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Stratégie de gestion d'énergie optimale pour unvéhicule hybride à pile à combustible

Ramon da Fonseca∗, Eric Bideaux∗, Mathias Gerard ∗∗, BrunoJeanneret∗∗∗, Matthieu Desbois-Renaudin ∗∗, Ali Sari∗

∗Lab. Ampère, ∗∗ CEA\LITEN\DEHT\LIGE, ∗∗∗ IFSTTAR

19 Jan, 2012

IntroductionDé�nition du véhicule

Modélisation système PAC et batteriesOptimisation

Conclusions et perspectives

ContexteEtat de l'art et problématiqueObjectifs

Contexte

Des innovations technologiques pour ce qui concerne le véhiculeparticulier et l'usage qui en est fait.

L'utilisation de motorisation non conventionnelle, non émettricede GES (Gaz à E�et Serre).

Véhicules électriques (batteries).Véhicules hybrides à pile à combustible hydrogène PEMFC.

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Etat de l'art et problématique

Projet Véhicule Machine élec PAC BATT Li-Ion Date

FiSyPAC (PSA/CEA) 207 cc 70 kW 17 kW 13 kWh 2006

Hyundai Tucson 80 kW 80 kW 10 kWh 2004

Machine

électrique

Réducteur

=

=

batterie

Aux

élec

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Objectifs

Optimisation de la gestion d'énergie d'un véhicule PAC, sujet à des

contraintes dynamiques.

Etapes

Dé�nition du véhicule de référence et de la chaine de traction

du véhicule.

Modélisation du système PEMFC et système de stockage.

Optimisation de la gestion énergétique du véhicule.

Implémentation des méthodes d'optimisation

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Véhicule de référenceDé�nition de la traction électrique

Dé�nition du véhicule et de la chaine detraction

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Véhicule de référence

Renault Clio 1,5 dCi (Desbois-Renaudin et al. 2004[1]).

modèle masse (kg) n. rapport acc. 0/100 km/h (s) vitesse maxi (km/h)

Clio 1,5 dCi 780 5 12,2 176

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Dé�nition traction électrique

Cahier des charges basé sur le � Partnership for a New Generation ofVehicles � (PNGV) (Moore et al 2000[2]).

Machine électrique synchrone.

Puissance maximale machine : 42 kWReducteur : kred= 3,43 (ηred = 97%).

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Système pile à combustibleBatteries

Modélisation du système PAC et desBatteries

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PAC

Type PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell).

Electrode

Electrolyte (solide)

Plaque Bipolaire

Couche de diffusion

e-

H+

ANODE CATHODE

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PAC

Modèle expérimental CEA .

Vcell = f (pcath, pan, stO2 , Hr , T , i).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Densité de courant (A/cm2)

Ten

sion

de

cellu

le (

V)

Courbe de polarisation pour des différentes pressions

1,3 bar1,5 bar2,0 bar

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Système PAC

Le fonctionnement de la PAC dépend fortement des auxiliaires et desconditions imposées à la pile.Modèles dynamiques et quasi-statiques des éléments du système.

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Dynamique du système PAC : groupe d'air

SCompresseurr

groupe d'air

Pile à combustible

Air (O2+N2)+H2O

Capacité Cathode

O2 Pile H2O

N2

Débit

compresseur

Commande

Vanne

Vanne regul. press.

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Modèle dynamique du groupe d'air

Moteurdicomp

dt= 1

Lq(ucomp − ψdωcomp − Rq icomp),

dωdt

= 1

J(τ − Cr − βω)

Compresseur

Π=pcathpatm

, qcomp=ωpcathRTatm

cyl2π ηv (Π,ω)

Cr=pcathR

cyl2π cpair

cylηisηv (Π,ω)

(Πγ−1γ −1

)

Capacité de la cathode

dpcathdt

=(qcomp+qH2O−qO2

−qvanne )RT

V

qH2O=Ncell Ipac

2F , qO2=Ncell Ipac

4F

qvanne=Cd .Cm.uvanne .pcath√

T

Cm=

√√√√√√ 2γR(γ−1)

(patmpcath

) 2γ −

(patmpcath

) (γ+1)γ

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Modèle dynamique du groupe d'air

Système non linéairedicomp

dt= k1ucomp − k2icomp − k3ωcomp

dωcomp

dt= k4icomp − k5ωcomp − k6pcath

[( pcath105

) γ−1γ − 1

]dpcathdt

= k9k10ωcomppcath − k9qO2 + k9qH2O − k9k11pcathuvanne

Commande de pcath et de la stoechiométrie d'oxygène (qcomp)

qcomp = f (ωcomp, pcath) = k10ωcomppcath

Entrées : ucomp et uvanne

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Commande non linéaire linéarisante du groupe d'air

Modèle de commande

Simpli�cation du modèle

Dynamique électrique du moteurRendement volumétrique du compresseur �xeTransport de matière par la membrane non pris en compte par lemodèle de commande

dωcomp

dt= k12ucomp − k5ωcomp − k6pcath

[( pcath105

) γ−1γ − 1

]dpcathdt

= k9k10pcathωcomp − k9qO2 + k9qH2O − k9k11pcathuvanne

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Commande non linéaire linéarisante du groupe d'air

Variables à commander : qcomp et pcath

Sorties : y1 = ωcomp et y2 = pcath (qcomp = k10y1y2)

Synthèse de la commande :

yd1 = k12ucomp − k5yd1 − k6y

d2

[(yd2105

) γ−1γ

− 1

]

ucomp =

W1+k5yd1 +k6y

d2

( yd2105

) γ−1γ−1

k12

yd2 = k9k10yd1 y

d2 − k9qO2 + k9qH2O − k9k11y

d2 uvanne

uvanne =−W2+k9k10y

d1 y

d2 −k9qO2+k9qH2O

k9k11yd2

yd1 et yd2 sont des consignes de trajectoires désirés

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Commande non linéaire linéarisante du circuit d'air

Le système après l'application des commandes :yd1 = W1

yd2 = W2

W1 = α(yd1 − ωcomp

)W2 = β

(yd2 − pcath

)� Full linearization �

Stabilité exponentielle

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Résultats de la commande du groupe d'air

8 9 10 11 12 13 140

0.5

1

1.5

2

2.5

Temps (s)

Sto

echi

omet

rie (

−)

Pre

ssio

n (B

ar)

Pression cathode and Stoechiometrie pour 10kW "step"

StoechiometriePression cathode

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Batteries

Batterie Lithium Ion.

Densités d'énergie plus élevées que les autres technologies (Montaru2009[3]).LiFePO4 : coût et sécurité sont les caractéristiques importantes.

Modèle expérimental quasi-statique :

Vbatt = Ebatt (c)− Ri (c,T ) Ibatt (1)

SoE (%) = 100.

(ε

εmax

); ε = −

∫Pbatt .dt; (2)

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GénéralitésFormulation du problème d'optimisationMéthodes d'optimisationRésultats de l'optimisation (cycle NEDC)

Optimisation

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L'architecture hybride série permet de trouver une répartition entre lasource et le système de stockage.

Optimisation de la consommation du véhicule.Contraintes de fonctionnement.

Méthodes d'optimisation (Scordia 2004[4]) :

Heuristiques :

Algorithmes genétiques.

Exactes :

Le principe du maximum de Pontryaguine.Programmation dynamique.

Critère d'optimisation : consommation d'hydrogène

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Formulation du critère d'optimisation

Approximation de la fonction consommation g :

g(Ppac ) = aP2pac + bPpac + c (3)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9débit d’hydrogene x puissance fournie

Puissance fournie (W)

débi

t d’h

ydro

gène

(g/

s)

function quadratique g(PPAC

)

réponse de débit équivalente d’H2 pour le modèle système PAC

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Problème d'optimisation

{ε=f1(Pbatt)=−Pbatt ; ω=f2(W1)=W1; pcath=f3(W2)=W2 (4)

Critere de minimisation: Contraintes:

J(P∗pac)=minP∗pac

∫ tf0 g(Ppac (t)).dt Pbatt min≤Pbatt≤Pbatt max

P∗pac=argminJ(Ppac (t)) Ppac min≤Ppac≤Ppac max

SoEmin≤SoE≤SoEmax

Conditions limites:

SoE(0)=60%=SoE(tf ); pcath(0...tf )=1.2Bar ; StO2 (0...tf )=1.5

(5)

Pbus=Ppac+Pbatt (6)

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Maximum de Pontryaguine [5]

H(ε,ω,pcath,Pbatt ,W1,W2,λ1,λ2,λ3)=g(Pbatt)+λ1f1(Pbatt)+λ2f2(W1)+λ3f3(W2)

H=g(Pbatt)−λ1Pbatt+λ2W1+λ3W2

(7)

ε= ∂H∂λ1

; ω= ∂H∂λ2

; pcath= ∂H∂λ3

−λ1= ∂H∂ε

;−λ2= ∂H∂ω

;−λ3= ∂H∂pcath

∂H∂Pbatt

=0; ∂H∂W1

=0; ∂H∂W2

=0

(8)

∂H∂Pbatt

=0=2aP∗batt

(t)+β(t)−λ1⇒P∗batt

(t)=λ1−β(t)

2a ; β=−(2a(Pbus)+b)

∂H∂W1

=0=λ2= ∂H∂W2

=0=λ3

(9)

Linéarisation => Résolution explicite du problème d'optimisation24/31





Cycle NEDC

0 200 400 600 800 1000 12000

50

100

150

Vite

sse

(Km

/h)

Temps (s)

Cycle NEDC

0 200 400 600 800 1000 1200−20

0

20

40

Pui

ssan

ce e

lect

rique

(kW

)

PuissanceVitesse

25/31





Gestion d'énergie

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Temps (s)

Pui

ssan

ce s

ys. P

AC

(kW

)Profil de puissance Sys. PAC optimisée pour le cycle NEDC

Méthode Consommation H2 (g/km) λ1

Pontryaguine 17,5 5,66

λ1 obtenu par itération de façon à respecter les contraintes et lesconditions limites

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Gestion d'énergie

0 200 400 600 800 1000 120056

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Temps (s)

SoE

(%

)

Profil optimal de SoE pour le cycle NEDC

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Analyses et conclusions

Le système PAC possède une large zone de bon rendement.

L'algorithme peut utiliser une large plage de puissance du systèmePAC.

La commande linéarisante sur la dynamique de la pile (groupe d'air)permet de simpli�er la résolution du problème d'optimisation

Solution explicite

Loi de gestion optimale avec puissance sys. PAC quasimentconstante.

Découplage de la dynamique du véhicule et la dynamique du systèmePACValeurs de puissance PAC di�érentes pour des cycles di�érents(urbain, routier...).Consommation des auxiliaires même si la PAC ne fourni pas depuissance.

Coût d'arrêt du système.

Dépendance de la prédiction du cycle (valeur de λ1)

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Perspectives

Implémentation de critères de durabilité des systèmes sur la gestiond'énergie.

Synthèse d'une loi de gestion énergétique optimale (sans lapré-connaissance du cycle de roulage).

Approche prédictive.

Mise en oeuvre et validation de lois de gestion énergétique sur les bancsde test du CEA-LITEN.

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Merci de votre attention

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M. Desbois-Renaudin, J. Scordia, R. Trigui, F. Badin, B. Jeanneret,C. Plasse, and J.-F. Sarrau, �Véhicules hybrides thermique -electriques etude paramétrique de l'architecture hybride parallèle,�rapport �nal d'étude, INRETS, 2004.

T. C. Moore and A. B. Lovins, �Vehicle design strategies to meetand exceed pngv goals,� SAE, 2000.

M. Montaru, Contribuition à l'évaluation du vieillissement des

batteries de puissance utilisées dans les véhicules hybrides selon leurs

usages.PhD thesis, Institut Polytechnique de Grenoble, 2009.

J. Scordia, Approche systématique de l'optimisation du

dimensionnement et de l'élaboration des lois de gestion d'énergie de

véhicules hybrides.PhD thesis, Université Heny Poincaré - Nancy 1, 2004.

J. C. CULIOLI, Introduction à l'Optimisation.Ellipses, 1994.

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