subiecte rezolvate fizica 2

8/20/2019 Subiecte Rezolvate Fizica 2

1/40

2.Structura nucleului atomic.Descoperirea neutronuluiNucleele sunt formate din A-protoni si (A-Z)-electroni.

Rutherforda realizat experienta in care atomii de azot au fost bombardati cu particule α.

X Z A

+ α 24

→ H 11

+ Y Z +1 A+3

N 714

+ α 24

→ H 11

+ O817

+ !

"nde !#ener$ia de reactie .

Al317

+ He24

→ Si1430

+ p11

Be47

+ α 24

→% ($ama)+ X 613

&n natura nu exista X 512

dar exista X 513

. Astfel se obtine'

Be49

+ α 24

→% ($ama)+ X 613

recerea nucleului X 613

din starea excitata in starea normala este insotita de emisia

unei radiatii $amma de ener$ie #*e,.

-a doedit ca $ama nu e o radiatie /ci o particola .

Neutronii sunt particule fara sarcina electrica ( n01

)

¿mv

2 =

m n

2 +

Mv

2

m v=m n+ Mv

¿¿

(le$ile de conserare pt ener$ie si impuls )

n #mv− Mv

m =¿m v=

m(m v− Mv)m +

v2

#0 m v

# m v

-1 m v M v

+2

v 2

+ m Mv

#01 m v # Mv + m v

#0 v # v m+ M

2m 2

m #masa sistemului2

v=¿ iteza neutronului2

1

34 u (hidro$en)2


2/40

2

345 u (azot)2

(m+ M ) v=(m+ M )v #0v

v #m+ M m+ M

v #iteza de recul a protonului2

v #iteza de recul a nucleelor de azot2

# M v

2 2 2c

# M v

2 (ener$iile nucleelor de recul)

v # √ 2 E M 2 v # √ 2 E M #0 vv # √ M E M E # m+ M m+ M ,om aea alorile experimentale '

¿ 6/* e,

2c

#4/1 e,

7eisenber$ a propus structura nucleuluiformat din protoni si neutroni.Nucleul cu nr.atomic Z si nr. de masa A contine Z protoni si N#(A-Z) neutroni astfel incat sarcina saelectrica este +Ze.

3. NucliziNucleul este format din particule numite nucleoni/ care pot exista in 1 stari cuantice'

-starea de proton

-starea de neutronpeciile atomice indiiduale/ caracterizate prin nr de protoni z si nr de nucleoni A senumescnuclizi.

oti nuclizii cu acelasi z/ indiferent de aloarealui A/ apartin aceleiasi element chimic si senumesc izotopi.

Nuclizii se noteaza cu 8 la care se adau$a in st$. sus nr de masa A si in stan$a9os nr deneutron ( A-Z ) .

Nuclizii cu acelasi A dar cu Z diferiti se numesc izobari.

Nuclizii cu acelasi nr de neutron N/ dar cu Z siA diferiti se numesc izotoni.

4.Energia de legatura a nucleului;stabilitatea nucleului

( X Z A

): Zm p +(A-Z) mn

;!#< Zm p +(A-Z) mn -(A/Z)= c2

reprezinta ener$ia de le$atura a nucleului/ relatie l

toti nucleonii componenti. ner$ia de le$atura ;! poate fi exprimata in funtie de


3/40

masele atomilor neutrii/ deoarece masa atomului N at (Z/A)/ se deosebeste de masa

nucleului (Z/A) prin mase electrice. ner$ia de le$atura raportata la numarul denucleoni A se numeste ener$ie de le$atura speci>ca a nucleonului in nucleu/ sauener$ie de le$atura calculate per nucleon' ?# ;!@A ener$ia de le$atura are maximepentru 7e//B. acest fapt indica stabilitatea maxima a nucleelor cu nr par si e$al deneutron si protoni. Centru anumite alori ale neutronilor si protonilor au loc niste salturi

bruste ale ener$iei de le$atura pe nucleon/ aceste salturi au loc pt nuclee deosebit destabile. Nucleele cu A par poseda catia izotopi stabili/ de re$ula doi/ in timo ce nuceelecu A impar poseda de re$ula numai un sin$ur izotop stabil.

8. Formula Weiszacker pentru energia de legatura

Pe baza modelului in picatura al nucleului s-a ajuns la formula:

ΔW=αA

unde

α=ΔW/A=ε

ar reprezenta eneria de leatura raportata la un nucleon din nucleu!"ormula a fost obtinuta in iopoteza ca toti cei A nucleoni din nucleu sunt ec#i$alenti

inconjurati acelasi numar de nucleoni $ecini!

&ontributia la eneria de leatura a nucleonilor aflati la suprafata nucleului este mai mica

decat a nucleonilor aflati in interiorul nucleului% deoarece leaturile nucleolilor de la suprafata

nucleului nu sunt saturate! Acesta situatie poate fi luata in considerare introducand:

-un termen de corectie in formula de mai sus% proportionala cu suprafata ' a nucleului:

ΔWs= -()* 2+% unde +-coeficient de tensiune

-un termen care tine cond te fortele columbiene de respinere: ΔWc = -,

2/A1/. formula initiala de$enind:

ΔW=αA-A2/.-,2/A1/.

- un termen referitor la eneria de leatura

ΔWsin= - 0A/2-2/A

"aptul ca pentru nucleele cu un numar de masa par% la modificarea li cu o unitate se

obtine o $ariatie brusca a eneriei de leatura% a condus la ideea ca formula initiala trebuie

ajustata cu un termen de forma:

ΔW=3 A-./(% unde 3= { +|δ |, pentrunuclee pare

0, pentru A impar

−|δ |, pentru nuclee impare

"4*567A 85P9*9&A P8;*6 88*


4/40

11.M ărimi fzice caracteristice particulelor elementare

Carticulele fundamentale se caracterizeazD printr-o serie de mDrimi >zice care seconserD En toate procesele la care participD elementele respectie. Acese mDrimi >zicestau la baza caracterizDrii Fi identi>cDrii particulelelor elementare care fac parte dintr-oanumitD specie. ,om Encerca sD enumerDm/ pe scurt/ unele din mDrimile >zicecarecteristice.

1.Masa de repaus m!/ reprezintD masa particulei En raport cu acel sistem de referinGD En care particula se aHD En repaus. Drimea mI este una din caracteristicile fundamentalece exprimD particularitatea indiidualD a particulei/ proprietatea ei de inerGie Fi modul eide interacGie cu cJmpul $raitaGional. asa de repaus mI se determinD experimental/ pebaza relaGiei relatiiste.

E=c√ p2+m0

2c2

de unde

m0=

1

c2 √ E2

−c2

p

2

Keci/ pentru mDsurarea unei mase de repaus mI se impune efectuarea unei mDsurDriiconcomitente a ener$iei Fi a impulsului p ale particulei respectie. Ke re$ulD/ semDsoarD pe parcursul particulei care este direct le$at de ener$ia / iar raza de curburD atraiectoriei particulei En cJmp ma$netic permite stabilirea impulsului p.

2.Sarcina electrică "/ este o mDrime cuanti>catD/ adicD poate > numai multipli Entre$i/pozitii sau ne$atii/ ai sarcinii electrice elementare e. xistD unele EncercDri teoreticerecente de introducere a unor particule denumite LuarL-uri/ care s-ar presupune cD au

sarcini electrice mai mici decJt cea a electronului (e

3 22e

3 ). xperimental EnsD nu s-a

con>rmat existenGa unor astfel de particule. KeFi masa de repaus a particulelorelementare este foarte diferitD. a9oritatea particulelor cunoscute au sarcinD electricDe$alD cu sarcina electricD elementarD (+e sau Me ) sau I. xistD unele rezonanGe care araea sarcina electricD +1e.

3.Sarcina specifcăq

m0 . oate particulele ce aparGin unei specii sunt caracterizate

printr-o aloare bine determinatD a unei sarcini speci>ce. AceastD aloare permiteidenti>carea naturii particulelor/ urmDrindu-se miFcarea acestora En cJmpuri electrice Fima$netice. ste bine sD subliniem faptul cD nu existD/ En momentul de faGD/ nicio teoriesau ecuaGie capabilD sD exprime reo le$DturD Entre masa de repaus Fi sarcina electricD aparticulelor elementare.

4.Numărul cunatic de spin/ s. n mecanica cuanticD se aratD cD momentul cineticpropriu ( de spin ) al unei microparticule are aloarea'


5/40

|⃗s|=ћ√ s (s+1)

iar proiecGiile acestui moment de spin pe axa Bz sunt'

s z=ms ћ

unde s este numDrul cuantic de spin al particulei respectie/ iar ms este numDrul cuanticma$netic de spin Fi poate lua alorile'

ms=+s ,+s−1,+s−2,… ,−s

adicD ms poate lua ( 1s+4 ) alori discrete.

Carticulele cu numDr cuantic de spin Entre$ sau I ( s#I/4/1/ ...) se comportD cu totuldiferit de particulele caracterizate de numDrul cuantic de spin s M semiEntre$ M (s#4@1/O@1/ ... ). Carticulele cu s M semiEntre$ M ( numite fermioni ) se pot $enera sau anihilanumai En perechi particulD M antiparticulD / pe cJnd la particulele cu s M Entre$ sau I( numite bosoni ) nu este caracteristicD aceastD proprietate. e aratD cD aceastD situaGieeste consecinGa alabilitDGii le$ii conserDrii numDrului de fermioni/ iar pentru bosoni nuacGioneazD o astfel de le$e de conserare.

#.$ia%a medie &/ caracterizezD stabilitatea particulei elementare. n prezent/ secunosc particule elementare stabile ca electronul Fi protonul Fi o serie Entrea$D departicule instabile/ cu iaGD medie mai lun$D sau mai scurtD. Crocedeele >zice existentepermit ealuarea unei ieGi medii P04I-4Qs. Astfel/ particulele cu P04I-4Qs suntparticuledirect obserabile. xistenGa particulelor cu P:4I-4Q ( rezonanGele ) poate >

pusDEneidenGDnumaiprinmetodeindirecte. omparareaieGiimedii aparticulelorelementare se face/ de celemaimulteori/ cu o unitate de timpS nuclear/estimaatca>indtimpulnecesarca o particular cu itezae$alD cu itezaluminiiEn idsDtraerseze un nucleu. impul nuclear este de ordinl a 4I-11T4I-1Os.

'.Modul de dezintegrare."na din proprietDGile fundamentale ale particulelorelementare constD En posibilitatea acestora de a se transforma una En alta En procesuldiferitelor tipuri de interacGiuni. n acest sens/ modul de dezinte$rare reprezintD o altDcaracteristicD a particulelor elementare. e constatD EnsD cD dezinte$rarea Fitransformarea particulelor se poate efectua doar En cJtea moduri/ ceea ce impune

existenGa unor le$i de conserare care $uerneazD aceste transformDri.e constatD cD unele particule elementare formeazD $rupuri/ En >ecare $rup membriiacestuia aJnd masele foarte apropiate. Ke exemplu/ nucleonii formeazD un dublet Mprotonul Fi neutronul/ care sunt En multe priinGe identici/ dacD se face abstracGie desarcina electricD. Ke asemenea/ mezonii U formeazD tripletulU+/ U-FiUI.

Vamiliile de particule elementare cu masele aproximati e$ale Fi cu sarcini electricediferite se numesc multipleGi de sarcinD.xistenGa unor asemenea $rupuri de particuleeste strJns le$ata de proprietDGile forGelor nucleare. Katele experimentale con>rm


6/40

ipoteza independenGei forGelor nucleare de sarcina electricD a particulelor.Astfel/interacGia nuclear Entre un proton Fi un neutron are aceeaFi tDrie ca Fi interacGia dintredoi protoni sau doi neutroni. Keci membrii unui multiplet de sarcinD au aceeaFicomportare Enca drum interacGiilor nucleare( tari )/ dar aJnd sarcini electrice diferite/ aucomportDri diferite En interacGiunile lor electroma$netice.

AceastD situaGie poate > descrisD considerJnd cD/ exceptJnd forGele elctroma$netice/

membrii unui multiplet reprezintD stDri diferite ale aceleaFi particule.AFadar/ >ecDrui$rup de particule care formeazD un multiplet de sarcinD & seasocieazD o aloare aspinului isobaric. Viecare membru al $rupului diferD de ceilalGi prin aloarea proiecGieispinului izotopic/ z. Cotriit re$ulilor cunoscute pentru spin/ numDrul alorilor( 1+4 )trebuie sD >e e$alD cu numDrul membrilor multipletului.

Centru dubletul nucleonilor izospinul are aloarea #4@1/ cu proiecGiilez#+4@1 pentruproton Fiz#-4@1 pentru neutron. ai amintim urmDtoarele exemple de multipleGi de spinisotopic' sin$letul WI cu #I/ tripletul mezonilor U sau al hiperonilor X.

(.Stranietatea S

-a constatat cD proprietDGile mezonilor Y Fi ale hiperonilor sunt destul de neobiFnuitesau stranii. Kin acest moti au fost numite particule stranii.omportarea particulelorstranii se caracterizeazD prin urmDtoarele particularitDGii'

1.Carticulele stranii sunt $enerate Entotdeauna En perechi2 hiperonii sunt $enerate numai En perechi cu mezonii Y/ iar mezonii Y se $enereazD >e cJte doi/ >e Enpereche cuhiperonii.

p+p → n+Y + + X+

U-+p→WI+Y +

U-+p→XI+Y I

U++n→-+Y +Y +

"nele reacGii care ener$etic sunt posibile/ se constatD cD En rezultate sunt interzise dinanumite cause'

n+n→(tDieturD pe sD$eatD) WI+n

n+n→(tDieturD pe sD$eatD)WI+WI

p+p→(tDieturD pe sD$eatD)n+p+Y +

2.ezonii Y Fi hiperonii se $enereazD cu o probabilitate speci>c interacGiilor nucleare/timpul de $enerare >ind de aproximati 4I-16s. n ma9oritatea cazurilor reacGiile suntreersibile2 dacD o particula oarecare se dezinte$reazD En alte douD particule( A→[+ )/trebuie sD ne aFteptDm cD perechea de particule [ Fi pot forma/ la rJndul lor/ particularinitialD A. &nsD aceastD concluzie $eneralD nu este alabilD pentru particulele stranii.


7/40

impul de iaGD al particulelor stranii este cuprins Entre 4I-\s Fi 4I-4Is/ ceea cecorespunde interacGiilor slabe Fi nu interacGiilor tari( nucleare )/ care stau la baza$enerDrii acestor particule. Keci/ particulele stranii au un timp de iaGD de aproximati4I45ori mai mare decJt ar rezulta din considerentele cu priire la reersibilitatea reacGiilornucleare.

Kescrierea cantitatiD a particularitDGilor de mai sus se face prin introducerea numDrului

cuantic / numit stranietate Fi/ respecti/ a le$ii conserDrii stranietDGii.ViecDrui $rup de particule elementare & se asocieazD o aloare determinate a numDruluicuantic .

oate particulele care nu participD la interacGiiletari( nucleare ) au stranietatea #I.

]e$ea conserDrii stranietDGii M suma al$ebricD a numerelor cuantice ale particulelor/ Enainte Fi dupD reactie/ trebuiesD >e aceeaFi.

).Numărul barionic* + ,. Acest numDr cuantic s-a introdus En scopul explicDrii faptului

cD protonul liber este foarte stabil (P04I1I

ani )/ cu toate cD protonul s-ar puteadezinte$ra En procese care nu contrazic le$ile obiFnuite de conserare. n scopulexplicDrii acestei situaGii se introduce numDrul barionic [/ e$al cu +4 pentru nucleoni Fihiperoni/ adicD pentru toGi barionii Fi respectie -4 pentru antibarioni. Centru mezoniFilepton numDrul barionic [#I.

]e$ea conserDrii numDrului barionic a>rmD cD suma numerelor cuantice [ pentruparticulele ce intrD Entr-o reactie este aceeaFi pentru particulele ce rezultD din reacGiarespectD.

-.Numărul leptonic / este e$al cu +4 pentru lepton/ respectie cu -4 pentruantileptoni Fi I pentru toate celeltalte particule . Centru un s^stem izolat/ suma al$ebricDa numDrului leptonic ] rDmJne constantD.

xplicarea unor reacGii nucleare s-a putut face numai prin introducerea a douD tipuri denumere leptonice ]e/ ]_/ adicD numDr leptonic electronic Fi numDr leptonic miuonic.

]e#+4 pentru e- Fi %e2 ]e#-4 pentru e+ Fi ̌

]_#+4 pentru _- Fi %_2 ]_#-4 pentru _+ Fǐ !

1!./ipersarcina 0 este e$alD cu suma dintre stranietatea Fi numDrul barionic ['

`#+[e constatD cD Entre numerele cuantice /[/Z Fi Z#L@e existD relaGia'#1( L@e-z ) M[sau L#e


8/40

11.aritatea p. Caritatea a fost introdusD En >zica nuclearD En scopul formulDriimatematice Fi a interpretDrii unor proprietDGi de simetrie ale interacGiilor faGD de reHexiilespaGiale. n urma unei operaGii de reHexie spaGialD se obGine o inersie a coordonatelor.

n cadrul mecanicii cuantice se aratD cD starea unei particule este caracterizatD defuncGia de undD (x/^/z/t). VuncGiile de undD ce descriu miFcarea particulelor se Empart EndouD clase'

-Care/ daca (x/^/z/t)#(-x/- /̂-z/-t)

-&mpare/ dacD (x/^/z/t)#-(-x/- /̂-z/-t)

Carticulele pentru care este alabilD formula (x/^/z/t)#(-x/- /̂-z/-t) au paritatea p#+4/iar pentru particulele descrise de funcGii de undD de tipul (x/^/z/t)#-(-x/-^/-z/-t)paritatea este p#-4.

n cazul unui sistem format din mai multe particule/ paritatea totalD este e$alD cuprodusul paritDGilor particulelor componente.

istemele cuantice izoltate sunt caracterizate prin faptul cD paritatea totalD a acestorase conserD. ai tJrziu ( prin anii 465-46Q ) s-a arDtat cD paritatea se conserD ri$urosnumai En interacGiile tari Fi electroma$netice/ existJnd iolDri a le$ii conserDrii paritDGii En cazul interacGiilor slabe.

n afarD de paritatea lor intrinsecD/ particulele se pot aHa En stDri cuantice pare sauimpare En funcGie de starea lor de miFcare caracterizatD de numDrul orbital '

Ci#(-4)i

. 13.Dimensiunile particulelor elementarearticula elementară este un element constituti al nucleului atomic i a EneliuluisDu electronic/ sau care apare la interacia cu substana a razelor cosmice sau aparticulelor accelerate.

B particulD elementarD este complet caracterizatD prin mDrimi >zice frecent EntJlniteca' masD/ sarcinD electricD/ spin/ moment ma$netic/ iaD medie/ precum i prin anumiteproprietDi speci>ce ca' paritate i izospin2 de asemenea/ >ecDrei particule Ei corespundeo antiparticulD.

Carticulele elementare se impart in O clase de dimensiuni'-particule macroscopice(particule mult mai mari decat atomii simoleculele)2

-particule microscopice (atomii si moleculele)2

-particule subatomice (elementele constitutie ale atomilor Mprotoni /electroni/neutroni-precum si particule produse in acceleratoare de particule sau raze cosmice)...

14.Interactii fundamentale ale particulelor fundamentale

http://ro.math.wikia.com/wiki/Nucleu?action=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/Atomhttp://ro.math.wikia.com/wiki/Electronhttp://ro.math.wikia.com/wiki/Radia%C8%9Bie_cosmic%C4%83?veaction=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/M%C4%83rime_fizic%C4%83http://ro.math.wikia.com/wiki/Mas%C4%83http://ro.math.wikia.com/wiki/Sarcin%C4%83_electric%C4%83http://ro.math.wikia.com/wiki/Spin?action=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/Moment_magnetic?veaction=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/Atomhttp://ro.math.wikia.com/wiki/Electronhttp://ro.math.wikia.com/wiki/Radia%C8%9Bie_cosmic%C4%83?veaction=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/M%C4%83rime_fizic%C4%83http://ro.math.wikia.com/wiki/Mas%C4%83http://ro.math.wikia.com/wiki/Sarcin%C4%83_electric%C4%83http://ro.math.wikia.com/wiki/Spin?action=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/Moment_magnetic?veaction=edit&redlink=1http://ro.math.wikia.com/wiki/Nucleu?action=edit&redlink=1


9/40

Proprietatile si modurile de comportare ale particulelor elementare pot fi studiate numai

in procesele lor de interactiune! Aceste interactii stau la baza tuturor proceselor!

9nteractiile pot fi:

1. Interactiile tari(nucleare)

8neria potentiala de interactie% cauzata de sc#imbul $irtual de mezoni!

8 p%n=qm2

r e-r/*

unde >m este sarcina mezonica

Particulele elementare intre care se e?ercita interactiuni tari se numesc #adroni!

2. Interactii electromagnetice

8 p=interactiunea dintre doua sarcini electrice e

8 p%c=1

4 "# 0 e2

r = qe

2

r αe=qe2

$e =1

137

5arimea adimensionala% constanta structurii fineαe caracterizeaza intensitatea interactieielectromanetice!

3. Interactia gravitationala

8neria potentiala de intractie a doua particule de masele m=m1=m2% aflate la distanta r

una de cealalta este:

8 p%c=@m

2

r =%%

2

r @-constanta de atractie uni$ersala

-sarcina ra$itationala

4.Interactii slae

Procesele dezinterarii se aplica prin actiunea unei interactii slabe! ;eoria dezinterarii

presupune ca perec#ile e-% &e'

sau e% B se enereaza c#iar in momentul actului dedezinterare!

pCne &'

nCpe- &'

sunt cauzate de un camp electro-neutronic

αs=qs2

$c


10/40

1#.adioactiitate naturalălegea dezintegrăriitimp de n5umătă6iretimp mediu de ia6ă.

adioactiitatea naturală

Croprietatea atomilor de a emite radiaii a fost denumitD de catre Cierre i arie urie/radioactitate.i au descoperit radioactiitatea thoriului i analizJnd alte minereuri

radioactie ei au identi>cat radiul si polonium a cDror radioactiitate s-a doedit a > demilioane de ori mai intensD decJt cea a uraniului si thorului.

-a constatat cD proprietDile radiaiei (de exemplu intensitatea) nu depend de condiiileexterioare i nu arizD En timp/ ceea ce doedete cD radioactiitatea este o proprietateinterioarD a atomului.

-a descoperit ca nu doar elementele $rele sunt radioactie/ ci existD i izotopiradioactii de masD mi9locie'potasiu-5I/ samarium M 461/ luteiu-4*Q/ reniu-4\*.nultimul timp au mai fost descoperite En naturD/ cu o existenD tranzitorie/ izotopiradioactii uori'carbonul 45 i tritium.-a stabilit cD radiaiile emise de substanele

radioactie au o serie de proprietDi caracteristice'-ionizeazD $azele

-Enne$resc emulsia foto$ra>cD

-prooacD luminiscena unor substane

-de$a9D ener$ie.

oii &rene i Vrederic goliot-urie au descoperit radioactiitatea arti>cial.Crin iradierea Enspecial cu neutron/ unele elemente care En mod natural sunt stabile dein radioactie.

egea dezintegrării radioactie

Kezinte$rarea radioactiD este un fenomen speci>c nucleului/ depinzJnd numai destructura internD a acestuia.Kezinte$rarea nucleelor este un proces statistic/ >ecare specie de nuclee radioactie>ind caracterizatD de constanta radioactiD (sau constanta de dezinte$rare a nucleuluidat)/ care reprezintD probabilitatea dezinte$rDrii unui nucleu En unitatea de timp.

(N =− )N(t , unde N este numarul de nuclee nedezintegrate la un moment t,

emnul minus En formulD indicD scDderea numDrului de nuclee radioactie En procesul dedezinte$rare.

ln N =− )t +* unde este constanta de inte$rare. onsiderJnd cD la t#I/ N# N 0

/obinem '* =ln N 0

i deci '

ln N

N 0=− )t , sau N = N 0e

− )t

Keci / numDrul de nuclee radioactie nedezinte$rate la un moment t scade exponenial En timp.


11/40

NumDrul nucleelor care se dezinte$reazD En interalul de timp de la t la t+dt este e$al cu Ndt i reprezintD numDrul de nuclee care au trDit t secunde.Kurata de iaD a acestor

nuclee este )tN(t + Astfel/ iaa medie a tuturor celor N 0 nucleeradioactie care au

existat la un moment t#I/ este datD de formula'

= 1

N 0∫0

-

)tN(t = )∫0

-

t e− ) t

(t =1

)

Astfel/ le$ea dezinte$rDrii radioactie mai poate > scrisD sub forma N = N 0 e−t

7imp de n5umătă6ire

n mod curent se utilizeazD noiunea de timp de En9umDtDire care reprezintD interalul detimp En care se dezinte$reazD 9umDtate diin nucleele radioactie.

]e$ea capDtD forma N = N 0 e−0.693

. t

Actiitatea a unei substane radioactie reprezintD numDrul de nuclee ale acesteisubstane care se dezinte$razD En unitatea de timp'

/=−(N

(t = ) N 0e

− )t = /0 e− )t

KacD se dD masa m a unui element care conine un izotop radioacti.Vie p procentul deradioizotop din elementul respecti'

mr=m p

100

NumDrul de masD al izotopului radioactie >ind A/ rezultD cD En mr $(sau j$) dinizotopul radioacti considerat se aHD numDrul N de nuclee'

N =mr∗ N A

A

Keci actiitatea elementului este'(ezinte%rari

sec❑

/= )N = )m

0

100∗ N A

A =0.693

.

mp N A

100 A ¿

)

1'.Metode de măsurare a timpilor de n5umătă6ire

impul de in9umatatire al unei substante radioactie se poate determina prin masurareaactiitatii preparatului in diferite momente de timp si contruind dependetele'

898o e:*t ln2


12/40

fectuarea masurarilor intr-un timp destul de lun$ (t 006) permite determinarea timpului dein9umatatire cu mare precizie. ident ca aceste metode intampina di>cultati serioase dacatimpii de in9umatatire sunt foarte mici ( : 4s) sau foarte mari (luni sau ani).

cuatia seculara (4N4 #1N1) se utilizeaza pe scara lar$a pentru determinarea timpului dein9umatatire a unor substante radioactie cu iata lun$a. Aceasta ecuatie poate > folosita pentrua compara doua substante ce se transforma una in alta /dar a doua are un timp de inumatatiremult mai mic ca prima (1::4). e mai pune conditia ca momentul t sa >e in interalul 1:: t

::4.

xemplu transformarea radiului 11Q \\Ra in radon 111\QRn prin emisia de particule alfa.impul dein9umatatire al radiului e foarte mare si deci nu poate > determinat prin metoda urmariridependentei actiiatii de timp.

Centru o perioada de timp care corespunde conditiei Rn:: t ::Ra se poate aplica ecuatiaseculara.

>aNa 9>nNn sau Na determinati si prin metoda masurarii numarului dedezinte$rari in unitatea de timp pentru o cantitate cunoscuta de nuclee radioactie. tim ca dacaaem un numar N de nuclee radioactie / atunci numarul de nuclee ce se dezinte$reaza inunitatea de timp este '

dNN 9 !'-3 N2 N2*t,

unde 4 si 1 sunt constantele de dezinte$rare pentru cele 1 specii de nuclizi radioacticare la un moment t contin numerele N4(t) si N1(t) de nuclee radioactie incanedezinte$rate.

Crin rezolarea sistemului de ecuatii se obtine '

N1*t, 9 N1o e:*>1t, N2*t, 9 N2o e:*>2t, = >1 N1o @e:*>1t, e:*>2t,A< *>2>1,


13/40

unde N4o si N1o sunt alorile pentru N4(t) si N1(t) la momentul t#I. xpresiile suntrelatie complicate /dar se simpli>ca esential daca ' 71BB72; >1CC >2

Centru t:: 4 se obtine ' N1*t, N1o si N2*t,9N2o e:*>2t, = >1 N1o @1 e:*>2t,A< >2

]a momentul t#I /cand incepe dezinte$rarea primei specii de nuclee radioactie / nuexista nuclee radioactie din a doua specie / adica N2o9!. &n aceste conditii ecuatia 1deine '

N2*t,9 >1 N1o @1 e:*>2t,A< >2

Kin aceasta relatie rezulta ' limt-0 N1(t) # 4 N4o @ 1 # constant

Crin t-0 se intele$e ca t 0 4I1. Kaca t # 1 atunci 4 - e(-1t) # I/ si dece$alitatea lim # constant e satisfacuta cu o precizie de /.

Ke obicei ultima relatie se scriem sub forma >1N1 9>2N2ecutia seculara

cuatia seculara are un sens >zic foarte clar / insemnand ca numarul de dezinte$rari ale

substantei deriate 1N1 este e$al cu numarul de dezinte$rari ale substantei initiale /adica numarul de nuclee de substanta deriate produse din nucleul initial 4N4.

1).Dezintegrarea ala

Carticulele α sunt nuclee 5He/ adica un s^stem le$at de 1 protoni，si 1 neutroni.le sunt emise in $eneral de nucleele $rele instabile.misia acestui cluster de nucleoni inlocul nucleonilor indiiduali este un process mai aanta9os ener$etic decat emisia denucleoni indiiduali datorita ener$iei de le$atura ridicate a particulei α. Crocesul poate >

reprezentat prin relatia'

X ' X + α 24

Z −2 A−4

Z A

Aplicarea le$ilor de conserarea ener$iei (exprimand masele partenerilor in unitatiener$etice) conduce la'

M A (Z )= M A−4 (Z −2 )+ M 4 (2 )+ 1 M + 1 α

"nde KM siKα sunt ener$iile cinetice ale nucleului residual si respecti ale particulei alfasi impulsului la

0=⃗ pα +⃗ p M

ner$ia care deine disponibila prin emisia de particule alfa este denumita energiede dezintegrare Qα/ de>nite prin relatiaQα#(masa nucleului parinte) - (masa produsilorde reactie)


14/40

2α = M A (Z )− M A−4 (Z −2 )− M 4(2)

onditia ener$etica de aparitie a dezinte$rariiα este ca Qα >I/sau'

M Z ( A )> M A−4 (Z −2 )+ M 4(2)

Kaca nucleul >ica (rezidual) ramane in starea excitata de ener$ie Ex / atunci din le$ile deconserare anterioare rezulta'

1 M + 1 α =2α − E 3

are arata ca ener$ia de dezinte$rare Qα scade odata cu cresterea ener$iei de excitatie.

α −¿ E 3

2¿≅ A−

4

A (2 3− E 3 )

1 α = M A−4 (Z −2 )

M A−4 ( Z −2 )+ M 4 (2 )¿

pre exemplu/ dezinte$rarea α a nucleului 4 92238

conduce la nucleul >ica . $90234

care

poate > populat in starea fundamentala sau in doua stari excitate aHate la ener$iile dede I.4Q e, si I.I5\e,. ner$ia de dezinte$rare este

2α = M 238 (92 )− M 234 (90 )− M 4 (2 )=238.050786−234.04359−4.002603=0.004589

&n functie de ener$ia de excitare a nucleului >ica/ particulele α au ener$iile cineticeKα#5.1I/ 5.46 ，si respecti 5.I5 e,

1-. Dezintegrare de tip 5

n procesul de dezinte$rare 5

un nucleu X

Z

A

N trece Entr-un nucleu izobarY N ∓1Z 61

A

/ adicD are loc schimbarea numDrului de ordine cu Z # 6 4 .

Dezintegrarea e de 3 tipuri F

-dezinte$rarea−¿ 5

¿

-dezinte$rarea+¿ 5

¿


15/40

-captura e (captura Y)

Dezintegrare−¿ 5

¿

Nucleul X Z A

poate trece En nucleu Y Z +1 A

prin dezinte$rare−¿ 5

¿ dacD '

(A/Z) 0 (A/Z+4) + me

Adau$and in ambii membri Zme #0at(A/Z) 0 at(A/Z+4) *1,

ner$ia eliberata in urma dezinte$rarii−¿ 5

¿ a > '

5

−¿

E¿ #


16/40

b) ranzitiile intre nucleele corespunzatoare sunt posibile atat prin dezinte$rarea+¿ 5

¿

cat si prin captura Y.c) xista nuclee ecine pentru care sunt satisfacute / simultan / toate cele O conditii

tudiul experimental a demonstrat ca in procesul de dezinte$rare se emit electronide la

I la

E 5ma3

.

&nterpretarea spectrului continuu a electronilor dezinte$rarii−¿ 5

¿ a dus la urmatoarea

concluzie ' in procesul dezinte$rarii 5 alaturi de electronii cu ener$ie e este emisa

inca o particula neutrino care preia ener$ia E 5 - e astfel ca ener$ia rezultata a

electronului si neutrinului este e$ala cu ener$ia dezinte$rarii 5 .

-a aratat ca pe lan$a neutrinul (a carui emisie insoteste dezinte$rarea

+¿

5¿

si captura

electronica)/ exista si antineutrinul ( a carui emisie insoteste dezinte$rarea−¿ 5

¿ .

Astfel / dezinte$rarea nucleelor se scrie astfel '

X Z A

Y Z +1 A

+ e- + e

X Z A

Y Z −1 A

+ e+ + e

X Z A

+ e- Y Z −1

A

+ e

Aceste ecuatii pot > priite ca o transformare a protonului in neutron si reciproc '

n p + e- + ep n + e+ + ep + e- n + easuratorile indica timpul de in9umatatire pentru neutron ca aand aloarea # ( 4I/* I/46 ) minute

e poate realiza si dezinte$rarea q inersa 'p + e n + e+

n + e p + e-

care pune in eidenta nemi9locit existenta neutrinului

2!. Dezintegrarea de tip . Hamilii radioactie.


17/40

&n urma dezinte$rarii α sau 5 nucleele raman/ in ma9oritatea cazurilor/ intr-o stare

ener$etic excitata. Kupa un timp mai lun$ sau mai scurt (de la catea zile la 10−12

s)/

nucleele excitate rein in starea fundamentala/ emitand surplusul de ener$ie sub forma

de fotoni-radiatie . ner$ia fotonului emis este'

$ ⋅&= Ee3c− E7

unde Ee3c este ener$ia nucleului in starea excitata/ iar E7 este ener$ia nucleului in

starea fundamentala. Radiatia a nucleelor se indica prin schema'

X ¿

Z A

' X Z A +

crierea X ¿

Z A

indica ca nucleul (A/Z) se aHa intr-o stare excitata. Crin emisia

radiatiei nu se schimba pozitia elementului in tabelul periodic.

Nucleul excitat isi poate pierde ener$ia si prin emiterea electronilor de conersieinterna. &n acest proces/ ener$ia de excitare a nucleului este transferata direct (faraemiterea prealabila a unui foton) electronului de pe orbitele atomului respecti. &ntr-unastfel de mecanism se emit electroni monoener$etici/ a caror ener$ie este determinata

de ener$ia tranzatiei nucleare ( Ee3c− E7 ) si de tipul orbitei electronice din care este

expulzat electronul. e demonstreaza ca fenomenul conersiei interne are loc cu cea maimare probabilitate pentru electronii aHati pe latura Y'

Ee= Ee3c− E 7 − E 8 , 1

unde Ee este ener$ia cinetica a electronilor emisi/ iar E 8 , 1 este ener$ia de ionizare a

electronilor aHati in patura Y.

Kaca ener$ia ( Ee3c− E7 ) este mai mica decat ener$ia de le$atura a electronului Y/

atunci ener$etic nu este posibila conersia interna a electronilor Y. in aceste situatii areloc conersia interna a electronilor ]/... etc.

&n urma conersiei interne/ in paturile electrice apare un loc acant in patura dincare a fost scos electronul. ]ocul liber este ocupat de un electron de pe paturile maiexterioare si deci procesul de conersie interna este insotita de emisia radiatiei 8

caracteristice.Atomul care pierde un electron de pe paturile sale interioare se aHa in stareexcitata. Ke re$ula/ aceasta ener$ie suplimentara se emite sub forma de radiatii 8caracteristice. xista insa si posibilitatea ca ener$ia de excitarea atomului sa >etransferata direct unuia din electronii periferici/ care paraseste atomul/ iar radiatia 8caracteristi ca nu se mai emite. Acesta este fenomenul Au$er. Keci/ conersia internatrebuie sa >e intotdeauna insotita de emisia radiatiei Roent$en caracteristi ca si deelectroni Au$er.


18/40

A fost descoperit si procesul conersiei interne cu formarea de perechi electron-pozitron. Acest process este posibil daca ener$ia de excitare a nucleului este mai mare

decat 1 m0 c2

/ adica mai mare decat ener$ia necesara formarii perechii electron

pozitron.Hamilii radioactiee constata ca ma9oritatea nucleelor radioactie aHate in natura sunt membrii a

trei familii radioactie sau serii radioactie. &ntre elementele radioactie ale unei seriiexista le$aturi $enetice/ deoarece unele proin din altele/ prin dezinte$rari succesie.

ele trei serii radioactie naturale sunt'

4. Vamilia uraniului/ care incepe cu izotopul 4 92238

/ α -radioacti/ cu #5/6 ⋅109

ani si se termina cu izotopul stabil 0982206

1. A doua serie radioactia naturala incepe cu izotopul 4 92235

/ α -acti cu timpul

de in9umatatire #* ⋅108

ani si se termina cu izotopul stabil 0982207

O. Vamilia thoriului incepe cu izotopul α -acti .$90232

/ ce are o perioada de

in9umatatire #4/5 ⋅1010

anisi se termina cu izotopul stabil 0982206

e constata ca toate cele trei familii radioactie naturale se termina cu unizotopstabil de Cb/ care are numarul de ordine Z#\1/ ceea ce este o doada a stabilitatiideosebite a elementului plumb/ care are numarul de protoni e$al cu un numar ma$ic.

Numarul de masa A pentru izotopii celor trei familii radioactie naturale se poatescrie prin relatia'

A#5n+cunde n este un numar intre$ iar constanta c ia alori'

c#1/ pentru prima familie radioactiac#O/ pentru a doua familie radioactie naturala sic#I/ pentru seria thoriului.Vamilia radioactie corespunzatoare alorii c#4/ este familia neptunului-continand

izotopi radioactie ce nu se aHa in natura. Keci familia neptunului este o serie

radioactia arti>ciala/ care incepe cu americiu-154 si se sfarseste cu Bi❑209

/ aand 46

termeni

21.eactii nucleare clasifcare legi de conserareeactii nucleare.

aracteristicile $enerale ale reaciilor nucleare

B reacie nuclearD se reprezintD printr-o relaie de forma'a+ X ' Y +9 sub forma prescurtatD'


19/40

8(a/b)` unde 8 este nucleul intD/ a este particula incidentD/ ` M nucleul rezultat iar beste particula emer$entD.

n urma bombardDrii nucleelor 8 cu particule de tipul a pot aea loc mai multe canale dereacie'

→8 +a M (EmprDtieri elastice)

a +8 → X ¿+a−(: mpr ;< tieriinelastice)

→` + a M(reacii inelastice)azuri particulare ale reaciilor de transmutaie se pot prezenta ca '

-reacie de capturD 'a + 8 → ` + %

sau reacii fotonucleare(inersa unei reacii de capturD).8 +% → ` + a

Reaciile nucleare au loc numai cu respectarea strict a le$ilor de conserare pentruener$ie/ impuls/ moment cinetic/ sarcinD electricD precum i a unor mDrimi >zicespeci>ce interseciilor din particulele elementare ca numDrul de nucleoni/ numDrului de

leptoni/ paritatea/ stranietatea etc.egi de conserare.

n cazul reaciilor nucleare/ le$ea conserDrii ener$iei se enunD sub forma' umaener$iilor totale ale particulelor ce intrD En reacie este e$alDcu suma ener$iilor totale aleparticulelor ce rezultD din reacia respectiD.

ner$ia totalD a particulei trebuie EneleasD En mod relatiist ca >ind suma dintreener$ia cineticD c i ener$ia de repaus mIc1.

Centru reacii nucleare de forma a+ X ' Y +9 le$ea conserDrii ener$iei se

scrie sub forma'

Ec ,a+m0, ac2+ Ec , X +m0, X = Ec ,Y +m0,Y c

2+ Ec, 9+m09 c2

unde m0,a = m0,9= m0, X = m0, Y reprezintD

masele de repaus corespunzDtoare pentru particulele a/b/8/Z i .̀

Drimea 2= Ec, Y + Ec ,9−( Ec , X + Ec ,a ) poartD numele de cDldurD de reacie/ reprezentJnd

ariaia totalD a ener$iei cinetice a particulelor En urma reaciei nucleare.

Kin cele douD reacii obinem '

2=[m0, X +m0,a− (m0,Y +m0, 9 )]c2

Cutem deci calcula cDldura de reacie dacD cunoatem

masele de repaus ale articulelor ce participD la procesul indicat de reacia nuclear datD.Glasifcarea reac6iilor nucleareF

-reacii exoterme- dacD 0I

-reacii endoterme- dacD :I

lasi>care En funcie de natura particulei incidente'

- Reacii nucleare produse de particule cu sarcinD electricD/uoare(protoni/deuteroni).

- Reacii nucleare produse de ioni $rei- Reacii nucleare produse de neutroni


20/40

- Reacii nucleare produse de electroni- Reacii fotonucleare.

lasi>care En funcie de nucleul intD'

- Reacii nucleare pe nuclee uoare(A:16)- Reacii nucleare pe nuclee medii(16:A:\I)- Reacii nucleare pe nuclee $rele(A0\I).

lasi>care En funcie de ener$ia particulei incidente

- Reacii nucleare la ener$ii 9oase- Reacii nucleare la ener$ii Enalte

n cazul particulelor cu sarcinD electricD ele pot intra En raza de aciune a nucleuluinumai dacD au o ener$ie cel puin e$alD cu ener$ia coulombianD maximD deinteracie(bariera oulombianD)'

E= Z 1 Z e

2

4> # 0( "1+ "2)

Ne$li9Jnd raza particulei i considerJnd ca raza nucleului este

EB=1,1∗Z 1 Z A−1 /3 Me?

Ke aici rezultD ca reaciile nucleare pot > produse numia de particulele cu sarcinDelectric/ care au ener$ii su>cient de mari.Carticulele fDrD sarcinD electricD / nu sunt Empiedicate de bariera oulombianD.Ke aici rezultD diferenele ce apar Entrereaciile nucleare cu particule cu sarcinD electricD i fDrD.Centru cele cu sarcinD se considerD domeniul de ener$ii 9oase Entre I/4 i 4IIe,/iar al ener$iilor Enalte peste 4IIe,.Centru neutroni ener$iile Enalte EnseamnDener$ii Entre I/1 i 4I e,/ iar ener$iile 9oase En 9urul a 4Ye,.

lasi>care En funcie de mecanismul de reacie'

- Reacii nucleare directe- Reacii nucleare care trec printr-un stadiu de formare a unui nucleu intermediar

22. Mecanisme de reactie ale reactiilor nucleare."n mod de testare a alabilitatilor modelelor teoretice cu priire la mecanismele

reactiilor nucleare este reprezentat/ in mod clar de eri>care concordantelor dintre

alorile experimentale si cele teoretice pentruσ

(sectiunea e>cace/ care poate > calculatetheoretic pe baza unor ipoteze cu priire la mecanismele de reactie).

eoriile referitoare la reactiilenucleare se bazeaza pe doua modele nucleare'modelul in picaturasimodelul in paturi.

&n cadrul modelului in picatura se considera ca particulele incidente intra innucleu si interactionand puternic cu toti nucleonii nucleului tinta2 ener$ia particuleiincidente se distribuie rapid intre nucleoni. N. [ohr considera/ in anul 4OQ ca particularincidenta/ cedandu-si ener$ia nucleonilor din nucleu nu este compatibila sa paraseascanucleul. e formeaza astfel un compus din nucleul tinta si particula incidenta. Nucleulcompus se aHa in stari excitate/ iar ener$ia de excitare este distribuita intre multi


21/40

nucleoni din nucleu. Aceasta ener$ie de excitare a nucleului compus poate > cedata >e

prin expulzarea unei particule/ printr-o tranzitieγ

.

Asadar/ dupa [ohr/ reactia nucleara are loc in doua etape'

4.Nucleul 8 capteaza particular incidenta a formandu-se nucleul compus / aHat instarea excitata'

a+ 8

→

(.1.\)1.Nucleul compus/ excitat/ se dezinte$reaza'

→

`+b (.1.)

Keci/ pe baza acestui mecanism de reactiitate nucleara/ reactia ar trebui scrisasub forma'

a+8→

→

`+b (.1.4I)

Nucleul compus are un timp de iata destul de lun$ ('

111D s−

) in starea excitata /

timp in care uitaS modul in care a fost format. Ke aceea formarea nucleului compus sidezinte$rarea acestuia reprezinta doua etape independente ale reactiei nucleare.modulde dezinte$rare a nucleului compus depinde de ener$ia de excitare/ de numarul cuanticde spin in starea respectie se de alti parametri nucleari/ dar nu de modul in care a fostformat. Kin aceste motie la aceasi prima etapa unde au loc reactii nucleare (.1.\) ii potcorespunde diferite tipuri de desfasurare a etapei a doua (.1.)'

Al1327 + n ' Al13

28'

{ M%+ H 1

1

12

27

Na+ H e24

11

24

Al+2 n01

13

26

0

1

aile posibile de trecere a reactie inucleare in etapa >nala se numesc canale dereactie.tapa initiala a reactiei nucleare se numeste canal de intrare iar etapa >nalacanal de iesire.

eoria reactiilor nuclear ebazata pe modeulul in paturi considera ca interactiaparticulei incidente are loc cu un nucleon sau cu un $rup mai mic de nucleoni din nucleultinta/ adica au loc interactii directe sau ciocniri multiple. Kupa !eissjopf/ >ecare reactie

nuclear trece printr-o serie de etape' &n momentul in care particular incidenta a9un$e inapropierea nucleului sufera mai intai o reactie partiala / denumita imprastiereelectronica de suprafata. &n continuare poate aea loc o ciocnire intre particula incidentasi unul din nucleonii nucleului tinta. Kaca nucleul ciocnitS paraseste nucleul/ se spuneca are loc o reactie directa. Reactiile nucleare directe au loc cu preponderenta la ener$iimari ale particulelor incidente/ cand nucleonul loitSprimeste cu probabilitate destul demare ener$ie su>cienta pentru a putea parasi nucleul.

&n cazurile cand nucleonul loitS nu paraseste imediat nucleul/ apar procesecompicate de interactie a nucleonului cu alti nucleoni din nucleu. &n anumite conditii/


22/40

nucleul excitat in urma ciocnirilor multiple si interactiunilor colectie poate emite oparticula. Kaca acest proces de emisie a particulei nu are su>cient loc de repede/ are loco distribuire a ener$iei particulei incidente la toti nucleonii/ realizand-se nucleul compus.

23 eactii nucleare cu neutroniNeutronul este o particular fara sarcina electrica (Z#I) si cu numarul cuantic de spin

sn#4@1. ipuri de reactii nucleaure cu neutroni '

a, aptura radiatia a neutronilor (n/ ) X Z

A

+ n X Z A+1

+ Acest tip de reactie nuclear are o mare probabilitate pentru neutron lenti / cuener$ie cuprinsa intre I si 6IIje,

b, Reactia de formare cu protoni (n/p)ub actiunea neutronilor cu ener$ia cinetica intre I/6 si 4I e, au loc reactii de

tip (n/p) ' X Z

A

+ n Y Z −1 A

+ pc, Reactii cu formare de particule α (n/ α)

X Z A

+ n Y Z −2 A−3

+ He24

Aceste reactii se realizeaza daca neutronii au ener$ii de la I/6 la 4I e, insa suntsi ecuatii de acest tip care se realizeaza si la maxim 41 e, ( ecuatii termice)

d, Reactii de formare a 1 sau mai multi nucleoniCentru neutronii cu ener$ie n 0 4I e, sunt posibile ecuatiile de $enul (n/1n) /

(n/On) care au o lar$a aplicabilitate in detectarea neutronilor rapizi.Ke exemplu '

* 612

+ n * 611

+ 1n - caracterizata prin n # 1I e,.

e, Reactia de >siune nuclear ( n/f )]a iradierea nucleelor $rele cu neutron de ener$ie n 0 4 e, are loc reactia dedespicare a nucleului $reu in doua nuclee cu mase aHate in raport de 1@O

X Z A

+ n Y Z 1 A1

4 + Y Z 2 A2

1

"nde A4+A1 # A + 4Z4+Z1 # ZA4@A1 k 1@O&n cazul radioactiitatii q arti>ciale / daca intre sursa de neutroni si tinta se aHa si

un strat de para>na/ numarul nucleelor X Z A+1

q este sensibil mai mare. Acest

proces e denumit moderarea neutronilor.&n procesul de moderare/ ener$ia neutronilor a scadea pana a > comparabila cuener$ia de a$itatie termica a atomilor moderatorului(para>nei) 'n/termic # j[ Y [ M constanta lui [oltzmann -temperatura absoluta


23/40

Neutronii cu ener$ia corespunzatoare temperaturii mediului ambient se numescneutron termici.

24. Hisiunea nucleara istorie proprietati energie dereactie.

Rezultatele bombardDrii uraniului cu neutroni s-au doedit a > interesante Fieni$matice. tudiate prima datD de nrico Vermi Fi cole$ii lui En 4O5/ nu au fostinterpretate correct decJt dupD mulGi ani mai tJrziu.

ulte nuclee dein actie in urma captarii unui neutron. &poteza >siunii nucleelorde uranium sustine faptul ca nucleul $reu de uranium excitat prin captarea neutronului/se pot desface in aprox. 1 parti e$ale/ intre care se distribuie nucleonii nucleului initial.

ner$ia >siunii nucleare este eliberata ca ner$ie cinetica a produsilor si fra$mentelor de>siune si ca radiatie electroma$netica sub forma de raze $amma2 intr-un reactor nuclear ener$iaeste conertita in caldura prin ciocnirea acestor particule si radiatii cu atomii reactorului si ai

Huidului de lucru' apa sau apa $rea.ner$ia eliberata in procesul de >siune a nucleelor consta/ in principal din ener$ia

cinetica f a fra$mentelor de >siune si din ener$ia r a transformarilor radioactie alefra$mentelor respectie. #f +r.

#f+r (ener$ia eliberata in procesul de >siune a nucleelor)

f M ener$iacinetica a fra$mentelor de >siune

r M ener$iatransformarilorradioactie

Az8 ---0A4z4 ` + A1z1!

A4+A1#A+4 kA

Z4+Z1#Z

f#((Z/A)-(Z4/A4)+(Z1/A1))c1

f# -!(Z/A)+!(Z4/A4)+!(Z1/A1))

A2

A1 #Z 2

Z 1 #3

2

A4#2

3 A 2A1#3

5 A 2 Z4#2

5 Z 2 Z1#3

5 Z

f#q A1@O(4- (2

5 )1@O-(3

5 )1@O)+

Z 2

A1 /3 (4- (

2

3 )6@O-(3

5 )6@O)

Croprietatile fundamentale'

http://ro.wikipedia.org/wiki/Enrico_Fermihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Enrico_Fermi


24/40

4.Reactiile de >siune induse de neutron sunt insotite de eliberarea a unei cantitati deener$ie pt. Viecare actiune de >siune.

1.Visiunea unui nucleu e insotita de emisia neutronilor secundari (prompti si intarziati)

2'.eac6ia de fsiune n lan6; reactorul de fsiune.Neutronii secundari pot > utilizati in scopul producerii >siunii altor

nuclee.Astfel/procesul s-ar dezolta dupa o pro$resie $eometrica ci ratia I(nr.mediu de

neutron $enerate intr-un act de >siune a unui nucleu)/aparand reactia de >siune in lant.Crocesele in care >ecare act de >siune $enereaza alte acte de >siune se numeste reactiein lant.

-a reusit sa se creeze conditii ca reactia de >siune in lant sa >e controlata a.i. nr.de neutroni sa nu depaseasca un niel dinainte stabilit.Asemenea re$im stationar serealizeaza in reactorul nuclear. &ntre nasterea unui neutron si >sionarea de catre el aunui nucleu trece un timp#timp de iata a unei faze sau $eneratii. Ct a se stabiliconditiile de realizare a unei reactii de >siune in lant se tine seama de toate procesele lacare pot participa neutronii unei $eneratii produsi prin >siune la un moment dat panacand acestia produc noi >siuni care asi$ura neutronii $eneratiei urmatoare. Kaca >siunease produce cu neutron termici/ este importanta reducerea ener$iei neutronilor rapizi/pt.ca acestia sa poata prooca noi reactii de >siune/proces care se numeste moderare sicare are loc prin ciocnirea neutronilor rapizi cu nucleele materialelor moderatorare.Neutronii termici pot interactiona cu nucleele >sionabile continute in materialulcombustibil ducand la fisiuni /ceea ce ar conduce la $enerarea a neutroni rapizi pentruI neutroni termici. #nr de neutroni rapizi pentru un neutron termic absorbit in acesteelemente/adica' # vf @( vf/r + vf )#4@(4+α).Raportul numerelor de neutron din doua$eneratii successie#coe>cientul de multiplicare a neutronilor pe un ciclu'j# ?pf cunoscuta sub denumirea de formula celor patru factori. azurile reale#0coe>cientul de

multiplicare efecti' jef #jCrCt/ Cr/Ct sunt probabilitatile de a nu iesi din zona actie.&nprocesul de moderare neutronul se deplaseaza pe o traictorie complicate/de la un nucleula altul al moderatorului.

Krumul liber al neutronului intre doua ciocniri depinde de mediul moderator si de ener$ianeutronilor.&n >ecare act de imprastiere neutronul se indeparteaza de la directia initiala/astfel cadrumul sau in moderator este in zi$-za$.

Kistanta(in linie dreapta)patratica medie strabatuta de neutron de la punctual in care afost produs pana la punctual in care a deenit termic reprezinta parcursul de incetinire]i(lun$imea de moderare).

e arata ca probabilitatile Cr si Ct se exprima prin formulele'Cr#4@(4+[1]i1)#4@(4+[1 v)Ct#4@(4+[1]1) astfel' jef #j4@(4+[1v) 4@(4+[1]1)k j4@(4+1[1)unde 1#]1+ v reprezinta aria de mi$ratie.,aloarea coe>cientului de multiplicare efecti determina eolutia reactiei in lant'

a)Kaca jef 04 numarul de neutron si de acte de >siune creste exponential/ reactia in lant seautoampli>ca iar re$imul se numeste supracritic.

b)Centru jef :4/numarul de neutron si de acte de >siune scade iar reactia de >siuneinceteaza.Aceasta situatie corespunde re$imului subcritic.

c)Ctjef #4reactia de >siune in lant e stationara/realizandu-se re$imul critic.&n scopul realizarii si mentinerii re$imului critic se impu$n anumite conditii'

-asi$urarea unei cantitati su>ciente de material >sionabil si respectie un moderator adecat.


25/40

-dispunerea acestora intr-o anumita $eometrie2-reducerea pierderilor de neutron2

Crintr-un ansamblu de conditii date/re$imului critic ii este asociata o anumita masanecesara de material >sionabil/cunoscuta sub denumirea de masa critica.

tare de criticitate a unui reactor nuclear se caracterizeaza si prin marimea w/care senumeste reactiitate' w#(jef -4)@ jef #jsurp@jef unde jsurp se numeste coe>cient de surplus. w#I/ pt sistemele in re$im critic2w0I/pt sistemele in re$im supracritic2

w:I/pt sistemele in re$im subcritic2

2(. osibilitatea realizarii reactiei de uziune nucleara

Reactiile de fuziune nucleara nu se pot declansa in conditii obisnuite/ deoarece nucleelede sarcini electrice +Z4e si +Z1e sufera forte puternice de respin$ere cand acestea seapropie mult unele de altele. Kaca nucleele se alfa la distanta r inte ele/ ener$ia de

respin$ere coulombiana este '

p#Z 1Z 2

4 > #0 r e

2

&n procesul de apropiere a doua nuclee cu masele atomice A4 si A1 exista posibilitatea sa

se a9un$a la distanta R ≅ 4.54I-46(A44@O+A14@O)m/ cand incepe sa se manifeste atractia

nucleara/ care depaseste cu mult/ in aloare/ respin$erea electrostatica dintre

nuclee( daca r @ " ) ' nucleele se contopesc intr-un nucleu mai $reu/ cu ener$ia de

le$atura pe nucleon mai mare/ eliberandu-se ener$ie.Kaca nucleele cu masele A4 si A1se aHa la distanta r0R/ intre ele se exercita numai fortede respin$ere coulombiana. Asadar/ in 9urul >ecarui nucleu exista o bariera de potentialde inaltime '

p/max#Z

1Z

2

4 > #0 "e2

care trebuie depasita pt ca nucleele sa se poata apropia unul de altul.

Rezulta ca pentru inin$erea fortelor electrostatice de respin$ere este necesar caparticulele care fuzioneaza sa posede ener$ii cinetice initiale relati mari- aprox e$ale cuinaltimea barierei de potential.Reactiile de fuziune nucleara pot aparea in urma ciocnirilor care au loc intr-un $az/ lapresiune normala si la temperatura destul de ridicata. &naltimea barierei de potential incazul a doi protoni este de 4e,/ ceea ce ar corespunde unei temperaturi extrem demare #4.44I4Ij. e constata insa ca nucleele se pot apropia intre ele si la temperaturimult mai mici. Aceasta a>rmatie se bazeaza pe 1 fenomene '


26/40

a) omportarea cuantica a nucleelor conduce la efectul tunel/ conform caruianucleele se pot apropia unul de altul pana la distanta R/chiar daca ener$ia loreste mult mai mica decat inaltimea barierei de potential.

b) emperatura caracterizeaza ener$ia medie / insa moleculele $azului au odistributie axell dupa ener$ie. ]a o temperatura data exista multe nucleecare au o ener$ie care depaseste cu mult ener$ia medie #O@1j[ si care pot/prin ciocnire/ sa produca reactii de fuziune nucleara. e a9un$e la concluzia ca

reactiile de fuziune se pot realiza la temperaturi de 4I-4II milioane de $rade.Katorita faptului ca declansarea reactiilor nucleare este conditionata de atin$erea unortemperaturi atat de ridicate/ au fost denumite raectii termonucleare. onditiile depresiune si temperatura se realizeaza in stele/ in particular in oare.

2).eactii termonucleare ale energiei Soarelui sistelelorReactiile termonucleare- reactii exoener$etice fundamentale/ sursa a aproape intre$ii

ener$ii din uniers.&n conditiile ce se realizeazain stele au loc 1 tipuri succesie de reactii de fuziunenucleara.

4.&n ciclul proton- proton/ ciocnirile dintre protoni conduc la aparitia nucleelor mai $rele

ca H 12

/ H 13

, He23

/ care la randul lor prin ciocnire produc nucleele de He24

.

1.iclul carbon- azot (ciclul [ethe)

iclul proton- proton consta din urmatoarele etape'

4. H 11

+ H 11

' H 12 +e ++ &

1. H 12 + H 1

1' He2

3 +

O. He23 + He2

3' He2

4

+ H 11 + H 1

1

ner$ia totala eliberata este e$ala cu 15.* e,.

iclul carbon- azot se desfasoara in felul urmator si este echialent cu unire a apatru

protoni pentru formarea unui nucleu de He24 ( particulaα ) si a 1 pozitroni.

4. H 11 + * ' N 7

13

6

12

1.

+¿+ ¿613

&

* +e¿

N 713

'¿

O.* ' N + ¿7

14

6

13

H 11 +¿


27/40

5. N ' O8

15 + ¿714

H 11 +¿

6. O815

' N 715 +e ++ &

Q.* + ¿6

12 He24

H 11 + N 7

15'¿

oarele si stelele'

- reprezinta reactori termonucleari $i$antic/ in care reactiile nucleare de fuziune seautointretin.

-constau/in principal/ din hidro$en2

-importanta maxima in iata stelelor o au reactiile de sinteza a nucleelor deh^dro$en in scopul formarii unor nuclee mai $rele2

&n interiorul oarelui se realizeaza o temperature de aprox. 464IQY- se realizeazapreponderant ciclul proton- proton. Ct stele mai >erbintiS predomina ciclul

carbon- azot.tele se stin$ cand se a9un$e la situatia in care hidro$enul din stele a9un$e sub oaloare limita/ iar reactiile inceteaza.

2-.Jrme nucleare

tudiul >siunilor nucleare au condus la urmatoarele concluzii'

• Reactia in lant este imposibila daca masa de combustibil este mai mica decatmasa critica

• Centru izotopii 4 ❑233

/ 4 ❑235

si 0u❑239

/ masa critica mc k(4I 1I)j$. aand in

edere densitatea mare a acestor izotopi ( k4/ 10

4 C%

m3 ) cantitatea critica de

material >sionabil reprezinta o sfera cu raza de (5 6 )cm.

• Kaca masa combustibilului nuclear este m0mc/ factorul de multiplicare C e7 >1 si

reactia in lant se dezolta a.i. are caracterul unei explozii.Aceste concluzii stau la baza constructiei bombei atomice (mai corect bomba

nucleara)

Rezulta ca daca prin impreunarea a doua sau mai multe bucati de combustibilnuclear se realizeaza o sfera a carei masa m0mc/ o sursa de neutroni poate declansareacria in lant. a sursa de neutroni se foloseste un tub ce contine beriliu si o substanta

α -radioactia(padiu@polonium@radon). Ke re$ula incarcatura de combustibil nuclear

care este α -radioactia se incon9oara cu un strat de beriliu care la randul lui emite si eu

neutroni.


28/40

&n urma >sionarii un numar mare de nuclee se dezolta cu o ener$ieconsiderabila ce se transforma in caldura/ ceea ce duce la realizarea unir temperaturienorme inzona nucleului.(datorita acestui fapt o parte conbustibil se olatizeaza si sepierde/ spre exemplu la 7irosima si Na$asaji coe>cientul de utilizare a fost de numai 1)

[omba atomica consta din urmatoarele parti component'

-combustibil nuclear(subst >sionabila sau incarcatura nucleara)

-reHectorul de neutroni

-substanta explozia clasica(trotilul)

-corpul bombei

-declansatorul

ombustibilul nuclear este izotopul 4 92235

-umbo$atit pana la p puritate de O.

ReHectorul nuclear consta de re$ula din beriliu ce se aseaza pe suprafetelebucatilor de combustibil care nu in in contact unele cu celelatle la impreunare.

rotilul este folosit la unirea foarte rapida a bucatilor de combustibil. Kaca unirea lor s-arface foarte lent ar rezulta doar o explozie usoara/ iar inelisul bombei trebuie sa >efoarte rezistent pentru a rezista la explozia trotilului folosit la unirea bucatilor decombustibil.

xista situatii cand corpul contine unele elemente care in urma interactiunii cuneutronii produc izotopii radioactie doriti/ ca in cazul bombei cu cobaltS care in inelis

are atomi ce o. sub actiunea neutronilor emisi de explozia nucleara se formeaza

izotopul *D❑60

/ izotop radioactie de iata lun$a/ sursa de radiatii $ama de mare

ener$ie.

[omba cu californiuS/ izotopul *7 98254

se formeaza prin captarea rapida de

neutroni de catre elementele transuraniene. Acest izotop are timpul de in9umatatire deQI de zilesi de$a9a o ener$ie de k11Ie, pt >ecare nucleu >sionat.factorul de

multiplicare 1 - este de aproximati de Ox mai mare decat cel al uraniului ceea ce

duce la o reducere considerabila a masei critice/ nu numai 4/Q$ ceea ce reprezinta osfera curade de kI/5cm. e aprecieaza ca 4/6$ de f este echialentul cu explozia a 1*tone de trotil.

[omba cu hidro$enS/ se produce in doua faze/ initial o reactie de >siune in lantacu de$a9ate de temperature inalte care declanseaza o reactie de fuziune. Katoritafaptului ca faptului ca amestecul de combustibil fuzionabil trebuie tinut in stare lichida/

ceea ce corespunde unei temperature de -15I c❑0

/ bomba cu h^dro$en trebuie sa


29/40

contina inelizuri izoterme/ $reu de confectionat. Katorita acestui fapt hidro$enul a fostinlocuit cu deuterura de litiu ]iK care >ind solida ocupa un olum mai mic si nu necesitainelisuri izoterme/ ceea ce reduce considerabil $reutatea si dimensiunile bombei(fata decea cu 7/ de Q1 de tone). ]a temperaura realizata in urma exploziei se prod. reactiile de

sinteza' i+ F '2 He+22,4 Me? 24

1

2

3

6

i37

+ F12

'2 He24

+ n01

+15,26 Me? +

&zotopul i37

are o abundenta de 1/* in cazul amestecului natural al litiului.

Neutronii care proin din >siunea uraniului au reactia i36 +n' He2

4 + . 13 +4,3 Me? +

Nucleul de tritium astfel rezultat poate produce urmatoarele tipuri de reactii'

i36 + . 1

3'2 He2

4 + n01 +16,3 Me? = . 1

3 + F12

' He24 + n0

1 +17,6 Me? +

B parte din neutronii rezultati in urma acestor doua reactii pot reactiona cudeuteriul $enerand tritium'

F12 + n0

1' . 1

3

&n urma acestor reactii s-au descopetir neutronii ultrarapizi/ si astfel a aparautideea realizarii unei bombe cu functionare in trei faze. ]a inceput are luc >siunea

nucleelor de 4 92235 ( 7DcDaselenucleare) , apoi se produce reactia de fuziune nucleara a

deuteriului cu litiul/ iar in ultima faza are loc >siunea nucleara a 4 92235

sub actiunea

neutronilor ultrarapizi.B bomba de acest $en/ cu $reutatea de O tone si peretii alcatuiti

din 4 92235

/ (6IIj$) pune in libertate ener$ia echialenta cu explozia a 107

tone de

trotil.

3! ESEG7K$EE EJKLKK EJGKKO

7EMONPGEJE DKKQJ7EAand En edere rezerele imense de elemente uoare fuzionabile existente En naturD/ Enspecial de deuteriu/ reacia de fuziune nuclearD ar putea deeni sursD ma9ora de ener$ie

n mDrile si oceanile $lobului terestru se aHD k

1E1D

j$. Vaptul cD reaciile de fuziune potdeeni surse de ener$ie o doedete yproduciaS de ener$ie a stelelor/ precum iexploziile termonucleare realizate de om. n condiiile terestre nu ne putem atepta lautilizarea En scopuri practice nici a ciclului proton-proton i nici a ciclului carbo-azot/deoarece realizarea lor este imposibilD.


30/40

e apreciazD cD reaciile de fuziune nuclearD care ar prezenta interes prctic/ sunturmDtoarele'2 2 ( 1

1 1 2 D .%2 D D He n MeV + → + +

(44.5.4)2 2 . 1

1 1 1 1 (%D D D T H MeV + → + +

(44.5.1)2 . ( 1

1 1 2 D 1F%E D T He n MeV + → + +

(44.5.O)2 . ( 1

1 2 2 1 1G%. D He He H MeV + → + +

(44.5.5)E 1 . (

. D 1 2 (%G Li n T He MeV + → + +

(44.5.6)E 1 . ( 1

. D 1 2 D 2%H Li n T He n MeV + → + + +

(44.5.Q)

oate aceste reacii prezintD interes practic din diferite puncte de edere. Astfel/reaciile (44.5.O) i (44.5.5) sunt importante datoritD faptului cD elibereazD ener$ie foartemare.

ntr-un amestec de deuteriu M tritiu or aea loc i reaciile (44.5.4) i (44.5.1). Reaciile

(44.5.6) i (44.5.Q) prezintD interes deoarece conduc la producerea tritiului necesarreaciei principale K-.

Realizarea reaciilor de fuziune controlate EntampinD di>cultDi le$ate de urmDtoarelecerine.

4. ste necesar sD se asi$ure ener$ii cinetice mari pentru nucleele ce urmeazD sDfuzioneze.

1. e impune ca densitatea de atomi sD >e su>cient de mare pentru ca numDrulactelor de fuziune sD >e apreciabil.

O. rebuie sD se limiteze pierderile de ener$ie En mediul reactant.

ondia 4. &mpune incDlzirea plasmei panD la temperaturi colosale (k

G1D

Y). "ltimeledouD cerine impun pDstrarea unei densitDi mai mari de ioni Entr-un interal su>cient demare de timp/ pentru ca reaciile o data declanate sD se autoEntreinD. Aceasta serealizarea prin meninerea plasmei Entr-un olum dat/ prin metoda denumitD con>nare aplasmei.


31/40

Aadar/ reaciile termonucleare se pot realiza numai Entr-o plasmD de EnaltDtemperaturD. Armorsarea reaciilor termonucleare En plasma K-K are loc la temperatura

G(%1 1DaT ≈ ×

Y iar En plasma K- la temperatura

F(%E 1DaT ≈ ×

Y.

Centru ca reaciile termonucleare sD se meninD En plasmD trebuie sD >e satisfDcutcriteriul lui ]ason/ care aratD cD produsul dintre concentraia (n) de nuclee fuzionabile

i timpulG c

de meninere sau con>nare a ener$iei plasmei la o temperaturD 0aT /

trebuie sD depDeascD o aloare minimD speci>cD plasmei respectie.

Centru plasmele K-K se obine (nG c

)min #

1H .2 1D s cm×

iar pentru plasmele -K rezultD

(nG c

)min #

1. .E 1D s cm×

.

Atat din punc de edere al temperaturii de amorsare cat i din punct de edere al

criteriului lui ]ason/ cea mai conenabilD plasmD termonuclearD este formatD dinamestecul deuteriu-tritiu.

n principiu sunt posibile douD direcii En care se pot obine reacii termonuclearediri9ate'

a) ncDlzirea Endelun$atD ( G I/4 s) a unei plasme dense cu un numDr de nuclee

uoare n

1H .1D nuclee cm

/ Entr-un olum dat/ la temperaturi de k

G1D

Y.

b) B EncDlzire ultrarapidD (

G1D

−

s) a unui olum foarte mic de substanD termonuclearDcondensatD.

forturie ma9ore panD En prezent au fost Endreptate/ En principiu/ En prim direcie.AceastD direcie prezintD di>cultDi le$ate de necesitatea aciunii Endelu$ate a uneiplasme dense/ la temperaturD EnaltD Entr-un olum dat. Nu se poate concepe meninereaplasmei Entre pereii unui material oarecare. n acest caz plasma intra continuu En contactcu pereii cedandu-le ener$ie. a urmare plasma se rDcete iar pereii se topesc.

xistD EnsD o posibilitate de Empiedicare a contactului plasmei cu pereii princoncentrarea (con>narea) plasmei cu a9utorul unui camp ma$netic (>$. 44.5). Carticulelecomponente ale plasmei (ioni i ioni) >ind purtDtoare de sarcinD electricD/ se or mica En

campul ma$netic de inducie [ pe traiectorii sub formD de spirale/ >ind yEnurubateS peliniile campului ma$netic.

Aadar/ situand plasma Entr-o camerD ermeticD cu un camp ma$netic de con>$uraiecorespunzDtoare (capcane ma$netice)/ se poate opera ca plasma sD se mite in camerarespectiD fDrD sD loeascD pereii. xistD posibilitatea de meninere a plasmei i cua9utorul diferitelor con>$uraii de campuri electrice.

Au fost construite mai multe instalaii/ de dierse tipuri/ En scopul obinerii reaciilortermonucleare diri9ate. n primele instalaii pentru obinerea plasmei puternic EncDlzite s-au utilizat o cate$orie de baterii de condensatori de mare capacitate (efect ypinchS


32/40

liniar). ampurile ma$netice de con>nare care menin plasma En acest caz/ sunt$enerate pe seama curentului electric de descDrcare ce se scur$e de-a lun$ul cordonului

de plasmD. Aceste metode au permis obinerea de plasme la temperaturi de

E1D

Y i

concentraii d

12 1. . 121D 1D 1D particule cm÷

.

Au apDrut EnsD probleme serioase le$ate de instabilitatea plasmei. ub aciuneaforelor interne plasma se deformeazD/ cordonul iniial de plasmD se dilatD i atin$e

pereii reactorului/ Entr-un timp de

E1D

−

s/ sau En cele mai bune cazuri En

(1D

−

s. Nu sepoate prezice cand or > rezolate aceste probleme.

rebuie subliniat cD cercetDrile efectuate En scopul realizDrii reactorilor termonuclearisunt destul de aansate i chiar Encununate de unele succese. Rezultate premiDtoare Enacest sens au fost obinute cu instalaia BYAAY (camerD totoidalD cu camp ma$neticstabil) realizatD la &nstitutul de ener$ie atomicD y&. ,. YurceatoS din oscoa. Astfel/ cua9utorul instalaiei BYAAY au fost atini/ la nielul anului 4\I/ urmDtorii parametrii'

- impul de con>nare a ener$iei

11D

−

s (faD de k 4s ce se impune pentru realizareareactorului termonuclear)

- emperatura ionilor

FG 1D− ×

Y (faD de cerine k

G1D

Y).

- riteriul ]ason

1. .. 1D s cm− ×

).

e estimeazD cD dacD ytojamajurileS or reui sD conducD la realizarea reactorului

termonuclear/ acesta a reprezenta o instalaie de putere colosala kI/6 1 {!.

A doua cale posibilD de realizare a reaciei termonucleare diri9atD constD En EncDlzireaultrarapidD a substanei termonucleare condensate panD la temperatura necesarD Entr-

un timp de k

I1D

−

s/ Encat plasma sD nu aibD timp sD iasD din olumul de EncDlzire.Astfel de re$im de supraEncDlzire poate > realizat cu a9utorul laserelor de foarte mareputere sau cu a9utorul unor fascicule de electroni.

e aalueazD cD o intD solidD cu dimensiuni de k4 mm/ ce constD dintr-un amestec

de deuteriu i tritiu/ poate elibera o ener$ie de k

F1D

g dacD En ea este introdusD sub

formD de impuls o ener$ie de k(1D

g En decurs deI1D

−

s. Keci/ sunt necesari laseri de

impuls scurt cu ener$ia de

E1D

T

E1D

g i cu frecenD de repetiie de 4s. Ce aceastDdirecie s-ar putea a9un$e la instalaii termonucleare de puteri nu prea mari/ (6I T 1II)!. Centru preEntampinarea EmprDtierii plasmei i pentru realizarea efectului decomprimare/ EncDlzirea En impulsuri trebuie realizatD simultan din toate pDrile.

e apreciazD cD En prezent existD posibilitatea efectiD de realizare a unor instalaiimari/ capabile sD testeze >zic condiiile necesare funcionDrii unui reactor termonuclear


33/40

(RN). NenumDratele probleme rDmase EncD En studiu fac ca instalaiile de tip BYAAYi celelalte tipuri de RN aute En edere/ sD solicite eforturi de proiectare i tehnolo$icedin domeniile industriale de arf. u toate eforturile depuse/ este puin probabil ca RNsD >e realizai En acest secol.

31.Knteractia radiatiei R *gama, cu substanta.

Kaca un fascicul paralel de radiatie R trece printr-o substantD/ unii fotoni or > scoFi dinfascicul datorita unor acte elementare de interacGie.onsiderEnd cD probabilitatea deatenuare a fasciculului este aceeaFi En orice punct din material/ se a9un$e la formulacunoscute.

8 = 8 0e−I 3

/ ude & este intensitatea fasciculului dupD ce a parcurs distanGa x En

materialul respecti. 8 0 reprezinta intensitatea fasciculului pentru x#I / iar | este

coe>cientul liniar de absorbGie (de atenuare).

&n unele cazuri se introduce coe>cientul masic de atenuare Im=I/ / unde este

densitatea materialului. Ke asemenea / aFa cum am mai aratat / orice interacGie poate >

caracterizatD de secGiunea e>cace J .Kaca N c este numDrul centrelor de interacGiune

pentru procesul elementar considerat/ pe unitatea de olum/ aem relaGiile'J N c= != !m∗

Crocesele elemntare de interacGiune a fotonilor R cu substanGa sunt' efectulfotoelectric/ efectul ompton Fi formarea de perechi electon-pozitron. alculele aratD cDprobabilitatea efectului fotoelectronic este atJt mai mare cu cJt electonul este mai

puternic le$at in atom. ecGiunea e>cace a efectului fotoelectric depinde de emer$iafotonului Fi de numDrul atomic al materialului(3 Z

5

).

Kifuzia ompton are loc cand ener$ia fotonului $ & este mult mai mare decat

ener$ia de le$DturD a electronului En atom/ adicD atunci cand electronul poate >considerat practice liber. ecGiunea e>cace a efectului ompton este proporGionalD cu

N e + Z (unde N e= N A

A ). um raportul Z@A ariazD intre I/6si I/5 pentru ma9oritatea

elementelor/ ne putem aFtepta ca coe>cientul masic al efectului ompton sDariezefoarte puGin de la un element la altul.

Vormarea perechii electron-pozitron poate aea loc numai dacD $ &>2m0 c2

.Crobabilitatea formDrii de perechi creFte foarte repede cu ener$ia fotonului Fi pentruener$ii foarte Enalte a9un$e la o aloare constantD. ecGiunea e>cace a efectului formarii

de perechi electron-pozitron este proporGionalD cu Z 2

.

32.Knterac%ia electronilor cu substan%a


34/40

Jnd un fascicul de electroni monoener$etici traerseazD un strat de materialspectrul ener$etic al electronilor se schimbD/ astfel cD pe lJn$D micForarea ener$ieimedii/ spectrul ener$etic al electronilor deine mai lar$ Fi asimetric. Cierdere de ener$iese datoreazD/ En principal/ ciocnirii neelastice cu electronii din atomii materialului. nurma acestor ciocniri atomii se ionizeazD Fi ca urmare a emisiei radiaGiei de frJnare.

n afecGiunea calcului pierderilor de ener$ie prin ionizara atomilor prezintD

importanGD numDrul perechilor de ioni formaGi pe unitatea de lun$ime. rebuie sD se GinDseama / desi$ur/ atJt de ionii primari/ cJt Fi de cei secundari. -a arDtat cD En limitefoarte lar$i/ ener$ia pierdutD pentru formarea unei perechi de ioni nu depinde de naturasau ener$ia particulei ionizante. ,ariaGia medie a ener$iei electronului pe unitatea delun$ime este'

:d@dx0#n!i/ unde n reprezintD ionizarea speci>cD/ adicD numDrul de perechi ioniformaGi pe un centimetru/ iar !i este ener$ia medie necesarD pentru formarea uneiperechi de ioni.

-a a9uns la formule empirice care concordD destul de bine cu dateleexperimtentale. Astfel/ pentru electroni cu ener$ia maximD cuprinsD Entre I.46 e, Fi I.\e, parcursul R poate > calculat prin formula'

"=0.407 3 Ema31.38(%/cm2)

&ar pentru max0I.\ e,/ aem

"=0.452 Ema3−0.133(% /cm2)

3#. Detectori cu scintilatiee constataca in urma absortiei unor particule α , 5 s a u in unele material

(fosfori)/ ener$ia radiatiei ionizante se transforma in ener$ie luminoasa din domeniulizibil sau ultraiolet. B serie de cristale or$anice si anor$anice prezinta proprietati descintilatie (Huorescent sau fosforecenta). &nte$rarea impulsului luminos care apare inurma fenomenului de scintilatie se face cu a9utorul fotomultiplicatorilor. ]a unul din

capetele fotonului multiplicatorului se aHafotocatodul/ din care impulsul a9uns dinscintilator scoate electroni. "n s^stem de electrozi (dinode) este utilizat pentruampli>carea numarului de electroni scosi din fotocatod/ prin fenomenul de emisiesecundara. &ntre dinode se aplica tensiuni de ordinal sutelor de olti. Votocatodul estecuplat optic cu substanta scintilatoare prin intermediul unui $hid de lumina. &mpulsulluminos al scintilatiei/ produs la ciocnirea particulei ionizante rapide cu substantascintilatoare/ cade pe fotocatodul (care de obicei este acoperit cu o substantafotosensibila/ castibiu-cesiu) multiplicatorului electronic si prin e}ect fotoelectric scoate


35/40

din acesta electroni. &n fotomultiplicatoarele obisnuite/ pentru >ecare electron incidentpe o dinoda se emit/ in medie/ 1-O electronisecundari.

&n cazul radiatiei / interactiunea fotonilor cu cristalul are loc in doua etape. Crin

efectul fotoelectric/ ompton/ sau formarea de perechi electron-pozitron se formeazaelectroni rapizi/ care in urma interactiunii cu atomii cristalului prooaca scintilatie.

&mpulsul luminos format in cristal/ si deci impulsul electric la iesirea din

fotomultiplicator este foarte scurt/ de numai 10−7

10−9

s. aceasta particularitate permite

utilizarea detectorilor cu scintilatii pentru inre$istrarea unor Huxuri interne de radiatii.Keoarece intensitatea impulsului luminos emis de cristal este proportionala cu

ener$ia pierduta de particula/ iar amplitudinea impulsului electric la iesirea dinfotomultiplicator este proportionala cu intensitatea impulsului luminos/ rezulta o extremde utila proprietate a detectorilor cu scintilatie/ si anume amplitudinea impulsului electricla iesire este proportionala cu ener$ia pierduta de particula in cristal. Aceasta permitemasurarea nu numai a numarului de particule/ ci si a ener$iei acestora.

]a ale$erea scintilatorilor se tine seama in mod deosebit de e>cacitatea acestora/

care caracterizeaza conersia ener$iei radiatiei in lumina. Ke obicei/ pentru inre$istrarearadiatiei 5 se utilizeaza cristale or$anice ca antracen/ stilben etc./ iar pentru

inre$istrarea radiatiei 5 se utilizeaza cristale anor$anice/ in special Na&(l)/ iar pentru

inre$istrarea particulelor se utilizeaza pe scara lar$a Zn(A$).

3'.rotectia contra radiatiilor nucleare

Radiatii#fascicole de particule in miscare.lasi>care' -radiatii electroma$netice penetrante (radiatii x dure) -radiatii corpusculare'

-fascicule de particule elementare (electroni/ protoni/ neutron/ mezoni)-fascicole de nuclee atomice (deutroni/trioni/helioni~)-fascicole de atomi ionizati(7e• /]i• /Na• )

&nteractia radiatiilor nucleare cu substanta este urmata de o serie de efecte localesi $lobale."n rol deosebit il are actiunea radiatiilor asupra materiei ii/ asupraor$anismelor.fectele biolo$ice ale diferitelor tipuri de radiatii sunt calitati identice/ darintensitatea lor depinde de natura si ener$ia radiatiilor/ precum si de marimea expuneriior$anismului la radiatii.

&nteractiile electroma$netice dintre radiatii si or$anisme sunt urmate de efecte deionizare. Acest fenomen afecteaza in special moleculele de apa iar ionii formatireactioneaza chimic cu acizii esentiali ai nucleelor ii/ putand prooca moartea acestornuclee sau trasformari patolo$ice care impiedica dezoltarea lor sau in unele cazurimutatii biolo$ice. e constata ca moartea prin iradiere afecteaza in $eneral cellulebolnae/ fapt care conduce la utilizarea radiatiilor in cazul tumorilor mali$ne.

&radierile necontrolate cu radiatii nucleare pot produce efecte imediate (iradiereputernica administrate intr-un timp scurt sau in urma repetarii continue a unei radiatiislabe). e impune deci asi$urarea unei protectii impotria radiatiilor nucleare in 9urullocurilor unde se aHa surse de altfel de radiatii. i aici aem mai multe tipuri de protectii.


36/40

-Crotectia contra radiatiilor α si q' Carticulele q cu ener$ii mari dau nastere uneiputernice radiatii de franare cu mare putere de patrundere si care necesita pentruprotectie ecrane de plumb. ursele de radiatii q trebuie incon9urate de material cu Z micdeoarece intensitatea radiatiei de franare este proportional cu Z€.

-cranarea fascicolelor de radiatii $ama si 8 se face cu material cu densitate maresi deci nr de ordine Z mare (de re$ula plumb). Ct eitarea efectului toxic al plumbului/acesta este turnat in forme subtiri de >er sau este acoperit cu un strat de opsea.

cranare surselor de neutroni' Crocesul are loc in doua etape' in prima etapa

neutronii sunt incetiniti cu a9utorul unor moderatoare adecate iar in a doua etapaneutronii termici sunt captati de peretii ecranului. a absorbanti se utilizeaza compusiiborului.

anipularea surselor de radiatii nucleare este permisa numai in zonele controlatesi suprae$heate care trebuie sa posede autorizatie in acest scop.]ocurile unde sepermite lucrul cu surse radioactie se numesc unitati nucleare.

O+EMEO*. Nucleele arti>ciale de fosfor (

P .2

) i iod ( I 1.1

) sunt radioactie/ aJnd timpii de En9umDtDirede 45/O/ respecti \ zile. KacD En momentul iniial numDrul de nuclee de iod era de douD ori maimare decJt numDrul de nuclee de fosfor/ sD se determine timpul dupD care raportul dintre

numerele de nuclee radioactie ale celor douD elemente se inerseazD. 0 ,❑32

8 1❑'

0❑131

,2❑'

8

t 1=14.3 zile/ t 2=8 zile

N2=1N1⟶

N 1

N 2=2❑

⇒

t =K

N 1(t )= N

01e− )1 t

N 2 (t )= N 02 e− ) 2t

N2(t)=1N1(t)

N 02e− )2 t =2 N

01e− )1 t N

01e− )1 t

# 4 N 01e− ) 2 t

@ N

01❑⇒

e− )1 t

#5e− )2 t ❑

⇒

)

¿1¿2−¿ )¿ t

¿¿e¿

)=ln2

. ❑

⇒

t = 2ln2

ln 2

. 2−

ln2

. 1 #

2. 1. 2

. 1−. 2❑⇒

t =2∗14.3∗8

6.3 =36.31 zile


37/40

O\. ntr-o experienD de dezinte$rare a izotopului radioacti al ma$neziului Mg 2.

/ numDrDtorul de

particule este pus En funciune la momentulD=t

. KupD timpul

st 22

=

acesta Enre$istreazD1 N

particule q/ iar dupD timpul12 2t t =

Enre$istreazD de 1%G(IHH= N

ori mai multe particule q. D se

determine iaa medie a nucleelor de ma$neziu Mg

2.

.

t 1=2 s❑⇒

N 1 particule5

t 1=2t 1❑⇒

1.84955Drimaimulteparticule5

=K Ct 't #I ❑⇒

N 0 / t 1❑⇒

N 1 ,t 2=1t 1❑⇒

1.84955 N 1

=1

)

{ N 0− N 1 (t 1 )= N 1 N 0− N ❑(2t 1 )= N ∗1.84955❑

{ N 0− N 0 e− ) t 1= N 1

N 0− N 0 e−2 ) t

1= N 1¿1.84955❑

{ N 0(1−e

− )t 1

)= N 1 N 0(1−e

−2 ) t 1)= N 1¿1.84955❑

1−e− )t 1

1−e−2 )t 1=

1

1.84955 Notame− ) t 1= 3❑

⇒

1− 3

1− 32=

1

1.84955

1

1+ 3=

1

1.84955❑⇒

1+ 3=1.84955❑⇒

3=0.84955❑⇒

e− ) t 1=0.84955❑

⇒ Mt4#lnI.\566 ❑

⇒

)=−ln0.849552 ❑⇒ =1 ) ❑⇒

= −2ln0.84955

5*. ]a dezinte$rarea nucleului de plutoniu Pu

2.I

se emite o particulD α cu ener$ia cineticD

5eJ.%H=α c E

. a se determine'


38/40

a) cantitatea de cDldurD de$a9atD de o cantitate de1H

preparat Entr-un interal de un an. impul

de En9umDtDire al plutoniului este2(DDD=T

ani.

b) ce ener$ie s-ar de$a9a En acelai interal de timp numai datoritD micDrii de recul a nucleelortransformate

m A = N

0

N A ❑⇒ N 0

N A

m

A =6.023∗1023

∗15239

Ecα =[ N 0− N (t )]

N(t )# N 0 e− )t ❑❑

⇒

N 0e−ln 2 t

. = N 0e− ln 224000

1−e1−e

(¿¿ − ln224000

)

(¿¿ −ln 224000

)=5.3 6.023∗1023∗15

239 ¿

Ecα N 0¿

1−e

(¿¿ −ln 224000

)

Ecα = N A m

A

¿

51. Actiitatea radioizotopuluiCoHH

scade cuK(

Entr-o orD. Crodusul rezultat din reacie >indneradioacti/ sD se determine'

a) constanta de dezinte$rare2

b) duratamedie de iaD a radioizotopului2

c) actiitatearadioizotopului deCoHH

dupD un timp e$al cu 9umDtate din perioada de En9umDtDire/

masa preparatului >ind1=m

.

a)

N 1= N 0 e− )t

N 2=(1− 4

100) N 1 # N 0 e

− )(t +. )

#0


39/40

#4h

N 0 e− ) ( t +. )=(1− 4100 ) N 0 e− )t #0 e− )t e− ). =(1− 4100 )e− )t ‚' e− )t #0 e− ). =1− 4100 ‚ln#0

{ )=−ln(1−

4

100)

.

. =1$=3600 s

−ln(1− 4

100)≅

4

100

#0 )=

4

100

3600=1,1∗10−5 s

b)

ƒ#1

) # IIIIs

c)

ƒ# ) m p

100

N A

A

ƒ# ) N 0 e− )t

t #.

2= p

{ Ʌ= ) m N A A

e− ) .

2

)=ln 2

.

#0 Ʌ= ) N A55

e−ln 2

2

. 5O. "n radioizotop1 A

suferD un lan de transformDri radioactie decur$Jnd dupD schema '

.

2

2

1

1 A A A → →

λ λ

(stabil)/unde1λ

i2λ

sunt constantele de dezinte$rare ale transformDrilor


40/40

respectie. KacD la momentulDD =t

existauD1 N

nuclee radioactie ale radioizotopului1 A

sD se

stabileascD le$ea de acumulare a izotopului stabil. A

.

(4)( N 1

(t =− ) N 1 . &nte$rand se obtine N 1= N 1De

− )1t

(1)( N 2

(t = )1 N 1 - )2 N 2

( N 2

(t + )2 N 2= )1 N 1D e

− )1 t N 2D=0⇒

N 2 ( t )= )1 N 1D

)2− )1(e− )1 t −e− ) 2 t )

(O)( N 3

(t = )2 N 2 .&nte$rand/ tinandcont de conditia N 3D=0 / se obtine

N 2 (t )= )

1 )

1 N

1D

)2− )

1

(1−e− )1 t

)1

+1−e− )2 t

)2

)

subiecte rezolvate fizica 2

Documents