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Projekt 2

Studiendepartment Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau

Simulation von Wrmetauschern mit Simulink

Verfasser: Oliver Schulz 1666973 Prfer: Prof. Dr.-Ing. Scholz Betreuer: Dr.rer.nat. Mller

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Kurzreferat

Wrmetauscher bertragen Energie von einer energiereichen (heien) Strmung auf eine e-

nergiermere (kalte) Strmung. Dies geschieht auf 3 Arten: Konvektion, Wrmeleitung,

Strahlung. Verschiedene Bauformen, z.B. Gleichstrom-, Gegenstrom-, Kreuzstromwrmetau-

scher und Kombinationen daraus bedrfen unterschiedlicher Berechnungsanstze, Beispiel-

rechnungen beschrnken sich in diesem Rahmen allerdings auf den Gegenstrom.

Zur Berechnung von Wrmetauschern sind vier verschiedene Anstze verwendet worden. Das

NTU Verfahren vereinfacht den Wrmetauscher stark, so dass man mit einfachen Formeln

die NTU berechnen kann. Damit kann ber ein Diagram die Temperaturnderung der Strme

und der Wrmestrom zwischen den Strmen berechnen werden. In dem Verfahren nach den

Characteristic Maps wird ein maximal mglicher Wrmestrom ber Enthalpiegleichungen be-

rechnet. Die Effektivitt des Wrmetauschers kann in einem Diagram abgelesen werden wo-

mit sich der effektive Wrmestrom und daraus die Ausgangstemperaturen der Strme berech-

nen lassen. Die Berechnungsverfahren nach Easy 5 und einem strmungsmechanischen An-

satz basieren beide auf dem 1. und 2. Hauptsatz der Thermodynamik, allerdings wird in bei

Easy 5 eine durchschnittliche Fluidtemperatur berechnet, von der aus dann die Ausgangstem-

peraturen fr den heien und kalten Strom bestimmt werden. Beim strmungsmechanischen

Ansatz wird die Wandtemperatur berechnet und daraus die Ausgangstemperaturen fr den

heien und kalten Strom.

Die Verfahren nach Easy 5 und dem strmungsmechanischen Ansatz wurden mit dem Pro-

gramm Simulink simuliert, die Ergebnisse zu Temperaturverlauf und den Endwerten stimmen

gut berein, die Ausgangstemperaturen der Warmen Rohre liegen ber denen der kalten Roh-

re. Die beiden anderen Verfahren eigneten sich nicht zur Berechnung mit Simulink, da Dia-

gramme abgelesen werden mussten. Die Berechnung des NTU Verfahrens per Hand er-

brachte abweichende Ergebnisse, die Ausgangstemperatur des kalten Rohres liegt ber dem

des warmen Rohres.

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Anfragen richten Sie bitte an:

Scholz@fzt.haw-hamburg.de

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Simulation von Wrmetauschern mit Simulink

Aufgabenstellung zum Projekt 2 gem Prfungsordnung

Hintergrund

Im Forschungsprojekt FLECS (Funktionale Modellbibliothek des Environment Control Sys-

tem) werden die Klimaanlage und die Kabine eines Passagierflugzeugs mit dem Simulations-

programm Simulink der Firma Mathworks simuliert. Dabei interessieren auch die Eigenschaf-

ten von Wrmetauschern: thermische Leistungen, Druckverluste und thermische Kapazitt.

Verschiedene Berechnungsmethoden sollen betrachtet werden: characteristic maps, NTU-

Verfahren und ein Ansatz basierend auf den Strmungsbedingungen und der Geometrie des

Wrmetauschers.

Aufgabe

Es sollen die grundstzlichen Vorgehensweisen zur Berechnung und Simulation von Wrme-

tauschern recherchiert und angewandt werden. Folgende Punkte sollen bearbeitet werden:

Literatur- und Internet-Recherche zur Berechnung und Simulation von Wrmetauschern.

Modellierung ausgewhlter Verfahren mit dem Programm Simulink.

Durchfhrung von Beispielrechnungen und Simulationen.

Darstellung der gewonnenen Erkenntnisse aus den Beispielrechnungen und Simulationen.

Bei der Erstellung des Berichtes sind die entsprechenden DIN-Normen zu beachten.

FACHBEREICH FAHRZEUGTECHNIK UND FLUGZEUGBAU

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Inhalt

Liste der Symbole....................................................................................................................... 6

Liste der Abkrzungen ............................................................................................................... 8

1 Einleitung ............................................................................................................... 9

1.1 Motivation ............................................................................................................... 9

1.2 Begriffsdefinition .................................................................................................... 9

1.3 Ziel der Arbeit ....................................................................................................... 12

1.4 Literaturbersicht .................................................................................................. 13

1.5 Aufbau der Arbeit.................................................................................................. 15

2 Wrmetauscher.................................................................................................... 16

2.1 Arbeitsweise .......................................................................................................... 16

2.2 Bauformen ............................................................................................................. 16

2.3 Berechnungsgrundlagen ........................................................................................ 18

2.4 Berechnung mit der Methode von Easy 5 ............................................................. 18

2.5 Berechnung mit der Methode eines strmungsmechanischen Ansatzes ............... 20

2.6 Berechnung mit dem NTU Verfahren ................................................................ 21

2.7 Berechnung mit den Characteristic Maps.............................................................. 23

3 Matlab Simulink .................................................................................................. 25

4 Modellierung mit MATLAB/ Simulink ............................................................. 28

4.1 Modellierung des Ansatzes nach Easy 5 ............................................................... 28

4.2 Modellierung des strmungsmechanischen Ansatzes ........................................... 30

5 Beispiel Rechnung und Vergleich der Ergebnisse............................................ 36

5.1 Ergebnisse von Easy 5........................................................................................... 36

5.2 Ergebnisse des strmungsmechanischen Ansatzes ............................................... 37

5.3 Ergebnisse des NTU Verfahrens ........................................................................ 38

5.4 Vergleich der Ergebnisse....................................................................................... 38

6 Vor und Nachteile der Verfahren zur Berechnung und Simulation von

Wrmetauschern ................................................................................................. 39

7 Zusammenfassung ............................................................................................... 40

Literaturverzeichnis ............................................................................................................... 41

5

Anhang A Herleitung der Hagen-Poiseuilleschen Gleichung ............................................ 43

Anhang B Allgemeine Betrachtung des Verhaltens von Wrmetauschern mit dem str-

mungsmechanischen Ansatz .................................................................................................. 45

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Liste der Symbole

A Flche

C Konstante

c Geschwindigkeit

Pc spezifische Wrmekapazitt bei konstantem Druck

Vc spezifische Wrmekapazitt bei konstantem Volumen

d Durchmesser/ Seitenlnge

E Effizienz

F Kraft .

H Enthalpiestrom

h spezifische Enthalpie

K Widerstandszahl

k Wrmedurchgangskoeffizient

M Machzahl

m Masse .

m Massenstrom

TUN Number of transfer units

n allgemeine Raumkoordinate

P dimensionslose Temperaturnderung

p Druck

Q Wrmeenergie .

Q Wrmeenergiestrom

q spezifische Wrmeenergie

R spezielle Gaskonstante

iR Wrmekapazittsstromverhltnis

r Radius

Ts spezifische Entropie

Ws Wandstrke

T Temperatur in Kelvin

t Zeit

V Volumen

Wrmeleistung

tw spezifische technische Arbeit

y Raumkoordinate

W

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Griechische Symbole

Wrmebertragungskoeffizient

Finneneffektivittszahl

nderung

Verlustbeiwert

dynamische Viskositt

Wrmeleitfhigkeit

kinematische Viskositt

Kreiszahl

Dichte

Indizes

1 an der Stelle eins, am Rohr 1

2 an der Stelle eins, am Rohr 2

aus am Ausgang

c cold

d durchschnitts-

ein am Eingang

f Fluid

fr friction (Reibung)

L Luft

M Massenstrom

m mitte

max maximal

neu neu

p Druck

R Rohr

vorh vorhanden

W Wand

w warm

8

Liste der Abkrzungen

FLECS Funktionale Modellbibliothek des Environmental Control System

NTU Number of transfer units

9

1 Einleitung

1.1 M