symmetry ch333 a.ppt - science.mju.ac.th · symmetry element symmetry operation rotation axis, c n...
TRANSCRIPT
![Page 1: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/1.jpg)
คม คม 333333คม คม 333333
เคมอนนทรยเคมอนนทรยเคมอนนทรยเคมอนนทรยInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic Chemistry
บทท1 สมมาตรและทฤษฎกลมบทท1 สมมาตรและทฤษฎกลม
โดยโดยโดย
อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ
โดย
อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธอาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ
ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร
อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ
ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร
31/07/52 1
มหาวทยาลยแมโจมหาวทยาลยแมโจ
![Page 2: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/2.jpg)
INORGANIC CHEMISTRY II (CH 333)
Course outline
1. Symmetry and Introduction to Group Theory2. Spectroscopy for Inorganic compound3. Preparation of complexes4. Stability & thermodynamic chemistry5 Solution chemistry5. Solution chemistry
- The Hard-Soft acid base model (HSAB)- Chemistry in non-aqueous solventy q
Mid I 25%Mid II 25%Final 38%Quiz 5%
31/07/52 2
Quiz 5%Report 7%
![Page 3: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/3.jpg)
Symmetry and Introduction to Group Theory
1. Symmetry elements and symmetry operation
2. Point groups and molecular symmetry
3. Properties and representations of groups- Representations of point groups- Character tables
4. Examples and Applications of symmetry - Molecular vibrations
31/07/52 3
![Page 4: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/4.jpg)
Symmetry and Introduction to Group Theory
Symmetry is all around us and is a fundamental y yproperty of nature.
31/07/52 4
![Page 5: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/5.jpg)
ในชวตประจาวน...
เราสามารถบอกไดหรอไมวา สงใดสมมาตร ?
Is a butterfly symmetrical ?31/07/52 5
![Page 6: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/6.jpg)
Line SymmetryLine Symmetry• Shape has line symmetry when one half
of it is the mirror image of the other half.
• Symmetry exists all around us and many y y ypeople see it as being a thing of beauty
31/07/52 6
beauty.
![Page 7: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/7.jpg)
Line Symmetry exists in nature but you may not
h ti dhave noticed.
31/07/52 7
![Page 8: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/8.jpg)
At the beach there are At the beach there are a variety of shells with line y
symmetry.
31/07/52 8
![Page 9: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/9.jpg)
Under the sea there are also Under the sea there are also many symmetrical objects y y j
such as these crabs
and this starfish.
31/07/52 9
![Page 10: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/10.jpg)
Animals that have Line Animals that have Line Symmetry
Here are a few more great examples of 31/07/52 10mirror image in the animal kingdom.
![Page 11: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/11.jpg)
THESE MASKS HAVE SYMMETRY
These masks have a line of symmetry from the forehead to
the chin.The human face also has a line of symmetry in the same place
31/07/52 11
of symmetry in the same place.
![Page 12: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/12.jpg)
Human SymmetryHuman Symmetry
The 'Proportions of M ' i f kMan' is a famous work of art by Leonardo da Vinci that shows the
symmetry of thesymmetry of the human form.
31/07/52 12
![Page 13: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/13.jpg)
REFLECTION IN WATER
The Taj Mahal31/07/52 13
The Taj Mahal
![Page 14: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/14.jpg)
2D Shapes and Symmetry2D Shapes and Symmetry
an equilateral triangle has 3 internal angles 31/07/52 14and 3 lines of symmetry.
![Page 15: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/15.jpg)
Symmetry of the Alphabety y p
• Symmetrical: A, B, C, D, E, H, I, K, M, N,Symmetrical: A, B, C, D, E, H, I, K, M, N, O, S, T, U, V, W, X, Y, ZN t S t i l F G J L P Q R• Not Symmetrical: F, G, J, L, P, Q, R
C GA B C D E F G H IJ K L M N O P Q RQS T U V W X Y Z
31/07/52 15S T U V W X Y Z
![Page 16: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/16.jpg)
Molecules
No symmetry – CHFClBr
F H
Some symmetry – CHFCl
BrCl F H
Some symmetry – CHFCl2
More symmetry – CH2Cl2
ClCl
H H
More symmetry ? – CHCl3
ClCl ClH
More symmetry ? CHCl3
Cl
Cl
What about ?
31/07/52 16Point groups provide us with a way to indicate the symmetry unambiguously.
![Page 17: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/17.jpg)
1. Symmetry elements and symmetry operation
การศกษา symmetry (สมมาตร) สามารถใชประโยชนในการศกษา
โ ส โ ไ ใ ใ โ ส โ โครงสรางโมเลกลไดเชน ใชในการวเคราะหโครงสรางของโมเลกล จด
ประเภทโครงสราง จดประเภทรปแบบการสน ทานายการเกดสเปกตรม จด
Symmetry (สมมาตร) มาจากคาในภาษากรกคอ “symmetria” หมายถง
สรางไฮบรดออรบทล เปนตน
Symmetry (สมมาตร) มาจากคาในภาษากรกคอ symmetria หมายถง
“measured together”
Symmetry operation (การดาเนนการสมมาตร) เปนการเคลอนโมเลกลไป
ตามแกน จด หรอ ระนาบ ไปสตาแหนงททาใหไดโครงสรางเหมอนกบใน
ตาแหนงเรมตน
Symmetry element (สมาชกสมมาตร) เปนสงทมอยจรงในทางเรขาคณต31/07/52 17
Symmetry element (สมาชกสมมาตร) เปนสงทมอยจรงในทางเรขาคณต
เชน เสน(line) แนวราบ(plane) จด(point)
![Page 18: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/18.jpg)
ถามจดหนงในทวางยงคงไมเปลยนแปลงภายใตทกการดาเนนการ
ส ส i สมมาตร ผลของการดาเนนการสมมาตรนหมายถง point group หรอ symmetry
group (กลมสมมาตร)
โมเลกลหนงอาจมแกนสมมาตร ศนยกลางสมมาตร และระนาบกระจก
เปนสมาชกสมมาตรซงระนาบกระจกชวยในการหาการบดเบนแสงของโมเลกล
symmetry element และ operation ทใชในการศกษาความสมมาตร
ของโมเลกล (molecular symmetry)ไดแสดงดงตาราง ( y y)
Symmetry Element Symmetry Operation
Rotation axis, Cn n-fold rotation
Improper rotation axis, Sn n-fold improper rotation
Plane of symmetry, Reflection
Center of symmetry i Inversion31/07/52 18
Center of symmetry, i Inversion
Identity, E
![Page 19: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/19.jpg)
1.1 Rotation(การหมน) : Rotational axis, Cn (แกนการหมน)
โ ไป ป ใ ไ โ - ถาหมนโมเลกลไป 360°/n รอบแกน Cn เปนผลทาใหไดโครงสราง
ในตาแหนงเหมอนเดมกลาวไดวาโมเลกลนมแกนการหมน n-ครง (n-fold
rotational axis = 1 to )
พจารณาโมเลกลของนา มแกนการหมน 2 ครง เมอดาเนนการหมน
ไป 180° 2 ครง ทกอะตอมจะกลบไปสตาแหนงเดม
O(1) O(1)180° 180° O(1)
C21 C 2 = E
H(2) H(3) H(3) H(2) H(2) H(3)C2 C2
2 = E
31/07/52 19
![Page 20: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/20.jpg)
พจารณาโมเลกลของแอมโมเนย มแกนการหมน 3 ครง เมอดาเนนการหมนไป
120° 3 ไปส
H(3)H(4)
120° 3 ครง ทกอะตอมจะกลบไปสตาแหนงเดม
H(2) H(3)H(4)
120° 120°
H(3)H(4)
N(1)
H(2) H(4)
N(1)
H(2)H(3)
N(1)C3
1 C32
120°
H(2)
C 3 E 120
H(3)H(4)
N(1)
C33 = E
31/07/52 20
H(3)H(4)
![Page 21: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/21.jpg)
Nickle tetrachloride
Cl(2) Cl(3)Cl(4)
Cl(4) Ni(1) Cl(5)
C42 = C2
1C41
Cl(4)Ni(1)Cl(5)Cl(3) Ni(1) Cl(2)
Cl(3) Cl(2)Cl(5)
90°
C43
Cl(5)
Cl(2) Ni(1) Cl(3)
31/07/52 21Cl(4)
![Page 22: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/22.jpg)
การหมนไปเปนมม (360/n)° จานวน m ครง รอบแกน Cn ใหมสญลกษณเปน Cnm
ใ 3 ไป ป - ในกรณท m=n เชน C33 คอการหมนรอบแกน C3 ไปเปนมม 120° จานวน 3 ครง เทากบ
เปนการหมนไปเปนมม 360° หรอ 0° (เปรยบเสมอนไมไดทาอะไรเลย) เรยก operation
ใ ใ ปใหมนวา identity operation มสญลกษณใหมเปน E
C33 = E C4
4 = E
- ในบางกรณททาการหมนแลวพบวามวตถหรอโมเลกลม ทศทางและตาแหนงทเหมอนกน
2 1 2 1 3 1 ป เชน C42 = C2
1, C62 = C3
1, C63 = C2
1 เปนตน
ใ ป - ใน Linear molecules มแกนหมนเปน C เชน
O(2)C(1)
O(3) C(1) O(2)
31/07/52 22
![Page 23: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/23.jpg)
- บางโมเลกลอาจมแกนหมนทม order มากไปจนถง 8 เชน C5, C6, C7 และ C85 6 7 8
- บางโมเลกลมแกนหมนมากกวาหนง เชน
Ferrocene ม C 1 แกน staggered eclipsedFerrocene ม C5 1 แกน
และม C2 5 แกน
gg
Fe Fe
อนดบแกนสงสดเรยกวา แกนหลก (Principal axis)
ปกตใหเปนแกน z
31/07/52 23
![Page 24: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/24.jpg)
Ethane, C2H6
C3
The principal axis is the three-fold axis (C )containing the C-C bond
3
Benzene C H
axis (C3)containing the C-C bond.
Benzene, C6H6
C6
The principal axis is the six-fold i (C ) th h th t f
31/07/52 24axis (C6) through the center of the ring.
![Page 25: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/25.jpg)
1.2 Reflection(การสะทอน) : Mirror plane, (ระนาบกระจก)
ระนาบทมแกนหลกเปน ระนาบแนวตง (vertical planes, v)
O(1) O(1)v
H(2) H(3) H(3)
( )
H(2)
v
(xz)
O(1) v O(1)
H(2)
O(1)
H(3)
v
H(2)
O(1)
H(3)(yz)
31/07/52 25
![Page 26: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/26.jpg)
ระนาบกระจกตงฉากกบแกนหลกเรยกวา ระนาบแนวนอน(horizontal planes, h)
In benzene the h is in the plane
h
In benzene, the h is in the plane of the molecule – it “reflects” each atom onto itself.
dระนาบทแบงครงมมระหวางของ
vertical plane( )
h
vertical plane(v)
คอ dihedral planes, d
31/07/52 26
v
![Page 27: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/27.jpg)
Vertical and dihedral mirror planes of geometric shapes.
อยาลมวา…vertical plane จะตองเปน อยาลมวา…vertical plane จะตองเปน
symmetry plane ทประกอบดวยแกน
การหมนทเปน order สงสดของโมเลกลการหมนทเปน order สงสดของโมเลกลนน
31/07/52 27
![Page 28: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/28.jpg)
1.3 Inversion : Centers of symmetry, i (inversion centers)
เปนการเคลอนทผานจดศนยกลางของความสมมาตรคอ โมเลกลทม
ศนยกลางสมมาตร (inversion centers) แตละจดเมอเคลอนทเปนเสนตรงจากศนยกลางสมมาตร (inversion centers) แตละจดเมอเคลอนทเปนเสนตรงจาก
ทกๆอะตอมไปผานจดเดยวไปสอะตอมทเหมอนกน ในระยะทางเทากนในอก
ดานหนงของศนยกลางดานหนงของศนยกลาง
i
ClF
Br
ClF
Br
1 1
12
2 2
i
Br Br
Br
1
1
2
2 2 11
FCl FCl1 12 2
31/07/52 28
![Page 29: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/29.jpg)
[ ]i
[ ][x, y, z] [-x, -y, -z]
31/07/52 29
![Page 30: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/30.jpg)
1.4 Improper rotation, Sn : Improper rotation axis (แกนการหมนการสะทอน)
เปนการหมน-การสะทอนเกด 2 ขนตอน คอการหมนไป 360/n ตาม
ดวยการสะทอนผานระนาบทตงฉากกบแกนการหมน (h)
ในการหมนรอบแกน S ดวยมม 360/n จานวน m ครง จะมสญลกษณในการหมนรอบแกน Sn ดวยมม 360 /n จานวน m ครง จะมสญลกษณ
เปน Snm
C4
31/07/52 30
![Page 31: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/31.jpg)
FF1
F4 S41
F1
F2
F2
4
F3
F3F4
F2
90° hF1
F3
F4F4
31/07/52 31
![Page 32: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/32.jpg)
H1
C
H3
H2H4
S 1
C
H2
H3H1
S41
C 1C
H4
H3H1
S42
C2
C
H3
H2 H4
4
H1
Note: SNote: S1 = S2 = i S2n = Cn
31/07/52 32
![Page 33: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/33.jpg)
2. Point groups and molecular symmetry
โมเลกลนา 1C2 , 2v , E ชดทง 4 การดาเนนการสมมาตรเกดขนไดโดย
สมาชกสมมาตรเหลาน เกลาไดวาไดกลมสมมาตร(symmetry group หรอ point (sy e y g oup po
group) ในกรณโมเลกลนา ชดของสสมาชกสมมาตรจดเปนกลมสมมาตร C2v
(point group C )(point group C2v)
เพอสะดวกในการบอกถงสมบตของโมเลกล จดกลมสมมาตรไดเปนดงน
1. กลมทมสมมาตรสงมากๆ กลมสมมาตรเหลานมจานวนสมาชกสมมาตร
มาก สวนใหญอยในรปของแขงทมสมมาตรสง
- Icosahedral, Ih ทรงเหลยมยสบหนา เชน B12H122-ม 6C5, 10C3, 15C2, 15,
i, 6S10, 10S6 ในแกน C5 และ C3+, 10, 6 5 3+
- Octahedral, Oh ทรงเหลยมแปดหนา พบทวไปในสารประกอบโคออรดเนต
ม 4C 3C 6C 4S 3 6 i 3C 3S ททบกบแกน C31/07/52 33
ม 4C3, 3C4, 6C2, 4S6, 3h, 6d, i, 3C2, 3S4 ททบกบแกน C4
- Tetrahedral, Td ทรงเหลยมสหนาม 4C3 ,3C2 ,6 ,3S4
![Page 34: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/34.jpg)
CH4:
Td Td
C60:
SF6:
Ih
6
Oh
31/07/52 34
![Page 35: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/35.jpg)
2. กลมทมสมมาตรตา
- C1 โดยทวไปเปนโมเลกลไครอล(chiral) มสมาชกสมมาตรเพยง E ตวเดยว
- Cs สมาชกสมมาตร E ซงทกโมเลกลเหลานมระนาบสมมาตรs
- Ci มเพยง inversion เชน 3,6-dimethyl-piperazine-2,5-dione
C1 CC1 Ci
Cs
31/07/52 35
![Page 36: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/36.jpg)
3. กลมทมแกนการหมน n- ครง, Cn
โ ถาโมเลกลมแกนการหมนเพยงหนงชนด Cn
ในแกน Cn ถามระนาบแนวนอนตงฉากกบแกน Cn Cnh
ในแกน Cn ถามระนาบกระจกในแนวเดยวกนกบแกน Cn Cnv
C∞ สาหรบโมเลกลเสนตรงเชน ICl และ HCN ∞v
H2O2 : C2
31/07/52 36
![Page 37: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/37.jpg)
C2h : 1,4-dibromo-2,5-dichloro-benzene
C3v : CHCl3
31/07/52 37
![Page 38: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/38.jpg)
4. กลม Dihedral
ป โ เปนโมเลกลทมแกน nC2 ตงฉากกบแกนหลก Cn
ถาไมมระนาบกระจกเปนกลม Dn
ถามระนาบกระจกตงฉากกบแกนหลก Dnh
D3 D∞h
31/07/52 38
![Page 39: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/39.jpg)
FerroceneEthane
(staggered)staggeredeclipsed
DFeFe
D3d
D D6dD5hD6d
D point groups Dnd point groups
กรปนมการพจารณา symmetry plane เพมคอ พบวาเพมได n planes
ป แตละ plane ประกอบดวยแกน Cn และแตละ plane ยงแบงครงมมระหวาง
แกนของ C2 ดวย ซง symmetry plane นคอ dihedral plane, d
31/07/52 39http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/script/redirect.cgi?filename=http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/tutorials/symmetry/index4.html
![Page 40: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/40.jpg)
Identifying point groups
ในการหากลมสมมาตรของโมเลกลในแตละประเภท อาจทาไดตาม
ขนตอนดงตอไปน
1. ดวาโมเลกลจดอยในกรปพเศษหรอไม ไดแก C∞v ,D∞h (โมเลกล ∞v ∞h
เสนตรงและพวกทม order ของแกนสงๆหลายแกนเชน Td , Oh , Ih
2 ถาโมเลกลไมจดอยในกรปพเศษ ตองหาดวามแกน proper หรอ 2. ถาโมเลกลไมจดอยในกรปพเศษ ตองหาดวามแกน proper หรอ
improper rotation หรอไม ถาหากไมมโมเลกลอาจม point group เปน Ci
( ) ( l ) (ถามจดศนยกลางของความสมมาตร), Cs (ถาม symmetry plane) หรอ C1
(ถาไมมทง symmetry plane และ จดศนยกลางของความสมมาตร)
3. หาแกนการหมนสงสด (n), แกน Cn อนดบสงสด สาหรบโมเลกล
31/07/52 40
![Page 41: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/41.jpg)
Identifying point groups
4. พจารณาวาโมเลกลมแกน C2 ตงฉากกบแกน Cn หรอไม ถาม
จดเปน C2 จานวน n แกน โมเลกลจดเปนกลมชด D ถาไมม โมเลกล
จดอยในกลมชด C หรอ S
5. โมเลกลมระนาบกระจกแนวนอน, h ตงฉากกบแกน Cn
หรอไม ถามจดเปน C หรอ D ถาไมมทาตอไปในขนท 5 หรอไม ถามจดเปน Cnh หรอ Dnh ถาไมมทาตอไปในขนท 5
6. โมเลกลมระนาบกระจกทแกน Cn หรอไม (v หรอ d) ถาม
จดเปน C หรอ D ถาไมมโมเลกลจดอยในชด D ในประเภท Dจดเปน Cnv หรอ Dnd ถาไมมโมเลกลจดอยในชด D ในประเภท Dn
สาหรบโมเลกลในชด C หรอ S ทาตอไปในขนท 6
ไ 7. มแกน S2n ในแกนเดยวกบแกน Cn หรอไม ถามโมเลกลจดเปน
ประเภท S2n ถาไมมจดเปนประเภท Cn หรอ Dn
31/07/52 41
2n n n
![Page 42: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/42.jpg)
Identifying point groups
31/07/52 42
![Page 43: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/43.jpg)
ตย. 1 จงหากลมสมมาตร (point group) ของโมเลกลและไอออนตอไปน
1.1 [AuCl4]-
4
1 ไมอยในกลมสมมาตรตาหรอสง1. ไมอยในกลมสมมาตรตาหรอสง
2. แกนการหมนอนดบสงสดคอ C4
3. มแกน 4C2 ตงฉากกบแกน C4
เพราะฉะนนอยในกลม D
4. มระนาบแนวนอนตงฉากกบแกน C4
เพราะฉะนนอยในกลมสมมาตร D4h 4h
31/07/52 43
![Page 44: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/44.jpg)
1 2 tert butyl bromide1.2 tert-butyl bromide
ไ ใ 1. ไมอยในกลมสมมาตรตาหรอสง
2. แกนการหมนสงสดคอ C3
3. ไมมแกนการหมน C2 C3
เพราะฉะนนอยในกลม C และ S
4. ไมมระนาบกระจกตงฉากกบแกน C3
5 มสามระนาบกระจกอยในแนวเดยวกบ5. มสามระนาบกระจกอยในแนวเดยวกบ
แกน C3 เพราะฉะนนกลมสมมาตร
คอ C3v
31/07/52 44
![Page 45: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/45.jpg)
1 3 1.3
1. โมเลกลมเพยงหนงระนาบกระจก อยใน
กลมสมมาตร Cs
CCs
31/07/52 45
![Page 46: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/46.jpg)
H2O2:
C2 H2O:
C2v NH3:
C3v SF5Cl:C4v
HCN:
CC3v C4v C v
B(OH)3: C2H6: S8: Fe(C5H5)2: C HC3h D3d S8:
D4d
Fe(C5H5)2:
D5d C6H6:
D6h
31/07/52 46
![Page 47: symmetry CH333 A.ppt - science.mju.ac.th · Symmetry Element Symmetry Operation Rotation axis, C n n-fold rotation Improper rotation axis, S n n-fold improper rotation Plane of symmetry,](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022050801/5aec9d257f8b9a585f8f0949/html5/thumbnails/47.jpg)
C2H4:
D2h C2H6:
D h[PdCl4]2-:
D hFe(C5H5)2:
D hC6H6:
D hD2h D3h D4h D5h D6h
H : CH4: SF6: CH2:
D h
CH4:
Td
SF6:
Oh C60:
Ih
31/07/52 47