mici, maimici decît o mie de milioane de milioane de milioanede milioane de milionimi dintr-un centimetru (un cen-timetru împãrþit la 1 urmat de treizeci ºi trei de zero-uri). Lucrãrii lor nu i s-a acordat însã prea mare atenþiedeoarece chiar atunci majoritatea oamenilor de ºtiinþãabandonaserã teoria iniþialã a corzilor pentru interacþia

183

tare, în favoarea teoriei bazate pe quarci ºi gluoni, ca-re pãrea sã se potriveascã mult mai bine cu observaþiile.Scherk a murit în împrejurãri tragice (el suferea de dia-bet ºi a intrat în comã într-un moment cînd nu eranimeni în preajmã sã-i facã o injecþie cu insulinã). Ast-fel Schwarz a rãmas singurul susþinãtor ale teoriei cor-zilor, dar acum cu o valoare mult mai mare propusãpentru tensiunea în coardã.

În 1984, interesul faþã de corzi a înviat brusc, aparentdin douã motive. Unul era cã oamenii nu progresaserãprea mult pentru a arãta cã supergravitaþia era finitã

184

FIGURA 10.3

O SINGURÃ COARDÃ

ÎMBINAREA CELORDOUÃ CORZI

DOUÃ CORZISEPARATE

TIMPULSUPRAFAÞA DE UNIVERS A DOUÃ CORZI DESCHISE

CARE SE UNESC

sau cã ea ar putea explica tipurile de particule pe carele observãm. Celãlalt era publicarea lucrãrii lui JohnSchwarz ºi Mike Green de la Queen Mary College,Londra, care arãta cã teoria corzilor putea explica exis-tenþa particulelor care aveau rotaþie intrinsecã sprestînga, la fel cu unele particule pe care le observãm.Indiferent care au fost motivele, curînd un mare numãrde persoane au început sã lucreze la teoria corzilor ºia fost elaboratã o nouã versiune, aºa-numita coardãheteroticã, ce pãrea cã ar putea sã explice tipurile departicule pe care le observãm.

185

FIGURA 10.4

O SINGURÃ COARDÃ

ÎMBINAREAA DOUÃ CORZI

DOUÃ CORZISEPARATE

TIMPULSUPRAFAÞA DE UNIVERS A DOUÃ CORZI ÎNCHISE

CARE SE UNESC

186

FIGURILE 10.5 ºi 10.6

PAR

TIC

UL

AD

IN

SOA

RE

PAR

TIC

UL

AD

E

PE

P

ÃM

ÎNT

PAR

TIC

UL

AD

E

PE

P

ÃM

ÎNT

PAR

TIC

UL

AD

IN

SOA

RE

TIM

PU

L

GR

AV

ITO

NG

RA

VIT

ON

ªi teoria corzilor conduce la infinitãþi, dar se credecã ele se vor anula toate în versiuni cum este coardaheteroticã (deºi acest lucru nu este încã sigur). Teoriilecorzilor însã au o problemã mai mare: ele par sã cores-pundã numai dacã spaþiu-timpul are zece sau douãzeciºi ºase de dimensiuni, în loc de cele patru obiºnuite!Desigur, dimensiunile suplimentare ale spaþiu-tim-pului reprezintã ceva obiºnuit în literatura ºtiinþi-fico-fantasticã; într-adevãr, ele sînt aproape o necesitate,deoarece altfel faptul cã relativitatea implicã imposibili-tatea de a cãlãtori mai repede decît lumina înseamnãcã deplasarea între stele ºi galaxii ar dura prea mult.Ideea literaturii ºtiinþifico-fantastice este cã ar putea fiposibil sã o iei pe scurtãturã printr-o dimensiune maimare. Acest lucru se poate ilustra astfel: Imaginaþi-vãcã spaþiul în care trãim are numai douã dimensiuni ºieste curbat ca suprafaþa unui inel sau tor (fig. 10.7).Dacã aþi fi pe o parte interioarã a inelului ºi aþi dorisã ajungeþi într-un punct de pe cealaltã parte ar trebuisã mergeþi de jur împrejur pe partea interioarã ainelului. Totuºi, dacã v-aþi putea deplasa în a treia di-mensiune, aþi putea s-o luaþi de-a dreptul.

De ce nu observãm toate aceste dimensiuni supli-mentare, dacã ele chiar existã? De ce vedem doar treidimensiuni spaþiale ºi una temporalã? Existã ipotezacã celelalte dimensiuni sînt curbate într-un spaþiu cudimensiunea foarte micã, ceva cam ca un milion demilioane de milioane de milioane de milionimi dintr-uncentimetru. Aceasta este atît de micã încît pur ºi simplunu o observãm; vedem numai o dimensiune tempo-ralã ºi trei spaþiale în care spaþiu-timpul este destul deneted. Este ca suprafaþa unei portocale: dacã vã uitaþide aproape, este toatã curbatã ºi încreþitã, dar dacã opriviþi de la distanþã, nu vedeþi umflãturile ºi pare afi netedã. La fel este ºi cu spaþiu-timpul: la scarã foartemicã el are zece dimensiuni ºi este puternic curbat, darla scarã mai mare nu vedeþi curbura dimensiunilor su-plimentare. Dacã aceastã imagine este corectã, ea

187

înseamnã veºti proaste pentru cãlãtorii în spaþiu:dimensiunile suplimentare ar fi mult prea mici pentrua permite trecerea navei spaþiale. Totuºi, ea ridicã oaltã problemã majorã. De ce ar trebui sã fie curbate

188

FIGURA 10.7

DR

UM

UL

CE

LM

AI

SC

UR

T

DE

L

AA

LA

BÎN

DO

UÃ

DIM

EN

SIU

NI

DR

UM

UL

CE

LM

AI

SC

UR

T

DE

L

AA

LA

BÎN

TR

EI

DIM

EN

SIU

NI

TOR

într-o sferã micã doar unele dimensiuni ºi nu toate?Probabil, în universul foarte timpuriu toate dimensi-unile ar fi fost foarte curbate. Dar ce a determinat cao dimensiune temporalã ºi trei spaþiale sã se îndrepte,în timp ce celelalte au rãmas foarte curbate?

Un rãspuns posibil este principiul antropic. Douãdimensiuni spaþiale nu par a fi suficiente pentru a per-mite dezvoltarea unor fiinþe complicate ca noi. Deexemplu, animalele bi-dimensionale care ar trãi pe unpãmînt unidimensional ar trebui sã se caþere unulpeste celãlalt pentru a trece unul de altul. Dacã o crea-turã bi-dimensionalã mãnîncã ceva ceea ce nu poatedigera complet, ar trebui sã elimine resturile pe aceeaºicale pe care le-a înghiþit pentru cã dacã ar exista o tre-cere prin corp, ea ar împãrþi creatura în douã jumãtãþiseparate; fiinþa noastrã bi-dimensionalã s-ar desface înbucãþi (fig. 10.8). În mod asemãnãtor, este dificil devãzut cum ar arãta circulaþia sîngelui într-o creaturãbi-dimensionalã.

Ar fi ºi alte probleme pentru mai mult de treidimensiuni spaþiale. Forþa gravitaþionalã dintre douãcorpuri ar descreºte mai rapid cu distanþa decît o faceîn trei dimensiuni. (În trei dimensiuni, forþa gravi-taþionalã scade la 1/4 dacã se dubleazã distanþa. Înpatru dimensiuni ea ar scade la 1/8, în cinci dimen-siuni la 1/16 º.a.m.d.) Semnificaþia acestui fapt este cãorbitele planetelor (cum este pãmîntul) în jurul soareluiar fi instabile: cea mai micã perturbaþie de la o orbitãcircularã (cum este aceea cauzatã de atracþia gravi-taþionalã a altor planete) ar avea ca rezultat deplasareaîn spiralã a pãmîntului depãrtîndu-se sau apropiin-du-se de soare. Noi am îngheþa sau ne-am arde. Defapt, aceeaºi comportare a gravitaþiei cu distanþa într-unspaþiu cu mai mult de trei dimensiuni înseamnã cã soa-rele nu ar putea sã existe într-o stare stabilã în carepresiunea echilibreazã gravitaþia. El s-ar desface înbucãþi sau ar suferi un colaps formînd o gaurã neagrã.În oricare din aceste cazuri, el nu ar mai fi util ca sursã

189

de cãldurã ºi luminã pentru viaþa de pe Pãmînt. La oscarã mai micã, forþele electrice care determinã elec-tronii sã se deplaseze pe orbite în jurul nucleului unuiatom s-ar comporta în acelaºi fel cu forþele gravita-þionale. Astfel, electronii ar ieºi din atom sau s-ar de-plasa în spiralã spre nucleu. În orice caz, nu ar existaatomi aºa cum îi ºtim.

Este clar cã viaþa, cel puþin aºa cum o ºtim, poateexista numai în regiuni ale spaþiu-timpului în care odimensiune temporalã ºi trei dimensiuni spaþiale nusînt foarte mult curbate. Aceasta ar însemna cã prin-cipiul antropic slab se poate utiliza cu condiþia sã searate cã teoria corzilor permite cel puþin existenþa unorastfel de regiuni ale universului — se pare cã în-tr-adevãr teoria corzilor face acest lucru. Pot exista ºialte regiuni ale universului sau ale altor universuri(orice ar însemna acestea) în care toate dimensiunilesînt foarte curbate sau în care sînt aproape întinse mai

190

FIGURA 10.8

TRACTUL DIGESTIV

ANIMAL BI-DIMENSIONAL

mult de patru dimensiuni, dar acolo nu ar exista fiinþeinteligente care sã observe numerele diferite ale dimen-siunilor efective.

În afarã de problema numãrului dimensiunilor pecare le are spaþiu-timpul, teoria corzilor mai are ºi altecîteva probleme care trebuie rezolvate înainte de a fiaclamatã ca teoria unificatã finalã a fizicii. Nu ºtim încãdacã toate infiniturile se anuleazã reciproc sau modulexact în care undele din corzi se leagã de tipurile departicule pe care le observãm. Oricum, este probabilcã rãspunsurile la aceste probleme se vor gãsi în urmã-torii ani, ºi cã spre sfîrºitul secolului vom ºti dacã teo-ria corzilor este într-adevãr teoria unificatã mult cãutatãa fizicii.

Dar poate exista cu adevãrat o teorie unificatã deacest fel? Sau poate alergãm dupã un miraj? Par sãexiste trei posibilitãþi:1) Existã într-adevãr o teorie unificatã completã, pe care

o vom descoperi într-o zi dacã sîntem destul de deº-tepþi.

2) Nu existã o teorie finalã a universului, ci doar o suc-cesiune infinitã de teorii care descriu universul dince în ce mai exact.

3) Nu existã o teorie a universului; evenimentele nupot fi prezise decît într-o anumitã mãsurã, ele seproduc în mod întîmplãtor ºi arbitrar.

Unii ar susþine a treia posibilitate bazîndu-se pe fap-tul cã dacã ar exista un set complet de legi aceasta arîncãlca libertatea lui Dumnezeu de a-ºi schimba pãre-rea ºi a interveni în univers. Este ca un vechi paradox:Poate Dumnezeu sã facã o piatrã atît de grea încît elsã nu o poatã ridica? Dar ideea cã Dumnezeu ar puteadori sã-ºi schimbe pãrerea este un exemplu de erezie,menþionat de Sf. Augustin, de a imagina pe Dumnezeuca pe o fiinþã care existã în timp: timpul este numai oproprietate a universului pe care Dumnezeu l-a creat.Probabil, el ºtia ce intenþiona atunci cînd l-a fãcut!

191

O datã cu apariþia mecanicii cuantice, am ajuns sãrecunoaºtem cã evenimentele nu pot fi prezise exact,ci existã întotdeauna un anumit grad de incertitudine.Dacã se doreºte, se poate atribui aceastã caracteristicãde întîmplare intervenþiei lui Dumnezeu, dar ar fi unfel foarte ciudat de intervenþie: nu existã vreo dovadãcã ea are un scop. Într-adevãr, dacã ar exista, prindefiniþie ea nu ar fi întîmplãtoare. În timpurile moder-ne, am eliminat efectiv cea de a treia posibilitate demai sus redefinind scopul ºtiinþei: scopul nostru estede a formula un set de legi care sã ne permitã sã prezi-cem evenimentele numai pînã la o limitã determinatãde principiul de incertitudine.

A doua posibilitate, cã existã o succesiune infinitãde teorii din ce în ce mai rafinate, este în concordanþãcu toatã experienþa noastrã de pînã acum. În multeocazii am mãrit sensibilitatea mãsurãrilor noastre sauam fãcut o nouã clasã de observaþii, numai pentru adescoperi noi fenomene care nu erau prezise de teoriaexistentã ºi pentru a le explica a trebuit sã dezvoltãmo teorie ºi mai avansatã. Prin urmare, nu ar fi foartesurprinzãtor dacã generaþia actualã de mari teorii uni-ficate ar greºi pretinzînd cã nu se va întîmpla nimicnou esenþial între energia de unificare electroslabã decirca 100 GeV ºi energia marii unificãri de circa o miede milioane de milioane de GeV. Ne putem aºteptaîntr-adevãr sã gãsim cîteva straturi noi de structurã,mai fundamentale decît quarcii ºi electronii pe care îiconsiderãm acum particule „elementare“.

Totuºi, se pare cã gravitaþia poate da o limitã acestuiºir de „cutii în cutii“. Dacã existã o particulã cu energiapeste ceea ce se numeºte energia Planck, zece milioanede milioane de milioane de GeV (1 urmat de nouãspre-zece zerouri), masa sa ar fi atît de concentratã încît s-ardesprinde singurã de restul universului ºi ar forma ogaurã neagrã micã. Astfel, se pare cã ºirul de teorii din

192

ce în ce mai rafinate trebuie sã aibã o limitã pe mãsurãce trecem la energii din ce în ce mai înalte; astfel cã artrebui sã existe o teorie finalã a universului. Desigur,energia Planck reprezintã un drum lung de la energiileîn jur de o sutã de GeV, valoarea cea mai mare pe careo putem produce în laborator în prezent. Nu vomputea sãri aceastã distanþã cu acceleratoarele de par-ticule din viitorul previzibil! Totuºi, etapele foarte tim-purii ale universului reprezintã un loc unde trebuiesã se fi produs aceste energii. Cred cã existã o ºansãbunã ca studiul universului timpuriu ºi cerinþele con-sistenþei matematice sã ne conducã la o teorie unifi-catã completã în timpul vieþii unora dintre noi caretrãim astãzi, presupunînd întotdeauna cã nu ne dis-trugem mai înainte.

Ce ar însemna dacã am descoperi într-adevãr teoriafinalã a universului? Aºa cum am explicat în capitolul1 nu am fi niciodatã destul de siguri cã am gãsit cuadevãrat teoria corectã, deoarece teoriile nu pot fidovedite. Dar dacã teoria este consistentã matematicºi face întotdeauna preziceri care concordã cu obser-vaþiile, putem avea încredere cã ea este cea corectã. Eaar duce la sfîrºit un capitol lung ºi glorios din istorialuptei intelectuale a umanitãþii de a înþelege universul.Dar ea ar revoluþiona, de asemenea, înþelegerea de cãtrepersoanele obiºnuite a legilor care guverneazã uni-versul. În timpul lui Newton era posibil ca o persoanãeducatã sã stãpîneascã întreaga cunoaºtere umanã, celpuþin în linii mari. Dar de atunci, viteza dezvoltãriiºtiinþei a fãcut acest lucru imposibil. Deoarece teoriilese schimbã întotdeauna pentru a explica noile obser-vaþii, ele nu sînt niciodatã corect sistematizate sausimplificate astfel încît sã poatã fi înþelese de oameniiobiºnuiþi. Trebuie sã fiþi specialist, ºi chiar ºi atunciputeþi spera sã aveþi numai o stãpînire corectã a uneipãrþi mici din teoriile ºtiinþifice. În plus, rata progre-

193

sului este atît de rapidã încît ceea ce se învaþã la ºcoalãsau la universitate este întotdeauna puþin depãºit.Doar puþini oameni pot þine pasul cu avansul rapidal frontierelor cunoaºterii ºi ei trebuie sã îi dedice tottimpul ºi sã se specializeze într-o problemã restrînsã.Restul populaþiei are prea puþinã idee despre progre-sele fãcute sau despre interesul pe care ele îl genereazã.Acum ºaptezeci de ani, dacã îl credem pe Eddington,numai douã persoane înþelegeau teoria generalã a re-lativitãþii. Astãzi, zeci de mii de absolvenþi de univer-sitate o înþeleg ºi multe milioane de oameni cunosc celpuþin ideea. Dacã s-ar descoperi o teorie unificatãcompletã, ar fi doar o chestiune de timp înainte de afi sistematizatã ºi simplificatã în acelaºi fel ºi predatãîn ºcoli, cel puþin în linii mari. Atunci am putea aveao oarecare înþelegere a legilor care guverneazã uni-versul ºi sînt rãspunzãtoare de existenþa noastrã.

Chiar dacã descoperim o teorie unificatã completãnu înseamnã cã am putea sã prezicem evenimenteleîn general, din douã motive. Primul este limitarea pecare o impune principiul de incertitudine din mecanicacuanticã asupra puterilor noastre de prezicere. Nuputem face nimic pentru a ocoli aceasta. În practicãînsã aceastã primã limitare este mai puþin restrictivãdecît a doua. Ea provine din faptul cã nu putem rezolvaexact ecuaþiile teoriei, cu excepþia unor situaþii foartesimple. (Nu putem rezolva exact nici mãcar problemamiºcãrii a trei corpuri în teoria gravitaþiei a lui Newtonºi dificultatea creºte cu numãrul de corpuri ºi complexi-tatea teoriei.) Cunoaºtem deja legile care guverneazãcomportarea materiei în toate condiþiile cu excepþiacelor extreme. În special, cunoaºtem legile de bazã carestau la baza chimiei ºi biologiei. ªi totuºi nu am redusaceste subiecte la stadiul de probleme rezolvate; pînãacum, nu am avut mare succes în prezicerea compor-tamentului uman din ecuaþiile matematice! Astfel,

194

chiar dacã gãsim un set complet de legi fundamenta-le, ar mai trebui ani de activitate intelectualã susþinutãpentru a elabora metode mai bune de aproximare,încît sã putem face preziceri utile ale rezultatelor proba-bile ale unor situaþii complicate ºi realiste. O teorie uni-ficatã completã, consistentã, reprezintã numai primulpas: scopul nostru este înþelegerea completã a eveni-mentelor din jurul nostru ºi a propriei noastre exis-tenþe.

11Concluzii

Ne gãsim într-o lume uimitoare. Dorim sã gãsimun sens pentru ceea ce vedem în jurul nostru ºi între-bãm: Care este natura universului? Care este loculnostru în univers ºi de unde a apãrut el? De ce esteaºa cum este?

Pentru a încerca sã rãspundem la aceste întrebãriadoptãm unele „imagini ale universului“. Teoria super-corzilor este la fel ca un turn infinit de broaºte þestoasecare susþin pãmîntul plat. Ambele sînt teorii ale uni-versului deºi prima este mult mai matematicã ºi maiprecisã decît ultima. Pentru nici una nu existã doveziexperimentale: nimeni nu a vãzut o broascã þestoasãgiganticã ce duce pãmîntul în spate, dar nici nu avãzut o supercoardã. Totuºi, teoria broaºtelor þestoasenu este o teorie ºtiinþificã bunã deoarece prezice cãoamenii pot cãdea de pe marginea lumii. Acest lucrunu este în concordanþã cu experimentul, în afarã decazul persoanelor care se presupune cã au dispãrut înTriunghiul Bermudelor!

Primele încercãri teoretice de a descrie ºi explicauniversul conþineau ideea cã evenimentele ºi feno-menele naturale erau controlate de spirite cu emoþiiumane, care acþionau într-o manierã foarte umanã ºiimprevizibilã. Aceste spirite locuiau în lucrurile natu-rale, cum sînt rîurile ºi munþii, inclusiv pe corpuricereºti, ca soarele ºi luna. Ele trebuiau îmbunate ºi tre-buia cerutã bunãvoinþa lor pentru a se asigura fertili-tatea solului ºi trecerea anotimpurilor. Treptat însãtrebuie sã se fi observat cã existau anumite regularitãþi:

196

soarele rãsãrea întotdeauna la est ºi apunea la vest,indiferent dacã se fãceau sacrificii zeului soare. Înplus, soarele, luna ºi planetele urmau pe cer traiectoriiprecise, care puteau fi prezise cu o precizie considera-bilã. Soarele ºi luna puteau încã sã fie zei, dar erau zeicare ascultau de legi stricte, aparent fãrã excepþii, dacãnu se þine cont de poveºti de felul celei în care Iosuaa oprit soarele.

La început, aceste regularitãþi ºi legi erau evidentenumai în astronomie ºi în alte cîteva ºtiinþe. Totuºi, pemãsurã ce civilizaþia a evoluat ºi în special în ultimii300 de ani, au fost descoperite din ce în ce mai multeregularitãþi ºi legi. Succesul acestor legi l-a condus peLaplace la începutul secolului al nouãsprezecelea sãpostuleze determinismul ºtiinþific, adicã el a sugeratcã ar exista un set de legi care ar determina precisevoluþia universului, dacã se cunoaºte configuraþia sala un moment dat.

Determinismul lui Laplace era incomplet în douãmoduri. El nu spunea cum trebuie alese legile ºi nupreciza configuraþia iniþialã a universului. Acesteaerau lãsate lui Dumnezeu. Dumnezeu ar alege modulîn care a început universul ºi legile pe care le respectãacesta, dar el nu ar interveni în univers o datã ce afost pornit. De fapt, Dumnezeu era limitat la zonelepe care ºtiinþa secolului nouãsprezece nu le înþelegea.

ªtim acum cã speranþele lui Laplace privind deter-minismul nu pot fi realizate, cel puþin aºa cum le-acrezut el. Principiul de incertitudine din mecanicacuanticã implicã faptul cã anumite perechi de mãrimi,cum sînt poziþia ºi viteza unei particule, nu pot fiambele prezise precis.

Mecanica cuanticã trateazã aceastã situaþie printr-oclasã de teorii cuantice în care particulele nu au pozi-þii ºi viteze bine definite, ci sînt reprezentate de o un-dã. Aceste teorii cuantice sînt deterministe în sensulcã dau legi pentru evoluþia undei în timp. Astfel, dacãse cunoaºte unda la un moment dat, ea poate fi calcu-

197

latã în orice alt moment. Elementul imprevizibil, întîm-plãtor apare numai atunci cînd încercãm sã interpretãmunda în funcþie de poziþiile ºi vitezele particulelor.Dar poate cã este greºeala noastrã: poate nu existã pozi-þii ºi viteze ale particulelor, ci numai unde. Iar noi doarîncercãm sã potrivim undele la ideile noastre precon-cepute despre poziþii ºi viteze. Nepotrivirea care rezultãeste cauza aparentei lipse de predictibilitate.

De fapt, am redefinit sarcina ºtiinþei ca fiind des-coperirea legilor care ne vor permite sã prezicem eve-nimente pînã la limita stabilitã de principiul deincertitudine. Rãmîne însã întrebarea: Cum sau de ceau fost alese legile ºi starea iniþialã a universului?

În cartea de faþã am pus un accent deosebit pelegile care guverneazã gravitaþia, deoarece gravitaþiadeterminã structura la scarã mare a universului, chiardacã este cea mai slabã dintre cele patru categorii deforþe. Legile gravitaþiei erau incompatibile cu pãrereamenþinutã pînã destul de recent cã universul nu seschimbã cu timpul: faptul cã gravitaþia este întot-deauna o forþã de atracþie înseamnã cã universul tre-buie sã se extindã sau sã se contracte. Conform teorieigenerale a relativitãþii, trebuie sã fi existat în trecut ostare de densitate infinitã, Big Bang-ul, care ar fi fostun început efectiv al timpului. În mod asemãnãtor, dacãîntregul univers suferea din nou un colaps, trebuie sãexiste o altã stare de densitate infinitã în viitor, BigCrunch, care ar reprezenta un sfîrºit al timpului. Chiardacã întregul univers nu suferã un nou colaps, arexista singularitãþi în regiuni localizate care ar sufericolapsul formînd gãurile negre. Aceste singularitãþi arreprezenta un sfîrºit al timpului pentru orice cade îngaura neagrã. La Big Bang ºi la alte singularitãþi, toatelegile ar fi încetat sã funcþioneze, astfel cã Dumnezeuar fi avut deplina libertate de a alege ce s-a întîmplatºi modul în care începea universul.

Atunci cînd combinãm mecanica cuanticã cu teoriarelativitãþii, se pare cã apare o nouã posibilitate care

198

nu exista înainte: ca spaþiul ºi timpul sã formezeîmpreunã un spaþiu cvadri-dimensional, finit, fãrã sin-gularitãþi sau limite, ca suprafaþa pãmîntului, dar cumai multe dimensiuni. Se pare cã aceastã idee ar puteaexplica multe dintre caracteristicile observate ale uni-versului, cum sînt omogenitatea sa la scarã mare ºi aba-terile de la omogenitate la scarã micã, ca galaxiile,stelele ºi chiar fiinþele umane. Ea ar putea chiar sãexplice sensul timpului pe care îl observãm. Dar, dacãuniversul este complet independent, fãrã singularitãþisau limite ºi descris complet de o teorie unificatã,aceasta are implicaþii profunde pentru rolul de Creatoral lui Dumnezeu.

Einstein a pus odatã întrebarea: „Cît de mult aavut Dumnezeu de ales cînd a construit universul?“Dacã ipoteza „fãrã limite“ este corectã, el nu a avutdeloc libertatea de a alege condiþiile iniþiale. Totuºi, elar fi avut încã libertatea de a alege legile de care ascultãuniversul. Aceasta însã poate sã nu fi fost chiar oalegere; poate exista doar una, sau un numãr mic deteorii unificate complete, cum este teoria corzilor hete-rotice, care sînt independente ºi permit existenþa unorstructuri complicate cum sînt fiinþele umane care potcerceta legile universului ºi care pot pune întrebãriprivind natura lui Dumnezeu.

Chiar dacã existã o singurã teorie unificatã posibi-lã, ea este doar un set de reguli ºi ecuaþii. Ce este ceeace animã ecuaþiile ºi le face sã descrie universul? Abor-darea obiºnuitã a ºtiinþei construcþiei unui model mate-matic nu poate rãspunde la întrebãri de genul: de cetrebuie sã existe un univers pe care sã-l descrie mo-delul? De ce existã universul? Teoria unificatã este atîtde restrictivã încît determinã propria lui existenþã? Sauel a avut nevoie de un creator ºi dacã da, a avut aces-ta un efect asupra universului? ªi cine l-a creat pe el?

Pînã acum majoritatea oamenilor de ºtiinþã au fostprea ocupaþi cu elaborarea noilor teorii care descriuce este universul, pentru a pune întrebarea de ce. Pe

199

de altã parte, oamenii a cãror treabã este sã întrebe dece, filozofii, nu au putut þine pasul cu progresul teori-ilor ºtiinþifice. În secolul al optsprezecelea, filozofiiconsiderau întreaga cunoaºtere umanã, inclusiv ºtiinþa,ca fiind domeniul lor ºi discutau întrebãri ca: A avutuniversul un început? Totuºi, în secolele al nouãspre-zecelea ºi al douãzecilea, ºtiinþa a devenit prea tehnicãºi matematicã pentru filozofi, sau pentru oricine alt-cineva cu excepþia cîtorva specialiºti. Filozofii au redusatît de mult obiectul cercetãrilor lor, încît Wittgenstein,cel mai faimos filozof al acestui secol, a spus: „Singurasarcinã rãmasã filozofiei este analiza limbajului.“ Cedecãdere de la marea tradiþie a filozofiei de la Aristotella Kant!

Totuºi, dacã descoperim într-adevãr o teorie com-pletã, ea trebuie sã poatã fi înþeleasã în mare, cu timpul,în principiu de oricine, nu numai de cîþiva oameni deºtiinþã. Atunci noi toþi: filozofi, oameni de ºtiinþã ºioameni obiºnuiþi, ar trebui sã putem lua parte la dis-cutarea problemei: de ce existãm noi ºi universul. Dacãgãsim rãspuns la aceastã întrebare, el ar reprezenta tri-umful final al raþiunii umane — pentru cã atunci amcunoaºte gîndirea lui Dumnezeu.

Albert Einstein

Legãtura lui Einstein cu politica bombei nucleareeste bine cunoscutã; el a semnat faimoasa scrisoare cãtrepreºedintele Franklin Roosevelt care a convins StateleUnite sã ia ideea în serios ºi s-a angajat în eforturilede dupã rãzboi de a împiedica rãzboiul nuclear. Daracestea nu au fost doar acþiuni izolate ale unui savantatras în lumea politicii. Viaþa lui Einstein a fost, de fapt,pentru a folosi propriile sale cuvinte, „împãrþitã întrepoliticã ºi ecuaþii“.

Prima activitate politicã a lui Einstein a apãrut întimpul primului rãzboi mondial, cînd era profesor laBerlin. Bolnav de marea pierdere de vieþi omeneºti pecare o vedea, el s-a implicat în demonstraþiile împotrivarãzboiului. Faptul cã susþinea nesupunerea civilã ºiîncuraja public persoanele care refuzau încorporareal-a fãcut sã fie puþin iubit de colegii sãi. Apoi, dupãrãzboi, ºi-a îndreptat eforturile spre reconciliere ºi îm-bunãtãþirea relaþiilor internaþionale. Nici aceasta nu l-afãcut popular ºi curînd activitatea sa politicã a fãcutdificil pentru el sã viziteze Statele Unite, chiar pentrua þine conferinþe.

A doua mare cauzã a lui Einstein a fost sionismul.Deºi era evreu prin naºtere, Einstein a respins ideeapublicã de Dumnezeu. Totuºi, conºtiinþa existenþeiantisemitismului atît înainte cît ºi în timpul primuluirãzboi mondial l-a condus treptat la identificarea cucomunitatea evreiascã ºi mai tîrziu a devenit un supor-ter deschis al sionismului. Din nou lipsa de popularitatenu l-a oprit sã spunã ce gîndea. Teoriile sale au fost

201

atacate; s-a înfiinþat chiar o organizaþie anti-Einstein.Un om a fost condamnat pentru cã îi incita pe alþii sã-lomoare pe Einstein (ºi a fost amendat cu 6 dolari). DarEinstein era calm; cînd a fost publicatã o carte intitu-latã 100 de autori contra lui Einstein el a replicat „Dacãnu aº fi avut dreptate, unul era de ajuns!“

În 1933, Hitler a venit la putere. Einstein era înAmerica ºi a declarat cã nu se va întoarce în Germania.Atunci, în timp ce miliþia nazistã îi percheziþiona casaºi îi confisca contul din bancã, un ziar din Berlin publi-ca titlul: „Veºti bune de la Einstein — Nu se mai în-toarce.“ În faþa ameninþãrii naziste, Einstein a renunþatla pacifism, ºi, în cele din urmã, temîndu-se cã oameniide ºtiinþã germani vor construi o bombã nuclearã, apropus ca Statele Unite sã-ºi construiascã una. Dar chiarînainte ca prima bombã atomicã sã fie detonatã, el aatras public atenþia asupra pericolului rãzboiuluinuclear ºi a propus controlul internaþional al arma-mentului nuclear.

Eforturile pentru pace fãcute toatã viaþa de Einsteinau avut puþine rezultate ºi i-au cîºtigat puþini prieteni.Totuºi, sprijinul sãu pentru cauza sionistã a fost re-cunoscut cum se cuvine în 1952, cînd i s-a oferit pre-ºedinþia Israelului. El a refuzat, spunînd cã se considerãprea naiv în politicã. Dar poate cã motivul sãu real afost diferit; îl citãm din nou: „Ecuaþiile sînt mult maiimportante pentru mine, deoarece politica este pentruprezent, dar o ecuaþie este ceva pentru eternitate.“

Galileo Galilei

Galilei, poate mai mult decît oricare altã persoanã,a fost rãspunzãtor de naºterea ºtiinþei moderne.Renumitul sãu conflict cu Biserica catolicã a fost impor-tant pentru filozofia sa, deoarece Galilei a fost unuldintre primii care au susþinut cã omul putea spera sãînþeleagã cum funcþioneazã lumea ºi, în plus, cã putemface acest lucru observînd lumea realã.

Galilei a crezut teoria lui Copernic (cã planetele semiºcau pe orbite în jurul soarelui) mai devreme, darel a început s-o sprijine public numai atunci cînd a gãsitdovada necesarã pentru a susþine ideea. El a scrisdespre teoria lui Copernic în italianã (nu ca de obiceiîn latinã), ºi curînd pãrerile sale au fost larg sprijiniteîn afara universitãþilor. Aceasta a deranjat pe profe-sorii aristotelieni, care s-au unit împotriva lui cãutîndsã convingã Biserica catolicã sã interzicã teoriile luiCopernic.

Galilei, îngrijorat de aceasta, s-a dus la Roma pentrua vorbi cu autoritãþile ecleziastice. El a argumentat cãBiblia nu intenþiona sã ne spunã ceva despre teoriileºtiinþifice ºi cã se obiºnuia sã se presupunã cã acolounde Biblia intra în conflict cu bunul-simþ, ea era ale-goricã. Dar Biserica se temea de un scandal care puteasubmina lupta sa contra protestantismului, ºi a luatmãsuri represive. Ea a declarat în 1616 cã teoria luiCopernic era „falsã ºi eronatã“ ºi l-a condamnat peGalilei ca niciodatã sã nu mai „apere sau sã susþinã“doctrina. Galilei s-a supus.

În 1623, un prieten de-o viaþã al lui Galilei a devenitpapã. Imediat Galilei a încercat sã obþinã revocarea

203

decretului din 1616. Nu a reuºit, dar a obþinut apro-bare sã scrie o carte în care sã discute ambele teorii, alui Aristotel ºi a lui Copernic, cu douã condiþii: nu tre-buia sã fie pãrtinitor ºi sã ajungã la concluzia cã omulnu poate determina cum funcþioneazã lumea deoareceDumnezeu ar putea produce aceleaºi efecte în modurineimaginate de om, care nu poate introduce restricþiiasupra omnipotenþei lui Dumnezeu.

Cartea Dialog privind cele douã sisteme principale alelumii a fost terminatã ºi publicatã în 1632, cu aprobareatotalã a cenzorilor — ºi a fost consideratã imediat întoatã Europa ca o capodoperã literarã ºi filozoficã.Curînd, Papa, realizînd cã oamenii cãutau cartea ca unargument convingãtor în favoarea teoriei lui Coper-nic, a regretat cã a permis publicarea sa. Papa a ar-gumentat cã, deºi cartea avea aprobarea oficialã acenzorilor, Galilei a încãlcat decretul din 1616. El l-aadus pe Galilei înaintea Inchiziþiei, care l-a condamnatla arest la domiciliu pe viaþã ºi l-a condamnat sã renun-þe public la teoria lui Copernic. Pentru a doua oarã,Galilei s-a supus.

Galilei a rãmas un catolic credincios, dar convin-gerea sa în independenþa ºtiinþei nu s-a schimbat. Cupatru ani înainte de moartea sa în 1642, cînd era încãîn stare de arest la domiciliu, manuscrisul celei de adoua cãrþi mari a sa a fost trecut peste graniþã de cãtreun editor din Olanda. Aceastã lucrare, numitã Douãºtiinþe noi a reprezentat geneza fizicii moderne, chiarmai mult decît sprijinul sãu pentru teoria lui Copernic.

Isaac Newton

Isaac Newton nu era un om plãcut. Relaþiile salecu ceilalþi academicieni erau notorii, majoritatea ultimi-lor ani fiind implicat în dispute încinse. În urma publi-cãrii cãrþii Principia Mathematica — în mod sigur carteacea mai influentã care a fost scrisã în fizicã — Newtons-a remarcat rapid. El a fost numit preºedinte alSocietãþii Regale ºi a devenit primul om de ºtiinþã carea fost înnobilat.

Curînd Newton a intrat în conflict cu astronomulregal John Flamsteed, care mai înainte îi furnizasedate pentru Principia — dar care acum refuza sã-i dealui Newton informaþiile pe care acesta le dorea. Newtonnu accepta sã fie refuzat; el s-a numit singur în corpulde conducere al Observatorului Regal ºi a încercatapoi sã forþeze publicarea imediatã a datelor. În celedin urmã el a aranjat ca lucrarea lui Flamsteed sã fieluatã ºi pregãtitã pentru publicare de duºmanul demoarte al lui Flamsteed — Edmond Halley. Dar Flam-steed l-a dat în judecatã ºi în scurt timp a obþinut ohotãrîre care împiedica distribuirea lucrãrii furate.Newton s-a înfuriat ºi s-a rãzbunat eliminînd sistema-tic toate referirile la Flamsteed din ediþiile ulterioareale Principia.

O disputã mult mai serioasã a avut-o cu filozofulgerman Gottfried Leibniz. Atît Leibniz cît ºi Newtonau elaborat independent o ramurã a matematicii, nu-mitã calcul infinitezimal, care stã la baza celei mai maripãrþi a fizicii moderne. Deºi acum ºtim cã Newton adescoperit calculul infinitezimal ani de zile înaintea

205

lui Leibniz, el l-a publicat mult mai tîrziu. A începuto mare discuþie despre cine a fost primul, fiecare avîndpropriii susþinãtori. Este remarcabil însã cã majori-tatea articolelor care au apãrut în apãrarea lui Newtonerau iniþial scrise de mîna sa — ºi publicate doar înnumele prietenilor! Pe mãsurã ce discuþia a crescut,Leibniz a fãcut greºeala de a apela la Societatea Regalãpentru rezolvarea disputei. Newton, ca preºedinte, anumit un comitet „imparþial“ pentru investigaþii careera format întîmplãtor numai din prieteni ai lui New-ton! Dar nu a fost numai atît: Newton a scris apoi singurraportul comitetului ºi a determinat Societatea Regalãsã-l publice, acuzîndu-l oficial pe Leibniz de plagiat.Tot nesatisfãcut, el a scris o recenzie anonimã a rapor-tului în jurnalul Societãþii Regale. Dupã moartea luiLeibniz se spune cã Newton a declarat cã a avut o maresatisfacþie cã „Leibniz ºi-a zdrobit inima“.

În timpul acestor douã dispute, Newton pãrãsisedeja Cambridge ºi academia. El a dus o politicã anti-catolicã activã la Cambridge, ºi apoi în Parlament, ºia fost rãsplãtit în cele din urmã cu postul avantajosde director al Monetãriei Regale. Aici ºi-a folosit talen-tele de a ataca violent într-un mod mai acceptabil dinpunct de vedere social, conducînd cu succes o cam-panie împotriva falsurilor, chiar trimiþînd cîþiva oamenila spînzurãtoare.

Glosar

accelerator de particule: O maºinã care, utilizînd electro-magneþi, poate accelera particule încãrcate aflate înmiºcare, dîndu-le mai multã energie.

acceleraþie: Rata cu care se schimbã viteza unui obiect.antiparticulã: Fiecare tip de particulã de materie are o anti-

particulã corespunzãtoare. Atunci cînd o particulã seciocneºte cu antiparticula sa, ele se anihileazã rãmînîndnumai energie.

atom: Unitatea de bazã a materiei obiºnuite, formatãdintr-un nucleu foarte mic (care conþine protoni ºi ne-utroni) înconjuratã de electroni care se deplaseazã peorbite în jurul sãu.

Big Bang: Singularitatea de la începutul universului.Big Crunch: Singularitatea de la sfîrºitul universului.con de luminã: O suprafaþã în spaþiu-timp care cuprinde

direcþiile posibile ale razelor de luminã care trec prin-tr-un eveniment dat.

condiþia „fãrã limitã“: Ideea cã universul este finit dar nuare limitã (în timpul imaginar).

conservarea energiei: Legea ºtiinþei care afirmã cã energia(sau masa sa echivalentã) nu poate fi creatã sau dis-trusã.

constanta cosmologicã: Un aparat matematic utilizat deEinstein pentru a da spaþiu-timpului o tendinþã intrin-secã de expansiune.

coordonate: Numere care specificã poziþia unui punct înspaþiu ºi timp.

cosmologie: Studiul universului ca un întreg.cuantã: Unitate indivizibilã în care undele pot fi emise

sau absorbite.

207

cîmp: Ceva care existã peste tot în spaþiu ºi timp, în opozi-þie cu o particulã care existã numai într-un punct laun moment dat.

cîmp magnetic: Cîmpul rãspunzãtor pentru forþele mag-netice încorporat acum, împreunã cu cîmpul electric,în cîmpul electromagnetic.

deplasarea spre roºu: Modificarea spre roºu datoritã efec-tului Doppler, a luminii provenite de la o stea care sedepãrteazã de noi.

dimensiune spaþialã: Oricare dintre cele trei dimensiuni alespaþiu-timpului care se referã la spaþiu — adicã, ori-care în afarã de dimensiunea timpului.

dualism undã/particulã: Concept în mecanica cuanticã încare nu se face distincþie între unde ºi particule; parti-culele se pot comporta uneori ca unde ºi undele ca par-ticule.

electron: O particulã cu o sarcinã electricã negativã carese deplaseazã pe orbitã în jurul nucleului unui atom.

energia de unificare electroslabã: Energia (în jur de 100 GeV)peste care diferenþa dintre forþa electromagneticã ºiinteracþia slabã dispare.

energia marii unificãri: Energia peste care, se crede, forþaelectromagneticã, interacþia slabã ºi interacþia tare nupot fi diferenþiate una de alta.

eveniment: Un punct în spaþiu-timp, specificat de timpulºi locul sãu.

fazã: Poziþia din ciclul unei unde la un moment specificat;aratã dacã unda este la maxim, la minim sau la unpunct intermediar.

forþa electromagneticã: Forþa care apare între particule cusarcinã electricã, a doua ca putere din cele patru forþefundamentale.

foton: O cuantã de luminã.frecvenþã: Pentru o undã, numãrul de cicluri complete pe

secundã.fuziunea nuclearã: Procesul în care douã nuclee se cioc-

nesc ºi se unesc formînd un singur nucleu mai greu.

208

gaurã neagrã: O regiune a spaþiu-timpului de unde nimic,nici chiar lumina nu poate ieºi, deoarece gravitaþia esteprea puternicã.

gaurã neagrã primordialã: O gaurã neagrã creatã în uni-versul foarte timpuriu.

geodezicã: Drumul cel mai scurt (sau cel mai lung) întredouã puncte.

greutate: Forþa exercitatã asupra unui corp de cîmpulgravitaþional. Ea este proporþionalã cu masa sa, darnu este aceeaºi cu aceasta.

interacþie slabã: A doua forþã, în ordine crescãtoare a tãriei,dintre cele patru forþe fundamentale, care are o razãde acþiune foarte scurtã. Ea afecteazã toate particulelede materie, dar nu afecteazã particulele purtãtoare deforþã.

interacþie tare: Cea mai puternicã forþã dintre cele patruforþe fundamentale, care are raza de acþiune cea maiscurtã dintre toate. Ea menþine quarcii împreunã în pro-toni ºi neutroni ºi menþine protonii ºi neutronii îm-preunã formînd atomi.

limita Chandrasekhar: Masa maximã posibilã a unei stelereci stabile, peste care aceasta trebuie sã sufere uncolaps formînd o gaurã neagrã.

lungime de undã: Pentru o undã, distanþa dintre douãminime adiacente sau douã maxime adiacente.

marea teorie unificatã (MTU): O teorie care unificã forþaelectromagneticã, interacþia slabã ºi interacþia tare.

masã: Cantitatea de materie a unui corp; inerþia sa saurezistenþa împotriva accelerãrii.

mecanica cuanticã: Teoria dezvoltatã pe baza principiuluicuantic al lui Planck ºi principiului de incertitudine allui Heisenberg. (Capitolul 4.)

neutrin: O particulã elementarã de materie, extrem deuºoarã (posibil fãrã masã), care este afectatã numai deinteracþia slabã sau de gravitaþie.

neutron: O particulã neîncãrcatã, foarte asemãnãtoareprotonului, care reprezintã aproape jumãtate din par-ticulele din nucleul celor mai mulþi atomi.

209

nucleu: Partea centralã a unui atom, care constã numaidin protoni ºi neutroni, menþinuþi împreunã de inter-acþia tare.

orizontul evenimentului: Limita unei gãuri negre.particulã elementarã: O particulã care, se crede, nu mai

poate fi subdivizatã.particulã virtualã: În mecanica cuanticã, o particulã care

nu poate fi niciodatã detectatã direct, dar a cãrei exis-tenþã are efecte mãsurabile.

piticã albã: O stea rece stabilã, susþinutã de repulsia dintreelectroni datoratã principiului de excluziune.

pozitron: Antiparticula (încãrcatã pozitiv) a electronului.principiul antropic: Vedem universul aºa cum este deoarece,

dacã ar fi diferit, noi nu am exista sã-l observãm.principiul cuantic al lui Planck: Ideea cã lumina (sau orice

alte unde clasice) poate fi emisã sau absorbitã numaiîn cuante discrete, a cãror energie este proporþionalãcu frecvenþa lor.

principiul de excluziune: Douã particule identice de spin1/2 nu pot avea ambele (în limitele stabilite de prin-cipiul de incertitudine) aceeaºi poziþie ºi aceeaºi vitezã.

principiul de incertitudine: Nu se poate cunoaºte niciodatãexact atît poziþia cît ºi viteza unei particule; cu cît secunoaºte una dintre ele mai precis, cu atît mai puþinprecis se poate cunoaºte cealaltã.

proporþional: „X este proporþional cu Y“ înseamnã cãatunci cînd Y se înmulþeºte cu un numãr, X se mãreºtede acelaºi numãr de ori. „X este invers proporþionalcu Y“ înseamnã cã dacã Y se înmulþeºte cu un numãr,X se micºoreazã de acelaºi numãr de ori.

protoni: Particule încãrcate pozitiv care formeazã aproxi-mativ jumãtate din particulele din nucleul celor maimulþi atomi.

quarc: O particulã elementarã (încãrcatã) care simte inter-acþia tare. Protonii ºi neutronii sînt fiecare formaþi dintrei quarci.

210

radar: Un sistem care utilizeazã impulsuri de unde radiopentru a detecta poziþia obiectelor mãsurînd timpulnecesar unui impuls sã ajungã la obiect ºi sã fie reflectatînapoi.

radiaþia de fond de microunde: Radiaþia provenitã de lastrãlucirea universului timpuriu fierbinte, acum de-plasatã mult spre roºu, încît nu mai apare ca luminã,ci sub formã de microunde (unde radio cu o lungimede undã de cîþiva centimetri).

radioactivitate: Dezintegrarea spontanã a unui tip de nucleuatomic în altul.

raze gamma: Unde electromagnetice cu lungime de undãfoarte scurtã, produse în dezintegrarea radioactivãsau prin ciocnirea particulelor elementare.

relativitatea generalizatã: Teoria lui Einstein bazatã pe ideeacã legile ºtiinþei trebuie sã fie aceleaºi pentru toþi obser-vatorii, indiferent cum se deplaseazã ei. Ea explicã forþade gravitaþie în funcþie de curbura spaþiu-timpuluicvadri-dimensional.

relativitatea specialã: Teoria lui Einstein bazatã pe ideea cãlegile ºtiinþei trebuie sã fie aceleaºi pentru toþi obser-vatorii care se miºcã liber, indiferent de viteza lor.

sarcinã electricã: O proprietate a particulei prin care eapoate sã respingã (sau sã atragã) alte particule care ausarcinã de acelaºi semn (sau de semn opus).

secundã-luminã (an-luminã): Distanþa parcursã de luminãîntr-o secundã (an).

singularitate: Un punct în spaþiu-timp la care curburaspaþiu-timpului devine infinitã.

singularitate nudã: O singularitate a spaþiu-timpului carenu este înconjuratã de o gaurã neagrã.

spaþiu-timp: Spaþiu-cvadri-dimensional ale cãror punctesînt evenimente.

spectru: Descompunerea, sã spunem, a unei unde elec-tromagnetice în componentele sale de frecvenþã.

spin: O proprietate internã a particulelor elementare,legatã de, dar nu identicã cu conceptul obiºnuit derotaþie în jurul unei axe.

211

stare staþionarã: O stare care nu se schimbã cu timpul: osferã care se roteºte cu vitezã constantã este staþionarãdeoarece ea aratã identic în orice moment, chiar dacãnu este staticã.

stea neutronicã: O stea rece, susþinutã de respingerea întreneutroni datoratã principiului de excluziune.

teorema singularitãþilor: O teoremã care aratã cã o singu-laritate trebuie sã existe în anumite condiþii — în spe-cial, cã universul trebuie sã înceapã cu o singularitate.

timp imaginar: Timpul mãsurat utilizînd numere imagi-nare.

zero absolut: Temperatura cea mai joasã posibilã, la careo substanþã nu conþine energie termicã.

Cuprins

Mulþumiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. Imaginea noastrã despre univers . . . . . . . . . . 132. Spaþiul ºi timpul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283. Universul în expansiune . . . . . . . . . . . . . . . . 524. Principiul de incertitudine . . . . . . . . . . . . . . . 725. Particulele elementare ºi forþele naturii . . . . . 826. Gãurile negre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017. Gãurile negre nu sînt aºa de negre . . . . . . . . 1208. Originea ºi soarta universului . . . . . . . . . . . . 1369. Sensul timpului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

10. Unificarea fizicii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17811. Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

Albert Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201Galileo Galilei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Isaac Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

Glosar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

RedactorVLAD ZOGRAFI

Apãrut 2001BUCUREªTI – ROMÂNIA

216

217