stockage de lenergie par chaleur sensible pr xavier py laboratoire promes cnrs upr 8521
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Stockage de l’Energiepar chaleur sensible
Pr Xavier Py
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Stockage par chaleur sensible
Définitions, principe
conceptuellement le stockage le plus simple(à pression constante)
Processus en deux étapes généralement consécutives
Mais aussi en simultané (régulation thermique)
a) l’E est stockée par augmentation d’enthalpie du matériau de stockage
H2 – H1 = ∫m Cp(T) dm Cp (T2 – T1)
qui induit une variation de sa température de T1 à T2 !
d’autant plus forte que m ou Cp sont faibles !
1
2
1 2
1 2
stockage
déstockage
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b) l’E est en partie perdue au cours de la période de stockage et au cours des échanges
Ppertes = H S (Tstock – Text) important à estimer !
c) l’E est en partie restituée par diminution de T du matériau de stockage
H’1 – H’2 = ∫m Cp(T) dT m Cp (T’1 – T’2)
repose donc: sur la capacité du matériau à stocker la chaleur (Cp), lesvariations de température acceptables, les pertes (H S), les échanges,...
1 2
1’
stockage
déstockage2’
2’
1’
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Stockage par chaleur sensible
Matériaux de Stockage
A choisir selon des critères pondérés: coût, disponibilité, toxicité, inflammabilité, explosivité, corrosion, capacité thermique (Cp), masse volumique, conductivité,...
à définir selon le procédé d’application !!!
Mais variable dans le temps et l’espace !
classes de matériaux: fluides, solides ou mixtes
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Matériaux Fluides
peuvent être utilisés comme fluide caloporteur (moins d’échangeurs)eau pour l’ECS (bon marché, le plus commun, bonne capacité, corrosion) - eau, eau + adjuvants (ECS)
- huiles (T < 400°C) centrales électriques solaires en CP
- sels fondus (T > 400°C) centrales électriques solaires à tour
- métaux fondus (550°C sodium pour le nucléaire)
- vapeur d’eau (250°C centrale PS10 Séville)
- coulis de glace
- suspension micronodules
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Phénomènes mis en jeu
Conduction thermiqueSdT/dz W
Stockage (accumulation) dH/dt = Cp dT/dt
dz
(z)
(z+dz)
conductionconvectionrayonnement
z
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paroi0
Mais éventuellement aussi convection naturelle ou forcée !Possibilité de eff …
hModèle de la couche diffusionnelle
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Bilan Thermique
dz
(z)
(z+dz)
Bilan thermique dans le matériau :
(z) = (z+dz) + accumulation
∂2T/∂ z2 = (1/) ∂T/ ∂t
Équation de la chaleur
Dans la pratique intégration :Deux approches
- milieu à « T uniforme »- ou alors T, h, imposé en CL…
Stockage (accumulation) dH/dt = Cp dT/dt
Conduction thermiqueSdT/dz W
z
(0
) =
h S
T
0
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Propriétés thermophysiques concernées
Conductivité thermique W m-1 K-1
Capacité de stockage Cp masse volumiqueCp capacité calorifique
Volume de stockageQuantité de matériau
Diffusivité thermique m2/s :
= / ( Cp)
Alors, ou ?
z
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Éventuellement convection naturelle
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Propriétés thermophysiques
matériau Masse volumique
kg/m3
CpJ/(kg K)
W/(m K)
Capacité volumiqueMJ/(m3 K)
Eau liquide 1000 4186 0.6 4.18
Eau vapeur - 1864-> 0.018-> -
Huile 700-900 1700-2700 0.1-0.7 1.19 – 2.43
Sel fondu 900-2600 1500 0.15-2.0 1.35 – 3.9
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Propriétés thermophysiques
matériau Masse volumique
kg/m3
CpJ/(kg K)
W/(m K)
Capacité volumiqueMJ/(m3 K)
TherminolVP-1 (SEG VI et Andasol)
815
à 300°C
2319
à 300 °C
0.1-0.7?
1.89
à 300°C
solar salt60%NaNO3
40%KNO3
1870 1600 ~ 0.8 2.99
Hitec XL
48%Ca(NO3)2
7%NaNO3
45%KNO3
1992 1440 ~ 0.8 2.87
Hitec
Themis
40%NaNO2
7%NaNO3
53%KNO3
? 1300 ~ 0.8 ?
Matériaux pour centrales solaires
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Tf Tmax
250
150
142
600
500
500
400
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Stockage par chaleur sensible sur Matériaux Solides
matériau Masse volumique
kg/m3
CpJ/(kg K)
W/(m K)
CapacitéVolumiqueMJ/(m3 K)
Roche 2150-2680 745-1105 2.15-5.38 1.6 – 2.96
sable 1515 800 0.27 1.2
Brique réfractaire
2050-2645 960 1-1.8 1.97
Béton HT 2750 916 1.0-1.75 2.52
Céramiques HT 3500 866 1.35 3.03
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Milieu de stockage « à T uniforme »
T
acier = 15 W m-1 K-1
air = 0,024 W m-1 K-1
= - h S T = m Cp dT/dt
z
T
T
(T – Ta)/(To – Ta) = exp[- h S /(m Cp)× t ] = exp(- t/ ) = exp(-Bi × Fo)
Ta
Constante de temps du système : = m Cp /(h S)
Nombre de Biot : Bi = h r /
Nombre de Fourier : Fo = t / r2
Si Bi < 0,1 hypothèse justifiée
TT
stockage
déstockage
t
T
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Approche simple
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(T – Ta)/(To – Ta) = exp[- h S /(m Cp)× t ] = exp(- t/ )
Constante de temps du système : = m Cp /(h S)
Considérant le temps caractéristique du stockage statique :
À t = on a (T – Text)/(To – Text) = 0,37
temps au bout duquel on a perdu les 2/3 du potentiel !
Application :
Calcul de et tracé chute potentiel pourSolar Two 12 MWe Temps caractéristique pour H = 7 W m-2 K-1
Comparer au temps de stockage !
Application aux pertes de la cuve
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Rendements :récepteur : 88%stockage: 97%cycle vapeur: 34%rendement global max : 13,5%
SOLAR TWO 12,4 MWel1996-1999 Barstow Californiesel fondu
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Stockage sensible sur sel fondu
42 MWth430 kW/m2
24 panels of 32 tubesTubes :316 stainless steel2.1 cm diam1.2 mm wallPyromark paint 95%abs
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From Solar One
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16 jours de fusion initiale …
Stockage en sel fondu
Approvisionnement en sel
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834 m3
Vtot = 1731.5 m3 capacité: 110 MWht1400 tonnes sel
897 m3
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+ 325 kWe éléments chauffants immergés
Isolation :46 cm laine de roche+ 5 cm fibre de verre+ couverture alu
Isolation :30 cm laine de roche+ 5 cm fibre de verre+ couverture Alu
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Fondations sous les cuves de stockage (Solar Two)
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![Page 20: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/20.jpg)
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Déstockage pour produire la vapeur surchauffée
![Page 21: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/21.jpg)
ANDASOLLab
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Approches stockage sur liquideen double cuve
Une chaudeUne froide
![Page 22: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/22.jpg)
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ANDASOL
50 MWe625 collecteurs (12m long, 6m ouverture)260 millions euros195 hectares152 000 tonnes CO2/an
![Page 23: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/23.jpg)
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ANDASOL
Pour 50 MWe stockage 97% ; bloc élect 34% ; 7,5 h ; T = 384-291
Cp sel = 1460
Msel = 30.147 tonnes
Autre approche :
estimation des pertes par bilan thermique plus précis
- Pertes aux parois- Pertes en ligne
Herrmann 2004
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500-750 euros/tonne sel
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 5 10 15 20
h stockage 50 MWe
co
ûts
$ 1
00
0
SEL
ECHANGEUR
ISOLATION
Herrmann 2004
![Page 25: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/25.jpg)
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Herrmann 2004
LEC ($/MWhe) = investis cost + Fuel cost + O&M cost
Net electric output
Sansstockage
50 MWe
![Page 26: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/26.jpg)
Autres conditions aux limites classiques
imposéNeumann
h imposéNewton
T imposéDirichlet
rayonnement
conduction
convection
Expressions mathématiques de T(z,t) différentes…
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le matériau de stockage a ses limites...
![Page 27: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/27.jpg)
Température constante imposée en surface (Dirichlet)
a = la diffusivité thermique m2 s-1
solution :
équation : conditions aux limites :
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Chaleur latente À forte effusivité
![Page 28: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/28.jpg)
Flux imposé en surface (Neumann)
équation : conditions aux limites :
solution :
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Flux à la paroi du récepteur
![Page 29: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/29.jpg)
Coefficient de transfert imposé (Newton)
équation : conditions aux limites :
solution :
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Convection naturelle externe+ Matériaux stockage
stratifié ou solide
![Page 30: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/30.jpg)
Contact brusque imposé en surface
équation :
conditions aux limites : solution :
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Possibilité de limiter en Tune surface sensible
![Page 31: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/31.jpg)
Température sinusoïdale imposée en surface (régime périodique établi)
équation :
Conditionsaux limites :
solution :
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Intéraction météo/stockage
![Page 32: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/32.jpg)
Configuration la plus générale du système en phase de stockage
fluidecaloporteur
matériaude stockage
sourcechaude
échangeur 1 échangeur 2
1/e1 2/e2
h1 h2
h3 ou 3/e3
pertes pertes
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hext
Pour un thermocline à milieu granulaire : on élimine un échangeur
![Page 33: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/33.jpg)
Exemple sur solide : centrale électrique solaire (béton)
Avantages
Faibles coûts, fabrication aisée sur site, Cp importantBonnes propriétés mécaniques, coefficients d’expansion thermique proche des tubesMatériaux disponibles partout,haute résistance mécanique aux cycles thermiques
Inconvénients
Température de stockage variablePertesFondations isolantes et pouvant supporter le toutPremière mise en route (eau)Echangeur noyé (60% du coût)
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![Page 34: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/34.jpg)
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![Page 35: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/35.jpg)
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390°C Charge 6h 330°C
350°C Discharge 6h 290°C
25 bar
![Page 36: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/36.jpg)
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Storage
~ 300 m
~ 100 m
storage unit
storage unit
storage unit
storage unit
Photo: Solar Millenium AG
Simulation ANDASOL 50 MWe
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Stockage sur des liquides :Cas des thermoclines, une seule cuve
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Le thermocline océanique
matin
½ journée
soir
Thermoclines
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si un seul volume, ajout de chicanes, optimisation entrée/sortiele thermocline (analogie océans)
Tests de stabilité thermique en statique sur 24h4,54 m3 huile Therminol 66
~ 10% de Htotale
(Sandia National Laboratories, Albuquerque)
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Alimentations
Plateau perforé
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Nécessité d’alimentations adaptées pour éviter les turbulences …
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Outils de dimensionnement
Le plus simple: cas extrême du parfaitement mélangé
Bilan thermique sur le stock :
M Cp dT/dt = Q Cp (Tin – T) – HA (T – Ta)
Quantité de fluide : M
Surface externe : ACoeff d’échange global : H
Fluide entrant : Q (m3/s), Tin
T uniforme
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Bilan thermique sur une couche ∂x
Flux convectif entrant
Flux convectif sortant
Flux diffusifAccumulation Pertes dx
Modèle à une dimension
Autre cas extrême : le parfaitement stratifié
Ecoulement de type piston (plug-flow)
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Flux convectif entrant
Flux convectif sortant
Flux diffusifAccumulation Pertes dx
Stockage (accumulation) ∂H/∂t = Cp ∂T/∂t W
Conduction thermiqueS∂T/∂z W
Flux par apport convectifQ CpT W
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Bilan thermique
Dans la couche élémentaire :
Ce qui rentre = ce qui sort + ce qui est accumulé
convectif entrant + diffusionnel entrant = convectif sortant + diffusionnel sortant + pertes + Accum (W)
v S Cp Tx – S dT/dx)x = v S Cp Tx+dx – S dT/dx)x+dx + H p dx (T – Ta) + S dx Cp dT/dt
v Tx – dT/dx)x = v Tx+dx – dT/dx)x+dx + (H/CpS) p dx (T – Ta) + dx dT/dt
On écrit alors,
dT/dx)x+dx = dT/dx)x + d/dx [dT/dx)x] dx= dT/dx)x + d2T/dx2 dxTx+dx = Tx + (dT/dx) dx
v Tx – dT/dx)x = v [Tx + (dT/dx) dx] – [dT/dx)x + d2T/dx2 dx] + (H/CpS) p dx (T – Ta) + dx dT/dt
0 = v [(dT/dx) dx] – [d2T/dx2 dx] + (H/CpS) p dx (T – Ta) + dx dT/dt
d2T/dx2 = v dT/dx + dT/dt + (H/CpS) p (T – Ta)
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diffusion convection accumulation pertes
Dans la couche élémentaire ∂x :
Ce qui rentre = ce qui sort + ce qui est accumulé
convectif entrant + diffusionnel entrant = convectif sortant + diffusionnel sortant + pertes + Accum (W)
∂2T/∂x2 = v ∂T/∂x + ∂T/∂t + (H/CpS) p (T – Ta)
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On retrouve l’équation de la chaleur si on a ni convection ni pertes :
(z) = (z+dz) + accumulation
∂2T/∂ z2 = (1/) ∂T/ ∂t
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En cas de légères turbulences, la diffusivité moléculaire peut être complétée d’un facteur eff fonction d’un facteur hydrodynamique H.
eff = ( + H)/
Laminaire pur : H = 0 et eff= 1Turbulent : eff > 1
eff ∂2T/∂x2 = v ∂T/∂x + ∂T/∂t + (H/CpS) p (T – Ta)
Cas intermédiaire entre le parfaitement mélangé et le parfaitement stratifié :
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Cas des thermoclines à garnissage
Bilan sur une tranche« représentative »
La différence : transfert fluide - garnissage
Garnissage granulaire multi-tailles ~20%v
- inhibition convection naturelle amélioration stratification- réduction quantité de fluide réduction des coûts amélioration sécurité
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Solution mixte
exploite les capacités thermiques Fluide + Solide
inhibition de la convection naturelle et donc stratificationdiminution de la capacité
gravier + sablebimodale => = 0,25
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SOLAR ONE1982-1988
production directe de vapeur
Stockage :
échangeur de chaleur vapeur/huile
Dans le volume de stockage thermocline:
huile 4230 m3
4120 tonnes particules granite2060 tonne sable244°C-304°C
l’huile déstockée via un échangeur produisait de la vapeur à 274°C
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EXEMPLE en CES
10 MWeGros problèmes sur la vapeur au récepteur (tubes).
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Stockage: expansion enveloppe=> solide descend
déstockage: rétraction enveloppe=> solide comprimé !!!
contraintes mécaniques induites sur l’enveloppe
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![Page 52: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/52.jpg)
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![Page 53: Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022012922/551d9d84497959293b8bf130/html5/thumbnails/53.jpg)
Particule de stockage « à T uniforme »
Conductivité grande type : acier = 15 W m-1 K-1
(T – Ta)/(To – Ta) = exp[- h S /(m Cp)× t ] = exp(- t/ ) = exp(-Bi × Fo)
Constante de temps du système : = m Cp /(h S)
Nombre de Biot Bi = h r /
Nombre de Fourier Fo = t / r2Si Bi < 0,1 hypothèse justifiée
T
= - h S T = m Cp dT/dt
z
T
TTa
TT
stockage
déstockage
t
T
Au niveau de la particule de garnissage :
Nu = 2 + a Re1/2 Pr1/3
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Particule de stockage « à T non uniforme »
T
Conductivité faible type : air = 0,024 W m-1 K-1
= - h S T = - SR ∂T/∂r)R
z
TT
Ta
TT
stockage
déstockage
t
T
Nu = 2 + a Re1/2 Pr1/3
R
r
r+dr
r = r+dr + Accum
Bilan thermique dans la sphère en conduction pure :
∂T/∂t = [(2/r) ∂T/∂r + ∂2T/∂r2 ]
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