stk511 analisis statistika - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/stk511/stk511_02.pdf ·...
TRANSCRIPT
STK511 Analisis Statistika
Pertemuan – 2
Review Statistika Dasar
Statistika Populasi
Contoh
Sampling Pendugaan
Tingkat Keyakinan
Ilmu Peluang
Statistika Deskriptif vs
Statistika Inferensia
Deskriptif
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Parameter dan Statistik
Parameter Populasi
– Suatu nilai yang menjelaskan ciri populasi
Statistik Contoh
Suatu nilai yang menjelaskan ciri suatu contoh
Penduga parameter
populasi
contoh
contoh parameter
statistik
statistik
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
• Tata cara pengumpulan data baik melalui percobaan, survey, dan observasi
• Tata cara analisis data untuk menyarikan keterangan dari data yang terkumpul, numerik maupun grafik, untuk memudahkan pembahasan dan penarikan kesimpulan
Statistika deskriptif
• Tata cara pendugaan, pengukuran kepercayaan dalam penarikan kesimpulan untuk ruang lingkup yang lebih luas
Statistika inferensia
Cakupan Statistika ?
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
– Metode-metode yang berkaitan dengan penyarian dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna.
– Analisis statistika yang bertujuan untuk menyajikan (tabel dan grafik) dan meringkas (ukuran pemusatan dan penyebaran) data sehingga data menjadi informasi yang mudah dipahami.
Statistika Deskriptif
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Statistika Deskriptif
1. Penyajian Data :
• Tabel (Sebaran Frekuensi)
• Gambar (Plot, Histogram, Stem-and-leaf, Box-plot)
2. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran
3. Kuartil, Desil, Persentil
4. Kesetangkupan dan Kemenjuluran
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Diameter
20
15
10
807060
Height
80
70
60
201510
70
45
20
Volume
704520
Matrix Plot of Diameter, Height, VolumeStem-and-Leaf Display: Volume
Stem-and-leaf of Volume N = 31
Leaf Unit = 1.0
10 1 0005688999
(9) 2 111224457
12 3 13468
7 4 2
6 5 11558
1 6
1 7 7
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20
M-GREG MKT-GREG
Data asal
Fre
qu
en
cy
28000002400000200000016000001200000800000400000
400
300
200
100
0
Statistika Deskriptif
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Definisi Peubah merupakan karakteristik dari objek yang sedang
diamati.
Jenis peubah Peubah diskrit : jenis kelamin, peringkat, dll
Peubah kontinu : umur, tinggi tanaman, produksi, dll
Peubah (Variable)
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Nominal : mengklasifikasikan misal: jenis kelamin, warna, dll
Ordinal : mengklasifikasikan dan mengurutkan misal: peringkat, kelas, dll
Interval : mengklasifikasikan, mengurutkan dan membedakan
misal: suhu
Rasio : mengklasifikasikan, mengurutkan, membedakan dan membandingkan
misal: pendapatan
Skala Pengukuran
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Data Hipotetik
Obs Y X Class
1 3.5 0.25 A
2 4.0 0.40 A
3 2.8 0.20 B
4 3.2 0.21 C
5 3.6 0.30 C
6 4.2 0.35 C
7 2.9 0.22 B
8 2.5 0.18 B
9 3.8 0.38 A
10 4.6 0.41 A
11 2.2 0.15 A
12 3.4 0.28 D
13 4.2 0.37 D
14 4.8 0.39 D
15 5.0 0.40 D
Penyajian Data
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Tally for Discrete Variables: Class
Class Count CumCnt Percent CumPct
A 5 5 33.33 33.33
B 3 8 20.00 53.33
C 3 11 20.00 73.33
D 4 15 26.67 100.00
N= 15
Penyajian Data
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Penyajian Data
Stem-and-Leaf Display: y
Stem-and-leaf of y N = 15
Leaf Unit = 0.10
1 2 2
4 2 589
6 3 24
(3) 3 568
6 4 022
3 4 68
1 5 0
Stem-and-Leaf Display: x
Stem-and-leaf of x N = 15
Leaf Unit = 0.010
2 1 58
5 2 012
7 2 58
(1) 3 0
7 3 5789
3 4 001
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran 2( , )
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran)
Beberapa ukuran pemusatan:
• Modus : Nilai pengamatan yang paling sering muncul
• Median : Pengamatan yang ditengah-tengah dari data
terurut
• Quartil : Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi
4 bagian yang sama
• Mean : Merupakan pusat massa (centroid) sehingga
simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar
Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Beberapa ukuran penyebaran:
Range
besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar
Interquartile Range
besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan di tengah
Ragam
merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengataman terhadap nilai mean (rata-rata)
Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Data: 3, 5, 6, 4, 6, 6, 2, 4
diurutkan: 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6 Rata-rata = (3+5+6+4+6+6+2+4)/8 = 4.5 Median = 4.5 Modus = 6 Ragam = 2.2657 Range = 6 – 2 = 4 Q1 = 3.25 dan Q3 = 6 Antar Kuartil = Q3 – Q1 = 6 – 3.25 = 2.75
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Q1 Q3 median ba2 ba1 bb1 bb2
ba1 = Q3+3/2(Q3-Q1) ba2 = Q3+3(Q3-Q1) bb1 = Q1-3/2(Q3-Q1) bb2 = Q1-3(Q3-Q1)
Kesimetrikan penyebaran data, dapat dilihat dari apakah kotak terbagi oleh garis median sama besar atau tidak dan apakah batas bawah (bb) dan batas atas (ba) sama panjang.
Keanehan data, jika data pengamatan berada diluar batas bb1 dan ba1, disebut data pencilan, dan jika data pengamatan berada diluar batas bb2 dan ba2, yang disebut data ekstrim.
Boxplot
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Descriptive Statistics: y, x
Variable N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum
y 15 3.647 0.216 0.837 2.200 2.900 3.600 4.200 5.000
x 15 0.2993 0.0237 0.0919 0.1500 0.2100 0.3000 0.3900 0.4100
Variable Range IQR
y 2.800 1.300
x 0.2600 0.1800
Output Minitab
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Descriptive Statistics: y
Variable Class N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3
y A 5 3.620 0.398 0.890 2.200 2.850 3.800 4.300
B 3 2.733 0.120 0.208 2.500 2.500 2.800 2.900
C 3 3.667 0.291 0.503 3.200 3.200 3.600 4.200
D 4 4.350 0.359 0.719 3.400 3.600 4.500 4.950
Variable Class Maximum Range IQR
y A 4.600 2.400 1.450
B 2.900 0.400 0.400
C 4.200 1.000 1.000
D 5.000 1.600 1.350
Output Minitab
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Output Minitab
Stem-and-Leaf Display: yy
Stem-and-leaf of yy N = 100
Leaf Unit = 0.10
1 -0 1
2 0 9
5 1 678
16 2 01235677889
35 3 0123334566677789999
46 4 35566777799
(16) 5 0000122245567799
38 6 012222223445677999
20 7 0166788999
10 8 55899
5 9 1478
1 10
1 11 6
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Setangkup vs Menjulur
Descriptive Statistics: xx, zz
Variable Mean SE Mean StDev Minimum Maximum Skewness Kurtosis
xx 4.9909 0.0201 2.0075 -2.0478 12.3779 -0.00 -0.05
zz 2.9463 0.0123 1.2278 0.6016 13.8957 1.39 4.03
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
mean; median; modus
mean median
modus
mean median modus
Setangkup vs Menjulur
2. Review Statistika Dasar
anang kurnia : [email protected]
Bersambung …….
anang kurnia : [email protected]