struktur data 08 (heap)

Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah

BAGIAN VIIBAGIAN VII


HeapHeap

Bila ada suatu urutan data di dalam array:

R[0] , R[1], R[3], R[4], . . . ,R[n]R[0] , R[1], R[3], R[4], . . . ,R[n]

sedemikian rupa sehingga:

R[i] < r[2i + 1] dan R[i] < R[2i + 2]R[i] < r[2i + 1] dan R[i] < R[2i + 2]

atau

R[i] > r[2i + 1] dan R[i] > R[2i + 2]R[i] > r[2i + 1] dan R[i] > R[2i + 2]

maka data tersebut berada dalam struktur HEAP.


HeapHeap

Ada dua macam struktur Heap:Ada dua macam struktur Heap:

a.a.Min Heap : R[0] berisi data terkecilMin Heap : R[0] berisi data terkecilb.b.Max Heap: R[0] berisi data terbesarMax Heap: R[0] berisi data terbesar

Contoh:

No. R[0] R[1] R[2] R[3] R[4] R[5] R[6] Heap

1. 10 15 22 31 34 45 48 Y

2. 10 15 45 22 31 34 48 T

3. 48 31 45 22 15 34 10 Y


HeapHeapTabel diatas akan lebih mudah dilihat sebagai Heap atau Tabel diatas akan lebih mudah dilihat sebagai Heap atau

bukan, bila digambarkan dalam bentuk Binary treebukan, bila digambarkan dalam bentuk Binary tree.

No. 1: Min HeapNo. 1: Min Heap 10

15

3431

22

4845

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]


HeapHeap

10

15

3122

45

4834

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

No. 2: Bukan Heap


HeapHeap

48

31

1522

45

1034

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

No. 3: Max Heap


HeapHeap

10

15

3122

45

4834

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Membangun Heap

Buat batas yang melingkupi data yang telah dianggap sebagai Heap.Semua leaf dianggap telah memenuhi sarat heap.


HeapHeap

10

15

3122

45

4834

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Membangun Heap

Perluas batas kearah atas.Test R[2], ternyata R[2] harus ditukar dengan R[5]


HeapHeap

10

15

3122

34

4845

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Membangun Heap

Perluas batas kearah kiri.Test R[1], ternyata R[1] sudah heap


HeapHeap

10

15

3122

34

4845

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Membangun Heap

Perluas batas kearah atas.Test R[0], ternyata R[0] sudah heap


HeapHeap

10

15

3122

34

4845

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Membangun Heap

SelesaiSelesai


Heap SortHeap Sort

10

15

3122

34

4845

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort

Tukar R[0] dengan R[6]Tukar R[0] dengan R[6]


Sorting; Heap SortSorting; Heap Sort

48

15

3122

34

1045

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort

R[6] keluar dari heapR[6] keluar dari heap



15

48

3122

34

1045

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort

Atur kembali heap, tukar R[0] dengan R[1]Atur kembali heap, tukar R[0] dengan R[1]



15

22

3148

34

1045

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort




45

22

3148

34

1015

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort

R[5] keluar dari heapR[5] keluar dari heap



22

45

3148

34

1015

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort




22

31

4548

34

1015

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort




45

31

2248

34

1015

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort

R[4] keluar dari heap.R[4] keluar dari heap.Demikian seterusnya hingga R[1] keluar dari heapDemikian seterusnya hingga R[1] keluar dari heap



48

45

2231

34

1015

R[0]

R[1] R[2]

R[3] R[4] R[5] R[6]

Heap sort

Selesai, didapat urutan secaraSelesai, didapat urutan secara descending descending



Algoritma Heap sortAlgoritma Heap sort

1.1. Membangun heap.Membangun heap.2.2. Tukar root dengan elemen terakhir heap.Tukar root dengan elemen terakhir heap.3.3. Ukuran heap berkurang satu.Ukuran heap berkurang satu.4.4. Atur kembali heap.Atur kembali heap.5.5. Ulangi langkah 2 s/d 4 hingga heapsize = 1.Ulangi langkah 2 s/d 4 hingga heapsize = 1.6.6. Selesai.Selesai.



Latihan.Latihan.

1.1. Lakukan heapsort untuk data:Lakukan heapsort untuk data:75 23 16 46 32 58 80 61 97 4975 23 16 46 32 58 80 61 97 49secara secara ascendingascending..

2. Lakukan heapsort untuk data:2. Lakukan heapsort untuk data:16 23 32 46 49 58 61 75 83 85 91 9416 23 32 46 49 58 61 75 83 85 91 94secara secara descendingdescending..

struktur data 08 (heap)

Documents