sumário: polígonos. linha poligonal: linha formada por segmentos de recta consecutivos, não...
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Sumário: Polígonos
Linha Poligonal: linha formada por segmentos de recta consecutivos, não alinhados
Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada
Linha poligonal aberta Linha poligonal fechada
Exemplos:
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo Polígono côncavo
Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800
Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800
Ângulocôncavo
(se unires quaisquer 2 dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono)
(existem sempre, pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um segmento de recta que não está contido no polígono)
A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos
Ângulo interno:
Ângulo formado pelas semi-rectas com origem comum num
vértice do polígono e que contém dois lados consecutivos do
polígono.
(os ângulos assinalados a verde são os ângulos internos)
Ângulo externo:
Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um lado
consecutivo
(os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos)
SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO
Preenche o quadro:
3
4 4
5
10 - 2
n - 2 (n – 2) x 180º
5
6
7
O que podes concluir em relação à soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono?
A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão:
Si=(n-2) x 180o
SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONOObserva o polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c,
d, e
Se recortássemos cada um dos ângulos externos da figura, obtínhamos
Se agora juntássemos os ângulos externos pelos seus vértices, ficava
A que é igual a soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono?
A soma das amplitudes dos ângulos externosângulos externos deste polígono é 3600
De um modo geral prova-se que:
A soma das amplitudes dos ângulos externosamplitudes dos ângulos externos de um
polígono (convexo) é sempre igual a 3600.
Se=3600
RECORDA:
Polígono regular é um polígono com todos os lados
geometricamente iguais e todos os ângulos
geometricamente iguais.