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Superconductores de alta temperatura aplicados a máquinas eléctricas

Motor sincrónico a histéresis STF70-45/-14-5

Prof. Dr.-Ing. habil Arkadi GrünerRicardo Naciff©2002

Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Mendoza

Institut für Energieübertragung und Hochspannungstechnik

Deutscher Akademischer Austauschdinst

Universität Stuttgart

El auténtico conocimiento es conocer laextensión de la propia ignorancia.

ConfucioFilósofo chino, 551 - 479 a. C.

Este informe no es en si mismo un fin, sólo el comienzo del ensayo delHTS-Motor, por medio de impulsos de corriente magnetizante.

Todo el trabajo fue realizado en 5,5 Meses, desde la idea al resultado,pasando por todas las etapas intermedias de ajuste teóricas yprácticas.

R.N.

Muchas gracias por la valiosa ayuda

Dr.-Ing. Achim Beisse

Dipl.-Ing. Tobias Kolb

Dipl.-Ing. Sangbong Lee

Christian Jähne M. A.

Motor Superconductor STF70-45/-14-5 | 4

Indice

Nomenclatura......................................................................................................... 5

Introducción........................................................................................................... 7

Superconductor Tipo I ....................................................................................... 7

Superconductor Tipo II....................................................................................... 8

Superconductores Tipo III ................................................................................... 9

HTS-Motor STF70-45 ............................................................................................ 10

La máquina ensayada .......................................................................................10

Circuito equivalente.........................................................................................11

Conexión .......................................................................................................11

Dispositivo Impulsor ............................................................................................ 14

Energía y rendimiento.......................................................................................... 15

Aproximación Matemática................................................................................... 18

Aproximación de la Tensión ...............................................................................18

Aproximación de la Corriente y del Flujo ..............................................................19

Laboratorio........................................................................................................... 21

Resultados ........................................................................................................... 22

Rotor 5mm.....................................................................................................22

Tensión, Corriente y Flujo................................................................................ 22

Curva de Histéresis......................................................................................... 23

Inductividad hL ............................................................................................ 24

Rotor 14mm ...................................................................................................25

Tensión, Corriente y Flujo................................................................................ 25

Curva de Histéresis......................................................................................... 26

Inductividad hL ............................................................................................ 27

Bibliografía........................................................................................................... 28


Nomenclatura

2LN Nitrógeno líquido

3,2,11stR Resistencia del HTS-Motors en la rama 1, 2 y 3

3,2,11stLσ Inductividad estatórica en la rama 1, 2 y 3

3,2,1δL Inductividad del entrehierro en la rama 1, 2 y 3

3,2,1HTSstL Inductividad del superconductor en la rama 1, 2 y 3

1R Resistencia del HTS-Motors

1σL Inductividad estatórica

δL Inductividad en el entrehierro

HTSL Inductividad del superconductor

hL Inductividad del entrehierro y superconductor agrupadas

dL Inductividad sincrónica

hψ Flujo Polar

i Corriente

u Tiempo

1Ru Caída de tensión en 1R

1σu Caída de tensión en 1σL

hu Caída de tensión en hL

N Número de vueltas

Φ Flujo

δ Entrehierro

HTS∆ Profundidad radial del aro superconductor

1D Diodo, BYT30PI

2D Diodo, 1N4007


Tr TRIAC de alta corriente

C Condensador electrolitico

Ri Resistencia del Dispositivo Impulsor

CW Energía en el Condensador

LW Energía en la Bobina

VW Energía perdida

η Rendimiento

2R Factor de correlación

t Tiempo

shR Resistencia patrón.


IntroducciónSuperconductor: Material capaz de conducir corrienteeléctrica sin ofrecerle resistencia a su paso.

Antes del descubrimiento de la superconducción, los materiales presentes en la naturaleza

podían clasificarse en conductores, semiconductores y aislantes. En el 1.911, Heike Kamerlingh

Onnes descubre la superconductividad, y con ella, una nueva forma de clasificación para los

materiales. En esencia casi cualquier material conductor puede superconducir si se presentan las

condiciones térmicas y eléctricas adecuadas, éste es un estado que presenta algunas limitaciones

y puede desaparecer fácilmente. Por ejemplo, está acotado por una corriente crítica, un campo

magnético critico y una temperatura crítica. Los superconductores se dividen en tres tipos: Tipo

I, metálicos o suaves; Tipo II, duros o de campo intenso y Tipo III, cerámicos.

Superconductor Tipo I

Ciertos metales; en particular los que tienen bajas temperaturas de fusión y son mecánicamente

suaves, exhiben semejanzas en su comportamiento en el estado superconductor. Estos

materiales superconductores reciben el nombre de superconductores Tipo I, metálicos o suaves.

Son materiales simples como el Zinc, Aluminio o Mercurio. Ofrecen, a temperatura ambiente;

300°K, una determinada resistencia eléctrica. Pero al ser enfriados por debajo de su

temperatura critica se vuelven superconductores, es decir, su resistencia eléctrica cae

abruptamente a cero en una variación térmica menor a una centésima de Kelvin.

Pero este estado no persiste bajo la influencia de campos magnéticos, es por esto que también

se los llama suaves. Por este motivo su aplicación se vio limitada casi de inmediato. Otro factor

negativo es que la temperatura critica es muy baja, entre 1 y 9°K.

Figura 1. Densidad de corriente, Inducción y Temperaturacrítica

Temperatura

Densidad de Corriente

Inducción


Figura 3. Zonas de vórtices superconductores en el materialdel tipo YBa2Cu3O7.

La teoría que mejor explica el cómo y el porqué de este cambio de estado en las características

eléctricas del material en los superconductores del Tipo I, es la BCS-Theory de Bardeen, Cooper

y Schrieffer, presentada en 1957 y por el cual recibieron el Nobel de Física en 1972.

Superconductor Tipo II

Por otro lado, el comportamiento de muchas aleaciones y de algunos de los metales

superconductores más refractarios es complejo e individual, particularmente con respecto a la

forma cómo resultan afectados en el estado superconductor en presencia de un campo

magnético. A estos superconductores se les ha dado el nombre de superconductores Tipo II, o si

la superconductividad se conserva aun bajo la influencia de campos magnéticos intensos, se les

conoce con el nombre de duros o de campo intenso. En este tipo de superconductividad se

presenta el estado mixto, que produce en la misma pieza la diferenciación de áreas donde se

encuentra y donde no el estado superconductor. Estas áreas son cilíndricas y paralelas al campo

eléctrico aplicado. Los materiales son aleaciones con Plomo y Mercurio.

Figura 2. Se observa la caída de la resistencia enforma abrupta, para el mercurio.

0,000

0,025

0,050

0,075

0,100

0,125

0,150

4,10 4,20 4,30 4,40

Temperatura [°K]

Resi

sten

cia

[Ohm

]


En 1933, W. Meissner y R. Oschenfeld encontraron experimentalmente que un superconductor se

comporta de manera tal que nunca permite que exista un campo de inducción magnética en su

interior. En otras palabras, no permite que un campo magnético penetre en su interior. El campo

magnético en el interior de un superconductor no sólo está congelado, sino que vale siempre

cero.

Superconductores Tipo III

En abril de 1.986 se anunció el descubrimiento de unos nuevos materiales superconductores

cerámicos que presentaban una temperatura de transición superior a cualquiera de los

materiales existentes hasta esa fecha. El descubrimiento de este nuevo tipo de superconductores

fue realizado por J. C. Bednorz y K. A. Müller en un laboratorio de investigación de la compañía

IBM en Zurich, Suiza. Esto les valió el Nobel de Física de 1987. La aleación fue 4,1354 OCuBaLa y

la primer temperatura hallada fue de 35°K, que comparada con las halladas hasta el momento es

muy superior. Es por esto que se llaman Superconductores de Alta Temperatura. En Febrero de

1.994, en el National Institute of Standards and Technology-Colorado se confirmó que a presiones

mayores de 300.000 Atmósferas y para la aleación 33,308222,08,0 CuCaBaTlHg se puede hallar una

temperatura critica de 138°K, la mayor hasta el momento.

Estos Superconductores cerámicos tienen algunas características propias con respecto a los

anteriores, éstos presentan un Ciclo de Histéresis particular muy diferenciado de los materiales

ferromagnéticos, como se muestra en la Figura 4.

Para los científicos, siempre el objetivo ha sido encontrar un material capaz de superconducir a

temperatura ambiente, 300°K.

Figura 4. Ciclo de histéresis para un material ferromagnético y para un materialsuperconductor del tercer tipo.


HTS-Motor STF70-45

La máquina ensayada

Fue construido por le Empresa Oswald Elektromotoren GmbH para estudios en el Institut für

Energieübertragung und Hochspannungstechnik. Consta de un devanado estatórico en estrella,

donde se encuentran también la bobinas de medición polar y puntual, esta última alojada en un

diente estatórico. El rotor es de fácil cambio, con lo cual se lo puede ensayar, como en este

caso, con varios rotores de distintas características. En este caso se utilizaron dos Rotores con

anillos superconductores de 14 y 5mm de profundidad.

El Rotor consta de cuatro aros formados cada uno por ocho segmentos de cerámica

superconductora. El material superconductor utilizado es xOCuYBa −732 , Itrio – Bario - Cobre -

Oxigeno, cuya temperatura crítica de superconducción es de 90°K. Pese a esto el ensayo se

realiza a 77°K, que es la temperatura de ebullición del 2LN , Nitrógeno líquido utilizado para

enfriar el circuito magnético del HTS-Motor y sus devanados.

Figura 5. Corte del HTS-Motor y detalles constructivos donde se observan los cuatroaros superconductores formados por ocho segmentos cada uno.

Estator

Zona de Dientes

Segmentos superconductores

Rotor

Bobina PuntualBobina Polar


Circuito equivalente

Todo el circuito eléctrico equivalente del circuito magnético del Motor-HTS está representado en

la Figura 6. Cada sector del motor: Yugo del Estator, Zona de Dientes, Entrehierro,

Superconductor y Yugo del Rotor tiene su propio circuito “T” que lo representa eléctricamente.

Conexión

Los devanados estatóricos están conectados en estrella, como se ve en la Figura 7. Este circuito

puede simplificarse como se muestra en la Figura 8.

Zona de Ranuras Yugo del Rotor

ZJS3

ZJS1 ZJS2 ZZS1 ZZS2 Zδ1 Zδ2 ZHTS1 ZHTS2 ZJL1 ZJL2

ZZS3

Zδ3 ZHTS3 ZJL3

Yugo del Estator SuperconductorEntrehierro

Figura 6. Circuito “T” para cada una de las partes del circuito magnético del HTS-Motor.

Figura 7. Conexión en estrella donde dos ramas fueron cortocircuitadas para losensayos.

R1st3

σ1L δL

LHTSst3

L HTSst1δ L

σ1L

R1st1

L

HTSst2

δ

Lσ1L

R1st2

st1

st1

st3

st2

st2st3

321

321

312111

stHTSstHTSstHTS

ststst

ststst

LLL

LLL

RRR

==

==

==

δδδ


Donde cada resistencia y cada inductancia de cada una

de las tres ramas valen:

3121

3121

111stst

stst

st RR

RRRR

⋅+

+= (1)

32

32

1dd

dd

dd LL

LLLL

⋅

++= (2)

Para simplificar el problema de la Figura 6, se toma la

Figura 8, que queda representada eléctricamente por la

Figura 9, que a su vez se reduce a la Figura 10. La señal

que toma el Medidor de Flujo proviene de una bobina de

medición instalada en toda el área polar del motor, y

toma la tensión generada por la concatenación de Flujos

del Estator al Rotor. Se puede decir entonces que la

derivada de este flujo, con respecto a la corriente, es la

inductancia hL .

did

L hh

ψ= (3)

La Ley de Kirchoff dice que:

)()()()(11

tutututu hR ++= σ (4)

Donde:

1)()(1

RtituR ⋅= (5)

dtdi

Ltu hh ⋅=)( (6)

Utilizando la ecuación (3):

dtd

dtdi

did

tu hhh

ψψ=⋅=)( (7)

Recordamos que:

N⋅Φ=ψ (8)

Rotor

ψσ1 ψ

ψδ

∆H

TS

Entrehierro

Estator

δ

HTS

Figura 8. Esquema de flujos simplificadosentre el Estator y el Rotor.

R1

Lh

σ1L

Figura 10. Se agrupan las inductanciasque representan el Entrehierro y el HTS.

R

δL

L1 σ1

LHTS

Figura 9. Circuito eléctrico equivalentede la Figura 3.

1R

dL

Figura 11. Circuito eléctrico elementaldel HTS-Motor.


El objetivo es encontrar las inductancias variables en el tiempo pertenecientes la Figura 10. Para

esto, reducimos aún más la Figura 10 agrupando las dos inductancias 1σL y hL , dando como

resultado la Figura 11.

En este caso:

dtdi

Ltu dd ⋅=)( (9)

Reemplazando de la ecuación (4) a la (9) podemos decir que:

dtdi

LRtitu d ⋅=⋅− 1)()( (10)

De donde se despeja dL

dtdi

RtituLd

1)()( ⋅−= (11)

Esta ecuación no representa con fidelidad la inductividad variable en el tiempo del HTS-Motor,

por esto se analiza la misma inductividad pero con el balance energético.


Dispositivo Impulsor

En esencia son cuatro ramas de baterías de condensadores como las representadas en la Figura

12. Los condensadores son electrolíticos y trabajan hasta una tensión máxima de V380 , en este

caso se los ensayó hasta V300 .

Por medio de un pulsador se excita la compuerta del TRIAC descargando los condensadores en la

carga, en este caso una de las bobinas estatóricas del HTS-Motor. Este dispositivo puede trabajar

sin problemas en un rango de A200 de pulso de corriente no mayor y ms200 .

R i

Salida

2D

D1

C

Tr

0-300 ACV

G

Circuito 7. Dispositivo Impulsor


Energía y rendimiento

La única fuente de energía es el Capacitor, y por lo tanto la energía en juego en el sistema

siempre debe ser igual a la energía acumulada por el condensador en el instante cero.

Como se observa en la Figura 14, al momento de producirse la máxima corriente, no toda la

tensión acumulada en los condensadores a sido descargada en el motor, esto significa que parte

de esta energía aún permanece en él, parte se encuentra en la bobina que representa el HTS-

Motor y otra parte se pierde.

Figura 13.La energía acumulada en el condensadorse descarga en los devanados del HTS-Motor.

C

Sistema

Energia L

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

Tensión

Corriente

Tens

ión

[V]

Corr

ient

e [A

]

Tiempo [ms]

Figura 14. Curva de tensión y corriente para el rotor de 5mm de profundidad de superconductor.


Las ecuaciones que representan el estado energético de cada elemento del circuito, capacitor y

bobina, son:

2)(

)(2tu

CtWC ⋅= (12)

2)(

)()(2ti

tLtW dL ⋅= (13)

Para el instante inicial

2

20

0

UCWC ⋅= (14)

2)(

20

0

ItLW dL ⋅= (15)

El subíndice 16 indica el instante 16 milisegundos, que es el momento preciso en el que se

produce la corriente pico. Para ese instante:

2

216

16

UCWC ⋅= (16)

2

216

161616

ILW dL ⋅⋅=η (17)

En ese instante el equilibrio energético queda.

1616160 PLCC WWWW ++= (18)

Donde 16PW es la energía perdida en el proceso para ese instante. En este caso se opta por

utilizar no este término, sino el rendimiento eléctrico del sistema, que se lo supone variable en

el tiempo. Para este caso la ecuación queda:

16

61610 η

LCC

WWW

+= o

6161160LCC

WWW +=⋅η (19)

Reemplazando la ecuación (12) y (13) en la (19) tenemos

2)(

2)( 2

16

2

160

tiL

tuCW dC ⋅+⋅=⋅η (20)


Despejando la inductancia

⋅−⋅⋅=

22 2

161602

1516

UCW

IL Cd η (21)

Y en forma general

⋅−⋅⋅=

2)(

)()(

2)(

2

02

tuCtW

titL Cd η (22)

Esta ecuación describe la inductancia variable en el tiempo del HTS-Motor, para un impulso de

corriente magnetizante. Pese a que no se encuentra la curva del rendimiento eléctrico, se

determina que el rendimiento tiende a cero más rápido que la inductancia.


Aproximación Matemática

Aproximación de la Tensión

Por ejemplo, para el ensayo del Rotor de 5mm de profundidad de superconductor y V300 .

Entre ms200 ≤

55

44

33

221 x+Bx+Bx+Bxx+BA+By ⋅⋅⋅⋅⋅= (23)

Parámetro Valor Error

A 294.63471 0.3505

1B 1.21339- 0.066

2B 0.42356- 0.00876

3B 0.03498- -4107.67485⋅

4B -6102.16639 ⋅ -5103.97386 ⋅

5B -5105.68117 ⋅ -6102.44742 ⋅

De ms20 en adelante la tensión permanece en cero.

Error general de la aproximación es 0.999762 =R

Figura 15. Medición real tomada con Osciloscopio y aproximaciónsuperpuestas.

-10 -5 0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

300

Tens

ión

[V]

Tiempo [ms]


Aproximación de la Corriente y del Flujo

Para ambos tipos de curva se utilizó el mismo método. Para aproximar las curvas con el menor

error posible se las dividió en dos partes: antes y después de ms16 . La primera parte con un

Polinomio de 7mo grado y la segunda con una función Pulso. Entre ms160 ≤ , con un error de

0.99962 =R

77

66

55

44

33

221 x+Bx+Bx+Bx+Bx+Bxx+By=A+B ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (24)

Parámetros Valor Error

A 1.78756 1.07543

1B 13.97522 1.84855

2B 3.75063- 0.98644

3B 1.07657 0.22649

4B 0.12238- 0.02617

5B 0.00666 0.00159

6B -4101.77089- ⋅ -5104.865 ⋅

7B -6101.86297 ⋅ -7105.86394 ⋅

A partir de ms16

−−

−−

⋅

−⋅+= 2

0

1

0

10t

xxP

t

xx

eeAyy (25)

Parámetros Valor Error

0y 0 0

0x 0 0

A 285 2.51294

1t 3.81366 0.14034

P 6 0.28077

2t 35 0.38441


Figura 16. Medición real tomada con Osciloscopio y aproximación superpuestas.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 3000

20

40

60

80

100

120

140

160

180Co

rrie

nte

[A]

Tiempo [ms]


Laboratorio

A través del Osciloscopio se toman medidas instantáneas de:

§ Tensión [V]. La tensión del Capacitor se mide directamente en bornes del Dispositivo

Impulsor, y mediante un Libre Potencial, se lo vincula con el Osciloscopio

§ Corriente [A]. La Corriente se mide a través de la caída de tensión en una resistencia de

Ω1,0 , la cual se vincula con el Osciloscopio con un Libre Potencial.

§ Flujo [Vs]. El Flujo se toma del Flujometro, Instrumento que toma la señal de tensión

generada por la bobina de medición alojada en un polo del HTS-Motor, y la integra en el

tiempo.

A través de una aplicación Excel, programada en Visual Basic, se toman los datos luego de cada

ensayo.

Libre Potencial

HTS-Motor

0 ACV 300 ACV

Entrada

Trafo 1:1SalidaPulsador

Dispositivo Impulsor

Libre Potencial

0-300 ACV 6 DCV

Salida

Fuente

Zst

Rsh

Autotrafo

Trafo 1:1

Fuente Fuente

Trafo 1:1Trafo 1:1

Zst

Zst

EntradaFlujometro

Salida

Trafo 1:1

PC

Trafo 1:1

Ch2Ch1 Ch3

Osciloscopio

Figura 17. Esquema de conexión de los instrumentos de medición en Laboratorio.


Resultados

Rotor 5mm

Tensión, Corriente y Flujo

Para una tensión de V300 en el condensador, la máxima corriente en la bobina del HTS-Motor

se alcanza a los 16milisegundos de la descarga, y su valor llega a A165 .

Figura 18. Curvas obtenidas de experimentación en laboratorio. Se observa que a los 16 milisegundos deproducida la descarga del condensador, se alcanza la corriente máxima en la Bobina del HTS-Motor.

0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 2560.000.010.020.030.040.050.060.07

Tiempo [ms]

Fluj

o [V

s]

0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 2560

306090

120150180

Corr

ient

e [A

]

0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 2560

50100150200250300

Tens

ión

[V]


Curva de Histéresis.

Para un pulso de corriente de A165 , la Inducción remanente es de T44,0 . En el detalle se

observa la prolongación de la caída de la Inducción, aún después que la corriente se mantiene en

cero, donde para materiales ferromagnéticos no se produce.

Gráfica 1. Curvas obtenidas de aproximación matemática. Inducción en función del tiempo y Corriente enfunción del tiempo, determinan la curva de Histeresis del Rotor HTS de 5mm de profundidad.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

Indu

cció

n [T

]

Tiempo [ms]0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

Corriente [A]

Indu

cció

n [T

]

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 1650

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Corriente [A]

Tiem

po [

ms]

0A 4A 8A 12A 16A 20A

0.4T

0.6T

0.8T

1.0T

1.2T


Inductividad hL

La inductividad es representada en la Figura 20, se obtiene de la Ecuación (3)

Figura 20. La Inductancia que representa el circuito magnético, y en particular el entrehierro y elsuperconductor, se divide en dos partes: antes y después del máximo valor de corriente.

0 20 40 60 80 100 120 140 1600.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

0.0008

Lh [H

]

Corriente [A]

0 40 80 120 1600

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Tiempo [ms]

Corr

ient

e [A

]


Rotor 14mm

Tensión, Corriente y Flujo

Para una tensión de V250 en el condensador, la máxima corriente en la bobina del HTS-Motor

se alcanza a los 16milisegundos de la descarga, y su valor llega a A140 .

Figura 21. Medición de Tensión, Corriente y Flujo para el rotor de 14mm de profundidad desuperconductor.

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 2400.00

0.01

0.02

0.03

0.04

Tiempo [ms]

Fluj

o [V

s]

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 2400

255075

100125150

Corr

ient

e [A

]

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 2400

50

100

150

200

250

Tens

ión

[V]


Curva de Histéresis.

Para un pulso de corriente de A140 , la Inducción remanente es de T28,0 .

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

Indu

cció

n [T

]

Tiempo [ms]0 25 50 75 100 125 150

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

Corriente [A]In

ducc

ión

[T]

0 25 50 75 100 125 1500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Corriente [A]

Tiem

po [

ms]

Figura 22. Curvas obtenidas de aproximación matemática. Inducción en función del tiempo yCorriente en función del tiempo, determinan la curva de Histeresis del Rotor HTS de 14mm deprofundidad.


Inductividad hL

La inductividad es representada en la Figura 23, se obtiene de la Ecuación (3).

Figura 23. La Inductancia que representa el circuito magnético, y en particular el entrehierro y elsuperconductor, se divide en dos partes: antes y después del máximo valor de corriente.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

0.0008

0.0009

0.0010

Corriente [A]

Lh [H

]

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

20

40

60

80

100

120

140

160

Corr

ient

e [A

]

Tiempo [mseg]


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