susu seminar summer_2012

Гравитационные Волны - Темная Сторона Вселенной

Руслан Ваулин,

Массачусетский Технологический Институт

Летняя школа, ЮУрГУ, 20121

Введение

• Теория гравитационных волн

• Астрофизические источники гравитационного излучения

• Детекторы гравитационного излучения: LIGO, Virgo, LISA ...

• Анализ данных

• Будущее Гравитационной Астрономии

2Летняя школа, ЮУрГУ, 2012

Нерелятивисткая теория гравитации Ньютона

3

• Ускорение (траектория движения) объектов не зависит от их массы и композиции.

�F = −GMm

r3�r

�a = −GM

r3�r


Релятивисткая теория гравитации

4

• Основные постулаты:

- Релятивистская теория: Инвариантность относительно преобразований Лоренца

- Принцип эквивалентности: Физические эффекты гравитации универсальны - не зависят от структуры материи

• Общая теория относительности - теория динамического пространства-времени!

• Основной динамический обьект - метрика

• Уравнения движения:

gµν ds2 = gµνdxµdxν

Gµν =8πG

c4Tµν


Гравитационные волны

5

• Помимо гравитационного потенциала, уравнения Эйнштейна допускают волновые решения

• В пределе слабых гравитационных полей, вакуумные уравнения Эйнштейна принимают вид волнового уравнения

�hµν ≡ −∂2hµν

c2∂t2+∇hµν = 0

EM waves: light, microwaves, radio

moving charge

GravitationalWaves

movingmass


Качественное обьяснение природы гравитационных волн

6

• Obi-Wan: “The Force is what gives a Jedi his power. It's an energy field created by all living things. It surrounds us and penetrates us. It binds the galaxy together.”

• Obi-Wan: “I felt a great disturbance in the Force, as if millions of voices suddenly cried out in terror and were suddenly silenced. I fear something terrible has happened.”

• Gravitational waves are propagating disturbances of the gravitational field (force).


Источники гравитационного излучения

7

• Амплитуда гравитационных волн пропорциональна

• Для генерации гравитационного излучения необходимы массивные обьекты двигающиеся со скоростями близкими к скорости света

• Астрофизические обьекты: бинарные нейтронные звезды/черные дыры, пульсары, сверхновые и т.д.

• Космологический гравитационный фон

G

c4≈ 10−42


Нейтронные звезды

8

• Продукт коллапса звезд в конце цикла под воздействием гравитации (сверхновые)

• Ультра плотные обьекты (плотность атомного ядра) состоящии из нейтронов.

• Масса 1- 3 солнечных масс

• Диаметр 20 км

• Обнаружены как радио пульсары, X-ray бинарные системы и остатки сверхновой.


Черные дыры

9

• Если масса коллапсирующей звезды превышает 3 солнечных массы, вместо нейтронной звезды образуется “черная дыра”.

• Даже электромагнитное излучение не может преодолеть гравитационного притяжения

• Диаметр 3 М/Мсолнца км

• Кандидаты черных дыр: супер массивные дыры в центре большинства галактик и 3-30 солнечных масс в X-ray бинарных системах.


Двойные нейтронные звезда/черные дыры

10

• Большинство звезд существуют в вдойных системах

• Двойные нейтронные звезды/черные дыры должны существовать в достаточном количестве

• Орбитальное движение масс генерирует гравитационное излучение, поэтому постепенно обьекты в двойных системах будут сближатся теряя энергию.

• В конечном итоге, обьекты будут двигатся по спирали и столкнутся, выбрасывая в последней стадии примерно 1% энергии (массы) в виде гравитационного излучения


Симуляция столкновения двойных нейтронных звезд


Гравитационая астрономия

12

• Экспериментальное подтверждение существования гравитационных волн посредством их прямого измерения будет одним из самых важных тестов общей теории относительности (динамических степеней свободы гравитационного поля)!

• ОТО экспериментально подтверждена только в режиме слабых полей и нерелятивистких скоростей. Измеряя форму гравитационного сигнала мы сможем протестировать ОТО в режиме сильных полей и релятивистких скоростей.

• Нейтронные зведы и черные дыры почти не излучают электромагнитные волны. Это затрудняет их изучение с помощью обычных телескопов.

• Измерение гравитационного излучения позволит получить уникальную информацию о физических свойствах этих экстримальных астрофизических обьектов.

• Дополнительные наблюдения оптическими/X-ray/радио телескопами предоставит полную картину физических процессов (выбросы гамма излучения, взаимодействие с окружением и т.д.)


Измерение гравитационных волн

13

GW direction

+

лазер

beam splitter

фотодиод

зеркало

зеркало

read-out

Изменение Интенсивности света измеряемого фотодиодом определяется амплитудой гравитационной волны

Измерения несколькими детекторами снизят погрешности и позволят засекать более слабые сигналы (увеличат дальность)

Интерферометр

δL

L= h ≈ 8πG

c4rI

L


LIGO: лазерная обсерватория-интерферометр гравитационных волн

14

Virgo, Pisa, Italy

GEO600, Hanover, Germany

LIGO – Hanford, WA

LIGO – Livingston, LA


Характеристики детекторов в начальной конфигурации

15

6

0 5 10 15 20 25Total Mass (M )

0

50

100

150

200

250

Insp

iralH

orizo

nDi

stan

ce(M

pc)

H1L1V1H2 S6 H1

S5 L1

VSR2

VSR3

VSR1

S5 H2

S6 L1

S5 H1

!

FIG. 2: Inspiral horizon distance versus total mass fromS5/VSR1 (gray lines) and S6/VSR2/VSR3 (colored lines).The horizon distance is the distance at which an optimally lo-cated and oriented binary would produce an expected signal-to-noise ratio of 8. The figure shows the best sensitivityachieved by each detector during the runs.

tween VSR1 and VSR2. The reduction in the horizondistance of the Virgo detector in VSR3 is due to a mir-ror with an incorrect radius of curvature being installedduring the conversion to monolithic suspension.

III. BINARY COALESCENCE SEARCH

To search for gravitational waves from compact binarycoalescence [4, 10, 11], we use matched filtering to corre-late the detector’s strain output with a theoretical modelof the gravitational waveform [12]. Each detector’s out-put is separately correlated against a bank [13] of tem-plate waveforms generated at 3.5 post-Newtonian orderin the frequency domain [14, 15]. Templates were laid outacross the mass range such that no more than 3% of theSNR was lost due to the discreteness of the bank. Onlynon-spinning waveforms with a component mass ≥ 1M⊙were generated, and the templates were terminated priorto merger. In the early stages of the run, as in previoussearches [4, 10, 11], the template bank included wave-forms from binaries with a total mass M ≤ 35M⊙. How-ever, the search results indicated that the higher masstemplates (M > 25M⊙) were more susceptible to non-stationary noise in the data. Furthermore, it is at thesehigher masses where the merger and ringdown phases ofthe signal come into the detectors’ sensitive bands. Con-sequently, the upper mass limit of this search was reducedto 25M⊙ during the latter stages of the science run. Re-sults of a search for higher mass binary black holes us-ing template waveforms incorporating a full coalescence(inspiral-merger-ringdown) will be presented in a futurepublication. Although the template waveforms in thissearch neglect the spin of the binary components, the

search is still capable of detecting binaries whose wave-forms are modulated by the effect of spin [16].We require candidate signals to have a matched filter

SNR greater than 5.5 in at least two detectors, and tohave consistent values of template masses and time ofarrival (allowing for travel-time difference) across the de-tectors where this threshold is exceeded [17]. We use achi-squared test [18] to suppress non-Gaussian noise tran-sients, which have a high SNR but whose time-frequencyevolution is inconsistent with the template waveform. Ifthe reduced chi-squared χ2

r of a signal is greater thanunity, we re-weight the SNR ρ in order to suppress thesignificance of false signals, obtaining a re-weighted SNRstatistic

ρ =

ρ

[(1 + (χ2r)

3)/2]1/6for χ2

r > 1,

ρ for χ2r ≤ 1.

(1)

Our analysis reports the coalescence time and thequadrature sum, ρc, of re-weighted SNRs for eventscoincident between the detectors. The statistic ρc isthen used to rank events by their significance abovethe expected background. To measure the backgroundrate of coincident events in the search, we time-shiftdata from the detectors by an amount greater than thegravitational-wave travel time difference between detec-tor sites and re-analyze the data. Many independenttime-shifts are performed to obtain a good estimate of theprobability of accidental coincidence of noise transientsat two or more sites. The analysis procedure describedabove is similar to the one used in previous searches ofLIGO and Virgo data, such as [11] and [10].The background rates of coincident events were ini-

tially estimated using 100 time-shifted analyses. Thesebackground rates vary depending on the binary’s mass— via the waveform duration and frequency band —and also on the detectors involved in the coincidence (theevent type). The relevant mass parameter is the binary’schirp mass, M ≡ (m1m2)3/5(m1 + m2)−1/5, where m1

and m2 are the component masses in the binary system.Thus, we sort coincident events into three bins by chirpmass, and by event type [10].The requirement of a coincident signal between at least

two sites restricts the times that can be analyzed tofour distinct types of coincident time. Between July2009 and October 2010, a total of 0.56 yr of two-or-more-site coincident data was collected. This comprised0.14 yr of H1L1V1 coincident data, 0.21 yr of H1L1 data,0.13 yr of H1V1 data, and 0.08 yr of L1V1 data. Dur-ing H1L1V1 coincident time there are four distinct eventtypes: H1L1V1, H1L1, H1V1, and L1V1. In S6/VSR2,all four event types were kept. In S6/VSR3, H1V1 andL1V1 events in triple-coincident time were discarded dueto the heightened rate of transient noise artifacts in Virgoand its decreased sensitivity.

For each candidate, a false alarm rate (FAR) is com-puted by comparing its ρc value to background eventsin the same mass bin and coincident time and with the


Форма гравитационного сигнала от двойных систем


• Три основные фазы

• Спиральная фаза: пост-Ньютоновские методы

• Слияние: Численные методы

• Затухание: Методы теории возмущений

Анализ данных

17

• Поиск редкого, слабого сигнала в шуме.

• Необходимы оптимальные статистические методы анализа данных.

• Шум детекторов помимо Гауссового фона включает различные случайные инструментальные помехи (артифакты) являющиеся следствием окружающей среды (землятресения, самолеты ...) и сбоев в электронных подсистемах.

• Анализ требует использования комьютерных кластеров (на данные момент LIGO computing grid состоит из 6 кластеров, порядка 15000 машин).

• Многомодульный пакет программ (C, python, sql, matlab) - lalsuite


LIGO computing grid


8/17/12 4:24 AMLIGO Data Grid Information Services

Page 1 of 2http://lscgis.phys.uwm.edu/lsc-gis.html

LSCGIS - Grid Information ServicesLSCGIS - Grid Information Services Site 17-Aug-

2012

08h13mUTC

Grid & Network related services Condor Job_Queues Condor_Slots Status

Condor LDR GridFTP GRAM userSpace NFS Web Glideins Running Idle Held Total Owned Claimed Unclaimed Matched Preempted Backfill Total

AEI - 0h12m - - - - 6031 20587 1425 28043 0 5874 1595 87 2 0 7558

CIT - 0h4m - - - 1128 85 47 1260 0 2438 2 0 0 0 2440

LHO - 0h13m - - - - 271 1806 5 2082 0 1370 0 0 0 0 1370

LLO - 0h15m - - - - 1536 2236 29 3801 0 1954 13 0 1 0 1968

SYR - 0h3m - - - - 2010 5508 208 7726 0 1952 155 2 0 58 2167

MITDec-16-

2011- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

UWM - 0h10m - - - 3882 628 102 4612 0 4222 100 0 19 0 4341

Special ServicesServer Server Server

GraCEDB LARS LVAlert

NDS2 (CIT) NDS2 (LHO) NDS2 (LLO)

SegDB.S6 (CIT) SegDB (GEO) SegDB.S5 (SYR)

LDR-ARCCA LDR-Birmingham LDR-Bologna

LDR-Casina LDR-UTB

DATA Monitors

General Special Services Tier 1 Data Replication LDAS & RDS Monitors Support / Help

LSCGIS MAP Global LDG Usage Available DATA LDR CIT LHO LLO SYR HAN UWM

GWIstat - Aug 17, 08:14 UTC HH:MM Help

GEO 600 Science 1:08 SummaryReports

LIGOH1 Http error LockHistory RangeHistoryL1 Http error LockHistory RangeHistory

Virgo Not locked 6768:02 GeneralStatus Operations

Map data ©2012 Google, INEGI, Tele Atlas -Disclaimer: all Copyrights respected; this web site provides management information for LIGO/VIRGO ScientificCollaboration. Alerts, Comments & Bug Reports to UWM-RT system

Матч-Фильтр - первый шаг в анализе


Прошлое, настоящее и будущее LIGO

20

• Детекторы в начальной кофигурации были построены в период 1997 - 2001

• С 2001 - 2010 детекторы эвалюционировали постепенно улучшая чувствительность

• За это время было 6 периодов научных наблюдений (общей продолжительностью < 3 лет)

• Несмотря на отсутствие гравитационных сигналов, в этот подготовительный период были разработаны/протестированы необходимые технологии и методы анализа данных.

• 2010 - 2014 период демонтации детекторов начальной конфигурации и постройки детекторов усиленной кофигурации: 10 х Чувствительность = 1000 х Число сигналов

• 2014 - 2015 первые научные наблюдения


Количество ожидаемых сигналов

21

• Оценки количества ожидаемых сигналов для первого поколения детекторов имеют силный разброс


Горизонт усиленного LIGO


susu seminar summer_2012

Documents