Structurele injecties van waardevol metselwerk met minerale- of kunststofgrouts

Prof. Dionys Van Gemert, ir. Luc Schueremans, K.U.Leuven

AbstractRecente ontwikkelingen inzake injectiegrouts voor consolidatie worden voorgesteld. Specialecomposietgrouts werden ontwikkeld, samengesteld met kalk, cement en puzzolanen. De stabiliteit, devloeibaarheid en de mechanische eigenschappen worden aangegeven. Vergelijkingen metkunststofgrouts en met dubbele injecties van minerale en kunststofgrouts worden gemaakt. Deinvloed van injecties op de standzekerheid wordt aangegeven, en elementen voor de beoordeling vande veiligheid en betrouwbaarheid van metselwerkstructuren worden aangereikt.

1. InleidingVoor de consolidatie van metselwerk zijn vele technieken beschikbaar. Deze technieken brengenallen in meer of mindere mate een inbreuk op de authenticiteit van het desbetreffende gebouw mee. De techniek van het injecteren kan in dat opzicht gezien worden als één van de consolidatie-technieken die het beeld en het uitwendig karakter van het gebouw niet aantasten. Verschillende materialen lenen zich tot injectie : cementgrouts, kunststofgrouts en specialecomposietgrouts. Naast de enkelvoudige injectie kan een injectie van een cementgrout wordengevolgd door een na-injectie met een kunststofgrout. Het Laboratorium Reyntjens is de laatstedecennia betrokken geweest zowel bij uitgebreid labo-onderzoek als bij de praktijkuitvoering vanenkelvoudige en dubbele injecties ter consolidatie van waardevol metselwerk. Daaruit is ondermeer gebleken dat naast de permeabiliteit van het te injecteren massief, eensuccesvolle injectie sterk afhankelijk is van de eigenschappen van het injectiemateriaal. Destabiliteit, vloeibaarheid en mechanische eigenschappen spelen hierin de belangrijkste rol. Voor de vermelde injectiematerialen worden deze eigenschappen aangegeven en worden ze onderlingvergeleken.

Alvorens tot een consolidatie over te gaan met behulp van injectietechnieken is het van belangoordeelkundig te kunnen vaststellen of dergelijke consolidatie vereist is. Is met andere woorden deveiligheid in de huidige toestand onvoldoende ? Om hierop een antwoord te bieden wordenelementen voor de beoordeling van de betrouwbaarheid toegepast, geschoeid op stochastischeprincipes. De methode wordt ingeleid met het basis betrouwbaarheidsprobleem, dat model staat vooreen eenvoudige evaluatie van de druksterkte. Op basis van proefresultaten op cementgrouts, epoxy-injecties en speciale composietgrouts wordt de invloed van injecties op de standzekerheidaangegeven. Daarbij wordt het belang onderstreept van de eigenschappen die een injectiemateriaalmoet bezitten om te komen tot een succesvolle injectie en een significante verhoging van de globaleveiligheid.

2. Verschillende types injecties en injectiemateriaal De holtenpercentages voor historisch metselwerk of metselwerk in het algemeen kunnen sterkvariëren. Waarden van 20 tot 40 volumeprocent kunnen als richtwaarden gehanteerd worden. Dezeholtenpercentages zijn sterk afhankelijk van de opbouw van het metselwerk : vol metselwerk,metselwerk met twee parementen onderling verbonden of opgevuld met breuksteen (“three-leafmasonry”), slechts gedeeltelijk gevulde voegen, ... . Het initiële holtenpercentage kan daarbij nogoplopen door externe invloeden en degradatie van het metselwerk doorheen de tijd. Ditholtenpercentage is mede verantwoordelijk voor het draagvermogen of het gebrek daaraan. Een structurele injectie bestaat erin de openingen in het metselwerk op te vullen en tegelijk deinwendige cohesie van het metselwerk te verhogen. Een volledige en gelijkmatige opvulling van deopeningen in metselwerk is een vereiste voor een succesvolle consolidatie. Vandaar dat hetpenetratievermogen van de grout minstens even belangrijk is als de mechanische eigenschappen(sterkte) na uitharding. Daarmee komen de eigenschappen die de reologie en dus de stroming van degrout beïnvloeden mee op een gedeelde eerste plaats : de viscositeit, de grootte van de

(cement)partikels, het vermogen het water vast te houden en de stabiliteit. Het respectieve belangvan een goede opvulling enerzijds en de mechanische eigenschappen anderzijds zal tot uiting komenbij berekening van de invloed van een injectie op de standzekerheid.

Initieel werd voor het consolideren van metselwerk gebruik gemaakt van kunststofharsen, veelal opbasis van epoxy. Ze bieden het grote voordeel stabiel te zijn, een hoge vloeibaarheid te bezitten zodateen groot penetratievermogen bereikt wordt, de zeer kleine holten goed te vullen en een grotemechanische sterkte te bereiken na uitharden. Gemiddelde waarden voor deze eigenschappen zijn intabel 1 weergegeven.

eigenschap waarden bij 20°C eigenschap waarden bij 20°C

Viscositeit [mPa.s] 300-450 Elasticiteitsmodulus [MPa] 2300-3000

Druksterkte [MPa] 40-70 Rek bij breuk [%] 1.5-3.5

Treksterkte [MPa] 20-30 Verwerkingstijd [min] 60-90

Tabel 1: eigenschappen injectiekunstharsen op basis van epoxy [DVG95]

Deze polymeren zijn echter duur en door het grote verschil in fysische en mechanischeeigenschappen met de te injecteren materialen, kunnen zij , bij onoordeelkundig gebruik, ernstigeproblemen veroorzaken op het gebied van vochttransport, temperatuurhuishouding envervormingsgedrag. Om die redenen heeft de onderzoekseenheid Bouwmaterialen van hetDepartement Burgerlijke Bouwkunde zich gericht op het injecteren van hydraulische grouts waarvande eigenschappen door toevoegstoffen aangepast worden, en op een dubbele injectie waarbij eenharsinjectie wordt voorafgegaan door een injectie met een hydraulische grout.Het gebruik van hydraulische grouts is een stuk goedkoper dan kunststofgrouts, wat een niet teonderschatten minderkost betekent gezien de vaak grote volumes te injecteren materiaal. Eenhydraulische grout heeft daarbij het grote voordeel samengesteld te zijn uit componenten die nietvreemd zijn aan het moedermateriaal : cement en water, waardoor de vochthuishouding en hetthermisch gedrag niet al te zeer verstoord worden. Echter, zonder het modificeren van de basiscomponenten is deze grout niet injecteerbaar. De vloeibaarheid is veel te laag, het aanwezige water wordt opgenomen door het sterk absorberendemetselwerk met een verdere daling van de vloeibaarheid tot gevolg waardoor de grout niet stabiel is,segregatie optreedt, de zwaardere partikels naar de bodem uitzakken en een waterfilm op hetgroutmengsel komt te staan (‘bleeding’). Deze eigenschappen kunnen sterk gemodificeerd wordendoor extra fijne toevoegstoffen (kalk, puzzolanen, silica fume), door een beperkte toevoeging vansuperplastificeerder waardoor de vloeibaarheid toeneemt en door toevoeging van bentoniet waardoorsegregatie en bleeding worden afgeremd.

Een typische samenstelling is weergegeven in tabel 2. Deze met polymeren gemodificeerdecementgrout werd toegepast bij de consolidatie van de toren van de O.-L.-Vrouwbasiliek teTongeren, 1992-1994 [DVG95].

Recent werd een studie opgestart naar een injectiegrout die chemisch compatibel is met het bestaandete injecteren materiaal. Een reeks kalk-cement-puzzolaan grouts wordt onderzocht met het oog op destructurele consolidatie van meerschalig metselwerk, figuur 1. De optimale compositie metbetrekking tot de hogervermelde reologische eigenschappen en compatibiliteit met het te injecterenmateriaal wordt beoogd.

Figuur 1 : Labo Reyntjens, onderzoek op injectie van meerschalig metselwerk

Componenten hoeveelheden

cement CEM III 42,5 100 kg

toevoegstoffen Bentoniet Bentonil CV15 2 kg

superplastificeerder (SP) Rheobuild 716 (gesulfoneerdnaftaleen met polyhydroxylaatpolymeer)

1,5 kg

water 67,6 l

Tabel 2 : samenstelling cementgrout [FVR93]

Volgende materialen worden gebruikt :- cement : CEM I 42.5 LA (laag alkaligehalte, C3A-gehalte : . 2%),- gehydrateerde kalk,- puzzolaan : Rheinische Trass,De invloed van de samenstelling op de belangrijkste eigenschappen is nagegaan voor volgendesamenstellingen, tabel 3. De eigenschappen worden in volgende paragrafen besproken.

3. Belangrijke eigenschappen injectiemateriaal3.1. AlgemeenDe injecteerbaarheid wordt voornamelijk gedefinieerd door volgende parameters : de vloeibaarheid,het penetratievermogen doorheen fijne openingen onder een lage druk (veelal < 1 bar), de lagebleeding (< 4-5 %) en de stabiliteit. Daarbij is de evolutie in de tijd van deze parameters steeds in hetoog te houden, daar de vermelde eigenschappen gegarandeerd moeten blijven gedurende de ganseinjectieperiode, d.w.z. tot het injectiemateriaal in de volledige diepte van het metselwerk isdoorgedrongen. Gezien de lage drukken ( 0.5-1 bar) betekent dit praktisch een injectieduur van 60 tot90 minuten.

in gewichtsdelen als [%] van de vaste componenten

Samenstellingidentificatie

Kalk R. Trass Cement Kalk R. Trass Cement

1:3:0.45 1 3 0.45 22.5 67.5 10

1:3:1.80 1 3 1.80 17.5 52.5 30

1:4:0.55 1 4 0.55 18.0 72.0 10

1:4:2.14 1 4 2.14 14.0 56.0 30

1:5:0.67 1 5 0.67 15.0 75.0 10

1:5:2.50 1 5 2.50 11.7 58.3 30

Tabel 3: samenstelling van de vaste componenten van de grouts [ELE97]

3.2. Stabiliteit van de grout3.2.1. ProbleemstellingKunstharsen zijn als injectiemateriaal steeds stabiel. Dit is niet steeds het geval voor hydraulischegrouts of speciale composietgrouts. Stabiliteit is een eerste vereiste voor een injecteerbare grout. Wanneer gedurende een injectie de stromingssnelheid afneemt, zullen de zwaardere cementpartikelsin een onstabiele grout naar de bodem van het stromingskanaaltje zinken. Hierdoor vernauwt hetkanaal waardoor de injectie geblokkeerd wordt. Stabiliteit betekent ook dat de grout in staat is omhet water vast te houden. Wanneer de grout het relatief droge metselwerk binnendringt, zal een deelvan het water uit de grout geabsorbeerd worden. De vloeibaarheid van de grout zal daardoor afnemenen uiteindelijk zal ook dit tweede blokkeringsmechanisme de injectie doen vastlopen.

3.2.2. Meettechniek 1Bij een onstabiele grout zinken de zwaardere cementpartikels of flocculaties naar de bodem doorinwerking van de zwaartekracht. Anderzijds kan bovenaan een zekere afscheiding ontstaan vanaanmaakwater. Er ontstaan zones met verschillende dichtheid. Bovenaan zal de dichtheid afnemendoor het verlies aan zwaardere deeltjes. Hoe onstabieler de grout hoe sneller dit fenomeen zich zalvoordoen en hoe groter het eindverlies aan dichtheid. Een voorwerp dat in een vloeistof hangt,ondervindt, overeenkomstig de wet van Archimedes, een opwaartse kracht, gelijk aan : F = D.g.V. (D

: dichtheid van de vloeistof, g : valversnelling, V : volume van het voorwerp). Als de vloeistof rondhet voorwerp minder zwaar wordt ten gevolge van het bezinken van de cementpartikels, zal dedichtheid afnemen en bijgevolg ook de opwaartse kracht. De evolutie in de tijd van de opwaartsekracht wordt op een vastgestelde diepte opgevolgd. Door opmeting op verschillende dieptes, kan eenprofiel van de dichtheid over de diepte opgemaakt worden. Op basis van deze proeftechniek is aangetoond dat toevoegen van zeer fijne partikels (bv.: silicafume) de stabiliteit verhoogt (figuur 2) en ook dat de gevolgde mengprocedure de stabiliteitbeïnvloedt (figuur 3), [FVR95].

3.2.3. Meettechniek 2De tweede meettechniek is vergelijkbaar met de pipet van Andreasen voor de analyse vangrondmonsters (BS 1377, 1975, Test 7(C)) en verloopt als volgt : a) een volume van 800 ml van de aangemaakte grout wordt in een recipiënt van 1000 mlovergeheveld; b) op basis van het gewicht en volume wordt de oorspronkelijke dichtheid bepaald; c)het recipiënt wordt vervolgens afgedekt om verdamping tegen te gaan; d) door middel van een pipetworden op regelmatige tijdstippen (10 minuten) monsters genomen op een vastgestelde diepte. Metde opgemeten massa en volume, wordt de overeenkomstige dichtheid op het tijdstip t bepaald. Om deinvloed van de diepte op de stabiliteit te beoordelen, worden op een afstand h/3 en 2h/3 van de bodemmonsters ontnomen. Voor de verschillende mengsels van de speciale composietgrout cement-kalk-puzzolaan is destabiliteit in functie van de tijd weergegeven in figuur 4 en 5, na turbulente menging van decomponeneten [ELE97]. De onderlinge verschillen zijn niet groot. Steeds is een initieel verlies van8 tot 10% de eerste 10 minuten na mengen vast te stellen. Vervolgens lijkt de densiteit van de groutzich te stabiliseren na een 15-tal minuten. Meting op verschillende hoogtes brengt eveneens geensignificant verschil aan het licht. De densiteit is steeds een beetje kleiner op een hoogte 2/3 van debodem in vergelijking tot de metingen op 1/3 van de bodem. Dit verschil is echter te klein om in depraktijk enige invloed te hebben.De evolutie in de tijd van de stabiliteit zowel bij de met polymeren gemodificeerde cementgrout alsbij de speciale composietgrouts is vergelijkbaar.

3.2. BleedingEen bijkomende maat voor de stabiliteit van de grout is de hoeveelheid bleeding. Bleeding isaanvaardbaar, wanneer het in beperkte mate optreedt. Voor de hoger vermelde cementgrout bleef de bleeding beperkt tot een aanvaardbare waarde van 6%.

Toevoegen van meer bentoniet doet de hoeveelheid bleeding dalen, maar verlaagt de vloeibaarheid testerk (cfr. : §3.3). Voor de composietgrout is de hoeveelheid bleeding in functie van de tijd (naturbulente menging) weergegeven in figuur 6. De resultaten geven over de ganse lijn voldoening. Het percentage blijft steeds onder de 5%.

3.3. Vloeibaarheid De consolidatie van een metselwerk muur vereist een uniforme verdeling van de geïnjecteerde groutover het metselwerk . De grout moet daarvoor zowel doorheen de kleine scheuren penetreren alsgrote openingen in het metselwerk kunnen opvullen, zelfs wanneer deze grote openingen enkeltoegankelijk zijn via kleine scheuren. De vloeibaarheid van de grout is een maat voor dezeeigenschap. Deze eigenschap wordt voor een kunsthars aangegeven door de viscositeit. Daarbij is het van belangdat het kunsthars gedurende voldoende lange periode een constante lage viscositeit behoudt, zodat devloeibaarheid gegarandeerd blijft en een homogene opvulling kan verzekerd worden.

Voor polymeer gemodificeerde cementgrouts is de vloeibaarheid functie van het percentagesuperplastificeerder (SP), de water/cement factor en de mengprocedure. De vloeibaarheid kan beoordeeld worden op basis van twee meettechnieken. Deze worden voorgesteld voor de reeds hoger vermelde grouts en de invloed van het gehalte aan SP wordtaangegeven.

3.3.1. Meettechniek 1 : uitstroombekerDe vloeibaarheid wordt gemeten overeenkomstig de franse norm (NFT 30-014), aan de hand van eenconische beker waarin een opening met diameter 2,5 of 4 mm is aangebracht. De vloeibaarheid isuitgedrukt als de tijd die een vloeistof nodig heeft om de beker te ledigen.

In tabel 4 (links) is de vloeibaarheid in functie van het toegevoegde percentage SP weergegeven. Zonder toevoegen van SP was het niet mogelijk de vloeibaarheid te meten. De grout stropte in deuitstroomopening. Toevoegen van meer water zou de vloeibaarheid verhogen, maar maakt de groutkompleet onstabiel. Toevoegen van 2% SP heeft een iets beter resultaat dan het toevoegen van 1,5 %SP. Toevoegen van een hoger percentage SP geeft geen verdere verbetering en is aldus overbodig. Een overtollige hoeveelheid SP vertraagt de uitharding te veel. Zuiver water heeft een stroomtijd van10,2 seconden. De resultaten voor het basisgroutmengsel, waarvan de samenstelling in tabel 2 isweergegeven, zijn in het vet afgedrukt.

% SPW/C=0,67

Stroomtijd [s] W/C% SP = 1.5 %

stroomtijd [s]d = 4 mm

stroomtijd [s]d = 2,5 mm

01,524

/131212

0,470,670,901,00

3013,012,311,8

19039,637,234,6

Tabel 4 : vloeibaarheid i.f.v. de SP (links) en de W/C factor (rechts) [FVR95], hoogturbulentemenging

In tabel 4 (rechts) wordt de stroomtijd gegeven in functie van de water/cement factor. De waardenzijn weergegeven voor een uitstroomopening van 2,5 mm en 4 mm diameter. De vermelde resultatenzijn bekomen met 1,5 % SP. Uit de tabel blijkt dat een water/cement factor kleiner dan 0.5 nietvoldoende is om een redelijke vloeibaarheid te bekomen.

Een laatste beïnvloedende factor is de mengvolgorde [FVR93]. Van groot belang is de volgorde vantoevoeging van het water en de superplastificeerder aan de mix. Een toevoeging in opeenvolgendefazen is aangewezen.

3.3.2. Meettechniek 2 : de zandkolomtestEen tweede meettechniek bestaat erin de grout te injecteren in een kolom met gestandardiseerd zand. De opgemeten stroomtijden om de kolom te vullen zijn weergegeven in figuur 7, [ELE97]. Opnieuwworden deze waarden vergeleken met de stroomtijd van zuiver water. Voor deze proefopstellingbedraagt die 27 seconden. De stroomtijd is bepaald voor de verschillende mengsels composietgrout. Daarbij is de proef herhaald voor verschillende waarden van de ouderdom van het mengsel (tijd nalaatste menging), om een breder beeld te krijgen van de invloed van de tijd op de vloeibaarheid vande composietgrout.

Een eerste vaststelling is het verlies aan vloeibaarheid bij een ouder wordend groutmengsel. Dit isnormaal omdat de binding aanvangt. Tweede vaststelling is de hogere vloeibaarheid van een groutmet 30 % cement in vergelijking tot een grout met 10 % cement. Daarop moet dan nog de invloedvan de differentiërende parameter, namelijk de hoeveelheid kalk, bekeken worden. De grout 1:3:0.45heeft het hoogste kalkgehalte (22,5 %) en vertoont tevens de hoogste stroomtijd.

4. Mechanische eigenschappen (druk- en buigtreksterkte)De tweede groep van eigenschappen zijn de mechanische karakteristieken van de geïnjecteerde grout. De mechanische sterkte van de grout samen met de sterkte van het oorspronkelijke natuursteen- en/ofbaksteen- en mortelcomposiet bepalen de sterkte van het geïnjecteerde metselwerk. De relatie tussende sterkte van de grout en het geïnjecteerde metselwerk is niet duidelijk en sommigen hebbenformules voorgesteld [VIN95]. Ook aan het Laboratiorium Reyntjens wordt onderzoek verricht naardeze relatie (cfr.: §6).

Voor het bepalen van de druk- en buigtreksterkte van de gebruikte grout worden groutbalkjesaangemaakt (40x40x160 mm3). Kunststofharsen bereiken hoge waarden voor de druk- enbuigtreksterkte. Typisch wordt 40 MPa en hoger verkregen voor de druksterkte en 20 MPa voor debuigtreksterkte. Vooral deze laatste is een ordegrootte hoger dan verkregen wordt bij hydraulischegrouts. Gezien de homogeniteit van het materiaal is een kleine spreiding aanwezig in demateriaalkarakteristieken.

De druk- en buigtreksterkte van de polymeer gemodificeerde cementgrout zijn weergegeven in tabel5. De druksterkten zijn vergelijkbaar met de waarden voor een kunsthars. De buigtreksterkten liggenuiteraard veel lager.

waarden voor cementgrout, samenstelling mengsel : tabel 2

28 dagen Druksterkte Buigtreksterkte

gemiddeldespreidingvariatiecoefficiënt

36,9 MPa9,2 MPa24 %

2.27 MPa0,46 Mpa20%

aantal metingen 11 6

Tabel 5 : druk- en buigtreksterkte cementgrout na ouderdom van 28 dagen [FVR93]

De druk- en buigtreksterkten voor de verschillende mengsels composietgrout zijn weergegeven infiguur 8 en figuur 9. De druksterkte is bepaald op 6 proefstukken, de buigtreksterkte op 3proefstukken. Steeds is in stippellijn de spreiding van de meetresultaten aangegeven. Een globalewaarde voor de variatiecoefficiënt schommelt rond de 8%.

De ontwikkeling van de druksterkte van de composietgrout is in de beginperiode van de uithardinggecontroleerd door het cementgehalte. Dit is niet verbazingwekkend, daar de puzzolanische activiteitslechts na minstens 4 weken op gang komt. Voor de groutmengsels met 30 % cementgehalte isinitieel het verschil in sterkte verwaarloosbaar. Reeds na 60 dagen wordt een significant verschil insterkte opgemeten voor deze mengsels, veroorzaakt door het verschil in puzzolaangehalte (RheinischeTrass).De druksterkte na 180 dagen bedraagt 10 tot 12 MPa voor mengsels met 30 % cement en 4 tot 6 MPavoor mengsels met 10 % cement.De verschillende groutmengsels werden aangemaakt om een mengsel te bekomen dat zoveel mogelijkcompatibel is met het oorspronkelijke metselwerk, met een uiteindelijke druksterkte van minimaal 6MPa. Wat de mengsels betreft met 10 % cement is de daling in zowel druk- als buigtreksterkte na 60 dagenopmerkelijk. Verder onderzoek moet meer informatie opleveren omtrent de achterliggendemechanismen.

Figuur 8 : Druksterkte en spreiding composietgrout [ELE97]

Figuur 9 : Buigtreksterkte en spreiding composietgrout [ELE97]

5. Injecteerbaarheid / permeabiliteit van het metselwerkDe permeabiliteit bepaalt in belangrijke mate de injecteerbaarheid van het metselwerk. Hoe groter depermeabiliteit, hoe vlotter de grout in het metselwerk zal kunnen binnendringen. Bijgevolg zal depermeabiliteit voor een groot deel het praktische injectiewerk bepalen. Het patroon van deinjectiegaten, de vereiste vloeibaarheid en bijgevolg de samenstelling van de grout zijn afhankelijkvan de permeabiliteit van het metselwerk [FVR95].

6. Standzekerheid : basis betrouwbaarheidsprobleem, elementen van standzekerheidDe idee achter een betrouwbaarheidsanalyse of evaluatie van de standzekerheid volgens een niveau II

Figuur 10 : Het basis-betrouwbaarheidsprobleem Figuur 11 : De grenstoestandsfunctieen het FORM-principe (x1÷R, x2÷S)

procedure, gebaseerd op stochastische principes, kan eenvoudig worden uitgelegd met het basisbetrouwbaarheidsprobleem, figuur 10 [LS96].Uitgangspunt hierin is dat zowel het belast ingseffect op een muur (S) als de sterkte van de muur (R)stochastische variabelen zijn. Omdat hun waarde niet exact gekend is, worden ze voorgesteld doorhun respectieve waarschijnlijkheidsfuncties : fS(s) en fR(r). Zowel het belastingseffect S als deweerstand van het metselwerk R zijn functie van de tijd. Belastingen hebben immers de neiging omtoe te nemen in de tijd, de sterkte heeft de neiging te dalen ten gevolge van allerleidegradatieprocessen. De veiligheidsgrens zal overschreden worden wanneer, op een willekeurigogenblik t, R(t) - S(t) < 0. De kans of waarschijnlijkheid dat dit gebeurt is de faalkans pf. Omwiskundige redenen worden de waarschijnlijkheidsfuncties omgezet naar tijdsinvariantewaarschijnlijkheidsfuncties. Als gevolg wordt de standzekerheidsberekening gemaakt voor eenzekere referentieperiode : pf = P[ R-S < 0], voor een referentieperiode tL. Dit kan veralgemeendworden tot : pf = P[g(R,S) < 0], voor tL, waarin g(R,S) de grenstoestandsfunctie genoemd wordt.

De zogenaamde faalkans wordt berekend aan de hand van een FORM-algoritme [LS97] (First OrderReliability Method), figuur 11. Het FORM-algoritme berekent de “betrouwbaarheidsindex” $, dieonmiddellijk aan de faalkans pf gerelateerd is via de standaard cumulatievewaarschijnlijkheidsfunctie : pf = M(-$). De relatie tussen beide is in tabel 6 weergegeven,overeenkomstig de tabelwaarden gehandhaafd in EC1, Annex A.

pf 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

$ 1,3 2,3 3,1 3,7 4,2 4,7 5,2

Tabel 6 : relatie tussen pf en $ (EC1, annex A, pg. 56)

Zoals uit tabel 6 blijkt, komt een klasseverschil in faalkans overeen met een ordegrootte of een halveordegrootte in betrouwbaarheidsindex. Hoe kleiner de faalkans, hoe groter debetrouwbaarheidsindex. Een betrouwbaarheidsindex gelijk aan 3,7 stemt overeen met een faalkansgelijk aan 10-4 en wordt algemeen beschouwd als een minimumwaarde in de verificatie van uiterstegrenstoestanden, tabel 7.

Figuur 12: parameters waarop kan worden ingespeeld om de standzekerheid te verhogen

Limit State Target reliability index(design working life)

Target reliability index(one year)

Ultimate 3,8 4,7

Fatigue 1,5 63,8 /

Serviceability (irreversible) 1,5 3,0

(*) depends on the degree of inspectability, repairability and damage tolerance

Tabel 7 : indicatieve waarden voor de betrouwbaarheidsindex (EC1, annexe A, pg. 58)

7. Groutinjecties ter verhoging van de standzekerheidGebruik makend van de informatie van het basis-betrouwbaarheidsprobleem, zijn er twee effectenwaarop kan worden ingespeeld om de standzekerheid te verhogen, figuur 12. Een verhoging van deweerstand van het metselwerk, bij gelijk blijvende spreiding, verlaagt de faalkans, of verhoogt debetrouwbaarheidsindex, figuur 12 links. Een tweede mogelijkheid is de verlaging van de spreidingvan de sterktewaarden, welke ook resulteren in een verhoging van de betrouwbaarheidsindex, figuur12 rechts. Een succesvolle injectie moet dus bijdragen in één of beide van deze voorgaande effecten.

8. Invloed van een injectie op de sterkteparameters 8.1. Toename van de gemiddelde druksterkteOm de invloed van een injectie op de standzekerheid te kunnen begroten is het noodzakelijk over eenuitdrukking te beschikken die aangeeft hoe de sterkte van het metselwerk evolueert in functie van hetinjectiegebeuren : het aangewende injectiemateriaal en het geïnjecteerde volume. Daarbij wordt aangenomen dat de gemiddelde resulterende sterkte afhankelijk is van de gemiddeldesterkte van het oorspronkelijk metselwerk en van de gemiddelde sterkte van het injectiemateriaal. Beide dragen bij tot de resulterende sterkte in verhouding tot hun volume. Dit leidt tot volgendeformulering voor de gemiddelde sterkte van geïnjecteerd metselwerk, overeenkomstig eerder opsteldeuitdrukkingen [VIN95] :

:(fwc,i) = ((Vtot - V0)/Vtot).:(fwc,0) + (Vi/Vtot).:(fic), (1)

waarin : fwc,i : de resulterende druksterkte van het metselwerk na injectie.Dit is opnieuw een stochastische variabele, fwc,i . LN(:(fwc,i),(F(fwc,i))

2),fwc,0 : de oorspronkelijke druksterkte van vol metselwerk, zonder holten.

Deze stochastische variabele heeft als parameters fwc,0 . LN(:(fwc,0),(F(fwc,0))

2), fic : de druksterkte van het inject iemateriaal , met volgende verdeling :

fic . LN(:(fic),(F(fic))2),

V0 : het volume holtes in het metselwerk,Vi : het geïnjecteerde volume,Vtot : het totale volume van de metselwerkwand.

Volgende punten zijn hierin reeds duidelijk : - hoe groter het geïnjecteerde volume, hoe meer de gemiddelde resulterende druksterkte toeneemt,voor eenzelfde gemiddelde druksterkte van het oorspronkelijke metselwerk en injectiemateriaal. Ditduidt meteen op het belang van een optimale vulling, waarvoor een injectiemateriaal vereist is datstabiel is, goed vloeibaar is en een hoog penetratievermogen bereikt, - naast de reologische eigenschappen, komen de ook sterkte-eigenschappen tussen in het bereiken vaneen voldoende hoge gemiddelde waarde voor de resulterende druksterkte,- ((Vtot - V0)/Vtot) + (Vi/Vtot) # 1,- fwc,0 is de oorspronkelijke druksterkte van vol metselwerk. Deze waarde is de druksterkte van hetmetselwerk voor degradatie door allerlei aantastingsprocessen en in de veronderstelling dat het omvol metselwerk gaat. Deze laatste aanname is noodzakelijk om ervoor te zorgen dat bij een volledigeinjectie ( ((Vtot - V0)/Vtot) + (Vi/Vtot) / 1) met een injectiemateriaal dat dezelfde sterkte heeft als hetoorspronkelijk metselwerk, een resulterende waarde (:(fwc,i)) wordt verkregen, gelijk aan deoorspronkelijke waarde (:(fwc,0) = :(fic)).

8.2. Daling van de spreiding op de druksterkte (R)Naast een toename van de gemiddelde sterkte door het injecteren van een bepaald volume met zekeresterkte-eigenschappen, leidt de opvulling van de holten ook tot een daling op de spreiding van desterkteresultaten. Immers, door het opvullen van kleine scheuren en grote holten, bekomt men eenmateriaal dat homogener is. Het opmeten van de homogeniteit van metselwerk, of de afwezigheidvan holten kan voor en na de injectie uitgevoerd worden met behulp van geo-electrische metingen[Ven96].Wanneer drukproeven uitgevoerd worden op kernen, ontnomen uit bestaand metselwerk, wordt eenspreiding gevonden die typisch kan oplopen tot 40% of meer. Door injectie van het metselwerk zaldeze spreiding dalen. Deze daling is functie van : - de uniforme vulling van het metselwerk door het injectiemateriaal. Dit duidt op het belang van destabiliteit en vloeibaarheid van het gebruikte injectiemateriaal;- de spreiding in sterkte van het geïnjecteerde materiaal zelf.Ook dit effect leidt tot een verhoging van de standzekerheid en dit volgens het tweede mechanisme,namelijk een daling van de spreiding. De homogenisatie van de sterkte-eigenschappen leidt tot meerzekerheid betreffende de werkelijke sterkte, wat de standzekerheid doet toenemen, zelfs bij gelijkegemiddelde waarde.

Om dit in rekening te brengen is het opnieuw nodig daarvoor een uitdrukking op te stellen.Daar de invloed van een injectie op de standzekerheid van een metselwerkwand in het verleden nogniet volgens stochastische principes is beoordeeld, is dit een eerste uitdrukking die naar de toekomsttoe zal geëvalueerd worden op basis van experimentele resultaten. Volgende uitdrukking wordtvooropgesteld :

cov(fwc,i) = [(Vtot-*12(Vi+VL))/(Vtot - VL)]cov(fwc,0) + [*12(Vi ))/(Vtot - VL)].cov(fic), (2)

waarin :- cov(...) : de variatiecoefficiënt cov(fwc,i) = [F(fwc,i)/:(fwc,i)]x100%,- *12 : kronecker delta

*12 := 0 als Vi = 0,*12 := 1 als Vi … 0,

- VL : resterende lege volume na injectie V0 + Vi + VL = Vtot.

Volgende elementen zijn in de formulering ingebouwd :- hoe beter de injectie, hoe kleiner het resterende holtenpercentage (VL). Dit leidt tot een groteredaling van de variatiecoefficiënt, of spreiding op de resulterende druksterkte. - hoe beter de injectie, hoe groter het geïnjecteerde volume (Vi). Dit leidt tot een belangrijker aandeelvan de spreiding op de druksterkte van het injectiemateriaal op het geheel, waarbij deze nog aanbelang wint wanneer de sterkteparameter van het injectiemateriaal (cov(fic)) nauwer verdeeld is dandeze van het oorspronkelijk metselwerkmateriaal (cov(fwc,0)).

9. ToepassingsvoorbeeldVoorgaande gegevens laten toe de standzekerheid te evalueren en de invloed van de verschillendeinjecties op de standzekerheid te begroten.

9.1. Aannames9.1.1 Belasting (S) en sterkte (R), stochastische variabelenAangenomen dat de druksterkte als grenswaarde wordt genomen bij de evaluatie van destandzekerheid, kan de invloed van een injectie op de standzekerheid berekend worden aan de handvan het basis-betrouwbaarheidsprobleem. Immers, de grenstoestandsvergelijking g(R,S) = R - S,moet dan als volgt geïnterpreteerd worden : - R : de druksterkte van het metselwerk,- S : de drukspanningen in het metselwerk, t.g.v. de uitwendige lasten,waarbij impliciet wordt aangenomen dat de optredende faalmode bestaat uit het bezwijken van hetmetselwerk onder de aanwezige drukspanningen.

Zowel R als S zijn stochastische variabelen. Hun waarschijnlijkheidsverdeling wordt vollediggedefinieerd door de gemiddelde waarde en de spreiding.Om de invloed cijfermatig te kunnen begroten, worden fictieve waarden vooropgesteld voor deaanwezige drukspanningen in het metselwerk. Dit doet geen afbreuk aan de algemeenheid van deverdere formuleringen. Voor historische metselwerkstructuren blijft de vertikale drukspanning veelalbeperkt, ze bestaan immers voor het overgrote deel uit het optredende eigen gewicht. In de verderanalyse wordt uitgegaan van 2 MPa. De variatiecoefficiënt (c.o.v.) bedraagt 10 % [REM 94]. Algemeen wordt aanvaard dat het eigen gewicht normaal verdeeld is. Dit leidt tot volgende verdeling: S . N(2,(0.2)2).

Op basis van de fysische gegevenheid van de druksterkte - een druksterkte is steeds een positief getal- wordt voor de verdeling ervan een lognormale verdeling aangenomen. Gezien het vaak beperkteaantal experimentele gegevens zou een normale verdeling eveneens aanvaardbaar zijn.Omdat de proefmuurtjes (figuur 1) nog niet beproefd zijn, wordt uitgegaan van een aannemeli jkewaarde voor de druksterkte ervan en het holtenpercentage. Beide parameters worden laterexperimenteel bepaald, zodat de waarden van de hiernavolgende berekening eraan kunnen aangepastworden.

Voor de gemiddelde druksterkte van het metselwerk (:(fwc,i)) wordt een waarde gelijk aan 4 MPaaangenomen, met een variatiecoefficiënt (cov(fwc,i)) gelijk aan 40 %. Het holtenpercentage wordt opn = 25 vol% geraamd.

Dit leidt tot volgende verdeling voor de sterkteparameter : R . LN(4,(1.6)2).

9.1.2. Betrouwbaarheidsanalyse Uitvoeren van de betrouwbaarheidsanalyse met het FORM-algoritme, gebruik makend van het basis-betrouwbaarheidsprobleem leidt tot :$ = 1,6pf = 5,9 10-2.Het besluit is dat de resterende veiligheid te klein is ( $ < 3,7) of dat de overeenstemmende faalkanste hoog is ( pf > 10-4).

9.2. InjectieDoor middel van de verschillende injectietechnieken als eerder besproken wordt getracht het globaalveiligheidsniveau te verhogen. Om de invloed van de injectie te begroten, zijn de sterkteparameters van het oorspronkelijkmetselwerk vereist : de gemiddelde druksterkte (:(fwc,0)) en variatiecoefficiënt (cov(fwc,0)). Dezekunnen bepaald worden op basis van de opgestelde formules (1) en (2). Gezien het metselwerk nogniet geïnjecteerd is ((Vi) = 0) , vereenvoudigen de formules zich tot :

:(fwc,i) = ((Vtot - V0)/Vtot).:(fwc,0), (1')

cov(fwc,i) = [(Vtot)/(Vtot - VL)]cov(fwc,0), (2')

waaruit volgt dat :

:(fwc,0) = 5.33 MPa,cov(fwc,0) = 30 %, of F(fwc,0) = 1,6 MPa.

9.2.1. Injectie met polymeer gemodificeerd cementgrout Veronderstel dat door de groutinjectie 20% van de 25% holten worden opgevuld.Op basis van de druksterkten als weergegeven in tabel 5, wordt volgende verdeling voor deresulterende sterkte van het geïnjecteerde metselwerk verkregen :

:(fwc,i) = ((Vtot - V0)/Vtot).:(fwc,0) + (Vi/Vtot).:(fic) (1)= (0,75).5,33 + 0,20.36,9= 11,38

cov(fwc,i) = [(Vtot-*12(Vi+VL))/(Vtot - VL)]cov(fwc,0) + [*12(Vi ))/(Vtot - VL)].cov(fic) (2) = [(1 - 0,25)/(0,95)].30% + [0,20/0,95].24% = 28,7 %

Dit leidt tot volgende verdeling voor de sterkteparameter : R . LN(11,38;(3,27)2). Via de betrouwbaarheidsanalyse leidt dit tot volgende standzekerheid :

$ = 5,5,pf = 2,2 10-8.

Deze waarden zijn meer dan voldoende hoog. Voor wat betreft het begeven op druk van hetmetselwerk is het in dit geval bijvoorbeeld onnodig om nog na te injecteren met een epoxy-hars(:(EP) = 40 MPa, cov(EP) = 10 %) . Dit zou een moeilijk te verantwoorden meerkost met zichmeebrengen. De verkregen resultaten zijn in tabel 8 weergegeven. Anders zou het evenwel kunnenliggen met de weerstand tegen mogelijks optredende trek- of afschuifspanningen. Deze faalmodeszijn in dit eenvoudig model niet inbegrepen.

voor injectie

geïnjecteerdvolume

:(fwc,i) [MPa] cov(fwc,i) [%] $ pf

0 4 40 1,6 5,9.10-2

injectie met polymeer gemodificeerde cementgrout

20 % 11,38 28,7 5,5 2,2.10-8

25 % 13,22 28,5 6,3 1,3.10-10

na-injectie met epoxyhars tot volledige vulling van het aanwezige holtenpercentage (25%)

20 6 25 % 13,38 27,8 6,5 3,7.10-11

Tabel 8 : invloed van polymeer gemodificeerde cementgrout op standzekerheid

9.2.2. Injectie met composietgrout : cement + kalk + puzzolaan Gebruik makend van een volledig analoge berekening kan de invloed van een injectie met specialecomposietgrouts worden bepaald. De materiaalgegevens daarvoor worden ontnomen uit figuur 8(ouderdom : 180 dagen). De resultaten zijn samengevat in tabel 9.

groutmengsel geïnjecteerdvolume

:(fwc,i) [MPa] cov(fwc,i) [%] $ pf

1:3:0.45 20 % 5,11 25,07 3,47 2,5.10-4

1:3:1.80 20 % 6,61 24,31 4,60 2,1.10-6

1:4:0.55 20 % 4,92 25,68 3,25 5,8.10-4

1:4:2.14 20 % 6,17 25,49 4,13 1,75.10-5

1:5:0.67 20 % 4,81 25,58 3,19 7,3.10-4

1:5:2.50 20 % 6,24 25,36 4,20 1,3.10-5

Tabel 9 : invloed op standzekerheid van composietgrout

Op basis van de sterkteresultaten als bekomen op de groutbalkjes met ouderdom 180 dagen en met deaangenomen belasting is de standzekerheid van de mengsels met 10 % cementgewicht merkelijk lagerdan deze met 30 % cementgewicht. Tweede belangrijk punt in deze analyse is op te merken dat door het gebruik van een composietgroutmet matige sterkte het mogelijk is om door een injectie opnieuw de vereiste standzekerheid tebekomen, mits het uitvoeren van een goede injectie. Dit maakt het mogelijk om meer belang te gaanhechten aan de authenticiteit en compatibiliteit van het injectiemateriaal. Echter, om een succesvolleinjectie te realiseren moeten de parameters stabiliteit, vloeibaarheid en penetratievermogen voorafgrondig bestudeerd worden.

10. BesluitEen overzicht van de evolutie in het gebruik van injectiematerialen en -technieken voor deconsolidatie van waardevol metselwerk werd gegeven. Doorheen de laatste decennia is eenduidelijke trend aanwezig naar een grotere compatibiliteit van het injectiemateriaal met hetmoedermateriaal, nl. metselwerk. Zo evolueerden de injectiematerialen van epoxyharsen naar metpolymeren gemodificeerde cementgrouts en staat het gebruik van composietgrouts samengesteld uitcement, kalk en puzzolanen voor de deur.

Dit wordt mogelijk dankzij een optimalisatie van de eigenschappen, waarbij het zwaartepuntverschuift naar de reologie van het materiaal. Deze evolutie wordt ondersteund door de ontwikkelingvan betrouwbare meettechnieken en nieuwe rekentechnieken die de beoordeling van de invloed op destandzekerheid moeten toelaten.

11. Referenties[ELE97] Toumbakari Eleni-Eva, Van Gemert Dionys, “Lime-pozzolana-cement injection grouts

for the repair and strengthening of three-leaf masonry structures”, Proceedings of the 4thInternational Symposium on the Conservation of Monuments in the Mediterranean, Rhodos,6-11 May 1997, pp. 385 -393.

[DVG95] Van Gemert D., Carpentier L., Geltmeyer B., “Consolidation of the Tower of St.Mary’s Basil ica at Tongeren”, Internationale Zeitschrift für Bauinstandsetzen, 1 Jahrgang,Heft 5, 1995, pp.371-392.

[FVR95] Van Rickstal Filip, Van Gemert D., “Evaluatie van cementgrout en metselwerk voorconsolidatie-injectie”, De Bouwkroniek, bijlage : Renovatie en Restauratie, oktober 1995, pp9-13.

[FVR93] Chandra S., Van Rickstal F., Van Gemert D., “Evaluation of cement grouts forconsolidation injection of ancient masonry”, Proceedings of the Nordic Concrete ResearchMeeting, Göteborg, 1993, pp. 353-355.

[LS97] Schueremans Luc, Schaerlaekens Steven, “Restauratie van buitenmuren : Typologie enprocedures, deel 3 : Standzekerheid van historische structuren”, IWT-project , WTCB,Eindverslag volume 2, 1997, pp. 3/1-3/151.

[LS96] Schueremans Luc, Van Gemert D., “A probabilistic model for reliability evaluation ofhistorical masonry”, Proceedings of the 4th International Colloquium : Materials Science andRestoration, Esslingen, 17-19 December 1996.

[REM94] Melchers R.E.,”Structural Reliability : analysis and prediction”, Ellis Horwood Series inCivil Engineering, 1994

[VIN95] Vintzileou E., Tassios P., “Three-leaf stone masonry strengthened by injecting cementgrout” ASCE, Journal of Structural Engineering., Vol 121, no.5, 1995, pp.848-856.

[VEN96] Venderickx Kathleen., Van Gemert Dionys, “Geo-electrical Evaluation of HistoricalMasonry for Consolidation Purposes”, 4th Internationales Kolloquium,Werkstoffwissenschaften und Bauinstandsezen, Technische Akademie Esslingen , 17-19Dez., 1996, pp. 1017-1026.