surface-electrode architecture for ion-trap

21

Upload: nguyentuyen

Post on 04-Jan-2017

220 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

������� �������� ��� ��������� ��� �� �� � ������ ��������� ���� !"##

��������������� ��� ������ ��� ������������� ���������� ����������

$� %�&�' ����� � (� ()&*'+,&-� $� ( �,,.�� $� -� $.+,� � )&�/' �-� )'�(0 �'-� � .1' �� ��� -� $� 2��')&�-

����� ���� � � ������ �������� �� ��� �� � ���

��� � ����� ������ � ! "#�#� $�%

"�"�3"� $����4 ��� ���� "3�#"� $��" 5� ����

2" ��3"#��6��" � #����"7����"� "�"���" 6"�"�4 � �������" ���"� ��� �"8�"��4!��� �� ���#� ,9" "�"���"# "#��" �� � #��6�" ����" � � #�:#���"� ��� �9" �#"���7�"����� ������� � �9" ��� �# ����"� �:3" �9" #�:#���" �� � ��#����" � �9" �"� �9" "�"���"#; ���"�� "<�"�� #"������� ,9�# ��9��"���" �3��"# �9" �##�:��7��4 � ����4 #������ �����:������ �������"# � �9" ��#������ � �������"<"� �����#� =9��9 ��4 :" � �������� �������" �� ��69� � "�"�� ��#��# � ��6"7#���"8������ ��������� :�#"� � ����3����� ����"� ��#�

&���� ��> �� ���#� 8������ ���������� 8������ ��������� �����:�����������"� ��#

��������� '� > � ��� ? (����

� ������������

��� ������� ��� �������� ��� ������� ����������� ������� ����� � � � ������� ���

������������ �� ���������� ������ ��� �� ����� ��������� ���� ������ ���� ���� ��� � !�

"� #� $� %&' (� )����� � ���)�� �������������� ��� � � �*������� �� ����+���� �������

������ �� � � � ��� ������� � � ������ ������� �� ���� ��� � ������� )�� ���)���'

�� ��� ���)�� �������������� � � !&� ��� ��)�� ��� ��� �� ������� ������� ����� ���

����� ������ �� ,���� � � �� ������� ��� ��� )� )��� � ���� ������ ���*����� ��� � �

����������� �� ������� ��� ��� �������� ����'

( � ������� ��� �� � � !& ������� ����� ��� ��)�� �� -������. /��� �� � ����

����� ��� ��' ��' ��� �� )� ��� �� � ���������� ��� ��������� ,���� )� ����� ����

� � ������ /��� �� -�������. /���' ������� ��� ����� )� ��������� �� � ��, ���

�� �� � ������� /��� )� ���� �� ����������� �� � � �������� ���� �� � �� ���

,�� � ��� �������� ��)�� ���� �� ��� �*������ �� ��� $� 0&' 1���� )�� ��������� ��� )�

��������� �� ��� � �� ��� )��� ����� ��������� ���� �� � ������� �����' ��� )��

����+ ��� �����+��)�� ���������� ���������� ������� �� � � ��� � ��� �� � ����+)���

������ ,���� ��� )� �������� �!&' 2�� �� � ����� � �� �������� ������� � ���)��

�� ��� ��� )� ���� /��� ,�� ������ ����)�� ������ ��� ������� � ������� ����� �� � �

�"����> @9���9��3"���A:���"���#��63

���

Page 2: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

Memory zone

Processor zone

Logic ion

Cooling ion

Segmentedcontrolelectrodes

Qubit light

Cooling light

0�6� �� +�9"����� ���6�� � ��#"� ��6"7#���" �� ��� ��4 � 8������ �������� ��"##7��6 B�� �C� +"6�"��"� ���� "�"���"# ���= �6�� ��# ���69�"7��"� ����"#� � :" ���#�""� ���� �� D�"�4E ��� D��"##E "6��#� &��" ���#��� ��# �" #4����9"������4 "7��"�:4 �"��# � ����6 ��# ���F"7��"� ����"#�� ,9" ��#" ��69� �#"� � 8�:�� �"����# 9�# ��"8�"��4 ��G""�� �� �9�� �#"� � #4����9"��� ����6 � ������H" �"�9""��" � �9" 8�:����# :4 �9" ����6 ��69�� ,9" :�#�� "�"���" ��4�� �"����"� 9"" �# � DI3"7=�"E #����" 6"�"7�4 ��"#��:"� :"�= �� +"�� ��J ��F7��"� "�"���"# �" ���7�"8�"��4 � 0� "�"���"#� �����69�7��"� ���� "�"���"# �" 9"�� �� 0 6����

����� ��� )� ��� ��� ������� �� ������� ��)�� ����� � ����������� � � �� � � �3��� ��

�������� �� � ���� � � ����� �� ������ ��� ,��� )� ������/��' �� ������ � �� ����� ���

������������� � ��� � ��� ��� ��������� ��� �� �� ����� ���� �� ����� �� � � ��������

���� �4&5 � ������� � � ��� ,��� ��� �� )� ����� �������� ������ )� -�����������. ��� �����

�������� � � !� �6� ��� � & ��� )����� ���������� �������� ���������' ( �� �����������

����� � � ����� ��� �������� �� , �� � ��� ��� ���� ������� )�� �������������� �������

�����' ( � ���������� �������������� ��� �����)������� �� ��� ��� )� ���������� )�

���� �� ����+������ ��������� �� ������� ��������� ���7�� � �� ������� �����'

8������ ������ ��� ���� ���� �4� �!� �"� �#� �$� �%� �0� �4& ��� ���, �� )��7�� �������

��������)�� ���� ��� �3��� ��� ������������ ��� ��� ��� ����� �*�����)�� �� ���� ���+

�������� ������' 9��� ,� �����)� �� ����������� ������� � ��� � �� ������ ��� �� ��

�������)�������� �� �������� ���� �� ������ ������� � �� ��� ����)�� ��� )�� ���������

�/� ��� ����+����� �*����� ��� ���, �� ������ �� ����' �� 1��' ,� �����)� � � ����+

����� �� � ���������+��� ����+��� ���� �������' �� 1��' !� �������+��������� �������� ���

������� ��� �� 1��' " ,� ���� � ������+������� ��������� ��� �������� �� ����� ���

�� � � �� ����� ���)��� �� � � �� �� ��������' 1������ # ������� � ������� �� �������

��������� ��� � � ������ ��������� ����� ��� �� 1��' $ ,� �����)� � ���)�� ����������+

���� ��� �������)�������� ��� �����' 2� ������ � ����� )���:� �� � � ���� ��� �����

�� ��� ����� ��� �� ��������� ������ ������� �� 1��' %'

� ��� !�����

; ������� ���� ��� � ������ �� ���� ���� � 6& ����� �� ���� �������� ������ ���������� ���

���������� ���� � � ���� �*� ��� ���� �� �,� ������ ��� )��' (,� �� � �� ���������

Page 3: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

��� ������� ������� �)��� � � ���� �*�� ��� ������ )� �� �� ���������� ��� � � �� �� �,�

-�������. ��������� ��� ���������� �� �� ����� ��� ��' �' ( � ������� ������ � �

�������� ����������� �� :��� ��� ������������� ���:������ �� � � ������� ���������' ( �

�,� ������� ��������� ��� ������� ���� � ��� ���� � ��� ����� ��������� ��� )� �������

�� � �� ����� �� ������� ����������� ���:������'

( � ������� ������ �� � � ���� �������� �� �� � ���� ��� )� ���������� )� �����

� � <�� ��� �������� �������� ,�� � � �������� �� ������ �� � � �������� �� � � �������

��������� � �� &' ( � ��������� �� � � ��� ���� ��������� �������� ����, � ���� ���������

�������' ( � � � � �������������� �����*������� � !� "&� �� , �� ��� ��� )���� � ���

� ������������� ���������

������ =��

�>�������� ���

�� ������� �� , ��� � � � � ��������? � ���� � � �� ��� > � � � �� ����� ���������

����@�� ��� � � � � �������� �� � � ������� �������� :���' ��� � � ������� ����������

������� ���� �� � � ���� ������� � � )�����

������ =��� �

"�>���

��� A ��

�� �

�� � � �"# A �"$ � � � ����������� ���� � � ���� �*�' 9��� �� � � � ���7 ��������� ��

� � �� ��������� ��� � � �����*������� ����� �� � � ������� ���� � � ������ �� � � ����

�� � � ������ ��������� ������' ( � �������������� ���:�� ��� �� �,� ��������� ���

�� ��������� ������ ������ ����������� �� � � ������� �������� ������� � ��� ����������

���������'

��� ������� ���� ���������� ��� �)���� � � �����,�� ��� � � ������ ���� ��� �� �� � �

�,� ������ ��������� � = �� ��� �� �� � �������� � ��B

����� � ��� �� ���� A

�� ��>�

�� �!�

�� � � �������� � � �� ��� � � ���� ���������� � ��� �� � � ��� ��� � � ��������������

���������� ��������� �� ��� ���������� ��� � � � ��� � � �������������� ���������� ���+

������� ��� � �� ��� � � �� ����� ����������' ( � ��������� �� � � �������/�� ����

�����

�� = ��� = ����>���

�"�

,�� � ������� �������� ���� �������� �� �' 9���� � � ������ �� � � ������ ��������� �

������� �� ��������� �� �� �� ��������� �� ��))�� � � -������. ������� ,�� �*������

�� ������ ��������� �� � � �� ���������' ( � ���������� ������ � �������� �� � -��+

����������. ��� �� ��������� � ������������ �� � � ���? ������ ������ ������ �����������

���� � � ���� ������' ( � �������������� ������� �3�������� ����� ��� ������������ , ��

� ����� � � ������)����� �� C�' !'

����� ������ �����+�������������� ������� ��� � ������ �� ���� ���� �� ��������

����+��� �������' ( � ��������� �� � � ������� ����� �� � � ������ � �����*�������

��������� ,�� � ������� ���������� ����������� �� ��������� �� � � �+� �����' ���������

����� ��*��� ������ ������ �*�� �� ���� ����������� ���� � � ������ �� ���� ��������

Page 4: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

�� )�

RF

Ions

Control

Localmaximum

Minimum(trap axis)

RF electrode

Controlelectrode

x

y

��

RF

RF

Control

Control

Insulating layer

0�6� �� +������ ��7�� ���"� 0 8������" ���� ��� !"#�"���3" ��=��6 � �9" 6"�"�4 ��9�# �4�" � ���� �:� ����� �#"����"����� ����# ��F��6 �=� �9" �<�#� � �9" ��7� ���� �# �� :���F � =9��" �������" �= � 9�69 �#"����"������ "#�"���3"�4� 0 �����4� ����#�" �� #9=� � �#"����"����� 3���"# �:3" �� �:���4 ��<����� ��� .�" ����"�"������� �9" ��7� �"#�6� �#��6 �= ��������6 ��4"# #"����"� :4 �� ��#������6 ��4" B�C�

)��,��� � � ���� ��������� ��� ��� ������� ����� ��� ,�� ��� �������� ���' ��� ��� )�

������� ������� ��� ������ �� ������� ���� �� � �� )������ ����� � ���� ���� �� � � �D ��

�����'

8������ ��� ��� �������������� �� � � ����+��� ���� ��� ��������� ��� �*������

���������� ��� �� � ���������� ��������� � #� $& ��� � ���������� ������ )� � � �����

��� �� ��� ��� ���� ���� �� ������� ,���� �4& � ,��� � �� �� ���� ��!� �"� �$� �%� �0� �4&'

;�� �� � �� ������ ������� ���������� ��� ���� �� ��� ���' 1�� ���� �������� ,����

)�� � �� �� ��� ������ �� �3�� � ��� ��,��� � � ������� ���� ����������� ������ � �� ,���

)� ������� ��� ����+���� ��� ,�� ������� ���'

Page 5: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

�� )�

RF

RF

Control

Control

RF

Control

Control

RF

Control Control

0�6� �� +�9"����� ���6�� � ���I"� �=7��4" �## � �������� � ������6 ��"����� �� �9"�"��" � �9" �##� &=�4 �� �9" �##� "��9 � �9" �� ���"� ������6 "6��# ��#�#�# � ���7� ���"� ��� ����"�"��"� =��9 �= ��������6 ��4"# �# �� 0�6� ��� ,9" ��# =��� :"����"� 9���=�4 :"�=""� �9" �= ��4"#� ��� ,� 3�"= #9=��6 ���6��� :��6"# �9�� ���"����#��" 0 "�"���"# �� :�9 ��4"#� (��� ��4" �# ��F 6�4� &��"����3"�4� ��#��6 ����"�"���"# ��� :" ���"��"�� �:� !"#�"���3" 3�"=�

% �$&�&� ���'��������

; ���� ����,��� ������� �� ������������ �������)�������� ���� ���� ����������� � �� ��

�����+����� ������� �� ��������� � � ���������� ������� �� � ������ ����' ;�� ��

� � ������� ����+��������� ���� ��� )� ����������� ,�� �,� ��������� ����� ��� ��

���������� �������� ����� � �� �4& ��� ��' ��� � � ����������� � ��� �������� ��� ���

E������� ��� �� �� ����������� �������' 9�,����� ����+E������� ���� ��� )� ���� ,��

� �� � ����:������ �� � � �,�+����� ����' ����� ! �, � � ������� ����:������ �� �

������� �,�+����� ��� �� � ����������� �� �,� ������ ����� ��� �� , �� � ������� �� �,�

��������� ������ �� � �� � ���� �������� ��� )� ������� �� � � ����������� �����' F�

��������� � � �� ��������� ��� ������������� � � ������� ���������� ,�� ������� )�����

� ������� ������� ��� )� ������� �� � � ���? ������' D�������� �� � � ��������� ��

������� ��������� ����� ���� �,�� ����, �������� �� � ���� �������� � ��� � �

��� ����� ���� ��� �� � � )���� � , ��� ���������� � ��)�� ������� �� ����� �����

���� � � ���E������'

; �� ����������� �� � � �,�+����� �����/����� �� � � ����+��� ����� � ����������� �� � �

���������� �� �* ��������� �� � � ���+����� ������� ����, ���� G�*�)����� ,�� ���� ���+

��� ��� ��' "�� �!� %&' ( � ����������� ������� � ��� ��������� ����� ���,�� �� �,�

�������� �����' ; ��������� ���)��� ,�� � � ������� ��� )� � � ������� �� ��)��������

��� ������� �������)�������� ��� �����' ( � �������� ����� ��� )� ��, ��+�� ��+

������� ��� �������� � �� ��� ��� � � ��7�� �����*������� ����� �� � � ������� ���������

�����' ( � �������� ��� )� �� �6 �� �� ����, ��� ������� ����' ��� ����� ����� � �,��� @ �� � ���' "� )��,��� � ��� �#� � � ���� �� � � ����� ��� �� � � ����)� ����� ��*���

�)��� ��� )���, � � ������� ������ ���� � �����*������� ������ ��� � ������� ���� ,���

�� � ���� ��������� ���������� �� ���+������ ,�� � ��7�� �����*������� 6'6 ����

Page 6: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

� � ���� ,��� �' 1��������� � � ������ ��������� �)������ ��� � ������� ������� ���������

�� � :*�� ��������� ,�� � � ��� ��������� ������� ���� � �����*������� ������ �� � �

���� �� ����� �����'

( �� ����� �������� ,��� ���������� ����������� )� ���� �� �������������� �����+

������' ( � ��� � � �� �� ��������� �������� �� )���, ������ �� ��������� ����*����� ��

��������� � � ������������ ��������� �� �� ��������� �������' ( � :��� ,� ���������� ����

� � ���������� ��� � � �������������� ,� ���������� � �� C�' �'

( � ����� �������� ���������� ��� � � � ���+����� �������+,��� ������� ��� � ��

� � �������� ����� ���� )� ����� � ��7� ��� �� ���������� ��)��������� ��� �� ��� ��������

��� ��� �� ��������� �� ���� ��� �� �� � ��7 �����' ( � ����� � � �������� ��� ������

� �� ��� )� ���' (������ �������� �� � ������ ��� ������ ������� ���� �� ���:���� ��

��5 �������� ������ �������� , �� ��� )� ��,� �����*����� �� ������ �������� � )���

����� � �� �������� �#&� �,����' ( ��7 ����� �� ��,+�� �������� �� � ��� ����

�������� ��� �����/ ��� ������ �� ������ ��� ��� ' H������ �*������ �� � � ������ ���������

�� � � � ���+����� ������� )����� � � ����� ��� ��,�� ��������� ��,��� � � ������ �� � �

���� ��!& ����� �� ��� ������ � � ����� )�� ��)�������� �� �� � �������� ��� �������

���� ��� ��� ��� ���� ��� )����� ���� ������'

( � ���)��� ,�� ���� �� � ����� ����� �� �� ��� ��� � ���������� ��� � �

������� ����+��������� ���:������� �"� #� 4&� ��� ���� ������ �� � � ���� �� ���� ���

)� )���� ��� �����+����� �������)��������' (,� ��������� ����� ��� ��� �������� ������

��� � � �� � � ��, ����������� ,���� )� ����)�� ��� � ����'

( ���)��& �&�*&��$

I���������� �� � � ������� ���������� ������� ��������� ���� � ����� ������� � ��������+

��� :��� ��� � ,��� ���� �� ��������� , ��� ��� �������� �� ������ �� ���� ���� ����,���

��)��������' ( � ��� �)���� ������ ����������� � �� ���� ��� ������� ��������� ��� ���

�� ��������� ���� � � ����� �� � � �������� �,� ���������� �� � �� � � ��������� ���

�� ���������� ��������� ���� �������� ��� ��� ��������� � �,� �� ��' ")' ( � ���� �*�

������ �� �����*������� � � ��� �������� �)��� ��� )��,��� � � ������ �,� ���������

�� ��� � ���� �� ���� �*� ������������ ������� � � ���� )����� � � ���������� )�� � �

�*� ,��� ��������� ����� ,�� �� � � �)������' ( � -����+,���. ������� ������ �����+

��� )�� ��7�� ���������� �� � � ����� �� )�� ������� ��������� ������� �����+�����

������� �� � � �� �� ��� � ��� � � �)�����' ;������������ � � ����� �� ��� �������

��������� ����� )� ������� ��� ��3����� ������� ��������� �������� )�� � � � �����������

)� � � ��������� ������� �� ������� ������� ��������� �� � � ��������� ,�� ��� �3�����

����������� �� � � �� ���������' ;� ����������� � � � ���������� �� ���� � � ����� �������

��������� ��� �*��� ���:������' ( � �������� �� � � ���:������� ������� ��E������

�� � � �� �� ������������ ������� ��������� �� ��������� ��� � � ������� :��� ��� �� � �

���� ������� ���������' �� ��������� �������� �� � ��� E������� ��� )� ������ ��

�������� ,�� ���� ,��� �� � � ���:�������'

(� ��������� � �� ���)��� ,�� � � ����+,��� ������ �������� � � ����+��� ����������

��� ������ )� �������� ���� � -:��+,���. ����� �� , �� � � ������ ��� ����� ���������

��� ���������� �� �� ������ ��� � � �������� �,� ��������� ������ �� �� ��������� ���

��' "��' �� � � �������� � � ���� �*� � �)��� ���� )���,� � � ������ ���������� ��� � �

Page 7: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

�� )�

height

width

�� ��

RF RF

0�6� �� ����� �#"����"����� ����# ��F��6 �=� �9" ��� �<�#� � �� ���"� 07���6"�"��"#� �# �� :���F � =9��" �������" �= � 9�69 �#"����"������ "#�"���3"�4� 0�����4� ����# �" �� #9=� � �#"����"����� 3���"# �:3" �� �:���4 ��<����� &� 0 ��"����� �# �����"� � �9" 6�4 "�"���"#� ��� �9" =9��" "�"���"# �" 9"�� �� 0 6����0 "�6��""��6 #��������4� �� =��� �#����4 :" �" ��3"��"�� � ����4 �9" ���� ��"�����#� �9" 076��� "�"���"#� 0 "��9 6"�"�4� #"���� �"8�"���"# �� ��� ��� �"��9# ����������H"� � �9" 3���"# � � �=7��4" 8������" =��9 �� �#�"�� ��� �"8��� � �9" =���9 3"�9" 9"�69�� � K � �0�6� ��� =��9 ��"������ ��3" �"8�"��4� 0 ��"����� ��������"� ��� �� ��##��" ��#�"�� ,9"#" 3���"# �" � ��"������ ��#����" � �� �9" ��� �<�# � �9" �"�"#� "�"���"#����" ��� � �� "�"���" �9��F�"## � ������ ��� �9"4 ="" ��������"� ���"�����4 �# �"#��:"� ���9" �"<�� ��� & �9""7��4" 6"�"�4 =��9 � K ��L� 0 �9�# 6"�"�4 �� K ���� ��� ���� K ���5L�0 �9" #�������� � �9�# �"#�6�� �9" "�"���"# ="" ��F"� � "<�"�� #"��7��I���"�4 �� �9" ���"����"����#� �:� & ����� 6"�"�4 =��9 ������6 �<�# G#"� �� �9" ����" � �9" "�"���"#� 0�9�# 6"�"�4 �� K ���� ��� ���� K ����5� ��� & #����� ������6 ��"����� ����"� =��9 �#����" 6"�"�4 ���" �� � I3" "�"���"#� 0 �9�# 6"�"�4 �� K ���� ��� ���� K ��������� & ����� 6"�"�4 =��9 ������6 ������� �� �9" ����" � �9" "�"���"#� 0 �9�# 6"�"�4�� K ���� ��� ���� K ������

Page 8: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

�� )� ��

0�6� �� ,�� �������� �<"# ��"����# � �9"" ��G""�� #����" ��� ��I6�����#� ,9" �9���������� �<�# �# �"�"������� � �9" ��6" ��� �� #9=�� ,9" ���#3"#" �<"# ��"����# �"�"����"� :4 �= �96��� ���"# �� �9" ��� �<�# ������ ��� �" �"�"���"� :4 #����� ��"�����#�����"� :"�=""� #"6�"��# � �9" 6�4 � 0� ��� =9��" ������ "�"���"#� ,9" �<"# ��"����# �"��#" � �9#" #9=� � � ��6" ��6" � ���� 3���6"# �"����3" � �9" 0 ��"����� ��������"����� 0�3"7=�" 6"�"�4� ��� "�"���"# � "8��� =���9� �:� 0�3"7=�" 6"�"�4� 0 "�"���" =���9#���""�� ��� 0�7=�" 6"�"�4�

�,� ����� ��������� ��� )� ������� ��� ����������� ���:������ ��� �������' ( ��� ���

)� �������� ��� ��� ��������� �� � � ������ ��������� � ������� ��� )���,�� )�� ��7��

���������� �� � � ����� ,���� ������� �����+����� ������� �� � ��� +����� ���� �

������������ ,� �� ��� ������� ���' ; � � :��+,��� ���� �)�� � ������ �������

� ��� � � ����� ��������� � � ������ ��������� ��� ������������� �� � � �)����� ������

��� E������� ��� ���� ����,��� �� �������� ��� ��' ��'

�� � ������ ����� �� ����� ����� ���������� � ������ �� � � ��������������� ��:��

� � �,� ������ ��E�� ���� �*�� )����� � � �������������� � ������������� �������� ����

� � ������ �� � � ������� ����� ��� C�' ��� ��' )�' �� � � ���� ������ ���� � �

����� ���������� ����� ������ ���� �� � ��*������ ������� ��������� ��� � ��������������

��*������ ����+������� ��������� �� � � �+� ����� �������������� �� � � ��� ����������5 � ��

�,� ��������� ��:�� � � ��E�� ���� �*� ��� � � ���)������� �� � � ����� ��������� ��� � �

�� ��������������' F� �������� � � ������� :��+,��� ���� ���' "�� ������� � �����

��������� ,�� ��E�� ���� �*� ������������� ��� �������� �� � � �)����� �� � � ��� �*�

�� � ������ ���� ,��� )� ���� � � ��� �������� �� � � ,���� � �� ��' #�' F� � ����

� � �������� ������� �/� �� � � ���������� � � ��E�� �*� �� � � ���� ��� )� ������� ����

�������� �� � � ,��� �� ��� �� � � �� ��������� � �������� )� ��� �� ,��� � ��� � �

,��� �� � � �� �� �� ��������� � �������� )� � � ��� ������� � � ��������� �*� ������

)� !6� � �������� �� ��' #)' ( � ����, I������+������ ���� )��� , �� ,���������

��� �������� �� � � �)����� �� ���� � � ���? ������ �� )�� ������+�*� ��������� � 0&� � ��

�� � � ��� ,��� ��� )� ����� � ��� ������ ���� ��� �� � � ��������� �*�' ( � �� �

)� ������� � )��� ,�� ,��������� ����������� �� � � ������ ��� ������� ���:����

������ �� �������� �� �' ( � ����������� �� � � ���� ��������� �*� �� � � ����+,��� ������

������� � �����*������� "#Æ ���� ���/����� ��������� �� � � �)������ ��� � ���� ����

�� ��������� ��������� ��� � � ����, ����+������ ���� ��� � ��� �*� ,�� � )��� ��������

�� � � ������ ��� ��' #��'

; ��������� )���:� �� � � ������ ��������� ���:������� � � �� � � �������� ��� �����

�� � � ������� ����� ��� )� ������� )� ������ � � ��������� �������� �� ��� ��������

Page 9: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ��5

0�6� �� ,9"" ��G""�� ����# � ��4�� � ���#��" �"��" ���� "�"���" �� ����� I3"7=�"6"�"�4 � ���= � "��"�� #"������ � ��#� & #����� ��4�� ��� :" �#"� �� �9" ��7=�"6"�"�4� �# ="��� '�"���" #�����" ���"�# �# 3�"="� �� �:3" �9" #�:#���"� ,9" �� �=3"#��# #���� �9" �"��" "�"���" ��� �9"" "�"���"#> �9" "G"�� � �9" �������# "�"���" ��"��9 ��#" ��� :" �������4 ����"�"� :4 �9" #9�" "�"���"# "3"4=9"" :�� �� �9" #"������"6��� �� �9" :��� 3"#��� �9" �"��" "�"���" �# #���� ��6���������4 �� �= �������# "�"�7��"#� ��� �9" #"������ ��"����� ��� :" �����"� � �9" "�"���" =��9 6"��" "<�"�� �� �9"#"������ "6��� ,9" I"�� ��" � �9�# "�"���" �# �"��4 ����"�"� ��#��" �9�# "6�� :4 �9"�9"� "����3"�4 =��" "�"���"�

�� � ������� ���������� ����' ( ��� ������� ����� �� � � ��������� �/� ��� ������ � �

������� ���� � � ���� �*� �� � � ��������� ��� �)����� ��� )� ���������� � � �� � �

�3��� �� ������ ���*����� �� ��� ����� � 4& ��� )� ������ ��� 1��' %�' ( � �������

��� )� � ���� ����������� ���� � � ���� �� � � ���������� �� �3��� ������� � �������

����� ��� ��� ������ ������+��� ��������� �������'

;��� �� ���)�� )���:� �� � � ������ ������� � � �� �� ��� ���������� ��� �����+

���� �4� !6&' (,� ��� �� ���� �� ��� �� � � ��� ����������� ������� ����� ��� )�

�������� )� ����� � � ��������� �� �� ��������� ���� � � ������ �� � � ������� �����' ;

� � ��������� � ������ � � ���? �������� ���������� ��������� ���� � � � �*������ ��+

������� )����� G��' ( � ������� �������� ��������� ����� � � ��������� ������� �

� � ������� ���������? �/� ��� � � ���? ���*����� �� � � ��������� )����� ������' ;�+

������ �� ��������� ���������� � � ������� ��������� �� � �����*������� ������������

�� ��� �, ��� � � � � ������� ���� � � ��� �� � � ������ ������� ���������� �� ��������

,�� �%&' 2� ,��� �� 7��� � � ������� ��������� � � � ���)��� )�� �� ������/�

7������ �*�������� �� � � ���? �������� ���� ��� �������� ����� ��� �� ���� G��������

� ���� ��� �� ��*���/� � � ���� �� , �� � � ��������� ��� )� ��������� �%� 4&' �� � �

:��+,��� �������� � � ������ ��������� ,��� )� ������ �� � � ��� ��� � � ����+,��� ��������

� � ����� ������� ��������� ,��� )� �� � �������)�� ������� ���� � � ���� �*� ��� � ��������

�/�� ��������' ( � ������� ��������� ��� )� ���� ���� ������ ������ ��� ,�� ������

�*���� �� � � ����������� �� ������� ��������� ��� ��' $�' ��������� ������� �� � �)��

�� � �� ��������� ��� )� ����� �� ������ ������ � � :��� ��� �� � � �������� ���������

�����, ��� )�� �� � ���� ����� , ��� � � ��� ,��� )� ��������' ( � ���� ���*����� �� � �

��������� ��� ���� �� ���� ������ ��� ���������'

;��� �� ���)�� ����+,��� ���:������� � �� ,��� ������ � ���������� :��� � � ���� ��

Page 10: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��L �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

�������� �� ��������� G��7�� )� �,� ����� ��+����� ���������' 9��� � � ���� �*� ,��� ���

)��,��� � � �,� �� ���������� � �,� �� ��' "�' ( � ����� � � ���� ���� ���� �� � �

�)����� ���� � ��� � ��� �� � ��� �� )��,��� � �� �,� ���������' �� ��� ����� � �

�� ��������� )��,��� � � ���� �*� ��� � � ������� ���������� ������� � � �3�������� ��

� � ������� ��������� �� � � ����������� ���������' ;� ����������� � � � �� �� ����������

,��� ��� � � ����� ,�� ������� ��������� ��� �*��� ���:������'

+ ���&�!�, ��� �&-�, �) ���)��&��.&�����& �&�*&��$ ��-

( � ���� ���������� �� )�� ������ ���� ���� ��� )� ���� �������)�� �� � �� �� � �

������� ���������� �� ������ �/�' ;�� ��� )��� ������ � � ������ ���������� ��� �����*+

������� ��� �*� �� ��� � ��� ��������� �� �*��� ��������� ���� �� � �� �� � �������

����+��� ���������� �� ������ �/� ��� ;������* ; ��� � ��������� �� � � ��+,��� ������

�����' 9�,����� � � ������ ���� �3�� ���� � ��� ����,�� ���� ���� ' ( ��� � � �����

��*���� �� � � �������������� �� � ������� ������������ �� ��� �� � � ��� ����� � �

�)��� � � ���� �*� �� )�� ��� ��� ��' ")� "�� �� ��' ;'��� ��� � � ���� �� � � ����

���:��� )� � � ��*����� � ������ )� � ������ �� �����*������� !6 �� 66 � �� � � ����

�� � � ������� ���������� ����� �������� �� ��������� ���' (������ ���� ���� ��� � �

����+��� ���������� ���� ��� �� � � ����� �� � ��, �������� ���� �� �D � �����*�������

���������� �� � 666 J�5 � ���� ���� ���:������ �� � �� � � � �������� ���� � � ��� �

������� ��� ������� )�� � � ������� ������ ������� ����� )� ���������� ��� �� � � ����

���� ���� ' ��� ��� ��������� �������� )� ���� �� ��������+������ ����/����� �� � ������+

�/����� �� � � ����� ������� ������ �����' 1��� ��������� ������� ������ ������ �� �

)��������� ��� )� �������� ���� �� ����������� ����� �� � ����������� �� � �666 J' ���

,��� ���� �� ������ �� � � ��,+����� ���� �� � � F���/���� �����)����� �� ���� 7������

������ ��� ������)�� ���� �� � � ���� ���� � ��,' ; ���)�� ������� � � � ���������� ��

� ����@�������� ���� �� � ���� ������� ����' ( � ���� ,���� )� ���� ������ ��� ������

���� ��� � ���� ���)�� ��� )� �)������ ��� ��� ����� � �� ��� ������� �� , �� ���� � ��

��� )� ������ ���� � � ������ ���� ��� ������������� ������' ;��� ��� ��� ���� ��

� ������ �������� �� )��7�����+� ��������� ��� )� �������� ,�� ��� ���� � � ��������'

K�������� ��������� ��� � �� � ���� ������� )��,��� � � �,� ���� �������� �

����)��'

( � �������������� ���� ���� �� � � ������ ���� ��� )� �������� )� ��E���� � �

����� ��������� ��� �� )��� �)��� �*��� ���:������' ( � ����� ��������� ��� �� ������

������� �� � � ������� ��������� � ��������� ������� �� � � ��������� �� ��� �� � � ��+

���� ��������� �*� ��� ����������� �� � � ��������� �� � � �� ��' 8���������� ��� � ��

��������� �� � � ��������� �*� ���� �� ��������� �)���� ��� � � �������� �� � � �������

������ ��� ������ � � ���� )� ������ �� �)��� '

;�� �� ������� ���� ���� ��� )� ������� �� �/� �� ���� �� ���� ���)�� �� ��)���

� ��� ��� )� �� �������� ����� �� �, ���� ��� ������ �� ���� ���� ��� )� ����' 8��+

�������� ��� ;������* F� ��� � �� ����� )����� �� ���+��������� ������� �� ���

�� ��������� ��� )����� �����)�� ��� �� ������� ���� ���� � ���� ��� � �������

���������� ����'

Page 11: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

RF electrode

Controlelectrodes

Trapping region

M icro-fabricatedfilterresistor

Filter capacitor

200 mμ

1.5 m m

0�6� 5� M��6��9# � � I3"7=�"� �"7H�" ���"� ��� ��:����"� � 6�� � ��#"� #������ ,9" ��I6�" �# �� 3"3�"= � �9" ��� �9�� #9=��6 ������ ���#� �:�� ��##�3" I��" "�"�"��#� �"��#���� ������6 "6��� +�:#���" ���"�#��# �" �� �� � �� �� � ��� ��� ,9" �=" ���6" �# ��"���� � �9" ������6 "6�� �������"� :4 �9" ���"� ��6 �� �9" �� I6�"� ,9" #�:#���" ���"������"�# ��F7��"� �� �9" �=" ���6"�

/ �*-.&*&�������

L����/�� � � ��� ����� ��������� ��� � � ��������������� �������� ��� ���� �� ������ ���+

���� ��� )� ���������� �� ���� � ��, ��)�������� ���' ( � )��� �������� ��� )� ���� )�

���� �� ��������� ����� ��������� ���� �� �������� �)�����' � ������ ���� � �� ����+

���� )��� ��� ���� � ��� )� �����/�� �� ��:�� � � ���������' ( � ��� �� � ������ �� � ��

��� ��� ������� ���� ����� ��� ���� ���� �� � �� �!�� ! � !!� !"� !#� !$� !%&' ;� ��� ����

�������� ��)������� �� � � ������ � �,� �� ��' %'

8���������� ��� � �� � ���� �� � � ����������� ,��� )� ����)�� �� ������� ���

�����*������� #6 �� ���� � � � �� ������' 1������ ���������� ,��� )� �� � � �6 <9/ ����

��� �� ������� �� ��������� �� ��������� �66 D �� �66 <9/' 8������ ��������� ��������� ��

� ��, ���� ,��� ���� �� �*��� ���������� �� � � ��, ��� ���/ ����' ( � ��������� �� � �

Page 12: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

���� ��� )� ������� � � ������ ���������� � � ���� �� ���� ,�� � � ���� �����������

��� �� ���������� ���� ��������� , �� � ������������ �� � � ���������� ��' �� � � ����

� � �������� ��,�� ,��� )� � = ������ ��� A ���� = ��>������� ��� A ��� ���>���

, ��� ��� � � � ����+����+����� �� �������� � ��� � � � ����� ���� ��������� ��� =

��� ���>� � � � ���������� ���� �������� �� � � ����������� � )��,��� � � �� ��� ��+

������� ���������� ��� = ���� � ��� ��� Æ � � � �� ��� �� � � �)�����' ��� � � ����

��������� ����� �)���� ���� �������� �������� � >� � ����� ���� ����������� �� ! ��� ���

� �� ������ �� 6'666" ���� ���� ������� � � ���������� �� � �� ��� �� � �� � � �������

��� ��� � � �� ��,�� ��������� �� � � ���� �� ��' % � 6 �2 ��� ;������* 8 ��� � ���

�� �������� ��� ���������� ��������� ��� ������� ��� ����� �)������' ( � ����� ��� � �

���� �������� ��� ����������� ��� ������� ��� � � �������� �,� �� ��' %� )�� ,��� ����

,�� � � ������� �/� �� � � ���� ��� � � ���)�� �� ���������'

( � ������� ��������� ������� �� ������� ���������� ��� �� � �����)�� �� :���� � �

�*������ ������� ��������� ,�� ��,+�� �8 :����' 2� ��� ��������� �������� �� � � ,��

� ������� )���� ��������� ������+������� ��������� ��� ���� �� �� �� ���������� )�+

�,��� � � -:���� )����. ��� � � ���� �4&' (������ ����� ��� � � ������ ��� ��������� ���

�����*������� � 7> ��� � ��� ������������ ������ �� � � ��������� ����+�3 �� �����*�+

������ �$6 79/' 2�� � �� ���������� ������� ��������� ������ ��� )� � ���� �� � ��

��� ��� )� ���������� �� ������� ���� �� ��� �� ����������' ������ ���� ��� ����

�� ������ :���� ,�� � �� ����+�3 ���������� � � �� ��� ��� )� ���������� ���� ����7��'

1���� � � ��)�������� ��������� ��� � � ������ ���� � ���������� ���� ����,���� �����

:���� ������� ��� )� ������������ �������� �� � � ���� � ��' ( � � �� �,� �� ��' %

������� � ��,+�� :���� �� ��� ������� ��������� ���� ������� �� � ������ ��� ���������

�� �����' ( � ������ � � ���� � �� ������� ,��� �� � � ��� ����� � � � ���� ����������

��� � � ��������� � � ������� ������+����� ���������' 8�������� ����� )� ���� �����

� � �������)��������� � � ���� �� �������� ����� ,�� ������ ���*��� � �� ��������' ( �

����������� ��� �,� � ��+:�� ��������� �� � � ��)��������'

��� ������� ,�� � � ���� � � � ���*����� �� �������� ������ )��,��� � � ���������

� �� ��� ��� � ��� ��� ������) � � ������� :��� �� � � �������� �� � � ���' �� � � �������

������ ��������� ���:�������� � � ���� )��,��� � � ��������� ,��� )� )��� ��������� ���

� ��� �� � �� ������ ��� )� ���)�������' (� ������/� � � �3��� �� � ����� ����� �

� �� �������� � � ����� ����� ��� )� ��� �� ���� � � �)����� )��,��� � � ���������5 �� � �

���� �� � � ����� � � ���� � �� � ��, ���� � � ,��� �� � � ���� )��,��� � � ����������

� � ����)�� � ����� ��������? ��G����� �� � � :��� �� � � ��� ,��� )� �������' (�,���

� � ���� � � �������� ��� )� ��� �� ��� � ,�� � ������ ��� �� � �������� ��� ��� �����

�� ���������� ��� ���� �� ��7�� ���' ;� ����������� � �� ������������ � � ��������� �� �

�� � ���� � �� � ��, ���� � � �����+��������� ����� �� �������� � � ��� �3���'

( � � ���� �� �������� ��� �� � � ����������� �� � �� ���� � ��������� � � � ����+

����� ������ ��� ��G����� ��)��������+���� ����� �� � � ��� ��� ��*� �������� ��� � �

�)����� �������� � �� ��������� ��� ��� ��, �� ��' ( � ������ ���� ��)��������� �

�����)�� �)���� ��� ����������� ���� ��3����� ������ � ������������ ��������� ��� ����+

��������� ��� ������ � ,��� ������� �� ��������' M���? �������� ������ ��������� ��7�

�� � ������)�� � ����� ��� �� ���������� ����� �� �� �� ��)�� ����� � �� �� ��� ������

���:���� ������ �*��� ��� ��� )� ����������' 1��������� � ��� ��� ���� � ���� ���

Page 13: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

�)����� ��������� � � � ��)�������� ��� �� ������� ���� � ���������� ���� ������ ���

������)�� �� ���� ��������� �� ����� :��' ���� ����� ��� �����/ ��� � � ����� )��+

�:� �� ��, �� �� ��� ��� �)����� �� )� ��� ��' �� �� ������ ������� �������� ��������

��� ���� �������� ��� �������� ��� �� ��� �� �������� ,�� � � ������ � ��� ��������

��� ����� �� ���� �� � � ������������� ���������' I���� ������ ��� ��� )� ��� � ��

��������� ��������� ��� � � ��������� ��� )� ��:��� ��� � ��� +,���� �������� ��� ��� ��

���� ��� )��� ������� �� � ����� ������ �������� �� � � ������� ���������� ���� �!0&�'

( ��� ,���� )� �� �������� ���� � � ������� ���? �������� ��� ������� ���� ��� )� ���+

����� � ��� ��� �� �� )��,��� � � ��������� �� � � ������ ��������' ( � ����� ������

��������� ��� )� �������� )� � �� �)����� ��,�� ���� � � ������� ������ ����� �� )�

���� �� ������ ,���� )����� �!4&' M������+������� ��� ��������+������+������� ���+

)������� ����� ��� )� ��� ��������� � ���� �"6&� ��� �� � ������� ����� ������ ���)���

� )��� ����� �� ������� ��������� ������ ��� �������� ��������� �"�&'

( � �3��� �� � ���������� �)����� �� � � ������� :��� �)��� � � ������+������� ����+

����� ��� )� ���������� � ���� �� � � ����� �������� ��� �������� ���������� �������

� � �6' ( � :��� �� � � ���������� ,��� )� ����:��� ��� �� � � ����������+������ ���������� �

��������� �� � � �������� :��� ,��� )� �����������' ( � ��� ���� �� ����:������ �� � � :���

�� � � �������� �� � � ���' 1��������� �� � � ������ ������� ,�� � �)����� ,�� � = �

�, �� � � � ��� ��� ��� � � :��� ��������� ������ �)���� ��� )��� �������� �� ������

��������� ,�� � �)����� ,�� � = �6' ��� �� )��,��� � � ��������� � )� � �@" � �

,��� �� � � ��������� ������ � � ��3������ �� � � �������� :��� �� ��� ���� � � �������

����� � �� � � � N �����' ( � ��3������ ,��� )� ������ ��� � � ������ ����������+�/�� ��

�������� �� ������� ����� )�� �� ����� )� ���:���� �� � � ����� �� � �� ,���+���������

�������� )� ���� ���� ����� �� � � �)����� ������'

2� ��� ���� � �� � � ���*����� �� � � ��������� �� � � ��� ���)�� ,�� � � ������+

��������� ���� ��� � � ���)����� �� ��������� ����+��)�� �������� )� �� �� ��+

���,��� ��������� �� � � ��� ��� � � ���� ��������' ; �)�� �� � � ������ ���� ,���

����� ��7� �� � ,������� �� ������ ��� ���+,������� ���������' L���7� �� ����� ����+

����� ��������� ��� �,�+� ���� ���������+����� ���������� ����+)�� �������� )��� �

�)��� ��� �����,��� ��� ����������� ������ �� � � �3��� �� ��������� ������ � � " &'

1�� ������������ �� ���������� ����:�� ����� ��� ����+:��� �����,��� ��������� � )���

������� ��� ��� ���� �" & ��� �������+���� � ��+���� �"!&'

0 &����! �����&'

9����� �� � ������� ���? �������� ���� ��� ����� ���� � ����� ���������� ���� �� � � �����

�� � � ��������� ��� �� ������� ������� ��������� �� � �� ����������� G�������� ����

��������� �� � � ������ �� � � ���������� ��� ��� �� �� �� ��7��,� �����' C�� ������

����� ���� � �� ���� � ��� ��,�� �� � � ������� )��,��� � � ��� ��� � � ��������� � 4�

""&' ( � ������ ���� �����)�� �)��� �3�� � ��� �� �� ���� � � �3��� �� � � ���� ��

����� ��� �� ������ � � ����� ,�� �������'

9����� ��� �� O� ��� ���� �� � � ��������� ,��� ���� G��������� �� � � :��� �� � � ����

��� � � ����� ���� ��� �� � �� G��������� � �*������ �� ���� � ��� ��� �� � � , ��� �

� � � ������� ���� ��� �� ��������� ��� � � � � 7�� ���� �� � � ��������� ����� �""&' ���

� � � � � ����� ���� ���� ���� � ��� � 4� ""� "#&' 9����� ��� �� G�������� ������

Page 14: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

���� ��������� ��� ���� ���� ������' ���' � 4& �������� � ����� �� ��� �� � � �/� �� � �

���� � � ������ � �� �'

( � ������� �����)�� �)��� ��� ����� )� ���� ������ � �� ��� ������� ����� ���

���� � � ������� ��� ��� )� ������ ��� ����� �� � � ��������� � �� �� ������� ����'

( � ����� ��� �/� �� � � ������ ��������� ��� )� � ���� � � �������� �� ������� ����

� � ���� �*�� � ������� ������ � � ���+��������� ������� ���� � ,��� ���� �� ��� � ��'

(�� �� � � ����� �� � �� ����� ���� � ���� ��������� � ���� )����� ������' ( �

����������� ��� ����� ���� ������ ��� ��������� �� ��� ������ ��� )� ����������� ���

� �� ������ ��������� �� � � ����� ����'

; �� �� �� ���� ��� ����� � ��� � � ������� ,�� ����������� :�� �� � � ��+)�+�������

�������� �� � � ���� ���������' ( ��� � )��� ��� �������� � �� � � �������� ��� ����

�� ��� ��������+���� ����� �� ���������� � ���� �4� 4&' �� �� � �� � � �������)��

���*����� �� ��� �� � � ��������� �� � � ������ �������� � � ��� )� ���� ���� ���������

�� � � ���' H���+���� ���� ��� ������� ������� ������ ��� �*���������� /��� � �

)��� ����������� �� ������� ���� �"$&'

8 ���� �� ���� �� ��������� ��������� ��� �� �������� ���� ������ ����/����� ���

��� ���� �� ����������)�� ����� �� ���+������� )� �����' ; ������� ������ /��� ���

��������� � � ���)��� �� � � �*���������� /��� � �������� ��� �,��' ;����������� � ������+

�/����� ��� )� �������� �� ����)�� ��������� ����� ��� ������)��5 � � ������� �� � �

��� ����� � ���+�����+����:�� �,����'

1 �&*�� '

2� ��� �*������ � � ����)����� �� ��� ��3����� ������ ���+���� ��������� �������� �� � �

�����*� �� ��������*�� �������+��� ������� ����������� �������' F�� ����+ �� :��+,���

������ �������� �������� ����� �������� �� �� ������������ �������� �)����� ���

�������� � ���� �*� �)��� � � � �� ��� ��� ������� ��� ����� ��� ���� ��,��� ����+

���� ������� ����������� �������' ( � ��)�������� �� �� ���� � �� � ���� ����,����

��� ����, ��� ����� ���������� �� ���� ��� ����������� � ,��� � � � �������� �� ������+

����� ��������� ������� ,�� ��� ���������� ��)�������� �3���' ( � ���� ��� ����, ��� � �

����������� �� ���� ��� ������ � �� � �� ��������� �� ��� � ������� ��� ����� ���+��)��

���� ���������' ��� �������� ������ , �� ��� ���������� ����� � � �/� ��� ���� �� � ��

��� ���� ������ ��� ��� )� �*������ �� ���� �� � � ����' C*�������� , �� ��� � ��

���� ������ ��� �� � � ���� �� ��������� �������� ��� ��������� �����,��' ������ ���� ��

������ ���� ��� )��� ����������� �������� ��� ���������� � ���� �������� �"%&' 2�

��� ��� ����� � ����:������ �� � �,�+����� ���� �� ����, ���� �� � � �����������

�� �,� ������ ���� �� ���������� �,�+���������� ���+���� �����'

;���� �)����� �� � � ���������� � ��)�������� ����� � ������ ������+���� ��+

�� ���� �� ��� ��������� �"0&' �� ������� �� � � �� ���� ���� ���� ������ ����

������ ���� �� ���)���� ����� �������� ��� ������� :��� �� ���� � ���� �������� ��

� ��� ��������'

�� ��2.&�!&*&��'

IO2 � ��7 <' ������ �9������ L��������� ��� � � ������ �� ������ ��������� ����+

����' ( � ��� �� � ��7 O' J�������E ��� 1' 1������� ��� ������ ������� �� � � ���������'

Page 15: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

( � ,��7 ,� �������� )� � � L'1' K������� 1������� ;���� �K1;� ��� � � ;������� ��+

���� ��� I���������� ;������� �;�I;�' ( � ��������� � ,��7 �� � � K������� ��������

�� 1������� ��� (�� ����� ��� � ��� �)E��� �� L'1' ������ �'

�&)&�&��&'

�� �� �� ���� �� �� ������ ������� ����������� ���� ���� ������� ����� ����� ���� ���� ���!"#�$!"#! %�##&'�

(� )� �� *����� �� ���� �+,��������� ������ � ������ -�����.����� ���������� �/ ������������ ����� �� ���� 0���� ���� 1���� ������ ��� %2'� (&#$2(3 %�##3'�

2� )� 4������5�� �� 6����� �� )� �� *������ �7��������� /�� � ��8�.1��� ��.���� ���������������� 0����� ���� 9"#$9�� %(""('�

!� )� ��:/����� �� ���� �������� -����� �/������� ���� ������� ��� �� 0�1��� �� ����� ; ���&##$<�( %(""2'�

&� 6� �� 6����� *� 4� =���8��� )� 1��5� �� 7� ��:��5� �� �� 6����� ������ �� ����8������� /�� ����/�:�������� 7���� ����� ; ��� <2#$<&� %(""!'�

<� �� >� ���� �� ���� ������� �� 6��������� �/ �����.��:�� +��8��� 1������� 1��� �����!93 %(""!'�

9� �� �� =��� �� 7� 6� 1����� �+����� ������� �?8������� /�� /��� ��������� �/ ������������ ��@��A-���.��B"!���"( %(""!'�

3� )� ��:/���� �� ���� �+,��������� ����������� �/ � ��:���� ��8�.?������ 8������� ��� ��.-�:������� 8����� 0����� ���� !�($!�& %(""2'�

#� 6� 7� ����� �� ���� ��������� �/ -����� ������ �� ��������� �/ ��� � � ���� �> �� ����������� �/� ������� �� (&9$(9� %(""('�

�"� =� ����� �� ���� �1��������� 8����.����� ����8 �� ������ ���������� ���� ���.�� ���.������ �� C��� ; ������ 1���������� C��� �� 12!.1!� %(""�'�

��� ;� ;� ;���� �� ���� �1��������� �����8 �/ ������� ��� ���������� ����� ���� 7 �� "!"2"!%(""('�

�(� 6� )� ;������ �� ���� �1��������� ����8 �/ �;�� �� ��68� /�� -����� ��8��� ����� ���� 7��� "!(2"( %(""2'�

�2� �� 7� 1������ +� ���5� *� *� 1����� �� =� *������� �0���� �������� �� ������� C��� ���.��� ���� 2($2< %�##2'�

�!� =� �� 0D�8���� *� ;������ �� +����� >� 1�����.4����� �� �� ;����� ��� ����8� /�� -�����8������ 7���� ����� ; ��� <"2$<"3 %�##3'�

�&� ����� E� )�F��� �+�������� �� ����� �� ���� ������ /�� -����� ����������� ����� ���� 7�� #�"$#�! %�##3'�

�<� �� 7� ;���� �� ���� �6��������� �/ ��� ��/����� �/ ��� 2������ ����� ������� ����� ���� 7

��� "2(&"2 %("""'��9� E� �� E���D������� 6� 4������ 4� =�����5�� *� �8�� �� =� *������� �7 ��8�� �� �� �

������ ���:� �/ � ������ ?����� 0����� ���� !#$&� %(""�'��3� � =���5G�� 0� 4HG�8����� 7� 6� ��������� �� 6� )������ �1�������� ���������� �/ ���.

������� ������: �������� � ���� ���� ������� ����� ���� ���� ��� �##!$�##9 %(""�'��#� )� �� ;��5����� � ���� ���� ���� /�� �������� ����� ���� 1�� ������� ��� (3&<$(3<" %(""('�("� *� ����� �+�������8��� ����� /�� ���8�� �� ������ ���������� ���� 6��� ����� ��� &2�$&!"

%�##"'�(�� +� >������ ���� ����� ��������� ���:���I�8 �/ ���8�� �������� � � -��������� ?����� � �����

��� �$(< %�#&#'�((� �� >� *���5��� =� 1������ �� �� F� �8����� �+���������� �������� �/ ����8�� ���.

������� �� 7���� ����� ��� 2!($2!# %�#&#'�(2� =� E� )������� ������/��-��� ���������� �/ ������ ��� �A 1����8��� 7��� 7���� 6��� �����

�� &2 %�#<9'�

Page 16: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

(!� �� 4� E����� ��� ��� %������� ������ C,/���� �##&'�(&� �� )� ������8�� E� �� )�5� �� � 6���5�� �0�� �� ���� /�� /��-��� ������� ������������ ��

7���� ����� ��� �"�2 %�#3#'�(<� 6� E� ���I�� �� 6� E����8�� �� �� ;��8-����� *� 6� ����� �� )� �� *������ ��� ������� �

� ����� ���� ������ ����� ���� 7 �� <!#2 %�##('�(9� � )����������� �� ���� � ���.���� ����8 �� ��� �����8 �/ ������� ��� ����� ����� ���� 7

��� "!2!"3 %(""!'�(3� *� 6� ���� �� )� �� *������ � ���� ����8 �/ ��� ������ � ������ �� ���8 �������

����� ���� 7 �� 2&$&! %�#3('�(#� �� 7� �������� �� ���� �=����8 �/ ������� ��� /��� ��� -����� 8���� ������� ����� ���� 7

��� "<2!�3 %("""'�2"� 6� )� ;������ �� ���� �)���������� -����� ������������ ���� ����� -�:����� 0����� ���

929$92# %(""!'�2�� +� 7� =��� �� �� E� =�8���� �6�8��� ���� �����A �������� 8������ ������ �� ���� /�� �������

�� ����� )A 7���� ����� ��� ���#$��!< %�###'�2(� )� �� �� �� ���� �6�8��� ������� ���� ����.���� ������������ /�� ������ ����8 ������

������� �� C��� ; ������ 1���������� C��� �� 29�$299 %�###'�22� �� >���� �� ���� ���������8 ���� 7���� ���8 0��/�:������ 1��/���A 7��� ������� �����

���� ���� ��� !9!#$!9&( %("""'�2!� 0� =� )�55�� �� ���� �E����8 ������ ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� ��(!$��(9 %("""'�2&� �� ������� *� =D����� �� =�������J� �� ��*� =D���� �7��������� �/ ���8����� ��8���

����������� 7���� ����� ; ��� 3�$3# %(""�'�2<� )� 6D����� �� ���� �6�8��� ����� /�� ���8����� ���� ������� ����� ���� 7 ��� "!�<"( %(""�'�29� ;� ��� �>�:������ �/ ����.��8��� ����� /�� ��� ������ ������� ����� �/� ������� ��

!&"$!<! %(""2'�23� �� ;����� �� ���� ���:�������2#� )� 4������5�� ����������� ��� ���������� �� � ���������� ������� ������� ��� )� �������

)�������� �/ ������� K�������� �/ ��������� ;������ %(""�'�!"� �� 6����� ������� ����������!�� 7� ;�.4��� �� �� >����� ������� ����������!(� >� 6����� �� �� *�������� ���.���� ������ �8� K��8 �8.*�����8�� ����������

����� ���� ���� ��� (&9#"! %(""�'�!2� �� ��������� �� =�������J� �� 1������I� �� *� =D���� �� �� ������� �������� � 6������

������� ����� ���� ���� �� ("2""& %(""!'�!!� �� =�5��� 1� �D����8� �� 6� *��5��� � ��� �� �����8 �/ �������� � ����� �� ���� �������

7���� ����� ; �� 29#$239 %�###'�!&� )� �� *����� �� =� E� )������� ��������� �/ ��� ������ �� ������������ �� 7���� ����� ���

#�#$#2" %�#9&'�!<� �� ��������� �� ���� ����� �,�������� � �������.�� -����� �/������� �������8 �� 0�1���

�������8� �/ ��� (""& ���������� ��/���� � ������� �� 0������ C���� %��C0C(""&'� 1�� ������:��8� ������� �� :� ��:������ � ��� �������8� �/ ��� 1��+ %(""&'�

!9� �� � ����8� ������� ����������!3� 1� 1���� �� ���� �7 ����� ���8 ������ +��� ����� �� ) ��� �2#$�!< %(""&'�!#� E� �� ���5� �� )� ������8�� �� � 6���5�� �1����� ������ ��������� /�� ����� �� ������� ��

7���� ����� ��� <"&"$<"&& %�##"'�&"� �� E����� ����� ������� ��� ����� ���������� %=������ K�������� ������ ���:���8� �#<�'�&�� � ��� �� �� ������ �������� ��.0��������� 1�������� ����� ���� ���� �� (<<!"2

%(""!'�

Page 17: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

�� )�

�1.5 �1 �0.5 0 0.5 1 1.5

�1.5

�1

�0.5

0

0.5

1

1.5

d

�1.5 �1 �0.5 0 0.5 1 1.5

�1.5

�1

�0.5

0

0.5

1

1.5

d

0�6� &��� ���"< ����" #9=��6 �9" ������# � �#���3" ���" �9�6"# �N�;�� �"6���3" ���" �9�6"#�NÆ;�� ��� ������ �N ;�� ��� ��� ���� ��<��� �N�;�� ��� +������ 8������" 6"�"�4� �:�0�7=�" #����" "�"���" 6"�"�4�

�--&���# �3 ���.$��� ��*-���'�� �) '������� 4�����-�.& ��� )����2��& '��)��&

!&�*&���&'

(� ������� � � �������������� ��� �,� ��������� �� � � ����+,��� ������ ���� �� � �� ��

� � ������� ����������� ������* �����)�� ��� )� ��� � ��� ,� �����, � � ��� �� �� �"4&�'

�� � � �����,�� ��������� ,� ���� ��������� �� ��������� ������� �� ��������� ��������

������� �������� �� ��������� �� ��� � ���� ��� ,� ���� � ������� ����� �*��� ���������'

2� :�� ��������� � � �������������� �� ���� �� ���� � ��� � � ������� ��� �� � � �������

��� �� ,��� ��������� ��� � �� ���� :����+�/� �3���' �� ������� � � ����� ��� ��������

�������)�� �� � � ��� , ��� � � ������� ��������� �������� ��� ��� ������ � �� � ���

���������� )�� � �� ��� ��� ����������� ��� � ��� � � ��� ������� �)���� �� , �� � �

����� )��,��� ��������� ��� )� ����'

( � ������* ��������� ��� �� � ������� ���� � ��� ,�� � ��� ��� ���� ���� � �������

�� � = � A � = �� � ���� = ���� ���� ���� � ���' ( � ���� ���� �� � � �*������ � � �

�������� ���������' ( � ��������+:��� ��������� �� ��� �� ��� )� ���������� )� ����

�� � � �������� ����� = ��� A ��' ( � ��������� ����� ��� � ������� ���������� ����

,���� ����� �� ������� ���� � ��� �� � = � ��� ������� ���� � ��� �� � = �����' ;'���� , �� � ����� = ��

���� A ������ � ��

�� ��� ��� )���,� ,� ��� �� ��� = ��'

1���� � � �������������� � ������������ �� � � ����� �� � � �������� :���� ,� ��������� � �

��������

P���� =

�������

��

�����

=�$ � � �� � � � � �;'��

( � �������� P���� � ��� �� ������� ���� )�� � ����)�� ��� ��������� )��,��� ��������'

( � �������������� �� � � ���������� ��� )� ��� �� ��� � ������� �� � � ������ P��6� =

Page 18: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��� �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

6' ( � � � � ���� �*�� , ��� � � ������� � ���� � � �*� �� � � ������ ���� � ��� �

����� �� �' ( � ����� ������ ���������� �� � � �������������� �� � ���������� �� � �

����� ��� )� ����� �� )����������� ��� = ! ' ( ��� ��� ���� ����� ��*��� �� � � �����

� = �� = ����� ��

���,�� P����� = !

�!' ( � ������� ��� ����� ��*��� ��� ��)����

�� ��' ;'��'

;������ � � ��� ������ �� � ����+,��� ������ ������� ��� ������� ���� � ��� �� � �

����� � = ��� ��� � = !� ��� ������� ���� � ��� �� � � ����� � = �!� ��� � = ��

��� ��' ;'�)�� ,� �)���� � � ������* ���������

����� = ���� � �

� ��� A�� �

�� A �� ��� � �

� �� �;' �

( � ��� � �������������� �������� ���, ,��� �� �� � ��� ��

P��� �� =$"

��$ �� A

�!� "��

��A 0��

�! A "��

����� ��� A "��

��!� ��� A "��

��� A ��� A "��

��! A ��� A "��

��;'!�

( � � ��� ������������ ��������� )�� ��3����������� ��� :�� �,� �������������� ������

P��6�!� � = 6� , �� ��:�� � � ���� �*� �)��� ��� )���, � � ������� ��� � �������

� = � ���� � � ������ ���� � ���' ( � �������������� ��������� �� � � ����� � 0@!�

, �� � �@� �� � � ��������� �� � � ������� ���������� ���� ������ �� ������ ������

���������� ����� 6� 4 ���� � ���� � �� � � ������� ����������' ( ��� � � ����� ��*����

�)��� � � ���� �*� �� � = � =

����

��

� ,�� P��6 �� = ����

��' ( � ��� � ���� ����

� �� � ��,�� )� � ������ �� !�� A %�!� � % � �� � �� �� � � ������� ���������� ����'

(� ��7� �� ��������� ���� ����������� ��� :����+�/�� ���������� ,� ������� ��������+

���� ���������+��������� ��������� � �� �����*����� ������������� ��� �� � � ���� � ���

��������� �)���' �� � � ������ ���:�������� ���� � ��� ��� )� ������ �� � � ����� �,�

,��� �������� �� � � ����� �,� ,��� �� ����� �� �)���� ������������� �� � � ��� �����+

��� ������ ��� ���� ,���' ( �� ������������� ��� )� ���� � � ��� �/� � � �� �� � �

����+��� �������� ��� � � ���� ����������� �� � � ������������� � �� � �� � � �������� ���

���/����� �������� ��3�� )� ���� � ��, �������' 2� ����������� ������� � �� � � �����

�,� ,��� ��� ��� �����*������� �'!# ���� � � � ��� �� � � ����� �,� ��� �� ���������

�������� �� 6' �6' ���� � � ������� )��,��� ��������� �������' 2�� � � �������������

� � �)��� ������ ��� )� ��������� ��� ,� �)���� ���� �*� �� � � �������� �6����0� ���

����� ��*��� �� � � �������� �6���4$�' ( � ��������� �� � � ������ ���� �� � ������

��������� �����*������� 6'�$ ���� � �� �� � ������ ����+��� ����� ��� � � ���� ���� �

������ )� � ������ �� �����*������� 66'

�--&���# �3 �*��' �� *��������5�����

2�� ��� ���������/�)�� ��� ���� �������� ��� ��� �7 �, ���� � � ��������� ��������

��� )� ����' 9��� ,� ��������� � ��,��+���� +���� ������ �������� �������� ����� �3���

��� ������ � � ����������� �� ������� ���� ��� ���� ������' 2� ���� ��)�� ��������

Page 19: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ��5

��� � � :* � � �������/�� ���� ����� ��������� �� �C�' "�' ��� � ���������� ��� ������

� � ���� �� ��������� �� � � ������� �� ��������� ��������� ��� ��������� � � �� ������

� ��� ,� ��7� � �� )� � � �����*����� ���� �/��' ( �� ��������� �� ���� ������� � � ����

���� ����� , �� ��� ���7 � � � ���� �/� � �������' ( � �����,�� ������� �������

���� �� � � ������� ���������� ������� ���' � ��� ����+����/�� �����' ��������� ���

� � �� �� ���� �������� ��������� �)��� ��� )� ������� ���� � � ����� �� 1��' #'

�� ,� ������ � �� �� ������ :*�� � � � �������� � �� ���� C�' "�

��>�

=��� �

��� �F'��

( � ��������� ��������� ��� )� ���� �� ���� � �� � � �� ����� � �� � � �������� :���

��������� �� � � ������ �� � � ��������� �� = ���� ,��� ��� ��,� ������ �� )���7��,�� �

� � ���� ��������� �� ������ � ��� ,� ��� ����� � ������ ��������� ������ �� ����� ��

�������� ��� � � ���������� �� ��������� �� ��� E������� �� �� ������' ���� � � �����, � �

��������� � �� � � �� ��������� ��� ���� � > � ����'

( � ���� ���� � ����� �� � � ����� �� � � �������������� �� � � �������� �� � � ��,��

����)� ��*����5 � � �������� � �������� ���� � � ���� ������� )� �����*������� � ��

��� �������� ������� ��� ,��� )� ������������ �� � �� ��� ���' ( �� ���� C�' � � � ����

���� �

���� =���� �

"�>���� �F' �

9��� � � � ���������� ������ ��������� �� �*��� ��������� ���' ���� C�' F'� ��� F' �

,� ��

���� =����

0�� =

����

0���� �F'!�

( � ��� ���� ,��� ���� �� )� ����� , �� ���� � Q� �� � �� �� , �� � ��� � ����

��� ������� ���� �� � � ������� ,���' ( � ������ ��������� � � �����*������� �����

�� ��>� � � , �� ��� ������� �� �

� =�

�����

��� �F'"�

( � ����� �����Q� � ���� � ��� ��� ,��� )� ���� )�

����Q� �

=�

"Q�

������� �

��� �F'#�

(�7�� ����� �� �� = �6� D@� ��� �� = 6� � ��� � )�������� ��� �� = 4 �� �������

�� � ����+��� ���������� ,�� � = 6�!" �� �� � � ��������� �/� ��� ���:������� ��������

�� ��' �� � � ���� ,��� ������ �� ���� ��� ��)�������� ���� ��� � ������ ��������� �� ��+

���*������� '4 M9/� ��� � �� ��% ��' ; ���� �������� ����� �� � )� ���, �� �����B

��� �����Q� � = �66� � � !% ��� ��� �������' 8������ ���� �� ��� ������� ���� � � )���7+

��,� �������� :��� ��� � �6� D@� �%� #6&�� � ������ ���� ��� ���)�� ,�� � �� ��*����

:��� ��' ����� F'� �, � � ���� ���� ��� ������ ��������� ��� ��3����� ���� �/� ���

������ ����� �� �� �� �� �6� D@�� , ��� :��� ������ � ���)��' �������� �� ��� )���,

Page 20: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

��L �� (��)����� ��� �*������ � (� ��)� � ����� �(� ���� � �������

10−11

10−10

10−9

10−8

10−7

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

1010

R (m)

Well depth, secular frequency v. size for several fields E0=V

0/R

Dep

th (

h ω

)

E0 = 109 V/m

E0 = 108 V/m

E0 = 107 V/m

|

10−11

10−10

10−9

10−8

10−7

10−6

10−5

10−4

10−310

7

108

109

1010

1011

1012

1013

10−11

10−10

10−9

10−8

10−7

10−6

10−5

10−4

10−310

7

108

109

1010

1011

1012

1013

10−11

10−10

10−9

10−8

10−7

10−6

10−5

10−4

10−310

7

108

109

1010

1011

1012

1013

ω/2

π (H

z)

0�6� (��� ,�� �"��9 ��� #"���� �"8�"��4 �# � ������� � ��� #�H" � � #"3"�� ��<���� I"��3���"# �� ,9" #��� ���"# �" �"��9� 6��9"� � �9" �"�� �<�# �� ����# � O� ��� �9" ��#9"� ���"#�" #"���� �"8�"��4 ���� 6��9"� � �9" �69� �<�#� 0 �9�# 6��9� � K ����� � K � �� ���� K �����

� � :���� ������� �������� ��� ���7 �� � � 6� �� )����� � ��� ��� �� ������� ����'

;� � � ������ � � ������ ��������� ,���� )� � ��, ������ �� ���/� ,�� � �������� �����

��������� �� �����*������� �!'# ���� �����' (��� ,�� ,��7�� �������� ������� ���������

�������� �� � � ����+��� ���������� ��� � ��� � � �� �� ���� ����� ���� ,��� ���

����)�� ����� ������� �/� ��� � � �������� �������� ���'

; ������ ������� ��� ����� ��� ���� �� � � �)���������� ���� ��� ��� ������+

� ������ �������� ����)�� ���� ���)�� ������)�� � ���� ��������� ��� ������� �� ���

�� � ������� �� � = �66 �� ���� � �� ��������� �#�&' ( � ��� �� �� ��� ������� ����

���� �� � � ,��7� ��� ,� ����� ��� � �� �� � ���� ,���� ��� ��7��� ���� �� )� ������

���� � ����� ��������� � � � ���� ��� ��� )� ������ ��� ������� ��� �������'

�--&���# �3 ��6'����&7��'�.���� *��&���. -��-&���&'

(�)�� 8'� ��� ����� �� ��������� ��������� ��� � �������� �� �������� )�� ��������� ���

��� ����� ��� �� � �������� �� �)����� �� � � ����������� �� �������)������� ���

����' ( �� ����� ��� �����*����� ��� ��� ���� �������� �� ��� �� ���� �� � � ��������

����� �� ���������� ��������'

Page 21: SURFACE-ELECTRODE ARCHITECTURE FOR ION-TRAP

+, *��� ��� -, �, ��.����� +, � ����� +, �, +���� , /�� � �, /��'( ���� -, !0� � � �, +, 1���� ���

,�:�" ��� +�:#���" ���"��� ��"��"#� ����"# �" 6�3"� � "����4 �3����:�" #�:#���"# �����<����"�4 � �"��"���" � �"8�"���"# �� �9" 0 ��6"� �� 6"�"��� ��"��"# � �9"�4#������" ���"���# 3�4 �� ��G""�� ��"����# =��9 ��G""�� #�:#���" �"������#J 3���"#�" ���<����"� !�"��"# � #"��������# =��� 3�4 6"���4 �# � ������� � ����6J 3���"#�" � �= �����#�� �"3"�# � ����6� ,9"#" 3���"# ="" :����"� �� 3���# ��:��#9"� �������:��#9"� #��"#�

M��"��� ,9"��� '�"���� -�"�"���� -�##������ +����" -�"�"�����������3��4 "#�#��3��4 ��#���� ���� �69�"## #�"�6�9�2P�� *�� �Q ��� ���� � ���� �F�P���

&�� �L� �� ��� L�� �� ���� �� ��&������ ����� R� �� �� ��� ��L �� ���� �� ��(� �L �� ��� ��� �� ���� �� ��-����� ���� �� ��� ��5 �� ���� �� ����0�#"� #����� � �� ��� ��� �� ���� � ��/�&# �� �� �� �� �� ���� �� ������H 5 �� ��� ��� �� ���� � L�+���9�" �� �� ��� �� �� ���� �� ��+� ��� �� ��� �� �� ���� �� ��+� ��� �� ��� �� �� ��� �� ���