struktur komposit
TRANSCRIPT
STRUKTUR KOMPOSITSTRUKTUR KOMPOSIT
Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan
bahan material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan,
dimana masing-masing bahan/ material tersebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri.
Perpaduan antara material beton dan baja tulangan akan membentuk material komposit
yang ekonomis serta efisien lewat hasil kerjasama yang tercipta melalui kekuatan lekat
pada interface kedua material tersebut. Pemanasan dengan temperatur yang bervariasi
akan menyebabkan terjadinya perubahan perilaku material komposit tersebut, khususnya
menyangkut kinerja kekuatan lekatnya akibat perubahan mikrostruktur pada material
beton dan material baja tulangan. Dari hasil uji tekan uniaksial diperoleh nilai kuat tekan
beton umur tujuh hari yang bila dipanaskan dengan temperatur 200 oC, 500 oC dan 800 oC
akan mengalami penurunan yang bervariasi antara enam hingga 100%, sedangkan
penurunan kuat tekan beton pada umur 28 hari berkisar antara sepuluh hingga 90%. Pada
tingkat pemanasan dengan temperatur 200 oC, penurunan kekuatan lekat antara baja
tulangan dan beton umur 28 hari adalah sekitar 30%, serta untuk pemanasan dengan
temperatur yang lebih besar atau sama dengan 500 oC akan terjadi penurunan sebesar
40% hingga 77%. Penurunan kuat tekan beton dan penurunan kekuatan lekat beton
dengan baja tulangan akibat pemanasan dipresentasikan oleh kurva tidak linier serta
menunjukkan adanya korelasi positif antara kedua karakteristik tersebut.
Contoh struktur komposit :
baja dengan beton
kayu dengan beton
beton biasa dengan beton prategang
Struktur komposit dibentuk olehelemen baja dan beton, dengan memanfaatkan
perilaku interaktif yang terjadi antara baja dengan beton, serta memobilisasikan
kemampuan optimal dari masing-masing bahan dalam memikul beban.
BALOK KOMPOSIT
concrete slab
shear connector
IWF-beam
gambar 1
Balok baja yang menumpu pelat beton bertulang
Pada gambar 1 diatas merupakan balok komposit dengan peghubung geser. Pada
keadaan ini, penyaluran gaya geser melalui mekanisme interlocking antara pelat beton
dan peghubung geser.
concrete slab
longitudinalreinforcing bars
ties
gambar 2
Balok baja yang diselubungi beton
Pada gambar 2 merupakan balok baja yang deselubungi beton, dengan
penyaluran gaya geser mealului :
friksi dan lekatan disepanjang sisi atas profil baja dan pelat beton
tahanan geser pada bidang antara pelat beton dan bagian beton yang
menyelubungi profil baja.
Pada umumnya, struktur komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan
jembatan adalah berupa balok komposit yang merupakan gabungan antara balok baja
dengan lantai yang dicor ditempat (cast in situ) atau pra cetak (precast). Antara baja dan
beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connector), sehingga
beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti balok T.
Dari hasil penelitian bisa diambil kesimpulan, perilaku balok terhadap beban
jangka pendek.
Kapasitas lentur batas
Dari hasil percobaan dan teori memberi hasil yang sangat memadai sehingga
teori lentur yang sudah ada nampaknya cukup akurat dipakai memprediksi kekuatan
yang ada.
Kapasitas lentur saat retak
Untuk memprediksi kemampuan retak seyogyanya memasukkan faktor susut
balok-balok. Keadaan initial tegangan tarik beton diperhitungkan secara teliti apabila
faktor retak menjadi pertimbangan.
Lebar balok
Penggunaan beton mutu tinggi pada bagian tarik jelas sekali mengurangi
lebar retak yang terjadi, sehingga untuk struktur di daerah maritim sangat dibantu dari
segi umur sebagaimana yang diharapkan.
KOLOM KOMPOSIT
longitudinalreinforcing bars
steel pipe
gambar 3
kolom baja yang diisi beton bertulang
Pada kolom komposit, baja berfungsi sebagi casing,lalu dilakukan penulangan, dan
setelah itu baru dilakukan pengecoran beton.
Steel Profile
longitudinalreinforcing bars
ties
gambar 5.
Kolom baja yang diselubungi beton
PELAT KOMPOSIT
gambar 6
Pelat Dek Baja yang menahan pelat beton bertulang
Pada struktur pelat komposit, akan terdapat pemindahan gaya geser (shear
transfer) yang disebabkan oleh bond dan friction pada permukaan baja dan pelat lantai
beton (concrete slab). Gaya geser tersebut tidak dapat dipikul tersendiri (oleh gelagar baja
saja atau oleh pelat beton saja), karena akan mengakibatkan lepasnya pelat lantai dari
balok. Oleh karena itu, dipasang suatu penghubung yang disebuat dengan penghubung
geser (shear connector).
gambar7
Non composite beam Composite beam
Contoh perhitungan kuat lentur rencana balok komposit
interior girder with slabextending on both sides
exterior girder with slabextending only on one side
b0b0 b0btepi
tslab
bfb' bf b'b'
a. balok interior :bE < L/4bE < b0 (for equal beam spacing)
b. balok exterior : bE < L/8 + btepi bE < b0 /2 + btepidengan : L : jarak bentang balok bo : jarak antar balok btepi : jarak jarak dari balok tepi ke sisi ujung pelat yang ditumpu balok tepi
h E3.76
tw fy
Ya
TidakPenampang Badan
Tidak Kompak
analisis dengandistribusi tegangan
ELASTIS
Penampang BadanKompak
analisis dengandistribusi tegangan
PLASTIS
Garis Netral PlastisTidak Berada
Pada Pelat Beton
As , fy , fc' , t
hitung : bE
a < t
s y
c E
A fa
0.85 f ' b
Penampang BadanKompak
analisis dengandistribusi tegangan
PLASTIS
Garis Netral PlastisTidak Berada
Pada Pelat BetonTidak
Ya
Garis Netral PlastisBerada
Pada Pelat Beton
= 0.85
bE
bE / n
garis netral plastis
d/2
d/2
t a C
Td
d1
0.85 fc'
fy
Mn = As . fy . ( d/2 + t – a/2 )
BALOK KOMPOSIT
1.1 PENDAHULUAN (Introduction)
Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan/material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan, dimana masing-masing bahan/material ter-sebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri.
Contoh :– baja dengan beton– kayu dengan beton– beton prategang yang terdiri dari beton biasa dan kabel prategang
Catatan : Struktur beton bertulang (reinforced concrete) tidak ter-masuk kedalam struktur komposit
(a) Balok Komposit (b) Balok Komposit dengan voute
(c) Lantai Komposit (d) Kolom Komposit
Gambar 1.1 Struktur Komposit antara Baja dengan Beton
Gambar 1.2 Struktur Komposit pada Beton Prategang (Prestress)
lantai beton lantai beton
balok baja balok baja
shear connectors
voute
shear connectors
lantai beton kolom beton
pelat baja kolom baja
beton
kabel prategang
beton
kabel prategang
1.2 BALOK KOMPOSIT (Composite Beam)
Pada umumnya, balok komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa baja dengan lantai beton dan lantai jem-batan. Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connectors), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti Balok T.
Gambar 1.3 Balok Komposit (Composite Beam)
1.3 LEBAR EFEKTIF (Effective Width)
Lebar lantai beton yang diperhitungkan dalam perencanaan balok kom-posit adalah lebar lantai beton yang dapat bekerjasama dengan baja atau disebut juga dengan lebar efektif efektif (effective width, b)
Gambar 1.4 LebarEfektif Balok Komposit
Untuk keperluan perencanaan (design), menurut AISC (untuk gedung) dan AASHTO (untuk jembatan), besarnya lebar efektif (b) adalah nilai terkecil dari beberapa syarat berikut :
AISC (untuk gedung)
Balok Tengah Balok Pinggir– b = ¼ bentang balok – b = 1/12 bentang balok– b = jarak balok – b = ½ (s + bs)– b = 16d + bs – b = 6d + bs
AASHTO (untuk jembatan)
Balok Tengah Balok Pinggir– b = ¼ bentang balok – b = 1/12 bentang balok– b = jarak balok – b = ½ (s + bs)– b = 12d – b = 6d
Apabila pada balok pinggir terdapat kantilever dengan panjang c, maka lebar efektinya ditambah c, dengan syarat tidak boleh melebihi jarak antar balok (s).
shear connectors voute
d
1,5d
2,5d
b
bs
tegangan beton
Jadi, lebar efektif untuk balok pinggir yang mempunyai kantilever :b + c s
Keterangan :
b = lebar efektif lantai beton
bs = lebar sayap (flens, flange) balok baja
d = tebal lantai beton
s = jarak antar balok baja
c = panjang kantilever pada balok tepi
L = panjang bentang balok
Gambar 1.5 LebarEfektif (b) untuk Balok Tengah dan Balok Pinggir
Gambar 1.6 Lebar Efektif pada suatu Denah Pelat Lantai
1.4 PERENCANAAN ELASTIS (Elastic Design)
Untuk perencanaan secara elastis, besaran-besaran (parameter) penam-pang komposit dihitung dengan menggunakan Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method). Pada metoda ini luas beton diganti dengan luas baja ekivalen, yaitu dengan membagi lebar efektif beton dengan suatu angka ekivalen n.
=
Gambar 1.8 Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method)
b
bs
balok pinggir
d
c balok tengah
balok pinggir
b
s
b + c s
d
bb
s s s
bs
c
s
b
bb/n
d d
Besarnya nilai n atau disebut juga dengan moulus rasio (modulus ratio), merupakan perbandingan antara modulus elastisitas baja dengan modu-lus elastisitas beton.
n = ......... (1.1)
dimana :
n = modulus rasioEs = modulus elastisitas baja = 200000 MPaEc = modulus elastisitas beton
Ec = 4700 MPa ........ (1.2) fc’ = kuat tekan beton (MPa)
Nilai modulus rasio (n) untuk beberapa nilai kuat tekan beton, dapat di-lihat pada Tabel 1.1.
Tabel 1.1 Mudulus Rasio (n) untuk beberapa Mutu Beton
Kuat Tekan Beton (fc’) Modulus Rasio
(MPa) (kg/cm2) (n)
12,5 125 1215,0 150 1117,5 175 1020,0 200 1022,5 225 925,0 250 930,0 300 835,0 350 740,0 400 7
Dalam menganalisis penampang komposit secara elastis dengan meng-gunakan
metoda luas pengganti (transformed area method) ini, diberikan beberapa batasan
yaitu :
1. Penghubung geser (shear connector) yang digunakan sebagai pengikat antara baja dengan beton cukup kaku, sehingga tidak ter-jadi slip (pergeseran) antara baja dengan beton. Atau dapat juga dikatakan bahwa slip yang terjadi sangat kecil, sehingga dapat di-abaikan.
2. Material baja dan beton yang digunakan masih dalam kondisi elastis linear.3. Tegangan tarik yang terjadi pada beton tidak diperhitungkan atau dapat
diabaikan.
1.4.1 Lokasi Garis Netral
Garis netral merupakan lokasi dimana tegangan yang terjadi pada penampang komposit sama dengan nol. Lokasi garis netral pada penam-pang komposit ini dapat berada di daerah baja atau di daerah beton
a). Garis Netral berada di daerah Baja
Gambar 1.8 Lokasi Garis Netral Komposit berada di Baja
Statis momen terhadap serat atas beton, memberikan :
yc = ......... (1.3)
sehingga diperoleh :
ys = (d + h) – yc ......... (1.4)
dc = yc – d/2 ......... (1.5)
ds = ys – h/2 ......... (1.6)
dimana :Ac = luas penampang beton ekivalen ; Ac = d (b/n)As = luas penampang bajadc = jarak garis netral beton dengan garis netral kompositds = jarak garis netral baja dengan garis netral komposityc = jarak garis netral terhadap serat atas betonys = jarak garis netral terhadap serat bawah bajah = tinggi balok baja
b). Garis Netral berada di daerah Beton
Gambar 1.9 Lokasi Garis Netral Komposit berada di Beton
dc
ds
b/n
As
d
garis netral beton
garis netral baja
h
fs
fs’
garis netralyc
ys
dc
ds
b/n
As
d
garis netral beton
garis netral baja
h
fs
fs’
garis netral
tekan (–)
tarik (+)
tekan (–)
tarik (+)
tarikbeton
yc
ys
1/. Tanpa Tumpuan Sementara (unshored)
Tahap I
Setelah beton dicor sampai beton mengeras, semua beban-beban mati yang bekerja (wD), yaitu berat sendiri beton (wc) dan berat sendiri baja (ws), sepenuhnya dipikul oleh balok baja.
wD = beban mati
= wc + ws
L = panjang bentang
balok
Momen maksimum (M1) akibat beban mati wD terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok baja adalah :
M1 = 1/8 wD L2 ....... (1.17)
Tahap II
Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup wL. Beban hidup wL adalah beban-beban yang bekerja pada balok komposit setelah beton mengeras, seperti :
– beban hidup lantai gedung (berdasarkan fungsi bangunan)
– beban hidup lantai kendaraan pada jembatan
– partisi dan dinding bata (pada gedung)
– trotoar dan tiang sandaran (pada jembatan)
– lapisan aus, seperti aspal dan tegel
Beban hidup wL yang bekerja ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
wL = beban hidup
Momen maksimum (M2) akibat beban hidup wL terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :
M2 = 1/8 wL L2 (1.18)
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka :
wL = beban hidup merata
P = beban hidup berupa
beban terpusat
wD
wL
wL
Momen maksimum (M2) akibat beban hidup merata wL dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :
M2 = 1/8 wL L2 + ¼ PL ....... (1.19)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
fs1 =
fs2 =
fc =
Tegangan total pada penampang komposit :
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = + ....... (1.20)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ....... (1.21)
Catatan :Beton dianggap sudah mengeras apabila kekuatannya telah mencapai 75% fc’. Ini bisa dicapai setelah beton ber-umur 1 minggu.
2/. Dengan Tumpuan Sementara (shored)
a). Full Shoring (tumpuan sementara sepanjang bentang)
Tahap I
Sebelum beton dicor, balok diberi tumpuan sementara (perancah) di sepanjang bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.
wD = beban mati
= wc + ws
Karena tumpuan sementara diberikan di sepanjang balok, maka beban mati wD
yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh tumpuan sementara. Berarti tidak ada momen yang bekerja pada balok komposit, atau :
M1 = 0 ....... (1.22)
Tahap II
ys
yc
fc
fs2
M M
–
++
fs1
wD
Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil.sehingga se-mua beban mati yang bekerja (wD) sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
wD = beban mati
= wc + ws
Momen maksimum (M2) akibat beban mati wD terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :
M2 = 1/8 wD L2 ....... (1.23)
Tahap III
Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup wL. Beban hidup wL ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
wL = beban hidup
Momen maksimum (M3) akibat beban hidup wL terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :
M3 = 1/8 wL L2 ....... (1.24)
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka :
wL = beban hidup merata
P = beban hidup berupa
beban terpusat
Momen maksimum (M3) akibat beban hidup merata wL dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit :
M3 = 1/8 wL L2 + ¼ PL ....... (1.25)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
wD
wL
wL
fs1 = 0
fs2 =
fc =
Tegangan total pada penampang komposit :
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = 0 + (1.26)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ....... (1.27)
b). Partial Shoring (dengan satu tumpuan sementara)
Tumpuan sementara dapat dikategorikan Partial Shoring, jika tum-puan sementara yang digunakan berjumlah satu atau dua. Apabila tumupuan sementara yang digunakan lebih dari dua, maka dapat di-anggap sebagai Full Shoring.
Tahap I
Sebelum beton dicor, balok diberi satu tumpuan sementara (pe-rancah) di tengah bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.
Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati wD yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja.
wD = beban mati
= wc + ws
Besarnya momen di tengah bentang (M1) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban mati wD yang bekerja adalah :
M1 = 1/8 wD (L/2)2 (momen negatif) ....... (1.28)
dan besarnya reaksi pada tumpuan sementara (R1) akibat beban mati wD yang bekerja adalah :
R1 = 2 [ ½ wD (L/2) + M1/(L/2) ]= 5/4 wD (L/2) ....... (1.29)
Tahap II
ys
yc
fc
fs2
M M
–
+
fs1
wD
Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R1 pada balok kom-posit. Beban R1 ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
Besarnya momen di tengah bentang (M2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R1 yang bekerja adalah :
M2 = ¼ R1 L ....... (1.30)
Tahap III
Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup wL. Beban hidup wL ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
wL = beban hidup
Besarnya momen di tengah bentang (M3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup wL yang bekerja adalah :
M3 = 1/8 wL L2 ....... (1.31)
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :
wL = beban hidup merata
P = beban hidup berupa
beban terpusat
Besarnya momen (M3) di tengah bentang yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata wL dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah :
M3 = 1/8 wL L2 + ¼ PL ....... (1.32)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
fs1 = –
fs2 =
fc =
Tegangan total pada penampang komposit :
wL
wL
ys
yc
fc
fs2
M M
–
+–
fs1
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = – + ....... (1.33)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ....... (1.34)
c). Partial Shoring (dengan dua tumpuan sementara)
Tahap I
Sebelum beton dicor, balok diberi dua tumpuan sementara, yaitu tumpuan D dan tumpuan E. Setelah itu baru beton di cor. Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati wD yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja.
Besarnya momen yang terjadi pada tumpuan D dan tumpuan E (MD1 dan ME1) akibat beban mati wD yang bekerja adalah :
MD1 = 1/10 wD (L/3)2 (momen negatif)ME1 = 1/10 wD (L/3)2 (momen negatif)....... (1.35)
dan besarnya reaksi yang terjadi pada tumpuan sementara yaitu pada tumpuan D (RD) dan pada tumpuan E (RE) akibat beban mati wD yang bekerja adalah :
RD = 11/10 wD (L/3)RE = 11/10 wD (L/3) ....... (1.36)
sehingga besarnya momen yang terjadi di tengah bentang (M1) akibat beban mati wD yang bekerja adalah :
M1 = 1/40 wD (L/3)2 (momen positif) ....... (1.37)
Tahap II
Setelah beton mengeras, kedua tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar RD dan RE pada balok komposit, dimana beban RD dan RE ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
Besarnya momen di titik D (MD2) dan titik E (ME2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban RD dan RE yang bekerja :
MD2 = 11/10 wD (L/3)2 (momen positif)ME2 = 11/10 wD (L/3)2 (momen positif)................. (1.38)
wD
tumpuan
dan besarnya momen di tengah bentang (M2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban RD dan RE yang bekerja adalah :
M2 = 11/10 wD (L/3)2 (momen positif)................. (1.39)
Tahap III
Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup wL. Beban hidup wL ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
Besarnya momen yang terjadi di titik D (MD3) dan titik E (ME3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup wL yang bekerja adalah :
MD3 = 1/9 wL L2 (momen positif)ME3 = 1/9 wL L2 (momen positif) ....... (1.40)
dan besarnya momen yang terjadi di tengah bentang balok (M3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup wL yang bekerja adalah :
M3 = 1/8 wL L2 ....... (1.41)
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :
Besarnya momen di titik D (MD3) dan titik E (ME3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata wL dan beban hidup tepusat P yang bekerja adalah :
MD3 = 1/9 wL L2 + 1/6 PL (momen positif)ME3 = 1/9 wL L2 + 1/6 PL (momen positif)............ (1.42)
dan besarnya momen di tengah bentang (M3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata wL dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah :
M3 = 1/8 wL L2 + ¼ PL ....... (1.43)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok
Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E
wL
wL
fs1 = –
fs2 =
fc =
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = – + ..... (1.44)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ....... (1.45)
Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C)
fs1 =
fs2 =
fc =
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = + ....... (1.46)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ...... (1. 47)
3/. Pengecoran Bertahap
Tahap I
Mula-mula pengecoran beton dilakukan pada bagian tengah balok (simetris), sepanjang ⅓ bentang balok. Beban dari beton (wc) dan baja (ws) sepenuhnya dipikul oleh balok baja.
ys
yc
fc
fs2
M M
–
+–
fs1
ys
yc
fc
fs2
M M
–
++
fs1
Momen yang terjadi pada titik D (MD1) dan titik E (ME1) akibat beban dari beton (wc) dan beban dari baja (ws), sepenuhnya di-pikul oleh balok baja, dimana :
MD1 = ME1 = ½ (wc + 2 ws) (L/3)2 ....... (1.48)
dan momen yang terjadi di tengah bentang (M1) akibat beban dari beton (wc) dan beban dari baja (ws), sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :
M1 = ⅛ (5 wc + 9 ws) (L/3)2 ....... (1.49)
Tahap II
Setelah beton mengeras, dilakukan pengecoran pada kedua bagian beton pada daerah tumpuan.
Momen yang terjadi pada titik D (MD2) dan titik E (ME2) akibat berat sendiri beton (wc) yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :
MD2 = ME2 = ½ wc (L/3)2 ....... (1.50)
dan momen yang terjadi di tengah bentang (M1) akibat berat sen-diri beton (wc), sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :
M2 = ⅛ wc (L/3)2 ....... (1.51)
Tahap III
Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup wL. Beban hidup wL ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
Momen yang terjadi di titik D (MD3) dan titik E (ME3) akibat beban hidup wL yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :
MD3 = ME3 = 1/9 wL L2 ....... (1.52)
dan momen yang terjadi di tengah bentang balok (M3) akibat beban hidup wL yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :
M3 = 1/8 wL L2 ....... (1.53)
wc
ws
wc
ws
wc
wL
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :
Momen di titik D (MD3) dan titik E (ME3) akibat beban hidup merata wL dan beban hidup tepusat P yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, adalah :
MD3 = 1/9 wL L2 + 1/6 PLME3 = 1/9 wL L2 + 1/6 PL ....... (1.54)
dan momen di tengah bentang (M3) akibat beban hidup merata wL dan beban hidup terpusat P yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :
M3 = 1/8 wL L2 + ¼ PL ....... (1.55)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok.
Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E
fs1 =
fs2 =
fc =
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = + ..... (1.56)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ....... (1.57)
Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C)
fs1 =
fs2 =
fc =
wL
ys
yc
fc
fs2
M M
–
++
fs1
ys
yc
fc
fs2
M M
–
++
fs1
Tegangan total pada serat bawah baja
fs = + ....... (1.58)
Tegangan total pada serat atas beton
fc = 0,45 fc’ ...... (1. 59)