stn eurokód 2: navrhovanie betónových konštrukcií –...
TRANSCRIPT
SUTN © Slovenský ústav technickej normalizácie XXXXX
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.010.30; 91.080.40 Mesiac 2006
Eurokód 2: Navrhovanie betónových konštrukcií – Časť 1-1: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre pozemné stavby
STN EN 1992-1-1 73 1201
Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General reles and rules for buildings
Eurocode 2: Calcul des structures en béton – Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments
Eurocode 2: Bemessung un konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln fũr den Hochbau
Táto norma je slovenskou verziou európskej normy EN 1992-1-1:2004. Európska norma EN 1992-1-1:2004 má štatút slovenskej technickej normy.
This standard is the Slovak version of the European Standard EN 1992-1-1:2004. The European Standard EN 1992-1-1:2004 has the status of a Slovak Standard.
Nahradenie predchádzajúcich noriem
Touto normou sa nahrádza STN ENV 1992-1-1 (73 1201) z ????? 2005.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
2
Obsah 1. Všeobecne 1.1 Rozsah platnosti 1.1.1 Rozsah platnosti Eurokódu 2 1.1.2 Rozsah platnosti časti 1-1 Eurokódu 2 1.2 Normatívne odkazy
1.2.1 Všeobecné citované normy 1.2.2 Ostatné citované normy 1.3 Predpoklady 1.4 Rozdiel medzi zásadami a aplikačnými pravidlami 1.5 Definície 1.5.1 Všeobecne 1.5.2 Doplňujúce termíny a definície používané v tejto norme 1.5.2.1 Prefabrikované konštrukcie 1.5.2.2 Prvky z prostého a slabo vystuženého betónu 1.5.2.3 Nesúdržná a vonkajšia predpínacia výstuž 1.5.2.4 Predpätie 1.6 Značky 2. Zásady navrhovania 2.1 Požiadavky 2.1.1 Základné požiadavky
2.1.2 Manažérstvo spoľahlivosti 2.1.3 Návrhová životnosť, trvanlivosť a manažérstvo kvality
2.2 Princípy návrhu podľa medzných stavov 2.3 Základné premenné
2.3.1 Zaťaženia a environmentálne vplyvy 2.3.1.1 Všeobecne 2.3.1.2 Teplotné účinky 2.3.1.3 Nerovnomerné sadania/pohyby 2.3.1.4 Predpätie 2.3.2 Materiálové a výrobkové vlastnosti 2.3.2.1 Všeobecne 2.3.2.2 Zmrašťovanie a dotvarovanie 2.3.3 Deformácie betónu 2.3.4 Geometrické veličiny 2.3.4.1 Všeobecne 2.3.4.2 Doplňujúce požiadavky pre monolitické pilóty
2.4 Posúdenie metódou parciálnych súčiniteľov 2.4.1 Všeobecne 2.4.2 Návrhové hodnoty 2.4.2.1 Parciálny súčiniteľ pre zaťaženie od zmrašťovania 2.4.2.2 Parciálne súčinitele pre predpätie 2.4.2.3 Parciálne súčinitele pre únavové zaťaženia 2.4.2.4 Parciálne súčinitele pre materiály 2.4.2.5 Parciálne súčinitele pre materiály pre základy 2.4.3 Kombinácie zaťažení 2.4.4 Posúdenie statickej rovnováhy - EQU 2.5 Návrh s asistenciou skúšok 2.6 Doplňujúce požiadavky pre základy 2.7 Požiadavky na upevňovacie prostriedky 3. Materiály
STN EN 1992-1-1 (Sk)
3
3.1 Betón 3.1.1 Všeobecne 3.1.2 Pevnosť 3.1.3 Pružná deformácia 3.1.4 Dotvarovanie a zmrašťovanie 3.1.5 Pracovný diagram pre nelineárnu statickú analýzu 3.1.6 Návrhová tlaková a ťahová pevnosť 3.1.7 Pracovné diagramy pre návrh prierezov
3.1.8 Pevnosť v ťahu za ohybu 3.1.9 Ovinutý betón
3.2 Betonárska oceľ 3.2.1 Všeobecne 3.2.2 Vlastnosti
3.2.3 Pevnosť 3.2.4 Charakteristiky ťažnosti
3.2.5 Zváranie 3.2.6 Únava 3.2.7 Návrhové predpoklady 3.3 Predpínacia oceľ 3.3.1 Všeobecne 3.3.2 Vlastnosti 3.3.3 Pevnosť 3.3.4 Charakteristiky ťažnosti 3.3.5 Únava 3.3.6 Návrhové predpoklady 3.3.7 Predpínacia výstuž v obaloch 3.4 Predpínacie prostriedky 3.4.1 Kotvy a spojky 3.4.1.1 Všeobecne 3.4.1.2 Mechanické vlastnosti 3.4.1.2.1 Kotvená predpínacia výstuž 3.4.1.2.2 Kotevné prostriedky a kotevné oblasti 3.4.2 Vonkajšie nesúdržné predpínacie výstuže 3.4.2.1 Všeobecne 3.4.2.2 Kotvy 4. Trvanlivosť a krytie výstuže 4.1 Všeobecne 4.2 Environmentálne podmienky 4.3 Požiadavky na trvanlivosť 4.4 Metódy posúdení 4.4.1 Krytie betónom 4.4.1.1 Všeobecne 4.4.1.2 Minimálne krytie, cmin 4.4.1.3 Tolerančné zväčšenie pre návrh 5. Statická analýza 5.1 Všeobecne 5.1.1 Všeobecné požiadavky 5.1.2 Špeciálne požiadavky pre základy 5.1.3 Zaťažovacie prípady a kombinácie 5.1.4 Účinky druhého rádu 5.2 Geometrické imperfekcie 5.3 Idealizácia konštrukcie
STN EN 1992-1-1 (Sk)
4
5.3.1 Modely konštrukcie pre celkovú analýzu 5.3.2 Rozmerové údaje 5.3.2.1 Spolupôsobiaca šírka dosky (všetky medzné stavy) 5.3.2.2 Efektívne rozpätie nosníkov a dosiek v budovách 5.4 Lineárne pružná analýza 5.5 Lineárna analýza s obmedzenou redistribúciou 5.6 Plastická analýza 5.6.1 Všeobecne 5.6.2 Plastická analýza pre nosníky, rámy a dosky 5.6.3 Rotačná kapacita 5.6.4 Analýza prútovými modelmi 5.7 Nelineárna analýza 5.8 Analýza účinkov druhého rádu s osovou silou 5.8.1 Definície 5.8.2 Všeobecne 5.8.3 Zjednodušené kritéria pre účinky druhého rádu 5.8.3.1 Kritérium štíhlosti pre osamelé prvky 5.8.3.2 Štíhlosť a vzperná dĺžka pre osamelé prvky 5.8.3.3 Celkové účinky druhého rádu pre budovy 5.8.4 Dotvarovanie 5.8.5 Metódy analýzy
5.8.6 Všeobecná metóda 5.8.7 Metóda vychádzajúca z nominálnej tuhosti
5.8.7.1 Všeobecne 5.8.7.2 Nominálna tuhosť 5.8.7.3 Súčiniteľ zväčšenia momentu 5.8.8 Metóda vychádzajúca z nominálnej krivosti 5.8.8.1 Všeobecne 5.8.8.2 Ohybové momenty 5.8.8.3 Krivosť 5.8.9 Dvojosový ohyb 5.9 Nestabilita štíhlych nosníkov v priečnom smere 5.10 Predpäté prvky a konštrukcie 5.10.1 Všeobecne 5.10.2 Predpínacia sila počas napínania 5.10.2.1 Maximálna sila predpätia 5.10.2.2 Obmedzenie napätia v betóne 5.10.2.3 Merania 5.10.3 Predpínacia sila
5.10.4 Okamžité straty predpätia pre vopred predpäté prvky 5.10.5 Okamžité straty predpätia pre dodatočne predpäté prvky 5.10.5.1 Straty následkom okamžitej deformácie betónu 5.10.5.2 Straty následkom trenia 5.10.5.3 Straty pri kotvení 5.10.6 Časovo závislé straty predpätia pre vopred a dodatočne predpäté prvky 5.10.7 Uvažovanie predpätia pri analýze
5.10.8 Účinky predpätia pri medznom stave únosnosti 5.10.9 Účinky predpätia pri medznom stave používateľnosti a únavy
5.11 Analýza pre niektoré prvky konštrukcie 6. Medzné stavy únosnosti (MSÚ) 6.1 Ohyb s alebo bez osovej sily 6.2 Šmyk
STN EN 1992-1-1 (Sk)
5
6.2.1 Všeobecný postup posúdenia 6.2.2 Prvky nevyžadujúce návrh šmykovej výstuže 6.2.3 Prvky vyžadujúce návrh šmykovej výstuže 6.2.4 Šmyk medzi stojinou a prírubami T-prierezov 6.2.5 Šmyk na styku medzi betónmi rôzneho veku 6.3 Krútenie
6.3.1 Všeobecne 6.3.2 Návrhový postup 6.3.3 Viazané krútenie
6.4 Pretlačenie 6.4.1 Všeobecne 6.4.2 Rozdelenie zaťaženia a základný kontrolný obvod 6.4.3 Výpočet šmyku pri pretlačení 6.4.4 Šmyková odolnosť v pretlačení dosiek a základní stĺpov bez šmykovej výstuže 6.4.5 Šmyková odolnosť v pretlačení dosiek a základní stĺpov so šmykovou výstužou
6.5 Návrh pomocou prútových modelov 6.5.1 Všeobecne 6.5.2 Vzpery 6.5.3 Tiahla 6.5.4 Uzly
6.6 Kotvy a styky presahom 6.7 Čiastočne zaťažené oblasti 6.8 Únava
6.8.1 Podmienky posúdenia 6.8.2 Vnútorné sily a napätia pre posúdenie na únavu 6.8.3 Kombinácia zaťažení 6.8.4 Postup posúdenia pre betonársku a predpínaciu oceľ 6.8.5 Posúdenie s ekvivalentným rozkmitom napätí poškodenia 6.8.6 Ďalšie posúdenia 6.8.7 Posúdenie betónu v tlaku alebo šmyku
7. Medzné stavy používateľnosti (MSP) 7.1 Všeobecne 7.2 Obmedzenie napätí 7.3 Kontrola trhlín 7.3.1 Všeobecné úvahy 7.3.2 Minimálne plochy výstuže 7.3.3 Kontrola trhlín bez priameho výpočtu 7.3.4 Výpočet šírky trhlín 7.4 Kontrola deformácií
7.4.1 Všeobecné úvahy 7.4.2 Prípady, kedy sa výpočet deformácií môže vynechať 7.4.3 Kontrola deformácií výpočtom
8 Konštruovanie betonárskej a predpínacej výstuže 8.1 Všeobecne 8.2 Vzdialenosť výstuží 8.3 Dovolené priemery tŕňov pre ohýbané prúty 8.4 Kotvenie pozdĺžnej výstuže 8.4.1 Všeobecne 8.4.2 Medzné napätie v súdržnosti 8.4.3 Základná kotevná dĺžka 8.4.4 Návrhová kotevná dĺžka 8.5 Kotvenie strmeňov a šmykovej výstuže
STN EN 1992-1-1 (Sk)
6
8.6 Kotvenie zváranými prútmi 8.7 Stykovanie presahom a mechanické spojky 8.7.1 Všeobecne
8.7.2 Styky presahom 8.7.3 Dĺžka presahu
8.7.4 Priečna výstuž v oblasti styku presahom 8.7.4.1 Priečna výstuž pre ťahané prúty 8.7.4.2 Priečna výstuž pre stále tlačené prúty 8.7.5 Presahy pre zvárané siete z rebierkových drôtov 8.7.5.1 Presahy hlavnej výstuže 8.7.5.2 Presahy pre sekundárnu a rozdeľovaciu výstuž 8.8 Doplnkové pravidlá pre prúty veľkého priemeru 8.9 Skupinové prúty 8.9.1 Všeobecne 8.9.2 Kotvenie skupinových prútov 8.9.3 Presahy skupinových prútov 8.10 Predpínacia výstuž
8.10.1 Usporiadanie predpínacej výstuže a kanálikov 8.10.1.1 Všeobecne 8.10.1.2 Vopred predpínaná výstuž
8.10.1.3 Kanáliky pre dodatočné predpätie 8.10.2 Kotvenie vopred predpínanej výstuže 8.10.2.1 Všeobecne 8.10.2.2 Vnesenie predpätia 8.10.2.3 Kotvenie ťahovej sily pre medzný stav únosnosti 8.10.3 Kotevné oblasti dodatočne predpínaných prvkov 8.10.4 Kotvy a spojky pre predpínaciu výstuž 8.10.5 Deviátory 9. Konštrukčné zásady vystužovania prvkov a špecifické pravidlá 9.1 Všeobecne 9.2 Nosníky 9.2.1 Pozdĺžna výstuž 9.2.1.1 Minimálne a maximálne plochy výstuže
9.2.1.2 Ďalšie konštrukčné usporiadania 9.2.1.3 Ukončenie pozdĺžnej ťahovej výstuže 9.2.1.4 Kotvenie spodnej výstuže pri krajnej podpere
9.2.1.5 Kotvenie spodnej výstuže pri vnútorných podperách 9.2.2 Šmyková výstuž 9.2.3 Výstuž na krútenie 9.2.4 Povrchová výstuž
9.2.5 Nepriame podopretia 9.3 Plné dosky 9.3.1 Výstuž na ohyb 9.3.1.1 Všeobecne 9.3.1.2 Výstuž dosky pri podperách 9.3.1.3 Výstuž rohu dosky 9.3.1.4 Výstuž pri nepodopretom okraji 9.3.2 Šmyková výstuž 9.4 Lokálne podopreté dosky 9.4.1 Doska pri vnútorných stĺpoch 9.4.2 Doska pri okrajových a rohových stĺpoch 9.4.3 Šmyková výstuž na pretlačenie
STN EN 1992-1-1 (Sk)
7
9.5 Stĺpy 9.5.1 Všeobecne 9.5.2 Pozdĺžna výstuž 9.5.3 Priečna výstuž 9.6 Steny 9.6.1 Všeobecne 9.6.2 Zvislá výstuž 9.6.3 Vodorovná výstuž
9.6.4 Priečna výstuž 9.7 Vysoké nosníky 9.8 Základy 9.8.1 Roznášacie hlavice pilót 9.8.2 Základy stĺpov a stien 9.8.2.1 Všeobecne 9.8.2.2 Kotvenie výstužných prútov 9.8.3 Stužujúce trámy 9.8.4 Pätky stĺpov na skalnom podloží
9.8.5 Vŕtané pilóty 9.9 Oblasti s nespojitosťou v geometrii alebo pri zaťažení 9.10 Stužujúce systémy 9.10.1 Všeobecne 9.10.2 Dimenzovanie stužidiel 9.10.2.1 Všeobecne 9.10.2.2 Obvodové stuženie 9.10.2.3 Vnútorné stuženie 9.10.2.4 Vodorovné stuženie stĺpov a/alebo stien 9.10.2.5 Zvislé stuženie 9.10.3 Spojitosť a kotvenie stuženia 10. Doplňujúce pravidlá pre prefabrikované betónové prvky a konštrukcie 10.1 Všeobecne 10.1.1 Špeciálne termíny použité v tejto časti 10.2 Zásady navrhovania, základné požiadavky 10.3 Materiály
10.3.1 Betón 10.3.1.1 Pevnosť 10.3.1.2 Dotvarovanie a zmrašťovanie 10.3.2 Predpínacia výstuž 10.3.2.2 Technologické vlastnosti predpínacej výstuže 10.5 Statická analýza 10.5.1 Všeobecne 10.5.2 Straty predpätia 10.9 Špecifické pravidlá pre návrh a konštruovanie 10.9.1 Momenty v doskách z čiastočného votknutia 10.9.2 Pripojenie steny ku stropnej konštrukcii 10.9.3 Systémy stropných konštrukcií 10.9.4 Spoje a podpery prefabrikovaných prvkov 10.9.4.1 Materiály 10.9.4.2 Všeobecné pravidlá pre navrhovanie a konštrukčné usporiadanie spojov 10.9.4.3 Spoje prenášajúce tlakové sily 10.9.4.4 Spoje prenášajúce šmykové sily 10.9.4.5 Spoje prenášajúce ohybové momenty alebo ťahové sily
10.9.4.6 Styky s ozubom
STN EN 1992-1-1 (Sk)
8
10.9.4.7 Kotvenie výstuže v podperách 10.9.5 Ložiská 10.9.5.1 Všeobecne 10.9.5.2 Ložiská pre vzájomne spojené (nie samostatné) prvky 10.9.5.3 Ložiská samostatných prvkov 10.9.6 Základy s priehlbňou 10.9.6.1 Všeobecne 10.9.6.2 Priehlbne s profilovanými povrchmi 10.9.6.3 Priehlbne s hladkými povrchmi 10.9.7 Systémy tiahiel 11. Betónové konštrukcie z betónov z ľahkého kameniva 11.1 Všeobecne
11.1.1 Oblasť použitia 11.1.2 Špeciálne značky
11.2 Zásady navrhovania 11.3 Materiály
11.3.1 Betón 11.3.2 Pružné deformácie 11.3.3 Dotvarovanie a zmrašťovanie 11.3.4 Pracovný diagram pre nelineárnu statickú analýzu 11.3.5 Návrhové pevnosti v tlaku a ťahu 11.3.6 Pracovný diagram pre návrh prierezov 11.3.7 Ovinutý betón
11.4 Trvanlivosť a krytie výstuže 11.4.1 Environmentálne podmienky 11.4.2 Krytie betónom a vlastnosti betónu
11.5 Statická analýza 11.5.1 Rotačná kapacita 11.6 Medzné stavy únosnosti
11.6.1 Prvky nevyžadujúce návrh šmykovej výstuže 11.6.2 Prvky vyžadujúce návrh šmykovej výstuže 11.6.3 Krútenie
11.6.3.1 Návrhový postup 11.6.4 Pretlačenie
11.6.4.1 Šmyková odolnosť voči pretlačeniu dosiek alebo základní stĺpov bez šmykovej výstuže
11.6.4.2 Šmyková odolnosť voči pretlačeniu dosiek alebo základní stĺpov so šmykovou výstužou
11.6.5 Čiastočne zaťažené oblasti 11.6.6 Únava
11.7 Medzné stavy používateľnosti 11.8 Konštruovanie výstuže - všeobecne
11.8.1 Prípustné priemery tŕňa pre ohýbané prúty 11.8.2 Medzné napätie v súdržnosti
11.9 Konštruovanie prvkov a špecifické pravidlá 11.10 Doplnkové pravidlá pre prefabrikované betónové prvky a konštrukcie 11.12 Konštrukcie z prostého a slabo vystuženého betónu 12. Konštrukcie z prostého a slabo vystuženého betónu 12.1 Všeobecne 12.3 Materiály 12.3.1 Betón: ďalšie návrhové predpoklady 12.5 Statická analýza: medzné stavy únosnosti
STN EN 1992-1-1 (Sk)
9
12.6 Medzné stavy únosnosti 12.6.1 Návrhová odolnosť ohyb a osová sila 12.6.2 Lokálne zlyhanie 12.6.3 Šmyk 12.6.4 Krútenie 12.6.5 Medzné stavy únosnosti vyvolané deformáciami konštrukcie (vzper)
12.6.5.1 Štíhlosť stĺpov a stien 12.6.5.2 Zjednodušená návrhová metóda pre steny a stĺpy
12.7 Medzné stavy používateľnosti 12.9 Konštruovanie prvkov a špecifické pravidlá
12.9.1 Nosné prvky 12.9.2 Pracovné škáry 12.9.3 Pásy a pätky
Prílohy A (informatívna) Úprava parciálnych súčiniteľov pre materiály B (informatívna) Dotvarovanie a pomerné pretvorenia od zmrašťovania C (informatívna) Vlastnosti betonárskej výstuže D (informatívna) Podrobná metóda výpočtu strát z relaxácie predpínacej ocele E (informatívna) Indikatívne pevnostné triedy pre trvanlivosť F (informatívna) Vzťahy pre výstuž pre podmienky rovinnej napätosti G (informatívna) Interakcia medzi podložím a konštrukciou H (informatívna) Globálne účinky druhého rádu v konštrukciách I (informatívna) Analýza bezprievlakových dosiek a šmykových stien J (informatívna) Konštrukčné zásady pre špecifické situácie Bibliografia Príloha NA (informatívna) Národne definované parametre a doplňujúce informácie Predhovor Túto európsku normu (EN 1992-1-1: 2004) vypracovala technická komisia CEN/TC 250 Eurokódy stavebných konštrukcií, ktorej sekretariát bol zriadený pri BSI. CEN/TC 250 je zodpovedná za všetky Eurokódy stavebných konštrukcií. Táto európska norma musí získať postavenie národnej normy buď vydaním identického textu, alebo oznámením najneskoršie do ? 2005 a národné normy, ktoré sú s ňou v rozpore, sa musia zrušiť najneskoršie do marca 2010. Táto norma nahrádza ENV 1992-1-1, 1992-1-3, 1992-1-4, 1992-1-5, 1992-1-6 a 1992-3. V súlade s vnútornými predpismi CEN/CENELEC sú túto európsku normu povinné prevziať národné normalizačné organizácie týchto krajín: Belgicka, Cypru, Česka, Dánska, Estónska, Fínska, Francúzska, Grécka, Holandska, Írska, Islandu, Litvy, Lotyšska, Luxemburska, Maďarska, Malty, Nemecka, Nórska, Poľska, Portugalska, Rakúska, Slovenska, Slovinska, Spojeného kráľovstva, Španielska, Švajčiarska, Švédska, a Talianska. Vznik a vývoj programu eurokódov V roku 1975 Komisia Európskeho spoločenstva prijala akčný program v oblasti stavebníctva na
STN EN 1992-1-1 (Sk)
10
základe článku 95 Európskej zmluvy. Cieľom programu bolo odstránenie technických prekážok obchodu a harmonizácia technických špecifikácií. V rámci tohoto akčného programu Komisia dala podnet na zavedenie súboru harmonizovaných technických pravidiel na navrhovanie stavieb, ktoré by spočiatku slúžili ako alternatíva k platným národným pravidlám v jednotlivých členských štátoch a nakoniec by ich úplne nahradili. Počas pätnástich rokov Komisia s pomocou Riadiaceho výboru a predstaviteľov členských štátov riadila rozvíjanie programu eurokódov, čo viedlo v osemdesiatych rokoch k vzniku prvej generácie eurokódov. V roku 1989 sa Komisia a členské štáty EÚ a EZVO∗ rozhodli na základe dohody1 medzi Komisiou a CEN preniesť práce spojené s prípravou a vydávaním eurokódov na CEN prostredníctvom série mandátov s cieľom udeliť eurokódom v budúcnosti štatút európskej normy (EN). Toto v skutočnosti spája eurokódy s nariadeniami všetkých smerníc Rady EÚ a/alebo s uzneseniami Komisie týkajúcimi sa európskych noriem (napr. smernica Rady 89/106/EHS o stavebných výrobkoch – CPD∗∗ – a smernice Rady 93/37/EHS, 92/50/EHS a 8/EHS o verejných prácach a službách a zodpovedajúce smernice EZVO uvádzajúce do činnosti vytváranie vnútorného trhu). Program eurokódov zahŕňa tieto normy pozostávajúce všeobecne z viacerých častí: EN 1990 Eurokód 0: Zásady navrhovania konštrukcií. EN 1991 Eurokód 1: Zaťaženia konštrukcií. EN 1992 Eurokód 2: Navrhovanie betónových konštrukcií. EN 1993 Eurokód 3: Navrhovanie oceľových konštrukcií. EN 1994 Eurokód 4: Navrhovanie spriahnutých oceľobetónových konštrukcií. EN 1995 Eurokód 5: Navrhovanie drevených konštrukcií. EN 1996 Eurokód 6: Navrhovania murovaných konštrukcií. EN 1997 Eurokód 7: Geotechnické navrhovanie. EN 1998 Eurokód 8: Navrhovanie konštrukcií na seizmickú odolnosť. EN 1999 Eurokód 9: Navrhovanie hliníkových konštrukcií. Eurokódy uznávajú zodpovednosť národných orgánov každého členského štátu a zachovávajú ich práva stanoviť na národnej úrovni hodnoty týkajúce sa predpísanej bezpečnosti, ktoré môžu byť v jednotlivých štátoch rôzne. Úloha a oblasť používania eurokódov Členské štáty EÚ a EZVO uznávajú, že eurokódy slúžia ako referenčné dokumenty na nasledujúce účely:
- ako prostriedok na preukázanie zhody objektov pozemných a inžinierskych stavieb so základnými požiadavkami smernice Rady 89/106/EHS, najmä základnej požiadavky č. 1 – Mechanická odolnosť a stabilita a základnej požiadavky č. 2 – Požiarna bezpečnosť; - ako podklad na uzatváranie zmlúv na stavebné objekty a s tým súvisiace inžinierske
∗ NÁRODNÁ POZNÁMKA. – EZVO – Európske združenie voľného obchodu 1 Dohoda medzi Komisiou Európskeho spoločenstva a Európskym výborom pre normalizáciu (CEN) týkajúca sa prác na eurokódoch na navrhovanie pozemných a inžinierskych stavieb (BC/CEN/03/89). ∗∗ NÁRODNÁ POZNÁMKA. – CPD – angl. Construction Products Directive – Smernica o stavebných výrobkoch
STN EN 1992-1-1 (Sk)
11
služby; - ako rámcová osnova na prípravu harmonizovaných technických špecifikácií na stavebné výrobky (EN a ETA∗).
Pretože eurokódy sa týkajú stavebných objektov, majú priamy vzťah s interpretačnými dokumentami2, na ktoré je odkaz v článku 12 CPD, hoci sú iného druhu, ako harmonizované normy na výrobky3. Z tohoto dôvodu treba technické hľadiská vyplývajúce z prác na eurokódoch primerane zohľadniť v technických komisiách CEN a/alebo v pracovných skupinách EOTA∗∗, ktoré pracujú na normách na výrobky, so zámerom dosiahnutia plnej kompatibility týchto technických špecifikácií s eurokódmi. Eurokódy poskytujú všeobecné pravidlá navrhovania konštrukcií na bežné používanie pri návrhu konštrukcií ako celku a pri návrhu jednotlivých prvkov, či už tradičného, alebo inovačného charakteru. Nezvyčajné druhy konštrukcií alebo podmienky návrhu nie sú v nich špecificky zahrnuté, preto v takých prípadoch si projektant vyžiada doplnkové expertné vyjadrenie. Národné normy preberajúce eurokódy Národné normy, ktoré preberajú eurokódy, musia obsahovať identický text eurokódu (vrátane príloh) tak, ako ho publikoval CEN. Môžu začínať národnou titulnou stranou a národným predhovorom a môžu pokračovať národnou prílohou. Národná príloha môže obsahovať iba informácie o tých parametroch, ktoré ostali v eurokóde ponechané na národný výber, známe ako národne stanovené parametre, ktoré sa použijú pri navrhovaní pozemných a inžinierskych stavieb na území príslušnej krajiny, t. j.:
- hodnoty a/alebo triedy tam, kde eurokód uvádza alternatívy, - hodnoty, ktoré sa použijú, keď eurokód uvádza len symbol, - lokálne závislé špecifické krajinné údaje (zemepisné, klimatické a pod.), napr. mapa snehových oblastí, - postup, ktorý sa použije, keď sú v eurokóde uvedené alternatívne postupy.
Môžu tiež obsahovať:
- rozhodnutia o používaní informatívnych príloh, - odporúčania na neprotirečivé doplnkové informácie, ktoré majú pomáhať pri používaní eurokódu.
∗ NÁRODNÁ POZNÁMKA. – ETA – angl. European Technical Approval – Európske technické osvedčenie 2 Podľa čl. 3.3 CPD, základné požiadavky musia mať konkrétnu formu v interpretačných dokumen- toch kvôli tvorbe nevyhnutných spojení medzi základnými požiadavkami a mandátmi na vypracovanie harmonizovaných EN a ETAG/ETA. 3 Podľa čl. 12 CPD interpretačné dokumenty musia: a) dávať konkrétnu podobu základným požiadavkám zosúladením terminológie a technických zásad a určením tried alebo úrovní pre každú požiadavku, ak je to nevyhnutné ; b) uvádzať metódy korelácie týchto tried alebo úrovní požiadaviek s technickými špecifikáciami, napr. metódy výpočtu a kontroly, technické pravidlá navrhovania a pod.; c) slúžiť ako odporúčania pre tvorbu harmonizovaných noriem a návodov na európske technické osvedčenia. Eurokódy v skutočnosti majú rovnakú úlohu v oblasti ER 1 a časti ER 2. ∗∗ NÁRODNÁ POZNÁMKA. – EOTA – angl. European Oraganisation for Technical Approvals – Európska organizácia pre technické osvedčenia
STN EN 1992-1-1 (Sk)
12
Prepojenia medzi eurokódmi a harmonizovanými technickými špecifikáciami na výrobky (EN a ETA) Je potrebné zabezpečiť súlad medzi harmonizovanými technickými špecifikáciami stavebných výrobkov a technickými predpismi pre stavebné objekty4. Okrem toho všetky informácie, ktoré sprevádzajú označenie CE stavebných výrobkov a odvolávajú sa na eurokódy, musia jasne uviesť, ktoré národne stanovené parametre sa použili v návrhu. Doplnkové informácie špecifické k EN 1992-1-1 EN 1992-1-1 popisuje princípy a požiadavky na bezpečnosť, používateľnosť a trvanlivosť betónových konštrukcií spolu so špecifickými ustanoveniami pre budovy. Je založená na koncepte medzných stavov, ktorý je použitý v spojení s metódou parciálnych súčiniteľov. Uvažuje sa, že EN 1992-1-1 je na priame použitie pre návrh nových konštrukcií spolu s ostatnými časťami EN 1992, Eurokódov EN 1990,1991, 1997 a 1998. EN 1992-1-1 tiež slúži ako odkazový dokument pre ostatné CEN TCs , ktoré sa týkajú konštrukčných vecí. Uvažuje sa, že EN 1992-1-1 je pre použitie : – komisiami, ktoré pripravujú iné normy pre konštrukčný návrh a príbuzne výrobky, normy pre
skúšanie a zhotovovanie; – investormi (napr. na formulovanie špecifických požiadaviek na úrovne spoľahlivosti
a trvanlivosť); – projektantami a realizátormi; – príslušnými úradmi. Numerické hodnoty parciálnych súčiniteľov a iných parametrov spoľahlivosti sú odporúčané ako základné hodnoty, ktoré poskytujú prijateľnú úroveň spoľahlivosti. Boli vybrané s uvážením primeranej úrovne zručnosti a použití manažérstva kvality. Ak je EN 1992-1-1 použitá ako základný dokument inými CEN/TCs, je treba aby boli prevzaté rovnaké hodnoty. Národná príloha pre EN 1992-1-1 Táto norma poskytuje hodnoty s poznámkami, ktoré ukazujú, kde sa dovoľuje urobiť národnú voľbu. Preto Národná norma, ktorá implementuje EN 1992-1-1, má mať Národnú prílohu, ktorá obsahuje všetky Národne určené parametre, ktoré sa majú použiť pri návrhu budov a inžinierskych diel budovaných v príslušnej krajine.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
13
Národná voľba v EN 1992-1-1 je umožnená v nasledujúcich článkoch:
2.3.3 (3) 2.4.2.1 (1) 2.4.2.2 (1) 2.4.2.2 (2) 2.4.2.2 (3) 2.4.2.3 (1) 2.4.2.4 (1) 2.4.2.4 (2) 2.4.2.5 (2) 3.1.2 (2)P 3.1.2 (4) 3.1.6 (1)P 3.1.6 (2)P 3.2.2 (3)P 3.2.7 (2) 3.3.4 (5) 3.3.6 (7) 4.4.1.2 (3) 4.4.1.2 (5) 4.4.1.2 (6) 4.4.1.2 (7) 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (1)P 4.4.1.3 (3) 4.4.1.3 (4) 5.1.3 (1)P 5.2 (5) 5.5 (4) 5.6.3 (4) 5.8.3.1 (1) 5.8.3.3 (1) 5.8.3.3 (2) 5.8.5 (1) 5.8.6 (3) 5.10.1 (6) 5.10.2.1 (1)P 5.10.2.1 (2) 5.10.2.2 (4) 5.10.2.2 (5)
5.10.3 (2) 5.10.8 (2) 5.10.8 (3) 5.10.9 (1)P 6.2.2 (1) 6.2.2 (6) 6.2.3 (2) 6.2.3 (3) 6.2.4 (4) 6.2.4 (6) 6.4.3 (6) 6.4.4 (1) 6.4.5 (3) 6.4.5 (4) 6.5.2 (2) 6.5.4 (4) 6.5.4 (6) 6.8.4 (1) 6.8.4 (5) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) 7.3.1 (5) 7.3.2 (4) 7.3.4 (3) 7.4.2 (2) 8.2 (2) 8.3 (2) 8.6 (2) 8.8 (1) 9.2.1.1 (1) 9.2.1.1 (3) 9.2.1.2 (1) 9.2.1.4 (1) 9.2.2 (4) 9.2.2 (5) 9.2.2 (6)
9.2.2 (7) 9.2.2 (8) 9.3.1.1(3) 9.5.2 (1) 9.5.2 (2) 9.5.2 (3) 9.5.3 (3) 9.6.2 (1) 9.6.3 (1) 9.7 (1) 9.8.1 (3) 9.8.2.1 (1) 9.8.3 (1) 9.8.3 (2) 9.8.4 (1) 9.8.5 (3) 9.10.2.2 (2) 9.10.2.3 (3) 9.10.2.3 (4) 9.10.2.4 (2) 11.3.5 (1)P 11.3.5 (2)P 11.3.7 (1) 11.6.1 (1) 11.6.1 (2) 11.6.2 (1) 11.6.4.1 (1) 12.3.1 (1) 12.6.3 (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) C.1 (1) C.1 (3) E.1 (2) J.1 (3) J.2.2 (2) J.3 (2) J.3 (3)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
14
ČASŤ 1 VŠEOBECNE
1.1 Rozsah platnosti 1.1.1 Rozsah platnosti Eurokódu 2 (1)P Eurokód 2 sa používa pre navrhovanie konštrukcií pozemných a inžinierskych stavieb z prostého, vystuženého a predpätého betónu. Spĺňa princípy a požiadavky týkajúce sa bezpečnosti a používateľnosti konštrukcií a zásady ich návrhu a posúdenia, ktoré sú dané v EN 1990 Zásady navrhovania konštrukcií. (2)P Eurokód 2 sa týka len požiadaviek na odolnosť, používateľnosť, trvanlivosť a požiarnu odolnosť betónových konštrukcií. Ďalšie požiadavky, napr. požiadavky na tepelnú a zvukovú izoláciu, sa tu neuvádzajú. (3)P Eurokód 2 sa používa v spojení s: EN 1990: Zásady navrhovania konštrukcií EN 1991: Zaťaženie konštrukcií hEN´s Stavebné výrobky súvisiace s betónovými konštrukciami ENV 13670: Zhotovovanie betónových konštrukcií EN 1997: Navrhovanie geotechnických konštrukcií EN 1998: Navrhovanie konštrukcií odolných voči zemetraseniu, pokiaľ sú betónové
konštrukcie stavané v seizmických oblastiach. (4)P Eurokód 2 sa delí na nasledujúce časti: Časť 1-1: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre pozemné stavby Časť 1-2: Navrhovanie konštrukcií na účinky požiaru Časť 2: Vystužené a predpäté betónové mosty Časť 3: Nádrže na kvapaliny a zásobníky 1.1.1 Rozsah platnosti Časti 1-1 Eurokódu 2 (1)P Časť 1-1 Eurokódu 2 uvádza všeobecné zásady pre navrhovanie konštrukcií z prostého, vystuženého a predpätého betónu, vyrobeného z hutného a pórovitého kameniva a špecifické pravidlá pre pozemné stavby. (2)P Časť 1-1 má nasledujúce kapitoly: Kapitola 1 Všeobecne Kapitola 2 Zásady navrhovania Kapitola 3 Materiály Kapitola 4 Trvanlivosť a krycia vrstva výstuže Kapitola 5 Analýza konštrukcie Kapitola 6 Medzné stavy únosnosti Kapitola 7 Medzné stavy používateľnosti Kapitola 8 Zásady vystužovania betonárskou a predpínacou výstužou Kapitola 9 Konštruovanie prvkov a špecifické pravidlá Kapitola 10 Doplnkové pravidlá pre prefabrikované betónové prvky a konštrukcie Kapitola 11 Konštrukcie z betónu s ľahkým kamenivom
STN EN 1992-1-1 (Sk)
15
Kapitola 12 Konštrukcie z prostého a slabo vystuženého betónu (3)P Kapitoly 1 a 2 uvádzajú doplňujúce články k článkom uvedeným v EN 1990 „Zásady navrhovania konštrukcií“. (4)P Táto Časť 1-1 nezahŕňa: – použitie hladkej výstuže; – odolnosť proti požiaru; – zvláštnosti určitých druhov pozemných stavieb (ako sú výškové budovy); – zvláštnosti určitých druhov inžinierskych diel (viadukty, mosty, priehrady, tlakové nádoby,
námorné plošiny a nádrže na kvapaliny); – prvky z medzerovitého betónu a pórobetónu, z betónu s ťažkým kamenivom, alebo
obsahujúcim tuhé oceľové vložky (pozri Eurokód 4 pre oceľobetónové spriahnuté konštrukcie).
1.2 Normatívne odkazy (1)P Súčasťou tejto normy sú aj ustanovenia ďalej uvedených noriem, na ktoré sú odkazy v texte tejto európskej normy. U datovaných odkazov neplatia neskoršie zmeny alebo revízie ktorejkoľvek z týchto publikácií. Avšak účastníci, ktorí uzatvárajú dohody na podklade tejto európskej normy, sú vyzývaní k preskúmaniu možnosti využitia najnovšieho vydania ďalej uvedených noriem. Pre nedatované odkazy platí posledné vydanie príslušného normatívneho dokumentu. 1.2.1 Všeobecne citované normy EN 1990: Zásady navrhovania konštrukcií (Basis of structural Design) EN 1991-1-5: Zaťaženie konštrukcií : Zaťaženia teplotou (Actions on structures: Thermal actions) EN 1991-1-6: Zaťaženie konštrukcií: Zaťaženia počas zhotovovania (Actions on structures: Actions during execution) 1.2.2 Ostatné citované normy EN 1997: Navrhovanie geotechnických konštrukcií (Geotechnical design) EN 197-1 Cement: Zloženie, špecifikácia a kritériá zhody cementov pre všeobecné
použitie (Cement: Composition, specification and conformity criteria for common cements)
EN 206-1: Betón: Špecifikácia, vlastnosti, výroba a zhoda (Concrete: Specification, performance, production and conformity)
EN 12390: Skúšanie zatvrdnutého betónu (Testing hardened concrete) EN 10080: Oceľ pre výstuž do betónu (Steel for the reinforcement of concrete) EN 10138: Predpínacie ocele (Prestressing steels) EN ISO 17760: Prípustné postupy zvárania výstuže (Permitted welding methods for
reinforcement) ENV 13670: Zhotovovanie betónových konštrukcií (Execution of concrete structures) EN 13791: Skúšanie betónu (Testing concrete) EN ISO 15630: Betonárska oceľ a oceľ pre predpínanie betónu – Skúšobné metódy
(Steel for the reinforcement and prestressing of concrete –Test methods)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
16
1.3 Predpoklady (1) Okrem všeobecných predpokladov uvedených v EN 1990 platia nasledujúce predpoklady: – Konštrukcie navrhujú príslušne kvalifikované a skúsené osoby. – Je zabezpečený náležitý dohľad a kontrola kvality v závodoch, vo výrobniach a na stavbe. – Stavbu zhotovujú osoby s príslušnou odbornosťou a skúsenosťami. – Stavebné materiály a výrobky sa používajú podľa ustanovení tohoto Eurokódu podľa
príslušných špecifikácií pre materiály a výrobky. – Konštrukcia bude náležite udržiavaná. – Konštrukcia bude používaná v súlade s požiadavkami uvažovanými pri návrhu konštrukcie. – Sú splnené požiadavky na zhotovovanie stavebných prác, stanovené v EN 13670. 1.4 Rozdiel medzi zásadami a aplikačnými pravidlami (1)P Platia pravidlá dané v EN 1990. 1.5 Definície 1.5.1 Všeobecne (1)P Platia termíny a definície uvedené v EN 1990. 1.5.2 Doplňujúce termíny a definície používané v tejto norme 1.5.2.1 Montované konštrukcie (precast structures). Montované konštrukcie sú charak-terizované nosnými prvkami vyrobenými na inom mieste, ako je konečná poloha v konštrukcii; v konštrukcii sú prvky spojené tak, aby bola zabezpečená požadovaná celistvosť konštrukcie 1.5.2.2 Prvky z prostého a slabo vystuženého betónu (plain and lightly reinforced concrete members). Nosné betónové prvky, ktoré nemajú žiadnu výstuž (prostý betón), alebo majú menej výstuže, ako je jej minimálne množstvo, definované v kapitole 9 1.5.2.3 Nesúdržná a vonkajšia predpínacia výstuž (unbonded and external tendons). Nesúdržná predpínacia výstuž pre dodatočne predpäté prvky je v kanáliku, ktorý zostáva trvale nezainjektovaný; a vonkajšia predpínacia výstuž je mimo betónového prierezu (a môže byť po napnutí obetónovaná, alebo mať ochranný obal) 1.5.2.4 Predpätie (prestress). Predpínanie spočíva v zavedení síl do betónovej konštrukcie pomocou napínania predpínacej výstuže betónového prvku; termín „predpätie“ je používaný na pomenovanie všetkých stálych účinkov predpínania, ktoré zahŕňajú vnútorné sily v prierezoch a deformácie konštrukcie; iné spôsoby predpätia nie sú v tejto norme uvažované. 1.5 Značky Pre účely tejto normy platia nasledujúce značky:
Poznámka: Použité značky vychádzajú z ISO 3898:1987. Veľké písmená latinskej abecedy A mimoriadne zaťaženie A prierezová plocha
STN EN 1992-1-1 (Sk)
17
Ac prierezová plocha betónu Ap prierezová plocha predpínacieho kábla alebo predpínacej výstuže As prierezová plocha betonárskej výstuže As,min minimálna prierezová plocha výstuže Asw prierezová plocha šmykovej výstuže D priemer ohýbacieho tŕňa DEd únavový súčiniteľ poškodenia E účinok zaťaženia Ec, Ec(28) dotyčnicový modul pružnosti obyčajného betónu pri napätí σc = 0 a vo veku 28 dní Ec,eff účinný modul pružnosti betónu Ecd návrhová hodnota modulu pružnosti betónu Ecm sečnicový modul pružnosti betónu Ec(t) dotyčnicový modul pružnosti obyčajného betónu pri napätí σc = 0 a v čase t Ep návrhová hodnota modulu pružnosti predpínacej výstuže Es návrhová hodnota modulu pružnosti betonárskej výstuže EI ohybová tuhosť EQU statická rovnováha F zaťaženie Fd návrhová hodnota zaťaženia Fk charakteristická hodnota zaťaženia Gk charakteristická hodnota stáleho zaťaženia I moment zotrvačnosti L dĺžka M ohybový moment MEd návrhová hodnota pôsobiaceho vnútorného ohybového momentu N osová sila NEd návrhová hodnota pôsobiacej osovej sily (ťah alebo tlak) P predpínacia sila P0 počiatočná sila na aktívnom konci predpínacej výstuže ihneď po napnutí Qk charakteristická hodnota premenného zaťaženia Qfat charakteristická hodnota únavového zaťaženia R odolnosť S vnútorné sily a momenty S statický moment SLS medzné stavy používateľnosti T krútiaci moment TEd návrhová hodnota pôsobiaceho krútiaceho momentu ULS medzné stavy únosnosti V posúvajúca sila VEd návrhová hodnota pôsobiacej posúvajúcej sily Malé písmená latinskej abecedy a vzdialenosť a geometrická veličina ∆a odchýlka geometrickej veličiny b celková šírka prierezu, alebo skutočná šírka príruby T alebo L prierezu nosníka bw šírka stojiny T, I alebo L prierezu nosníka d priemer; výška d účinná výška prierezu dg najväčší nominálny rozmer zrna kameniva e výstrednosť; excentricita
STN EN 1992-1-1 (Sk)
18
fc pevnosť betónu v tlaku fcd návrhová hodnota pevnosti betónu v tlaku fck charakteristická valcová pevnosť betónu v tlaku vo veku 28 dní fcm stredná hodnota valcovej pevnosti betónu v tlaku fctk charakteristická pevnosť betónu v centrickom ťahu fctm stredná hodnota pevnosti betónu v centrickom ťahu fp pevnosť predpínacej ocele v ťahu fpk charakteristická pevnosť predpínacej výstuže v ťahu fp0,1 dohovorená medza 0,1 % predpínacej ocele fp0,1k charakteristická dohovorená medza 0,1 % predpínacej ocele fp0,2k charakteristická dohovorená medza 0,2 % predpínacej ocele ft pevnosť betonárskej výstuže v ťahu ftk charakteristická pevnosť betonárskej výstuže v ťahu fy medza klzu betonárskej výstuže fyd návrhová medza klzu betonárskej výstuže fyk charakteristická medza klzu betonárskej výstuže fywd návrhová medza klzu betonárskej šmykovej výstuže h výška h celková výška prierezu i polomer zotrvačnosti k koeficient; súčiniteľ l (alebo L) dĺžka; rozpätie m hmota r polomer 1/r krivosť v určitom priereze t hrúbka t uvažovaný časový okamih t0 vek betónu v okamihu zaťaženia u obvod betónového prierezu s plochou Ac u,v,w zložky premiestnenia bodu x vzdialenosť neutrálnej osi x,y,z súradnice z rameno vnútorných síl Malé písmená gréckej abecedy α uhol; pomer β uhol; pomer; súčiniteľ γ parciálny súčiniteľ γA parciálny súčiniteľ pre mimoriadneho zaťaženia A γC parciálny súčiniteľ pre betón γF parciálny súčiniteľ zaťaženia F γF,fat parciálny súčiniteľ únavového zaťaženia γC,fat parciálny súčiniteľ únavy pre betón γG parciálny súčiniteľ stáleho zaťaženia G γM parciálny súčiniteľ vlastnosti materiálu, v ktorom sú uvážené neistoty vlastnosti
materiálu, geometrických odchýlok a použitého návrhového modelu γP parciálny súčiniteľ zaťaženia pre predpätie P γQ parciálny súčiniteľ premenného zaťaženia Q γS parciálny súčiniteľ betonárskej alebo predpínacej výstuže γS,fat parciálny súčiniteľ betonárskej alebo predpínacej výstuže pri únavovom zaťažení
STN EN 1992-1-1 (Sk)
19
γf parciálny súčiniteľ zaťaženia bez uvažovania modelových neistôt γg parciálny súčiniteľ stáleho zaťaženia bez uvažovania modelových neistôt γm parciálny súčiniteľ vlastnosti materiálu zahŕňajúci len neistoty vlastnosti materiálu δ prírastok; redistribučný pomer ζ redukčný súčiniteľ / rozdeľovací súčiniteľ εc pomerné stlačenie betónu εc1 pomerné stlačenie betónu pri dosiahnutí maximálneho napätia fc εcu medzné pomerné stlačenie betónu εu pomerné pretvorenie betonárskej alebo predpínacej výstuže pri maximálnom zaťažení εuk charakteristické pomerné pretvorenie betonárskej alebo predpínacej výstuže pri
maximálnom zaťažení θ uhol λ štíhlostný pomer µ súčiniteľ trenia predpínacej výstuže o steny kanálikov ν Poissonov súčiniteľ ν súčiniteľ redukcie pevnosti betónu s trhlinami pri namáhaní šmykom ξ pomer pevností v súdržnosti predpínacej a betonárskej výstuže ρ objemová hmotnosť vysušeného betónu v kg/m3
ρ1000 hodnota straty z relaxácie (v %) 1000 hodín po napnutí pri priemernej teplote 20 °C ρl stupeň vystuženia pozdĺžnou výstužou ρw stupeň vystuženia šmykovou výstužou σc tlakové napätie v betóne σcp tlakové napätie v betóne spôsobené osovým zaťažením alebo predpätím σcu tlakové napätie v betóne pri medznom pomernom stlačení εcu τ šmykové napätie spôsobené krútením φ priemer prúta betonárskej výstuže alebo kanálika pre predpínaciu výstuž φn náhradný priemer skupiny prútov betonárskej výstuže ϕ(t, t0) súčiniteľ dotvarovania, ktorým sa definuje dotvarovanie medzi okamihmi t a t0,
vztiahnutý k pružnej deformácii betónu vo veku 28 dní ϕ(∞, t0) konečná hodnota súčiniteľa dotvarovania ψ súčinitele, ktorými sa definujú reprezentatívne hodnoty premenného zaťaženia ψ0 pre kombinačné hodnoty ψ1 pre časté hodnoty ψ2 pre kvázi-stále hodnoty
STN EN 1992-1-1 (Sk)
20
ČASŤ 2 ZÁSADY NAVRHOVANIA 2.1 Požiadavky 2.1.1 Základné požiadavky (1)P Návrh betónových konštrukcií musí byť v súlade so všeobecnými pravidlami uvedenými v norme EN 1990. (2)P Doplňujúce ustanovenia pre betónové konštrukcie uvedené v tejto časti musia byť rovnako použité. (3) Pre betónové konštrukcie sú základné požiadavky EN 1990 časť 2 považované za splnené, ak sú aplikované spolu:
- s návrhom podľa medzných stavov v spojení s metódou parciálnych súčiniteľov v súlade s EN 1990,
- so zaťaženiami v súlade s EN 1991, - s kombináciami zaťažení v súlade s EN 1990 a - s odolnosťou, trvanlivosťou a používateľnosťou v súlade s touto normou.
Poznámka: Požiadavky na požiarnu odolnosť (pozri EN 1990 časť 5 a EN 1992-1-2) môžu predpisovať väčší rozmer prvku, než je požadovaný z hľadiska mechanickej odolnosti pri normálnej teplote.
2.1.2 Manažérstvo spoľahlivosti (1) Pravidlá pre manažérstvo spoľahlivosti sú uvedené v EN 1990 časť 2. (2) Návrh s použitím parciálnych súčiniteľov uvedených v tomto Eurokóde (pozri 2.4) a parciálnych súčiniteľov uvedených v prílohách EN 1990 z hľadiska spoľahlivosti vedie na konštrukcie spojené s triedou spoľahlivosti RC2.
Poznámka: Pre ďalšie informácie pozri EN 1990 Príloha B a C.
2.1.3 Návrhová životnosť, trvanlivosť a manažérstvo kvality (1) Pravidlá pre návrhovú životnosť, trvanlivosť a manažérstvo kvality sú uvedené v EN 1990 časť 2. 2.2 Princípy návrhu podľa medzných stavov (1) Pravidlá pre návrh podľa medzných stavov sú uvedené v EN 1990 časť 3.
2.3 Základné premenné 2.3.1 Zaťaženia a environmentálne vplyvy 2.3.1.1 Všeobecne (1) Zaťaženia, ktoré majú byť použité pri návrhu, dajú sa získať z príslušných častí EN 1991.
Poznámka 1: Príslušné časti EN1991 pre použitie pri návrhu zahŕňajú:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
21
EN 1991-1-1 Objemové tiaže, vlastná tiaž a úžitkové zaťaženia EN 1991-1-2 Zaťaženia požiarom EN 1991-1-3 Zaťaženia snehom EN 1991-1-4 Zaťaženia vetrom EN 1991-1-5 Zaťaženia teplotou EN 1991-1-6 Zaťaženia počas výstavby EN 1991-1-7 Mimoriadne zaťaženia od nárazu a výbuchov EN 1991-2 Dopravné zaťaženia na mostoch EN 1991-3 Zaťaženia od žeriavov a iných strojov EN 1991-4 Zaťaženia síl a nádrží
Poznámka 2: Zaťaženia špecifikované v tejto norme sú uvedené v príslušných častiach. Poznámka 3: Zaťaženie od zemného tlaku a tlaku vody sa dá získať z EN 1997. Poznámka 4: Ak sa uvažujú rozdielne pohyby, môžu sa používať vhodne odhadnuté hodnoty očakávaných pohybov. Poznámka 5: Iné zaťaženia sa dovoľuje definovať pre jednotlivé projekty v špecifikácii pre návrh, ak je to dôležité.
2.3.1.2 Tepelné účinky
(1) Tepelné účinky sa majú uvážiť pri kontrole medzných stavov používateľnosti. (2) Tepelné účinky sa majú uvážiť pre medzné stavy únosnosti len tam, kde sú významné (napr. únavové podmienky, pri posúdení stability tvaru, kde sú dôležité účinky druhého radu, atď.). V ostatných prípadoch ich nie je treba uvažovať, ak je ťažnosť a rotačná kapacita prvkov dostatočná. (3) Tam, kde sa berú do úvahy tepelné účinky, majú sa uvažovať ako premenné zaťaženia a použiť s parciálnym súčiniteľom a súčiniteľom ψ .
Poznámka: Súčiniteľ ψ je definovaný v príslušnej prílohe EN 1990 a EN 1991-1-5.
2.3.1.3 Nerovnomerné sadania/pohyby
(1) Nerovnomerné sadania/pohyby konštrukcie od poklesu základovej pôdy sa majú klasifikovať ako stále zaťaženia Gset a takto sa aj uvádzať v kombináciách zaťažení. Všeobecne je Gset reprezentované súborom hodnôt, zodpovedajúcich rozdielom (v porovnaní k referenčnej rovine) sadaní/pohybov medzi jednotlivými základmi alebo časťami základov, dset,I (i - označuje počet jednotlivých základov alebo časti základov).
Poznámka: Tam, kde sa uvažuje s nerovnomernými sadaniami, dovoľuje sa použiť vhodne odhadnuté hodnoty predpokladaných sadaní.
(2) Účinok nerovnomerných sadaní sa má vo všeobecnosti uvažovať pri posúdení podľa medzných stavov používateľnosti. (3) Pri medzných stavoch únosnosti sa ich účinok má uvážiť len tam, kde sú významné (napr. únavové podmienky, pri posúdení stability tvaru, kde sú dôležité účinky druhého radu, atď.). V ostatných prípadoch ich nie je treba uvažovať, ak je ťažnosť a rotačná kapacita prvkov dostatočná.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
22
(4) Tam, kde sa uvažujú nerovnomerné sadania, tam sa majú používať parciálne súčinitele spoľahlivosti pre účinky sadnutia.
Poznámka: Hodnota parciálneho súčiniteľa spoľahlivosti pre sadanie je definovaná v príslušnej prílohe EN 1990.
2.3.1.4 Predpätie (1)P Predpätie uvažované v tomto Eurokóde je aplikované predpínacími jednotkami z vysokopevnostnej ocele (drôty, laná alebo tyče). (2) Predpínacie jednotky môžu byť vložené v betóne. Môžu byť vopred predpínané a súdržné, alebo dodatočne predpínané a súdržné, alebo nesúdržné. (3) Predpínacie jednotky môžu byť vonkajšie vzhľadom na konštrukciu s bodmi kontaktu, ktoré sa nachádzajú v deviatóroch a kotvách. (4) Ustanovenia tykajúce sa predpätia sa nachádzajú v 5.10. 2.3.2 Vlastnosti materiálov a výrobkov 2.3.2.1 Všeobecne (1) Pravidlá pre vlastnosti materiálov a výrobkov sú uvedené v EN 1990 časť 4. (2) Ustanovenia pre betón, betonársku a predpínaciu oceľ sú uvedené v časti 3 alebo v príslušnej výrobkovej norme. 2.3.2.2 Zmrašťovanie a dotvarovanie (1) Zmrašťovanie a dotvarovanie sú časovo závislé vlastnosti betónu. Vo všeobecnosti sa má ich účinok vziať do úvahy pri posúdení medzných stavov používateľnosti. (2) Účinky zmrašťovania a dotvarovania sa majú uvažovať pri medzných stavoch únosnosti len tam, kde je ich účinok významný, napríklad pri posúdení medzného stavu únosnosti stability tvaru, kde sú dôležité účinky druhého rádu. V ostatných prípadoch tieto účinky nie je potrebné uvažovať pre medzné stavy únosnosti, ak je dostatočná ťažnosť a rotačná kapacita prvkov. (3) Ak sa uvažuje s dotvarovaním, jeho návrhové účinky sa majú vyhodnotiť pre kvázi-stálu kombináciu zaťažení bez ohľadu na uvažovanú návrhovú situáciu, t.j. trvalú, prechodnú alebo mimoriadnu.
Poznámka: Vo väčšine prípadov sa dovoľuje účinky dotvarovania vyčísliť pre stále zaťaženia a strednú hodnotu predpätia.
2.3.3 Deformácie betónu (1)P Dôsledky deformácií od teploty, dotvarovania a zmrašťovania sa musia uvažovať pri návrhu. (2) Vplyv týchto účinkov je normálne prijateľný pri splnení aplikačných pravidiel tejto normy. Pozornosť sa má venovať:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
23
- minimalizovaniu deformácií a trhlín od pohybov veľmi mladého betónu, dotvarovania a zmrašťovania vyplývajúceho zo skladby danej betónovej zmesi;
- minimalizovaniu obmedzení deformácií ložiskami alebo dilatačnými škárami; - zohľadneniu vplyvu obmedzení deformácií pri návrhu, ak sa tieto vyskytnú.
(3) Účinky teploty a zmrašťovania sa dovoľuje zanedbať v konštrukciách budov pri globálnej analýze, ak sú navrhnuté dilatačné škáry vo vzdialenosti djoint tak, aby sa prispôsobili výsledným deformáciám.
Poznámka: Hodnota djoint je predmetom Národnej prílohy. Odporúčaná hodnota je 30 m. Pre prefabrikované betónové konštrukcie sa dovoľuje vziať táto hodnota väčšia ako pre monolitické konštrukcie, lebo časť dotvarovania a zmrašťovania prebehla pred montážou.
2.3.4 Geometrické údaje 2.3.4.1 Všeobecne (1) Pravidlá pre geometrické údaje sú dané v EN 1990 časť 4. 2.3.4.2 Doplňujúce požiadavky pre monolitické pilóty (1)P Neistoty vo vzťahu k priečnemu rezu a postupu betonáže monolitických pilót musia byť uvážené pri návrhu. (2) Pri absencii iných ustanovení sa má uvažovať priemer monolitických pilot bez strateného debnenia, použitý v statickom výpočte, ako:
- ak dnom < 400 mm d = dnom - 20 mm; - ak 400 ≤ dnom ≤ 1000 mm d = 0,95.dnom; - ak dnom > 1000 mm d = dnom - 50 mm. Kde dnom je nominálny priemer.
2.4 Posúdenie metódou parciálnych súčiniteľov 2.4.1 Všeobecne (1) Pravidlá pre metódu parciálnych súčiniteľov sú uvedené v EN 1990 časť 6. 2.4.2 Návrhové hodnoty 2.4.2.1 Parciálny súčiniteľ pre zaťaženie od zmrašťovania (1) Parciálny súčiniteľ γSH sa má použiť tam, kde sú pre medzné stavy únosnosti uvažované zaťaženia od zmrašťovania.
Poznámka: Hodnota γSH pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,0.
2.4.2.2 Parciálne súčinitele pre predpätie
(1) Predpätie pôsobí pre väčšinu situácií priaznivo a pre posúdenie medzného stavu únosnosti sa má použiť hodnota γP,fav. Dovoľuje sa, aby návrhová hodnota predpätia vychádzala zo strednej hodnoty predpínacej sily (pozri EN 1990 časť 4).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
24
Poznámka: Hodnota γP,fav pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre trvalé a prechodné návrhové situácie je 1,0. Táto hodnota sa dovoľuje použiť aj pre posúdenie na únavu.
(2) Pri posúdení medzného stavu stability tvaru s vonkajším predpätím, kde zväčšenie hodnoty predpätia môže pôsobiť nepriaznivo, má sa použiť γP,unfav.
Poznámka: Hodnota γP,unfav pri medznom stave stability tvaru sa pre použitie v krajine dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre globálnu analýzu je 1,3.
(3) Pri posúdení lokálnych účinkov sa má použiť γP,unfav.
Poznámka: Hodnota γP,unfav pre lokálne účinky sa pre použitie v krajine dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,2. Lokálne účinky kotiev dodatočne predpätých káblov sú uvažované v 8.10.2.
2.4.2.3 Parciálny súčiniteľ pre únavové zaťaženia (1) Parciálny súčiniteľ pre únavové zaťaženia je γF,fat .
Poznámka: Hodnota γF,fat pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,0.
2.4.2.4 Parciálne súčinitele pre materiály (1) Parciálne súčinitele γC a γS pre materiály sa majú použiť pre medzné stavy únosnosti.
Poznámka: Hodnoty γC and γS pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty pre trvalé, prechodné a mimoriadne návrhové situácie sú uvedené v Tabuľke 2.1N. Tieto neplatia pre návrh na účinky požiaru, pre ktoré má byť urobený odkaz na EN 1992-1-2.
Parciálne súčinitele pre posúdenie na únavu pre trvalé návrhové situácie sú odporúčané hodnoty γC,fat a γS,fat uvedené v tab.2.1N
Tabuľka 2.1N: Parciálne súčinitele pre materiály pre medzné stavy únosnosti
Návrhové situácie γC pre betón γS pre betonársku oceľ γS pre predpínaciu oceľ
Trvalé a prechodné 1,5 1,15 1,15 Mimoriadne 1,2 1,0 1,0
(2) Hodnoty parciálnych súčiniteľov pre materiály pre posúdenie medzného stavu používateľnosti majú byť také, ako sú uvedené v príslušných článkoch tohoto Eurokódu.
Poznámka: Hodnoty γC a γS pre medzné stavy používateľnosti sa pre použitie v krajine dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre situácie, ktoré nie sú pokryté príslušnýmí článkami tohoto Eurokódu je 1,0.
(3) Nižšie hodnoty γC a γS sa dovoľuje použiť, ak nás merania oprávňujú redukovať neistoty vypočítanej odolnosti.
Poznámka: Informácie sú uvedené v informatívnej prílohe A.
2.4.2.5 Parciálne súčinitele pre materiály pre základy (1) Návrhové hodnoty pevnostných vlastností podložia sa majú vypočítať v súlade s EN 1997. (2) Parciálny súčiniteľ pre betón γC uvedený v 2.4.2.4 (1) sa má prenásobiť súčiniteľom kf pre výpočet návrhovej odolnosti monolitických pilót bez strateného debnenia.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
25
Poznámka: Hodnota kf pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,1.
2.4.3 Kombinácie zaťažení (1) Všeobecný formát pre kombinácie zaťažení pre medzné stavy únosnosti a používateľnosti je uvedený v EN 1990, časť 6.
Poznámka 1: Podrobné vyjadrenia pre kombinácie zaťažení sú uvedené v normatívnej prílohe EN 1990, t.j. Príloha A1 pre budovy, Príloha A2 pre mosty atď., s príslušnými odporúčanými hodnotami parciálnych súčiniteľov a reprezentatívnymi hodnotami zaťažení, ktoré sú uvedené v poznámkach.
Poznámka 2: Kombinácie zaťažení pre posúdenie na únavu sú uvedené v 6.8.3.
(2) Pre každé stále zaťaženie sa má používať horná alebo dolná návrhová hodnota (tá, ktorá dáva menej priaznivé účinky) na celú konštrukciu (napr. vlastná tiaž v konštrukcii).
Poznámka: Môžu sa vyskytnúť aj niektoré výnimky z tohoto pravidla (napr. pri posúdení statickej rovnováhy, pozri EN 1990 časť 6). V takýchto prípadoch sa dovoľuje použiť iný súbor parciálnych súčiniteľov (Súbor A). Príklad, ktorý platí pre budovy, je uvedený v EN 1990 v Prílohe A1.
2.4.4 Posúdenie statickej rovnováhy - EQU (1) Spoľahlivostný formát pre posúdenie statickej rovnováhy sa tiež používa pre návrhové situácie EQU, ako sú stabilizujúce zariadenia alebo posúdenia nadvihnutia ložísk spojitých nosníkov.
Poznámka: Informácie sú uvedené v EN 1990 v Prílohe A.
2.5 Návrh pomocou skúšok (1) Konštrukcie alebo nosné prvky sa dovoľuje navrhovať pomocou skúšok.
Poznámka: Informácie sú uvedené v EN 1990 - Časť 5 Príloha D.
2.6 Doplňujúce požiadavky pre základy (1)P Vlastnosti zeminy a účinky interakcie sa musia uvažovať v súlade s EN 1997-1 všade tam, kde má interakcia medzi konštrukciou a podložím významný vplyv na účinky zaťaženia v konštrukcii. (2) Pri výskyte významných nerovnomerných sadaní sa má posúdiť ich vplyv na účinky zaťaženia konštrukcie.
Poznámka 1: Prílohu G je dovolené použiť na modelovanie interakcie podložie - konštrukcia.
Poznámka 2: Jednoduché metódy, ktoré neuvažujú s účinkami deformácie podložia, sú obyčajne vhodné pre väčšinu návrhov konštrukcií.
(3) Návrh rozmerov betónových základov má byť v súlade EN 1997-1.
(4) Návrh má zahrňovať účinky a fenomény ako sú sadnutie, nadvihnutie, zmrazovanie, rozmrazovanie, erózia atď. tam, kde je to dôležité. 2.7 Požiadavky na upevňovacie prostriedky
STN EN 1992-1-1 (Sk)
26
(1) Lokálny a nosný účinok upevňovacích prostriedkov sa má uvažovať.
Poznámka: Požiadavky na návrh upevňovacích prostriedkov sú uvedené v Technickej špecifikácii 'Návrh upevňovacích prostriedkov pre použitie v betóne' (vo vývoji) Táto Technická špecifikácia bude pokrývať návrh nasledovných typov pripevňovacích prostriedkov: Vopred osadené upevňovacie prostriedky ako sú: - hlavičkové kotvy, - vrubové prúty a dodatočne osadené upevňovacie prostriedky ako sú : - expanzné kotvy, - vrubové kotvy, - skrutky do betónu, - súdržne kotvy, - súdržne expanzné kotvy a - súdržné vrubové kotvy. Pôsobenie upevňovacích prostriedkov má vyhovieť požiadavkám normy CEN, alebo má byť preukázané Európskym technickým osvedčením. Technická špecifikácia 'Návrh upevňovacích prostriedkov pre použitie v betóne' zahŕňa lokálny prenos zaťaženia do konštrukcie. Zaťaženia a ďalšie návrhové požiadavky uvedené v Prílohe A tejto technickej špecifikácie sa majú uvažovať pri návrhu konštrukcie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
27
ČASŤ 3 MATERIÁLY 3.1 Betón 3.1.1 Všeobecne (1)P Nasledovné články uvádzajú princípy a pravidlá pre obyčajný a vysokopevnostný betón. (2) Pravidlá pre betón z ľahkého kameniva sú uvedené v časti 11.
3.1.2 Pevnosť (1)P Pevnosť betónu v tlaku je označená pevnostnými triedami betónu, ktoré sa vzťahujú k charakteristickej (5%) valcovej pevnosti fck alebo kockovej pevnosti fck,cube, v súlade s EN 206-1. (2)P Pevnostné triedy v tejto norme vychádzajú z charakteristickej valcovej pevnosti fck určenej po 28 dňoch s maximálnou hodnotou Cmax.
Poznámka: Hodnota Cmax pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je C90/105.
(3) Charakteristické pevnosti fck a korešpondujúce mechanické charakteristiky potrebné pre navrhovanie sú uvedené v tabuľke 3.1. (4) V istých situáciách (napr. predpätie) môže byť vhodné určiť pevnosť betónu v tlaku pre betón pred/alebo po 28 dňoch na základe skúšok vzoriek uskladnených za iných podmienok, než predpisuje EN 12390. Ak je pevnosť betónu určená pri veku t > 28 dní, hodnoty αcc a αct definované v 3.1.6 (1)P a 3.1.6(2)P sa majú znížiť súčiniteľom kt.
Poznámka: Hodnota kt pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,85.
(5) Môže sa požadovať špecifikácia tlakovej pevnosti betónu fck(t) v čase t pre viac štádií (napr. oddebnenie, vnesenie predpätia), kde fck(t) = fcm(t) - 8 (MPa) pre 3 < t < 28 dní; fck(t) = fck pre t ≥ 28 dní.
Presnejšie hodnoty majú vyplývať zo skúšok, zvlášť pre t ≤ 3 dni. (6) Tlaková pevnosť betónu pri veku t závisí od druhu cementu, teploty a podmienok pri ošetrovaní. Pre priemernú teplotu 20°C a ošetrovanie v súlade s EN 12390 sa dovoľuje odhadnúť tlakovú pevnosť betónu pre rôzne veky fcm(t) zo vzťahov (3.1) a (3.2).
fcm(t) = βcc(t) fcm (3.1)
s
( )
−=
21
cc t281st
/
expβ (3.2)
kde: fcm(t) je stredná hodnota tlakovej pevnosti betónu pri veku t dní; fcm je stredná hodnota tlakovej pevnosti pri 28 dňoch podľa tabuľky 3.1; βcc(t) je koeficient, ktorý závisí od veku betónu t;
STN EN 1992-1-1 (Sk)
28
t je vek betónu v dňoch; s je koeficient, ktorý závisí od druhu cementu:
= 0,20 pre cement pevnostných tried CEM 42,5 R, CEM 52,5 N a CEM 52,5 R (trieda R),
= 0,25 pre cement pevnostných tried CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (trieda N), = 0,38 pre cement pevnostných tried CEM 32,5 N (trieda S).
Poznámka: exp{ } má rovnaký význam ako e( )
Použitie vzťahov (3.1) a (3.2) je nevhodné tam, kde sa betón nezhoduje so špecifikáciou pre tlakovú pevnosť betónu pri 28 dňoch,
Tento článok sa nemá použiť retrospektívne, aby sme opravili nekonformnú odvolávku na pevnosť, neskorším zvýšením pevnosti. Pre situácie, kde sa používa urýchľovanie tvrdnutia betónu prvkov ohrevom, pozri 10.3.1.1 (3).
(7)P Ťahová pevnosť sa vzťahuje na najväčšie napätie dosiahnuté pri centrickom ťahovom zaťažení. Pri pevnosti v ťahu za ohybu sa má odvolávať na 3.1.8 (1). (8) Tam, kde je ťahová pevnosť určená ako pevnosť v priečnom ťahu fct,sp, je dovolené určiť hodnotu osovej pevnosti v ťahu fct ako:
fct = 0,9fct,sp (3.3)
(9) Vývoj ťahovej pevnosti v čase je silne ovplyvnený podmienkami ošetrovania a vysychania, ako aj rozmermi nosných prvkov. Ako prvé priblíženie sa dovoľuje uvážiť ťahovú pevnosť fctm(t) rovnú:
fctm(t) = (βcc(t))α⋅ fctm (3.4)
kde: βcc(t) vyplýva z rovnice (3.2) a α = 1 pre t < 28 α = 2/3 pre t ≥ 28. Hodnoty fctm sú uvedené v tabuľke 3.1.
Poznámka: Tam, kde je vývoj ťahovej pevnosti v čase dôležitý, odporúča sa vykonať skúšky so zohľadnením podmienok prostredia a rozmerov nosného prvku.
3.1.3 Pružná deformácia (1) Pružné deformácie betónu vo veľkom závisia od jeho zloženia (zvlášť od kameniva). Hodnoty uvedené v tejto norme sa majú považovať za smerné pre bežné použitie. Ak je ale konštrukcia citlivá na odchýlky od týchto bežných hodnôt majú byť konkrétne odhadnuté. (2) Modul pružnosti betónu sa kontroluje modulmi pružnosti jeho komponentov. Približné hodnoty modulu pružnosti Ecm (sečnicová hodnota medzi σc = 0 a 0,4fcm) pre betóny s kremičitým kamenivom sú uvedené v tabuľke 3.1. Pre vápencové a pieskovcové kamenivo sa hodnota má redukovať o 10% , resp. 30%. Pre bazaltové kamenivo sa hodnota má zvýšiť o 20%.
Poznámka: Národná príloha sa môže odvolať na neodporujúce doplnkové informácie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
29
Tabuľka 3.1 Pevnostné a deformačné charakteristiky pre betón
Ana
lytic
ký v
zťah
/ V
ysve
tlivk
y
f cm =
f ck+
8(M
Pa)
f ctm=0
,30×
f ck(2
/3) ≤C
50/6
0 f ct
m=2
,12·
In(1
+(f cm
/10)
)
> C
50/6
0
f ctk;
0,05
= 0
,7×f
ctm
5% fr
aktil
f ctk;
0,95
= 1
,3×f
ctm
95%
frak
til
Ecm
= 2
2[(f c
m)/1
0]0,
3 (f c
m in
MP
a)
Poz
ri ob
rázo
k 3.
2 ε c
1 (0 / 00
) = 0
,7 f c
m0,
31 <
2.8
Poz
ri ob
rázo
k 3.
2 fo
r fck
≥ 5
0 M
Pa
ε cu1
(0 / 00)=
2,8+
27[(9
8-f cm
)/100
]4 4
Poz
ri ob
rázo
k 3.
3 fo
r fck
≥ 5
0 M
Pa
ε c2(
0 / 00)=
2,0+
0,08
5(f ck
-50)
0,53
Poz
ri ob
rázo
k 3.
3 fo
r fck
≥ 5
0 M
Pa
ε cu2
(0 / 00)=
2,6+
35[(9
0-f ck
)/100
]4
pre
f ck≥
50 M
Pa
n=1,
4+23
,4[(9
0- f c
k)/10
0]4
Poz
ri ob
rázo
k 3.
4 pr
e f ck≥
50 M
Pa
ε c3(
0 / 00)=
1,75
+0,5
5[(f c
k-50)
/40]
Poz
ri ob
rázo
k 3.
4 pr
e f ck
≥ 5
0 M
Pa
ε cu3
(0 / 00)=
2,6+
35[(9
0-f ck
)/100
]4
90
105
98
5,0
3,5
6,6
44
2,8
2,8
2,6
2,6
1,4
2,3
2,6
80
95
88
4,8
3,4
6,3
42
2,8
2,8
2, 5
2,6
1,4
2,2
2,6
70
85
78
4,6
3,2
6,0
41
2,7
2,8
2,4
2,7
1,45
2,0
2,7
60
75
68
4,4
3,1
5,7
39
2,6
3,0
2,3
2,9
1,6
1,9
2,9
55
67
63
4,2
3,0
5,5
38
2,5
3,2
2,2
3,1
1,75
1,8
3,1
50
60
58
4,1
2,9
5,3
37
2,45
45
55
53
3,8
2,7
4,9
36
2,4
40
50
48
3,5
2,5
4,6
35
2,3
35
45
43
3,2
2,2
4,2
34
2,25
30
37
38
2,9
2,0
3,8
33
2,2
25
30
33
2,6
1,8
3,3
31
2,1
20
25
28
2,2
1,5
2,9
30
2,0
16
20
24
1,9
1,3
2,5
29
1,9
12
15
20
1,6
1,1
2,0
27
1,8
3,
5
2,
0
3,
5
2,
0
1,
75
3,
5
Pevn
ostn
é tr
iedy
pre
bet
ón
f ck (M
Pa)
f ck,c
ube
(MP
a)
f cm
(MP
a)
f ctm
(MP
a)
f ctk,
0,0
5 (M
Pa)
f ctk,
0,95
(M
Pa)
Ecm
(G
Pa )
ε c1 (
‰)
ε cu1
(‰)
ε c2 (
‰)
ε cu2
(‰)
n
ε c3 (‰
)
ε cu3
(‰)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
30
(3) Zmena modulu pružnosti v čase sa môže odhadnúť:
Ecm(t) = (fcm(t) / fcm)0,3 Ecm (3.5)
kde Ecm(t) a fcm(t) sú hodnoty pri veku t dní a Ecm a fcm sú hodnoty určené pri veku 28 dní. Vzťah medzi fcm(t) a fcm vyplýva zo vzťahu (3.1).
(4) Poissonove číslo sa dovoľuje vziať rovné 0,2 pre betón bez trhlín a 0 pre betón s trhlinami. (5) Pokiaľ nie sú dostupné presnejšie informácie, lineárny koeficient tepelnej rozťažnosti sa dovoľuje vziať rovný 10 ⋅10-6 K -1. 3.1.4 Dotvarovanie a zmrašťovanie (1)P Dotvarovanie a zmrašťovanie betónu závisí od miestnej vlhkosti, rozmerov prvku a zloženia betónu. Dotvarovanie je tiež ovplyvnené zrelosťou betónu v dobe, keď nastúpi prvé zaťaženie a závisí od trvania a veľkosti zaťaženia.
(2) Súčiniteľ dotvarovania ϕ(t,t0) je vztiahnutý k tangenciálnemu modulu pružnosti Ec, ktorý sa dovoľuje vziať ako 1,05 Ecm. Kde sa nevyžaduje veľká presnosť, hodnoty získané z obrázka 3.1 sa dovoľuje uvažovať ako súčiniteľ dotvarovania za predpokladu, že betón nie je vystavený tlakovým napätiam väčším ako 0,45 fck (t0) pri veku t0, t.j. vo veku betónu v čase nástupu zaťaženia.
Poznámka: Pre ďalšie informácie, vrátane vývoja dotvarovania v čase, sa dovoľuje použiť prílohu B.
(3) Deformácia betónu od dotvarovania εcc(∞,t0) v čase t = ∞ pre konštantné tlakové napätie σc, ktoré nastúpilo pri veku betónu t0, je dané:
εcc(∞,t0) = ϕ (∞,t0). (σc /Ec) (3.6)
(4) S nelineárnym dotvarovaním sa má uvažovať v prípadoch, keď tlakové napätie v betóne pri veku t0 prekročí hodnotu 0,45 fck(t0). Takéto veľké napätie sa môže vyskytnúť ako výsledok predpínania, napr. u vopred predpätých prefabrikovaných betónových prvkoch v úrovni predpínacej výstuže. V takýchto prípadoch náhradný nelineárny súčiniteľ dotvarovania sa má určiť z nasledujúceho vzťahu:
ϕk(∞, t0) = ϕ (∞, t0) exp (1,5 (kσ – 0,45)) (3.7)
kde: ϕk(∞, t0) je náhradný nelineárny súčiniteľ dotvarovania, ktorý nahrádza ϕ (∞, t0); kσ je pomer napätie -pevnosť σc/fcm(t0), kde σc je tlakové napätie a fcm(t0) je
stredná hodnota pevnosti betónu v tlaku v čase nástupu zaťaženia.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
31
a) vnútorne podmienky - RH = 50% Poznámka: - priesečník medzi čiarami 4 a 5 môže byť tiež nad bodom 1 - pre t0 > 100 je dostatočne presné uvážiť t0 = 100 (a použiť dotyčnicu)
b) vonkajšie podmienky - RH = 80% Obrázok 3.1: Metóda pre určenie súčiniteľa dotvarovania φ(∞, t0) pre betón pri
bežných environmentálnych podmienkach
14
235
01,02,03,04,05,06,0100
50
30
1
23
5
10
20
t 0
ϕ (∞, t 0)
SN R
100 300 500 700 900 1100 1300 1500h 0 (mm)
C20/25C25/30C30/37C35/45
C55/67C70/85C90/105C80/95
C45/55C40/50
C60/75C50/60
01,02,03,04,05,06,07,0100
50
30
1
2
3
5
10
20
t 0
ϕ (∞, t 0)
SN R
100 300 500 700 900 1100 1300 1500
C20/25C25/30C30/37C35/45C40/50C45/55C50/60 C55/67C60/75 C70/85
C90/105C80/95
h 0 (mm)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
32
(5) Hodnoty uvedené na obrázku 3.1 sú platné pre teplotu prostredia medzi -40°C a +40°C a priemernú relatívnu vlhkosť medzi RH = 40% a RH = 100%. Na obr. 3.1 sú použité nasledovné značky:
ϕ (∞, t0) je konečný súčiniteľ dotvarovania; t0 je vek betónu v čase nástupu zaťaženia v dňoch; h0 je náhradná výška = 2Ac /u, kde Ac je prierezová plocha betónového prierezu a u je
obvod tej časti prierezu, ktorá je vystavená vysychaniu; S je trieda S, podľa 3.1.2 (6); N je trieda N, podľa 3.1.2 (6); R je trieda R, podľa 3.1.2 (6).
(6) Celkové pomerné pretvorenie od zmrašťovania je zložené z dvoch zložiek, pomerné pretvorenie od zmrašťovania z vysychania a pomerné pretvorenie od autogénneho zmrašťovania. Pomerné pretvorenie od zmrašťovania z vysychania sa vyvíja pomaly, lebo je funkciou prestupu vody cez zatvrdnutý betón. Pomerné pretvorenie od autogénneho zmrašťovania sa vyvíja počas tvrdnutia betónu: hlavná časť sa preto vyvíja v prvých dňoch po betonáži. Autogénne zmrašťovanie je lineárnou funkciou pevnosti betónu. Má sa uvažovať špecifický, ak je nový betón ukladaný na zatvrdnutý betón. Hodnota celkového pomerného pretvorenia od zmrašťovania εcs je rovná:
εcs = εcd + εca (3.8) kde:
εcs je celkové pomerné pretvorenie od zmrašťovania; εcd je pomerné pretvorenie od zmrašťovania z vysychania; εca pomerné pretvorenie od autogénneho zmrašťovania.
Konečná hodnota pomerného pretvorenia od zmrašťovania z vysychania εcd,∞ je rovná kh⋅εcd,0. Hodnota εcd,0 sa dovoľuje vziať z tabuľky 3.2 (očakávané stredné hodnoty sú s koeficientom variácie okolo 30%).
Poznámka: Vzorec pre εcd,0 je uvedený v Prílohe B.
Table 3.2 Nominálne hodnoty neobmedzeného zmrašťovania z vysychania εcd,0 (v 0/00) pre betón s cementom CEM triedy N
Relatívna vlhkosť (v 0/0)
fck/fck,cube (MPa) 20 40 60 80 90 100 20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00 40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.00 60/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00 80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00
90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00
Vývoj pomerného pretvorenia od zmrašťovania z vysychania v čase vyplýva z :
εcd(t) = βds(t, ts) ⋅ kh ⋅ εcd,0 (3.9) kde:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
33
kh je koeficient závislý od náhradnej výšky h0 podľa tabuľky 3.3. Tabuľka 3.3 Hodnoty kh vo vzťahu (3.9)
h0 kh
100 200 300
≥ 500
1.0 0.85 0.75 0.70
( )
( ) 30s
ssds
04,0),(
htt
tttt+−
−=β (3.10)
kde: t je vek betónu v uvažovanom čase v dňoch; ts je vek betónu (dni) na začiatku zmrašťovania z vysychania (alebo napučiavania).
Normálne je to na konci ošetrovania; h0 je náhradná výška (mm) priečneho rezu,
= 2Ac/u kde:
Ac je prierezová plocha betónového prierezu; u je obvod tej časti priečneho rezu, ktorá je vystavená vysychaniu.
Pomerné pretvorenie od zmrašťovania z vysychania vyplýva zo vzťahu:
εca (t) = βas(t) εca(∞) (3.11) kde:
εca(∞) = 2,5 (fck – 10) 10-6 (3.12) a
βas(t) =1 – exp (– 0,2t 0,5) (3.13) kde t je dané v dňoch.
3.1.5 Pracovný diagram pre nelineárnu statickú analýzu (1) Vzťah medzi σc a εc je na obrázku 3.2 (tlakové napätie a pomerné skrátenie sú naznačené v absolútnych hodnotách), pre krátkodobé jednoosé zaťaženie je popísaný vzťahom (3.14):
( )ηkηkη
fσ
21
2
cm
c
−+−
= (3.14)
kde:
η = εc/εc1 εc1 je pomerné pretvorenie pri maximálnom napätí podľa tabuľky 3.1; k = 1,05 Ecm × |εc1| /fcm (fcm podľa tabuľky 3.1).
Vzťah (3.14) je platný pre 0 < |εc| < |εcu1|, kde εcu1 je nominálne medzné pomerné pretvorenie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
34
(2) Iné idealizované pracovné diagramy sa dovoľuje použiť, ak primerane reprezentujú pôsobenie uvažovaného betónu..
Obrázok 3.2: Schematické znázornenie pracovného diagramu pre statickú analýzu (použitie 0,4fcm na definovanie Ecm je približné)
3.1.6 Návrhová tlaková a ťahová pevnosť
(1)P Hodnota návrhovej tlakovej pevnosti fcd je definovaná ako:
fcd = αcc fck / γC (3.15)
kde: γC je parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre betón, pozri 2.4.2.4; αcc je koeficient, ktorý zohľadňuje vplyvy dlhodobých účinkov na tlakovú pevnosť a
nepriaznivé účinky vyplývajúce zo spôsobu zaťažovania.
Poznámka: Hodnota αcc pre použitie v krajine má byť medzi 0,8 a 1,0 a dá sa nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1.
(2)P Hodnota návrhovej ťahovej pevnosti fctd je definovaná ako
fctd = αct fctk,0,05 / γC (3.16)
kde: γC je parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre betón, pozri 2.4.2.4; αct je koeficient, ktorý zohľadňuje vplyvy dlhodobých účinkov na ťahovú pevnosť a
nepriaznivé účinky vyplývajúce zo spôsobu zaťažovania.
Note: Hodnota αct sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1. 3.1.7 Pracovné diagramy pre návrh prierezov (1) Pre návrh prierezov sa dovoľuje použiť nasledovné pracovné diagramy, pozri obrázok 3.3
fcm
0,4 fcm
εc1
σc
εcu1εc
tan α = Ecm
α
STN EN 1992-1-1 (Sk)
35
(tlakové pomerné pretvorenia sú zobrazené ako kladné):
c2c
n
c2
ccdc 0for11 εε
εε
≤≤
−−= fσ (3.17)
cu2cc2cdc εεε ≤≤= forfσ (3.18)
kde: n je exponent podľa tabuľky 3.1; εc2 je pomerné pretvorenie pri dosiahnutí maximálnej pevnosti podľa tabuľky 3.1; εcu2 je medzné pomerné pretvorenie podľa tabuľky 3.1.
Obrázok 3.3: Parabolicko - obdĺžnikový pracovný diagram pre betón v tlaku
(2) Iné zjednodušené pracovné diagramy sa dovoľuje použiť, ak sú ekvivalentné alebo viac konzervatívne než definovaný v (1), napríklad bilineárny pracovný diagram podľa obrázka 3.4 (tlakové napätie a pomerné skrátenie sú zobrazené ako absolútne hodnoty) s hodnotami εc3 a εcu3 podľa tabuľky 3.1.
Obrázok 3.4: Bilineárny pracovný diagram.
fcd
εc2
σc
εcu2 εc0
fck
c3 εcu30
fcd
ε
σ c
ε c
fck
STN EN 1992-1-1 (Sk)
36
(3) Dovoľuje sa tiež uvažovať obdĺžnikové rozdelenie napätí (ako je uvedené na obrázku 3.5). Súčiniteľ λ definuje účinnú výšku tlačenej oblasti a súčiniteľ η definuje efektívnu pevnosť, a vyplýva z:
λ = 0,8 pre fck ≤ 50 MPa (3.19) λ = 0,8 - (fck -50)/400 pre 50 < fck ≤ 90 MPa (3.20) a
η = 1,0 pre fck ≤ 50 MPa (3.21) η = 1,0 - (fck -50)/200 pre 50 < fck ≤ 90 MPa (3.22)
Poznámka: Ak sa zmenšuje šírka tlačenej oblasti smerom ku vláknu s maximálnym pomerným stlačením, hodnota η fcd sa má znížiť o 10%.
Obrázok 3.5: Obdĺžnikové rozdelenie napätí
3.1.8 Pevnosť v ťahu za ohybu (1) Stredná hodnota pevnosti betónu v ťahu za ohybu železobetónových prvkov závisí na strednej hodnote pevnosti betónu v osovom (centrickom) ťahu a výške prierezu. Dovoľuje sa použiť nasledovný vzťah:
fctm,fl = max {(1,6 - h/1000)fctm; fctm } (3.23)
kde:
h je celková výška prvku v mm ; fctm je stredná hodnota osovej ťahovej pevnosti vyplývajúca z tabuľky 3.1.
Vzťah uvedený výrazom (3.23) sa tiež používa pre charakteristické hodnoty ťahovej pevnosti. 3.1.9 Ovinutý betón (1) Ovinutie betónu vedie k modifikácii efektívneho pracovného diagramu: je tu dosiahnutá vyššia pevnosť a väčšie kritické pomerné pretvorenia. Ostatné materiálové charakteristiky pre návrh sa dovoľuje uvažovať, ako keby neboli ovplyvnené ovinutím. (2) Pri absencii presnejších údajov sa dovoľuje použiť pracovný diagram so zväčšenou charakteristickou pevnosťou a pomernými pretvoreniami (obr. 3.6 - tlakové pomerné pretvorenia sú zobrazené ako kladné)
fck,c = fck (1,000 + 5,0 σ2/fck) pre σ2 ≤ 0,05fck (3.24)
As
d
η fcd
Fs
λx
εs
x
εcu3
Fc Ac
STN EN 1992-1-1 (Sk)
37
fck,c = fck (1,125 + 2,50 σ2/fck) pre σ2 > 0,05fck (3.25)
εc2,c = εc2 (fck,c/fck)2 (3.26)
εcu2,c = εcu2 + 0,2 σ2/fck (3.27)
kde σ2 (= σ3) je efektívne priečne tlakové napätie pri MSU od ovinutia a εc2 a εcu2 vychádzajú z tabuľky 3.1. Ovinutie môže byť generované primerane uzavretými strmeňmi alebo skrutkovicou, ktoré dosiahnu plastický stav od priečneho roztiahnutia betónu.
A - neovinutý
Obrázok 3.6: Pracovný diagram pre ovinutý betón
3.2 Betonárska oceľ 3.2.1 Všeobecne (1)P Nasledovné články uvádzajú princípy a pravidlá pre betonársku výstuž, ktorá je vo forme prútov, vyrovnaných zvinutých drôtov, zváraných sietí a rebríčkov. Tieto sa nevzťahujú na prúty potiahnuté špeciálnymi povlakmi. (2)P Požiadavky na vlastnosti betonárskej výstuže sa týkajú výstuže umiestnenej v zatvrdnutom betóne. Ak pracovné postupy na stavbe môžu ovplyvniť vlastnosti betonárskej výstuže, potom sa musia tieto vlastnosti overiť po takýchto postupoch. (3)P Ak sa použijú ocele, ktoré nie sú v zhode s EN 10080, potom sa musia ich vlastnosti overiť v súlade s 3.2.2 až 3.2.6 a v súlade s Prílohou C . (4)P Požadované vlastnosti betonárskych ocelí sa musia overiť s použitím skúšobných postupov, ktoré sú v súlade s EN 10080.
Poznámka: EN 10080 uvádza medzu klzu Re, ktorá sa vzťahuje ku charakteristickým minimálnym a maximálnym hodnotám vychádzajúcich z dlhodobej úrovne kvality výroby. Naproti tomu fyk je charakteristické napätie pri medzi klzu, ktoré má základ vo výstuži, používanej v konkrétnej konštrukcii. Neexistuje priamy vzťah medzi fyk a charakteristickou Re. Avšak metódy pre vyhodnotenie a overenie medze klzu uvedené v EN 10080 poskytujú dostatočnú kontrolu na získanie fyk.
(5) Aplikačné pravidlá, ktoré sa vzťahujú na rebríčky (pozri definíciu v EN 10080), sa používajú len na tie, ktoré sú vyrobené z rebierkových prútov. Rebríčky vyrobené z iných druhov výstuží sa dovoľuje uplatniť v prislúchajúcom Európskom technickom osvedčení. 3.2.2 Vlastnosti (1)P Pôsobenie betonárskej ocele špecifikujú nasledovné vlastnosti:
εc2,c εcu2,c
σc
εc
fck,c
fcd,c
0
A σ2 σ3 ( = σ2)
σ1 = fck,c
fck
εcu
STN EN 1992-1-1 (Sk)
38
- medza klzu (fyk alebo f0,2k); - maximálna skutočná medza klzu (fy,max); - ťahová pevnosť (ft); - ťažnosť (εuk and ft/fyk); - ohýbateľnosť; - vlastnosti v súdržnosti (fR: pozri Prílohu C); - rozmery prierezu a tolerancie; - únavová pevnosť; - zvariteľnosť; - šmyková pevnosť a pevnosť po zváraní zváraných sieti a rebríčkov.
(2)P Tento Eurokód sa používa pre rebierkovú a zvariteľnú výstuž, vrátane sietí. Dovolené metódy zvárania sú uvedené v tabuľke 3.4.
Poznámka 1: Požadované vlastnosti betonárskej výstuže pre použitie s týmto Eurokódom sú uvedené v Prílohe C. Poznámka 2: Vlastnosti a pravidlá pre použitie prútov s vlysmi v prefabrikovaných betónových výrobkoch je možno nájsť v príslušnej výrobkovej norme.
(3)P Aplikačné pravidlá pre návrh a konštruovanie v tomto Eurokóde platia pre upresnený rozsah medze klzu fyk = 400 až 600 MPa.
Poznámka: Horná hranica fyk v rámci tohto rozsahu pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. (4)P Charakteristiky povrchu prútov s rebierkami musia byť také, aby sa zaistila primeraná súdržnosť s betónom. (5) Primeranú súdržnosť sa dovoľuje uvažovať, ak je vyhovujúca špecifikácia priemetu plochy rebierka fR.
Poznámka: Minimálne hodnoty pomernej plochy rebierka fR sú uvedené v Prílohe C.
(6)P Betonárska výstuž musí mať primeranú ohýbateľnosť, aby sa umožnilo použitie ohýbacích tŕňov s minimálnymi priemermi špecifikovanými v tabuľke 8.1 a umožnilo spätné ohnutie.
Poznámka: Požiadavky na ohnutie a spätné ohnutie pozri v Prílohe C.
3.2.3 Pevnosť (1)P Medza klzu fyk (alebo dohovorené napätie 0,2% f0,2k) a ťahová pevnosť ftk sú definované ako charakteristická hodnota zaťaženia na medzi klzu a charakteristická hodnota maximálneho zaťaženia v priamom osovom ťahu podelené nominálnou prierezovou plochou. 3.2.4 Charakteristiky ťažnosti (1)P Betonárska výstuž musí mať primeranú ťažnosť definovanú ako pomer ťahovej pevnosti k medzi klzu (ft/fy)k a pomerným predĺžením pri maximálnej sile εuk . (2) Na obrázku 3.7 je zobrazený pracovný diagram pre typickú oceľ valcovanú za tepla a oceľ tvárnenú za studena.
Poznámka: Hodnoty (ft/fy)k a εuk pre triedu A,B a C sú uvedené v Prílohe C.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
39
a) Oceľ valcovaná za tepla b) Oceľ tvárnená za studena Obrázok 3.7: Pracovný diagram typickej betonárskej ocele (absolútne hodnoty sú zobrazené pre ťahové napätie a pomerné pretvorenie)
3.2.5 Zváranie (1)P Postupy zvárania výstužných prútov musia byť v súlade s tabuľkou 3.4 a zvariteľnosť musí byť v súlade s EN 10080.
Tabuľka 3.4: Dovolené postupy zvárania a príklady použitia
Zaťažovací prípad Metóda zvárania Ťahané prúty 1 Tlačené prúty 1
odporové zváranie tupý spoj
ručné oblúkové zváranie a ručné oblúkové zváranie
s plnenou elektródou
tupý spoj s φ ≥ 20 mm, príložkové,
preplátované, krížové spoje 3, spoje s inými
oceľovými prvkami
príložkové, preplátované, krížové spoje 3 , spoje
s inými oceľovými prvkami
oblúkové zváranie v ochrannej
atmosfére 2
- Tupý spoj s φ ≥ 20 mm zváranie trením tupý spoj, spoj s inou oceľou
Prevažne statický
(pozri 6.8.1 (2))
odporové bodové zváranie preplatovaný spoj4 krížový spoj2, 4
odporové zváranie tupý spoj
ručné oblúkové zváranie - tupý spoj s φ ≥ 14mm oblúkové zváranie v ochrannej
atmosfére 2 - tupý spoj s φ ≥ 14mm
Nie prevažne
statický
(pozri 6.8.1 (2))
odporové bodové zváranie preplatovaný spoj 4 krížový spoj2, 4
Poznámky: 1. Dovoľuje sa zvárať iba prúty s približne rovnakým nominálnym priemerom. 2. Dovolený pomer prútov so zmiešaným priemerom ≥ 0,57 3. Pre nosné spoje φ ≤ 16 mm 4. Pre nosné spoje φ ≤ 28 mm
ft = kfykt
εuk
ε
σ
fykf0,2k
εuk
ε
σ
0,2%
ft = kf0,2k
STN EN 1992-1-1 (Sk)
40
(2)P Každé zváranie výstužných prútov musí byť v súlade EN ISO 17760. (3)P Pevnosť zváraných spojov pozdĺž kotevnej dĺžky zváraných sietí musí byť dostatočná, aby odolala návrhovým silám.
(4) Pevnosť zváraných spojov zváraných sietí sa dovoľuje považovať za primeranú, ak každý zváraný spoj môže odolať šmykovej sile nie menšej ako 25% ekvivalentu sily, ktorá sa získa prenásobením špecifikovanej charakteristickej medze klzu nominálnou prierezovou plochou. Táto sila má vychádzať z plochy hrubšieho drôtu, ak sú použité rôzne drôty. 3.2.6 Únava (1)P Ak sa požaduje únavová pevnosť, musí sa overiť v súlade s EN 10080 .
Poznámka : Informácie sú uvedené v Prílohe C. 3.2.7 Návrhové predpoklady (1) Návrh má vychádzať z nominálnej prierezovej plochy výstuže a návrhové hodnoty sa odvodia z charakteristických hodnôt uvedených v 3.2.2. (2) Pre bežný návrh sa dovoľuje použiť jeden z nasledovných predpokladov (pozri obrázok 3.8):
a) horná vetva je stúpajúca s obmedzením pomerného pretvorenia εud a maximálnym napätím kfyk/γs pri dosiahnutí εuk, kde k = (ft/fy)k, b) horná vetva je vodorovná bez potreby kontroly medzného pomerného pretvorenia.
Poznámka 1: Hodnota εud pre použitie v krajina sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,9εuk
Poznámka 2: Hodnota (ft/fy)k je uvedená v Prílohe C.
k = (ft /fy)k A Idealizovaný B Návrhový
Obrázok 3.8: Idealizované pracovné diagramy pre betonársku oceľ (pre ťah a tlak)
εud
σ
fyd/ Es
fyk
kfyk
fyd = fyk/γs
kfyk
A
B
εεuk
kfyk/γs
STN EN 1992-1-1 (Sk)
41
(3) Stredná hodnota objemovej hmotnosti sa dovoľuje uvažovať 7850 kg/m3. (4) Návrhová hodnota modulu pružnosti Es sa dovoľuje uvažovať 200 GPa.
3.3 Predpínacia oceľ 3.3.1 Všeobecne (1)P Tento článok sa týka drôtov, tyčí a lán použitých ako predpínacie jednotky v betónových konštrukciách. (2)P Predpínacie jednotky musia mať prijateľne nízku úroveň citlivosti na koróziu pri napätí. (3) Úroveň citlivosti na koróziu pri napätí sa dovoľuje uvažovať za prijateľne nízku, ak predpínacie jednotky spĺňajú kritériá špecifikované v EN 10138 alebo dané prislúchajúcim Európskym technickým osvedčením. (4) Požiadavky na vlastnosti týchto predpínacích jednotiek sa týkajú materiálov umiestnených v ich konečnej polohe v konštrukcii. Ak sú metódy výroby, skúšania a atestácie zhody pre predpínacie jednotky v súlade s EN 10138 alebo s prislúchajúcim Európskym technickým osvedčením, dovoľuje sa považovať požiadavky Eurokódu za splnené. (5)P Pre oceľ vyhovujúcu tomuto Eurokódu sú ťahová pevnosť, dohovorené napätie 0,1% a pomerné predĺženie pri maximálnom zaťažení špecifikované ako charakteristické hodnoty, tieto hodnoty sú označené fpk, fp0,1k a εuk.
Poznámka: EN 10138 uvádza charakteristické minimálne a maximálne hodnoty, ktoré vychádzajú z dlhodobej úrovne kvality výroby. Naproti tomu fp0,1k a fpk sú charakteristické hodnoty dohovoreného napätia a pevnosti v ťahu, ktoré vychádzajú len z predpínacej ocele nutnej pre konštrukciu. Nie je priamy vzťah medzi týmito dvomi súbormi hodnôt. Avšak charakteristická hodnota pre 0,1% dohovorenú silu Fp0,1k podelenú prierezovou plochou Sn, ktorá je uvedená v EN 10138 spolu s metódami pre vyhodnotenie a posúdenie, poskytuje dostatočnú kontrolu pre získanie hodnoty fp0,1k.
(6) Ak sa použijú iné ocele, ktoré nie sú v súlade s EN 10138, dovoľuje sa uviesť ich vlastnosti v prislúchajúcom Európskom technickom osvedčení. (7)P Každý výrobok musí byť jasne identifikovateľný s ohľadom na klasifikačný systém v 3.3.2 (2)P. (8)P Predpínacie jednotky sa musia klasifikovať z dôvodu relaxácie podľa 3.3.2 (4)P alebo podľa príslušného Európskeho technického osvedčenia. (9)P Každá dodávka musí byť sprevádzaná certifikátom obsahujúcim všetky informácie potrebné na jej identifikáciu podľa (i) - (iv) v 3.3.2 (2)P a ďalšími informáciami, kde je to treba. (10)P Na drôtoch a tyčiach nesmú byť zvary. Jednotlivé drôty lán môžno s odstupňovaním zvárať pred ťahom za studena. (11)P Pri zvinutých predpínacích jednotkách musí maximálna výška oblúka po narovnaní určitej dĺžky drôtu alebo lana vyhovovať EN 10138, pokiaľ to nie je uvedené v príslušnom Európskom technickom osvedčení. 3.3.2 Vlastnosti (1)P Vlastnosti predpínacej ocele sú uvedené v EN 10138, časť 2 až 4 alebo Európskom
STN EN 1992-1-1 (Sk)
42
technickom osvedčení. (2)P Predpínacie jednotky (drôty, laná a tyče) musia byť klasifikované podľa:
(i) pevnosti, ktorá je označená hodnotou dohovoreného napätia 0,1% (fp0,1k) a hodnotou pomeru ťahovej pevnosti k dohovorenému napätiu (fpk /fp0,1k) a pomerným predĺžením pri maximálnom zaťažení (εuk);
(ii) triedy, ktorá udáva relaxačné pôsobenie; (iii) rozmeru; (iv) charakteristík povrchu.
(3)P Skutočná hmotnosť predpínacej výstuže sa nesmie líšiť od nominálnej hmotnosti viac ako je limit špecifikovaný v EN 10138 alebo uvedený v príslušnom Európskom technickom osvedčení. (4)P V tomto Eurokóde sú definované tri triedy relaxácie:
- Trieda 1: drôty alebo laná – bežná relaxácia; - Trieda 2: drôty alebo laná – nízka relaxácia; - Trieda 3: za tepla valcované a upravované tyče.
Poznámka: Trieda 1 nie je pokrytá v EN 10138.
(5) Statické výpočty strát od relaxácie predpínacej ocele majú vychádzať z hodnoty ρ1000, strata z relaxácie po 1000 hodinách po napnutí pri priemernej teplote 20 °C ( pre definíciu izotermálnej skúšky relaxácie pozri EN 10138).
Poznámka: Hodnota ρ1000 je vyjadrená ako percentuálny pomer počiatočného napätia a je získaná pre počiatočné napätie rovné 0,7fp, kde fp je skutočná ťahová pevnosť vzoriek predpínacej ocele. Pre statické výpočty je použitá charakteristická ťahová pevnosť (fpk), čo bolo vzaté do úvahy v nasledovných vzťahoch.
(6) Hodnoty ρ1000 sa môžu uvážiť rovné 8% pre triedu 1, 2,5% pre triedu 2, a 4% pre triedu 3, alebo podľa certifikátu. (7) Straty z relaxácie sa dovoľuje získať z certifikátu skúšky výrobcu, alebo definovať ako percentuálny pomer zmeny predpínaceho napätia k počiatočnému napätiu a má sa stanoviť s použitím jedného z dole uvedených vzťahov. Vzťahy (3.28) a (3.29) sa používajú pre drôty a laná s bežnou, resp. s nízkou relaxáciou, kým vzťah (3.30) sa používa pre tyče valcované a upravované za tepla.
Trieda 1 µ
µσ tρσ
0,75 ( 1 )pr 6,7 5
1000pi
∆5,39 e 10
1000
−− =
(3.28)
Trieda 2 µ
µσ tρσ
0,75 ( 1 )pr 9,1 5
1000pi
∆0,66 e 10
1000
−− =
(3.29)
Trieda 3 µ
µσ tρσ
0,75 ( 1 )pr 8 5
1000pi
∆1,98 e 10
1000
−− =
(3.30)
kde: ∆σpr je absolútna hodnota strát predpätia z relaxácie ; σpi pre dodatočné predpätie je σpi absolútna hodnota počiatočného predpínaceho
napätia σpi = σpm0 (pozri tiež 5.10.3 (2)); pre vopred predpäté jednotky je σpi maximálne ťahové napätie v predpínacej výstuži mínus okamžité straty, ktoré prebehli počas procesu predpínania, pozri 5.10.4 (1)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
43
(i); t je čas po napínaní ( v hodinách); µ = σpi /fpk, kde fpk je charakteristická hodnota ťahovej pevnosti predpínacej ocele; ρ1000 je hodnota straty z relaxácie (v %) po 1000 hodinách po napínaní a priemernej
teplote 20°C.
Poznámka: Ak sú straty z relaxácie vypočítané v rôznych časových intervaloch (štádiách) a požaduje sa väčšia presnosť, treba postupovať podľa Prílohy D.
(8) Dlhodobé (konečné) hodnoty strát z relaxácie sa dovoľuje odhadnúť pre čas t rovný 500 000 hodín (t.j. okolo 57 rokov). (9) Straty z relaxácie sú veľmi citlivé na teplotu ocele. Kde sa používa ošetrovanie ohrevom (napr. parou), použije sa 10.3.2.2. Pokiaľ je teplota väčšia ako 50°C, straty z relaxácie sa majú overiť.
3.3.3 Pevnosť (1)P Dohovorené napätie 0,1% (fp0,1k ) a upresnená hodnota ťahovej pevnosti (fpk ) sú definované ako charakteristická hodnota dohovoreného zaťaženia 0,1% a charakteristickej hodnoty maximálneho zaťaženia v osovom ťahu predelené nominálnou prierezovou plochou, ako je zobrazené na obrázku 3.9.
Obrázok 3.9: Pracovný diagram typickej predpínacej ocele (absolútne hodnoty sú
zobrazené pre ťahové napätie a pomerné pretvorenie) 3.3.4 Charakteristiky ťažnosti (1)P Predpínacia výstuž musí mať primeranú ťažnosť, ako je upresnené v EN 10138. (2) Primeraná ťažnosť v pomernom predĺžení sa dovoľuje uvážiť, ak predpínacie jednotky dosiahnu upresnenú hodnotu pomerného predĺženia pri maximálnom zaťažení, ktorá je uvedená v EN 10138. (3) Primeranú ťažnosť v ohybe sa dovoľuje uvažovať, ak predpínacie jednotky vyhovujú
fpk
fp0,1k
εuk
ε
σ
0,1%
STN EN 1992-1-1 (Sk)
44
požiadavkám pre ohýbateľnosť podľa normy EN ISO 15630. (4) Pracovné diagramy (napätie – pomerné pretvorenie) predpínacích jednotiek, vyplývajúce z výrobných údajov, musí pripraviť a sprístupniť výrobca ako prílohu sprievodného certifikátu dodávky (pozri 3.3.1 (9)P). (5) Primeranú ťažnosť v ťahu sa dovoľuje uvažovať pre predpínacie jednotky, ak fpk /fp0,1k ≥ k.
Poznámka: Hodnota k pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,1.
3.3.5 Únava (1)P Predpínacie jednotky musia mať primeranú únavovú pevnosť. (2)P Únavový rozsah napätia pre predpínacie jednotky musí byť v súlade s EN 10138 alebo daný prislúchajúcim Európskym technickým osvedčením. 3.3.6 Predpoklady návrhu (1)P Konštrukcia sa analyzuje na základe nominálnej prierezovej plochy predpínacej ocele a charakteristických hodnôt fp0,1k, fpk a εuk. (2) Návrhová hodnota modulu pružnosti Ep pre drôty a tyče sa dovoľuje uvažovať rovná 205 GPa. Skutočná hodnota môže byť v rozsahu od 195 GPa do 210 GPa v závislosti od výrobného postupu. Certifikáty sprevádzajúce dodávku majú udávať príslušnú hodnotu. (3) Návrhovú hodnotu modulu pružnosti Ep pre laná sa dovoľuje uvažovať 195 GPa. Skutočná hodnota môže byť v rozsahu 185 GPa do 205 GPa v závislosti od výrobného postupu. Certifikáty sprevádzajúce dodávku majú udávať príslušnú hodnotu. (4) Strednú hodnotu objemovej hmotnosti predpínacích jednotiek sa dovoľuje obvykle uvážiť 7850 kg/m3. (5) Hore uvedené hodnoty možno považovať za platné v rámci teplotného intervalu -40°C a +100°C pre predpínaciu oceľ v hotovej konštrukcii. (6) Návrhová hodnota napätia v oceli fpd sa uvažuje fp0,1k/γS (pozri obrázok 3.10). (7) Pre návrh prierezov sa dovoľuje uvažovať jeden z nasledujúcich predpokladov (pozri obrázok 3.10):
- stúpajúca vetva s obmedzením pomerného pretvorenia εud. Pri návrhu sa dovoľuje tiež vychádzať zo skutočného pracovného diagramu, ak je známy, s napätím nad medzou pružnosti zníženým analogicky podľa obrázka 3.10, alebo
- vodorovná horná vetva bez obmedzenia pomerného pretvorenia.
Poznámka: Hodnota εud pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,9εuk. Ak nie sú známe presnejšie hodnoty, odporúčané hodnoty sú εud = 0,02 a fp0,1k /fpk = 0,9.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
45
A Idealizovaný B Návrhový
Obrázok 3.10: Idealizované návrhové pracovné diagramy pre predpínaciu oceľ
(absolútne hodnoty sú zobrazené pre ťahové napätie a pomerné pretvorenie)
3.3.7 Predpínacia výstuž v obaloch (1)P Predpínacie jednotky v obaloch (napr. súdržné jednotky v káblových kanálikoch, nesúdržné jednotky atď.) musia byť primerane a stále chránené proti korózii (pozri 4.3). (2)P Predpínacie jednotky v obaloch musia byť primerane chránené proti požiaru (pozri EN 1992-1-2). 3.4 Predpínacie prostriedky 3.4.1 Kotvy a spojky 3.4.1.1 Všeobecne (1)P Článok 3.4.1 je zameraný na kotevné prostriedky (kotvy) a prostriedky na spájanie (spojky) pre použitie v dodatočne predpätých konštrukciách, kde:
(i) kotvy sa používajú na prenos síl z predpínacích jednotiek do betónu v kotevnej oblasti (ii) spojky sa používajú na spojenie jednotlivých dĺžok predpínacej jednotky pre vytvorenie
spojitej výstuže. (2)P Kotvy a spojky pre uvažovaný predpínací systém musia byť v súlade s príslušným Európskym technickým osvedčením. (3)P Konštruovanie kotevných oblastí musí byť v súlade s 5.10, 8.10.3 a 8.10.4. 3.4.1.2 Mechanické vlastnosti 3.4.1.2.1 Kotvené predpínacie jednotky (1)P Kotevné zostavy predpínacích jednotiek a spojkové zostavy predpínacích jednotiek musia mať dostatočnú pevnosť, predĺženie a únavové charakteristiky, aby boli splnené požiadavky pre
εud
σ
fpd/ Ep
fp 0,1k
fpk
fpd = fp 0,1k/γs
A
B
εεuk
fpk/γs
STN EN 1992-1-1 (Sk)
46
návrh. (2) To možno predpokladať, ak:
(i) Geometria a materiálové charakteristiky častí kotiev a spojok sú v súlade s príslušným Európskym technickým osvedčením a ich predčasné zlyhanie je vopred vylúčené.
(ii) Zlyhanie predpínacej jednotky nie je spôsobené spojením s kotvou alebo spojkou. (iii) Pomerné predĺženie zostáv pri zlyhaní ≥ 2%. (iv) Zostavy predpínacia jednotka – kotva nie sú umiestnené v silne namáhaných oblastiach. (v) Únavové charakteristiky častí kotvy a spojky sú v súlade s príslušným Európskym
technickým osvedčením.
3.4.1.2.2 Kotevné prostriedky a kotevné oblasti (1)P Pevnosť kotevných prostriedkov a oblastí musí byť dostatočná na prenos sily z predpínacej jednotky do betónu a rozvoj trhlín v kotevnej oblasti nesmie narušiť funkčnosť kotvy. 3.4.2 Vonkajšia nesúdržná predpínacia výstuž 3.4.2.1 Všeobecne (1)P Vonkajšia nesúdržná predpínacia jednotka je umiestnená mimo pôvodného betónového prierezu a je spojená s konštrukciou len kotvami a deviátormi. (2)P Použitý systém dodatočného predpätia musí byť v súlade s príslušným Európskym technickým osvedčením. (3) Konštruovanie výstuže sa má riadiť pravidlami, ktoré sú uvedené v 8.10. 3.4.2.2 Kotvy (1) Minimálny polomer krivosti predpínacej jednotky v kotevnej oblasti pre nesúdržné káble má byť uvedený v príslušnom Európskom technickom osvedčení.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
47
KAPITOLA 4 TRVANLIVOSŤ A KRYTIE VÝSTUŽE 4.1 Všeobecne (1)P Trvanlivé konštrukcie musia spĺňať požiadavky používateľnosti, pevnosti a stability počas ich návrhovej prevádzkovej životnosti bez významnej straty funkčnosti alebo neočakávanej neprimeranej údržby (pre všeobecné požiadavky pozri tiež EN 1990). (2)P Požadovaná ochrana konštrukcie musí vychádzať z jej zamýšľaného používania, z návrhovej prevádzkovej životnosti (pozri EN 1990), z programu údržby a zo zaťažení. (3)P Musí sa uvažovať možný význam priamych a nepriamych zaťažení, podmienok prostredia (4.2) a následkov ich účinkov.
Poznámka: Príklady zahŕňajú deformácie od dotvarovania a zmrašťovania (pozri 2.3.2). (4) Protikorózna ochrana oceľovej výstuže závisí od hutnosti, kvality a hrúbky krytia betónom (pozri 4.4) a trhlín (pozri 7.3). Hutnosť a kvalita krytia sa dosahuje kontrolou maximálneho vodného súčiniteľa a minimálneho obsahu cementu (pozri EN 206-1) a môže súvisieť s minimálnou pevnostnou triedou betónu.
Poznámka: Ďalšie informácie sú uvedené v prílohe E.
(5) Ak sú kovové upevňovacie prostriedky kontrolovateľné a vymeniteľné, dovoľuje sa ich použiť s ochranným obalom v exponovaných situáciách. Inak majú byť z nekorodujúcich materiálov.
(6) Ďalšie požiadavky k uvedeným v tejto časti sa majú uvažovať pre špeciálne situácie (napr. pre konštrukcie dočasného alebo monumentálneho charakteru, konštrukcie vystavené extrémnym alebo neobvyklým zaťaženiam atď.). 4.2 Podmienky prostredia (1)P Konštrukcia je vystavená mechanickým zaťaženiam a naviac vplyvom prostredia – chemickým a fyzikálnym podmienkam. (2) Podmienky prostredia sú klasifikované podľa tabuľky 4.1 na základe EN 206-1.
(3) K podmienkam v tabuľke 4.1, sa majú naviac uvažovať špeciálne formy agresívneho alebo nepriameho zaťaženia, ktoré zahŕňajú:
chemické napadnutie vyplývajúce napr. - z používania budovy alebo konštrukcie (zásobníky tekutín, atď.); - zo zlúčenín kyselín a sulfátových solí (EN 206-1, ISO 9690); - z chloridov obsiahnutých v betóne (EN 206-1); - z reakcie alkalického kameniva (EN 206-1, Národné normy); fyzikálne napadnutie, vyplývajúce napr. - zo zmien teploty ; - z obrusovania/abrázie (pozri 4.4.1.2 (13)); - z prestupu vody (EN 206-1).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
48
Tabuľka 4.1: Triedy prostredia vztiahnuté k podmienkam prostredia v súlade s EN 206-1 Označenie triedy
Popis prostredia Informatívne príklady, kde sa môžu triedy prostredia vyskytnúť
1 Bez rizika korózie alebo napadnutia
X0 Betóny bez výstuže alebo vložených kovov: všetky prostredia s výnimkou zmrazovania/rozmrazovania, obrusovania alebo chemického napadnutia. Pre betóny s výstužou alebo vloženými kovmi: veľmi suché
Betón vo vnútri budov s veľmi nízkou vlhkosťou vzduchu
2 Korózia vyvolaná karbonatáciou XC1 Suché alebo stále mokré Betón vo vnútri budov s nízkou vlhkosťou vzduchu.
Betón stále ponorený vo vode XC2 Mokré, zriedkavo suché Betónové povrchy vystavené dlhodobému kontaktu
s vodou. Väčšina základov
XC3 Mierna vlhkosť Betón vo vnútri budov s miernou alebo vysokou vlhkosťou vzduchu Betóny vonku chránene pred dažďom
XC4 Cyklicky mokré a suché Betónové povrchy vystavené kontaktu s vodou, ktoré nepatria do triedy prostredia XC2
3 Korózia vyvolaná chloridmi XD1 Mierna vlhkosť Betónové povrchy vystavené chloridom vo
vzduchu. XD2 Mokré, zriedkavo suché Plavecké bazény
Betónové komponenty vystavené priemyselným vodám, ktoré obsahujú chloridy
XD3 Cyklicky mokré a suché Časti mostov, ktoré sú vystavené vodnej triešti obsahujúcej chloridy Chodníky Dosky parkovísk pre autá
4 Korózia vyvolaná chloridmi z morskej vody XS1 Vytavené soliam vo vzduchu, ale nie v
priamom kontakte s morskou vodou Konštrukcie v blízkosti morského pobrežia alebo na pobreží
XS2 Stále ponorené Časti konštrukcií na mori XS3 Prílivové, omývané a ostriekavané oblasti Časti konštrukcií na mori
5. Napadnutie zmrazovaním/rozmrazovaním XF1 Mierne nasýtenie vodou bez rozmrazovacích
solí Zvislé betónové povrchy vystavené dažďu a zmrazovaniu
XF2 Mierne nasýtenie vodou s rozmrazovacími soľami
Zvislé betónové povrchy cestných konštrukcií vystavené zmrazovaniu a rozmrazovacím soliam vo vzduchu
XF3 Vysoké nasýtenie vodou bez rozmrazovacích solí
Vodorovné betónové povrchy vystavené dažďu a zmrazovaniu
XF4 Vysoké nasýtenie vodou s rozmrazovacími soľami
Cestné a mostné nosné konštrukcie priamo vystavené zmrazovaniu a vodnej triešti, ktorá obsahuje rozmrazovacie soli Omývané zóny konštrukcií na mori vystavené zmrazovaniu
6. Chemické napadnutie XA1 Slabo chemicky agresívne prostredie podľa EN
206-1, Tabuľka 2 Prírodné zeminy a podzemné vody
XA2 Mierne chemicky agresívne prostredie podľa EN 206-1, Tabuľka 2
Prírodné zeminy a podzemné vody
XA3 Vysoko chemicky agresívne prostredie podľa EN 206-1, Tabuľka 2
Prírodné zeminy a podzemné vody
STN EN 1992-1-1 (Sk)
49
Poznámka: Zloženie betónu ovplyvňuje ochranu výstuže a odolnosť betónu voči napadnutiu. Príloha E uvádza indikatívne pevnostné triedy pre jednotlivé triedy prostredia. To môže viesť k výberu vyšších pevnostných tried, ako sa požaduje pri statickom návrhu. V takýchto prípadoch pri výpočte minimálnej plochy výstuže a kontrole šírky trhlín hodnota fctm má byť spojená s vyššou pevnosťou (pozri 7.3.2 -7.3.4).
4.3 Požiadavky na trvanlivosť (1)P Na dosiahnutie požadovanej návrhovej životnosti konštrukcie musia byť prijaté primerané opatrenia na ochranu každého nosného prvku voči príslušným environmentálnym zaťaženiam. (2)P Požiadavky trvanlivosti musia byť zahrnuté v nasledovných úvahách:
koncepcia konštrukcie, výber materiálov, konštrukčné detaily, realizácia, kontrola kvality, inšpekcia, posúdenia, špeciálne opatrenia (napr. použitie nehrdzavejúcej ocele, obaly, katodická ochrana).
4.4 Metódy posúdení 4.4.1 Krytie betónom 4.4.1.1 Všeobecne (1)P Krytie betónom je vzdialenosť medzi povrchom výstuže a najbližším povrchom betónu (vrátane strmeňov, spôn a povrchovej úpravy výstuže, kde je to dôležité). (2)P Nominálne krytie musí byť upresnené na výkresoch. Je definované ako minimálne krytie cmin (pozri 4.4.1.2) plus tolerančné zväčšenie ∆cdev (pozri 4.4.1.3):
cnom = cmin + ∆cdev (4.1)
4.4.1.2 Minimálne krytie cmin (1)P Minimálne krytie betónom cmin musí byť navrhnuté tak, aby sa zaistil:
- bezpečný prenos síl v súdržnosti (pozri tiež časti 7 a 8); - ochrana ocele proti korózii (trvanlivosť); - primeraná odolnosť voči požiaru (pozri EN 1992-1-2).
(2)P Najväčšia z hodnôt pre cmin, spĺňajúca požiadavky súdržnosti a podmienok prostredia, sa musí použiť.
cmin = max {cmin,b; cmin,dur + ∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add; 10 mm} (4.2) kde:
cmin,b minimálne krytie z požiadavky na súdržnosť, pozri 4.4.1.2 (3); cmin minimálne krytie z podmienok prostredia, pozri 4.4.1.2 (5); ∆cdur,γ prídavná hodnota z hľadiska spoľahlivosti, pozri 4.4.1.2 (6); ∆cdur,st zníženie minimálneho krytia pri použití nehrdzavejúcej ocele, pozri 4.4.1.2 (7); ∆cdur zníženie minimálneho krytia pri použití doplnkovej ochrany, pozri 4.4.1.2 (8).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
50
(3) Pre bezpečný prenos síl v súdržnosti a zaistenie primeraného zhutnenia betónu, nemá byť minimálne krytie menšie ako cmin,b uvedené v tabuľke 4.2.
Tabuľka 4.2: Minimálne krytie cmin,b, požiadavky s ohľadom na súdržnosť
Požiadavky súdržnosti Usporiadanie prútov Minimálne krytie cmin,b*
Samostatné Priemer prúta Skupinové Ekvivalentný priemer (φn)(pozri 8.9.1)
*: Ak nominálny maximálny rozmer zrna kameniva je väčší ako 32 mm, cmin,b sa má zväčšiť o 5 mm.
Poznámka: Hodnoty cmin,b pre dodatočne predpäté kruhové a obdĺžnikové kanáliky súdržných káblov a vopred predpätú predpínaciu výstuž pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty pre kanáliky na dodatočné predpätie sú :
Kruhové kanáliky: priemer Obdĺžnikové kanáliky: väčšia hodnota z menšieho rozmeru alebo polovičky väčšieho rozmeru
Nie je požiadavka, aby pre kruhové a obdĺžnikové kanáliky bola hodnota väčšia ako 80 mm. Odporúčané hodnoty pre vopred predpínanú výstuž:
1,5 x priemer lana alebo hladkého drôtu, 2,5 x priemer drôtu s vlysmi.
(4) Minimálne krytie kotvenia pre predpínacie jednotky má byť navrhnuté v súlade s Európskym technickým osvedčením.
(5) Hodnoty minimálneho krytia pre betonársku a predpínaciu výstuž v obyčajnom betóne, ktoré zohľadňujú triedy prostredia a konštrukčné triedy, sú dané cmin,dur.
Poznámka: Konštrukčná klasifikácia a hodnoty cmin,dur pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná trieda konštrukcie (návrhová životnosť 50 rokov) je S4 pre indikatívne pevnostné triedy uvedené v Prílohe E a odporúčané úpravy konštrukčnej triedy sú uvedené v tabuľke 4.3N. Odporúčaná minimálna trieda konštrukcie je S1.
Odporúčané hodnoty cmin,dur sú uvedené v tabuľke 4.4N (betonárska oceľ) a v tabuľke 4.5N (predpínacia oceľ).
Table 4.3N: Odporúčaná konštrukčná klasifikácia
Trieda konštrukcie
Trieda prostredia podľa tabuľky 4.1 Kritérium X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 XD2 / XS1 XD3 / XS2 / XS3Návrhová životnosť 100 rokov
zvýš triedu o 2
zvýš triedu o 2
zvýš triedu o 2
zvýš triedu o 2
zvýš triedu o 2
zvýš triedu o 2
zvýš triedu o 2
Pevnostná trieda 1) 2) ≥ C30/37 redukuj
triedu o 1
≥ C30/37 redukuj
triedu o 1
≥ C35/45 redukuj
triedu o 1
≥ C40/50 redukuj
triedu o 1
≥ C40/50 redukuj
triedu o 1
≥ C40/50 redukuj
triedu o 1
≥ C45/55 redukuj triedu
o 1 Prvok s geometriou dosky (poloha výstuže nie je ovplyvnená procesom výstavby)
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
Špeciálna kontrola kvality výroby betónu je zaistená
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
redukuj triedu o 1
Poznámky k tabuľke 4.3N 1. Pevnostná trieda a vodný súčiniteľ w/c sú uvažované ako vzájomné súvisiace hodnoty. Dovoľuje sa uvažovať špeciálne zloženie (druh cementu, w/c hodnota, jemné plnivá) s cieľom vyprodukovať nízku priepustnosť. 2. Limit sa dovoľuje znížiť o jednu pevnostnú triedu, ak sa použije viac ako 4% prevzdušnenie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
51
Tabuľka 4.4N: Hodnoty minimálneho krytia cmin,dur požadované s ohľadom na trvanlivosť pre betonársku oceľ v súlade s EN 10080.
Požiadavky prostredia pre cmin,dur (mm)
Trieda prostredia podľa tabuľky 4.1 Trieda konštrukcie X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3
S1 10 10 10 15 20 25 30 S2 10 10 15 20 25 30 35 S3 10 10 20 25 30 35 40 S4 10 15 25 30 35 40 45 S5 15 20 30 35 40 45 50 S6 20 25 35 40 45 50 55
Tabuľka 4.5N: Hodnoty minimálneho krytia cmin,dur požadované s ohľadom na trvanlivosť pre
predpínaciu oceľ
Požiadavky prostredia pre cmin,dur (mm) Trieda prostredia podľa tabuľky 4.1 Trieda
konštrukcie X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3 S1 10 15 20 25 30 35 40 S2 10 15 25 30 35 40 45 S3 10 20 30 35 40 45 50 S4 10 25 35 40 45 50 55 S5 15 30 40 45 50 55 60 S6 20 35 45 50 55 60 65
(6) Krytie betónom sa má zvýšiť prídavnou hodnotou prvku bezpečnosti ∆cdur,γ .
Poznámka: Hodnota ∆cdur,γ pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0mm. (7) Ak sa použije nehrdzavejúca oceľ, alebo ak sa vykonajú iné špeciálne opatrenia, minimálne krytie sa dovoľuje znížiť o ∆cdur,st . Pri takýchto situáciách majú byť uvážené účinky na všetky dôležité materiálové vlastnosti, vrátane súdržnosti.
Poznámka: Hodnota ∆cdur,st pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota bez ďalšej špecifikácie je 0mm.
(8) Pre betón s dodatočnou ochranou (napr. náterom) sa dovoľuje znížiť minimálne krytie o ∆cdur,add.
Poznámka: Hodnota ∆cdur,add pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota bez ďalšej špecifikácie je 0 mm.
(9) Ak sa monolitický betón ukladá na iné betónové prvky (prefabrikát, monolit), minimálne krytie výstuže betónom od styčnej plochy sa dovoľuje znížiť na hodnotu, ktorá korešponduje s požiadavkou na súdržnosť (pozri (3) vyššie) za predpokladu, že:
- pevnostná trieda betónu je najmenej C25/30, - čas vystavenia betónového povrchu vonkajšiemu prostrediu je krátky (< 28 dní), - styčná plocha bola zdrsnená.
(10) Pre nesúdržné predpínacie jednotky sa má krytie navrhnúť v súlade s Európskym technickým osvedčením. (11) Pre nerovné povrchy (napr. premývané kamenivo) sa má minimálne krytie zväčšiť najmenej o 5 mm. (12) Ak sa očakáva zmrazovanie/rozmrazovanie alebo chemické napadnutie (triedy XF a XA),
STN EN 1992-1-1 (Sk)
52
má sa venovať špeciálna pozornosť zloženiu betónu (pozri EN 206-1 časť 6). Pre takéto situácie bude obyčajne dostatočné krytie, ktoré je v súlade s 4.4. (13) Pri obrusovaní betónu sa má venovať špeciálna pozornosť kamenivu podľa EN 206-1. Obrusovanie betónu sa dovoľuje zohľadniť zväčšením krytia betónom (obetovaná vrstva). V tomto prípade sa má minimálne krytie zväčšiť o k1 pre triedu obrusovania XM1, o k2 pre triedu obrusovania XM2 a o k3 pre triedu obrusovania XM3.
Poznámka: Trieda obrusovania XM1 znamená mierne obrusovanie, ako je u prvkov priemyselných plôch s pojazdom vozidiel s nafukovacími pneumatikami. Trieda obrusovania XM2 znamená ťažké obrusovanie, ako je u prvkov priemyselných plôch s pojazdom vysokozdvižných vozíkov so vzduchom naplnenými alebo celogumenými pneumatikami. Trieda obrusovania XM3 znamená extrémne obrusovanie ako u prvkov priemyselných plôch s pojazdom vysokozdvižných vozíkov s elastomernými alebo oceľovými pneumatikami, alebo pásovými vozidlami. Hodnoty k1, k2 a k3 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú 5 mm, 10 mm a 15 mm.
4.4.1.3 Tolerančné zväčšenie pri návrhu na odchýlky (1)P Pri výpočte nominálneho krytia sa musí pri návrhu urobiť tolerančné zväčšenie pre zohľadnenie odchýlky (∆cdev). Požadované minimálne krytie sa musí zväčšiť o absolútnu hodnotu prijateľnej negatívnej odchýlky.
Poznámka: Hodnota ∆cdev pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 10 mm.
(2) Prípustné odchýlky pre budovy sú uvedené v ENV 13670-1. Tie sú normálne dostatočné aj pre iné typy konštrukcií. Majú sa uvažovať pri výbere hodnoty nominálneho krytia pre návrh. Nominálna hodnota krytia pre návrh sa má používať pri výpočtoch a uviesť na výkresoch, pokiaľ nie je špecifikované iné než nominálne krytie (napr. minimálna hodnota). (3) V istých situáciách sa dovoľuje redukovať prijateľné odchýlky a odtiaľ tolerančné zväčšenie ∆cdev.
Poznámka: Zníženie ∆cdev za týchto okolností pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú :
- kde výroba podlieha systému kontroly kvality, v ktorom monitorovanie zahŕňa merania krytia betónom, tolerančné zväčšenie na odchýlky pre návrh ∆cdev sa dovoľuje znížiť: 10 mm ≥ ∆cdev ≥ 5 mm, (4.3N)
- kde sa dá zaistiť že budú použité veľmi presné meracie zariadenia na monitorovanie a nevyhovujúce prvky budú odmietnuté (napr. prefabrikované prvky), tolerančné zväčšenie na odchýlky pre návrh ∆cdev sa dovoľuje znížiť: 10 mm ≥ ∆cdev ≥ 0 mm. (4.4N)
(4) U betónov ukladaných na nerovný povrch, minimálne krytie sa má vo všeobecnosti zväčšiť uvážením väčších odchýlok pre návrh. Zväčšenie má vyhovieť rozdielu spôsobenému nerovnosťou, ale minimálne krytie má byť najmenej k1 mm pre betón ukladaný na upravený povrch (vrátane podkladného betónu) a k2 mm pre betón ukladaný priamo na zeminu. Krytie výstuže pre povrch akéhokoľvek tvaru, ako je rebierková úprava alebo vymývané kamenivo, sa má tiež zväčšiť, aby sa zohľadnili nerovnosti povrchu (pozri 4.4.1.2 (11)).
Poznámka: Hodnoty k1 a k2 sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú 40 mm a 75 mm.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
53
ČASŤ 5 ANALÝZA KONŠTRUKCIE 5.1 Všeobecne 5.1.1 Všeobecné požiadavky (1)P Účelom analýzy konštrukcie je určiť priebeh vnútorných síl a momentov alebo napätí, pomerných pretvorení a premiestnení celej konštrukcie, alebo len jej časti. Dodatočne možno lokálne analyzovať konštrukciu tam, kde je to treba.
Poznámka: Vo väčšine bežných prípadov sa používa analýza na určenie priebehu vnútorných síl a momentov, a celkové posúdenie alebo dôkaz odolnosti prierezov sú založené na týchto účinkoch zaťaženia; avšak pre isté zvláštne prvky, sú výsledkom používaných metód analýzy (napr. metóda konečných prvkov) napätia, pomerné pretvorenia a premiestnenia miesto vnútorných síl a momentov. Na využitie týchto výsledkov a na získanie vhodného posúdenia sa požadujú zvláštne metódy.
(2) Lokálna analýza je potrebná tam, kde predpoklad lineárneho priebehu pomerného pretvorenia nie je platný, napr.:
- v blízkosti podpier - pri koncentrovaných zaťaženiach - v priesečníku nosník-stĺp - v kotevných oblastiach - pri zmenách priečneho rezu.
(3) Pri rovinných poliach napätí je možno použiť zjednodušenú metódu na určenie vystuženia.
Poznámka: Zjednodušená metóda je uvedená v Prílohe F. (4)P Pri analýzach sa musí použiť idealizácia geometrická a idealizácia pôsobenia konštrukcie. Vybrané idealizácie musia byť vhodné pre uvažovaný problém. (5) Pri navrhovaní sa musia uvažovať rozmery, tvar a vlastnosti konštrukcie a jej pôsobenie v každom výrobnom štádiu.
(6)P Vplyv rozmerov, tvaru a vlastností konštrukcie na jej správanie sa musí uvažovať pri navrhovaní v každom výrobnom štádiu. (7) Bežné idealizácie pôsobení používané pre analýzu sú:
- lineárne pružné pôsobenie (pozri 5.4) - lineárne pružné pôsobenie s obmedzenou redistribúciou (pozri 5.5) - plastické pôsobenie (pozri 5.6), vrátane vzpero - tiahlových modelov (pozri 5.6.4) - nelineárne pôsobenie (pozri 5.7)
(8) Pri pozemných stavbách je dovolené účinky šmyku a osových síl na deformácie lineárnych prvkov zanedbať tam, kde je pravdepodobné, že budú menšie než 10 % účinkov od ohybu. 5.1.2 Špeciálne požiadavky pre základy (1)P Tam, kde má interakcia základ - konštrukcia závažný vplyv na účinok zaťažení
v konštrukcii, vlastnosti podložia a účinky interakcie sa musia zohľadniť v zhode s EN 1997-1.
Poznámka: Pre ďalšie informácie týkajúce sa analýzy plošných základov pozri Prílohu G.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
54
(2) Pri navrhovaní plošných základov je dovolené používať zjednodušené modely na popísanie interakcie základová pôda - konštrukcia.
Poznámka: Pri jednoduchých základových pätkách a pilotových prahoch je dovolené zanedbať účinky interakcie základová pôda - konštrukcia.
(3) Pri pevnostnom navrhovaní pilót sa odporúča určiť ich zaťaženie pri zohľadnení interakcie medzi pilótami, pilótovým prahom a podporujúcou základovou pôdou. (4) Ak sú pilóty umiestnené v niekoľkých radoch, odporúča sa vyčísliť zaťaženie na každú pilótu s uvážením vzájomného pôsobenia medzi pilótami. (5) Toto vzájomné pôsobenie medzi pilótami je dovolené zanedbať, ak svetlá vzdialenosť medzi pilótami je väčšia, než dvojnásobok priemeru pilóty. 5.1.3 Zaťažovacie prípady a kombinácie (1)P Pri zohľadňovaní príslušných kombinácií zaťažení, pozri EN 1990 Časť 6, sa musia uvažovať príslušné prípady, aby sa umožnilo určiť vo všetkých prierezoch kritické podmienky navrhovania v rámci konštrukcie, alebo v uvažovanej časti konštrukcie.
Poznámka: Zjednodušenia v počte zaťažovacích prípadov sú v Národnej prílohe. Pre budovy sa odporúčajú nasledujúce zjednodušené zaťažovacie prípady:
(a) meniace sa rozpätia s návrhovým premenným a stálym zaťažením (γQQk + γGGk+ Pm), ďalšie rozpätia len s návrhovým stálym zaťažením, γGGk + Pm a (b) ľubovoľné susediace rozpätia s návrhovým premenným a stálym zaťažením (γQQk + γGGk+ Pm). Všetky ostatné rozpätia len s návrhovým stálym zaťažením, γGGk+ Pm .
5.1.4 Účinky druhého rádu (1)P Účinky druhého rádu (pozri EN 1990 Časť 1) sa musia zohľadniť tam, kde je pravdepodobné, že značne ovplyvňujú celkovú stabilitu konštrukcie a dosiahnutie medzného stavu únosnosti v kritických prierezoch. (2) Účinky druhého rádu sa musia zohľadňovať podľa 5.8. (3) Pre pozemné stavby je dovolené zanedbať účinky druhého rádu, ak neprekročia istú hranicu (pozri 5.8.2 (6)).
5.2 Geometrické imperfekcie - nedokonalosti (1)P Nepriaznivé účinky možných odchýliek v rozmeroch, v geometrii konštrukcie a polohe síl, sa musia zohľadniť pri analýze prvkov a konštrukcie.
Poznámka: Odchýlky v rozmeroch priečneho rezu sú normálne zohľadňované v materiálových súčiniteľoch bezpečnosti. Minimálna excentricita pre návrh priečneho rezu je daná v 6.1 (4).
(2)P Nedokonalosti sa musia zohľadniť pri medznom stave únosnosti v trvalých a mimoriadnych návrhových situáciách. (3) Nedokonalosti nie je nutné uvažovať pri medzných stavoch používateľnosti.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
55
(4) Nasledujúce opatrenia sa používajú pre prvky osovo tlačené a konštrukcie so zvislým zaťažením, hlavne v pozemnom staviteľstve. Číselné hodnoty sa vzťahujú k normálnym výrobným odchýlkam (Trieda 1 v ENV 13670). Pri používaní ďalších odchýliek (napr. Trieda 2) sa odporúča upraviť hodnoty podľa toho. (5) Nedokonalosti sa dovoľuje nahradiť sklonom θI, definovaným:
θi = θ0⋅αh⋅αm (5.1)
kde θ0 je základná hodnota: αh je redukčný súčiniteľ dĺžky a výšky: αh = 2/ l ; 2/3 ≤ αh ≤ 1 αm je redukčný súčiniteľ pre počet prvkov: αm = )m/11(5,0 + l je dĺžka alebo výška [m], pozri (4) m je počet zvislých prvkov prispievajúcich k celkovému účinku
Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe θ0 = 1/200
(6) Vo vzorci (5.1), definícia l and m závisí na uvažovanom účinku, pre ktorý možno rozlišovať tri hlavné prípady (pozri tiež obr.5.1):
- Účinok na samostatne stojacie prvky: l = skutočná dĺžka prvku, m =1.
- Účinok na stužujúci systém: l = výška budovy, m = počet zvislých prvkov prispievajúcich k vodorovnej sile na stužujúci systém.
- Účinok na stropné alebo strešné diafragmy, ktoré rozptyľujú vodorovné zaťaženie: l = výška poschodia, m = počet zvislých prvkov v danom podlaží prispievajúcich k celkovej
vodorovnej sile na strop. (7) Pre osamelé prvky (pozri 5.8.1), sa dovoľuje účinok nedokonalostí zohľadňovať dvomi alternatívnymi spôsobmi a) alebo b):
a) ako excentricita ei, daná
ei = θi l0 / 2 (5.2) kde l0 je účinná dĺžka, pozri 5.8.3.2
Pre steny a osamelé stĺpy v stužených systémoch sa ei = l0/400 vždy dovoľuje použiť ako zjednodušenie zodpovedajúce αh = 1.
b) ako priečna sila Hi, v polohe, kde spôsobuje maximálny moment:
pre nestužené prvky (pozri obr. 5.1 a1): Hi = θi N (5.3a)
pre stužujúce prvky (pozri obr. 5.1 a2): Hi = 2θi N (5.3b)
kde N je osová sila
Poznámka: Excentricita je vhodná pre staticky určité prvky, zatiaľčo priečne zaťaženie možno použiť pre staticky určité aj neurčité prvky. Sila Hi sa dovoľuje nahradiť iným ekvivalentným priečnym zaťažením.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
56
a1) Nestužené a2) Stužené a) Osamelé prvky s excentrickou osovou silou alebo bočnou silou
b) Stužujúci systém c1) Stropná diafragma c2) Strešná diafragma
Obr. 5.1: Príklady účinku geometrických nedokonalostí
(8) Pre konštrukcie sa účinok naklonenia θi dovoľuje nahradiť priečnymi silami, aby sa mohli uplatniť v analýze spolu s ďalšími zaťaženiami.
Účinok na stužujúci systém, (pozri obr. 5.1 b):
Hi = θi (Nb - Na) (5.4)
Účinok na stropnú diafragmu, (pozri obr. 5.1 c1):
Hi = θi(Nb + Na) / 2 (5.5)
Účinok na stešnú diafragmu, (pozri obr. 5.1 c2):
Hi = θi⋅ Na (5.6)
kde Na a Nb sú pozdĺžne sily prispievajúce k Hi.
ei
N
Hi
N
l = l0 / 2
ei
N
l = l0Hi
N
Na
Nb
Hi
l
iθ
iθNa
Nb
Hi
/2iθ
/2iθ
STN EN 1992-1-1 (Sk)
57
(9) Ako zjednodušenú alternatívu pre steny a osamelé stĺpy v stužených systémoch je možno excentricitou ei = l0/400 pokryť nedokonalosti vzťahujúce sa k normálne uplatňovaným odchýlkam (pozri 5.2 (4)). 5.3 Idealizácia konštrukcie 5.3.1 Modely konštrukcie pre celkovú analýzu (1)P Prvky konštrukcie sú klasifikované, pri uvážení ich podstaty a funkcie, ako nosníky, stĺpy, dosky, steny, oblúky, škrupiny atď. Pravidlá sa poskytujú pre analýzu jednoduchých prvkov a konštrukcií pozostávajúcich z kombinácie týchto prvkov.
(2) Pre budovy sú platné nasledujúce pravidlá (3) až (7): (3) Nosník je prvok, ktorého rozpätie je väčšie než trojnásobok celkovej výšky prierezu. Inak by sa mal považovať za stenový nosník. (4) Doska je prvok, ktorého minimálny plošný rozmer nie je menší než 5 násobok celkovej hrúbky dosky. (5) Dosku zaťaženú prevládajúcim rovnomerne rozdeleným zaťažením je dovolené uvažovať ako jednosmerne vystuženú, ak má:
- dva voľné (nepodopreté) okraje, ktoré sú prakticky rovnobežné, alebo - ak je centrálnou časťou prakticky pravouhlej dosky podopretej na štyroch okrajoch s pomerom dlhšieho a kratšieho rozpätia väčším ako 2.
(6) Rebrové a kazetové dosky nie je nutné považovať za diskrétne prvky pre účely analýzy za predpokladu, že pásnica alebo priečne rebrá majú dostatočnú torznú tuhosť. Toto je možno predpokladať, ak:
- vzdialenosť rebier neprekročí 1500 mm - výška rebra pod pásnicou neprekročí štvornásobok šírky rebra - hrúbka dosky je min 1/10 svetlej vzdialenosti medzi rebrami alebo 50 mm (väčšia
z hodnôt) - priečne rebrá sa uvažujú pri svetlom rozpätí nepresahujúcom 10-násobok celkovej hrúbky
dosky. Minimálnu hrúbku pásnice 50 mm možno redukovať na 40 mm všade tam, kde sú medzi rebrami začlenené stále bloky. (7) Stĺp je prvok, ktorého výška prierezu neprekročí štvornásobok jeho šírky a dĺžka je najmenej trojnásobok výšky prierezu. Inak sa má takýto prvok považovať za stenu.
5.3.2 Geometrické údaje 5.3.2.1 Spolupôsobiaca šírka dosky (všetky medzné stavy) (1)P Spolupôsobiaca šírka dosky pri T-prierezoch, na ktorej možno predpokladať rovnaké normálové napätia, závisí od rozmerov trámu a dosky, typu zaťaženia, rozpätia, podmienok uloženia a priečneho vystuženia. (2) Spolupôsobiaca šírka dosky vyplýva zo vzdialenosti l0 medzi bodmi nulového momentu, ktorú možno získať z obr. 5.2.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
58
Obr. 5.2: Definícia l0, pre výpočet spolupôsobiacej šírky dosky
Poznámka: Dĺžka konzoly, l3, má byť menšia, než polovica susedného rozpätia a pomer susedných rozpätí má byť medzi 2/3 a 1,5.
(3) Spolupôsobiaca šírka dosky beff pre nosník T-prierezu alebo L-prierezu sa dovoľuje odvodiť z:
wieff,eff bbb +=∑ b≤ (5.7)
kde 00iieff, l2,0l1,0b2,0b ≤+= (5.7a)
a iieff, bb ≤ (5.7b)
(pre označenie pozri obr. 5.2 a 5.3).
b
b1 b1 b2 b2
bw
bw
beff,1 beff,2
beff
Obr. 5.3: Parametre spolupôsobiacej šírky dosky (4) Pri analýze konštrukcie, kde sa nevyžaduje veľká presnosť, je dovolené predpokladať konštantnú spolupôsobiacu šírku pozdĺž celého rozpätia. Má sa uvažovať s hodnotou prislúchajúcou prierezu v poli.
5.3.2.2 Efektívne rozpätie nosníkov a dosiek v budovách
Poznámka: Nasledujúce ustanovenia sú hlavne pre analýzu prvkov. Pri analýze rámu je dovolené používať niektoré z týchto zjednodušení tam, kde je to vhodné.
(1) Efektívne rozpätie prvku, leff, má sa počítať podľa:
leff = ln + a1 + a2 (5.8)
kde: ln je svetlá vzdialenosť medzi lícami podpier;
l3l1 l2
0,15(l1 + l2 )l =0
l0 = 0,7 l2 l0 = 0,15 l2 + l3l0 = 0,85 l1
STN EN 1992-1-1 (Sk)
59
hodnoty pre a1 a a2 pri každom konci rozpätia je dovolené určiť z vhodných hodnôt ai na obr. 5.4, kde t je šírka podporujúceho prvku.
(a) Nespojité prvky (b) Spojité prvky
poliaca čiara
(c) Podpery plne obmedzené (d) Pri ložiskách
(e) Konzola
Obr. 5.4: Efektívne rozpätie (leff ) pri rôznych podmienkach uloženia
(2) Spojité dosky a nosníky je všeobecne dovolené analyzovať za predpokladu, že podpery neobmedzujú pootočenie. (3) Tam, kde je nosník alebo doska zmonolitnená s podperou, tam je dovolené kritický návrhový moment v podpere uvážiť momentom v líci podpery. Pre návrhový moment a reakciu presunutú do podporných prvkov (napr. stĺpy, steny, atď.) sa má vo všeobecnosti použiť väčšia z pružnej alebo z redistribuovanej hodnoty.
Poznámka: Moment v líci podpery nemá byť menší než 0,65 momentu vo votknutí.
h
lnleff
t
a = min {1/2h; 1/2t }i
h
t
ln
leff
a = min {1/2h; 1/2t }i
h
t
ln
leff
a = min {1/2h; 1/2t }i
leff
ai ln
h
t
ln
leff
a = min {1/2h; 1/2t }i
STN EN 1992-1-1 (Sk)
60
(4) Bez ohľadu na metódu analýzy, je pri spojitom nosníku alebo doske dovolené uvažovať nad podperou (napr. nad stenami) rotáciu bez obmedzenia a návrhový podperový moment, vypočítaný pre teoretické rozpätie, je dovolené redukovať o hodnotu Ed∆M
Ed∆M = FEd,sup t / 8 (5.9) kde:
FEd,sup je návrhová reakcia v podpere t je šírka podpery (pozri Obr. 5.4 b))
Poznámka: Tam, kde sa používajú ložiská, t je šírka ložiska.
5.4 Lineárne - pružná analýza (1) Lineárna analýza prvkov vychádzajúca z teórie pružnosti sa dovoľuje používať pri medzných stavoch používateľnosti aj únosnosti. (2) Pri určovaní účinkov zaťaženia je dovolené používať lineárnu analýzu za predpokladu:
i) prierezov bez trhlín ii) lineárnej závislosti napätia a pomerného pretvorenia a iii) strednej hodnoty modulu pružnosti.
(3) Pre účinky od teplotnej deformácie, sadania a zmrašťovania sa pri medzných stavoch únosnosti (MSÚ) odporúča predpokladať redukovanú tuhosť zodpovedajúcu prierezom s trhlinami, bez ťahového stuženia, ale s účinkami od dotvarovania. Pri medzných stavoch používateľnosti (MSP) sa odporúča uvážiť postupný rozvoj trhlín. 5.5 Lineárne - pružná analýza s obmedzenou redistribúciou (1)P Vplyv redistribúcie momentov sa musí uvážiť pre všetky hľadiská navrhovania. (2) Lineárna analýza s obmedzenou redistribúciou sa dovoľuje použiť pri analýze prvkov konštrukcie pri posúdení MSÚ. (3) Pri MSÚ je dovolené uvážiť redistribúciu momentov vypočítaných pri uvážení lineárne-pružnej analýzy za predpokladu, že výsledné rozdelenie momentov zostane v rovnováhe s pôsobiacim zaťažením. (4) Pri spojitých nosníkoch alebo doskách, ktoré:
a) sú prevažne ohýbané a b) majú pomer dĺžok susedných rozpätí v rozsahu od 0,5 do 2,
je dovolené redistribuovať ohybové momenty bez posúdenia rotačnej kapacity, za predpokladu že:
δ ≥ k1 + k2xu/d pre fck ≤ 50 MPa (5.10a)
δ ≥ k3 + k4xu/d pre fck > 50 MPa (5.10b)
≥ k5 kde sa používa trieda B a trieda C výstuže (pozri Prílohu C) ≥ k6 kde sa používa trieda A (pozri Prílohu C)
Kde:
δ je pomer redistribuovaného momentu k pružnému momentu xu - súradnica neutrálnej osi pri medznom stave únosnosti po redistribúcii
STN EN 1992-1-1 (Sk)
61
d - účinná výška prierezu
Poznámka: Hodnoty k1, k2, k3 , k4, k5 a k6 sa dovoľuje uvádzať v národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú k1
=0,44, k2 = 1,25(0,6+0,0014/εcu2), k3 = 0,54, k4 = 1,25(0,6+0,0014/εcu2), k5 = 0,7 a k6 = 0,8. εcu2 je medzné pomerné pretvorenie podľa Tab 3.1.
(5) Redistribúcia sa nemá uvažovať v prípadoch, keď rotačnú kapacitu nie je možné s určitosťou definovať (napr. v rohoch predpätých rámov). (6) Pri navrhovaní stĺpov sa odporúča uvážiť pružné momenty od rámových účinkov bez redistribúcie. 5.6 Plastická analýza 5.6.1 Všeobecne (1)P Metódy vychádzajúce z plastickej analýzy sa musia používať len pri posúdení podľa MSÚ. (2)P Pre vytvorenie predpokladaného mechanizmu sa požaduje, aby ťažnosť kritických prierezov bola dostatočná. (3)P Plastická analýza má vychádzať buď z metódy spodnej hranice (statickej) alebo z metódy hornej hranice (kinematickej). Poznámka: V národnej prílohe sa dovoľuje uvádzať doplnkové neprotirečivé informácie. (4) Účinky predchádzajúcich zaťažení je dovolené neuvažovať a je dovolené predpokladať monotónny nárast intenzity zaťaženia. 5.6.2 Plastická analýza pre nosníky, rámy a dosky (1)P Plastickú analýzu bez priameho posúdenia rotačnej kapacity je dovolené používať pri medznom stave únosnosti, ak sú splnené podmienky 5.6.1 (2)P. (2) Bez predchádzajúceho posúdenia je dovolené domnievať sa, že požadovaná ťažnosť je dostatočná, ak sú splnené všetky nasledujúce podmienky:
i) plocha ťahanej výstuže je obmedzená tak, že v každom priereze xu/d ≤ 0,25 pre triedy betónu ≤ C50/60 xu/d ≤ 0,15 pre triedy betónu ≥ C55/67
ii) výstužná oceľ je buď triedy B alebo C iii) pomer momentov pri stredných podperách k momentom v poli má byť medzi 0,5 a 2.
(3) Stĺpy sa odporúča posudzovať na maximálne plastické momenty, ktoré môžu byť prenášané spojovacími prvkami. Pri spojeniach s bezprievlakovými doskami sa tento moment odporúča zahrnúť do výpočtu šmykového pretlačenia. (4) Ak sa uplatňuje plastická analýza pri doskách, odporúča sa posúdiť každé nepravidelné vystuženie, sily spodných tiahiel v rohoch a krútenie pri voľných okrajoch. (5) Plastické metódy sa dovoľuje používať aj pri vyľahčených doskách (rebrových, dutinových a kazetových stropoch), pri podobnej odozve, ako pri plných doskách, zvlášť s ohľadom na účinky krútenia. 5.6.3 Rotačná kapacita
STN EN 1992-1-1 (Sk)
62
(1) Zjednodušený postup pre spojité nosníky a spojité jednosmerne vystužené dosky vychádza z rotačnej kapacity oblasti nosníka/dosky na dĺžke približne 1,2 násobku výšky prierezu. Predpokladá sa, že tieto zóny sú zasiahnuté plastickou deformáciou (tvoria sa plastické kĺby) pri príslušnej kombinácii zaťažení. Posúdenie plastickej rotácie pri medznom stave únosnosti sa považuje za splnené, ak sa preukáže, že pri príslušnej kombinácii zaťažení je vypočítané pootočenie θ s, menšie alebo rovné dovolenému plastickému pootočeniu (pozri Obr. 5.5).
0,6h 0,6h
hθ s
Obr. 5.5: Plastické pootočenie θ s vystužených betónových prierezov spojitých nosníkov a spojitých jednosmerne vystužených dosiek
(2) V oblastiach plastických kĺbov nesmie pomer xu/d prekročiť hodnotu 0,45 pre triedu pevnosti betónu menšiu alebo rovnú C50/60, a 0,35 pre triedu pevnosti betónu väčšiu alebo rovnú C55/67. (3) Pootočenie θ s sa má určiť na základe návrhových hodnôt zaťažení a materiálov a na základe stredných hodnôt pre predpätie v príslušnom čase. (4) Pri zjednodušenom postupe sa dovoľuje určiť dovolené plastické pootočenie vynásobením základnej hodnoty dovoleného pootočenia θ pl,d opravným súčiniteľom kλ, ktorý závisí od šmykovej štíhlosti.
Poznámka: Odporúčané hodnoty θ pl,d pre ocele tried B a C (používanie triedy ocele A sa neodporúča pri plastickej analýze) a triedy pevnosti betónu menšie alebo rovné C50/60 a C90/105 sú dané na obr. 5.6N. Hodnoty pre triedy pevnosti betónu C 55/67 až C 90/105 je dovolené interpolovať. Hodnoty sú platné pre šmykovú štíhlosť λ = 3,0. Pre odlišné hodnoty šmykovej štíhlosti sa má θ pl,d násobiť kλ:
3/λ λ=k (5.11N)
Kde λ je pomer vzdialenosti medzi nulovým a maximálnym momentom po redistribúcii a účinnou výškou d.
Ako zjednodušenie je dovolené počítať λ pre súhlasné návrhové hodnoty ohybového momentu a šmykovej sily:
λ = MSd / (VSd ⋅ d) (5.12N)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
63
Trieda C Trieda B
Obr. 5.6N: Základná hodnota dovoleného pootočenia, θ pl,d, vystužených betónových prierezov
pre triedu výstuže B a C. Hodnoty sa vzťahujú pre šmykovú štíhlosť λ = 3,0
5.6.4 Analýza prútovými modelmi (1) Prútové modely (vzpery - tiahla - uzly) sa dovoľujú používať pre navrhovanie na MSÚ v oblastiach spojitosti (stav trhlín nosníkov a dosiek, pozri 6.1 - 6.4) a pre navrhovanie na MSÚ a konštruovanie v oblastiach nespojitosti (pozri 6.5). Vo všeobecnosti sú tieto oblasti obmedzené vzdialenosťou h (výška prierezu prvku) od nespojitosti. Prútové modely je dovolené používať aj pre prvky, kde sa predpokladá lineárne rozdelenie v rámci prierezu, napr. rovinné pomerné pretvorenie.
(2) Prútové modely je dovolené používať na posúdenie podľa MSP, napr. na posúdenie napätí v oceli a kontrolu šírky trhlín, ak je zaručená približná spojitosť pre prútové modely (zvlášť poloha a smer dôležitých vzpier má byť orientovaná podľa teórie lineárnej pružnosti). (3) Prútové modely pozostávajú zo vzpier reprezentujúcich polia tlakových napätí, z tiahiel reprezentujúcich výstuž a zo spájajúcich uzlov. Sily v prvkoch prútového modelu sa odporúča určovať udržaním rovnováhy s pôsobiacim zaťažením pri medznom stave únosnosti. Prvky prútových modelov sa odporúča dimenzovať podľa pravidiel v 6.5. (4) Tiahla prútového modelu sa majú prekrývať polohovo a smerovo so zodpovedajúcou výstužou. (5) Možné prostriedky pre vývoj vhodných prútových modelov sú trajektórie napätí, rozdelenie napätí z teórie lineárnej-pružnosti alebo metóda toku síl. Všetky prútové modely je dovolené optimalizovať energetickými kritériami. 5.7 Nelineárna analýza (1) Nelineárne metódy analýzy sa dovoľuje použiť pre MSÚ a MSP za predpokladu, že podmienky rovnováhy a spojitosti sú splnené a predpokladá sa nelineárne pôsobenie materiálov. Prípustná je analýza prvého alebo druhého rádu.
00
5
10
0,05 0,20 0,30 0,40
15
20
25
θpl,d (mrad)
(xu/d)
30
35
0,10 0,15 0,25 0,35 0,45
≤ C 50/60
C 90/105
C 90/105
≤ C 50/60
STN EN 1992-1-1 (Sk)
64
(2) Schopnosť prierezu odolávať nepružnej deformácii pri medznom stave únosnosti, vyplývajúca z analýzy, má byť posúdená s určitými neistotami. (3) Pre konštrukcie prevážne vystavené statickému zaťaženiu sa dovoľuje vo všeobecnosti zanedbať účinky predchádzajúcich zaťažení a je dovolené predpokladať monotónne zvýšenie intenzity zaťažení. (4)P Pri používaní nelineárnej analýzy sa musia používať materiálové charakteristiky reprezentujúce skutočnú tuhosť so zohľadnením neistôt porušenia. Musia sa používať len tie návrhové formáty, ktoré sú platné v rámci príslušných oblastí použitia. (5) Pre štíhle konštrukcie, pri ktorých nie je možné zanedbať účinky druhého rádu, sa dovoľuje používať návrhové metódy definované v 5.8.6. 5.8 Analýza účinkov druhého rádu s osovou silou 5.8.1 Definície
Dvojosový ohyb (Biaxial bending): súčasný ohyb okolo dvoch hlavných osí Stužené prvky alebo systémy (Braced members or systems): prvky konštrukcie alebo subsystémy, pri ktorých sa predpokladá, že pri analýze a navrhovaní neprispievajú k celkovej vodorovnej stabilite konštrukcie Stužujúce prvky alebo systémy (Bracing members or systems): prvky konštrukcie alebo subsystémy, ktoré sa pri analýze uvažujú ako prispievajúce k celkovej vodorovnej stabilite konštrukcie Strata stability tvaru – vybočenie (Buckling): zlyhanie ako dôsledok nestability prvku alebo konštrukcie pri ideálnom osovom tlakovom pôsobení bez priečneho zaťaženia Poznámka. “Strata stability tvaru” ako je definovaná vyššie, nie je relevantným medzným stavom v skutočných konštrukciách, v dôsledku nedokonalostí priečnych zaťažení, ale nominálna kritická sila sa môže použiť ako parameter v niektorých metódach analýzy druhého rádu. Sila pri strate stability (Buckling load): zaťaženie, pri ktorom nastáva strata stability tvaru; pre osamelé stĺpy je zhodná s Eulerovou silou Účinná dĺžka (Effective length): dĺžka používaná pri výpočte tvaru deformačnej čiary; môže byť definovaná ako vzperná dĺžka, t.j. dĺžka kĺbovo uloženého stĺpa s konštantnou normálovou silou, ktorý má rovnaký prierez a kritickú silu ako skutočný prvok Účinky prvého rádu (First order effects): účinky zaťaženia počítané bez uvažovania účinkov deformácie konštrukcie, ale so zohľadnením geometrických nedokonalostí Osamelé prvky (Isolated members): prvky, ktoré sú izolované, alebo prvky v konštrukcii, ktoré sa pre účely navrhovania dovoľujú uvažovať ako osamelé; príklady osamelých prvkov s rôznymi okrajovými podmienkami sú na Obr. 5.7. Nominálny moment druhého rádu (Nominal second order moment): moment druhého rádu, ktorý sa používa pri určitých návrhových metódach, dopĺňa celkový moment kompatibilný s medznou odolnosťou prierezu (pozri 5.8.5 (2))
STN EN 1992-1-1 (Sk)
65
Účinky druhého rádu(Second order effects): dodatočné účinky zaťaženia spôsobené deformáciou konštrukcie
5.8.2 Všeobecne (1)P Tento článok sa týka prvkov a konštrukcií, pri ktorých je pôsobenie konštrukcie značne ovplyvnené účinkami druhého rádu (napr. stĺpy, steny, pilóty, oblúky a škrupiny). Celkové účinky druhého rádu sa vyskytujú najmä v konštrukciách s pružným stužujúcim systémom. (2)P Tam, kde sa zohľadňujú účinky druhého rádu, pozri (6), musí posúdenie rovnováhy a odolnosti vychádzať z deformovaného stavu konštrukcie. Deformácie musia byť vypočítané so zohľadnením príslušných účinkov trhlín, nelineárnych vlastností materiálu a dotvarovania.
Poznámka. Pri analýze, kde sa predpokladajú lineárne vlastnosti materiálu, môžu byť zohľadnené uvedené účinky redukovanými hodnotami tuhostí, pozri 5.8.7.
(3)P Tam, kde je to dôležité, musí analýza zahrňovať účinok pružnosti susediacich prvkov a základov (interakcia základová pôda - konštrukcia). (4)P Pôsobenie konštrukcie musí byť uvažované v smere, v ktorom sa vyskytujú deformácie, a dvojosový ohyb sa musí uvažovať, ak je to treba. (5)P Neistoty v geometrii a polohe osových síl sa musia zohľadniť ako doplnkové účinky prvého rádu, vyplývajúce z geometrických nedokonalostí, pozri 5.2. (6) Účinky druhého rádu je dovolené zanedbať, ak sú menšie ako 10 % účinkov prvého rádu. Zjednodušené kritériá sú dané pre osamelé prvky v 5.8.3.1 a pre konštrukcie v 5.8.3.3.
5.8.3 Zjednodušené kritériá pre účinky druhého rádu 5.8.3.1 Kritérium štíhlosti pre osamelé prvky
(1) Ako alternatíva k 5.8.2 (6), je dovolené zanedbať účinky druhého rádu ak štíhlosť λ (definovaná v 5.8.3.2) je pod hodnotou λlim.
Poznámka: Hodnota λlim pre príslušnú krajinu je dovolené uvádzať v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota vyplýva z:
λlim = 20⋅A⋅B⋅C/√n (5.13N) kde:
A = 1 / (1+0,2ϕef) (ak ϕef je neznáme, dovoľuje sa použiť A = 0,7)
B = ω21+ (ak ω je neznáme, dovoľuje sa použiť B = 1,1) C = 1,7 - rm (ak rm je neznáme, dovoľuje sa použiť C = 0,7) ϕef účinný súčiniteľ dotvarovania; pozri 5.8.4; ω = Asfyd / (Acfcd); mechanický stupeň vystuženia; As je celková plocha pozdĺžnej výstuže n = NEd / (Acfcd); relatívna normálova sila rm = M01/M02; pomer momentov M01, M02 sú koncové momenty prvého rádu, M02 ≥ M01
Ak momenty M01 a M02 spôsobujú ťah na rovnakej strane, rm sa má uvažovať kladné (t.j. C ≤ 1,7), inak záporné (t.j. C > 1,7).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
66
V nasledujúcich prípadoch, rm sa má uvažovať 1,0 (t.j. C = 0,7): - pri stužených prvkoch, kde vznikajú len momenty prvého rádu, alebo prevažne ako následok nedokonalostí
alebo priečneho zaťaženia - pri nestužených prvkoch vo všeobecnosti
(2) V prípadoch dvojosového ohybu je dovolené posudzovať kritérium štíhlosti oddelene pre každý smer. Na základe posúdenia, účinky druhého rádu (a) je dovolené zanedbať v oboch smeroch, (b) sa odporúča zohľadniť len v jednom smere, alebo (c) sa majú zohľadniť v oboch smeroch. 5.8.3.2 Štíhlosť a vzperná dĺžka osamelých prvkov (1) Štíhlostný pomer je definovaný nasledovne:
λ = l0 / i (5.14)
kde: l0 je vzperná dĺžka, pozri 5.8.3.2 (2) až (7) i je polomer zotrvačnosti betónového prierezu bez trhlín
(2) Pre všeobecnú definíciu vzpernej dĺžky, pozri 5.8.1. Príklady vzpernej dĺžky pre osamelé prvky s konštantným prierezom sú dané na obr. 5.7.
l
θM
θ
a) l0 = l b) l0 = 2l c) l0 = 0,7l d) l0 = l / 2 e) l0 = l f) l /2 <l0< l g) l0 > 2l Obr. 5.7: Príklady rozdielnych tvarov vybočenia a zodpovedajúce vzperné dĺžky
pre osamelé prvky (3) Pri tlačených prvkoch v pravidelných rámoch (pozri 5.8.3.1), sa má posudzovať kritérium štíhlosti so vzpernou dĺžkou l0, určenou nasledujúcim spôsobom:
Stužené prvky (pozri obr. 5.7 (f)):
l0 = 0,5l⋅
+
+⋅
+
+2
2
1
1
45,01
45,01
kk
kk (5.15)
Nestužené prvky (pozri obr. 5.7 (g)):
STN EN 1992-1-1 (Sk)
67
l0 = l⋅
+
+⋅
+
++⋅
⋅+ k
kk
k kkkk 2
21
1
21
21
11
11;101max (5.16)
kde: k1, k2 sú relatívne pružnosti rotačných obmedzení na koncoch 1 a 2: k = (θ / M)⋅ (EΙ / l) θ je pootočenie prvkov vytvárajúcich väzbu, od ohybového momentu M;
pozri tiež obr. 5.7 (f) a (g) EΙ je ohybová tuhosť tlačeného prvku, pozri tiež 5.8.3.2 (4) a (5) l je svetlá výška tlačeného prvku medzi koncovými väzbami
Poznámka: k = 0 je teoretický limit pre tuhé rotačné obmedzenie, a k = ∞ predstavuje hranicu pre kĺbové uloženie. Keďže tuhé votknutie je zriedkavé v praxi, odporúča sa minimálna hodnota 0,1 pre k1 a k2.
(4) Ak susediaci tlačený prvok (stĺp) v uzle prispieva k rotácii pri strate stability, potom (EΙ/l) pri definícii k sa odporúča nahradiť [(EΙ / l)a+(EΙ / l)b], a a b predstavujú tlačený prvok (stĺp) nad a pod uzlom. (5) Pri definovaní vzperných dĺžok má tuhosť prvkov, ktoré vytvárajú väzby, zahrňovať aj vplyv trhlín, pokiaľ sa nemôže preukázať, že trhliny pri MSÚ nevzniknú. (6) Pre iné prípady než tie v (2) a (3), napr. prvky s premennou normálovou silou a/alebo prierezom, kritérium v 5.8.3.1 sa má posudzovať so vzpernou dĺžkou, ktorá vyplýva zo vzperného zaťaženia (vypočítaného napr. numerickou metódou):
B0 N/ΕΙπ=l (5.17)
kde: EI je reprezentačná ohybová tuhosť NB je vzperné zaťaženia vyjadrené z hľadiska EI (vo vzorci (5.14), i má tiež zodpovedať EI)
(7) Účinok votknutia priečnych stien sa môže zohľadniť vo výpočte vzpernej dĺžky stien súčiniteľom β , ktorý je daný v 12.6.5.1. Vo vzorci (12.9) a Tab.12.1, lw je nahradené l0, ktoré je určené podľa 5.8.3.2.
5.8.3.3 Celkové účinky druhého rádu pre budovy
(1) Ako alternatíva k 5.8.2 (6), je dovolené zanedbať účinky druhého pri budovách ak
EnF kn L
cd csV,Ed 1 2
s 1,6Ι
≤ ⋅ ⋅+
∑ (5.18)
kde: FV,Ed je celková zvislá sila (na stužené a stužujúce prvky) ns je počet poschodí L je celková výška budovy nad úrovňou momentu vo votknutí Ecd je návrhová hodnota modulu pružnosti betónu, pozri 5.8.6 (3) Ic je moment zotrvačnosti (betónového prierezu bez trhlín) stužujúcich prvkov
Poznámka: Odporúčaná hodnota k1 je 0,31.
Výraz (5.18) platí, len ak sú splnené všetky nasledujúce podmienky:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
68
- neprevláda torzná nestabilita, t.j. konštrukcia je primerane symetrická - celkové šmykové deformácie sú zanedbateľné (v stužujúcom systéme, pozostávajúcom
zo stužujúcich stien, nie sú veľké otvory) - stužujúce prvky sú tuho spojené so základom, t.j. pootočenia sú zanedbateľné - tuhosť stužujúcich prvkov je primerane konštantná pozdĺž celej výšky - celkové zvislé zaťaženia sa zvyšuje približne rovnako po poschodiach
(2) k1 vo vzorci (5.18) sa dovoľuje nahradiť k2 , ak je možné dokázať, že stužujúce prvky sú bez trhlín pri MSÚ.
Poznámka 1: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe pre k2 je 0,62. Poznámka 2: Pre prípady, keď stužujúci systém má značné celkové šmykové deformácie a/alebo koncové rotácie, pozri Prílohu H (ktorá tiež poskytuje vysvetlenie vyššie uvedených pravidiel).
5.8.4 Dotvarovanie (1)P Účinok dotvarovania sa musí zohľadniť pri analýze druhého rádu, s uvážením oboch všeobecných podmienok pre dotvarovanie (pozri 3.1.4) a dobou trvania rozličných zaťažení v uvažovanej kombinácii zaťaženia. (2) Dobu pôsobenia zaťažení je dovolené zohľadniť zjednodušeným spôsobom, pomocou účinného súčiniteľu dotvarovania, ϕef, ktorý, ak sa použije s návrhovým zaťažením, dáva deformáciu od dotvarovania (krivosť), zodpovedajúcu skoro-stálemu zaťaženiu:
ϕef = ϕ(∞,t0) ⋅M0Eqp / M0Ed (5.19)
kde: ϕ(∞,t0) je konečný súčiniteľ dotvarovania podľa 3.1.4 M0Eqp je ohybový moment prvého rádu pri skoro-stálej kombinácii zaťažení (MSP) M0Ed je ohybový moment prvého rádu pri návrhovej kombinácii (MSÚ)
Poznámka. Tiež je možné vyjadriť ϕef z celkových ohybových momentov MEqp a MEd, ale to si vyžaduje iteráciu a posúdenie stability pri skoro-stálom zaťažení ϕef = ϕ(∞,t0).
(3) Ak sa pomer M0Eqp / M0Ed mení v prvku alebo konštrukcii, je dovolené vypočítať pomer pre prierez s maximálnym momentom, alebo sa dovoľuje uvažovať s reprezentačnou strednou hodnotou. (4) Účinok dotvarovania je dovolené zanedbať, t.j. dovoľuje sa predpokladať ϕef = 0, ak sú splnené nasledovné tri podmienky:
- ϕ (∞,t0) ≤ 2 - λ ≤ 75 - M0Ed/NEd ≥ h
M0Ed je moment prvého rádu a h je účinná výška prierezu v zodpovedajúcom smere.
Poznámka. Ak sa práve dosiahli podmienky pre zanedbanie účinkov druhého rádu podľa 5.8.2 (6) alebo 5.8.3.3, môže byť príliš nekonzervatívne zanedbať účinky druhého rádu a dotvarovanie, ak mechanický stupeň vystuženia (ω, pozri 5.8.3.1 (1)) je najmenej 0,25.
5.8.5 Metódy analýzy
STN EN 1992-1-1 (Sk)
69
(1) Metódy analýzy zahŕňajú všeobecnú metódu, založenú na nelineárnej analýze druhého rádu, pozri 5.8.6, a nasledujúce dve zjednodušené metódy:
(a) Metóda vychádzajúca z nominálnej tuhosti, pozri 5.8.7 (b) Metóda vychádzajúca z nominálnej krivosti, pozri 5.8.8 Poznámka 1: Výber zjednodušenej metódy (a) a (b) je dovolené uvádzať v národnej prílohe.
Poznámka 2: Nominálne momenty druhého rádu zo zjednodušených metód (a) a (b) sú niekedy väčšie, než tie, ktoré zodpovedajú nestabilite. Treba sa ubezpečiť, že celkový moment je kompatibilný s odolnosťou priečneho rezu.
(2) Metóda (a) sa dovoľuje použiť pri osamelých stĺpoch aj celých konštrukciách, ak nominálne hodnoty tuhostí sú primerane odhadnuté; pozri 5.8.7. (3) Metóda (b) je vhodná najmä pre osamelé stĺpy; pozri 5.8.8. Avšak s realistickými predpokladmi týkajúcimi sa rozdelenia krivosti, je možné použiť metódu 5.8.8 aj pre konštrukcie. 5.8.6 Všeobecná metóda (1)P Všeobecná metóda je založená na nelineárnej analýze, ktorá zahrňuje geometrickú nelinearitu, t.j. účinky druhého rádu. Platia všeobecné pravidlá pre nelineárnu analýzu z 5.7. (2)P Musia sa používať diagramy napätie-pomerné pretvorenie pre betón a oceľ, vhodné pre celkovú analýzu. (3) Vzťahy napätia a pomerného pretvorenia pre betón a oceľ dané v 3.1.5, vzorec (3.14) a 3.2.3 (obr. 3.8) je dovolené používať. Z návrhových diagramov napätie-pomerné pretvorenie sa získa návrhová hodnota medzného zaťaženia priamo z analýzy. Vo vzorci (3.14) a v hodnote k je fcm nahradené návrhovou tlakovou pevnosťou fcd a Ecm je nahradené hodnotou
Ecd = Ecm /γcE (5.20)
Poznámka: Hodnota γcE je dovolené uvádzať v národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,2.
(4) Pri nedostatku presnejších modelov je dovolené zohľadniť dotvarovanie tak, že sa vynásobia hodnoty pomerného pretvorenia v diagrame napätie-pomerné pretvorenie podľa 5.8.6 (3) súčiniteľom (1 + ϕef), kde ϕef je účinný pomer dotvarovania podľa 5.8.4. (5) Priaznivý účinok ťahového stuženia sa dovoľuje zohľadniť.
Poznámka: Keďže je tento účinok priaznivý, dovoľuje sa pre jednoduchosť zanedbať.
(6) Obyčajne sú podmienky rovnováhy a spojitosti pomerného pretvorenia splnené v mnohých prierezoch. Zjednodušenou alternatívou je uvažovanie len kritického prierezu/prierezov a predpokladanie príslušnej zmeny krivosti po dĺžke, podobne ako pri momente prvého rádu. 5.8.7 Metóda založená na nominálnej tuhosti 5.8.7.1 Všeobecne (1) Pri analýze druhého rádu vychádzajúcej z tuhosti sa majú používať nominálne hodnoty ohybovej tuhosti a majú sa zohľadniť účinky trhlín, materiálovej nelinearity a dotvarovania na celkové pôsobenie. Toto sa tiež vzťahuje na susedné prvky zahrnuté do analýzy, ako sú
STN EN 1992-1-1 (Sk)
70
nosníky, dosky alebo základy. Tam, kde je to dôležité, sa odporúča tiež zohľadniť interakciu základová pôda - konštrukcia. (2) Výsledný návrhový moment sa používa pri navrhovaní prierezov s ohľadom na ohybový moment a osovú silu podľa 6.1 a vzhľadom na 5.8.6 (2). 5.8.7.2 Nominálna tuhosť (1) Nasledujúci model sa dovoľuje používať na odhad nominálnej tuhosti štíhlych tlačených prvkov v ľubovoľnom priereze:
EI = KcEcdIc + KsEsIs (5.21)
kde:
Ecd je návrhová hodnota modulu pružnosti betónu, pozri 5.8.6 (3) Ic je moment zotrvačnosti betónového prierezu Es je návrhová hodnota modulu pružnosti výstuže, 5.8.6 (3) Is je moment zotrvačnosti výstuže k ťažisku betónového prierezu Kc je súčiniteľ účinku trhlín, dotvarovania, atď., pozri 5.8.7.2 (2) alebo (3) Ks je súčiniteľ príspevku výstuže, pozri 5.8.7.2 (2) alebo (3)
(2) Nasledujúce súčinitele je dovolené používať vo vzorci (5.21), za predpokladu ρ ≥ 0,002:
Ks = 1 Kc = k1k2 / (1 + ϕef)
(5.22)
kde: ρ je geometrický stupeň vystuženia, As/Ac As je celková plocha výstuže Ac je plocha betónového prierezu ϕef je účinný súčiniteľ dotvarovania, pozri 5.8.4 k1 je súčiniteľ, ktorý závisí na triede pevnosti betónu, vzorec (5.23) k2 je súčiniteľ, ktorý závisí na osovej sile a štíhlosti, vzorec (5.24)
k1 = 20ck /f (MPa) (5.23)
k2 = 170n λ
⋅ ≤ 0,20 (5.24)
kde: n je relatívna osová sila, NEd / (Acfcd) λ je štíhlostný pomer, pozri 5.8.3
Ak nie je definovaný štíhlostný pomer λ, k2 je dovolené zohľadniť ako
k2 = n⋅0,30 ≤ 0,20 (5.25)
(3) Pri zjednodušenej alternatíve, ak ρ ≥ 0,01, je dovolené použiť vo vzorci (5.21) nasledujúce súčinitele:
Ks = 0 Kc = 0,3 / (1 + 0,5ϕef)
(5.26)
Poznámka. Túto zjednodušenú alternatívu je vhodné použiť ako predbežný krok, pred presnejším výpočtom podľa (2).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
71
(4) Pri staticky neurčitých konštrukciách sa majú zohľadniť nepriaznivé účinky trhlín v susedných prvkoch. Vzorce (5.21-5.26) nie sú všeobecne platné pre takéto prvky. Vznik trhlín a ťahové stuženie je dovolené zohľadniť napr. podľa 7.4.3. Avšak ako zjednodušenie sa dovoľuje predpokladať prierezy s trhlinou. Tuhosť má vychádzať z účinného modulu pružnosti betónu:
Ecd,eff = Ecd/(1+ϕef) (5.27)
kde: Ecd je návrhová hodnota modulu pružnosti podľa 5.8.6 (3) ϕef je účinný pomer dotvarovania; je dovolené použiť rovnakú hodnotu ako pre stĺpy
5.8.7.3 Súčiniteľ zväčšenia momentu (1) Celkový návrhový moment, zahrňujúci moment druhého rádu, sa dovoľuje vyjadriť zväčšením ohybového momentu vyplývajúceho z lineárnej analýzy, a to:
( )
−
+=1/
1EdB
0EdEd NNMM β (5.28)
kde:
M0Ed je moment prvého rádu; pozri tiež 5.8.8.2 (2) β je súčiniteľ ktorý závisí na rozdelení momentov prvého a druhého rádu, pozri
5.8.7.3 (2)-(3) NEd je návrhová hodnota osovej sily NB je vzperná sila založená na nominálnej tuhosti
(2) Pre osamelé prvky s konštantným prierezom a osovou silou je dovolené predpokladať rozdelenie momentu druhého rádu podľa sínusoidy. Potom
β = π2 / c0 (5.29) kde:
c0 je súčiniteľ, ktorý závisí na rozdelení momentu prvého rádu (napr., c0 = 8 pre konštantný moment prvého rádu, c0 = 9,6 pre parabolický a 12 pre symetrický trojuholníkový priebeh momentov...).
(3) Pre prvky bez priečneho zaťaženia sa dovoľuje nahradiť meniace sa momenty prvého rádu M01 a M02 ekvivalentným konštantným momentom prvého rádu M0e podľa 5.8.8.2 (2). V zhode s predpokladom konštantného momentu prvého rádu, má sa použiť c0 = 8.
Poznámka: Hodnota c0 = 8 platí tiež pre prvky ohýbané dvojitou krivosťou. Treba poznamenať, že v niektorých prípadoch v závislosti na štíhlosti a osovej sile, koncové momenty môžu byť väčšie než zväčšený ekvivalentný moment
(4) Ak sa nedá použiť 5.8.7.3 (2) alebo (3), je β = 1 obyčajne primerané zjednodušenie. Vzorec (5.28) je možné redukovať na:
( )BEd
0EdEd /1 NN
MM−
= (5.30)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
72
Poznámka: 5.8.7.3 (4) je tiež platné pre globálnu analýzu určitých typov konštrukcií, napr. konštrukcií stužených šmykovými stenami alebo tam, kde hlavný účinok zaťaženia je ohybový moment v stužujúcich prvkoch. Pre ďalšie typy konštrukcií je všeobecnejší prístup daný v Prílohe H, Článok H.2.
5.8.8 Metóda založená na nominálnej krivosti 5.8.8.1 Všeobecne
(1) Táto metóda je vhodná najmä pre osamelé prvky s konštantnou normálovou silou a definovanou vzpernou dĺžkou l0 (pozri 5.8.3.2). Táto metóda dáva nominálne momenty druhého rádu, vyplývajúce z priehybu, ktorý je založený na vzpernej dĺžke a odhadnutej maximálnej krivosti (pozri tiež 5.8.5(4)). (2) Výsledný návrhový moment sa používa pre navrhovanie prierezov namáhaných ohybovým momentom a osovou silou, podľa 6.1.
5.8.8.2 Ohybové momenty
(1) Návrhový moment je:
MEd = M0Ed+ M2 (5.31)
kde: M0Ed je moment prvého rádu, zahrňujúci účinok nedokonalostí, pozri tiež 5.8.8.2 (2) M2 je nominálny moment druhého rádu, pozri 5.8.8.2 (3)
Maximálna hodnota MEd vyplýva z rozdelenia M0Ed a M2; ten druhý možno uvažovať s parabolickým alebo sínusovým priebehom pozdĺž vzpernej dĺžky.
Poznámka: Pri staticky neurčitých prvkoch, M0Ed je určený pre skutočné okrajové podmienky, zatiaľ čo M2 závisí od okrajových podmienok na vzpernej dĺžke, čl. 5.8.8.1 (1).
(2) Meniace sa momenty prvého rádu M01 a M02 je dovolené nahradiť ekvivalentným momentom prvého rádu M0e:
M0e = 0,6 M02 + 0,4 M01 ≥ 0,4 M02 (5.32) M01 a M02 majú mať rovnaké znamienko, ak spôsobujú ťah na rovnakej strane, v opačnom prípade majú opačné znamienka. Okrem toho M02≥M01. (3) Nominálny moment druhého rádu M2 vo vzorci (5.31) je
M2 = NEd e2 (5.33)
kde: NEd je návrhová hodnota osovej sily e2 je priehyb = (1/r) lo2 / c 1/r je krivosť, pozri 5.8.8.3 lo je vzperná dĺžka, pozri 5.8.3.2 c je súčiniteľ závislý na priebehu krivosti, pozri 5.8.8.2 (4)
(4) Pre konštantný prierez sa normálne používa, c = 10 (≈ π2). Ak je moment prvého rádu konštantný, majú sa uvažovať nižšie hodnoty (8 je spodná hranica, odpovedajúca konštantnému celkovému momentu).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
73
Poznámka. Hodnota π2 zodpovedá sínusovému priebehu krivosti. Hodnota pre konštantnú krivosť je 8. Treba poznamenať, že c závisí na priebehu celkovej krivosti, zatiaľ čo c0 v 5.8.7.3 (2) závisí na krivosti len od momentu prvého rádu.
5.8.8.3 Krivosť (1) Pre prvky s konštantnými symetrickými prierezmi (vrátane výstuže), možno použiť nasledovné:
1/r = Kr⋅Kϕ⋅1/r0 (5.34)
kde: Kr je opravný súčiniteľ závislý od osovej sily, pozri 5.8.8.3 (3) Kϕ je súčiniteľ zohľadňujúci dotvarovanie, pozri 5.8.8.3 (4) 1/r0 = εyd / (0,45 d)
εyd = fyd / Es d je účinná výška; pozri tiež 5.8.8.3 (2)
(2) Ak všetky výstuže nie sú koncentrované na opačných stranách, ale časť je rozložená rovnobežne k rovine ohybu, d je definované ako
d = (h/2) + is (5.35) kde is je polomer zotrvačnosti celkovej plochy výstuže
(3) Kr vo vzorci (5.34) sa má uvažovať ako:
Kr = (nu - n) / (nu - nbal) ≤ 1 (5.36) kde:
n = NEd / (Ac fcd), relatívna osová sila NEd je návrhová hodnota osovej sily nu = 1 + ω nbal je hodnota n pri momente odolnosti; odporúča sa hodnota 0,4 ω = As fyd / (Ac fcd) As je celková plocha výstuže Ac je plocha betónového prierezu
(4) Účinok dotvarovania sa má zohľadňovať nasledujúcim súčiniteľom:
Kϕ = 1 + βϕef ≥ 1 (5.37) kde:
ϕef je súčiniteľ dotvarovania, pozri 5.8.4 β = 0,35 + fck/200 - λ/150 λ je štíhlostný pomer, pozor 5.8.3.1
5.8.9 Dvojosový ohyb (1) Všeobecná metóda popísaná v 5.8.6 sa dovoľuje tiež používať pre dvojosový ohyb. Ak sa používajú zjednodušené metódy, platia nasledujúce ustanovenia. Zvláštnu pozornosť treba venovať identifikácii prierezov po dĺžke prvku s kritickou kombináciou momentov.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
74
(2) Oddelený návrh v každom hlavnom smere, bez ohľadu na dvojosový ohyb, sa dovoľuje ako prvý krok. Nedokonalosti treba zohľadniť len v smere, kde budú mať najnepriaznivejší účinok. (3) Nie je treba ďalšiu kontrolu, ak štíhlostné pomery spĺňajú nasledovné dve podmienky
λy/λz ≤ 2 a λz/λy ≤ 2 (5.38a)
a ak relatívne excentricity ey/h a ez/b (pozri obr. 5.7) spĺňajú jednu z nasledujúcich podmienok:
e he b
y eq
z eq
//
≤ 0,2 alebo e be h
z eq
y eq
//
≤ 0,2 (5.38b)
kde:
b, h sú šírka a výška prierezu beq = 12y ⋅i a heq = 12z ⋅i pre ekvivalentný obdĺžnikový prierez
λy, λz sú štíhlostné pomery l0/i vzhľadom k y- alebo z-ovej osi iy, iz sú polomery zotrvačnosti vzhľadom k y- alebo z-ovej osi ez = MEdy / NEd; excentricita pozdĺž osi z ey = MEdz / NEd; excentricita pozdĺž osi y MEdy je návrhový moment okolo y-ovej osi, vrátane momentu druhého rádu MEdz je návrhový moment okolo z-ovej osi, vrátane momentu druhého rádu NEd je návrhová hodnota osovej sily v príslušnej kombinácii zaťaženia
NEdiy
iy
iz iz
ez
ey
z
y
h
b
Obr. 5.8. Definícia excentricít ey a ez
(4) Ak nie sú splnené podmienky vzorca (5.38), má sa zohľadňovať dvojosový ohyb, vrátane účinkov druhého rádu v každom smere (hoci by sa mali zanedbávať podľa 5.8.2 (6) alebo 5.8.3). Pri absencii presného návrhu prierezu na dvojosový ohyb je dovolené používať nasledujúce zjednodušené kritérium:
aa MMM M
EdyEdz
Rdz Rdy
1,0
+ ≤ (5.39)
kde: MEdz/y je návrhový moment okolo príslušnej osi, vrátane momentu druhého rádu.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
75
MRdz/y je moment odolnosti okolo príslušnej osi a je exponent - mocniteľ;
pre kruhové a eliptické prierezy: a = 2
s lineárnou interpoláciou pre medziľahlé hodnoty NEd je návrhová hodnota osovej sily NRd = Acfcd + Asfyd, návrhová osová odolnosť prierezu,
kde: Ac je celková plocha betónového prierezu As je plocha pozdĺžnej výstuže
5.9 Nestabilita štíhlych nosníkov v priečnom smere (1)P Nestabilita štíhlych nosníkov v priečnom smere sa musí zohľadňovať tam, kde je to treba, napr. pri prefabrikovaných nosníkoch počas transportu a montáže, pre nosníky bez dostatočného priečneho stuženia v dokončenej konštrukcii atď. Geometrické nedokonalosti sa musia zohľadňovať. (2) Bočný priehyb l / 300 sa má predpokladať ako geometrická nedokonalosť pri posúdení nosníkov bez stuženia, s l = celkovou dĺžkou nosníka. Pri dokončených konštrukciách je dovolené zohľadniť stuženie od spojovacích prvkov. (3) Účinky druhého rádu v spojitosti s priečnou nestabilitou sa dovoľuje zanedbať, ak sú splnené nasledujúce podmienky:
- trvalé situácie : ( )
lb h b0t
1 350
≤ a h/b ≤ 2,5 (5.40a)
- prechodné situácie: ( )
lb h b0t
1 370
≤ a h/b ≤ 3,5 (5.40b)
kde: l0t je vzdialenosť medzi torznými obmedzeniami h je celková výška nosníka v strednej časti l0t b je šírka tlačeného pásu
(4) Krútenie v spojení s priečnou nestabilitou sa má zohľadňovať pri navrhovaní podperných konštrukcií. 5.10 Predpäté prvky a konštrukcie
5.10.1 Všeobecne (1)P V tejto norme uvažujeme len s predpätím vnášaným do betónu napnutými jednotkami. (2) Účinky predpätia sa dovoľujú uvažovať ako zaťaženie alebo odolnosť spôsobená pomerným stlačením a krivosťou od aktívnej zložky predpätia. Podľa toho sa má počítať únosnosť. (3) Vo všeobecnosti je predpätie vnášané kombináciou zaťažení definovanou v EN 1990 ako časť zaťažovacích prípadov a ich účinky sa majú zahrnúť do pôsobiaceho vnútorného momentu a osovej sily.
pre obdĺžnikové prierezy: NEd/NRd 0,1 0,7 1,0
a = 1,0 1,5 2,0
STN EN 1992-1-1 (Sk)
76
(4) Podľa vyššie uvedených predpokladov (3) má byť príspevok predpínacích jednotiek do odolnosti prierezu obmedzený len na ich zostatkovú pevnosť po predpätí. Toto je dovolené vypočítať za predpokladu, že počiatok závislosti napätie/pomerné pretvorenie predpínacích jednotiek je posunutý o účinky predpätia. (5)P Je nutné vyhnúť sa krehkému porušeniu prvku spôsobenému zlyhaním predpínacích jednotiek. (6) Krehkému porušeniu by sa malo vyhnúť jednou alebo viacerými z nasledujúcich metód:
Metóda A: Zabezpečiť minimálne vystuženie v zhode s 9.2.1. Metóda B: Zabezpečiť súdržné predpínacie jednotky. Metóda C: Zabezpečiť ľahký prístup k predpätým betónovým prvkom, aby sa dali posúdiť
a kontrolovať podmienky predpínacích jednotiek nedeštruktívnymi metódami alebo monitorovaním.
Metóda D: Zabezpečiť dostatočný doklad o spoľahlivosti predpínacích jednotiek. Metóda E: Zaručiť pri zlyhaní následkom zvýšenia zaťaženia, alebo zníženia predpätia pri
častej kombinácii zaťažení a pri vzniku trhlín pred prekročením medznej odolnosti, aby sa zohľadnila redistribúcia momentov následkom účinkov vzniku trhlín.
Poznámka: Výber metód sa dovoľuje uvádzať v Národnej prílohe.
5.10.2 Predpínacia sila počas napínania 5.10.2.1 Maximálna sila predpätia (1)P Sila vnesená do predpínacej jednotky, Pmax (t.j. sila na aktívnom konci počas napínania) nesmie prekročiť hodnotu:
Pmax = Ap ⋅ σp,max (5.41)
kde: Ap je prierezová plocha predpínacej jednotky σp,max je maximálne napätie vnesené do predpínacej jednotky
= min { k1· fpk ; k2· fp0,1k}
Poznámka: Hodnoty k1 a k2 odporúčané v Národnej prílohe k1 = 0,8 a k2 = 0,9
(2) Zvýšená hodnota napätia je dovolená, ak sa sila v predpínacom zariadení môže merať s presnosťou ± 5 % konečnej hodnoty predpínacej sily. V takýchto prípadoch sa dovoľuje zvýšiť maximálnu predpínaciu silu na k3 · fp0,1k (napr. pri výskyte neočakávaného vysokého trenia pri predpínaní dlhých výstuží).
Poznámka: Odporúčaná hodnota v k3=0,95 je v Národnej prílohe.
5.10.2.2 Obmedzenie napätí v betóne
STN EN 1992-1-1 (Sk)
77
(1)P Je nutné zabrániť lokálnemu rozdrveniu alebo rozštiepeniu betónu na koncoch vopred alebo dodatočne predpätých prvkov. (2) Má sa zabrániť tiež lokálnemu rozdrveniu a rozštiepeniu betónu pod kotvami pri dodatočnom predpätí v zhode s príslušným Európskym technickým osvedčením. (3) Pevnosť betónu pri vnášaní alebo prenose predpätia nemá byť menšia, než minimálna hodnota definovaná v príslušnom Európskom technickom osvedčení.
(4) Ak sa predpätie do jednotlivých výstuží vnáša postupne, dovoľuje sa znížiť požadovanú pevnosť betónu. Minimálna pevnosť fcm(t) v čase t má byť k4 [%] z požadovanej pevnosti betónu pre plné predpätie dané v ETA. Medzi minimálnou pevnosťou a požadovanou pevnosťou betónu pre plné predpätie sa dovoľuje interpolovať veľkosť predpätia medzi k5 [%] a 100% plného predpätia.
Poznámka: Odporúčané hodnoty v Národnej prílohe sú k4 50 a k5 30. (5) Tlakové napätie betónu v konštrukcii ako dôsledok predpínacej sily a ďalších zaťažení pôsobiacich v čase napínania alebo uvoľnenia predpätia sa má obmedziť na:
σc ≤ 0,6 fck(t) (5.42)
kde fck(t) je charakteristická tlaková pevnosť betónu v čase t, keď je betón vystavený predpínacej sile.
Pre vopred predpäté prvky je dovolené zvýšiť napätie v čase vnášania predpätia na hodnotu k6 · fck(t), ak sa môže preukázať testami alebo skúsenosťou, že nevzniknú pozdĺžne trhliny.
Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe k6 =0,7. Ak tlakové napätie trvale prekračuje hodnotu 0,45 fck(t), má sa uvažovať s nelinearitou dotvarovania. 5.10.2.3 Merania (1)P Pri dodatočnom predpätí sa musí overovať meraním predpínacia sila a príslušné predĺženie výstuže a musia sa kontrolovať skutočné straty z trenia. 5.10.3 Predpínacia sila (1)P V danom čase t a pri vzdialenosti x (alebo dĺžke oblúka) od aktívneho konca výstuže je stredná predpínacia sila Pm,t(x) rovná maximálnej sile Pmax vnesenej pri aktívnom konci, mínus okamžité straty a časovo závislé straty (pozri nižšie). Absolútne hodnoty sú uvažované pre všetky straty. (2) Hodnota počiatočnej predpínacej sily Pm0(x) (v čase t = t0) vnesená do betónu okamžite po napnutí a zakotvení (dodatočné predpínanie) alebo po prenose predpätia (predpínanie vopred) sa získa odčítaním okamžitých strát ∆Pi(x) od predpínacej sily Pmax a nemá prekročiť nasledovnú hodnotu:
Pm0(x) = Ap ⋅ σpm0(x) (5.43)
kde: σpm0(x) je napätie v predpínacej jednotke okamžite po napínaní alebo transfere
STN EN 1992-1-1 (Sk)
78
= min { k7 fpk ; k8fp0,1k}
Poznámka: Odporúčané hodnoty v Národnej prílohe sú k7 = 0,75 a k8 = 0,85
(3) Pri určovaní okamžitých strát ∆Pi(x) sa majú uvažovať nasledujúce vplyvy pre vopred a dodatočne predpäté konštrukcie (pozri 5.10.4 a 5.10.5):
- straty následkom pružnej deformácie betónu ∆Pel - straty následkom krátkodobej relaxácie ∆Pr - straty následkom trenia ∆Pµ(x) - straty následkom pokĺznutia v kotvení ∆Psl
(4) Stredná hodnota predpínacej sily Pm,t(x) v čase t > t0 sa má určiť s ohľadom na metódu predpínania. Okrem okamžitých strát podľa (3) sa majú uvažovať aj časovo závislé straty predpätia ∆Pc+s+r(x) (pozri 5.10.6) ako výsledok dotvarovania a zmrašťovania betónu a dlhodobej relaxácie predpínacej ocele, potom Pm,t(x) = Pm0(x) - ∆Pc+s+r(x). 5.10.4 Okamžité straty predpätia pri vopred predpätých prvkoch (1) Majú sa uvažovať nasledujúce straty, ktoré sa vyskytnú pri predpínaní vopred:
(i) počas procesu predpínania: strata následkom trenia v ohyboch (v prípade zakrivených drôtov alebo lán) a straty následkom poklzu pri zaklínení výstuže v kotviacich zariadeniach.
(ii) pred transferom predpätia do betónu: strata následkom relaxácie predpínacích jednotiek
počas doby, ktorá uplynie medzi napínaním výstuže a predpínaním betónu.
Poznámka: V prípade ošetrovania ohrevom sa upravujú straty zo zmrašťovania a relaxácie a majú sa podľa toho odhadnúť; priamy tepelný účinok sa má tiež uvážiť (pozri Prílohu D)
(iii) pri prenose predpätia do betónu: strata následkom pružnej deformácie betónu ako
výsledok zaťaženia predpínacími jednotkami, keď sú uvoľnené z kotvenia. 5.10.5 Okamžité straty predpätia pre dodatočné predpätie 5.10.5.1 Straty následkom okamžitej deformácie betónu (1) Má sa urobiť zoznam strát síl jednotlivých predpínacích jednotiek zodpovedajúcich deformácii betónu, zohľadňujúc poradie predpínania výstuží.
(2) Táto strata, ∆Pel, sa môže predpokladať ako stredná strata v každej výstuži podľa:
( )( )∑
⋅⋅⋅=
tEtjEAP
cm
cppel
σ∆∆ (5.44)
kde: ∆σc(t) je zmena napätia v betóne v úrovni ťažiska výstuží v čase t j je súčiniteľ rovný
(n -1)/2n kde n je počet rovnakých výstuží úspešne predpätých. Ako priblíženie je dovolené uvažovať j =1/2
1 pre zmeny následkom stálych zaťažení nastupujúcich po predpätí 5.10.5.2 Straty následkom trenia
STN EN 1992-1-1 (Sk)
79
(1) Straty následkom trenia ∆Pµ(x) v dodatočne predpínaných výstužiach je dovolené odhadnúť z:
(5.45) kde:
θ je suma uhlových zmien na dĺžke x (bez ohľadu na smer a znamienko) µ je súčiniteľ trenia medzi výstužou a káblovým kanálikom k je neprojektované uhlové premiestnenie vnútorných predpínacích výstuží (na
jednotkovú dĺžku) x je vzdialenosť pozdĺž výstuže od bodu, kde je predpínacia sila rovná Pmax (sila na
aktívnom konci počas napínania)
Hodnoty µ a k sú dané v príslušnom Európskom technickom osvedčení. Hodnota µ závisí na charakteristikách povrchu výstuže a kanálika, na prítomnosti hrdze, na predĺžení a profile výstuže.
Hodnota k pre neprojektované uhlové premiestnenie závisí na kvalite výroby, na vzdialenosti medzi podperami výstuže, na type kanálika alebo použitej ochrany a na stupni vibrácie pri ukladaní betónu.
(2) Pri nedostatku dát v Európskych technických osvedčeniach je dovolené predpokladať hodnoty µ podľa Tab. 5.1, keď sa použije vzorec (5.45). (3) Pri nedostatku dát v Európskom technickom osvedčení budú hodnoty pre neprojektované uhlové premiestnenia vnútornej predpínacej výstuže vo všeobecnosti v rozsahu 0,005 < k < 0,01 na meter.
(4) Pre vonkajšie výstuže je dovolené zanedbať straty predpätia pre mimovoľné zmeny uhlov.
Tab. 5.1: Súčinitele trenia µ dodatočne predpínaných vnútorných a vonkajších nesúdržných výstuží
Vonkajšie nesúdržné výstuže Vnútorné výstuže
1) Oceľové
kanáliky/ bez maziva
HDPE kanáliky/ bez maziva
Oceľové kanáliky/ s mazivom
HDPE kanáliky/ s mazivom
Drôty ťahané za studena
0,17 0,25 0,14 0,18 0,12
Laná 0,19 0,24 0,12 0,16 0,10 Profilované tyče 0,65 - - - - Hladké okrúhle tyče
0,33 - - - -
1) pre výstuže, ktoré vyplnia cca polovicu kanálika
Poznámka: HDPE - High density polyethylene – polyetylén vysokej hustoty
5.10.5.3 Straty v kotvení (1) Má sa urobiť zoznam strát následkom poklzu po zaklinení v kotviacich zariadeniach, počas kotvenia po napínaní a následkom deformácie samotného kotvenia.
(2) Hodnoty poklzu pri zaklinení sú definované v Európskom technickom osvedčení. 5.10.6 Časovo závislé straty predpätia pre vopred a dodatočné predpätý betón
)e1()x( )x(max
kµ PP +−−=∆ θµ
STN EN 1992-1-1 (Sk)
80
(1) Časovo závislé straty je dovolené počítať s uvážením nasledujúceho zníženia napätia:
(a) následkom zníženia pomerného pretvorenia, zapríčineného deformáciou betónu následkom dotvarovania a zmrašťovania, pri stálych zaťaženiach:
(b) zníženie napätia vo výstuži následkom relaxácie pod napätím. Poznámka: Relaxácia ocele závisí na deformácii betónu následkom dotvarovania a zmrašťovania. Toto vzájomné pôsobenie sa môže všeobecne a približne zohľadniť redukčným súčiniteľom 0,8.
(2) Zjednodušená metóda hodnotenia časovo závislých strát v mieste x pri stálych zaťaženiach je definovaná vzorcom (5.46).
)],(8,01[)1(1
,).,(8,0
02cp
c
c
c
p
cm
p
QPc0cm
pprpcs
prsc,pprsc
ttzΙA
AA
EE
ttEE
σEεAσAP
ϕ
σϕ
+++
+∆+=∆=∆ ++++ (5.46)
kde: ∆σp,c+s+r je absolútna hodnota zmeny napätia vo výstužiach následkom dotvarovania,
zmrašťovania a relaxácie v mieste x a v čase t εcs je približné pomerné pretvorenie od zmrašťovania podľa 3.1.4 (6) v absolútnej
hodnote Ep je modul pružnosti pre predpínaciu oceľ, pozri 3.3.3 (9) Ecm je modul pružnosti pre betón (Tab. 3.1) ∆σpr je absolútna hodnota zmeny napätia vo výstužiach v mieste x a v čase t,
následkom relaxácie predpínacej ocele. Zmena napätia je určená pre σp = σp(G+Pm0 + ψ2Q) kde σp = σp(G+Pm0 + ψ2Q) je počiatočné napätie vo výstuži následkom počiatočného predpätia a skoro-stálych zaťažení.
ϕ(t,t0 ) je súčiniteľ dotvarovania v čase t pre nástup zaťaženia v čase t0 σc,QP je napätie v betóne v úrovni výstuže následkom vlastnej tiaže a počiatočného
predpätia a ďalších skoro-stálych zaťažení, kde je to dôležité. Hodnota σc,QP môže byť účinok časti vlastnej tiaže a počiatočného predpätia alebo účinok skoro-stálej kombinácie zaťaženia (σc(G+Pm0 + ψ2Q)), v závislosti na stave uvažovanej konštrukcie.
Ap je plocha všetkej predpínacej výstuže v mieste x Ac je plocha betónového prierezu. Ιc je moment zotrvačnosti betónového prierezu. zcp je vzdialenosť medzi ťažiskom betónového prierezu a výstužami
Tlakové napätia a zodpovedajúce pomerné pretvorenia dané vo vzorci (5.46) sa majú používať s kladným znamienkom. (3) Vzorec (5.46) sa používa pre súdržné výstuže a lokálne hodnoty napätí a pre nesúdržné výstuže so strednými hodnotami napätí. Stredné hodnoty sa majú počítať medzi priamymi prierezmi, ohraničené idealizovanými bodmi odklonov pre vonkajšie výstuže alebo pozdĺž celej dĺžky v prípade vnútorných výstuží.
5.10.7 Uvažovanie predpätia pri analýze (1) Momenty druhého rádu môžu vzniknúť od predpätia externými predpínacími jednotkami.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
81
(2) Momenty od sekundárnych účinkov predpätia vznikajú len v staticky neurčitých konštrukciách. (3) Pri lineárnej analýze sa majú uplatniť primárne a sekundárne účinky predpätia pred uvažovaním redistribúcie síl a momentov (pozri 5.5). (4) Pri plastickej a nelineárnej analýze je dovolené uvažovať sekundárne účinky predpätia ako dodatočné plastické pootočenia, ktoré majú byť zahrnuté do posúdenia rotačnej kapacity. (5) Po injektáži dodatočne predpätých výstuží je dovolené uvažovať súdržnosť medzi oceľou a betónom. Výstuže pred injektážou sa majú uvažovať ako nesúdržné. (6) Vonkajšie výstuže je dovolené uvažovať ako priame medzi deviátormi. 5.10.8 Účinky predpätia pri medznom stave únosnosti (1) Vo všeobecnosti je dovolené určiť návrhovú hodnotu predpínacej sily ako Pd,t(x) = γP,Pm,t(x) (pozri 5.10.3 (4) pre definíciu Pm,t(x) a 2.4.2.2 pre γp). (2) Pre predpäté prvky s trvale nesúdržnými výstužami je treba vo všeobecnosti uvažovať s deformáciou celého prvku, keď sa počíta zvýšenie napätia v predpínacej oceli. Ak sa nerobí detailný výpočet, je dovolené predpokladať zvýšenie napätia od účinného predpätia do napätia v medznom stave odolnosti o ∆σp,ULS.
Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe ∆σp,ULS =100 MPa. (3) Ak sa zvýšenie napätia počíta z deformácie celého prvku, majú sa používať priemerné hodnoty materiálových vlastností. Návrhová hodnota zvýšenia napätia ∆σpd = ∆σp⋅ γ∆P sa má určiť s použitím parciálnych súčiniteľov bezpečnosti γ∆P,sup a γ∆P,inf.
Poznámka: Odporúčané hodnoty γ∆P,sup a γ∆P,inf v Národnej prílohe sú 1,2 a 0,8. Ak sa uvažuje s lineárnou analýzou s prierezmi bez trhlín, je dovolené predpokladať nižšie limity deformácii a odporúčaná hodnota pre oba súčinitele γ∆P,sup a γ∆P,inf je 1,0.
5.10.9 Účinky predpätia pri medznom stave používateľnosti a medznom stave únavy (1)P Pre výpočty používateľnosti a únavy sa musia vypočítať povolené maximá možných zmien v predpätí. Dve charakteristické hodnoty predpínacej sily pri medznom stave používateľnosti sa určujú z:
Pk,sup = rsup Pm,t (x) (5.47) Pk,inf = rinf Pm,t(x) (5.48) kde:
Pk,sup je horná charakteristická hodnota Pk,inf je spodná charakteristická hodnota
Poznámka: Odporúčané hodnoty rsup a rinf v Národnej prílohe sú: - pre vopred predpäté a nesúdržné výstuže: rsup = 1,05 a rinf = 0,95 - pre dodatočne predpäté súdržné výstuže: rsup = 1,10 a rinf = 0,90 - keď existujú vhodné merania (napr. priame merania predpätia) potom: rsup = rinf = 1,0.
5.11 Analýza pre niektoré prvky konštrukcie (1)P Dosky podopierané stĺpmi sú definované ako bezprievlakové stropy.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
82
(2)P Šmykové steny sú steny z prostého alebo vystuženého betónu, ktoré prispievajú k priečnej stabilite konštrukcie.
Poznámka: Pre informáciu týkajúcu sa analýzy bezprievlakových dosiek a šmykových stien pozri Prílohu I.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
83
KAPITILA 6 MEDZNÉ STAVY ÚNOSNOSTI (MSÚ) 6.1 Ohyb s alebo bez osovej sily (1)P Táto časť sa používa pre spojité oblasti nosníkov, dosiek a prvkov podobných typov, u ktorých prierezy ostávajú približne rovinné pred a po zaťažení. Oblasti nespojitosti nosníkov a iných prvkov, v ktorých prierezy neostávajú rovinné, sa dovoľuje navrhovať a konštruovať podľa 6.5.
(2)P Pri určovaní medznej ohybovej odolnosti železobetónových a predpätých betónových prierezov sa vychádza z nasledovných predpokladov:
- rovinné prierezy ostávajú rovinné. - pomerné pretvorenia súdržnej betonárskej výstuže alebo súdržnej predpínacej výstuže v ťahu aj tlaku sú rovnaké ako pomerné pretvorenia v okolitom betóne.
- ťahová pevnosť betónu sa zanedbáva. - napätia v betóne v tlaku sa odvodia z návrhových pracovných diagramov uvedených v
3.1.7. - napätia v betonárskej a predpínacej oceli sú odvodené z návrhových kriviek 3.2 (obrázok
3.8) a 3.3 (obrázok 3.10). - počiatočné pomerné pretvorenie v predpínacej výstuži sa vezme do úvahy, keď sa
stanovujú napätia v kábloch.
(3)P Tlakové pomerné pretvorenia v betóne sa musia obmedziť na εcu2 alebo εcu3, v závislosti od použitého pracovného diagramu, pozri 3.1.7 a tabuľku 3.1. Pomerné pretvorenia v betonárskej oceli a predpínacej oceli sa musia obmedziť na εud (kde je aplikovateľné); pozri 3.2.7 (2) a 3.3.6 (7). (4) U prierezov so symetrickou výstužou zaťažených tlakovou silou je treba uvážiť minimálnu excentricitu, e0 = h/30, ale nie menej ako 20 mm, kde h je výška prierezu. (5) V častiach prierezov, ktoré sú namáhané približne centrickým zaťažením (e/h < 0,1), ako sú tlačené dosky komorových nosníkov, priemerné tlakové pomerné pretvorenie týchto častí prierezu sa má obmedziť na εc2 (alebo εc3, ak sa použije bilineárna závislosť na obrázku 3.4). (6) Možný rozsah priebehu pomerných pretvorení je zobrazený na obrázku 6.1. (7) Pre prvky predpäté trvalo nesúdržnými káblami, pozri 5.10.8. (8) Pri vonkajších predpínacích jednotkách sa predpokladá, že pomerné pretvorenie predpínacej ocele medzi dvomi susednými bodmi kontaktu (kotvy alebo deviátory) je konštantné. Pomerné pretvorenie predpínacej ocele je potom rovné počiatočnému pomernému pretvoreniu, ktoré sa realizuje práve po dokončení operácie predpínania, zväčšené o pomerné pretvorenia, ktoré sú výsledkom deformácií medzi uvažovanými oblasťami kontaktu. Pozri tiež 5.10.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
84
A - limitné pomerné pretvorenie betonárskej ocele B - limitné pomerné pretvorenie betónu v tlaku
C - limitné pomerné pretvorenie betónu v centrickom tlaku Obrázok 6.1: Možný priebeh pomerných pretvorení pri medznom stave únosnosti
6.2 Šmyk 6.2.1 Všeobecný postup posúdenia (1)P Pre posúdenie šmykovej odolnosti sú definované nasledovné značky:
VRd,c je návrhová šmyková odolnosť prvkov bez šmykovej výstuže. VRd,s je návrhová hodnota šmykovej sily, ktorá môže byť prenášaná šmykovou výstužou na
medzi klzu. VRd,max je návrhová hodnota maximálnej šmykovej sily, ktorá môže byť prenášaná
prvkom, limitovaná drvením tlakových diagonál. U prvkov so sklonenými pásmi sú definované nasledovné doplňujúce značky (pozri obrázok 6.2):
Vccd je návrhová hodnota šmykovej zložky sily v tlačenej oblasti v prípade skloneného tlačeného pásu.
Vtd je návrhová hodnota šmykovej zložky sily v ťahanej výstuži v prípade skloneného ťahaného pásu.
Obrázok 6.2: Šmyková zložka sily pre prvky so sklonenými pásmi
dh
As2
Ap
As1
∆εp
udεs ,ε pε εc
0 c2ε(ε ) c3
cu2ε(ε ) cu3
A
B
C
(1- εc2/εcu2)hor
(1- εc3/εcu3)h
εp(0)
εy
Vccd
Vtd
STN EN 1992-1-1 (Sk)
85
(2) Šmyková odolnosť prvkov so šmykovou výstužou je rovná:
VRd = VRd,s + Vccd + Vtd (6.1)
(3) V oblastiach prvkov, kde VEd ≤VRd,c, nie je potrebná vypočítaná šmyková výstuž. VEd je návrhová šmyková sila v uvažovanom priereze od vonkajšieho zaťaženia a predpätia (so súdržnou alebo nesúdržnou výstužou). (4) Aj v tom prípade, keď na základe statického výpočtu šmyku nie je potrebná šmyková výstuž, má sa navrhnúť minimálna šmyková výstuž podľa 9.2.2. Minimálnu šmykovú výstuž sa dovoľuje vynechať v prvkoch ako sú dosky (plné, rebrové alebo dutinové dosky), kde je možná redistribúcia zaťažení v priečnom smere. Minimálna šmyková výstuž sa dovoľuje vynechať tiež v prvkoch menšieho významu (napr. preklady s rozpätím ≤ 2 m), ktoré neprispievajú významne do celkovej odolnosti a stability konštrukcie. (5) V oblastiach, kde VEd > VRd,c, podľa vzťahu (6.2), je treba navrhnúť dostatočnú šmykovú výstuž tak, aby VEd ≤ VRd (pozri vzťah (6.8)). (6) Súčet návrhovej šmykovej sily a príspevkov prírub VEd - Vccd - Vtd nemá prekročiť povolenú maximálnu hodnotu VRd,max (pozri 6.2.3), v ktoromkoľvek mieste prvku. (7) Pozdĺžna ťahová výstuž má byť schopná preniesť prídavnú ťahovú silu spôsobenú šmykom (pozri 6.2.3 (7)). (8) U prvkov namáhaných prevažne rovnomerným zaťažením nie je treba návrhovú šmykovú silu kontrolovať vo vzdialenosti menšej ako d od líca podpery. Akákoľvek nutná šmyková výstuž má pokračovať do podpery. Naviac sa má posúdiť, či šmyková sila pri podpere neprekračuje hodnotu VRd,max (pozri tiež 6.2.2 (6) a 6.2.3 (8)).
(9) Ak zaťaženie pôsobí blízko spodného okraja prierezu, má sa naviac k výstuži nutnej na prenesenie šmyku navrhnúť dostatočná zvislá výstuž na prenesenie zaťaženia k hornému okraju prierezu. 6.2.2 Prvky nevyžadujúce návrh šmykovej výstuže (1) Návrhová hodnota šmykovej odolnosti VRd,c je daná:
VRd,c = [CRd,ck(100 ρ l fck)1/3 + k1 σcp] bwd (6.2.a)
s minimálnou hodnotou
VRd,c = (vmin + k1σcp) bwd (6.2.b) kde:
fck je v [MPa]
k = 0,22001 ≤+d
s d v mm
ρ l = 02,0w
sl≤
dbA
STN EN 1992-1-1 (Sk)
86
Asl plocha ťahanej výstuže, ktorá pokračuje do vzdialenosti ≥ (lbd + d) za posudzovaný rez (pozri obrázok 6.3);
bw je najmenšia šírka prierezu v ťahanej oblasti [mm]; σcp = NEd/Ac < 0,2 fcd [MPa]; NEd je osová sila v priereze od zaťaženia alebo predpätia [N] (NEd>0 pre tlak). Vplyv
vynútených deformácií na NE sa dovoľuje neuvažovať; AC je plocha betónového prierezu [mm2]; VRd,c je v [N].
Poznámka: Hodnoty CRd,c, vmin a k1 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre CRd,c je 0,18/γc, pre vmin je daná vzťahom (6.3N) a pre k1 je 0,15. vmin =0,035 k3/2 ⋅ fck
1/2 (6.3N)
A - uvažovaný rez
Obrázok 6.3: Definícia Asl vo vzťahu (6.2)
(2) U prostých predpätých prvkov bez šmykovej výstuže sa dovoľuje vypočítať šmykovú odolnosť v oblastiach s trhlinami od ohybu s použitím vzťahu (6.2a). V oblastiach bez trhlín od ohybu (kde ťahové napätie od ohybu je menšie ako fctk,0,05/γc) má sa šmyková odolnosť obmedziť ťahovou pevnosťou betónu. V týchto oblastiach je šmyková odolnosť daná:
( ) ctdcp2
ctdw
Rd,c ffSbV lσα
Ι+
⋅= (6.4)
kdeΙ moment zotrvačnosti; bw je šírka prierezu v ťažiskovej osi, ktorá sa v prípade výskytu káblových kanálikov
stanoví v súlade so vzťahmi (6.16) a (6.17); S je statický moment plochy nad ťažiskovou osou k ťažiskovej osi αI = lx/lpt2 ≤ 1,0 pre vopred predpätú výstuž = 1,0 pre ostatné druhy predpätia; lx je vzdialenosť uvažovaného rezu od počiatočného bodu prenosovej dĺžky; lpt2 je horná hraničná hodnota prenosovej dĺžky predpätého prvku podľa vzťahu
(8.18); σcp je tlakové napätie v betóne v ťažiskovej osi prvku od osového zaťaženia a/alebo
predpätia (σcp = NEd /Ac v MPa, NEd > 0 v tlaku). U prierezov, ktorých šírka sa mení po výške prierezu, môže sa maximálne hlavné ťahové napätie vyskytnúť v osi, ktorá je iná, ako ťažisková os. V takomto prípade sa má nájsť minimálna hodnota šmykovej odolnosti VRd,c výpočtom k viacerým osiam priečneho rezu.
45o45o
VEd
lbd
45o
Asl
dd
VEd
VEdAslAsl
lbdlbd A
A A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
87
(3) Výpočet šmykovej odolnosti podľa vzťahu (6.4) sa nepožaduje pre prierezy, ktoré sú bližšie k podpere, ako je bod v mieste priesečníka pružnej ťažiskovej osi a čiary odklonenej o uhol 45o
od vnútorného okraja podpery. (4) Pre všeobecný prípad prvkov namáhaných ohybovým momentom a osovou silou, pre ktorý sa dá preukázať, že ostanú bez trhlín pri ohybe pre MSÚ, je urobený odkaz na 12.6.3. (5) Pri návrhu pozdĺžnej výstuže v oblastiach s trhlinami od ohybu má sa MEd –čiara odsunúť o vzdialenosť al = d v nepriaznivom smere (pozri 9.2.1.3 (2)).
(6) U prvkov so zaťaženiami pôsobiacimi na hornom povrchu vo vzdialenosti 0,5d ≤ av ≤ 2d od okraja podpery (alebo od stredu ložiska, kde sú použité elastomerné ložiská), dovoľuje sa príspevok zaťaženia k šmykovej sile VEd prenásobiť β = av/2d. Táto redukcia sa dovoľuje použiť pri posúdení VRd,c zo vzťahu (6.2.a). To platí len za predpokladu, že pozdĺžna výstuž je plne zakotvená v podpere. Pre av ≤ 0,5d sa má použiť hodnota av = 0,5d. Šmyková sila VEd vypočítaná bez redukčného súčiniteľa β má však vždy spĺňať podmienku
VEd ≤ 0,5 bwd ν fcd (6.5) kde ν je redukčný súčiniteľ pevnosti betónu s trhlinami v šmyku Poznámka: Hodnota ν pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota sa určí zo vzťahu:
−=250
16,0 ckfν (fck v MPa) (6.6N)
av
d
av
d
(a) Nosník s priamym podopretím (b) Krátka konzola
Obrázok 6.4: Zaťaženia v blízkosti podpier
(7) Nosníky so zaťaženiami v blízkosti podpier a krátke konzoly sa dovoľuje alternatívne navrhnúť so vzpero - tiahlovými modelmi. Pre túto alternatívu je urobený odkaz na 6.5.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
88
6.2.3 Prvky vyžadujúce návrh šmykovej výstuže (1) Návrh prvkov so šmykovou výstužou je založený na prutovom modele (obrázok 6.5). Limitné hodnoty uhla θ sklonu tlakových diagonál v stene (stojine) sú uvedené v 6.2.3 (2). Na obrázku 6.5 sú uvedené nasledovné značky:
α je uhol medzi smykovou výstužou a osou nosníka kolmou na šmykovú silu (meraná kladne, ako je zobrazené na obrázku 6.5);
θ je uhol medzi betónovou tlakovou diagonálou a osou nosníka kolmou na šmykovú silu; (meraný kladne, ako je zobrazené na obrázku 6.5);
Ftd je návrhová hodnota ťahovej sily v pozdĺžnej výstuži; Fcd je návrhová hodnota tlakovej sily v betóne v smere pozdĺžnej osi; bw je minimálna šírka medzi ťahaným a tlačeným pásom; z je rameno vnútorných síl, pre prvky s konštantnou výškou korešponduje s ohybovým
momentom v uvažovanom prvku. Pri šmykovej analýze železobetónu bez osovej sily sa bežne dovoľuje použiť približnú hodnotu z = 0,9d.
V prvkoch so sklonenými predpínacími káblami sa má navrhnúť pozdĺžna výstuž v ťahanom páse tak, aby preniesla pozdĺžnu ťahovú silu od šmyku definovanú v (3).
θ
s
d
A V(cot θ - cotα )
V
N Mα ½ z
½ zVz = 0.9d
Fcd
Ftd
B
C D
A - tlačený pás, B - diagonály, C - ťahaný pás, D - šmyková výstuž
Obrázok 6.5: Prutový model a značenia pre prvky so šmykovou výstužou
(2) Uhol θ sa má obmedziť.
Poznámka: Limitné hodnoty cotθ pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hranice sú uvedené vo vzťahu (6.7N).
1 ≤ cotθ ≤ 2,5 (6.7N)
bwbw
STN EN 1992-1-1 (Sk)
89
(3) Pre prvky so zvislou šmykovou výstužou je šmyková odolnosť VRd menšia hodnota z:
θcotywdsw
Rd,s fzs
AV = (6.8) Poznámka: Ak je použitý vzťah (6.10), hodnota fywd vo vzťahu (6.8) sa má redukovať na 0,8 fywk. a
VRd,max = αcw bw z ν1 fcd/(cotθ + tanθ ) (6.9)
kde Asw je prierezová plocha šmykovej výstuže; s je osová vzdialenosť strmeňov; fywd je návrhová medza klzu výstuže; ν1 je súčiniteľ redukcie pevnosti betónu s trhlinami v šmyku; αcw je súčiniteľ zohľadňujúci napätostný stav v tlačenom páse.
Poznámka 1: Hodnoty ν1 a αcw pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnotaν1 je rovnaká ako pre ν (pozri vzťah (6.6N)).
Poznámka 2: Ak je návrhové napätie v šmykovej výstuži menšie ako 80 % charakteristickej hodnoty medze klzu fyk, ν1 sa dovoľuje uvažovať:
ν1 = 0,6 pre fck ≤ 60 MPa (6.10.aN) ν1 = 0,9 – fck /200 > 0,5 pre fck ≥ 60 MPa (6.10.bN)
Poznámka 3: Odporúčaná hodnota αcw je nasledovná:
1 pre nepredpäté konštrukcie (1 + σcp/fcd) pre 0 < σcp ≤ 0,25 fcd (6.11.aN) 1,25 pre 0,25 fcd < σcp ≤ 0,5 fcd (6.11.bN) 2,5 (1 - σcp/fcd) pre 0,5 fcd < σcp < 1,0 fcd (6.11.cN) kde
σ cp je priemerné tlakové napätie v betóne od návrhovej osovej sily, uvažované ako kladné. Toto sa má získať jeho spriemerovaním po betónovom priereze s uvážením betonárskej výstuže. Hodnotu σcp nie je treba počítať vo vzdialenosti menšej ako je 0.5d cot θ od okraja podpery.
Poznámka 4: Maximálna účinná prierezová plocha šmykovej výstuže Asw,max pre cotθ =1 je daná vzťahom:
A ff
b ssw,max ywd 1
cw cd2w
α ν1≤ (6.12)
(4) Pre prvky so sklonenou šmykovou výstužou je šmyková odolnosť menšia hodnota z:
ααθ sin)cot(cotywdsw
Rd,s += fzs
AV (6.13)
a
V b z f 2Rd,max cw w 1 cd(cot cot )/(1 cot )α ν θ α θ= + + (6.14)
Poznámka: Maximálna účinná prierezová plocha šmykovej výstuže Asw,max pre cotθ =1 je daná vzťahom:
A f f
b s
1sw,max ywd cw 1 cd2
w sinα ν
α≤ (6.15)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
90
(5) V oblastiach, v ktorých sa nevyskytuje nespojitosť šmykovej sily VEd (napr. pre rovnomerné spojité zaťaženie) dovoľuje sa šmykovú výstuž v ktoromkoľvek prírastku dĺžky l = z (cot θ + cot α) vypočítať s použitím najmenšej hodnoty VEd v tomto prírastku.
(6) Ak sú v stene prvku zainjektované kanáliky s priemerom φ > bw/8 , má sa vypočítať šmyková odolnosť VRd,max na základe nominálnej hrúbky steny danej:
bw,nom = bw - 0,5Σφ (6.16)
kde φ je vonkajší priemer kanálika a Σφ je určená pre najnepriaznivejšiu úroveň prierezu.
Pre injektované kovové kanáliky s φ ≤ bw /8, bw,nom = bw Pre neinjektované kanáliky, injektované kanáliky z plastu a nesúdržné káble je nominálna hrúbka steny :
bw,nom = bw - 1,2 Σφ (6.17)
Hodnota 1,2 vo vzťahu (6.17) zohľadňuje štiepenie betónových tlakových diagonál od priečneho ťahu. Ak sa navrhne primeraná priečna výstuž, dovoľuje sa hodnotu znížiť na 1,0.
(7) Prírastok ťahovej sily ∆Ftd v pozdĺžnej výstuži od šmykovej sily VEd sa dovoľuje vypočítať z:
∆Ftd= 0,5 VEd (cot θ - cot α ) (6.18)
(MEd/z) + ∆Ftd sa nemá uvažovať väčšie ako MEd,max/z, kde MEd,max je maximálny moment po dĺžke nosníka
(8) Pri prvkoch so zaťažením pôsobiacim na hornom povrchu vo vzdialenosti 0,5d ≤ av ≤ 2d, sa dovoľuje príspevok zaťaženia od šmykovej sily VEd redukovať súčiniteľom β = av/2d. Šmyková sila VEd vypočítaná týmto spôsobom má splniť podmienku
VEd ≤ Asw⋅fywd sin α (6.19)
kde Asw⋅fywd je odolnosť šmykovej výstuže, ktorá prechádza šikmou šmykovou trhlinou medzi zaťaženými oblasťami (pozri obrázok 6.6). Do úvahy sa má vziať iba výstuž v rámci strednej časti dĺžky 0,75 av Redukčný súčiniteľ β sa má použiť len pre výpočet šmykovej výstuže. To platí len za predpokladu, že pozdĺžna výstuž je plne zakotvená do podpery.
av
αα
av
0,75av 0,75av
Obrázok 6.6: Šmyková výstuž v krátkych šmykových rozpätiach s priamym zaťažením tlakových diagonál
Pre av < 0,5d má sa použiť hodnota av = 0,5d.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
91
Hodnota VEd vypočítaná bez redukcie súčiniteľom β má však vždy vyhovieť vzťahu (6.5). 6.2.4 Šmyk medzi stojinou a prírubami T-prierezov
(1) Šmykovú pevnosť prírub sa dovoľuje vypočítať s uvážením príruby ako systému tlakových diagonál kombinovaných s tiahlami tvorenými ťahovou výstužou. (2) Minimálne množstvo pozdĺžnej výstuže sa má navrhnúť ako je určené v 9.3.1. (3) Pozdĺžne šmykové napätie vEd v mieste spojenia príruby z jednej strany k stojine je určené zmenou normálovej (pozdĺžnej) sily v časti uvažovanej príruby, podľa: :
vEd = ∆Fd/(hf ⋅ ∆x) (6.20)
kde hf je hrúbka príruby v miestach pripojenia; ∆x je uvažovaná dĺžka, pozri obrázok 6.7; ∆Fd je zmena normálovej sily v prírube na dĺžke ∆x.
bw
beff
Fd
Fd∆x
h f
F + ∆Fd d
s f
Asf
F + ∆Fd d
A θf
A
A
B
A - tlakové diagonály B - pozdĺžny prút zakotvený za týmto premietnutým bodom
(pozri 6.2.4 (7))
Obrázok 6.7: Označenia pre spojenie medzi prírubou a stenou Maximálnu hodnotu pre ∆x sa dovoľuje uvažovať ako polovicu vzdialenosti medzi prierezom, kde je ohybový moment nulový a prierezom, kde je moment maximálny. Ak pôsobia bodové zaťaženia, dĺžka ∆x nemá prekročiť vzdialenosť medzi bodovými zaťaženiami. (4) Plochu priečnej výstuže na jednotku dĺžky pripojenia sa dovoľuje určiť nasledovne:
(Asffyd/sf) ≥ vEd ⋅ hf/ cot θ f (6.21)
Aby sa predišlo drveniu tlakových diagonál v prírube, má byť splnená nasledovná podmienka:
vEd ≤ ν fcd sinθ f cosθ f (6.22)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
92
Poznámka: Dovolený interval hodnôt pre cot θ f pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty pri absencii presnejších výpočtov sú:
1,0 ≤ cot θ f ≤ 2,0 pre tlačené príruby (45° ≥θ f ≥ 26,5°) 1,0 ≤ cot θ f ≤ 1,25 pre ťahané príruby (45° ≥ θ f ≥ 38,6°)
(5) V prípade kombinácie šmyku a priečneho ohybu medzi prírubou a stenou, plocha výstuže má byť väčšia ako je daná vzťahom (6.21) alebo polovica daná vzťahom (6.21) plus nutná výstuž na priečny ohyb. (6) Ak vEd je menšie alebo rovné hodnote kfctd, nepožaduje sa naviac výstuž k tej, ktorá je nutná na ohyb.
Poznámka: Hodnota k pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,4.
(7) Pozdĺžna ťahová výstuž v prírube má byť zakotvená za tlakovú diagonálu nutnú na prenos sily späť k stojine v priereze, kde je táto výstuž nutná (pozri rez (A - A) na obrázku 6.7).
6.2.5 Šmyk na styku medzi betónmi rôzneho veku (1) Okrem požiadaviek 6.2.1- 6.2.4 šmykové napätie na styčnej ploche medzi betónmi rôzneho veku má tiež splniť nasledovnú podmienku:
vEdi ≤ vRdi (6.23)
kde vEdi je návrhová hodnota šmykového napätia na styčnej ploche a je daná :
vEdi = β VEd / (z bi) (6.24)
kde
β je pomer pozdĺžnej sily v dobetónovanej ploche a celkovej pozdĺžnej sily v tlačenej alebo ťahanej oblasti, obe vypočítané pre uvažovaný prierez;
VEd je priečna šmyková sila; z je rameno vnútorných síl spriahnutého prierezu; bi je šírka stykovej plochy (pozri obrázok 6.8); vRdi je návrhová šmyková odolnosť na stykovej ploche:
vRdi = c fctd + µ σn + ρ fyd (µ sin α + cos α) ≤ 0,5 ν fcd (6.25)
kde
c a µ sú súčinitele, ktoré závisia na drsnosti stykovej plochy (pozri (2)); fctd je definované v 3.1.6 (2)P; σn normálové napätie na jednotku plochy spôsobené minimálnou vonkajšou
normálovou silou kolmou na stykovaciu plochu, ktorá môže pôsobiť súčasne so šmykovou silou, kladné pre tlak σn < 0,6 fcd a záporné pre ťah. Keď σn je ťahové napätie, hodnota c fctd sa má uvažovať rovná 0;
ρ = As / Ai;
STN EN 1992-1-1 (Sk)
93
Obrázok 6.8: Príklady stykových plôch As je plocha výstuže, ktorá prechádza stykovou plochou, vrátane bežnej šmykovej
výstuže (ak existuje) s primeraným kotvením na oboch stranách stykovej plochy Ai je plocha styku α je definované na obrázku 6.9 a má byť obmedzené hodnotami 45°≤ α ≤ 90° ν je redukčný súčiniteľ pevnosti (pozri 6.2.2 (6)).
A - nový betón, B - starý betón, C - kotvenie Obrázok 6.9: Zazubený pracovný styk
(2) Pokiaľ nie sú k dispozícii detailnejšie informácie o povrchoch stykov, dovoľuje sa ich klasifikovať ako veľmi hladký, hladký, drsný alebo zazubený podľa nasledovných príkladov:
- Veľmi hladký: povrch pri ukladaní betónu na oceľové, plastové alebo špeciálne pripravené drevené debnenia: c = 0,25 and µ = 0,5
- Hladký: povrch vytvorený posuvným debnením, vytlačením alebo voľný povrch ponechaný bez ďalšej úpravy po zvibrovaní: c = 0,35 and µ = 0,6
- Drsný: povrch s najmenej 3 mm ryhami so vzdialenosťou okolo 40 mm dosiahnutý hrabaním, obnažením kameniva alebo metódami, ktoré dávajú ekvivalentné pôsobenie: c = 0,45 a µ = 0,7
- Zazubený: povrch s ozubmi vyhovujúcimi obrázku 6.9: c = 0,50 a µ = 0,9
(3) Odstupňované rozdelenie priečnej výstuže sa dovoľuje použiť tak, ako je naznačené na obrázku 6.10. Ak je spojenie medzi dvomi rozdielnymi betónmi zaistené výstužou (nosníky s
A NEd
VEd
VEd≤ 30h ≤ 10 d1
h ≤ 10 d2
d 5 mm
α
45 ≤ α ≤ 90
B C
C
b i
b i
b i
STN EN 1992-1-1 (Sk)
94
rebríčkami), dovoľuje sa uvážiť príspevok ocele do vRdi ako výslednicu síl každej z diagonál za predpokladu, že 45°≤ α ≤ 135°. (4) Pozdĺžna šmyková odolnosť stykov so zálievkou medzi doskou a stenovými prvkami sa dovoľuje vypočítať podľa 6.2.5 (1). Avšak v prípadoch, keď styk môže byť významne prestúpený trhlinami, má sa uvažovať c rovné 0 pre hladké a drsné styky a 0,5 pre zazubené styky (pozri tiež 10.9.3 (12)).
(5) Pri únavových a dynamických zaťaženiach hodnoty c v 6.2.5 (1) sa majú znížiť na polovicu.
Obrázok 6.10: Šmykový obrazec reprezentujúci požadovanú výstuž na spriahnutie
6.3 Krútenie 6.3.1 Všeobecne (1)P Ak statická rovnováha konštrukcie závisí na odolnosti prvkov konštrukcie v krútení, musí sa urobiť plný návrh na krútenie pokrývajúci medzné stavy únosnosti a používateľnosti. (2) Ak v staticky neurčitých konštrukciách krútenie vzniká len z uvažovania kompatibility a stabilita konštrukcie nie je závislá na odolnosti v krútení, potom normálne nebude treba uvažovať krútenie pre medzný stav únosnosti. V takýchto prípadoch sa má navrhnúť minimálna výstuž vo forme strmeňov a pozdĺžnych prútov podľa časťi 7.3 a 9.2, aby sa zabránilo nadmernému rozvoju trhlín. (3) Odolnosť prierezov v krútení sa dovoľuje vypočítať na základe tenkostenných uzavretých prierezov, v ktorých je rovnováha zaistená uzavretým šmykovým tokom. Plné prierezy sa dovoľuje modelovať ekvivalentnými tenkostennými prierezmi. Zložité tvary ako T-prierezy sa dovoľuje rozdeliť na série sub-prierezov, z ktorých každý je modelovaný ako ekvivalentný tenkostenný prierez a celkovú odolnosť v krútení uvažovať ako súčet odolností jednotlivých elementov. (4) Rozdelenie pôsobiacich krútiacich momentov na sub-prierezy má byť úmerné ich tuhosti v krútení bez trhlín. U prierezov, ktoré nie sú plné, ekvivalentná hrúbka steny nemá prekročiť skutočnú hrúbku steny. (5) Každý sub-prierez sa dovoľuje navrhnúť oddelene.
v Ediρ f (µ sin α + cos α)yd
c f + µ σctd n
STN EN 1992-1-1 (Sk)
95
6.3.2 Návrhový postup (1) Šmykové napätie v stene prierezu namáhaného čistým krútiacim momentom sa dovoľuje vypočítať:
k
Edef,it,i 2A
Tt =τ (6.26)
Šmyková sila VEd,i v stene i od krútenia je daná :
ief,it,iEd,i ztV τ= (6.27)
kde TEd je pôsobiace návrhové krútenie (pozri obrázok 6.11).
A - strednica
B - vonkajší okraj účinného prierezu, obvod u
C - krytie
Obrázok 6.11: Značky a definície použité v časti 6.3
Ak je plocha ohraničená strednicami spojených stien, vrátane plôch vnútorných
otvorov τ t,i je šmykové napätie od krútenia v stene i tef,i je účinná šírka steny. Dovoľuje sa uvažovať A/u, ale nemá to byť menej ako je
dvojnásobná vzdialenosť medzi vonkajším okrajom prierzu a stredom pozdĺžnej výstuže. U prierezov s dutinou je hornou hranicou skutočná hrúbka
A je celková plocha prierezu ohraničená vonkajším obvodom vrátane vnútorných plôch dutín
u je dĺžka vonkajšieho obvodu priečneho rezu zi je dĺžka strednice steny i definovaná ako vzdialenosť medzi priesečníkmi so
strednicami susedných stien. (2) Účinok krútenia a šmyku pre komorové a plné prvky sa dovoľuje superponovať za predpokladu rovnakej hodnoty sklonu tlakových diagonál θ. Hranica pre θ uvedená v 6.2.3 (2) je tiež plne použiteľná pre prípad kombinácie šmyku a krútenia. Maximálna odolnosť prvku zaťaženého šmykom a krútením vyplýva z 6.3.2 (4). (3) Požadovaná prierezová plocha pozdĺžnej výstuže na krútenie ΣAsl sa dovoľuje vypočítať zo
B C
TEd
tef
A
tef/2
zi
STN EN 1992-1-1 (Sk)
96
vzťahu (6.28):
θcot2 k
Ed
k
ydsl
AT
ufA
=∑
(6.28)
kde uk je dĺžka obvodu plochy Ak; fyd je návrhová medza klzu pozdĺžnej výstuže Asl; θ je uhol sklonu tlakových diagonál (pozri obrázok 6.5).
V tlačenom páse sa dovoľuje pozdĺžnu výstuž redukovať úmerne k dosiahnutej tlakovej sile. V ťahanom páse sa má pozdĺžna výstuž na krútenie pridať k ostatnej výstuži. Pozdĺžna výstuž má byť všeobecne rozložená po dĺžke zi, ale pre menšie prierezy sa dovoľuje koncentrovať ju na koncoch tejto dĺžky. (4) Maximálna odolnosť prvku namáhaného krútením a priečnou silou je obmedzená odolnosťou betónových tlakových diagonál. Aby sa neprekročila táto odolnosť, má byť splnená nasledovná podmienka:
TEd / TRd,max + VEd / VRd,max ≤ 1,0 (6.29)
kde:
TEd je návrhový krútiaci moment; VEd je návrhová priečna sila; TRd,max je návrhový moment odolnosti v krútení podľa vzťahu:
T f A tRd,max cw cd k ef,i2 sin cosν α θ θ= (6.30)
kde ν vyplýva z 6.2.2 (6) a αc zo vzťahu (6.9)
VRd,max je maximálna návrhová šmyková odolnosť podľa vzťahov (6.9) alebo (6.14). V plných priečnych rezoch sa dovoľuje použiť plná šírka steny pre určenie VRd,max.
(5) Pre približne plný obdĺžnikový prierez sa požaduje len minimálna výstuž (pozri 9.2.1.1) za predpokladu, že je splnená nasledovná podmienka:
TEd / TRd,c + VEd / VRd,c ≤ 1,0 (6.31)
kde TRd,c krútiaci moment na medzi vzniku trhliny, ktorý sa dovoľuje určiť dosadením τ t,i =
fctd moment do vzťahu (6.26); VRd,c vyplýva zo vzťahu (6.2).
6.3.3 Viazané krútenie (1) Pre uzavreté tenkostenné prierezy a plné prierezy sa dovoľuje neuvažovať viazané krútenie. (2) Pri otvorených tenkostenných prvkoch môže byť potrebné uvážiť viazané krútenie. Pre veľmi štíhly priečny rez sa má počítať na základe roštového modelu a pre ostatné prípady na základe prutového modelu. Vo všetkých prípadoch sa má vykonať návrh podľa návrhových pravidiel pre ohyb, pozdĺžnu normálovú silu a šmyk.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
97
6.4 Pretlačenie 6.4.1 Všeobecne (1)P Pravidlá tejto časti dopĺňajú pravidlá, ktoré sú uvedené v časti 6.2 a pokrývajú šmyk pri pretlačení v plných doskách, sendvičových doskách s plnými prierezmi v oblasti nad stĺpmi a pretlačenie plošných základov. (2)P Šmyk pri pretlačení môže byť výsledkom sústredeného zaťaženia alebo reakcie pôsobiacej na pomerne malej ploche, ktorá sa nazýva zaťažená oblasť Aload dosky alebo plošného základu. (3) Prijateľný model na kontrolu zlyhania pretlačením pri medznom stave únosnosti je na obrázku 6.12.
a) Rez
A - základný kontrolný rez
B - základná kontrolná oblasť Acont
C - základný kontrolný obvod
u1
D - zaťažená oblasť Aload rcont polomer ďalšieho
kontrolného obvodu
b) Pôdorys
Obrázok 6.12: Model pre posúdenie šmyku pri pretlačení pre medzný stav odolnosti
C
B D
2d
rcont
2d
θ
A
c
d hθ
θ = arctan (1/2) = 26,6°
STN EN 1992-1-1 (Sk)
98
(4) Šmyková odolnosť sa má kontrolovať v líci stĺpa a v základnom kontrolnom obvode u1. Ak je nutná šmyková výstuž, je treba nájsť ďalší obvod uout,ef, kde šmyková výstuž nie je ďalej nutná. (5) Pravidlá uvedené v 6.4 sú hlavne formulované pre prípad rovnomerného zaťaženia. V špeciálnych prípadoch, ako sú pätky, zaťaženie vo vnútri kontrolného obvodu prispieva do odolnosti nosného systému a dovoľuje sa odčítať pri určovaní návrhového šmykového napätia v pretlačení. 6.4.2 Rozdelenie zaťaženia a základný kontrolný obvod (1) Základný kontrolný obvod u1 sa bežne dovoľuje uvažovať vo vzdialenosti 2,0d od zaťaženej oblasti a má sa zkonštruovať tak, aby sa minimalizovala jeho dĺžka (pozri obrázok 6.13). Účinná výška dosky sa uvažuje konštantná a dovoľuje sa normálne uvažovať:
( )2
zyeff
ddd
+= (6.32)
kde dy a dz sú účinné výšky výstuže v dvoch ortogonálnych smeroch .
Obrázok 6.13: Typické základné kontrólne obvody okolo zaťažených oblastí
(2) Kontrólny obvod vo vzdialenosti menšej ako 2d je treba uvažovať tam, kde proti sústredenej sile pôsobí veľký protitlak (napr. tlak zeminy v základovej škáre) alebo účinky zaťaženia alebo reakcie vo vnútri vzdialenosti 2d okraja oblasti, na ktorú pôsobí sústredená sila.
(3) Pre zaťažené oblasti umiestnené v blízkosti otvorov, ak najkratšia vzdialenosť medzi obvodom zaťaženej oblasti a okrajom otvoru neprekročí 6d, tá časť kontrolného obvodu, ktorá leží medzi dvomi dotyčnicami vedenými ku obrysu otvoru zo stredu zaťaženej oblasti, sa uvažuje ako neúčinná (pozri obrázok 6.14).
A - otvor
Obrázok 6.14: Kontrolný obvod blízko otvoru
2d 6 d l l1 2
l2
A
√ (l1.l2)
l1 > l2
bz
by
2d 2d 2d
2du1
u1 u1
STN EN 1992-1-1 (Sk)
99
(4) Pri zaťažených oblastiach situovaných v blízkosti okraja alebo rohu dosky, má sa kontrolný obvod uvažovať podľa obrázka 6.15, ak toto dáva obvod (okrem nepodopretého okraja) menší ako ten, ktorý sa získa z (1) a (2) hore.
Obrázok 6.15: Základné kontrolné obvody pre zaťažené oblasti blízko alebo pri
okraji alebo pri rohu dosky (5) Pri zaťažených oblastiach umiestnených blízko okraja alebo rohu dosky, t.j. vo vzdialenosti menšej ako d, sa má vždy navrhnúť špeciálna výstuž, pozri 9.3.1.4. (6) Kontrolný rez sleduje kontrolný obvod a rozkladá sa po účinnej výške d. Pri doskách s konštantnou hrúbkou je kontrolný rez kolmý na strednicovú rovinu dosky. Pri doskách a základových pätkách s premennou hrúbkou, okrem stupňovitých pätiek, účinná výška sa dovoľuje uvažovať rovná účinnej výške na obvode zaťaženej oblasti, ako je naznačené na obrázku 6.16.
A - zaťažená oblasť θ ≥ arctan (1/2)
Obrázok 6.16: Účinná výška a kontrolný rez v pätke s premennou výškou
(7) Ďalšie obvody ui vo vnútri a zvonku základného kontrolného obvodu majú mať rovnaký tvar ako základný kontrolný obvod. (8) Pri doskách s kruhovými hlavicami stĺpov, pre ktoré platí lH < 2hH (pozri obrázok 6.17), sa požaduje kontrola šmykových napätí v pretlačení, podľa 6.4.3, len u kontrolného rezu mimo hlavice stĺpa. Vzdialenosť tohoto rezu od stredu stĺpa rcont sa dovoľuje uvažovať:
rcont = 2d + lH + 0,5c (6.33)
kde lH je vzdialenosť od líca stĺpa ku okraju hlavice stĺpa c je priemer kruhového stĺpa.
dθ
A
u1
2d
2d
2d
2d
u1
2d
2d
u1
STN EN 1992-1-1 (Sk)
100
A - základný kontrolný rez B - zaťažená oblasť Aload
Obrázok 6.17: Doska so zväčšenou hlavicou stĺpa kde lH < 2,0 hH
Pri obdĺžnikových stĺpoch s obdĺžnikovou hlavicou s lH < 2,0 hH (pozri obrázok 6.17) a celkovými rozmermi l1 a l2 (l1 = c1 + 2,0 lH1, l2 = c2 + 2,0 lH2, l1 ≤ l2) hodnotu rcont sa dovoľuje vziať menšiu z hodnôt:
rcont = 2d + 0,56 21ll (6.34) rcont = 2d + 0,69 I1 (6.35)
(9) Pri doskách so zväčšenými hlavicami stĺpov, kde lH > 2hH (pozri obrázok 6.18), sa majú kontrolné rezy posúdiť vo vnútri hlavice aj v doske.
(10) Ustanovenia 6.4.2 a 6.4.3 sa použijú tiež pre posúdenia vo vnútri stĺpovej hlavice s d uvažovaným ako dH podľa obrázka 6.18. (11) U kruhových stĺpov sa dovoľuje vzdialenosť od stredu stĺpa ku kontrolným rezom uvažovať ako na obrázku 6.18:
rcont,ext = lH + 2d + 0,5c (6.36)
rcont,int = 2(d + hH) +0,5c (6.37)
A - základné
kontrolne rezy kruhových stĺpov
B - zaťažená oblasť Aload
Obrázok 6.18: Doska so zväčšenou hlavicou stĺpa kde lH > 2(d + hH)
θ
θhH θ hH
d
rcont,int
cθ = 26,6°
l > 2(d + h )H H
θdH
rcont,ext rcont,ext
rcont,int
ddH
A B
l > 2(d + h )H H
θ
θhH
θ
θ hH
d
rcont A
c
θ = arctan (1/2) = 26,6°
l < 2,0 hH H
rcont
B
l < 2,0 hH H
STN EN 1992-1-1 (Sk)
101
6.4.3 Výpočet šmyku pri pretlačení (1)P Návrhový postup pre výpočet šmyku pri pretlačení je založený na posúdení v líci stĺpa a v základnom kontrolnom obvode u1. Ak je nutná šmyková výstuž, má sa nájsť ďalší obvod uout,ef (pozri obrázok 6.22), kde šmyková výstuž nie je ďalej nutná. Pozdĺž kontrolných rezov sú definované nasledovné návrhové šmykové napätia (MPa):
vRd,c je návrhová hodnota šmykovej odolnosti pri pretlačení dosky bez šmykovej výstuže pozdĺž uvažovaného kontrolného rezu.
vRd,cs je návrhová hodnota šmykovej odolnosti pri pretlačení dosky so šmykovou výstužou
pozdĺž uvažovaného kontrolného rezu. vRd,max je návrhová hodnota maximálnej šmykovej odolnosti pozdĺž uvažovaného
kontrolného rezu.
(2) Majú sa vykonať nasledovne posúdenia:
(a) Po obvode stĺpa alebo obvode zaťaženej oblasti maximálne šmykové napätie pri pretlačení nemá prekročiť:
vEd < vRd,max (b) Šmykovú výstuž na pretlačenie nie je treba, ak:
vEd < vRd,c (c) Ak vEd prekračuje hodnotu vRd,c v uvažovanom kontrolnom reze, má sa navrhnúť
šmyková výstuž na pretlačenie podľa 6.4.5.
(3) Ak je podperová reakcia excentrická vzhľadom na kontrolný obvod, má sa uvažovať maximálne šmykové napätie ako:
duVv
i
EdEd β= (6.38)
kde d je priemerná účinná výška dosky, ktorú možno uvažovať ako (dy + dz)/2 kde: dy, dz sú efektívne výšky kontrolného rezu v smere y a z ui je dĺžka uvažovaného kontrolného obvodu β je dané:
1
1
Ed
Ed1Wu
VMk ⋅+=β (6.39)
kde u1 dĺžka základného kontrolného obvodu k je koeficient závislý od pomeru medzi rozmermi stĺpa c1 a c2: jeho hodnota je
funkciou podielu nevyrovnaného momentu prenášaného nerovnomerným šmykom a ohybom a krútením (pozri tabuľku 6.1)
W1 korešponduje s rozdelením šmyku, ako je znázornené na obrázku 6.19 a je funkciou základného kontrolného obvodu u1:
∫=i
01
u
dl eW (6.40)
dl je dĺžkový prírastok obvodu;
STN EN 1992-1-1 (Sk)
102
e je vzdialenosť dl od osi, okolo ktorej moment MEd pôsobí.
Tabuľka 6.1: Hodnoty k pre obdĺžnikovú zaťaženú oblasť
c1/c2 ≤ 0,5 1,0 2,0 ≥ 3,0 k 0,45 0,60 0,70 0,80
Obrázok 6.19: Je rozdelenie šmyku od nevyrovnaného momentu pri spojení
doska - vnútorný stĺp
Pre obdĺžnikový stĺp:
12
221
21
1 21642
dcddccccW π++++= (6.41)
kde: c1 je rozmer stĺpa rovnobežný s excentricitou zaťaženia; c2 je rozmer stĺpa kolmý na excentricitu zaťaženia.
Pre vnútorné kruhové stĺpy β sa určí:
dDe
46,01
++= πβ (6.42)
kde D je priemer kruhového stĺpa.
Pre vnútorný obdĺžnikový stĺp, kde je zaťaženie excentrické k obom osiam, sa dovoľuje použiť nasledovný približný vzťah pre β:
2
y
z
2
z
y811
+
+=
be
be
,β (6.43)
kde: ey a ez sú excentricity MEd/VEd pozdĺž osi y a z, by a bz sú rozmery kontrolného obvodu (pozri obrázok 6.13).
Poznámka: ey vyplýva z momentu okolo osi z a ez z momentu okolo osi y.
(4) Pri spojení dosky s krajnými stĺpmi, kde excentricita je kolmá na okraj dosky (určená z momentu okolo osi rovnobežnej s okrajom dosky) a smeruje k vnútorným stĺpom, pričom zaťaženie nevyvoláva excentricitu rovnobežnú s okrajom dosky, silu pri pretlačení sa dovoľuje uvažovať rovnomerne rozdelenú po redukovanom kontrolnom obvode u1
*, ako je to znázornené na obrázku 6.20(a).
c1
c2
2d
2d
STN EN 1992-1-1 (Sk)
103
a) krajný stĺp b) rohový stĺp
Obrázok 6.20: Redukovaný základný kontrolný obvod u1*
Tam, kde sú excentricity v oboch ortogonálnych smeroch, β sa dovoľuje určiť s použitím nasledovného vzťahu:
par1
1
*1
1 eWuk
uu
+=β (6.44)
kde
u1 je základný kontrolný obvod (pozri obrázok 6.15); u1* je redukovaný základný kontrolný obvod (pozri obrázok 6.20(a)); epar je excentricita rovnobežná s okrajom dosky vyplývajúca z momentu okolo osi
kolmej na okraj dosky; k dovoľuje sa určiť z tabuľky 6.1 s pomerom c1/c2 nahradeným c1/2c2; W 1 sa vypočíta pre základný kontrolný obvod u1 (pozri obrázok 6.13).
Pre obdĺžnikové stĺpy ako sú zobrazené na obrázku 6.20(a):
22
121
22
1 844
dcddccccW π++++= (6.45)
Ak excentricita kolmá na okraj dosky nesmeruje k vnútorným stĺpom, použije sa vzťah (6.39). Pri výpočte W1 excentricita e sa má merať od stredu kontrolného obvodu. (5) Pri spojení dosky s rohovým stĺpom, kde excentricita smeruje k vnútorným stĺpom, sa predpokladá, že sila pri pretlačení je rovnomerne rozdelená po dĺžke redukovaného kontrolného obvodu u1*, ako je definovaný na obrázku 6.20(b). Hodnota β sa potom dovoľuje uvažovať ako:
*1
1
uu
=β (6.46)
Ak excentricita smeruje von, použije sa vzťah (6.39).
2d
2d
u1
≤ 1,5d≤ 0,5c1
c1
c2
*
2d
2du1
≤ 1,5d≤ 0,5c2
c1
c2
≤ 1,5d≤ 0,5c1
*
STN EN 1992-1-1 (Sk)
104
(6) Pri konštrukciách, kde bočná stabilita nezávisí od rámového pôsobenia medzi doskami a stĺpmi, a kde dĺžka susedných polí sa nelíši viac ako 25%, dovoľuje sa použiť približné hodnoty β .
Poznámka: Hodnoty β pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú uvedené na obrázku 6.21N.
A - vnútorný stĺp
B - krajný stĺp
ý stĺp Obrázok 6.21N: Odporúčané hodnoty β
(7) Ak koncentrované zaťaženie pôsobí blízko stĺpovej podpery bezprievlakovej dosky, redukcia šmykovej sily podľa 6.2.2 (6) a 6.2.3 (8) neplatí a nemá sa započítať. (8) Šmykovú silu pri pretlačení VEd v základovej doske sa dovoľuje redukovať kvôli priaznivému účinku tlaku v zemine. (9) Zvislá zložka Vpd vyplývajúca zo sklonených predpínacích káblov, ktoré prechádzajú cez kontrolný obvod, sa dovoľuje vziať do úvahy ako priaznivé zaťaženie tam, kde je to dôležité.
6.4.4 Šmyková odolnosť v pretlačení dosiek a základní stĺpov bez šmykovej výstuže (1) Šmyková odolnosť v pretlačení dosky sa má určiť pre základný kontrolný obvod podľa 6.4.2. Návrhová šmyková odolnosť v pretlačení [MPa] sa dovoľuje vypočítať nasledovne:
( )v C k f k σ v k σ1/ 3Rd,c Rd,c l ck 1 cp min 1 cp(100 )ρ= + ≥ + (6.47)
kde
fck je v MPa;
k mmv0,22001 dd
≤+= ;
ρl 020lzly ,≤⋅= ρρ ;
ρ ly, ρ lz sa vzťahujú k súdržnej ťahovej výstuži v smeroch y a z. Hodnoty ρ ly a ρ lz sa majú vypočítať ako priemerné hodnoty zo šírky dosky, ktorá je rovná šírke stĺpa plus 3d na každú stranu.
β = 1,4
β = 1,5
β = 1,15
C
B A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
105
σcp = (σcy + σcz)/2 kde
σcy, σcz sú normálové napätia v betóne v kritickom reze v smeroch y a z (MPa, kladné, ak je tlak):
cy
Ed,yc,y A
N=σ a
cz
Ed,zc,z A
N=σ
NEdy, NEdz sú normálové sily na celej šírke poľa doskovej konštrukcie pre vnútorné stĺpy a normálové sily pôsobiace v kontrolnom priereze pre krajné stĺpy. Sila môže byť od zaťaženia alebo predpätia;
Ac je plocha betónu podľa definície NEd.
Poznámka: Hodnoty CRd,c, vmin a k1 pre použitie v krajine sa dajú nájsť Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre CRd,c je 0,18/γc, pre vmin je daná vzťahom (6.3N) a pre k1 je 0,1.
(2) Šmyková odolnosť základne stĺpov sa má posúdiť v kontrolných obvodoch vo vnútri 2d od okraja stĺpa. Pre centrické zaťaženie je čistá pôsobiaca sila
VEd,red = VEd - ∆VEd (6.48) kde
VEd je pôsobiaca šmyková sila; ∆VEd je čistá sila smerujúca nahor vo vnútri uvažovaného kontrolného obvodu, t.j. tlak
smerujúci nahor od zeminy zmenšený o vlastnú tiaž základne.
vEd = VEd,red/ud (6.49)
advadfkCv 2x/2x)100( min
3/1ckc,RdRd ≥= ρ (6.50)
kde
a je vzdialenosť od okraja stĺpa ku uvažovanému kontrolnému obvodu; CRd,c je definované v 6.4.4(1); vmin je definované v 6.4.4(1); k je definované v 6.4.4(1).
Pre excentrické zaťaženie
+=
WVuMk
udV
vred,Ed
EdEd,redEd 1 (6.51)
kde k je definované v 6.4.3 (3) alebo 6.4.3 (4) ako je vhodné a W je podobné W1 ale pre obvod u.
6.4.5 Šmyková odolnosť v pretlačení dosiek a základní stĺpov so šmykovou výstužou (1) Ak je nutná šmyková výstuž, má sa vypočítať v súlade so vzťahom (6.52):
vRd,cs = 0,75 vRd,c + 1,5 (d/sr) Asw fywd,ef (1/(u1d)) sinα (6.52) kde
STN EN 1992-1-1 (Sk)
106
Asw je plocha jedného obvodu šmykovej výstuže okolo stĺpa [mm2]; sr je vzdialenosť obvodov šmykovej výstuže v radiálnom smere [mm]; fywd,ef je účinná návrhová pevnosť šmykovej výstuže na pretlačenie, podľa
fywd,ef = 250 + 0,25 d ≤ fywd [MPa]; d je priemer účinných výšok v ortogonálnom smere [mm]; α je uhol medzi šmykovou výstužou a strednicovou rovinou dosky.
Ak sa navrhne jeden rad ohybov, potom pomer d/sr vo vzťahu (6.52) sa dovoľuje dať 0,67.
(2) Požiadavky na konštruovanie šmykovej výstuže na pretlačenie sú uvedené v 9.4.3. (3) Pri stĺpe je šmyková odolnosť v pretlačení obmedzená maximálne na:
Vv v
u dEd
Ed Rd,max0
β= ≤ (6.53)
kde u0 pre vnútorný stĺp u0 = dĺžka obvodu stĺpa [mm],
pre krajný stĺp u0 = c2 + 3d ≤ c2 + 2c1 [mm], pre rohový stĺp u0 = 3d ≤ c1 + c2 [mm];
c1, c2 sú rozmery stĺpa, ako je zobrazené na obrázku 6.20; ν pozri vzťah (6.6);
β pozri 6.4.3 (3), (4) a (5).
Poznámka: Hodnota vRd,max pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,5νfcd.
(4) Kontrolný obvod, v ktorom šmyková výstuž nie je nutná, uout (alebo uout,ef pozri obrázok 6.22) sa má vypočítať zo vzťahu (6.54):
uout,ef = βVEd / (vRd,c d) (6.54)
Najvzdialenejší obvod šmykovej výstuže sa má umiestniť vo vzdialenosti nie väčšej, ako je kd vo vnútri uout (alebo uout,ef pozri obrázok 6.22).
2d
d
d
> 2d
kd
A B
kd
A Obvod uout B Obvod uout,ef
Obrázok 6.22: Kontrolné obvody u vnútorných stĺpov
Poznámka: Hodnota k pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,5.
(5) Ak sú použité patentované výrobky ako šmyková výstuž, VRd,cs sa má určiť skúškami v súlade s príslušným Európskym technickým osvedčením. Pozri tiež 9.4.3.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
107
6.5 Návrh pomocou prútových modelov 6.5.1 Všeobecne (1)P Tam, kde existuje nelineárne rozdelenie pomerného pretvorenia, (napr. pri podperách, v blízkosti koncentrovaných síl alebo rovinnej napätosti) je dovolené používať prútové modely (pozri tiež 5.6.4). 6.5.2 Vzpery (1) Návrhová pevnosť pre betónové vzpery v oblasti s priečnym tlakovým napätím alebo bez priečneho napätia sa dovoľuje počítať z výrazu (6.55) (pozri obr. 6.23).
A priečne tlakové napätie alebo bez priečneho napätia
Obr. 6.23: Návrhová pevnosť betónových vzpier bez priečneho napätia
σRd,max = fcd (6.55)
Vyššia návrhová pevnosť sa dovoľuje uvažovať v oblastiach, kde existuje viacosový tlak. (2) Návrhová pevnosť pre betónové vzpery sa má redukovať v tlakových oblastiach s trhlinami, a ak sa nepoužíva presnejšia metóda, je dovolené ju počítať z výrazu (6.56) (pozri obr. 6.24).
σ Rd,max
Obr. 6.24: Návrhová pevnosť betónových vzpier s priečnym napätím
σRd,max = 0,6ν’fcd (6.56) Poznámka: Odporúčaná hodnota ν’ v Národnej prílohe je definovaná rovnicou (6.57N).
ν’ = 1 - fck /250 (6.57N)
(3) Pre vzpery medzi priamo zaťaženými oblasťami, konzolami, alebo krátkymi stenovými nosníkmi, sú alternatívne výpočtové metódy dané v 6.2.2 a 6.2.3.
6.5.3 Tiahla
(1) Návrhová pevnosť priečnych tiahiel a výstuže sa má obmedziť v zhode s 3.2 a 3.3. (2) Výstuž má byť primerane zakotvená v uzloch. (3) Výstuž, ktorá má odolávať silám v koncentrovaných uzloch, je dovolené rozptýliť po dĺžke (pozri obr. 6.25 a) a b)). Keď sa výstuž v oblasti uzla rozprestiera cez značnú dĺžku prvku, má
A
σ Rd,max
STN EN 1992-1-1 (Sk)
108
sa rozložiť na dĺžku, na ktorej sú zakrivené tlakové trajektórie (tiahla a vzpery). Ťahovú silu T sa dovoľuje získať:
a) pre čiastočne nespojité oblasti Hb2
≤
, pozri obr. 6.25 a:
Fb
abT −=
41 (6.58)
b) pre plne nespojité oblasti Hb2
>
, pozri obr. 6.25 b:
Fha,T
−= 701
41 (6.59)
B Oblasť spojitosti D Oblasť nespojitosti
a) Čiastočná nespojitosť b) Plná nespojitosť
Obr. 6.25: Parametre pre určenie priečnych ťahových síl v tlakových poliach
s rozptýlenou výstužou
6.5.4 Uzly
(1)P Pravidlá pre uzly platia tiež pre oblasti, v ktorých sú do prvku prenášané koncentrované sily a ktoré nie sú navrhované podľa prútovej metódy. (2)P Sily pôsobiace v uzle musia byť v rovnováhe. Priečne ťahové sily kolmé k rovine uzlu sa musia uvažovať. (3) Dimenzovanie a konštruovanie koncentrovaných uzlov je rozhodujúce pri určení ich odolnosti. Koncentrované uzly sa dovoľuje vytvárať napr. v mieste pôsobenia zaťaženia, v podperách, v kotevných zónach s koncentrovanou výstužou alebo s predpínacími jednotkami, v ohyboch výstuží a v spojoch a kútoch prvkov. (4) Návrhové hodnoty pre tlakové napätia medzi uzlami sa dovoľuje určiť:
a) v tlakových uzloch, kde nie sú zakotvené žiadne tiahla v uzle (pozri obr. 6.26)
σRd,max = k1 ν’fcd (6.60)
H
bef
h = H/2z = h/2
bF
a
F
a
F
F
D
D
B
h = b
bef
b
bef = b bef = 0,5H + 0,65a; a ≤ h
STN EN 1992-1-1 (Sk)
109
Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe pre k1 je 1,0.
kde σ Rd,max je maximálne napätie, ktoré môže pôsobiť na okrajoch uzla. Pozri 6.5.2 (2) pre definíciu ν’.
Obr. 6.26: Tlakový uzol bez tiahiel
b) v tlakovo ťahových uzloch s tiahlami zakotvenými v jednom smere (pozri obr. 6.27),
σRd,max = k2 ν’ fcd (6.61)
kde σ Rd,max je maximum z σ Rd,1 a σ Rd,2, Pozri 6.5.2 (2) pre definíciu ν’.
Obr. 6.27: Tlakovo-ťahový uzol s výstužou v jednom smere
Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe je k2 = 0,85. c) v tlakovo-ťahových uzloch so zakotvenými tiahlami vo viacerých smeroch (pozri obr.
6.28),
s0
Fcd2
lbd
a2
a1
su
σRd,2
Ftd
2s0
s0
Fcd1
σRd,1
Fcd,1 = Fcd,1r + Fcd,1l
1a
Fcd,2 σc0
2a3a
Fcd,0
Fcd,3
Fcd,1rFcd,1l
σRd,2
σRd,1
σRd,3
STN EN 1992-1-1 (Sk)
110
Obr. 6.28: Tlakovo-ťahový uzol s výstužou v dvoch smeroch
σRd,max = k3 ν’fcd (6.62) Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe je k3 = 0,75.
(5) Za podmienok uvedených nižšie sa dovoľuje hodnoty návrhových tlakových napätí daných v 6.5.4 (4) zvýšiť až o 10%, keď platí minimálne jedna z nasledujúcich podmienok:
- zaručený je trojosový tlak, - všetky uhly medzi vzperami a tiahlami sú ≥ 55°, - napätia pôsobiace v podpere alebo v mieste zaťažení sú rovnomerne rozložené a uzol je
ovinutý strmienkami, - výstuž je umiestnená vo viacerých vrstvách, - uzol je spoľahlivo priestorovo stužený usporiadaním uloženia alebo trením.
(6) Uzly tlačené v troch smeroch sa dovoľuje posudzovať podľa výrazu (3.24) a (3.25) s σRd,max ≤ k4 ν ‘fcd, ak pre všetky tri smery vzpier je známe rozloženie síl.
Poznámka: Odporúčaná hodnota v Národnej prílohe pre k4 je 3,0. (7) Kotvenie výstuže v tlakovo-ťahových uzloch začína na okraji uzla, napr. v prípade kotvenia v podpere začína kotvenie na vnútornej strane (pozri obr. 6.27). Kotviaca dĺžka má presahovať celú dĺžku uzla. V určitých prípadoch sa dovoľuje zakotviť výstuž za uzlom. Pre kotvenie a ohýbanie výstuže pozri 8.4 až 8.6. (8) Rovinné tlakové uzly s križujúcimi sa tromi vzperami je prípustné posudzovať podľa obr. 6.62. Maximálne prípustné priemerné hlavné napätia v uzle (σc0, σc1, σc2, σc3) sa majú posudzovať podľa 6.5.4 (4) a). Obvykle sa dovoľuje predpokladať: Fcd,1/a1 = Fcd,2/a2 = Fcd,3/a3 s výsledkom σcd,1 = σcd,2 = σcd,3 = σcd,0. (9) Uzly v ohyboch výstuží je prípustné analyzovať podľa obr. 6.28. Priemerné napätia vo vzperách sa majú posudzovať podľa 6.5.4 (5). Priemer zakrivenia výstuže sa má posudzovať podľa 8.3.
6.6 Kotvenie a stykovanie presahom
(1)P Návrhové napätie v súdržnosti je ohraničené hodnotou závislou od povrchu výstuže, ťahovej pevnosti betónu a previazania obklopujúceho betónu. Toto závisí od krytia výstuže betónom, priečnej výstuže a od priečneho tlaku.
Ftd,1
σRd,max
Ftd,2
Fcd
STN EN 1992-1-1 (Sk)
111
(2) Dĺžka potrebná na vyvolanie ťahovej sily v kotvení alebo pri stykovaní presahom sa vypočíta na základe konštantného napätia v súdržnosti. (3) Aplikačné pravidlá pre návrh a konštruovanie - kotvenia a stykovania presahom sú dané v 8.4 až 8.8. 6.7 Čiastočne zaťažené oblasti (1)P V čiastočne zaťažených oblastiach sa musí uvažovať lokálne drvenie (pozri dole) a priečne ťahové sily (pozri 6.5). (2) Pre rovnomerne rozdelené zaťaženie na ploche Ac0 (pozri obrázok 6.29) sa dovoľuje určiť odolnosť voči sústredenej sile z nasledovného:
0ccd0c1ccd0cRdu 0,3/ AfAAfAF ⋅⋅≤⋅⋅= (6.63) kde
Ac0 je zaťažená oblasť; Ac1 je maximálna návrhová roznášacia plocha s podobným tvarom ako Ac0.
(3) Návrhová roznášacia plocha Ac1, ktorá je nutná pre silu odolnosti FRdu, má súhlasiť s nasledovnými podmienkami:
- Výška pre roznos zaťaženia v smere zaťaženia má súhlasiť s podmienkami uvedenými na obrázku 6.29
- Stred návrhovej roznášacej plochy Ac1 má byť na priamke zaťaženia, ktorá prechádza stredom zaťažovanej plochy Ac0.
- Ak sa tu nachádza viac než jedna tlaková sila pôsobiaca na betónový prierez, návrhové roznášacie plochy sa nemajú prekrývať.
Hodnota FRdu sa má znížiť, ak zaťaženie nie je rovnomerne rozdelené na ploche Ac0, alebo
ak existujú veľké šmykové sily. A - priamka zaťaženia h ≥ (b2 - b1) a ≥ (d2 - d1)
Obrázok 6.29: Návrhový roznos pre čiastočne zaťažené oblasti
(4) Výstuž sa má navrhnúť na ťahové sily od účinku zaťaženia.
b 3b12 Ac1
Ac0
h
d1
b1
d 3d2 1
A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
112
6.8 Únava 6.8.1 Podmienky posúdenia (1)P Odolnosť konštrukcie na únavu sa musí posúdiť v špeciálnych prípadoch. Toto posúdenie musí byť vykonané oddelene pre betón a oceľ. (2) Na únavu sa majú posúdiť konštrukcie a nosné komponenty, ktoré sú vystavené pravidelným zaťažovacím cyklom (napr. žeriavové dráhy, mosty vystavené veľkým zaťaženiam dopravou). 6.8.2 Vnútorné sily a napätia pre posúdenie na únavu (1)P Výpočet napätí musí byť založený na predpoklade prierezov s trhlinou pri zanedbaní ťahovej pevnosti betónu, ale zachovaní kompatibility pomerných pretvorení. (2)P Efekt rozdielneho pôsobenia betonárskej a predpínacej ocele v súdržnosti sa musí uvážiť zvýšením rozkmitu napätia v betonárskej oceli, ktorý sa vypočíta za predpokladu dokonalej súdržnosti so súčiniteľom η, ktorý je daný
( )PSPS
PS
/φφξη
AAAA
+
+= (6.64)
kde
As je plocha betonárskej ocele; AP je plocha predpínacej jednotky alebo jednotiek; φS je najväčší priemer výstuže ; φP je priemer alebo ekvivalentný priemer predpínacej ocele,
φP=1,6 √AP pre zväzok, φP =1,75 φwire pre jednotlivé 7 drôtové laná, kde φwire je priemer drôtu,
φP =1,20 φwire pre jednotlivé 3 drôtové laná, kde φwire je priemer drôtu; ξ je pomer pevností v súdržnosti medzi súdržnými káblami a rebierkovou výstužou v
betóne. Hodnota podlieha príslušnému Európskemu technickému osvedčeniu. Pri jeho absencii sa dovoľuje použiť hodnoty uvedené v tabuľke 6.2.
Tabuľka 6.2: Pomer pevnosti v súdržnosti ξ medzi káblami a betonárskou oceľou
ξ
Predpínacia oceľ súdržná, dodatočne predpätá
vopred predpätá
≤ C50/60 ≥ C70/85
hladké tyče a drôty Nepoužíva sa
0,3 0,15
laná 0,6 0,5 0,25
drôty s vlysmi 0,7 0,6 0,3
rebierkové prúty 0,8 0,7 0,35
Poznámka: pre medziľahle hodnoty C50/60 a C70/85 sa smie použiť interpolácia.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
113
(3) Pri návrhu šmykovej výstuže sa dovoľuje vypočítať sklon tlakových diagonál s použitím vzpero-tiahlového modelu alebo podľa vzťahu (6.65)
θθ tantan fat = ≤ 1,0 (6.65)
kde:
θ je uhol betónových tlakových diagonál k osi nosníka uvažovaný pri návrhu podľa MSÚ (pozri 6.2.3).
6.8.3 Kombinácia zaťažení (1)P Pre výpočet rozkmitu napätí sa musí zaťaženie rozdeliť na necyklické a na únavu indukujúce cyklické zaťaženie (počet opakovaných pôsobení zaťaženia). (2)P Základná kombinácia necyklického zaťaženia je podobná s definíciou častej kombinácie pre MSP.
1;1};;;{ i,ki,21,k1,1j,kd >≥= ijQQPGEE ψψ (6.66)
Kombinácia zaťažení v zátvorke { }, (volá sa základná kombinácia), môže byť vyjadrená ako:
∑++∑ +>≥ 1i
iki21k111j
jk ,,,,, Q""Q""P""G ψψ (6.67)
Poznámka: Qk,1 a Qk,I sú necyklické, nie stále zaťaženia. (3)P Cyklické zaťaženie musí byť kombinované s nepriaznivou základnou kombináciou:
E E G P Q Q Q j id k,j 1,1 k,1 2,i k,i fat{{ ; ; ; } ; } 1; 1ψ ψ= ≥ > (6.68)
Kombinácia zaťažení v zátvorke { }, (volá sa základná kombinácia plus cyklické zaťaženie), môže sa vyjadriť ako:
fat1i
i,ki,21,k1,11
j,k """""""" QQQPGj
+
+++ ∑∑
>≥
ψψ (6.69)
kde
Qfat je príslušné únavové zaťaženie (napr. zaťaženie dopravou ako je definované v EN 1991 alebo iné cyklické zaťaženie).
6.8.4 Postup posúdenia pre betonársku a predpínaciu oceľ
(1) Poškodenie pre jednu napätostnú amplitúdu ∆σ sa dovoľuje určiť s použitím zodpovedajúcich S-N kriviek (obrázok 6.30) pre betonársku a predpínaciu oceľ. Pôsobiace zaťaženie sa má prenásobiť γF,fat. Získaná odolnosť vyjadrená rozkmitom napätí pre N* cyklov ∆σRsk sa má predeliť súčiniteľom spoľahlivosti γS,fat.
Poznámka 1: Hodnota γF,fat pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,0.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
114
A výstuž na medzi klzu
Obrázok 6.30: Tvar krivky charakteristickej únavovej pevnosti (S-N krivka pre betonársku a predpínaciu oceľ)
Poznámka 2: Hodnoty parametrov S-N kriviek pre betonársku oceľ a predpínaciu oceľ pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčane hodnoty sú uvedené v tabuľke 6.3N a 6.4N a použijú sa pre betonársku a predpínaciu oceľ.
Tabuľka 6.3N: Parametre pre S-N krivky pre betonársku oceľ
Typ výstuže napäťový exponent ∆σRsk (MPa)
N* k1 k2 pri N* cyklov
Priame a ohýbané prúty1 106 5 9 162,5
Zvárané prúty a zvárane siete 107 3 5 58,5
Spojky 107 3 5 35
Poznámka 1: Hodnoty pre ∆σRsk sú rovnaké ako pre priame prúty. Hodnoty pre ohýbané prúty sa získajú s použitím redukčného súčiniteľ ζ = 0,35 + 0,026 D /φ. kde:
D priemer oblúka φ priemer prúta
Tabuľka 6.4N: Parametre pre S-N krivky pre predpínaciu oceľ
napäťový exponent
∆σRsk (MPa)
S-N krivka predpínacej ocele s použitím pre
N* k1 k2 pri N* cyklov
Vopred predpäté 106 5 9 185
Dodatočné predpäté
− jednotlivé laná v plastických kanálikoch
− priame káble alebo zakrivené káble v plastických kanálikoch
− zakrivené káble v oceľových kanálikoch
− spojky
106
106
106
106
5 5 5 5
9
10 7 5
185
150
120
80 (2) Pre viacnásobné cykly s premennými amplitúdami sa dovoľuje načítať poškodenia s použitím Palmgren-Minerovho pravidla. A takto získaný súčiniteľ únavového poškodenia DEd ocele od príslušných únavových zaťažení má vyhovieť podmienke:
b = k2
b = k1
1
1
N* log N
log ∆σRsk A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
115
1)(N)(n
Ed <∆∆
= ∑i i
iDσσ (6.70)
kde n(∆σ i ) je uvažovaný počet cyklov s rozkmitom napätí ∆σ i; N(∆σ i) je počet cyklov rozkmitu napätí ∆σ i, ktorý spôsobí únavové porušenie.
(3)P Ak je predpínacia alebo betonárska oceľ vystavená únavovým zaťaženiam, vypočítané napätia nesmú prekročiť návrhovú hodnotu medze klzu ocele. (4) Medza klzu použitej ocele sa ma overiť ťahovými skúškami. (5) Ak sú pravidlá 6.8 použité na vyhodnotenie zbytkovej životnosti existujúcej konštrukcie alebo posúdenie potreby zosilnenia a korózia už raz začala, dovoľuje sa určiť rozkmit napätí redukovaním napäťového exponentu k2 pre priame a ohýbané prúty.
Poznámka: Hodnota k2 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 5.
(6)P Rozkmit napätí zváraných prútov nikdy nesmie prekročiť rozkmit napätí priamych a
ohýbaných prútov. 6.8.5 Posúdenie s ekvivalentným rozkmitom napätí poškodenia (1) Namiesto explicitného posúdenia pevnosti voči poškodeniu podľa 6.8.4 dovoľuje sa urobiť únavové posúdenie štandardných prípadov so známym zaťažením (železničné a cestné mosty) nasledovne:
− s ekvivalentným rozkmitom napätí poškodenia pre oceľ podľa 6.8.5 (3) − s ekvivalentnými tlakovými napätiami poškodenia pre betón podľa 6.8.7
(2) Metóda ekvivalentného rozkmitu napätí poškodenia pozostáva zo skutočných operačných zaťažení s N* cyklami jedného napäťového rozkmitu. EN 1992-2 uvádza príslušné únavové zaťažovacie modely a postupy pre výpočet ekvivalentného rozkmitu napätí ∆σS,equ pre horné stavby cestných a železničných mostov. (3) Pre betonársku alebo predpínaciu oceľ a spojky sa uvažuje dostatočná únavová odolnosť, ak je splnený vzťah (6.71)
( ) ( )σ Nσ N* Rsk
F,fat S,equs,fat
∆ *∆γ
γ⋅ ≤ (6.71)
kde ∆σ Rsk(N*) je rozkmit napätí pri N* cyklov z príslušnej S-N krivky uvedenej na obrázku
6.30.
Poznámka: Pozri tiež tabuľky 6.3N a 6.4N.
∆σ S,equ(N*) je ekvivalentný rozkmit napätí poškodenia pre rôzne typy výstuže s uvážením počtu zaťažovacích N*. Pre stavby budov sa dovoľuje ∆σS,equ(N*) približne nahradiť ∆σS,max,
∆σS,max je maximálny rozkmit napätí v oceli od príslušných zaťažovacích kombinácií.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
116
6.8.6 Ďalšie posúdenia (1) Primeraná únavová odolnosť v ťahu nezváraných výstužných prútov sa dovoľuje uvažovať, ak rozkmit napätí pri častej hodnote cyklického zaťaženia kombinovaný so základnou kombináciou je ∆σS ≤ k1 .
Poznámka: Hodnota k1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 70 MPa.
Primeraná únavová odolnosť v ťahu zváraných výstužných prútov sa dovoľuje uvažovať, ak rozkmit napätí pri častej hodnote cyklického zaťaženia kombinovaný so základnou kombináciou je ∆σS ≤ k2.
Poznámka: Hodnota k2 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 35 MPa.
(2) Ako zjednodušenie (1) hore dovoľuje sa urobiť posúdenie s použitím častej kombinácie zaťažení. Ak je to splnené, nie sú treba ďalšie kontroly.
(3) Tam, kde sú použité v predpätom betóne zvárané spoje alebo spojky, nemá byť ťah v betónovom priereze v okolí 200 mm od predpínacích káblov alebo betonárskej výstuže pri častej kombinácii zaťažení spolu s redukčným súčiniteľom k3 pre strednú hodnotu predpínacej sily Pm,
Poznámka: Hodnota k3 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,9
6.8.7 Posúdenie betónu v tlaku alebo šmyku (1) Únavová odolnosť betónu v tlaku sa dá pokladať za dostatočnú, ak sú splnené nasledovné podmienky:
1143,0max,, ≤−+ equequcd RE (6.72)
kde E
RE
cd,min,equequ
cd,max,equ
= (6.73)
σ
Ef
cd,min,equcd,min,equ
cd,fat
= (6.74)
σ
Ef
cd,max,equcd,max,equ
cd,fat
= (6.75)
kde Requ je napätostný pomer; Ecd,min,equ je minimálna úroveň tlakových napätí; Ecd,max,equ je maximálna úroveň tlakových napätí; fcd,fat je návrhová hodnota únavovej pevnosti betónu podľa (6.76); σcd,max,equ je horné napätie medznej amplitúdy pre N cyklov; σcd,min,equ je dolné napätie medznej amplitúdy pre N cyklov.
Poznámka: Hodnota N (≤ 106 cyklov) pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je N = 106 cyklov.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
117
( ) ff k β t f ckcd,fat 1 cc 0 cd 1
250 = −
(6.76)
kde
βcc(t0) je koeficient pre pevnosť betónu pri prvom pôsobení zaťaženia (pozri 3.1.2 (6));
t0 je vek betónu pri nástupe cyklického zaťaženia v dňoch.
Poznámka: Hodnota k1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre N = 106 cyklov je 0,85.
(2) Únavové posúdenie betónu v tlaku sa dovoľuje uvažovať, ak je splnená nasledovná podmienka :
fσ
fσ
fat,cd
min,c
fat,cd
max,c 45,05,0 +≤ (6.77)
≤ 0,9 pre fck ≤ 50 MPa ≤ 0,8 pre fck > 50 MPa
kde
σc,max je maximálne tlakové napätie vo vlákne pri častej kombinácii zaťažení (tlak sa uvažuje kladne);
σc,min je minimálne tlakové napätie v rovnakom vlákne, kde sa vyskytne σc,max . Ak σc,min je ťahové napätie, potom sa má σc,min vziať ako 0.
(3) Vzťah (6.77) sa tiež použije pre tlakové diagonály prvkov namáhaných šmykom. V tomto prípade sa má fcd,fat redukovať redukčným pevnostným súčiniteľom (pozri 6.2.2 (6)). (4) Pre prvky, ktoré nevyžadujú návrh šmykovej výstuže, pre medzný stav únosnosti sa dovoľuje predpokladať, že betón odoláva únave od účinkov šmyku, ak sa použije nasledovné:
- pre :0Ed,max
Ed,min ≥VV
V VV VEd,max Ed,min
Rd,c Rd,c
0,9 up to C50 / 60| | | |0,5 0,45
| | | | 0,8 greater than C55 / 67≤
≤ + ≤ (6.78)
- pre :0Ed,max
Ed,min <VV
V VV VEd,max Ed,min
Rd,c Rd,c
| | | |0,5
| | | |≤ − (6.79)
kde
VEd,max je návrhová hodnota maximálne pôsobiacej šmykovej sily od častej kombinácie zaťažení;
VEd,min je návrhová hodnota minimálne pôsobiacej šmykovej sily od častej kombinácie zaťažení v priereze, kde sa vyskytuje VEd,max;
VRd,c je návrhová hodnota šmykovej odolnosti podľa vzťahu (6.2.a).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
118
KAPITOLA 7 MEDZNÉ STAVY POUŽÍVATEĽNOSTI (MSP) 7.1 Všeobecne (1)P Táto časť pokrýva bežné medzné stavy používateľnosti. Tie sú:
- obmedzenie napätí (pozri 7.2) - kontrola trhlín (pozri 7.3) - kontrola priehybov (pozri 7.4)
Iné medzné stavy (ako sú vibrácie) môžu mať význam v špecifických konštrukciách, ale nie sú pokryté touto normou. (2) Pri výpočte napätí a priehybov sa majú prierezy uvažovať bez trhlín za predpokladu, že ťahové napätia od ohybu neprekročia fct,eff. Hodnotu fct,eff sa dovoľuje vziať ako fctm alebo fctm,fl za predpokladu, že aj výpočet minimálnej ťahovej výstuže je založený na rovnakej hodnote. Pre účely výpočtu šírok trhlín a ťahového stuženia sa má použiť fctm. 7.2 Obmedzenie napätí (1)P Tlakové napätia v betóne sa musia obmedziť, aby sa vyhlo pozdĺžnym trhlinám, mikrotrhlinám alebo vysokým úrovniam dotvarovania, ktoré by mohli mať neprijateľné následky na funkčnosť konštrukcie. (2) Pozdĺžne trhliny sa môžu vyskytnúť, ak úroveň napätí pri charakteristickej kombinácii zaťažení prekročí kritickú hodnotu. Tieto trhliny môžu viesť k zníženiu trvanlivosti. Pri absencii iných opatrení, ako sú zväčšenie krytia výstuže v tlačenej oblasti alebo ovinutie priečnou výstužou, môže byť vhodné obmedziť tlakové napätia na hodnotu k1fck v oblastiach, ktoré sú vystavené prostrediam tried XD, XF a XS (pozri tabuľku 4.1).
Poznámka: Hodnota k1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,6. (3) Ak je napätie v betóne pri kvázi-stalej kombinácii zaťažení menšie než k2fck, dovoľuje sa uvažovať lineárne dotvarovanie. Ak napätie v betóne prekročí k2fck, má sa uvažovať s nelineárnym dotvarovaním (pozri 3.1.4).
Poznámka: Hodnota k2 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,45. (4)P Ťahové napätia v betonárskej výstuži musia byť obmedzené, aby sa vyhlo nepružným pomerným pretvoreniam, neprijateľným trhlinám a deformáciám. (5) Dovoľuje sa predpokladať, že nevzniknú neprijateľné trhliny a deformácie, ak pri charakteristickej kombinácii zaťažení ťahové napätia v betonárskej výstuži neprekročia k3fyk. Ak sú ťahové napätia spôsobené vynútenými deformáciami, nemajú prekročiť k4fyk. Stredná hodnota napätia v predpínacích kábloch nemá prekročiť k5fpk.
Poznámka: Hodnoty k3, k4 a k5 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú. 0,8, 1 a 0,75.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
119
7.3 Kontrola trhlín 7.3.1 Všeobecné úvahy (1)P Trhliny musia byť obmedzené v takom rozsahu, aby nenarušovali riadnu funkčnosť alebo trvanlivosť konštrukcie, a aby nespôsobovali jej neprijateľný vzhľad. (2) Trhliny sú bežné pri vystuženom betóne namáhanom ohybom, šmykom, krútením, alebo ťahom, ktoré vyplývajú z priamych zaťažení, z väzieb alebo z vynútených deformácií. (3) Trhliny môžu vznikať tiež z iných príčin ako sú plastické zmrašťovanie alebo expanzívne chemické reakcie v rámci stvrdnutého betónu. Tieto trhliny môžu byť neprijateľne veľké, ale ich predchádzanie a kontrola nepatria do sféry tejto časti. (4) Rozvoj trhlín sa dovoľuje ponechať bez kontroly ich šírky za predpokladu, že nenarušia funkčnosť konštrukcie. (5) Má sa určiť limitujúca, vypočítaná šírka trhliny wmax, ktorá zohľadní zamýšľanú funkciu a charakter konštrukcie a náklady na obmedzenie trhlín.
Poznámka: Hodnoty wmax pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty pre príslušné triedy prostredia sú uvedené v tabuľke 7.1N.
Tabuľka 7.1N Odporúčané hodnoty wmax (mm)
Trieda prostredia
Železobetónové prvky a prvky
predpäté nesúdržnou predpínacou výstužou
Prvky predpäté súdržnou predpínacou výstužou
Kvázi-stála kombinácia zaťažení Častá kombinácia zaťažení
X0, XC1 0,41 0,2
XC2, XC3, XC4 0,22
XD1, XD2, XS1, XS2, XS3
0,3 Dekompresia
Poznámka 1: Pre triedy prostredia X0, XC1, šírka trhliny nemá vplyv na trvanlivosť a tento limit je stanovený pre zaistenie prijateľného vzhľadu. Pri absencii požiadaviek na vzhľad môže byť tento limit zmiernený.
Poznámka 2: Pre tieto triedy prostredia má sa naviac kontrolovať dekompresia pri kvázi-stálej kombinácia zaťažení.
Pri absencii špecifických požiadaviek (napr. vodotesnosť) dovoľuje sa uvážiť, že obmedzenie vypočítanej šírky trhlín na hodnoty wmax uvedené v tabuľke 7.1N pri kvázi-stálej kombinácii zaťažení bude všeobecne vyhovujúce pre železobetónové prvky v budovách s ohľadom na vzhľad a trvanlivosť. Trvanlivosť predpätých prvkov môže byť kriticky ovplyvnená trhlinami. Pri absencii podrobnejších požiadaviek dovoľuje sa uvážiť, že obmedzenie vypočítanej šírky trhlín na hodnoty wmax uvedené v tabuľke 7.1N pri častej kombinácii zaťažení bude všeobecne vyhovujúce pre predpäté prvky. Limit pre dekompresiu požaduje, aby všetky časti súdržných káblov alebo kanálikov ležali najmenej 25 mm vo vnútri tlačeného betónu.
(6) Pre prvky len s nesúdržnými predpínacími jednotkami sa použijú požiadavky pre železobetónové prvky. Pre prvky s kombináciou súdržných a nesúdržných káblov sa použijú požiadavky pre predpäté betónové prvky so súdržnou výstužou.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
120
(7) Špeciálne opatrenia môžu byť potrebné pre prvky vystavené prostrediu triedy XD3. Výber vhodných opatrení bude závisieť na povahe prítomných agresívnych látok. (8) Ak sa používajú prutové modely s tlakovou diagonálou orientovanou podľa trajektórií tlakových napätí v stave bez trhlín, je možné použiť sily v tiahlach na získanie zodpovedajúcich napätí v oceli pre odhad šírky trhliny (pozri 5.6.4 (2)).
(9) Šírky trhlín sa dovoľuje vypočítať podľa 7.3.4. Zjednodušenou alternatívou je obmedzenie rozmeru prúta alebo vzdialenosti prútov, podľa 7.3.3.
7.3.2 Minimálne plochy výstuže (1)P Ak sa požaduje kontrola trhlín, minimálne množstvo súdržnej výstuže pre kontrolu trhlín sa požaduje v oblastiach, kde sa očakáva ťah. Množstvo výstuže sa dovoľuje odhadnúť z rovnováhy medzi ťahovou silou v betóne tesne pred vznikom trhliny a ťahovou silou vo výstuži pri medzi klzu alebo pri nižšom napätí, ak je treba obmedziť šírku trhliny.
(2) Pokiaľ z presnejšieho výpočtu vypývajú menšie plochy výstuže, požadované minimálne plochy sa dovoľuje vypočítať nasledovne. Pri prierezoch tvarovaných ako T-nosníky, komorových nosníkoch sa má minimálna výstuž určiť pre jednotlivé časti prierezu (stojiny, príruby).
As,minσs = kc k fct,eff Act (7.1) kde:
As,min je minimálna plocha oceľovej výstuže v rámci ťahovej oblasti; Act je plocha betónu v rámci ťahovej oblasti. Ťahová oblasť je tá časť prierezu, v
ktorej sa vypočítajú ťahové napätia tesne pred vytvorením prvej trhliny; σs je absolútna hodnota maximálneho prípustného napätia vo výstuži ihneď po
vytvorení trhliny. Dovoľuje sa vziať medzu klzu výstuže fyk. Avšak môže byť potrebná nižšia hodnota pre splnenie limitov šírky trhliny podľa maximálneho rozmeru prúta alebo vzdialenosti výstuží (pozri 7.3.3 (2));
fct,eff je stredná hodnota pevnosti betónu v ťahu, efektívna v čase, keď sa očakáva vznik prvej trhliny : fct,eff = fctm alebo nižšia (fctm(t)), ak sa trhliny očakávajú skôr než po 28 dňoch;
k je súčiniteľ, ktorý počíta s účinkom nerovnomerných samorovnovážnych napätí, čo vedie k zníženiu síl z obmedzenia vynútených deformácií = 1,0 pre stojiny s h ≤ 300 mm alebo príruby so šírkami menšími ako 300 mm, = 0,65 pre stojiny s h ≥ 800 mm alebo príruby so šírkami väčšími ako 800 mm, medziľahlé hodnoty sa dovoľuje interpolovať;
kc je súčiniteľ, ktorý berie do úvahy rozdelenie napätí v rámci prierezu tesne pred vznikom trhliny a zmenu ramena vnútorných síl:
Pre čistý ťah kc = 1,0 Pre ohyb alebo ohyb kombinovaný s osovou silou: - pre obdĺžnikové prierezy a stojiny komorových prierezov a T- prierezov:
1)/(
14,0ct,eff1
≤
−⋅= ∗ fhhk
k cc
σ (7.2)
- pre príruby komorových prierezov a T- prierezov:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
121
5,09,0effct,ct
cr ≥=fA
Fkc (7.3)
kde: σc je stredná hodnota napätia v betóne, ktoré pôsobí na uvažovanú časť
prierezu:
bhNEd
c =σ (7.4)
NEd je osová sila pri medznom stave používateľnosti, ktorá pôsobí na uvažovanú časť prierezu (tlaková sila kladná). NEd sa má určiť uvážením charakteristických hodnôt predpätia a osovej sily pre príslušnú kombináciu zaťažení;
h* h* = h pre h < 1,0 m, h* = 1,0 m pre h ≥ 1,0 m;
k1 je súčiniteľ zohľadňujúci účinok osových síl na rozdelenie napätí: k1 = 1,5 ak NEd je tlaková sila,
hhk
32
1
∗
= ak NEd je ťahová sila;
Fcr je absolútna hodnota ťahovej sily v prírube krátko pred vznikom prvej trhliny od momentu na medzi vzniku trhliny vypočítaného s fct,eff.
(3) Dovoľuje sa uvažovať s príspevkom súdržných predpínacích jednotiek v ťahovej oblasti ku kontrole trhlín v rámci vzdialenosti ≤ 150 mm od ich stredu. Toto sa dovoľuje uvážiť pridaním výrazu ξ1Ap‘∆σp k ľavej strane vzťahu (7.1),
kde: Ap‘ je plocha vopred alebo dodatočne predpätých jednotiek v rámci Ac,eff; Ac,eff je účinná plocha betónu v ťahu, ktorá obklopuje výstuž alebo predpínacie jednotky
s výškou hc,ef , kde hc,ef je menšia z 2,5(h-d), (h-x)/3 alebo h/2 (pozri obrázok 7.1); ξ1 je upravený pomer pevnosti v súdržnosti, ktorý zohľadňuje rozdielne priemery
predpínacej a betonárskej ocele :
φφ
ξp
s⋅= (7.5)
ξ je pomer pevnosti v súdržnosti predpínacej a betonárskej ocele podľa tabuľky 6.2 v 6.8.2;
φs je najväčší priemer prúta betonárskej ocele; φp je ekvivalentný priemer kábla podľa 6.8.2.
Ak je použitá na kontrolu trhlín len predpínacia oceľ, ⋅= ξξ1 . ∆σp je zmena napätia v predpínacích jednotkách od nulového pomerného pretvorenia
betónu v rovnakej úrovni.
(4) V predpätých prvkoch sa nepožaduje minimálna výstuž v prierezoch, kde pri charakteristickej kombinácii zaťažení a charakteristickej hodnote predpätia je betón tlačený, alebo absolútna hodnota ťahového napätia v betóne je pod σ ct,p.
Poznámka: Hodnota σ ct,p pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je fct,eff v súlade s 7.3.2 (2).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
122
A - úroveň ťažiska ocele
B - účinná plocha v ťahu Ac,eff
a) Nosník
B - účinná plocha v ťahu Ac,eff
b) Doska B - účinná plocha v ťahu pre horný povrch Act,eff
C - účinná plocha v ťahu pre spodný povrch Acb,eff
c) Ťahaný prvok
Obrázok 7.1: Účinná plocha v ťahu (typické prípady) 7.3.3 Kontrola trhlín bez priameho výpočtu (1) Pri vystužených a predpätých doskách v budovách namáhaných ohybom bez významného osového ťahu nie sú potrebné zvláštne opatrenia na kontrolu trhlín tam, kde celková hrúbka dosiek neprekračuje 200 mm a kde sa uplatnia ustanovenia článku 9.3. (2) Pravidlá uvedené v 7.3.4 sa ako zjednodušenie dovoľuje uviesť v tabuľkovej forme s obmedzením priemeru prúta alebo vzdialenosti.
Poznámka: Tam, kde je navrhnutá betonárska výstuž podľa 7.3.2, je nepravdepodobné, že šírky trhlín budú nadmerné ak : - pre trhliny prevažne spôsobené väzbami nie sú prekročené rozmery prútov uvedené v tabuľke 7.2N, kde
napätie v oceli je hodnota získaná hneď po vzniku trhliny (t.j. σs vo vzťahu (7.1)). - pre trhliny spôsobené hlavne zaťažením sú splnené ustanovenia tabuľky 7.2N, alebo ustanovenia tabuľky
7.3N. Napätie v oceli sa má vypočítať pre prierez s trhlinami pre príslušnú kombináciu zaťažení.
Pre vopred predpätý betón, kde kontrola trhlín je hlavne zaistená káblami s priamou súdržnosťou, dovoľuje sa použiť tabuľky 7.2N a 7.3N s napätím rovným celkovému napätiu bez predpätia. Pre dodatočne predpätý
hd
c,efh
ε2
ε1
B c,efh
d
C
dh A
x
c,efh
ε = 02
ε1 B
h d
x
c,efh
ε = 02
ε1
B
STN EN 1992-1-1 (Sk)
123
betón, kde je kontrola trhlín zaistená hlavne betonárskou výstužou, dovoľuje sa použiť tabuľky s napätím vo výstuži, ktorý sa vypočíta so zahrnutím účinku predpínacích síl.
Tabuľka 7.2N Maximálne priemery prútov φ*s pre kontrolu trhlín1
Napätie v oceli2
[MPa] Maximálny rozmer prúta [mm]
wk= 0,4 mm wk= 0,3 mm wk= 0,2 mm 160 40 32 25 200 32 25 16 240 20 16 12 280 16 12 8 320 12 10 6 360 10 8 5 400 8 6 4 450 6 5 -
Poznámka: 1. Hodnoty v tabuľke sú založené na nasledovných predpokladoch: c = 25mm; fct,eff = 2,9MPa; hcr = 0,5; (h-d) = 0,1h; k1 = 0,8; k2 = 0,5; kc = 0,4;
k = 1,0; kt = 0,4 and k’ = 1,0 2. Pre príslušné kombinácie zaťažení
Tabuľka 7.3N Maximálna vzdialenosť prútov pre kontrolu trhlín1
Napätie v oceli2
[MPa] Maximálna vzdialenosť prútov [mm]
wk=0,4 mm wk=0,3 mm wk=0,2 mm 160 300 300 200 200 300 250 150 240 250 200 100 280 200 150 50 320 150 100 - 360 100 50 -
Pre poznámky pozri tabuľku 7.2N
Maximálny priemer prúta sa má upraviť nasledovne:
Ohyb (aspoň časť prierezu je tlačená):
φs = φ∗s (fct,eff /2,9)
)- ( 2crc
dhhk
(7.6N)
Ťah (centrický osový ťah )
φs = φ∗
s(fct,eff/2,9)hcr/(8(h-d)) (7.7N) kde:
φs je upravený maximálny priemer prúta; φ∗
s je maximálny rozmer prúta uvedený v tabuľke 7.2N; h je celková výška prierezu; hcr je výška ťahovej zóny tesne pred vznikom trhliny s uvážením charakteristických hodnôt predpätia a
osových síl pri kvázi-stálej kombinácii zaťažení; d je účinná výška vztiahnutá k ťažisku vonkajšej vrstvy výstuže.
Ak je celý prierez ťahaný, je (h - d) minimálna vzdialenosť vrstvy výstuže od okraja betónu (uvažuje sa každý okraj, kde výstuž nie je umiestnená symetricky).
(3) Nosníky s celkovou výškou 1000 mm a viac, kde hlavná výstuž je sústredená len v malej časti výšky, majú sa dopniť povrchovou výstužou na kontrolu trhlín po bočných stranách
STN EN 1992-1-1 (Sk)
124
nosníka. Táto výstuž ma byť rovnomerne rozložená medzi vrstvou ťahanej ocele a neutrálnou osou a má byť umiestnená vo vnútri strmeňov. Plocha povrchovej výstuže nemá byť menšia ako množstvo získané zo 7.3.2 (2) s uvážením k rovným 0,5 a σs rovným fyk. Vzdialenosť a rozmer vhodných prútov sa dovoľuje získať zo 7.3.4 alebo z vhodného zjednodušenia (pozri 7.3.3 (2)) s uvážením centrického ťahu a napätia v oceli, ktoré je rovné polovici hodnoty stanovenej pre hlavnú ťahanú výstuž. (4) Je treba poznamenať, že existuje mimoriadne riziko veľkých trhlín v prierezoch, kde sa vyskytuje náhla zmena napätí napr.:
- v miestach zmien prierezu, - blízko sústredených zaťažení, - v miestach, kde sú ukončené prúty, - v oblastiach s veľkým napätím v súdržnosti, zvlášť na koncoch stykov.
Pozornosť sa má venovať týmto oblastiam, aby sa minimalizovali zmeny napätia, kdekoľvek je to možné. Avšak vyššie uvedené pravidlá pre kontrolu trhlín, zaistia bežne primeranú kontrolu v týchto miestach za predpokladu, že sa použijú pravidlá pre konštruovanie uvedené v častiach 8 a 9. (5) Trhliny od účinkov šmyku sa dovoľuje považovať za dostatočne kontrolované, ak sú dodržané konštrukčné zásady uvedené v 9.2.2, 9.2.3, 9.3.2 a 9.4.4.3. 7.3.4 Výpočet šírky trhlín (1) Šírku trhliny wk sa dovoľuje vypočítať zo vzťahu (7.8):
wk = sr,max (εsm - εcm) (7.8) kde:
sr,max je maximálna vzdialenosť susedných trhlín; εsm je priemerné pomerné pretvorenie výstuže pre príslušnú kombináciu zaťažení,
ktoré zahŕňa účinok vynútených deformácií a berie do úvahy účinky ťahového stuženia. Uvažujú sa len ťahové pomerné pretvorenia za stavom nulového pomerného pretvorenia betónu v tej istej úrovni;
εcm je priemerné pomerné pretvorenie betónu medzi trhlinami.
(2) εsm - εcm sa dovoľuje vypočítať zo vzťahu:
( )
s
s
s
p,effep,eff
ct,effts
cmsm 601
Eσ,
E
ραρf
kσ = εε ≥
+−− (7.9)
kde: σs je napätie v ťahanej výstuži pri predpoklade prierezu s trhlinou. Pre vopred
predpäté prvky sa σs dovoľuje nahradiť ∆σp - zmenou napätia v predpínacích jednotkách zo stavu nulového pomerného pretvorenia betónu v tej istej vrstve;
αe je pomer Es/Ecm; ρp,eff (As + ξ1
2 Ap’)/Ac,eff; (7.10) Ap’ a Ac,eff sú definované v 7.3.2 (3); ξ1 podľa vzťahu (7.5); kt je súčiniteľ závislý od trvania zaťaženia:
kt = 0,6 pre krátkodobé zaťaženie, kt = 0,4 pre dlhodobé zaťaženie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
125
(3) V miestach, kde súdržná výstuž je fixovaná primerane blízko v rámci ťahanej oblasti (vzdialenosť ≤ 5(c+φ/2)), dovoľuje sa vypočítať maximálnu konečnú vzdialenosť susedných trhlín zo vzťahu (7.11) (pozri obrázok 7.2):
A - neutrálna os B - povrch ťahaného betónu C - vzdialenosť trhlín predpovedaná vzťahom (7.14) D - vzdialenosť trhlín predpovedaná vzťahom (7.11) E - skutočná šírka trhliny
Obrázok 7.2: Šírka trhliny w na povrchu betónu vztiahnutá k vzdialenosti od prúta
sr,max = k3c + k1k2k4φ /ρp,eff (7.11) kde:
φ je priemer prúta. Ak sa používa zmes priemerov prútov v priereze, má sa použiť ekvivalentný priemer φeq. Pre prierez s n1 prútmi priemeru φ1 a n2 prútmi priemeru φ2, sa má použiť nasledovný vzťah:
2211
222
211
eq φφφφφ
nnnn
++
= (7.12)
c je krytie pozdĺžnej výstuže; k1 je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje pre súdržnú výstuž vlastnosti v súdržnosti:
= 0,8 pre prúty s vysokou súdržnosťou, = 1,6 pre prúty s efektívne hladkým povrchom (napr. predpínacie jednotky);
k2 je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje rozdelenie pomerných pretvorení: = 0,5 pre ohyb, = 1,0 pre centrický ťah.
Pre prípady s excentrickým ťahom alebo pre lokálne oblasti sa majú použiť medziľahlé hodnoty k2, ktoré sa dovoľuje vypočítať zo vzťahu:
k2 = (ε1 + ε2)/2ε1, (7.13) kde ε1 je väčšie a ε2 menšie ťahové pomerné pretvorenie na okrajoch uvažovaného prierezu stanovené na základe prierezu s trhlinou.
Poznámka: Hodnoty k3 a k4 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú 3,4, resp. 0,425.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
126
Ak vzdialenosť súdržnej výstuže prekračuje 5(c+φ/2) (pozri obrázok 7.2), alebo ak v ťahovej oblasti nie je súdržná výstuž, horná hranica šírky trhliny sa dá získať uvážením maximálnej vzdialenosti:
sr,max = 1,3 (h - x) (7.14)
(4) Ak uhol medzi osou hlavného napätia a smerom výstuží prvkov vystužených v dvoch ortogonálnych smeroch je začný (>15°), dovoľuje sa vypočítať vzdialenosť trhlín sr,max z nasledovného vzťahu:
ss
s
max,z,rmax,y,r
max,r sin+cos1 =
θθ (7.15)
kde: θ je uhol medzi výstužou v smere y a smerom hlavného ťahového napätia; sr,max,y sr,max,z sú vzdialenosti trhlín vypočítané v smere y, resp. z podľa 7.3.4 (3).
(5) Pre steny vystavené včasnému tepelnému skráteniu, kde plocha horizontálnej ocele As nespĺňa požiadavky 7.3.2 a kde spodná časť je obmedzená predtým vybetónovaným základom, dovoľuje sa sr,max uvážiť rovné 1,3 násobok hrúbky steny.
Poznámka: Ak sa použijú zjednodušené metódy pre výpočet šírky trhliny, majú vychádzať z vlastností uvedených v tejto norme alebo majú byť doložené skúškami.
7.4 Kontrola deformácií 7.4.1 Všeobecné predpoklady (1)P Deformácie konštrukcie alebo jej prvkov nesmú nepriaznivo ovplyvniť jej funkčnosť alebo vzhľad. (2) Odporúča sa určiť primerané medzné hodnoty deformácií tak, aby zohľadňovali povahu konštrukcie, povrchových úprav, priečok atď. (3) Deformácie by nemali prekročiť hodnoty, ktoré sú schopné prijať všetky pripojené konštrukčné prvky – priečky, podlahy, omietky, obvodové plášte atď. Požiadavky na obmedzenie deformácií môžu vzísť aj z nárokov na funkčnosť technológie osadenej v objekte alebo z dôvodu zamedzenia vzniku mlák na plochých strechách.
Poznámka: Medzné deformácie dané v (4) a (5) sú odvodené z ISO 4356 a mali by zabezpečiť spoľahlivú prevádzku objektov pozemných stavieb, ako sú obytné budovy, úrady, továrne. Treba mať na mysli, že ide o všeobecné požiadavky, ktoré nezohľadňujú špecifiká rôzneho charakteru. Ďalšie informácie možno nájsť v ISO 4356.
(4) Úžitkovosť a vzhľad konštrukcie by sa mohli narušiť, ak priehyb nosníka, dosky alebo konzoly od kvázi - stáleho zaťaženia prekročí hodnotu rozpätie/250. Priehyb sa uvažuje relatívne k podperám. Na elimináciu nežiaduceho priehybu sa dovoľuje použiť nadvýšenie debnenia, ani toto však nemá všeobecne prekročiť hodnotu rozpätie/250. (5) Priehyby, ktoré by mohli spôsobiť poškodenie pripojených konštrukcií sa majú obmedziť. Za primeraný medzný priehyb po zabudovaní od skoro-stáleho zaťaženia sa považuje hodnota rozpätie/500. V závislosti na citlivosti priľahlých konštrukcií sa dovoľuje použiť ďalšie medzné hodnoty deformácií.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
127
(6) Medzný stav deformácií sa dovoľuje posúdiť jednou z týchto možností: - obmedzením pomeru rozpätie/výška prvku, podľa 7.4.2 - porovnaním deformácie vypočítanej podľa 7.4.3 s medznou hodnotou
Poznámka: Skutočné deformácie sa môžu odlišovať voči vopred odhadnutým hodnotám, obzvlášť pri pôsobení ohybových momentov blízkych momentom na medzi vzniku trhlín. Rozdiely závisia od rozptylu vlastností materiálov, typu prostredia, histórie zaťažovania, okrajových podmienok, podložia a pod.
7.4.2 Prípady bez priameho výpočtu (1)P Vo všeobecnosti nie je treba počítať deformáciu konštrukcie. Priamy výpočet deformácie sa dovoľuje nahradiť inými zjednodušujúcimi požiadavkami, napríklad kontrolou štíhlostného pomeru rozpätie/výška prvku. Dodržanie stanoveného pomeru rozpätie/výška prvku zabezpečí, že pri bežných podmienkach nenastanú problémy s deformáciami. Presnejšia kontrola deformácií je nevyhnutná ak prvok nespĺňa zjednodušujúce požiadavky alebo ak ide o prvok, pre ktorý nie je vhodné posúdiť deformáciu bez priameho výpočtu. (2) Ak sú železobetónové nosníky alebo dosky navrhnuté tak, že spĺňajú medzný štíhlostný pomer rozpätia k účinnej výške, definovaný v tejto kapitole, dovoľuje sa predpokladať, že ich deformácie neprekročia medzné hodnoty stanovené v 7.4.1 (4) a (5). Medzný pomer rozpätie/účinná výška sa dovoľuje odhadnúť podľa vzťahov (7.16.a) a (7.16.b) a prenásobením opravnými súčiniteľmi sa umožní zohľadniť typ výstuže a iné premenné. Pri odvodzovaní týchto vzťahov sa neuvažovalo s vplyvom nadvýšenia debnenia.
−++=
23
0ck
0ck 12,35,111
ρρ
ρρ ffK
dl ak ρ ≤ ρ0 (7.16.a)
+
−+=
0ck
0ck
'121
'5,111
ρρ
ρρρ
ffKdl ak ρ > ρ0 (7.16.b)
kde:
l/d je medzný pomer rozpätie/výška; K je parameter závislý od statického systému; ρ0 je referenčný stupeň vystuženia ρ0 = √fck 10-3; ρ je potrebný stupeň vystuženia pozdĺžnou ťahovou výstužou od návrhového zaťaženia
v strede rozpätia (u konzoly v mieste podopretia); ρ´ je potrebný stupeň vystuženia pozdĺžnou tlakovou výstužou od návrhového zaťaženia
v strede rozpätia (u konzoly v mieste podopretia); fck je MPa.
Vzťahy (7.16.a) a (7.16.b) boli odvodené za predpokladu, že napätie vo výstuži pri medznom stavu používateľnosti v priereze s trhlinou v strede rozpätia nosníka alebo dosky alebo vo votknutí konzoly neprekročí hodnotu 310 MPa (čo približne zodpovedá kvalite výstuže fyk = 500 MPa). Pri iných hladinách napätia sa odporúča hodnoty získané použitím vzťahu (7.16) prenásobiť pomerom 310/σs. Konzervatívne možno predpokladať, že:
310 / σs = 500 /(fyk As,req / As,prov) (7.17)
kde:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
128
σs je ťahové napätie vo výstuži v strede rozpätia (vo votknutí konzoly) od návrhového zaťaženia pre medzný stav používateľnosti;
As,prov je skutočná plocha výstuže v uvažovanom priereze; As,req je požadovaná plocha výstuže vypočítaná pre uvažovaný prierez pri medznom
stave únosnosti.
Pri T-prierezoch (ak je pomer šírky príruby k šírke rebra väčší ako 3) sa odporúča prenásobiť hodnoty l/d, vypočítané podľa vzťahu (7.16) číslom 0,8.
Pri nosníkoch a doskách, okrem lokálne podopretých dosiek, s rozpätím presahujúcim 7 m, ktoré podopierajú konštrukcie citlivé na nadmerné deformácie, sa odporúča hodnoty l/d vypočítané podľa vzťahu (7.16), prenásobiť pomerom 7 / leff (leff je v metroch, pozri 5.3.2.2 (1)). Pri lokálne podopretých doskách s väčším rozpätím presahujúcim 8,5 m, ktoré podopierajú konštrukcie citlivé na nadmerné deformácie, sa odporúča hodnoty l/d vypočítané podľa vzťahu (7.16), prenásobiť pomerom 8,5 / leff (leff v metroch).
Poznámka: Hodnoty K sa nachádzajú v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú uvedené v tabuľke 7.4N. Tiež sú tu uvedené hodnoty vypočítané podľa vzťahu(7.16) pre bežné prípady (C30, σs = 310 MPa, rôzne statické systémy a stupne vystuženia ρ = 0,5 % a ρ = 1,5 %).
Tabuľka 7.4N: Základné pomery rozpätie/účinná výška pre železobetónové prvky bez tlakovej
normálovej sily
Statický systém
K
Betón silno namáhaný ρ = 1,5%
Betón slabo namáhaný ρ = 0,5%
Prosto podoprený nosník, prosto podoprená doska nosná v jednom alebo v dvoch smeroch Krajné pole spojitého nosníka alebo spojitej dosky pôsobiacej v jednom smere, krajné pole dosky pôsobiacej v dvoch smeroch Vnútorné polia spojitého nosníka alebo dosky pôsobiacej v jednom alebo v dvoch smeroch Lokálne podoprená doska (rozhoduje dlhšie pole) Konzola
1,0
1,3
1,5
1,2
0,4
14
18
20
17
6
20
26
30
24
8
Poznámka 1: Pri určovaní hodnôt uvedených v tabuľke bol použitý konzervatívny prístup. Výpočtom sa často dospeje k subtílnejším prvkom. Poznámka 2: Pre dosky nosné v dvoch smeroch sa má vychádzať z kratšieho rozpätia. Pre lokálne podopreté dosky naopak z väčšieho rozpätia. Poznámka 3: Medzné hodnoty uvedené pre lokálne podopreté dosky zodpovedajú menej prísnemu kritériu, ako je priehyb v strede dosky rovný 1/250 rozpätia (relatívne k stĺpom). Výsledky experimentov však preukázali spoľahlivosť týchto hodnôt. Hodnoty počítané podľa vzťahu (7.16) a uvedené v tab. 7.4N boli odvodené na základe parametrických štúdií realizovaných na sériách prosto podopretých nosníkov a dosiek s obdĺžnikovým prierezom, použitím obecného prístupu popísaného v kapitole 7.4.3. Uvažovalo sa s rôznymi pevnosťami betónu a s výstužou s charakteristickou medzou klzu 500 MPa. Pre dané plochy ťahanej výstuže bol vypočítaný medzný moment únosnosti a predpokladalo sa, že skoro-stále zaťaženie predstavuje 50% zodpovedajúceho celkového
STN EN 1992-1-1 (Sk)
129
návrhového zaťaženia. Takto získané pomery rozpätie/výška prierezu spĺňajú požiadavky na medzné deformácie uvedené v 7.4.1(5).
7.4.3 Kontrola deformácií výpočtom (1)P Tam, kde je podľa zváženia treba priamy výpočet, musia sa deformácie vypočítať pre zaťažovacie podmienky, ktoré sú vhodné pre účel kontroly. (2)P Použitá metóda výpočtu musí vystihnúť skutočné pôsobenie konštrukcie od príslušných zaťažení v miere primeranej cieľom výpočtu. (3) Prvky, pri ktorých sa neočakáva výskyt takého zaťaženia, ktoré by mohlo vyvolať napätia v betóne prekračujúce jeho pevnosť v ťahu, sa považujú za prvky bez trhlín. Prvky, pri ktorých sa očakáva vznik trhlín, ale nedôjde k ich plnému rozvoju, budú pôsobiť s tuhosťou, ktorá je ohraničená tuhosťami prvkov bez trhlín a prvkov s plne rozvinutými trhlinami. Ak sú takéto prvky namáhané prevažne ohybom, možno ich pôsobenie primerane vystihnúť použitím vzťahu (7.18):
α = ζαII + (1 - ζ )αI (7.18)
kde: α je uvažovaný deformačný parameter, ktorým môže byť napríklad napätie, krivosť
alebo pootočenie prierezu. (Zjednodušene možno za α priamo hodnotu priehybu – pozri (6));
αI, αII sú hodnoty príslušných parametrov vypočítané pre stav bez trhlín a stav s plne rozvinutými trhlinami;
ζ je distribučný súčiniteľ (ktorý umožňuje zohľadniť ťahové stuženie) daný vzťahom (7.19):
2
s
sr - 1 =
σσβζ (7.19)
ζ = 0 pre prierezy bez trhlín; β je súčiniteľ zohľadňujúci vplyv doby pôsobenia resp. opakovania zaťaženia na
priemerné pomerné pretvorenie vo výstuži: = 1,0 pre zaťaženie krátkodobé a okamžité, = 0,5 pre dlhodobé a cyklické zaťaženia;
σs je napätie v ťahanej výstuži vypočítané v priereze s trhlinou; σsr je napätie v ťahanej výstuži vypočítané v priereze s trhlinou pri zaťažovacích
podmienkach, ktoré vyvolajú vznik prvej trhliny.
Poznámka: Pomer σsr/σs sa dovoľuje nahradiť pomerom Mcr/M pre čistý ohyb resp. pomerom Ncr/N pre osový ťah, kde Mcr je moment na medzi vzniku trhlín a Ncr je normálová sila na medzi vzniku trhliny.
(4) Pri výpočte deformácií od pôsobiaceho zaťaženia sa dovoľuje použiť ťahovú pevnosť a účinný modul pružnosti betónu (pozri (5)). Tabuľka 3.1 naznačuje rozsah možných hodnôt ťahových pevností. Vo všeobecnosti platí, že pôsobenie betónu možno najlepšie vystihnúť použitím hodnoty fctm. Pokiaľ sa preukáže, že nevzniknú žiadne normálové ťahové napätia (napr. spôsobené zmrašťovaním alebo teplotnými účinkami), dovoľuje sa použiť pevnosť betónu v ťahu za ohybu fctm,fl, (pozri 3.1.8).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
130
(5) Pri zaťaženiach, ktorých dĺžka trvania spôsobí dotvarovanie, dovoľuje sa celkovú deformáciu vrátane dotvarovania vypočítať použitím účinného modulu pružnosti betónu podľa vzťahu (7.20):
( )0
cmeff,c ,1 t
EE∞+
=ϕ
(7.20)
kde: ϕ(∞,t0) je súčiniteľ dotvarovania pre uvažovaný časový interval pôsobenia zaťaženia
(pozri 3.1.3).
(6) Krivosť od zmrašťovania sa dovoľuje určiť podľa vzťahu (7.21):
Ιαε S
r ecscs
1= (7.21)
kde:
1/rcs je krivosť od zmrašťovania; εcs je pomerné pretvorenie od voľného zmrašťovania (pozri 3.1.4); S je statický moment plochy výstuže k ťažisku prierezu; Ι je moment zotrvačnosti prierezu; αe je účinný pomer modulov pružnosti
αe = Es / Ec,eff.
S a Ι sa majú vypočítať pre stav bez trhlín a pre stav s plne rozvinutými trhlinami, výsledná krivosť sa vypočíta použitím vzťahu (7.18).
(7) Najpresnejšia metóda výpočtu deformácií je postavená na výpočte krivostí metódou uvedenou v (3) vo viacerých prierezoch pozdĺž riešeného prvku a následným výpočtom priehybu numerickou integráciou. Vo väčšine prípadov však postačuje vypočítať priehyb dvakrát - za predpokladu, že celý prvok je bez trhlín a naopak s plne rozvinutými trhlinami a výsledný priehyb upraviť interpoláciou podľa vzťahu (7.18).
Poznámka: Ak sa použijú zjednodušené metódy výpočtu deformácií, majú byť založené na predpokladoch uvedených v tejto norme alebo overené testami.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
131
ČASŤ 8 KONŠTRUKČNÉ ZÁSADY VYSTUŽOVANIA BETONÁRSKOU A PREDPÍNACOU VÝSTUŽOU
8.1 Všeobecne (1)P Pravidlá uvedené v tejto časti sa týkajú rebierkovej výstuže, výstužných sietí a predpínacích jednotiek namáhaných prevažne statickým zaťažením. Možno ich použiť pre objekty pozemných stavieb a mosty. Nemusia byť postačujúce pre tieto prípady:
- prvky vystavené dynamickému zaťaženiu od seizmických účinkov, vibrácií strojov, rázových zaťažení, - výstuže opatrené špeciálnymi nátermi, pokryté epoxydom alebo pozinkované.
Pre prúty veľkých priemerov platia navyše ďalšie zásady. (2)P Je nevyhnutné dodržať požiadavky týkajúce sa minimálneho krytia výstuže betónom (pozri 4.4.1.2). (3) Pre betón z ľahkého kameniva platia dodatkové ustanovenia uvedené v časti 11. (4) Pravidlá pre konštrukcie vystavené únavovému zaťaženiu sú uvedené v 6.8.
8.2 Vzdialenosti prútov výstuže (1)P Medzery medzi prútmi výstuže musia umožniť betonáž a zhutňovanie tak, aby sa dosiahla primeraná súdržnosť výstuže s betónom. (2) Svetlá vzdialenosť (vo vodorovnom a zvislom smere) medzi jednotlivými rovnobežnými prútmi výstuže alebo medzi vrstvami rovnobežných výstuží by nemala byť menšia ako väčšia z hodnôt k1 – násobok priemeru výstuže, (dg + k2 mm) alebo 20 mm, kde dg je maximálna veľkosť plniva (kameniva).
Pozn.: Hodnoty k1 a k2 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú 1 a 5 mm.
(3) Ak sú prúty výstuže umiestnené v samostatných vodorovných vrstvách, odporúča sa, aby boli prúty vo všetkých vrstvách umiestnené zvislo nad sebou. Medzi takto sformovanými zvislými stĺpcami výstuží by mal byť dostatok miesta, aby bolo možné vibrátormi docieliť dobré zhutnenie betónu. (4) Prúty stykované presahom sa môžu pozdĺž presahu navzájom dotýkať. Detailnejšie v 8.7. 8.3 Prípustné vnútorné priemery zakrivenia ohýbaných prútov (1)P Minimálny priemer zakrivenia prúta musí byť taký, aby nedošlo k vzniku ohybových trhlín na výstuži ani k porušeniu betónu na vnútornej strane ohybu prúta.
(2) Aby nedošlo k porušeniu výstuže, vnútorný priemer zakrivenia prúta by nemal byť menší ako φm,min.
Pozn.: Hodnoty φm,min pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú v tabuľke 8.1N.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
132
Tabuľka. 8.1N: Minimálne vnútorné priemery zakrivenia prútov vzhľadom na porušenie výstuže
a) pre prúty a drôty
Priemer prúta Minimálny vnútorný priemer zakrivenia
pre ohyby, háky a sľučky (pozri obr. 8.1)
φ ≤ 16 mm 4φ φ > 16 mm 7φ
b) pre ohýbanú výstuž so zvarmi a výstužnú sieťovinu ohýbanú po zvarení
Minimálny vnútorný priemer zakrivenia
5φ
d ≥ 3φ : 5φ d < 3φ resp. zvary v oblasti zakrivenia: 20φ
Pozn: V prípadoch, keď sa zvary nachádzajú v oblasti zakrivenia, dovoľuje sa vnútorný priemer zakrivenia redukovať na 5φ , pokiaľ sa zváranie prevádza v súlade s prEN ISO 17660 Príloha B
(3) Vnútorný priemer zakrivenia výstuže netreba kontrolovať z dôvodu porušenia betónu ak sú splnené tieto podmienky:
- kotvenie prúta výstuže nevyžaduje dĺžku väčšiu ako 5φ od konca ohybu; - prút sa nenachádza v blízkosti okraja (rovina ohybu nie je blízko povrchu betónu) a vnútri
ohybu je umiestnený priečny prút s priemerom ≥ φ. - vnútorný priemer zakrivenia výstuže je rovný resp. väčší ako hodnoty odporúčané
v tabuľke 8.1N.
V ostatných prípadoch by sa mal vnútorný priemer zakrivenia výstuže, φm,min, zväčšiť podľa vzťahu (8.1)
φm,min ≥ Fbt ((1/ab) +1/(2φ)) / fcd (8.1)
kde: Fbt ťahová sila v prúte resp. v skupine dotýkajúcich sa prútov na začiatku ohybu od
medzného zaťaženia ab pre daný prút (skupinu dotýkajúcich sa prútov) je to polovica osovej vzdialenosti
medzi prútmi (skupinami prútov) kolmo na rovinu. Pre prút (skupinu prútov) umiestnený pri povrchu betónu by sa mala za ab zobrať hodnota krytia zväčšená o φ /2
Hodnota fcd nemá byť väčšia ako pre betón C55/67.
8.4 Kotvenie pozdĺžnej výstuže 8.4.1 Všeobecne (1)P Prúty výstuže, drôty alebo zvárané siete musia byť zakotvené tak, aby sa sily súdržnosti spoľahlivo preniesli do betónu bez vzniku pozdĺžnych trhlín alebo štiepenia betónu. V prípade potreby je nutné pridať priečnu výstuž.
ord or
STN EN 1992-1-1 (Sk)
133
(2) Spôsoby kotvenia sú na obr. 8.1 (pozri tiež 8.8 (3)).
a) Základná ťahová kotevná dĺžka, lb, pre ľubovoľný tvar kotvenia, meraná pozdĺž strednice
b) Ekvivalentná kotevná dĺžka pre štandardný ohyb
c) Ekvivalentná kotevná
dĺžka pre štandardný hák d) Ekvivalentná kotevná
dĺžka pre štandardnú sľučku
e) Ekvivalentná kotevná dĺžka pri privarenom priečnom prúte
Obr. 8.1: Spôsoby kotvenia odlišné od priamej koncovej úpravy (3) Ohyby a háky neprispievajú k zvýšenie účinnosti kotvenia tlačených prútov. (4) Porušeniu betónu možno predísť dodržaním podmienok uvedených v 8.3 (3). (5) Pri použití mechanických kotevných prípravkov by sa mali previesť skúšky v súlade s príslušnými výrobnými predpismi resp. Európskym technickým osvedčením. (6) Pre prenos predpínacích síl do betónu pozri 8.10. 8.4.2 Medzné napätie v súdržnosti
(1)P Medzná pevnosť v súdržnosti musí byť dostatočná aby nedošlo k strate súdržnosti výstuže s betónom. (2) Pre rebierkovú výstuž je dovolené určiť návrhovú hodnotu medzného napätia v súdržnosti fbd podľa:
fbd = 2,25 η1 η2 fctd (8.2)
kde: fctd je návrhová pevnosť betónu v ťahu podľa 3.1.6 (2)P. V dôsledku nárastu krehkosti
betónov vyšších pevností sa odporúča pevnosť fctk,0,05 obmedziť na hodnotu pre betón C60/75, pokiaľ sa neoverí, že priemerná medzná únosnosť v súdržnosti
≥5φ
lb,eq
α
90 ≤ α < 150o o
lb,eqlb,eq
≥ 5φ≥150
lb,eq
φ ≥0.6φ ≥ 5φt
STN EN 1992-1-1 (Sk)
134
prekročí túto medzu η1 je súčiniteľ zohľadňujúci kvalitu podmienok súdržnosti a polohu prúta počas
betonáže (pozri obr. 8.2): η1 = 1,0 ak ide o ‘dobré’ podmienky η1 = 0,7 pre ostatné prípady a pre prúty výstuže v konštrukčných prvkoch zhotovených použitím posuvného debnenia, pokiaľ sa nepreukáže že sú zabezpečené ‘dobré’ podmienky súdržnosti
η2 je súčiniteľ, závislý na priemere prúta: η 2 = 1,0 pre φ ≤ 32 mm η 2 = (132 - φ)/100 pre φ > 32 mm
a) 45º ≤ α ≤ 90º c) h > 250 mm A smer betonáže
h
A
300
h
A
b) h ≤ 250 mm d) h > 600 mm
a) & b) ‘dobré’ podmienky súdržnosti pre všetky prúty
c) & d) nevyšrafovaná oblasť – ‘dobré’ podmienky vyšrafovaná oblasť – ‘zlé’ podmienky
súdržnosti Obr. 8.2: Popis podmienok súdržnosti
8.4.3 Základná kotevná dĺžka
(1)P Pri výpočte potrebnej kotevnej dĺžky sa musí zohľadniť typ výstuže a podmienky súdržnosti. (2) Základnú kotevnú dĺžku lb,rqd, potrebnú na ukotvenie sily As.σsd priamou koncovou úpravou vypočítame za predpokladu konštantného napätia v súdržnosti fbd podľa vzťahu:
lb,rqd = (φ / 4) (σsd / fbd) (8.3)
Kde σsd je návrhové napätie vo výstuži na začiatku kotevnej dĺžky.
Hodnoty fbd sú uvedené v 8.4.2. (3) Pre ohýbané prúty sa základná kotevná dĺžka lb, a návrhová dĺžka lbd, merajú pozdĺž
α
A
250
A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
135
strednice (pozri obr. 8.1a).
(4) V prípade zváraných výstužných sietí s dvojicami drôtov resp. prútov sa má vo vzťahu (8.3) priemer φ nahradiť ekvivalentným priemerom φn = φ√2. 8.4.4 Návrhová kotevná dĺžka (1) Návrhová kotevná dĺžka lbd je:
lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd ≥ lb,min (8.4)
kde α1 , α2 , α3, α4 a α5 sú súčinitele podľa tabuľky 8.2:
α1 vplyv tvaru prúta za predpokladu primeranej hrúbky krycej vrstvy betónu (pozri obr 8.1).
α2 vplyv minimálneho krytia betónom (pozri obr. 8.3)
a) Priame prúty b) Prúty s ohybmi alebo hákmi c) Prúty so sľučkou
cd = min (a/2, c1, c) cd = min (a/2, c1) cd = c
Obr. 8.3: Hodnoty cd pre nosníky a dosky
α3 vplyv ovinutia priečnou výstužou α4 vplyv jedného alebo viacerých privarených priečnych prútov (φt > 0,6φ) v oblasti
návrhovej kotevnej dĺžky lbd (pozri tiež 8.6) α5 vplyv priečneho tlaku kolmého na rovinu možných trhlín pozdĺž návrhovej kotevnej
dĺžky
Musí platiť: (α2α3α5) ≥ 0,7 (8.5)
lb,rqd je podľa vzťahu (8.3) lb,min je minimálna kotevná dĺžka (ak nie sú žiadne iné obmedzenia):
- pre kotvenie v ťahu: lb,min > max{0,3lb,rqd; 10φ; 100 mm} (8.6) - pre kotvenie v tlaku: lb,min > max{0,6lb,rqd; 10φ; 100 mm} (8.7)
(2) Ako zjednodušenie k postupu podľa 8.4.4 (1) sa pripúšťa nahradiť kotvenie v ťahu pre tvary znázornené na obr. 8.1 ekvivalentnou kotevnou dĺžkou lb,eq. lb,eq je definovaná na tomto obrázku a možno ju brať ako:
- α1 lb,rqd pre tvary na obr. 8.1b až 8.1d (pozri tabuľku 8.2 pre hodnoty α1 ) - α4 lb,rqd pre tvar na obr. 8.1e (pozri tabuľku 8.2 pre hodnoty α4 ).
kde
α1 a α4 a definované v (1)
c1 ac
c1
ac
STN EN 1992-1-1 (Sk)
136
lb,rqd sa vypočíta podľa (8.3) Tabuľka 8.2: Hodnoty súčiniteľov α1, α2, α3, α4 a α5
Prút výstuže namáhaný Ovplyvňujúci
súčiniteľ Spôsob kotvenia Ťahom Tlakom
Priamy prút α1 = 1,0 α1 = 1,0 Tvar prútov
Iný spôsob ako priamy prút (pozri obr. 8.1 (b), (c) a (d))
α1 = 0,7 ak cd >3φ v ostatných prípadoch α1 = 1,0 (pozri obr. 8.3 pre hodnoty cd)
α1 = 1,0
Priamy prút
α2 = 1 – 0,15 (cd – φ)/φ ≥ 0,7 ≤ 1,0
α2 = 1,0
Krycia vrstva
Iný spôsob ako priamy prút (pozri obr. 8.1 (b), (c) a (d))
α2 = 1 – 0,15 (cd – 3φ)/φ ≥ 0,7 ≤ 1,0
(pozri obr. 8.3 pre hodnoty cd)
α2 = 1,0
Ovinutie priečnou výstužou neprivarenou k hlavnej výstuži
Všetky spôsoby
α3 = 1 – Kλ
≥ 0,7 ≤ 1,0
α3 = 1,0
Ovinutie privarenou priečnou výstužou*
Všetky spôsoby kotvenia; poloha a veľkosť podľa obr. 8.1 (e)
α4 = 0,7
α4 = 0,7
Účinok ovinutia priečnym tlakom Všetky spôsoby
α5 = 1 – 0,04p ≥ 0,7 ≤ 1,0
-
kde: λ = (ΣAst - ΣAst,min)/ As ΣAst prierezová plocha priečnej výstuže v oblasti návrhovej kotevnej dĺžky lbd ΣAst,min minimálna prierezová plocha priečnej výstuže = 0,25 As pre nosníky a 0 pre dosky As plocha jedného kotveného prúta s najväčším priemerom K hodnota podľa obr. 8.4 p priečny tlak [MPa] za medzného stavu únosnosti v oblasti lbd
* Pozri tiež 8.6: Pre priame uloženie je dovolené vziať za lbd aj hodnotu menšiu ako lb,min , ak sa v oblasti podpery nachádza aspoň jeden privarený priečny prút. Mal by sa nachádzať minimálne 15 mm od líca podpery.
As , Asttφ stAs , AtφAs , Asttφ
STN EN 1992-1-1 (Sk)
137
K = 0,1 K = 0,05 K = 0
Obr. 8.4: Hodnoty K pre nosníky a dosky
8.5 Kotvenie strmeňov a šmykovej výstuže (1) Kotvenie strmeňov a šmykovej výstuže sa uskutočňuje prostredníctvom ohybov, hákov, alebo privarením priečnej výstuže. Vo vnútri ohybu resp. háku by mal byť umiestnený prút výstuže. (2) Kotvenie musí spĺňať pravidlá vyznačené na obr. 8.5. Zváranie by malo byť prevádzané v súlade s EN ISO 17660 a únosnosť zvaru by mala byť v súlade s 8.6 (2).
Pozn.: Pre definíciu uhlov ohýbania pozri obr. 8.1.
a) b) c) d) Pozn.: Pre prípady c) a d) by nemalo byť krytie menšie ako 3φ alebo 50 mm. Obr. 8.5: Kotvenie strmeňov
8.6 Kotvenie privarenými prútmi (1) Ďalší spôsob kotvenia navyše k spôsobom uvedeným v 8.4 a 8.5 možno dosiahnuť privarením priečnych prútov výstuže (pozri obr. 8.6) zapretých do betónu. Mala by sa preukázať primeraná kvalita zváraných spojov.
Obr. 8.6: Privarený priečny prút ako prostriedok kotvenia
(2) Kotviaca kapacita jedného priečneho prúta (priemer 14 mm - 32 mm), privareného z vnútornej strany hlavného (kotveného) prúta, je Fbtd. Vo vzťahu (8.3) sa potom hodnota σsd smie redukovať pomerom Fbtd/As, kde As je prierezová plocha kotveného prúta.
Pozn.: Hodnota Fbtd pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota sa určí zo vzťahu:
φt Fwd
c
σcm
STN EN 1992-1-1 (Sk)
138
Fbtd = ltd φt σtd , nie však viac ako Fwd (8.8N)
kde:
Fwd je návrhová šmyková pevnosť zvaru (určená ako hodnota As fyd prenásobená súčiniteľom; napr. 0,5 , kde As je prierezová plocha kotveného prúta a fyd je jej návrhová medza klzu)
ltd je návrhová dĺžka priečneho prúta: ltd = 1,16 φt (fyd/σtd)0,5 ≤ lt lt je dĺžka priečneho prúta, maximálne však medzera medzi kotvenými prútmi φt je priemer priečneho prúta σtd je napätie v betóne; σtd = (fctd +σcm)/y ≤ 3 fcd σcm je tlakové napätie v betóne kolmo na obidva prúty (stredná hodnota, kladná pre tlak) y je funkcia: y = 0,015 + 0,14 e(-0,18x) x je funkcia zohľadňujúca geometriu: x = 2 (c/φt) + 1 c je krytie kolmo na obidva prúty výstuže
(3) Ak sú dva prúty rovnakého priemeru privarené na protiľahlých stranách kotveného prúta, je prípustné kapacitu vypočítanú podľa 8.6 (2) zdvojnásobiť, pokiaľ je krytie vonkajšieho prúta v súlade s Časťou 4. (4) Ak sú dva prúty privarené na rovnakej strane kotveného prúta s minimálnou medzerou 3φ, kapacita by sa mala prenásobiť súčiniteľom 1,41. (5) Pre prúty menovitého priemeru 12 mm a menej závisí kotviaca kapacita privareného priečneho prúta hlavne od návrhovej pevnosti zváraného spoja. Túto možno vypočítať nasledovne:
Fbtd = Fwd ≤ 16 As fcd φt / φl (8.9)
kde: Fwd návrhová šmyková únosnosť zvaru (pozri 8.6 (2)) φt menovitý priemer priečneho prúta: φt ≤ 12 mm φl menovitý priemer kotveného prúta: φl ≤ 12 mm
Ak je medzi dvomi privarenými priečnymi prútmi minimálna medzera φt , mala by sa kotevná dĺžka určená podľa vzťahu (8.9) prenásobiť súčiniteľom 1,41. 8.7 Styky presahom a mechanické spojovacie prostriedky 8.7.1 Všeobecne (1)P Sily sa prenášajú z jedného prúta na druhý prostredníctvom:
- presahu prútov, s ohybmi či hákmi alebo bez nich; - zvarov; - mechanických prostriedkov (spojok) zaisťujúcich prenos zaťaženia v ťahu-tlaku alebo iba
v tlaku.
8.7.2 Presahy (1)P Konštrukčné riešenie stykov presahom musí:
- zabezpečiť prenos síl z jedného prúta na druhý; - zabrániť odštiepovaniu betónu v blízkosti stykov; - zabrániť vzniku trhlín neprípustnej šírky, ktoré by mohli ovplyvniť funkčnosť konštrukcie.
(2) Presahy prútov by mali byť:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
139
- navzájom vystriedané a nemali by sa umiestňovať do oblastí výskytu veľkých momentov a/alebo síl (napr. plastické kĺby), s výnimkou prípadov uvedených v (4);
- v ľubovoľnom priereze usporiadané symetricky.
(3) Usporiadanie prútov v mieste styku presahom by malo byť v súlade s obr. 8.7: - svetlá vzdialenosť medzi dvomi prútmi stykovanými presahom by nemala byť väčšia ako
4φ alebo 50 mm, v opačnom prípade by sa mala dĺžka presahu zväčšiť o hodnotu, o ktorú svetlá vzdialenosť stykovaných prútov prekročí 4φ alebo 50 mm;
- pozdĺžna vzdialenosť medzi dvomi susednými stykmi presahom by nemala byť menšia ako 0,3-násobok dĺžky presahu l0;
- ak sa stykujú presahom susediace prúty, nemala by byť najmenšia svetlá vzdialenosť medzi prútmi menšia ako 2φ alebo 20 mm.
(4) Pri splnení zásad uvedených v (3) sa smie stykovať presahom 100% ťahanej výstuže, ak sú všetky prúty umiestnené v jednej vrstve. Ak sú prúty umiestnené vo viacerých vrstvách, množstvo stykovanej výstuže treba znížiť na 50%. Všetky tlačené prúty a konštrukčná (rozdeľovacia) výstuž sa môžu stykovať presahom v jednom reze.
Obr. 8.7: Susedné styky presahom
8.7.3 Dĺžka presahu (1) Návrhová dĺžka presahu je:
l0 = α1 α2 α3 α5 α6 lb,rqd ≥ l0,min (8.10)
kde: lb,rqd sa vypočíta podľa vzťahu (8.3)
l0,min > max{0,3 α6 lb,rqd; 15φ; 200 mm} (8.11)
Hodnoty α1, α2, α3 a α5 je dovolené zobrať z tabuľky 8.2; pri výpočete α3 by sa za ΣAst,min malo vziať 1,0As(σsd / fyd), kde As = plocha jedného prúta stykovaného presahom.
α6 = (ρ1/25)0,5 nie však viac ako 1,5 ani menej ako 1,0, kde ρ1 je percento výstuže stykovanej presahom v úseku dĺžky 0,65 l0 od stredu uvažovaného presahu (pozri obr. 8.8). Hodnoty α6 sú uvedené v tabuľke 8.3.
Tabuľka 8.3: Hodnoty súčiniteľa α6
FsFs φ≤ 4φ
≥ 0,3 l 0
≥ 2φ≥ 20 mm
l 0
Fs
Fs
Fs
Fs
a
≤ 50 mm
STN EN 1992-1-1 (Sk)
140
Percento prútov stykovaných presahom v pomere k celkovej ploche výstuže
< 25% 33% 50% >50%
α6 1 1,15 1,4 1,5 Pozn.: Medziľahlé hodnoty možno určiť interpoláciou.
0,65 0,65
A
l0
l0l0
B
C D
E
A Uvažovaný úsek B Prút I C Prút II D Prút III E Prút IV
Príklad: Prúty II a III ležia mimo uvažovaného úseku: % = 50 a α6 =1,4
Obr. 8.8: Percento stykovaných prútov v jednom styku presahom
8.7.4 Priečna výstuž v oblasti styku presahom 8.7.4.1 Priečna výstuž pre prúty namáhané ťahom (1) V oblasti styku presahom je potrebná priečna výstuž na prenesenie priečnych ťahových síl.
(2) Pokiaľ je priemer prútov stykovaných presahom φ menší ako 20 mm, alebo percento presahom stykovanej výstuže v žiadnom reze neprekročí 25%, potom je prípustné akúkoľvek priečnu výstuž (potrebnú z iných dôvodov) považovať bez ďalšieho overovania za dostatočnú na prenesenie priečnych ťahových síl. (3) Pokiaľ je priemer prútov stykovaných presahom φ väčší alebo rovný 20 mm, priečna výstuž by mala mať celkovú plochu Ast (suma všetkých vetiev priečnej výstuže rovnobežných s vrstvou, v ktorej leží stykovaná výstuž), nie menšou ako plocha jedného stykovaného prúta As (ΣAst ≥ 1,0As). Priečna výstuž by mala byť umiestnená kolmo na smer stykovanej výstuže v oblasti medzi stykovanou výstužou a povrchom betónu. Ak sa v jednom mieste stykuje presahom viac ako 50% výstuže a vzdialenosť susedných stykovaných prútov v priečnom reze a je ≤ 10φ (pozri obr. 8.7), priečna výstuž by mala byť vo forme strmienkov alebo prútov tvaru “U” zakotvených do prierezu. (4) Priečna výstuž podľa bodu (3) by mala byť umiestnená vo vonkajších častiach styku presahom - obr. 8.9(a). 8.7.4.2 Priečna výstuž pre prúty namáhané výlučne tlakom
STN EN 1992-1-1 (Sk)
141
(1) Platia zásady uvedené pre prúty namáhané ťahom, navyše by mal byť na každej strane styku presahom umiestnený jeden prút priečnej výstuže mimo samotnej oblasti presahu vo vzdialenosti maximálne 4φ od koncov tejto oblasti (obr. 8.9b).
l /30
ΣA /2stΣA /2st
l /30
FsFs≤150 mm
l0
a) ťahané výstuže
FsFs
l /304φ
≤150 mm
l /30
l0
4φ
ΣA /2stΣA /2st
b) tlačené výstuže
Obr. 8.9: Priečna výstuž pri stykovaní presahom
8.7.5 Presahy zváraných sietí vyrobených z rebierkových drôtovs vysokou súdržnosťou 8.7.5.1 Presahy hlavnej výstuže (1) Presahy je dovolené konštruovať buď zasunutím do siete alebo vrstvením (obr. 8.10).
a) zasunutím sietí (pozdĺžny rez)
b) vrstvením (pozdĺžny rez)
Obr. 8.10: Presahy zváraných sietí (2) Presahy zasunutím sa majú realizovať tam, kde sa vyskytne únavové zaťaženie.
FsFs
lo
Fs
Fs
lo
STN EN 1992-1-1 (Sk)
142
(3) Usporiadanie presahov zasunutím hlavnej výstuže má byť v zhode s 8.7.2. Priaznivé účinky priečnych výstuží sa majú zanedbať: uvažuje sa α3 = 1,0. (4) Pri presahoch vrstvením sa presahy hlavných výstuží majú vo všeobecnosti umiestňovať v oblastiach, kde vypočítané napätie vo výstuži pri medznom stave únosnosti nie je väčšie ako 80% návrhovej pevnosti. (5) Tam, kde podmienka (4) nie je splnená, má byť pri výpočte ohybovej odolnosti (podľa 6.1) pre účinnú výšku uvažovaná výstuž najviac vzdialená od ťahaného okraja prierezu. Naviac, pri posudzovaní trhlín na konci presahu, sa má napätie z Tab. 7.2 a 7.3 zvýšiť o 25% ako dôsledok nespojitosti na koncoch presahov. (6) Percento hlavnej výstuže, ktorú je dovolené spájať presahom v ľubovolnom priereze, má byť v zhode s nasledovným: Pre presahy sietí zasunutím sú platné hodnoty v Tab. 8.3. Pri vrstvených presahoch závisí dovolené percento hlavnej výstuže, ktorá môže byť spájaná presahom v ľubovolnom priereze, na špecifickej prierezovej ploche navrhnutých zváraných sietí (As/s)prov , kde s je vzdialenosť drôtov:
- 100% ak (As/s)prov ≤ 1200 mm2/m - 60% ak (As/s)prov > 1200 mm2/m.
Spoje viacerých vrstiev majú byť vzdialené min 1,3l0 (l0 sa určuje z 8.7.3). (7) Doplnková priečna výstuž nie je potrebná v oblasti presahu. 8.7.5.2 Presahy sekundárnej alebo rozdeľovacej výstuže
(1) Všetky sekundárne výstuže je dovolené spájať presahom v rovnakom mieste. Minimálne hodnoty presahových dĺžok l0 sú dané v Tab.8.4; presahová dĺžka dvoch sekundárnych výstuží má prekrývať dve hlavné výstuže.
Tab. 8.4: Požadované presahové dĺžky sekundárnych drôtov sietí
Priemer sekundárnych drôtov (mm)
Presahové dĺžky
φ ≤ 6 ≥ 150 mm; minimálne jedno oko sieti v rámci presahovej dĺžky
6 < φ ≤ 8,5 ≥ 250 mm; minimálne dve oká siete 8,5 < φ ≤ 12 ≥ 350 mm; minimálne dve oká siete
8.8 Doplnkové pravidlá pre veľké priemery výstuží (1) Pre prúty s priemerom väčším než φlarge sa pravidlá uvedené v 8.4 a 8.7 dopĺňajú o nasledujúce.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
143
Poznámka: Hodnota φlarge pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 32 mm.
(2) Pri používaní prútov s takými veľkými priemermi sa kontrolujú trhliny buď použitím povrchovej výstuže (pozri 9.2.4) alebo výpočtom (pozri 7.3.4). (3) Pri používaní prútov veľkého priemeru sú štiepne sily vyššie a hmoždinkový efekt väčší. Takéto prúty sa majú kotviť mechanickými prostriedkami. Alternatívne je dovolené ich kotviť ako priame prúty, ale strmienky sa majú konštruovať ako ovinutá výstuž. (4) Vo všeobecnosti sa nemajú pruty veľkých priemerov spájať presahom. Výnimky zahŕňajú prierezy s minimálnym rozmerom 1,0 m alebo prípady, kde napätie nie je väčšie než 80% návrhovej medznej pevnosti. (5) Doplnková priečna výstuž k šmykovej výstuži má zaisťovať kotevné oblasti bez priečneho tlaku.
(6) Pre priame kotevné dĺžky (pozri označenie na obr. 8.11) nemá byť doplnková výstuž spomínaná v (5) menšia, ako nasledujúce hodnoty:
- v smere rovnobežnom s ťahaným čelom:
Ash = 0,25 As n1 (8.12)
- v smere kolmom na ťahané čelo:
Asv = 0,25 As n2 (8.13)
kde: As je prierezová plocha zakotvenej výstuže, n1 je počet vrstiev s výstužami zakotvenými v rovnakom bode prvku, n2 je počet výstuží zakotvených v jednej vrstve.
(7) Doplnková priečna výstuž sa má rovnomerne rozdeliť v kotevnej oblasti a vzdialenosť výstuží by nemala prekročiť 5 násobný priemer pozdĺžnej výstuže.
Kotvená výstuž
Priebežná výstuž
Príklad: Pre prípad vľavo n1 = 1, n2 = 2 a pre prípad vpravo n1 = 2, n2 = 2 Obr.8.11: Doplnková výstuž v kotvení pre pruty s veľkým priemerom bez
priečneho tlaku.
(8) Pre povrchovú výstuž platí 9.2.4, ale plocha povrchovej výstuže nemá byť menšia než 0,01 Act,ext v smere kolmom k najväčším priemerom prutov a 0,02 Act,ext rovnobežne k týmto prutom.
8.9 Skupinové pruty
As1
ΣAsv ≥ 0,5AS1
ΣAsh ≥ 0,25AS1
ΣAsv ≥ 0,5AS1
ΣAsh ≥ 0,5AS1
As1
STN EN 1992-1-1 (Sk)
144
8.9.1 Všeobecne (1) Pokiaľ nie je udané inak, platia rovnaké pravidlá pre jednotlivé pruty aj pre skupinové pruty. V skupine majú mať všetky pruty rovnaké charakteristiky (typ a stupeň). Prúty rôznych priemerov je prípustné zoskupiť za predpokladu, že pomer priemerov neprekročí 1,7. (2) Pri návrhu sa skupina nahrádza menovitým prútom, ktorý má rovnakú prierezovú plochu a rovnaké ťažisko, ako skupina. Ekvivalentný priemer φn menovitého prutu je:
φn = φ √nb ≤ 55 mm (8.14)
kde nb je počet prútov v skupine, ktorý je obmedzený na:
nb ≤ 4 pre zvislé tlačené prúty a pre prúty v spoji presahom, nb ≤ 3 pre všetky ďalšie prípady.
(3) Pre skupinu platia vzdialenosti dané v 8.2 ako pre prúty. Má sa používať ekvivalentný priemer φn, ale svetlá vzdialenosť medzi skupinami prútov sa má merať od skutočného vonkajšieho obrysu skupiny prútov. Krytie betónom sa má merať od skutočného vonkajšieho obrysu skupiny prútov a nemá byť menšie než φn.
(4) Dva dotýkajúce sa prúty umiestnené nad sebou s dobrými podmienkami súdržnosti netreba posudzovať ako skupinu.
8.9.2 Kotvenie skupinových prutov (1) Ťahané skupinové prúty sa dovoľuje skrátiť nad koncovými a medziľahlými podperami. Skupinové prúty s ekvivalentným priemerom < 32 mm sa dovoľuje skracovať blízko podpery bez potreby odstupňovaného ukončenia prútov. Skupiny prútov s ekvivalentným priemerom ≥ 32 mm, ktoré sú kotvené blízko podpery, sa majú ukončovať s odstupňovaním v pozdĺžnom smere podľa obr.8.12. (2) Tam, kde sú jednotlivé prúty kotvené s odstupňovanou vzdialenosťou väčšou ako 1,3 lb,rqd (kde lb,rqd je vypočítané na základe priemeru prúta), sa tento priemer prúta môže použiť pri určení lbd (pozri obr.8.12). Inak sa má použiť priemer skupiny φn.
Obr. 8.12: Kotvenie skupinových prútov ukončených odstupňovaním (3) Tlačené skupiny prútov netreba ukončovať odstupňovaním. Skupiny s ekvivalentným priemerom ≥ 32 mm sa majú zabezpečiť na koncoch skupiny najmenej štyrmi strmienkami priemeru ≥ 12 mm. Ďalší strmienok sa má umiestniť hneď za koncom ukončeného skráteného prúta.
8.9.3 Presahy skupinových výstuží
b≥ lbFs
≥1,3 l A
A - AA
STN EN 1992-1-1 (Sk)
145
(1) Dĺžka presahu sa má počítať v zhode s 8.7.3 použitím φn (z 8.9.1 (2)) ako ekvivalentného priemeru výstuže. (2) Pre skupinu skladajúcu sa z dvoch prutov s ekvivalentným priemerom < 32 mm sa môžu výstuže spájať presahom bez ukončovania odstupňovaním jednotlivých prútov. V tomto prípade sa má použiť ekvivalentný priemer na výpočet l0. (3) Pre skupinu skladajúcu sa z dvoch prútov s ekvivalentným priemerom ≥ 32 mm alebo z troch prútov, jednotlivé prúty sa majú ukončovať odstupňovaním v pozdĺžnom smere najmenej o 1,3l0, ako je to na obr.8.13, kde sa pri výpočte l0 vychádza z jedného prúta. Pre tento prípad sa prút č. 4 používa ako presahový prút. Treba sa uistiť, že v priereze so stykovaním presahom nie je viac prútov ako štyri. Skupiny viac ako troch prútov sa nemajú stykovať presahom.
Obr. 8.13: Styk presahom v ťahu so štvrtou výstužou
8.10 Predpínacie jednotky 8.10.1 Usporiadanie predpínacích výstuží a kanálikov 8.10.1.1 Všeobecne (1)P Vzdialenosť kanálikov alebo vopred predpätých výstuží musí byť dostatočná na spoľahlivé umiestnenie a zhutnenie betónu, aby sa dosiahla prijateľná súdržnosť medzi betónom a výstužami. 8.10.1.2 Vopred predpäté výstuže (1) Minimálna svetlá vodorovná a zvislá vzdialenosť vopred predpätých výstuží má býť v zhode s obr. 8.14. Iné rozmiestnenie sa môže použiť len za predpokladu, že výsledky testov preukážu dostatočné medzné pôsobenie s ohľadom na:
- tlak v betóne v kotvení - štiepenie betónu - kotvenie vopred predpätých výstuží - umiestnenie betónu medzi výstužami.
Pozornosť sa má venovať trvanlivosti a nebezpečiu korózie výstuže na konci prvkov.
0
1
2
3
4
1
4
3
1,3l
Fs
1,3l1,3l0 01,3l0
Fs
STN EN 1992-1-1 (Sk)
146
φ≥ dg
≥ 2φ
≥ d + 5g
≥ 2φ≥ 20
Poznámka: φ je priemer vopred predpätej výstuže a dg je maximálny rozmer zrna.
Obr.8.14: Minimálna svetlá vzdialenosť medzi vopred predpätými výstužami. (2) Skupiny predpínacích výstuží sa nemajú nachádzať v kotevných oblastiach, pokiaľ sa nedá uspokojivo uložiť a zhutniť betón, a pokiaľ sa nemôže dosiahnúť dostatočná súdržnosť medzi betónom a predpínacou výstužou. 8.10.1.3 Kanáliky pre dodatočné predpätie (1)P Kanáliky pre dodatočne predpínané výstuže musia byť umiestnené a konštruované tak, aby:
- sa mohlo bezpečne betónovať bez porušenia kanálikov; - betón mohol odolávať silám od kanálikov v zakrivených častiach počas a po predpínaní; - malta nepresakovala do ďalších kanálikov počas injektážneho procesu;
(2) Kanáliky pre dodatočne predpínané prvky nemajú byť skupinové, okrem prípadu kanálikov umiestnených vertikálne nad sebou. (3) Minimálna svetlá vzdialenosť medzi kanálikmi má byť v zhode s obr.8.15.
Poznámka: φ je priemer kanálika a dg je maximálny rozmer zrna. Obr. 8.15: Minimálne svetlé vzdialenosti medzi kanálikmi
8.10.2 Kotvenie vopred predpínaných výstuží 8.10.2.1 Všeobecne (1) V kotevných oblastiach vopred predpínaných výstuží sa majú uvažovať nasledujúce dĺžkové parametre, pozri obr. 8.16:
a) Prenosová dĺžka, lpt, cez ktorú sa predpínacia sila (P0) plne prenesie do betónu; pozri 8.10.2.2 (2),
≥ dg
≥ φ≥ 40 mm
≥ φ≥ 40 mm
≥ d + 5g
≥ φ≥ 50 mm
STN EN 1992-1-1 (Sk)
147
b) Rozptylová dĺžka, ldisp, cez ktorú sa napätia v betóne postupne rozptýlia do lineárneho rozdelenia po výške betónového prierezu; pozri 8.10.2.2 (4),
c) Kotevná dĺžka, lbpd, cez ktorú sa sila vo výstuži Fpd v medznom stave únosnosti, plne zakotví do betónu; pozri 8.10.2.3 (4) a (5).
A - Lineárne rozdelenie napätí v priereze prvku
Obr. 8.16: Prenos predpätia v predpätých prvkoch; dĺžkové parametre 8.10.2.2 Prenos predpätia (1) Po uvoľnení predpínacích jednotiek je dovolené predpokladať prenos predpätia do betónu konštantným napätím v súdržnosti fbpt, kde:
fbpt = ηp1 η1 fctd(t) (8.15)
kde: ηp1 je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje typ predpínacej jednotky a situáciu súdržnosti pri
uvoľnení = 2,7 pre deformované drôty = 3,2 pre 3 a 7-drôtové laná
η1 = 1,0 pre dobré podmienky v súdržnosti (pozri 8.4.2) = 0,7 pokiaľ sa nemôže použiť vyššia hodnota s ohľadom na zvláštne okolnosti pri výrobe
fctd(t) je návrhová hodnota ťahovej pevnosti v čase uvoľnenia; fctd(t) = αct⋅0,7⋅fctm(t) / γc (pozri tiež 3.1.2 (8) a 3.1.6 (2)P)
Poznámka: Hodnoty ηp1 pre iné typy výstuží než tie vyššie uvedené môžu byť predmetom Európskeho technického osvedčenia
(2) Základná hodnota prenosovej dĺžky lpt, je daná:
lpt = α1α2φσpm0/fbpt (8.16)
kde: α1 = 1,0 pre postupné uvoľňovanie = 1,25 pre náhle uvoľnenie α2 = 0,25 pre výstuže s kruhovým prierezom = 0,19 pre 3 a 7-drôtové laná φ je menovitý priemer výstuže σpm0 je napätie vo výstuži po uvoľnení
(3) Návrhová hodnota prenosovej dĺžky sa má uvažovať podľa návrhovej situácie ako menej priaznivá z dvoch hodnôt:
σpi
l bpd
σpd
l ptlpt
hd
ldisp
ldisp
A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
148
lpt1 = 0,8 lpt (8.17)
alebo lpt2 = 1,2 lpt (8.18)
Poznámka: Normálne sa používa nižšia hodnota pri posúdení miestnych napätí pri uvoľnení a vyššia hodnota pri medzných stavoch únosnosti (šmyk, kotvenie atď.).
(4) Napätia v betóne možno predpokladať s lineárnym rozdelením mimo dĺžky rozptylu, pozri obr. 8.17:
22ptdisp dll += (8.19)
(5) Alternatívné zvyšovanie predpätia sa dovoľuje uvažovať, ak je primerane oprávnené, a ak je prenosová dĺžka podľa toho upravená. 8.10.2.3 Kotvenie ťahovej sily pre medzný stav únosnosti (1) Kotvenie výstuží sa má posudzovať v prierezoch, kde ťahová pevnosť betónu prekročí fctk,0,05. Sila vo výstuži sa má počítať pre prierez s trhlinou, zahrňujúc účinok šmyku podľa 6.2.3 (6); pozri tiež 9.2.1.3. Tam, kde je ťahové napätie v betóne menšie ako fctk,0,05, nie je treba posúdenie v kotvení. (2) Pevnosť v súdržnosti v kotvení pri medznom stave únosnosti je:
fbpd = ηp2 η1 fctd (8.20)
kde:
ηp2 je súčiniteľ, korý zohľadňuje typ výstuže a situáciu v súdržnosti pri kotvení = 1,4 pre deformované drôty alebo = 1,2 pre 7-drôtové laná η1 je definované v 8.10.2.2 (1)
Poznámka: Hodnoty ηp2 pre iné typy výstuží, než pre tie vyššie uvedené, môžu byť predmetom Európskeho technického osvedčenia
(3) Následkom zvyšujúcej sa krehkosti pri vyššej pevnosti betónu, má byť fctk,0,05 obmedzená na hodnotu C60/75, pokiaľ sa nemôže overiť, že priemerná pevnosť v súdržnosti prevyšuje tento limit. (4) Celková kotevná dĺžka pre kotvenie výstuže s napätím σpd je:
lbpd = lpt2 + α2φ(σpd - σpm∞)/fbpd (8.21)
kde lpt2 je horná návrhová hodnota prenosovej dĺžky, pozri 8.10.2.2 (3)
α2 definované v 8.10.2.2 (2) σpd je napätie vo výstuži zodpovedajúce sile opísanej v (1) σpm∞ je predpätie po všetkých stratách
(5) Napätia vo výstuži v kotevnej oblasti sú ilustrované na obr. 8.17.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
149
A - Napätie vo výstuži B - Vzdialenosť od konca
Obr. 8.17: Napätia v kotevnej oblasti predpätých prvkov: (1) pri uvoľnení výstuží, (2) pri medznom stave únosnosti
(6) V prípade kombinácie betonárskej a predpínacej výstuže je dovolené kapacity týchto výstuží v kotvení spočítať.
8.10.3 Kotevné oblasti dodatočne predpätých prvkov (1) Návrh kotevných oblastí má byť v zhode s aplikačnými pravidlami tohoto článku a článku 6.5.3. (2) Keď uvažujeme účinky predpätia ako koncentrovanej sily v kotevnej oblasti, má byť návrhová hodnota predpínacích výstuží v zhode s 2.4.2.2 (3) a má sa uvažovať s dolnou charakteristickou ťahovou pevnosťou betónu. (3) Napätie za kotevnými platňami sa má posudzovať v zhode s príslušným Európskym technickým osvedčením. (4) Ťahové sily ako následok koncentrovaných síl sa majú odhadnúť pomocou prútového modelu alebo iným vhodným zobrazením (pozri 6.5). Výstuž sa má umiestňovať s predpokladom, že pôsobí s návrhovou pevnosťou. Ak je napätie v tejto výstuži obmedzené na 300 MPa, nie je treba posúdiť šírky trhlín. (5) Pri predpínacej sile možno zjednodušene predpokladať rozptyl od kotviaceho zariadenia pri uhle 2β (pozri obr. 8.18), kde β je možné predpokladať arc tan 2/3.
A
lpt1
σpd
lpt2
lbpd
(2)(1)
σpi
σp oo
B
STN EN 1992-1-1 (Sk)
150
Obr. 8.18: Rozptyl predpätia
8.10.4 Kotvenia a spojky predpínacích výstuží (1)P Kotviace zariadenia pre dodatočne predpínané výstuže musia byť v zhode so zariadeniami špecifikovanými pre predpínací systém a kotevné dĺžky v prípade vopred predpätých výstuží musia byť také, aby umožnili plné rozvinutie návrhovej pevnosti výstuží, zohľadňujúc ľubovoľné opakované, rýchlo sa meniace účinky zaťažení. (2)P Ak použijeme spojky, tak tieto musia byť v zhode so spojkami špecifikovanými pre predpínací systém a musia sa umiestniť tak, aby sa zohľadnilo zasahovanie zapríčinené týmito zariadeniami, aby neovplyvnili únosnosť prvku, a aby ľubovoľné dočasné kotvenie, ktoré môže byť nutné počas výstavby, mohlo byť zavedené vyhovujúcim spôsobom. (3) Výpočty pre lokálne účinky v betóne a pre priečnu výstuž sa majú realizovať v zhode s 6.5 a 8.10.3. (4) Vo všeobecnosti sa majú spojky umiestňovať mimo medziľahlých podpier. (5) Umiestneniu 50% alebo viac spojok výstuží v jednom priereze sa treba vyhnúť, pokiaľ sa nemôže preukázať, že vyššie percento nespôsobí väčšie riziko bezpečnosti konštrukcie.
8.10.5 Deviátory
(1)P Deviátor musí zaručiť nasledujúce požiadavky:
- odolnosť voči pozdĺžnym a priečnym silám, ktoré výstuž vnáša do deviátora, a prenos týchto síl do konštrukcie;
- zaistiť, aby polomer krivosti predpínacej výstuže nespôsobil zvýšenie napätia vo výstuži alebo jej porušenie.
(2)P V oblastiach deviátorov musia rúrky tvoriace ochranu výstuží odolať radiálnemu tlaku a pozdĺžnemu pohybu predpínacej výstuže, bez porušenia a bez zhoršenia jej správnej funkčnosti.
Pôdorys pásnice
β = arc tan(2/3) = 33.7°
A - predpínacia jednotka
STN EN 1992-1-1 (Sk)
151
(3)P Polomer krivosti výstuže v oblasti deviátora musí byť v zhode s EN 10138 a príslušnými Európskymi technickými osvedčeniami.
(4) Navrhované odchýlky výstuže až do uhla 0,01 radiána sú dovolené bez použitia deviátora. Sily, ktoré vznikajú zmenou uhla pri použití deviátora v zhode s príslušným Európskym technickým osvedčením, by sa mali zohľadniť pri navrhovaní.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
152
KAPITOLA 9 KONŠTRUKČNÉ ZÁSADY VYSTUŽOVANIA PRVKOV A KONKRÉTNE PRAVIDLÁ
9.1 Všeobecne (1)P Požiadavky na bezpečnosť, používateľnosť a trvanlivosť sú splnené nasledujúcimi pravidlami, uvedenými v tejto kapitole, spolu so všeobecnými pravidlami, uvedenými na iných miestach. (2) Konštrukčné zásady vystužovania prvkov máju zodpovedať prijatým návrhovým modelom. (3) Minimálne plochy výstuže sú dané kvôli tomu, aby sa zabránilo krehkému porušeniu, širokým trhlinám a tiež kvôli zachyteniu síl, vznikajúcich z nepriameho zaťaženia.
Poznámka: Pravidlá uvedené v tejto kapitole sú hlavne použiteľné pre pozemné stavby z vystuženého betónu.
9.2 Nosníky 9.2.1 Pozdĺžna výstuž 9.2.1.1 Minimálne a maximálne plochy výstuže (1) Plocha pozdĺžnej ťahovej výstuže nemá byť menšia, ako hodnota As,min.
Poznámka 1: Z dôvodu obmedzenia rozvoja trhlín platí pre plochu pozdĺžnej ťahovej výstuže 7.3. Poznámka 2: Hodnota As,min pre nosníky sa pre použitie v krajine dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je daná vzťahom
As,min = dbff
tyk
ctm26,0 ale nie menej, než 0,0013btd (9.1N)
Kde: bt je priemerná hodnota šírky ťahovej oblasti prierezu, pre nosníky tvaru T s tlačenou doskou sa uvažuje
pri výpočte len hodnotou šírky steny nosníka bt.
fctm sa má určiť podľa príslušnej pevnostnej triedy betónu z tabuľky 3.1.
Alternatívne, pre druhoradé prvky, kde sa dovoľuje akceptovať určité riziko krehkého porušenia, dovoľuje sa určiť As,min ako 1,2 násobok plochy požadovanej pri posúdení podľa MSÚ.
(2) Prierezy, ktoré majú menšiu plochu výstuže, ako As,min, sa majú považovať za nevystužené (pozri kapitolu 12). (3) Prierezová plocha ťahovej a tlakovej výstuže nemá prekročiť hodnotu As,max s výnimkou miest presahov.
Poznámka: Hodnota As,max pre nosíky sa pre použitie v krajine dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota As,max je 0,04Ac.
(4) Pre predpäté prvky s trvale nesúdržnými predpínacími jednotkami, alebo s vonkajšími predpínacími káblami sa má posúdiť, či je najväčšia ohybová únosnosť väčšia, ako ohybový moment na medzi vzniku trhlín. Postačuje, ak je táto únosnosť rovná 1,15 násobku momentu na medzi vzniku trhlín.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
153
9.2.1.2 Ďalšie konštrukčné zásady (1) Aj keď bolo pri návrhu monolitickej stavby predpokladané prosté uloženie, má sa prierez v uložení navrhnúť na ohybový moment, vznikajúci z čiastočného votknutia s hodnotou rovnou najmenej β1 násobku maximálneho momentu v poli.
Poznámka 1: Hodnota β1 pre nosníky sa pre použitie v krajine dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota β1 je 0,15.
Poznámka 2: Platí tiež minimálna plocha pozdĺžnej výstuže prierezu definovaná v 9.2.1.1 (1).
(2) Pri vnútorných podperách spojitých nosníkov sa má celková plocha ťahovej výstuže As prierezu s doskou v ťahovej oblasti rozmiestniť v celej spolupôsobiacej šírke dosky (pozri 5.3.2). Časť tejto výstuže možno sústrediť v šírke steny prierezu (pozri obrázok 9.1).
Obrázok 9.1: Rozmiestnenie ťahovej výstuže v priereze s doskou v ťahovej oblasti
(3) Akákoľvek tlaková pozdĺžna výstuž (priemeru φ), s ktorou sa počíta pri výpočte únosnosti prierezu, má byť zaistená proti vybočeniu priečnou výstužou o vzdialenosti nie väčšej ako 15φ. 9.2.1.3 Ukončenie pozdĺžnej ťahovej výstuže (1) Vo všetkých prierezoch sa má navrhnúť dostatočné vystuženie, aby mohlo pokryť obálku pôsobiacej ťahovej sily, vrátane účinku šikmých trhlín v stenách a doskách nosníka. (2) Pre prvky so šmykovou výstužou sa má podľa 6.2.3 (7) vypočítať prírastok ťahovej sily ∆Ftd. Pre prvky bez šmykovej výstuže sa dovoľuje ∆Ftd odhadnúť posunutím momentovej čiary do vzdialenosti al = d podľa 6.2.2 (5). Toto „pravidlo o posunutí“ sa dovoľuje tiež použiť ako alternatívu pre prvky so šmykovou výstužou pričom:
al = z (cot θ - cot α)/2 (označenia sú definované v 6.2.3) (9.2) Prírastok ťahovej sily ∆Ftd je zrejmý z obrázku 9.2. (3) Odolnosť prútov pozdĺž kotevnej dĺžky sa dovoľuje uvážiť za predpokladu, že sa sila mení lineárne, pozri obrázok 9.2. V prospech bezpečnosti sa dovoľuje zanedbať odolnosť prútov pozdĺž kotevnej dĺžky.
bw
hf
beff1 beff2
beff
As
STN EN 1992-1-1 (Sk)
154
(4) Kotevná dĺžka prúta s ohybom, ktorý prenáša šmyk, nemá byť menšia ako 1,3 lbd v ťahanej oblasti, a 0,7 lbd v tlačenej oblasti nosníka. Kotevná dĺžka je meraná od priesečníka osi ohybaného prúta s pozdĺžnou výstužou.
A - obálka MEd/z +NEd B - pôsobiaca ťahová sila Fs C - ťahová únosnosť prútov FRs
Obrázok 9.2: Zobrazenie rozdelenia ukončenia pozdĺžnej výstuže s uvážením
účinku šikmých trhlín a odolnosti výstuže pozdĺž kotevných dĺžok
9.2.1.4 Kotvenie spodnej výstuže pri krajnej podpere (1) Plocha spodnej výstuže dovedenej do podpery, ktorá je v návrhu uvažovaná ako prosté uloženie, alebo čiastočné votknutie, má byť najmenej β2 násobok plochy výstuže navrhnutej v poli.
Poznámka: Hodnota β2 pre nosníky sa pre použitie v krajine dá nájsť v národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,25.
(2) Ťahovú silu, ktorú je treba zakotviť, sa dovoľuje určiť podľa 6.2.3 (6) (prvky so šmykovou výstužou) vrátane účinku normálovej sily, ak táto pôsobí, alebo podľa „pravidla o posunutí":
FE = |VEd| . al / z + NEd (9.3)
kde NEd je normálová sila, ktorá sa k ťahovej sile pripočíta, alebo sa od nej odpočíta; al pozri 9.2.1.3 (2).
(3) Kotevná dĺžka lbd podľa 8.4.4, sa meria od líca uloženia nosníka. Pre priame uloženie sa dovoľuje zohľadniť priečny tlak. Pozri obrázok 9.3.
al∆Ftd
al
A
B
C
lbd
lbd
lbd
lbd
lbd lbd
lbd
lbd∆Ftd
STN EN 1992-1-1 (Sk)
155
a) priame uloženie: nosník podopretý
stenou alebo stĺpom b) nepriame uloženie: nosník uložený na
podporujúcom nosníku
Obrázok 9.3: Zakotvenie spodnej výstuže v krajných podperách 9.2.1.5 Kotvenie spodnej výstuže pri vnútorných podperách (1) Pre plochu výstuže platí 9.2.1.4 (1). (2) Kotevná dĺžka nemá byť menšia než 10φ (pre priame prúty), alebo menšia ako vnútorný priemer zakrivenej vložky (pre háky a ohyby prútov s priemerom rovným najmenej16 mm), alebo dvojnásobok vnútorného priemeru zakrivenej vložky (v ostatných prípadoch) (pozri obrázok 9.4 a)). Bežne platia uvedené minimálne hodnoty, ale dovoľuje sa vykonať presnejšiu analýzu v súlade s 6.6. (3) Výstuž, požadovaná na zachytenie možných kladných momentov (napr. od sadania podpier, výbuchu, a pod.), sa má určiť v zmluvných dokumentoch. Táto výstuž má byť spojitá. Spojenie sa dovoľuje dosiahnuť pomocou presahov prútov (pozri obrázok 9.4 b) alebo c)).
Obrázok 9.4: Kotvenie vo vnútorných podperách
9.2.2 Šmyková výstuž (1) Šmyková výstuž má s pozdĺžnou osou nosného prvku zvierať uhol α medzi 45° a 90°. (2) Šmyková výstuž sa môže skladať z kombinácie:
- strmienkov a spôn, obopínajúcich pozdĺžnu ťahovú výstuž a tlakovú oblasť prierezu (pozri obr. 9.5),
- prútov s ohybmi,
lbd
b
lbd
a)
φ
lbd
dm
l ≥ 10φ l ≥ dm
φ
lbd
l ≥ 10φ
b) c)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
156
- výstužných košov, mrežovín a pod., ktoré sú zabetónované bez toho, aby obopínali pozdĺžnu výstuž, ale sú vhodne zakotvené v tlakových i ťahových oblastiach prierezu.
A alternatívy vnútorného strmienka B obvodový strmienok
Obrázok 9.5: Príklady šmykovej výstuže (3) Strmienky sa majú účinne zakotviť. Styk presahom na vetve strmienka v blízkosti povrchu steny prierezu je dovolený za predpokladu, že strmienok nie je navrhnutý na účinky krútenia. (4) Strmienky majú tvoriť najmenej β3 násobok nutnej šmykovej výstuže.
Poznámka: Hodnota β3 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,5. (5) Stupeň vystuženia šmykovou výstužou je daný vzťahom (9.4):
ρw = Asw / (s . bw . sinα) (9.4)
kde: ρw je stupeň vystuženia šmykovou výstužou
ρw nemá byť menšie ako ρw,min, Asw plocha šmykového vystuženia na dĺžke s, s osová vzdialenosť šmykovej výstuže meraná v smere pozdĺžnej osi prvku, bw šírka steny prierezu prvku, α uhol, ktorý zviera šmyková výstuž s pozdĺžnou osou prvku (pozri 9.2.2 (1)).
Poznámka: Hodnota ρw,min pre nosníky sa pre použitie v krajine dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je uvedená vzťahom (9.5N):
ykckw,min /)08,0( ff=ρ (9.5N)
(6) Maximálna pozdĺžna osová vzdialenosť zostavy strmienkovej výstuže nemá prekročiť hodnotu sl,max .
Poznámka: Hodnota sl,max pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je uvedená vzťahom (9.6N)
sl,max = 0,75d (1 + cot α ) (9.6N) kde α je uhol, ktorý zviera šmyková výstuž s pozdĺžnou osou nosníka.
A
B
STN EN 1992-1-1 (Sk)
157
(7) Maximálna pozdĺžna vzdialenosť prútov s ohybmi nemá prekročiť hodnotu sb,max :
Poznámka: Hodnota sb,max pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je uvedená vzťahom (9.7N)
sb,max = 0,6 d (1 + cot α) (9.7N)
(8) Priečna osová vzdialenosť vetiev strmienka v priereze nemá prekročiť hodnotu st,max :
Poznámka: Hodnota st,max pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je uvedená vzťahom (9.8N) st,max = 0,75d ≤ 600 mm (9.8N)
9.2.3 Výstuž na krútenie (1) Strmienky na krútenie majú byť uzavreté a kotvené pomocou presahov alebo koncových hákov, pozri obrázok 9.6, a majú zvierať s osou nosného prvku uhol 90°.
or
a1) a2) a3)
a) odporúčané tvary b) neodporúčaný tvar
Poznámka: Druhá alternatíva v a2) (nižšia schéma), má mať v hornej časti plnú dĺžku presahu.
Obrázok 9.6: Príklady tvaru strmienkov navrhnutých na krútenie
(2) Ustanovenia 9.2.2 (5) a (6) sú obyčajne postačujúce pre určenie požadovaného minimálneho množstva strmienkov na krútenie.
(3) Pozdĺžna osová vzdialenosť strmienkov na krútenie nemá prekročiť hodnotu u / 8 (pozri 6.3.2, označenie podľa obrázku 6.11), alebo má spĺňať požiadavku 9.2.2 (6), prípadne nemá prekročiť menší z rozmerov prierezu nosníka. (4) Pozdĺžne prúty majú byť usporiadané tak, aby bol aspoň jeden prút v každom rohu strmeňa, a aby boli ostatné prúty rovnomerne rozmiestnené pozdĺž vnútorného obvodu strmienkov pri osovej vzdialenosti nie väčšej ako 350 mm. 9.2.4 Povrchová výstuž (1) Kvôli obmedzeniu rozvoja trhlín, alebo pre zaistenie požadovanej odolnosti proti odlúpnutiu krycej vrstvy môže byť nevyhnutné navrhnúť pri povrchu prierezu výstuž.
Poznámka: Pre výstuž umiestnenú pri povrchu prierezu sú konštrukčné pravidlá uvedené v informatívnej prílohe J.
alebo
STN EN 1992-1-1 (Sk)
158
9.2.5 Nepriame podopretia (1) Ak je nosník uložený na podporujúcom nosníku namiesto uloženia na stene alebo stĺpe, má sa výstuž navrhnúť a usporiadať tak, aby preniesla vzájomné účinky. Táto výstuž sa pridáva k výstuži, požadovanej z iných dôvodov. Toto pravidlo sa použije aj pre dosky, ktoré nie sú uložené nad stenou nosníka. (2) Výstuž zachytávajúca vzájomné pôsobenie dvoch nosníkov, má byť tvorená zo strmienkov, obopínajúcich hlavnú nosnú výstuž podporujúceho prvku. Časť z týchto strmienkov sa dovoľuje umiestniť mimo prieniku oboch nosníkov (pozri obrázok 9.7).
A podopierajúci nosník s výškou h1 B podopretý nosník s výškou h2 (h1 ≥ h2)
Obrázok 9.7: Umiestnenie výstuže pri nepriamom uložení v oblasti prieniku dvoch nosníkov (pôdorys)
9.3 Plné dosky (1) Táto časť platí pre plné dosky pôsobiace v jednom alebo vo dvoch smeroch, u ktorých b a leff nie sú menšie ako 5h (pozri 5.3.1). 9.3.1 Výstuž na ohyb 9.3.1.1 Všeobecne (1) Pre minimálne a maximálne percento vystuženia v hlavnom smere sa použije 9.2.1.1 (1) a (3).
Poznámka: Pri doskách, pri ktorých je riziko krehkého porušenia malé, sa dovoľuje okrem poznámky 2 k 9.2.1.1 (1), určiť As,min ako 1,2 násobok plochy, požadovanej pri posúdení podľa MSÚ.
(2) Priečna rozdeľovacia výstuž má tvoriť pri doskách pôsobiacich v jednom smere najmenej 20% plochy hlavnej nosnej výstuže. V oblastiach pri podperách priečna výstuž k hornej hlavnej nosnej výstuži nie je potrebná, lebo sa tam nevyskytuje priečny ohybový moment. (3) Osová vzdialenosť prútov nemá prekročiť hodnotu smax,slabs.
Poznámka: Hodnotu smax,slabs pre použitie v krajine možno nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty smax,slabs sú:
≤ h /31
≤ h /21
B
A
≤ h /32
≤ h /22
STN EN 1992-1-1 (Sk)
159
- pre hlavnú nosnú výstuž, 3h ≤ 400 mm, kde h je celá hrúbka dosky; - pre rozdeľovaciu výstuž, 3,5h ≤ 450 mm.
V oblastiach so sústredeným zaťažením, alebo v oblastiach maximálnych momentov, platia nasledujúce hodnoty: - pre hlavnú nosnú výstuž, 2h ≤ 250 mm - pre rozdeľovaciu výstuž, 3h ≤ 400 mm.
(4) Pravidlá, uvedené v 9.2.1.3 (1) až (3), 9.2.1.4 (1) až (3) a 9.2.1.5 (1) až (2) sa tiež použijú, ale s al = d. 9.3.1.2 Výstuž v doskách pri podperách (1) Pri proste podopretých doskách má polovica vypočítanej výstuže v poli pokračovať až do podpery a má tu byť zakotvená podľa 8.4.4.
Poznámka: Rozdelenie a kotvenie výstuže sa dovoľuje urobiť podľa 9.2.1.3, 9.2.1.4 a 9.2.1.5. (2) Ak vzniká pozdĺž okraja dosky čiastočné votknutie, s ktorým sa ale neuvažuje vo výpočte, má byť horná výstuž schopná preniesť najmenej 25% maximálneho momentu v priľahlom poli. Táto výstuž má zasahovať najmenej do vzdialenosti 0,2 násobku rozpätia priľahlého poľa, meraného od líca uloženia. Takáto výstuž má prechádzať spojite cez vnútorné podpery a má byť zakotvená v krajnej podpere. V krajnej podpere sa potom dovoľuje moment, ktorý má byť prenesený, zredukovať na 15% maximálneho momentu v priľahlom poli. 9.3.1.3 Výstuž rohu dosky (1) Ak je konštrukčným usporiadaním v uložení dosky zabránené nadvihovaniu jej rohu, má sa navrhnúť vhodná výstuž. 9.3.1.4 Výstuž pri voľnom okraji (1) Pozdĺž voľného (nepodopretého) okraja má mať doska bežne pozdĺžnu a priečnu výstuž, obyčajne usporiadanú podľa obrázku 9.8. (2) Bežná výstuž navrhnutá do dosky môže tiež pôsobiť ako výstuž pri okraji.
Obrázok 9.8: Vystuženie okraja dosky
9.3.2 Šmyková výstuž (1) Doska, v ktorej je navrhnutá šmyková výstuž, má mať účinnú výšku aspoň 200 mm. (2) Pri konštrukčnom usporiadaní šmykovej výstuže je potrebné dodržať minimálnu hodnotu stupňa šmykového vystuženia a zásady vystužovania podľa 9.2.2, s výnimkou nasledujúcich úprav. (3) Pri doskách, ak |VEd| ≤ 1/3 VRd,max, (pozri 6.2), môžu šmykovú výstuž tvoriť výlučne prúty s ohybmi, alebo vyrábané zostavy šmykového vystuženia.
≥ 2h
h
STN EN 1992-1-1 (Sk)
160
(4) Najväčšia pozdĺžna osová vzdialenosť za sebou nasledujúcich radov strmienkov je daná vzťahom:
smax = 0,75d(1+cotα ) (9.9)
kde α je uhol sklonu šmykovej výstuže.
Najväčšia pozdĺžna osová vzdialenosť prútov s ohybmi je daná vzťahom: smax = d . (9.10)
(5) Najväčšia priečna osová vzdialenosť šmykovej výstuže nemá prekročiť hodnotu 1,5d. 9.4 Lokálne podopreté dosky 9.4.1 Doska pri vnútorných stĺpoch (1) Usporiadanie výstuže v konštrukcii s lokálne podopretou doskou má prihliadať k jej pôsobeniu pri prevádzkových podmienkach. Obecne to povedie ku koncentrácii výstuže v oblasti stĺpa. (2) Pri vnútorných stĺpoch, ak nie sú v štádiu prevádzky vykonané presnejšie výpočty, má byť horná výstuž s plochou 0,5 At umiestnená v šírke rovnej 0,125 násobku súčtu šírok polí po oboch stranách stĺpa. At vyjadruje plochu výstuže potrebnú na prenesenie celého záporného momentu zo súčtu šírok z dvoch polovíc polí po oboch stranách stĺpa. (3) Pri vnútorných stĺpoch sa má navrhnúť spodná výstuž (≥ 2 prúty) v oboch ortogonálnych smeroch a táto výstuž má prebiehať stĺpom. 9.4.2 Doska pri okrajových a rohových stĺpoch (1) Výstuž kolmá k voľnému okraju dosky, potrebná na prenesenie ohybových momentov z dosky do okrajového alebo rohového stĺpa, sa má umiestniť do účinnej šírky be, uvedenej na obrázku 9.9.
A Okraj dosky
Poznámka: y môže byť > cy Poznámka: z môže byť > cz a y môže byť > cy
a) okrajový stĺp b) rohový stĺp
Poznámka: y je vzdialenosť okraja dosky od vnútorného líca stĺpa.
Obrázok 9.9: Účinná šírka be lokálne podopretej dosky
cz
cy
y
be = cz + y
A
cz
cyy
A
be = z + y/2
z
A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
161
< 0,5d
≅ 2d
A
9.4.3 Šmyková výstuž na pretlačenie (1) Ak je potrebná šmyková výstuž na pretlačenie (pozri 6.4), má sa táto umiestniť v mieste medzi zaťažovanú plochu/stĺp zvnútra kontrolovaného obvodu, vzdialeného o hodnotu kd od prvého kontrolného obvodu, v ktorom už nie je potrebná šmyková výstuž na pretlačenie. Majú sa navrhnúť najmenej dva rady vetiev strmienkov (pozri obrázok 9.10). Osová vzdialenosť vetiev strmienkov nemá prekročiť hodnotu 0,75d. Osová vzdialenosť vetiev strmienkov v smere obvodu nemá prekročiť hodnotu 1,5d u prvého kontrolného obvodu (2d od zaťažovanej plochy), a nemá prekročiť hodnotu 2d za prvým kontrolným obvodom, ak sa predpokladá, že táto časť obvodu prispieva ku šmykovej únosnosti (pozri obrázok 6.22). Pre ohyby, ako sú usporiadané podľa obrázka 9.10 b), sa dovoľuje uvažovať za dostatočný, jeden obvod šikmých vetví týchto ohybov.
A - krajný kontrolný obvod vyžadujúci šmykové vystuženie
B - prvý kontrolný obvod nevyžadujúci šmykové vystuženie
a) osová vzdialenosť strmienkov b) osová vzdialenosť ohybov
Obrázok 9.10: Šmyková výstuž na pretlačenie
Poznámka: Pozri 6.4.5 (4) pre určenie hodnoty k.
(2) Ak je potrebné šmykové vystuženie, plocha jednej vetvy strmienka (alebo ekvivalentnej vložky), Asw,min, je daná vzťahom (9.11).
Asw,min ⋅ (1,5⋅sinα + cosα)/(sr⋅ st) ≥ 0,08 ⋅ (√fck)/fyk (9.11)
kde : α je uhol ktorý zviera šmyková výstuž s nosnou výstužou (t.j. pre zvislé strmienky
α = 90° a sin α = 1), sr osová vzdialenosť strmienkov v radiálnom smere,
≤ 0,25d
≤ 0,75d
> 0,3d
A B ≤ kd
STN EN 1992-1-1 (Sk)
162
st osová vzdialenosť strmienkov v tangenciálnom smere, fck, fyk je v MPa.
Do výpočtu na šmyk sa dovoľuje zahrnúť zvislé zložky len tej predpínacej výstuže, ktorá prechádza vo vzdialenosti do 0,5d od stĺpa. (3) Ohyby prechádzajúce zaťažovanou plochou, alebo vo vzdialenosti neprekračujúcej hodnotu 0,25d od tejto plochy, sa dovoľuje využiť ako šmykovú výstuž na pretlačenie (pozri obrázok 9.10 b), hore). (4) Vzdialenosť medzi lícom podpery, alebo obvodom zaťažovanej plochy a najbližšou šmykovou výstužou, uvažovanou pri návrhu, nemá prekročiť hodnotu d/2. Táto vzdialenosť sa má merať v úrovni ťahovej výstuže. Ak je navrhnutý len jeden rad ohybov, dovoľuje sa uhol ich sklonu zmenšiť na 30°. 9.5 Stĺpy 9.5.1 Všeobecne (1) Táto časť sa vzťahuje na stĺpy, ktorých väčší rozmer h neprevyšuje štvornásobok menšieho rozmeru b. 9.5.2 Pozdĺžna výstuž (1) Pozdĺžne prúty majú mať priemer najmenej φ min.
Poznámka: Hodnota φ min pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota φ min je 8 mm.
(2) Celková plocha pozdĺžnej výstuže nemá byť menšia ako As,min.
Poznámka: Hodnota As,min pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota As,min je daná vzťahom (9.12N).
N
Af
Eds,min
yd
0,10= alebo 0,002 Ac , platí väčšia hodnota (9.12N)
kde: fyd je návrhová medza klzu výstuže, NEd návrhová osová tlaková sila, Ac plocha betónovej časti prierezu.
(3) Plocha pozdĺžnej výstuže nemá prekročiť hodnotu As,max.
Poznámka: Hodnota As,max pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota As,max je 0,04 Ac , mimo miest stykovania výstuže presahom, ak možno preukázať, že celistvosť betónu nie je ovplyvnená, a že sa dosiahne plná únosnosť prierezu pri MSÚ. Táto hranica As,max sa môže zväčšiť na hodnotu 0,08 Ac v mieste stykovania výstuže presahom.
(4) Pri stĺpoch, ktoré majú prierez tvaru mnohouholníka, má sa umiestniť najmenej jeden prút v každom rohu prierezu. Počet pozdĺžnych prútov v stĺpe s kruhovým prierezom má byť najmenej 4.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
163
9.5.3 Priečna výstuž (1) Priemer priečnej výstuže (strmienkov, spôn, alebo skrutkovicovej výstuže) nemá byť menší, než 6 mm, alebo jedna štvrtina najväčšieho priemeru pozdĺžnych prútov, rozhoduje väčšia hodnota. Priemer drôtov zváranej siete pre priečnu výstuž nemá byť menší ako 5 mm. (2) Priečna výstuž sa má primerane zakotviť. (3) Osová vzdialenosť priečnej výstuže po dĺžke stĺpa nemá prekročiť hodnotu scl,tmax
Poznámka: Hodnota scl,tmax pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota scl,tmax je najmenšia z nasledujúcich troch vzdialeností: - 20 násobok najmenšieho priemeru pozdĺžnych prútov, - menší z rozmerov stĺpa, - 400 mm.
(4) Najväčšia osová vzdialenosť priečnej výstuže, určená podľa (3), sa má redukovať súčiniteľom 0,6 v týchto prípadoch:
(i) v úseku dĺžky rovnej väčšiemu rozmeru prierezu stĺpa, nad alebo pod nosníkom alebo doskou;
(ii) v mieste stykovania výstuže presahom, ak najväčší priemer pozdĺžnych prútov je väčší
ako 14 mm. Požadujú sa najmenej 3 prúty rovnomerne rozmiestnené v dĺžke stykovania výstuže presahom (pozri obrázok 8.9).
(5) Ak sa mení smer pozdĺžnych prútov (napr. pri zmenách rozmeru stĺpa), má sa osová vzdialenosť priečnej výstuže vypočítať so zohľadnením vyvolaných priečnych síl. Tieto účinky sa dovoľuje zanedbať, ak zmena smeru je menšia alebo rovná 1 : 12. (6) Každý pozdĺžny prút alebo skupinová vložka, umiestnená v rohu prierezu, má byť držaná priečnou výstužou. V tlačenej oblasti prierezu nemá byť žiadny prút ďalej, ako 150 mm od zaistenej rohovej vložky. 9.6 Steny 9.6.1 Všeobecne (1) Táto časť platí pre vystužené steny s pomerom šírky ku hrúbke 4 alebo viac, pri ktorých sa výstuž uvažuje pri výpočte únosnosti steny. Množstvo a správne konštrukčné usporiadanie možno odvodiť z modelu prutovej analógie (pozri 6.5). Pre steny, namáhané prevažne ohybom, ktorý nepôsobí v strednicovej rovine steny, sa použijú pravidlá platné pre dosky (pozri 9.3). 9.6.2 Zvislá výstuž (1) Plocha zvislej výstuže má byť medzi hodnotami As,vmin a As,vmax.
Poznámka 1: Hodnota As,vmin pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota As,vmin je 0,002 Ac. Poznámka 2: Hodnota As,vmax pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota As,vmax je 0,04 Ac, mimo miest stykovania výstuže presahom, pokiaľ nemožno preukázať, že celistvosť betónu nie je ovplyvnená, a že sa dosiahne plnej únosnosti prierezu pri MSÚ. Túto hranicu As,vmax sa dovoľuje zdvojnásobiť v mieste stykovania výstuže presahom.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
164
(2) Ak sa navrhne minimálna plocha výstuže As,vmin, je treba polovicu tejto plochy umiestniť ku každému povrchu steny. (3) Vzdialenosť medzi dvoma susednými zvislými prútmi nesmie prekročiť menšiu z hodnôt: trojnásobok hrúbky steny alebo 400 mm. 9.6.3 Vodorovná výstuž (1) Vodorovná výstuž uložená rovnobežne s povrchom steny (a i voľnými okrajmi), má byť navrhnutá pri oboch povrchoch. Jej plocha nemá byť menšia než hodnota As,hmin.
Poznámka: Hodnota As,hmin pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota As,hmin je väčšou z hodnôt 25% plochy zvislej výstuže, alebo 0,001 Ac.
(2) Osová vzdialenosť medzi dvoma susednými vodorovnými prútmi nemá byť väčšia ako 400 mm. 9.6.4 Priečna výstuž (1) Ak je v ktorejkoľvek časti steny celková plocha zvislej výstuže pri oboch povrchoch steny väčšia ako 0,02 Ac, má sa navrhnúť priečna výstuž vo forme strmienkov, podľa požiadaviek platných pre stĺpy (pozri 9.5.3). Za väčší rozmer podľa 9.5.3 (4) (i) je treba považovať max 4-násobok hrúbky steny. (2) Ak je nosná výstuž umiestnená čo najbližšie k povrchom steny, má byť priečna výstuž vo forme strmienkov navrhnutá aspoň v počte 4 strmienky na m2 plochy steny.
Poznámka: Priečnu výstuž netreba navrhnúť, ak sa použijú zvárané siete z drôtov a prútov s priemerom menším ako φ ≤ 16 mm s krycou vrstvou betónu väčšou ako 2φ.
9.7 Vysoké nosníky (1) Vysoké nosníky (definíciu pozri 5.3.1 (3)) majú byť bežne opatrené ortogonálnou výstužnou sieťou v blízkosti oboch povrchov s minimálnou plochou As,dbmin.
Poznámka: Hodnota As,dbmin pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,1%, ale nie menej ako 150 mm²/m pri každom povrchu a v každom smere.
(2) Osová vzdialenosť dvoch susedných prútov siete nemá byť väčšia, ako menšia z hodnôt dvojnásobku výšky vysokého nosníka alebo 300 mm. (3) Výstuž, odpovedajúca tiahlam, uvažovaným v návrhovom modeli, má byť plne zakotvená v styčníku prútového modelu pre zaistenie rovnováhy, pozri 6.5.4, pomocou U-ohybu prúta, polkruhového háku, alebo kotevného prostriedku, ak nie je k dispozícii dostatočná dĺžka medzi styčníkom a koncom nosníka, umožňujúca uplatniť kotevnú dĺžku lbd. 9.8 Základy
9.8.1 Roznášacie hlavice pilót (1) Vzdialenosť medzi okrajom pilóty a okrajom roznášacej hlavice skupiny pilót má byť taká, aby sa sily vo výstužných tiahlach roznášacej hlavice mohli náležite zakotviť. Má sa prihliadnuť k očakávaným odchýlkam polohy pilót na stavenisku.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
165
(2) Výstuž v roznášacej hlavici pilót má sa vypočítať buď metódou prútového modelu, alebo metódami pre ohybové namáhanie, ako je vhodné. (3) Nosná ťahová výstuž prenášajúca účinky zaťaženia má byť sústredená do namáhaných oblastí medzi hlavami pilót. Má sa navrhnúť aspoň minimálny priemer φ min prúta. Ak plocha tejto výstuže je rovná aspoň ploche minimálneho vystuženia, dovoľuje sa vynechať rovnomerne vystužené pozdĺžne prúty pri spodnom povrchu roznášacej hlavice. Aj boky a rovný povrch roznášacej hlavice pilót sa dovoľuje nevystužiť, ak nie je riziko vzniku ťahu v týchto častiach prvku.
Poznámka: Hodnota φ min pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota φ min je 8 mm.
(4) Pre zakotvenie ťahovej výstuže sa dovoľuje použiť privarené priečne prúty. V takomto prípade sa dovoľuje považovať tieto priečne prúty za súčasť priečnej výstuže v kotevnej oblasti uvažovaného výstužného prúta. (5) Dovoľuje sa predpokladať, že tlak vyvolaný podporovou reakciou pilóty, sa roznáša pod uhlom 45° od okraja pilóty (pozri obrázok 9.11). Tento tlak sa dovoľuje zohľadniť pri výpočte kotevnej dĺžky ťahovej výstuže.
A - tlačená oblasť
Obrázok 9.11: Tlačená oblasť zväčšujúca schopnosť kotvenia 9.8.2 Základy stĺpov a stien 9.8.2.1 Všeobecne (1) Nosná výstuž má byť kotvená v súlade s požiadavkami 8.4 a 8.5. Má byť stanovený minimálny priemer prúta φ min. Pre základy sa dovoľuje použiť návrhový model, uvedený v 9.8.2.1.
Poznámka: Hodnota φ min pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota φ min 8 mm.
(2) Nosná výstuž kruhových základov môže byť ortogonálna a sústredená uprostred základu na šírku 50% ± 10% priemeru základu, pozri obrázok 9.12. V tomto prípade sa majú nevystužené časti základu z hľadiska návrhu uvažovať ako z prostého betónu.
45
50 mm
A
STN EN 1992-1-1 (Sk)
166
Obrázok 9.12: Ortogonálna výstuž kruhového plošného základu na podloží (3) Ak účinky zaťaženia spôsobia ťahové namáhanie pri hornom povrchu základu, majú sa vypočítať výsledné ťahové napätia, a ak je to nutné, túto oblasť vystužiť. 9.8.2.2 Kotvenie výstužných prútov (1) Ťahová sila vo výstuži je určená z podmienok rovnováhy, zohľadňujúcich účinok šikmých trhlín, pozri obrázok 9.13. Ťahová sila Fs v mieste x má sa zakotviť do betónu v rovnakej vzdialenosti x od okraja základu.
Obrázok 9.13: Model pre stanovenie ťahovej sily s ohľadom na šikmé trhliny
(2) Ťahová sila, ktorá má byť zakotvená, je daná vzťahom:
Fs = R ⋅ ze/zi (9.13) kde:
R je výslednica tlakov v základovej pôde z dĺžky x ze vonkajšie rameno, t.j. vzdialenosť medzi R a zvislou silou NEd NEd zvislá sila, odpovedajúca celému tlaku v základovej pôde medzi prierezmi A a B
0,5 B
B
A Blbx
R
Fs Fs,max
Fc
zi
e
ze
NEd
b
d h
STN EN 1992-1-1 (Sk)
167
zi rameno vnútorných síl, t.j. vzdialenosť medzi výstužou a vodorovnou silou Fc Fc tlaková sila v betóne, odpovedajúca maximálnej ťahovej sile Fs,max
(3) Ramená ze a zi sa dovoľuje určiť s ohľadom na potrebnú tlakovú oblasť pre silu NEd a Fc. Zjednodušene sa dovoľuje určiť ze za predpokladu e = 0,15b, pozri obrázok 9.13, a súčasne zi sa dovoľuje uvažovať hodnotou 0,9d. (4) Použiteľná kotevná dĺžka pre priame prúty je na obrázku 9.13 označená lb. Ak je táto dĺžka nepostačujúca pre zakotvenie sily Fs, dovoľuje sa prúty pre zväčšenie použiteľnej kotevnej dĺžky buď ohnúť nahor, alebo opatriť kotevným prostriedkami. (5) Pre priame prúty bez koncového háku je minimálna hodnota x najkritickejšia. Zjednodušene sa dovoľuje predpokladať, že xmin = h/2. Pre iné druhy zakotvenia môžu byť kritické väčšie hodnoty x. 9.8.3 Stužujúce nosníky (1) Stužujúce nosníky sa dovoľuje použiť za účelom vylúčenia excentricity zaťaženia na základy. Tieto nosníky sa majú navrhnúť tak, aby preniesli výsledné ohybové momenty a šmykové sily. Pre výstuž prenášajúcu ohybové momenty sa má navrhnúť minimálny priemer prúta φ min.
Poznámka: Hodnota φ min pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota φ min je 8 mm.
(2) Stužujúce nosníky sa majú navrhnúť aj na minimálne zaťaženie q1 zhora, ak na ne môže pôsobiť zaťaženie od zhutňujúcich strojov.
Poznámka: Hodnota q1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota q1 je 10 kN/m.
9.8.4 Pätky stĺpov na skalnom podloží (1) Na prenesenie priečnych ťahov v pätke sa má navrhnúť príslušná priečna výstuž, ak tlak zeminy na medzi únosnosti prekročí hodnotu q2. Túto výstuž sa dovoľuje rozmiestniť rovnomerne v smere priečnej sily na výšku h (pozri obrázok 9.14). Má sa navrhnúť minimálny priemer prúta φ min.
Poznámka: Hodnoty q2 a φ min pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú: q2 je 5 MPa a φ min je 8 mm.
(2) Priečnu ťahovú silu Fs možno vypočítať nasledovne (pozri obrázok 9.14):
Fs = 0,25 (1 - c /h)NEd (9.14)
kde h je menšia z hodnôt b a H.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
168
a) pätka s h ≥ H b) priečny rez c) pätka s h < H
Obrázok 9.14: Výstuž prenášajúca priečne ťahy v pätkách na skalnom podloží
9.8.5 Vŕtané pilóty (1) Nasledujúce články platia pre vystužené vŕtané pilóty. Pre nevystužené vŕtané pilóty platí kapitola 12. (2) Vzhľadom na umožnenie voľného zatečenia betónu okolo výstuže má prvoradý význam aby výstuž, výstužné koše a pripojené vložky boli konštruované tak, že zatekanie betónu nebude nepriaznivo ovplyvnené. (3) Vŕtané pilóty s priemerom, nepresahujúcim hodnotu h1, sa majú opatriť minimálnou pozdĺžnou výstužou s plochou As,bpmin.
Poznámka: Hodnoty h1 a As,bpmin pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota h1 je 600 mm a As,bpmin je uvedená v tabuľke 9.6N. Túto výstuž je treba rozdeliť po obvode prierezu.
Tabuľka 9.6N: Odporúčaná minimálna plocha pozdĺžnej výstuže vŕtaných pilót betónovaných do vrtu
Prierezová plocha pilóty: Ac
Minimálna plocha pozdĺžnej výstuže: AS,bpmin
Ac ≤ 0,5 m² AS ≥ 0,005 ⋅ Ac
0,5 m² < Ac ≤ 1,0 m² AS ≥ 25 cm2
Ac > 1,0 m² AS ≥ 0,0025 ⋅ Ac
Minimálny priemer pozdĺžnych prútov nemá byť menší ako 16 mm. Pilóty majú mať aspoň 6 pozdĺžnych prútov. Svetlá vzdialenosť medzi prútmi nemá prekročiť 200 mm, ak je meraná po obvode pilóty.
(4) Pre konštrukčné usporiadanie pozdĺžnej a priečnej výstuže vo vŕtaných pilótach, pozri EN 1536.
H
h
H
H
bc
bc
bNEd
NEd
STN EN 1992-1-1 (Sk)
169
9.9 Oblasti s diskontinuitou v geometrii alebo zaťažení (1) Oblasti s diskontinuitou (D-oblasti) majú byť bežne navrhované pomocou prútových modelov podľa článku 6.5, a konštrukčne upravené podľa pravidiel, uvedených v kapitole 8.
Poznámka: Ďalšie informácie sú uvedené v prílohe J. (2)P Výstuž, ktorá pôsobí v ťahaných prútoch priehradoviny, sa má zakotviť na kotevnú dĺžku lbd podľa 8.4. 9.10 Stužujúce systémy 9.10.1 Všeobecne (1)P Konštrukcie, ktoré nie sú navrhnuté tak, aby odolávali mimoriadnym zaťaženiam, majú mať vhodný stužujúci systém, zabraňujúci progresívnemu zrúteniu zaistením alternatívneho toku zaťaženia po miestnom porušení. Pre splnenie týchto požiadaviek sú uvedené nasledujúce pravidlá. (2) Je teba navrhnúť nasledujúce stuženia:
a) obvodové stuženie, b) vnútorné stuženie, c) vodorovné stuženie stĺpov alebo stien, d) zvislé stuženie, ak je požadované, zvlášť u panelových budov.
(3) Ak je budova rozdelená dilatačnými škárami na konštrukčne nezávislé úseky, každý úsek má mať nezávislý stužujúci systém. (4) Pri návrhu stuženia sa dovoľuje predpokladať, že výstuž pôsobí na úrovni charakteristickej pevnosti, a je schopná prenášať ťahové sily, definované v nasledujúcich článkoch. (5) Výstuž, navrhnutú z iných dôvodov v stĺpoch, stenách, nosníkoch či v stropoch sa dovoľuje považovať za účinnú, aj pri prenášaní časti, alebo celých účinkov zaťaženia, vyžadujúcich stuženie konštrukcie. 9.10.2 Dimenzovanie stužidiel 9.10.2.1 Všeobecne (1) Výstuž stužidiel je určovaná ako minimálna, a nie ako prídavná výstuž k tej, ktorá je vyžadovaná výpočtom konštrukcie na účinky zaťažení. 9.10.2.2 Obvodové stuženie (1) V úrovni každého podlažia aj strechy je treba navrhnúť účinné spojité obvodové stuženie vo vzdialenosti najviac 1,2 m od okraja. Toto stuženie môže zahŕňať aj časť výstuže, použitej pre vnútorné stuženie. (2) Obvodové stuženie má byť schopné preniesť ťahovú silu:
Ftie,per = li . q1 ≤ q2 (9.15)
kde: Ftie,per je sila v stužidle (ťahová) li dĺžka rozpätia krajného poľa
STN EN 1992-1-1 (Sk)
170
Poznámka: Hodnoty q1 a q2 pre použitie v krajine možno nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota q1 je 10 kN/m a q2 je 70 kN.
(3) Konštrukcie s vnútornými okrajmi (t.j. átria, dvory, a pod.) majú mať obvodové stuženia rovnaké, ako u vonkajších okrajov, a ich výstuž musí byť plne zakotvená. 9.10.2.3 Vnútorné stuženie (1) V úrovni každého podlažia a strechy sa má navrhnúť stuženie vo dvoch smeroch približne pod pravým uhlom. Jeho výstuž má byť účinne spojitá po celej dĺžke stužidla a zakotvená do obvodových stužidiel na oboch koncoch, ak nepokračuje ako vodorovné stuženie stĺpov alebo stien. (2) Vnútorné stuženie sa dovoľuje úplne alebo čiastočne rovnomerne rozdeliť do dosiek, alebo sa dovoľuje sústrediť do nosníkov, stien, alebo iných vhodných miest. V stenách má byť stuženie umiestnené do vzdialenosti 0,5 m horného alebo spodného povrchu stropnej dosky, pozri obrázok 9.15. (3) V každom smere má byť vnútorné stuženie schopné preniesť návrhovú hodnotu ťahovej sily Ftie,int (v kN na meter šírky):
Poznámka: Hodnota Ftie,int pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota Ftie,int je 20 kN/m.
(4) Pri stropoch bez nadbetonávky, ak výstuž nemožno rozdeliť naprieč smeru jeho rozpätia, sa dovoľuje priečne stuženie sústrediť pozdĺž nosníkov. V tomto prípade minimálna sila pripadajúca na vnútorný nosník stropu je:
Ftie = q3⋅ (l1 + l2)/ 2≤ q4 (9.16)
kde: l1, l2 sú rozpätia (v metroch) stropnej dosky po obidvoch stranách nosníka (pozri obrázok
9.15) Poznámka: Hodnoty q3 a q4 pre použitie v krajine možno nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota q3 je 20 kN/m a q4 je 70 kN.
(5) Vnútorné stuženie má byť spojené s obvodovým stužením tak, aby bol zaistený prenos síl.
A
B
C
l1
l2
STN EN 1992-1-1 (Sk)
171
A - obvodové stuženie B - vnútorné stuženie C - vodorovné stuženie stĺpov alebo stien
Obrázok 9.15: Stuženie na účinky mimoriadnych zaťažení 9.10.2.4 Vodorovné stuženie stĺpov a/alebo stien (1) V úrovni každého podlažia a strechy sa majú vodorovne stužiť okrajové stĺpy a steny s konštrukciou. (2) Stuženie má byť schopné preniesť ťahovú silu ftie,fac na meter priečelia. Pri stĺpoch sila nemusí prekročiť hodnotu Ftie,col.
Poznámka: Hodnoty ftie,fac a Ftie,col pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota ftie,fac je 20 kN/m a Ftie,col je 150 kN.
(3) Rohové stĺpy majú mať stuženie vo dvoch smeroch. Výstuž, použitú v obvodových stužidlách, sa dovoľuje v tomto prípade využiť aj ako vodorovné stuženie. 9.10.2.5 Zvislé stuženie (1) Pri panelových budovách s piatimi a viac podlažiami sa má navrhnúť zvislé stuženie stĺpov a/alebo stien pre obmedzenie porušenia zrútením stropu v prípade mimoriadneho zlyhania stĺpa alebo steny pod stropom. Toto stuženie má tvoriť časť premosťujúceho systému cez porušenú oblasť. (2) Bežne má byť navrhnuté spojité zvislé stuženie od spodnej až po najvyššiu úroveň, schopné preniesť pri mimoriadnej návrhovej situácii zaťaženie, pôsobiace na strop nad porušeným stĺpom, alebo porušenou stenou. Dovoľuje sa použiť iné riešenia, napr. založené na stenovom pôsobení zostávajúcich stenových prvkov a/alebo na membránovom pôsobení stropov, ak môže byť overená ich rovnováha a dostatočná deformačná kapacita. (3) Ak sú stĺp alebo stena podopreté na najnižšej úrovni iným prvkom ako je základ (napr. nosníkom alebo bezhlavicovou doskou), mimoriadne zlyhanie tohoto prvku má byť uvažované pri návrhu a má byť vhodným alternatívnym spôsobom zabezpečený prenos zaťaženia. 9.10.3 Spojitosť a kotvenie stuženia (1)P Stuženie vo dvoch vodorovných smeroch musí byť účinne spojité a zakotvené pri obvode konštrukcie. (2) Ťahovú výstuž sa dovoľuje umiestniť plne v monolitickej nadbetonávke, alebo v stykoch prefabrikovaných prvkov. Ak ťahová výstuž nie je spojitá v jednej rovine, je treba uvážiť ohybové účinky plynúce z excentricít. (3) Ťahová výstuž nemá byť stykovaná presahom v úzkych škárach medzi prefabrikovanými dielcami. V týchto prípadoch sa má použiť mechanické zakotvenie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
172
KAPITOLA 10 DOPLŇUJÚCE PRAVIDLÁ PRE PREFABRIKOVANÉ BETÓNOVÉ PRVKY A KONŠTRUKCIE
10.1 Všeobecne (1)P Pravidlá uvedené v tejto kapitole možno použiť pre pozemné stavby zhotovené čiastočne alebo úplne z prefabrikovaných betónových prvkov, dopĺňajú pravidlá uvedené v iných kapitolách. Ďalšie problémy súvisiace s konštruovaním, výrobou a montážou, sú uvedené vo zvláštnych výrobných normách.
Poznámka: Nadpisy sú číslované 10, za ktorým nasleduje číslo, odpovedajúce hlavnej kapitole. Nadpisy nižšej úrovne sú číslované postupne, bez odkazu na podnadpisy v predchádzajúcich častiach.
10.1.1 Špeciálne termíny používané v tejto kapitole Prefabrikovaný prvok, dielec: prvok vyrobený vo výrobni, alebo na inom mieste, než je jeho konečná poloha v konštrukcii, ktoré sú chránené pred nepriaznivými poveternostnými podmienkami Prefabrikovaný výrobok: prefabrikovaný prvok vyrobený v zhode so špecifickými normami CEN Spriahnutý prvok: prvok vytvorený z monolitického a prefabrikovaného betónu s alebo bez výstužných spojovacích prvkov Rebrový a kazetový strop: pozostávajúci z prefabrikovaných rebier (alebo trámov) s výplňou medzi nimi tvorenou kazetami, dutými keramickými vložkami, alebo inými formami strateného debnenia, s alebo bez vrchnej monolitickej vrstvy Diafragma: rovinný prvok namáhaný silami v rovine, ktorý môže pozostávať z niekoľkých vzájomne spojených prefabrikovaných jednotiek Tiahlo: v súvislosti s prefabrikovanými konštrukciami, je to ťahaný prvok účinne priebežný, umiestnený v strope, stene alebo stĺpe Samostatný prefabrikovaný prvok :prvok, pre ktorý v prípade porušenia nie sú žiadne druhotné možnosti prenesenia zaťaženia Prechodná situácia: pre prefabrikovanú betónovú stavbu zahŕňa
- oddebňovanie - dopravu na skládku - skladovanie (podmienky podopretia a zaťaženia) - dopravu na stavenisko - vztýčenie (zdvíhanie) - výstavba (montáž)
10.2 Zásady navrhovania, základné požiadavky (1)P Pri návrhu a konštruovaní prefabrikovaných betónových prvkov a konštrukcií sa musia konkrétne uvažovať:
- prechodné situácie (pozri 10.1.1) - ložiská; dočasné a stále - styky a škáry medzi prvkami
STN EN 1992-1-1 (Sk)
173
(2) V prechodných situáciách sa majú uvažovať, pokiaľ sú významné, aj dynamické účinky. Pokiaľ sa nevykonáva presnejší výpočet, dovoľuje sa statické účinky vynásobiť vhodným súčiniteľom (pozri tiež výrobkové normy pre zvláštne druhy výrobkov). (3) Tam, kde je to treba, majú sa podrobne uviesť mechanické prostriedky umožňujúce jednoduchú montáž, kontrolu a výmenu. 10.3 Materiály 10.3.1 Betón 10.3.1.1 Pevnosť (1) Pri priebežnej výrobe prefabrikovaných dielcov, podrobenej vhodnému systému kontroly kvality podľa výrobných noriem s kontrolou pevnosti betónu v ťahu, sa dovoľuje použiť štatistickú analýzu výsledkov skúšok ako základ pre hodnotenie pevnosti v ťahu, ktorá sa použije pri overovaní medzných stavov používateľnosti, ako alternatíva k tabuľke 3.1. (2) V tabuľke 3.1 sa dovoľuje použiť medziľahlé pevnostné triedy. (3) Pri tepelnom ošetrovaní betónu prefabrikovaných prvkov sa dovoľuje stanoviť pevnosť betónu v tlaku vo veku t menšom ako 28 dní, fcm(t), podľa vzťahu (3.3), v ktorom vek betónu t je upravený v závislosti na teplote podľa vzťahu (B.10) v prílohe B.
Poznámka: Súčiniteľ βcc(t) má byť obmedzený hodnotou 1. Vplyv tepelného ošetrovania sa dovoľuje zohľadniť vzťahom (10.1):
)1log()128log(
)( pp
cmpcmcmpcm +−
+−−
+= ttt
ffftf (10.1)
Kde fcmp je priemerná hodnota pevnosti v tlaku po tepelnom ošetrovaní (t.j. pri uvoľnení predpätia), stanovená pri skúškach vzoriek v dobe tp (tp < t), vystavených rovnakému tepelnému ošetrovaniu ako prefabrikované prvky.
10.3.1.2 Dotvarovanie a zmrašťovanie (1) V prípade tepelného ošetrovania betónových prefabrikovaných prvkov je dovolené stanoviť hodnoty pretvorenia od dotvarovania v závislosti na funkcii zrelosti, vzťah (B.10) v prílohe B. (2) Pri výpočte deformácií od dotvarovania má byť vek betónu pri zaťažení t0 (v dňoch) vo vzťahu (B.5) nahradený ekvivalentným vekom betónu, stanoveným pri použití vzťahov (B.9) a (B.10) v prílohe B. (3) Pre prefabrikované prvky vystavené tepelnému ošetrovaniu sa dovoľuje predpokladať, že:
a) pretvorenie od zmrašťovania počas tepelného ošetrovania nie je významné a b) autogénne zmrašťovanie je zanedbateľné.
10.3.2 Predpínacia výstuž 10.3.2.2 Technologické vlastnosti predpínacej výstuže (1)P Pre vopred predpäté prvky sa musí uvažovať účinok nárastu teploty, počas ošetrovania
STN EN 1992-1-1 (Sk)
174
betónu, na straty z relaxácie.
Poznámka: Relaxácia sa počas tepelného ošetrovania zrýchľuje pri súčasnej teplotnej deformácii. Ku koncu ošetrovania sa relaxácia spomaľuje.
(2) Vo výrazoch uvedených v 3.3.2 (7) má byť čas po napnutí t zväčšený o ekvivalentný čas teq, aby bol vystihnutý účinok tepelného ošetrovania na stratu napätia, spôsobenú relaxáciou predpínacej výstuže. Ekvivalentný čas môže byť stanovený zo vzťahu (10.2):
( )( ) i1
∆max
20
eq ∆2020
14,1i
max
tTT
tn
it
T
∑ −−
==
−
(10.2)
kde teq je ekvivalenty čas (v hodinách) T(∆ti) teplota (v °C) v priebehu ∆ti Tmax maximálna teplota (v °C) počas tepelného ošetrovania
10.5 Statická analýza 10.5.1 Všeobecne (1)P Analýza musí zohľadňovať:
- chovanie konštrukčných celkov vo všetkých štádiách výstavby pri použití vhodnej geometrie a vlastností pre každé štádium, ich spolupôsobenia s ostatnými prvkami (napr. spriahnutie s monolitickým betónom, alebo s ostatnými prefabrikovanými dielcami);
- chovanie konštrukčného systému ovplyvneného chovaním spojov prvkov so zvláštnym zreteľom na skutočné pretvorenia a pevnosti spojov;
- neistoty ovplyvňujúce väzby a sily v prenose medzi jednotlivými prvkami, spôsobené odchýlkami geometrie z polohy dielcov a ložísk.
(2) Priaznivé účinky obmedzenia vodorovného posunu v dôsledku trenia spôsobeného vlastnou tiažou podopieraných prvkov sa dovoľuje využiť len v oblastiach bez seizmicity (použitím γG,inf), kde:
- stabilita konštrukcie nie je zabezpečená výhradne trením; - usporiadanie ložísk zamedzuje hromadeniu nevratných posunov prvkov, spôsobených
napr. nerovnakým pôsobením pri striedavom zaťažení (napr. cyklických teplotných účinkoch na kontaktných okrajoch jednoducho podopretých prvkov);
- je vylúčená možnosť významného zaťaženia nárazom. (3) Účinok vodorovných posunov sa má pri návrhu uvažovať s prihliadnutím k odolnosti konštrukcie a k neporušenosti spojov. 10.5.2 Straty predpätia (1) Pri tepelnom ošetrovaní predpätých betónových prvkov zmenšenie ťahu v predpínacej výstuži a obmedzenie roztiahnutia betónu teplotou spôsobuje špecifickú teplotnú stratu ∆Pθ. Túto stratu sa dovoľuje stanoviť zo vzťahu (10.3):
)(5,0∆ omaxcppθ TTEAP −= α (10.3) kde
Ap je prierezová plocha predpínacej výstuže Ep modul pružnosti predpínacej výstuže αc súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti (pozri 3.1.2)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
175
Tmax − T0 rozdiel medzi maximálnou a počiatočnou teplotou betónu v blízkosti predpínacej výstuže v °C
Poznámka: Akákoľvek strata predpätia ∆Pθ, vyvolaná predĺžením predpínacej výstuže v dôsledku tepelného ošetrovania betónu sa dovoľuje zanedbať, ak sa aplikuje predhriatie predpínacej výstuže.
10.9 Špecifické pravidlá pre navrhovanie a konštruovanie 10.9.1 Momenty v doskách z čiastočného votknutia (1) Momenty v čiastočnom votknutí sa dovoľuje prenášať hornou výstužou v nadbetonávke, alebo vo výplni otvorov koncových častí dutinových dielcov. V prvom prípade vodorovný šmyk v spojení styčných plôch má byť overený podľa 6.2.5. V druhom prípade prenos síl medzi betónovým záverom, zhotoveným z monolitického betónu a dutinovým dielcom, sa má overiť podľa 6.2.5. Dĺžka hornej výstuže má byť v súlade s 9.2.1.3. (2) Neuvažované účinky votknutia v podperách proste podopretých dosiek sa majú zohľadniť špeciálnou výstužou a/alebo konštrukčnými zásadami. 10.9.2 Pripojenie steny ku stropnej konštrukcii (1) V stenových prvkoch umiestnených na stropnej konštrukcii má byť navrhnutá výstuž s prihliadnutím k možným excentricitám a koncentrácii zvislého zaťaženia na konci steny. Pre stropné prvky pozri 10.9.1 (2). (2) Nepožaduje sa špeciálna výstuž za predpokladu, že zvislé zaťaženie na jednotku dĺžky je ≤ 0,5h.fcd, kde h je hrúbka steny, pozri obrázok 10.1. Zaťaženie sa dovoľuje zvýšiť na 0,6h.fcd v prípade, ak je výstuž usporiadaná podľa obrázku 10.1, pri použití φ ≥ 6 mm a vzdialenostiach s menších alebo rovných menšej z hodnôt h alebo 200 mm. Pri väčšom zaťažení má byť navrhnutá výstuž podľa (1). Pre nižšie steny má byť vykonané zvláštne posúdenie.
Obrázok 10.1: Príklad vystuženia steny nad spojením dvoch stropných dosiek
10.9.3 Systémy stropných konštrukcií (1)P Konštrukčná úprava stropných systémov musí odpovedať predpokladom výpočtu a návrhu. Musia byť zohľadnené príslušné výrobkové normy. (2)P Pokiaľ bolo uvažované priečne roznesenie zaťaženia na priľahlé dielce, musí byť navrhnuté vhodné šmykové spojenie.
sh
φ
STN EN 1992-1-1 (Sk)
176
(3)P Účinok možného votknutia prefabrikovaných dielcov sa musí uvažovať, aj keď pri návrhu bolo predpokladané prosté uloženie. (4) Prenesenie šmyku v spojoch sa dovoľuje dosiahnuť rôznymi spôsobmi. Tri hlavné možnosti spojenia sú zobrazené na obrázku 10.2. (5) Priečne roznesenie zaťaženia má vychádzať z výpočtov alebo skúšok, prihliadajúcich k možným variáciám zaťaženia prefabrikovaných prvkov. Výsledné šmykové sily medzi stropnými dielcami sa majú uvažovať pri návrhu spojov a priľahlých častí prvkov (t.j. vonkajších rebier alebo stojín). Pokiaľ nie sú k dispozícii presnejšie výpočty, dovoľuje sa pre stropné konštrukcie s rovnomerne rozdeleným zaťažením uvažovať šmykovú silu na jednotku dĺžky ako:
vEd = qEd⋅be/3 (10.4)
kde: qEd je návrhová hodnota premenného zaťaženia (kN/m2) be šírka prvku
a) betónované alebo injektované
b) zvárané alebo skrutkované spoje (ako príklad je uvedený jeden typ zváraného spoja)
c) vystužené nadbetónovanie (zvislá výstuž pripájajúca nadbetonávku môže byť požadovaná pre zaistenie prenosu šmyku pri MSÚ)
Obrázok 10.2: Príklady spojov prenášajúcich šmykovú silu
(6) Pokiaľ sa predpokladá, že prefabrikované stropy pôsobia ako diafragmy k preneseniu vodorovných zaťažení do stužujúcich celkov, má sa uvážiť nasledovné:
- diafragma má tvoriť časť skutočného modelu konštrukcie s prihliadnutím k deformačnej kompatibilite so stužujúcimi celkami,
- účinky vodorovných deformácií majú byť uvažované pre všetky časti konštrukcie, ktoré prenášajú vodorovné zaťaženia,
- diafragma má byť vystužená na ťahové sily vyplývajúce z modelu konštrukcie, - pri konštrukčných úpravách výstuže má byť uvážená koncentrácia napätí pri otvoroch
a spojoch. (7) Priečna výstuž pre prenos šmyku v spojoch diafragmy sa dovoľuje sústrediť pozdĺž podpier vytvorením tiahel odpovedajúcich modelu konštrukcie. Túto výstuž sa dovoľuje uložiť v nadbetonovaní, ak existuje. (8) Prefabrikované dielce s nadbetonovaním hrúbky minimálne 40 mm sa dovoľuje navrhovať ako spriahnuté prvky, ak je šmyk v spojení overovaný podľa 6.2.5. Prefabrikované dielce sa majú overiť vo všetkých štádiách výstavby pred a aj po účinnom spriahnutí.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
177
(9) Dovoľuje sa, aby všetka priečna výstuž na ohyb a ďalšie účinky zaťaženia ležala v nadbetónovaní. Konštrukčná úprava má zodpovedať modelu konštrukcie, napr. pri predpoklade pôsobenia vo dvoch smeroch. (10) Stojiny alebo rebrá samostatných doskových dielcov (t.j. prvkov, ktoré nie sú spojené pre prenos šmyku) majú byť opatrené šmykovou výstužou ako nosníky. (11) Stropy s prefabrikovanými rebrami alebo kazetami bez nadbetónovania sa dovoľuje vyšetrovať ako plné dosky, ak priečne monolitické rebrá sú opatrené spojitou výstužou, prebiehajúcou pozdĺžnymi prefabrikovanými rebrami, a pri vzdialenostiach sT podľa tab. 10.1. (12) Pri diafragmovom pôsobení medzi prefabrikovanými doskovými prvkami s betónovanými alebo zainjektovanými spojmi, má sa obmedziť priemerné pozdĺžne šmykové napätie vRdi na hodnotou 0,1 MPa v prípade veľmi hladkých povrchov a 0,15 MPa v prípade hladkého a drsného povrchu. Definície povrchov pozri 6.2.5.
Tabuľka 10.1: Maximálne vzdialenosti priečnych rebier sT pri výpočte rebrových
a kazetových stropov ako plných dosiek. sL = vzdialenosť pozdĺžnych rebier, lL = dĺžka (rozpätie) pozdĺžnych rebier, h = hrúbka rebrového stropu
Druh úžitkového zaťaženia sL ≤ lL/8 sL > lL/8
obytné objekty, sneh nepožaduje sa sT ≤ 12 h
ostatné sT ≤ 10 h sT ≤ 8 h
10.9.4 Spoje a podpery prefabrikovaných prvkov 10.9.4.1 Materiály (1)P Materiály použité pre spoje musia byť:
- stabilné a trvanlivé po dobu návrhovej životnosti konštrukcie - hodiace sa chemicky a fyzikálne - chránené proti nepriaznivým chemickým a fyzikálnym vplyvom - s požiarnou odolnosťou odpovedajúcou konštrukcii
(2)P Podperové podložky musia mať pevnosť a deformačné vlastnosti v súlade s návrhovým predpokladom. (3)P Kovové uchytenia obkladov v prostredí so stupňom vplyvu okrem stupňov X0 a XC1 (tabuľka 4.1), ktoré nie sú chránené proti vplyvom prostredia, musia byť z materiálu odolného korózii. Ak je možná kontrola, dovoľuje sa použiť tiež povlakové materiály. (4)P Pred zváraním, žíhaním a spracovaním materiálu za studena, musí byť overená vhodnosť. 10.9.4.2 Základné pravidlá pre návrh a konštruovanie spojov (1)P Spoje musia odolávať účinkom zaťaženia, vyplývajúcich z návrhových predpokladov, absorbovať nevyhnutné deformácie a zaistiť robustné pôsobenie konštrukcie.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
178
(2)P Musí byť zabránené predčasnému štiepeniu a odlupovaniu betónu na koncoch prvku s prihliadnutím k
- vzájomným pohybom medzi prvkami, - odchýlkam, - montážnym požiadavkám, - jednoduchému zhotovovaniu, - ľahkej kontrole.
(3) Pri overení odolnosti a tuhosti spojov sa dovoľuje vychádzať z výpočtov s možnou podporou skúšok (navrhovanie na základe skúšok, pozri EN 1990, Príloha D). Imperfekcie sa majú uvažovať. Návrhové hodnoty vyplývajúce zo skúšok, majú zohľadňovať nepriaznivé odchýlky, vyplývajúce z podmienok pri skúške. 10.9.4.3 Spoje prenášajúce tlakové sily (1) V tlačených spojoch sa dovoľuje zanedbať šmykové sily, ak sú ich hodnoty menšie než 10% tlakových síl. (2) V spojoch s výplňovým materiálom ako je malta, betón, alebo polyméry, má sa pri tvrdnutí zabrániť vzájomným pohybom medzi spájanými povrchmi. (3) Spoje bez výplňových materiálov (suché spoje), sa majú použiť len tam, kde možno zabezpečiť požadovanú kvalitu zhotovenia. Priemerné napätie v rovine uloženia nemá prekročiť 0,3 fcd. Suché spoje, vrátane zakrivených (konvexných) povrchov, sa majú navrhnúť s príslušným prihliadnutím ku geometrii. (4) V pripojených prvkoch sa majú zohľadniť priečne ťahové napätia. Tieto môžu byť spôsobené sústredeným tlakom podľa obrázku 10.3a, alebo rozťažnosťou poddajnej vložky podľa obrázku 10.3b. V prípade a) sa dovoľuje navrhnúť výstuž umiestnenú s prihliadnutím k 6.5. V prípade b) sa má výstuž umiestniť blízko povrchov priľahlých prvkov. (5) Ak nie sú k dispozícii presnejšie modely, dovoľuje sa stanoviť plochu výstuže v prípade b) podľa vzťahu (10.5):
As = 0,25 (t / h) FEd / fyd (10.5)
kde: As je plocha výstuže pri každom povrchu, t hrúbka vložky, h rozmer vložky v smere výstuže FEd tlaková sila v spoji.
(6) Maximálna únosnosť tlačených spojov sa môže určiť na základe výpočtu podľa 6.7, alebo môže vychádzať z výpočtov s možnou podporou skúšok (návrh s možnou podporou skúšok, pozri EN 1990).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
179
a) sústredené uloženie b) rozťahovanie poddajnej vložky
Obrázok 10.3: Priečne ťahové napätia v tlačených stykoch
10.9.4.4 Spoje prenášajúce šmykové sily (1) Pre prenos šmyku v styku dvoch betónov, napr. prefabrikovaného prvku a monolitického betónu, platí 6.2.5.
10.9.4.5 Spoje prenášajúce ohybové momenty a ťahové sily (1)P Výstuž musí prechádzať stykom a musí byť zakotvená v priľahlých prvkoch.
(2) Spojitosť možno dosiahnuť napríklad - presahom prútov výstuže, - zainjektovaním výstuže v otvoroch, - presahom slučiek výstuže, - zvarením prútov výstuže alebo oceľových dosiek, - predpätím, - mechanickými prostriedkami (závitovými alebo vyplnenými objímkami), - kovanými spojkami (tlakovými objímkami).
10.9.4.6 Styky s ozubom (1) Styky s ozubom sa dovoľuje navrhovať pomocou prútových modelov podľa 6.5. Na obrázku 10.4 sú znázornené dva prútové modely s výstužou. Uvedené modely sa dovoľuje kombinovať.
Poznámka: Na obrázku sú vyznačené len hlavné časti prútového modelu
STN EN 1992-1-1 (Sk)
180
Obrázok 10.4: Predpokladané modely pre vystužovanie stykov s ozubom
10.9.4.7 Kotvenie výstuže v podperách (1) Výstuž v podopierajúcich aj podopieraných prvkoch má byť konštruovaná tak, aby umožnila kotvenie v príslušných styčníkoch s prihliadnutím k odchýlkam. Príklad je uvedený na obrázku 10.5. Účinná dĺžka ložiska a1 závisí na dĺžke d okraja uvažovaného prvku (pozri obrázok 10.5), kde:
di = ci + ∆ai s vodorovnými slučkami alebo inak kotevnými prútmi, di = ci + ∆ai + ri so zvislými ohnutými prútmi, kde
ci je hrúbka betónu krycej vrstvy výstuže, ∆ai odchýlka (pozri 10.9.5.2 (1)), ri polomer ohybu.
Pozri obrázok 10.5 a 10.9.5.2 (1) pre definovanie hodnôt ∆a2 alebo ∆a3.
r3
d2 c3> a + ∆a1 3
c2
r2
> a + ∆a1 2 d3
Obrázok 10.5: Príklad usporiadania výstuže v podpere
10.9.5 Ložiská 10.9.5.1 Všeobecne (1)P Správna funkcia ložísk musí byť zabezpečená výstužou, umiestnenou v priľahlých
STN EN 1992-1-1 (Sk)
181
prvkoch, obmedzením napätia pod ložiskom a opatreniami umožňujúcimi pohyb alebo jeho obmedzenie. (2)P Pri návrhu prvkov pripojených k ložiskám, ktoré neumožňujú posun alebo pootočenie bez podstatného obmedzenia, musí byť uvažované s účinkami od dotvarovania, zmrašťovania, teploty, vychýlenia, nedostatočnej zvislosti a pod. (3) Účinky (2)P môžu vyžadovať priečnu výstuž v podopierajúcich a podopieraných prvkoch a/alebo spojitú výstuž zväzujúcu oba prvky dohromady. Môžu tiež ovplyvniť návrh hlavnej výstuže týchto prvkov. (4)P Ložiská musia byť navrhnuté a skonštruované tak, aby bolo zabezpečené ich správne uloženie pri uvažovaní výrobných a montážnych odchýlok. (5)P Musia byť zohľadnené možné účinky predpínacích kotiev a ich zapustenie. 10.9.5.2 Ložiská pre spojené (neoddelených) prvky (1) Menovitá dĺžka jednoduchého ložiska znázorneného na obrázku 10.6 sa dovoľuje určiť ako:
a = a1 + a2 + a3 + 23
22 aa ∆+∆ (10.6)
kde:
a1 je svetlá dĺžka ložiska s prihliadnutím k napätiu v uložení, a1 = FEd / (b1 fRd), ale nie menej, než minimálna hodnota uvedená v tabuľke 10.2,
FEd návrhová hodnota podperovej reakcie, b1 svetlá šírka ložiska, pozri (3), fRd návrhová hodnota pevnosti betónu v kontakte s ložiskom, pozri (2), a2 predpokladaná neúčinná vzdialenosť medzi vonkajším okrajom ložiska a okrajom
podopierajúceho prvku, pozri obrázok 10.6 a tabuľku 10.3, a3 podobná vzdialenosť pre podopieraný prvok, pozri obrázok 10.6 a tabuľku 10.4,
Obrázok 10.6: Príklad ložiska s definovaním vzdialenosti ∆a2 tolerančné zväčšenie pre odchýlky vzdialenosti podopierajúcich prvkov, pozri
tabuľku 10.5, ∆a3 tolerančné zväčšenie pre odchýlky dĺžky podopierajúceho prvku, ∆a3 = ln/2500, ln je
dĺžka prvku.
a + ∆a2 2a1
aa + ∆a3 3
b1
a1
STN EN 1992-1-1 (Sk)
182
Tabuľka 10.2: Minimálna hodnota a1 v mm
Pomerné napätie v uložení, σEd / fcd ≤ 0,15 0,15 - 0,4 > 0,4
priamkové podpery (stropy, strechy) 25 30 40
rebrové a kazetové/väznicové 55 70 80
sústredené podpery (trámy) 90 110 140
Tabuľka 10.3: Predpokladaná neúčinná vzdialenosť vonkajšieho okraja ložiska a okraja podopierajúceho prvku a2 (mm). V prípade (-) má byť použitá betónová podložka
Materiál a typ podpery σEd / fcd ≤ 0,15 0,15 - 0,4 > 0,4
oceľ priamková 0 0 10 sústredená 5 10 15 vystužený priamková 5 10 15 betón ≥ C30 sústredená 10 15 25 prostý betón a priamková 10 15 25 vystužený betón < C30 sústredená 20 25 35 murivo priamková 10 15 (-) sústredená 20 25 (-)
Tabuľka 10.4: Predpokladaná neúčinná vzdialenosť medzi čelom podopieraného prvku a okrajom ložiska a3 (mm)
Konštruovanie výstuže Podpera
priamková sústredená spojité prúty cez podperu
(s/bez obmedzenia pretvorenia) 0 0
priame prúty, vodorovné slučky v blízkosti čela prvku 5 15, ale min. ako krycia vrstva
v mieste čela prvku predpínacia výstuž alebo priame
prúty v blízkosti čela prvku 5 15
zvislá slučka výstuže 15 krycia vrstva v mieste čela prvku + vnút. polomer ohybu
Tabuľka 10.5: Dovolená odchýlka ∆a2 pre svetlú vzdialenosť medzi lícami podpier.
l = dĺžka poľa
Materiál podpery ∆a2
oceľ alebo prefabrikovaný betón 10 mm ≤ l/1200 ≤ 30 mm
murivo alebo monolitický betón 15 mm ≤ l/1200 + 5 ≤ 40 mm (2) Ak nie je určené inak, pre pevnosť v uložení sa môžu použiť nasledovné hodnoty:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
183
fRd = 0,4 fcd pre suché spoje (pre určenie pozri 10.9.4.3 (3)), fRd = fbed ≤ 0,85 fcd v ostatných prípadoch, kde
fcd je menšia z návrhových pevností podopierajúceho a podopieraného prvku, fbed návrhová pevnosť materiálu v uložení.
(3) Ak sa vykonajú opatrenia pre dosiahnutie rovnomerného rozdelenia napätia v uložení, napr. maltou, neoprénovými, alebo obdobnými podložkami, dovoľuje sa považovať návrhovú šírku b1 za skutočnú šírku uloženia. V opačnom prípade, ak sa nevykoná presnejší výpočet, hodnota b1 nesmie prekročiť 600 mm. 10.9.5.3 Ložiská samostatných prvkov (1)P Nominálna dĺžka v uložení musí byť o 20 mm väčšia, ako u nie samostatných prvkov. (2)P Ak ložisko umožňuje pohyby v podpere, musí byť zväčšená čistá dĺžka ložiska tak, aby dovolila možné pohyby. (3)P Ak je prvok viazaný mimo úrovne ložiska, musí byť čistá dĺžka ložiska a1 zväčšená, aby umožnila možné pootočenie okolo väzby. 10.9.6 Základy s priehlbňou-kalichové 10.9.6.1 Všeobecne (1)P Priehlbne betónových základov musia byť schopné preniesť zvislé zaťaženia, ohybové momenty a vodorovné šmykové sily zo stĺpa do podložia. Priehlbeň musí byť dostatočne veľká, aby bolo umožnené jej dobré vybetónovanie v mieste pod stĺpom a okolo neho. 10.9.6.2 Priehlbne s profilovanými povrchmi (1) Pätky s priehlbňou zámerne tvarovanou alebo zazubenou sa dovoľuje považovať za monoliticky pôsobiace so stĺpom. (2) V miestach, kde vznikajú ťahové sily od prenosu momentu, sa má starostlivo konštruovať presah výstuže; v rovnako tvarovanom stĺpe a priehlbni základu, ktorý umožní oddelené presahy prútov. Presahová dĺžka podľa 8.6 má byť zväčšená najmenej o vodorovnú vzdialenosť medzi prútmi v stĺpe a v základe (pozri obrázok 10.7 (a)). V mieste presahu má byť primeraná vodorovná výstuž. (3) Za predpokladu že je overené prenášanie šmyku medzi stĺpom a pätkou, dovoľuje sa navrhovať pretlačenie ako pri monolitickom spojení stĺpa a základu podľa 6.4, ako je zrejmé z obrázku 10.7 (a). V opačnom prípade sa posudzuje pretlačenie ako v prípade hladkého povrchu priehlbne základu. 10.9.6.3 Priehlbne s hladkými povrchmi (1) Prenesenie síl a momentu zo stĺpa do základu sa dovoľuje predpokladať prostredníctvom
STN EN 1992-1-1 (Sk)
184
tlakových síl F1, F2 a F3, prenášaných betónovou výplňou a odpovedajúcimi trecími silami, ako je zrejmé z obrázku 10.7 (b). Tento model vyžaduje l ≥ 1,2 h.
(a) s profilovaným povrchom (b) s hladkým povrchom Obrázok 10.7: Základy s priehlbňou
(2) Súčiniteľ trenia sa nemá uvažovať väčšou hodnotou ako µ = 0,3. (3) Zvláštna pozornosť sa má venovať: - konštrukčnému usporiadaniu výstuže pre prenesenie sily F1 v hornej časti steny priehlbne, - preneseniu sily F1 pozdĺž bočných stien do pätky, - kotveniu hlavnej výstuže v stĺpe a stenách priehlbne, - šmykovej únosnosti stĺpa v priehlbni, - únosnosti pätky v pretlačení pri pôsobení sily v stĺpe; vo výpočte možno uvažovať
monolitický konštrukčný betón, uložený pod prefabrikovaným prvkom. 10.9.7 Systémy tiahel (1) Nevyhnutné spolupôsobenie doskových prvkov zaťažených v rovine, napr. v stenových alebo stropných diafragmách, sa dovoľuje získať vzájomným zviazaním konštrukcie obvodovými a/alebo vnútornými tiahlami. Rovnaké tiahla môžu zabraňovať progresívnemu zrúteniu podľa 9.10.
ls
s
s
M
F
Fv
h
MF
v
Fh
h
F1
F2
F3
µF2
µF1
µF3
0,1l
0,1ll
STN EN 1992-1-1 (Sk)
185
KAPITOLA 11 KONŠTRUKCIE Z BETÓNOV Z ĽAHKÉHO KAMENIVA 11.1 Všeobecne (1)P Táto časť uvádza doplnkové požiadavky pre betóny z ľahkého kameniva (LWAC). Odkazy sú dotýkajú častí (1 až 10 a 12) tohto dokumentu a príloh.
Poznámka. Nadpisy sú číslované 11, za ktorým nasleduje číslo, odpovedajúce hlavnej kapitole. Nadpisy nižšej úrovne sú číslované postupne, bez odkazu na podnadpisy v predchádzajúcich častiach. Ak sú uvedené alternatívy pre výrazy, obrázky alebo tabuľky v iných častiach, pôvodné čísla nadpisov sú predznačené 11.
11.1.1 Oblasť použitia (1)P Všetky články častí 1 až 10 a 12 sú všeobecne aplikovateľné, pokiaľ nie sú nahradené špeciálnymi článkami uvedenými v tejto časti. Všeobecne, ak sa vo výrazoch používajú hodnoty pevností z Tabuľky 3.1, tieto hodnoty sa musia nahradiť korešpondujúcimi hodnotami pre ľahké betóny uvedenými v tejto časti v tab. 11.3.1. (2)P Časť 11 sa aplikuje na všetky betóny s uzavretou štruktúrou vyrobené z prírodného alebo umelého minerálneho ľahkého kameniva, pokiaľ spoľahlivá skúsenosť ukazuje, že ustanovenia, ktoré sa líšia od tých, ktoré sú uvedené, môžu byť bezpečne prijaté. (3) Táto časť sa nepoužije na prevzdušňovaný betón, či už autoklavovaný alebo normálne ošetrovaný, ani na betón z ľahkého kameniva s otvorenou štruktúrou. (4)P Betón z ľahkého kameniva má uzavretú štruktúru a objemovú hmotnosť nie väčšiu ako 2200 kg/m3, ktorá je vytvorená alebo obsahuje podiel umelého alebo prírodného ľahkého kameniva s objemovou hmotnosťou častíc menšou ako 2000 kg/m3. 11.1.2 Špeciálne značky 1(P) Pre ľahký betón sa používajú špeciálne nasledovné symboly:
LC pevnostným triedam betónu z ľahkého kameniva predchádza symbol LC; ηE je konverzný súčiniteľ pre výpočet modulu pružnosti; η1 je súčiniteľ pre určenie ťahovej pevnosti; η2 je súčiniteľ pre určenie súčiniteľa dotvarovania; η3 je súčiniteľ pre určenie zmrašťovania z vysychania; ρ je objemová hmotnosť betónu z ľahkého kameniva v kg/m3 po vysušení v sušičke.
Pre mechanické vlastnosti sa používa doplnkový dolný index / (lightweight) 11.2 Zásady navrhovania
1(P) Časť 2 je platná pre betóny z ľahkého kameniva bez úprav. 11.3 Materiály 11.3.1 Betón
STN EN 1992-1-1 (Sk)
186
(1)P V EN 206-1 je ľahké kamenivo klasifikované podľa jeho objemovej hmotnosti ako v tab. 11.1. K tomu tabuľka udáva korešpondujúce objemové hmotnosti prostého a vystuženého betónu s obvyklými percentami vystuženia, ktoré sa dovoľuje použiť pri návrhu na účely výpočtu vlastnej tiaže alebo úžitkového stáleho zaťaženia. Alternatívne sa dovoľuje objemovú hmotnosť špecifikovať ako cieľovú hodnotu. (2) Alternatívne, príspevok výstuže do objemovej hmotnosti sa dovoľuje určiť výpočtom.
Tabuľka 11.1: Triedy objemovej hmotnosti a korešpondujúce návrhové objemové hmotnosti LWAC podľa EN 206-1
Trieda objemovej hmotnosti 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Objemová hmotnosť (kg/m3) 801-
1000 1001-1200
1201-1400
1401-1600
1601-1800
1801-2000
Prostý betón 1050 1250 1450 1650 1850 2050 Objem. hmotn. (kg/m3)
Vystužený betón 1150 1350 1550 1750 1950 2150
(3) Ťahová pevnosť betónu z ľahkého kameniva sa smie získať prenásobením fct hodnôt uvedených v tab. 3.1 súčiniteľom:
η1 = 0,40 + 0,60ρ /2200 (11.1)
kde: ρ je horná hranica objemovej hmotnosti pre príslušnú triedu v súlade s tab. 11.1.
11.3.2 Pružná deformácia (1) Odhad stredných hodnôt sečnicového modulu Elcm pre LWAC sa dovoľuje získať prenásobením hodnôt v tab. 3.1, pre betón s normálnou objemovou hmotnosťou, súčiniteľom:
ηE = (ρ/2200)2 (11.2)
kde: ρ označuje objemovú hmotnosť po vysušení v sušičke v súlade s EN 206-1 časť 4
(pozri tabuľka 11.1).
Ak sú potrebné presné údaje, napr. tam, kde odchýlky majú veľký význam, majú sa vykonať skúšky v súlade s ISO 6784, aby sa určili hodnoty Elcm.
Poznámka: Národná príloha krajiny smie odkázať na vzájomne neodporujúce doplnkové informácie.
(2) Súčiniteľ tepelnej rozťažnosti LWAC závisí najmä od druhu použitého kameniva a mení sa v širokom intervale medzi 4⋅10-6 a 14⋅10-6/K
Pre účely návrhu, kde súčiniteľ tepelnej rozťažnosti nie je veľmi dôležitý, možno ho uvažovať hodnotou 8⋅10-6/K. Rozdiely medzi súčiniteľmi tepelnej rozťažnosti ocele a betónu z ľahkého kameniva netreba pri návrhu uvažovať.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
187
Tabuľka 11.3.1: Pevnostné a deformačné charakteristiky pre ľahký betón
Ana
lytic
ký
vzťa
h/Vy
svet
livky
pre
f lck
≥ 2
0 M
Pa
f lcm =
f lck
+ 8
(MP
a)
η 1=0
,40+
0,60ρ/
2200
5% -
frakt
il
95%
- fra
ktil
η E =
(ρ/2
200)
2
pozr
i obr
ázok
3.2
pozr
i obr
ázok
3.2
pozr
i obr
ázok
3.3
pozr
i obr
ázok
3.3
|ε
lcu2
u| ≥
|εlc
2|
pozr
i obr
ázok
3.4
pozr
i obr
ázok
3.4
| ε
lcu3
| ≥ |ε
lc3|
80
88
88
2,5
2,6η
1
1,4
2,2
2,6η
1
70
77
78
2,4
2,7η
1
1,45
2,0
2.7η
1
60
66
68
2,3 2,9η
1
1,6
1,9
2.9η
1
55
60
63
2,2
3,1η
1
1,75
1,8
3,1η
1
50
55
58
45
50
53
40
44
48
35
38
43
30
33
38
25
28
33
20
22
28
16
18
22
12
13
17
f lctm
= f c
tm ⋅ η 1
f lctk
,0,0
5 = f c
tk,0
,05 ⋅
η1
f lctk
,0,9
5 = f c
tk,0
,95 ⋅η 1
Elc
m =
Ecm
⋅ η E
kflc
m/(E
lci ⋅η
E)
{
ε l
c1
2,
0
3,
5 η 1
2,
0
1,
75
3,
5 η 1
Pevn
ostn
é tr
iedy
pre
bet
ón z
ľahk
ého
kam
eniv
a
f lck (
MP
a)
f lck,
cube
(M
Pa)
f lcm
(MP
a)
f lctm
(M
Pa)
f lctk
,0,0
5 (M
Pa)
f lctk
,0,9
5 (M
Pa)
Elc
m
(GP
a )
ε lc1 (
‰)
ε lcu1
(‰)
ε lc2 (
‰)
ε lcu2
(‰)
n
ε lc3(
‰)
ε lcu3
(‰)
k =
1,1
pre
piešči
tý b
etón
z ľa
hkéh
o ka
men
iva,
k
= 1 ,
0 pr
e vš
etky
bet
óny
z ľa
hkéh
o ka
men
iva
STN EN 1992-1-1 (Sk)
188
11.3.3 Dotvarovanie a zmrašťovanie (1) Pre betóny z ľahkého kameniva sa dovoľuje uvažovať súčiniteľ dotvarovania ϕ rovný hodnote pre betóny z normálnou objemovou hmotnosťou prenásobený súčiniteľom (ρ /2200)2. Takto získané pomerné pretvorenia od dotvarovania sa majú prenásobiť súčiniteľom η2 daným:
η2 = 1,3 pre flck ≤ LC16/18 = 1,0 pre flck ≥ LC20/22
(2) Konečnú hodnotu zmrašťovania z vysychania pre betóny z ľahkého kameniva možno získať prenásobením hodnôt pre betóny z normálnou objemovou hmotnosťou z tab. 3.2 súčiniteľom η3:
η3 = 1,5 pre flck ≤ LC16/18 = 1,2 pre flck ≥ LC20/22
(3) Výrazy (3.11), (3.12) a (3.13), ktoré poskytujú informáciu o autogénnom zmrašťovaní, dávajú maximálne hodnoty pre betóny z ľahkého kameniva tam, kde nie je možný prísun vody z kameniva do schnúcej makroštruktúry. Ak sa používa vodou nasýtené alebo dokonca čiastočne nasýtené ľahké kamenivo, hodnoty autogénneho zmrašťovania budú značne redukované. 11.3.4 Pracovný diagram (σ - ε) pre nelineárnu analýzu konštrukcie (1) Pre betóny z ľahkého kameniva sa hodnoty εc1 a εcu1, uvedené na obr. 3.2, majú nahradiť εlc1 a ε lcu1, ktoré sú uvedené v tab. 11.3.1. 11.3.5 Návrhové pevnosti v tlaku a ťahu (1)P Hodnota návrhovej tlakovej pevnosti je definovaná ako:
flcd = αlcc flck / γc (11.3.15)
kde: γc je parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre betón, pozri 2.4.1.4; αlcc je súčiniteľ podľa 3.1.6 (1)P.
Poznámka: Hodnota αlcc pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,85.
(2)P Hodnota návrhovej ťahovej pevnosti je definovaná ako:
flctd = αlct flctk / γc (11.3.16) kde:
γc je parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre betón, pozri 2.4.1.4; αlct je súčiniteľ podľa 3.1.6 (2)P.
Poznámka: Hodnota αlct pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,85.
11.3.6 Pracovný diagram pre návrh prierezov (1) Pre betóny z ľahkého kameniva sa hodnoty εc2 a εcu2, uvedené na obr. 3.3, majú nahradiť hodnotami εlc2 a εlcu2, ktoré sú uvedené v tab. 11.3.1.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
189
(2) Pre betóny z ľahkého kameniva sa hodnoty εc3 a εcu3, uvedené na obr. 3.4, majú nahradiť hodnotami εlc3 a εlcu3, ktoré sú uvedené v tab. 11.3.1. 11.3.7 Ovinutý betón (1) Ak nie sú k dispozícii presnejšie údaje, dovoľuje sa použiť diagram (σ - ε) na obr. 3.6, so zvýšenou charakteristickou pevnosťou a pomernými pretvoreniami podľa:
flck,c = flck (1,0 + kσ2/flck) (11.3.24) Poznámka: Hodnota k pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je:
1,1 pre betón z ľahkého kameniva s pieskom ako jemným kamenivom 1,0 pre betón z ľahkého kameniva (súčasne jemné a hrubé kamenivo)
εlc2,c = εlc2 (flckc/flck)2 (11.3.26) εlcu2,c = εlcu2 + 0,2σ2/flck (11.3.27)
kde εlc2 a εlcu2 z tab. 11.3.1. 11.4 Trvanlivosť a krytie výstuže 11.4.1 Environmentálne podmienky (1) Pre betón z ľahkého kameniva sa môžu použiť rovnaké triedy prostredia v tab. 4.1 ako pre betón s normálnou objemovou hmotnosťou. 11.4.2 Krytie betónom a vlastnosti betónu (1)P Pre betón z ľahkého kameniva sa musia hodnoty minimálneho krytia betónom uvedené v tab. 4.2 zvýšiť o 5 mm. 11.5 Analýza konštrukcie 11.5.1 Rotačná kapacita
Poznámka: Pre betón z ľahkého kameniva sa hodnota θ plast, ako je zobrazená na obr. 5.6N, má prenásobiť súčiniteľom ε lc2u/ε c2u.
11.6 Medzné stavy únosnosti 11.6.1 Prvky nevyžadujúce návrh šmykovej výstuže (1) Návrhová hodnota šmykovej odolnosti prvkov z ľahkého betónu bez šmykovej výstuže vyplýva z:
VlRd,c = [ClRd,cη1k(100ρ l flck)1/3 + k1σcp] bwd ≥ (vl,min + k1σcp)bwd (11.6.2) kde η1 je definované výrazom (11.1), flck je z tab. 11.3.1 a σcp je priemerné tlakové napätie v priereze od osovej sily a predpätia. Poznámka: Hodnoty ClRd,c, vl,min a k1 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre ClRd,c je 0,15/γc, pre vl,min je 0,30 k3/2flck
1/2 a k1 je 0,15.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
190
Tabuľka 11.6.1N: Hodnoty vl,min pre dané hodnoty d a fck
vl,min (MPa)
fck (MPa) d
(mm) 20 30 40 50 60 70 80
200 0.36 0.44 0.50 0.56 0.61 0.65 0.70 400 0.29 0.35 0.39 0.44 0.48 0.52 0.55 600 0.25 0.31 0.35 0.39 0.42 0.46 0.49 800 0.40 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.45
≥ 1000 0.22 0.27 0.31 0.34 0.37 0.40 0.43 (2) Šmyková sila VEd vypočítaná bez redukcie β (pozri 6.2.2 (6)) má vždy splniť podmienku:
VEd ≤ 0,5 η1 bw dνl flcd (11.6.5)
kde η1 je v súlade s 11.6.1 (1); νl je v súlade s 11.6.2 (1). 11.6.2 Prvky vyžadujúce návrh šmykovej výstuže (1) Redukčný súčiniteľ pre odolnosť betónu tlakových diagonál voči drveniu je ν1.
Note: Hodnota ν1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota vyplýva z:
ν1 = 0,5η1 (1 – flck/250). (11.6.6N) 11.6.3 Krútenie 11.6.3.1 Návrhový postup (1) Pre ľahký betón sa vo výraze (6.30) uvažuje ν rovné ν1 podľa 11.6.2 (1). 11.6.4 Pretlačenie 11.6.4.1 Šmyková odolnosť voči pretlačeniu dosiek alebo základov stĺpov bez šmykovej
výstuže (1) Šmyková odolnosť v pretlačení na jednotkovú plochu dosiek z ľahkého betónu vyplýva z:
vlRd,c = ClRd,c k η1(100ρl flck )1/3 + k2 σcp ≥ (η1vl,min + k2σcp) (11.6.47)
kde: η1 je definované vzťahom (11.1); ClRd,c pozri 11.6.1 (1); vl,min pozri 11.6.1 (1).
Poznámka: Hodnota k2 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,08
(2) Šmyková odolnosť v pretlačení VlRd základov stĺpov z ľahkého betónu vyplýva z:
vlRd,c = ClRd,c η1k (100ρl flck)1/3 2d/a ≥ η1 vlmin⋅2d/a (11.6.50)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
191
kde:
η1 je definované vzťahom (11.1); ρ1 ≥ 0,005; ClRd,c pozri 11.6.1 (1); vl,min pozri 11.6.1 (1).
11.6.4.2 Šmyková odolnosť voči pretlačeniu dosiek alebo základov stĺpov so šmykovou
výstužou (1) Šmyková odolnosť v pretlačení pri uvážení šmykovej výstuže, je daná:
αsin15,175,0 eff,ywdsw1r
lRd,clRd,cs fAdus
dvv
+= (11.6.52)
kde vlRd,c je definované vzťahom (11.6.47) alebo (11.6.50) podľa toho, ktorá z nich je relevantná.
(2) Šmyková kapacita v pretlačení v okolí stĺpa je limitovaná maximom
lcdmax,lRdEd
Ed 5,0 fvdu
Vv0
ν=≤= (11.6.53)
kde ν sa berie rovné ν1, ktoré je definované v 11.6.2 (1).
11.6.5 Čiastočne zaťažené oblasti (1) Pre rovnomerne rozdelené zaťaženie na ploche Ac0 (pozri obrázok 6.29), odolnosť voči koncentrovanej sile sa smie určiť nasledovne:
[ ]
⋅⋅≤⋅⋅=
22000,3/ 0clcd44000c1clcd0cRdu
ρρAfAAfAF (11.6.63)
11.6.6 Únava (1) Pre posúdenie na únavu prvkov vyrobených z betónu z ľahkého kameniva je treba brať špeciálny ohľad. Pritom sa treba odvolávať na Európske technické osvedčenie. 11.7 Medzné stavy používateľnosti (1)P Základné pomery rozpätie/účinná výška pre prvky z vystuženého betónu bez osového tlaku uvedené v 7.4.2 sa majú redukovať súčiniteľom 0,15
Eη , ak sa použije LWAC. 11.8 Konštruovanie výstuže - všeobecne 11.8.1 Prípustné priemery tŕňa pre ohýbané prúty (1) Pre betóny z ľahkého kameniva sa majú rozmery oblúka, uvedené v 8.4.4 pre obyčajný betón, zväčšiť o 50%, aby sa vyhlo štiepeniu betónu pri ohyboch, hákoch a slučkách.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
192
11.8.2 Medzné napätie v súdržnosti (1) Návrhová hodnota medzného napätia v súdržnosti pre prúty v ľahkom betóne sa dovoľuje vypočítať s použitím vzťahu 8.2, kde hodnota fctd sa nahradí s flctd = flctk,0,05/γc. Hodnoty flctk,0,05 sú v tab. 11.3.1. 11.9 Konštruovanie prvkov a špecifické pravidlá (1) Priemer prútov vložených do LWAC nemá normálne prekročiť 32 mm. Pre LWAC nemá zväzok prútov tvoriť viac než dva prúty a ekvivalentný priemer nemá prekročiť 45 mm 11.10 Doplnkové pravidlá pre prefabrikované betónové prvky a konštrukcie (1) Časť 10 sa dovoľuje aplikovať bez úprav na betón z ľahkého kameniva. 11.12 Konštrukcie z prostého a slabo vystuženého betónu (1) Časť 12 sa dovoľuje aplikovať bez úprav na betón z ľahkého kameniva.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
193
KAPITOLA 12 KONŠTRUKCIE Z PROSTÉHO A SLABO VYSTUŽENÉHO BETÓNU 12.1 Všeobecne (1)P Táto časť uvádza ďalšie pravidlá pre konštrukcie z prostého betónu alebo konštrukcie, v ktorých je navrhnutá plocha výstuže menšia, ako je minimálne nutná pre železobetón.
Poznámka: Nadpisy sú číslované 12, za ktorým nasleduje číslo, odpovedajúce hlavnej kapitole. Nadpisy nižšej úrovne sú číslované postupne, bez odkazu na podnadpisy v predchádzajúcich častiach.
(2) Táto časť sa používa pre prvky, pri ktorých sa dovoľuje zanedbať dynamické účinky zaťažení. Nepoužíva sa napr. pri zaťaženiach od rotujúcich strojov alebo dopravy. Príklady takýchto prvkov zahŕňajú:
- prvky namáhané prevažne iným tlakom, ako od predpätia, napr. steny, stĺpy, oblúky, klenby a tunely;
- základové pásy a pätky; - oporné múry; - pilóty s priemerom ≥ 600 mm a kde NEd/Ac ≤ 0,3fck.
(3) Pre prvky vyrobené z betónu z ľahkého kameniva s uzavretou štruktúrou podľa časti 11, alebo pre prefabrikované betónové prvky a konštrukcie, ktoré pokrýva tento Eurokód, sa majú návrhové pravidlá modifikovať podľa týchto častí. (4) Prvky z prostého betónu vopred nevylučujú ustanovenia ani pre výstuž z ocele, ktorá je potrebná na splnenie požiadaviek používateľnosti a/alebo trvanlivosti, ani výstuž v určitých častiach prvkov. Túto výstuž sa dovoľuje zohľadniť pri posúdení medzných stavov únosnosti z hľadiska lokálneho porušenia, ako aj pri posúdení medzných stavov používateľnosti. 12.3 Materiály 12.3.1 Betón: ďalšie návrhové predpoklady (1) Keďže ťažnosť prostého betónu je horšia, ako pri vystuženom betóne, hodnoty αcc,pl a αct,pl sa majú uvažovať nižšie ako αcc a αct.
Poznámka: Hodnoty αcc,pl a αct,pl pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,8.
(2) Ak sú pri návrhovej odolnosti prvkov z prostého betónu uvažované ťahové napätia, pracovný diagram (pozri 3.1.7) sa dovoľuje rozšíriť až po návrhovú ťahovú pevnosť s použitím výrazu (3.16) alebo iného lineárneho vzťahu. fctd = αct fctk,0,05/γc (12.1) (3) Metódy lomovej mechaniky sa dovoľuje použiť za predpokladu, že možno preukázať, že vedú k požadovanej úrovni bezpečnosti. 12.5 Analýza konštrukcie: medzné stavy únosnosti (1) Pretože prvky z prostého betónu majú obmedzenú ťažnosť, lineárna analýza s redistribúciou alebo plastický prístup k analýze, napr. metódy bez explicitnej kontroly deformačnej kapacity, sa nemajú používať, pokiaľ sa nepreukáže ich oprávnenosť.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
194
(2) Analýzu konštrukcie sa dovoľuje postaviť na nelineárnej alebo lineárne pružnej teórii. V prípade nelineárnej analýzy (napr. lomová mechanika) sa má kontrolovať deformačná kapacita. 12.6 Medzné stavy únosnosti 12.6.1 Návrhová odolnosť ohyb a osová sila (1) V prípade stien, ktoré podliehajú ustanoveniu o primeraných konštrukčných detailoch a ošetrovaní, sa dovoľuje neuvažovať vynútené deformácie od teploty a zmrašťovania. (2) Pracovný diagram pre prostý betón sa má uvažovať podľa 3.1.7. (3) Osovú odolnosť NRd obdĺžnikového prierezu s jednoosovou excentricitou e v smere hw sa dovoľuje uvažovať ako:
NRd = ηfcd × b × hw × (1-2e/hw) (12.2)
kde: ηfcd je návrhová efektívna tlaková pevnosť (pozri 3.1.7 (3)); b je celková šírka prierezu (pozri obr.12.1);
hw je celková výška/hrúbka prierezu; e je excentricita NEd v smere hw.
Poznámka: Ak sa používajú iné zjednodušené metódy, nemajú byť menej konzervatívne ako presná metóda s použitím pracovného diagramu uvedeného v 3.1.7.
hw
e
b
NEd
lw
Obr. 12.1: Označenie pre steny z prostého betónu
12.6.2 Lokálne zlyhanie (1)P Pokiaľ sa nerealizujú opatrenia na predchádzanie lokálneho ťahového zlyhania prierezu, maximálna excentricita osovej sily NEd v priereze musí byť obmedzená, aby sa predišlo veľkým trhlinám.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
195
12.6.3 Šmyk (1) Pri prvkoch z prostého betónu sa dovoľuje zohľadniť ťahovú pevnosť betónu pre šmyk pri medznom stave únosnosti za predpokladu, že buď výpočtami alebo skúsenosťou sa môže vylúčiť krehké zlyhanie a zaistiť primeraná odolnosť. (2) Pre prierez namáhaný šmykovou silou VEd a normálovou silou NEd, pôsobiacou na tlačenej oblasti Acc, absolútna hodnota zložiek návrhového napätia sa má uvážiť ako:
σcp = NEd / Acc (12.3)
τcp = kVEd / Acc (12.4) Poznámka: Hodnota k pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,5. a nasledovne sa má kontrolovať:
τcp ≤ fcvd
kde:
ak σcp ≤ σc,lim fcvd = ctdcp2
ctd ff σ+ (12.5)
alebo
ak σcp > σc,lim fcvd = 2
lim,ccpctdcp
2ctd 2
−−+
σσσ ff (12.6)
σc,lim = fcd − 2 (12.7)
kde: fcvd je návrhová pevnosť betónu v šmyku a tlaku; fcd je návrhová pevnosť betónu v tlaku; fctd je návrhová pevnosť betónu v ťahu.
(3) Betónový prvok sa dovoľuje uvažovať bez trhlín pri medznom stave únosnosti, ak zostane celkom tlačený, alebo ak absolútna hodnota hlavného napätia betónu v ťahu σct1 neprekročí fctd. 12.6.4 Krútenie (1) Prvky s trhlinami sa nemajú obyčajne navrhovať na odolnosť voči krútiacim momentom, pokiaľ sa to nepreukáže inak. 12.6.5 Medzné stavy únosnosti vyvolané deformáciami konštrukcie (vzper)
12.6.5.1 Štíhlosť stĺpov a stien (1) Štíhlosť stĺpov alebo stien je daná
λ = l0/i (12.8)
kde: i je minimálny polomer zotrvačnosti; l0 je vzperná dĺžka prvku, ktorá sa môže uvažovať:
l0 = β ⋅ lw (12.9)
( )cdctdctd fff +
STN EN 1992-1-1 (Sk)
196
kde: lw svetlá výška prvku; β koeficient závislý od podmienok podopretia:
pre stĺpy sa má všeobecne uvažovať β = 1; pre konzolové stĺpy a steny β = 2; pre iné steny sú β -hodnoty uvedené v tabuľke 12.1.
Tab. 12.1: Hodnoty β pre rôzne okrajové podmienky
Bočná väzba
Nákres
Vzťah
Súčiniteľ β
Pozdĺž dvoch okrajov
lwA
b
A
B B
β = 1,0 pre akýkoľvek pomer lw/b
b/lw β 0,2 0,4 0,6 0,8
0,26 0,59 0,76 0,85
Pozdĺž troch okrajov
b
lwA
A
C B
2w
31
1
+
=
bl
β
1,0 1,5 2,0 5,0
0,90 0,95 0,97 1,00
b/lw β 0,2 0,4 0,6 0,8
0,10 0,20 0,30 0,40
Pozdĺž štyroch okrajov
b
lwA
A
C C
ak b ≥ lw
2w1
1
+
=
bl
β
ak b < lw
w2lb
=β
1,0 1,5 2,0 5,0
0,50 0,69 0,80 0,96
A - Doska stropu B - Voľný okraj C - Priečna stena
Poznámka: Informácie v tab. 12.1 predpokladajú, že stena nemá otvory väčšie ako 1/3 výšky steny lw, alebo plochu väčšiu ako 1/10 plochy steny. Pri bočne uchytených stenách pozdĺž 3 alebo 4 strán s otvormi, ktoré prekračujú tieto hranice, časti medzi otvormi sa majú uvážovať ako bočne uchytené len pozdĺž dvoch strán a podľa toho navrhovať.
(2) Hodnoty β sa majú vhodne zväčšiť, ak je priečna únosnosť ovplyvnená kapsami alebo výklenkami. (3) Priečnu stenu sa dovoľuje uvažovať ako stužujúcu stenu, ak:
- jej celková hrúbka nie je menšia ako 0,5 hw, kde hw je celková hrúbka stuženej steny; - má rovnakú výšku lw ako uvažovaná stužená stena; - jej dĺžka lht je rovná najmenej lw / 5, kde lw označuje svetlú výšku stuženej steny; - v rámci dĺžky lht priečna stena nemá otvory.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
197
(4) V prípade steny spojenej po dĺžke hore a dole ohybovo tuhým spôsobom, monolitickým betónom a výstužou tak, že okrajové momenty sa môžu plne prenášať, hodnota β uvedená v tab.12.1 sa dovoľuje prenásobiť 0,85. (5) Štíhlosť stien z monolitického prostého betónu nemá vo všeobecnosti prekročiť λ = 86 (t.j. l0/hw = 25). 12.6.5.2 Zjednodušená návrhová metóda pre steny a stĺpy (1) Pri absencii presnejších prístupov sa dovoľuje vypočítať návrhovú odolnosť z hľadiska osovej sily pre štíhle steny a stĺpy z prostého betónu nasledovne:
NRd = b × hw × fcd × Φ (12.10)
kde: NRd je osová odolnosť; b je celková šírka prierezu; hw je celková výška/hrúbka prierezu; Φ súčiniteľ, ktorý zohľadňuje excentricitu, vrátane účinkov druhého rádu a bežných
účinkov dotvarovania, pozri dole. Pre stužené prvky sa dovoľuje uvažovať hodnotu súčiniteľa Φ ako:
Φ = (1,14 × (1-2etot/hw) - 0,02 × lo/hw ≤ (1-2 etot/hw) (12.11)
kde: etot = eo + ei (12.12) eo je excentricita prvého rádu, vrátane účinkov od stropov tam, kde je to dôležité (napr.
pri momentoch spojitosti prenášaných z dosky do steny) a vodorovného zaťaženia; ei je prídavná excentricita, ktorá pokrýva účinky geometrických imperfekcií, pozri 5.2
(2) Iné zjednodušené metódy sa dovoľuje používať za predpokladu, že nie sú menej konzervatívne ako presná metóda v súlade s 5.8.
12.7 Medzné stavy používateľnosti (1) Napätia sa majú kontrolovať tam, kde sa očakáva výskyt nosnej väzby. (2) Pre zaistenie primeranej používateľnosti sa majú uvažovať nasledovné opatrenia:
a) s ohľadom na rozvoj trhlín: - obmedzenie ťahových napätí v betóne na prijateľné hodnoty; - pridanie doplnkovej nosnej výstuže (povrchová výstuž, systém tiahiel ak je potrebný); - pridanie škár; - výber technológie betónu (napr. vhodné zloženie betónu, ošetrovanie); - výber vhodnej stavebnej metódy. b) s ohľadom na obmedzenie deformácií: - minimálny rozmer prierezu (pozri 12.9 dole); - obmedzenie štíhlosti v prípade tlačených prvkov.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
198
(3) Akákoľvek výstuž navrhnutá do prvkov z prostého betónu, aj keď nie je uvažovaná na nosné účely, má byť v súlade s 4.4.1. 12.9 Konštruovanie prvkov a špecifické pravidlá 12.9.1 Nosné prvky (1) Celková hrúbka monolitických betónových stien hw nemá byť menšia ako 120 mm. (2) Prvok s kapsami a výklenkami sa má posúdiť tak, aby sa preukázala jeho primeraná pevnosť a stabilita. 12.9.2 Pracovné škáry (1) Ak sa v pracovných škárach v betóne očakávajú ťahové napätia, má sa podľa konštrukčných zásad doplniť výstuž na kontrolu trhlín. 12.9.3 Pásy a pätky (1) Pri absencii podrobnejších údajov sa dovoľuje navrhnúť a vyrobiť z prostého betónu osovo zaťažené pásy alebo pätky za predpokladu, že:
ha
F0,85 ⋅≥ √(9σgd/fctd) (12.13)
kde:
hF je výška základu; a je odsadenie od líca stĺpa (pozri obr. 12.2); σgd je návrhová hodnota tlaku v podloží; fctd je návrhová hodnota pevnosti betónu v ťahu (v rovnakých jednotkách ako σgd).
Ako zjednodušenie sa dovoľuje použiť pomer hF/a ≥ 2.
Obr. 12.2: Nevystužená pätka; označenia
a a
bF
hF
STN EN 1992-1-1 (Sk)
199
PRÍLOHA A (informatívna) Úprava parciálnych súčiniteľov pre materiály A.1 Všeobecne (1) Parciálne súčinitele pre materiály v 2.4.2.4 korešpondujú s geometrickými odchýlkami triedy 1 v ENV 13670-1, a bežnej úrovni zručnosti a kontroly (napr. trieda kontroly 2 v ENV 13670-1). (2) Odporúčania pre znížené parciálne súčinitele spoľahlivosti pre materiály sú uvedené v tejto informatívnej prílohe. Podrobnejšie pravidlá pre kontrolné procesy môžu byť uvedené vo výrobkových normách pre prefabrikované prvky.
Poznámka: Pre viac informácií pozri prílohu B EN 1990.
A.2 Monolitické betónové konštrukcie A.2.1 Zníženie založené na kontrole kvality a znížených odchýlkach (1) Ak realizácia podlieha systému kontroly kvality, ktorý zaistí, že nepriaznivé odchýlky rozmerov priečneho rezu sú v rámci znížených odchýlok uvedených v tab. A.1, dovoľuje sa znížiť parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre výstuž na γs,red1. Tab. A.1: Znížené odchýlky
Znížené odchýlky (mm) h alebo b
(mm) Rozmery priečneho rezu
±∆h, ∆b (mm) Poloha výstuže
+∆c (mm) ≤ 150 5 5 400 10 10
≥ 2500 30 20 Poznámka 1: Pre medziľahlé hodnoty sa dovoľuje použiť lineárna interpolácia. Poznámka 2: +∆c sa týka strednej hodnoty betonárskej výstuže alebo predpínacích
káblov v priereze alebo na šírke jedného metra (napr. dosky a steny).
Poznámka: Hodnota γs,red1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,1. (2) Za podmienky uvedenej v A.2.1 (1) a keď variačný súčiniteľ pevnosti betónu neprevyšuje
10%, dovoľuje sa redukovať parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre betón na γc,red1
Poznámka: Hodnota γc,red1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,4. A.2.2 Zníženie založené na použití znížených alebo meraných geometrických údajoch pri návrhu (1) Ak je výpočet návrhovej odolnosti založený na kritických geometrických údajoch vrátane účinnej výšky (pozri obr. A.1), ktoré sú buď:
- znížené odchýlkami alebo - zmerané na hotovej konštrukcii,
dovoľuje sa znížiť parciálne súčinitele spoľahlivosti na γs,red2 a γc,red2.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
200
Poznámka: Hodnoty γs,red2 a γc,red2 pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota γs,red2 je 1,05 a γc,red2 je 1,45.
a) Priečny rez b) Poloha výstuže (nepriaznivý smer pre účinnú výšku) Obr. A.1: Odchýlky priečneho rezu
(2) Za podmienok uvedených v A2.2 (1) a za predpokladu, že variačný súčiniteľ pevnosti betónu neprekročí 10%, dovoľuje sa znížiť parciálny súčiniteľ spoľahlivosti pre betón na γc,red3.
Poznámka: Hodnota γc,red3 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,35.
A.2.3 Zníženie založené na odhade pevnosti betónu v hotovej konštrukcii (1) Pre hodnoty pevnosti betónu založené na skúškach na hotovej konštrukcii alebo prvku, pozri EN 137911, EN 206-1 a príslušnej výrobkovej norme sa dovoľuje znížiť γc konverzným súčiniteľom η.
Poznámka: Hodnota η pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,85.
Hodnota γc, pre ktorú sa toto zníženie použilo, sa dovoľuje znížiť podľa A2.1 alebo A2.2. Avšak výsledná hodnota parciálneho súčiniteľa sa nemá uvažovať menšia než γc,red4.
Poznámka: Hodnota γc,red4 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 1,3.
A.3 Prefabrikované výrobky A.3.1 Všeobecne (1) Tieto ustanovenia sa používajú pre prefabrikované výrobky, ktoré sú popísané v časti 10, prepojené na systém zaistenia kvality a dané atestom zhody.
Poznámka: Kontrola výroby CE- označenie prefabrikovaných výrobkov, je certifikovaná oprávneným telesom (Atestácia úrovne 2+)
A.3.2 Parciálne súčinitele pre materiály (1) Znížené parciálne súčinitele spoľahlivosti pre materiál γc,pcred a γs,pcred sa dovoľujú používať v súlade s pravidlami v A.2, ak je to oprávnené primeranými kontrolnými postupmi. 1 EN 13791. Stanovenie pevnosti betónu v tlaku v konštrukciách alebo nosných prvkoch
b ± ∆b
a = h - d
+∆c
cnom
h ± ∆h
STN EN 1992-1-1 (Sk)
201
(2) Odporúčania pre kontrolu kvality výroby, požadované na povolenie použitia znížených parciálnych súčiniteľov pre materiály, sú uvedené vo výrobkových normách. Všeobecné odporúčania sú uvedené v EN 13369. A.4 Prefabrikované prvky (1) Pravidlá uvedené v A.2 pre konštrukcie z monolitického betónu sa tiež použijú pre prefabrikované betónové prvky tak, ako sú definované v 10.1.1.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
202
PRÍLOHA B (Informatívna) Dotvarovanie a pomerné pretvorenie od zmrašťovania B.1 Základné rovnice pre určenie súčiniteľa dotvarovania (1) Súčiniteľ dotvarovania ϕ(t,t0) sa dovoľuje vypočítať z:
ϕ (t,t0) = ϕ0 · βc(t,t0) (B.1)
kde:
ϕ0 je teoretický súčiniteľ dotvarovania a dovoľuje sa odhadnúť z:
ϕ0 = ϕRH·β(fcm)·β(t0) (B.2)
ϕRH je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje vplyv relatívnej vlhkosti na teoretický súčiniteľ dotvarovania:
3010
10011h⋅
−+=
,/RH
RHϕ pre fcm ≤ 35 MPa, (B.3a)
213010
10011 ααϕ ⋅
⋅
⋅−
+=h,/RH
RH pre fcm > 35 MPa, (B.3b)
RH je relatívna vlhkosť okolitého prostredia v %;
β (fcm) je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje vplyv pevnosti betónu na teoretický súčiniteľ dotvarovania:
( )cm
cm8,16
ff =β (B.4)
fcm je stredná hodnota pevnosti betónu v tlaku v MPa pri jeho veku 28 dní; β (t0) je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje vplyv veku betónu pri zaťažení na teoretický
súčiniteľ dotvarovania:
( ))1,0(
120,0
00 t
t+
=β (B.5)
h0 je náhradný rozmer prvku v mm kde:
uAh c
02
= (B.6) Ac je prierezová plocha; u je obvod prvku, ktorý je v kontakte s atmosférou; βc(t,t0) je súčiniteľ, ktorý popisuje rozvoj dotvarovania v čase od zaťaženia prvku a
dovoľuje sa odhadnúť s použitím nasledovného vzťahu:
( ) ( )( )c
H
t tt t
t t
0,3
00
0
,ββ
−=
+ − (B.7)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
203
t je vek betónu v dňoch v uvažovanom čase; t0 je vek betónu pri zaťažení v dňoch; t – t0 je neupravené trvanie zaťaženia v dňoch; βH je súčiniteľ závisiaci na relatívnej vlhkosti (RH v %) a na náhradnom
rozmere prvku (h0 v mm). Dovoľuje sa odhadnúť z:
βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 ≤ 1500 pre fcm ≤ 35, (B.8a)
βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 α3 ≤ 1500 α3 pre fcm ≥ 35; (B.8b)
α1/2/3 sú súčiniteľe na uváženie vplyvu pevnosti betónu:
7,0
cm1
35
=
fα
2,0
cm2
35
=
fα
5,0
cm3
35
=
fα (B.8c)
(2) Vplyv typu cementu (pozri 3.1.2 (6)) na súčiniteľ dotvarovania betónu sa dovoľuje uvážiť úpravou jeho veku v čase zaťaženia t0 vo vzťahu (B.5) podľa nasledovného vzťahu:
5,012
92,1
T0,T0,0 ≥
+
+⋅=
α
ttt (B.9)
kde:
t0,T je teplotou upravený vek betónu pri zaťažení v dňoch s upravením podľa vzťahu (B.10);
α je mocniteľ, ktorý závisí od typu cementu = -1 pre cement triedy S, = 0 pre cement triedy N, = 1 pre cement triedy R.
(3) Vplyv zvýšených alebo znížených teplôt z intervalu 0 – 80°C na zrelosť betónu sa dovoľuje uvážíť upravením veku betónu podľa nasledovného vzťahu:
∑=
−+− ⋅=n
1ii
)65,13)](273/[4000(T
ie tt tT ∆∆ (B.10)
kde:
tT je teplotou upravený vek betónu, ktorý nahradzuje t v odpovedajúcich rovniciach; T(∆ti) je teplota v °C v priebehu časového intervalu ∆ti; ∆ti je počet dní s prevládajúcou teplotou T.
Stredný súčiniteľ variácie vyššie predpovedaných dát dotvarovania odvodený z komputerizovanej databanky výsledkov laboratórnych testov je 20%. Hodnoty ϕ (t,t0) uvedené vyššie sa majú vztiahnuť na dotyčnicový modul pružnosti Ec. Ak je menej presný odhad považovaný za uspokojujúci, dovoľuje sa uvažovať hodnoty uvedené na obr.3.1 kap. 3.1.4 pre dotvarovanie po 70 rokoch.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
204
B.2 Základné rovnice pre určenie pomerného pretvorenia od zmrašťovania z vysychania (1) Základné pomerné pretvorenie od zmrašťovania z vysychania εcd,0 je vypočítané z:
( ) RH6
cmo
cmds2ds10cd, 10exp11022085,0 β
ff
⋅⋅
⋅−⋅⋅+= −ααε (B.11)
RHRH
3
RH0
1,55 1β = −
(B.12)
kde: fcm je stredná hodnota pevnosti v tlaku (MPa); fcmo = 10 MPa; αds1 je súčiniteľ, ktorý závisí od typu cementu (pozri 3.1.2 (6)) = 3 pre cement triedy S, = 4 pre cement triedy N, = 6 pre cement triedy R; αds2 je súčiniteľ, ktorý závisí od typu cementu
= 0,13 pre cement triedy S, = 0,12 pre cement triedy N, = 0,11 pre cement triedy R;
RH je relatívna vlhkosť okolia (%); RH0 = 100%. Poznámka: exp{ } ma rovnaký význam ako e( )
STN EN 1992-1-1 (Sk)
205
PRÍLOHA C (Normatívna) Vlastnosti betonárskej výstuže vhodné pre použitie s týmto Eurokódom C.1 Všeobecne (1) Tabuľka C.1 uvádza vlastnosti betonárskych výstuží, ktoré sú vhodné pre použitie s týmto Eurokódom. Vlastnosti platia pre teploty medzi -40ºC a 100ºC pre betonársku výstuž v dokončenej konštrukcii. Akékoľvek ohýbanie a zváranie betonárskej výstuže realizované na mieste má byť ďalej obmedzené na teplotný interval tak, ako je povolený v EN 13670.
Tab. C.1: Vlastnosti betonárskej výstuže Výrobková forma Prúty a narovnané drôty Siete Požiadavka alebo
hodnota fraktilu (%)
Trieda A B C A B C - Charakteristická medza klzu fyk or f0,2k (MPa)
400 to 600
5,0
Minimálna hodnota k = (ft/fy)k
≥1,05
≥1,08
≥1,15 <1,35
≥1,05
≥1,08
≥1,15 <1,35
10,0
Charakteristická hodnota pomerného pretvorenia pri maximálnej sile εuk (%)
≥2,5
≥5,0
≥7,5
≥2,5
≥5,0
≥7,5
10,0
Ohýbateľnosť skúška ohybom/spätným ohybom
-
Šmyková pevnosť - 0,3 A fyk (A je plocha drôtu) Minimum Maximálna odchýlka od nominálnej hmoty (jednotlivý prút alebo drôt) (%)
Nominálny rozmer prúta (mm) ≤ 8 > 8
± 6,0 ± 4,5
5,0
Poznámka: Hodnoty únavového rozkmitu napätí s hornou hranicou β fyk a pre minimálnu relatívnu plochu rebierka pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú uvedené v tabuľke C.2N. Hodnota β pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,6.
Tab. C.2N: Vlastnosti betonárskej výstuže
Výrobková forma Prúty a narovnané drôty Siete Požiadavka alebo hodnota fraktilu
(%) Trieda
A
B
C
A
B
C
-
Únavový rozkmit napätí (MPa)
(pre N ≥ 2 x 106 cyklov) s hornou hranicou β fyk
≥150
≥100
10,0
Súdržnosť: minimálna relatívna plocha rebierka, fR,min
Nomin. rozmer prúta (mm) 5 - 6 6,5 to 12 > 12
0,035 0,040 0,056
5,0
STN EN 1992-1-1 (Sk)
206
Únava: Výnimky z pravidiel pre únavu pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané výnimky sú, ak je betonárska výstuž pre prevažne statické zaťaženie, alebo ak sú uvedené pre použitie vyššie hodnoty únavového rozkmitu napätí a/alebo počet cyklov na základe skúšok. V druhom prípade je dovolené podľa toho upraviť hodnoty v tab. 6.3. Tieto skúšky majú byť v súlade s EN 10080. Súdržnosť: Ak je možné preukázať dostatočnú pevnosť v súdržnosti dosiahnuteľnú s hodnotami fR, je dovolené zmeniť hodnoty. Aby sa zaistilo, že bude dosiahnutá dostatočná pevnosť v súdržnosti, napätia v súdržnosti musia vyhovieť odporúčaným vzťahom (C.1N) a (C.2N) ,ak boli skúšané s použitím CEB/RILEM nosníkového testu. τm ≥ 0,098 (80 - 1,2φ) (C.1N) τr ≥ 0,098 (130 - 1,9φ) (C.2N)
kde:
φ je nominálny rozmer prúta (mm); τm je stredná hodnota napätia v súdržnosti (MPa ) pri posune kotvenej výstuže 0,01, 0,1 a 1 mm; τr je napätie v súdržnosti pri zlyhaní vytiahnutím výstuže z betónu.
(2) Hodnoty fyk, k a εuk v tab.C.1 sú charakteristické hodnoty. Maximálne % výsledkov skúšok, ktoré padli pod charakteristickú hodnotu, je uvedené pre každú z charakteristických hodnôt v stĺpci na pravej strane tabuľky C.1. (3) EN 10080 nešpecifikuje hodnotu fraktilu pre charakteristické hodnoty ani vyhodnotenie výsledkov skúšok pre jednotlivé skúšobné jednotky. Aby sa mohlo uvažovať o súlade s dlhodobýmí úrovňami kvality v tab.C.1, majú sa použiť nasledujúce obmedzenia pre výsledky skúšok:
- ak všetky výsledky skúšok skúšobnej jednotky prekročia charakteristickú hodnotu (alebo sú pod charakteristickou hodnotou v prípade maximálnej hodnoty fyk alebo k), dovoľuje sa skúšobnú jednotku považovať za vyhovujúcu;
- jednotlivé hodnoty medze klzu fyk, k a εuk majú byť väčšie ako minimálne hodnoty a menšie než maximálne hodnoty. Naviac stredná hodnota M skúšobnej jednotky má vyhovovať rovnici
M ≥ Cv + a (C.3) kde:
Cv je dlhodobá charakteristická hodnota; a je koeficient závislý od uvažovaných parametrov.
Poznámka 1: Hodnoty a pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota pre fyk je 10 MPa a pre k a εuk je 0.
Poznámka 2: Minimálne a maximálne hodnoty fyk, k a εuk pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú uvedené v tab. C.3N.
Tab. C.3N. Absolútne limity výsledkov skúšok Charakteristiky pôsobenia Minimálna hodnota Maximálna hodnota medza klzu f yk 0,97 x minimum Cv 1,03 x maximum Cv k 0,98 x minimum Cv 1,02 x maximum Cv εuk 0,80 x minimum Cv Nepoužiteľné
STN EN 1992-1-1 (Sk)
207
C.2 Pevnosť (1)P Maximálne skutočné napätie na medzi klzu fy,max nesmie prekročiť 1,3fyk. C.3 Ohýbateľnosť (1)P Ohýbateľnosť musí byť overená skúškami ohybom a spätným ohybom v súlade s EN 10080 a EN ISO 15630-1. V situáciách, kde je overenie urobené s použitím skúšky spätným ohybom, rozmer oblúka nesmie byť väčší než ten, ktorý je špecifikovaný v tab.8.1 tohto Eurokódu. Aby sa zaručila ohýbateľnosť, po prvom ohnutí nesmie byť viditeľný vznik trhlín.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
208
PRÍLOHA D (Informatívna) Podrobná metóda výpočtu strát z relaxácie predpínacej ocele D.1 Všeobecne (1) V prípade, že straty z relaxácie sú vypočítané pre rôzne časové intervaly (štádiá), kde napätie v predpínacej výstuži nie je konštantné, napr. v dôsledku pružného skrátenia betónu, má sa použiť metóda ekvivalentného času. (2) Koncepcia metódy ekvivalentného času je uvedená na obr.D.1, kde v čase ti je okamžitá deformácia predpínacej výstuže, kde:
σp,i- je ťahové napätie vo výstuži tesne pred ti;
σp,i+ je ťahové napätie vo výstuži tesne po ti;
σp,i-1+ je ťahové napätie vo výstuži v predchádzajúcom štádiu;
∆σpr, i-1 je absolútna hodnota straty z relaxácie počas predchádzajúceho štádia; ∆σpr,i je absolútna hodnota straty z relaxácie počas uvažovaného štádia;
σ
ti
σp,i
σp,i
σp,i-1
∆σpr,i-1
∆σpr,i
ti+1 = ti + ∆titi-1
+
+
-
Obr. D.1: Metóda ekvivalentného času
(3) Nech ∑−1
1
i
j,prσ∆ je súčet všetkých strát z relaxácie predchádzajúcich štádií a te je
definované ako ekvivalentný čas (v hodinách) potrebný na získanie tejto sumy strát z relaxácie,
ktorý mení časovú funkciu relaxácie 3.3.2 (7) s počiatočným napätím rovným i 1
p,i pr, j1
σ ∆ σ−
+ +∑
a s σ
µf
i 1
p,i pr, j1
pk
∆σ−
+ +=
∑ .
(4) Napríklad pre predpínaciu výstuž triedy 2 te uvedené vzťahom (3.31) je:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
209
µtσ ρ σ σ0,75 ( 1 )i 1 i 1
9,09 5epr, j 1000 p,i pr, j
1 1∆ 0,66 e ∆ 10
1000µ
−− −+ − = +
∑ ∑ (D.1)
(5) Po vyriešení rovnice hore pre te sa môže používať rovnaký vzorec, aby sme odhadli stratu z relaxácie v uvažovanom štádiu ∆σpr, i (kde ekvivalentný čas te je pridaný k uvažovanému časovému intervalu):
µt t
σ ρ σ σ σ0,75 ( 1 ) i 1 i 1
9,09 5e ipr, i 1000 p,i pr, j pr, j
1 1
∆∆ 0,66 e ∆ 10 ∆1000
µ− − −
+ −+ = + −
∑ ∑ (D.2)
(6) Rovnaké princípy sa používajú pre všetky tri triedy predpínacích výstuží.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
210
PRÍLOHA E (Informatívna) Indikatívne pevnostné triedy pre trvanlivosť E.1 Všeobecne (1) Výber primerane trvanlivého betónu pre ochranu výstuže proti korózii a ochranu betónu požaduje uvážiť zloženie betónu. To môže viesť k vyšším pevnostiam betónu v tlaku, než si vyžaduje návrh konštrukcie. Vzťah medzi pevnostnými triedami betónu a triedami prostredia sa môže popísať indikatívnymi pevnostnými triedami. (2) Ak je vybratá pevnosť vyššia než požadovaná pri návrhu konštrukcie, hodnota fctm sa má spojiť s vyššou pevnosťou pri výpočte minimálnej výstuže podľa 7.3.2 a 9.1.1.1 a kontroly šírky trhliny podľa 7.3.3 a 7.3.4.
Poznámka: Hodnoty indikatívnych pevnostných tried pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčané hodnoty sú uvedené v tabuľke E.1N.
Tab.E.1N: Indikatívne pevnostné triedy
Triedy prostredia podľa tab. 4.1
Korózia Korózia zapríčinená karbonatizáciou Korózia zapríčinená chloridmi Korózia zapríčinená chloridmi
z morskej vody
XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3
Indikatívna pevnostná trieda
C20/25 C25/30 C30/37
C30/37 C35/45 C30/37 C35/45
Poškodenie betónu Bez rizika Zmrazovanie/Rozmrazovanie Chemický atak
X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3 Indikatívna pevnostná
trieda C12/15 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45
STN EN 1992-1-1 (Sk)
211
PRÍLOHA F (Informatívna) Výrazy pre ťahovú výstuž v podmienkach rovinnej napätosti F.1 Všeobecne (1) Táto príloha nezahŕňa vzťahy pre tlakovú výstuž. (2) Ťahová vystuž v prvkoch namáhaných rovinnými ortogonálnymi napätiami σEdx, σEdy a τEdxy sa dovoľuje vypočítať s použitím dole uvedených postupov. Tlakové napätia sa majú vziať kladné s σEdx > σEdy a smer výstuže ma súhlasiť s osami x a y. Ťahové pevnosti zaistené výstužou sa majú určiť z:
ftdx = ρx fyd a ftdy = ρy fyd (F.1)
kde ρx a ρy sú geometrické stupne vystuženia, pozdĺž osi x a y. (3) V miestach, kde σEdx a σEdy sú obe tlakové a σEdx ⋅ σEdy > τ2
Edxy, návrh výstuže nie je potrebný. Avšak maximálne tlakové napätie nemá prekročiť fcd (pozri 3.1.6). (4) V miestach, kde σEdy je ťahové alebo σEdx ⋅ σEdy ≤ τ2
Edxy, výstuž je nutná. Optimálna výstuž označená horným indexom ′ a vztiahnutá na napätia v betóne je určená:
pre σEdx ≤ |τEdxy|
EdxEdxytdx || στ −=′f (F.2)
EdyEdxytdy || στ −=′f (F.3) σcd = 2|τEdy| (F.4)
pre σEdx > |τEdxy|
0tdx=′f (F.5)
EdyEdx
2Edxy
tdy σστ
−=′f (F.6)
))(1( 2
Edx
EdxyEdxcd σ
τσσ += (F.7)
Napätie v betóne σcd sa má kontrolovať s realistickým modelom prierezov s trhlinami (pozri EN 1992-2), ale všeobecne nemá prekročiť νfcd (ν sa dovoľuje získať z výrazu (6.5)).
Poznámka: Minimálna výstuž sa získa, ak smery výstuže sú totožné so smermi hlavných napätí.
Alternatívne, sa pre všeobecné prípady dovoľuje určiť potrebnú výstuž a napätia v betóne z:
ftdx = |τEdxy|cotθ - σEdx (F.8)
ftdy = |τEdxy|/cotθ - σEdy (F.9)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
212
cd Edxy1( cot )
cotσ τ θ
θ= + (F.10)
kde θ je uhol hlavného tlakového napätia v betóne k osi x.
Poznámka: Hodnota cotθ sa má vybrať tak, aby sme sa vyhli tlakovým hodnotám ftd .
Aby sa zabránilo vzniku neprijateľných trhlín pri medznom stave používateľnosti a zaistila sa požadovaná deformačná kapacita pri medznom stave únosnosti, výstuž odvodená zo vzťahu (F.8) a (F.9) pre každý smer nemá byť väčšia ako dvojnásobok a menšia ako polovica výstuže určenej vzťahmi (F2) a (F3) alebo (F5) a (F6). Tieto obmedzenia sú vyjadrené tdxtdxtdx 2½ fff ′≤≤′ a
tdytdytdy 2½ fff ′≤≤′ . (5) Výstuž má byť plne zakotvená na všetkých voľných okrajoch napr. príložkami tvaru U alebo podobne.
STN EN 1992-1-1 (Sk)
213
PRÍLOHA G (Informatívna) Interakcia medzi podložím a konštrukciou G.1 Plošné základy G.1.1 Všeobecne (1) Interakcia medzi podložím, základom a hornou stavbou sa má uvažovať. Rozdelenie kontaktných napätí v základoch a sily v stĺpoch sú závislé od relatívnych sadnutí. (2) Vo všeobecnosti sa dovoľuje riešiť problém zabezpečením, že premiestnenia a s tým spojené reakcie v zemine a konštrukcii sú kompatibilné. (3) Hoci hore uvedený všeobecný postup je primeraný, stále existuje veľa neistôt v dôsledku postupnosti zaťažovania a účinkov dotvarovania. Z tohoto dôvodu sú obyčajne definované rôzne úrovne analýz závisiace od stupňa idealizácie mechanických modelov. (4) Ak je horná stavba uvažovaná ako poddajná, potom prenášané zaťaženie nezávisí na relatívnych sadnutiach, lebo konštrukcia nemá tuhosť. V tomto prípade zaťaženia nie sú ďalej neznáme a problém sa redukuje na analýzu základov na deformujúcom sa podloží. (5) Ak je horná stavba uvažovaná ako tuhá, potom neznáme zaťaženia základov možno získať z podmienky, že sadnutia majú ležať v rovine. Stav tejto tuhosti konštrukcie sa má kontrolovať až do dosiahnutia medzného stavu únosnosti. (6) Ďalšia zjednodušujúca schéma vzniká, keď sa systém základov môže považovať za tuhý, alebo ak podložie je veľmi tuhé. V oboch prípadoch sa môžu relatívne sadnutia zanedbať a úprava zaťaženia z hornej stavby nie je požadovaná. (7) Aby sa približne určila tuhosť nosného systému, dovoľuje sa urobiť analýzu porovnaním kombinovanej tuhosti základu, rámových prvkov hornej stavby a šmykových (stužujúcich) stien s tuhosťou podložia. Relatívna tuhosť KR určí, či základ alebo nosný systém sa má uvažovať tuhý alebo poddajný. Nasledovný vzťah sa dovoľuje použiť pre konštrukcie budov:
KR = (EJ)S / (El 3) (G.1) kde:
(EJ)S je približná hodnota ohybovej tuhosti na jednotku šírky uvažovanej konštrukcie budovy získaná sčítaním ohybových tuhostí základov každého rámového prvku a ktorejkoľvek šmykovej (stužujúcej) steny;
E je deformačný modul podložia; l je dĺžka základu.
Relatívna tuhosť vyššia ako 0,5 naznačuje tuhý nosný systém .
G.1.2 Úrovne analýzy (1) Pre účely návrhu sú dovolené nasledovné úrovne analýzy:
STN EN 1992-1-1 (Sk)
214
Úroveň 0: Pri tejto úrovni sa dovoľuje uvážiť lineárny priebeh kontaktných tlakových napätí. Nasledovné predpoklady majú byť splnené:
- kontaktný tlak neprekračuje návrhové hodnoty pre medzné stavy únosnosti a používateľnosti;
- pri medznom stave používateľnosti nosný systém nie je ovplyvnený sadaním, alebo očakávané nerovnomerné sadanie nie je významné;
- pri medznom stave únosnosti má nosný systém dostatočnú plastickú deformačnú kapacitu a tak rozdiely v sadaniach neovplyvňujú návrh.
Úroveň 1: Kontaktný tlak sa dovoľuje určiť uvážením relatívnej tuhosti základov a zeminy a výsledné deformácie vyčíslené pre kontrolu sú v rámci prijateľných hraníc. Nasledovné predpoklady majú byť splnené:
- existuje dostatočná skúsenosť, ktorá ukazuje, že používateľnosť hornej stavby pravdepodobne nie je ovplyvnená deformáciou zeminy;
- pri medznom stave únosnosti nosný systém má primerane ťažné (duktilné) chovanie. Úroveň 2: Pri tejto úrovni sa uvažuje vplyv deformácií podložia na hornú stavbu. Konštrukcia sa analyzuje na vynútené deformácie základov, aby sa určila úprava zaťažení aplikovaných na základy. Ak výsledná úprava je značná (t.j. > 10 % ), potom sa má použiť analýza úrovne 3. Úroveň 3: Je to kompletne interaktívny postup, ktorý berie do úvahy konštrukciu, jej základy a podložie.
G.2 Pilótové základy (1) Keď je pilótový prah tuhý, dovoľuje sa uvážiť lineárna zmena sadania jednotlivých pilót, čo závisí na pootočení pilótového prahu. Ak toto potočenie je nulové, alebo ak sa môže zanedbať, dovoľuje sa uvážiť rovnaké sadanie všetkých pilót. Neznáme zaťaženie pilót a sadnutie sa môže vypočítať z rovníc rovnováhy. (2) Avšak, keď sa jedná o pilótový rošt, interakcia nastáva nie len medzi jednotlivými pilótami, ale aj medzi roštom a pilótami a nie je k dispozícii jednoduchý prístup k analýze tohto problému. (3) Odozva skupiny pilót na horizontálne zaťaženia vo všeobecnosti nezahŕňa len bočnú tuhosť okolitej zeminy a pilót, ale tiež jej osovú tuhosť (napr. bočné zaťaženie na skupinu pilót spôsobuje ťah a tlak v krajných pilótach).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
215
PRÍLOHA H (Informatívna) Celkové účinky druhého rádu v konštrukciách
H.1 Kritériá pre zanedbanie celkových účinkov druhého rádu
H.1.1 Všeobecne (1) Článok H.1 uvádza kritériá pre konštrukcie, kde nie sú splnené podmienky 5.8.3.3 (1). Kritériá sú založené na 5.8.2 (6) a berú do úvahy celkové ohybové a šmykové deformácie, ako sú definované na obrázku H.1.
M
1/r = M/EI
FHFH h/2
γ = FH /S
h
Obr.H.1: Definícia celkových a šmykových deformácií (1/r and γ ) a zodpovedajúce
tuhosti (EI a S) H.1.2 Stužujúci systém bez významných šmykových deformácií (1) Pre stužujúce systémy bez významných šmykových deformácií (napr. stužujúce steny bez otvorov) dovoľuje sa neuvažovať celkový účinok druhého rádu, ak:
FV,Ed ≤ 0,1⋅ FV,BB (H.1)
kde: FV,Ed je celkové vertikálne zaťaženie (na stužených a stužujúcich prvkoch); FV,BB je nominálne celkové kritické zaťaženie pre celkový ohyb, pozri (2).
(2) Nominálne celkové kritické zaťaženie pre celkový ohyb sa dovoľuje vziať ako:
FV,BB = ξ⋅ΣEI / L 2 (H.2) kde:
ξ je koeficient závislý na počte podlaží, zmene tuhosti, tuhosti základových väzieb a rozdelení zaťaženia, pozri (4);
STN EN 1992-1-1 (Sk)
216
ΣEI je súčet ohybových tuhostí stužujúcich prvkov v uvažovanom smere zahŕňajúci možný vplyv trhlín, pozri (3);
L je celková výška budovy nad úrovňou momentových väzieb. (3) Pri absencii presnejšie stanovenej tuhosti sa dovoľuje použiť pre stužujúci prvok s trhlinami nasledovné:
EI ≈ 0,4 EcdIc (H.3)
kde: Ecd = Ecm/γcE, návrhová hodnota modulu pružnosti betónu, pozri 5.8.6 (3); Ic moment zotrvačnosti stužujúceho prvku.
Ak sa ukáže pri medznom stave únosnosti, že prierez je bez trhlín, dovoľuje sa nahradiť konštantu 0,4 vo vzťahu (H.3) hodnotou 0,8. (4) Ak majú stužujúce prvky po výške konštantnú tuhosť a celkové vertikálne zaťaženie narastá s rovnakou veľkosťou na každom podlaží, potom sa dovoľuje ξ uvážiť ako:
k7,011
6,1nn8,7
s
s⋅+
⋅+
⋅=ξ (H.4)
kde:
ns je počet podlaží; k je relatívna poddajnosť momentovej väzby, pozri (5).
(5) Relatívna poddajnosť momentovej väzby pri päte je definovaná ako:
k = (θ/M)⋅(EI/L) (H.5) kde:
θ je pootočenie pre ohybový moment M; EI je tuhosť podľa (3); L je celková výška stužujúcej jednotky.
Poznámka: Pre k = 0, t.j. tuhá väzba, vzťahy (H.1)-(H.4) sa môžu vkombinovať do vzťahu (5.18), kde koeficient 0,31 vyplýva z 0,1⋅ 0,4 ⋅7,8 ≈ 0,31.
.
H.1.3 Stužujúci systém s významnými celkovými šmykovými deformáciami (1) Dovoľuje sa neuvážiť celkový účinok druhého rádu, ak sú splnené nasledovné podmienky:
BS,VBB,V
BB,VB,VEd,V /1
1,01,0FF
FFF
+⋅=⋅≤ (H.6)
kde: FV,B je celkové kritické zaťaženie s uvažovaním celkového ohybu a šmyku; FV,BB je celkové kritické zaťaženie pre čistý ohyb, pozri H.1.2 (2); FV,BS je celkové kritické zaťaženie pre čistý šmyk, FV,BS = ΣS; ΣS je celková šmyková tuhosť (sila na šmykové skosenie) stužujúcich jednotiek (pozri
obrázok H.1).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
217
Poznámka: Celková šmyková deformácia stužujúcej jednotky je obvykle vedená prevažne lokálnymi ohybovými deformáciami (obrázok H.1). Preto pri absencii presnejšej analýzy sa dovoľuje uvážiť trhliny pre S rovnakým spôsobom ako pre EI, pozri H.1.2 (3).
H.2 Metódy pre výpočet celkových účinkov druhého rádu (1) Tento článok je založený na lineárnej analýze druhého rádu podľa 5.8.7. Potom sa dovoľuje uvážiť celkové účinky druhého rádu analýzou konštrukcie na fiktívne, zväčšené horizontálne sily FH,Ed:
V,BV,Ed
0Ed,HH,Ed /1 FF
FF
−= (H.7)
kde: FH,0Ed je horizontálna sila prvého rádu od vetra, imperfekcií atď.; FV,Ed je celkové vertikálne zaťaženie na stužujúce a stužené prvky; FV,B je nominálne celkové kritické zaťaženie, pozri (2).
(2) Kritické zaťaženie FV,B sa dovoľuje určiť podľa H.1.3 (alebo H.1.2, ak celkové šmykové deformácie sú zanedbateľné). Avšak v tomto prípade sa majú použiť nominálne hodnoty tuhosti podľa 5.8.7.2, vrátane účinku dotvarovania. (3) V prípadoch, ak celkové kritické zaťaženie FV,B nie je definované, dovoľuje sa použiť nasledujúci vzťah:
H,0EdH,1Ed
H,0EdH,Ed /1 FF
FF
−= (H.8)
kde:
FH,1Ed fiktívna horizontálna sila, ktorá spôsobuje rovnaké ohybové momenty ako vertikálne zaťaženie NV,Ed pôsobiace na deformovanej konštrukcii s deformáciami spôsobenými FH,0Ed (deformácie prvého rádu) a vypočítaná s nominálnymi hodnotami tuhosti podľa 5.8.7.2.
Poznámka: Vzťah (H.8) vyplýva z iteračného numerického výpočtu, kde účinok vertikálneho zaťaženia a prírastky deformácií vyjadrené ekvivalentnými horizontálnymi silami sú pridávané v postupných krokoch. Prírastky vytvoria geometrický rad po niekoľkých málo krokoch. Uvážením, že toto sa vyskytne dokonca v prvom kroku (čo je analogické s uvážením β =1 v 5.8.7.3 (3)), súčet sa môže vyjadriť vzťahom (H.8). Tento predpoklad vyžaduje, aby hodnoty tuhosti, ktoré reprezentujú posledné štádium deformácií, boli použité vo všetkých krokoch (poznámka že to je základný predpoklad analýzy založenej na hodnotách nominálnej tuhosti). V iných prípadoch, napr. ak sú v prvom kroku uvažované prierezy bez trhlín a zistí sa, že sa trhliny vyskytnú v ďalších krokoch, alebo rozdelenie ekvivalentných horizontálnych síl sa významne mení medzi prvými krokmi, potom analýza musí zahŕňať viac krokov, kým predpoklad geometrického radu nie je splnený. Príklad s dvomi krokmi naviac než sú vo vzťahu (H.8): FH,Ed = FH,0Ed + FH,1Ed + FH,2Ed /(1- FH,3Ed / FH,2Ed)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
218
PRÍLOHA I (Informatívna) Analýza bezprievlakových dosiek a šmykových stien I.1 Bezprievlakové dosky I.1.1 Všeobecne (1) Pre účely tejto časti bezprievlakové dosky môžu mať konštantnú hrúbku, alebo môžu mať včlenené nábehy (zhrubnutie v okolí stĺpov). (2) Beprievlakové dosky sa majú analyzovať s použitím preukázaných metód, ako je metóda roštov (v ktorej je doska idealizovaná ako sústava vzájomné spojených diskrétnych prvkov), konečných prvkov, lomových čiar alebo náhradných rámov. Majú sa používať primerané geometrické a materiálové vlastnosti. I.1.2 Analýza metódou náhradných rámov (1) Konštrukcia sa má pozdĺžne a priečne rozdeliť na rámy, ktoré sú tvorené stĺpmi a časťami dosiek medzi osami susedných polí (plocha ohraničená štyrmi susednými podperami). Tuhosť prvkov sa dovoľuje vypočítať z ich celkových priečnych rezov. Pre zvislé zaťaženie sa dovoľuje u tuhosti vychádzať z plnej šírky polovíc susedných polí. Pre horizontálne zaťaženie sa má používať 40%, aby sa zohľadnil nárast poddajnosti miest spojenia stĺp/doska v bezprievlakovej doskovej konštrukcii v porovnaní s miestami spojenia stĺp/nosník. V každom smere sa má používať na analýzu celkové zaťaženie. (2) Analýzou získaný celkový ohybový moment sa má rozdeliť po šírke dosky. Pri pružnej analýze majú záporné momenty tendenciu koncentrovať sa smerom k osiam stĺpov. (3) Prislúchajúce časti dosky sa majú uvažovať rozdelené na stĺpový a stredový pruh (pozri obrázok I.1) a ohybové momenty sa majú rozdeľovať tak, ako je uvedené v tabuľke I.1.
A - stĺpový pruh B - stredový pruh
Obr.I.1: Rozdelenie polí v bezprievlakových doskách Poznámka: Keď sú použité nábehy šírky > (ly/3), dovoľuje sa vziať šírku stĺpových pruhov rovnú šírke nábehov. Šírka stredových pruhov sa má tomu prispôsobiť .
lx (> ly)
ly
ly/4 ly/4
ly/4
ly/4
= lx - ly/2
= ly/2
= ly/2 A
B
B
STN EN 1992-1-1 (Sk)
219
Tab. I.1 Zjednodušené rozdelenie ohybových momentov pre bezprievlakovú dosku Záporné momenty Kladné momenty Stĺpový pruh
60 - 80%
50 - 70%
Stredový pruh
40 - 20%
50 - 30%
Poznámka: Celkový záporný a kladný moment prenášaný stĺpovým a stredovým pruhom má spolu vždy dať 100%.
(4) Ak je šírka stĺpového pruhu iná ako 0,5lx na obrázku I.1 - napr. rovná šírke nábehu, má sa tomu prispôsobiť šírka stredového pruhu. (5) Pokiaľ sú v konštrukcii obvodové nosníky, ktoré sú primerane navrhnuté na krútenie, momenty prenášané do krajných alebo rohových stĺpov sa majú obmedziť na moment odolnosti obdĺžnikového prierezu rovný 0,17 bed 2 fck (pozri obrázok 9.9 pre definíciu be). Kladný moment v krajnom poli sa má podľa toho upraviť. I.1.3 Nepravidelné usporiadanie stĺpov (1) Ak v dôsledku nepravidelného usporiadania stĺpov nemôže byť bezprievlaková doska prakticky analyzovaná metódou náhradných rámov, dovoľuje sa použiť metódu roštov alebo inú pružnú metódu. V takomto prípade nasledujúci zjednodušený postup bude obyčajne dostatočný:
i) analýza dosky s plným zaťažením γQQk + γGGk na všetkých poliach; ii) medzipodperový a nadpodperový moment sa má potom zvýšiť pre zohľadnenie efektu
usporiadania zaťaženia. To sa dá dosiahnuť zaťažením kritického poľa (alebo polí) s γQQk + γGGk a zbytok dosky s γGGk. Tam, kde môže byť významná zmena stáleho zaťaženia medzi poľami, pre nezaťažené polia sa má γG uvažovať rovná 1;
iii) účinky tohto konkrétneho zaťaženia sa dovoľuje rovnakým spôsobom aplikovať na iné kritické polia a podpery.
(2) Majú sa používať obmedzenia týkajúce sa prenosu momentov do krajných stĺpov uvedené v 5.11.2. I.2 Šmykové steny (1) Šmykové steny sú steny z prostého alebo vystuženého betónu, ktoré prispievajú do horizontálnej stability konštrukcie. (2) Horizontálne zaťaženie prenášané každou šmykovou stenou v konštrukcii sa má získať z celkovej analýzy konštrukcie s uvážením pôsobiacich zaťažení, excentricít zaťažení, s ohľadom na stred šmyku konštrukcie a interakcie medzi rôznymi nosnými stenami. (3) Účinky asymetrického zaťaženia vetrom sa majú uvážiť. (pozri EN 1991-1-4). (4) Kombinované účinky osového zaťaženia a šmyku sa majú vziať do úvahy. (5) Naviac ku kritériám používateľnosti z tejto normy sa majú tiež uvážiť ďalšie, ako je účinok pohybu (kývania sa) šmykových stien na užívateľov konštrukcie (pozri EN 1990).
STN EN 1992-1-1 (Sk)
220
(6) V prípade konštrukcií budov, ktoré neprekračujú 25 poschodí, kde pôdorysné usporiadanie stien je symetrické a steny nemajú otvory spôsobujúce významné celkové šmykové deformácie, horizontálne zaťaženie prenášané šmykovými stenami sa dovoľuje získať nasledovne:
2n
nnnn
yy)E(
)E()Pe()E()E(PP
ΙΙ
ΙΙ
Σ±
Σ= (I.1)
kde: Pn je horizontálne zaťaženie na stenu n; (EΙ)n je tuhosť steny n; P je pôsobiace zaťaženie; e je excentricita P s ohľadom na ťažisko tuhostí (pozri obrázok I.3); yn je vzdialenosť steny n od ťažiska tuhostí.
(7) Ak sú v stužujúcom systéme kombinované prvky s a bez významných šmykových deformácií, analýza má zohľadňovať súčasne šmykovú aj ohybovú deformáciu.
A - Ťažisko skupiny stužujúcich stien
Obr.I.3: Excentricity zaťaženia od ťažiska šmykových stien
Ι1 Ι2
Ι3
Ι4
Ι4
eP
A
Ι5
STN EN 1992-1-1 (Sk)
221
PRÍLOHA J (Informatívna) Konštrukčné zásady pre špecifické prípady J.1 Povrchová výstuž (1) Povrchová výstuž, ktorá bráni odštepovaniu betónu, má sa používať tam, kde hlavná výstuž je:
- z prútov s priemerom väčším ako 32 mm alebo - zo skupiny prútov s ekvivalentným priemerom väčším ako 32 mm (pozri 8.8)
Povrchová výstuž má byť tvorená zo sietí z drôtov alebo prútov s malým priemerom a má byť umiestnená z vonkajšej strany strmeňov, ako je naznačené na obr.J.16.
x je poloha neutrálnej osi pri MSU
Obr.J.1: Príklad povrchovej výstuže
(2) Plocha povrchovej výstuže As,surf nemá byť menšia ako As,surfmin v dvoch smeroch rovnobežnom a kolmom na ťahovú výstuž v nosníku.
Poznámka: Hodnota As,surfmin pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,01 Act,ext, kde Act,ext je plocha ťahaného betónu na vonkajšej strane strmeňov (pozri obrázok 9.7).
(3) Ak je pre zvýšenie trvanlivosti krytie výstuže väčšie ako 70 mm, má sa používať podobná povrchová výstuž s plochou 0,005 Act,ext v každom smere.. (4) Minimálne krytie potrebné pre povrchovú výstuž je uvedené v 4.4.1.2. (5) Pozdĺžne prúty povrchovej výstuže sa dovoľuje uvažovať ako pozdĺžnu výstuž na ohyb a priečne prúty ako šmykovú výstuž za predpokladu, že spĺňajú požiadavky na usporiadanie kotvenia týchto typov výstuží.
As,surf ≥ 0,01 Act,ext
st ≤ 150 mm
A ct,ext
As,surf
sl ≤ 150 mm
x
(d - x) ≤ 600 mm
STN EN 1992-1-1 (Sk)
222
J.2 Rámové styčníky J.2.1 Všeobecne (1) Pevnosť betónu σRd,max sa má určiť s ohľadom na 6.5.2 (tlakové oblasti s alebo bez priečnej výstuže). J.2.2 Rámové styčníky s uzatvárajúcimi momentmi (1) Pre približne rovnaké výšky prierezov stĺpa a nosníka (2/3 < h2/h1 < 3/2) (pozri obr.J.2 (a)) nie je požadovaná kontrola strmeňovej výstuže a kotevných dĺžok v rámci styčníka stĺp -nosník za predpokladu, že všetky ťahové výstuže nosníka je ohnutá v rohu.
(2) Obr.J.2 (b) ukazuje vzpero - tiahlový model pre h2/h1< 2/3 pre obmedzený interval tanθ .
Poznámka: Hraničné hodnoty tanθ pre použitie v krajine sa dajú nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota spodnej hranice je 0,4 a odporúčaná hodnota hornej hranice je 1.
(3) Kotevná dĺžka lbd sa má určiť na silu ∆Ftd = Ftd2 - Ftd1. (4) Výstuž má byť navrhnutá na priečne ťahové sily kolmé na uzly v rovine. .
z1
z2
Ftd1
h2
σ Rd,max
h1
σ Rd,maxFtd2
(a) Skoro rovnaká výška prierezov nosníka a stĺpa
(b) Veľmi rozdielna výška prierezov nosníka a stĺpa
Obr.J.2: Rámový styčník s uzatvárajúcimi momentmi. Model a výstuž
∆Ftd
θ
Ftd2
Ftd1
Fcd1
Fcd2
Ftd3 = Ftd1
Ftd3 = Ftd1
Fcd3
Fcd3
Fcd3
≥ lbd
STN EN 1992-1-1 (Sk)
223
J.2.3 Rámové styčníky s otvárajúcimi momentmi (1) Pre približne rovnaké výšky prierezov stĺpa a nosníka sa dovoľuje použiť vzpero – tiahlové modely uvedené na obr.J.3 (a) a J.4 (a). Výstuž má byť navrhnutá ako slučka v oblasti styčníka alebo ako dva prestykované prúty tvaru U v kombinácii so šikmými strmeňmi, ako je to naznačené na obr.J.3 (b) a (c) a obr.J.4 (b) a (c).
h
h
σRd,max 0,7Ftd
Fcd
Ftd
Fcd Ftd
a) vzpero – tiahlový model (b) a (c) konštruovanie výstuže
Obr.J.3: Rámový styčník s mierne otvárajúcimi momentmi (napr. AS/bh ≤ 2%)
(2) Pre veľké otvárajúce momenty sa majú uvažovať diagonálne prúty a strmene, aby sa predišlo štiepeniu podľa obr.J.4.
h
h
σRd,max Ftd2
Fcd
Ftd
Ftd3
Ftd1
FtdFcd
a) vzpero – tiahlový model (b) a (c) konštruovanie výstuže Obr.J.4: Rámový styčník so silne otvárajúcimi momentmi (napr. AS/bh > 2%)
STN EN 1992-1-1 (Sk)
224
J.3 Krátke konzoly (1) Krátke konzoly (ac < z0) sa dovoľuje navrhovať s použitím vzpero - tiahlových modelov ako sú opísané v 6.5 (pozri obr.J.5). Sklon vzpery je obmedzený 1,0 ≤ tanθ ≤ 2,5.
θ
Fwd
Obr.J.5: Krátka konzola vzpero − tiahlový model
(2) Ak ac < 0,5 hc majú sa navrhnúť naviac k hlavnej ťahovej výstuži uzavreté horizontálne alebo šikmé strmene s As,lnk ≥ k1 As,main (pozri obr.J.6 (a)).
Poznámka: Hodnota k1 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,25.
(3) Ak ac > 0,5 hc a FEd > VRd,c (pozri 6.2.2), majú sa navrhnúť naviac k hlavnej ťahovej výstuži
uzavreté zvislé strmene As,lnk ≥ k2 FEd/fyd (pozri obr.J.6 (b)).
Poznámka: Hodnota k2 pre použitie v krajine sa dá nájsť v Národnej prílohe. Odporúčaná hodnota je 0,5.
(4) Hlavná ťahová výstuž sa má zakotviť na oboch koncoch. Má byť zakotvená v podopierajúcom prvku pri vzdialenejšom líci a kotevná dĺžka sa má merať od miesta zvislej výstuže pri bližšom líci. Výstuž má byť tiež zakotvená v krátkej konzole a kotevná dĺžka sa má merať od vnútorného líca zaťažovanej dosky. (5) Ak sú špeciálne požiadavky na obmedzenie trhlín, budú účinné šikmé strmene at the re-entrant opening.
vydutý uhol
STN EN 1992-1-1 (Sk)
225
A - kotevné prostriedky alebo slučky B - Strmene
(a) výstuž pre ac ≤ 0,5 hc (b) výstuž pre ac > 0,5 hc Obr.J.6: Konštruovanie krátkej konzoly
A As,main
ΣAs,lnk ≥ As,main
A
B
As,lnk ≥ k1 As,main