T.C

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

İŞLETME ANABİLİM DALI

YÜKSEK LİSANS TEZİ

STOK KONTROLÜ

VE

BİLGİSAYAR DONANIM SEKTÖRÜNDE

BİR UYGULAMA

ÜMİT YEŞİLTAŞ

2501030195

TEZ DANIŞMANI

PROF.DR. ÖNER ESEN

İSTANBUL 2007

ÖZ

Bu çalışmada amaç, işletmelerdeki stok kontrolünün işletmeler açısından

öneminin incelenmesi, stok kontrol yöntemlerinden biri olan simülasyon yöntemiyle

gösterebilmektir. İşletmenin belirlediği stok politikasıyla, minimum maliyet için ne

zaman ve ne kadar sipariş vereceğinin belirlenmesidir.

İlk bölümde stok kavramı, stokların sınıflandırılması, çeşitleri, stok

maliyetleri ve stok kontrolü genel olarak anlatılmış, ikinci bölümde stok kontrol

modelleri detaylı olarak incelenmiştir. Üçüncü bölümde, stok kontrolü

uygulamasında kullanılacak olan simülasyon yöntemi detaylı olarak ele alınmıştır.

Dördüncü bölümde ise bir firmaya ait ürünlerin talep ve tedarik süreleri

incelenerek maliyeti minimum yapan yeniden sipariş noktası ve sipariş miktarı

simülasyon yöntemiyle tespit edilmiştir.

ABSTRACT

The main purpose of this study is to show the importance of inventory control

for companies by using simulation system which is one of the inventory control

technics.

In the first part, the classifications of inventory, inventory costs and inventory

control are introduced in general terms and detailed inventory control models are

examined in the second part. In the third part, one way of the inventory control is,

simulation, is introduced in details.

In the fourth part, the demand quantities and providing times of a company

are investigated in order to find optimum order quantities and reorder points to make

minimum of total cost of company.

ii

ÖNSÖZ

Günümüzde, küreselleşme sürecinde iş dünyasının getirmiş olduğu artan

rekabet ortamı, işletmelerde stok yönetiminin önemini daha da arttırmıştır. Stoklar,

işletmeler açısından bu rekabet ortamındaki en önemli parametrelerden birini

oluşturması nedeniyle bu çalışmaya konu olmuştur.

Bu çalışmada, stok kontrolünde günlük yaşantıya daha uygun olan talebin ve

tedarik süresinin değişken olduğu stok modelleri incelenerek, uygulama kısmında

değişken talep ve tedarik süresini göz önünde bulundurarak bilgisayar donanım

sektöründe simülasyon yöntemiyle stok kontrolü çalışması yapılmıştır.

Bu çalışmamda yardımlarını ve desteğini yanımda hissettiğim değerli

danışman hocam Sayın Prof. Dr. Öner ESEN’e özellikle teşekkür ederim.

Tavsiyeleriyle çalışmama katkıda bulunan Arş. Grv. Emrah Önder’e ve

çalışmalarım sırasında sabır, destek ve anlayışını benden esirgemeyen eşime ve

aileme teşekkür ederim.

iii

İÇİNDEKİLER

ÖZ ................................................................................................................................ ii ABSTRACT ................................................................................................................. ii ÖNSÖZ ....................................................................................................................... iii İÇİNDEKİLER ........................................................................................................... iv ŞEKİLLER LİSTESİ .................................................................................................. vi TABLOLAR LİSTESİ ............................................................................................... vii KISALTMALAR LİSTESİ ...................................................................................... viii GİRİŞ ........................................................................................................................... 1 1 STOK KAVRAMI ...................................................................................................... 3

1.1 Stok Tanımı ......................................................................................................... 3 1.2 Stok Bulundurma Nedenleri ............................................................................... 5 1.3 Stok Bulundurmama Nedenleri ........................................................................... 8 1.4 Stokların Sınıflandırılması ................................................................................ 10

1.4.1 Prosesteki Yerine Göre Stok Çeşitleri ........................................................ 11 1.4.2 Gördüğü Fonksiyonlara Göre Stok Çeşitleri ............................................. 14 1.4.3 Talebin Yapısına Göre Stok Çeşitleri ......................................................... 15 1.4.4 Toplam Stok Yatırımı İçindeki Paya Göre Stok Çeşitleri .......................... 16

1.5 Stok Maliyetleri ................................................................................................ 18 1.5.1 Sipariş Maliyetleri ...................................................................................... 20 1.5.2 Elde Bulundurma Maliyetleri .................................................................... 21 1.5.3 Elde Bulundurmama Maliyetleri ................................................................ 22

1.6 Stok Kontrolü .................................................................................................... 24 1.6.1 Stok Kontrolünün Faydaları ....................................................................... 25 1.6.2 Stok Kontrolünün Önemi ........................................................................... 27 1.6.3 Stok Kontrolünün Organizasyondaki Yeri ................................................. 28

1.7 Stok Kontrol Sistemleri .................................................................................... 29 1.7.1 Stok Kontrol Sisteminin Kurulmasında Dikkat edilecek Hususlar ............ 29 1.7.2 Etkin Bir Stok Kontrol Sisteminin Kurulması ........................................... 31

1.8 Basit Stok Kontrol Sistemleri ........................................................................... 32 1.8.1 Gözle Kontrol Yöntemi .............................................................................. 32 1.8.2 Çift Kutu Yöntemi ..................................................................................... 33 1.8.3 Minimum – Maksimum Yöntemi .............................................................. 33 1.8.4 ABC Kontrol Sistemi ................................................................................. 35

2 STOK KONTROL MODELLERİ ........................................................................... 39 2.1 Deterministik Stok Modelleri ........................................................................... 39

2.1.1 Temel Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli .................................................. 40 2.1.2 Sabit Oranlı Sipariş Modeli (Üretim Modeli) ............................................ 44 2.1.3 Fiyat İndirme Durumundaki Model ........................................................... 46 2.1.4 Stok Tükenmesi Durumunda Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli .............. 47 2.1.5 Stok Tükenmesi Durumunda Üretim Modeli (Sabit Oranlı Sipariş Modeli ) ............................................................................................................... 48

2.2 Stokastik Stok Modelleri .................................................................................. 51 2.2.1 Stokastik Stok Modellerinde Emniyet Stokunun Yeri ............................... 52 2.2.2 Stokastik Stok Modelleri İçin Kullanılan Stok Modelleri ......................... 52

iv

2.2.3 P (Sabit Sipariş Periyodu) ve Q (Sabit Sipariş Miktarı) Sisteminin Deterministik Stok Problemlerine Uygulanması ................................................ 53 2.2.4 Sabit Tedarik Süresi ve Değişen Talep İle Q Sistemi ................................ 54 2.2.5 Sabit Tedarik Süresi ve Değişen Talep İle P Sistemi ................................. 56 2.2.6 Sabit Talep ve Değişen Tedarik Süresi Q Sistemi ...................................... 56 2.2.7 Sabit Talep ve Değişen Tedarik Süresi P Sistemi ...................................... 57 2.2.8 Değişen Talep ve Değişen Tedarik Süreli Q Sistemi ................................. 58 2.2.9 Değişen Talep ve Değişen Terdik Süreli P Sistemi .................................... 59

3 SİMÜLASYON ....................................................................................................... 60 3.1 Simülasyonun Tarihçesi .................................................................................... 60 3.2 Simülasyon ve Simülasyon Süreci .................................................................... 63 3.3 Simülasyonun Avantajları ve Dezavantajları .................................................... 66

3.3.1 Simülasyonun Avantajları .......................................................................... 66 3.3.2 Simülasyonun Dezavantajları .................................................................... 68

3.4 Simülasyonun Kullanım Alanları ...................................................................... 68 3.5 Sistemlerde Simülasyon Çalışması ................................................................... 69

3.5.1 Deterministik Sistemlerde Simülasyon Çalışması ..................................... 69 3.5.2 Stokastik Sistemlerde Simülasyon Çalışması ............................................ 69

3.6 Simülasyon Dilleri ............................................................................................ 70 3.6.1 GPSS (General Purpose Similation System) ............................................. 70 3.6.2 GASP (General Activity Similation Programme) ...................................... 70 3.6.3 SIMAN (System Analysis) ........................................................................ 71 3.6.4 SIMSCRIPT II.5 ........................................................................................ 71 3.6.5 ProModel ................................................................................................... 71

3.7 Stok Kontrolünde Simülasyon .......................................................................... 73 4 BİLGİSAYAR DONANIM SEKTÖRÜNDE STOK KONTROLÜ UYGULAMASI .................................................................................................................................... 77

4.1 Uygulama Yapılan Firmanın Tanıtılması .......................................................... 77 4.2 Firmanın Ürün Portföyü .................................................................................... 77 4.3 Simülasyon Modelinde Kullanılacak Bilgilerin Elde Edilmesi ........................ 81 4.4 Simülasyon Uygulaması ................................................................................... 86 4.5 Sonucun Değerlendirilmesi ............................................................................... 92

SONUÇ ...................................................................................................................... 94 BİBLİYOGRAFYA ................................................................................................... 95 EKLER ....................................................................................................................... 99

v

ŞEKİLLER LİSTESİ

Şekil 1 Stokların Sınıflandırılması..............................................................................18Şekil 2 Stok Sistemine İlişkin Girdi ve Çıktılar.........................................................25Şekil 3 Stok Kontrolün Organizasyondaki Yeri..........................................................28Şekil 4 Sabit Sipariş Periyodu Yöntemine Göre Stok Kontrolünün Elemanları.........34Şekil 5 Sabit Sipariş Miktarı Yöntemine Göre Stok Kontrolünün Elemanları...........35Şekil 6 ABC Sınıflandırılmasında Stok Kalemlerinin Yüzdesi..................................38Şekil 7 Temel Ekonomik Sipariş Modelinde Maliyetlerin Değişimi..........................42Şekil 8 Sabit Oranlı Sipariş Modelinin Grafikle Gösterimi.......................................45Şekil 9 Stok Tükenmesi Durumunda Üretim Modelinin Grafikle Gösterilmesi........49

vi

TABLOLAR LİSTESİ

Tablo 1 ABC Stok Kontrolünde Kategoriler ve Yüzdeleri.........................................37Tablo 2 Stok Kontrolünde Simülasyon Örneği, Günlük Talep Dağılımı....................73Tablo 3 Tedarik Süresinin Dağılımı............................................................................74Tablo 4 Simülasyon Yöntemindeki Maliyetler...........................................................74Tablo 5. Simülasyon Tablosunun İlk 30 Satırı............................................................75Tablo 6 Sipariş Miktarı ve Yeniden Sipariş................................................................75Tablo 7 Q ve ROP Değerlerine Göre Günlük Ortalama Maliyetler............................76Tablo 8 Stok Kontrolü Yapılacak Ürünlerin Listesi....................................................78Tablo 9 Anakart Ürününe Ait Talepler........................................................................80Tablo 10 Anakart Ürününe Ait Tedarik Süresi...........................................................81Tablo 11 Ürünlere Ait Finansal Bilgiler ve Başlangıç Stokları..................................82Tablo 12 ProModel Çıktısı: Anakart Talebinin Dağılım Uygunluğu..........................83Tablo 13 ProModel Çıktısı: Anakart Talebinin Uniform Dağılıma Uygunluk Grafiği....................................................................................................................................84Tablo 14 ProModel Çıktısı: Anakart Tedarik Süresine Uygun Dağılımlar.................84Tablo 15 ProModel Çıktısı: Anakart Tedarik Süresinin Uniform Dağılıma Uygunluk Grafiği.........................................................................................................................85Tablo 16 Ürünlerin Talep Miktarlarının Dağılımları ve Parametreleri......................86Tablo 17 Ürünlerin Tedarik Sürülerinin Dağılımları ve Parametreleri.......................86Tablo 18 Anakart Ürününün Simülasyon Bilgileri....................................................87Tablo 19 Anakart Simülasyon Tablosu, ilk 30 günü...................................................90Tablo 20 Günlük Ortalama Maliyetler Matrisi...........................................................91Tablo 21 Maliyeti Minimum Yapan (Sipariş Noktası; Sipariş Miktarı) Noktaları.....92Tablo 22 Simülasyon Yöntemi ve Ortalama Değerlere Göre Optimum Sonuçlar......93

vii

KISALTMALAR LİSTESİ

ÜPK Üretim Planlama ve Kontrol

İK İnsan Kaynakları

GPSS General Purpose Simulation System

GASP General Activity Simulation Programme

SIMAN Simulation Analysis

TM Toplam Maliyet

ABD Amerika Birleşik Devletleri

P Sabit Sipariş Periyodu

Q Sabit Sipariş Miktarı

viii

GİRİŞ

Stok kontrolünün amacı, stoku kullananlara en iyi hizmeti sunabilmek veya

bu hizmeti sağlarken bunu en düşük maliyetle gerçekleştirmektir. Elde stok

bulundurma aynı zamanda maliyeti dolayısıyla toplam maliyeti de arttırmaktadır. İşte

stok kontrolünde, uygulanan stok modelleri sayesinde sipariş edilecek stok

miktarının ne olması gerektiğini ve de siparişlerin ne zaman yapılması gerektiğini

belirlemek amaç edinilmiştir.

Tezin konusunu oluşturan stok kontrolü konusu yöneylem araştırması bilim

dalının önemli konularından biridir. Stok kontrolü konusu dört bölüm altında

incelemeye alınmıştır. Dört bölümde incelemeye aldığımız stok kontrolü konusunun

her bölümünü kısaca özetlemeye çalışalım.

Tezin birinci bölümünü işletmeler açısından büyük önem taşıyan stok

kavramı ve stok kontrolü içermektedir. Stok kontrolünün rasyonel biçimde yapılması

veya yapılamamasının getireceği fayda ve zararlar stok kontrolünün önemini ortaya

koymaktadır. Stok işletmeler için likidetisi en düşük döner varlık olduğundan

stoklara yapılacak yatırımın işletmenin yapısına uygun düşecek bir politika ile

yapılması gerekmektedir. Stok kontrolünün öneminin yanında stok türleri olarak

adlandırdığımız hammadde ve malzemeler, yarı mamul ve mamul stoklarının

yönetimindeki başarı üretim ve pazarlama bölümünün başarısını getirecektir. Üretim

ve pazarlama bölümünün başarısı stoklara yatırılan finansman kaynağının da

başarısını işletme bünyesine yansıtacaktır. Birinci bölümde stok kontrolünün yanı

sıra, stokun tanımı ve işletmelerdeki yeri, stok türlerinin tanıtımı, stoklara yapılan

yatırımın ortaya çıkardığı ve stok modelleri içinde de sık sık kullanılan stok

maliyetleri ile basit stok kontrol yöntemleri ele alınacaktır.

Tezin ikinci bölümünde stok kontrol modelleri incelenmiştir. Talebin

değişken veya sabit olmasına bağlı olarak Deterministik ve Stokastik diye iki başlık

altında incelenmiştir. Deterministik stok modelleri olasılıksız stok modelleridir. Bu

1

modellerde talep ve tedarik süresi sabit olup bilinmektedir. Şartlar tam belirlilik

şartlarıdır. Ayrıca tüm belirlilik altındaki deterministik stok modellerinde stok

tükenmesine de izin veren modeller yer almaktadır. Deterministik stok modellerinde

amaç, toplam maliyeti en aza indirecek ekonomik sipariş miktarını ve sipariş sayısını

belirleyebilmektir. Çalışmamızda ele alınan başlıca deterministik stok modelleri

şunlardır; temel ekonomik sipariş miktarı modeli, sabit oranlı sipariş modeli (üretim

modeli), fiyat indirme durumundaki model, stok tükenmesi durumunda ekonomik

sipariş miktarı modeli ve stok tükenmesi durumunda sabit oranlı sipariş modeli.

(üretim modeli) dir. Tüm belirttiğimiz bu modeller içerdikleri matematiksel

formüllerle bu matematiksel formüllerin elde ediliş şekilleriyle incelenmiştir.

Yine tezin ikinci bölümünde stok modellerinin ikinci kısmını oluşturan

stokastik stok modelleri incelenmeye çalışılmıştır. Stokastik stok modellerinde ise

gerçek hayatta da olduğu gibi belirsizlik hakimdir. Talep ve tedarik süresi değişken

olmaktadır. Stokastik stok modellerinde önemli bir yer tutan emniyet stokunun önemi

de ikinci bölümde anlatılmıştır. Emniyet stoku, birtakım belirsizliklerden dolayı

gelecekteki üretim ve satışlar için elde tutulan stok demektir. Stokastik stok

modellerinde bir diğer önemli husus da sistemlerdir. Bu sistemler de sabit sipariş

miktarlı Q sistemi ve sabit sipariş aralıklı P sistemidir. Talebin ve tedarik süresinden

birinin sabit, birinin değişken veya her ikisinin de değişken olduğu durumlar her iki

sistem içinde ayrı ayrı ortaya konulmuştur.

Çalışmanın üçüncü bölümünde talep ve tedarik süresi değişken olduğunda

kullanılan stok kontrol yöntemlerinden biri olan simülasyon konusu ele alınmıştır.

Simülasyon süreci, deterministik ve stokastik sistemlerde simülasyon, simülasyon

dilleri ile stok kontrolünde simülasyon konuları yine bu bölümde ele alınan diğer

başlıklardır.

Tezin son bölümünde gerçek hayattan bir işletmenin stok yapısı ve

stoklarıyla ilgili maliyetler incelenerek talep ve tedarik sürelerinin değişken yapısı

gösterilmiş, simülasyon yönteminin stok kontrolünde kullanılabilirliği gösterilmiştir.

2

1 STOK KAVRAMI

Bir işletmede üretim faaliyetlerinde aksamalar söz konusu oluyorsa, yani

çeşitli nedenlerden dolayı üretim süreçleri düzenli bir şekilde gerçekleşmiyorsa,

müşteri taleplerinin karşılanmasında sorunlar ortaya çıkar. Bunun sonucunda

müşterilerde işletmeye karşı memnuniyetsizlik başlar. Dolayısıyla, uzun dönemde

işletme açısından pazar kayıpları söz konusu olabilir.

Özellikle karmaşık yapılara sahip işletmelerde, üretimde karşılaşılan

aksamalara karşı önlemler alınmaya başlanmıştır. Bunun sonucu olarak özellikle

büyük işletmelerde stoklara daha fazla önem verilmiştir. Stoklar, üretim faaliyetlerini

desteklemek ve/veya müşterilere hizmet vermek için hazırlanmış yatırımları temsil

ederler.

1.1 Stok Tanımı

Bir üretim sisteminde üretilen mamule dolaylı veya dolaysız olarak katılan

tüm fiziksel varlıklar ve mamulün kendisi "stok" kavramı içinde düşünülebilir. Bazı

kitaplarda stok yerine, aslı İngilizce'de Inventory olan "envanter" kelimesinin

kullanıldığı görülmektedir1. Envanter Fransızca kökenli (Inventaire) bir sözcüktür.

Envanterin sözlük anlamı “borç ve alacakları meydana getiren unsurların sayım ve

dökümünü yapma işlemi ve bu işlemle ortaya çıkan durum” olarak geçmektedir. Bu

tanımda envanter daha çok bir eylem olarak ele alınmıştır. Bu kelime daha çok

muhasebede genellikle yılsonlarında stok miktarlarını tespit etmek için yapılan sayım

anlamına geldiğinden, olası bir karışıklığa meydan vermemek için ileride yapılacak

açıklamalarda "stok" kelimesi kullanılmıştır.

Üretim yönetimde stok; üretimde beklenmeyen durumlar, gecikmeler,

mevsimlik dalgalanma ve diğer düzensizliklere karşı işletmeyi güvence altına almak

üzere bugün atıl bekletilen ancak gerektiğinde kullanılabilecek hammadde, malzeme, 1 Bülent Kobu, “Üretim Yönetimi”, 8.Baskı, İstanbul, 1994, s.280

3

yan mamul ve diğer kaynaklar olarak ifade edilmektedir.2 Ticari işletmeler açısından

ise stok; tedarik yoluyla elde edilen, kullanılmadan veya müşteriye arz edilmeden

önce, belirli bir süre bekletilen mallar olarak tanımlanmaktadır.

Stoklar belirli bir dönemde talebi karşılamak için fiziki mallara yapılan bir

işletme yatırımı olması nedeniyle, stok kavramı için şu tanım da verilebilir;

“kullanılmayı veya satılmayı bekleyerek, belirli bir süre atıl durumda tutulan,

ekonomik değere sahip kaynaklara (malzeme veya mallar) stok denir”.3 Bu

çalışmada stok, işletmelerin ileride üretimde kullanacağı veya satacağı hammaddeler,

yan mamuller, mamuller, hazır parçalar ve yardımcı malzemeler olarak kabul

edilecektir.

Ülke ekonomisi açısından stokların önemi büyüktür. Günümüzde otomotiv,

perakendecilik ve tarım gibi birçok sektörde stok bulundurulması zorunluluğu vardır.

Bu zorunluluk stokların, satın alma, üretim ve/veya dağıtım gibi işlemlerin daha

etkin bir şekilde düzenlenmesine yardımcı olmasından kaynaklanmaktadır. Amaç,

malı satın alan müşteriye arzu ettiği düzeyde hizmet verebilmektir. Konuya işletme

düzeyinde bakıldığında, stokların en büyük işletme yatırımları arasında olduğu

görülmektedir. Diğer işletme yatırımlarından farkı, hammaddelere ve mamullere

bağlanan fonların, bir süre başka amaçlar için kullanılmasının mümkün olmamasıdır.

Bu ise, başka yatırım fırsatlarının, dolayısıyla muhtemel kazançların kaybedilmesi

demektir.

1950'lere dönüldüğünde, firmaların malzemelerin akışını fazla stoklarla idare

etmekte olduğu görülmektedir. Bu dönemde, paranın daha düşük değeri sebebiyle

stoklar, firmalar tarafından, malzemelerin akış sürecindeki üç aşamadaki ( satın alma,

imalat ve dağıtım) belirsizliklere ve çeşitliliklere karşı bir tampon olarak

kullanılmaktaydı.4

2 Özlem Basara, “Küresel Dünyada Lojistik Anlayışı ve Türkiye’deki Gelişmeler”, İ.T.Ü, 1996, s.39

3 Güneş Gençyılmaz, "Stok Sistemlerinin Yönetimi I", İ.Ü İşletme Fakültesi Üretim Anabilim Dalı, İstanbul 1988,s.9

4 Ayşen Ereş, “Stoklar ve Stoklarda Parti Hacimlerinin Hesaplanması”, İstanbul 2000, s.3

4

Stok kontrolü, ekonomik taleplerle karsı karsıya olan bir işte (piyasada), elde

tutulan stok miktarının çeşitli şekillerde, bilimsel olarak kontrol edilmesi sanatıdır.5

Yapılan tüm bu açıklamalardan sonra stok kontrolünü, hammaddelerden

başlayarak nihai mamule kadar üretim alanına giren ve duran tüm yan mamul ve

mamul maddenin izlenmesi ve bunların her kademede işlerin aksamayacağı kadar

çok, ama lüzumundan da fazla olmamasını sağlamak amacıyla yapılan çalışmalar

şeklinde tanımlanabilir.6 Gayet tabiidir ki bir yerde gereğinden fazla malzeme veya

yan mamul yahut mamul maddenin beklemesi bunların karşılığı olan paranın atıl

olarak durması, diğer anlamda işletme sermayesinin gereksiz yere artması demektir.

Bu da karı azaltan faktörlerdendir. O halde her kademede bir tezgahtan diğerine

ulaştırılacak yarı mamuller de dahil tüm malzemeyi optimum bir değerde tutmak

gerekir.

1.2 Stok Bulundurma Nedenleri

Bir işletmenin stok bulundurmasının birçok nedeni vardır. Ancak ana neden

malların tam talep edildiği zaman sağlanmasının fiziksel olarak mümkün olmamasıdır.

Başka bir deyişle, arz ve talep süreçlerinin farklı hızlarda olmaları stokların

oluşmasına veya onlara ihtiyaç duyulmasına neden olur.7

Stok bulundurmayı zorunlu kılan sebepler ve bu işten beklenen yararlar şöyle

sıralanabilir:8

5 Ahmet Geçgel, “Bilgisayar Destekli Stok Kontrolü”, Marmara Üniversitesi, İstanbul, 1994, s.16 İrfan Saygılı, “Üretim Yönetiminin Fonksiyonları”,İşletme Fakültesi Yayınları, No:244–137,İstanbul, 1991,s.136

7 Asuman Yalçın, “Verimliliği Artırma Tekniği Olarak Barkod Sisteminin Perakendeci İşletmelerde Kullanılması”, M.Ü.Sos.Bil.Mes. Yük. Okulu, Doçentlik Tezi, İstanbul, 1997, s.18

8 Berk Sezginer, “Envanter Planlama ve Kontrol Modellerinin İşletmelerde Uygulaması, M.Ü., Ekonometri Bölümü Yük.Lisans Tezi, 1999, s.5-7

5

• Bir mamulün üretilmesi ve dağıtımının yapılabilmesi için gerekli işlemleri

birbirlerinden ayırarak, bağımsız kılmak

Bir anda, yalnızca bir mamulün üretilebildiği bir fabrikayı ele alalım. Böyle

bir üretim sürecinde, işgücü, makine ve aletler, hammadde ve diğer üretim

faktörlerinin dengeli kullanımı ancak stoklarla mümkün olacaktır. Bu üretim

faktörlerinin etkin kullanımı ile önce mamulün bileşenleri üretilecek daha sonraki

üretim aşamalarında bekleme olmaksızın söz konusu bileşenler üzerinde gereken

işlemler tamamlanabilecektir. Böylelikle stok kullanımı üretim sürecinin her

aşamasını bir diğerinden bağımsız kılar. Bu ise üretim olanaklarının daha etkin ve

ekonomik bir şekilde kullanılmasını sağlar.

• Üretim olanakları yetersiz kaldığında veya talepte mevsimlik patlamalar

olduğunda tüketici talebini karşılamak

Talebi bu tür bir özellik gösteren malların üreticileri, talebin düşük olduğu ölü

mevsimlerde kapasitenin atıl kısmını kullanarak üretim yaparlar. Doğal olarak

satılmayan talep fazlası depolarda saklanır. Açıktır ki bu fazladan üretimin, satış

tahminleri göz önünde bulundurularak hazırlanan üretim planlarına göre yapılması

gerekir. Talebin canlandığı mevsimde, satış tahminleri doğru yapılmış ise, elde

biriken stoklar eritilecek aynı zamanda da yok satmaktan kaçınılmış olunacaktır.

• Üretim seviyesini korumak ve işgücünün kalıcılığını sağlamak

Talebin düşük olduğu ölü mevsimlerde stoka çalışmak üretimin ve istihdamın

düzgün seyrini sağlar. Atıl kalacak olan üretim kapasitesinden yararlanma olanağı

doğar. Düzgün istihdam ise daha çok kalifiye işgücüne gereksinim duyulan

işkollarında önem kazanır. Kalifiye işgücü arzı kısıtlı bulunduğundan ölü mevsimde

işçi çıkartmak, gerektiğinde onları yeniden bulamama riskini doğurur. İşten çıkartma;

yeniden işe alma ve işçinin işe ve işyerine alışması, eğitilmesi gibi ek maliyetleri de

beraberinde getireceğinden, istenmeyen bir durumdur.

6

• Talepteki dalgalanmaların etkisine karşı bir tampon oluşturmak

Satış tahminleri çoğu zaman tam ve gerçek sonuçları vermekten uzaktır.

Küçük de olsa, mutlaka bir sapma söz konusu olacaktır. Başka bir deyişle, öngörülen

satış miktarları gerçekleşen satış miktarlarından farklı olacaktır. Bu sapmalara karşı,

malzeme veya mamul akışını dengeleyecek stoklara her zaman gereksinim

duyulacaktır. Stoksuz kalmanın maliyeti çok yüksek ise, emniyet stokları da büyük

olacaktır. Ancak stoksuz kalmanın maliyeti, emniyet stoku bulundurmanın

maliyetinden daha düşük ise, çok büyük miktarlarda stok bulundurmaktan

kaçınılacaktır.

• Miktar ıskontolarından yararlanmak

Genellikle büyük miktarlardaki siparişler için, satıcılar miktar ıskontoları

uygularlar. Firmanın hem alış fiyatının düşmesinden, hem de daha az sayıda sipariş

vermesinden dolayı bir kazancı olacaktır. Ancak büyük miktarlardaki satın almalar

stok maliyetlerini artırır. Iskontodan sağlanacak kazanç, ek olarak katlanılması

gerekecek stok maliyetinden büyük olmalıdır.

• Fiyat spekülasyonu veya yokluk tehlikesine karşı önlem

Malın satış fiyatında önemli dalgalanmalar görülüyorsa fiyat düşükken satın

alınıp stoklanabilir. Böylelikle fiyatlar yükseldiğinde stoktaki ucuza temin edilmiş

mallar kullanılmak suretiyle bir kazanç sağlanmış olur. Malın satış fiyatının yanı sıra

bulunabilirliği de önemli bir sorundur. Bir kıtlık durumunda (doğal sebepler, grev

veya genel ekonomik trendin dalgalanmalara maruz kalması) herhangi bir mamul

darboğaz nedeniyle o mal temin edilemiyorsa, önceden de stok edilmemişse ve

üretimin sürmesi o mala bağlıysa çok ciddi üretim aksaklıkları, hatta üretimin

tamamen durması söz konusu olabilecektir. Elde yeterli stok varsa darboğaz

atlatılana kadar üretim aksamadan sürdürülebilecektir.

7

• Üretimin ekonomik olarak sürdürülebilmesi için olası üretim artışlarını göz

önüne almak

Sipariş üzerine üretim yapan bir işletmenin alacağı siparişler miktar, nitelik

ve sıklık bakımından değişiklikler gösterecektir. Her yeni sipariş için yeniden

hazırlık maliyetlerine katlanmamak için stok bulundurmak zorunlu hale gelir. Böyle

bir durumda, elde bulundurma maliyetleri ile hazırlık maliyetlerini karşılaştırıp

ondan sonra karar vermenin yararı vardır.

Stoklar yukarıda açıklandığı üzere; satış, üretim hatta finansal kararlar

üzerinde etkili olabilmektedir. Stok, bu kararların hepsinin bir parçasını

oluşturduğundan, tümü üzerinde ayrı bir öneme sahiptir.

1.3 Stok Bulundurmama Nedenleri

Stoklar, etkili bir üretim sistemi içinde zorunlu olabilirler, ancak stok

bulundurmak istememenin de iyi sebepleri olabilir. Bazı maliyetler, daha yüksek

miktarda stok bulundurulduğunda artış gösterirler. Stok miktarı arttıkça, bu

maliyetlerin artmasından dolayı stok bulundurulmamalıdır. Bu maliyetlerden bazıları

şunlardır:

Elde Bulundurma Maliyetleri: Daha fazla stokun yönetilmesi için depo kirası,

soğutma, ısıtma, ışıklandırma, tamir ve koruma, vergiler, sigorta ve yönetim gibi

maliyetler artacağından yüksek miktarda stok bulundurulmamalıdır.

Müşteri İsteklerinin Maliyeti: Üretim sistemlerindeki, yüksek miktardaki yarı

mamul stokları, müşteri siparişlerinin üretimi ve teslimatı için gerekli süreyi artırması ve

müşteri siparişlerindeki değişimlere yanıt verme kabiliyetini azaltması nedeniyle tercih

edilmemektedir.

8

Üretim Koordinasyonunun Maliyeti: Yüksek miktardaki stoklar, üretim

programlarının koordine edilmesini engellemesi ve oluşabilecek üretim problemlerinin

çözümü için daha fazla insana ihtiyaç duyulmasının maliyeti nedeniyle tercih

edilmemektedir.

Büyük Parti Kalite Maliyeti: Büyük partiler halinde üretim, fazla stok

oluşmasına neden olur. Seyrek de olsa bazı durumlarda bir şeyler ters gidebilir ve üretim

parti hacmi hasarlı olabilir. Bu tür durumlarda, daha küçük parti hacimleri, hatalı ürün

sayısını azaltabilecektir.

Üretimde Oluşabilecek Problemlerin Maliyeti: Yüksek miktardaki yarı-

mamul stokları, makinelerin bozulması, düşük kaliteli ürünler, malzeme sıkıntısı gibi

üretim problemlerini kamufle etmektedir. Bu nedenle fark edilmeyen problemler, hiçbir

zaman çözülemeyeceği gibi, ilerde daha ciddi sıkıntılar yaratabilecektir.

Yatırımlardaki Azaltılmış Gelirlerin Maliyeti: Yüksek miktardaki stoklar,

fiyatların düşmesiyle ve stoklar için kullanılan borç paranın faiz oranlarının artışıyla,

finansal maliyeti arttırabilmekte ve bu stoklar, yatırımlardaki gelirlerin azalmasına neden

olabilmektedir.

Burada anlatılmakta olan maliyetleri, daha az stok bulundurarak azaltmak, dünya

pazarlarıyla rekabet etme çabası içinde olanlar için son derece önemlidir. Günümüzde,

stokların önemini fark ederek, bu konuda ciddi çalışmalar ve yatırımlar yapan işletmeler,

globalleşen dünyada diğerlerinden daha avantajlı duruma geçmeye adaydırlar.9

İşletmenin elinde stok bulundurmasının yararları kadar sakıncaları da vardır.

Sakınca olarak şunlar sayılabilir:

• Stokların fazla yer kaplama durumu ve yüksek depo kirası,

• Gereğinden çok depo personeli çalıştırma durumu,

• Stokların bozulma, değer kaybetme, aşınma ve eskime durumları,9 Ayşen Ereş, a.g.e., s.17-18

9

• Sigorta değerlerinin yüksek olması durumu,

Muhasebe bölümü yukarıdaki sakıncalardan dolayı işletmenin elinde gereğinden

çok stok bulundurmanın karşısında olacaktır ve elde olması gereken kadar stok

bulundurulmasını önerecektir.10

Stok düzeyi saptanırken, işletme örgütünün çeşitli işlevsel bölümlerinin her

bölüme ilişkin durumları ve çıkarları göz önüne getirilerek yukarıda da belirtildiği üzere

tartışmalara başlanır. Bu gibi birimler ya da bölümler arası çatışmaları engellemek için

onların hepsini tatmin edebilecek bir çözüm yolu bulmak gerekir. Çözüm yolunu

bulurken her şeyden önce üç sorunun yanıtlanması gerekir. Bu sorular; “Ne?”, “Ne

kadar?”, ve “Ne zaman?” sipariş verilecektir. Bu soruların yanıtlarını bilimsel yönden

verilecek biçimde düşünülmesi tüm stok kontrolünün temelini oluşturur.11

1.4 Stokların Sınıflandırılması

Stok tanımına giren bütün varlıkları bir arada incelemek, yanılgılara sebep

olabilir. Stok edilen varlıklar arasında; cins, değer, kullanılma yeri, stoklama biçimi gibi

faktörler açısından farklılıklar vardır. Bunları, amaca uygun biçimde sınıflandırarak

incelemekte fayda vardır. Bu sınıflandırmalar sayesinde, uygun stok kontrol sistemlerini

geliştirmek daha doğru sonuçlar verecektir. Stokların sınıflandırılmasında şu kriterler

kullanılmaktadır.

1. Prosesteki Yerine Göre

• Hammadde

• Yarı Mamul

• Mamul

10 Gazanfer Doğan, “Envanter ve Stok Kontrol Modellerinin İncelenmesi ve En İyi Sipariş Miktarının Belirlenmesi Üzerine Bir Uygulama”, M.Ü., Ekonometri A.B.D. Yük. Lisans Tezi, İstanbul, 2006,s.1111 Gazanfer Doğan, a.g.e., s.13

10

2. Gördüğü Fonksiyona Göre

• Yarı Mamul (Boru Hattı) Stokları

• Parti Hacmi (Çevrim) Stokları

• Mevsimsel Stoklar

• Emniyet Stokları

3. Talebin Yapısına Göre

• Bağımlı Stoklar

• Bağımsız Stoklar

4. Toplam Stok Yatırımı içindeki Paya Göre

• ABC Sınıflandırması

1.4.1 Prosesteki Yerine Göre Stok Çeşitleri

1.4.1.1 Hammadde Stokları

Firmanın proseslerinde ya da üretiminde gerek duyulan kaynaklardır.

Prosesteki yerine göre sınıflandırma, Üretim Planlama ve Kontrol(ÜPK), tedarik,

satış ve maliyet muhasebesi departmanları açısından da uygun görülen stok

sınıflandırmasıdır.12

Tedarikçilerden malzemelerin sipariş edilmesi, yüklemelerin gözlenmesi, bu

malların alımı ve denetlenmesi, kullanım için üretim alanlarına taşınması zaman

alıcıdır ve bir miktar belirsizlik içerir. Hammadde stokları, üretim tarafından ihtiyaç

duyulduğunda malzemenin güvenilir miktarını karşılar ve aynı zamanda tedarikçiler

tarafından olabilecek geç teslimatlara karşı da koruyucu durumundadır.

Malzemelerin daha büyük yığınlar halinde sipariş edilmesi, hammadde stoklarının

seviyesini artırmaktadır, çünkü üretimde hemen kullanılamamaktadır. Ancak

12 Bülent Kobu, a.g.e., s.282

11

stoklardaki bu artış, daha düşük satın alma maliyetleri, daha düşük taşıma masrafları

gibi artı kazançları da beraberinde getirmektedir.13

1.4.1.2 Yarı Mamul Stokları

Sistem içinde işlem gören ya da işlem görmek için bekleyen stoklardır. Ara

depolarda ya da iş istasyonlarında bekleyen yarı mamul stoklarının seviyeleri,

genellikle Üretim Planlama Sistemlerinin etkinliğini ölçmek için kullanılmaktadır.

Mamul odaklı üretim sistemlerinde, yarı mamul stoklarının küçük bir payı vardır.

Ancak süreç odaklı üretimde, yarı mamul stoklarının payı büyüktür. Çünkü ardı

ardına gelen üretim aşamalarının, farklı üretim oranlarına sahip olması nedeniyle, bu

aşamaların birbirinden ayrılabilmesi için fazla yarı mamul stoku bulundurulması,

üretimdeki esnekliği artırmaktadır. Böylece, bu stoklar sayesinde, malzeme sıkıntısı,

kalite problemleri, ekipmanların arızalanması gibi problemlerle karşılaşılması

durumunda, üretimin devamı sağlanmaktadır.14

1.4.1.3 Mamul Stokları

Mamul stokları, (tamamlanmış ürün stokları) üretimde stok konumlandırması

stratejilerinde zorunlu bir elemandır. Tamamlanmış ürünler, üretim yerlerinden

dağıtım merkezlerine, toptancılara ya da perakendecilere gönderilmekte ya da direkt

fabrikadan da satılabilmektedir. Günümüzde birçok işletmeci doğrudan fabrikadan

halka satış yöntemini kullanarak, kar marjlarını artırmayı hedeflemektedir. Örneğin,

Özdilek, Do-re- mi, Abbate v.s.

Mamul stokları, müşteri siparişlerinin hızlı bir şekilde ulaştırılmasına imkan

sağlayarak, firmanın pazar payını yakalaması için pozisyon almasını sağlar. Üstelik

belli koşullarda tamamlanmış mamul stoklarını kullanan, seviye kapasite planları

daha düşük üretim maliyetlerine sahip olabilirler. Çeşitli ürünler üreten fabrikalarda, 13 Norman Gaither, “Production and Operations Managemenf “, College of Bussiness Administration TexasA& M University; Fifth Edition,1992, s.398

14 Norman Gither, a.g.e., s.396

12

örneğin ev araçları, giyim endüstrilerinde vb., bir ürün üretime sokulduğu zaman

üretim aşamaları, bir önceki üründen bir sonrakine takip etmek üzere

değiştirilmelidir.

Perakendecilikte ve bazı imalat firmalarında, bitmiş mamul stokları ürünlerin

müşteriye sergilenmesi için gereklidir ve müşteri talebinde artış sağlamakta etkili bir

faktördür. Bu sebeple mamul stokları, perakendeciliğin temel gerçeğidir.

Stoklar için verilen uygun sınıflandırma, koşullara ve organizasyondan

organizasyona fark gösterebilir. Örneğin bazı operasyonlarda, mamul, diğerleri için

hammadde olabilir. Bazı organizasyonlar (perakendeci ve toptancılarda) sadece

bitmiş mamul stoklarına sahipken diğerleri (imalatçılar) üç tip stoka da sahip

olabilirler. Amerika'da yapılan araştırmalarda, A.B.D ulusal ölçeklerine bakıldığında,

stokların yaklaşık % 30'unun hammadde, % 40'ının Yarı Mamul ve % 30'unun ise

mamul stokları olduğu görülmüştür.15

Bazı stokları bu kategorilere koymak zor olduğundan, iki ayrı sınıflandırma

daha yapılabilmektedir:

Hazır Parçalar: Mamulün bir kısmını oluşturan ve genellikle dışarıdan

tedarik edilen varlıklardır. Bunlar, cıvata, somun gibi basit, fakat çok kullanılan

parçalar olabileceği gibi, elektrik motoru, dişli kutusu, jeneratör gibi mamullere

monte edilen karmaşık mamuller de olabilir.16

Yardımcı Malzemeler: Mamulde doğrudan kullanılmayan veya yer

almayan, tamir parçaları, kesme sıvısı, makine yağı ve benzeri malzemelerdir.

15 Waters, C.D.J. "Inventory Control and Management" .The University of Calgary, 1992, s.8

16 Bülent Kobu, a.g.e., s.283

13

1.4.2 Gördüğü Fonksiyonlara Göre Stok Çeşitleri

Stokların bir işletmede oldukça büyük yatırımlar olması sebebiyle, varlık

sebepleri ve yerine getirdikleri fonksiyonlarla ilgili olarak, yerinde ve haklı sorular

oluşabilir. Genel olarak stokları fonksiyonlarına göre beş kategoride düşünebiliriz:

a. Yarı mamul (Boru hattı) Stokları

b. Parti Hacmi (Çevrim) Stokları

c. Mevsimsel Stoklar

d. Emniyet Stokları

1.4.2.1 Yarı Mamul (Boru Hattı) Stokları

Diğer adıyla proses stokları, montaj hattındaki iş istasyonları arasındaki

stoklar ile çeşitli düzeyler arasında taşınmakta olan ya da dağıtım merkezinden

müşteriye iletilmekte olan malzemeleri içermektedir.

1.4.2.2 Parti Hacmi (Çevrim) Stokları

Parti Hacmi, diğer adıyla Çevrim Stokları, malzemelerin tek siparişi yerine,

partiler halinde sipariş verilmesi sonucu ortaya çıkmaktadır. Siparişlerin parti halinde

verilmesinin nedenleri aşağıdaki gibi özetlenebilir.

Ekonomik Faktörler: Eğer parti hacmi arttıkça, üretim ve satın alma

maliyetlerinin ortalaması düşüyorsa, bir seferde daha fazla miktarın işlem görmesi

daha avantajlıdır. Örneğin bir mal üretilirken ya da tedarikçiden sipariş edilirken,

sipariş miktarı arttıkça, oluşan ulaşım maliyetleri azalmaktadır.

Teknolojik ihtiyaçlar: Bir süreç dizaynı sebebiyle, belirli parti hacimlerini

zorunlu kılabilir. Örneğin bir kimyasal reaktörde istenilen reaksiyon parametrelerini

elde etmek için depolarca malzemenin işleme girmesine ihtiyaç duyulabilir.

14

1.4.2.3 Mevsimsel Stoklar

Tahminler, gelecekteki ihtiyaçları, yani talepleri ön görmeye çalışsa da, tam

olarak bilinmeyebilmektedir. Talebin belirsiz olduğu durumlarda, oluşabilecek

kayıplardan korunabilmek için bulundurulan stoklara, "Emniyet stoku" adı

verilmektedir. Ayrıca, tedarik sürelerindeki teslim gecikmelerini karşılamak amacıyla

da bu stoklara ihtiyaç duyulmaktadır.

1.4.3 Talebin Yapısına Göre Stok Çeşitleri

Bağımsız ve Bağımlı stoklar olmak üzere ikiye ayrılır:

1.4.3.1 Bağımsız Stoklar

Bir kaleme olan talebin, başka bir kaleme olan talepten bağımsız olduğu

durumdaki stoklardır. Buradaki stok miktarı, toplam talebin tahminiyle doğru

orantılıdır. Ancak talebin bağımsız olması nedeniyle, gelecekteki toplam talebin

tahmininde tek akılcı yaklaşım, geçmiş eğilimleri yansıtmaktır. Böyle sistemlerde,

stok seviyelerinin takip edilmesi gerekmektedir. Örneğin süper marketlerde gün

içinde boşalan raflar, ilgili görevlilerin gün içinde raflarda bulunan ürün stoklarını

kontrol etmesiyle yeniden doldurulmaktadır.

1.4.3.2 Bağımlı Stoklar

Bir kaleme olan talebin, başka bir kaleme olan taleple doğrudan ilişkili

olduğu durumdaki stoklardır. Örneğin, bir araç montaj fabrikasında kapı ve

direksiyonlara olan talebin her ikisi de, tamamlanmış araç satışı ile doğrudan

ilişkilidir. Stokların bu şekilde sınıflandırıldığı sistemlerde, genellikle her bir kalem

için olan talebin tahmininde, üretim planları kullanılır ve bilinen talebi karşılamak

üzere yeterli miktarda sipariş verilir.

15

1.4.4 Toplam Stok Yatırımı İçindeki Paya Göre Stok Çeşitleri

1.4.4.1 ABC Sınıflandırması

Bir işletmede, stok kalemlerinin çok çeşitli olduğu durumlarda, tüm stoklar

eşit dikkat ile kontrol edilememektedir. Bu nedenle, işletmelerin bir takım stok

problemleri ile karşılaşmalarını engellemek için, stok kalemlerinin sistematik

incelenmesi gerekliliği doğmuştur. Çok ürünlü stok sistemlerinde, bütün ürünler aynı

değerde karlı değildir veya bazı stoklar, yoğun kontrol için çok küçük ya da önemsiz

olabilirler. Örneğin yıllık kara katkısı 100$ olan bir kalem için, 200$ bir kontrol

masrafı yapılıyorsa, ekonomik değildir. Bu nedenle, stok kontrol sistemlerini

uygularken, kontrol sistemi içinde stoklanan kalemlerin siparişlerinin kararı

aşamasında, yönetime yardımcı olacak, öncelikli bir sıralama geliştirme zorunluluğu

doğmuştur. Bu sınıflandırma, basit bir yöntem olmasıyla beraber, yaygın ve başarılı

kullanımı nedeniyle tercih edilen, ABC sınıflandırmasıdır.17

19. yy’da sermayenin dağılımı konusunda çalışan Ekonomist Vilfredo Pareto,

zenginliğin büyük bölümünün nüfus içinde küçük bir kısım tarafından sahip

olunduğu ile ilgili çalışmalar yapmıştır. Bu çalışmaların, stok sistemlerinde

uygulanması ile şu sonuç ortaya çıkmıştır. Stoklu kalemlerin, yıllık kullanım

değerlerinin büyük bölümünü, stokta az miktarda bulunan kalemler

oluşturmaktadır.18

ABC sınıflandırma sistemi, stoklu kalemlerin, yıllık kullanım değerleri

üzerine kurulmuştur. Yıllık kullanım değeri, bir kalemin birim fiyatının, yıllık talep

ile çarpılması ile bulunmaktadır. Yüksek miktarda, farklı kalemlerin bulunduğu

sistemlerde, kümülatif yıllık parasal değerin büyük bir oranı, kalemlerin talep miktarı

olarak küçük bir yüzdesine karşılık gelmekle beraber, diğer taraftan miktar olarak

büyük bir yüzdeye sahip olanlar, yıllık parasal değer bakımından düşük bir orana

17 Jack R. Meredith, “The Management Of Operations A Conceptual Emphasis”, Fourth Edition, University of Cinnati, 1992, s.414–418

18 Steven Nahmias, “Production and Operation Analysis”, Santa Clara University, 1989, s.212

16

sahiptir. Bu sınıflandırmada, stoklar, A,B, C olarak adlandırılan üç kategoriye

ayrılmaktadır. Daha ayrıntılı bir sınıflandırmaya ihtiyaç duyuluyorsa dört ya da beş

kategoriye de ayrılabilmektedir.19

Yıllık parasal değerin, aslan payını alan A sınıfı kalemlerin, stok seviyeleri

çok dikkatli izlenmelidir. Detaylı stok kayıtları tutulmalı, sipariş miktarı ve yeniden

sipariş noktaları için tam doğru ve güncellenmiş değerler kullanılmalıdır. B sınıfı

kalemler, periyodik olarak gözden geçirilip, tek tek yerine gruplar halinde veya

Ekonomik Sipariş Miktarı yöntemi ile hesaplanarak, sipariş edilmelidir. Minimum

derecede kontrol ise C sınıfı kalemlere uygulanmaktadır. Orta seviyede talep olan,

düşük maliyetli bu kalemler içinse, sipariş frekansını minimuma indirmek için,

büyük parti hacimleri önerilmektedir. Ancak, burada bir nokta daha var ki bu da

yıllık talebi az olduğu için bir kalemin, yüksek parasal değerine rağmen B ya da C

sınıfında bulunmasıdır. Burada önerilen yöntem, stok tutulmaması ve talep

olduğunda sipariş verilmesidir.

ABC kavramı, sadece stok kontrol sistemlerinde değil aynı zamanda müşteri

hizmetindeki öncelikli seviyelerin belirlenmesinde ve emniyet stoku seviyesinin

kararında da kullanılmaktadır.20

ABC sınıflandırılması ile stok kontrolünün nasıl yapıldığına ilişkin sayısal

örnek ile beraber, basit stok kontrol sistemleri bölümünde detaylı bir şekilde ele

alınacaktır.

Yukarıda detaylıca incelediğimiz stok çeşitlerini aşağıdaki tabloda özetini

bulabilirsiniz:

19 Steven Nahmias, a.g.e., s.21320 Jack R. Meredith, a.g.e., s.414-418

17

Şekil 1 Stokların Sınıflandırılması

1.5 Stok Maliyetleri

Stok sistemlerinin işlemesi sırasında ortaya bazı maliyetler çıkar. Stok

kontrolünde ortaya çıkan bu maliyetler stok politikasının değişmesiyle birlikte

olumlu veya olumsuz yönde değişiklik gösterir. Dolayısıyla işletmeler bu maliyet

unsurları arasında bir denge noktası bulmaya çalışır. Ancak, stok yönetimi ve

kontrolünde oluşan maliyetler dar anlamda kullanılan muhasebe maliyetleri

kavramından farklıdır. Örneğin yeni ayarlamalar amacıyla makineleri durdurmak,

muhasebe kayıtlarına yansıtılabilecek karakterde değildir.

Stok kontrol faaliyetlerinden etkilenen maliyet unsurlarını aşağıdaki gibi

sıralayabiliriz:21

Sipariş verme maliyeti: Verilen yeni siparişi karşılamak amacıyla işletme

içinde veya dışında oluşan masraflardan kaynaklanan maliyetlerdir.

Miktar ıskontosu maliyeti: İşetmenin satın alacağı malzemeye satıcı

tarafından uygulanacak olan ve sipariş hacminin büyüklüğüne göre artacak olan

birim fiyattaki indirimlerden dolayı, satın alınan büyük hacimlerdeki stoklardan

kaynaklanan maliyetlerdir.

21 Hulusi Demir ve Şcvkinaz Gümüşoğlu, Üretim Yönetimi (İşlemler Yönetimi), 6.basım, İstanbul, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., Kasım 2003, s.632Bülent Kobu, a.g.e., s.297-298

18

Fazla kapasite ile çalışma maliyeti: Dönemsel dalgalanmalardan

kaynaklanan yüksek üretim taleplerini karşılamak amacıyla elde fazladan tutulan

tezgah ve makinelerin neden olduğu amortisman, tamir ve bakım maliyetleridir.

Yıpranma ve eskimeden kaynaklanan maliyet: Stoktaki malın

bozulmasından, modasının geçmesinden ve teknolojik gelişmeler karşısında yetersiz

kalmasından kaynaklanan değer kaybının neden olduğu maliyetlerdir.

Eldeki müşterinin kaybedilmesi maliyeti: Talebi karşılanamayan

müşterinin rakip firmaya yönelmesi ile oluşan maliyettir. Geri çevrilen müşterilerin

bir kısmı tamamen kaybedilebilir.

Depolama maliyetleri: Kullanılan deponun yatırım, bakım, işletme ve

kullanma verimiyle ilgili maliyetlerdir.

Taşıma maliyetleri: Malların üretim kaynağından depoya, depodan tüketim

noktasına taşınması sırasında oluşan maliyetlerdir.

Fiyat değişiklikleri maliyeti: Daha ziyade spekülatif ve enflasyonist

ortamlarda önemli olan ve ithal edilen hammaddelerin dünya fiyatlarındaki

hareketlerinin incelenmesini gerektiren maliyetlerdir.

Vergi ve faiz masraflarından kaynaklanan maliyetler: Stokta bulunan

fazla malın işletmenin vergi yükünü artırması ve bu nedenle mala dönüşen paraya

ödenecek faizin de işletmeye aktarılamayacak olmasından kaynaklanan maliyetlerdir.

Fazla mesai veya vardiyalardan kaynaklanan maliyetler ile yeni işçi alma, bu

işçileri eğitme veya işçileri işten çıkarmadan kaynaklanan maliyetlerdir.

19

Burada sayılan maliyet unsurları uygulamada kolaylık sağlaması açısından üç

ana grupta toplanabilir:22

1. Sipariş maliyetleri

2. Elde bulundurma maliyetleri

3. Elde bulundurmama maliyetleri

Elde bulundurma maliyetleri kolayca görülebilirken, elde bulundurmama

maliyetleri muhasebe kayıtlarından kolayca çıkartılamazlar. Sipariş maliyetleri ise

her tedarik sürecinde yeniden hesaplanabilen maliyetlerdir.23

Etkili bir stok kontrolü, bu üç maliyet arasında optimal denge noktasını bulan

politikaların saptanması ile mümkün olmaktadır.

1.5.1 Sipariş Maliyetleri

Her işletme üretimini gerçekleştirirken, bu üretimin yapılmasında kullanılan

giderlerin elde edilmesi için bir sipariş veya hazırlık işlemine başlamaktadır. Bazı

sabit masrafları gerektiren bu sipariş ve hazırlık işlemleri yapıldıktan sonra belirli bir

malın üretimi süresince bu özellikte ek bir masraf gerekmemektedir.24

Stokları arttırmak amacıyla yapılan işlemlerden kaynaklanan bu maliyetler,

sipariş edilen stok kaleminin, işletme içinden (üretim) veya dışarıdaki bir firmadan

tedarik edilmesine (satın alma) göre değişiklik göstermekte olup, ortaya çıkan sipariş

maliyetleri iki grupta toplanabilir:25

22 İbrahim Doğan, “Yöneylem Araştırması Teknikleri ve İşletme Uygulamaları”, 2. baskı, İstanbul, Bilim Teknik Yayınevi, 1995, s.476Güneş Gençyılmaz, a.g.e., s.22 Joseph G. Monks, “İşlemler Yönetimi - Teori ve Problemler”, 2. baskıdan Çev: Sevinç Üreten, Nobel Yayın Dağıtım, 1996, s.230

23 Eyüp İlyasoğlu, Üretim Sistemlerinin Yönetimi, 2.baskı, İstanbul, M.Ü. Nihad Sayar Yayın ve Yardım Vakfı Yayınlan No:382–615,1983, s. 18524 Mümin Ertürk, “İşletme Biliminin Temel İlkeleri”,5.basım, İstanbul, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., 2001, s.20625 Güneş Gençyılmaz, a.g.e., s.30

20

Üretim yoluyla karşılanan siparişler verilen siparişin miktarına bağlı iken

partinin hazırlık maliyetleri miktardan bağımsızdır.

Satın alma yoluyla karşılanan siparişler için oluşan maliyetler, verilen sipariş

miktarından bağımsız yani sabit olup, iletişim giderleri, bunlarla ilgili işçilik giderleri

vb. sipariş miktarından bağımsız maliyet unsurlarından oluşmaktadır.

Sipariş miktarının büyüklüğü ne olursa olsun, üretim dönemi boyunca sipariş

için katlanılan bu giderler sabit kabul edilir.26

Elde bulundurma maliyetlerinin söz konusu olabilmesi için sipariş

maliyetinin oluşmuş olması gerekmektedir; çünkü sipariş maliyetleri, elde

bulundurma maliyetlerinin temelini oluşturmaktadır.27

1.5.2 Elde Bulundurma Maliyetleri

Fiziksel stoklama maliyeti ile fırsat maliyeti toplamından oluşan elde

bulundurma maliyetleri, stoklara yapılan yatırımların parasal değeri ile depolama,

eskime riski, hizmet maliyetlerini kapsamaktadır. İşletme içinde oluşan bu maliyetler,

süre ve hacme göre artan stoklama maliyetleridir.

Bu maliyet türlerini şu şekilde açıklayabiliriz:28

Sermaye (fırsat) maliyeti: Eldeki sermayenin belirli bir bölümünün stok

dışında bir yatırımla değerlendirilmemesi sonucu bu sermayenin vazgeçilen alternatif

kazancının ortaya çıkardığı ve muhasebe kayıtlarında gözükmeyen bu maliyetin

değeri, stok dışındaki yatırımlardan sağlanacak maksimum gelire eşittir.

26 Hüseyin Özgen, Azim Öztürk ve Azmi Yalçın, “Temel İşletmecilik Bilgisi”, Adana, Nobel Kitabevi, 2001, s.20527 Eyüp İlyasoğlu, a.g.e., s.18628 Ahmet Öztürk, Yöneylem Araştırması, 7.baskı. Bursa. Ekin Kitabevi Yayınları, 2001, s.383

21

Depolanma alanı maliyetleri: Deponun, kira (depo işletmeye ait değilse),

aşınma, emlak vergisi (depo işletmeye aitse), bina sigortası, güvenlik, ışıklandırma,

ısı ve nem kontrolü, ısıtma veya soğutma vb. maliyetleri ile ithal edilen malların

gümrükte depolanma maliyetlerinden oluşmaktadır (bu maliyet depolama süresi ve

malların hacmi ile doğru orantılıdır).

Hizmet (servis) maliyetleri: Stok için ödenen vergi, sigorta, taşıma ve sayım

giderleridir. Sigorta giderleri, stok düzeyinin değişimi ile değişir. Eldeki stok

miktarına göre yılda bir kez ödenen vergi, stok miktarına bağlıdır. Taşıma ve sayım

maliyetleri ise stok miktarı ile orantılı olarak değişir.

Risk maliyetleri: Genellikle tahmin yapılarak belirlenen ve stoktaki malların

bozulma, çalınma, teknolojik eskime, kaybolma vb. durumlarından kaynaklanan bu

maliyetlerin stok düzeyi ile orantılı olarak değişim gösterdikleri varsayılır.

Kısaca, herhangi bir süre içinde işletmeye bağlanan stokların parasal değeri

ile bu mallara yapılan her türlü masraf olarak tanımlanabilen elde bulundurma

maliyeti, o süre içindeki stok yatırımı ile orantılıdır.29

Stok sisteminde büyük bir yük oluşturan elde bulundurma maliyetinden

sakınmak için stoklar, mümkün olan en düşük seviyede tutularak maliyette azalma

sağlanmış olur.30

1.5.3 Elde Bulundurmama Maliyetleri

Elde bulundurmama maliyeti, oluşan talebin karşılanamaması nedeniyle

ortaya çıkar. Bu maliyet, talebi karşılayamama nedeniyle satış kaybından ya da eksik

stokları tamamlayabilmek için yapılan ekstra harcamalardan kaynaklanır. Bunların

29 Belkıs Bayar,”Malzeme İhtiyaç Planlaması ve Stok Yönetiminde Bir İşletme Uygulaması”,M.Ü. Ekonometri A.B.D., İstanbul, 2004, s.930 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.383

22

dışında stok yokluğundan dolayı talebi karşılayamama durumunda mevcut ve

potansiyel müşterilerde işletmeye karşı oluşacak olumsuz düşünceler, rakamsal

olarak ifade edilemeyen bir maliyete sebep olur.31

Talebin bekletilerek, ek harcamalarla karşılanmaya çalışılması söz konusu ise,

bekletilen her birim için bekletme maliyeti, bekleme süresinin uzunluğuna bağlıdır.

Eğer bir müşteri bir malı istediğinde stokta mevcut değilse, ya da üretim için

ihtiyaç duyulduğunda bulunamazsa oluşan maliyetleri şöyle sıralayabiliriz:

1. Acil sipariş verilmesi ya da üretime başlanması nedeniyle, özel

teslimat veya özel üretim için yapılan ödemelerin maliyeti

2. İhtiyaç duyulan parçaların tedariki için, ani yapılan yüklemelerin

oluşturduğu ek nakliye masraflarının maliyeti

3. Elde bulunamayan malzemenin yerine, daha pahalı bir parça ya da

malzemenin kullanılmasının maliyeti

4. Alternatif ve daha pahalı bir tedarikçinin seçilmesi nedeniyle oluşan

maliyetler

5. Üretim için gerekli bir parçanın elde bulunmaması nedeniyle, üretimin

yeniden programlanmasının maliyeti ve bu sürede çalışmayan

elemanların maliyeti

6. Müşteri tarafından talep edilen bir malın bulunmaması durumunda ise,

satış imkanı kaybedilmiştir. Bu durum, sadece karı değil, gelecekteki

satışları ve müşteri memnuniyetini de kaybetmemiz anlamına

gelmektedir.

31 İbrahim Doğan, a.g.e., s.476

23

Tedarik zamanının kısa olduğu durumda, bu maliyetlerden korunmak daha

kolaydır. Ancak, tedarik zamanının uzun olduğu durumda planlama çok iyi

yapılmalıdır.

1.6 Stok Kontrolü

Satın alma veya üretim yoluyla işletmede bulunan ve kullanılacakları ana

kadar belirli yerlerde depolanan malzemelerin, üretimin farklı aşamalarında

kullanılmasıyla, miktarlarında ve niteliklerinde değişmeler olup, üretimin son

aşamasında yüklü miktarda mamul stok elde edilmektedir.

Bu malzeme ve malların günlük hareketleri kontrol edilerek; malzeme

yetersizliği nedeniyle üretimin durarak işgücü ve makinelerin atıl kalması sonucu

üretim ve satış kaybına neden olması veya gereğinden fazla malzeme alarak işletme

sermayesinin atıl kalması, bozulması gibi önemli sorunların ortaya çıkması

engellenmektedir.32

Üretimin ilk basamağını oluşturan hammadde girişinden başlayarak son

mamulün oluşmasına kadar üretime katılan veya duran yarı mamul ve mamul

maddenin tüm stok hareketlerinin takip edilmesi ve bunların her kademede üretim

faaliyetlerinin aksamayacağı kadar çok, ama gereğinden fazla olmasını engellemek

amacıyla yapılan çalışmalara "stok kontrolü" denmektedir.33

Üretim sistemlerinin büyüyerek ürün çeşidinin artması sonucu tedarik, talep

ve imalatla ilgili faktörlerdeki belirsizlikler işletmelerde, elde stok bulundurmayı

gerekli görmektedirler. Elde stok bulundurulması, çeşitli maliyetlerin ortaya

çıkmasına sebep olmasına rağmen, işletmeler; düzgün yürütülen bir üretim süreci ve

zamanında karşılanan müşteri talepleri gibi olumlu davranışlar sayesinde pek çok

avantaj elde etmektedirler. Bu konudaki olumlu ve olumsuz maliyet unsurları

32 Güneş Gençyılmaz, a.g.e., s.2933 Özlem Korkmaz, Üretim Kaynaklan Planlaması ve İşletmelerdeki Uygulamaları, Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi) 2001, s.29

24

arasında optimal denge noktasının bulunması, stok kontrolünün amacını

oluşturmaktadır.34

İyi bir stok politikası uygulayabilmek için her şeyden önce stok sisteminin nasıl

işlediğini bilmek gerekir. Her işletmede rastlanabilecek bu sisteme ilişkin girdi-çıktı

gösterimi Şekil 2'de verilmiştir. Stok sistemlerinin temel karakteristikleri, sabit veya

değişken talep, tedarik süresi, gözden geçirme süresi, stok değişimleri ve aşırı stok

durumda verilen tepki şeklinde sıralanabilir. Stok kontrolü, Şekil 2'de sunulan stok

sisteminin etkin yürümesini amaçlar.35

Şekil 2 Stok Sistemine İlişkin Girdi ve Çıktılar36

1.6.1 Stok Kontrolünün Faydaları

34 Bülent Kobu, a.g.e., s.292-29335 J.Richard Tersine, “Principles of Inventory and Material Management, New York, Elsevier Pub.Co., 1984, s.40736 J.Richard Tersine, a.g.e., s.407

25

Sipariş kararlarını belirli kurallara bağlayarak stok sistemine düzen getirerek

işletmede iyileştirme sağlamak stok kontrolünün amaçlarındandır. Böylece,

işletmeler için başarısızlık nedeni olan likidite sorunlarına da engel olunur.

Stok kontrolü; iç ve dış talebi ekonomik bir biçimde karşılamak amacıyla, bir

organizasyonun elde yeterli miktarda stok bulundurmasını temin etmeye yarayan

bilime dayalı sanattır. Stok kontrolü, olumlu ve olumsuz maliyet unsurlarının

denetimini sağlamaya ve bir denge noktası oluşturmaya çalışırken; istenilen malı,

istenilen zamanda hazır bulundurmaya ve bunu en ekonomik biçimde

gerçekleştirmeye de çalışır.

İşletmeler, tutarlı bir stok politikası izlemelidirler. Tutarlı bir stok politikası,

önceden belirlenmiş bir üretim kapasitesinde çalışan işletmenin, kesintisiz bir

biçimde işlemesini sağlamaktadır. Bunu yaparken, bu kapasitede yapılan çalışmada

herhangi bir malzeme sıkıntısının veya stok fazlasının meydana gelmesini önleyen,

fiyat dalgalanmalarından ve ayrı kalemlerin stok miktarları arasındaki uygun

dengenin devam ettirilme arzusundan doğabilecek zarar tehlikesini de her an göz

önünde tutan bir politikadır.37

İşletmede başarının önemli bir unsurunu oluşturan stok kontrolünün faydaları

şöyle sıralanabilir:38

İhtiyaç duyulan minimum stok seviyesi ile çalışıldığından, stoklara bağlanan

paranın da ihtiyaç sınırları içinde tutulması sağlanmış olur, böylece finansman

sorunu sağlıklı bir yapıya sahip olur.

Stok bulundurma maliyetinde ve diğer maliyetlerde azalma sağlanmış olur.

Ürün ve malzeme alım-satım masraflarında azalma sağlanmış olur.

37 Ferruh Yıldız, “İşletmelerde Stok Kontrol Modelleri ve Değerleme Yöntemleri”, İ.Ü. Yük. Lisans Tezi, İstanbul, 1989, s.9

38 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.381

26

Üretim planlamasına yardımcı olur. Yani makine, insan ve malzeme arasında

iyi bir koordinasyon sağlanmasına yardımcı olur, böylece üretimde yığılma veya boş

durmalar azalarak üretimdeki aksamalar önlenmiş olur.

Maliyet muhasebesi için ihtiyaç duyulan her türlü bilginin sağlıklı bir şekilde

elde edilmesi sağlanmış olur.

Üretim akışı kontrol altına alınarak müşterilere daha iyi hizmet sağlanır.

Çeşitli nedenlerden dolayı kullanılamayacak duruma gelen malzeme ve

mamul kayıpları önlenir.

Aşırı stoklar ortadan kalkar, böylece en düşük stok yatırımı ile üretim

gereksinimleri karşılanır.

Müşteri talebini karşılayacak yüksek stok ile sermaye yatırımını minimum

düzeyde tutacak stok arasındaki dengenin bulunması, stok kontrolünün en zor

kısmını oluşturmaktadır.39

1.6.2 Stok Kontrolünün Önemi

Üretim yapan her işletmede stok kontrolü önemli bir konu olarak ele alınır.

Üretim maliyetinin yaklaşık olarak yarısından daha büyük bir kısmını oluşturan

stoklar, hem üretim hem de çeşitli hizmet faaliyetleri açısından önem taşımakla

birlikte, işletmenin önemli bir yatırımını temsil etmektedirler.

İşletmeleri daha iyiye ya da daha kötüye taşıyabilme özelliğine sahip olan stok

politikaları, işletme şartlarına karşı yetersiz kaldığı durumlarda, birçok işletmede

başarısızlığın nedeni olabilmektedir.

39 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.382

27

Stok kontrolünde değişik yöntemler kullanılmakla aşağıda sayılanlar tüm

yöntemlerin esasını oluşturan konulardır:

• Stok düzeyinin belirlenmesi,

• Sipariş sıklığının kontrol edilmesi,

• Sipariş büyüklüğünün kontrol edilmesi,

• Güvenlik stoğunun (belirsizliklere karşı önlem olarak) belirlenmesi.

1.6.3 Stok Kontrolünün Organizasyondaki Yeri

Stok kontrolü kapsamına giren faaliyetler çeşitli organizasyon ünitelerine

dağılmış olabilir. İşletmenin finansal durumuna, yönetim politikalarına, üretim tipine

veya başka faktörlere bağlı olarak, organizasyon düzenlemeleri yapmak mümkündür.

Stok kontrolünün muhasebe, ÜPK(Üretim Planlama Kontrol) veya imalat

bölümlerinden birinin içinde yer alması doğaldır. Bazen ayrı bir müdürlük olarak

organize edildiği de görülür.40

Şekil 3 Stok Kontrolün Organizasyondaki Yeri41

40 Bülent Kobu, a.g.e., s.34441 Mahmut Tekin, “Üretim Yönetimi”, 1996, Konya, s.159

28

Stok kontrolünde belli başlı üç fonksiyon vardır:

0. Tedarik ve Sevkıyat

1. Ambarlarda Saklama

2. Stok kayıtlarının tutulması

Bunlardan ağırlık taşıyan hangisi ise, stok kontrolünü onunla ilgili bölüme

bağlamak yerinde olur. Aslında stok kontrolün organizasyondaki yerinden çok diğer

ünitelerle olan ilişkileri büyük önem taşır. Bu ilişkilerin verimli bir haberleşme

düzeni içinde sağlıklı yürütülmesi stok kontrolünün etkinliğini arttırır. Şekil 3’ deki

organizasyon şeması stok kontrolünün işletmenin diğer birimleriyle arasındaki

ilişkileri göstermektedir.

1.7 Stok Kontrol Sistemleri

Stok kontrol sistemleri, stok işlemlerinin miktar ve zamanlamasını kontrol

etmek için kullanılan sipariş verme ve izleme yöntemleridir. İyi bir stok kontrol

sisteminin; üretim amaçlarını belirlemesi, planlamadaki malzeme akış sürecini

düzenlemesi ve karşılaşılan olağan dışı durumlarda gereken önlemlerin alınabilmesi

için planlamacıya zamanında bilgi vermesi gerekmektedir. Ayrıca, bu sistemin

başarıyla uygulanabilmesi için mümkün olduğunca basit ve kolay anlaşılır olması

gerekmektedir.

1.7.1 Stok Kontrol Sisteminin Kurulmasında Dikkat edilecek Hususlar

Bir stok kontrol sistemi hazırlanırken bazı unsurların özellikle göz önünde

bulundurulması gerekmektedir. Bunlar ana hatlarıyla şöyle açıklanabilir:42

Görev, yetki ve sorumluluklar: İşletmenin üretimde kullanacağı

malzemelerin tedarik edileceği zaman ve miktarlar ile üretilecek ürünlere ait miktar

42 Özlem Korkmaz, a.g.e., s.30-31

29

ve zamanların belirlenmesi önemli bir konudur. Bu durumlarda karar verme yetkisine

sahip kişi veya birimin işletmenin yapısını ve ihtiyaçlarını tam olarak bilmesi stok

kontrolü açısından büyük önem taşır.

Talep yöntemleri: Stok kontrol sisteminin başarıyla işleyebilmesi için

işletmenin ihtiyaç duyduğu malzemenin ne miktarda ve ne zaman talep edilmesi

gerektiğini belirtecek bir tedarik yöntemi seçilmelidir.

Kayıt yöntemleri: Her işletme, uyguladığı stok kontrol sisteminin

sürekliliğini sağlamak için doğru ve yeterli stok bilgilerinin yer alacağı ve işletmenin

yapısına uygun bir kayıt yöntemi seçmelidir. Burada amaç, istenilen bilgiye en kolay

şekilde ve doğru olarak ulaşabilmektir.

Sipariş işlemleri: İhtiyaç duyulan hammadde ve malzeme taleplerinin

hazırlanmasından, bu malzemenin işletmenin deposuna ulaşmasına kadar geçen

sürede yapılması gereken tüm işlemler aşama aşama açıklanarak, tüm sorumluluklar

açıkça belirtilmelidir.

Sayımlar: Tutulan kayıtların fiziksel stokla eşleşmesini sağlayacak

sayımların düzenli olarak yapılması gerekmektedir. Bu sayımların periyodu ve ne

şekilde yapılacağı işletmenin yapısına göre belirlenmelidir.

Kullanılmayan malzemenin ayrılması: Çeşitli nedenlerden dolayı

kullanılamaz duruma gelen stoklar işletme açısından bir yük oluştururlar. Başarılı bir

stok kontrol sistemi ile bu malzemeler erkenden tespit edilerek ortadan kaldırılmaları

sağlanmalıdır.

Başarılı bir stok kontrol sisteminin kurulması ve işletme açısından olumlu

sonuçlar elde edilebilmesi için burada sayılan unsurlara ilgi gösterilmesi sistemin

sürekliliği ve verimliliğini artıracaktır.

30

1.7.2 Etkin Bir Stok Kontrol Sisteminin Kurulması

İşletmenin stok kontrol sisteminden maksimum düzeyde olumlu sonuç

alabilmesi için sistemin kurulması esnasında bazı noktalar üzerinde önemle

durulması gerekmektedir. İşletmelerin stok kontrol sistemlerinin etkin bir şekilde

kurulmasında izlenmesi gereken ortak prosedür aşağıdaki şekilde özetlenebilir:43

İşletmenin organizasyon yapısı üzerinde stok kontrolünün yeri belirlenerek,

işletmenin sahip olduğu stokların tanınması ve bunların gruplandırılması için bir

yöntem geliştirilmeli,

Stok ihtiyaçlarının belirlenmesi, satın alma emirlerinin hazırlanması, stok

kartları yardımı ile bir kontrol sistemi kurularak, malzeme akışını koordine etmek

için gereken stok kontrol sürecinin aşamaları belirlenmeli,

Makine ve teçhizat alımları ve kontrolünü sağlamak amacıyla bir yöntem

belirlenmeli,

Stokların fiziksel olarak kontrolünü sağlamak için depolar korunmalıdır.

Etkin bir stok kontrolü ile gereksiz harcamalar, kayıplar ve aşırı stoklama

giderleri önlenebilir. Kısaca stok kontrol sisteminde başarıya ulaşabilmek için;

işletmenin müşteri talebini karşılayabileceği stok düzeyi ve siparişlerin temini için

yeterli zaman ile bunları düzenleyebilmek için üretim süreciyle paralel işleyen bir

stok kontrol sistemi gerekmektedir.

Her işletme; büyüklüğüne, tepe yönetimi politikalarına, üretim tipine, mali

olanaklarına ve daha birçok faktöre göre oluşturduğu bir stok kontrol sistemi uygular.

Bu sistemlerde kullanılan yöntemler basit sayma veya gözle kontrolden,

bilgisayarların desteğinde karmaşık probabilistik modellere kadar değişen nitelikte

olabilirler. Bir işletme uygulayacağı stok kontrol yöntemini seçerken, saydığımız

43 Özlem Korkmaz, a.g.e., s.31

31

çeşitli faktörlerin yanı sıra haberleşme, kayıt ve personele ilişkin olanaklarını da

değerlemek zorundadır.44

Stok kontrolü kapsamına giren değerleme yöntemlerinden belli başlılarını

aşağıda tanımlamaya çalışacağız.

1.8 Basit Stok Kontrol Sistemleri

Bilgisayar destekli sistemlere oranla daha kolay uygulanabilen basit planlama

ve kontrol sistemleri, genellikle küçük hacimli işletmelerde kullanılmakta olup, daha

karmaşık yapıdaki orta ve büyük hacimli işletmelerde tercih edilmemektedir.

Stok kontrolü kapsamına giren basit değerleme sistemlerinin belli başlıları

şunlardır:45

• Gözle kontrol yöntemi

• Çift kutu yöntemi

• Minimum-Maksimum yöntemi

• ABC kontrol sistemi

1.8.1 Gözle Kontrol Yöntemi

Bu yöntemde stoklar, tecrübeli bir görevli tarafından periyodik olarak gözden

geçirilir ve belirli bir düzeyin altına düşen stok kalemlerinin siparişi verilir. Basit ve

ucuz bir yöntem olmakla beraber belirli bir büyüklükteki işletmelerde uygulanması

sakıncalıdır.

44 Bülent Kobu, a.g.e., s.35145 Mümin Ertürk, a.g.e., s.208-209

32

Bu yöntemin başlıca üç sakıncası vardır:46

• Kişisel yargılarla kontrol yapıldığından hata olasılığı yüksektir,

• Depodaki malzemeler sistematik bir düzende değilse, gözlem yapan yetkili

yanılgıya düşebilir,

• Stok devir hızı, tedarik süresi vb. bir faktördeki değişmenin fark edilmemesi

halinde alınacak tedbirlerde geç kalınabilir.

1.8.2 Çift Kutu Yöntemi

Bu yöntemde stokta bulunan malzemeler göz kararıyla kabaca iki bölüme

ayrılır. Bu bölümlerdeki malların bir kısmı bittiği zaman sipariş verilir ve sipariş

gelinceye kadar ikinci bölümdeki mallar kullanılır. Küçük hacimli, basit ve ucuz stok

kaleminden oluşan işletmelerde kullanılan bu yöntem, pratikliği ve sakıncaları

bakımından gözle kontrol yöntemine benzer.47

1.8.3 Minimum – Maksimum Yöntemi

Bu yöntemde stokların kullanılma hızı ve siparişle teslim arasında geçen süre

dikkate alınarak bir sipariş noktası belirlenir. İşletmenin elinde bulunduracağı

stokların maksimum ve minimum düzeyleri önceden belirlenir. Eldeki stoklar sipariş

noktasına kadar düşünce tekrar sipariş verilir. Siparişin zamanında kullanıma hazır

hale gelmemesi halinde kullanılmak üzere belirli bir miktar, emniyet stoğu olarak

elde tutulur.48

Bu tekniği uygulamada iki farklı sistem kullanılır. Bunlar; sabit sipariş

miktarı ve sabit sipariş periyodu yöntemleridir.46 Bülent Kobu, a.g.e., s.30247 Feray Çelikçapa, “Üretim Yönetimi ve Teknikleri”, İstanbul, Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd. Şti., 2000, s.16648 Mümin Ertürk, a.g.e., s.208

33

1.8.3.1 Sabit Sipariş Periyodu Yöntemi

Bu yöntemde, sabit zaman aralıklarıyla her stok kalemini belirli bir düzeye

getirecek siparişler verilir. Tüketim hızı her periyotta farklı olabileceğinden sipariş

miktarları da farklı olabilir. Çok sayıda stok kaleminin yer aldığı işletmelerde

uygulaması zor bir yöntemdir. Sipariş miktarları farklı olduğundan satın almada

güçlükler de yaşanır.49

Şekil 4 Sabit Sipariş Periyodu Yöntemine Göre Stok Kontrolünün Elemanları50

Q: sipariş miktarı

st : sabit sipariş periyodu

1.8.3.2 Sabit Sipariş Miktarı Yöntemi

Bu yöntemde, stoklar belirli bir düzeye indiğinde toplanı stok maliyetini

minimum yapacak şekilde önceden belirlenmiş miktarlarda sipariş verilir. Her stok

kalemi için toplam stok maliyetini minimum yapan sipariş miktarı, sipariş noktası

49 Feray Çelikçapa, a.g.e., s.174 Bülent Kobu, a.g.e., s.30350 Aykut Top, “Üretim Sistemleri-Analiz Planlama ve Kontrolü”, Genişletilmiş 3. Baskı, İstanbul, Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd. Şti., 2001, s.205

34

düzeyi ve emniyet stokunun hesaplanması gerekir. Sipariş noktası düzeyi sabit

olduğundan her periyottaki tedarik süresi değişkendir.51

Şekil 5 Sabit Sipariş Miktarı Yöntemine Göre Stok Kontrolünün Elemanları52

Q : sipariş miktarı

t : sipariş süresi

rt : tedarik süresi

1.8.4 ABC Kontrol Sistemi

Stok kalemlerinin gruplandırılması ile stok politikalarının saptanmasında ve

stokların kontrolünde etkinliğin sağlanmasında işletme yöneticilerine kolaylık

sağlanır. İşletmenin bünyesinde yer alan stok kalemlerinden bir kısmı diğerlerinden

daha fazla önem taşıdığından, bunların kontrolünde daha büyük özen göstermek

gerekir. İşletme açısından hangi stok kaleminin daha önemli olduğu, "ABC Kontrol

Sistemi" adı verilen bir yöntemle belirlenir. General Elektrik Şirketince 1950’lerde

51 Feray Çelikçapa, a.g.e., s.174 Bülent Kobu, a.g.e., s.30352 Bülent Kobu, a.g.e.,s.303 Aykut Top, a.g.e., s.203

35

geliştirilen bu sistemine göre, stok kalemlerinin parasal değerleri ile miktarları göz

önüne alınarak şu şekilde bir gruplama yapılmaktadır:53

Klasik stok kontrolü sisteminde, etkili kontrolün yapılması için malzeme

toplamı küçük çaplı endüstriyel işletmelerde 1500–2500 kalem olabilirken, büyük

endüstriyel işletmelerde kontrol edilmesi gerekli malzeme kademe sayısı 6000–

12000 i aşar.

Stokların daha pratik yöntemlerle kontrolü araştırılmış ve ABC Pareteo ya da

Lorentz analizi sistemi en uygun olarak benimsenmiştir. Bu sistemin temelinde,

stokların parasal değerlendirilmesi ana ilkedir. Ayrıca:

1. Stokların tedarik ön sürelerinin tespit edilmesi

2. Ortalama sarf etme ya da ortalama stok değeri

3. Tedarik (ya da satın alma) maliyeti

4. Tedarik edilme zorluluğu ya da kolaylılığı

5. Piyasada tedariki planlanan malzemenin teknik özelliklerine uygun

malzeme bulunup bulunmadığı

6. Piyasada tedariki planlanan malzemenin teknik özelliklerine uygun

malzeme bulunup bulunmadığı

7. Satın almada karşılaşılan güçlükler göz önünde bulundurulur.

Sonuçları ABC analiziyle elde edilen sonuçlardan miktar bakımından en az

sayıda olan A kategorisi malzemenin, parasal değer bakımından en yüksek, C

kategorisi stokun ise en çok sayıda olmasına rağmen en az parasal değere sahiptir. Bu

nedenle, A kategorisi stokların, itinalı bir kontrole tabi tutulmasıyla tüm stok

kontrolü sistemine pratik ve yeterli bir işleyiş kazandırılır.

Tip A kalemleri: Stoklanan tüm kalemlerin %15 - % 20 si olup fakat

bunların satış, kar, yatırımları sermaye gibi parasal değeri ise toplam değerin % 75-

53 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.375İbrahim Doğan, a.g.e., s.496-497

36

% 80 oluşturan stok kalemleridir. Şirketlerin stok yatırımları Tip A kalemlerinde

olduğundan etkin stok denetimi politikaları bu kalemler için geliştirilerek önemli

tasarruflar sağlanabilir.

Tip B kalemleri: Stoklanan tüm kalemlerin % 30 - % 40 fakat tüm parasal

değerini ise % 10 - % 15 nı oluşturan stok kalemleridir.

Tip C kalemleri: Stok aralığı en fazla olan bu kalemler toplam stok

kaleminin % 40-50 sini fakat satış gelirinin ( parasal değerin ) % 5 - % 10 ununu

oluşturan stok kalemleridir.

Tablo 1 ABC Stok Kontrolünde Kategoriler ve Yüzdeleri

Stok yatırımları Tip A kalemlerinde olduğundan yüksek servis düzeyi emniyet

stoklarındaki büyük yatıranlarda sonuçlanacaktır. Dolayısıyla sıkıyönetim denetimi

Tip A kalemleri için yürütülerek her Tip A kalemi için talep tahminleri yapılmalıdır.

Ayrıca, sipariş alımları veya kalemlerin üretilmesi için gerekli olan tedarik süresini

kısaltmak için çaba gösterilmelidir. Tip A kalemlerinin tahmin ve kayıtlama

sistemleri, emniyet stoku ile sipariş miktarının ayrıntılı analizi kontrol çabalarının

büyük kısmını oluşturmalıdır.

Tip B kalemlerinin stok politikaları bilgisayar denetiminde Tip A

kalemlerinden daha az sıklıkta gözden geçirilmelidir. Tip B kalemleri için kolay

tahmin yöntemleri, daha az ayrıntılı işlemler ve ekonomik sipariş miktarı modeli

yeterli olur.

37

Toplam Stokta Göre Parasal DeğerA Kategori % 15-20 % 75-80B Kategori % 30 - 40 % 10 -15C Kategori % 40-50 % 5-10

Tip C kalemleri için yılda bir veya iki kez gözden geçirilmesi yeterli olup

bunların tahmininde basit regresyon yöntemleri kullanılabilir.

ABC sınıflandırma sistemi şirketlerin stok maliyetinde önemli indirimler

sağladığı gibi Tip A ve Tip B ürünlerinin elde edilmesi için gerekli olan tedarik

süresini de kısaltabilmektedir.

Şekil 6 ABC Sınıflandırılmasında Stok Kalemlerinin Yüzdesi54

Kısaca, bu sistemde stok kalemlerinin değerleri açısından gruplanması

sağlanarak, önemli kalemler belirlenerek, kontrol işleminde öncelik tanınacak stok

kalemleri, kontrol işleminin önem derecesi ve benzer konularda bilgi sağlanmış olur.

Böylece aşırı ve eksik stok kontrolünün yapılması önlenir.

54 Bülent Kobu, a.g.e., s.356

38

2 STOK KONTROL MODELLERİ

Stok kontrol modellerini talebin belirli olup olmamasına bağlı olarak

Deterministik(talep belirli) ve Stokastik (talep belirsiz) olmak üzere ikiye

ayırabiliriz. İlk olarak Deterministik Stok Modellerini inceleyeceğiz. Deterministik

stok modellerindeki en önemli şey modellerin olasılıksız olması yani tam belirlilik

durumudur. Talep, sipariş süresi ve sipariş sayısı gibi parametreler kesin olarak

bilinmektedir. Bu modeller her şeyin kesin ve belirgin olması açısından kullananlara

birtakım kolaylıklar sağlar ancak gerçek piyasa koşullarında tam belirginliği

bulabilmek oldukça zordur. Örneğin, stok kavramı açısından önemli bir yeri olan

talep unsurunda zaman içinde meydana gelebilecek birtakım dalgalanmalar, stok

politikalarında zorunlu olarak işletme yöneticilerini değişikliklere itmekte ve

kullanacağımız modeller için aranılan belirlilik durumunda belirsizlikler yarata-

bilmektedir. Bundan dolayı bu gibi durumları da deterministik stok modellerinden

sonra inceleyeceğimiz Stokastik Stok Modelleri ile çözmeye çalışacağız.

2.1 Deterministik Stok Modelleri

Deterministik stok modellerindeki ortak temel amacın yıllık toplam maliyeti

minimum kılacak karar değişkenlerinin değerini bulmaktır. Ancak şu unutulmamalı

ki toplam maliyeti minimum yapan karar değişkenlerinin değeri bulunduğunda bu

değerlerin üretimi aksatmayacak ve pazarlama ve dolayısıyla müşteri hizmetlerinin

aksamayacağı değerleri yansıtan stok düzeyi olmalıdır.

Kullanacağımız modellerde temel amaç toplam maliyeti yıllık itibariyle

minimum kılmak olurken, bu modellerle bir defada ne miktarda sipariş verilmeli ve

ne zaman veya hangi sıklıklarda sipariş verilmesi gibi sorulara da cevap araması

bakımından da modeller oldukça önemlidir.

39

Optimal ekonomik sipariş miktarının bulunmasıyla elde bulundurma maliyeti

ve sipariş maliyeti de düşürülebilecektir. Eğer üretim bölümünün günlük üretim hızı

yanlış belirlenmişse deterministik modellerin temel amacı olan yıllık toplam maliyeti

minimum yapma amacı da yıkılacaktır.

Deterministik modellerde kullanılacak modellerle, ekonomik sipariş

miktarının belirlenmesiyle bazı amaçlar gerçekleştirilebilir. Şu halde asgari stok

miktarları ile üretim ve satışta devamlılık, ekonomik sipariş politikasıyla da stok

maliyetlerinde tasarruflar gerçekleştirilebilir.55

Sonuç olarak şunu söyleyebiliriz ki, modern stok modellerinin amacı, işletme

yapısına uygun bir stok politikası uygulanmasıyla stok maliyetlerini minimum

yapmak ve aynı anda işletme stok düşeyini de optimum yapmaktır.56 Stok

maliyetlerinin minimum yapılması dolayısıyla yıllık toplam maliyeti de minimum

yapacak ve optimum stok düzeyiyle üretim ve satıştaki devamlılık sağlanarak

beklenen kâr düzeylerine ulaşabilmek mümkün olabilecektir. Deterministik

modellerde sistemi tanımlayan tüm değişkenler belli ve sabittir. Bu tip modellerin

çözümünde ise matematiksel modeller kurarak ve optimizasyon teknikleri kullanarak

sistem parametreleri veya karar değişkenleri hesaplanabilir.

2.1.1 Temel Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli

Bu modelde, satıcıların stok kalemlerine olan ihtiyacını karşılamak için klasik

deterministik ekonomik sipariş miktarı modelini geliştireceğiz. Bu model stok

modellerinin en basitidir ve daha sonraki kısımlarda daha karmaşık yapıya sahip

diğer deterministik modeller bu modeli takip edecektir. Bütün vakalarda hedef

optimum sipariş miktarını ve optimum yeniden sipariş etme noktasını bulmaktır.

Bu model aşağıdaki varsayımları içerir:

55 Bülent Pamukçu, “İşletme Finansı”, Der Yayınları, İstanbul, 1999, s.18456 Mehmet Kahveci, “Stok Modelleri ve Uygulaması”, İ.Ü. Uluslararası İşletmecilik Yük. Lisans Tezi, 1993, s.123

40

• Dönem başına istem kesin ve işlem hızı sabittir.

• Malların siparişi eşit aralıklarda verilir.

• Malların fiyatı sabittir.

• Sipariş edilen malların ulaşımı bir anda olmaktadır.

• Stok tükenmesi durumu söz konusu değildir.

• Tedarik süresi kesin olarak bilinmekte ve sıfırdır.

• Siparişler bir anda ve eldeki stoklar sıfır düzeyine ulaştığında verilmektedir

Yukarıdaki varsayımlardan ortaya çıkan durumu şöyle açıklayabiliriz:

Siparişler ani olarak bir anda verilmekte ve eldeki stok düzeyi veya stoklar sıfıra

ulaştığında verilmektedir. Bu da bize bu modeli uygulayan işletmelerde emniyet

stokunun olmadığını ve her an için stok tükenmesiyle karşılaşabileceklerini

göstermektedir.

Ekonomik sipariş miktarı, stoklara yapılan yatırımlar sonucu ortaya çıkan

stok maliyetlerini asgari düzeyde tutmayı sağlayan sipariş miktarına verilen addır.

Yani buradaki amaç sipariş verme ile ilgili maliyetlerle, stoku elde bulundurma

maliyetini minimuma indirebilmektir. Sipariş sayısı arttıkça sipariş maliyeti artarken,

stok elde bulundurma maliyeti ise sipariş sayısı arttıkça azalmaktadır.57

Yıllık toplam maliyetler, yıllık sipariş verme maliyetleri ile yıllık elde bu-

lundurma maliyetlerinin toplamından oluşacağından, bu toplamı minimum kılan

değer "ekonomik sipariş miktarı" dır .

Yıllık toplam maliyet = Yıllık sipariş maliyeti + yıllık elde bulundurma

maliyeti + satın alınan malların yıllık maliyeti58

Ortalama stok düzeyinin hesaplanmasında ilk olarak herhangi bir mala ilişkin

talebin sabit ve karar verici tarafından bilindiği varsayılır. İkinci olarak birim

57 Mehmet Kahveci, a.g.e., s.12658 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.334

41

siparişlerinin verilmesi ile stoğa girmesi arasında geçen sürenin bilindiğini

varsayarak, sipariş miktarı olan Q'nun yarısı yani Q/2 ortalama stok düzeyi olur.

Temel ekonomik sipariş miktarı modeli, belirtilen maliyetleri dengeleyecek bir

ekonomik sipariş miktarını hesaplayan matematiksel bir modeldir. Bu model ile de-

ğişim şekli Şekil 7 ‘de gösterilen iki ana maliyet yani sipariş ve elde bulundurma

maliyetini optimize edecek stok hacmi hesaplanabilir.

Şekil 7 Temel Ekonomik Sipariş Modelinde Maliyetlerin Değişimi59

Temel ekonomik sipariş miktarı modeli olarak tanıttığımız ilk deterministik

modelimizin şimdi parametrelerinin tanıtımıyla, modelimizi matematiksel model

olarak ifade edelim.

Temel ekonomik sipariş miktarı modelinin parametreleri:60

k = Satın alma fiyatı.

v = Sipariş miktarı dikkate alınmadan ortaya çıkan sipariş maliyeti

c = Stokta tutulan mallar sonucu ortaya çıkan elde bulundurma maliyeti

D = Talep Miktarı59 İbrahim Doğan, a.g.e., s.47960 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.201

42

Q = Ekonomik Sipariş Miktarı

Modelimizin parametreleri olarak tanıttığımız k, v, c, v ve D'nin değerleri

sabit ve bilinmektedir. Q değişkeni ise bağımlı değişken olup değeri k, v, c ve D'ye

göre belirlenecek olan ekonomik sipariş miktarı olacaktır. k, v, c ve D değişkenleri

ise modelin bağımsız değişkenleridir.

Yıllık toplam maliyeti belirleyen üç maliyet bileşeninin dönem veya yıllık olarak

belirlenmesi aşağıdaki gibidir:

Dönem başına sipariş sayısı n = D / Q

Dönem başına sipariş maliyeti = v .D / Q

Dönem başına ortalama stok düzeyi = Q / 2

Dönem başına elde bulundurma maliyeti = c .Q / 2

Dönem başına işletmeye alınan malların maliyeti = k .D

TM = Sipariş maliyeti + Elde bulundurma maliyeti + Satın alınan malların maliyeti

TM = v.D/Q + c.Q/2 + k .D

Amaç ekonomik sipariş miktarını belirlemek olduğundan yani Q'yu

bulmaksa, Q'yu bulmak için TM fonksiyonunun Q'ya göre birinci türevinin alınması

ve sıfıra eşitlenmesi gerekir. Ayrıca TM'in alınacak ikinci türevi pozitif bir değer

olursa bulunan Q miktarı toplam maliyeti minimum kılan değer olacaktır.

2//*0 2 cQDvQ

TM +−==

∂

∂

Buradan ekonomik sipariş miktarı aşağıdaki şekilde ifade edilir:

cvDQ 2=

43

TM’nin ikinci türevini alırsak

023

2

⟩=∂

∂QvD

QTM

dır.

Bulduğumuz ekonomik sipariş miktarı Q’nun değerini, dönem başına toplam

maliyet denkleminde yerine koyacak olursak toplam maliyet aşağıdaki gibi

çıkmaktadır:

kDvDcTM += 2

2.1.2 Sabit Oranlı Sipariş Modeli (Üretim Modeli)

Bu modelin varsayımları bir önceki modelin varsayımlarının aynıdır. Fakat

dönem başına sipariş edilen mallar P gibi sabit bir hızla veya oranda işletmeye

ulaşmaktadır.61

Bu modelde dönem başına ortalama stok miktarı = Q ( 1- D/P ) / 2

Dönem başına toplam maliyet = v . D + c . Q ( 1- D/P ) / 2 + k .D dir.

Maliyetin Q ye göre birinci türevini alırsak;

)/1(2

PDcvDQ

−=

Bu formül sadece P>D olduğunda geçerlidir. Yoksa karekök değeri negatif

olur. D>P olduğunda talep hiçbir zaman karşılanmaz ve sistem çalışmaz.

Herhangi bir anda en büyük stoklanacak miktarın belirlenmesinde stok

modellerine daha çok ilgi duyulur. Bu elverişli depo alanının belirlenmesinde yararlı

61 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.203

44

olabilir. Ayrıca, bu modelde sipariş edilen mallar geldiğinde kullanıldığından stokta

Q birimi olduğu söylenemez. Bu durumda en büyük stok düzeyi ( mI ),

mI = Q * (l-D/P) dir.

Şekil 8 Sabit Oranlı Sipariş Modelinin Grafikle Gösterimi62

İşletme, üretimini P birim/zaman hızı ile üretir ve P > D daha büyüktür. P hızı

ile üretimin yapıldığı zaman süresi içinde talep D birim/zaman hızı ile stokları

eritir.Bu nedenle, üretim sırasında stokların net artış hızı P - D birim/zamandır.

Örneğin talep miktarı yılda 7200 birim ise bu günde 20 birime eşittir.Üretim hızı 80

birim/gün ise üretim anındaki stoklardaki net artış hızı 80–20 = 60 birim/gün olur.

Eğer üretim halinde genellikle parti büyüklüğü olarak adlandırılan sipariş miktarı

800 birime eşitse bunu üretmek 800/80 =10 gün alacaktır. Bunun için en yüksek stok

düzeyi 10x60 = 600 birim olur. Denklemi ise ( Q/P)(P-D) veya Q(l-D/P) dir.

Üretim modelimizde ekonomik sipariş miktarı ve toplam maliyet için vermiş

olduğumuz formüller dönem başına değerlerdi. Yıllık değerler olarak modelimizdeki

ekonomik sipariş miktarı ve toplam maliyet aşağıdaki gibidir:

62 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.338

45

)12/1(122

PDcvDQ

−= ’dir.

Bu değer bize yıllık ekonomik sipariş miktarını vermektedir.

Yıllık Toplam Maliyet ( TM );

TM = v . D/ Q + 12 . c .Q . ( 1 - D / 12P ) / 2 + k . D

Yıllık değer olarak en yüksek stok düzeyi

−=

PDQI m 12

1

Üretim modeliyle ilgili olarak söylediklerimizin ve verdiğimiz formüllerin

sonucunda görülen şudur: Bu modelde de tam belirlilik ve stok tükenmeme

şartlarının veya varsayımlarının kesinlikle yerine getirilmesi gerekmektedir. Ancak

bu modeldeki en büyük özelliğin üretim hızının talep hızına göre ayarlanması

şartıdır. P>D olmazsa olmaz bir şarttır.

2.1.3 Fiyat İndirme Durumundaki Model

Üretim kaynaklarından istenen malların, yani sipariş edilecek malların

miktarını göz önüne alarak satıcı birim fiyatlarda bir indirime gidebilir. Satış fiyatı

(k) ile sipariş miktarı (Q) arasındaki ilişki sürekli değildir ve fiyat kırılabilmektedir.

Böylece (k) nın değeri belirli satın alma aralığında değişir. İşletme için amaç,

indirimli fiyattan yararlanmaktır.

Sipariş edilen malların fiyatı (k), sipariş miktarı ile değişmektedir. Farklı

sipariş miktarları için farklı satın alma fiyatı uygulanacağından önce fiyat indirimi

göz önüne alınmadan ekonomik sipariş miktarı bulunur. Sonra sipariş miktarı

46

aralıkları ile ekonomik sipariş miktarı ( *Q ) göz önüne alınarak alıcı işletme için en

iyi ekonomik sipariş miktarı ( *Q ) belirlenir. En iyi *Q belirlenirken şu yöntem

izlenir:

Eğer ekonomik sipariş miktarı (Q) sipariş miktarları aralığı içinde yer alırsa

bu aralık için en iyi *Q ,ekonomik sipariş miktarı (Q) olur. Eğer ekonomik sipariş

miktarı ( Q ) sipariş aralığının alt sınır değerinden daha düşük ise bu aralık için en iyi *Q değeri aralığın alt sınırı olur. Eğer ekonomik sipariş miktarı ( Q ) sipariş

aralığının üst sınır değerinden daha büyük ise bu kez aralığın en üst sınır değeri en

iyi *Q olur.

Sipariş miktarı ile sipariş edilen malların fiyatı ( k ) değişmektedir. Bu

durumda en az maliyetli (TM) 'ye karşılık gelen Q miktarı bulunur.

2.1.4 Stok Tükenmesi Durumunda Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli

Birçok durumda, ürünü isteyen kullanıcılar ellerinde hiç ürün kalmadığında,

ürün gelinceye kadar üretimlerini geciktirirler. Bu üretim gecikmesi veya stok dışı

kalma istenen bir durum olmadığı gibi işletmeye ek bir maliyet yükler. Elde

bulundurmama veya stok tükenme durumunda siparişler, stok düzeyi sıfıra indikten

sonra verilmektedir. Stoklar sıfır düzeyine indikten sonra verilen sipariş düzeyi

( S ) olursa, bu stok modeli şeklinde negatif stoklar olarak gösterilir.

Elde bulundurma maliyetini bulmak için ortalama stokları belirlemek gerekir.

Negatif stoklar ( S) elde bulundurma maliyetini etkilemez.

Ortalama stok miktarı QSQ 2/)( 2− olduğuna göre

Elde bulundurma yıllık maliyeti = QSQc 2/)( 2− dur.

47

Stok tükenme maliyetini hesaplamak için, negatif stok değerleri aslında

geriye doğru pozitif sipariş düzeyi anlamına geldiğinin ve pozitif stokların sıfır

geriye doğru sipariş olduğunun düşünülmesi gerekir. Buna göre

Ortalama stok tükenmesi = QS 2/2 olduğu bulunabilir.

Yıllık veya dönem başına stok tükenme maliyeti = QSr 2/* 2 dur.

Böylece dönem başına toplam maliyeti ( TM);

kDQ

rSQ

SQcQvDTM ++−+=

22)( 22

Toplam maliyet bir fonksiyon olduğundan bunun Q ve S ' ye göre kısmi

türevi alınır ve sıfıra eşitlenirse iktisadi sipariş miktarı ( Q ) ve elde bulunmayan

malın verilecek sipariş miktarı (S) bulunabilir. Gerekli işlemler yapıldığında;

)(2

)(

)(2

rcrvcD

rccQS

crrcvDQ

+=

+=

+=

elde edilir.63

Bu modelle ilgili olarak kesin bir ifadeyle şunu söyleyebiliriz ki stok

tükenmesi sürekli üretim şekliyle çalışan işletmelerde istenmeyen durumdur. Böyle bir

duruma düşmemek üretim ve pazarlama arasındaki dengenin çok iyi kurulmasına

bağlıdır, işletmenin üretim kapasitesiyle karşılayabileceği talebi bilmesi gerekmekte ve

bu duruma göre stok düzeyi ayarlanmalıdır.

63 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.345

48

2.1.5 Stok Tükenmesi Durumunda Üretim Modeli (Sabit Oranlı Sipariş Modeli )

Bu modelin varsayımları, ek olarak, sadece sipariş edilen malların dönem

başına P gibi sabit bir oranda ulaşmasıdır. Stok tükenmesi halinde üretim modeli

şematik olarak Şekil 9’da gösterilebilir.

Şekil 9 Stok Tükenmesi Durumunda Üretim Modelinin Grafikle Gösterilmesi64

En büyük stok düzeyi: SPDQI m −−= )/1(

Stok tükenme olmadığında dönem basına zamanın oranı

QD

DI

DPIt mm *1

+

−= ve

)(1 DPQPIt m

−=

Elde tutulan stoklar pozitif olduğunda ortalama stok miktarı = 2/mI dir.

Böylece dönem basma ortalama stok miktarı = 2/*1 mIt olur.

Bu da )(2/2 DPQPI m − ye eşit olur.

64 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.347

49

Dönem başına elde bulundurma maliyeti ise,

c= )(2/2 DPQPI m − dir.

Dönem başına stok tükenme olduğunda zaman oranı ise;

QD

DS

DPSt *2

+

−=

)(/2 DPQPSt −= dir.

Stok tükenme olduğunda ortalama stok miktarı = S/2 dir.

Bu sebeple, dönem başına ortalama stok tükenme miktarı = 2/*2 St yani

)(2/2 DPQPS − ye eşittir.

Dönem başına stok tükenme maliyeti ise;

)(2/2 DPQrPS − dir.

Bu model içinde

Siparişler arası süre (t) = Q/D formülü ile

Sipariş sayısı (n) = D/Q formülü ile belirlenir.

Dönem başına maliyet, aşağıdaki formül ile bulunur:

[ ]{ } }{ kDDPPQrPSPSDPQcQvDdönemTM +−+−−+= )(2/)()(/ 22

50

Toplam maliyetin Q ve S ye göre kısmi türevi alınır ve sıfıra eşitlenirse

optimal Q ve S değerleri elde edilir.

)Pr()(2

)(/)(

)()(2

0

rcDPvcDS

crPQDPcS

DPcrrcvPDQ

STM

QTM

+−=

+−=

−+=

=∂

∂=∂

∂

Stok tükenmesine izin veren bu modelimizde buna ek olarak sipariş

miktarlarının P gibi bir oranla ulaşma hızı varsayımı da eklenmiştir. P gibi bir oranın

bilinmesi sadece stok tükenmesine izin veren modele göre bir avantaj teşkil

etmektedir. Çünkü eldeki stoklar tükendiğinde verilen siparişlerin ne kadar zamanda

ve ne kadar adette ulaşabileceğini bilmek müşteri taleplerine karşı bilgilendirme

aracı olmaktadır. Bu da müşteri güveninin kısmen de olsa kaybolmamasına fayda

sağlayabilir.

2.2 Stokastik Stok Modelleri

Talebin belirli olduğu deterministik modeller, gerçek üretim ve dağıtım

kurallarına uygun olmadığından, daha gerçekçi olan talebin durumunun net olarak

bilinmediği olasılıklı modelleri incelemek yarar sağlayacaktır.65

Stokastik stok modellerinde, deterministik stok modellerinin tersine

belirsizlik durumları mevcuttur. Bu belirsizlik durumunun en belirgin şekli talep

unsurunda görülmektedir. Bir mamule olan talep zaman içinde sabit

65 Necdet Özçakar, “Stokastik Stok Kontrol Politikalarının Poliüretan Sektöründe Markov Karar Süreci Yardımıyla Karşılaştırılması”, İ.Ü. İşletme İktisadi Enstitüsü Dergisi, Sayı:56, 2007, s.12

51

kalamayacağından değişkenlik göstermektedir. Talep yıllık, aylık veya günlük olarak

düşünüldüğünde talep miktarlarının sabit olduğu düşünülemez. Çünkü talep bazı

durumlarda dalgalanmalar gösterebileceğinden (ekonomik şartlar, moda unsuru v.s.

durumlar), günlük veya aylık olarak istenen miktarlar azalabilir veya artabilir. Talep

unsurunun sabit olma durumunu ancak yıllık, aylık ve günlük ortalama talep

miktarlarını düşündüğümüzde uzun bir dönem için sabit olabileceği söylenebilir.

Stokastik modellerin çözüm için kullanılacak yaklaşımlar içinde dinamik

programlama, simülasyon, markov yöntemleri, karar analizi ve klasik metotlar

(örneğin matematiksel istatistik ve hesabı) sayılabilir.

2.2.1 Stokastik Stok Modellerinde Emniyet Stokunun Yeri

Emniyet stoku en basit ifadesiyle elde fazladan tutulan stok demektir.

Emniyet stokunun temel amacı, işletmelerdeki stok tükenmesini önlemektir, işletme

sahiplerinin elde fazladan stok bulundurmak istemelerinin amacı ise, talepteki

dalgalanmaları ve beklenmeyen kötü durumları önlemek açısından stok fazlası

bulundurma yoluna giderler. Ancak bu gibi durumları önlemek için elde tutulan

emniyet stokları işletmeler açısından yüksek bir maliyeti ifade etmektedir.

Emniyet stoku işletme maliyetine iki yönden etkide bulunmaktadır.

Bunlardan birincisi, stok tükenmesi durumunda ortaya çıkan maliyet giderlerinin

azalmasına yol açarken, diğer taraftan ikinci bir etki olarak da elde bulundurma

maliyetini arttıracaktır.66

Stokastik stok modellerinde bir yaklaşım, emniyet stoğu üzerine stok

modelini kurmaktır. Emniyet stoğu talepte ve tedarik süresindeki değişimleri

giderebilir. Bu yaklaşım, optimum çözümü yakalayabilmek açısından önemlidir.67

66 Aydın Aydıncıoğlu, “Yönetim Ekonomisi Kantitatif Ekonomik Karar Modelleri”, Çağlayan Basımevi, İstanbul, 1986, s.25967 Osman Halaç, a.g.e., s.310

52

2.2.2 Stokastik Stok Modelleri İçin Kullanılan Stok Modelleri

Uygulamada, stokastik stok modelleri için kullanılmakta olan iki stok sistemi

vardır. Bunlar,

• Sabit Sipariş Periyodu Sistemi (P sistemi)

• Sabit Sipariş Miktarlı Sistem (Q sistemi) dir.

Stok sistemleri olarak adlandırdığımız P ve Q sistemleri kullanılan modeller

deterministik yani talep ve tedarik süresi sabit ise Q ve P sistemleri arasında bir fark

yoktur. P ve Q sistemleri arasındaki farklılık stokastik stok modellerinde ortaya

çıkmaktadır. Bu farklılık da her iki sistemin ihtiyaç duyduğu emniyet stoğu

miktarından ileri gelmektedir.

Stokastik stok modellerinde kullanılan P ve Q sistemlerinin önemi oldukça

büyüktür. Çünkü stokastik yani belirsizliğin yoğun olduğu bir ortamda işletmelerin

gelecekteki belirsiz durumlardan dolayı stok politikalarını belirlerken emniyet

stokuyla çalışmalarında büyük yarar vardır. İşte burada P ve Q sistemleri emniyet

stokuyla çalışmaya izin veren sistemler olduklarından stokastik, stok problemlerinde

çok fazla kullanılan stok sistemleridir.

Görüldüğü üzere emniyet stokunun önemi stokastik stok modelleri için

kullanılan P ve Q sistemlerinde de kendini göstermektedir. Çünkü her iki sistemde de

emniyet stoku düzeyi veya miktarı farklılıklar yaratmaktadır. Bunun sebebi de

sistemlerden birinin sabit sipariş aralıklı diğerinin ise sabit sipariş miktarlı

olmasından kaynaklanmaktadır. P sisteminde emniyet stoku miktarı tedarik süresi

boyunca talepte meydana gelebilecek değişmelere bağlı olurken, Q sisteminde

emniyet stoku tedarik süresiyle sipariş aralarında geçen zamana ya da değişmelere

bağlı olmaktadır. Bunun sonucu olarak şunu söyleyebiliriz ki, P sistemi Q

sisteminden daha fala emniyet stokuna ihtiyaç duymaktadır. Bunun sebebi de talepte

meydana gelen beklenmeyen dalgalanmalardır.

53

2.2.3 P (Sabit Sipariş Periyodu) ve Q (Sabit Sipariş Miktarı) Sisteminin Deterministik Stok Problemlerine Uygulanması

P ve Q sistemlerinin deterministik stok problemlerine uygulanışında,

uygulama açısından bir farklılık olurken, elde edilen optimal değerler açısından bir

fark yoktur. Bunun nedeni ise daha öncede belirttiğimiz gibi, deterministik stok

problemlerinde kullanılan varsayımlarda tam belirlilik durumunun olması ve bu

modellerde; stokastik stok modelleri için oldukça büyük önem arz eden emniyet

stokunun bir öneminin olmamasıdır.

Q sistemi ile problemin çözümü için tedarik süresi ( L) ele alınır.

Stok tükenmesine izin verilmez. Eğer stok tükenmesine izin verilirse sipariş

noktası düşer.

Eğer L > t ise, belirlenen sipariş düzeyi değiştirilmelidir.

P sistemi için ekonomik sipariş miktarı;

Sipariş Miktarı = Ekonomik sipariş miktarı (Q formülü ile elde edilen) +

Emniyet stoku + Tedarik süresindeki ortalama talep miktarı - Eldeki stok - Siparişteki

birim sayısı

Talep hızı sabit olan P ve Q sistemleri aynı sonucu vermektedir.

2.2.4 Sabit Tedarik Süresi ve Değişen Talep İle Q Sistemi

Bu modelimizde talep dağılımı olasılı olmaktadır. Tedarik süresi, yani sipariş

verilen malların işletmeye ulaşması sabit bir zamanda gerçekleşmektedir. Burada

önemli olan talep için çıkarılacak olasılık dağılımının işletmenin geçmişteki

verilerinden yararlanılarak en iyi şekilde düzenlenmesidir.

54

Bilinen olasılık dağılımını izleyen talep ve tedarik süresi sabit olan stok

sistemlerinden Q sistemi ele alınırsa;

D = ortalama aylık talep

nDDDDD n++++

=.......321

Ekonomik Sipariş Miktarı = cDvQ 2=

v = Sipariş maliyeti

c = Elde bulundurma maliyeti

Siparişler arası süre = DQt =

Genellikle emniyet stok (ES) = LDDES −= *

*D = Tedarik süresinde tahmin edilen talep

D = Dönem başına ortalama talep olduğunu yukarıda belirtmiştik.

L = Tedarik süresi (dönemlerde)

Emniyet stoku iki yönde işlemektedir:68

0. Tahmin edilen talebin ( *D ) emniyet stoku değerini belirleyebilmesi

1. Emniyet stokunda tahmin edilen talep değerini belirleyebilecek nitelikte

olması

68 Ahmet Öztürk, a.g.e., s.220

55

Tüm bu açıklamalardan sonra, işletmeler açısından en önemli amaç toplam

maliyeti minimum kılmak olduğundan toplam maliyet değerini veren formül

aşağıdaki gibidir:

)(2

)(2//

ESckDDvcTM

ESckDcQQDTM

++=

+++=

2.2.5 Sabit Tedarik Süresi ve Değişen Talep İle P Sistemi

P sistemini açıklayabilmek için, önce ortalama talebe dayalı sipariş aralığının,

yani siparişler arası sürenin belirlenmesi gerekir.

DtLDm )( +=

mD = En uzun tedarik süresindeki talep

)( tLDDES m +−=

Tedarik süresinde ortalama talep = )( tLD +

Eldeki stok = QDm −

olmak üzere, ekonomik sipariş miktarını veren eşitlik aşağıdaki gibi olacaktır:

Sipariş miktarı = *Q (Q sisteminde elde edilen) + Emniyet stoku – Eldeki

stok – sipariş edilen birim + tedarik süresinde ortalama talep

Q sistemi ve P sistemi için bulunan aylık toplam maliyet miktarları P

sisteminin Q sisteminden daha pahalı olduğunu ortaya koymaktadır. Bunun nedeni P

sisteminin Q sistemine göre daha fazla miktarda emniyet stoku istemesinden

kaynaklanmaktadır. Buna karşın, P sistemi stoğun periyodik olarak gözden

56

geçirilmesini istediğinden Q sistemine göre daha üstündür. Çünkü Q sistemi stok

düzeyinin sürekli gözden geçirilmesini gerektirir.

2.2.6 Sabit Talep ve Değişen Tedarik Süresi Q Sistemi

Talebin sabit ve tedarik süresinin değişken olduğu durumlardaki stoğu Q

sistemli model ile açıklayacak olursak;

Ekonomik sipariş miktarı = cvD /2

Siparişler arası süre = DQt /=

Stokastik modellerde çok önemli bir yeri olan emniyet stokunun sabit talep ve

değişen tedarik süreli Q sisteminde kullanılan formülü aşağıdaki gibidir:

Emniyet stoku(ES)= LDDES m −=

Burada;

L = Ortalama tedarik süresi

mD = En uzun tedarik süresindeki talep

D = Talep

ifade etmektedir.

2.2.7 Sabit Talep ve Değişen Tedarik Süresi P Sistemi

P sistemi kullanıldığından emniyet stoku, sipariş aralığına ( I ) ortalama

tedarik süresinin eklenmesi ile bulunur.

57

)( ILDDES m +−=

I = sipariş aralığı

Aslında, talep sabit ve tedarik süresi değişken olduğunda P ve Q sistemleri

birbirine benzer. Neden olarak da, talebin sabit, eldeki stok miktarının sabit ve

denklem ile elde edilen sipariş miktarının sabit olmasıdır.

2.2.8 Değişen Talep ve Değişen Tedarik Süreli Q Sistemi

Bu modelimizde, talep ve tedarik süresi sabit olmamakta ve gerçek piyasa

şartlarına uygun olarak değişkenlik göstermektedir. Q sistemi için talebin ve tedarik

süresinin değişken olduğu modelimizde ele alınması gereken işleri aşağıdaki şekilde

sıralayabiliriz:

3. Talep değişken olduğundan ortalama talebe dayanan ekonomik sipariş

miktarının hesap edilmesi. *Q ile gösterilecektir.

4. Belirlenecek elde bulundurmama riski değerine göre tedarik süresi anındaki

talep değerinin hesaplanması. Bu değer *D ile gösterilecektir.

5. Bu modelimizdeki emniyet stokunun aşağıdaki denklem ile hesap edilmesi.

LDDES −= *

Burada,*D = Belirlenecek elde bulundurmama riski değerine göre tedarik

süresindeki talep değeri

D = Olasılı dağılımdan elde edilen ortalama talep

58

L = Olasılı tedarik süresi için elde edilen ortalama tedarik süresi

6. Bu modelimiz için sipariş kuralı stoktaki birimlerin sayısı ile verilen

siparişler *D ye ulaştığında ortalama talebe dayandırılarak elde edilen

ekonomik sipariş miktarının ( *Q ) sipariş verilmesidir. Toplam beklenen

maliyet de daha önceki stokastik modellerde hesap ettiğimiz denklemle hesap

edilir.

2.2.9 Değişen Talep ve Değişen Terdik Süreli P Sistemi

Bu sistem içinde yapılması gereken işlemler şunlardır:

1. Ortalama talebe dayanan ekonomik sipariş miktarının ( *Q ) belirlenmesi

2. DQt /*= formülünden sipariş aralığının hesaplanması. Burada siparişler

arası ortalama süre sipariş aralığına eşittir.

3. Tedarik süresi (L) ve sipariş aralığı (t) toplamında ( L+t ) mümkün olan çeşitli

taleplerin yaratılması.

=

DQt

4. Belirlenen elde bulundurmama riski için tedarik süresi ile sipariş aralığı

toplamındaki talebin ( **D ) hesaplanması

5. Emniyet stokunun aşağıdaki denklemden hesaplanması

)(** tLDDES +−=

6. P sistemi için sipariş kuralı Q sisteminden farklı olarak belirlenen her t

döneminde stok düzeyi gözden geçirilmek suretiyle, P sistemine göre elde

ettiğimiz ekonomik sipariş miktarının bu siparişler arası süre içinde sipariş

edilmesidir.

59

3 SİMÜLASYON

Simülasyon bir sistemin davranışlarını deneysel olarak tekrarlayıp sistemi

analiz etmeyi amaçlayan bir metottur. Yönetim mühendisleri gerçek dünya sistemleri

ile ilgili işlemleri, sistemin bir modelini oluşturup bu model üzerinde deneyler

yaparak anlamlı çıkarımlar ve yorumlar yapabilmektedirler.

Diğer yaklaşımların aksine, simülasyonda sistem dinamik hale gelmektedir.

Model bir kez kurulduktan sonra, meydana gelen değişiklikler sisteme dahil

edilebilmekte ve yaratacağı sonuçlar incelenebilmektedir.

Bilgisayar kullanımının hızla yaygınlaşması ve simülasyon dillerinin

kapsamının genişlemesi sonucunda simülasyon eğitimden eğlenceye, tıp alanından

askeriyeye, üretimden taşımacılığa kadar pek çok alanda kullanılmaktadır.

Simülayon ile fiziki modeller üzerinde denemeler yapılabilmektedir.

Havacılık sektöründen örnek verecek olursak, dizayn edilmiş yeni bir uçak için

öncelikle simülasyonla uçuş gerçekleştirilerek eksik ya da hatalı yönler saptanabilir

ve uçağın performansı hakkında fikir sahibi olunabilir. Böylelikle gerçek bir uçak

üretilmeden önce saptanan birtakım eksiklikler giderilebilir. Uçağın simülasyon

kullanılarak kıvrımlı bir tünel içerisinde uçurulması, dizayn edilen yeni bir uçak için

standart bir prosedürdür.

Simülasyon mevcut sistemler için kullanılabileceği gibi gerçekte olmayan,

henüz kurulmamış bir sistemin, örneğin bir üretim hattının dizaynı için de

kullanılabilir. Burada amaç mümkün olan en iyi sistemin kurulmasını sağlamaktır.

3.1 Simülasyonun Tarihçesi

Simülasyon kelimesinin modern anlamda kullanılışı 1940 yılı sonlarında John

Von Neumann ve Stanislaw Ulam' m çalışmalarına Monte Carlo Simülasyonu adını

60

vermeleri ile başlar. Bu teknik sayesinde analitik işlemleri çok karışık ve deneysel

işlemleri de çok pahalı olan nükleer savunma problemleri başarı ile çözülmüştür.

1950 yılı başlarında sayısal bilgisayarların gelişimi ile simülasyon kelimesi başka

anlamlarda kazanmıştır. Bu sayede sosyal bilimciler de fizik kimyacılar gibi

laboratuar deneyimlerine benzer deneyleri bilgisayarda gerçekleştirme olanağı

bulmuştur.69

Josep.H.Mice simülasyonu , bir sistemin kendisi üzerinde doğrudan

denemeler yapmak veya bu sistem ile ilgili bir problemin analitik çözümünü bulmak

yerine sistemin modelini kurup denemelere girişme anlamında kullanmıştır.

Morgenthaler ise simülasyonu, sistemin özünün ya da bilfiil gerçeğe

ulaşmaksızın sistemin faaliyetinin bir kolyesini yapmaktır, şeklinde tanımlamıştır.

Tarihi gelişimi içerisinde simülasyon sözcüğüne, Monte-Carlo, şans oyunu, model

örneklemesi ve bunların bir çok kombinasyonları olan bir çok terim eşleştirilmiştir.

Simülasyonun ilk kullanımları, Joseph H.Mice ve Morgenthaler'in

tanımlarına uygun olarak, incelenecek olan sistemin davranışının bir fiziksel bir

model ile tanımlanması ve denemelerin bu yapay model üzerinde gerçekleştirilmesi

şeklinde olmuştur. Bu nedenle mühendislik ve bilimsel çalışmalarda oldukça yaygın

bir şekilde kullanılmıştır. Literatürde, bu tür simülasyon modellerine Anolog

Simülasyon modelleri adı verilmektedir

Ekonomide, işletmelerde ve diğer sosyal bilimlerde kullanılan simülasyon

teknikleri, dinamik bir süreci temsil eden sayısal bir model üzerinde denemeler

yapmayı içerir. Yani, amaca uygun bir sayısal model geliştirildikten sonra, başlangıç

koşullarının, parametrelerin ve dışa bağımlı değişkenlerin değerleri verilerek zaman

içinde sürecin davranışı belirlenmeğe çalışılır. Söz konusu değişkenler dış etmenlere

bağımlı bilgilerle birlikte belirlenen zaman diliminde sistemin davranışını türetmek

için modelde kullanılır. Analizin sonunda elde edilen sonuçlar ele alman zaman

69 http://www.angelfire.com/ia/selcukkoc/Is.html, 28.03.2007

61

diliminin sonunda sistemin konumunu belirleyen değişkenlerin değerleridir. Bu süreç

arzu edilen uzunluktaki zaman dilimi için tekrarlanabilir.70

Günümüzde endüstriyel problemlerin doğasındaki karmaşıklık maalesef pek

çok analitik çözümü olanak dışı bırakmaktadır. Problemlerin yapısı değişen

teknolojiyle birlikte karmaşıklaşmakta ve bütünleşik sistemlerin sayısı hızla

artmaktadır.

Analitik yaklaşımların aksine simülasyon modelleri, karmaşık problemlerin

modellenmesi ve çözümünde daha başarılı olurlar. Değişkenler arasındaki etkileşimi

simülasyon modellerinde gözlemek daha kolaydır. Ancak yoğun bilgisayar

kullanımını gerektirir. Gerçek sistemden toplanan bilgiler, bilgisayarda geliştirilen

modellere uygulanarak sayısal birtakım sonuçlara ulaşmak hedeflenir. Bunların

değerlendirilmesi ve yorumlanması yapılarak sistem performans ölçütlerine ait

birtakım tahminlerde bulunulur.

Simülasyon modeli, sadece matematik denklemlerine değil, denemelere

dayanır ve model optimum sonuçlar ortaya çıkarmaz fakat simülasyon modelleri

yardımı ile alternatif çözümler ortaya konarak, optimum sonuca en yakın çözüm

seçilir.

Üretim sistemleri geliştikçe ve daha otomatik hale geldikçe sistem

elemanlarının hareketlerini bilgisayar yardımıyla simüle edebilmek de önem

kazanmaktadır. Üretim sistemleri tasarımında iki çeşit simülasyon kullanılır. İlki, tek

bir işlemin ya da robotun grafiksel olarak simülasyonudur. Diğeri ise, bütün bir

sistemin, örneğin bir Esnek Üretim Sisteminin genellikle matematiksel olarak

modellenmesidir. Sistem simülasyonu ve modelleme, sistem mühendisleri tarafından

ya mevcut bir üretim sistemini geliştirmek ve performansını arttırmak, ya da yeni

üretim sistemleri tasarlamak amacıyla kullanılır. Diğer kullanım alanlarından bazıları

ise Sistem Kontrolü, İşlem-Zaman Çizelgesi Düzenleme ve Stok Analizidir.71

70 Birgül Küçük, “Karışık Modelli Montaj Hattı Dengeleme ve Simülasyon Uygulaması”, İ.Ü. Üretim Yönetimi Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2004, s.6771 www.tubitak.gov.tr/btpd/esnek/simmod.html, 07.04.2007

62

3.2 Simülasyon ve Simülasyon Süreci

Simülasyonun pek çok tanımı olmakla birlikte Türkçe sözlüklerde kelime

anlamı "benzetim" olarak ifade edilmektedir.

Somut anlamda, belirli bir nesnenin modeli veya temsili bir simülasyondur.

Yazarların benzetim için verdikleri tüm tanımlar bu temel üzerine kurulmuştur. Bü-

tanıma göre; "Bir sistemin simülasyonu, bu sistemi temsil edebilecek bir model

oluşturma işlemidir. Bu model temsil ettiği sistem üzerinde yapılması çok pahalı olan

veya mümkün gözükmeyen işlemlerin yapılmasına olanak verir. Bu işlemlerin etkisi

altındaki model incelenir. Bundan gerçek sistemin veya ona ait alt sistemlerin

davranışları ile ilgili özellikler, tepkiler öngörülür.

Simülasyon, gerçekte var olan bir sistemi gözlemlemek için yapılacak en iyi

şeydir. Simülasyon, bilgisayar modelini çalıştırmak suretiyle sistemin davranışı

hakkında geçerli bilgilerin toplanmasına yarar. Toplanan bu veriler daha sonra sistem

tasarımında kullanılır. Simülasyon bir optimizasyon tekniği değildir. Simülasyon

daha çok modellenen sistemin performans ölçülerini tahmin etmede kullanılan bir

yöntemdir.72

Simülasyon, gerçek bir sistemin modelini tasarlama süreci ve sistemin

işlemesi için sistemin davranışlarını anlamak veya değişik stratejileri değerlemek

amacı ile bu model üzerinde denemeler yapmaktır. O halde model kurma ve modelin

analitik olarak kullanımı simülasyon sürecini oluşturur.73

Mevcut bir sistem üzerinde, sistemi iyileştirmek amacı ile, yapılacak

değişiklik denemelerinin çok masraflı olması ya da değişikliğin geri dönüşünün

imkansız olması gibi nedenlerle söz konusu değişiklikleri ya da eklemeleri

72 Hamdy A. Taha, “Yöneylem Araştırması”, Arkansas Üniversitesi, Fayetteville, 1987, s.66573 Osman Halaç, “İşletmelerde Simülasyon Teknikleri”, İ.Ü. Yayın No: 2936, İşletme Fakültesi Yayın No: 130, İstanbul Matbaası, 1982, s.7-8

63

simülasyon kullanarak araştırmak işletmeler açısından uygun olacaktır. Bunun

yanında yeni bir sistem kurmayı planlayan işletmeler de yine simülasyon

programlarından yararlanabilirler.

Sistem üzerine çalışmaları tanımlayan Sistem mühendisliği terimi Sistem

Analizi ve Sistem Tasarımını kapsar. Sistem Analizi, mevcut veya önerilen sistemin

nasıl çalıştığının anlaşılmasını hedefler. Sistem üzerinde deney yapmak ideal şekil

olmasına rağmen genelde gerçek hayatta bu mümkün olmadığından, kurulan model

üzerinde sistemin davranışları incelenir. Sistem tasarımında ise istenen niteliklerdeki

sistemi yaratmak amacı ile sistem üzerinde çeşitli düzenlemeler yapılır. Bu tasarım

çabası arzu edilen sistem elde edilinceye kadar devam eder.74

Simülasyon, gerçek bir sürecin veya gerçek bir sistemin zaman boyutundaki

davranışını kestirmek amacı ile oluşturulan modele, araştırıcı tarafından düzenlenen

deneme-yanılma deneylerinin uygulanması şeklinde açıklanabilir. Deneme-yanılma

deney sonuçlarının gözlenmesi ile sürecin işleyişinin gözlenmesi arasında büyük

benzerlikler vardır. Bu nedenle belirli değişiklikler karşısında sürecin göstereceği

tepki, aynı değişiklikler karşısında modelin gösterdiği tepki ile tahmin edilmeye

çalışılır. Kısaca, modelden elde edilen bulgular gerçek sistemin tepkisine benzetilir.

Simülasyon bir eniyileme yöntemi değildir. Simülasyon ile en iyileme

mümkün olmakla birlikte en iyi çözüme ulaşma süreci çok yavaş işler. Simülasyon

yanıt değil yalnızca sistemin farklı işleyiş koşullarında göstereceği tepkiyi açıklar.75

Simülasyon, sistemi oluşturan elemanların durumuna ilişkin olasılıkları hesaba

katarak gerekli düzeltici önlemleri zamanında alabilmek için kullanılır.

74 Aykut Top, a.g.e., s.19075 Nalan Cinemre, a.g.e., s.467

64

Simülasyon süreci:

Etkin simülasyon çalışmalarının hepsi planlama ve organizasyon

gerektirmektedir. Durumun karmaşıklığına bağlı olarak adımların sırası ve sayısı

değişse de genel olarak simülasyon sürecinin aşağıdaki adımları kapsadığı kabul

edilir. Simülasyon çalışmasının başarılı olabilmesi bakımından her biri son derece

önemli bu aşamalar şu şekildedir: 76

1. Benzetilecek Sistemin veya Problemin Tanımlanması ve Amaçlarının

Belirlenmesi: Modelleme sürecindeki ilk adım problemin en ufak bir yanılgıya

yol açmayacak biçimde açık ve tam olarak belirlenmesidir.

2. Uygun Modelin Oluşturulması: Simülasyon sürecinin ikinci aşaması uygun

modelin kurulması aşamasıdır. Geçerli sonuçlara ulaşabilmek için modelin,

sistemin simüle edilmek istenen özelliklerini yansıtması gerekir.

3. Veri Derleme: Veri derleme model kurma aşamasının en önemli aşamasıdır.

Hangi verilerin derleneceği ve derlenmesi gereken veri miktarı üzerinde titizlikle

durulması gereken konulardır.

4. Düzenlenen Model ile Deneme Yapılması: Simülasyon modeli düzenlendikten

sonra sıra çalıştırılmasına gelir. Model deterministik ise modelin bir kez

çalıştırılması yeterli olur. Simülasyon olasılıksal ise modelin geçerliliğinin

sınanmasında ve doğruluğunun kanıtlanmasında modelin birkaç kez çalıştırılması

gerekecektir. Stokastik simülasyon modelinin her bir çalıştırılışında bir gözlem

elde edilir. Simülasyon sonucunun fazla değişkenlik göstermesi sonucunda belirli

bir güvenirlik sağlamak için modelin pek çok kez çalıştırılması gerekebilir.

5. Simulasyon sonuçlarının değerlendirilmesi: Simülasyon sürecinin bu

aşamasında modelin çalıştırılması ile elde edilen sonuçlar yorumlanır ve analiz

edilir. Sonuçların yorumlanması ile simülasyon sonuçlarından çıkarımda bulunur. 76 Nalan Cinemre, “Yöneylem Araştırması”, İstanbul, 1997, s.469-470

65

Simülasyon sistemi gerçek sisteme ne kadar yakınsa sonuçların düzeltilmesine

duyulan gereksinim ve sonuçların uygulanmasıyla karşılaşılacak risk de o ölçüde

az olur.

6. Uygulama: Simülasyon sürecinin son aşaması modeli ve sonuçlarını

uygulamaya koymaktır.

Simülasyon modelleri genellikle birden fazla uygulama içerirler.

Simülasyonun içerdiği her model konfigürasyonunun sonuçlarının mutlaka iyi bir

dokümantasyonu yapılmalıdır. Normal raporlara ek olarak, yapılacak dikkatli bir

dokümantasyon, modeli kuran kişinin hangi alternatifin en iyi sonucu verdiğini

belirlemesine ilave olarak, yeni alternatifler meydana getirebilecek eğilimlerin de

kolaylıkla görebilmesini sağlayacaktır.

Sonuçta, tekrarların hiç birinde hatalı sonuç vermeyen simülasyon çalışması

tercih edilecektir.

3.3 Simülasyonun Avantajları ve Dezavantajları

Simülasyonun avantajları olabileceği gibi dezavantajlarının da olabileceği

durumlar aşağıda anlatılmıştır.

3.3.1 Simülasyonun Avantajları

Simülasyonun en önemli avantajı simülasyon kuramının oldukça basit

olmasıdır. Genel olarak simülasyon yöntemlerinin uygulanması, daha fazla aritmetik

işlem gerektirmesine karşın, analitik yöntemlerin uygulanmasından çok daha

kolaydır. Yalnızca analitik çözümlerin yerine değil, analitik yaklaşımla belirlenen

çözümlerin doğruluğunu gerçeklemek için de kullanılabilmesi simülasyonun diğer

bir avantajıdır. Simülasyon modelleri analitik modellerle karşılaştırıldığında daha az

sayıda varsayım gerektirdiklerinden gerçek sistemin temsili bakımından da

66

esnektirler. Simülasyon modeli bir kez tasarlandıktan sonra farklı politikalar,

parametreler veya tasarımlar için tekrar tekrar kullanılabilir.77

Simülasyonun avantajlarını şu şekilde sıralayabiliriz:78

Doğrudan uygulanabilir ve esnektir.

Büyük ölçekli ve karmaşık gerçek dünya problemlerinin çözümü güç olup, bu

tür problemlerde simülasyon başarıyla uygulanabilmektedir.

Bazı problemlerde simülasyon tek çözüm yolu olabilir. (Örneğin NASA,

Satürn’deki koşulları ancak simüle edebilir.)

Simülasyon modeli oluşturulurken yönetimle sıkı bir işbirliği gerektiğinden,

başlangıç aşamasından itibaren simülasyonun kabul görme şansı yüksektir.

Simülasyon, sisteme ait önemli değişkenlerin belirlenmesine yardımcı olan

bir tekniktir.

Simülasyonda doğrudan sistem üzerinde denemeler yapmak yerine model

üzerinde denemeler yapılmaktadır.

Simülasyon sistemi temsil eden modeli değişik koşullar altında test etme

imkanı verir.

Zaman kısıtı simülasyon ile kolaylıkla aşılabilir. Simülasyon ile istenen

zaman dilimi için istendiği kadar test yapılabilir.

Simülasyon kantitatif yöntemlerin uygun olmadığı durumlarda da çözüm

yöntemi getirir.77 Nalan Cinemre, a.g.e., s.46778 Mehpare Timor, “Yöneylem Araştırması ve İşletmecilik Uygulamaları”, İ.Ü. İşletme Fakültesi Yayın No: 280, İstanbul, 2001, s.408

67

3.3.2 Simülasyonun Dezavantajları

Simülasyonun avantajları yanında birtakım dezavantajları da vardır:

Simülasyon modelleri pahalı ve geliştirilmesi zor modellerdir.

Simülasyon modellerinin stokastik yapısı, gerçek sistemle ilgili ancak

tahminlerde bulunmayı sağlar. Simülasyon doğrusal programlamada olduğu gibi

optimal sonuç üretmez.79

Simülasyon modelleri probleme en iyi çözümü bulmak yerine alternatif

çözümleri karşılaştırır.

Simülasyon sonuçlarının incelenen sistemi doğru yansıtması için modelin

geçerliliği çok önemlidir.

Simülasyonda bilgisayara olan bağımlılık, çalışmanın uzun sürmesine pahalı

olmasına neden olur. Her problem için ayrı bir model tasarlamak gerekir. Genellikle

bir problem için üretilen bir model diğer birçok problem için uygun olmayacağından

yeniden model kurmak gerekebilir. Bu da zaman alıcı olmasının yanı sıra pahalı bir

işlemdir.80

3.4 Simülasyonun Kullanım Alanları

Günümüzde simülasyonun oldukça geniş bir kullanım alanı olmakla birlikte

belli başlı alanlara aşağıda yer verilmiştir: 81

• Üretim sistemlerinin tasarımında ve analizinde

• Bilgisayar sistemi için yazılım ve donanım gereksinimini değerlendirmede79 Mehpare Timor, a.g.e., s.40880 Mehpare Timor, a.g.e., s.40981 Birgül Küçük, a.g.e., s.74

68

• Yeni bir askeri taktik ya da silah sisteminin değerlendirilmesinde

• Stok sistemine yönelik olarak uygulanacak politikanın belirlenmesinde

• İletişim sistemlerinin ve haber protokollerinin hazırlanmasında

• Hava alanı, ekspres yol, metro, liman gibi taşıma sistemlerinin tasarlanması

ve işletilmesinde

• Hastane, posta ofisi, fastfood restoranları gibi hizmet organizasyonlarının

tasarımlarının değerlendirilmesinde

• Finansal ve ekonomik sistemlerin analizinde

3.5 Sistemlerde Simülasyon Çalışması

Herhangi bir sistemi değişik koşullar altında simüle ederiz. Bu koşulların

özelliklerine göre Deterministik ve Stokastik Sistemlerde simülasyon çalışması

yapabiliriz.

3.5.1 Deterministik Sistemlerde Simülasyon Çalışması

Çoğunlukla sistem çok karmaşık ve sürekli olduğunda, sistemi tanımlamak

için değişkenlerden birinin değeri bilindiğinde sistemin diğer değişkenlerinin

değerleri farklı koşullar için hesaplanabilir.

Sistemi tarif eden süreksiz ve bağımsız denklemler olduğunda, en iyi çözümü

ve çözümleri bulmak için iyi bilinen optimizasyon metotlarından birini kullanarak

simülasyonu yapabiliriz. Simülasyon belki sistemdeki en iyi çözüm değildir. Tüm

mümkün değerleri bulunduğunda bu yol güven verir. Simülasyon yarar sağlamaya

yarayan tahmini çözümdür. Karar verici deneme çözümlerini işletir ve sonuçta oluşan

değerleri gözler. Bunu tatmin edici değeri bulana kadar yapar.

69

3.5.2 Stokastik Sistemlerde Simülasyon Çalışması

Stokastik modellerle ilgilenildiğinde rassal değişimler yapay tablolardan veya

parametreleri verilen teorik olasılık dağılımlarından elde edilebilir. Simülasyon

modelinde yer alan değişik olayların davranışları farklı dağılımlara uyarlar. Rassal

sayılar değişik yollarla olasılık dağılımlarından elde edilir. Bunun için birçok yöntem

vardır. Ters Dönüşüm Yöntemi buna örnek olarak verilebilir. Rassal sayılar olasılık

dağılımına bağlı simülasyonlarda önemli rol oynar.

3.6 Simülasyon Dilleri

Geliştirilmiş olan pek çok simülasyon dili olmakla birlikte başlıca simülasyon

dillerine aşağıda yer verilmiştir:

3.6.1 GPSS (General Purpose Similation System)

GPSS (genel amaçlı simülasyon sistemi) proses esaslı bir simülasyon dilidir

ve kuyruk sistemleri için oldukça uygundur. 1961 yılında Geoffrey Gordon

tarafından IBM şirketinde geliştirilmiştir ve ilk hazırlandığı günden bu güne pek çok

sürümü üretilmiştir. Diğer şirketler tarafından GPSS/H ve GPSS/PC adlı simülasyon

dillerine yönelik çalışmaların başlatılması ile birlikte IBM GPSS' i aktif olarak

desteklemeye 1972 yılında son vermiştir. GPSS/H James Henriksen tarafından 1977

yılında, GPSS/PC ise Springer Cox tarafından 1988 yılında geliştirilmiş simülasyon

dilleridir.82

3.6.2 GASP (General Activity Similation Programme)

GASP Amerikan Çelik Kurumu (U.S.Steel Corparation) tarafından başlatılan

bir araştırmanın sonucunda ortaya çıkmış bir simülasyon programıdır. İlk kez 1963

yılında deneme olanağı bulmuş olan orijinal GASP programından yola çıkan Arizona

Eyalet Üniversitesi öğretim üyeleri Alan Pritsker ve Philip Kiviat GASP II 82 Birgül Küçük, a.g.e., s.75

70

programını geliştirmişlerdir. Daha sonraki yıllarda yine Pritsker GASP IV ve SLAM

isimleri altında GASP' m uzantıları olan simülasyon programlarını yazmıştır.83

3.6.3 SIMAN (System Analysis)

SIMAN simülasyon dili proses esaslı, olay esaslı ya da ikisinin

kombinasyonu şeklinde yapılandırılabilir. Simülasyon modellerinin pek çoğu, proses

yönelimi kullanılarak geliştirilmiştir. Proses yaklaşımında mümkün olmayan ya da

uyumlu olmayan karmaşık karar verme mantığı kodlanabilir ve daha sonra proses

modelinden çağrılabilir. SIMAN 1982 yılında Dennis Pegden tarafından

geliştirilmiştir. Siman, üretimi ele alan özel bir program olması nedeni ile çok çabuk

bir biçimde kabul görmüştür. Cinema, Siman' ın tüm özelliklerini kapsayan bir

simülasyon dilidir ve yüksek kalitede animasyon üretme gücüne sahiptir.

3.6.4 SIMSCRIPT II.5

SIMSCRIPT II.5 proses esaslı ya da olay esaslı bir simülasyon dilidir.

SIMSCRIPT Harry Markovvitz ve arkadaşları tarafından 1962 yılında Rand

şirketinde geliştirilmiştir. Çok sayıda sürümü olmakla birlikte sonuncusu olan

SIMSCRIPT II.5 CACI Products Şirketi tarafından piyasaya sürülmektedir.84

3.6.5 ProModel

ProModel tür ve büyüklükteki üretim sistemlerinin simülasyonu ve analizi

amacı ile kullanılan Windows tabanlı güçlü bir yazılım olup, genel amaçlı

simülasyon dillerinin esnekliğini ve simülatörlerin kullanım kolaylığını

birleştirmektedir. Asıl olarak kesikli parça üreten sistemler için düşünülmesine

rağmen, yığın parçaların kesikli birimlere dönüştürülmesi halinde proses

endüstrilerinin modellenmesinde de kullanılabilir.

83 Osman Halaç, a.g.e., s.22384 Birgül Küçük, a.g.e., s.75

71

ProModel, kapasite analizi ve planlaması, ekipman ve personel planlaması,

kaynak ihtiyaç analizi, darboğaz ve kısıt analizi, lojistik planlama, yerleşim

optimizasyonu, bakım ve koruma düzenlemesi, sistem tasannu, karmaşık kaynak

modellemesi, iş süreci eğitimi, yeni operatör eğitimi gibi çalışmalarda kullanılabilir.

ProModel, çeşitli metotlar ile model oluşturmaya imkan veren bir esnekliğe sahiptir.

En kolay metot grafiksel noktalama ve tıklamaktır. Bu metotta önce sistemdeki

mevkiler belirlenir. Bunu, varlıkların tanımlanması ve bu varlıkların sistemdeki

mevkilere gönderilişlerinin planlanması izler. Daha sonra, isteğe bağlı olarak,

özellikler, değişkenler veya oklar gibi sistem elemanları da tanımlanabilir. Son

olarak, varlıklara her bir mevkide uygulanacak işlemler belirlenir.85

ProModel’de önemli olan üretim sisteminin nasıl çalıştığını tanımlamaktır.

Simülasyon süresince üretim sisteminin canlandırılmış bir temsili ekranda kalır.

Simülasyon sonrasında ise kaynak kullanımı, verimlilik ve stok seviyeleri gibi

performans ölçüleri tablolar ve grafikler şeklinde sunulur.

ProModel' in Kullanımı:

ProModel, bir üretim sistemini parçalarını belirli bir operasyon planına göre

işlem gördüğü makine veya iş istasyonları topluluğu olarak görür. Bir üretim sistemi

ayrıca yollar ve işçi, taşıma aracı gibi kaynaklar da içerebilmektedir. ProModel ile bir

üretim sistemini modellemek için kurma menüsünden (Build Menu) seçilerek

zorunlu kurma modüllerine veri girişi yapmak gerekir. Her bir modül farklı veri giriş

tabloları ve diyalog kutuları ile grafiksel araçlar içeren bir yerleşim planı

penceresinden oluşmaktadır. Veri giriş tabloları model bileşenlerinin belirli bir

yönünü tanımlayan alanlardan oluşan kayıtlardan meydana gelmektedir. Diyalog

kutuları ise belirli bir model bileşenleriyle ilgili daha ayrıntılı tanımlama yapmak için

kullanılır. Gerekli veri girişi yapılarak kurulan modeller simülasyon menüsüyle

(Simulation Menu) çalıştırabilir. Simülasyon başlamadan önce model verileri 85 Yusuf Şahbazoğlu, “Esnek Üretim Sistemlerinin Fiziksek Konfigürasyonunun Belirlenmesinde Simülasyon ve Yapay Sinir Ağlarının Kullanılması ve Bir Uygulama”, Doktora Tezi, İstanbul, 1998, s.71

72

tutarlılık ve tamlık açısından otomatik olarak kontrol edilir. Modelin çalışması

sırasında üretim sisteminde neler olduğunu tam olarak görmek için simülasyon

aşama aşama izlenir. Her bir model bileşeniyle ilgili simülasyon sonuçlan tablo ve

grafik şeklinde sunulabilir.86

3.7 Stok Kontrolünde Simülasyon

Stok kontrolünde kullanılan birçok yöntem bulunmaktadır. Bunlardan bir

tanesi de bu bölümde detaylı bir şekilde incelenen simülasyon yöntemidir.

Simülasyonun stok kontrolünde kullanılışını aşağıda vereceğimiz bir sayısal örnekle

göstereceğiz.

Örnek Problem: Çeşitli elektrik ev eşyaları satan bir mağazada belirli tipte bir

elektrik süpürgesinin stok kontrol politikası tayin edilecektir. Geçmiş kayıtların

incelenmesi sonunda mamulün günlük talebinin 0–5 adet arasında tesadüfî bir

değişim gösterdiği tespit edilmiştir(Tablo 2);

Talep (D) Küm. P(d)TS Limitleri

Alt Limit Üst Limit0 0,05 0 41 0,15 5 152 0,35 15 343 0,75 35 744 0,9 75 895 1 90 99

Tablo 2 Stok Kontrolünde Simülasyon Örneği, Günlük Talep Dağılımı

Stok seviyesi belirli bir noktaya düştüğünde imalatçı firmaya bir miktar

sipariş verilmektedir. Siparişin mağazaya ulaşması da 1–3 gün arasında tesadüfen

değişmektedir, (Tablo 3).

86 Yusuf Şahbazoğlu, a.g.e., s.73

73

Sipariş Süresi (L) Küm. P(s)TS Limitleri

Alt Limit Üst Limit1 0,2 0 192 0,7 20 693 1 70 99

Tablo 3 Tedarik Süresinin Dağılımı

Birim sipariş maliyeti = 10 YTL

Elde bulundurma maliyeti = 6 YTL

Elde Bulundurmama maliyeti = 8 YTL ,(Tablo 4)

Bu durumda firma toplam stok maliyetini (TSM) minimum yapacak sipariş

miktarını (Q) ve yeniden sipariş noktasını (ROP) tayin ediniz.

Birim Sipariş Maliyeti 10Elde Bulundurma Maliyeti 6Elde Bulundurmama Maliyeti 8Sipariş Miktarı 9Sipariş Noktası 9Başlangıç Stoğu 10

Tablo 4 Simülasyon Yöntemindeki Maliyetler

Bu problemde talep (D) ve sipariş süresi (L) tesadüfî değişkenlerdir.

Dolayısıyla daha önce sözü edilen modellerden hiçbirini kullanmak mümkün

değildir. Yapılacak iş çeşitli Q ve ROP kombinasyonları için talep ve yeniden sipariş

olaylarını simüle etmek ve en düşük maliyeti veren (Q, ROP) kombinasyonunu

bulmaktır.

İlk deneme olarak Q=10 ve ROP=5 değerleri için olayı 250 günlük bir periyot

süresince simüle edilmiştir. 250 günlük periyodun ilk 30 günü Tablo 5’de

gösterilmektedir.

74

Günler

Başlangıç Stoğu Gele

n TS

Talep Miktar

ı

Gün Sonu Stoğu TS

Tedarik Süresi Elde B.

Mlyt.

Sipariş Mlyt

Elde B.mama Mlyt.

Toplam Mlyt

1 10 0 70 3 7 16 1 42 10 0 522 7 0 94 5 2 - 0 12 0 0 123 2 9 98 5 6 - - 36 0 0 364 6 0 33 2 4 36 2 24 10 0 345 4 0 22 2 2 - 1 12 0 0 126 2 0 17 2 0 - 0 0 0 0 07 0 9 7 1 8 - - 48 0 0 488 8 0 76 4 4 54 2 24 10 0 349 4 0 84 4 0 - 1 0 0 0 0

10 0 0 23 2 0 - 0 0 0 16 1611 0 9 45 3 6 - - 36 0 0 3612 6 0 26 2 4 81 3 24 10 0 3413 4 0 90 5 0 - 2 0 0 8 814 0 0 39 3 0 - 1 0 0 24 2415 0 0 17 2 0 - 0 0 0 16 1616 0 9 52 3 6 - - 36 0 0 3617 6 0 85 4 2 48 2 12 10 0 2218 2 0 57 3 0 - 1 0 0 8 819 0 0 44 3 0 - 0 0 0 24 2420 0 9 61 3 6 - - 36 0 0 3621 6 0 89 4 2 86 3 12 10 0 2222 2 0 88 4 0 - 2 0 0 16 1623 0 0 41 3 0 - 1 0 0 24 2424 0 0 53 3 0 - 0 0 0 24 2425 0 9 91 5 4 - - 24 0 0 2426 4 0 4 0 4 97 3 24 10 0 3427 4 0 88 4 0 - 2 0 0 0 028 0 0 76 4 0 - 1 0 0 32 3229 0 0 75 4 0 - 0 0 0 32 3230 0 9 60 3 6 - - 36 0 0 36

Tablo 5. Simülasyon Tablosunun İlk 30 Satırı

Sipariş miktarı ve yeniden sipariş noktası parametrelerinin değiştirilmesi ile

günlük ortalama maliyetler matrisi Tablo 6’da gösterilmektedir.

Sipariş Miktarı 4Sipariş Noktası 4

Tablo 6 Sipariş Miktarı ve Yeniden Sipariş

75

Çeşitli Q ve ROP kombinasyonları için talep ve yeniden sipariş olaylarını

simüle edilmiş ve en düşük maliyeti veren (Q, ROP) kombinasyonunu bulunmuştur.

Q=4, ROP=4 değerleri sonucu günlük ortalama maliyet 18,98 YTL olarak

bulunmuştur. Bu maliyet diğer kombinasyonlar dikkate alındığında en düşük

maliyettir.

Sipariş Miktarı

Sipariş Noktası

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 22,43 19,14 19,14 19,14 19,14 19,78 19,14 19,14 19,14 19,142 19,14 20,44 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,143 19,14 19,14 19,46 19,12 19,44 19,14 19,14 19,14 23,2 26

4 19,14 19,14 19,45 18,98 19,12 19,14 19,14 19,14 23,64 26,475 19,14 19,14 19,75 19,06 19,24 19,14 19,14 19,14 24,3 25,676 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,44 19,14 19,14 24,46 27,197 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 20,34 19,14 19,14 19,148 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 22,6 19,14 19,149 19,14 19,14 20,56 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 26,76 19,1410 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 19,14 30,08

Tablo 7 Q ve ROP Değerlerine Göre Günlük Ortalama Maliyetler

Belirli kısıtlar altında en düşük maliyeti veren kombinasyonda tablodan

bulunmaktadır. Örneğin; Sipariş miktarı 9 ve 10; yeniden sipariş noktasının da 3,4,5

ve 6 olabilmesi durumunda; en düşük maliyeti veren kombinasyon Q=9, ROP=3

olanıdır.

76

4 BİLGİSAYAR DONANIM SEKTÖRÜNDE STOK KONTROLÜ UYGULAMASI

Uygulama bölümünde öncelikle stok kontrolünü gerçekleştireceğimiz

firmanın tanıtımını yapacağız. Firmanın tanıtımından sonra stok kontrolünde bir

önceki bölümde detaylı bir şekilde ele aldığımız simülasyon yöntemi ile bir model

oluşturacağız. Oluşturduğumuz modelin girdilerini ve çıktılarının ne olduklarına, bu

bilgilere nasıl ulaşıldığını inceleyeceğiz. Modelin detaylı bir şekilde açıklanması ve

verilerin dağılımı ve bu dağılımlara göre rassal sayıların nasıl oluşturulduğu

incelendikten sonra modelimizi çalıştıracağız. Teorideki sonuç ile simülasyon

sonucunda elde ettiğimiz rakamların birbirlerine çok yakın, hatta simülasyondaki

sonuçların daha hassas olduklarını sonuç bölümünde ele alacağız.

4.1 Uygulama Yapılan Firmanın Tanıtılması

Uygulama yapılan firma isminin çalışmamızda kullanılmasını istemediğimiz

için ismini veremiyoruz. Elektronik ev araç ve gereçleri sektöründe lider firmalardan

biri olarak yer alan firmanın bilgisayar donanım sektörüne giriş tarihi, grubun

büyümesiyle birlikte artan bilişim ihtiyaçlarını karşılamak amacıyla kendi içlerinde

bir grup şirketi kurmasıyla başlıyor. Daha sonra bilişim sektörünün öncü

firmalarından İntel ve Microsoft’un teşviki ile bilgisayar üretme işine de giriyorlar.

İlk kurdukları ve bizim verilerini kullandığımız grup şirketi, hali hazırda hem kendi

markaları için ürün getirmekte hem de diğer bilgisayar üreticileri için yurtdışından ve

yurtiçinden ürün satın almaktadır.

4.2 Firmanın Ürün Portföyü

Firma gerek yurtdışından gerekse yurtiçinden satın aldığı ürünlerden

bazılarının Türkiye’deki dağıtıcılığını üstlenmiş durumdalar. Dağıtıcılığını

üstlendikleri ürünün kendilerinden başka Türkiye’de başka dağıtıcısı bulunması

sebebiyle ve donanım sektöründe çok önemli bir parça olan işlemci olması sebebiyle,

bu ürünün stok kontrolü diğer ürünlerden daha öne çıkmaktadır. Firma

77

yetkililerinden alınan bilgiye göre sadece işlemcinin değil, yine dağıtıcılığını

yaptıklarını anakart ürününün de stok kontrolünün önemi kendileri için oldukça

önemli. Firma ürünlerle ilgili olarak bu zamana kadar düzenli bir stok kontrolü

politikası benimsemiş durumda olmamakla beraber, stok devir hızının sorumluluğu

organizasyon içerisinde pazarlama departmanına bağlı çalışan ürün müdürlerinin

sorumluluğuna verilmiş durumdadır.

Firmanın gerek yurtdışından gerekse yurtiçinden tedarik ettikleri, bu

çalışmamızda da bize sundukları ürünler listesi aşağıdaki tabloda görüldüğü gibidir:

Ürünler Y ll k Toplam Talepı ı Y ll k Sipari Say sı ı ş ı ıANAKART 57.670 79

LEMCİŞ İ 58.820 128FAX MODEM 42.740 10FDD(Floppy+Kart okuyucu) 50.800 12HDD(Sabit Disk) 88.330 159KASA 39.770 88MON TÖRİ 43.450 66OPT Kİ 25.470 37RAM (Bellek) 79.090 60

Tablo 8 Stok Kontrolü Yapılacak Ürünlerin Listesi

Tablo 8’de görülen ürünlerin 2006 yılı içerisindeki gelen talep miktarları

firmadan tedarik edilmiştir. Firmadan elde edilen bilgilere örnek olarak anakarta ait

bilgileri aşağıdaki tabloda görebilirsiniz. İşlemci (cpu), fax modem, fdd(floppy),

hdd(sabit disk), kasa, monitör, optik sürücülere ve ram(bellek) ürünlerine ait benzer

bilgiler ek kısmında bilgilerinize sunulmuştur.

78

Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihişanakart 510 15.04.2006 16.04.2006 26.04.2006anakart 670 25.08.2006 26.08.2006 31.08.2006anakart 680 27.05.2006 28.05.2006 03.06.2006anakart 670 11.11.2006 12.11.2006 17.11.2006anakart 550 11.11.2006 12.11.2006 17.11.2006anakart 800 15.04.2006 16.04.2006 16.04.2006anakart 1130 31.08.2006 02.09.2006 04.09.2006anakart 310 07.04.2006 08.04.2006 12.04.2006anakart 630 07.04.2006 08.04.2006 15.04.2006anakart 740 07.04.2006 08.04.2006 16.04.2006anakart 520 27.05.2006 28.05.2006 06.06.2006anakart 1100 25.08.2006 25.08.2006 26.08.2006anakart 550 08.05.2006 10.05.2006 11.05.2006anakart 320 15.04.2006 16.04.2006 22.04.2006anakart 1030 31.08.2006 01.09.2006 12.09.2006anakart 1030 25.08.2006 25.08.2006 05.09.2006anakart 720 15.02.2006 17.02.2006 24.02.2006anakart 670 31.08.2006 31.08.2006 03.09.2006anakart 340 18.10.2006 19.10.2006 24.10.2006anakart 860 07.04.2006 07.04.2006 09.04.2006anakart 680 07.04.2006 08.04.2006 09.04.2006anakart 1130 07.04.2006 07.04.2006 10.04.2006anakart 420 07.04.2006 07.04.2006 16.04.2006anakart 530 08.06.2006 10.06.2006 12.06.2006anakart 470 06.10.2006 06.10.2006 11.10.2006anakart 1090 09.08.2006 10.08.2006 10.08.2006anakart 840 06.09.2006 07.09.2006 12.09.2006anakart 940 19.05.2006 20.05.2006 26.05.2006anakart 690 06.10.2006 07.10.2006 15.10.2006anakart 710 05.09.2006 07.09.2006 09.09.2006anakart 450 27.05.2006 29.05.2006 02.06.2006anakart 490 27.05.2006 28.05.2006 29.05.2006anakart 340 27.05.2006 29.05.2006 04.06.2006anakart 920 19.05.2006 19.05.2006 22.05.2006anakart 1050 17.03.2006 19.03.2006 21.03.2006anakart 350 27.06.2006 28.06.2006 30.06.2006anakart 740 06.09.2006 07.09.2006 13.09.2006anakart 580 04.08.2006 05.08.2006 15.08.2006anakart 1080 11.09.2006 13.09.2006 15.09.2006anakart 1130 23.10.2006 24.10.2006 30.10.2006anakart 940 18.03.2006 19.03.2006 28.03.2006anakart 460 06.05.2006 08.05.2006 17.05.2006anakart 480 16.07.2006 18.07.2006 17.07.2006anakart 1020 07.08.2006 08.08.2006 10.08.2006anakart 370 27.05.2006 28.05.2006 06.06.2006anakart 520 31.10.2006 02.11.2006 08.11.2006anakart 890 18.03.2006 20.03.2006 22.03.2006anakart 590 18.03.2006 20.03.2006 25.03.2006anakart 1170 06.05.2006 07.05.2006 10.05.2006anakart 1030 06.09.2006 07.09.2006 17.09.2006

79

anakart 970 05.05.2006 07.05.2006 18.05.2006anakart 340 31.07.2006 02.08.2006 07.08.2006anakart 380 06.05.2006 07.05.2006 17.05.2006anakart 410 08.06.2006 09.06.2006 16.06.2006anakart 560 07.04.2006 08.04.2006 13.04.2006anakart 930 06.09.2006 06.09.2006 17.09.2006anakart 690 15.02.2006 15.02.2006 24.02.2006anakart 430 20.03.2006 21.03.2006 27.03.2006anakart 1040 09.10.2006 10.10.2006 20.10.2006anakart 960 07.08.2006 09.08.2006 14.08.2006anakart 610 06.09.2006 06.09.2006 08.09.2006anakart 660 16.02.2006 16.02.2006 25.02.2006anakart 1070 07.04.2006 09.04.2006 19.04.2006anakart 800 23.10.2006 24.10.2006 03.11.2006anakart 790 23.10.2006 23.10.2006 01.11.2006anakart 440 15.04.2006 17.04.2006 23.04.2006anakart 850 27.05.2006 28.05.2006 07.06.2006anakart 750 16.02.2006 18.02.2006 28.02.2006anakart 440 07.04.2006 09.04.2006 13.04.2006anakart 1100 07.04.2006 08.04.2006 13.04.2006anakart 720 16.07.2006 18.07.2006 17.07.2006anakart 1170 01.03.2006 03.03.2006 06.03.2006anakart 690 06.05.2006 07.05.2006 14.05.2006anakart 1090 04.03.2006 05.03.2006 15.03.2006anakart 720 27.05.2006 28.05.2006 09.06.2006anakart 760 27.01.2006 28.01.2006 30.01.2006anakart 1180 09.10.2006 10.10.2006 20.10.2006anakart 780 31.07.2006 01.08.2006 07.08.2006anakart 410 18.11.2006 19.11.2006 24.11.2006

Tablo 9 Anakart Ürününe Ait Talepler

Anakart modellerine göre detaylı bir şekilde ayrılmamıştır. Tek bir tip anakart

getirildiği düşünülerek hareket edilmiştir. Diğer ürünlerimizde de talep dağılımı

incelenirken kendi içerisindeki ürün çeşitliliği dikkate alınmamıştır. Ürünlere ait

bilgilere ek olarak şunları ekleyebiliriz: fdd ürününde floppy güncelliğini 2006

yılının ortalarında yitirmeye başlamıştır. Kart okuyucu ve floppy ürünlerini aynı

tedarikçiden temin ettikleri için ve her iki ürünün de aynı boyutta olması sebebiyle

ikisi tek bir ürün olarak ele alınmasında bir sakınca yoktur.

80

4.3 Simülasyon Modelinde Kullanılacak Bilgilerin Elde Edilmesi

Ürünlere ait firmadan alınan bilgilerde taleplere ait talebin oluştuğu tarih,

siparişin verildiği tarih ile ürünün depoya giriş tarihi bulunmaktadır. Çalışmamızda

öncelikli olarak talebin oluştuğu tarih ile ürünün depoya giriş tarihi arasındaki fark

alınarak her bir talebe ait tedarik süreleri bulunmuştur.

Aşağıdaki tabloda sadece anakart ürününe ait taleplerden bazıları için tedarik

süreleri gösterilmiştir. Excel’de tedarik süresi sütununda yazan günler, talep tarihi ile

depoya giriş tarihi arasındaki geçen zamandır. Bu süre, simülasyon modelimizi

oluştururken tedarik süresi olarak ele alınacaktır.

Tedarik süresini bulmak için iki tarih arasındaki fark =GÜN360(Talep

Tarihi; Depoya Giriş Tarihi) formülü kullanılarak elde edilmiştir.

Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresianakart 510 15.04.2006 16.04.2006 26.04.2006 11anakart 670 25.08.2006 26.08.2006 31.08.2006 6anakart 680 27.05.2006 28.05.2006 03.06.2006 7anakart 670 11.11.2006 12.11.2006 17.11.2006 6anakart 550 11.11.2006 12.11.2006 17.11.2006 6anakart 800 15.04.2006 16.04.2006 16.04.2006 1anakart 1130 31.08.2006 02.09.2006 04.09.2006 4anakart 310 07.04.2006 08.04.2006 12.04.2006 5anakart 630 07.04.2006 08.04.2006 15.04.2006 8

Tablo 10 Anakart Ürününe Ait Tedarik Süresi

Stok kontrolünde yöntem olarak simülasyon yöntemi kullanılacağı bölümün

başında belirtilmişti. Modelde kullanmak üzere firmadan elde bulundurma maliyeti,

elde bulundurmama maliyeti, sipariş maliyeti ve her bir ürüne ait 2006 yılının ilk

günlerindeki stok miktarını, yani başlangıç stok miktarı ile ilgili bilgiler istenildi.

Elde edilen finansal bilgiler ve başlangıç stokunu gösteren tablo da aşağıdaki gibidir:

81

Başlangıç Stoku (adet)

Sipariş Maliyeti ($/gün)

Elde Bulundurma Maliyeti ($/gün)

Elde Bulundurmama Maliyeti($/gün)

ANAKART 1200 400 0,4 12İŞLEMCİ 950 870 0,3 25FAX MODEM 1225 640 0,1 4FDD 1875 575 0,2 6HDD 2750 900 0,5 15KASA 3450 1050 0,8 24MONİTÖR 2900 1100 1,2 14,4OPTİK 850 630 0,27 5,4RAM 900 925 0,3 15

Tablo 11 Ürünlere Ait Finansal Bilgiler ve Başlangıç Stokları

Ürünlere ait talep miktarlarını ve tedarik sürelerini tespit ettik. Simülasyonda

kullanacağımız rassal talep miktarı belirlemede ve tedarik sürelerini belirlemede

geçmiş yıllardaki talep miktarının ve tedarik sürelerinin dağılımını bulmamız gerekir.

Çalışmamızda tedarik sürelerinin ve talep miktarlarının dağılımını belirlemek için

ProModel Simülasyon yazılımın Stat:Fit bölümü kullanılmıştır. Dağılıma ait bütün

parametreler ProModel ile edilebilmektedir.

Anakart ürününe ait talep miktarının dağılımı aşağıdaki gibi elde edilmiştir:

talep miktarları toplu halde ProModel simülasyon yazılımına girildikten sonra

Autofit butonuna basarak girilen verilerin hangi dağılıma uygun olduğunu gösteren

bir ekran çıkmaktadır. Anakart ününe ait verilerin hangi dağılıma uygun olduğunu

gösteren tablo aşağıdaki gibidir:

82

Tablo 12 ProModel Çıktısı: Anakart Talebinin Dağılım Uygunluğu

Anakart ürününe olan talebin Beta, Uniform, Gamma vb. gibi dağılımlara

uygun olduğu yukarıdaki tablodan görülmektedir. Simülasyon çalışmamızda Excel

tablosunu kullanacağımızdan dolayı Uniform dağılımının parametrelerini kullanmak

tercih edilmiştir. Burada belirlenen dağılıma göre simulasyon modelimizde olası

talepler modelde tahmin edilecektir. Yukarıda anakart ürününe olan talebin uniform

dağılımına uygunluk grafiği de aşağıda gösterilmiştir:

83

Tablo 13 ProModel Çıktısı: Anakart Talebinin Uniform Dağılıma Uygunluk Grafiği

ProModel’de unifom dağılım parametreleri de görülmektedir. Tablo 12’den

uniform dağılımına uygun olduğunu ve bu dağılıma ait parametrelerin 310 ve 1180

olduğu görülmektedir. Anakart ürününün tedarik süresinin de hangi dağılıma uygun

olduğu aynı şekilde tespit edilmiştir:

Tablo 14 ProModel Çıktısı: Anakart Tedarik Süresine Uygun Dağılımlar

84

Tedarik süresinin uniform dağılıma uygun olduğu ProModel’de test edilmiş

ve yukarıdaki çıktı alınmıştır. Tedarik süresinin uniform parametreleri ise 3 ile 13

olarak yine ProModel’den açıkça görülmektedir. Tedarik süresinin uniform

dağılımına uygunluk grafiği de aşağıdaki gibidir:

Tablo 15 ProModel Çıktısı: Anakart Tedarik Süresinin Uniform Dağılıma Uygunluk Grafiği

Firmanın tedariğini sağladığı ve satışını yaptığı ürünlerden sadece anakarta

ait talep miktarlarının ve tedarik sürelerinin dağılımı ProModel ile belirlenip sonuçlar

ve uygun dağılımın grafiği yukarıdaki gibidir. Benzer dağılımlar diğer ürünler için de

belirlenmiştir ve grafikleri ProModel vasıtasıyla çıkarılmıştır. Diğer ürünlere ait

dağılım tabloları ile uygun dağılımın grafikleri EK–2 ‘de gösterilmiştir.

Anakart ve diğer ürünlerin talep miktarlarına göre uygun olduğu dağılımlar

ve dağılımların parametreleri aşağıdaki tabloda toplu halde sunulmuştur:

85

TALEP MİKTARLARI Dağılım Tipi Minimum

DeğerMaksimum

Değer Alfa Beta

ANAKART UNİFORM 310 1180 İŞLEMCİ BETA 100 875 1,11 1,19FAX MODEM BETA 780 7180 1,31 1,07FDD UNİFORM 1200 8200 HDD BETA 150 1090 1,05 1,38KASA UNİFORM 100 800 MONİTÖR BETA 60 1600 0,874 1,35OPTİK BETA 10 2950 0,998 3,25RAM BETA 75 6300 0,745 2,8

Tablo 16 Ürünlerin Talep Miktarlarının Dağılımları ve Parametreleri

Talep miktarları için yapılan çalışma, tüm ürünlerin tedarik süreleri için de

yapılmıştır. Tedarik sürelerinin uygun olduğu dağılımlar ve dağılımların

parametreleri aşağıdaki tabloda toplu halde sunulmuştur:

TEDARİK SÜRELERİ Dağılım Tipi Minimum

DeğerMaksimum

Değer Alfa Beta

ANAKART UNİFORM 1 13 İŞLEMCİ BETA 2 15 2,48 3,39FAX MODEM UNİFORM 9 13 FDD UNİFORM 13 21 HDD BETA 2 23 3,63 3,3KASA GAMA 10 11,7 2,46MONİTÖR BETA 10 39 1,97 0,836OPTİK UNİFORM 7 21 RAM BETA 2 13 2,09 2,09

Tablo 17 Ürünlerin Tedarik Sürülerinin Dağılımları ve Parametreleri

4.4 Simülasyon Uygulaması

Uygulama yaptığımız firmanın ürünlerine ait talep miktarlarını ve tedarik

sürelerini incelediğimizde değişken olduğu tespit edilmişti. Ürünlere ait kurulan

simülasyon modellerinden anakarta ait simülasyon tablosu aşağıda detaylı bir şekilde

incelenecektir. Anakarta ait elde bulundurma maliyeti, birim başına adet bağımsız

olarak belirlenen sipariş maliyeti, ürünün stokta bulunmaması durumundaki elde

bulundurmama maliyeti ve başlangıç stoku Tablo 18’de verilmiştir. Bu durumda

toplam stok maliyetini minimum yapan sipariş miktarı ve yeniden sipariş noktasını

86

belirlememiz gerekiyor. Yapılacak iş çeşitli sipariş miktarı ve yeniden sipariş noktası

kombinasyonları için talep ve yeniden sipariş olaylarını simüle etmek ve en düşük

maliyeti veren (Sipariş Miktarı, Sipariş Noktası) kombinasyonunu bulmaktır.

Elde Bulundurma Maliyeti 0,4Sipariş Maliyeti 400Elde Bulundurmama Maliyeti 12Anakart Başlangıç Stoğu 1200Sipariş Miktarı 1200Sipariş Noktası 1600

Tablo 18 Anakart Ürününün Simülasyon Bilgileri

Simülasyonu çalıştırmaya geçmeden önce kurulan modeldeki sütunların ve

rakamların neleri ifade ettiğini, bu verilere nasıl ulaşıldığına inceleyelim:

Gün No: Kurulan model 360 günlüktür. Kaçıncı günde olduğumuzu ifade

etmektedir.

Güne Başlangıç Stoku: Bir önceki günden bugüne devreden stoku ifade

etmektedir. İlk satırdaki başlangıç stoku 2006 yılının ilk günündeki stok miktarıdır.

Gelen Miktar: Stoka o gün ürün gelip gelmediğini gösterir. Ürünün gelip

gelmemesi tedarik süresine bağlıdır. Oluşturulan tedarik süresinin sonunda modelde

belirlenen sipariş miktarı kadar ürünün girişi olacaktır ve modelimizde gelen miktar

sütununda gözükmektedir.

Talep ( Var mı? Yok mu?): Anakart talep tablosunu incelediğimizde geçmiş

yılda 360 günün % 22’sinde talep gelmiş. Bunun anlamı talep gelme olasılığı % 22,

talep gelmeme olasılığı %78 demektir. Bu sütunda 1’den 100’e kadar rasgele bir sayı

üretiliyor. Eğer sayı 78’den büyükse talep oluşuyor, 78’den küçük bir rakam ise talep

oluşmuyor.

87

Talep Miktarı: Talep Var mı? Yok mu? Sütununda çıkan rassal sayıya göre

talep oluşturuluyor. Talep oluşturulurken de firmanın geçmiş verilerinin dağılımı

hangi dağılıma uygun ise o dağılıma uygun olarak rassal bir talep miktarı

oluşturuluyor.

Gün Sonu Stoku: O günkü toplam stoktan oluşan taleplerden karşılandıktan

sonra gün sonunda depoda kalan miktarı ifade etmektedir. Toplam stoktan kasıt,

başlangıç stoku ile gelen miktarın toplamıdır.

Tedarik Süresi: Gün sonu stoku, kurulan modeldeki belirlenen yeniden sipariş

noktasına eşit veya daha altına düştüğünde rassal bir tedarik süresi belirleniyor.

Aşağıda örneği bulunan anakart ürününe ait simülasyon tablosunda yeniden sipariş

noktası 1200 adettir. İlk satırdan da gün sonu stoku 1200 adet çıktığından 5 günlük

bir rassal tedarik süresi üretiyor. Rassal sayı belirlerken, firmanın geçmiş yıllardaki

bu ürününe ait tedarik süresinin dağılımına uygun olarak rassal sayı belirleniyor.

Geri Sayaç: Tedarik süresi atanmasından sonra geri saymaya başlıyor. Ne

zamanki tedarik süresi sona eriyor, bir sonraki gün stoka sipariş miktarı kadar ürün

giriyor. Stoka gelen bu ürün de gelen miktar sütununda gösteriliyor.

Elde Bulundurma Maliyeti: Stok maliyetleri kısmında bu maliyetin stoktaki

bulunan ürünün maliyetinden dolayı katlanılması gereken bir maliyet olduğunu

belirtmiştik. Modelimizde de gün sonu stoku ile firma tarafından belirlenen birim

adet başına elde bulundurma maliyetinin çarpımını bu sütuna günlük elde

bulundurma maliyeti olarak alıyoruz.

Sipariş Maliyeti: Tedarik süresi sütununda bir rakam oluşmuş ise, yani sipariş

verilmiş ise; adetten bağımsız olarak sipariş maliyeti sütununa belirlenen ve sabit

olan sipariş maliyeti gelecektir.

Elde Bulundurmama Maliyeti: Talep miktarı stoklardaki toplam üründen fazla

ise, yani firma gelen talebi karşılayamıyorsa firmanın belirli bir maliyete katlanması

88

gerekir. Karşılayamadığı fark kadar, birim ürünün elde bulundurmama maliyeti ile

çarparak bu sütuna yazılır.

Toplam Maliyet: Toplam maliyeti belirleyen maliyetler, elde bulundurma

maliyeti, sipariş maliyeti ve elde bulundurmama maliyetidir. Toplam maliyet kısmına

bu üç maliyetin toplamı yazılacaktır.

Kurulan bu model ile amaçlanan stoktaki ürünün seviyesi kaç olduğunda ne

kadar sipariş etmeliyiz ki toplam maliyetimiz minimum olsun sorusunun cevabını

bulmaktır.

Kurulan simülasyon modelinde ilk deneme olarak Sipariş Miktarı=1600 ve

Yeniden Sipariş Noktası=1200 değerleri için olayı 360 günlük bir periyot süresince

simüle edilecektir. 360 günlük periyodun ilk 30 günü Tablo 19’ da gösterilmektedir.

Bu simülasyon sonunda elde edilen ortalama maliyeti minimum yapan noktalar

belirlenecektir. Bu noktaları belirlemek için Tablo 20’de bulunan tablodan

yararlanacağız. Günlük ortalama maliyeti minimum yapan (sipariş noktası, sipariş

miktarı) ikilisinin tabloda en çok hangi aralıkta toplam maliyeti minimum yaptığı

tespit edilip sonuca gidilecektir.

89

GünNO

Güne Başlangıç

Stoğu

GelenMiktar TALEP

Var mı? Yok mu?

Talep Miktarı

GünSonuStoku

Tedar.Süresi

GeriSayaç

EldeBul.ma

Mlyt

SiparişMlyt

EldeB.mama

Mlyt

Top.Mlyt

1 1200 0 58 0 1200 5 5 480 400 0 880

2 1200 0 44 0 1200 - 4 480 0 0 480

3 1200 0 36 0 1200 - 3 480 0 0 480

4 1200 0 43 0 1200 - 2 480 0 0 480

5 1200 0 60 0 1200 - 1 480 0 0 480

6 1200 0 76 0 1200 - 0 480 0 0 480

7 1200 1600 96 407 2393 - - 957,2 0 0 957,2

8 2393 0 94 1179 1214 - - 485,6 0 0 485,6

9 1214 0 52 0 1214 - - 485,6 0 0 485,6

10 1214 0 39 0 1214 - - 485,6 0 0 485,6

11 1214 0 98 1158 56 9 9 22,4 400 0 422,4

12 56 0 71 0 56 - 8 22,4 0 0 22,4

13 56 0 17 0 56 - 7 22,4 0 0 22,4

14 56 0 65 0 56 - 6 22,4 0 0 22,4

15 56 0 78 564 0 - 5 0 0 6096 6096

16 0 0 99 990 0 - 4 0 0 11880 11880

17 0 0 65 0 0 - 3 0 0 0 0

18 0 0 82 1142 0 - 2 0 0 13704 13704

19 0 0 93 1105 0 - 1 0 0 13260 13260

20 0 0 45 0 0 - 0 0 0 0 0

21 0 1600 41 0 1600 - - 640 0 0 640

22 1600 0 57 0 1600 - - 640 0 0 640

23 1600 0 73 0 1600 - - 640 0 0 640

24 1600 0 64 0 1600 - - 640 0 0 640

25 1600 0 78 554 1046 9 9 418,4 400 0 818,4

26 1046 0 13 0 1046 - 8 418,4 0 0 418,4

27 1046 0 51 0 1046 - 7 418,4 0 0 418,4

28 1046 0 94 621 425 - 6 170 0 0 170

29 425 0 6 0 425 - 5 170 0 0 170

30 425 0 29 0 425 - 4 170 0 0 170

Tablo 19 Anakart Simülasyon Tablosu, ilk 30 günü

Sipariş miktarı ve yeniden sipariş noktası parametrelerinin değiştirilmesi ile

günlük ortalama maliyetler matrisi Tablo 20 ’de gösterilmektedir.

90

Sipariş Miktarı

Sipariş Noktası

982,47 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800

900 1.195 951 1.139 1.006 927 848 811 780 833 7361000 950 899 1.205 1.150 940 993 913 745 1.080 1.0531100 1.139 1.257 862 1.050 1.141 788 814 978 849 9591200 911 1.166 1.100 993 1.240 1.018 1.016 1.047 813 7411300 838 754 941 1.037 1.153 963 672 887 1.036 7611400 1.034 1.093 1.176 923 938 930 1.101 1.191 928 8601500 1.201 1.036 903 843 949 905 844 918 935 1.1191600 1.140 1.210 968 839 803 958 1.090 835 900 1.0171700 1.084 835 992 942 985 816 915 885 1.057 9031800 950 1.194 1.032 983 886 1.049 956 907 1.051 841

Tablo 20 Günlük Ortalama Maliyetler Matrisi

Simülasyon her çalıştırılışında 360 günün sonundaki günlük ortalama maliyet

alınır. Başlangıçta bilindiği üzere sipariş noktası=1200, sipariş miktarı=1600 olarak

başlanmıştı. Tablodaki aralığa baktığımızda her iki değişkenin de 900 – 1800 adet

arası değiştiğini görüyoruz. Bunun anlamı bu aralıklarda toplam maliyeti dolayısıyla

günlük ortalama maliyeti minimum yapan en iyi (sipariş noktası, sipariş miktarı)

ikilisini bulabilmektir.

Tablo 20’de görünen maliyetlerin hangi noktalarda minimum olduğu

belirlemeye yarayan tabloyu, kurulan simülasyon modelinde 30.000 defa

çalıştırmamız sonucu Tablo 21 ‘deki sonucu elde etmekteyiz.

91

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800

900 45 86 92 87 196 148 172 177 153 1521000 65 93 103 126 184 142 150 185 202 1671100 88 83 87 144 116 203 193 243 167 2131200 46 88 98 110 124 286 317 342 198 2111300 104 93 122 181 248 262 406 392 225 1761400 58 97 118 124 229 235 322 307 230 1611500 82 176 142 153 211 238 283 208 168 1141600 70 104 137 158 232 270 204 169 131 1451700 156 137 153 171 179 171 157 143 147 1741800 80 145 131 119 158 162 157 133 134 126

Tablo 21 Maliyeti Minimum Yapan (Sipariş Noktası; Sipariş Miktarı) Noktaları

Tablo 21 ‘i yorumlayacak olursak, günlük ortalama maliyeti minimum yapan

yeniden sipariş aralığının 1200 – 1400 adet aralığını rahatlıkla görebiliriz. Maliyeti

minimum yapan optimum sipariş miktarı ise 1500–1600 aralığındadır. 30.000 defa

çalıştırılan simülasyonda günlük maliyeti en çok minimum yapan (Sipariş Noktası;

Sipariş Miktarı) ikilisi ise (1300;1500) ikilisidir. Bunun anlamı şudur ki, stoktaki

ürün adeti 1300 ‘e düştüğünde 1500 adet sipariş verdiğimiz durumda günlük

ortalama maliyet/yıllık toplam maliyet minimum olacaktır.

4.5 Sonucun Değerlendirilmesi

Teorisi stokastik stok modellerinde anlatılan talebin ve tedarik süresinin

değişken olduğu durumlarda kullanılan matematiksel formüllerle günlük ortalama

maliyeti minimum yapan yeniden sipariş noktası ve optimum sipariş noktası

hesaplandığında sipariş miktarı = 1128; yeniden sipariş noktası=1120 çıkmaktadır.

Bu rakamlara göre simülasyon modelimize koyup meydana gelen ortalama günlük

maliyeti hesapladığımızda ortalama 987$ maliyet elde edilmektedir. Simülasyon

modelimizde elde edilen (1300;1500) ikilisi ile elde edilen ortalama maliyet ise 921$

bulunmaktadır.

92

Anakart ürünü için elde edilen sonuçları karşılaştırdığımızda simülasyon ile

elde dilen ortalama maliyetin daha iyi bir rakam çıktığını tespit ettik. Bu değerlerden

yola çıkarak şöyle bir yorum getirebiliriz: eldeki maliyetlerle aynı senaryo birçok

kez, talebin ve tedarik süresinin dağılımına uygun olarak tekrarlandığında daha

optimum bir seçenek elde edebiliyoruz. Simülasyon sonucunda elde ettiğimiz

değerlere göre stok politikamızı belirlediğimizde aradaki sağlanan maliyet

avantajıyla bir yıl içerisinde 24 günlük ortalama maliyetten kurtulmuş oluyoruz.

Anakart gibi diğer birbirlerinden bağımsız ürünler için de kurduğumuz

simülasyon modellerini çalıştırdığımızda elde ettiğimiz değerleri ile ortalama

tahminlere göre hesapladığımız değerler arasında fark vardır.

Simülasyon Sipariş

Miktarı (Q) Q*

Simülasyon Sipariş

Noktası (R) R*ANAKART 1500 1128 1300 1120İŞLEMCİ 2200 1643 2000 1141FAX MODEM 6500 7488 2500 1309FDD 4700 5429 2100 2346HDD 2400 1438 4500 3185KASA 1200 1107 2500 4180MONİTÖR 1300 1143 3000 3630OPTİK 2400 1836 1500 994RAM 3500 2879 2300 1760

Tablo 22 Simülasyon Yöntemi ve Ortalama Değerlere Göre Optimum Sonuçlar

Tüm ürünler için oluşturulan simülasyon modellerinde ve talep miktarı ve

tedarik süresi için elde edilen değerler yukarıda gösterildiği gibidir. Genel olarak

simülasyon sonuçlarıyla elde edilen ortalama günlük maliyet ortalaması daha düşük

çıkmaktadır. Burada da simülasyon ile olayın birçok kez tekrarlanmasının payı

büyüktür.

93

SONUÇ

İşletmeler devamlılıklarını sürdürebilmeleri için, günümüzün rekabetçi

koşullarına uymak zorundadırlar. Bundan dolayı işletmeler rekabet üstünlüğü

kazandıracak sistemleri ve bileşenlerini tercih ederler. Hızla değişen ve gelişen

ekonomik etmenler karşısında işletmelerin başarılarını arttırmak ve sürekliliklerini

korumak amacıyla ihtiyaç duydukları çözümleri elde edebilmeleri, gelişen

teknolojilerin sunduğu imkanlardan yararlanmalarını gerektirmektedir.

Günümüz işletmelerinin, tüketicilerin daha ucuz ve daha kaliteli ürün

taleplerini karşılamaları, üretim kaynaklarını en etkin şekilde kullanmalarını

gerektirmektedir. Bu etkinlik, üretimde kullanılacak olan malzemeye ne zaman ve ne

kadar ihtiyaç duyulacağı ve buna olanak sağlayacak olan stok miktarlarının

kontrolünün optimum çözümde nasıl devreye gireceğidir.

İşletmeleri daha iyiye ya da daha kötüye taşıyabilme özelliğine sahip olan stok

politikaları, işletme şartlarına karşı yetersiz kaldığı durumlarda, birçok işletmede

başarısızlığın nedeni olabilmektedir.

Simülasyon yönteminin stok kontrolünde talebin ve tedarik sürelerinin her

ikisinin de değişken olduğunda karar vericinin işini oldukça kolaylaştırdığını

görüyoruz.

Uygulama bölümü için bilgilerini kullandığımız firmanın bu zamana kadar

bilgisayar parçaları için yaptıkları bir stok kontrolü, ürün müdürlerinin sürekli

gözden geçirerek kendi tecrübelerine dayanarak ve talep geldiğinde sipariş verme

esasına dayanan bir stok kontrolleri var idi. Simülasyon sonuçları artık bu firmanın

ürün müdürleri tarafından dikkatle izlendi. Bilgilerini kullandığımız firma,

şimdilerde profesyonel bir simülasyon programı almaya hazırlanıyor.

94

BİBLİYOGRAFYA

Aydıncıoğlu Aydın, “Yönetim Ekonomisi Kantitatif Ekonomik Karar Modelleri”,

Çağlayan Basımevi, İstanbul, 1986

Basara Özlem, “Küresel Dünyada Lojistik Anlayışı ve Türkiye’deki Gelişmeler”,

İ.T.Ü. İşletme Fakültesi Yüksek Lisans Tezi, 1996

Bayar Belkıs,”Malzeme İhtiyaç Planlaması ve Stok Yönetiminde Bir İşletme

Uygulaması”,M.Ü. Ekonometri A.B.D. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2004

Cinemre Nalan, “Yöneylem Araştırması”, Beta Basım Yayın Dağıtım, İstanbul,

2004

Çelikçapa Feray, “Üretim Yönetimi ve Teknikleri”, Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd.

Şti., İstanbul, 2000

Demir Hulusi ve Gümüşoğlu Şevkinaz, Üretim Yönetimi (İşlemler Yönetimi),

6.basım, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, Kasım 2003

Doğan Gazanfer, “Envanter ve Stok Kontrol Modellerinin İncelenmesi ve En İyi

Sipariş Miktarının Belirlenmesi Üzerine Bir Uygulama”, M.Ü. Ekonometri

A.B.D. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2006

Doğan İbrahim, “Yöneylem Araştırması Teknikleri ve İşletme Uygulamaları”, 2.

baskı, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul, 1995

Ereş Ayşen, “Stoklar ve Stoklarda Parti Hacimlerinin Hesaplanması”, İ.Ü.

İşletme Fakültesi Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2000

Ertürk Mümin, “İşletme Biliminin Temel İlkeleri”,5.basım, Beta Basım Yayım

Dağıtım A.Ş., İstanbul, 2001

95

Gaither Norman, “Production and Operations Managemenf “, College of

Bussiness Administration TexasA & M University; Fifth Edition,1992

Geçgel Ahmet, “Bilgisayar Destekli Stok Kontrolü”, M.Ü. Ekonometri A.B.D.

Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul, 1994

Gençyılmaz Güneş, ""Stok Sistemlerinin Yönetimi I"", İ.Ü İşletme Fakültesi

Üretim Anabilim Dalı, İstanbul,1988

Halaç Osman, “İşletmelerde Simülasyon Teknikleri”, İ.Ü. Yayın No: 2936, İşletme

Fakültesi Yayın No: 130, İstanbul Matbaası, 1982

http://www.angelfire.com/ia/selcukkoc/Is.html, 28.03.2007

İlyasoğlu Eyüp, Üretim Sistemlerinin Yönetimi, 2.baskı, İstanbul, M.Ü. Nihad

Sayar Yayın ve Yardım Vakfı Yayınlan No:382–615,1983

Kahveci Mehmet, “Stok Modelleri ve Uygulaması”, İ.Ü. Uluslar arası İşletmecilik

Yüksek Lisans Tezi, 1993

Kobu Bülent , “Üretim Yönetimi”, 12.Baskı, Beta Basım A.Ş., İstanbul, 2005

Korkmaz Özlem, Üretim Kaynaklan Planlaması ve İşletmelerdeki Uygulamaları,

Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2001

Küçük Birgül, “Karışık Modelli Montaj Hattı Dengeleme ve Simülasyon

Uygulaması”, İ.Ü. Üretim Yönetimi Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2004

Meredith Jack R., “The Management Of Operations A Conceptual Emphasis”,

Fourth Edition, University of Cinnati, 1992

96

Monks Joseph G., “İşlemler Yönetimi - Teori ve Problemler”, 2. baskıdan Çev:

Sevinç Üreten, Nobel Yayın Dağıtım, 1996

Nahmias Steven, “Production and Operation Analysis”, Santa Clara University,

1989

Özçakar Necdet, “Stokastik Stok Kontrol Politikalarının Poliüretan Sektöründe

Markov Karar Süreci Yardımıyla Karşılaştırılması”, İ.Ü. İşletme İktisadi

Enstitüsü Dergisi, Sayı:56, İstanbul, 2007

Özgen Hüseyin, Azim Öztürk ve Azmi Yalçın, “Temel İşletmecilik Bilgisi”,

Adana, Nobel Kitabevi, 2001

Öztürk Ahmet, “Yöneylem Araştırması”, 7.baskı. Bursa. Ekin Kitabevi Yayınları,

2001

Pamukçu Bülent, “İşletme Finansı”, Der Yayınları, İstanbul, 1999

Saygılı İrfan, “Üretim Yönetiminin Fonksiyonları”,İşletme Fakültesi Yayınları,

No:244–137, İstanbul, 1991

Sezginer Berk, “Envanter Planlama ve Kontrol Modellerinin İşletmelerde

Uygulaması, M.Ü., Ekonometri Bölümü Yüksek Lisans Tezi, 1999

Şahbazoğlu Yusuf , “Esnek Üretim Sistemlerinin Fiziksek Konfigürasyonunun

Belirlenmesinde Simülasyon ve Yapay Sinir Ağlarının Kullanılması ve Bir

Uygulama”, Doktora Tezi, İstanbul, 1998

Taha Hamdy A., “Yöneylem Araştırması”, Arkansas Üniversitesi, Fayetteville,

1987

Tekin Mahmut, “Üretim Yönetimi”, 1996, Konya

97

Tersine J.Richard, “Principles of Inventory and Material Management, New

York, Elsevier Pub.Co., 1984

Timor Mehpare, “Yöneylem Araştırması ve İşletmecilik Uygulamaları”, İ.Ü.

İşletme Fakültesi Yayın No: 280, İstanbul

Top Aykut, “Üretim Sistemleri-Analiz Planlama ve Kontrolü”, Genişletilmiş 3.

Baskı, Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd. Şti., İstanbul, 2001

Waters, C.D.J. "Inventory Control and Management" .The University of Calgary,

1992

www.tubitak.gov.tr/btpd/esnek/simmod.html, 07.04.2007

Yalçın Asuman, “Verimliliği Artırma Tekniği Olarak Barkod Sisteminin

Perakendeci İşletmelerde Kullanılması”, M.Ü. Sosyal Bilimler Meslek Yüksek

Okulu, Doçentlik Tezi, İstanbul, 1997

Yıldız Ferruh, “İşletmelerde Stok Kontrol Modelleri ve Değerleme Yöntemleri”,

İ.Ü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 1989

98

EKLER

EK–1 ÜRÜNLERİN TALEP MİKTARLARI VE TEDARİK SÜRELERİ

ANAKART Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresi

anakart 510 15.04.2006 16.04.2006 03.05.2006 18anakart 670 25.08.2006 25.08.2006 14.09.2006 19anakart 680 27.05.2006 29.05.2006 10.06.2006 13anakart 670 11.11.2006 13.11.2006 17.11.2006 6anakart 550 11.11.2006 13.11.2006 17.11.2006 6anakart 800 15.04.2006 15.04.2006 03.05.2006 18anakart 1130 31.08.2006 01.09.2006 14.09.2006 14anakart 310 07.04.2006 07.04.2006 24.04.2006 17anakart 630 07.04.2006 09.04.2006 24.04.2006 17anakart 740 07.04.2006 08.04.2006 24.04.2006 17anakart 520 27.05.2006 28.05.2006 07.06.2006 10anakart 1100 25.08.2006 26.08.2006 14.09.2006 19anakart 550 08.05.2006 08.05.2006 22.05.2006 14anakart 320 15.04.2006 17.04.2006 03.05.2006 18anakart 1030 31.08.2006 31.08.2006 12.09.2006 12anakart 1030 25.08.2006 27.08.2006 14.09.2006 19anakart 720 15.02.2006 16.02.2006 24.02.2006 9anakart 670 31.08.2006 01.09.2006 14.09.2006 14anakart 340 18.10.2006 19.10.2006 07.11.2006 19anakart 860 07.04.2006 09.04.2006 24.04.2006 17anakart 680 07.04.2006 07.04.2006 24.04.2006 17anakart 1130 07.04.2006 07.04.2006 24.04.2006 17anakart 420 07.04.2006 07.04.2006 16.04.2006 9anakart 530 08.06.2006 09.06.2006 16.06.2006 8anakart 470 06.10.2006 08.10.2006 26.10.2006 20anakart 1090 09.08.2006 10.08.2006 28.08.2006 19anakart 840 06.09.2006 07.09.2006 12.09.2006 6anakart 940 19.05.2006 19.05.2006 06.06.2006 17anakart 690 06.10.2006 07.10.2006 26.10.2006 20anakart 710 05.09.2006 05.09.2006 13.09.2006 8anakart 450 27.05.2006 28.05.2006 17.06.2006 20anakart 490 27.05.2006 27.05.2006 07.06.2006 10anakart 340 27.05.2006 29.05.2006 13.06.2006 16anakart 920 19.05.2006 20.05.2006 06.06.2006 17anakart 1050 17.03.2006 18.03.2006 05.04.2006 18anakart 350 27.06.2006 28.06.2006 10.07.2006 13anakart 740 06.09.2006 07.09.2006 13.09.2006 7anakart 580 04.08.2006 06.08.2006 15.08.2006 11anakart 1080 11.09.2006 11.09.2006 28.09.2006 17anakart 1130 23.10.2006 23.10.2006 30.10.2006 7anakart 940 18.03.2006 18.03.2006 11.04.2006 23

99

anakart 460 06.05.2006 07.05.2006 01.06.2006 25anakart 480 16.07.2006 17.07.2006 22.07.2006 6anakart 1020 07.08.2006 09.08.2006 23.08.2006 16anakart 370 27.05.2006 28.05.2006 07.06.2006 10anakart 520 31.10.2006 01.11.2006 08.11.2006 8anakart 890 18.03.2006 19.03.2006 11.04.2006 23anakart 590 18.03.2006 19.03.2006 11.04.2006 23anakart 1170 06.05.2006 07.05.2006 01.06.2006 25anakart 1030 06.09.2006 06.09.2006 03.10.2006 27anakart 970 05.05.2006 07.05.2006 22.05.2006 17anakart 340 31.07.2006 01.08.2006 22.08.2006 22anakart 380 06.05.2006 07.05.2006 01.06.2006 25anakart 410 08.06.2006 09.06.2006 16.06.2006 8anakart 560 07.04.2006 09.04.2006 02.05.2006 25anakart 930 06.09.2006 07.09.2006 23.09.2006 17anakart 690 15.02.2006 15.02.2006 24.02.2006 9anakart 430 20.03.2006 20.03.2006 05.04.2006 15anakart 1040 09.10.2006 10.10.2006 05.11.2006 26anakart 960 07.08.2006 08.08.2006 03.09.2006 26anakart 610 06.09.2006 07.09.2006 05.10.2006 29anakart 660 16.02.2006 18.02.2006 14.03.2006 28anakart 1070 07.04.2006 08.04.2006 01.05.2006 24anakart 800 23.10.2006 25.10.2006 19.11.2006 26anakart 790 23.10.2006 25.10.2006 20.11.2006 27anakart 440 15.04.2006 17.04.2006 03.05.2006 18anakart 850 27.05.2006 28.05.2006 24.06.2006 27anakart 750 16.02.2006 16.02.2006 07.03.2006 21anakart 440 07.04.2006 08.04.2006 06.05.2006 29anakart 1100 07.04.2006 08.04.2006 06.05.2006 29anakart 720 16.07.2006 18.07.2006 31.07.2006 15anakart 1170 01.03.2006 02.03.2006 14.03.2006 13anakart 690 06.05.2006 07.05.2006 01.06.2006 25anakart 1090 04.03.2006 05.03.2006 01.04.2006 27anakart 720 27.05.2006 29.05.2006 21.06.2006 24anakart 760 27.01.2006 27.01.2006 15.02.2006 18anakart 1180 09.10.2006 10.10.2006 01.11.2006 22anakart 780 31.07.2006 31.07.2006 22.08.2006 22anakart 410 18.11.2006 19.11.2006 09.12.2006 21

100

LEMC (CPU)İŞ İ Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik SüresiCpu 200 18.12.2006 20.12.2006 26.12.2006 8Cpu 375 22.03.2006 22.03.2006 31.03.2006 9Cpu 100 22.03.2006 23.03.2006 25.03.2006 3Cpu 450 17.11.2006 19.11.2006 26.11.2006 9Cpu 550 25.08.2006 27.08.2006 29.08.2006 4Cpu 550 20.11.2006 21.11.2006 29.11.2006 9Cpu 225 17.06.2006 18.06.2006 26.06.2006 9Cpu 750 15.07.2006 15.07.2006 21.07.2006 6Cpu 850 17.11.2006 19.11.2006 25.11.2006 8Cpu 750 05.04.2006 06.04.2006 12.04.2006 7Cpu 400 05.04.2006 05.04.2006 16.04.2006 11Cpu 675 24.03.2006 24.03.2006 29.03.2006 5Cpu 300 24.03.2006 26.03.2006 04.04.2006 10Cpu 400 24.03.2006 26.03.2006 01.04.2006 7Cpu 400 20.02.2006 22.02.2006 02.03.2006 12Cpu 475 04.04.2006 05.04.2006 06.04.2006 2cpu 400 07.09.2006 08.09.2006 12.09.2006 5cpu 650 23.09.2006 24.09.2006 27.09.2006 4cpu 850 25.08.2006 26.08.2006 05.09.2006 10cpu 850 18.12.2006 19.12.2006 24.12.2006 6cpu 700 17.06.2006 19.06.2006 26.06.2006 9cpu 200 04.04.2006 05.04.2006 14.04.2006 10cpu 675 18.12.2006 19.12.2006 31.12.2006 13cpu 780 07.03.2006 08.03.2006 10.03.2006 3cpu 510 07.03.2006 08.03.2006 14.03.2006 7cpu 780 22.03.2006 23.03.2006 27.03.2006 5cpu 425 13.03.2006 13.03.2006 19.03.2006 6cpu 675 29.03.2006 30.03.2006 31.03.2006 2cpu 650 21.02.2006 22.02.2006 04.03.2006 13cpu 325 31.05.2006 02.06.2006 07.06.2006 7cpu 100 08.03.2006 08.03.2006 10.03.2006 2cpu 600 04.04.2006 04.04.2006 14.04.2006 10cpu 175 08.08.2006 09.08.2006 17.08.2006 9cpu 200 07.09.2006 08.09.2006 20.09.2006 13cpu 300 26.04.2006 27.04.2006 09.05.2006 13cpu 350 04.03.2006 04.03.2006 13.03.2006 9cpu 625 04.03.2006 06.03.2006 11.03.2006 7cpu 850 22.04.2006 23.04.2006 01.05.2006 9cpu 575 25.08.2006 26.08.2006 01.09.2006 6cpu 750 10.02.2006 11.02.2006 20.02.2006 10cpu 125 19.07.2006 20.07.2006 26.07.2006 7cpu 850 07.03.2006 08.03.2006 11.03.2006 4cpu 425 10.02.2006 12.02.2006 17.02.2006 7cpu 125 02.12.2006 03.12.2006 15.12.2006 13cpu 350 04.04.2006 05.04.2006 10.04.2006 6cpu 525 04.04.2006 05.04.2006 12.04.2006 8cpu 550 04.04.2006 05.04.2006 12.04.2006 8cpu 170 04.04.2006 06.04.2006 13.04.2006 9cpu 300 25.09.2006 26.09.2006 07.10.2006 12

101

cpu 800 17.02.2006 18.02.2006 27.02.2006 10cpu 100 04.06.2006 06.06.2006 12.06.2006 8cpu 350 09.08.2006 10.08.2006 18.08.2006 9cpu 400 28.04.2006 30.04.2006 05.05.2006 7cpu 575 05.04.2006 06.04.2006 13.04.2006 8cpu 175 20.02.2006 20.02.2006 22.02.2006 2cpu 400 27.02.2006 27.02.2006 08.03.2006 11cpu 300 20.02.2006 20.02.2006 03.03.2006 13cpu 275 26.01.2006 28.01.2006 31.01.2006 5cpu 500 28.05.2006 29.05.2006 09.06.2006 11cpu 250 07.09.2006 08.09.2006 12.09.2006 5cpu 600 17.11.2006 18.11.2006 29.11.2006 12cpu 500 05.06.2006 05.06.2006 11.06.2006 6cpu 400 07.09.2006 07.09.2006 14.09.2006 7cpu 350 01.03.2006 02.03.2006 03.03.2006 2cpu 800 17.06.2006 17.06.2006 23.06.2006 6cpu 225 06.08.2006 07.08.2006 11.08.2006 5cpu 650 17.02.2006 17.02.2006 23.02.2006 6cpu 680 20.11.2006 22.11.2006 22.11.2006 2cpu 550 25.08.2006 27.08.2006 31.08.2006 6cpu 680 06.06.2006 06.06.2006 14.06.2006 8cpu 450 02.12.2006 03.12.2006 09.12.2006 7cpu 800 04.04.2006 05.04.2006 11.04.2006 7cpu 650 04.04.2006 06.04.2006 09.04.2006 5cpu 400 01.10.2006 02.10.2006 09.10.2006 8cpu 400 04.11.2006 05.11.2006 09.11.2006 5cpu 175 05.05.2006 06.05.2006 07.05.2006 2cpu 675 17.06.2006 18.06.2006 25.06.2006 8cpu 200 14.05.2006 16.05.2006 19.05.2006 5cpu 850 13.03.2006 15.03.2006 18.03.2006 5cpu 325 17.06.2006 19.06.2006 23.06.2006 6cpu 850 01.03.2006 03.03.2006 06.03.2006 5cpu 600 05.04.2006 06.04.2006 13.04.2006 8cpu 325 16.03.2006 17.03.2006 24.03.2006 8cpu 300 24.03.2006 26.03.2006 03.04.2006 9cpu 150 29.03.2006 31.03.2006 02.04.2006 3cpu 700 20.04.2006 21.04.2006 30.04.2006 10cpu 800 28.04.2006 30.04.2006 08.05.2006 10cpu 700 20.02.2006 21.02.2006 03.03.2006 13cpu 350 04.04.2006 05.04.2006 10.04.2006 6cpu 275 27.02.2006 27.02.2006 11.03.2006 14cpu 375 29.03.2006 29.03.2006 08.04.2006 9cpu 875 17.06.2006 19.06.2006 21.06.2006 4cpu 150 22.06.2006 22.06.2006 29.06.2006 7cpu 725 03.07.2006 05.07.2006 10.07.2006 7cpu 250 17.11.2006 18.11.2006 23.11.2006 6cpu 750 27.11.2006 28.11.2006 04.12.2006 7cpu 450 27.11.2006 28.11.2006 06.12.2006 9cpu 325 13.03.2006 13.03.2006 19.03.2006 6cpu 250 05.04.2006 06.04.2006 14.04.2006 9cpu 625 14.05.2006 16.05.2006 22.05.2006 8

102

cpu 100 17.06.2006 17.06.2006 25.06.2006 8cpu 500 05.05.2006 06.05.2006 10.05.2006 5cpu 200 20.01.2006 21.01.2006 25.01.2006 5cpu 150 29.03.2006 30.03.2006 04.04.2006 5cpu 200 19.01.2006 20.01.2006 24.01.2006 5cpu 350 07.09.2006 07.09.2006 15.09.2006 8cpu 250 10.02.2006 11.02.2006 18.02.2006 8cpu 150 29.03.2006 31.03.2006 01.04.2006 2cpu 700 03.11.2006 03.11.2006 10.11.2006 7cpu 200 07.09.2006 08.09.2006 12.09.2006 5cpu 400 29.03.2006 30.03.2006 04.04.2006 5cpu 550 13.10.2006 15.10.2006 21.10.2006 8cpu 750 06.06.2006 08.06.2006 15.06.2006 9cpu 175 25.03.2006 26.03.2006 28.03.2006 3cpu 750 13.03.2006 13.03.2006 22.03.2006 9cpu 200 24.03.2006 25.03.2006 28.03.2006 4cpu 250 20.01.2006 22.01.2006 26.01.2006 6cpu 550 13.03.2006 13.03.2006 17.03.2006 4cpu 700 24.03.2006 26.03.2006 30.03.2006 6cpu 250 13.10.2006 13.10.2006 21.10.2006 8cpu 300 20.11.2006 22.11.2006 27.11.2006 7cpu 650 25.08.2006 27.08.2006 03.09.2006 8cpu 675 01.03.2006 01.03.2006 06.03.2006 5cpu 125 13.03.2006 13.03.2006 21.03.2006 8cpu 640 21.02.2006 21.02.2006 25.02.2006 4cpu 100 20.01.2006 22.01.2006 26.01.2006 6cpu 160 14.02.2006 14.02.2006 26.02.2006 12cpu 620 05.04.2006 05.04.2006 08.04.2006 3

FAX MODEM Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresi

faxmodem 4980 12.11.2006 14.11.2006 25.11.2006 13faxmodem 7180 27.02.2006 01.03.2006 08.03.2006 11faxmodem 780 01.04.2006 02.04.2006 10.04.2006 9faxmodem 2700 03.06.2006 03.06.2006 15.06.2006 12faxmodem 6300 01.04.2006 03.04.2006 10.04.2006 9faxmodem 5980 27.02.2006 27.02.2006 10.03.2006 13faxmodem 1100 27.02.2006 27.02.2006 10.03.2006 13faxmodem 4900 01.04.2006 02.04.2006 10.04.2006 9faxmodem 6320 12.11.2006 13.11.2006 25.11.2006 13faxmodem 2500 03.06.2006 04.06.2006 15.06.2006 12

103

FDD(FLOPPY+KART OKUYUCU) Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresifdd 1200 18.10.2006 19.10.2006 01.11.2006 13fdd 1800 20.09.2006 21.09.2006 03.10.2006 13fdd 3600 28.01.2006 29.01.2006 16.02.2006 18fdd 3400 13.02.2006 14.02.2006 04.03.2006 21fdd 3600 05.04.2006 07.04.2006 26.04.2006 21fdd 4500 28.01.2006 29.01.2006 15.02.2006 17fdd 4800 13.02.2006 13.02.2006 02.03.2006 19fdd 6600 05.04.2006 05.04.2006 26.04.2006 21fdd 7100 20.09.2006 21.09.2006 06.10.2006 16fdd 8200 18.10.2006 20.10.2006 02.11.2006 14fdd 6000 04.03.2006 04.03.2006 17.03.2006 13

HDD(SAB T D SK)İ İ Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresihdd 510 01.12.2006 02.12.2006 12.12.2006 11hdd 450 19.12.2006 21.12.2006 05.01.2007 16hdd 630 30.05.2006 31.05.2006 11.06.2006 11hdd 1000 10.03.2006 11.03.2006 26.03.2006 16hdd 460 20.01.2006 22.01.2006 05.02.2006 15hdd 760 17.02.2006 19.02.2006 10.03.2006 23hdd 190 18.02.2006 19.02.2006 28.02.2006 10hdd 410 24.11.2006 24.11.2006 08.12.2006 14hdd 950 24.10.2006 25.10.2006 05.11.2006 11hdd 170 24.07.2006 24.07.2006 06.08.2006 12hdd 190 18.07.2006 19.07.2006 06.08.2006 18hdd 380 07.12.2006 09.12.2006 25.12.2006 18hdd 650 31.08.2006 01.09.2006 14.09.2006 14hdd 550 16.02.2006 16.02.2006 22.02.2006 6hdd 780 10.01.2006 12.01.2006 26.01.2006 16hdd 800 10.01.2006 11.01.2006 25.01.2006 15hdd 160 18.07.2006 19.07.2006 05.08.2006 17hdd 170 17.02.2006 19.02.2006 08.03.2006 21hdd 1000 08.06.2006 10.06.2006 23.06.2006 15hdd 740 18.07.2006 18.07.2006 01.08.2006 13hdd 490 11.08.2006 11.08.2006 27.08.2006 16hdd 430 20.12.2006 20.12.2006 02.01.2007 12hdd 690 11.08.2006 12.08.2006 28.08.2006 17hdd 310 08.06.2006 09.06.2006 21.06.2006 13hdd 690 11.08.2006 13.08.2006 22.08.2006 11hdd 440 01.09.2006 01.09.2006 15.09.2006 14hdd 930 19.05.2006 19.05.2006 06.06.2006 17hdd 440 28.12.2006 30.12.2006 09.01.2007 11hdd 1030 20.12.2006 21.12.2006 27.12.2006 7hdd 1030 25.11.2006 25.11.2006 10.12.2006 15hdd 660 23.11.2006 25.11.2006 09.12.2006 16hdd 260 10.03.2006 11.03.2006 01.04.2006 21hdd 560 11.03.2006 12.03.2006 19.03.2006 8hdd 610 15.03.2006 17.03.2006 29.03.2006 14

104

hdd 350 13.03.2006 15.03.2006 28.03.2006 15hdd 740 12.03.2006 12.03.2006 25.03.2006 13hdd 710 15.03.2006 17.03.2006 30.03.2006 15hdd 230 16.02.2006 18.02.2006 05.03.2006 19hdd 690 07.04.2006 08.04.2006 22.04.2006 15hdd 490 18.07.2006 19.07.2006 06.08.2006 18hdd 270 10.01.2006 11.01.2006 22.01.2006 12hdd 1050 10.03.2006 10.03.2006 28.03.2006 18hdd 850 10.01.2006 11.01.2006 22.01.2006 12hdd 290 06.10.2006 08.10.2006 26.10.2006 20hdd 350 08.06.2006 09.06.2006 13.06.2006 5hdd 330 18.07.2006 19.07.2006 31.07.2006 13hdd 200 07.04.2006 09.04.2006 09.04.2006 2hdd 620 10.03.2006 11.03.2006 27.03.2006 17hdd 510 07.04.2006 08.04.2006 19.04.2006 12hdd 1010 18.07.2006 19.07.2006 31.07.2006 13hdd 710 11.08.2006 12.08.2006 01.09.2006 20hdd 1010 11.08.2006 11.08.2006 24.08.2006 13hdd 390 01.09.2006 03.09.2006 15.09.2006 14hdd 610 19.05.2006 20.05.2006 01.06.2006 12hdd 560 18.07.2006 20.07.2006 31.07.2006 13hdd 610 18.07.2006 19.07.2006 23.07.2006 5hdd 820 18.07.2006 18.07.2006 01.08.2006 13hdd 380 10.08.2006 11.08.2006 22.08.2006 12hdd 280 20.12.2006 22.12.2006 07.01.2007 17hdd 780 20.12.2006 20.12.2006 04.01.2007 14hdd 640 13.09.2006 14.09.2006 25.09.2006 12hdd 210 06.06.2006 07.06.2006 17.06.2006 11hdd 670 10.08.2006 10.08.2006 22.08.2006 12hdd 710 30.06.2006 30.06.2006 12.07.2006 12hdd 1040 18.07.2006 18.07.2006 01.08.2006 13hdd 180 10.03.2006 12.03.2006 24.03.2006 14hdd 600 07.04.2006 09.04.2006 24.04.2006 17hdd 150 13.10.2006 13.10.2006 23.10.2006 10hdd 950 06.12.2006 07.12.2006 22.12.2006 16hdd 640 20.12.2006 22.12.2006 06.01.2007 16hdd 460 06.12.2006 08.12.2006 27.12.2006 21hdd 510 11.12.2006 13.12.2006 24.12.2006 13hdd 540 23.05.2006 24.05.2006 10.06.2006 17hdd 490 13.09.2006 14.09.2006 03.10.2006 20hdd 470 19.05.2006 20.05.2006 29.05.2006 10hdd 930 23.05.2006 25.05.2006 09.06.2006 16hdd 960 18.07.2006 20.07.2006 01.08.2006 13hdd 230 10.03.2006 12.03.2006 26.03.2006 16hdd 570 10.01.2006 10.01.2006 26.01.2006 16hdd 750 07.04.2006 08.04.2006 22.04.2006 15hdd 620 19.05.2006 20.05.2006 08.06.2006 19hdd 360 18.07.2006 18.07.2006 02.08.2006 14hdd 230 13.09.2006 13.09.2006 25.09.2006 12hdd 980 13.10.2006 13.10.2006 26.10.2006 13hdd 220 15.12.2006 15.12.2006 22.12.2006 7

105

hdd 810 11.08.2006 12.08.2006 22.08.2006 11hdd 530 20.12.2006 20.12.2006 01.01.2007 11hdd 520 05.05.2006 06.05.2006 18.05.2006 13hdd 180 24.10.2006 26.10.2006 31.10.2006 7hdd 380 23.05.2006 25.05.2006 03.06.2006 10hdd 500 31.08.2006 02.09.2006 07.09.2006 7hdd 300 06.10.2006 07.10.2006 17.10.2006 11hdd 260 01.09.2006 02.09.2006 13.09.2006 12hdd 200 24.10.2006 24.10.2006 03.11.2006 9hdd 400 06.12.2006 06.12.2006 17.12.2006 11hdd 840 06.12.2006 08.12.2006 16.12.2006 10hdd 340 04.04.2006 04.04.2006 17.04.2006 13hdd 590 05.04.2006 06.04.2006 13.04.2006 8hdd 190 24.11.2006 24.11.2006 07.12.2006 13hdd 990 11.08.2006 11.08.2006 25.08.2006 14hdd 720 31.08.2006 01.09.2006 06.09.2006 6hdd 160 21.11.2006 22.11.2006 06.12.2006 15hdd 810 19.06.2006 21.06.2006 26.06.2006 7hdd 890 06.06.2006 07.06.2006 14.06.2006 8hdd 880 19.06.2006 19.06.2006 02.07.2006 13hdd 430 29.09.2006 29.09.2006 08.10.2006 9hdd 870 16.02.2006 17.02.2006 28.02.2006 12hdd 390 10.03.2006 10.03.2006 23.03.2006 13hdd 830 20.01.2006 20.01.2006 26.01.2006 6hdd 1020 06.10.2006 08.10.2006 13.10.2006 7hdd 190 21.04.2006 23.04.2006 01.05.2006 10hdd 400 24.07.2006 25.07.2006 01.08.2006 7hdd 860 25.07.2006 26.07.2006 03.08.2006 8hdd 330 10.08.2006 11.08.2006 25.08.2006 15hdd 330 11.08.2006 12.08.2006 25.08.2006 14hdd 290 15.12.2006 16.12.2006 25.12.2006 10hdd 330 18.07.2006 19.07.2006 02.08.2006 14hdd 200 30.06.2006 01.07.2006 12.07.2006 12hdd 720 17.02.2006 18.02.2006 28.02.2006 11hdd 420 21.06.2006 21.06.2006 05.07.2006 14hdd 540 01.09.2006 02.09.2006 16.09.2006 15hdd 730 31.03.2006 01.04.2006 04.04.2006 4hdd 510 25.12.2006 26.12.2006 04.01.2007 9hdd 240 22.11.2006 23.11.2006 04.12.2006 12hdd 560 19.12.2006 20.12.2006 28.12.2006 9hdd 810 30.06.2006 01.07.2006 13.07.2006 13hdd 1020 25.09.2006 26.09.2006 04.10.2006 9hdd 940 06.10.2006 07.10.2006 13.10.2006 7hdd 180 10.01.2006 10.01.2006 20.01.2006 10hdd 980 10.01.2006 11.01.2006 24.01.2006 14hdd 390 11.02.2006 11.02.2006 20.02.2006 9hdd 260 10.08.2006 10.08.2006 21.08.2006 11hdd 210 05.05.2006 05.05.2006 16.05.2006 11hdd 610 21.03.2006 23.03.2006 02.04.2006 11hdd 720 15.12.2006 16.12.2006 01.01.2007 16hdd 550 14.09.2006 14.09.2006 27.09.2006 13

106

hdd 620 22.02.2006 23.02.2006 04.03.2006 12hdd 490 08.03.2006 09.03.2006 20.03.2006 12hdd 250 06.10.2006 07.10.2006 15.10.2006 9hdd 520 06.10.2006 07.10.2006 17.10.2006 11hdd 220 21.04.2006 22.04.2006 04.05.2006 13hdd 960 03.08.2006 05.08.2006 15.08.2006 12hdd 480 29.08.2006 31.08.2006 13.09.2006 14hdd 640 07.04.2006 08.04.2006 30.04.2006 23hdd 370 16.02.2006 18.02.2006 02.03.2006 16hdd 750 31.03.2006 02.04.2006 08.04.2006 8hdd 600 10.03.2006 11.03.2006 25.03.2006 15hdd 410 21.06.2006 21.06.2006 30.06.2006 9hdd 880 11.08.2006 12.08.2006 20.08.2006 9hdd 880 01.09.2006 02.09.2006 14.09.2006 13hdd 960 10.01.2006 11.01.2006 23.01.2006 13hdd 360 13.09.2006 13.09.2006 25.09.2006 12hdd 320 16.02.2006 17.02.2006 02.03.2006 16hdd 310 31.08.2006 31.08.2006 16.09.2006 16hdd 430 29.09.2006 30.09.2006 22.10.2006 23hdd 440 03.02.2006 05.02.2006 14.02.2006 11hdd 760 27.04.2006 29.04.2006 07.05.2006 10hdd 400 24.05.2006 26.05.2006 14.06.2006 20hdd 460 25.03.2006 26.03.2006 10.04.2006 15

KASA Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresikasa 260 14.08.2006 16.08.2006 22.09.2006 38kasa 700 14.08.2006 17.08.2006 22.09.2006 38kasa 570 14.05.2006 15.05.2006 12.07.2006 58kasa 800 03.03.2006 05.03.2006 18.04.2006 45kasa 400 02.06.2006 02.06.2006 05.07.2006 33kasa 280 23.10.2006 24.10.2006 30.11.2006 37kasa 260 23.10.2006 24.10.2006 30.11.2006 37kasa 460 03.03.2006 04.03.2006 18.04.2006 45kasa 500 03.03.2006 05.03.2006 18.04.2006 45kasa 710 02.06.2006 05.06.2006 05.07.2006 33kasa 310 02.06.2006 02.06.2006 05.07.2006 33kasa 790 14.08.2006 15.08.2006 22.09.2006 38kasa 800 14.08.2006 17.08.2006 22.09.2006 38kasa 510 14.08.2006 15.08.2006 22.09.2006 38kasa 600 14.08.2006 16.08.2006 22.09.2006 38kasa 400 14.08.2006 16.08.2006 22.09.2006 38kasa 590 14.08.2006 15.08.2006 22.09.2006 38kasa 370 14.08.2006 15.08.2006 22.09.2006 38kasa 680 23.10.2006 25.10.2006 30.11.2006 37kasa 500 02.06.2006 03.06.2006 05.07.2006 33kasa 110 14.08.2006 15.08.2006 22.09.2006 38kasa 500 02.06.2006 03.06.2006 05.07.2006 33kasa 510 14.08.2006 16.08.2006 22.09.2006 38kasa 160 14.08.2006 16.08.2006 22.09.2006 38

107

kasa 650 03.03.2006 06.03.2006 18.04.2006 45kasa 530 02.06.2006 02.06.2006 05.07.2006 33kasa 630 23.10.2006 26.10.2006 30.11.2006 37kasa 660 23.10.2006 26.10.2006 30.11.2006 37kasa 270 24.01.2006 27.01.2006 08.03.2006 44kasa 340 03.03.2006 05.03.2006 18.04.2006 45kasa 320 03.03.2006 06.03.2006 18.04.2006 45kasa 350 03.03.2006 05.03.2006 18.04.2006 45kasa 430 02.06.2006 02.06.2006 05.07.2006 33kasa 130 03.03.2006 06.03.2006 18.04.2006 45kasa 120 15.10.2006 17.10.2006 17.11.2006 32kasa 260 11.06.2006 13.06.2006 19.07.2006 38kasa 120 02.06.2006 04.06.2006 05.07.2006 33kasa 140 02.06.2006 03.06.2006 05.07.2006 33kasa 620 17.01.2006 19.01.2006 06.03.2006 49kasa 290 03.02.2006 04.02.2006 13.02.2006 10kasa 640 03.02.2006 04.02.2006 13.02.2006 10kasa 470 21.01.2006 23.01.2006 24.02.2006 33kasa 500 27.02.2006 27.02.2006 17.03.2006 20kasa 510 23.10.2006 24.10.2006 17.11.2006 24kasa 330 18.06.2006 20.06.2006 24.07.2006 36kasa 550 12.02.2006 15.02.2006 17.03.2006 35kasa 110 13.03.2006 15.03.2006 18.04.2006 35kasa 710 02.06.2006 04.06.2006 03.07.2006 31kasa 110 15.03.2006 18.03.2006 03.05.2006 48kasa 580 15.03.2006 16.03.2006 01.05.2006 46kasa 650 15.03.2006 15.03.2006 10.05.2006 55kasa 360 15.03.2006 16.03.2006 19.05.2006 64kasa 190 06.08.2006 06.08.2006 15.09.2006 39kasa 400 13.11.2006 15.11.2006 05.01.2007 52kasa 650 06.08.2006 09.08.2006 21.09.2006 45kasa 670 06.08.2006 09.08.2006 08.11.2006 92kasa 790 06.08.2006 08.08.2006 08.09.2006 32kasa 540 06.08.2006 08.08.2006 08.10.2006 62kasa 360 06.08.2006 06.08.2006 08.09.2006 32kasa 590 08.04.2006 10.04.2006 24.05.2006 46kasa 710 08.04.2006 10.04.2006 20.05.2006 42kasa 160 08.04.2006 09.04.2006 26.05.2006 48kasa 760 08.04.2006 10.04.2006 27.05.2006 49kasa 260 08.04.2006 10.04.2006 24.05.2006 46kasa 530 04.12.2006 07.12.2006 10.01.2007 36kasa 110 04.12.2006 06.12.2006 10.01.2007 36kasa 710 04.12.2006 06.12.2006 10.01.2007 36kasa 610 04.12.2006 07.12.2006 10.01.2007 36kasa 730 04.12.2006 06.12.2006 10.01.2007 36kasa 580 15.02.2006 17.02.2006 17.03.2006 32kasa 300 15.02.2006 17.02.2006 17.03.2006 32kasa 190 15.02.2006 16.02.2006 17.03.2006 32kasa 220 27.02.2006 28.02.2006 17.03.2006 20kasa 750 27.02.2006 01.03.2006 17.03.2006 20kasa 650 27.02.2006 02.03.2006 17.03.2006 20

108

kasa 540 27.02.2006 01.03.2006 17.03.2006 20kasa 560 27.02.2006 01.03.2006 17.03.2006 20kasa 430 01.10.2006 04.10.2006 10.11.2006 39kasa 120 01.10.2006 03.10.2006 10.11.2006 39kasa 700 01.10.2006 02.10.2006 10.11.2006 39kasa 390 01.10.2006 01.10.2006 10.11.2006 39kasa 250 13.11.2006 15.11.2006 05.01.2007 52kasa 620 13.11.2006 13.11.2006 05.01.2007 52kasa 330 17.01.2006 18.01.2006 06.03.2006 49kasa 100 10.09.2006 10.09.2006 18.10.2006 38kasa 490 17.01.2006 20.01.2006 06.03.2006 49kasa 360 04.03.2006 04.03.2006 05.04.2006 31kasa 270 14.05.2006 14.05.2006 12.07.2006 58

MON TÖRİ Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresi

monitor 450 05.03.2006 06.03.2006 12.04.2006 37monitor 400 01.03.2006 03.03.2006 08.04.2006 37monitor 1520 01.03.2006 02.03.2006 03.04.2006 32monitor 1100 01.03.2006 02.03.2006 07.04.2006 36monitor 530 01.03.2006 01.03.2006 07.04.2006 36monitor 1250 02.07.2006 04.07.2006 04.08.2006 32monitor 130 01.10.2006 02.10.2006 03.11.2006 32monitor 470 21.10.2006 23.10.2006 28.11.2006 37monitor 1580 01.12.2006 02.12.2006 08.01.2007 37monitor 620 22.02.2006 25.02.2006 01.04.2006 39monitor 380 02.07.2006 04.07.2006 09.08.2006 37monitor 390 02.07.2006 03.07.2006 09.08.2006 37monitor 260 19.07.2006 20.07.2006 26.08.2006 37monitor 150 15.02.2006 18.02.2006 25.03.2006 40monitor 1430 15.02.2006 15.02.2006 24.03.2006 39monitor 560 14.08.2006 15.08.2006 16.09.2006 32monitor 460 12.09.2006 15.09.2006 20.10.2006 38monitor 200 05.03.2006 06.03.2006 07.04.2006 32monitor 950 05.03.2006 05.03.2006 12.04.2006 37monitor 70 26.04.2006 29.04.2006 03.06.2006 37monitor 670 18.02.2006 18.02.2006 23.03.2006 35monitor 1140 26.04.2006 28.04.2006 02.06.2006 36monitor 770 18.02.2006 21.02.2006 27.03.2006 39monitor 230 26.04.2006 27.04.2006 28.05.2006 32monitor 990 19.07.2006 21.07.2006 26.08.2006 37monitor 620 01.10.2006 04.10.2006 03.11.2006 32monitor 60 02.07.2006 04.07.2006 04.08.2006 32monitor 1090 07.08.2006 09.08.2006 17.08.2006 10monitor 840 01.10.2006 03.10.2006 11.10.2006 10monitor 1370 06.11.2006 07.11.2006 09.12.2006 33monitor 380 12.02.2006 13.02.2006 04.03.2006 22monitor 550 22.08.2006 24.08.2006 15.09.2006 23monitor 940 07.08.2006 07.08.2006 12.09.2006 35

109

monitor 1380 17.08.2006 18.08.2006 21.09.2006 34monitor 950 12.09.2006 14.09.2006 17.10.2006 35monitor 1070 23.10.2006 23.10.2006 23.11.2006 30monitor 1030 07.11.2006 09.11.2006 09.12.2006 32monitor 980 07.08.2006 09.08.2006 30.08.2006 23monitor 130 12.09.2006 14.09.2006 09.10.2006 27monitor 90 23.10.2006 24.10.2006 22.11.2006 29monitor 140 07.11.2006 09.11.2006 28.11.2006 21monitor 150 27.06.2006 28.06.2006 23.07.2006 26monitor 110 10.12.2006 11.12.2006 31.12.2006 21monitor 100 19.07.2006 21.07.2006 24.08.2006 35monitor 980 17.08.2006 18.08.2006 22.09.2006 35monitor 580 31.10.2006 02.11.2006 06.12.2006 36monitor 1140 12.09.2006 13.09.2006 18.10.2006 36monitor 1000 12.04.2006 13.04.2006 18.05.2006 36monitor 1140 03.05.2006 05.05.2006 04.06.2006 31monitor 60 31.10.2006 02.11.2006 02.12.2006 32monitor 370 12.09.2006 12.09.2006 14.10.2006 32monitor 1150 22.08.2006 24.08.2006 11.09.2006 19monitor 750 21.10.2006 23.10.2006 10.11.2006 19monitor 300 10.12.2006 10.12.2006 30.12.2006 20monitor 1100 28.11.2006 28.11.2006 18.12.2006 20monitor 490 07.11.2006 09.11.2006 27.11.2006 20monitor 670 07.11.2006 10.11.2006 16.12.2006 39monitor 140 01.05.2006 04.05.2006 19.05.2006 18monitor 710 28.11.2006 29.11.2006 20.12.2006 22monitor 510 20.02.2006 23.02.2006 16.03.2006 26monitor 1000 27.03.2006 28.03.2006 08.04.2006 11monitor 840 20.02.2006 21.02.2006 10.03.2006 20monitor 890 27.03.2006 29.03.2006 21.04.2006 24monitor 490 01.05.2006 03.05.2006 18.05.2006 17monitor 90 06.03.2006 06.03.2006 25.03.2006 19monitor 370 06.03.2006 06.03.2006 31.03.2006 25

OPT Kİ Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresioptik 910 24.01.2006 25.01.2006 02.02.2006 8optik 210 03.02.2006 04.02.2006 15.02.2006 12optik 990 17.02.2006 19.02.2006 04.03.2006 17optik 610 22.02.2006 22.02.2006 12.03.2006 20optik 1020 02.03.2006 02.03.2006 23.03.2006 21optik 660 27.03.2006 27.03.2006 13.04.2006 16optik 860 28.03.2006 29.03.2006 11.04.2006 13optik 330 15.05.2006 16.05.2006 27.05.2006 12optik 630 17.05.2006 18.05.2006 03.06.2006 16optik 370 09.06.2006 10.06.2006 30.06.2006 21optik 1420 19.06.2006 21.06.2006 07.07.2006 18optik 300 21.06.2006 21.06.2006 06.07.2006 15optik 410 31.07.2006 31.07.2006 12.08.2006 12optik 500 17.08.2006 19.08.2006 26.08.2006 9

110

optik 880 01.09.2006 01.09.2006 15.09.2006 14optik 30 02.09.2006 03.09.2006 14.09.2006 12optik 580 07.09.2006 07.09.2006 22.09.2006 15optik 400 14.09.2006 15.09.2006 29.09.2006 15optik 2160 15.09.2006 16.09.2006 06.10.2006 21optik 30 17.09.2006 17.09.2006 04.10.2006 17optik 770 04.10.2006 06.10.2006 19.10.2006 15optik 850 13.10.2006 14.10.2006 25.10.2006 12optik 20 23.10.2006 24.10.2006 01.11.2006 8optik 10 23.10.2006 24.10.2006 01.11.2006 8optik 550 27.10.2006 28.10.2006 03.11.2006 6optik 1400 29.10.2006 30.10.2006 12.11.2006 13optik 80 31.10.2006 31.10.2006 15.11.2006 15optik 1090 02.11.2006 03.11.2006 17.11.2006 15optik 70 03.11.2006 04.11.2006 17.11.2006 14optik 1490 09.11.2006 10.11.2006 30.11.2006 21optik 1470 17.11.2006 18.11.2006 24.11.2006 7optik 200 27.11.2006 27.11.2006 07.12.2006 10optik 400 01.12.2006 03.12.2006 13.12.2006 12optik 1310 21.12.2006 21.12.2006 11.01.2007 20optik 1290 25.12.2006 26.12.2006 09.01.2007 14optik 920 28.12.2006 29.12.2006 09.01.2007 11optik 250 29.12.2006 31.12.2006 07.01.2007 8

RAM(BELLEK) Ürün Adet Talep Tarihi Sipari Tarihiş Depoya Giri Tarihiş Tedarik Süresiram 2800 15.01.2006 16.01.2006 19.01.2006 4ram 5000 21.01.2006 22.01.2006 28.01.2006 7ram 2250 29.01.2006 31.01.2006 11.02.2006 12ram 4200 08.02.2006 09.02.2006 13.02.2006 5ram 1500 11.02.2006 13.02.2006 23.02.2006 12ram 1250 13.02.2006 14.02.2006 19.02.2006 6ram 4250 18.02.2006 19.02.2006 25.02.2006 7ram 500 23.02.2006 23.02.2006 04.03.2006 11ram 100 24.02.2006 24.02.2006 02.03.2006 8ram 3750 25.02.2006 27.02.2006 05.03.2006 10ram 2500 04.03.2006 05.03.2006 09.03.2006 5ram 1500 12.03.2006 13.03.2006 21.03.2006 9ram 3250 18.03.2006 19.03.2006 20.03.2006 2ram 1750 25.03.2006 25.03.2006 31.03.2006 6ram 2000 02.04.2006 03.04.2006 06.04.2006 4ram 2000 08.04.2006 09.04.2006 19.04.2006 11ram 3050 15.04.2006 17.04.2006 23.04.2006 8ram 2500 23.04.2006 24.04.2006 30.04.2006 7ram 75 25.04.2006 27.04.2006 04.05.2006 9ram 200 10.05.2006 12.05.2006 16.05.2006 6ram 750 14.05.2006 15.05.2006 22.05.2006 8ram 1500 27.05.2006 28.05.2006 03.06.2006 6ram 125 15.06.2006 15.06.2006 19.06.2006 4ram 2250 17.06.2006 18.06.2006 21.06.2006 4

111

ram 1500 28.06.2006 28.06.2006 06.07.2006 8ram 1500 30.06.2006 01.07.2006 06.07.2006 6ram 150 01.07.2006 03.07.2006 05.07.2006 4ram 400 18.07.2006 18.07.2006 30.07.2006 12ram 150 19.07.2006 20.07.2006 24.07.2006 5ram 500 20.07.2006 22.07.2006 31.07.2006 11ram 1100 21.07.2006 21.07.2006 31.07.2006 10ram 250 25.07.2006 26.07.2006 28.07.2006 3ram 600 27.07.2006 27.07.2006 02.08.2006 5ram 1300 30.07.2006 31.07.2006 07.08.2006 7ram 250 01.08.2006 02.08.2006 06.08.2006 5ram 250 02.08.2006 03.08.2006 15.08.2006 13ram 250 03.08.2006 05.08.2006 07.08.2006 4ram 300 04.08.2006 05.08.2006 16.08.2006 12ram 250 11.08.2006 13.08.2006 16.08.2006 5ram 500 15.08.2006 16.08.2006 22.08.2006 7ram 1025 29.08.2006 30.08.2006 06.09.2006 7ram 150 04.09.2006 04.09.2006 11.09.2006 7ram 1750 05.09.2006 06.09.2006 11.09.2006 6ram 250 08.09.2006 09.09.2006 20.09.2006 12ram 750 11.09.2006 13.09.2006 18.09.2006 7ram 1050 26.09.2006 27.09.2006 04.10.2006 8ram 2000 27.09.2006 28.09.2006 06.10.2006 9ram 950 07.10.2006 08.10.2006 13.10.2006 6ram 2125 20.10.2006 20.10.2006 29.10.2006 9ram 1000 21.10.2006 21.10.2006 29.10.2006 8ram 375 25.10.2006 25.10.2006 04.11.2006 9ram 90 10.11.2006 10.11.2006 16.11.2006 6ram 950 13.11.2006 14.11.2006 17.11.2006 4ram 2350 14.11.2006 14.11.2006 25.11.2006 11ram 775 24.11.2006 25.11.2006 06.12.2006 12ram 2825 28.11.2006 30.11.2006 08.12.2006 10ram 100 30.11.2006 01.12.2006 08.12.2006 8ram 200 02.12.2006 03.12.2006 10.12.2006 8ram 1000 03.12.2006 04.12.2006 09.12.2006 6ram 1075 08.12.2006 09.12.2006 18.12.2006 10

112

EK-2 ÜRÜNLERE AİT TALEP MİKTARLARI VE TEDARİK SÜRELERİNİ DAĞILIM UYGUNLUĞU VE GRAFİKLERİ

ANAKART TALEP MİKTARI(Uniform Dağılıma uygunluğu ve grafiği)

113

ANAKART TEDARİK SÜRESİ

114

İŞLEMCİ TALEP MİKTARI

115

İŞLEMCİ TEDARİK SÜRESİ

116

FAX MODEM TALEP MİKTARI

117

FAX MODEM TEDARİK SÜRESİ

118

FDD TALEP MİKTARI

119

FDD TEDARİK SÜRESİ

120

HARD DİSK TALEP MİKTARI

121

HARD DİSK TEDARİK SÜRESİ

122

KASA TALEP MİKTARI

123

KASA TEDARİK SÜRESİ

124

MONİTOR TALEP MİKTARI

125

MONİTÖR TEDARİK SÜRESİ

126

OPTİK TALEP MİKTARI

127

OPTİK TEDARİK SÜRESİ

128

RAM TALEP MİKTARI

129

RAM TEDARİK SÜRESİ

130