suport curs 02

7/24/2019 Suport Curs 02

1/22

Curs_02: Statistic descriptiv frecvene simple, tabele

de frecven, distribuia de frecven, reprezentrigrafice.

Distribuia de frecven

Tabele de frecven simple/grupate

Proporii i procente

Reprezentri grafice pentru date nominale, ordinale, de interval/raport

Reprezentarea stem and leaf


2/22


Definiie: distribuia de frecven simpl reprezint o modalitate deorganizare a valorilor variabilei msurate dup numrul de apariii ale

fiecrei valori.

Fiecare valoare are un singur corespondent numeric al numrului deapariii numit frecven de apariie, notat cu f sau fa.

X1f1 20..1

X2f2 23..3

X3f3 32..2

. .

Xnfn 40..1


3/22

Exemplu: Fie X valoarea coeficientului de inteligen

msurat cu ajutorul bateriei WAIS. Valorile sunt redatepentru 16 subieci.

QI notat cu X:

(110, 120, 130, 120, 125, 115, 105, 110, 115, 125, 130, 120, 115, 120, 125, 135)


4/22

Exemplu: Fie X valoarea coeficientului de inteligen

msurat cu ajutorul bateriei WAIS. Valorile sunt redatepentru 16 subieci.

X fa X*fa

105 1 105

110 2 220

115 3 345

120 4 480

125 3 375

130 2 260

135 1 135

fa=N (X*fa)= 1920


5/22

fc (frecvena cumulat) reprezint totalul valorilor care se

cumuleaz ncepnd de la valoarea cea mai mic pnla valoarea cea mai mare din tabel.

X fa fc X*fa

105 1 1 105

110 2 3 220

115 3 6 345

120 4 10 480

125 3 13 375

130 2 15 260

135 1 16 135

fa=N

(X*fa)=1920


6/22

fr (frecvena relativ) este raportul dintre frecvena

absolut i suma frecvenelor absolute (fa/fa)

X fa fc fr X*fa

105 1 1 1/16 105

110 2 3 2/16 220

115 3 6 3/16 345

120 4 10 4/16 480

125 3 13 3/16 375

130 2 15 2/16 260

135 1 16 1/16 135

fa=N (X*fa)= 1920


7/22

fr(frecvena relativ) este raportul dintre frecvena

absolut i suma frecvenelor absolute (fa/fa)

X fa fc fr X*fa

105 1 1 0,0625 105

110 2 3 0,125 220

115 3 6 0,1875 345

120 4 10 0,25 480

125 3 13 0,1875 375

130 2 15 0.125 260

135 1 16 0,0625 135

fa=N (X*fa)= 1920


8/22

fr%(frecvena relativ procentual) este raportul dintre

frecvena absolut i suma frecvenelor absolute (fa/fa)multiplicat cu 100.

X fa fc fr fr% X*fa

105 1 1 0,0625 6,26% 105

110 2 3 0,125 12,5% 220

115 3 6 0,1875 18,75% 345

120 4 10 0,25 25% 480

125 3 13 0,1875 18,75% 375

130 2 15 0.125 12,5% 260

135 1 16 0,0625 6,25% 135

fa=N fr% =100% (X*fa)= 1920


9/22

frc(frecvena relativ cumulat)reprezint totalul

frecvenelor relative ncepnd de la cea mai mic pnla cea mai mare valoare tabelar

X fa fc fr fr% frc X*fa

105 1 1 0,0625 6,26% 0,0625 105

110 2 3 0,125 12,5% 0,1875 220

115 3 6 0,1875 18,75% 0,375 345

120 4 10 0,25 25% 0,625 480

125 3 13 0,1875 18,75% 0,8125 375

130 2 15 0.125 12,5% 0,9375 260

135 1 16 0,0625 6,25% 1 135

fa=N (X*fa)= 1920


10/22

frc%(frecvena relativ cumulat procentual)reprezint

totalul frecvenelor relative nmulite cu 100 ncepnd de lacea mai mic pn la cea mai mare valoare tabelar.

X fa fc fr fr% frc frc% X*fa

105 1 1 1/16 6,26% 1/16 100/16 105

110 2 3 2/16 12,5% 3/16 300/16 220

115 3 6 3/16 18,75% 6/16 600/16 345

120 4 10 4/16 25% 10/16 1000/16 480

125 3 13 3/16 18,75% 13/16 1300/16 375

130 2 15 2/16 12,5% 15/16 1500/16 260

135 1 16 1/16 6,25% 1 100 135

fa=N (X*fa)= 1920


11/22

frc% mai poart denumirea de rang percentil.

P37(percentila 37)=115 indic faptul c pn la valoareax=115 sunt 37% din numrul total de valori.

X fa fc fr fr% frc frc% X*fa

105 1 1 0,0625 6,26% 0,0625 6,25% 105

110 2 3 0,125 12,5% 0,1875 18,75% 220

115 3 6 0,1875 18,75% 0,375 37,5% 345

120 4 10 0,25 25% 0,625 62,5% 480

125 3 13 0,1875 18,75% 0,8125 81,25% 375

130 2 15 0.125 12,5% 0,9375 93,75% 260

135 1 16 0,0625 6,25% 1 100% 135

fa=N (X*fa)= 1920


12/22

Proporii i procente

p = fa/N reprezint raportul dintre frecvena de apariie a unei valori i

numrul total de valori

Ex. p105= 0,0625

Pr. = fa/N * 100 = p*100 reprezint proporia unei valori multiplicat cu 100

Ex. pr105= 6,25 %


13/22

Grafic tip coloan

1

2

3

4

3

2

1

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

105 110 115 120 125 130 135

frecventa

Coeficientul de inteligenta


14/22

Grafic tip bar

1

2

3

4

3

2

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

105

110

115

120

125

130

135

frecventa



15/22

Histograma


16/22

Grafic tip poligon de frecvene

1

2

3

4

3

2

1

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

105 110 115 120 125 130 135

frecventa



17/22

Diagrama circular

43%

33%

24%

% categorie

categoria 1

categoria 2

categoria 3


18/22

Sa lum de ex. urmtorul tabel

94 101 92 97 116 91 113 96 105

107 118 101 101 112 101 114 107 109

109 124 102 118 113 116 106 108 92

108 115 117 115 102 108 102 109 114

104 110 114 98 121 125 97 109 123


19/22

Reprezentarea stem and leaf a valorilor din tabel.Este o reprezentare a valorilor sub form de tulpin i frunze. Tulpina este de obicei 10,

100, 1000 iar frunzele sunt 1(caz), 2, 5...

Stem & Leaf

9 . 1224

9 . 6778

10 . 11112224

10 . 56778889999

11 . 0233444

11 . 5566788

12 . 134

12 . 5

Mrimea tulpinii: 10

Fiecare frunz : 1


20/22

Reprezentarea stem and leaf

Stem & Leaf

9 . 12246778

10 . 1111222456778889999

11 . 02334445566788

12 . 1345

tulpina: 10

frunza : 1


21/22

Reinei i studiai


Tabelul de frecvene

f, fc, fr, frc, fr%, frc%

Grafic coloane, bare, histograma, poligonul de frecvene, diagrama circular

Stem & leaf


22/22

Finalul suportului de curs_02

10%

90%

Curs Statistica

coninut parcurs coninut rmas

suport curs 02

Documents