UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIN

SYLLABUS20151. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD:

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraSIGLA:

ECBTI

NIVEL:

Profesional

CAMPO DE FORMACIN:

Interdisciplinar bsico comn (Componente de formacin en Ciencias Bsicas)

CURSO:

Lgica matemticaCODIGO:

90004

TIPO DE CURSO:

Terico

N DE CREDITOS:

2N DE SEMANAS: 16 semanas y/o de acuerdo a modalidad periodo acadmico (Intersemestral)

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

Los contenidos del curso se abordan desde el conocimiento bsico de las matemticas propias de la enseanza media (Teora de conjuntos, Lgica Proposicional, etc.)

DIRECTOR DEL CURSO:

L. Patricia Leguizamn P. patricia.leguizamon@unad.edu.co

FECHA DE ELABORACIN:

Noviembre 2014 (Versin 1)

DESCRIPCIN DEL CURSO:

El curso Lgica Matemtica, forma parte del Componente de Formacin en Ciencias Bsicas del Campo de Formacin Interdisciplinar Bsico Comn, el cual es significativamente importante en la formacin de cualquier profesional, desde la ptica de la necesidad de la apropiacin de una fundamentacin conceptual mnima exigible para fortalecer la destreza en la formulacin de argumentos e hiptesis que den validez lgica a nuevas concepciones o actualizaciones cognitivas.

En las formas de comunicacin cotidiana utilizamos expresiones del lenguaje natural que en el fondo responden a estructuras de inferencia lgica, o por induccin o por deduccin y que en la medida que se comprenda este proceso de pensamiento complejo se mejoran obviamente los procesos de interaccin comunicativa y de resignificacin cognitiva.

El curso de Lgica Matemtica es desde su estructura un curso de fundamentacin terica, que intenta generar en el estudiante competencias comunicativas y cognitivas a travs del desarrollo de habilidades de pensamiento, como: anlisis, sntesis, comparacin, abstraccin, etc.; aspectos fundamentales para un ptimo desempeo en lo acadmico, disciplinar y profesional. Por ello, el curso como tal, le permite al ser humano proponer y resolver situaciones de la vida cotidiana, que permiten afianzar la toma de decisiones a nivel profesional con nivel de certeza. Esta puesta en prctica requiere el desarrollo de competencias, propias del saber matemtico.

El contenido de este curso se desarrollar a lo largo de 16 semanas y est distribuido en 2 unidades: en primer lugar se inicia con Principios de Lgica donde se forma al estudiante en la comprensin de las definiciones de la lgica formal; uso de conectores lgicos y las leyes de las proposiciones, lo cual, le dar las bases para formalizar su conocimiento; y finalmente, se aborda la temtica de Razonamientos Deductivos e Inductivos, donde llevan al estudiante a desplegar toda su capacidad interpretativa de contextos para encontrar el sentido, fundamento y trascendencia del saber que se imparte para su formacin integral.

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

PROPSITO:

Desarrollar en el estudiante habilidades de comunicacin en contextos diversos mediante la articulacin de lenguajes icnicos, simblicos o artificiales como el de la lgica proposicional para dinamizar procesos de aprendizaje en diferentes campos del saber.

COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO

El estudiante comprende y aplica de manera suficiente nociones, conceptos, definiciones, axiomas y leyes que fundamentan la teora general de conjuntos en el estudio y anlisis de las fuentes documentales referenciadas para dinamizar el proceso de aprendizaje y en situaciones especficas donde es pertinente su aplicabilidad.

El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simblico y del lenguaje natural en la formulacin y representacin de estructuras semnticas lgicas en trminos de variables y conectores lgicos como elementos estructurales de la lgica proposicional articulables a diferentes formas de comunicacin en diversos contextos.

El estudiante interpreta e identifica en forma clara la estructura y fundamento conceptual que tipifica los mtodos de inferencia lgica por induccin y deduccin en formulaciones y demostraciones de razonamientos vlidos en situaciones especficas derivadas del estudio de contextos donde es pertinente su aplicabilidad.

3. CONTENIDOS DEL CURSO

Esquema del contenido del curso:

NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE APRENDIZAJE Referencias Bibliogrficas Requeridas

(Incluye: Libros Textos, Revistas Cientficas, Cibergrafa y Web Grafa)

UNIDAD 1:

Principios de Lgica * Teora de Conjuntos

1. Introduccin a la lgica

1.1 Introduccin a la lgica

1.2 Proposiciones

1.3 Conectivos lgicos fundamentales

1.4 Condicional y Bicondicional

1.5 Tablas de verdad

Lpez, L.J. Lgica para todos (2 Edicin). Recuperado de: http://www.slideshare.net/luisjorgel63/lgica-para-todos-3053431?next_slideshow=2 Gaitn, M.P. (2014). Introduccin a la lgica. Cali, Valle. Recuperado de: http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin-a-la-lgica-42022687 Rubio, G. (2014). Teora de conjuntos. Ibagu, Colombia Recuperado de: http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-conjuntosyproposiciones

2. Tautologa.

2.1 Tautologa

2.2 Proposiciones equivalentes

2.3 Tautologa trivial y doble negacin

2.4 Implicacin directa, contraria, recproca y contra recproca

2.5 Leyes de la lgica

Gaitn, M.P. (2014). Lgica proposicional. Cali, Valle. Recuperado de: http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica-proposicional-42022784 Rubio, G. (2014). Teora de conjuntos. Ibagu, Colombia Recuperado de: http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-conjuntosyproposiciones

3. Cuantificadores y Proposiciones categricas

3.1 Cuantificadores

3.2 Proposiciones categricas

3.3 Representacin de las proposiciones categricas

3.4 Clasificacin de las proposiciones categricas

3.5 Proposiciones contrarias, de contingencia y subcontrarias

Rodrguez B, G. Predicados y cuantificadores (2014). Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=gVzEIUBetWM

UNIDAD 2:

Razonamientos de la Lgica4. Razonamientos lgicos

4.1. Razonamiento lgico

4.2. El mtodo cientfico

4.3. Silogismos categricos

4.4. Validez de un argumento

4.5. Prueba formal de validez

Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=eNCCUhCAcIU

5. Inferencias Lgicas5.1. Inferencia Lgica

5.2 Leyes de Inferencia

5.3 Aplicacin de las leyes de inferencia

5.4 Demostracin directa e indirecta

5.5 La refutacin

Gaitn, M.P. (2014). Leyes de inferencia. Cali, Valle. Recuperado de: http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/leyes-de-la-logica-e-inferencias Rubio, A. Inferencias Lgicas, (2014). Ibagu, Tolima. Recuperado de: https://docs.google.com/a/unad.edu.co/file/d/0B4iHOdwk51OYSVdjQjNzOVVsLTA/edit

6. Argumentos Inductivos

6.1 Argumento Inductivo

6.2 El problema de la induccin

6.3 La analoga

6.4 La fuerza de los argumentos

6.5 Analoga refutadora Compilado por; Fuentes, R, docente CUN.. Deduccin Proposicional. Recuperado de: http://rosmirofuentesrocha.weebly.com/uploads/6/2/7/4/6274527/deduccion_proposicional.pdf Bustamante, A. De los argumentos inductivos a las algebras de Boole. Pearson, Prentice Hall, Colombia. 2009. Recuperado de: http://es.slideshare.net/pepesdb/5-razonamiento-inductivo Resolucin de problemas mediante el razonamiento inductivo. Recuperado de: http://es.slideshare.net/Academiamatematica/razonamiento-inductivo-y-deductivo?next_slideshow=1

Referencias bibliogrficas complementariasUNIDADES 1 y 2

Acevedo, G. (2012). Mdulo Lgica Matemtica. Medelln, Antioquia. Recuperado de: http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo-logica-matematica Recuperado de: http://www.monografias.com/trabajos/iartificial/pagina4_1.htm

UNIDAD Contenido de AprendizajeCompetenciaIndicadores de desempeoEstrategia de AprendizajeN de SemEvaluacin

PropsitoCriterios de evaluacinPonderacin

Actividad de Reconocimiento Conocimientos previosEl estudiante identifica las temticas del curso y evala los conocimientos previos necesarios para el desarrollo del curso de lgica matemtica.Analiza conceptos bsicos y mtodos de anlisis y razonamiento; utilizando el lenguaje de las matemticas como un lenguaje analtico.Aprendizaje basado en problemas (APB), donde se busca que el estudiante identifique el nivel de conocimientos previos al curso.2 Identificar los conocimientos previos de los estudiantes frente al desarrollo del curso.Momento 1:

Contextualizacin del estudiante en los conocimientos previos que debe tener para el desarrollo de las diferentes temticas del curso.Actividad en lnea

5%

UNIDAD 1:

Principios de Lgica - Teora de conjuntos

- Proposiciones simples y compuestas

-Tablas de verdad- Cuantificadores

El estudiante utiliza los principios bsicos de la lgica para analizar situaciones de la vida cotidiana por medio de un lenguaje simblico, que permite interpretar la veracidad de los resultados presentados

Identifica las diferentes clases de proposiciones

Construye las tablas de verdad usando las reglas que rigen el uso de los conectivos proposicionales.

Clasifica y relaciona las proposiciones con cuantificadores a travs de la simbologa de un conjunto dado.

Aprendizaje basado en problemas: el estudiante desarrollar en la primera Unidad, en 2 momentos el problema formulado

Momento 2Contextualizacin, identificacin y definicin del problema:

- Identifica el problema

- Contextualiza el problema.

- Relaciona el problema con los sistemas de comunicacin.

- Define el problema.

Momento 3Anlisis de recursos:

- Analiza la informacin y enlaces sugeridos en el entorno de conocimiento.

- Investiga experiencias similares a las del problema previamente definido.

Este momento se desarrollar en el entorno de evaluacin y seguimiento.

6

El estudiante desarrolla las habilidades procedimentales desde los conceptos y procesos operativos propios de la teora de conjuntos para plantear y estructurar soluciones a situaciones problmicas desde un contexto bien formulado

El estudiante propone soluciones a ejercicios y problemas en el contexto de su formacin profesional donde intervengan los conceptos de la Teora de Conjuntos y Tablas de verdad.

Momento 2:

- Identifica el problema.

- Analiza las causas y consecuencias del problema.

- Describe el contexto en el cual se presenta el problema.

- Hace su aporte individual y participa en la consolidacin del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliogrficos de manera responsable.

- Informe escrito acorde a los requerimientos de la gua.

Momento 3:

Respuesta a las preguntas detonantes planteadasTrabajo colaborativo

25%

Actividad en lnea

10%

UNIDAD Contenido de AprendizajeCompetenciaIndicadores de desempeoEstrategia de AprendizajeN de SemEvaluacin

PropsitoCriterios de evaluacinPonderacin

UNIDAD 2

Razonamientos Lgicos

Reglas de inferencia.

Anlisis de argumentos por medio de reglas de inferencia.

El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lgica por induccin y deduccin en formulaciones y demostraciones de razonamientos vlidos en situaciones especficas.

Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los mtodos de inferencia lgica por induccin y deduccin, por medio de demostraciones y razonamientos vlidos

ABP (Aprendizaje basado en problemas). Lectura y anlisis del escenario. Clarificacin de los trminos y conceptos confusos. Determinacin del problema. Anlisis del problema: producir tantas ideas como sea posible Presentacin de resultados.Su estructura se desarrolla en Momentos 2 y 3 (similar Unidad 1)8 El estudiante formula soluciones a problemas planteados como estudio de caso mediante la aplicacin de las reglas de inferencia como tcnicas de demostracin directa e indirecta.

Momento 4:

- Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los mtodos de inferencia lgica por induccin y deduccin, por medio de demostraciones y razonamientos vlidos- Hace su aporte individual y participa en la consolidacin del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliogrficos de manera responsable.Momento 5:

- Respuesta a las preguntas detonantes planteadas

Trabajo colaborativo

25%

Actividad en lnea

10%

UNIDAD 1 y 21. Principios de Lgica 2. Razonamientos Lgicos

El estudiante resuelve problemas de aplicacin e interpreta las soluciones mediante las temticas desarrolladas durante todo el curso.

Resuelve de manera correcta cada tem propuesto en la evaluacin final.Momento 6Evaluacin de los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de las actividades propuestas

Prueba Objetiva Cerrada (POC)

2Evaluar el grado de conocimiento adquirido durante el proceso de aprendizaje.Momento 6Emplea los conceptos bsicos de la lgica y aplica los conocimientos adquiridos en la resolucin de problemas prcticos.Actividad

25%

4. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO

Tipo de EvaluacinUbicacin dentro del AVAPonderacinPuntaje mximo

AutoevaluacinE - PortafolioFormativa

CoevaluacinEntorno de aprendizaje prcticoFormativa

Actividad de ReconocimientoEntorno de evaluacin y seguimiento5%25

Trabajo Colaborativo 1Entorno de aprendizaje colaborativo25%125

Evaluacin Unidad 1Entorno de evaluacin y seguimiento10%50

Trabajo Colaborativo 2Entorno de aprendizaje colaborativo25%125

Evaluacin Unidad 2Entorno de evaluacin y seguimiento10%50

Prueba NacionalPrueba Objetiva Cerrada (POC)25%125

Total100%500

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