système de protections novateur et distribué pour les réseaux

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Système de protections novateur et distribué pour lesréseaux moyenne tension du futur

Cristian Jecu

To cite this version:Cristian Jecu. Système de protections novateur et distribué pour les réseaux moyenne tension dufutur. Energie électrique. Université de Grenoble, 2011. Français. <NNT : 2011GRENT083>. <tel-00862516>

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THÈSE Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLE Spécialité : Génie Electrique,

Arrêté ministériel : 7 août 2006 Présentée par

Cristian JECU Thèse dirigée par Bertrand RAISON et codirigée par Raphaël CAIRE préparée au sein du Laboratoire G2ELAB dans l'École Doctorale « Electronique, Electrotechnique, Automatique & Traitement du Signal »

Système de protections novateur et distribué pour les réseaux Moyenne Tension du futur Thèse soutenue publiquement le 16 septembre 2011 , devant le jury composé de :

M. Mircea EREMIA Prof. Université « Politehnica » Bucarest, Roumanie, Président et rapporteur M. Mohamed BENBOUZID Prof. IUT de Brest, France, Rapporteur M. Bertrand RAISON Prof. Grenoble Universités, France, Directeur de thèse M. Raphaël CAIRE Prof. Grenoble Universités, France, Co-encadrant M. Abdellatif MIRAOUI Prof. Université de Marrakech, France, Examinateur M. Philippe DESCHAMPS Ingénieur Schneider Electric Industries, France, Invité M. Olivier CHILARD Ingénieur, EDF R&D, France, Invité M. Stéphane BISCAGLIA Ingénieur, ADEME, France, Invité

Remerciements

Remerciements

Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé dans le Laboratoire de Génie Electrique de

Grenoble (G2Elab), au sein de l’équipe Systèmes et Réseaux Electriques (SYREL), dans le

cadre du G.I.E. Inventer la Distribution Electrique de l'Avenir (IDEA). La thèse a été financée

par IDEA et par l’Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Energie (ADEME).

Je voudrais tout d’abord exprimer mes remerciements à M. James ROUDET pour l’accueil dans

le G2ELab, à M. Seddik BACHA pour l’accueil au sein de l’équipe SYREL, à M. Nouredine

HADJSAÏD pour l’accueil dans le group IDEA et également à M. Stéphane BISCAGLIA et

l’ADEME pour leur contribution dans ce projet. Je tien à remercier M. Daniel ROYE, M. Seddik

BACHA et M. Yvon BESANGER pour tout qu’ils ont fait pour moi, pendant mon stage de PFE et

master.

Je tien à remercier mon professeur de l’Université Politehnica de Bucarest, M. Mircea EREMIA

pour m’offrir l’opportunité de faire le PFE, comme stagiaire ERASMUS et pour ouvrir, en même

temps, les portes vers cette thèse. D’ailleurs je veux lui remercier d’avoir accepté de présider le

jury de ma soutenance et d’être rapporteur du mémoire. J’adresse également mes sincères

remerciements à M. Mohamed BENBOUZID, professeur de l’IUT de Brest et à M. Abdellatif

MIRAOUI, professeur de l’Université de Marrakech pour accepter de faire partie du jury.

Un grand merci pour mon directeur de thèse, M. Bertrand RAISON, ne sera jamais

suffisamment, pour tout l’aide apporté, pour le bon déroulement de la thèse, pour sa patience,

pour l’implication et pour le dévotement démontrés pendant les trois ans. Son esprit

perfectionniste sera toujours apprécié. Pour moi, il restera un vrai model de chercheur

passionné. Le coéquipier, mon co-encadrant M. Raphaël CAIRE, m’a montré, également, que

l’implication d’un chercheur ne connaît pas des limites, quand il est dédié à son travail. Je tien,

donc, à lui remercier pour les travaux faits ensemble et pour l’aide apporté.

Je voudrais remercier nos partenaires industriels, M. Philippe DESCHAMPS et M. Philippe

ALIBERT, du coté Schneider Electric, pour leur vision constructeur et également nos

partenaires du coté EDF R&D, du département Mesures et Systèmes d'Information des

Réseaux Electriques (MIRE), M. Olivier CHILARD et M. Sébastien GRENARD, pour leur vision

réseaux. Je vous remercie vivement pour vos apports à ma thèse de doctorat. C’est grâce à

vous que nous avons réussi à orienter la recherche vers une solution applicable dans les

réseaux et qui a les caractéristiques nécessaires afin d’être produite par un constructeur.

Systèmes de protections novateur et distribué pour les réseaux Moyenne Tension du futur

Je remercie mon stagiaire et surtout mon ami, Antony DASCO, pour son travail, ainsi que pour

son amitié. C’était un plaisir de te connaître. Egalement, j’adresse mes remerciements pour

tous les membres de l’équipe et du laboratoire pour tous les moments agréables passés

ensemble.

J’ai rencontré beaucoup des gens intéressants dans les dernières cinq années et je voudrais

remercier tous pour leur participation dans le petit tableau appelé « Grenoble ». Je voudrais

particulièrement remercier mes amis : Octavian C., Diana C., Dan O., Bianca O., Adrian F.,

Anca G. Jonathan D., Topan C., Andrei H., Ghaith W., Matthieu H., Iulian M., Antoneta B.,

Marc B., Simona E., Mircea C, Georgia C., Mirela I., Marius B., Long B., Didier C., Stefan I.,

Claudia D., Ancuta T., Razmick D., Rim M., Benoit S., Ali J., Axel R., Andrei N., Tiberiu I.,

Ionut N., Petre E…. Merci à tous pour tous les moments passés ensemble, pour l’amitié, pour la

riche expérience cosmopolite et surtout, merci pour les « bijoux » que vous avez laissé dans ma

petite boite avec des souvenirs grenoblois, je le garderai toujours.

Un grand merci également à mes parents, pour leur encouragement, leur soutien et pour les

dizaines de milliers de kilomètres parcourus ensemble, découvrant l'Europe.

Avant de terminer, je voudrais remercier ma « Love of my life », ma femme, Cătălina JECU, le

pylône qui m’a soutenue tout cette période, qui m’a aidé inconditionné et qui a mis tout de coté

afin de me permettre suivre mes rêves et mes projets (comme cette thèse par exemple). Merci,

pour tout !

Sommaire

1

Sommaire général

INTRODUCTION GENERALE ....................................................................................................................................3

CHAPITRE I. Contexte de l’étude .............................................................................................................................. 7

1 Introduction..................................................................................................................................................... 9 2 Contexte de la thèse et objectifs des travaux................................................................................................... 9 3 Architecture des réseaux électriques............................................................................................................. 11

3.1 Le poste source HTB-HTA ...................................................................................................................... 14 3.2 Les réseaux HTA...................................................................................................................................... 14 3.3 Les défauts dans les réseaux de distribution............................................................................................. 16 3.4 Les régimes de neutre............................................................................................................................... 18

4 Protections des réseaux électriques............................................................................................................... 19 4.1 Description du système de protection sur un réseau moyenne tension..................................................... 19 4.2 Les différents types de protections........................................................................................................... 21 4.3 Réglages et sélectivité .............................................................................................................................. 27 4.4 Plans de protection en dehors de la France .............................................................................................. 35

5 Problématique de la thèse : comment établir un plan de protection d’un réseau flexible avec production décentralisée ? ............................................................................................................................................................. 37

5.1 Impact de la production décentralisée sur le fonctionnement des protections.......................................... 37 5.2 Quelques pistes pour le plan de protection des réseaux du futur.............................................................. 39

6 Conclusions................................................................................................................................................... 41

CHAPITRE II. ANALYSE THEORIQUE SUR LES DEFAUTS D ANS LES RESEAUX ET LOGIQUE DE PROTECTION – CHOIX DES GRANDEURS .......................................................................................................... 43

1 Introduction................................................................................................................................................... 45 2 Déploiement de protections en réseau : avantages et limites structurelles.................................................... 45

2.1 Enoncé du principe................................................................................................................................... 45 2.2 Application du principe sur un départ simple........................................................................................... 46 2.3 Restriction sur le nombre de protections en réseau .................................................................................. 49

3 Analyse électrotechnique par composantes symétriques .............................................................................. 51 3.1 Hypothèses de calcul ................................................................................................................................ 52 3.2 Les résultats suivant les défauts ............................................................................................................... 53 3.3 Conclusion sur l’analyse électrotechnique ............................................................................................... 65

4 Logique de protection dans un réseau de distribution – cas du défaut monophasé....................................... 66 4.1 Réseau d’étude ......................................................................................................................................... 67 4.2 La grandeur utilisée pour la détection du défaut ...................................................................................... 68 4.3 La grandeur utilisée pour la discrimination de zone en défaut ................................................................. 68 4.4 La logique de protection........................................................................................................................... 81

5 Conclusions sur les grandeurs utilisées pour détecter et discriminer les défauts monophasés dans les réseaux HTA ............................................................................................................................................................... 84

CHAPITRE III. METHODES REPOSANT SUR LE CALCUL DE L’IMPEDANCE POUR DISCRIMINER LES DEFAUTS MONOPHASES DANS LES RESEAUX HTA................................................... 85

1 Introduction................................................................................................................................................... 87 2 Les méthodes de discrimination.................................................................................................................... 87

2.1 La formule générale et l’évaluation du plan de protection....................................................................... 87 2.2 La méthode 1 – « par tronçon »................................................................................................................ 88 2.3 La méthode 2 – « en valeur moyenne par zone » ..................................................................................... 90 2.4 La méthode 3 – k0 optimisé...................................................................................................................... 92 2.5 La méthode 4 – k0 optimisé et seuils reposant sur l’impédance en complexe .......................................... 95 2.6 Evaluation des méthodes de réglage......................................................................................................... 99

3 Les résultats obtenus ................................................................................................................................... 101

Systèmes de protections novateur et distribué pour les réseaux Moyenne Tension du futur

2

3.1 Le calcul du pourcentage de discrimination correcte............................................................................. 101 3.2 L’analyse du calcul reposant sur la partie imaginaire de l’impédance ................................................... 102 3.3 Les résultats obtenus avec la méthode 4................................................................................................. 126

4 Conclusions et perspectives ........................................................................................................................ 132

CHAPITRE IV. VERIFICATION DE LA ROBUSTESSE ET DE LA PORTABILITE DU PLAN DE PROTECTION............................................................................................................................................................. 135

1 Introduction................................................................................................................................................. 137 2 Analyse de la robustesse du plan de protection........................................................................................... 137

2.1 Positionnement du GED dans le réseau.................................................................................................. 137 2.2 Résultats obtenus avec GED .................................................................................................................. 139 2.3 Proposition de plan de protection qui prend en compte de l’apport des GED........................................ 151 2.4 Conclusions partielles sur l’influence de la GED sur la précision de discrimination............................. 152

3 Vérification de la portabilité de la méthode sur un réseau urbain ............................................................... 153 3.1 Réseau urbain d’étude ............................................................................................................................ 153 3.2 Réseau étudié sans GED - réglages........................................................................................................ 155 3.3 Réseau étudié avec GED – vérification de la robustesse........................................................................ 160

4 Conclusions sur la robustesse et influence de la GED sur le plan de protection......................................... 164

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES................................................................................................ 165

BIBLIOGRAPHIE....................................................................................................................................................... 171

ANNEXES .................................................................................................................................................................... 177

Annexe 1 : Les différents types de la mise à la terre du neutre ................................................................................. 179 Annexe 2 : Nomenclature de fonctions de protection ............................................................................................... 190 Annexe 3 : Le fonctionnement de la protection ampèremétrique à maximum de courant phase .............................. 193 Annexe 4 : Le fonctionnement de la protection ampèremétrique à maximum de courant terre ................................ 195 Annexe 5 : Réglage des protections d’une arrivée .................................................................................................... 197 Annexe 6 : L’analyse électrotechnique pour les défauts polyphasés......................................................................... 198 Annexe 7 : Le réseau – les types et caractéristiques des conducteurs ....................................................................... 215 Annexe 8 : Le réseau – Les caractéristiques de charges............................................................................................ 218 Annexe 9 : Les variations de grandeurs vérifiées avec Mathcad – défaut triphasé, biphasé isolé, biphasé terre et monophasé................................................................................................................................................................. 220 Annexe 10 : La dépendance de l’impédance calculée à la résistance du défaut........................................................ 228 Annexe 11 : Les performances obtenues avec des différents k0................................................................................ 230 Annexe 12 : Les cas de positionnements possibles pour les valeurs d’impédance calculée. Calcul de discrimination en utilisant la méthode 4 avec les seuils en deux dimensions. .......................................................... 231 Annexe 13 : Les formules de calcul du pourcentage de discrimination correcte ...................................................... 237 Annexe 14 : Résultats pour le cas de mise à la terre de 40 – méthodes 1, 2 et 3................................................... 239 Annexe 15 : Calcul de l’impédance de mise à la terre pour le neutre compensé....................................................... 242 Annexe 16 : Exemple de résultat obtenu en utilisant la méthode 3........................................................................... 244 Annexe 17 : Les coefficients k0 et les pourcentages obtenus avec la méthode 3 et la méthode 4 ............................. 246 Annexe 18 : Les comparaisons de succès de discrimination entre les trois méthodes reposant sur les seuils fixes .. 247 Annexe 19 : Les résultats obtenus dans l’étude des déclenchements doubles........................................................... 249 Annexe 20 : Résultats obtenus sur le réseau rural avec GED.................................................................................... 255 Annexe 21 : Les doubles déclenchements sur le réseau rural.................................................................................... 260 Annexe 22 : Plan de protection qui prend en compte de l’apport des GED .............................................................. 262 Annexe 23 : Impact sur le plan de protection du dimensionnement et du positionnement de la GED...................... 265 Annexe 24 : Le réseau – Caractéristiques de départ urbain....................................................................................... 267 Annexe 25 : Les résultats obtenus sur le réseau urbain avec GED............................................................................ 269

INTRODUCTION GENERALE

Introduction générale

5

De nos jours, nous sommes confrontés à une mutation profonde dans la conception des

réseaux électriques de distribution suite à l’insertion massive des sources alternatives

d’énergie électrique (par exemple : éolien, photovoltaïque).

Les réseaux électriques de distribution ont été conçus de façon à acheminer l’énergie

électrique dans un seul sens : des postes sources vers les consommateurs. Cette

unidirectionnalité du courant de charge avait conduit à un dimensionnement dégressif de la

section des conducteurs. Cela veut dire que les sections des conducteurs décroissent au fur

et à mesure que l’on s’éloigne des postes sources.

En France, depuis 1985 et afin d’augmenter la qualité de fourniture, les réseaux de

distribution sont planifiés de manière bouclable (secours intra ou extra postes sources), les

conducteurs de faible section entre les postes sont remplacés petit à petit. Malgré cette

politique engagé, en France, il y a plus de 25 ans, ces réseaux restent très hétérogènes.

On observe dans de nombreux pays industrialisés le vieillissement des infrastructures

électriques et une dégradation des temps moyens de coupure [Cre-10].

L’introduction de production décentralisée localement ne doit en aucun cas affecter la qualité

de l’énergie fournie aux consommateurs. Par conséquent, les modes d’exploitation des

réseaux électriques de distribution du futur devront être plus intelligents et ces derniers, plus

flexibles. Nous devons nous assurer de la capacité du réseau de distribution à supporter la

circulation des courants supplémentaires injectés en tout mode de fonctionnement.

L’introduction des générateurs distribués génère une nouvelle donne pour les réseaux de

distribution : l’intégration des producteurs locaux. Pour cela, le distributeur assurant les

services d’alimentation et de raccordement doit adapter son plan de protection. L’idée

principale est de garder connectés un maximum de consommateurs et producteurs locaux

lors et suite à un défaut. Afin de mieux protéger un réseau de distribution, celui-ci pourrait

être divisé en des zones plus petites protégées par des protections déployées en réseau.

Les objectifs des travaux présentés dans cette thèse consistent à proposer et à évaluer un

nouveau plan de protection, tout en diminuant les temps de déconnection des

consommateurs et producteurs décentralisés (de plus en plus à base de sources

renouvelables).

Le projet s’est déroulé dans le cadre d’un partenariat entre l’ADEME et le Groupement

d’Intérêt Economique IDEA qui rassemble Grenoble INP, EDF R&D et Schneider Electric. Ce

Système de protections novateur et distribué pour les réseaux Moyenne Tension du futur

6

sujet rentre clairement dans les priorités de chacun des partenaires. Pour Schneider en tant

que fabricant de protection, EDF R&D pour sa recherche sur les réseaux de distribution et

Grenoble INP pour ses thématiques d’enseignement et de recherche.

Dans le premier chapitre de ce manuscrit, nous décrivons le contexte général de l’étude en

présentant, tout d’abord, le contexte de la thèse et les objectifs proposés. Ensuite, nous

décrivons les architectures de réseau de distribution avec les types classiques de mise à la

terre du neutre du transformateur et les différents défauts qui peuvent apparaître. Nous

continuons par la présentation des protections et leurs sélectivités afférentes et finissons par

la problématique de la thèse.

Le deuxième chapitre traite des limitations du déploiement des protections en réseau suivi

par une analyse électrotechnique des composantes symétriques de différents types de

grandeurs analysées en fonction du type de défaut. Le but de ce chapitre est de trouver les

grandeurs optimales pour la détection et pour la discrimination de défauts. Ces grandeurs

seront utilisées dans la logique du plan de protection proposée à la fin de ce chapitre.

Quatre méthodes de discrimination avec les résultats obtenues sont présentées dans le

troisième chapitre. Ces méthodes reposent sur un calcul d’impédance jusqu’au défaut. Nous

présentons les avantages et inconvénients des méthodes en choisissant la plus performante

méthode.

Dans le quatrième chapitre, nous présentons le test de portabilité et robustesse de la

méthode la plus performante proposée. Ces tests sont faits sur un réseau urbain et un

réseau rural avec et sans apport de production décentralisée.

Nous terminons ce manuscrit en proposant des conclusions et perspectives de travaux

futurs.

CHAPITRE I.

Contexte de l’étude

Sommaire du chapitre I

1 Introduction ........................................................................................................................................................9

2 Contexte de la thèse et objectifs des travaux....................................................................................................9

3 Architecture des réseaux électriques ..............................................................................................................11

3.1 Le poste source HTB-HTA.......................................................................................................................14 3.2 Les réseaux HTA ......................................................................................................................................14 3.3 Les défauts dans les réseaux de distribution .............................................................................................16 3.4 Les régimes de neutre ...............................................................................................................................18

4 Protections des réseaux électriques.................................................................................................................19

4.1 Description du système de protection sur un réseau moyenne tension .....................................................19 4.2 Les différents types de protections............................................................................................................21

4.2.1 La protection ampèremétrique..............................................................................................................22 4.2.2 La protection différentielle...................................................................................................................24 4.2.3 La protection de distance......................................................................................................................25 4.2.4 La protection wattmétriques homopolaire............................................................................................25 4.2.5 Les protections voltmétrique homopolaires .........................................................................................26

4.3 Réglages et sélectivité...............................................................................................................................27 4.3.1 Réglage des protections d’un départ ....................................................................................................27 4.3.2 La Sélectivité........................................................................................................................................30

4.4 Plans de protection en dehors de la France ...............................................................................................35

5 Problématique de la thèse : comment établir un plan de protection d’un réseau flexible avec production décentralisée ? ............................................................................................................................................................37

5.1 Impact de la production décentralisée sur le fonctionnement des protections ..........................................37 5.2 Quelques pistes pour le plan de protection des réseaux du futur ..............................................................39

6 Conclusions .......................................................................................................................................................41

Chapitre I : Contexte de l’étude

9

1 Introduction

Ce chapitre décrit les notions fondamentales et nécessaires afin de comprendre le contexte

du travail de thèse. Ce nouveau système de protection reposera sur des protections et

moyens de coupure distribués dans le réseau et pourra faire appel à des algorithmes

« intelligents » pour en établir les réglages.

Après cette brève introduction, dans une deuxième partie, nous présenterons le sujet de

thèse.

Dans une troisième partie, les réseaux de distribution actuels, leurs architectures, leurs

schémas, les modes de mise à la terre et les défauts possibles seront décrits.

Une quatrième partie abordera la description du plan de protection actuel et, ensuite, la

description des protections utilisées sur les réseaux (majoritairement appliquées dans les

réseaux de distribution). Cette partie se termine par un exemple de solutions de protections

distribuées déployées chez certains distributeurs étrangers.

Puis la cinquième partie présentera la problématique du sujet de thèse à la lumière des

éléments apportés précédemment. Elle présentera des solutions trouvées dans des articles

traitant de problèmes connexes au nôtre, notamment pour les réseaux complexes qui ont

besoin de solutions de protection adaptées aux futures architectures (qui sont de plus en

plus difficiles à protéger à cause de l’insertion de production décentralisée). Nous

terminerons par quelques propositions de solutions provenant d’articles et par une

conclusion sur le contexte de l’étude.

2 Contexte de la thèse et objectifs des travaux

Avec le développement massif de la production décentralisée, essentiellement renouvelable,

les méthodes classiques de planification [Pel-07], [Alv-09] et même d’exploitation [Can-00],

[Cai-04], [Ram-06], [Ric-06], [Ena-07] des réseaux doivent être revues. Une des

problématiques les plus critiques, apparaissant lorsque le taux d’insertion devient important,

réside dans le système de protection du réseau. Les protections classiques des départs sont

ampèremétriques. Dès que le taux de production locale devient non marginal (typiquement

plus de 30% de production) [Erd-11], il peut devenir nécessaire de faire évoluer ces

protections vers d’autres technologies, ou, a minima, de modifier leurs réglages [Cai-02]. Par

ailleurs, au delà du développement de la production décentralisée, le contexte réglementaire

et régulatoire actuel incite l’exploitant de réseau de distribution français (ERDF) à améliorer

la continuité de service et donc à réduire les temps de coupure. De nouveaux principes de

détection [Pha-05] et de localisation de défaut [Pen-06] et de reconfigurations rapides [Ena-

07], [Int-08-2], sont investigués dans le but de compléter les outils de conduite des réseaux

de distribution du futur.

Système de protections novateur et distribué pour l es réseaux Moyenne Tension du futur

10

Tout ce contexte nous amène à réfléchir aux évolutions de l’architecture des réseaux. Bien

entendu, il faut aussi compléter ceci avec une refonte du système de protection de

l’ensemble du réseau (ceci signifie qu’il faudra coordonner le système de protection des

départs qui se secourent mutuellement).

Le concept de réseau de distribution auto-cicatrisant est présent dans l’esprit de beaucoup

de chercheurs [Int-08-1]. L’objectif de la thèse est de valider le déploiement des protections

en réseaux. L’un des éléments clef du réseau auto-cicatrisant est le système de protection.

Dans un réseau qui se reconfigure automatiquement (topologie variable), le système de

protection doit s’adapter ou doit être prévu en conséquence. Le réglage actuel des

protections repose sur des études menées préalablement et sur la base d’un schéma

d’exploitation bien défini. Les changements pour aller vers le réseau auto-cicatrisant (grâce

aux protections) sont donc profonds.

L’enjeu du sujet de recherche est de reconcevoir le système de protection du réseau en

utilisant de l’intelligence locale et/ou les nouvelles technologies de communication pour le

rendre plus souple et mieux adapté à l’insertion non marginale de production décentralisée.

Le but avoué de l’insertion de protections dans le réseau est une réduction de la valeur du

critère B (indicateur du temps de coupure moyen des clients) et de l’Energie Non Distribuée

(END). Le critère B est le ratio entre le temps cumulé de coupures, suite à incidents sur le

réseau, subi aux Points de Livraison (PdL) Basse Tension (BT) et le nombre total de PdL BT.

Cet indicateur est évalué régionalement, puis une moyenne pondérée nationale est établie.

La notion END correspond aux kWh qui auraient été desservis si une coupure n’avait pas eu

lieu dans la zone en défaut. L’END peut être estimée à partir de puissance moyenne de

consommation estimée au niveau des postes de livraison HTA/BT. Elle peut être calculée

pour des coupures fortuites (incident) et pour des coupures programmées (travaux). Cette

énergie non distribuée dépend de la puissance non distribuée et, bien sûr, du temps de

coupure [Alv-09]. Le distributeur évalue alors un coût associé en tenant compte d’un

coefficient de pénalité. Le temps de coupure peut être diminué, entre autres, par le

déploiement de protections en réseau. Dans le chapitre II, le partie 2.2 présente une solution

d’amélioration du critère B sur la base du déploiement des protections. Dans le cas de

réseaux avec des Organes de Manœuvre Télécommandé (OMT) et fonction de reprise (par

exemple, celles utilisées dans les réseaux français), l’insertion de protections réduira les

coupures brèves (inférieurs à 3 minutes).


11

3 Architecture des réseaux électriques

L’ensemble des constituants d’un réseau électrique peut être agencé selon différentes

structures, dont la complexité va déterminer la disponibilité de l’énergie électrique, le coût

d’investissement et le plan de protection associé. Le choix de l’architecture, au travers de

grands choix technologiques, sera donc fait pour chaque application sur le critère de

l’optimum technico-économique.

La norme en vigueur en France UTE C 18-510 définit les niveaux de tension alternative

comme suit :

• HTB - pour une tension composée supérieure à 50 kV

• HTA - pour une tension composée comprise entre 1 kV et 50 kV

• BTB - pour une tension composée comprise entre 500 V et 1 kV

• BTA - pour une tension composée comprise entre 50 V et 500 V

• TBT - pour une tension composée inférieure ou égale à 50 V

En France, l'alimentation des clients peut être réalisée, pour le niveau de la tension HTA, en

général, à 5,5 kV, 10 kV, 15 kV, 20 kV ou 33 kV. Le fournisseur EDF tend, pour des raisons

de coût, à uniformiser les niveaux de tension à 20 kV.

La tension de la source d'alimentation est généralement liée à la puissance de livraison. Le

Tableau I-1 indique les niveaux de tension d'alimentation usuellement choisis en France en

fonction de la puissance souscrite, [Dec-08].

Tableau I-1 Niveaux de tension d'alimentation en fonction de la puissance souscrite

BTA HTB 63kV ou 93

kV Tensions

d’alimentation HTA HTB 225 kV

puissance de livraison [kVA]

0 250 10000 40000

Les caractéristiques locales du réseau de distribution ou les particularités de l'installation

électrique du client peuvent entraîner des modifications sur ces choix de niveau de tension.

Le Tableau I-2 résume les caractéristiques principales de ces structures et leur comparaison,

[Sei-08]. La Figure I-1 présente les différents types d’architectures [Sei-08].


12

Tableau I-2 Caractéristiques des architectures

Architecture Utilisation Avantages Inconvénients

Simple antenne Processus peu

exigeant en continuité de service

Structure la plus simple

Facile à protéger Coût minimal

Faible disponibilité d’alimentation

Temps de coupure sur défaut long Un seul défaut

entraîne la coupure de l’alimentation

d’antenne

Double antenne Processus continu :

sidérurgie, pétrochimie

Bonne continuité d’alimentation Maintenance

possible du jeu de barres du tableau

principal

Solution coûteuse Fonctionnement partiel du jeu de barres en cas de

maintenance

Double dérivation

Réseaux urbains Extensions futures

limitées

Bonne continuité d’alimentation Simplicité des

protections

Nécessité de fonctions

d’automatisme

Rad

iale

Double jeu de barres

Processus à grande continuité de service Processus avec forte variation des charges

Bonne continuité d’alimentation

Souplesse d’utilisation :

transferts sans coupure

Souplesse de maintenance

Solution coûteuse Nécessité de

fonctions d’automatisme

Boucle ouverte

Réseaux très étendus Extensions futures

importantes Charges concentrées sur différentes zones

d’un site

Moins coûteux que la boucle fermée

Simplicité des protections

Coupure d’alimentation d’un tronçon sur défaut

pendant reconfiguration de

boucle Nécessité de

fonctions d’automatisme

En

bouc

le

Boucle fermée

Réseaux à grande continuité de service

Réseaux très étendus Charges concentrées sur différentes zones

d’un site


Pas de nécessité de fonctions

d’automatisme

Solution coûteuse Complexité du

système de protection

Production locale

Sites industriels avec processus auto

producteur d’énergie Ex. : papeterie,

sidérurgie


Solution coûteuse

Pro

duct

ion

inte

rne

d’én

ergi

e

Remplacement (normal/secours)

Sites industriels et tertiaires

Ex. : hôpitaux

Bonne continuité d’alimentation des départs prioritaires

Nécessité de fonctions

d’automatisme


13

Légende :

NO normalement ouvert, NF- Normalement fermé

- disjoncteur - interrupteur sectionneur - sectionneur

a - simple antenne b – double antenne

c – double dérivation d – double jeu de barres

e - Coupure d’artère : Boucle ouverte f - Coupure d’artère : Boucle fermée

g - Productions locales h - Production de secours

Figure I-1 Architectures des réseaux


14

Dans la suite, nous présentons les postes source, les réseaux HTA, les régimes de neutre et

les défauts.

3.1 Le poste source HTB-HTA

Dans cette thèse, nous considérons le plan de protection du transformateur HTB-HTA

jusqu’aux postes de distribution publique et aux divers clients HTA.

Les postes sources comportent les transformateurs HTB-HTA, des protections, une sur la

partie HTA avant le jeu de barres (sur l’arrivée), et après le jeu de barres, une sur chaque

départ. Le type de ces protections dépend du type de défaut contre lequel elles protégent le

réseau.

Ainsi, l’élément de base du système de protection est la protection ampèremétrique (§4.2.1).

La Figure I-2 présente un simple schéma d’un poste source avec les protections afférentes

pour le jeu de barres HTA.

Figure I-2 Poste de transformation et ensemble des protections du jeu de barres du Poste Source

3.2 Les réseaux HTA

Les réseaux HTA sont composés de tableaux et de liaisons alimentant ces tableaux. Nous

allons tout d'abord étudier les différents modes d'alimentation des tableaux, puis les

différentes structures des réseaux permettant d'alimenter ces tableaux.


15

Grandeurs caractéristiques des réseaux HTA de 20 kV

Les réseaux HTA doivent avoir une puissance de court-circuit, PCC, supérieure à 40 MVA à la

sortie du poste source (parce que, par exemple, les courants de court-circuit sont suffisants,

ici uniquement 900 A et les chutes de tension sont acceptables sur une variation de

puissance).

Le nombre de transformateurs HTB/HTA est souvent de 2 en rural et de 3 en urbain. La

puissance maximale admise par départ est de 5 MVA en rural où les contraintes sont surtout

des contraintes de tension, et 6 MVA en urbain où les contraintes sont surtout des

contraintes de courant admissible et de Pcc. Cette valeur est imposée par la limite de 400 A

sur les cellules « départ » du poste source et le choix de câbles (en fonction d’un calcul

technico-économique pour la section minimale qui permet, sans échauffement dangereux, le

passage d’un courant électrique maximal correspondant à la puissance appelée). Le calcul

technico-économique repose sur une optimisation du coût (investissement+pertes). Le

résultat obtenu aboutit dans la majorité des cas à un courant nominal bien au delà du

courant maximum transitant dans le câble. Dans les zones rurales, la longueur moyenne

d’un départ est d’environ 55 km et le produit maximal accepté d’un départ LP ⋅ 1 (puissance

x longueur, image de la puissance dans la zone coupée) est de 100 MVA·km. Par contre,

dans les zones urbaines, la densité de puissance rend inutile les limitations de ces valeurs.

La notion de produit LP⋅ est mise en œuvre pour positionner les organes de manœuvre

(actuellement OMT voire des protections dans le futur).

Le nombre d’organes de coupure (non télécommandés) dépend du type du réseau et de la

distribution de la charge. Généralement, ils sont situés aux ramifications dans le cas d’un

réseau radial ou à chaque poste, en amont et en aval pour les réseaux en coupure d’artère.

Dans les réseaux urbains, la section des câbles récents est généralement de 150 ou

240 mm2. Les autres conducteurs ont souvent des sections de 95 mm2. Dans les réseaux

ruraux, les conducteurs peuvent avoir des sections de 240 mm2, mais seulement à la sortie

du poste source. Pour les conducteurs aériens, on trouve des sections de 148mm² ou 75

mm² pour les liaisons principales et de 54 mm² pour les liaisons secondaires (celles qui

relient le réseau aux charges dispersées). Notons que la plupart des lignes sont aériennes

dans les zones rurales et en câbles souterrains dans les zones urbaines. La politique

actuelle est d’enfouir les conducteurs pour une meilleure qualité de service. Le distributeur

donc fait des modifications continues de son réseau ainsi que des mutations des postes

1 Pour les réseaux avec conducteurs aériens et souterrains, il faut prendre en compte la fiabilité de câbles, alors L, la longueur du conducteur, devient

aerincidentsTaux

soutincidentsTauxllL

soutincidentsTaux

aerincidentsTauxllL aersoutsoutsoutaeraer __

__et

____ ⋅+=⋅+=


16

sources ruraux en neutre compensé, pour faire face au courants capacitifs de plus en plus

importants

La réactance des lignes aériennes HTA [/km] peut avoir de valeurs de 0,30 données par la

norme NF C13-205, [Nfc-94] ou 0,35 (habituellement utilisée). Pour les sections usuelles en

alliage d’aluminium, montrées dans le Tableau I-3, les valeurs ont été obtenues selon la

méthode de la norme CEI 60909-2, [Cei-08]. Ce tableau présente les caractéristiques de

quelques types des lignes aériennes en alliage d’aluminium et qui respectent la norme NF C

34 – 125, [Nfc-76].

Tableau I-3 Caractéristiques des lignes aériennes HTA

Section [mm2]

Réactance [/km]

R20°C

[/km] R35°C

[/km] Imax été

[A] Imax hiver

[A] Intensité maximale admissible lors d’un

court-circuit de 1s [kA] 34.4 0.39 0.938 0.994 84 145 2.6 54.6 0.38 0.591 0.627 109 190 4.2 75.5 0.375 0.427 0.453 130 240 5.8 117 0.365 0.276 0.293 165 315 8.9 148 0.36 0.218 0.231 187 365 11.3 228 0.35 0.141 0.15 233 480 17.4

La relation entre le courant de court-circuit maximal admis et la section S de la ligne pendant

un temps t de court-circuit est : t

SIcc ⋅= 4.76 [Sic-01].

La capacité des lignes aériennes est usuellement prise égale à 5 pF/m. Les câbles

souterrains ont des capacités homopolaires plus importantes (de 0.155 µF/km pour une

section de 50 mm2 jusqu’à 1.169 µF/km pour une section de 630 mm2). Les valeurs des

courants admissibles et les résistances de câbles souterrains sont plus proches des valeurs

des lignes aériennes.

3.3 Les défauts dans les réseaux de distribution

Les défauts dans un réseau électrique peuvent avoir différentes origines :

• mécanique (une rupture de conducteurs ou une liaison électrique accidentelle entre

deux condensateurs par un corps étranger) ;

• électrique (une dégradation de l’isolement entre phases ou entre une phase et la

masse ou la terre, ou suite à des surtensions à cause de manœuvres ou coups de

foudre) ;

• humaine, par exemple la mise à la terre d’une phase, un couplage entre deux

sources de tension différentes ou des phases différentes ou la fermeture par erreur

d’un appareil de coupure.


17

Quatre valeurs caractéristiques du courant de court-circuit sont à déterminer :

• la valeur crête du courant de court-circuit maximal (valeur de la première crête de

la période transitoire) qui détermine :

le pouvoir de fermeture des disjoncteurs et des interrupteurs,

la tenue électrodynamique des canalisations et de l’appareillage ;

• la valeur efficace du courant de court-circuit maximal correspond à un court-

circuit triphasé symétrique à proximité immédiate des bornes aval de l’appareil de

coupure. Souvent, on rajoute une notion temporelle (au bout de 250 ms, en

conformité avec CEI 909). Cette valeur détermine :

le pouvoir de coupure des disjoncteurs et des fusibles ;

la contrainte thermique qu’ils doivent supporter.

• la valeur minimale des courants de court-circuit entre phases correspond à un

court-circuit biphasé (si la part de production décentralisée est faible) au point le plus

éloigné électriquement de la source et est indispensable pour le choix de la courbe

de déclenchement des disjoncteurs et des fusibles ou pour le réglage des seuils des

protections à maximum de courant, notamment lorsque la protection des personnes

repose sur le fonctionnement des dispositifs de protection à maximum de courant

phase.

• la valeur du courant de court-circuit monophasé ter re qui dépend du régime de

neutre et qui détermine le réglage des protections contre les défauts à la terre.

Les différents types de défaut peuvent être :

• monophasé – détection au niveau des départs – 70 à 80% des défauts permanents

sur les réseaux HTA ;

• polyphasé (biphasé ou triphasé) – par l’intermédiaire de la terre ou non - détection au

niveau des départs et sur le réseau.

On effectue généralement le classement des défauts en fonction de leur durée. Cette

dernière a un impact sur le comportement des protections. On distingue les défauts :

• auto extincteurs – ils disparaissent naturellement avant le fonctionnement des

protections et ont une durée inférieure à environ 100 ms ;

• fugitifs - ils nécessitent le fonctionnement des protections et sont éliminés par les

automatismes de reprise de service après une ouverture d’environ 0,3 s ou par le

disjoncteur shunt – réenclencheur (les mécanismes de réenclenchement ouvrent et

ferment le circuit afin d'éliminer les défauts créés par le contact d’objets qui sont

détruits au passage du courant de court-circuit)2;

2 Ce type de mécanisme de réenclenchement n’existe que sur les départs aériens ruraux.


18

• semi permanents – ils nécessitent le fonctionnement des protections et sont éliminés

par les automatismes de reprise de service à l’issue du 1er ou du 2éme

réenclenchement lent ;

• permanents – ils ne sont pas éliminés par les réenclenchements mais par le

fonctionnement des protections et nécessitent alors une intervention de l’exploitant ;

• évolutifs – défaut monophasé évoluant au même lieu en défaut biphasé ou triphasé

(accompagné d’un creux de tension perceptible par les clients) ;

• intermittents – les plus difficiles à détecter – ce sont des défauts monophasés de

durée de 10 à 20 ms qui se réamorcent selon une période généralement comprise

entre 100 et 200 ms (défauts auto extincteurs réamorçants).

Une statistique faite sur les probabilités d’apparition des différents types de défauts est

présentée dans le Tableau I-4 [Ray-02].

Tableau I-4 Statistiques de défauts

Types des défauts pourcentage Pourcentage

total Monophasé 76%

Biphasé isolé 3% Biphasé terre 4%

Triphasé 8% Evolutif 4%

Non permanent

Double 5%

96.6%

Monophasé 67% Biphasé isolé 5% Biphasé terre 4%

Triphasé 7% Permanent

Evolutif 17%

3.4%

Dans la suite, nous présentons les différents moyens de connecter le neutre du

transformateur HTB/HTA à la terre (isolé, par résistance, par réactance faible, réactance de

compensation et direct à la terre).

3.4 Les régimes de neutre

On appelle régime de neutre la manière dont est connecté le point neutre du secondaire du

transformateur HTB/HTA.

L’Impédance de mise à la terre

La nature (capacité, résistance, inductance) et la valeur (zéro à l’infini) de l’impédance ZN de

liaison entre neutre et terre influencent le potentiel du point neutre. Ainsi, on peut rencontrer

l’un des cinq cas suivants :


19

• ZN = ∞ : neutre isolé, pas de liaison intentionnelle (Autriche, Belgique, Suisse, Italie,

Finlande, Espagne) [Cir-03]

• ZN est une résistance de valeur plus ou moins élevée, (en France, souvent 40 pour

le réseau HTA).

• ZN est une réactance de valeur faible en général, (en France, souvent 12 résistifs

en série avec une inductance de 12 pour le réseau HTA).

• ZN est une réactance de compensation, destinée à compenser la capacité du réseau

(proche du neutre isolé). Un départ est compensé si le courant capacitif dépasse 100

A et s’il y a plus de 5 km de lignes aériennes,

• ZN = 0 : le neutre est relié directement à la terre.

Le choix du régime de neutre est lié au mode d’exploitation du réseau lorsqu’il est en défaut.

Ainsi un régime de neutre isolé (ou compensé) permet un fonctionnement à défaut

monophasé maintenu (premier défaut apparu). Ainsi la difficulté à détecter le défaut

monophasé sera à l’image de la réduction du courant de terre et donc dépendant du régime

de neutre choisi. Quelques caractéristiques de ces mises à la terre du neutre sont

présentées dans l’Annexe 1.

Dans la suite, nous présentons les différents types de protections et décrivons le système de

protection.

4 Protections des réseaux électriques

Dans cette partie du chapitre, nous présentons une description du système de protection, les

différents types de protections avec leurs réglages et leur sélectivité afférente. A la fin du

sous chapitre, nous décrirons quelques caractéristiques des plans de protection utilisés en

dehors de la France. L’Annexe 2 présente la nomenclature des différentes fonctions de

protection.

4.1 Description du système de protection sur un réseau moyenne tension

Un système de protection repose sur la structure globale du réseau électrique et coordonne

ses différents éléments de protection. Les protections individuelles se composent d’une

chaîne constituée des éléments suivants (Figure I-3) :

• capteurs de mesure – de courant et de tension – qui fournissent les informations

nécessaires à la détection des défauts,

• relais de protection, qui surveillent en permanence l’état électrique du réseau et qui

élaborent des ordres de commande au circuit de déclenchement,


20

• appareillages qui ont le rôle de coupure : disjoncteurs, interrupteurs-fusibles,

contacteurs-fusibles.

Figure I-3 Chaîne de protection

Un système de protection doit :

• préserver la sécurité des personnes et des biens ;

• éviter la destruction partielle ou totale des matériels ;

• assurer la meilleure continuité de fourniture possible.

On définit alors les dispositifs de protections contre ([Pin-98], [Cha-09]) :

• les courts-circuits, entre phases et phase-terre ;

• les surcharges ;

• les perturbations de tension et électromagnétiques :

les surtensions à fréquence industrielle ;

les surtensions d’origine atmosphérique ;

les perturbations électromagnétiques.

Un plan de protection est donc l’ensemble des dispositions pour :

• éliminer les défauts en séparant l’élément défectueux du reste du système électrique

par un organe de coupure ;

• éliminer un défaut par une protection et assurer éventuellement la protection de

secours (redondance des protections) ;

• protéger certains matériels spécifiques : transformateurs, lignes/câbles HTA, gradins

de condensateurs HTA, entre autres ;

• permettre la modification temporaire des fonctionnements (sensibilité, rapidité) pour

effectuer certaines opérations d’exploitation : travaux sous tension, mise en parallèle

de transformateurs.

Les qualités d’un plan de protection sont les suivantes :

• la sensibilité ;

• la sélectivité ;

• la rapidité ;

• la fiabilité ;

• la simplicité ;


21

• le coût.

Le plan de protection doit être organisé afin de permettre la sélection et l'élimination des

défauts d'isolement de toutes formes. Il doit permettre de distinguer l'élément défectueux

parmi les éléments de réseaux suivants :

• départs HTA ;

• jeux de barres HTA ;

• transformateurs HTB/HTA et leurs liaisons aux jeux de barres HTA.

Ces protections sont alors organisées en cascade suivant ces trois niveaux.

De plus, il faut ajouter :

• les protections contre les défauts résistants (des défauts très résistants ne sont pas

« vus » par les protections de phase, mais, fréquemment ils évoluent, dans le temps,

en défauts moins résistifs);

• les protections des tableaux HTA ;

• les protections du transformateur HTB/HTA ;

• l'élimination des défauts par le fonctionnement du disjoncteur shunt.

4.2 Les différents types de protections

Les protections sont utilisées pour détecter et isoler tout phénomène anormal pouvant se

produire sur un réseau électrique. La fonction de protection est réalisée par des relais ou des

appareils multifonctions, qui comparent en permanence les grandeurs électriques du réseau

à des seuils réglables. En fonction du type de protection, les grandeurs mesurées par les

capteurs peuvent être : courant, tension, fréquence et les grandeurs calculées peuvent alors

être : puissances, impédances. Lorsque la mesure dépasse le seuil, la protection donne des

ordres d’action comme l’ouverture du disjoncteur, après une temporisation. Cette

temporisation est la somme du temps de coupure du disjoncteur (temps de mesure, de

calcul de l’algorithme, de réponse de l’appareil et le temps d’élimination de l’arc), des

tolérances de temporisation (marge de sécurité afin d’éviter les doubles déclenchements).

Cette chaîne d’actions est présentée dans la Figure I-4.

temps

Figure I-4 Décomposition du temps de réaction d’une protection


22

Nous listons dans la suite quelques algorithmes de protection.

4.2.1 La protection ampèremétrique Les protections ampèremétriques mesurent la valeur de courant de phase ou de terre. C’est

pourquoi il existe des protections à maximum de courant phase et des protections à

maximum de courant terre. Ces deux types de protections ampèremétriques peuvent aussi

être munies d’une fonction de directionnalité.

Les protections à maximum de courant phase (code ANSI 50 ou 51)

Ce type de protection est utilisé pour détecter les surintensités monophasées, biphasées ou

triphasées. La grandeur mesurée est alors le courant. Lorsqu’un, deux ou trois des courants

concernés dépassent la consigne correspondant au seuil, la protection devient active et

déclenche. La protection peut être utilisée avec une temporisation qui bloque la commande

de déclenchement pendant un temps égal à la temporisation sélectionnée (de

fonctionnement). Suivant le calcul de la temporisation en fonction du courant mesuré, il

existe des protections à temps indépendant (ou constant) et à temps dépendant (ou inverse).

• Les protections à temps indépendant ont une temporisation constante, indépendante

de la valeur du courant. La courbe de déclenchement est simple et définit une zone

de fonctionnement limitée à gauche par le seuil de fonctionnement en courant, SI -

seuil de courant, et en bas par le retard de fonctionnement de la protection, T -

temporisation, Figure I-5.

Figure I-5 Protection à temps indépendant

• Les protections à temps dépendant ont une temporisation dépendant du rapport entre

le courant mesuré et le seuil de fonctionnement. On l'appelle inverse parce que le

retard diminue avec l'augmentation du courant mesuré, à l’image de la fusion d’un

fusible en fonction de la surintensité qui le parcourt, Figure I-6.


23

Figure I-6 Protection à temps dépendant

La norme CEI 255-3 fournit les formules et valeurs de calcul pour des différents types de

courbes : extrêmement inverse, très inverse, inverse. La équation (I-1) comporte des

paramétrés réglables (k – le multiplicateur de temps et IS - le courant de seuil), un paramètre

mesuré (I – le courant de défaut mesuré par le capteur après le transformateur de courant)

et des paramétrés imposé pour chaque type de courbe (α et β présentés dans le Tableau I-

5).

1−

⋅= α

β

SII

kt

(I-1)

Tableau I-5 Courbes de déclenchement typiques des protections à temps dépendant

Caractéristiques de courbes inverse très

inverse extrêmement

inverse α 0.14 13.5 80 Paramètres

imposé β 0.02 1 2 Les protections ampèremétriques à temps constant ou indépendant sont inadaptées pour un

réseau avec le neutre compensé pour un défaut monophasé [Pre-98]. Nous verrons dans le

§4.2.4 quelles sont les protections qui les remplacent. Si on ajoute une fonction d’évaluation

du sens du courant de phase, ces protections deviennent directionnelles (code ANSI 67) .

Le fonctionnement de cette protection est présenté dans l’Annexe 3.

Les protections à maximum de courant terre (code 67 N, 67 NC, 50N ou 51N, 50G ou 51G)

Les protections ampèremétriques de terre sont utilisées pour détecter les défauts à la terre.

Elles sont activées lorsqu’il y a un courant résiduel qui circule dans la terre. En régime de

fonctionnement normal, le courant résiduel 321

IIIIrsd

++= est quasi nul. Lors d’un


24

défaut, il donne une image du courant de défaut qui passe par la terre (dans les cas des

réseaux sans neutre distribué). Comme la protection de phase, le principe de protection de

terre est simple ; si la valeur mesurée de courant dépasse le seuil pendant une durée égale

à la temporisation choisie, la protection est activée. Le courant résiduel peut être mesuré

par :

• un transformateur de courant de type tore pour les trois conducteurs qui mesurent un

flux magnétique 321

φφφφ ++=rsd

. Ce flux est proportionnel au rsd

I parce que

chaque flux magnétique composant est proportionnel au courant correspondant.

• trois transformateurs de courant, qui mesurent chaque courant de phase, connectés

en parallèle afin d’obtenir la somme vectorielle.

Ces protections peuvent être à temps dépendant ou indépendant comme les protections à

maximum de courant de phase. Le fonctionnement de la protection à maximum de courant

terre est présenté dans l’Annexe 4.

4.2.2 La protection différentielle Le principe de la protection différentielle consiste à comparer les courants aux deux

extrémités de la zone surveillée (Figure I-7). Les différences entre ces courants sont

détectées et la protection signale la présence de défaut. Elle est intrinsèquement sélective

en ne détectant que les défauts internes et pas les défauts externes. La protection

différentielle est avantageuse parce qu’elle peut détecter des courants de court-circuit

inférieurs au courant nominal et aussi parce que la temporisation peut être très faible. Elle

peut protéger une zone de réseau (un ou plusieurs câbles), un jeu de barres ou un

transformateur.

Figure I-7 Le principe de fonctionnement de la protection différentielle

La stabilité de la protection différentielle est sa capacité à rester insensible s’il n’y a pas de

défaut interne à la zone protégée, même si un courant différentiel est détecté (courant

magnétisant de transformateur, courant capacitif de ligne, courant d’erreur dû à la saturation

des capteurs de courant).

Il y a plusieurs types des protections différentielles [Pre-98] :

• à haute impédance ;

• à fil pilote de câbles ;

• pour les transformateurs.


25

4.2.3 La protection de distance On utilise un relais capable de mesurer l'impédance d'une ligne instantanément. En effet,

l'impédance d'une ligne électrique est proportionnelle à sa longueur.

Le principe de base de la protection de distance implique la division de la tension au point de

mesure par le courant mesuré. Par exemple l'impédance apparente ainsi calculée est

comparée avec l’impédance de la ligne ZL. Si l'impédance mesurée est inférieure à ZL (soit

de 0 à 100 %), on suppose qu’il y a un défaut sur la ligne entre le relais et l’extrémité de la

ligne ainsi protégée.

Dans le cas des réseaux maillés, on peut utiliser des protections de distance qui protégent

chaque ouvrage. Nous présentons la logique de distance utilisée par ces protections dans le

§4.3.2.

4.2.4 La protection wattmétriques homopolaire Dans le cas de mise à la terre du neutre HTA par bobine de compen sation , le courant

dans le neutre, en cas de défaut monophasé, a deux composantes l'une active et l'autre

réactive qui compense le courant capacitif homopolaire. Si cette composante réactive est du

même ordre de grandeur que le courant capacitif et si la composante active est faible, le

courant de défaut sera fortement réduit. Le courant vu par la protection du départ en défaut

peut être inférieur en module à celui vu sur un départ sain. Cela signifie que les protections à

critère ampèremétrique, qu'elles soient à temps constant ou à temps dépendant, sont

inadaptées. Lorsque le courant de défaut maximal est inférieur à quelques dizaines

d'ampères, les défauts monophasés à la terre, fugitifs et semi permanents (environ 90 %)

deviennent auto extincteurs.

Les protections wattmétriques homopolaires sont installées sur les arrivées des jeux de

barre et sur les départs HTA (en cas de départs fortement capacitifs ou de mise à la terre du

neutre HTA par bobine de compensation).

Le fonctionnement repose sur le fait que, lors d’un défaut, dans les départs sains, ne

circulent que des courants résiduels résultant de leurs capacités homopolaires et seul le

départ en défaut "voit" circuler un courant actif homopolaire. En effet, en parallèle de la

bobine de compensation, il y a une résistance de mise à la terre qui crée ce courant actif.

Les critères de fonctionnement peuvent être :

• la puissance wattmétrique homopolaire : Vo Io cos φ

• le courant actif homopolaire : Io cos φ. Son fonctionnement est similaire à celui des

protections terre (67N), mais, en plus, il est nécessaire de connaître l’angle.

φ est l’angle entre I et V, ou bien, entre I et la droite passant par V. Ce type de protection est

sensible au courant résiduel actif circulant sur le départ qu'elle protège. La Figure I-8

présente sa caractéristique dans le plan IP0 – IQ0 (courant résiduel actif- courant résiduel


26

réactif). Si Ir1 est l’intensité résiduelle du départ en défaut et Ir2 est l’intensité résiduelle dans

les départs sains et que la protection fonctionne lorsque le courant résiduel a la composante

seuilI r >⋅ 11 cosϕ , on peut rencontrer deux problèmes :

• Déclenchement intempestif d'un départ sain résultant d'un réglage trop bas du seuil si

2ϕ∆ est trop importante et ( ) seuilII rmesurér >∆⋅= 222 cos ϕ . Le ∆φ est la différence

entre l’angle de la valeur mesurée ( mesurérI ) et celui de l’intensité résiduelle ( rI ).

• Non déclenchement du départ en défaut résultant d'un courant résistif trop faible si

( ) seuilII rmesuré

r<∆+⋅= 111 cos

1ϕϕ

IQ0

V0

Figure I-8 Caractéristique d'une protection wattmétrique homopolaire

La sensibilité de la protection dépend des trois éléments suivants :

• seuil de la protection,

• courant actif généré par l'impédance de mise à la terre du neutre,

• courant réactif résultant du désaccord entre le courant réactif (selfique) de

l’impédance de mise à la terre du neutre et la capacité homopolaire des phases

saines du réseau.

4.2.5 Les protections voltmétrique homopolaires Le principe de fonctionnement est simple : lorsqu’un défaut à la terre apparaît, la tension

homopolaire, qui était nulle, devient importante. Si on mesure la tension homopolaire, on

peut détecter la présence d’un défaut à la terre. Le réglage est exprimé en pourcentage de la

valeur nominale de la tension simple (10-20%). Le relais voltmétrique homopolaire est

connecté à un générateur de tension homopolaire (transformateur avec le secondaire en

triangle ouvert, voir Figure A-15 du l’Annexe 4).

Elle a quelques inconvénients :

• sélectivité très faible

• sensibilité moyenne

Les protections sont utilisées par les producteurs autonomes et les clients HTA et en

association avec d’autres protections pour les réseaux à neutre compensé.


27

4.3 Réglages et sélectivité

Après avoir abordé les principales familles de protection, nous allons maintenant considérer

la manière de réaliser le plan de protection c’est-à-dire comment régler en cohérence les

différentes protections d’un réseau.

4.3.1 Réglage des protections d’un départ Après avoir décrit les différents types de protections utilisables, nous allons aborder la partie

associée aux réglages et à la coordination des protections entre elles. Pour ce faire, nous

allons expliquer ce qui est fait actuellement dans les postes sources d’ERDF.

Considérons ce qui est attendu par le cahier des charges du fonctionnement de la protection

en tête de départ dans le cas d’une surintensité.

Si la durée du défaut est inférieure à 60 ms, la surintensité n’est pas prise en compte. Mais si

cette durée dépasse 100 ms, la surintensité est systématiquement prise en compte. Entre

60 ms et 100 ms la surintensité peut être prise en compte alors la protection peut

déclencher.

La temporisation du départ est tdepart= 0,5 s. Cette temporisation est le résultat du temps

d’élimination des clients HTA (0,2 s, [Nfc-01]) augmenté de l’intervalle de la sélectivité

(environ 0,3 s).

Le réglage palier 86 (EPAMI + EPATR)

La notation EPAMI représente l’Ensemble de Protections A Maximum d'Intensité à temps

constant et EPATR représente l’Ensemble de Protections Ampèremétriques homopolaires

de Terre Résistante à temps dépendant.

Le fonctionnement du système de protection par EPAMI d’un départ est le suivant :

• émission par la protection d’une information « surintensité »,

• traitement de cette information par un calculateur,

• en cas de persistance de l’information surintensité, la protection elle-même agit sur le

disjoncteur en provoquant son ouverture.

Cette temporisation est égale à la temporisation introduite dans le « calculateur » soit 0,3 s

afin de permettre un premier secours.

Elles se trouvent dans le poste source en protégeant les têtes de départ et aussi les jeux de

barres.

Le fonctionnement par EPATR est similaire mais ne nécessite pas de réglage : un décalage

de 0,3 s existe par construction entre l’ordre de déclenchement fourni au calculateur

(équivalent à la « surintensité » délivrée par l’EPAMI) et l’ordre de déclenchement donné

directement par l’EPATR.


28

La protection EPATR est inhibée pendant 150 ms, ceci pour éviter des signalisations

intempestives lors de phénomènes climatiques en réseau.

Figure I-9 Chronogramme du fonctionnement du disjoncteur réenclencher de l’EPATR pour un défaut supérieur à 15 A et inférieur au réglage du relais homopolaire du

départ.

Ces ensembles (EPAMI et EPATR) sont utilisés actuellement par ERDF. Ces deux systèmes

constituent la clef de voûte du système de protection des réseaux actuels (hors neutre

compensé). Notons que, dans les réseaux avec un régime de neutre compensé, les

protections ampèremétriques ne sont plus utilisables pour les défauts monophasés car le

courant homopolaire de défaut est faible par rapport aux seuils de réglage des courants de

phase. De même, dans le cas de réseau avec beaucoup de capacitif, lors du court-circuit, un

courant capacitif important circule par les lignes saines et peut alors faire déclencher les

protections (Figure I-10 à droite).

Figure I-10 Cas d’usage d’EPATR, limites de détection

C’est pourquoi des protections wattmétriques homopolaires sont utilisées en France.

Dans le réseau HTA, les consommateurs ont des protections réglées à 200 ms (d’après les

constructeurs d’équipement de protection, [Als-11] qui respectent les spécifications des

normes d’aujourd’hui, NF C13-100, [Nfc-01]). On a vu dans le §4.2 que le réglage d’une

protection en amont peut dépendre du réglage de la protection en aval. Le plan de protection


29

donne alors la corrélation avec les protections voisines. Il faut donc étudier les deux côtés du

réseau et leurs influences sur le plan de protection du réseau de distribution.

Notons aussi que dans le cas des réseaux de distribution publique français, la protection en

tête de départ s’ouvre à l’issue d’une temporisation avec, le cas échéant, des cycles de ré-

enclenchement pour éliminer les défauts fugitifs ou auto-extincteurs. Le départ est alors hors

tension.

Les réglages des protections d’une arrivée sont présentés dans l’Annexe 5.

Protection ampèremétrique de phase

Les relais doivent être réglés en intensité à une valeur inférieure au plus petit courant de

défaut susceptible de se manifester entre phases. Ce courant est celui qui résulte d’un

défaut biphasé sans contact à la terre pour la position du défaut la plus impédante.

Les protections, EPAMI, sont réglées en utilisant l’équation (I-2):

ccbrntc

III ⋅<<⋅ 8,03,1 (I-2)

La marge inférieure est fixée par rapport au démarrage des machines asynchrones qui

peuvent demander jusqu'à plus 30% de courant nominal (Intc), ainsi que lors de grands

froids, le déclenchement de nombreux convecteurs (cold peak load) chez les particuliers

suite à une déconnection longue du départ. Pour éviter les erreurs de calcul (effet des

transformateurs de mesure) et les déclenchements intempestifs associés, on ne dépasse

pas 80% du courant minimal biphasé, (Iccb), afin d’être sûr de détecter ces défauts. Le seuil

de réglage, Ir, doit donc être compris entre ces deux limites.

Protection ampèremétrique homopolaire à temps conta nt

Lorsqu’un départ est le siège d’un défaut monophasé, son relais homopolaire est traversé

par un courant rI 0 qui varie en fonction de la résistance du défaut, de l’impédance de mise à

la terre du neutre HTA, de la tension HTA et de la capacité homopolaire du réseau. Le

réglage ne peut être inférieur à 6 % du calibre des transformateurs de courant en raison de

la saturation de ces derniers lors des réenclenchements. Le réglage I0r doit être supérieur à

la valeur du courant résiduel 03 I⋅ du départ lorsqu’un défaut franc apparaît sur un autre

départ, voir l’équation (I-3).

( ) VCjI,kIkIr

⋅⋅⋅⋅==⋅⋅> ω3et 21où 3000

(I-3)

Nous avons noté C la capacité totale du départ concerné.

Protection Wattmétrique homopolaire

Le réglage pratiqué dans les réseaux HTA est inspiré de la Basse Tension (BT). Pour le cas

BT, nous avons la puissance PBT=0,4 W (avec la sensibilité 5 A à 10 A sur les types de mise

à la terre actuels). La Figure I-11 montre des sensibilités en HTA pour 0,4 W en BT.


30

Figure I-11 Exemples de sensibilité en HTA pour 0,4 W en BT

Pour le cas HTA, la protection wattmétrique homopolaire est réglée à PHTA=8 kW car

l’équation de la puissance est celle dans l’équation (I-4) (où le rapport du transformateur de

tension, kTT, est de 200 et le rapport du transformateur de courant, kTC, est de 100).

kWkkPTCTTHTA

81002004.04.0 =⋅⋅=⋅⋅= (I-4)

4.3.2 La Sélectivité La sélectivité est le moyen de régler des protections pour leur permettre d’agir correctement,

de manière coordonnée et le plus rapidement possible. La sélectivité doit conduire à imposer

des réglages précis pour que les protections puissent isoler la plus petite zone du réseau

possible en laissant sous tension les autres parties saines du réseau (si possible).

Dans les réseaux de distribution HTA actuels, la sélectivité est conçue entre les protections

des producteurs/consommateurs et les protections du poste source. Dans le cadre de la

thèse, des protections seront implantées dans le départ et conduiront donc à mettre à jour la

sélectivité entre les différentes protections.

Il faut aussi préciser que des principes de sélectivité existent aussi pour des réseaux

industriels. Ceux-ci sont aussi décrits dans la suite de cette partie.

Suivant les moyens à la disposition du concepteur du réseau et du conducteur de réseau, il

existe différentes sélectivités qui peuvent être mises en œuvre :

• Sélectivité chronométrique (par le temps) ;

• Sélectivité ampèremétriques (par les courants) ;

• Sélectivité par échange d’informations – logique ;

• Sélectivité par utilisation de protections directionnelles ;

• Sélectivité par utilisation de protections différentielles ;

• Sélectivité par utilisation de protections de distance ;

• Sélectivités combinées ;


31

La sélectivité chronométrique

Le principe est de donner des temporisations différentes aux protections en fonction de leur

position par rapport au défaut. Les protections sont réglées suivant les courants de défaut et

avec une temporisation décroissante depuis le poste source vers les extrémités du départ.

La Figure I-12 présente la succession des temporisations des protections en fonction de la

position de la protection dans le réseau. La plus rapide est la protection D qui est la plus

éloignée de la source. Chaque protection reçoit une temporisation additionnelle de t=0.3 s

(par rapport aux normes actuelles et technologies installées) à mesure que l’on s’approche

du poste source. Si la mesure, la transmission des mesures vers la protection, la détection

de valeur supérieure au seuil - algorithme, la commande d‘ouverture vers le disjoncteur et

l’ouverture du disjoncteur dans le point D se sont déroulées convenablement, les autres

protections ne voient plus le défaut car il a été isolé et alors elles reviennent en veille. Sinon

la protection la plus proche (dans ce cas, la protection C) va donner la commande de

déclenchement après la temporisation (TC=0.5 s). Les protections en amont constituent les

secours pour les zones aval. Ces secours et cette simplicité sont les avantages de cette

sélectivité.

Par contre, lorsque le nombre de relais en cascade est grand, du fait que la protection située

le plus en amont a la temporisation la plus longue et le courant de défaut le plus grand, on

aboutit à un temps d’élimination de défaut prohibitif et incompatible avec la tenue des

matériels aux courants de court-circuit, ou avec les impératifs extérieurs d’exploitation,

(raccordement au réseau électrique d’un distributeur par exemple).

Pour les protections à temps dépendant ainsi que pour les protections à temps indépendant,

les réglages sont IsA>IsB>IsC>IsD et TA=TB+0.3 s; TB= TC+ 0.3 s; TC = TD + 0.3 s, comme il est

montré dans la Figure I-12.

Figure I-12 Sélectivité chronométrique


32

Sélectivité ampèremétrique

Le principe repose sur l’idée que, dans un réseau, le courant d’un défaut proche de la source

est plus important que le courant de défaut plus éloigné de la source. Le seuil de la

protection ampèremétrique est réglé à une valeur inférieure à la valeur de court-circuit

minimal provoqué par un défaut sur la section surveillée, et supérieure à la valeur maximale

du courant provoqué par un défaut situé en aval (au-delà de la zone surveillée). Ce réglage

peut être avantageux parce que chaque protection n’est pas influencée par les défauts en

dehors de sa zone de protection et alors il ne peut pas déclencher par erreur. Il est

beaucoup utilisé pour protéger des tronçons de lignes séparés par un transformateur ou

lorsque l’on a des modifications de sections, car ce système est simple, de coût réduit et

applicable pour ce type de réseau. Mais ce réglage a aussi le grand inconvénient qu’il

n’assure aucun secours. Aussi pour les réseaux sans impédances importantes, il est difficile

de définir les réglages de deux protections en cascade parce que le courant de défaut ne

varie pas notablement lorsqu’un défaut apparaît entre deux zones voisines.

La sélectivité logique

La sélectivité logique est en fait une aide pour la sélectivité chronométrique qui impose des

temporisations de plus en plus longues lorsque l’on a beaucoup de protections en cascade.

Cette sélectivité ajoute des communications entre les protections permettant d’agir plus vite

qu’avec la sélectivité chronométrique. L’information échangée permet d’agir instantanément

et de ne pas attendre plus que la temporisation de 0.3s. Le défaut est facile à trouver parce

que dans un réseau radial en défaut, seules les protections en amont du défaut sont

sollicitées. Toutes les protections sollicitées envoient un ordre d’attente logique à l’étage

supérieur – amont, qui est en fait une demande de temporisation de leurs actions

respectives. L’ordre de déclenchement au disjoncteur associé est envoyé par les protections

sollicitées seulement si il n’a pas reçu l’ordre d’attente de l’étage aval ou après que le temps

de blocage ait été dépassé – mode secours.

La Figure I-13 montre l’échange d’informations entre les protections voisines. Dans le cas

présenté dans la figure, la protection D est la seule qui envoie l’ordre d’attente en amont et

qui ne reçoit pas d’ordre d’attente de l’aval. Elle est alors celle qui va envoyer l’ordre

d’ouverture. Si tout fonctionne avec succès, le défaut est isolé en aval du point D. Sinon la

protection C va agir après la temporisation TD+T3.


33

Figure I-13 Sélectivité logique

L’avantage est que pour un défaut situé entre D et C, par exemple, le déclenchement ne

comporte aucun retard grâce à la temporisation. La temporisation s’applique seulement en

cas de secours. Alors le temps de déclenchement est indépendant de la position du défaut

dans la cascade de sélectivité et du nombre de protections en cascade. L’utilité est que le

courant de court-circuit qui provient d’un défaut proche de la source est plus important que le

courant d’un défaut au bout de la ligne et alors il est important d’éliminer ce premier courant

(du défaut proche) plus vite que l’autre défaut (éloigné). Il faut aussi souligner que le

système intègre le secours.

Les inconvénients sont généralement liés à la communication logique qui implique des fils

supplémentaires. Elle est donc coûteuse pour des lignes longues et reste esclave de la

qualité de la communication. De plus, l’utilisation d’une sélectivité logique doit prendre en

compte le risque de la défaillance de la communication. Si on considère une probabilité de

défaillance pour chaque mètre de câble de communication, la probabilité d’avoir une

défaillance sur le système de protection avec sélectivité logique augmente avec la longueur

des lignes protégées.

Un autre inconvénient est la difficulté de la combiner avec d’autres sélectivités, par exemple,

une sélectivité chronométrique pour les protections éloignés et une sélectivité logique pour

les autres plus proches. Un problème existe quand un défaut se produit au bout du réseau.

Les protections éloignées du poste source mais proches du défaut, ampèremétriques avec

sélectivité chronométrique, vont bien protéger leur part de réseau. Mais les protections

ampèremétriques, avec sélectivité logique, proches du poste source néanmoins mais

éloignées du défaut vont déclencher (la protection la plus proche du défaut) parce qu’elles

ne reçoivent pas d’ordre d’attente. Comme il n’y a pas de communication en aval, cette

protection qui déclenche pense être la première à avoir vu le défaut.


34

La sélectivité par protection directionnelle

Cette sélectivité est pratiquée pour les réseaux bouclés ou maillés dans lesquels les défauts

sont alimentés par deux extrémités. Les protections envisagées sont directionnelles à

maximum de courant.

La Figure I-14 présente le mode de déclenchement d’une protection ampèremétrique

équipée d’une détection de direction du courant de court-circuit.

Figure I-14 Sélectivité par protection directionnelle

L’avantage est que la solution est simple et de plus en plus utilisée car elle permet d’éviter

les déclenchements intempestifs (les réseaux deviennent bouclés et comportent de plus en

plus de production décentralisée). Aussi cette sélectivité est utilisée dans le cas des arrivées

en parallèle, des réseaux en boucle fermée, ou certains cas de protection contre les défauts

à la terre. Une mesure de tension de référence est nécessaire pour déterminer la référence

de phase pour la détermination du sens du courant. Donc elle a besoin d’un transformateur

de mesure de la tension.

La sélectivité par protection différentielle

Cette sélectivité est, bien sûr, valable pour les protections différentielles. Elle est bien

adaptée pour la structure du réseau minimal à protéger. On peut dire cela, parce que les

protections comparent les courants aux deux extrémités du tronçon de réseau. Alors la

protection protège la zone délimitée par les points de mesure et elle est insensible à tout

défaut externe. Le fonctionnement est possible à condition d’utiliser des transformateurs de

courant spécifiquement dimensionnés, rendant insensible la protection aux autres

phénomènes.

La sélectivité par protection différentielle est avantageuse pour des zones où il faut

déclencher instantanément. Elle est sensible à des valeurs de courant de court-circuit

inférieures au courant nominal de l’élément protégé. Mais une telle solution est coûteuse ;

elle est difficile à mise en œuvre et n’assure pas le secours.


35

La sélectivité par protection de distance

Elles peuvent être sélectives par construction, c’est-à-dire qu’elles peuvent détecter les

défauts éloignés mais elles vont déclencher après une temporisation plus longue que dans le

cas d’un défaut proche. Pour cette raison, une sélectivité entre les protections est assurée

par réglages des différentes zones des protections. Si on prend l’exemple d’une zone du

départ protégée par deux protections de distance en cascade (en série), pour un défaut au

bout de cette zone, on va avoir une sélectivité assurée entre les protections. Les deux

protections voient le défaut mais, par construction, la plus proche va déclencher plus vite que

la protection la plus éloignée. Alors les protections ne nécessitent plus de sélectivité

chronométrique supplémentaire pour être sélectives et, en plus, ont des temps de coupure

plus courts que les autres types de protections qui utilisent la sélectivité chronométrique.

Par exemple, comme on peut le voir dans la Figure I-15, une protection de distance va agir :

• instantanément dans le cercle d’impédance à 80% de la longueur de la ligne – zone1,

• après une temporisation de 200 ms dans la zone 2 comprise entre les cercles de

80% et 120% de la longueur (afin de tenir compte des éventuelles incertitudes et

variations de paramètres)

• après une temporisation plus longue (en fonction des cas) dans l’extérieur de cercle

de 120% de la longueur de la ligne, pour assurer le secours de la protection en aval.

S’il y a des moyens de communication entre les protections, la zone entre 0% et 80% de

longueur de la ligne peut être réglée pour déclencher instantanément la protection qui est à

l’autre extrémité de la ligne et demander le verrouillage des autres protections non

concernées.

T1

zone 2zone 3

zone 1T2T3

R

T1

zone 2zone 3

zone 1T2T3

R

Figure I-15 Schéma de fonctionnement de la protection de distance

4.4 Plans de protection en dehors de la France

Le plan de protection dans les autres pays peut différer de celui en France suivant le schéma

d’exploitation et de mise à la terre du neutre. L’idée du plan protection reste la même : une


36

protection protège une zone de réseau en son aval (habituellement, cette zone est un départ

de réseau de distribution – qui correspond au départ HTA en France).

Depuis les dernières années, l’insertion de la génération distribuée et l’évolution des réseaux

de plus en plus rapide vers les Smart Grids ont imposé la recherche de solutions de

protections évoluées. Par exemple, aux Etats-Unis, le système InteliTEAM II a été développé

par S&C Electric Company - [San-11]. La proposition comporte trois étapes : détection,

localisation et isolement, puis reprise. Ce système, compatible avec le SCADA (c’est-à-dire

muni de canaux de communication pour échanger des données, des réglages), permet la

reprise de service par la coordination d’un ensemble d’interrupteurs-sectionneurs qui

peuvent être fermés sous tension (voir la Figure I-16). Cette solution ne traite néanmoins pas

du cas des protections déployées en réseau mais propose un plan de reprise de service qui

repose sur des organes de manoeuvre.

Figure I-16 InteliTEAM - Etats-Unis - Exemple de plan de protection

Ces éléments aident l’autocicatrisation des réseaux lors d’un défaut par reconnexions

successives jusqu’au dernier interrupteur-sectioneur- le plus proche du défaut. Le système

est contrôlé par électronique, par radio ou par des réseaux en fibre optique. Le système est

utilisable pour des réseaux radiaux, bouclés ou une combinaison des deux. Il est facilement

et rapidement adaptable aux modifications du réseau (comme de nouveaux consommateurs

ou producteurs) et, en plus, il détermine la séquence de manœuvre des organes

télécommandés et les commandes lors de la reprise de service du réseau suite à un défaut

(en isolant la partie défaillante). Ce système repose sur une combinaison d’au plus trois

protections ampèremétriques avec sélectivité chronométrique et le reste des protections

ampèremétriques en aval repose sur une sélectivité logique (voir la Figure I-17) [San-11].


37

Figure I-17 InteliTEAM - Etats-Unis - Exemple de sélectivité

5 Problématique de la thèse : comment établir un plan de protection d’un réseau flexible avec production décentralisée ?

Un moyen considéré pour réduire les coupures brèves consiste à utiliser de nouvelles

architectures de réseau, recourir à l’utilisation des énergies locales (GED) et utiliser des

protections déployées en réseau. Cette nouvelle organisation impose de nouvelles

contraintes de fonctionnement pour le plan de protection. Les réseaux évoluent beaucoup et

leurs architectures sont de plus en plus complexes. Ces protections dans le réseau sont plus

difficiles à régler que les protections en tête de départ. En plus, leur présence sur le réseau

complique même les réglages des protections au niveau du poste source.

5.1 Impact de la production décentralisée sur le fonctionnement des protections

L’introduction des Générations d'Energie Dispersée (GED) dans les réseaux de distribution a

créé et va continuer de créer de plus en plus de problèmes au niveau des systèmes de

protection. Comme il est montré dans [Doy-02], l’apport de courant de court-circuit d’une

GED3 n’est pas négligeable parce qu’il peut modifier le sens de circulation du courant de

court-circuit voire augmenter sa valeur et ainsi faire fonctionner intempestivement les

protections actuellement présentes en tête de départ.

L’aveuglement de la protection en tête du départ peut aussi se produire à cause d’une GED

qui se trouve entre la source et le défaut. Dans ce cas, si le courant de court-circuit de la

3 Pour une GED de type machine synchrone voire asynchrone. Le cas des producteurs avec interface d’électronique de puissance n’est pas traité dans cette référence.


38

GED est important, le courant de court-circuit vu par la protection en tête du départ peut être

inférieur au seuil de déclenchement.

Dans la Figure I-18, on peut voir l’apport de courant de court-circuit créé par la GED sur le

départ sain et qui fait déclencher la protection sur ce départ et évidement déconnecter ces

charges. L’apport de GED au courant de court-circuit dépend avant tout de sa technologie,

mais également de sa position par rapport au défaut. Dans le cas présenté dans la Figure I-

18, le courant de court-circuit total sera la somme de courants produits par la source et la

GED.

Figure I-18 Problèmes introduits par la présence de GED pendant un court-circuit sur le fonctionnement des protections en tête de départ

Les problèmes qui apparaissent suite au courant supplémentaire de court-circuit créé par la

GED sont les suivants [Kau-04] :

• erreurs de déclenchements des protections sur les départs sains,

• erreurs de déclenchements des protections des producteurs,

• aveuglement de protections, qui ne peuvent plus « voir » le défaut,

• modifications au niveau de la valeur du courant de court-circuit,

• îlotage involontaire,

• blocage du réenclenchement,

Dans un réseau avec une puissance importante de GED, la déconnection de toutes les GED

pendant un court-circuit va générer une variation de la production, de courant et aussi de la

tension dans le réseau en défaut. Ces variations peuvent modifier de manière importante les

Sans GED

Avec GED

Légende:

Ligne sous tension Ligne hors tension

Consommateur

Protection Défaut de court-circuit Génération distribuée

Alimentation HTA - Poste Source

GED

Source EDF HTA

Poste source

PS

ccI

GED

ccI

PS

ccI

Poste Source

GED


39

valeurs mesurées par les protections et donc avoir une conséquence sur le fonctionnement

des protections (non déclenchement en cas de défaut). Afin de diminuer leur impact au

moment de leur déconnexion, on veut éviter les déconnexions sur les départs sains, [Gel-06]

et autoriser seulement la déconnexion des GED sur le départ en défaut (où on a le risque

d’îlotage du départ en défaut et on risque d’alimenter le défaut, s’il n’y a aucune autre

protection entre la GED et le défaut). L’article cité propose la valeur de 400% du courant

nominal comme discriminateur entre un défaut sur le départ, où la GED est situé, (le courant

est supérieur à 400% In) et un défaut sur un autre départ par rapport à la GED (le courant est

inférieur à 400% In).

L’insertion de GED avec interfaçage d’électronique de puissance ne conduit pas à des

courants assez importants par rapport au courant de court-circuit pour conduire à des

modifications des réglages et des comportements des GED. Mais si les GED sont

connectées directement au réseau, leurs apports de court-circuit doivent être pris en compte

[Jag-04]. Une manière de diminuer l’impact de GED sur le courant de court-circuit consiste à

limiter la taille de GED et donc l’apport de courant de court-circuit, [Cha-05]. Cependant les

auteurs ne mentionnent pas si il existe des interactions entre les protections de différentes

unités de production (en cas de remplacement d’un gros producteur par plusieurs petits

producteurs).

5.2 Quelques pistes pour le plan de protection des réseaux du futur

Les choix et les réglages des protections doivent être réalisés en fonction de la structure du

réseau, sans pour autant aboutir à des solutions dédiées qui nuiraient à la conduite des

réseaux. Dans le futur, la structure des réseaux de distribution ne pourra pas rester

constante et sera flexible (notion de « Smart networks »). Alors, afin d’avoir connaissance à

tout moment de l’architecture de réseau et pouvoir agir dans le réseau, il faudra utiliser des

liaisons de communication (lente). Comme proposé dans [Wan-05], on peut utiliser des

« agents » qui communiquent toujours entre eux. Les agents représentent des protections,

des GED, ou des équipements (comme les transformateurs de courant ou les disjoncteurs).

Les agents doivent envoyer les caractéristiques nécessaires à leur supervision. Les agents

des GED envoient alors leur statut (raccordé ou non raccordé), pendant que les agents des

équipements envoient leur disponibilité et leur statut (par exemple pour le disjoncteur :

ouvert/fermé). Les agents des protections échangent plus d’information ; ils communiquent

entre eux et, en plus, ils sont informés par les agents des GED et des équipements. Une

question lancée en ce moment est « combien de protections communiquent entre elles ? ».

Pour diminuer les coûts des liaisons de communication, on peut grouper chaque couple de

protections qui assurent le secours l’une pour l’autre [Wan-05]. Cette proposition nécessite


40

une architecture de communication. La complexité d’un réseau, avec les plusieurs

configurations possibles, impose la complexité de décision au niveau de la protection sans

pour autant conduire à des temps de réaction augmentés (pas de dégradation des

performances actuelles). La protection doit prendre en compte tous les scénarios et doit

avoir un jeu de réglages pour chaque configuration.

Dans [Cou-00], il est proposé une solution pour une communication entre protections qui

s’appelle « Utility Intranet », créée sur la technologie de l’Internet actuel. Mais il y a un grand

risque quant à la sécurité du réseau et un risque de perte de la commande sur la

transmission. Celui-ci est produit par les limites des routeurs, qui perdent des informations

lorsque le réseau de communication est surchargé. Coury et les autres coauteurs précisent

l’importance de la possibilité de pouvoir classer les commandes transmises sur le réseau de

télécommunication et la vitesse de transfert nécessaire qui peut être plus rapide que 10 ms.

Ils proposent d’utiliser des agents d’opération (agent local qui mesure ou calcule des

grandeurs nécessaires pour l’interprétation de la condition du réseau), agent du statut du

disjoncteur et agent de coordination (qui collecte les informations, communique avec autre

agents de coordination et décide les commandes et réglages nécessaires). Chaque

protection a un jeu de trois agents, de mesure, d’état du disjoncteur et de commande. Dans

cet article, l’utilité des agents est présentée sur un système avec trois sources et départs et

une protection de distance sur chaque départ. La différence entre un système de protection

sans les agents de communication et un système avec agents est montrée en fonction de la

zone 1 commune à chaque protection de distance, sur laquelle chaque protection déclenche

instantanément. Cette zone est triplée, à l’aide des agents, de 20 km à 67 km (pour le cas

pris en exemple) - Figure I-19. Ainsi, grâce à la communication, les temps de déclenchement

sont plus courts.

a


41

b

Figure I-19 a – Système de protection sans pilotage ; b – Système de protection avec agents

Nous avons fait le choix de ne pas utiliser de communications rapides dans notre étude. Ces

communications peuvent avoir des erreurs, des délais d’envoi trop important ou tout

simplement être défaillantes. Même si la probabilité de défaillance des communications

rapides n’est pas très élevée, il faut s’assurer que les protections sont capables de

fonctionner sans communications rapides. Afin d’améliorer les performances des protections

et d’augmenter la rapidité d’isolation du lieu en défaut, des communications rapides peuvent

néanmoins être ajoutées. La décision sera faite suite à la différence entre les performances

obtenues avec et sans communication rapide et en fonction du prix.

6 Conclusions

Nous avons commencé ce chapitre par la description du sujet et par la définition du système

de protection des réseaux de distribution. Nous avons, ensuite, présenté les réseaux de

distribution actuels, leurs moyens de mise à la terre et les types de défauts. Nous avons,

alors, décrit les protections, leurs réglages et leurs limites actuelles par rapport aux nouvelles

contraintes introduites par le déploiement de protections dans les réseaux (décentralisation).

Ce déploiement est associé à la volonté d’améliorer la qualité de fourniture et peut apporter

des solutions pour faciliter l’insertion massive de GED (analysé dans le chapitre IV). Nous

avons exposé les différents types de sélectivités afin de pouvoir dire quelles protections avec

quels types de sélectivité actuellement existante pouvaient être utilisées dans les réseaux de

distribution du futur. Pour ce faire, il faut décrire du point de vue analytique les variations des

grandeurs électriques en fonction du point de mesure par rapport à la distance du lieu du

défaut, du poste source et des GED. Cette analyse devra nous permettre de déterminer les

critères de discrimination, les réglages et les moyens de communication à déployer (si

nécessaire).

CHAPITRE II.

ANALYSE THEORIQUE SUR LES DEFAUTS DANS LES

RESEAUX ET LOGIQUE DE PROTECTION – CHOIX

DES GRANDEURS

Sommaire du chapitre II

1 Introduction ......................................................................................................................................................45

2 Déploiement de protections en réseau : avantages et limites structurelles ..................................................45

2.1 Enoncé du principe ...................................................................................................................................45 2.2 Application du principe sur un départ simple ...........................................................................................46 2.3 Restriction sur le nombre de protections en réseau...................................................................................49

3 Analyse électrotechnique par composantes symétriques ..............................................................................51

3.1 Hypothèses de calcul.................................................................................................................................52 3.2 Les résultats suivant les défauts ................................................................................................................53 3.3 Conclusion sur l’analyse électrotechnique................................................................................................65

4 Logique de protection dans un réseau de distribution – cas du défaut monophasé....................................66

4.1 Réseau d’étude ..........................................................................................................................................67 4.2 La grandeur utilisée pour la détection du défaut .......................................................................................68 4.3 La grandeur utilisée pour la discrimination de zone en défaut..................................................................68

4.3.1 Choix des seuils de temporisation pour la discrimination ....................................................................69 4.3.2 Analyses de quelques grandeurs calculées utilisables pour la discrimination......................................74

4.4 La logique de protection ...........................................................................................................................81

5 Conclusions sur les grandeurs utilisées pour détecter et discriminer les défauts monophasés dans les réseaux HTA...............................................................................................................................................................84

Chapitre II : Analyse théorique sur les défauts des réseaux et le déploiement de protections

45

1 Introduction

Notre objectif consiste à placer des protections en réseau et à les coordonner. Les

protections déployées en réseau doivent alors être sélectives : elle doivent donc discriminer

la bonne zone du départ qui est en défaut. Par conséquent, les grandeurs utilisées dans ces

protections doivent être sensibles aux variations du lieu de défaut. Cette remarque explique

l’intérêt de l’étude sur les sensibilités des différentes grandeurs électriques. Le but de ce

chapitre est de présenter des études théoriques sur les variations des grandeurs en fonction

du lieu de défaut et du lieu de mesure (partie 3) et de les illustrer ensuite sur un réseau réel

(partie 4). Sachant que, aujourd’hui, des protections ampèremétriques, placées en tête de

départ, protégent les réseaux de distribution HTA, nous avons commencé tout naturellement

par l’étude du courant. Dans la partie 3, nous présenterons l’analyse électrotechnique des

composantes symétriques de la tension et du courant car ce sont des grandeurs

fondamentales mesurables et à analyser. Afin de préciser quelles grandeurs seront

utilisables dans les nouvelles protections et quels types de sélectivité elles permettront, il

faut décrire, d’un point de vue analytique, les variations des grandeurs électriques lors d’un

défaut. Ces variations doivent être analysées en fonction du point de mesure (d’installation

de la protection), par rapport à la résistance du défaut et à la distance du lieu de défaut.

Cette analyse va nous permettre de déterminer le critère de discrimination à utiliser, les

réglages à appliquer et, le cas échéant, les caractéristiques des moyens de communication.

La partie 4 présente, plus en détails, les variations obtenues par simulations sur un réseau

réel pour des défauts monophasés car ils sont les plus fréquents (en conformité avec les

études faites par le distributeur ERDF). Nos études s’intéresseront donc principalement à

ces cas de défaut. Dans la partie 4, la logique de détection et de discrimination des défauts

est présentée. Ensuite, nous concluons sur les grandeurs utilisées pour détecter et

discriminer les défauts monophasés dans les réseaux HTA (partie 5). Le choix de la

grandeur sera effectué afin de proposer et de faire la mise en œuvre d’un plan de protection

dans le chapitre III.

2 Déploiement de protections en réseau : avantages et limites structurelles

2.1 Enoncé du principe

L’enjeu du sujet de recherche est de reconcevoir le système de protection du réseau en

utilisant des protections évoluées et/ou les nouvelles technologies de communication pour le

rendre plus souple et le mieux adapté à l’insertion non marginale de production

décentralisée. Le but avoué de l’insertion de protections dans le réseau est, pour les

distributeurs, une réduction du nombre de coupures brèves dans le réseau. Le temps de


46

coupure peut être diminué par le déploiement de protections en réseau. Dans les figures

suivantes (Figure II-1, Figure II-2 et Figure II-3), nous présentons une solution de réduction

du temps de coupures brèves sur la base de la distribution des protections dans le réseau.

Les Organes de Manœuvre Télécommandés (OMT) ou les protections qui remplacent ces

OMT ont été déployées de manière équi-réparties sur le départ. La charge est aussi répartie

uniformément. Pour chaque cas de position de défaut dans le départ, nous avons considéré

deux scénarios :

• scénario 1 : une protection en tête de départ avec des organes de manœuvre

télécommandés (OMT) déployés dans le départ

• scénario 2 : un ensemble de protections déployées dans le départ

2.2 Application du principe sur un départ simple

Nous étudierons, dans cette section, les énergies non distribuée et non produite [Pha-05]

pour trois cas de lieu de défaut. La Figure II-1 montre le cas du défaut qui a eu lieu entre la

protection au poste source et le premier OMT (cas 1). Pour ce lieu du défaut, la seule

protection qui va détecter le défaut est la protection en tête du départ quels que soient les

éléments de protections en aval (scénario 1 ou scénario 2). Les énergies non distribuée et

non produite pour les deux scénarios, présentées dans les équations (II-1) et (II-2),

correspondent à celles du départ entier car la protection au poste source déconnectera tout

le départ. Les notations utilisées dans les figures et équations sont les suivantes :

• ChP - la puissance totale des charges du départ ;

• GEDP - la puissance totale des GED ;

• mt - le temps de manœuvre des protections et OMT (qui peut être différent dans les

deux scénarios - avec et sans protections distribuées) ;

• rept - le temps de réparation.

secours

OMT

3ChP

3ChP

GEDGED GED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

OMT OMT

secours

3ChP

3ChP

GEDGED GED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

Prot

Prot Prot Prot Prot

secours

OMT

3ChP

3ChP

GEDGEDGEDGED GEDGED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

OMT OMT

secours

3ChP

3ChP


GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

Prot

Prot Prot Prot Prot

Figure II-1 Effet du déploiement des protections en réseau sur l’END – cas du défaut dans la première zone


47

Le temps de réparation est de 300 minutes dans les réseaux ruraux français et de 50

minutes dans les réseaux urbains français, grâce aux structures de coupure d’artère (c’est

en fait un temps de reprise d’alimentation). Le temps de manœuvre est de 2 minutes.

+⋅=

+⋅=

3

3

1_1

1_1

repmGED

scenariocas

repmCh

scenariocas

ttPENP

ttPEND

(II-1)

+⋅=

+⋅=

3

3

2_1

2_1

repmGED

scenariocas

repmCh

scenariocas

ttPENP

ttPEND

(II-2)

Le cas 2 propose un défaut situé entre les deux premiers OMT (ou les deux premières

protections déployées). La Figure II-2 montre la différence d’énergie non produite et non

distribuée entre le scénario avec OMT et celui avec protections déployées, dans ce cas.

secours

OMT

3ChP

3ChP

GEDGED GED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

OMT OMT

secours

3ChP

3ChP

GEDGED GED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

Prot

Prot Prot Prot Prot

secours

OMT

3ChP

3ChP


GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

OMT OMT

secours

3ChP

3ChP


GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

Prot

Prot Prot Prot Prot

Figure II-2 Effet du déploiement des protections en réseau sur l’END – cas du défaut dans la deuxième zone

On observe que le temps dédie aux manœuvres diminue dans le cas avec des protections,

comme il est montré dans les équations (II-3) et (II-4).

+⋅=

+⋅=

3

3

1_2

1_2

repmGED

scenariocas

repmCh

scenariocas

ttPENP

ttPEND

(II-3)

+⋅⋅=

+⋅⋅=

33

2

33

2

2_2

2_2

repmGED

scenariocas

repmCh

scenariocas

ttPENP

ttPEND

(II-4)


48

Le premier OMT détectera le défaut et après la protection poste source commandera

l’ouverture du disjoncteur. Ensuite l’OMT peut séparer la zone en aval avec le défaut de sa

zone en amont qui peut être réalimentée par la fermeture du disjoncteur du poste source.

Donc la première partie du départ est reconnectée pendant le temps de la réparation, mais

elle est déconnectée pendant la manœuvre d’isolation du défaut. La manœuvre d’une

protection déployée en réseau est indépendante de la protection poste source et elle est

capable d’isoler le défaut sans la déconnection des GED et des charges de la première

partie du départ (donc les END et ENP obtenues sont plus petites).

Le cas le plus favorable pour le déploiement des protections est le cas du défaut dans la

dernière partie du départ Figure II-3, cas 3). Le temps de coupure est encore plus réduit

dans le scénario 2, avec protections déployées, car il y a encore plus de consommateurs et

de GED qui ne seront pas déconnectés lors d’un défaut.

secours

OMT

3ChP

3ChP

GEDGED GED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

OMT OMT

secours

3ChP

3ChP

GEDGED GED3

GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

Prot

Prot Prot Prot Prot

secours

OMT

3ChP

3ChP


GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

OMT OMT

secours

3ChP

3ChP


GEDP

3GEDP

3GEDP

3ChP

Prot

Prot Prot Prot Prot

Figure II-3 Effet du déploiement des protections en réseau sur l’END – cas du défaut dans la troisième zone

Dans l’exemple avec des organes de manœuvre télécommandés (OMT), les énergies

prennent en compte la déconnection de toutes les charges, voir l’équation (II-5). Dans cet

exemple, l’END et l’ENP sont le plus diminuées grâce aux protections déployées, voir

l’équation (II-6).

+⋅=

+⋅=

3

3

1_3

1_3

repmGED

scenariocas

repmCh

scenariocas

ttPENP

ttPEND

(II-5)

+⋅⋅=

+⋅⋅=

33

1

33

1

2_3

2_3

repmGED

scenariocas

repmCh

scenariocas

ttPENP

ttPEND

(II-6)

Nous réduisons donc le nombre de coupures brèves (inférieures à 3 minutes).


49

2.3 Restriction sur le nombre de protections en réseau

Le nombre de protections déployées a été choisi après une étude des limites actuelles

(Annexe 5 et illustrées dans la Figure II-4). Ce nombre va dépendre de la sélectivité retenue

et alors du recours ou non à de la communication entre protections.

Une logique de protection qui repose sur les communications rapides présente un risque de

non fonctionnement supplémentaire. Les distributeurs ont constaté que ces communications

rapides ont une plus faible fiabilité pendant les courts-circuits (source : EDF). Par

conséquent, cette étude propose un plan de protection qui fonctionne correctement sans

communications rapides, mais qui peut garantir un fonctionnement amélioré en leur

présence.

Les sélectivités disponibles (voir chapitre I partie 4.3.2) ont des limitations d’utilisation. Les

sélectivités différentielle et logique sont exclues pour le fonctionnement de base sans

communication rapide. La sélectivité ampèremétrique correspond plus à notre besoin mais

elle a l’inconvénient de n’assurer aucun secours.

En conclusion, afin d’assurer le fonctionnement de plusieurs protections en série, les

protections vont utiliser des temporisations, en utilisant une sélectivité chronométrique. La

temporisation d’une protection doit être en accord avec toutes les autres temporisations des

protections déployées, des clients, de découplage et d’arrivée (chapitre I partie 4.3). Ces

dépendances apportent des limitations présentées dans la Figure II-4. Les temporisations

doivent avoir un écart de minimum t=300 ms (valeur utilisée dans les protections

actuellement installées dans les réseaux HTA en France) [Als-11], [Nfc-01]. Il existe des

protections plus performantes qui peuvent utiliser un écart plus petit (pour les réseaux de

distribution de l’ordre de 200 ms), mais nous considérerons les temporisations entre

protections qui sont actuellement spécifiées en France. Dans la Figure II-4, nous avons

déployé cinq protections numérotées du lieu de défaut vers le poste source, afin d’illustrer le

nombre maximal de protections. Nous avons montré cinq protections en série car en utilisant

des protections plus performantes, avec la temporisation de sélectivité de ∆t=300 ms, on

pourrait déployer une quatrième protection.


50

+t+t+t+t +t+t +t+t

P1 P2 P3 P4 P5

Temps de déclenchementd’une seule protection

>0.2s (protection consommateur)

protections

temps[s]

1 Limite supérieure imposée au PS

ttt

ttt

tttt

t=0.3s

Figure II-4 Limitation du nombre de protections déployées suite aux contraintes de temporisation

On peut observer que la limite inférieure est de 200 ms imposée par les protections client

[Nfc-01] et que la limite supérieure est de 1 seconde imposée par la sélectivité avec la

protection d’arrivée. Cette limite correspond à une temporisation dépassant la limite de tenue

usuelle des matériels aux courts-circuits (1 s / 12 kA pour les lignes, câbles et interrupteurs

et 36 kA pour les disjoncteurs). C’est donc la protection d’arrivée du jeu de barre qui secourt

les autres protections. Dans cette plage, on ne peut déployer que trois protections avec

l’écart de 300 ms entre elles. S’il y a des clients HTA connectés directement au départ,

l’ensemble des trois protections sera donc constitué par une protection en tête du départ,

une autre déployée en réseau et la protection client. S’il n’y a que des clients liés par un

transformateur (qui limite les courants de défauts en aval du secondaire BT), on peut

déployer une troisième protection en cascade des autres. Dans ce cas, la limite inférieure de

200 ms n’existe plus (la sélectivité chronométrique n’est plus nécessaire à assurer entre les

protections déployées de part et d’autre d’un transformateur). Il faut mentionner que les

transformateurs des postes de distribution peuvent avoir des fusibles sur leur arrivée

primaire et donc la sélectivité devrait tenir compte de leur temporisation. Si on a un

réenclencheur en tête de départ les protections déployées en réseau devront également

l’avoir. Donc une coordination sur les cycles de réenclenchement entre protections doit être

envisagée et la valeur de la temporisation instantanée s’élèvera, alors, en conséquence.

Il faut mentionner que dans le cas de la temporisation le plus importante (<1 s) la protection

de découplage de la GED doit être également adaptée (si c’est possible). Sinon la GED sera

déconnectée avant l’isolation du défaut.

Nous étudierons le cas avec trois protections déployées en série, car c’est le plus difficile à

régler. En effet, la difficulté de la construction du plan de protection augmente avec le

nombre de protections déployées car chaque protection apporte une zone supplémentaire à

protéger par les protections en amont (voir le §4.3). Les zones de protection sont en fait les


51

parties du réseau délimitées par les protections déployées en aval. Comme la troisième

protection ne nécessite pas de temporisation, (puisqu’elle est la dernière, elle n’a aucune

autre protection à secourir en schéma d’exploitation normal), la discrimination ne porte que

sur les deux premières protections.

Nous souhaitons proposer une logique qui permette de dépasser, en théorie, la limite de

trois protections en série. Cette logique repose sur la probabilité d’échec d’ouverture d’une

protection (la valeur p=5•10-3 [échecs par année] que nous avons fixée arbitrairement après

discussion avec un de nos partenaires industriels : SEI). Si, aujourd’hui, une seule protection

en tête de départ protège avec ce risque, dans le futur, on peut envisager une meilleure

probabilité de succès de fonctionnement du plan de protection (par le déploiement de

protections en réseau). La probabilité d’échec d’ouverture dans une chaîne de protections en

série diminue avec leur nombre. Ainsi, trois protections en série, qui se secourent, assurent

statistiquement une probabilité d’échec d’ouverture de p3 pour un défaut en fin de départ. Si

cette probabilité peut être considérée comme acceptable et suffisante pour assurer un

fonctionnement sûr du plan de protection, alors il n’est plus nécessaire d’augmenter le

nombre de protections dans le départ.

Pour mettre en œuvre le déploiement de protections en réseau, il faut tout d’abord choisir

quelle est la logique de fonctionnement de la protection la plus appropriée. C’est pourquoi

nous présentons dans la partie suivante l’analyse électrotechnique des grandeurs

électriques afin de mieux comprendre leur évolution face aux défauts. Ceci va permettre de

sélectionner quelles grandeurs seront utilisables par des protections déployées en réseau

qui constitueront le plan de protection.

3 Analyse électrotechnique par composantes symétriques

Le but de l’analyse est de comprendre les variations des grandeurs électriques mesurées

par les protections. Une évolution significative de ces grandeurs peut être le moyen de

discrimination du lieu du défaut, une fois qu’il a été détecté (par un franchissement d’un seuil

sur une grandeur capable de distinguer le fonctionnement normal du fonctionnement en

court-circuit lors d’un défaut quelconque). Ceci signifie que pour une protection située à une

distance donnée du poste source, la grandeur caractéristique choisie pour la discrimination

(et non plus la détection) doit avoir une valeur assez différente par rapport à celle obtenue

pour un défaut proche de la protection et celle obtenue pour un défaut en fin de ligne. Cette

différence peut être utilisée pour discriminer les zones où le défaut a eu lieu. Ceci permet de

déterminer si la protection doit déclencher instantanément ou si il faut attendre qu’une autre

protection déclenche. Tout d’abord, nous allons préciser quelques hypothèses de calcul

retenues et, ensuite, les résultats seront exposés suivant le type de défaut considéré.


52

3.1 Hypothèses de calcul

En partant du cas général (un départ test avec un transformateur une ligne et une charge),

des simplifications de calculs sont effectuées en utilisant les hypothèses suivantes :

l’impédance du transformateur HTB/HTA est négligée ; et le défaut est considéré comme un

défaut franc. Ces simplifications sont faites seulement pour obtenir des équations plus

lisibles et utilisables facilement pour expliquer les tendances. Dans les applications

numériques, les valeurs fournies sont celles obtenues dans le cas général (sans

simplifications). Inévitablement, ce cas simplifié n’est pas valable pour toutes les

configurations de réseau ni pour tous les types de défaut. Par exemple, l’impédance du

transformateur ne peut pas être négligée pour un défaut situé à la sortie du transformateur,

mais plutôt pour un défaut situé en fin d’une ligne très impédante par rapport au

transformateur et ne peut surtout pas être négligée pour le point de mesure en tête du

départ. Ces simplifications ne remettent pas en cause les conclusions que nous pourrons

formuler sur la base de l’analyse des tendances obtenues. Les valeurs initiales pourront être

différentes mais pas les tendances d’évolution de grandeurs.

Les évolutions de la tension et du courant en fonction des deux variables suivantes sont

analysées (comme il est montré pour la tension dans la Figure II-5):

• Ldef la distance entre le lieu de défaut et le poste source ;

• Lmes la distance entre le point de mesure et le poste source.

2PmesL

Prot P1 Prot P2

01 =PmesL

22,

P2par vue2,

Pmesdefdef LLL −=

1,P1par vue

1, defdef LL =

2,P1par vue

2, defdef LL =

2PmesL

Prot P1 Prot P2

01 =PmesL

22,

P2par vue2,

Pmesdefdef LLL −=

1,P1par vue

1, defdef LL =

2,P1par vue

2, defdef LL =

Figure II-5 Les positions des défauts et des protections

Afin de simplifier les équations, nous négligeons les charges dans nos études. Nous

présentons maintenant les résultats de l’analyse électrotechnique suivant les types de

défaut. Nous concentrons nos analyses sur le cas de défaut monophasé car celui-ci est le

plus fréquent.


53

3.2 Les résultats suivant les défauts

Nous avons envisagé de considérer les évolutions des grandeurs comme la tension, la

puissance, ou l’impédance (autres que le courant actuellement utilisé, ainsi que toute

combinaison de ces deux dernières). Les calculs sont conduits à partir des formules avec les

composantes symétriques dans le cas général. Les résultats sont présentés en fonction du

type de défaut. Nous analysons les évolutions des différentes composantes de la tension,

courant et impédance. Dans cette analyse, nous présenterons et étudierons les modules de

tension et de courant. Le but sera de trouver la grandeur qui permettra la discrimination la

plus précise du lieu de défaut. Les variations les plus importantes à suivre sont les variations

en fonction du lieu de défaut (pour un point de mesure fixé) car, pour une protection

distribuée, ces variations permettent d’effectuer la différence entre les zones de défaut. Les

variations en fonction du point de mesure sont intéressantes afin de régler toutes les

protections avec des seuils communs (un réglage de protections universel - qui ne dépende

pas de la position de la protection). Dans ce cas, les valeurs mesurées (ou calculées à partir

des mesures), pour un lieu de défaut donné, seront différentes pour chaque protection.

Alors, si la grandeur n’est pas sensible à la variation du point de mesure, elle ne permet pas

d’utiliser des seuils communs pour toutes les protections déployées.

Il faut mentionner dès maintenant que pour le cas étudié d’une seule source qui alimente le

court-circuit lors d’un défaut, la tension en aval du défaut reste quasiment constante et égale

à la tension au point de défaut. Dans le cas d’un défaut franc, cette tension est nulle. Le

courant mesuré en aval du défaut est aussi constant mais beaucoup plus petit et correspond

aux charges en aval du lieu du défaut (qui font un circuit en parallèle de celui du défaut). La

valeur de ce courant dépend de la puissance de court-circuit du système, de la résistance du

défaut et du nombre de phases en défaut. Dans le cas d’un défaut franc, ce courant est nul.

Par abus de langage, nous appellerons courant direct mesuré la composante directe du

courant mesuré. Il en sera de même pour les autres composantes et les autres variables

électriques.

Nous avons noté :

• nV - la tension directe générée par la source ;

• 0,2,1∈x - les indices correspondant aux types direct, inverse et homopolaire ;

• x

mesV - la tension mesurée (directe, inverse ou homopolaire) ;

• x

mesI - le courant (direct, inverse ou homopolaire) ;

• xtZ - l’impédance (directe, inverse ou homopolaire) du transformateur (cas général) ;

• xLZ - l’impédance (directe, inverse ou homopolaire) de la ligne ;


54

• defR - la résistance du défaut

Ensuite nous présentons l’analyse électrotechnique pour des défauts monophasés et dans

l’Annexe 6 pour des défauts polyphasés.

Défaut monophasé

Dans ce cas, les trois schémas sont en série [Pen-06]. Ceci donne alors le même courant

qui passe par tous les schémas et donc les courants direct, inverse et homopolaire sont

identiques. A cause de cette symétrie et de l’égalité des impédances directe et inverse de la

ligne, entre deux points de la ligne, la chute de la tension directe a la même valeur que celle

de la tension inverse. Par conséquent, pour un point de mesure fixé, la différence de la

tension directe entre deux points de défaut est égale à la différence de la tension inverse

entre ces deux points. L’amplitude de ces différences représente la capacité de

discrimination de la tension, alors les deux composantes de la tension sont également

discriminantes.

nV

1tZ mesL LZ ⋅1 )(1

mesdefL LLZ −⋅

defR⋅3

1I

1mesV

2tZ mesL LZ ⋅2

)(2mesdefL LLZ −⋅2I

2mesV

)(0mesdefL LLZ −⋅

0I0

mesV

mesL LZ ⋅00tZ

nZ⋅3 03 C⋅

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR⋅3

1I

1mesV

2tZ mesL LZ ⋅2


2mesV


0I0

mesV

mesL LZ ⋅00tZ

nZ⋅3 03 C⋅

nV

mesL LZ ⋅1 )(1mesdefL LLZ −⋅1I

1mesV


2mesV


0mesV

mesL LZ ⋅0

0CnZ +

nV


1mesV


2mesV


0mesV

mesL LZ ⋅0

0CnZ +

a b

Figure II-6 Le schéma (direct, inverse et homopolaire) dans le cas du défaut monophasé :

a - cas général ; b - cas simplifié avec Zt et Rdef négligées

Nous avons utilisé la même notation que dans le cas précédent, voir l’équation A-8). Les

formules, (II-7), (II-8), (II-9) sont du même niveau de complexité pour le cas d’un défaut

biphasé avec terre :


55

( )

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

⋅+−⋅=

defLtdefL

tn

tn

defdefLt

mesLtn

mes

LZZLZ

CjZZ

CjZZ

RLZZ

LZZVV

220

0

0

0

0

11

11

1

31

3

31

3

3

1

ω

ω

(II-7)

( )

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

⋅+⋅−=

defLtdefL

tn

tn

defdefLt

mesLtn

mes

LZZLZ

CjZZ

CjZZ

RLZZ

LZZVV

220

0

0

0

0

11

22

2

31

3

31

33

ω

ω

(II-8)

( )

( )

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

⋅−=

defLtdefL

tn

tn

defdefLt

mesL

tn

tn

n

mes

LZZLZ

CjZZ

CjZZ

RLZZ

LZ

CjZZ

CjZZ

VV

220

0

0

0

0

11

0

0

0

0

0

0

31

3

31

33

31

3

31

3

ω

ω

ω

ω

(II-9)

Si et ,, 021defttt RZZZ sont négligées (cas décrit au §3.1) on a les formules de tension

suivantes (II-10), (II-11) et (II-12) :

( )

+⋅++⋅−⋅=

+ 0

021

1

1 1CndefLLL

mesLn

mes ZLZZZ

LZVV (II-10)

( )

+⋅++⋅⋅−=

+ 0

021

2

2

CndefLLL

mesLn

mes ZLZZZ

LZVV (II-11)

( )

+⋅++⋅+

⋅−=+

+

0

0

021

0

0

CndefLLL

mesLCnn

mes ZLZZZ

LZZVV (II-12)


56

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

( ) ⇒+⋅++

⋅−=∂∂

+ 0

021

11

CndefLLL

Ln

mes

mes

ZLZZZ

ZV

L

VPour un lieu de défaut donné, la tension directe

mesurée diminue linéairement de Vn à p·Vn , où p est décrite dans la formule (II-13),quand on

s’approche du point de défaut et après elle reste constante, Figure II-7,a.

( )

( )0

0

021

02

CndefLLL

CndefLL

ZLZZZ

ZLZZp

+

+

+⋅+++⋅+

= (II-13)

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

( )( )( ) ⇒

+⋅++

++⋅⋅⋅=∂∂

+2021

02111

0CndefLLL

LLLmesLn

def

mes

ZLZZZ

ZZZLZV

L

V Pour un lieu de mesure donné, la tension directe

mesurée augmente de p·Vn vers une tension inférieure à Vn à mesure que le point de défaut

se déplace vers l’extrémité du départ, Figure II-7,b.

nV

0 defL ligneLmesL

nVp⋅

1mesV

bleurouge

defmes LL <defmes LL >

0=defR0>defR

↑defR

nV

0 defL ligneLmesL

nVp⋅

1mesV

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

1mesV

mesL ligneL defL

defmes LL <0=defR0>defR

bleurouge

nV

nVp⋅

↑defR

1mesV

mesL ligneL defL


bleurouge

nV

nVp⋅

↑defR

a b

Figure II-7 Défaut monophasé - La variation de la tension directe mesurée en fonction de a – distance de la point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Si 01 1021 0 →∆⇒→⇒++<< +mes

def

CnLLL Vp

L

ZZZZ , voir l’équation (II-13). Sachant que les

impédances directe et inverse de la ligne sont égales, la plage de variation de la tension

directe diminue avec les conditions suivantes :

• une grande impédance de mise à la terre (Zn↑)

• une importante capacité du départ (C0↑)

• des lignes caractérisées par de grandes impédances homopolaires ( 0LZ ↑)

• le lieu du défaut est proche de la tête du départ (Ldef↓)


57

Étude de la sensibilité de la tension inverse en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

( ) ⇒+⋅++

⋅−=∂∂

+ 0

021

22

CndefLLL

Ln

mes

mes

ZLZZZ

ZV

L

VPour un lieu de défaut donné, la tension inverse

mesurée est négative et diminue linéairement à partir de 0 jusqu’au lieu du défaut. Après le

lieu du défaut, elle reste égale à -q·Vn, Figure II-8,a, où q est décrite dans la formule (II-14).

( )0

0Cndefl

il

dl

defil

ZlZZZ

lZq

++⋅++⋅

= (II-14)

Étude de la sensibilité de la tension inverse en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

( )( )( ) ⇒

+⋅++

++⋅⋅⋅=∂∂

+2021

02122

0CndefLLL

LLLmesLn

def

mes

ZLZZZ

ZZZLZV

L

VPour un lieu de mesure donné, la tension inverse

mesurée augmente et tend vers une tension inférieure à 0 à mesure que le point de défaut

se déplace vers l’extrémité du départ, Figure II-8,b.

Si 00L)ZZ(Z 2def

0L

2L

1L0

→∆⇒→⇒⋅++>>+ mesCn VqZ , voir l’équation (II-14). Cette

situation sera possible dans le cas d’impédances de mise à la terre importante (Zn↑), d’un

départ très capacitif (C0↑), de lignes faiblement impédantes ( xLZ ↓) et d’un défaut proche du

poste source (Ldef↓).

0

0 defL ligneLmesL

nVq⋅−

bleurouge


0=defR0>defR

2mesV

↑defR0

0 defL ligneLmesL

nVq⋅−

bleurouge


0=defR0>defR

2mesV

↑defR

2mesV

0

mesL ligneL defL


bleurouge

nVq⋅−

↑defR

2mesV

0

mesL ligneL defL


bleurouge

nVq⋅−

↑defR

a b

Figure II-8 Défaut monophasé - La variation de la tension inverse mesurée en fonction de a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Étude de la sensibilité de la tension homopolaire en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

( ) ⇒+⋅++

⋅−=∂∂

+ 0

021

00

CndefLLL

Ln

mes

mes

ZLZZZ

ZV

L

V Pour un lieu de défaut donné, la tension

homopolaire diminue linéairement à partir de -r·Vn jusqu’au lieu du défaut; après celui-ci, elle

reste constante (-s·Vn), Figure II-9,a, où r et s sont décrits dans la formule (II-15).


58

( )

( )

+⋅++⋅+

=

+⋅++=

+

+

+

+

0

0

0

0

021

0

021

CndefLLL

deflCn

CndefLLL

Cn

ZLZZZ

LZZs

ZLZZZ

Zr

(II-15)

Ces coefficients dépendent de la mise à la terre. Evidemment, la différence entre ces deux

coefficients représente la plage de variation. La taille de cette plage dépend alors de leur

évolution. Un grand facteur d’évolution est la distance jusqu’au défaut (la plage augmente

avec l’éloignement du lieu du défaut vers la fin du départ).

Si 01

1L)ZZ(Z 0

def0L

2L

1L0

→∆⇒

→→

⇒⋅++>>+ mesCn Vs

rZ , voir l’équation (II-15). La plage diminuera

pour les mêmes conditions que dans le cas de la plage de variation de la tension inverse :

dans le cas d’impédance de mise à la terre importante (Zn↑), départ très capacitif (C0↑),

lignes faiblement impédantes ( xLZ ↓) et défaut proche de poste source (Ldef↓).

Étude de la sensibilité de la tension homopolaire en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

( ) ( )( )( ) ⇒

+⋅++

+⋅⋅++⋅=

∂∂

+

+2021

00210

0

0

CndefLLL

CnmesLLLLn

def

mes

ZLZZZ

ZLZZZZV

L

V Pour un lieu de mesure donné, la tension

homopolaire augmente linéairement depuis une tension supérieure à –Vn et tend vers -r·Vn à

mesure que le point de défaut se déplace vers l’extrémité du départ, Figure II-9,b.

mesLnVs⋅−0

0mesV

nVr ⋅−

defL ligneL

bleurouge


0=defR0>defR↑defR

mesLnVs⋅−0

0mesV

nVr ⋅−

defL ligneL

bleurouge


0=defR0>defR↑defR

mesL ligneLdefL

0mesV


bleurouge

↑defR

nVs⋅−

nVr ⋅−

mesL ligneLdefL

0mesV


bleurouge

↑defR

nVs⋅−

nVr ⋅−

a b

Figure II-9 Défaut monophasé - La variation de la tension homopolaire mesurée en fonction de

a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Étude de la sensibilité des tensions directe, inverse et homopolaire en fonction de la résistance de défaut, pour un défaut monophasé

Comme pour tous les autres cas de défaut, l’augmentation de la résistance de défaut

diminue la plage de variation de la tension utilisée pour faire la discrimination.

En conclusion, toutes les composantes de la tension voient leur plage de variation diminuer

avec l’augmentation de l’impédance de mise à la terre, mais la composante homopolaire


59

peut apporter en plus la capacité de détection (pour la même raison qu’elle existe seulement

lors d’une liaison à la terre par un défaut). Si on regarde seulement la discrimination, la

décision doit être faite après la décision des impédances de mise à la terre envisagées car

ces composantes varient différemment avec ces impédances. Nous déciderons alors d’après

les résultats sur un départ d’étude. Par la suite, nous présentons les variations du courant

lors d’un défaut monophasé.

Étude de la sensibilité des courants direct, inverse et homopolaire en fonction de la résistance de défaut, pour un défaut monophasé

Comme attendu, la sensibilité des grandeurs étudiées à la résistance du défaut, Rdef,

diminue toujours lors de l’augmentation de cette résistance du défaut. Comme nous avons

déjà vu pour la tension dans le cas du défaut monophasé et pour le courant dans le cas du

défaut biphasé avec la terre, le courant lors d’un défaut monophasé dépendra aussi de la

capacité de la ligne et de l’impédance de mise à la terre. Cette dépendance compliquera les

calculs, rendant l’interprétation des équations plus difficile, (II-16),(II-17) et (II-18) car le

schéma, comme il est montré dans la Figure II-6, est plus complexe que les schémas des

défauts entre les phases sans la terre. C’est pourquoi la dépendance causera des difficultés

de discrimination supplémentaires pour les réseaux de distribution. Cet effet pourra être

renforcé par l’hétérogénéité entre lignes et câbles.

Le courant direct mesuré lors d’un défaut monophasé sera décrit par la formule :

( )defLtdefL

tn

tn

defdefLt

n

mes

LZZLZ

CjZZ

CjZZ

RLZZ

VI

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

=

220

0

0

0

0

11

1

31

3

31

3

3

ω

ω (II-16)

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

⇒=∂∂

01

mes

mes

L

I Aucune différence pour la pente de variation en fonction du lieu de mesure.

Elle est nulle aussi pour le courant direct lors d’un défaut monophasé (Figure II-10,a).

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

Le courant direct diminue et tend vers In si le lieu de défaut se déplace vers la fin du départ

du départ pour un lieu de mesure donné. On observe que la pente ne varie pas de manière

aussi importante que dans les autres cas de type de défaut, comme il est présenté dans la

Figure II-10,b.


60

nI

0 defLligneL

mesL0

1mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nI

0 defLligneL

mesL0

1mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

mesL ligneL defL0

nI

1mesI

↑defR


bleurouge

mesL ligneL defL0

nI

1mesI

↑defR


bleurouge


bleurouge

a b

Figure II-10 Défaut monophasé - La variation du courant direct mesuré en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

Le courant inverse, présenté dans l’équation (II-17) est égal au courant direct, présenté dans

l’équation (II-16). Donc, du point de vue de la discrimination, cette composante inverse

n’apporte aucun avantage supplémentaire par rapport au courant direct :

( )defLtdefL

tn

tn

defdefLt

n

mes

LZZLZ

CjZZ

CjZZ

RLZZ

VI

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

=

220

0

0

0

0

11

2

31

3

31

3

3

ω

ω (II-17)

Étude de la sensibilité du courant inverse en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

⇒=∂∂

02

mes

mes

L

I Il n’y a pas de variations le long de la ligne pour un lieu de défaut donné en aval

de la mesure (Figure II-11,a).

Étude de la sensibilité du courant inverse en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

Comme attendu, le courant inverse a une variation identique au courant direct, ayant la

même formule. Donc pour un lieu de mesure donné, le courant mesuré diminue et tend vers

In si le lieu du défaut tend vers la fin du départ, (Figure II-11,b). La plage de variation du

courant inverse et du courant direct n’est pas très grande. Alors les courants direct et inverse

ne sont pas trop sensibles aux variations du lieu du défaut et donc la discrimination de la

zone en défaut en utilisant ces courants est plus difficile que dans les autres cas présentés

précédemment.


61

nI

0 defL ligneL

↑defZ

mesL

bleurouge


0>defZ

0

2

mesI

0=def

Z

nI

0 defL ligneL

↑defZ

mesL

bleurouge


0>defZ

0

2

mesI

0=def

Z

bleurouge

defmes LL <0=defZ0>defZ

mesL ligneL defL

↑defZ

0

nI

2

mesI

bleurouge


bleurouge


mesL ligneL defL

↑defZ

0

nI

2

mesI

a b

Figure II-11 Défaut monophasé - La variation du courant inverse en fonction de la résistance de défaut et de la : a - distance du point de mesure ; b - distance du lieu de défaut

Et finalement le courant homopolaire sera décrit par l’équation :

( )

defLtdefL

tn

tn

defdefLt

n

mes

LZZLZ

CjZZ

CjZZ

RLZZ

VI

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

−=

220

0

0

0

0

11

0

31

3

31

33

ω

ω

(II-18)

Étude de la sensibilité du courant homopolaire en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

⇒=∂∂

00

mes

mes

L

ILe courant homopolaire ne varie pas en fonction du point du mesure pour un

lieu de défaut fixé (Figure A-33,a, présentée dans l’Annexe 6).

Étude de la sensibilité du courant homopolaire en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

La composante homopolaire du courant de défaut lors d’un défaut monophasé est aussi peu

sensible aux variations du lieu du défaut. Elle diminue et tend vers In à mesure que le point

de défaut se déplace vers l’extrémité du départ. La pente de cette variation reste quasiment

constante le long de la variation.

nI

0 defL ligneL

↑defZ

mesL

bleurouge


0>defZ

0

0

mesI

0=def

Z

nI

0 defL ligneL

↑defZ

mesL

bleurouge


0>defZ

0

0

mesI

0=def

Z

bleurouge


mesL ligneL defL

↑defZ

0

nI

0

mesI

bleurouge


mesL ligneL defL

↑defZ

0

nI

0

mesI

a b

Figure II-12 Défaut monophasé - La variation du courant homopolaire en fonction de la résistance de défaut et de la : a - distance du point de mesure ; b - distance du lieu de défaut


62

Étude de la sensibilité des courants direct, inverse et homopolaire en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut monophasé

L’influence de la résistance du défaut sur les composantes symétriques est la plus mauvaise

par rapport aux précisions de discrimination dans le cas de défauts monophasés. La raison

n’est pas la complexité du schéma, mais le fait que les défauts monophasés peuvent avoir

des résistances de défaut élevées. Donc, même si la sensibilité des grandeurs par rapport

au lieu du défaut est quasiment la même pour les différents types de défaut, la probabilité

élevée d’apparition d’un défaut monophasé résistif augmente la plage de résistance de

défaut pour laquelle il faut régler les protections afin d’assurer un pourcentage de réussite

acceptable.

A cause de la faible sensibilité des composantes du courant à la variation du lieu de défaut,

nous préférons utiliser la tension (le choix de la composante symétrique utilisée sera fait en

fonction de l’impédance de mise à la terre ; pour l’instant, la composante homopolaire

semble le meilleur choix). Nous considérons maintenant l’impédance comme élément de

discrimination.

L’impédance (rapport V/I)

Cette impédance correspond à la forme simple du rapport entre la tension mesurée et le

courant mesuré. Même si cette formule ne calcule pas la vraie impédance de la ligne entre le

lieu du défaut et le point de mesure, elle peut apporter des informations de variations d’une

impédance calculée en fonction du lieu de défaut et du lieu de mesure. A cause de la

sensibilité des grandeurs de phase mesurées (tension et courant) à la résistance du défaut,

nous avons aussi cherché les évolutions d’une autre grandeur qui serait calculée sur la base

de grandeurs mesurées. Une grandeur calculée pourrait conduire à une meilleure

discrimination si l’on arrive dans sa formule à éliminer cette dépendance à l’impédance du

défaut. Evidemment, les grandeurs physiques calculées qui utilisent le courant et la tension

seront la puissance et l’impédance. Nous montrerons dans cette partie analytique les

variations de l’impédance car celle-ci est déjà utilisée dans les protections de distance dans

les réseaux de transport.

Les impédances pour les composantes directe, équation (II-19), inverse, équation (II-20) et

homopolaire, équation (II-21), sont présentées ci-dessous :

( ) defLtdefLCndefmesdefLmes

mescalc LZZLZZRLLZ

I

VZ ⋅++⋅++⋅+−⋅== +

22011

11

03 (II-19)

mesltcalc LZZZ ⋅+= 222 (II-20)

meslCncalc LZZZ ⋅+= +00

0 (II-21)


63

En regardant ces formules et avant de faire les simplifications, on observe que l’impédance

directe calculée comporte dans sa formule la résistance de défaut mais les impédances

inverse et homopolaire ne la comportent pas. Ces deux dernières impédances ne

correspondent pas aux impédances jusqu’au défaut mais aux impédances entre le poste

source et le point de mesure. Ces deux impédances ne varient pas en fonction du lieu du

défaut et donc elles ne sont pas utilisables pour la discrimination. Il semble alors plus logique

d’utiliser l’impédance directe comme grandeur discriminante, les deux autres seront

inutilisables toutes seules. Nous présenterons les sensibilités aux variations du lieu du défaut

et du point de mesure pour la composante directe de l’impédance calculée.

Les limites de variation de l’impédance calculée directe sont décrites dans le cas d’un défaut

franc. Pour les défauts résistifs, la valeur de la résistance de défaut est ajoutée aux valeurs

des limites de variation :

• la limite inférieure obtenue pour Ldef=Lmes=0 et alors l’impédance est de

2

0

1

tCncalcZZZ += +

• la limite supérieure est toujours pour le point de mesure en tête du départ, donc

Lmes=0, mais pour le défaut en fin de ligne, afin d’avoir l’apport de l’impédance

linéique entre point de mesure et lieu du défaut le plus important, Ldef=Lligne. Cette

limite supérieure de l’impédance directe est

( )ligneLLLtCncalc

LZZZZZZ ⋅++++= +0212

0

1

Étude de la sensibilité de l’impédance directe calculée en fonction du lieu de mesure, pour un défaut monophasé

⇒−=∂∂ 1

1

Lmes

calc ZL

Z L’impédance directe calculée diminue à mesure que le point de mesure

s’approche du lieu de défaut fixé. La pente de cette variation est constante et négative, voir

la Figure II-13, a.

Étude de la sensibilité de l’impédance directe calculée en fonction du lieu de défaut, pour un défaut monophasé

⇒++=∂∂ 021

1

llldef

calc ZZZL

ZOn observe que la variation possède une pente positive, constante

et qui a une valeur importante proportionnelle à l’impédance de phase (la somme des

composantes symétriques de l’impédance). L’impédance augmente donc de manière

importante à mesure que le lieu de défaut s’éloigne du point de mesure vers la fin de la ligne,

voir la Figure II-13, b.


64

0 defL ligneLmesL

0

1calcZ

bleurouge


0=defR0>defR↑defR

0 defL ligneLmesL

0

1calcZ

bleurouge


0=defR0>defR

bleurouge


0=defR0>defR↑defR

mesL ligneL defL0

1calcZ

↑defRdefmes LL <

0=defR0>defR

bleurouge

mesL ligneL defL0

1calcZ

↑defRdefmes LL <

0=defR0>defR

bleurouge


bleurouge

a b

Figure II-13 Défaut monophasé - La variation de l’impédance directe calculée en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

Étude de la sensibilité de l’impédance directe calculée en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut monophasé

On observe une forte dépendance à la résistance du défaut. Ceci complique la

discrimination. En théorie, on constate que l’impédance directe comporte la résistance de

défaut dans sa formule, mais elle intervient dans une opération arithmétique du premier

ordre. En admettant que la résistance de défaut est purement résistive (ou que sa partie

résistive est bien plus grande que sa partie réactive), on peut conclure que la partie

imaginaire de l’impédance directe n’est pas influencée par les variations de la résistance de

défaut (Figure II-14 afin de simplifier la figure, le lieu de mesure a été choisi au poste source,

Lmes=0).

0

( )1Re calcZ

0

( )1Im calcZ

( )0

Re CnZ+

( )2Im tZ

defR⋅3

1calcZ

( )2Re tZ ( )( )defLLL LZZZ ⋅++ 021 Re

( )0

Im CnZ +

0

( )1Re calcZ

0

( )1Im calcZ

( )0

Re CnZ+

( )2Im tZ

defR⋅3

1calcZ

( )2Re tZ ( )( )defLLL LZZZ ⋅++ 021 Re

( )0

Im CnZ +

Figure II-14 Les éléments de la formule de l’impédance calculée pour la protection poste source

Mais les protections de distance calculent plutôt une impédance de phase dans le cas d’un

défaut monophasé, comme il est montré dans l’équation (II-22). Nous étudions l’impédance

de la phase en défaut (supposée la phase A seulement pour la notation des paramètres et

grandeurs). L’utilisation d’une grandeur de phase simplifiera aussi la mise en œuvre de


65

l’algorithme car on peut éviter les décompositions en composantes symétriques (même si

l’explication des phénomènes repose sur ces composantes symétriques lors d’un défaut). La

formule utilisée est la suivante :

A

A

A I

VZ = où

021 VVVVA

++= et 021 IIII

A++= (II-22)

Un des avantages de la formule (II-22) est que l’on utilise des grandeurs de phases et donc il

n’est plus nécessaire de calculer les composantes symétriques. Mais afin d’analyser les

variations, nous avons exprimé cette formule en composantes symétriques. En remplaçant

les composantes symétriques par les équations (II-10), (II-11), (II-12), (II-16), (II-17), (II-18),

la formule devient l’équation (II-23).

3

3)()( 021

defmesdefLLL

A

RLLZZZZ

⋅+−⋅++= (II-23)

L’impédance de phase dépend de la somme des composantes symétriques de l’impédance

et de la résistance de défaut. Par conséquent, ses variations ressemblent à celles de

l’impédance directe calculée (sauf que la sensibilité de l’impédance de phase est plus

importante en fonction du lieu de mesure que celle de l’impédance directe calculée).

L’impédance calculée varie considérablement en fonction du lieu de défaut. Mais, dans cette

section, nous ne pourrons pas comparer les plages de variation de l’impédance et de la

tension, sans une analyse des pourcentages de variation par rapport aux valeurs mesurées

ou calculées en fonctionnement normal. Les résultats sur un départ d’étude réel montreront

la grandeur la plus discriminante entre ces deux grandeurs (§4.3.2). En conclusion, entre

toutes les grandeurs possibles, l’impédance se révèle la plus prometteuse car, nous

pourrons éviter l’apport de la résistance du défaut aux erreurs de discrimination. Ce point

positif peut être considéré comme un grand avantage par rapport à la sensibilité au lieu de

défaut ou la capacité de détecter le défaut.

3.3 Conclusion sur l’analyse électrotechnique

L’analyse électrotechnique a montré que le choix de la grandeur « optimale » (parmi celles

étudiées) afin de mieux discriminer la zone en défaut, repose surtout sur la sensibilité face

aux variations du lieu du défaut et de la résistance de défaut. Nous avons analysé les

grandeurs mesurables, la tension et le courant pour tous les types de défaut. Nous nous

sommes concentrés sur le défaut monophasé car il est le plus fréquent et le plus difficile à

traiter du point de vue des protections. Les résultats obtenus suite à l’analyse

électrotechnique pour le défaut monophasé sont présentés dans le Tableau II-1.


66

Tableau II-1 Les performances des grandeurs pour un défaut monophasé

V1 V2 V0 I1 I2 I0 Z1 ZA Sensibilité

à Lmes + - + -- -- -- - +

Sensibilité à Ldef

- - ++ - - - ++ ++

Détection du défaut

- + ++ - + ++ + +

Synthèse - - ++ - - - + +

Même si après les conclusions tirées du tableau précédent, on favorise la tension

homopolaire pour ses capacités de discrimination et aussi de détection, l’impédance a un

avantage supplémentaire. Elle peut avoir une faible variation à la résistance du défaut

(comme nous l’avons expliqué dans l’analyse et comme il sera souligné dans le chapitre III).

De plus, on cherche plutôt une grandeur discriminante qu’une grandeur qui peut détecter les

défauts. Nous proposerons donc que la grandeur à retenir pour la mise en place d’un plan de

protection soit l’impédance de phase, dans une version qui s’approche de celle utilisée dans

les protections de distance.

Il convient maintenant d’expliquer comment mettre en place le plan de protection en

décrivant la grandeur utilisée pour la détection du défaut et comment déterminer les

différentes zones associées aux protections de distance déployées dans le départ. Il faudra

aussi déterminer quelle est la perturbation introduite par la résistance de défaut sur les

capacités de discrimination de la méthode retenue.

4 Logique de protection dans un réseau de distribution – cas du défaut monophasé

Dans un premier temps, on propose d’avoir recours à trois protections actives en série : la

première, en tête de départ et les deux autres en réseau. La logique repose sur deux étapes

successives : détection et discrimination. Le but d’avoir deux étapes est d’améliorer les

performances. A cause de la difficulté de la discrimination de la zone en défaut, la grandeur

utilisée doit être optimale pour cette étape. C’est pourquoi, nous avons choisi d’exploiter

deux grandeurs optimales pour chaque étape : détection et discrimination.

Dans un second temps, nous expliquerons, plus en détails, la logique et la nouvelle limite

théorique du nombre de protections déployées dans la partie 4.4.

Pour illustrer les résultats obtenus, nous allons considérer un réseau sur lequel nous allons

conduire ces études. Dans le chapitre IV, nous considérerons la portabilité de la méthode

retenue sur un autre départ.


67

4.1 Réseau d’étude

Le réseau d’étude est un départ rural d’un réseau de distribution HTA réel. Le départ

présenté dans la Figure II-15, est connecté à un poste source avec un transformateur DY de

36 MVA. La mise à la terre est Zmalt=12+12j . Au début du départ, il y a un unique câble

souterrain et le reste du départ ne contient que des lignes aériennes. Plus de détails sur le

départ peuvent être trouvés dans Tableau II-2 et les annexes. Les détails sur les

caractéristiques des conducteurs sont présentés dans l’Annexe 7 et les détails sur les

charges sont présentés dans l’Annexe 8. La figure présente aussi les positions choisies pour

installer des protections (carrés verts) ainsi que les positions choisies pour effectuer des

défauts (ronds bleus) dans le cadre des simulations effectuées dans cette étude.

SourceEDFHTB

SourceEDFHTB

P1 Poste source (Ps)P1 Poste source (Ps)

P2 Mesure Moitié

réseau (Mr)

P2 Mesure Moitié

réseau (Mr)

P3 Mesure Fin du réseau (Fr)P3 Mesure Fin du réseau (Fr)

1321

22

23

313233

34

11 12

PsMr

Fr

souterrain 240mm² 250 nF/km

aérien 148/54mm² 5nF/km

Figure II-15 Schéma du départ étudié avec les lieux de défaut et protections déployées

Tableau II-2 Caractéristiques du départ C0202

Capacitif du départ (3 Io en A) (sous 20 kV) 11.39 Nb clients BT 449

Nb. clients HTA 7 Puissance apparente totale du départ (kVA) 1143

Chute de tension max (%) 0.265 Icc biphasé min. (A) 1777

Proportion de câble souterrain (% de la longueur totale) 14.78 Longueur du chemin le plus long (km) 8.8

Longueur totale du départ (km) 27.6 Nb. d’organes de coupure télécommandés (dont Nb. DRR) 2 (0)

Mise à la terre du neutre au poste source 12+12j Pcc réseau amont (MVA) 250

Le départ est simulé seul et il n’y a pas de capacitif des autres départs qui s’ajoutent au

capacitif du départ étudié. Dans la Figure II-15, nous proposons de regarder les trois

protections telles que présentées : PS - poste source, MR - moitié réseau et FR - fin réseau.

Les lieux de défaut ont été nommés en fonction de la position en réseau : 11,12 et 13 après


68

la première protection, PS, d’où le premier chiffre,1 ; 21, 22 et 23 après la deuxième

protection, MR et les derniers 31, 32, 33 et 34 après la troisième protection, FR. Les lieux

sont situés juste en aval de la protection correspondante (PS, MR et FR). Le nombre de

protections et le nombre de lieux de défaut ont été choisis sur le plus long et le plus

impédant chemin. Les lieux de défaut ont été équirépartis en impédance pour obtenir des

valeurs dont la cohérence est facile à vérifier. L’impédance directe de ligne, Z1, entre chaque

lieu défaut est toujours constante et égale en module à 0.7 . Les protections sont alors

aussi équi-réparties en impédance.

4.2 La grandeur utilisée pour la détection du défaut

La détection est réalisée par la mesure de courant homopolaire, donc par le critère

ampèremétrique avec la directionnalité (Annexe 3). On se place dans l’hypothèse d’un

réseau de distribution avec plusieurs GED (Génération Electrique Distribuée). Leur apport en

courant de court-circuit ne doit pas perturber la détection de défaut à cause du sens du

courant, d’où la nécessité de la directionnalité. Malheureusement, le courant n’est pas le

meilleur choix de détection dans un réseau avec le neutre compensé. Dans ce cas, on peut

envisager d’utiliser une protection de type PWH (Protection Wattmétrique Homopolaire,

chapitre I, partie 4.2.4). Ses avantages par rapport à la protection ampèremétrique sont les

suivants :

• son aspect directionnel (incorporé intrinsèquement) ;

• ses performances élevées pour tous les types de mise à la terre du neutre ;

• sa sensibilité supérieure pour les défauts résistifs.

Sachant que la PWH est une protection qui mesure le courant et la tension, son coût est

élevé car elle a besoin de transformateurs de mesure pour ces deux grandeurs mesurées.

Ceci peut donc conduire à une plus faible précision des mesures à cause de l’imprécision de

ces deux transformateurs. Si la grandeur que l’on choisit pour la discrimination est la tension

ou repose sur la tension, le coût plus élevé de notre système de protection sera alors justifié

pour la détection.

Nous proposons donc de commencer par une détection faite sur le critère PWH pour le

neutre compensé et sur un critère ampèremétrique (le courant homopolaire) pour les autres

mises à la terre. Le point clef de la logique de protection sera la discrimination, présentée

ensuite.

4.3 La grandeur utilisée pour la discrimination de zone en défaut

Nous allons considérer les grandeurs les plus « prometteuses » retenues suite à l’analyse

électrotechnique. La grandeur que nous retiendrons devra conduire au plan de protection le


69

plus robuste à la variation de la résistance de défaut et être le plus sensible à la position du

défaut. C’est pourquoi nous commençons par présenter la démarche retenue pour établir les

seuils permettant de discriminer le défaut dans une des zones protégées. Nous analyserons

alors ces différentes grandeurs afin d’obtenir le plan de protection (seuil et temporisation) le

plus performant possible.

4.3.1 Choix des seuils de temporisation pour la discrimination La discrimination de la zone en défaut doit être faite par une grandeur qui est suffisamment

influencée par la distance entre le point de mesure et le lieu du défaut et qui varie le moins

en fonction de la résistance de défaut. L’influence de la distance de défaut est importante

pour pouvoir discriminer les zones en défaut et illustre ainsi la capacité de discrimination.

Premièrement, nous présentons les influences de ces deux paramètres. Nous expliquons le

fonctionnement de la logique de discrimination par seuils et ensuite, dans les sous

paragraphes suivants, nous montrons les résultats obtenus pour les différentes grandeurs. A

la fin de cette partie, nous concluons sur le choix de la grandeur utilisée pour la

discrimination.

D’après l’étude électrotechnique, nous savons que l’impédance de phase est une bonne

candidate. Nous allons vérifier nos premières conclusions ainsi qu’illustrer comment mettre

en place un plan de protection avec trois protections en série dans le départ.

La Figure II-17 présente la variation de la partie imaginaire du rapport entre la tension et le

courant de la phase en défaut, Im(Va/Ia), donnée à titre d’exemple pour présenter la

problématique liée à la sélectivité. Nous allons présenter quelles sont les propriétés que doit

respecter la grandeur utilisée pour la discrimination afin d’avoir le meilleur comportement du

plan de protection.

Dans la Figure II-16, nous rappelons la division du départ en fonction de ces lieux de défaut

equi-répartis en impédance directe de la ligne. L’impédance 1

LsZ est l’impédance directe de

section.

d12d11 d13 d22d21 d23 d32d31 d33 d34

P2(MR)P1(PS) P3(FR)

1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ 1

LsZ

d12d11 d13 d22d21 d23 d32d31 d33 d34

P2(MR)P1(PS) P3(FR)

1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ 1

LsZ1

LsZ

Figure II-16 Sectionnement du départ afin d’équi-répartir les lieux de défaut

Les trois courbes sont les valeurs calculées par les trois protections (PS, MR et FR).


70

Figure II-17 La variation de l’impédance de phase en fonction du lieu du défaut

Nous rappelons que la troisième protection ne nécessite pas de temporisation et donc la

discrimination ne porte que sur les deux premières protections. Evidemment, dans le cas

d’une reconfiguration, où la protection FR viendra secourir une autre protection en série, elle

devra être réglée en conformité, ainsi que les protections présentes sur l’autre départ

secouru. Les zones qui sont définies ensuite peuvent causer des doubles déclenchements à

cause des erreurs, notamment de mesure. Par exemple un défaut qui a eu lieu en aval de la

protection P2 (défaut d21), peut être discriminé dans la première zone par la P1 qui

déclenchera en même temps (instantanément) avec la protection en aval (les charges

jusqu’à la protection P2 seront déconnectées par erreur.

Nous commençons par des zones délimitées par les définitions suivantes afin de justifier la

nécessité de les améliorer. Comme il est montré à la Figure II-18, la première protection

possède deux seuils de discrimination :

• seuil 1 P1, qui correspond à la valeur calculée pour un défaut à l’endroit 21, après la

protection MR ; il s’agit d’un seuil de discrimination pour des défauts apparaissant

entre les protections P1 et P2

• seuil 2 P1, qui correspond à la valeur calculée pour un défaut à l’endroit 31, après la

protection FR ; il s’agit d’un seuil de discrimination pour les défauts en aval de la

protection P2 afin de secourir la protection P2 voire la protection P3 (au cas où P3 ne

serait pas efficacement secourue par P2)

La deuxième protection possède un seul seuil de discrimination, seuil 1 P2, qui correspond à

la valeur calculée pour un défaut à l’endroit 31, après la protection FR, seule protection que

MR secourt. Les valeurs des seuils correspondent aux valeurs associées aux limites des

zones protégées par les protections.


71

1.88

3.05

4.34 seuil 2 P 1

seuil 1 P 1

seuil 1 P 2 f(L

def)

1.88

3.05

4.34 seuil 2 P 1

seuil 1 P 1

seuil 1 P 21.88

3.05

4.34 seuil 2 P 1

seuil 1 P 1

seuil 1 P 21.88

3.05

4.34 seuil 2 P 1

seuil 1 P 1

seuil 1 P 2 f(L

def)

Figure II-18 Le choix de seuils, et la sensibilité au lieu de défaut

La variation en fonction de Ldef est présentée dans la Figure II-18. On peut facilement

observer une grande sensibilité de la grandeur avec la position du défaut et cela apporte de

la précision pour la discrimination des zones en défaut.

Par exemple pour PS, la première zone est délimitée par les valeurs 0 et seuil 1 P1. Cette

zone correspond aux défauts entre PS et MR (la première protection secourue par PS) et le

déclenchement alors est instantané (t0). La deuxième zone est délimitée par les valeurs seuil

1 P1 et seuil 2 P1 et correspond aux défauts entre MR et FR (la deuxième protection

secourue par PS). La temporisation est alors de t0+t. Finalement, la troisième zone définie

pour toutes les valeurs supérieures au seuil 2 P1, est protégée par PS avec une

temporisation de t0+2·t et correspond à tous les défauts plus éloignés que FR (Figure II-19).

t

tt ∆⋅+20

00

])[Im( ΩA

A

I

V

tt ∆+0

0t

34.405.388.1

P1-paliersP2-paliersPoints critiques

t

tt ∆⋅+20

00

])[Im( ΩA

A

I

V

tt ∆+0

0t

34.405.388.1

P1-paliersP2-paliersPoints critiques

3.8

Figure II-19 Les temporisations en fonction des seuils

Le cas de déclenchement normal pour un défaut franc (pour lequel les réglages sont faits)

est présenté dans la Figure II-20. Nous avons représenté les zones associées aux

différentes temporisations pour la protection en tête de départ. Le tableau présente les

temporisations associées aux deux protections en fonction de la position du défaut.


72

Lieu du défaut franc

11 12 13 21 22 23 31 32 33 34

PS t0 t0 t0 t0+t t0+t t0+t t0+2·t t0+2·t t0+2·t t0+2·t

MR t0 t0 t0 t0+t t0+t t0+t t0+t

Figure II-20 Temporisations pour un déclenchement normal – défaut franc

La Figure II-21 montre la sensibilité de la grandeur à la variation de la résistance du défaut.

Nous donnons l’exemple d’un défaut à la position 31 avec Rdef=10 , pour lequel la valeur

mesurée au Ps est 3.8 . Cette valeur est entre seuil 1 P1 et seuil 2 P1, alors la logique

décidera que le défaut se trouve dans la deuxième zone au lieu de la troisième zone et la

protection déclenchera plus précocement qu’attendu.

f(Zdef)4.36

3.8

f(Zdef)f(Zdef)4.36

3.8

Figure II-21 L’effet de la sensibilité à la résistance de défaut

Le fait que la grandeur retenue varie beaucoup avec la distance du défaut permet

d’augmenter la précision de localisation et donc la sélectivité entre zone. Il diminue aussi

l’erreur sur l’impédance calculée lors d’un défaut résistif. Il y a bien évidemment des

variations des grandeurs mesurées lors de l’augmentation de la résistance de défaut (par

rapport à la résistance de défaut pour laquelle le seuil de réglage de la protection a été

calculé). Ces variations peuvent être assez importantes pour des défauts très résistifs. Elles

peuvent conduire alors à des valeurs mesurées, pour un défaut résistif au début de la zone,

qui dépassent le seuil (qui a été réglé pour un défaut franc à la fin de la zone protégée).

Dans cet exemple, le défaut sera « vu » comme en dehors de la zone protégée quelle que


73

soit sa position. Normalement, une augmentation de la résistance de défaut augmente la

distance « vue » jusqu’au défaut en utilisant la plupart des grandeurs mesurées ou

calculées. C’est pour cela que la grandeur choisie pour la discrimination doit avoir une

grande sensibilité vis à vis du lieu du défaut et une faible sensibilité vis-à-vis de la résistance

du défaut. Mais ce qui est le plus important est le rapport de ces deux sensibilités. Plus le

rapport entre la sensibilité au lieu de défaut et celle à la résistance de défaut est important,

plus les erreurs de discrimination diminueront.

L’augmentation de la résistance de défaut peut avoir deux effets sur la grandeur mesurée :

faire varier la valeur dans le même sens que l’éloignement du lieu de défaut ou dans le sens

contraire. Le premier effet est présenté à la Figure II-22. La variation, dans le même sens,

conduit à interpréter les valeurs comme associées à un défaut vu comme étant plus éloigné

qu’en réalité. Les réglages sont faits toujours pour le défaut franc. Si l’on connaissait la

probabilité d’apparition des défauts avec leur résistance de défaut associée, on pourrait

établir des seuils valables pour une plage de résistances de défaut les plus probables. En

conclusion, dans ce premier cas d’effet de la résistance de défaut, le déclenchement est

généralement plus tardif. La première zone en défaut « vue » est plus petite que la zone

effectivement en défaut. Par exemple, comme nous verrons dans les paragraphes qui

suivent, dans ce cas, nous retrouvons des grandeurs comme le courant homopolaire, la

puissance apparente homopolaire ou les parties réelles de la tension homopolaire ou du

rapport entre la tension simple et le courant de phase.

SourceEDFHTB

SourceEDFHTB 13

21

22

23

313233

34

11 12

PsMr

Fr

t0+t t0+2·tt0

SourceEDFHTB

SourceEDFHTB 13

21

22

23

313233

34

11 12

PsMr

Fr

t0+t t0+2·tt0

Lieu du défaut résistif

11 12 13 21 22 23 31 32 33 34

PS t0 t0 t0+t t0+t t0+t t0+2·t t0+2·t t0+2·t t0+2·t t0+2·t

MR t0 t0 t0+t t0+t t0+t t0+t t0+t

Figure II-22 L’effet de l’augmentation de Rdef - déclenchement plus tardif – défaut résistif

Pour le deuxième effet, pour lequel le sens de variation de la grandeur en fonction de la

résistance de défaut est contraire au sens de variation en fonction du lieu de défaut, on


74

déclenche pour le défaut résistif plus précocement que pour le défaut franc. Alors la zone en

défaut « vue » est plus grande que la zone effectivement en défaut (Figure II-23). Nous

mentionnons que les grandeurs rencontrées dans ce cas sont les parties imaginaires de la

tension homopolaire ou du rapport entre la tension simple et le courant de phase.

SourceEDFHTB

SourceEDFHTB 13

2122

23

313233

34

11 12Ps

Mr

Fr

t0+tt0+2·t

t0

SourceEDFHTB

SourceEDFHTB 13

2122

23

313233

34

11 12Ps

Mr

Fr

t0+tt0+2·t

t0

Lieu du défaut résistif

11 12 13 21 22 23 31 32 33 34

PS t0 t0 t0 t0 t0 t0+t t0+t t0+t t0+2·t t0+2·t

MR t0 t0 t0 t0 t0 t0+t t0+t

Figure II-23 L’effet de l’augmentation de Rdef - déclenchement plus précoce – défaut résistif

Afin de montrer leurs variations, nous avons simulé avec ATP le réseau décrit dans la

section 4.1 et nous avons interprété les résultats sous Matlab. Parmi les grandeurs étudiées,

nous présentons les plus intéressantes pour notre étude : le courant homopolaire, la tension

homopolaire, la puissance homopolaire (calculée à partir de mesures de tension et courant)

et l’impédance (calculée aussi à partir des mesures de courant et tension). Les variations de

ces grandeurs seront présentées dans les figures suivantes en montrant deux informations

importantes : la variation en fonction du lieu de défaut (en abscisse) et la variation en

fonction de la résistance de défaut (les quatre courbes, du Rdef=0 jusqu’à Rdef=10 ). Afin

de mieux montrer les variations des grandeurs le long du départ, dans cette analyse, les

résultats sont présentés, dans la partie 4.3.2, seulement pour le point de mesure PS et

chaque courbe comporte les résultats des simulations pour chaque lieu de défaut le long du

départ.

4.3.2 Analyses de quelques grandeurs calculées utilisables pour la discrimination

Dans la suite, nous chercherons les évolutions obtenues sur ce réseau en utilisant des

grandeurs comme le courant homopolaire, la tension homopolaire, la puissance apparente

homopolaire (par analogie avec la protection wattmétrique homopolaire) et comme prévu,


75

l’impédance de la phase en défaut. Ces résultats vérifieront les analyses électrotechniques

pour un défaut monophasé montrées dans la partie 3 de ce chapitre et aussi ils apporteront

des informations supplémentaires sur les variations de grandeurs lors d’un défaut sur un

réseau réel (un des problèmes étant la gestion de l’hétérogénéité des conducteurs d’un

réseau de distribution).

Le courant homopolaire

L’évolution du courant homopolaire en fonction du lieu de défaut devrait suivre l’équation (II-

24). Cette équation représente une forme simplifiée de l’équation déjà présentée dans la

partie 3. On utilise les formules pour vérifier la cohérence de nos résultats de simulation par

rapport à une méthode de calcul « à la main».

( )0

0210

Cndeflll

n

mes ZLZZZ

VI

++⋅++= (II-24)

Les valeurs montrées dans les figures sont calculées en grandeur homopolaire à partir des

grandeurs instantanées mesurées aux bornes de la protection PS. La variation du courant

homopolaire, calculé à partir des courants de phase simulés, est présentée dans la Figure II-

24. La variation de la partie réelle est influencée de manière importante par le lieu de défaut

et d’une manière moins importante par la résistance de défaut. La partie réelle est plus

importante en valeur absolue que la partie imaginaire.

a Partie réelle b Partie imaginaire

Figure II-24 Les variations du courant homopolaire mesuré au PS en fonction de lieu de défaut et de la résistance de défaut

La partie imaginaire est assez sensible à la résistance de défaut : un défaut avec Rdef=10

en tête de départ est « vu/discriminé » après la fin de la ligne. Sa valeur de courant

homopolaire dépasse la valeur qui correspond au défaut franc situé à la fin de la ligne. C’est-

à-dire que l’influence de la résistance de défaut est plus importante que l’influence du lieu de

défaut. Entre les deux grandeurs utilisables, seule la partie réelle est utilisable car sa plage


76

de variation est plus importante et semble moins sensible à la résistance de défaut que la

partie imaginaire.

La tension homopolaire

La tension homopolaire est calculée, comme le courant homopolaire, à partir des mesures

instantanées. Nous avons vérifié ces calculs avec la formule de calcul, en simplifiant

l’équation déjà présentée dans la partie 3 de ce chapitre.

Dans cette formule, nous utilisons la longueur entre le poste source et le point de mesure,

mesL . La partie imaginaire de la tension varie de manière plus importante en fonction du lieu

de défaut que la partie réelle (Figure II-25). Les deux parties de la tension homopolaire ont

presque la même erreur (≈37 %, calculée entre la valeur obtenue pour un défaut franc au

def11 et la valeur pour un défaut de 10 pour cette même position) en fonction de la

résistance de défaut, mais les effets sont opposés. La partie réelle conduit à un

déclenchement plus tardif et, par contre, la partie imaginaire conduit à un déclenchement

plus précoce. Donc entre ces deux grandeurs, la partie réelle est la meilleure pour le cas

étudié. Cette partie imaginaire de la tension homopolaire est plus sensible que la partie

réelle du courant homopolaire à la variation de résistance de défaut. Sa sensibilité au lieu de

défaut augmente la précision de la détection, mais sa sensibilité est presque double par

rapport à la résistance de défaut. Ceci diminue ainsi cette précision pour les défauts résistifs.

Alors la tension homopolaire est moins intéressante à utiliser que la partie réelle du courant

homopolaire. La tension homopolaire résultante est bien négative comme montré dans

l’analyse électrotechnique. Par contre dans les simulations de la vérification de l’analyse,

faites avec MATH CAD sur le réseau test, la partie imaginaire est plus petite et positive.


Figure II-25 Les variations de la tension homopolaire mesurée au PS en fonction de lieu de défaut et de la résistance de défaut


77

La puissance apparente homopolaire

Pour la puissance, nous avons pris deux approches. La première est classique et

correspond au produit entre la tension et courant mesurés, comme il est montré dans la

formule (II-25) :

( )

+⋅++

⋅+⋅−=⋅=

+

+2021

02000

0

0

Cndeflll

meslCnnmes

ZLZZZ

LZZVIVS (II-25)


Figure II-26 Les variations de la puissance homopolaire mesurée au PS en fonction du lieu de défaut et de la résistance de défaut – première approche

Les deux parties varient quasiment identiquement en fonction du lieu de défaut et de la

résistance du défaut. L’erreur apportée par l’utilisation de la puissance pour la discrimination

est de ≈37% (Figure II-27). Les erreurs ont été calculées entre la valeur obtenue pour un

défaut franc en d11 et un défaut résistif de 10 , aussi en d11.

La deuxième approche de la formule de calcul repose sur les protections PWH et elle calcule

le SRBT comme il est présenté dans la formule (II-26), où 9 est un coefficient EDF, ku, Ku et ki

dépendent des transformateurs de mesure et Ψ est l’angle de du type de protection qui est

45° pour les protections électromécaniques et 75° p our les protections électroniques :

( )ψϕϕ −−⋅⋅⋅⋅⋅

= ivRBT IVkiKuku

S cos9 000 (II-26)

Dans la Figure II-27, on présente les variations de la puissance homopolaire calculée avec la

formule pour la PWH. Nous avons montré dans cette figure aussi les variations pour

différents cas de mise à la terre, 12+12j (comme pour les résultats précédents), 40 et

neutre compensé. La puissance apparente homopolaire est très sensible au lieu du défaut,

plus sensible que les autres grandeurs présentées auparavant. Elle est par ailleurs la

grandeur qui peut remplacer le courant pour la détection du défaut monophasé. Nous

montrons donc aussi les mesures de la deuxième protection MR pour avoir une meilleure

illustration de ses variations.


78

a SRBT - cas Zmalt=12+12j b SRBT - cas Zmalt=40

c SRBT - cas neutre compensé

Figure II-27 Les variations de la puissance homopolaire mesurée au PS et MR en fonction de lieu de défaut et de la résistance de défaut – deuxième approche

Les résultats varient en fonction de la mise à la terre. Pour Zmalt=40 , par rapport aux

résultats avec Zmalt=12+12j, la sensibilité à la résistance de défaut reste quasiment constante

mais l’influence du lieu de défaut décroît de moitié. L’influence de la résistance du défaut est

la plus petite dans le cas du neutre compensé (≈4%) et l’influence du lieu de défaut est aussi

assez petite. L’erreur a été calculée comme avant pour les défauts francs et résistifs (10 ),

en tête de départ. En conclusion, il faut dire que cette grandeur est encore plus sensible au

lieu de défaut que la tension homopolaire mais elle a la même sensibilité élevée aux

impédances de défaut. Entre la puissance homopolaire et la partie réelle du courant

homopolaire, nous pourrons choisir la puissance pour sa sensibilité au lieu du défaut mais

les erreurs causées par la résistance du défaut ne favorisent pas cette grandeur. Si on

compare les résultats obtenus avec les deux formules, on observe que la puissance calculée

avec la formule de la PWH varie plus en fonction du lieu du défaut mais aussi en fonction de

la résistance du défaut. Donc, du point de vue de la discrimination, les deux formules ont des

précisions de discrimination quasi identiques. Entre ces deux versions, nous choisirons la

formule utilisée par les PWH car elle est mieux applicable sur les réseaux de distribution

grâce aux coefficients dédiés.


79

L’impédance

Une première approche simple comporte une division entre la tension et le courant de la

phase en défaut, voir la formule (II-27) :

( ) ( ) 3/021mesdeflll

A

A LLZZZI

V −⋅++= (II-27)

La variation des parties réelles et imaginaires, influencée par le lieu de défaut, est la plus

importante par rapport à toutes les autres grandeurs que nous avons considérées. La partie

réelle de l’impédance calculée varie le plus sensiblement par rapport à la partie imaginaire

(Figure II-28). On observe que les variations en fonction de l’impédance de défaut ont des

sens opposés pour les deux parties de l’impédance calculée.


Figure II-28 Les variations du rapport entre la tension et le courant mesurés au PS pour la phase en défaut en fonction de lieu de défaut et de la résistance de défaut

La Figure II-29 présente les résultats pour d’autres mises à la terre.

Nous pouvons observer qu’il y a des variations dans des sens opposés en fonction de

l’impédance de mise à la terre. Par exemple, le déclenchement sera plus précoce dans le

cas de Zmalt=12+12j et plus tardif dans les deux autres cas Zmalt=40+0j et neutre

compensé. Comme nous avons expliqué dans le §4.3.1, la diminution de la valeur mesurée

pour un défaut résistif par rapport à la valeur mesurée pour un défaut franc, qui a eu lieu à la

même distance, influence la discrimination vers une zone plus proche de la protection et

donc le déclenchement sera plus précoce. La logique s’applique à l’inverse dans le cas

contraire.


80

a Zmalt=12+12j b Zmalt=40+0j

c neutre compensé

Figure II-29 Variation de la partie imaginaire du rapport entre la tension et courant de la phase en défaut en fonction de lieu du défaut

Conclusion sur les grandeurs utilisées

En conclusion, la partie imaginaire du rapport entre la tension et le courant semble être la

grandeur la plus appropriée pour la discrimination de zones en défaut. Nous présentons,

dans la Figure II-30, un graphique qui résume les sensibilités de différentes grandeurs

étudiées. En abscisse, nous avons placé les différentes variables utilisées pour la

discrimination et, en ordonnée, leurs variations maximales en pourcentage en fonction de la

résistance de défaut et de la position de défaut. Les valeurs de pourcentage ont été

calculées de la manière suivante :

• le pourcentage de la variation en fonction du lieu du défaut - la différence entre les

valeurs obtenues pour un défaut et proche et un défaut et loin, rapportée à la

différence entre un défaut proche et le fonctionnement normal (tous les défauts sont

francs) ;

• le pourcentage de la variation en fonction de la résistance de défaut – la différence

entre les valeurs obtenues pour un défaut franc et un défaut résistant, rapportée à la

différence entre un défaut franc et le fonctionnement normal (tous les défauts sont

proches).


81

Figure II-30 Résultats des sensibilités des grandeurs en fonction de la résistance de défaut (en rouge) et du lieu de défaut (en vert)

On voit bien que la majorité des grandeurs ont une variation en fonction du lieu de défaut

plus importante que celle en fonction de la résistance du défaut. Mais la meilleure grandeur

est la partie imaginaire du rapport entre la tension de phase et le courant de phase (en

défaut). Elle varie beaucoup à mesure que le lieu de défaut se déplace vers la fin du départ

et est très peu sensible à la résistance de défaut.

Avec ces deux grandeurs choisies (une pour la détection et une autre pour la discrimination),

nous présentons dans la partie suivante la logique reposant sur ces deux grandeurs

constituant le plan de protection.

4.4 La logique de protection

Premièrement nous rappelons que la logique qui utilise une détection avec temps inverse n’a

pas eu de succès dans notre cas d’étude [Sho-04]. Deuxièmement, nous rappelons que la

logique de protection repose sur deux étapes : la détection d’un défaut dans la zone

protégée et la discrimination de zones en défaut pour temporiser le déclenchement.

Maintenant que nous avons choisi les grandeurs, nous pouvons présenter la logique

associée :

Dans la première étape, de détection, chaque protection possède trois situations possibles

en fonction des mesures (grandeur et sens du courant) comparées à leur seuil :

• Imesuré < Iseuil, la protection ne détecte pas de défaut, alors la logique de détection

s’arrête ici;

• Imesuré > Iseuil mais Sensmesuré ≠ Sensseuil, la protection détecte le défaut mais dans le

sens non voulu, alors la logique de détection s’arrête ici;


82

• Imesuré > Iseuil mais Sensmesuré = Sensseuil, la protection détecte le défaut qui se trouve

dans le bon sens, alors la logique de détection continuera avec le pas prochain de

discrimination;

La deuxième étape, de discrimination, utilise les mesures de courant et de tension et calcule

l’impédance. Il y a trois situations possibles :

• Zcalculée < Zseuil1 (la première zone protégée) Une commande de déclenchement

instantané en t0 sera envoyée dans ce cas

• Zcalculée є Zseuil1, Zseuil2 (la deuxième zone protégée) Une commande de

déclenchement temporisée en t0 +t sera envoyée dans ce cas

• Zcalculée > Zseuil2 Dans cette situation, il y a deux type de réglages :

un réglage pour la première protection en tête de départ : Une commande de

déclenchement temporisée en t0 +2·t sera envoyée dans ce cas

un réglage pour toutes les autres protections déployées dans le réseau : la logique de

discrimination décide que la protection ne déclenche pas.

La Figure II-31 illustre ce raisonnement. Nous considérons un départ simple protégé par

quatre protections en série. Il y a quatre cas avec quatre lieux de défaut différents pour

examiner tous les cas possibles. On va considérer le cas le plus difficile pour la détection du

sens de courant, quand la GED injecte un courant de court-circuit qui dépasse les seuils de

protections. Il nous reste à voir, dans le chapitre IV, l’importance des perturbations crées par

la présence de GED. Ces perturbations déforment les grandeurs mesurées pour la

discrimination faite par le calcul d’impédance et donc elles peuvent produire des erreurs de

temporisation. Il faut préciser que chaque protection a ses propres seuils. Ces seuils

correspondent aux zones de réseau protégées par chaque protection.


83

SourceEDFHTA

GEDSource

EDFHTA

GED

Cas conditions P1 P2 P3 P4 Valeur du I Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré<Iseuil Sens du I Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré≠Sensseuil Sensmesuré≠Sensseuil Sensmesuré≠Sensseuil

Valeur du Z Zcalculée<Zseuil1 - - -

1

Temporisation t0 - - -

a cas 1

SourceEDFHTA

GEDSource

EDFHTA

GED

Cas conditions P1 P2 P3 P4 Valeur du I Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré<Iseuil Sens du I Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré≠Sensseuil Sensmesuré≠Sensseuil

Valeur du Z ZcalculéeєZseuil1, Zseuil2 Zcalculée<Zseuil1 - -

2

Temporisation t0+t t0 - -

b cas 2

SourceEDFHTA

GEDSource

EDFHTA

GED

Cas conditions P1 P2 P3 P4 Valeur du I Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré<Iseuil Sens du I Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré≠Sensseuil

Valeur du Z Zcalculée>Zseuil2 ZcalculéeєZseuil1, Zseuil2 Zcalculée<Zseuil1 -

3

Temporisation t0+2·t t0+t t0 -

c cas 3

SourceEDFHTA

GEDSource

EDFHTA

GED

Cas conditions P1 P2 P3 P4 Valeur du I Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Imesuré>Iseuil Sens du I Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré=Sensseuil Sensmesuré=Sensseuil

Valeur du Z Zcalculée>Zseuil2 Zcalculée>Zseuil2 ZcalculéeєZseuil1, Zseuil2 Zcalculée<Zseuil1

4

Temporisation t0+2·t - t0+t t0

d cas 4

Figure II-31 Les réglages de protections pour différents lieux de défaut

Les conditions vérifiées dans chaque cas et pour chaque protection sont présentées dans

les tableaux associés aux figures précédentes.

Alors grâce à la logique spatio-temporelle, en théorie, la limite de trois protections en série

n’est plus rédhibitoire. Avec cette logique, on peut déployer un nombre de protections plus


84

grand que trois, du point de vue de la temporisation limite de 1 seconde au poste source.

Pour la validation de l’idée, il faut vérifier qu’il n’y a pas de situations de mauvaises

successions de temporisations de zones entre protections voisines.

5 Conclusions sur les grandeurs utilisées pour détecter et discriminer les défauts monophasés dans les réseaux HTA

Dans ce chapitre, nous avons conduit une analyse électrotechnique afin de décrire et de

mieux comprendre les variations de différentes grandeurs par rapport aux différents

éléments du réseau et particulièrement aux lieux du défaut, impédances du défaut et lieux de

mesure. Cette analyse nous a apporté des connaissances quant aux variations de grandeurs

qui nous a permis de juger et de conclure sur quelle grandeur il fallait utiliser pour détecter et

discriminer un défaut monophasé. Nous avons conclu que ces deux étapes seront faites en

utilisant des grandeurs bien adaptées à chacune des tâches. La première tâche est la

détection et reposera sur le courant homopolaire (ou une protection wattmétrique

homopolaire pour les mises à la terre en neutre compensé). La deuxième étape, qui est la

plus difficile à régler, est la discrimination faite à base de seuils. Pour la discrimination, nous

avons choisi l’impédance (notamment la partie imaginaire de l’impédance) car elle permet de

s’affranchir en théorie de la résistance du défaut. L’apport d’une impédance calculée sera

détaillé, expliquée et appliquée sur un réseau réel dans le chapitre III. Dans ce chapitre III,

nous proposons une meilleure formule de calcul de l’impédance, parmi des solutions

optimisées, afin d’améliorer les performances de la discrimination des zones en défaut.

CHAPITRE III.

METHODES REPOSANT SUR LE CALCUL DE

L’IMPEDANCE POUR DISCRIMINER LES DEFAUTS

MONOPHASES DANS LES RESEAUX HTA

Sommaire du chapitre III

1 Introduction .................................................................................................................................................. 87

2 Les méthodes de discrimination .................................................................................................................. 87

2.1 La formule générale et l’évaluation du plan de protection.................................................................... 87 2.2 La méthode 1 – « par tronçon » ............................................................................................................ 88 2.3 La méthode 2 – « en valeur moyenne par zone ».................................................................................. 90 2.4 La méthode 3 – k0 optimisé................................................................................................................... 92 2.5 La méthode 4 – k0 optimisé et seuils reposant sur l’impédance en complexe....................................... 95

2.5.1 Le principe ....................................................................................................................................... 95 2.5.2 Le choix du seuil - théorique............................................................................................................ 95 2.5.3 Le choix du seuil - pratique.............................................................................................................. 97 2.5.4 Le choix de la délimitation de zones de protection .......................................................................... 99

2.6 Evaluation des méthodes de réglage ..................................................................................................... 99

3 Les résultats obtenus .................................................................................................................................. 101

3.1 Le calcul du pourcentage de discrimination correcte.......................................................................... 101 3.2 L’analyse du calcul reposant sur la partie imaginaire de l’impédance................................................ 102

3.2.1 Les résultats obtenus avec la méthode 1......................................................................................... 102 3.2.2 Les résultats obtenus avec la méthode 2......................................................................................... 110 3.2.3 Les résultats obtenus avec la méthode 3......................................................................................... 116 3.2.4 Conclusion partielle sur les trois méthodes avec des seuils constants............................................ 121 3.2.5 Possibilité d’avoir des doubles déclenchements pour un défaut .................................................... 123

3.3 Les résultats obtenus avec la méthode 4 ............................................................................................. 126

4 Conclusions et perspectives........................................................................................................................ 132

Chapitre III : Méthodes reposant sur le calcul de l ’impédance pour discriminer les défauts monophasés dans les réseaux HTA

87

1 Introduction

Dans ce chapitre, nous présentons des méthodes de discrimination de la zone en défaut

pour des protections déployées dans des réseaux HTA avec différentes impédances de mise

à la terre du neutre. L’objectif des travaux consiste à obtenir un plan de protection sélectif

afin d’isoler la plus petite partie possible du départ en défaut. Premièrement, nous

présentons les méthodes proposées avec les points essentiels des logiques de

fonctionnement. Ces logiques reposent sur différentes modalités de calcul d’une formule

d’impédance. La formule est difficile à utiliser dans les réseaux hétérogènes car elle repose

l’impédance linéique des conducteurs jusqu’au défaut. Les caractéristiques différentes des

conducteurs sont une source importante d’erreur pour le calcul de la discrimination. Et

finalement, nous montrons les résultats de ces différentes méthodes en présentant et

justifiant le choix retenu. Les études ont été faites en fonction de différents lieux de défaut,

résistances de défaut sur un départ hétérogène. Nous rappelons que ces études ont été

faites pour des défauts monophasés car ils sont le plus fréquents (79 %, comme nous

l’avons mentionné dans le chapitre I).

2 Les méthodes de discrimination

Dans cette section, nous présentons la formule de l’impédance généralement utilisée et

quatre méthodes proposées afin de discriminer la zone en défaut.

2.1 La formule générale et l’évaluation du plan de protection

Quatre méthodes pour discriminer les zones de défaut sont proposées. On rappelle que le

but de ces méthodes est de temporiser le déclenchement en fonction de la zone de défaut

estimée (chapitre II, partie 4.4). Pour chaque protection réglée, la temporisation est associée

aux zones protégées. La formule de base utilisée dans toutes les méthodes est présentée

dans l’équation (III-1) [Als-11]. Dans la formule, l’indice A représente la phase de la grandeur

(I courant et V tension), IR est le courant résiduel et les exposants 0 et 1 représentent les

composantes homopolaire et directe de l’impédance, ZA, de la ligne. Le défaut est toujours

monophasé et considéré sur la phase A.

1

10

0

R0A

A1

calc 3k avec

IkIV

ZZ

ZZ

⋅−=

⋅+= (III-1)

Le problème de cette formule du calcul de l’impédance réside dans le coefficient k0 qui

dépend des impédances linéiques. En effet, comme les réseaux de distribution sont

hétérogènes (constitués de plusieurs conducteurs de section et de nature différentes :

aérien, souterrain, entre autres), il est difficile de choisir ce coefficient. Les impédances


88

calculées avec la formule (III-1) sont très influencées par la résistance du défaut

(Annexe 10). Par conséquent, nous avons considéré l’équation (III-2).

0002111021 3mesdefmeslmeslmeslmesmesmes

IRIdZIdZIdZVVV ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++ (III-2)

En utilisant les parties réelle et imaginaire de cette équation, on aboutit alors au système

d’équations (III-3) pour lequel la distance d et la résistance de défaut Rdef sont les inconnues.

( )( )

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++

)3Im(Im

)3Re(Re0002111021

0002111021

mesdefmeslmeslmeslmesmesmes

mesdefmeslmeslmeslmesmesmes

IRIdZIdZIdZVVV

IRIdZIdZIdZVVV (III-3)

Ces deux inconnues sont faciles à trouver à partir de ces deux équations et permettent

d’aboutir à la formule de la distance de défaut - équation (III-4). Il faut remarquer que la

notion de coefficient k0 a été modifiée. Pour le calcul de la distance, nous utilisons d’une

autre manière que dans l’équation III-1 les impédances linéiques (directe et inverse). Même

dans cette formulation, ces impédances linéiques apportent toujours le même problème :

elles sont variables en fonction du lieu de défaut.

)Re()Im(

))(Re())(Im(

)Re()Im(

)Re()Im(

0

0

1

0

0211

1

0

0211

0

0

021021

mes

mes

l

l

mesmesmesl

l

l

mesmesmesl

mes

mes

mesmesmesmesmesmes

I

I

Z

ZIIIZ

Z

ZIIIZ

I

IVVVVVV

d⋅⋅++⋅−⋅++⋅

⋅++−++= (III-4)

Dans l’équation (III-4) figurent maintenant deux coefficients : le rapport des impédances,

10

1 llZZk = et l’impédance directe,

1

lZ . Ceux deux nouveaux coefficients servent à

évaluer la distance (et non pas l’impédance) jusqu’au lieu de défaut. Les méthodes 1 et 2

reposent sur cette équation, (III-4). Les méthodes 3 et 4 proposent une optimisation du

coefficient k0 en utilisant l’équation (III-1). Les trois premières méthodes reposent

uniquement sur la partie imaginaire de l’impédance calculée. La quatrième méthode, dérivée

de la troisième, repose sur les parties réelle et imaginaire de l’impédance calculée.

2.2 La méthode 1 – « par tronçon »

Cette méthode propose une première solution au problème de la variation des impédances

linéiques le long du départ en utilisant un calcul adapté à chaque tronçon. La formule (III-1)

est valable pour un réglage généralement utilisé pour les protections de distance sur un

ouvrage homogène telle une ligne de transport. Il faut alors calculer une impédance pour

chaque tronçon homogène (en impédance linéique) d’une zone. Sachant que le lieu de

défaut est inconnu, le calcul pourrait être fait tronçon de conducteur par tronçon de

conducteur. On commence ainsi le calcul avec les caractéristiques (impédances linéiques

directes et homopolaires) du premier conducteur. Si la valeur de l’impédance obtenue


89

dépasse la valeur attendue pour le premier tronçon, on peut passer au tronçon suivant. Pour

avoir les mesures de courant et tension au début du deuxième tronçon, il faut déplacer

virtuellement le point de mesure. Pour ce faire, on soustrait la chute de tension de la tension

du tronçon précédent. Dans la Figure III-1, la logique de protection est présentée de manière

schématique.

Figure III-1 La logique de protection avec la méthode 1 – calcul itératif de la position du défaut

Dans la Figure III-1 on note « i » le nombre d’itérations, avec l’indice « A » les grandeurs de

la phase en défaut, A, avec l’indice « nor » les grandeurs mesurées en fonctionnement

normal, avec les exposants « 1 », « 2 » et « 0 » les grandeurs de séquence directe, inverse

et homopolaire, avec des indices numérotés « 1 », « 2 », etc les grandeurs des tronçons 1,2,

etc, avec « Lav » la longueur des tronçons en amont, avec « calc » les valeurs calculées et

avec « def

calcL » la longueur calculée entre la protection et le lieu de défaut.

Nous avons aussi soustrait au courant mesuré pendant le défaut le courant mesuré en

fonctionnement normal (sans défaut) pour supprimer l’effet des charges, (IA=IA(t2)-IA(t1)). On

rappelle que les défauts monophasés sont les moins perturbants pour les charges.

Initialisation: i=1,Lav=0 Mesure: VA et IA

11

icalcLL <oui

non

avcalc

def

calcLLL += 1

1

4)-(IIIéquation l'utilisant en

déplacésellement sont virtu Iet V1

+=

+=

ii

L

LLL

calc

iavav

∑ == i

k kav LL0

VA

V1 V2

L1 L2 L1 L2 L3

lzone

def

calcLL < oui

non

0Temp1

def

calcttZoneL =⇒∈

2Zone

def

calcLL < oui

tttZoneL0Temp2

def

calc+=⇒∈

t2ttZoneL0Temp3

def

calc⋅+=⇒∈

4)-(IIIéquation l'utilisant en 1

calcL

IA=IA(t2)-IA(t1) 0

1

1

1;ZZ 0

2

1

2;ZZ 0

3

1

3;ZZ

non


90

Les seuils utilisés correspondent aux distances entre la protection que l’on règle et les

extrémités des zones protégées (Figure III-2). Ces seuils sont fixés pour une résistance de

défaut de 0 et une bonne discrimination repose sur la cohérence des longueurs calculées.

PS MR FR0% 100% 100% 100%0%0%PS MR FR0% 100% 100% 100%0%0%

-Zone3 T=t0+2·t

-Zone1T=t0

-Zone2 T=t0+t

-P1(PS)-Ligne -P2(MR) -P3(FR)Légende:

-Zone3 T=t0+2·t

-Zone1T=t0

-Zone2 T=t0+t


Figure III-2 Les zones protégées par les protections – délimitation des seuils

Un des inconvénients de la méthode est la base de données nécessaire pour chaque

protection afin de discriminer la zone en défaut : chaque protection a besoin de toutes les

données sur les impédances linéiques et les longueurs de chaque tronçon de conducteur

protégée. Les résultats obtenus avec la méthode 1 sont montrés dans la partie 3.2.1.

2.3 La méthode 2 – « en valeur moyenne par zone »

La méthode 2 propose une amélioration de la première méthode vis-à-vis d’une réduction du

volume des calculs. En effet, en utilisant un seul coefficient pour une zone, on réduit le

nombre de comparaisons faites (d’un nombre égal à celui des tronçons d’une zone). Les

coefficients correspondant à chaque zone sont calculés avec l’équation (III-5). Dans cette

formule, on note par « L » la longueur et par « Z » l’impédance. Les notations avec l’indice

« i » sont les grandeurs qui correspondent au tronçon i. Les impédances avec l’indice « zone

1 » ou « zone 2 » sont les moyennes pondérées de la zone spécifiée. Les exposants « 1 » et

« 0 » indiquent des impédances directe ou homopolaire.

( ) ( ) ( ) ( )

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

+=

+=

+=

+=

=

=

=

=

⋅=

⋅=

⋅=

⋅=

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

1

1

n

1nii

n

1ni

1

ii1

2 zonen

1nii

n

1ni

0

ii0

2 zonen

1ii

n

1i

1

ii1

1 zonen

1ii

n

1i

0

ii0

1 zone

L

ZLZ;

L

ZLZ;

L

ZLZ;

L

ZLZ (III-5)

L’impédance de la première zone est donc obtenue par une somme pondérée des

impédances de chaque tronçon de la zone 1. La pondération est faite en fonction des

longueurs de tronçons. Les tronçons pris en compte sont entre la protection (par exemple P1)

et la fin de la zone (zone 1 dans ce cas), avec les indices du 1 jusqu’à n1 (Figure III-3).


91

Figure III-3 Les domaines de définition des coefficients pour chaque zone de la protection P1

La logique de fonctionnement est présentée dans la Figure III-4. Le schéma logique ne

comporte pas de boucles et la décision est alors prise après un maximum de deux calculs

suivis par deux comparaisons avec les seuils.

Figure III-4 La logique de protection avec la méthode 2 – calcul de discrimination

Le but n’est pas de localiser le défaut mais de trouver dans quelle zone le défaut s’est

produit. Même si la distance calculée n’est pas précise, la seule information utile est de

savoir si cette distance est inférieure à la longueur entre la protection et la fin de la zone. A

cette imprécision sur les distances calculées (à cause de l’hétérogénéité du réseau) s’ajoute

l’imprécision de calcul de la méthode de discrimination (à cause de la résistance du défaut).

Ces imprécisions rendent difficile la comparaison avec des seuils qui représentent de vraies

longueurs. De ce fait, les seuils utilisés sont les valeurs calculées pour les défauts qui se

trouvent juste après la prochaine protection en aval. Par exemple, au lieu de mettre comme

premier seuil de la protection P1 la longueur entre P1 et P2, on va utiliser la longueur trouvée

pour un défaut franc qui a eu lieu juste après la protection P2 (lieu appelé d21, comme il a

VA

IA

0

1

1

1

n

1ii

,,L1

zonezoneZZ∑

=

P1 P2 P3 1Seuil

L

0

1

1

11Z,Z,L 0

n

1

nn 111Z,Z,L 0

1n

1

1n1n 111Z,Z,L +++

0

n

1

nn 222Z,Z,L

0

2

1

2

n

1nii

,,L2

1

zonezoneZZ∑

+=

2SeuilL

1Seuilcalc

LL < oui

non

Calcul de la distance avec l’équation re plus importante par rapport

0Temp1calcttZoneL =⇒∈

Calcul de la distance avec l’équation

GED (cas utilisé pour les

2SeuilcalcLL < oui

tttZoneL0Temp2calc+=⇒∈

t2ttZoneL0Temp3calc

⋅+=⇒∈

VA

IA

P1 Mesure: VA et IA

0

zone

1

zoneSeuil

0

zone

1

zoneSeuil 222111Z, Z,L ,Z, Z,L 0

1

1

11Z,Z,L

non


92

été expliqué dans le chapitre II). De la même façon, le deuxième seuil de P1 est la distance

obtenue pour un défaut après P3, (d31), voir l’équation (III-6).

d31)L(LL

d21)L(LL

def

zone2

calcSeuil

def

zone1

calcSeuil

2

1

==

== (III-6)

La base de données nécessaire par chaque protection est donc plus petite (réseau agrégé

par zone) qu’en utilisant la méthode 1, car les protections ont besoin d’un coefficient et d’une

longueur pour chaque zone protégée. La base de données du réseau est utilisée une seule

fois, au moment de calcul des réglages des protections. Le calcul de réglage est fait afin de

déterminer le coefficient et la longueur de chaque zone de chaque protection. Les résultats

obtenus avec la méthode 2 sont montrés dans la partie 3.2.2.

2.4 La méthode 3 – k0 optimisé

La méthode 3 repose sur un calcul d’impédance en utilisant un coefficient optimisé pour la

partie du départ qui se trouve en aval de la protection réglée. L’optimisation est faite afin de

améliorer la performance des protections, donc d’augmenter la probabilité de discrimination.

Une des limitations des deux méthodes précédentes est que le coefficient k0 est associé à

un conducteur donné ou un conducteur moyen et défini par la formule (III-1). L’idée consiste

donc à relâcher la contrainte sur la valeur du coefficient k0 d’où la notion de coefficient k0

optimisé trouvé dans le plan complexe.

Le coefficient k0 est choisi dans le plan complexe de façon à ce que les valeurs calculées

varient le plus en fonction du lieu du défaut et le moins en fonction de la résistance de

défaut. Les seuils sont imposés comme dans la méthode 2, c’est-à-dire en utilisant les

valeurs obtenues pour les défauts francs qui ont lieu juste après les protections en aval. La

Figure III-5 présente la démarche utilisée pour trouver les différents coefficients et seuils de

réglage de la méthode. L’évaluation du meilleur coefficient k0 a été faite uniquement sur la

base de la partie imaginaire de l’impédance calculée. Afin de trouver le meilleur coefficient,

la méthode comporte plusieurs itérations. Ces itérations ajoutent successivement de la

finesse du maillage du domaine afin de rechercher le meilleur coefficient. L’idée ressemble à

celle du « quadtree » [Bon-97] sauf qu’on prend en compte beaucoup plus de valeurs, donc

le maillage est plus fin.


93

Figure III-5 La logique de la méthode 3 pour obtenir les données de réglage de la protection

On commence la première itération sur le domaine de définition du coefficient k0 -Dr/2, Dr/2

la partie réelle et le même pour la partie imaginaire -Di/2, Di/2, où Dr=Di. Les deux

domaines sont parcourus avec un pas, p. Donc, le domaine des valeurs de Dr unités (Dr/2

négatives et Dr/2 positives) conduit alors à Dr/p (nombre d’unités divisé par le pas) valeurs

étudiées pour chaque partie du coefficient. Au total, on a donc (Dr/p)² coefficients étudiés.

Nous avons voulu être sûrs que la méthode trouvera une des meilleures valeurs « optimales

locales ». Après le calcul des impédances calculées en utilisant chaque coefficient du

domaine choisi, on recherche celui qui donne les valeurs d’impédance discriminées le plus

Calcul des valeurs obtenues pour chaque coefficient du domaine parcouru avec le pas p donné.

Recherche du meilleur coefficient parmi les valeurs obtenues : Trouver combien de défauts sont mal discriminés avec les valeurs calculées pour chaque coefficient. Retenir le coefficient ko le plus performant ; nit = nit +1

nit <5 oui

non

Dr=Dr·0,1 ; Di=Di·0,1 ; p=p·10 ; Domaine :

+−2

D)Re(k,

2D

)Re(k r

0

r

0

– partie réelle

+−2

D)Im(k,

2

D)Im(k i

0

i

0

– partie imaginaire

V,I mesurés par la protection à régler pour tous les lieux de défaut (d11 :d34) et toutes les impédances de défaut (0,10,50,100) Taille du domaine réelle et imaginaire Dr=Di:

−2D

,2D

rr pour la partie réelle et

−2D

,2D

ii pour la partie imaginaire.

Le pas : p Nr itération : nit=1

Calcul de la probabilité de discrimination correcte.

n

pP

d

dL RLR

zone

dd

∑ ∑= =

=

21

11

100

0,

1,Pzone2

Le meilleur coefficient k0 trouvé Les valeurs obtenues

La probabilité de discrimination correcte.


94

correctement (pour une résistance de défaut variant de 0 à 100 ). Cette recherche repose

sur des comparaisons des valeurs avec les seuils (fixés pour une résistance de défaut de

0 ). Les itérations suivantes portent sur un domaine dix fois plus petit que celui de l’itération

précédente. Le domaine sera centré autour du coefficient trouvé auparavant (par exemple

pour la deuxième itération le domaine est [Re(k0)- 0.1·Dr/2, Re(k0)+ 0.1·Dr/2] pour la partie

réelle et [Im(k0)-0.1·Di/2, Im(k0)+0.1Di/2] pour la partie imaginaire). Le pas avec lequel le

domaine est parcouru est alors dix fois plus petit que celui de l’itération précédente (p=p/10).

Ainsi chaque itération cherche encore plus finement autour du coefficient trouvé à l’issue de

la dernière itération. L’inconvénient est que l’on ne peut pas être sûr que l’on trouvera le

coefficient qui donnera le meilleur résultat pour tout le domaine car on cherche seulement

autour du meilleur coefficient trouvé à l’issue de la première itération. Il y a toujours la

possibilité que le meilleur coefficient pour le domaine exploré ne soit pas dans la zone

déterminée avec le pas d’exploration initial (fonction à optimiser non monotone). Dans

l’Annexe 11, nous présentons un exemple de performances obtenues avec les coefficients

déterminés après deux itérations (et donc l’apport des itérations successives).

Ces valeurs (le coefficient k0 et les seuils) sont les seules données à fournir à une protection

pour le calcul de discrimination de la zone de défaut avec la méthode 3. Le calcul

d’optimisation du coefficient peut prendre jusqu’à quelques heures. Mais cette phase est

faite une seule fois pour régler les protections. Après le réglage, le fonctionnement d’une

protection pour discriminer la zone en défaut se réduit à un seul calcul avec le coefficient

imposé et la comparaison avec les seuils comme il est présenté dans la Figure III-6. Dans

cette figure, on montre la logique de discrimination pour régler la protection P1 (au poste

source donc avec deux seuils) en utilisant la méthode 3.

Figure III-6 La logique de protection avec la méthode 3 – calcul de discrimination

Les résultats obtenus avec la méthode 3 sont montrés dans la partie 3.2.3.

k0 optimisé Seuil 1 Seuil 2

Défaut « vu » dans la Zone 1 ; Temporisation : T=t0

1

,0 SeuilZcalc

∈ 21

,SeuilSeuilZcalc

∈

Défaut « vu » dans la Zone 2 ; Temporisation : T=t0+t

Défaut « vu » dans la Zone 3 ; Temporisation : T=t0+2·t

Déclenchement après la temporisation T

non non

oui oui


95

2.5 La méthode 4 – k0 optimisé et seuils reposant sur l’impédance en complexe

Cette analyse s’approche encore plus de la protection de distance utilisée sur les réseaux de

transport. L’idée est d’utiliser les deux parties de l’impédance même si la partie imaginaire

varie moins en fonction de l’impédance de mise à la terre du neutre que la partie réelle

(illustrée dans les études précédentes). Néanmoins, la seule méthode qui repose sur le

calcul de l’impédance et qui permet l’utilisation des seuils en « deux dimensions » est la

méthode 3. C’est celle-ci que nous allons adapter pour constituer la méthode 4.

2.5.1 Le principe Afin de définir les seuils en deux dimensions, il faut commencer par une étude sur l’apport de

cette approche pour la discrimination correcte par rapport à l’approche précédente.

Dans ce que nous avons présenté dans la section 2.4, la méthode 3 repose sur des seuils

que l’on détermine à partir des impédances calculées pour chaque coefficient k0. Ceci revient

à dire que les valeurs obtenues, représentées dans le plan complexe (la partie réelle en

abscisse et la partie imaginaire en ordonnée), seront conservées seulement si elles

respectent les contraintes imposées pour pouvoir discriminer avec ces seuils. La contrainte

importante est d’avoir la variation la plus faible en fonction de la résistance du défaut. Dans

l’approche précédente, l’évaluation du meilleur coefficient k0 a été faite uniquement sur la

base de la partie imaginaire de l’impédance calculée. Dans cette deuxième approche, on

fonctionne maintenant en tenant compte de la partie réelle et de la partie imaginaire. Ceci

conduit donc à traiter beaucoup plus de cas que précédemment et les seuils sont maintenant

des droites dans le repère complexe et non des droites horizontales (nombres imaginaires

purs).

2.5.2 Le choix du seuil - théorique La Figure III-7 montre en théorie une des situations possibles. Une telle situation ne pouvait,

jusqu’alors, pas être étudiée car la pente de la droite de variation de « l’impédance

calculée » en fonction de la résistance de défaut est négative et la pente de la droite de la

variation de cette « impédance calculée » en fonction du lieu de défaut est positive (ce cas

n’est pas discriminable avec les seuils fixes déterminés pour une résistance de défaut nulle).


96

Figure III-7 Les seuils en complexe pour la méthode 4

Le réglage de la protection P1 (qui protége 3 zones) est fait avec 2 seuils. Le seuil1

représente la fin de sa première zone en délimitant ses zones 1 et 2. Le seuil2 représente la

limite de sa zone 2, ainsi elle délimite ses zones 2 et 3. La protection P2 (qui protége 2

zones) a un seul seuil pour la discrimination entre ses deux zones.

Dans cette figure, nous avons présenté les deux axes importants pour la discrimination et le

choix du coefficient k0 et des seuils : la droite en traits pleins noirs correspond à la variation

des valeurs en fonction du lieu du défaut (notée f(Ldef)) et la droite en traits pointillés noir

correspond à la variation des valeurs en fonction de la résistance du défaut (notée f(Rdef)).

Afin de discriminer les défauts avec des seuils en deux dimensions, il faut tout d’abord définir

les équations des seuils et dans quel demi plan complexe (délimité par ce seuil) il faut

discriminer les défauts. Cette méthode s’inspire des protections de distance qui utilisent des

parallélogrammes, sauf que ici, nous avons décidé d’utiliser des seuils plus simples : des

fonctions affines. Par exemple, dans la figure précédente, le seuil 1 de la protection PS (la

ligne bleue) divise le plan en deux : en dessous du seuil 1, il y a la zone 1 (points bleus) et

au dessus, il y a le reste des cas de défaut (points rouges et verts). Pour discriminer une

valeur calculée, correspondant à un lieu de défaut et une résistance de défaut donnés, il faut

trouver sa position par rapport à la droite de seuil (que l’on doit aussi obtenir). La Figure III-8

montre ce principe. Pour la déterminer, on va tout d’abord prendre la partie réelle de la

valeur étudiée (Re(Zcalc)) et déterminer le point associé sur la droite de seuil. Son ordonnée

Re(Z)

Im(Z)

f(Lde

f)

f(Rdef )

d11

d12

d13

d21

d22

d23d31

d32

d33

d34

Rdef=0Rdef=10

Rdef=50

Rdef=100

Im(Z)

f(Lde

f)

f(Rdef )

d11

d12

d13

d21

d22

d23d31

d32

d33

d34

Rdef=0Rdef=10

Rdef=50

Rdef=100seuil 1

seuil 2


97

est obtenue en utilisant l’équation de la droite de seuil et vaut (Im(Zeq_seuil(Re(Zcalc)))),

obtenue à partir de (III-7) Dans cette équation, les termes « a » et « b » sont les coefficients

de la droite.

bZa·Re)))(Re(ZIm(Z calccalceq_seuil +)(= (III-7)

Dans le cas de positionnement des valeurs montré dans la Figure III-7, on va avoir le

raisonnement suivant : si cette partie imaginaire est plus grande que la partie imaginaire de

la valeur étudiée, le défaut est alors discriminé dans la zone délimitée par le seuil utilisé.

Figure III-8 Le positionnement d’une valeur complexe calculée par rapport à la droite de seuil

Ceci est un des 24 cas possibles de positionnements des valeurs. Les autres cas sont

présentés dans l’Annexe 12. Pour chaque cas, la discrimination est faite de manière

différente (chaque positionnement impose des signes différents de comparaison entre

valeurs, pentes et seuils). De ce fait, la complexité de calcul pour chaque choix de valeur du

coefficient k0 est augmentée par rapport à la méthode 3. Cette complexité augmente

considérablement le temps de calcul.

2.5.3 Le choix du seuil - pratique Il faut mentionner que la Figure III-7, présente un cas idéal théorique avec les valeurs « équi-

distribuées » (en fonction de leurs positions et leurs résistances de défaut). Ce cas comporte

des valeurs « parfaites et alignées » (obtenues pour un lieu donné et différentes résistances

de défaut). Par exemple, la droite du seuil 1 passe toujours par les valeurs des défauts qui

ont eu lieu en d21 avec les impédances de défaut de 0, 10, 50 et 100 . En réalité, on peut

avoir des cas pour lesquels ces valeurs (qui délimitent la zone et alors qui imposent le seuil)

ne sont plus alignées mais chaque couple de valeurs permet de définir une droite éligible

pour la droite de seuil. La Figure III-9 montre une telle situation. Six droites sont éligibles

pour la droite du seuil. Les six droites sont créées par chaque paire de deux valeurs de

Re(Zcalc)

Im(Z calc)

la droite de seuil

Im(Z eq_seuil(Re(Zcalc)))=a·Re(Zcalc)+b

Im(Z eq_seuil(Re(Zcalc)))

Zcalc

L’équation de la droite de seuil :


98

défauts (qui ont eu lieu en d21 avec les résistances de défaut 0, 10, 50 et 100 ). Chaque

droite délimite différemment les valeurs calculées.

Figure III-9 Le choix de la droite de seuil parmi les droites éligibles

Afin de trouver le meilleur seuil, on choisira la droite qui conduit au succès le plus important

en termes de discrimination correcte. Pour le réglage du seuil 1, aucune des valeurs

calculées pour un défaut en d21 (les valeurs montrées en rouge dans la Figure III-9) ne doit

se trouver en zone 1. Ceci signifie que ces valeurs calculées doivent toutes se trouver du

même côté de la droite de seuil. La raison est que l’on ne veut jamais discriminer (par la

protection PS dans cet exemple) un défaut plus loin que la protection MR dans la zone 1 de

la protection PS (voir Figure III-10). C’est pourquoi les seules droites retenues à cette étape

sont les droites qui délimitent toutes les occurrences du défaut en d21 d’un même côté (dans

cet exemple ce sont : 0&10, 10&50 et 50&100). A cause du positionnement des valeurs,

chacune de ces droites va, peut-être, discriminer quelques défauts qui ont eu lieu avant la

protection MR (avant les valeurs en rouge) dans la zone 2 (par exemple les défauts de 100

qui ont eu lieu en d13 et d12 seront discriminés dans la zone 2 par la droite 0&10). Par

conséquent, le choix entre ces dernières droites éligibles pour la droite seuil 1 de la

protection PS, est fait en utilisant les probabilités de résistance de défaut et en déterminant

la probabilité de discrimination correcte. Nous expliquons en détails comment est calculée

cette discrimination dans la partie 3.1. La droite qui permet de discriminer le plus de défauts

qui ont eu lieu dans la première zone (en incluant les probabilités d’occurrence des défauts)

est choisie comme seuil.

Un autre problème du réglage du seuil peut intervenir dans le réglage de protections avec

plusieurs seuils (exemple, la protection PS a deux seuils). Les seuils peuvent se croiser mais

il faut que cela se produise en dehors de la partie de plan complexe qui nous intéresse. C’est

pourquoi une autre contrainte consistera à choisir uniquement des paires de seuils qui ne se

croisent jamais dans le domaine de définition des valeurs calculées.

Re(Z)

Im(Z)

d21

0&10 0&50

10&50

0&100

50&100

10&100


99

2.5.4 Le choix de la délimitation de zones de protection De plus, on veut éviter les doubles déclenchements en utilisant les définitions de zones de

protection, montrées dans le premier schéma de la Figure III-10. Afin de prouver sa

nécessité, nous avons proposé ce choix de zones seulement après avoir montré les risques

de double déclenchement obtenus avec le premier choix de zones. On rappelle que la

protection FR n’a pas de réglages de discrimination, pour cette configuration de réseau (car

elle ne secourt aucune autre protection en aval).

-Zone3 T=t0+2·t

-Zone1T=t0

-Zone2 T=t0+t


-Zone3 T=t0+2·t

-Zone1T=t0

-Zone2 T=t0+t


PS MR FR0% 80% 20% 80% 20% 100%0%0% 60%PS MR FR0% 80% 20% 80% 20% 100%0%0% 60%

PS MR FR0% 100% 100% 100%0%0%PS MR FR0% 100% 100% 100%0%0%

Avant:

Seuils adaptés:

Figure III-10 Les zones de protection améliorées

Afin d’éviter ces doubles déclenchements, on va décaler les zones de recouvrement comme

il est montré dans le deuxième schéma de cette figure. Comme les défauts mal discriminés

se trouvent toujours à la fin d’une zone, on préfère réduire de 20% (valeur prise par analogie

avec le réglage de protections de transport pour tenir compte des erreurs de mesure et de

calcul) la zone de protection. Cette partie sera protégée dans la zone suivante. Il n’y a plus

ainsi de concomitance entre la fin d’une zone pour la protection PS et le début d’une zone

pour la protection MR (idem pour MR et FR). Entre MR et FR, on va avoir la zone 1 du MR

qui couvre 80% de la zone entre ces protections et la zone 2 du PS qui couvre 60% de la

même zone. Ces pourcentages de recouvrement d’une zone sont associés à l’impédance

directe de la zone étudiée (car l’impédance directe est plus pertinente que la longueur pour

tenir compte du l’hétérogénéité du départ).

2.6 Evaluation des méthodes de réglage

Chaque méthode proposée doit être évaluée. Les défauts qui ont eu lieu dans une zone

donnée mais qui ont été détectés dans la zone suivante (à cause d’une résistance de défaut

élevée, par exemple) sont éliminés avec une temporisation plus grande que nécessaire. Les

défauts mal discriminés sont des défauts qui ont lieu à la fin d’une zone et avec une

résistance de défaut importante. La tenue du matériel n’est, a priori, pas un problème car le


100

courant de défaut est plus faible pour ces défauts résistifs lointains et les câbles doivent

pouvoir alors soutenir plus longtemps ces courants de court-circuit. Même si ces défauts

sont toujours détectés et éliminés plus tardivement, on va les considérer cependant comme

des discriminations « retardées ». Le réseau est toujours protégé même si les défauts sont

détectés et discriminés dans des zones plus lointaines (donc avec une temporisation plus

importante qu’attendue). On a ainsi séparé les cas de défauts correctement discriminés

(dans leurs vraies zones où ils ont eu lieu et pour lesquels les autres protections ont

correctement temporisé leur déclenchement) des autres défauts.

Dans le paragraphe suivant, nous explicitons comment évaluer la performance du plan de

protection pour chaque méthode (comme il a été expliqué dans la présentation des

méthodes).

Les choix du k0, des seuils et le recours au calcul de discrimination correcte dépendent de la

méthode choisie.

Une première approche consiste à considérer un plan de protection établi, à la base, pour

les défauts francs et à évaluer la performance une seule fois (méthodes 1 et 2). En

supposant que les défauts plus résistifs sont toujours « vus » de manière plus lointaine, ces

seuils (réglés pour le défaut franc de la fin de la zone) assurent que tous les défauts ne

seront jamais discriminés plus précocement. On peut évaluer la performance des méthodes

1 et 2 (pourcentage de discrimination correcte) à la fin du calcul des distances de défauts.

Les seuils sont fixes pour ces deux méthodes et le coefficient k0 est unique pour un lieu de

défaut donné.

Une deuxième approche (méthode 3) consiste à proposer plusieurs coefficients k0, chacun

avec un seuil. La performance est alors calculée pour chaque coefficient k0 analysé en

utilisant les seuils correspondants afin de retenir le coefficient et les seuils qui permettent la

discrimination la plus correcte. Même si, dans cette deuxième approche, les seuils sont fixes,

ils ne sont plus fixés une fois pour toute (car ils dépendent du coefficient k0).

La troisième approche, développée dans la méthode 4, utilise des seuils et les impédances

calculées en complexe. Cette approche consiste à prendre en compte, pour le réglage, des

défauts résistifs (0 à 100 ). Pour cela, il faut prendre en compte l’évolution de l’impédance

calculée (à la fois en partie réelle et en partie imaginaire). La troisième approche se déroule

comme la deuxième approche et retient évidemment le coefficient k0 et les seuils associés

les plus discriminants (plan de protection le plus robuste à la variation de la résistance de

défaut).

Il faut mentionner qu’une dispersion importante des grandeurs calculées peut arriver en

présence de GED, d’erreurs de mesure ou de changements des paramètres dans le départ.


101

Par changement de paramètres, nous faisons référence à des travaux de maintenance sur

les câbles qui peuvent changer le réseau et donc l’impédance de divers tronçons.

3 Les résultats obtenus

Des simulations dynamiques de défauts en réseau ont été conduites avec le logiciel ATP.

Afin de mettre en place la logique de protection, les résultats obtenus (les tensions et les

courants mesurés) ont été traités avec le logiciel Matlab.

3.1 Le calcul du pourcentage de discrimination correcte

Pour garantir que le plan de protection soit le plus discriminant possible, il faut garantir son

bon fonctionnement pour une plage donnée de résistance de défaut. Pour cela, chaque

méthode de réglage sera évaluée pour des résistances de défaut comprises entre 0 et

100 . Cette limite haute a été fixée car elle conduit à un courant de défaut non détectable

par les protections ampèremétriques classiques.

Pour tenir des statistiques d’occurrence des différentes résistances de défaut, on a attribué

une probabilité d’apparition du défaut en fonction de sa résistance, en conformité avec une

statistique fournie par le distributeur (Figure III-11).

Figure III-11 La probabilité d’apparition d’un défaut en fonction de leur résistance de défaut

Le calcul du pourcentage de défauts discriminés est alors pondéré par les probabilités

d’apparition des défauts en fonction de leur résistance. Dans l’équation (III-8), on présente la

formule de calcul de la probabilité de discrimination réussie. Afin d’être plus précis sur nos

résultats, nous avons interpolé les valeurs obtenues pour les dix lieux de défaut et pour les

quatre résistances de défaut (0, 10, 50 et 100 ). Nous considérons donc 100 lieux de défaut

(10 lieux interpolés entre chaque couple de lieux simulés) et 100 résistances de défaut


102

(interpolés linéairement entre les quatre valeurs simulées). La raison pour laquelle les

valeurs simulées de la résistance de défaut ne représentent pas une division uniforme de la

plage étudiée de 0 - 100 est que la probabilité d’apparition d’un défaut diminue avec

l’augmentation de sa résistance. Pour chaque lieu du défaut ( 21: 11∈ ddL par exemple

pour la première zone), on somme tous les probabilités de succès de discrimination des

défauts dans la plage de résistance de défaut Ω0,100∈def

R . Si tous les défauts, pour un

lieu de défaut donné, sont correctement discriminés, la somme sera 100 (%). La probabilité

de bon fonctionnement d’une protection pour une zone, (Pzone1 par exemple pour la zone 1)

sera la moyenne arithmétique de toutes les probabilités de succès de chaque lieu de défaut

de cette zone. Dans la formule suivante, la variable LRdef

p,

est la probabilité d’apparition d’un

défaut avec la résistance de défaut Rdef au lieu de défaut L. Un défaut (caractérisé par Rdef et

L) qui n’a pas été correctement discriminé a la variable attribuée : 0,

=LRdef

p . Le coefficient

« n » est le nombre de lieux étudiés par zone (soit 30 entre d11 et d21 par exemple dans le

cas de la zone 1).

n

pP

d21

d11L

100

0RL,R

zone1

defdef

∑ ∑= =

= (III-8)

Il faut tenir compte que les pourcentages sont montrés pour les défauts avec une résistance

entre 0 et 100 , ce qui représente 96.63 % de tous les défauts résistifs, d’après une les

valeurs montrées dans la Figure III-11. Nous présentons ensuite les résultats en utilisant les

quatre méthodes de discrimination qui reposent sur la détermination du coefficient k0.

3.2 L’analyse du calcul reposant sur la partie imaginaire de l’impédance

Une protection reposant sur la partie imaginaire de l’impédance est la plus simple à régler.

Le critère de discrimination est simple à gérer car il n’y a qu’une comparaison entre la valeur

calculée et le seuil (qui est constant pour tous les défauts, indépendant du lieu de défaut ou

de la résistance de défaut).

3.2.1 Les résultats obtenus avec la méthode 1 Dans ce paragraphe, nous montrons les résultats obtenus en utilisant la première méthode

« par tronçon ». Premièrement, nous montrons les résultats obtenus pour une mise à la terre

de 12+12j et pour l’autre mise à la terre impédante de 40 . Ensuite, nous montrons

l’applicabilité de la méthode 1 sur des départs avec le neutre compensé.


103

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre de 12+12j

Les résultats obtenus avec la première méthode, sur la protection P1 (PS), sont montrés

dans la Figure III-12.a. Les valeurs obtenues pour la protection P2 (MR) sont présentées

dans la Figure III-12.b. On rappelle que la méthode est appliquée sur le départ présenté

dans le chapitre II.

a

b

Figure III-12 Les valeurs obtenues par la méthode 1, avec une mise à la terre de 12+12j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

Les cercles rouges sont les valeurs attendues pour les défauts (les vraies distances de

défaut). On peut observer que les résultats pour les défauts francs, en « x » bleu, ont une

petite erreur qui augmente avec la distance jusqu’au défaut. Cette erreur est due à

l’hétérogénéité du réseau. L’erreur d’estimation de la distance jusqu’au défaut causée par la


104

résistance de défaut augmente aussi avec la distance jusqu’au défaut. Les défauts « vus »

plus loin que le lieu réel (comme le défaut de 100 en d13 qui est « vu » à 10 km,

dépassant le seuil de 7.7 km), sont discriminés dans une des zones suivantes. Donc un

défaut mal discriminé sera éliminé plus tardivement que nécessaire, mais toujours par la

protection la plus proche. Nous rappelons que nous entendons par discrimination correcte

que l’on a bien trouvé la zone en défaut et donc que la temporisation est celle attendue.

Nous allons montrer pour chaque mise à la terre les pourcentages des zones 1 et 2 (si la

protection réglée est celle du PS) et de zone 1 (si la protection réglée est celle du MR). Nous

présentons aussi pour chaque cas la valeur de pourcentage pour toutes les zones protégées

(les trois zones pour PS et les deux zones pour MR). Nous rappelons que la dernière zone

est toujours bien discriminée car il n’y a plus de zones en aval. Les problèmes de

discrimination pourront apparaître sur les autres zones. Les pourcentages obtenus sont la

moyenne des pourcentages calculés pour chaque zone. L’Annexe 13 présente le détail de

calculs.

Le pourcentage de discrimination correcte de la protection au poste source est de 71,2 %

pour les zones 1 et 2 et de 82 % pour les zones 1, 2 et 3. Le pourcentage de discrimination

correcte de la protection MR est de 86,5% pour sa zone 1 et de 94,9 % pour ses zones 1 et

2. Ces pourcentages seront comparés avec ceux des autres méthodes et les autres cas de

mise à la terre dans le Tableau III-1 présenté dans la partie 3.2.4. Les raisons pour

lesquelles la protection MR discrimine mieux les défauts sont :

• d’une part qu’il y a moins de zones à protéger (50% de la zone protégée est la zone 2

– en aval de la protection P3 - qui est toujours discriminée avec un succès de 100%)

• d’autre part, la zone comporte moins de tronçons (donc moins de variations

d’impédances linéiques). Par ailleurs, il n’y a plus de câbles en aval et donc les

variations d’impédances sont plus faibles.

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre de 40

Les résultats obtenus pour la mise à la terre de 40 figurent dans l’Annexe 14 (Figure A-

53.a, pour les valeurs du PS et la Figure A-53.b pour les valeurs du MR). Les variations

observées pour le cas de la mise à la terre de 12+12j sont toujours valables. Le pourcentage

de discrimination correcte de la protection PS est de 50,4 % pour les zones 1 et 2 et de

68,1 % pour les zones 1, 2 et 3. La protection MR discrimine les défauts avec un succès de

86,6 % pour la zone 1 et de 95 % pour les zones 1 et 2. Les résultats ne sont pas aussi bons

que pour le cas de la mise à la terre de 12+12j. Ils peuvent être dus à la valeur plus

importante de cette mise à la terre.


105

Analyse des résultats obtenus pour le neutre compensé

Le courant de défaut n’est pas le même suivant les mises à la terre et on obtient donc des

performances différentes de la même formule appliquée avec des courants de défaut

différents. Comme il est présenté dans le chapitre II, partie 3.2, cette impédance intervient

dans les formules en rapport avec l’impédance des conducteurs jusqu’au défaut. Comme

nous avons conclu dans l’analyse électrotechnique, la plage de variation des grandeurs est

diminuée pour les impédances de mise à la terre importantes (par exemple dans le cas de

neutre compensé) et peut donc conduite à des résultats plus mauvais que les précédents.

Nous présentons les résultats pour la mise à la terre par neutre compensé. Les résultats

sont montrés pour chaque valeur de mise à la terre en fonction de l’accord (ou le désaccord)

de la bobine de compensation. Le calcul de l’impédance de neutre compensé est présenté

dans l’Annexe 15. Les réglages ont été faits pour chaque cas de neutre compensé :

• parfaitement accordée (différence nulle entre le courant capacitif total du poste et le

courant par la mise à la terre) – mise à la terre 577||50j

• sur compensée (+35A) – mise à la terre 577||45j

• sous compensée (-35A) – mise à la terre 577||56j

Analyse des résultats obtenus pour le neutre parfaitement accordé (mise à la terre 577||50j )

On commencera par le neutre parfaitement accordé, voir la Figure III-13.

a


106

b

Figure III-13 Les valeurs obtenues par la méthode 1, avec une mise à la terre de 577|| 50j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

La faible variation en fonction du lieu de défaut et la forte variation en fonction de la

résistance de défaut fait qu’il est mal avisé d’utiliser cette méthode pour les neutres

compensés. Le but d’un neutre compensé est de limiter le courant de défaut lors d’un défaut

monophasé. Les limitations du courant de court-circuit font que le défaut a un faible impact

sur le réseau. Ce faible impact se traduit par des interprétations de la protection comme un

défaut lointain (car elle mesure une impédance plus importante). Les discriminations avec

succès ne s’élèvent plus qu’à 17,6 % pour la protection PS dans les zones 1 et 2 et à 46,3 %

pour toutes les trois zones et un peu plus pour la protection MR soit 28.1 % et

respectivement 65,8 %.

Analyse des résultats obtenus pour le neutre sur compensé (mise à la terre 577||45j )

Pour un neutre sur compensé, la Figure III-14.a montre les valeurs obtenues avec la

protection PS et la Figure III-14.b celles obtenues avec la protection MS.


107

a

b


Avec un succès de discrimination de 30,5 % pour les zones 1 et 2 et de 54,9 % pour les

zones 1, 2 et 3 avec la protection PS et une meilleure performance (36,6 % pour la zone 1 et

70,1 % pour les zones 1 et 2) avec la protection MR, la méthode semble être mieux adaptée

pour cette mise à la terre désaccordée.


108

Analyse des résultats obtenus pour le neutre sous compensé (mise à la terre 577||56j )

Enfin, nous montrons les valeurs calculées avec la protection PS (Figure III-15.a) et la

protection MR (Figure III-15.b), pour le neutre sous compensé.

a

b


On observe que pour la protection PS les défauts francs sont discriminés avec des valeurs

calculées plus proches des valeurs attendues que pour les précédentes mises à la terre du

neutre compensé. Par contre, le pourcentage ne s’élève plus qu’à 11 % pour les deux

premières zones et plus qu’à 41,8 % pour toutes les trois car la variation de la distance


109

calculée en fonction de la résistance de défaut est trop forte par rapport à celle en fonction

du lieu du défaut. Mais pour la protection MR, la variation en fonction de la résistance de

défaut est inversée (on mesure une valeur plus petite que pour les défauts francs). C’est-à-

dire que la combinaison des valeurs mesurées et le coefficient choisi font changer le signe

de la distance calculée. La seule conclusion qui peut être tirée est que la méthode n’est pas

adaptée pour les mises à la terre du neutre compensé. La formule de calcul, tout

simplement, ne peut pas discriminer les défauts résistifs sur un réseau avec neutre

compensé.

Synthèse sur les résultats obtenus avec la méthode 1

La Figure III-16 synthétise les différents pourcentages de succès de discrimination obtenus

avec différentes impédances de mise à la terre en utilisant la méthode 1. Le cas de sous

compensation de la mise à la terre pour la protection P2 n’est pas présenté car les résultats

montrent que la méthode est inutilisable pour ce cas.

12+12j 40 577||50j577||45j

577||56j

PS

MR0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

impédance de mise à la terre[ ]

pourcentage [%]Les succès de discrimination avec la méthode 1

PS

MR

Figure III-16 Les valeurs de succès de discrimination en utilisant la méthode 1

On observe facilement que dans tous les cas que la protection MR discrimine mieux les

défauts que la protection PS. Le cas de la mise à la terre de 12+12j , étant la mise à la

terre du réseau réel utilisé, est le plus correctement discriminé. Le temps de calcul

nécessaire pour la discrimination pour tous les lieux de défaut et résistances de défaut (40

cas en total) est de 0,009 s. Donc, pour un défaut donné (un de ces 40 cas), le temps est de

0,225 ms. Le calcul a été fait en utilisant l’outil MATLAB avec un processeur Intel Centrino

Duo à 2,20 GHz et une mémoire vive de 2 Go. Ces chiffres servent seulement à comparer

les temps nécessaires pour chaque méthode et avoir une illustration de la complexité de

chacune.


110

3.2.2 Les résultats obtenus avec la méthode 2 Cette méthode va donner de meilleurs résultats grâce aux seuils qui ne sont plus imposés

par les valeurs attendues mais par les valeurs obtenues pour des défauts francs qui ont eu

lieu aux limites de zones.

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre de 12+12j

On commencera avec les résultats obtenus pour une mise à la terre de 12+12j (Figure III-

17).

a

b



111

Les résultats de pourcentage de discrimination pour la protection PS sont de 80,2 % pour les

zones 1 et 2 et de 88 % pour les zones 1, 2 et 3. Pour la protection MR, on discrimine encore

mieux avec un succès de 88,6 % et respectivement de 96,1 %. Si on regarde les valeurs de

succès obtenues avec la méthode 1, on observe une amélioration avec cette méthode 2.

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre de 40

Nous présentons ensuite les résultats obtenus pour la mise à la terre de 40 (voir dans

l’Annexe 14 la Figure A-54.a, pour les valeurs du PS et la Figure A-54.b pour les valeurs du

MR).

On observe aussi pour cette mise à la terre une amélioration par rapport à la méthode

précédente (55,8 % pour les deux premières zones et 71,7 % pour toutes les zones avec la

protection PS et 88,7 % respectivement 96,2 % avec la protection MR).


Finalement, nous présentons les résultats pour la mise à la terre par neutre compensé. Les

résultats sont montrés pour chaque valeur de mise à la terre. La mise à la terre parfaitement

accordée conduit à des valeurs assez difficiles à discriminer comme on peut le constater

dans la Figure III-18.a pour la protection PS et Figure III-18.b pour la protection MS.

a


112

b


Même si le succès est amélioré grâce aux choix de seuils, les valeurs ne prouvent pas que

cette méthode soit utilisable pour le neutre compensé. On a 19,7 % de succès sur les 2

premières zones et 47,6 % pour toutes les zones avec la protection PS et un peu plus de

33,3 % respectivement 68,4 % avec la protection MR.


Pour un neutre sur compensé, la Figure III-19.a montre les valeurs obtenues avec la

protection PS et la Figure III-19.b celles obtenues avec la protection MR.


113

a

b


Dans ce cas de mise à la terre, comme on a vu avec la méthode 1, on a des résultats

améliorés comme pour le cas de mise à la terre précédent, mais ils ne sont toujours pas

satisfaisants. Des succès de 33,4 %, sur les zones 1 et 2 et de 56,9 %, sur les trois zones,

caractérisent les discriminations faites par la protection PS. La protection MR discrimine

correctement 37,6 % de défauts de la première zone et 70,5 % de tous les défauts.


114


Les figures suivantes présentent les valeurs calculées pour la protection PS (Figure III-20.a)

et la protection MR (Figure III-20.b) dans le cas de neutre sous compensé.

a

b


Cette mise à la terre pose toujours des problèmes sur les protections déployées dans le

réseau avec un neutre compensé. Les valeurs de succès de discrimination avec la protection

PS sont les plus faibles de tous les cas de mise à la terre, mais toujours plus grandes

qu’avec la méthode 1 pour la même mise à la terre (14,5 %, respectivement 44,2 %).


115


En conclusion, cette méthode ne peut pas être utilisée pour les neutres compensés. Mais

elle apporte de petites améliorations quant à la discrimination par rapport à la méthode 1

(surtout les succès obtenus avec la PS), grâce aux choix de seuils.

Dans la Figure III-21, nous présentons les valeurs de succès de discrimination correcte

obtenues avec différentes impédances de mise à la terre en utilisant la méthode 2.

12+12j 40577||50j

577||45j577||56j

PS

MR0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0



PS

MR


Cette figure confirme visuellement la même tendance de discrimination formulée pour la

méthode 1. Les défauts sur un réseau avec l’impédance de mise à la terre de 12+12j sont le

plus correctement discriminés. Le temps de calcul en utilisant cette méthode est comparable

à celui de la méthode 1, voire plus petit.


116

3.2.3 Les résultats obtenus avec la méthode 3 Cette méthode apporte une autre manière de choisir le coefficient k0 afin de discriminer plus

exactement les défauts : l’optimisation de ce coefficient. Afin d’être sûr que le coefficient est

trouvé sur le plus grand domaine possible, nous avons utilisé un domaine de 5000 valeurs

parcouru avec un pas de 5. C’est la taille maximale permise par le logiciel Matlab pour cette

logique en utilisant la méthode 3.

Dans l’Annexe 16, nous montrons un exemple de résultats obtenus après une simulation

pour une mise à la terre traitée avec la méthode 3. Tous les autres résultats, pourcentages

et les coefficients k0 trouvés sont présentés dans un tableau dans l’Annexe 17. Dans cette

annexe, les résultats sont comparés avec ceux obtenus en utilisant la méthode 4.

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre 12+12j

Les résultats pour la mise à la terre de 12+12j sont présentés dans la Figure III-22.

a

b



117

Tout d’abord, étant donné que le coefficient k0 peut varier dans le plan complexe, la grandeur

calculée pourra varier dans le plan complexe. C’est pourquoi il peut arriver que l’on obtienne

des parties réelles et/ou imaginaires négatives. Par ailleurs, on observe une grande

amélioration par rapport aux méthodes précédentes. Les succès de discrimination s’élèvent

à 86,7 % pour les zones 1 et 2 et 92,3 % pour les zones 1, 2 et 3 avec la protection PS. La

protection MR a un succès de discrimination de 88,6 % pour la zone 1 et de 96,1 % pour les

zones 1 et 2. Dans ce cas, le coefficient trouvé donne des valeurs calculées négatives. D’un

point de vue physique, les « impédances » calculées négatives n’ont pas de cohérence,

mais mathématiquement, il est possible d’utiliser des valeurs, des seuils et des variations

avec des monotonies inversées. Suivant le coefficient retenu à l’issue de l’optimisation, les

parties imaginaires des impédances calculées peuvent être négatives (et donc les seuils de

discrimination aussi).

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre 40

Nous présentons maintenant les résultats obtenus pour la mise à la terre de 40 (voir dans

l’Annexe 14 la Figure A-55.a, pour les valeurs de la protection PS et la Figure A-55.b pour

les valeurs de la protection MR).

Les défauts seront discriminés avec un succès de 86,6 %, respectivement de 92,2 % avec la

protection PS et de 90,6 % pour la zone 1, respectivement de 97 % avec la protection MR. Il

y a toujours une tendance à discriminer avec moins de succès pour une mise à la terre de 40

que pour une mise à la terre de 12+12j .


Enfin, nous présentons les résultats pour la mise à la terre par neutre compensé. Les

résultats sont montrés pour chaque valeur de mise à la terre.

Comme pour les autres méthodes, nous commençons avec le cas de mise à la terre du

neutre parfaitement accordée, comme il est montré dans la Figure III-23.


118

a

b


Les zones en défaut avec neutre compensé sont mieux discriminées avec cette méthode

qu’avec les précédentes. Le succès est de 66,4 % pour les zones 1 et 2 et de 78,8 % pour

les zones 1, 2 et 3 avec la protection PS et de 58,3 % pour la zone 1 et de 81 % pour les

zones 1 et 2 avec la protection MR. Ces résultats montrent que cette méthode est plus

appropriée que les autres pour le neutre compensé (dans le cas parfaitement accordé).


Les résultats, présentés dans la Figure III-24, confirment les constatations annoncées pour

le cas sur compensé de 577||45j.


119

a

b


On observe une diminution du succès pour cette mise à la terre par rapport au cas

parfaitement accordé au niveau de la protection PS. Les valeurs arrivent à une performance

de 58,6 % pour les deux premières zones et vers 73,6 % pour les trois zones. Par contre, la

protection MR est capable de discriminer plus correctement que pour le cas accordé : avec

un succès de 65,2 % pour la zone 1 et de 84,4 % pour les zones 1 et 2.


Mais la méthode n’est pas assez exacte dans tous les cas. La Figure III-25 montre les

performances atteintes par la méthode proposée dans le cas de la mise à la terre sous

compensé. Contrairement aux autres méthodes (1 et 2), cette méthode fonctionne avec la

mise à la terre sous compensé même si le pourcentage de discrimination correcte est faible.


120

a

b


Pour la protection PS, la méthode s’est avérée incapable de garantir une bonne

discrimination pour cette mise à la terre. La protection en tête de départ a réussi dans

seulement 14,8 % des cas pour les zones 1 et 2 et 44,4 % pour l’ensemble des zones. C’est

le plus faible succès pour les neutres compensés et pour la méthode 3. Mais, par contre, la

protection MR a trouvé correctement les positions pour la plupart des défauts : 75,3 % pour

la zone 1 et 89,3 % pour les zones 1 et 2. C’est le seul cas qui a des valeurs de succès

assez différentes entre celles obtenues par la protection PS et celles de la protection MR.


La Figure III-26 présente les valeurs de succès de discrimination correcte obtenues pour

différentes impédances de mise à la terre en utilisant la méthode 3.


121

12+12j 40577||50j

577||45j577||56j

PS

MR0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0



PS

MR


En conclusion, parmi les trois méthodes, la troisième, « k0 optimisé » est la seule méthode

utilisable pour la mise à la terre compensée. L’inconvénient est cependant montré pour le

dernier cas de mise à la terre étudié, le sou compensé pour lequel la discrimination est

correcte seulement dans 45 % des défauts. On rappelle que le calcul de réglage a été fait

pour chaque impédance de mise à la terre. Donc chaque cas a ses propres seuils et

coefficients k0 optimisés selon la mise à la terre du départ étudié. Ceci signifie qu’un réglage

fait pour une valeur donnée de l’accord ne sera pas valable pour une autre valeur de

l’accord.

3.2.4 Conclusion partielle sur les trois méthodes avec des seuils constants

Les trois méthodes que nous avons décrites utilisent des seuils reposant sur la partie

imaginaire de l’impédance calculée. Ces seuils ont par ailleurs été fixés pour des défauts

francs. Le tableau suivant résume les performances des plans de protection suivant les

méthodes présentées dans la partie précédente.

Tableau III-1 Les pourcentages de discriminations correctes

méthode 1 2 3 protection PS MR PS MR PS MR

zones 1et2 1,2et 3 1 1et2 1et2 1,2et 3 1 1et2 1et2 1,2et 3 1 1et2 12+12j 71,2 82,0 86,5 94,9 80,2 88,0 88,6 96,1 86,7 92,3 88,6 96,1

40 50,4 68,1 86,6 95,0 55,8 71,7 88,7 96,2 86,6 92,2 90,6 97,0 577||50j 17,6 46,3 28,1 65,8 19,7 47,6 33,3 68,4 66,4 78,8 58,3 81,0 577||45j 30,5 54,9 36,6 70,1 33,4 56,8 37,6 70,5 58,6 73,6 65,2 84,4 577||56j 11,0 41,8 - - 14,5 44,2 - - 14,8 44,4 75,3 89,3


122

Dans la Figure III-27, nous avons choisi de montrer la comparaison pour les défauts

discriminés sur un réseau avec l’impédance de mise à la terre de 12+12j pour les trois

méthodes mises en œuvre.

12

3

PS

MR0,0

10,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

méthode

pourcentage[%] PS

MR

Figure III-27 Les valeurs de succès de discrimination pour la mise à la terre de 12+12 j en utilisant les trois premières méthodes

On remarque que la méthode 3 assure un pourcentage plus élevé de discrimination correcte

que les deux premières méthodes, pour la mise à la terre de 12+12j . Le gain le plus

significatif est observé sur les pourcentages de discrimination correcte de la protection PS

car elle a plus de zones à secourir et la discrimination est alors plus difficile à assurer. Ce

cas de 12+12j est le mieux discriminé par les trois méthodes. Les autres cas de mise à la

terre montrent des différences plus grandes entre les discriminations correctes faites avec

les trois méthodes.

Dans l’Annexe 18, nous présentons les comparaisons entre les méthodes faites pour tous

les cas d’impédance de mise à la terre. La méthode est appliquée sur un réseau avec une

impédance de mise à la terre de 40 . Elle conduit à des résultats similaires à ceux

présentés dans la figure précédente. Les réseaux avec le neutre compensé sont protégés

avec une performance plus élevée en utilisant la méthode 3, (Tableau III-1). Par rapport aux

méthodes 1 et 2, la troisième méthode discrimine plus les défauts dans leurs zones et donc

avec la temporisation optimale.

Nous allons maintenant illustrer un problème inhérent au mode de réglage de protections

que nous avons choisi. Nous présentons ensuite les résultats obtenus avec la méthode 4

(méthode proposée sur la base de la méthode 3 pour résoudre ce problème et augmenter

ainsi les performances du plan de protection proposé).


123

3.2.5 Possibilité d’avoir des doubles déclenchements pour un défaut

L’hétérogénéité du réseau de distribution pose toujours des problèmes pour les réglages des

protections. Le problème de déclenchement double peut apparaître quand un défaut se

trouve après au moins deux protections mais avant la dernière (Figure III-28). Pour avoir

cette situation, il faut qu’au moins deux protections détectent le défaut dans leur deuxième

zone. Un défaut ne peut pas causer de déclenchement double s’il se trouve après la dernière

protection car la dernière protection n’a qu’une seule zone de temporisation. Par la

conception des seuils et le choix des coefficients k0 (méthode 3), il n’y a aucune possibilité

qu’un défaut soit discriminé dans une zone plus proche que la zone réelle ; un défaut peut

seulement être perçu dans une zone plus éloignée. En fait, la mauvaise interprétation de la

zone de défaut conduisant au déclenchement double provient d’une valeur calculée pour ce

défaut qui est à la limite des seuils pour deux protections consécutives. Dans le cas étudié,

seuls les défauts entre P2 (MR) et P3 (FR), c’est-à-dire entre les positions de défaut d21 et

d31 (voir la Figure III-28), peuvent produire un déclenchement double pour les deux

premières protections. Cette position du défaut correspond à la deuxième zone de protection

de la protection P1 et à la première zone de protection de la protection P2. Dans le réseau

que nous analysons, pour chaque lieu de défaut (de d11 à d34 soit 100 lieux étudiés), il y a

100 défauts pour chaque résistance du défaut (dans [0 :100] ). Entre les protections MR et

FR, il y a, donc, 30 lieux de défauts (4 lieux sont simulés avec ATP : 21, 22, 23 et 31, les

autres valeurs sont interpolées). Nous avons noté les valeurs des défauts interpolées en

utilisant des nombres fractionnaires (subdivisions des nombres correspondant aux valeurs

simulées).

Figure III-28 Les lieux de défauts qui peuvent poser des problèmes de déclenchement double

Pour déclencher en même temps, les deux protections doivent discriminer ce défaut dans

des zones conduisant au déclenchement avec la même temporisation. Pour ce faire, le

défaut sera discriminé dans leur deuxième zone par les deux protections. Pour illustrer ce

problème, nous avons choisi la méthode et la mise à la terre qui produisent le plus de

situations de doubles déclenchements c’est-à-dire la méthode 3 pour une mise à la terre

Zmalt=577||45j . La protection P1 va voir un tel défaut dans sa deuxième zone

21 22 23 P1=PS P2=MR P3=FR

Rdef Ldef

21,5 22,5 23,5


124

(correctement), voir les point bleus dans la Figure III-29,a. Dans cette figure, les points bleus

représentent le lieu du défaut (en abscisse) et sa résistance (en ordonnée) qui ont été

discriminés par la protection P1 dans sa deuxième zone. La protection P2 peut voir le défaut

dans sa deuxième zone (c’est-à-dire plus loin qu’en réalité). Ces cas sont représentés par

les points verts dans la Figure III-29,b. Dans cette figure, nous présentons les défauts (lieu

d’occurrence en abscisse et résistance en ordonnée) qui ont été discriminés par la protection

P2 dans sa deuxième zone. Les figures suivantes montrent les défauts entre d21 et d31

avec une résistance de défaut entre 0 et 100 . Les résultats ont été calculés sur les valeurs

interpolées en utilisant les valeurs simulées (pour les lieux de défaut : 21, 22, 23 et 31 et

pour les résistances de défaut 0, 10, 50 et 100 Ohm).

a

b

Figure III-29 Exemple des défauts entre d21 et d31 discriminés dans leur deuxième zone par : a - P1 ; b - P2


125

Dans la Figure III-30, nous présentons le cas le plus problématique. Les cercles rouges

correspondent aux défauts qui ont été éliminés en t0+t par P1 et P2 (déclenchement

double). Cette figure correspond à la superposition des deux figures précédentes et montre

pour quels défauts (lieu et résistance) les protections déclenchent en même temps et en

coupant plus de consommateurs/GED que nécessaire.

Figure III-30 Exemple de doubles déclenchements, méthode 3, Zmalt=577||45j

Les cas qui comportent des doubles déclenchements sont présentés dans le Tableau III-2. Il

faut tenir compte du fait que l’on considère uniquement un tiers du réseau (d21-d31) qui peut

potentiellement conduire à des doubles déclenchements. Des résultats obtenus, on peut

conclure que seulement dans le cas avec la mise à la terre de 577||45j, il existe quelques

défauts (55 positions de défaut et de résistances de défaut) pour lesquels un déclenchement

double se produira. Le cas avec la mise à la terre de type neutre compensé accordé et celui

avec 12+12j comportent peu de cas (respectivement 6 et 2). Les autres cas ne présentent

aucune situation de déclenchement double. Dans l’Annexe 19, tous les résultats sont

présentés.


126

Tableau III-2 Les défauts éliminés par P1 et P2 en même temps

Pour le Zmalt=577||j45 Pour le Zmalt=577||j50 Pour le Zmalt=12+j12 Lieu de défaut

Rdef[] Lieu de défaut

Rdef[] Lieu de défaut

Rdef[]

22,7 35 23 14 23,9 9 → 10 22,8 32 → 33 23,1 11 → 12 22,9 29 → 30 23,2 10 → 11 23 26 → 28 23,3 8

23,1 23 → 26 23,2 20 → 24 23,3 18 → 22 23,4 15 → 20 23,5 12 → 19 23,6 10 → 17 23,7 8 → 15 23,8 6 → 13 23,9 4 → 11

La cause d’une interprétation différente par ces deux protections pour un défaut donné vient

du fait que les coefficients k0 sont optimisés pour chaque protection et sont donc différents. Il

est normal d’avoir des coefficients différents car les tronçons protégés par les deux

protections ont des caractéristiques différentes. Chaque coefficient k0 impose une limite de

discrimination des zones de défaut (liée à la valeur calculée au-dessus laquelle la protection

discrimine le défaut dans la zone suivante). Par conséquent, le déclenchement double se

produira si cette limite imposée par le k0, optimisé pour la première protection, (représentée

en bleu dans la Figure III-30) représente des défauts plus lointains ou plus résistifs que ceux

discriminés avec le coefficient k0 optimisé pour la deuxième protection (représentée en vert

dans la même figure). Par conséquent, le problème est lié au choix des frontières des zones.

Pour réduire les situations comme celles-ci, nous avons diminué les limites des zones

définies par les seuils (méthode 4) et nous avons donc éliminé les doubles déclenchements.

Le temps de calcul de cette méthode est légèrement plus grand que par rapport à celui

nécessaire pour les méthodes 1 et 2. Il faut mentionner que le temps de simulation varie en

fonction de la taille du domaine étudie et du pas de parcours de ce domaine et du nombre

maximum d’itérations admis. Pour un régime de neutre et une configuration de réseau

donnée, le choix du coefficient et des seuils a besoin d’un temps de simulation d’une minute.

3.3 Les résultats obtenus avec la méthode 4

Dans ce paragraphe, nous montrons les résultats obtenus avec les seuils en deux

dimensions en utilisant la méthode 4 et les nouvelles délimitations de zones des protections.

Comme dans les paragraphes précédents, nous montrons ces résultats suivant les

différentes impédances de mise à la terre. Les valeurs des coefficients et les pourcentages

de discrimination correcte sont présentés dans l’Annexe 17.


127

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre 12+12j

Le premier cas présenté est pour une mise à la terre impédante de 12+12j , Figure III-31.

a

b

Figure III-31 Les valeurs obtenues pour la méthode 4, avec une mise à la terre de 12+12j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

Les figures montrent que les impédances calculées avec les coefficients trouvés ne sont pas

compatibles avec des seuils fixes (c’est-à-dire horizontaux). On a donc gagné sur la plage de

recherche des coefficients. Même si il y a des coefficients pour lesquels les valeurs calculées

sont positionnées de manière très dispersée dans le plan complexe, on observe que les

coefficients trouvés donnent des valeurs calculées plus « alignées ». De ce fait, la probabilité

de discrimination correcte est parfaite (100 % pour les deux protections).


128

Analyse des résultats obtenus pour la mise à la terre 40

Nous présentons ensuite les résultats obtenus pour la mise à la terre de 40 (voir la Figure

III-32.a, pour les valeurs de la protection PS et la Figure III-32.b pour les valeurs de la

protection MR).

a

b

Figure III-32 Les valeurs obtenues pour la méthode 4, avec une mise à la terre de 40 , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

Les coefficients k0 trouvés sont proches pour ces deux cas. Ce cas ayant une mise à la terre

impédante (comme le cas précédent), les valeurs calculées sont positionnées de la même

manière que le cas précédent. C’est-à-dire que pour les deux cas de mise à la terre, les

valeurs calculées avec la protection PS se trouvent dans le premier quadrant du plan

complexe et celles calculées avec le protection MR se trouvent dans le quadrant 3. Les

signes des pentes de droites et les directions des variations (en fonction du lieu du défaut et

de la résistance du défaut) se correspondent aussi entre les deux cas de mise à la terre

considérés. Les pourcentages de discrimination correcte restent toujours à 100% pour les

deux protections.


129


Nous présentons les résultats pour la mise à la terre par neutre compensé. Les résultats

sont montrés pour chaque valeur de mise à la terre. Chaque mise à la terre a ses propres

réglages. La Figure III-33 montre les résultats obtenus pour l’impédance de mise à la terre

de 577||50 (neutre compensé accordé) avec cette méthode 4 en utilisant les seuils en deux

dimensions.

a

b

Figure III-33 Les valeurs obtenues pour la méthode 4, avec une mise à la terre de 577|| 50j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

On peut voir des évolutions des valeurs autres que dans les cas précédents. Les coefficients

des droites de seuil sont très différents de ceux des cas précédents. La protection PS n’a

pas réussi à discriminer parfaitement tous les défauts, mais elle affiche un pourcentage de

99.8 % de discrimination correcte. La protection MR reste à 100% de succès de

discrimination correcte.


130


Ensuite, nous présentons dans la Figure III-34 les résultats obtenus pour le neutre sur

compensé de 577||45j .

a

b

Figure III-34 Les valeurs obtenues pour la méthode 4, avec une mise à la terre de 577|| 45j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

La protection PS discrimine correctement 99.11 % des défauts. Ce pourcentage est le plus

faible parmi tous ceux obtenus en utilisant la méthode 4. La protection MR discrimine

correctement toujours 100% des défauts.


Les résultats pour l’impédance de mise à la terre, de 577||56j (neutre sous compensé)

sont présentés dans la Figure III-35. On observe des valeurs moins dispersées pour ce cas.

Ceci peut potentiellement engendrer des problèmes de mauvais fonctionnement du plan de

protection en cas d’insertion de GED ou d’erreurs de mesure.


131

a

b

Figure III-35 Les valeurs obtenues pour la méthode 4, avec une mise à la terre de 577||56j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

Tous les défauts qui se produisent sur un réseau avec le neutre sous compensé seront

correctement discriminés en utilisant cette méthode 4. Pour cette mise à la terre, la méthode

4 apporte une précision de discrimination plus importante par rapport à la méthode 3. La

méthode 3 discrimine 44,4% par la protection PS et 89,35% par MR, tandis que la méthode

4 discrimine correctement 100% par les deux protections.


En conclusion, tous les cas d’impédance de mise à la terre ont été correctement discriminés

avec un succès proche de 100 %. La méthode ne pose plus de problèmes de recherche du

coefficient k0 car, par rapport à la méthode 3, le domaine de recherche est plus vaste et les

seuils sous forme de droite sont plus robustes aux variations de la résistance de défaut. Le

temps de simulation est un inconvénient car la méthode est plus complexe avec les


132

dernières modifications apportées. Avec cette méthode de seuils dans le plan complexe, des

résultats améliorés ont été obtenus. De plus, seuls les cas de neutre parfaitement accordé et

sur compensé ont besoin de plusieurs itérations pour trouver le coefficient et les seuils pour

la protection PS. L’algorithme a fourni un coefficient et des seuils qui assurent 100 % de

discrimination correcte dés la première itération pour les autres cas de mise à la terre, pour

la protection PS et tous les cas pour la protection MR. On rappelle qu’avec la méthode 3,

l’algorithme, même après 5 itérations de « gridding » successif (le maximum que nous avons

imposé), n’a pas obtenu de telles performances. Les réductions de la taille du domaine et du

nombre d’itérations ont diminué considérablement le temps de simulations de quelques

centaines d’heures à quelques heures (9h). On rappelle que la méthode 4, comme la

méthode 3, est utilisée pour trouver le coefficient et ces seuils une seule fois par

configuration du départ. La protection nécessite moins de temps de calcul que la méthode 2.

En effet la protection calcule l’impédance avec le coefficient et le compare avec ces seuils

afin de temporiser le déclenchement.

4 Conclusions et perspectives

Nous avons proposé quelques logiques de protection qui reposent sur deux étapes, la

détection d'un défaut dans le départ et la discrimination de la zone en défaut. Dans ce

chapitre, nous avons traité la partie de discrimination. Suite aux résultats précédents, nous

avons amélioré la méthode initiale issue d’une protection de distance par une deuxième qui

apporte un peu plus de précision de discrimination. Mais ni cette deuxième méthode ni la

première ne sont capables de discriminer les zones correctement pour les réseaux avec

neutre compensé. Une troisième méthode a été proposée. Elle ne calcule plus une

impédance facilement comparable à celle dans le départ mais elle est capable de discriminer

correctement des défauts pour des réseaux avec neutre compensé, dans un espace

mathématique « abstrait ». Les résultats ont été encourageants pour tous les cas étudiés.

Une dernière amélioration de la méthode 3 a été proposée dans la méthode 4 au niveau de

la détermination des seuils. Les seuils sont maintenant créés en deux dimensions dans le

plan complexe et sont appliqués sur des zones inspirées de la protection de transport. Ils ont

apporté beaucoup de précision de discrimination. Les résultats montrent des succès de

discrimination correcte d’environ 100 % pour tous les cas étudiés. Avec ces réglages, on

peut régler les protections avec leurs propres seuils et coefficients k0 sans qu’il soit

nécessaire d’introduire aussi les impédances et longueurs de tous les tronçons du réseau

comme dans les méthodes précédentes.


133

En perspective, nous proposons de vérifier la robustesse de la méthode sur le neutre

compensé, en déterminant les seuils et le coefficient avec la méthode présentée pour le cas

accordé et quantifier les résultats obtenus avec ces seuils et ce coefficient pour les cas

désaccordés. Ensuite, il faut regarder les impacts de la GED sur les mesures et ses

conséquences sur les grandeurs calculées par les protections.

CHAPITRE IV.

VERIFICATION DE LA ROBUSTESSE ET DE LA

PORTABILITE DU PLAN DE PROTECTION

Sommaire du chapitre IV

1 Introduction ....................................................................................................................................................137

2 Analyse de la robustesse du plan de protection ...........................................................................................137

2.1 Positionnement du GED dans le réseau ................................................................................................. 137 2.2 Résultats obtenus avec GED .................................................................................................................. 139

2.2.1 Effet de la GED sur la temporisation .................................................................................................139 2.2.2 Variation de l’impédance calculée .....................................................................................................142 2.2.3 Résultats obtenus pour les différentes impédances de mise à la terre ................................................143

2.3 Proposition de plan de protection qui prend en compte de l’apport des GED ....................................... 151 2.4 Conclusions partielles sur l’influence de la GED sur la précision de discrimination ............................ 152

3 Vérification de la portabilité de la méthode sur un réseau urbain.............................................................153

3.1 Réseau urbain d’étude............................................................................................................................ 153 3.2 Réseau étudié sans GED - réglages........................................................................................................ 155

3.2.1 Résultats obtenus pour le cas sans GED.............................................................................................155 3.2.2 Conclusions sur les réglages trouvés pour le cas urbain sans GED....................................................160

3.3 Réseau étudié avec GED – vérification de la robustesse ....................................................................... 160 3.3.1 Résultats obtenus avec GED ..............................................................................................................160 3.3.2 Conclusion sur les résultats obtenus avec GED .................................................................................164

4 Conclusions sur la robustesse et influence de la GED sur le plan de protection.......................................164

Chapitre IV : Vérification de la robustesse et de l a portabilité du plan de protection

137

1 Introduction

Dans ce chapitre, nous analysons la robustesse et la portabilité du plan de protection

proposé dans le chapitre III. Nous étudierons seulement la quatrième méthode qui utilise le

coefficient k0 optimisé préalablement. Nous rappelons que les seuils utilisés pour la

discrimination sont des droites dans le plan complexe et qu’ils délimitent des zones dont le

recouvrement est réduit (de 20%) afin d’éviter les doubles déclenchements. Premièrement,

nous présentons l’analyse de la robustesse des réglages du plan de protection développé.

Dans cette partie, nous regardons les effets de la présence d’une GED sur la discrimination

des zones en défaut. La robustesse de la méthode est nécessaire car les réseaux du futur

accueilleront de plus en plus de GED. Deuxièmement, nous analysons la portabilité de la

méthode proposée sur un réseau avec des caractéristiques différentes (un réseau urbain).

Cette analyse est importante afin de prouver que la logique du plan de protection devrait être

généralisable à tout type de réseau HTA.

2 Analyse de la robustesse du plan de protection

La robustesse d’un plan de protection est définie par le maintien de son fonctionnement

correct lors de variations des caractéristiques pour lesquelles il a été réglé. La variation la

plus entachée d’incertitude est apportée par la présence de Génération d’Energie Distribuée

(GED) car cette dernière peut se révéler très imprévisible. La puissance apportée par les

GED peut être variable, surtout pour les unités à base d’énergies renouvelables installées

sur des départs du réseau de distribution moyenne tension (HTA). Les cogénérations

connaissent moins de variations de production. Le problème est, en effet, l’apport du courant

des unités de production qui change la répartition des courants sur le départ. Dans notre

cas, l’effet le plus important à prendre en compte est celui des apports de puissances de

court-circuit de la source ou de la (ou des) GED sur le courant de défaut.

Dans la suite, nous expliquerons le choix de la position de la GED.

2.1 Positionnement du GED dans le réseau

Nous rappelons que la présence de la GED peut produire quelques situations perturbantes

pour les protections. Ces situations sont présentées dans le chapitre I. On rappelle que les

deux problèmes sont les aveuglements des protections (Figure IV-1) et les déclenchements

intempestifs. Grâce à la directionnalité installée, les déclenchements intempestifs ne doivent

pas exister.


138

SourceEDFHTA

GED

ccIPS

ccI

GEDPS

ccI +

GEDSource

EDFHTA

GED

ccIPS

ccI

GEDPS

ccI +

GED

a

SourceEDFHTA

GED GED

ccIPS

ccI

GEDPS

ccI +

SourceEDFHTA

GED GED

ccIPS

ccI

GEDPS

ccI +

b

Figure IV-1 Effets possibles à cause d’un GED lors d’un défaut : a – sur un autre départ ; b –en amont de la GED ; c – en aval de la GED

Les GED avec une interface à base d’électronique de puissance sont limitées en apport de

courant de court-circuit (par exemple entre 110 % et 120 % du courant nominal). Donc les

problèmes présentés ci-dessus ne sont valables que pour les unités qui ont un raccordement

direct au réseau. Dans la suite du chapitre, nous étudierons le cas des GED sans limitation

de courant, car elles apportent des surplus de courants de défaut qui peuvent être

préjudiciables par rapport aux réglages des protections faits en absence de GED. La

présence de la GED perturbe donc le fonctionnement de la protection, du fait que leur

connexion au réseau est inconnue de la protection et à cause de leur injection imprévisible

en fonctionnement sain. Les réglages obtenus pour le cas sans GED doivent être capables

de discriminer correctement même en présence de GED. Leur présence ne sera pas facile à

détecter par les protections sans communication avec les moyens de production en temps

réel. Donc la caractéristique la plus perturbante d’une GED est sa taille, traduite en apport de

courant de défaut.

La position choisie pour la GED sur un départ avec trois protections déployées est entre les

deux dernières protections (côté protection P2). La raison est que c’est là qu’elle apporte le

plus de problèmes par rapport au sens et grandeur de courant lors d’un défaut (Figure IV-1

b). Cette position peut, suivant la localisation du défaut et suite à une mauvaise coordination

du plan de protection, amener le réseau à subir des déclenchements intempestifs ou des

aveuglements. La position en aval d’une protection permet d’avoir un courant de court-circuit

qui peut être détecté par cette protection lors d’un défaut juste en amont de la protection. La

petite distance entre la GED et le défaut (petite impédance de ligne et donc courant de court-

circuit important) représente la situation la plus difficile pour la protection qui se trouve entre

la GED et le défaut. Nous avons choisi de placer la GED en amont de la protection P3 pour

vérifier aussi si les protections en aval des GED sont perturbées par leur présence. La seule


139

difficulté pour la protection P3 sera l’augmentation de la tension sur la fin de la ligne à cause

de la GED (par rapport aux tensions de réglage des protections).

Par la suite, nous présentons les résultats obtenus pour les différents réglages des

protections avec la GED.

2.2 Résultats obtenus avec GED

Lors d’un défaut monophasé, la GED connectée au travers d’un transformateur (couplage en

étoile sur le primaire et en triangle sur le côté HTA) n’apporte pas de composantes

homopolaires mais la composante inverse est présente car il y a un déséquilibre. Lors du

déséquilibre, la composante inverse est transmise au travers du transformateur. Donc il

existe un courant de court-circuit combinaison de composantes directe et inverse apporté

par la GED lors d’un défaut monophasé, ceci malgré le couplage choisi. Les valeurs des

tensions et des courants sont alors différentes des celles utilisées pour le réglage des

protections. Les réglages des protections diminuent leurs performances de discrimination en

fonction de la taille de la GED. Nous avons étudié le cas d’une GED avec un apport de

puissance de court-circuit de 1,5 MVA. Le choix est fait par rapport aux caractéristiques du

réseau d’étude (en fonction de la puissance de court-circuit du départ, de la puissance des

charges et de l’hétérogénéité des conducteurs).

2.2.1 Effet de la GED sur la temporisation Nous présentons l’effet de la présence d’une GED sur la temporisation. L’étude a été faite

pour la mise à la terre de 12+12j . L’apport de puissance par la GED fait augmenter la

valeur de la tension et fait diminuer le courant injecté par le poste source. En théorie, pour un

défaut donné (lieu et résistance de défaut fixés), un courant plus faible et une tension plus

importante sont interprétées par la protection comme correspondant à un défaut plus éloigné

ou plus résistif. Mais ce raisonnement est vrai seulement dans les mêmes conditions

d’alimentation du défaut (c’est-à-dire par la même source, par exemple le poste source).

Mais la présence de la GED fait changer les valeurs de courant et tension même en absence

du défaut. L’analyse des valeurs, présentée par la suite, est faite avec les mesures de la

protection PS. Par exemple, en fonctionnement normal, l’amplitude du courant de la phase

est de 103,83 A en absence de la GED et de 97,66 A en présence de la GED. Nous avons

choisi, pour cette comparaison, le défaut pour lequel les grandeurs mesurées par la

protection PS sont le plus affectées par la présence de la GED. Lors d’un défaut de 100 en

d23 (Figure IV-2), le courant de phase est plus petit de 6,16 A et la tension composée est

plus grande de 24,74 V dans le cas avec GED par rapport au cas sans GED. Dans le

Tableau IV-1, nous présentons les grandeurs (tension, courant et impédance calculée) en

fonction de la présence de la GED. Nous étudions aussi les valeurs pendant le


140

fonctionnement normal, car lors d’un défaut, la GED apporte (en plus que son apport en

fonctionnement normal, GEDnI ) principalement une composante inverse (qui est moins

importante que la composante directe du courant fourni par la GED soit légèrement plus

grand que GEDnI ). Par la suite, nous analysons la variation des grandeurs obtenues pour

deux défauts qui ont lieu à des positions différentes (avec la même résistance de défaut).

Nous étudions aussi la variation produite par la résistance de défaut (comparaison entre

deux défauts de résistances différentes qui ont eu lieu à la même position). Les scénarios

analysés sont les suivants :

• fonctionnement normal, sans défaut ;

• défaut en amont de la limite de la zone2 de la protection PS (d22) avec la

Rdéf=100 ;

• défaut en amont de la limite de la zone2 de la protection PS (d22) avec la Rdéf=50 ;

• défaut en aval de la limite de la zone2 de la protection PS (d23) avec la Rdéf=100 ;

Il faut tenir compte que l’impédance est calculée en utilisant un coefficient k0 optimisé. La

variation de l’impédance n’est pas garantie pour d’autres coefficients car les valeurs des

impédances calculées dépendent de la valeur du coefficient choisi. Le cas présenté est

cependant le plus contraignant de notre étude car certains défauts seront « vus » comme

plus proches. On rappelle qu’un défaut vu plus proche peut produire des doubles

déclenchements (zone isolée plus grande).

Tableau IV-1 Exemple de variations des grandeurs suivant la présence de la GED

sans GED avec GED lors d’un défaut lors d’un défaut Grandeur

normal Rdéf=100 Ldéf=d22

Rdéf=50 Ldéf=d22

Rdéf=100 Ldéf=d23

normal Rdéf=100 Ldéf=d22

Rdéf=50 Ldéf=d22

Rdéf=100 Ldéf=d23

V1 [kV] 10,083 + 5,24i

10,105 +5,12i

10,098 +5,042i

10,105 +5,12i

10,09 +5,268i

10,113 +5,153i

10,107 +5,077i

10,112 +5,153i

V2 [V] -0,005 +0,003i

0,016 -0,107i

0,008 -0,189i

0,015 -0,106i

-0,005 + 0,003

0,016 -0,099i

0,011 -0,177i

0,016 -0,098i

V0 [kV] 0+0i -0,788 -1,474i

-1,667 -2,319i

-0,792 -1,457i

0+0i -0,786 -1,484i

-1,665 -2,341i

-0,785 -1,471i

VA [kV] 10,076 +5,24i

9,334 +3,543i

8,443 +2,531i

9,334 +3,557i

10,082 +5,261i

9,344 +3,564i

8,453 +2,559i

9,341 +3,585i

I1 [A] 103,78+45,04i

133,94 +3,57i

155,90 +2,27i

133,71 +3,35i

97,66 -3,34i

125,74 +4,74i

146,39 +3,97i

125,53 +4,53i

I2 [A] -0,052 -0,004i

29,1+7,61i 51,05 +6,31i

28,86 +7,39i

-0,048 -0,004i

27,1+7,64i 47,74 +6,87i

26,89 +7,43i

I0 [A] 0+0i 30,65 +8,38i 53,8 +7,28i 30,46 +8,15i 0+0i

30,74 +8,53i

54,06 +7,56i

30,54 +8,29i

IA [A] 103,73 -4,5i

193,68 +19,56i

260,75 +15,87i

193,02 +18,89i

97,61 -3,35i

183,59 +20,91i

248,17 +18,39i

182,96 +20,27i

Zcalc [] - -0,973 -0,881i

-0,462 -0,47i

-0,975 -0,896

- -0,9731 -0,8811i

-0,4618 -0,474i

-0,9749 -0,8955i


141

La variation de toutes les grandeurs n’est pas uniforme pour les parties réelle et imaginaire.

La phase du courant et celle de la tension varient aussi lors de la présence de la GED. Le

déphasage entre la tension et le courant varie (augmente). Les tensions directes et celle de

phase augmentent dans le cas avec GED par rapport à celui sans GED. Les variations

suivantes sont valables pour les deux cas (avec et sans GED). La tension de la phase

augmente avec l’éloignement du lieu de défaut. La tendance de diminution de la tension pour

les défauts moins résistifs est vérifiée par ces résultats. On observe que les courants suivent

les tendances attendues (de diminution par rapport à la valeur pour un défaut de référence,

dans les cas suivants : défaut avec l’apport de la GED, un défaut plus loin ou un défaut plus

résistif). Toutes ces vérifications confirment la cohérence des variations. Par contre,

l’impédance calculée dépend du coefficient k0, optimisé. Les parties réelle et imaginaire de

l’impédance calculée peuvent alors diminuer pour certaines valeurs du coefficient k0, ou elles

peuvent augmenter pour d’autres valeurs. Pour le coefficient k0 utilisé dans ce cas,

l’impédance calculée diminue en parties réelle et imaginaire.

La Figure IV-2 montre les effets de la GED sur les valeurs de l’impédance calculée pour le

coefficient k0 optimisé sans GED. Comme il a été présenté dans le Tableau IV-1 et la Figure

IV-2, un défaut donné (lieu et résistance fixés) peut être « vu » plus proche lors de la

présence de la GED pour certains coefficients k0. Dans la figure suivante, nous avons

présenté les défauts de 100 pour les lieux de défaut d22 et d23 (séparés par le seuil2)

avec (en rouge) et sans (en bleu) la présence de GED. Le défaut d23, illustré avec le signe

‘+’, est plus proche du seuil2 dans le cas avec GED. C’est pourquoi les défauts en aval de la

limite de la zone protégée peuvent être discriminés comme étant en amont et alors éliminés

plus précocement. La Figure IV-2 présente le cas où le défaut d22 est vu plus proche, donc

avec un risque potentiel de double déclenchement de la protection amont. Néanmoins dans

le cas présenté, l’impédance calculée pour le défaut d22 ne dépasse pas le seuil2.

Figure IV-2 Les effets de la présence de la GED sur la discrimination de défauts


142

En fonction de la taille de la GED, de l’impédance de la mise à la terre (qui augmente cet

impact de la GED) et de son impact sur le déphasage entre tension et courant, on s’attend à

des discriminations plus précoces et donc à des doubles déclenchements possibles.

2.2.2 Variation de l’impédance calculée Pour chaque mise à la terre et chaque protection, nous montrons les différences maximales

apportées par la GED sur les impédances calculées. Cette analyse compare les impédances

calculées lors de la présence de la GED (GED avec

,

calc

RRdefDLdefZ == ) avec celles en fonctionnement sans

GED, GED sans

,

calc

RRdefDLdefZ == (pour tous les lieux « D » et résistances de défaut, « R »). La plus grande

différence est rapportée aux variations maximales des impédances calculées, en

fonctionnement sans GED, voir les équations A-26).

( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )

[ ] [ ]100:02,1, ;34:112,1,

ImImmax

ReRemax

ImImmax

ReRemax

max

max

GED sans 2,2

GED sans 1,1

GED sans 2,2

GED sans 1,1

GED sans ,

GED avec ,

GED sans ,

GED avec ,

∈∈∆∆=

∆∆=

−=∆

−=∆

−=∆

−=∆

====

====

====

====

RRRddDDDIM

imVariation

RE

reVariation

ZZIM

ZZRE

ZZim

ZZre

IM

RE

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

calcRRdefDLdef

(IV-1)

Dans ces équations, nous avons noté avec D et R le lieu et la résistance d’un défaut,

respectivement. Les notations D1, R1 et D2, R2 caractérisent les deux défauts ayant les

impédances calculées le plus éloignées dans le plan complexe.

Par exemple, cette variation maximale est obtenue par la différence entre l’impédance

calculée pour le défaut franc en d11 (0 ) et celle calculée pour le défaut de 100 en d34

(la plus grande impédance calculée), voir Figure IV-3.


143

Figure IV-3 Les variations maximales des impédances calculées

Il a été nécessaire d’utiliser la variation maximale de l’impédance calculée car, suivant le

coefficient k0 choisi et la mise à la terre, les impédances calculées ont des variations

différentes (en fonction de Ldef et Rdef). Ces valeurs sont présentées en pourcentage. Elles

illustrent la variation maximale de l’impédance calculée en présence de GED, ramenée à

l’excursion maximale de l’impédance (en partie réelle et imaginaire) sans GED. La présence

de la GED peut avoir deux conséquences sur la valeur de l’impédance calculée : soit elle

l’augmente (variation positive) soit elle la diminue (variation négative). Le sens des variations

(négatives ou positives) dépend du coefficient k0. Si l’impédance calculée (dans le cas avec

GED, pour un défaut en amont de la limite d’une zone protégée) est plus grande et dépasse

le seuil, le défaut est discriminé plus loin et réciproquement.

2.2.3 Résultats obtenus pour les différentes impédances de mise à la terre

Résultats obtenus avec la mise à la terre de 12+12j

Dans la Figure A-71,a de l’Annexe 20, nous présentons les résultats obtenus pour la

protection PS lors d’un défaut monophasé sur le départ présenté dans le chapitre II, partie

4.1, avec la mise à la terre de 12+12j . Le pourcentage total de discrimination correcte, de

la protection PS, en présence de GED est de 98,35 % (98,9 % pour le premier seuil et de

97,8 % pour le deuxième seuil). Cette performance a donc diminué, sur notre réseau d’étude

avec une unique GED de 1,65 % par rapport au cas sans GED (soit de 1.1 % pour le premier

seuil et 2,2 % pour le deuxième seuil). Tous ces pourcentages de diminution de la

performance sont fournis en valeurs absolues.

RE

IM

im

re


144

La protection MR discrimine correctement 99,24 % des défauts comme il est présenté dans

la Figure A-71,b, de l’Annexe 20. Ceci correspond à une diminution de 0,76 % par rapport au

pourcentage obtenu pour le cas sans GED.

Dans la Figure IV-4, nous présentons les défauts mal discriminés par les protections PS et

MR.

a b

Figure IV-4 Les défauts mal discriminés sur le départ rural avec Zmalt=12+12j , cas avec GED :

a - par la protection PS ; b - par la protection MR

Dans ces figures, nous présentons en abscisse les lieux de défaut (de d11 – tête du départ

jusqu’à d34 - fin réseau) et en ordonnée les résistances de défaut (du 0 jusqu’à 100 ).

Dans ces figures, les points représentés en rouge sont les défauts « vus » plus proche et les

points représentés en bleu sont les défauts « vus » plus loin. On s’attend à avoir des points

mal discriminés (soit plus précocement soit plus tardivement) autour des seuils. On rappelle

que pour la protection PS le seuil1 discrimine la limite à 80 % de la zone en amont du d21 et

le seuil2 celle à 60 % de la zone en amont du d31. C’est autour de ces positions que l’on

retrouvera des défauts mal discriminés. Les autres défauts peuvent aussi être « vus »

différemment par rapport au cas sans GED, mais tant que leurs impédances ne dépassent

pas les seuils, la temporisation attribuée est toujours correcte.

On confirme que la présence de GED apporte un effet négatif sur la discrimination de défaut.

On rappelle que la GED est située après la protection MR, localisée entre d21 et d22. Les

défauts mal discriminés sont, évidemment, ceux qui ont eu lieu à proximité de la fin des

zones protégées. L’apport de la GED peut empêcher la détection des défauts si nous

considérons que la détection est ampèremétrique. Si la détection est sur la base de

protection wattmétrique homopolaire, la détection est toujours réalisée grâce à la présence

de la composante homopolaire.


145

Effet de la GED sur le calcul de l’impédance

Pour le coefficient choisi et pour la protection PS, on observe que l’apport de la GED conduit

à toujours voir le défaut plus proche que sans GED. Ceci pourra donc poser des problèmes

pour les défauts à proximité des limites de zones et amener à des doubles déclenchements.

Effet de la GED sur la temporisation

Pour les positions juste en aval de chaque zone protégée, toutes les résistances de défaut

sont discriminées par la protection PS de la même façon (plus proches ou correctement).

Ces défauts sont discriminés (correctement ou mal) seulement en fonction du lieu du défaut.

Dans la Figure IV-4, le premier groupe des défauts mal discriminés (plus proches) se trouve

juste en aval de la limite de la zone1 de la protection PS (une seule localisation de défaut).

Le deuxième groupe est juste en aval de la limite de la deuxième zone de la protection PS.

Ce deuxième groupe comporte plusieurs défauts (deux positions). Il y a plus de défauts mal

discriminés par rapport au seuil2 qu’il y en a par rapport au seuil1. Cela confirme que les

impédances calculées pour les défauts lointains varient plus lors de la présence de GED que

celles des défauts proches, par rapport aux cas sans GED.

Pour la protection MR, le coefficient optimisé a permis d’interpréter, en présence de GED,

certains défauts comme étant plus lointains (ligne bleue). Ceci permet d’ajouter une

temporisation supplémentaire et donc d’éviter des cas de doubles déclenchements

Pour la mise à la terre de 12+12j , nous obtenons une variation maximale de l’impédance

calculée, suite à la présence de la GED, dans le cas du défaut de 100 en d34. Cette valeur

pour la protection PS est de -0,19 % sur la partie réelle et de -0,52 % sur la partie imaginaire.

La protection MR a une variation maximale de l’impédance calculée de 0.01 % sur la partie

réelle et de -0,15 % sur la partie imaginaire. On observe que les variations sont négatives.

Ceci confirme la diminution des valeurs de l’impédance calculée. Cette diminution des

valeurs (en partie imaginaire et partie réelle) conduit à une discrimination des défauts plus

précoce.

Les variations sont faibles et produisent peu de discriminations « fausses ». Les défauts mal

discriminés ne posent pas de problèmes de doubles déclenchements.

En conclusion, l’apport de la GED change les impédances calculées en fonction du

coefficient k0 choisi. Les coefficients choisis pour les deux protections sont différents et on

peut donc observer les deux sens de variations des impédances calculées. Ces deux sens

font que par rapport au seuil, les défauts peuvent être « vus » plus proches ou plus lointains

(en fonction du coefficient choisi).


146

Résultats obtenus avec la mise à la terre de 40

Le cas de mise à la terre de 40 a des pourcentages de discrimination correcte quasiment

identiques à ceux au cas de 12+12j . La réduction de discrimination est donc toujours de

1,56% (0,92 % pour le seuil1 et 2,2 % pour le seuil2) pour la protection PS et de 0,74 % pour

la protection MR. La représentation des impédances calculées par rapport aux seuils est

présentée dans la Figure A-72 de l’Annexe 20. Dans la Figure IV-5, nous présentons

uniquement les défauts mal discriminés dans le cas avec GED.

a b

Figure IV-5 Les défauts mal discriminés sur le départ rural avec Zmalt=40 , cas avec GED :


La variation maximale dans ce cas est de -0,3 % sur la partie réelle et de -0,58 % sur la

partie imaginaire pour la protection PS. Ces deux variations expliquent les défauts mal

discriminés de la figure. Ces valeurs négatives confirment les diminutions des impédances

calculées, et donc les déclenchements plus précoces. La protection MR a des variations

maximales d’impédance calculée de -0,01 % sur la partie réelle et de -0,17 %. Il faut

remarquer que ces variations ne semblent pas cohérentes avec les temporisations obtenues.

La Figure IV-5 montre que la plus grande partie des défauts mal discriminés sont « vus »

plus loin. Donc leur impédance est plus grande au moins sur une partie (réelle ou imaginaire)

que l’impédance obtenue sans GED. On observe que la variation la plus importante est

obtenue en valeurs négatives (qui représentent des défauts « vus » plus proches). Pourtant,

sur l’ensemble des cas testés, seuls trois défauts sont « vus » plus proches et donc

déclenchés plus précocement. Les autres cas (la majorité) sont de défauts « vus » plus

lointains.

Les résultats obtenus pour cette mise à la terre ressemblent à ceux obtenus pour l’autre

mise à la terre impédante (12+12j ) et il n’y a pas non plus des cas de défauts qui peuvent

produire des doubles déclenchements. Comme dans le précédent cas de mise à la terre, il y


147

a quelques défauts juste en aval de la zone1 de la protection PS qui sont déclenchés plus

précocement et quelques uns à la fin de la zone1 de la protection MR qui sont discriminés

plus loin.

Résultats obtenus avec le neutre parfaitement accordé (577||50j )

La protection PS possède un pourcentage de discrimination correcte uniquement diminué de

6,26 % (3,03 % par le seuil1 et 9,49 % par le seuil2) pour la mise à la terre de 577||50j avec

GED. Le pourcentage de la protection MR est diminué de 7,67 %. La Figure IV-7 montre les

défauts mal discriminés dans ce cas. Il y a plus de défauts mal discriminés, mais

heureusement, ils sont généralement résistifs et donc avec des pourcentages faibles

d’occurrence.

a b

Figure IV-6 Les défauts mal discriminés sur le départ rural avec Zmalt=577||50j , cas avec GED :


La variation maximale dans ce cas est de -3.7 % sur la partie réelle et de 2.62 % sur la partie

imaginaire pour la protection PS. Les impédances calculées par la protection MR varient

avec un maximum de -17,6 % sur la partie réelle et avec -14,90 % de la partie imaginaire.

Même s’il y a moins de défauts mal discriminés par la protection MR, les valeurs calculées

avec la protection MR varient plus que celles calculées avec la protection PS. De plus, la

protection MR a des problèmes de discrimination avec les défauts peu résistifs. Ceux-ci

augmentent alors la probabilité de discrimination « fausse ». La plupart des défauts mal

discriminés par la protection PS dans le cas avec GED sont fortement résistifs. Donc la

performance n’est pas trop diminuée par rapport au nombre de cas de défauts mal

discriminés.

Pour cette mise à la terre, il y a un risque de 0,15 % de doubles déclenchements instantanés

en t0 (c’est-à-dire que deux protections qui peuvent voir ces défauts dans leurs premières

zones et déclencher en même temps instantanément). Cette probabilité est due aux défauts


148

résistifs en aval de la protection MR qui sont « vus » plus proches par la protection PS. Ces

défauts sont représentés en rouge dans l’Annexe 21 (Figure A-77). La probabilité

d’occurrence de doubles déclenchements par des protections qui fonctionnent en secours

s’élève à 6,32 %. Ce pourcentage correspond aux défauts en amont de la protection FR qui

sont déclenchés par PS et MR en t0+t. Des variations importantes des impédances

calculées sont survenues suite à la présence de la GED pour cette mise à la terre de neutre

compensé. La sensibilité des réglages aux perturbations a produit des discriminations

« fausses » et a aussi conduit à des doubles déclenchements. C’est la première fois que

nous rencontrons ce cas-là.

Résultats obtenus avec le neutre sur compensé (577||45j )

Ce cas de neutre compensé amplifie l’impact de la GED et par conséquent il y a plus de

défauts qui peuvent être vus comme plus proches et donc discriminés plus précocement. Le

pourcentage est réduit de 10,92 % (10,07 % pour le seuil1 et 11,76 % pour le seuil2) par

rapport au cas sans GED pour la protection PS et de 8,45 % pour la protection MR. La

Figure IV-7 montre les défauts mal discriminés dans ce cas.

a b



La variation maximale dans ce cas est de -7,44 % sur la partie réelle et de 1,01 % sur la

partie imaginaire pour la protection PS. On observe une forte variation sur la partie réelle et

aussi que les défauts les plus impactés (mal discriminés) sont ceux à la limite de la zone2 de

la protection PS. La variation maximale de l’impédance pour la protection MR est de -1,81 %

sur la partie réelle et de 2,74 % sur la partie imaginaire. La variation plus importante est sur

la partie imaginaire est positive. Il y a donc plus de défauts « vus » plus loin que de défauts

« vus » plus proches. On rappelle qu’il est préférable d’avoir un défaut « vu » plus loin qu’un


149

plus proche car il ne peut pas conduire à un double déclenchement. Pour ce cas de mise à

la terre, on observe que le nombre de défauts mal discriminés est plus important et qu’il y a

des risques de doubles déclenchements. Nous n’avons pas trouvé de risques de doubles

déclenchements pour la temporisation instantanée, t0. Le risque de double déclenchement

avec la temporisation de secours, t0+t est, par contre, de 10,13 % (c’est-à-dire que deux

protections peuvent voir ces défauts dans leurs deuxièmes zones et déclencher en même

temps en secours de la protection FR). Ces défauts, présentés en bleu dans l’Annexe 21,

Figure A-76, sont moins gênants car ils produiront des doubles déclenchements seulement

en cas de secours. Donc la probabilité d’occurrence d’un tel événement devrait contenir la

probabilité de défaillance de la dernière protection.

Résultats obtenus avec le neutre sous compensé (577||56j )

Le pourcentage de discrimination correcte par la protection PS a diminué de 10,89 %

(5,61 % pour seuil1 et 16,16 % pour le seuil2) pour cette mise à la terre en présence de GED.

La protection MR voit sa performance diminuée de 2,99 %. La Figure IV-8 montre les défauts

mal discriminés dans ce cas. La plus grande partie des défauts sont « vus » plus proches.

a b



La variation maximale de l’impédance calculée par la protection PS dans ce cas est de -

5,03 % sur la partie réelle et de -2,44 % sur la partie imaginaire. La protection MR a des

variations au maximum -4,63 % en partie réelle et respectivement de -3,12 % en partie

imaginaire. Ces variations sont les plus importantes parmi tous les cas d’impédance de mise

à la terre que nous avons considérés.

On observe beaucoup de défauts mal discriminés par la protection PS. Il sont situés en aval

de la protection MR (d21) et seront alors éliminés par les deux protections (doubles


150

déclenchements en t0). La protection MR discrimine plus précocement quelques défauts (voir

la Figure IV-8,b) en aval de la protection FR, et donc instantanément avec celle-là. Le

pourcentage de doubles déclenchements instantanés est le plus élevé parmi les cas

précédents de mise à la terre : 3,79 %. Le plupart des défauts mal discriminés par la

protection MR sont aussi vus plus proche par la protection PS. De ce fait, le nombre de

doubles déclenchements en secours est faible et vaut 1,89 %. Cette valeur du pourcentage

de doubles déclenchements en secours est la plus réduite parmi celles obtenues pour les

cas de neutre compensé. La Figure A-78 de l’Annexe 21 présente ces défauts qui produisent

de doubles déclenchements pour le neutre sous compensé.

Nous résumons dans le Tableau IV-2 les variations maximales de l’impédance calculée

apportées par la GED. On rappelle que cette variation est calculée pour les deux parties,

imaginaire et réelle et les valeurs sont des pourcentages.

Tableau IV-2 Différences des impédances calculées, apportées par la GED – réseau rural

Zmalt 12+12j 40+0j 577|| 50 577||56 577||45 Protection

real imag real imag real imag real imag real imag PS -0,19 -0,52 -0,30 -0,58 -3,70 2,62 -5,03 -2,44 -7,44 1,01 MR 0,01 -0,15 -0,01 -0,17 -17,60 -14,90 -4,63 -3,12 -1,81 2,74

Le cas qui est le plus sensible aux perturbations de la GED est le cas de neutre compensé.

Dans ce cas, les valeurs ont les variations les plus importantes. On ne peut pas tirer de

conclusion sur quelle partie (réelle ou imaginaire) est la plus influencée, car ces variations

dépendent du coefficient choisi. Mais, dans notre cas, on peut conclure que la protection

MR, qui protège une partie de réseau plus petite et moins hétérogène, a moins de problèmes

de discrimination suite à l’insertion d’une GED.

Nous présentons les pourcentages de défauts conduisant à un double déclenchement en

fonction de la temporisation dans le Tableau IV-3

Tableau IV-3 Les pourcentages de doubles déclenchements pour le réseau rural

temporisation 12+12j 40+0j 577|| 50 577||56 577||45 t0 0,00 % 0,00 % 0,15 % 3,79 % 0,00 %

t0+t 0,00 % 0,00 % 6,32 % 1,89 % 10,13 %

Le cas le plus problématique du point de vue de la discrimination correcte et du double

déclenchement est toujours le cas de neutre compensé. Ces cas n’ont pas de réglages de

protections robustes aux perturbations. Comme on peut observer en comparant les résultats

montrés dans le chapitre III (partie 3.3) et ceux montrés dans l’Annexe 20, les dispersions

des impédances calculées sur les réseaux avec neutre impédant sont plus robustes aux

perturbations que celles en neutre compensé.


151

2.3 Proposition de plan de protection qui prend en compte de l’apport des GED

Nous présentons les réglages nécessaires à faire pour le cas sans GED, afin d’éviter les

déclenchements précoces lorsque la GED est présente. La seule modification de la méthode

4 à faire est, lors du choix de seuils, de prendre en compte les défauts de l’extrémité de la

zone protégée aussi dans le cas avec une GED. Nous ne pouvons pas utiliser la vraie valeur

de l’apport de la GED, car elle est inconnue. Nous pouvons, quand même, fixer une valeur

de la GED seulement pour déterminer la tendance de variation des impédances suite à la

présence de la GED et supposer que cette tendance se maintienne. Ces valeurs

d’impédance calculées (dans le cas avec GED) peuvent être influencées par l’apport de la

GED de manière à ce qu’elles puissent être mal discriminées. Il alors faut garantir qu’en

présence de GED les défauts à la limite de la zone soient toujours interprétés de la même

façon que sans GED (Figure IV-9). Le but de ce réglage est de s’assurer qu’au moins ces

défauts mal discriminés soient dans le sens « vus » plus loin.

Re(Z)

Im(Z)

d21

0&100&50

10&50

0&100

50&100

10&100

avec GED

zone2 Rdef=0

zone2 Rdef=10

zone2 Rdef=50

zone2 Rdef=100Re(Z)

Im(Z)

d21

0&100&50

10&50

0&100

50&100

10&100

avec GED

zone2 Rdef=0

zone2 Rdef=10

zone2 Rdef=50

zone2 Rdef=100

Figure IV-9 Discrimination imposée pour le choix de seuils afin d’éviter le déclenchement précoce dans le cas ave GED

Les résultats obtenus avec cette proposition sont montrés dans l’Annexe 22. Le coefficient k0

est choisi parmi des valeurs qui assurent que, même avec la présence de la GED, aucun

défaut n’est pas discriminé plus précocement. Evidement, cette condition supplémentaire (de

variation suite à la présence de GED) restreint le domaine étudié pour le coefficient k0. Le

meilleur coefficient, choisi en tenant compte de cette condition, peut être identique avec celui

choisi sans tenant compte de la condition. Dans ce cas, il assure la même performance du

plan de protection. S’ils sont différents, la performance est diminuée. Donc la méthode

proposée peut réduire la performance de discrimination, en cas sans GED, car le coefficient

optimisé se retrouve dans un domaine plus restreint.


152

2.4 Conclusions partielles sur l’influence de la GED sur la précision de discrimination

La présence de la GED apporte des changements sur les grandeurs mesurées par les

protections et donc sur les impédances calculées. Comme il a été montré, dans le cas avec

GED, ce coefficient k0 peut conduire à des sens différents de variation de l’impédance

calculée. De plus, pour une seule protection, on peut avoir les deux sens de variation pour

des défauts différents (et donc les deux cas de discrimination « fausse », voir Figure IV-6,b).

Nous présentons l’impact sur le plan de protection de la taille de la GED et de son

positionnement dans le réseau dans l’Annexe 23. Pour l’étude de l’influence de la taille de la

GED, nous avons considéré le cas d’une GED de puissance de court-circuit de 3 MVA,

toujours placée en d21. Pour l’étude sur l’influence du positionnement, nous avons choisi les

lieux d12 et d31 en gardant la puissance initiale de court-circuit (1,5MVA). Le premier

emplacement, d12, permet de régler les deux protections PS et MR dans les deux situations

différentes : la protection PS avec la GED en aval et la protection MR avec la GED en

amont. L’autre emplacement de la GED permet étudier l’effet d’une GED placée à la fin du

réseau. L’étude est conduite sur la mise à la terre de 12+12j . Nous concluons que l’impact

de la taille est visible sur les variations des impédances calculées par rapport aux cas sans

GED. Dans le cas avec la GED de 1,5 MVA, la valeur du coefficient k0 impose un sens de

variation des impédances calculées. Les résultats obtenus avec une GED plus importante

respectent ce sens de variation des impédances.

Afin de réduire l’impact des GED sur le plan de protection, on peut inclure ses apports dans

les réglages de protections (Annexe 22) Le but est d’éviter les déclenchements précoces. Le

réglage des protections en présence de GED nécessite que les impédances calculées pour

des défauts en dehors de la zone protégée soient discriminés en dehors quelle que soit la

puissance de la GED.

En conclusion, l’impact de l’apport de la GED est négatif sur le plan de protection. Lors de sa

présence, les pourcentages de discriminations correctes diminuent, en moyenne, de 4,71 %

(la moyenne est faite sur les pourcentages obtenus pour les différents cas de mise à la

terre). Les cas les plus affectés sont les cas de neutre compensé. Comme nous l’avons

expliqué, dans ces cas de mise à la terre du neutre, la méthode n’est pas aussi performante

que dans le cas de neutre impédant. En plus, il y a la possibilité de discriminer plus

précocement et même d’avoir des doubles déclenchements. La probabilité de doubles

déclenchements est en moyenne de 0,79 % en temporisation instantanée et de 3,67 % en

temporisation de secours. Les impacts de la GED sont relativement faibles. Il faut tenir

compte que la puissance de GED étudiée est importante. Nous avons étudié un cas


153

extrême. Les GED comme les panneaux photovoltaïques sont limités en courant de court-

circuit lors d’un défaut par l’interface de électronique de puissance. Les éoliennes de

puissance importante ne sont pas installées sur les réseaux HTA avec des consommateurs,

mais possèdent un départ dédié. De plus, les nouveaux réseaux, où il a été prévu une forte

pénétration des GED dans les années à venir, ont leurs conducteurs mieux adaptés pour

l’accueil des GED. C’est-à-dire que l’hétérogénéité des câbles n’est pas assez importante et

donc la discrimination est facilitée car ces câbles doivent être capables de « tolérer » l’apport

important des GED. En conclusion, ces quartiers, avec fort apport de GED, peuvent être

protégés par le plan de protection développé.

Dans un cas moins perturbant pour le réseau (taille de la GED plus petite), tous ces apports

étudiés diminueront moins les performances du plan de protection développé.

3 Vérification de la portabilité de la méthode sur un réseau urbain

L’application de la méthode 4 sur un réseau urbain est nécessaire afin d’amorcer

démonstration de portabilité. Premièrement, nous présentons le réseau étudié. Ensuite, nous

montrons les résultats obtenus dans les cas sans et avec GED. Finalement nous esquissons

une première conclusion quant à la portabilité de la méthode.

3.1 Réseau urbain d’étude

Le réseau étudié est un départ réel urbain. Le départ, présenté dans la Figure II-15, est

connecté à un poste source avec un transformateur DY de 36 MVA. La mise à la terre est

Zmalt=12+12j . Le départ n’a que des câbles souterrains. Le Tableau IV-4 présente les

caractéristiques du départ. Les données des câbles et les positions des charges sont

présentées dans l’annexe 5.

P1 Poste source (Ps)

P2 Mesure Moitié

réseau (Mr)

P3 Mesure Fin du réseau (Fr)

13

21 2223

31 32

33

34

11

12

Ps

Mr

Fr

SourceEDFHTB

P1 Poste source (Ps)

P2 Mesure Moitié

réseau (Mr)

P3 Mesure Fin du réseau (Fr)

13

21 2223

31 32

33

34

11

12

Ps

Mr

Fr

SourceEDFHTB

Figure IV-10 Schéma du départ C0505 avec les lieux de défaut et protections déployées


154

Tableau IV-4 Caractéristiques du départ C0505

Capacitif du départ (3 Io en A) (sous 20 kV) 37.2 Nb clients BT 5587

Nb. clients HTA 6 Puissance apparente totale du départ (kVA) 4509

Chute de tension max (%) 1.32 Icc biphasé min. (A) 2251

Proportion de câble souterrain (% de la longueur totale) 100 Longueur du chemin le plus long (km) 12.29

Longueur totale du départ (km) 15.65 Nb. d’organes de coupure télécommandés (dont Nb. DRR) 5 (0)

Mise à la terre du neutre au poste source 12+12j Pcc réseau amont MVA 712

L’appellation des protections et des lieux de défauts ainsi que la division du réseau sont

faites d’après celles utilisées pour le réseau rural :

• Les trois protections appelées: PS - poste source, MR - moitié réseau et FR - fin

réseau ;

• Les dix lieux de défaut ont été nommés de d11 jusqu’à d34 ;

• Le nombre de protections et le nombre de lieux de défaut ont été choisis sur le plus

long et le plus impédant chemin en fonction de l’impédance totale du chemin (il faut

noter que ce chemin coïncide avec l’artère principale) ;

• Les protections et les lieux de défaut ont été équirépartis en impédance directe pour

obtenir des valeurs dont la cohérence est facile à vérifier.

Le neutre compensé diffère en valeur d’impédance par rapport au réseau rural. Comme nous

avons expliqué dans le choix des valeurs de neutre compensé pour l’autre réseau, ces

valeurs dépendent du courant capacitif apporté par tous les départs. Le calcul des

compensations a donné les valeurs :

• parfaitement accordé (différence nulle entre le courant capacitif et le courant par la

mise à la terre) – mise à la terre 577||46j

• sur compensé (+35A) – mise à la terre 577||42j

• sous compensé (-35A) – mise à la terre 577||51j

Nous avons testé ces cas de mise à la terre, même si pour les réseaux urbains (avec

uniquement des câbles) le neutre compensé n’est pas applicable car la terre est très bonne

(une mise à la terre par neutre impédant est plus compatible).

Nous présentons ensuite les résultats obtenus. Nous commençons par le cas sans GED.


155

3.2 Réseau étudié sans GED - réglages

Les résultats suivants obtenus pour le cas sans GED, du départ urbain, sont présentés et

comparés avec ceux obtenus sur le départ rural. Les résultats sont présentés par impédance

de mise à la terre.

3.2.1 Résultats obtenus pour le cas sans GED


Cette mise à la terre n’a pas apporté de difficultés de discrimination correcte. Le coefficient a

été trouvé à partir de la première itération, en assurant 100% de succès de discrimination

pour les deux protections. Le coefficient trouvé pour la protection PS diffère de celui trouvé

pour le réseau rural, cependant le coefficient trouvé pour la protection MR est identique avec

celui trouvé pour le réseau rural. On ne s’attendait pas à obtenir de coefficients similaires car

les deux réseaux sont bien différents. Le fait que l’on obtienne le même coefficient pour la

protection MR montre que pour cette mise à la terre, il y a beaucoup des coefficients qui

peuvent assurer une performance de 100% et on choisit le premier de la liste des coefficient

que conduisent à la meilleure performance de réussite (dans ce cas 100%). La Figure IV-11

montre les résultats obtenus pour ces deux protections.

a

b

Figure IV-11 Résultats de discrimination des défauts monophasés sur le départ urbain avec une mise à la terre de 12+12j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)


156

On observe une bonne portabilité sur cette mise à la terre c’est-à-dire que les pourcentages

de discriminations obtenus sont toujours de 100%.


Cette deuxième mise à la terre impédante, confirme la portabilité sur un départ urbain. En

effet, les résultats montrés dans la Figure IV-12 sont trouvés à partir de la première itération,

assurant 100% de discrimination correcte pour les deux protections. Le coefficient pour la

protection PS est identique avec celui trouvé pour le réseau rural, cependant le coefficient

trouvé pour la protection MR diffère. On conclut donc aussi pour la mise à la terre de 40

que le choix d’un coefficient optimisé qui assure le maximum de cas de discrimination

correcte est fait parmi plusieurs coefficients capables d’assurer ces performances.

a

b

Figure IV-12 Résultats de discrimination des défauts monophasés sur le départ urbain avec une mise à la terre de 40 , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

On peut affirmer que sur ces deux cas des mises à la terre impédants la méthode est

portable, et compatible avec ce genre de mise à la terre.

Résultats obtenus avec le neutre parfaitement accordé (577||46 )

Les résultats obtenus avec cette mise à la terre, Figure IV-13, sont complètement différents

de ceux obtenus pour le réseau rural. Les valeurs des coefficients ne se trouvent pas dans le


157

même quadrant complexe. Après trois itérations, ces coefficients assurent 99,1 % de

discrimination correcte par la protection PS (98,6 % sur le seuil1 et 99,59 % sur le seuil2). La

protection MR a un succès de 99,34 %.

a

b

Figure IV-13 Résultats de discrimination des défauts monophasés sur le départ urbain avec une mise à la terre de 577||51j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

La grande différence entre les impédances calculées par ces deux protections est la

dispersion des valeurs. La première protection réussit à discriminer les défauts même si

leurs impédances calculées associées sont très proches. Mais cette situation peut créer des

problèmes lors de l’apport de la GED. Comme nous avons expliqué pour les premiers

résultats des impédances calculées avec cette méthode, il est important d’avoir des valeurs

les plus dispersées possibles afin de discriminer correctement avec deux demi-plans, même

avec des perturbations futures. La protection MR, par contre, sera plus stable aux

perturbations (erreurs de mesures, apport de GED et changements de réseau qui ne sont

pas pris en compte par le réglage initial).

Résultats obtenus avec le neutre sur compensé (577||42 )

Pour le cas sur compensé, comme pour le réseau rural, la méthode a trouvé des coefficients

et des seuils à partir de la première itération assurant un succès de discrimination correcte


158

de tous les défauts. Les deux protections ont des pourcentages de discrimination de 100 %,

voir la Figure IV-14.

a

b


Les deux protections sont capables de discriminer les défauts et le coefficient optimisé

conduit à une répartition des valeurs assez dispersée, permettant une bonne discrimination

lors des perturbations (décrites ci-dessus).

Résultats obtenus avec le neutre sous compensé (577||51 )

Ce cas de sous compensation conduisait aux pourcentages de discrimination correcte mais

assez faibles pour le réseau rural. Les résultats obtenus pour le réseau urbain, présentés

dans la Figure IV-15, sont encore moins performants.


159

a

b


La difficulté de discrimination des défauts pour ce cas est montrée dans la Figure IV-15 par

l’impossibilité de trouver des seuils qui ne se croisent pas dans le domaine de valeurs

d’impédance calculées. Les seuils non croisés garantissent théoriquement des zones bien

discriminées entre elles. Il n’y a pas de problème lorsqu’ils se croisent, car la discrimination

est fait en deux pas : la discrimination par rapport au seuil1 et si le défaut est « vu » en

dehors de la première zone, ensuite la discrimination par rapport au seuil2. Mais le fait qu’ils

se croisent (dans la zone d’existence des valeurs calculées) montre que la solution la plus

discriminante n’est pas potentiellement très performante. D'ailleurs, les pourcentages

obtenus sont de 86,14 % (de 91,26 % pour le seuil1 et de 81,02 % pour le seuil2) pour la

protection PS et de 89,76 % pour la protection MR. Mais la répartition, en complexe, des

valeurs d’impédance calculées par la protection PS impose des seuils sensibles aux

variations d’impédances importantes suite aux perturbations. On ne s’attend pas à de bons

résultats pour le cas de présence d’une GED.


160

3.2.2 Conclusions sur les réglages trouvés pour le cas urbain sans GED

Tous les défauts ont été correctement discriminés sur le réseau avec les neutres impédants

(les cas les plus importants). Cette vérification tend à prouver la portabilité facile de la

méthode sur d’autres réseaux, même urbains. Par contre, l’application sur le réseau urbain

avec le neutre compensé est plus difficile que sur le réseau rural comme on peut le voir avec

le cas du neutre sous compensé.

3.3 Réseau étudié avec GED – vérification de la robustesse

Cette analyse a été faite afin de vérifier la robustesse de la méthode aussi sur un départ

urbain. De plus, l’analyse présente les évolutions des impédances calculées apportées par la

présence de la GED sur un autre départ de type urbain. L’Annexe 25 présente tous les

résultats des impédances calculées pour le cas avec GED et la comparaison par rapport aux

cas sans GED (pour lesquels les seuils ont été calculés).

3.3.1 Résultats obtenus avec GED Comme nous l’avons déjà vu pour le départ précédent, la présence de la GED sur ce départ

urbain influence les impédances calculées et donc les discriminations de défauts. L’analyse

est présentée pour chaque mise à la terre.


Les résultats de défauts mal discriminés sont présentés dans la Figure IV-16.

a b

Figure IV-16 Les défauts mal discriminés sur le départ urbain avec Zmalt=12+12j , cas avec GED :


La protection PS discrimine mieux les défauts que dans le cas du réseau rural avec GED,

92,42 %. Il n’y a que deux lieux au lieu de trois qui sont mal discriminés (pour toutes les


161

résistances de défaut). La protection MR a quasiment les mêmes défauts mal discriminés

(avec 92,83 % de succès de discrimination correcte). Donc, par rapport au cas sans GED,

les performances sont réduites de 1,1 % (1,1 % sur les seuil1 et seuil2) pour la protection PS

et avec 0,65 % pour la protection MR.

Les variations des impédances calculées sont de -0,01 % sur la partie réelle et de -0.32 %

sur la partie imaginaire pour la protection PS. La protection MR a des variations maximales

de 0,12 % en partie réelle et de -0.1 % en partie imaginaire. Ces petites variations ont permis

la performance élevée et l’absence de cas de doubles déclenchements.

En conclusion, même pour un réseau urbain, l’application du plan de protection sur la mise à

la terre de 12+12j ne pose pas de problèmes significatifs.


Ce cas de mise à la terre impédant ne diffère pas trop du cas précédent. Ce fait est prouvé

par des pourcentages diminués de 1,06 % pour la protection PS (1,02 % par le seuil1 et

1,1 % par le seuil2) et de 0,61 % pour la protection MR. La Figure IV-17 montre ces

performances.

a b

Figure IV-17 Les défauts mal discriminés sur le départ urbain avec Zmalt=40 , cas avec GED :


Dans ce cas, les variations sont faibles : la protection PS est réduite de -0,11 % en partie

réelle et -0,35 % en partie imaginaire ; la protection MR de 0,07 % en partie réelle et -0,13 %

en partie imaginaire. Mais ce n’est pas ces petites valeurs qui ont favorisé la performance

plus élevée que la mise à la terre de 12+12j . C’est surtout la discrimination correcte de

quelques défauts peu résistifs en plus par rapport à ceux mal discriminés dans l’autre cas de

mise à la terre.

Aucun cas de double déclenchement n’existe dans ce cas.


162

Résultats obtenus avec le neutre compensé

Nous rappelons que ces cas de neutre compensé ont été étudiés même si sur les réseaux

urbains, ils ne sont pas applicables. Les résultats ne sont pas aussi performants que pour le

réseau rural.

Résultats obtenus avec le neutre parfaitement accordé (577||46j )

Le pourcentage est beaucoup diminué pour la protection PS, avec 24,45 % de diminution. La

protection MR a une diminution de seulement 5,23 %. Le coefficient choisi pour la protection

PS n’a pas permis une discrimination correcte lors de l’apport de la GED (Figure IV-18).

a b

Figure IV-18 Les défauts mal discriminés sur le départ urbain avec Zmalt=577||46j , cas avec GED :


Les défauts ont des variations de l’impédance calculée par la protection PS avec un

maximum de -4,18 % pour la partie réelle et -15,48 % pour la partie imaginaire. La protection

MR discrimine les défauts qui ont des variations de -5,26 % sur la partie réelle et de -

11,84 % sur la partie imaginaire. On observe que les valeurs de variation pour la protection

PS ne sont pas très élevées par rapport à celles de la protection MR. Pourtant, les

performances obtenues par les protections sont très différentes. La cause est le cas de mise

à la terre choisi pour ce réseau urbain qui ne permet pas une solution très performante et

surtout robuste aux perturbations. Le coefficient k0 optimisé pour la protection PS a été

moins robuste aux perturbations que celui de la protection MR. Tous les défauts sont « vus »

plus loin et alors il n’y a pas de problèmes de doubles déclenchements.

Résultats obtenus avec le neutre sur compensé (577||42j )

Ce cas de mise à la terre a permis des réglages bien robustes face aux perturbations de la

GED. Les performances ne diminuent plus que de 1,75 % pour la protection PS et de 0,59 %

pour la protection MR. Les défauts mal discriminés sont présentés dans la Figure IV-19.


163

a b



Evidemment, les variations maximales sont petites : pour la protection PS, elles sont de -

0.6 % et 0,86 % sur les deux parties et pour la protection MR de -0,18 % (en réelle) et de

0,71 % (en imaginaire). Il n’existe aucun défaut conduisant à une double discrimination.

Résultats obtenus avec le neutre sous compensé (577||51j )

Ce cas de neutre est le plus affecté par la présence de la GED. La performance diminue

drastiquement avec 48,68 % et 23,83 % pour la protection PS et MR. On peut remarquer

dans la Figure IV-20 qu’il n’y a pas beaucoup de défauts correctement discriminés.

L’explication est évidente en analysant les pourcentages de variation maximale de -0,31 %

(sur la partie réelle) et de 90,8 % (sur la partie imaginaire) pour la protection PS. Les

impédances calculées, par la protection MR, varient de 12,83 % sur la partie réelle et de -

0,25 % sur la partie imaginaire.

a b




164

Ce cas est le seul qui pose des problèmes de doubles déclenchements (3,3 %). La

résistance du défaut fait fortement et non uniformément varier les impédances calculées. On

alors retrouve des défauts de la même résistance (par exemple 10 ) qui sont « vus » plus

proches que des défauts qui ont eu lieu plus loin, et vice versa. Cette mauvaise interprétation

est liée à la difficulté de trouver un coefficient k0 adapté au cas de neutre sous compensé,

avec la méthodologie choisie. Dans le Tableau IV-5, nous résumons les variations

maximales obtenues lors de la présence de la GED sur un départ urbain.

Tableau IV-5 Différences des impédances calculées, apportées par la GED –réseau urbain

12+12j 40+0j 577|| 46j 577||51j 577||42j réelle imaginaire réelle imaginaire réelle imaginaire réelle imaginaire réelle imaginaire

PS -0,01 -0,32 -0,11 -0,35 -4,18 -15,48 -0,31 90,80 -0,60 0,86 MR 0,12 -0,10 0,07 -0,13 -5,26 -11,84 12,83 -0,25 -0,18 0,71

Dans ce tableau, on observe toujours de faibles variations des impédances calculées pour

les mises à la terre impédante. Par contre, les cas de neutre compensé apportent des

variations plus importantes que pour le réseau rural et donc des performances réduites.

3.3.2 Conclusion sur les résultats obtenus avec GED L’apport de la GED sur les mises à la terre utilisées actuellement, c’est-à-dire les mises à la

terre du point neutre du transformateur par une impédance (RPN, BPN) est assez faible. Les

autres mises à la terre de neutre compensé ne sont pas très robustes aux perturbations de

la GED. Le moins robuste aux perturbations de la GED est le cas sous compensé.

4 Conclusions sur la robustesse et influence de la GED sur le plan de protection

En conclusion, la portabilité et la robustesse aux perturbations de la méthode 4 ont été

analysées avec succès. La portabilité a été analysée sur un réseau urbain avec des câbles,

et, pour les deux départs, nous avons montré que la méthode est plutôt robuste aux

perturbations apportées par les GED. Les pourcentages sont encourageants mais il y a

quelques cas de doubles déclenchements (4,46 % pour le départ rural et 0,66 % pour le

réseau urbain). Les pourcentages de réussite sont, dans les cas étudiés, systématiquement

diminués suite à l’insertion d’une GED. Nous avons rencontré les deux situations possibles

lors de la présence de la GED : des impédances plus petites ou des impédances plus

grandes (sur chacune de parties). Ces deux situations produisent de mauvaises

discriminations : défaut « vu » plus proche ou plus loin. Afin d’éviter de discriminer plus

précocement les défauts, il faut s’assurer que le coefficient optimisé tient compte de la

tendance de variation des impédances calculées lors des GED (Annexe 22).

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES

Conclusion générale et perspectives

167

Conclusions

Les travaux menés pendant cette thèse ont abouti à la proposition d’une solution d’un

plan de protection innovant pour les réseaux HTA radiaux à haute qualité d’alimentation. Le

but de ce travail consistait à diminuer le temps des coupures brèves de consommateurs et

producteurs distribuées. Nous avons proposé un plan de protection qui repose sur des

protections déployées en réseau. Ces protections permettent de diviser le réseau en zones

plus petites. Un réseau, protégé par des zones plus petites, assure une continuité de

fourniture de clients et de GED pendant le temps de manœuvre (dans le réseau protégé

avant par des organes de manœuvre télécommandées) et/ou pendant le temps de

réparation (dans le cas de réseau protégé par une seule protection en tête du départ).

Les protections déployées dans un réseau de distribution doivent être capables de

détecter la présence d’un défaut et discriminer la zone en défaut la plus petite possible. La

détection des défauts est déjà réalisée par des protections actuelles (installées en tête du

départ), mais la discrimination de zones en défaut d’un réseau de distribution est plus

complexe. Afin de trouver les grandeurs les plus adéquates pour ce genre de protection, une

analyse sur les composantes symétriques a été faite. Pour les départs avec un neutre

impédant, la grandeur choisie pour la détection d’un défaut est le courant (critère

ampèremétrique comme pour les protections déjà utilisées dans les départs HTA). Une mise

à la terre du transformateur par un neutre compensé nécessite une protection wattmétrique

homopolaire pour la détection de défauts. La grandeur la plus discriminante pour la

sélectivité entre protections s'est avérée être l’impédance pour tous les cas de mise à la terre

du neutre.

La complexité de discrimination sur un réseau de distribution est introduite par la nature

hétérogène des conducteurs du réseau. Les réseaux électriques de distribution, ayant été

conçus pour une alimentation unidirectionnelle (de postes sources vers les consommateurs)

ont été dimensionnés de manière dégressive vers les clients, du point de vue des sections

des conducteurs. Les variations des types de conducteurs et de leur section apportent une

difficulté supplémentaire au processus de discrimination dans les réseaux de distribution par

rapport aux réseaux de transport. Même si en France, depuis 1985 et afin d’augmenter la

qualité de fourniture, les réseaux de distribution sont planifiés de manière bouclable (secours

intra ou extra postes sources), les conducteurs de faible section entre les postes sont

remplacés petit à petit. Malgré cette politique engagée, en France, il y a plus de 25 ans, ces

réseaux restent très hétérogènes.


168

Nous avons proposé un plan de protection reposant sur des protections qui

discriminent les zones en défaut en s’inspirant du fonctionnement des protections de

distance. La principale différence réside dans la méthode permettant de régler la protection.

Cette logique peut protéger un réseau de distribution en utilisant plusieurs protections et

permet d’utiliser plus de protections que la limite associée à l’empilement des temporisations

de protections en séries à temps indépendants. La méthode proposée pour la discrimination

assure des performances de discrimination d’environ 100 % sur les réseaux étudiés (urbain

et rural) sans GED. En fonction de la taille et de la position des GED installées, les

performances diminuent seulement de quelques pourcents. La présence de la GED, en

fonction des réglages imposés aux protections, peut faire que quelques défauts pourraient

être éliminées par deux protections simultanément (inférieur à 5% dans nos études). Le

défaut est donc isolé dans une zone plus grande que celle prévue et plus de consommateurs

et de producteurs sont alors déconnectés. Ce double déclenchement introduira des

incertitudes pour la procédure de réparation qui va suivre.

Nous avons proposé aussi une optimisation de la méthode, adaptée aux réseaux

avec insertion fréquente de la GED. Cette proposition permet d’éviter les cas de

déclenchements doubles et donc le seul inconvénient est le temps d’isolation de défaut qui

peut être légèrement plus long. Tous les défauts ont été détectés, discriminés et isolés par

des protections dans la zone la plus petite possible. Des performances inférieures à 100%

traduisent des défauts aussi détectés et isolés dans la zone la plus petite possible, mais

temporisés plus que nécessaire.

Les simulations ont été faites sur les réseaux urbain et rural avec des mises à la terre

impédantes (12 +12j et 40 ) et le neutre compensé. Les réglages ont été revalidés dans

le cas du neutre compensé pour les valeurs extrémales d’impédance de désaccord du

neutre.

La mise en œuvre de la méthode nécessite une simulation pour chaque configuration

du réseau en utilisant les données du réseau (caractéristiques de conducteurs, sens

d’alimentation et position des protections déployées). Elle nécessite aussi un processus

d’optimisation pour établir le meilleur réglage possible. Les réglages introduits dans les

protections comportent un coefficient de calcul de l’impédance et les seuils discriminants

pour chaque configuration. Une communication lente est nécessaire pour informer les

protections lors d’une reconfiguration du réseau (même du changement d’accord du neutre

compensé).

Conclusion générale et perspectives

169

Perspectives

Afin de démontrer que la méthode est plus robuste et plus portable, des simulations

sur plusieurs cas de réseaux de distribution pourraient être prévues. Pour les cas de neutre

compensé, une autre optimisation de la méthode pourrait être envisagée : des réglages qui

seraient valables pour des courants d’accord de ±10 A.

Des communications rapides peuvent accélérer le fonctionnement de la chaîne de

protection. Ceci devrait permettre de réduire le pourcentage de discriminations « retardées ».

Une sélectivité logique peut être envisagée dans cette perspective. Ces communications

rapides permettent l’échange d’information entre protections sur le piquage interne

(consommation) à la zone, ou de la présence de GED.

Des optimisation du temps de calcul (autre méthode que le gridding) et de la

convergence (vers l’optimum global grâce à des algorithmes métha-heuristiques) des

réglages pourraient être envisagées.

Une discrimination avec des seuils non linéaires pourrait être meilleure,

potentiellement pour la discrimination, que les fonctions affines proposées dans ces travaux.

La robustesse vis-à-vis de l’insertion de GED resterait à déterminer.

D’autres méthodes, qui reposent sur le calcul de l’impédance, pourraient être

analysées (discrimination en utilisant des équations différentielles pour calculer les

impédances de défaut et de ligne).

Enfin, des applications pour les défauts polyphasés pourraient être développées.

171

BIBLIOGRAPHIE

Bibliographie

173

Bibliographie

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ANNEXES

Sommaire des annexes

Annexe 1 : Les différents types de la mise à la terre du neutre .......................................................... 179

Annexe 2 : Nomenclature de fonctions de protection ......................................................................... 190

Annexe 3 : Le fonctionnement de la protection ampèremétrique à maximum de courant phase....... 193

Annexe 4 : Le fonctionnement de la protection ampèremétrique à maximum de courant terre ......... 195

Annexe 5 : Réglage des protections d’une arrivée ............................................................................. 197

Annexe 6 : L’analyse électrotechnique pour les défauts polyphasés ................................................. 198

Annexe 7 : Le réseau – les types et caractéristiques des conducteurs .............................................. 215

Annexe 8 : Le réseau – Les caractéristiques de charges ................................................................... 218

Annexe 9 : Les variations de grandeurs vérifiées avec Mathcad – défaut triphasé, biphasé isolé, biphasé terre et monophasé................................................................................................................ 220

Annexe 10 : La dépendance de l’impédance calculée à la résistance du défaut ............................... 228

Annexe 11 : Les performances obtenues avec des différents k0 ........................................................ 230

Annexe 12 : Les cas de positionnements possibles pour les valeurs d’impédance calculée. Calcul de discrimination en utilisant la méthode 4 avec les seuils en deux dimensions..................................... 231

Annexe 13 : Les formules de calcul du pourcentage de discrimination correcte ................................ 237

Annexe 14 : Résultats pour le cas de mise à la terre de 40 – méthodes 1, 2 et 3.......................... 239

Annexe 15 : Calcul de l’impédance de mise à la terre pour le neutre compensé............................... 242

Annexe 16 : Exemple de résultat obtenu en utilisant la méthode 3 .................................................... 244

Annexe 17 : Les coefficients k0 et les pourcentages obtenus avec la méthode 3 et la méthode 4 .... 246

Annexe 18 : Les comparaisons de succès de discrimination entre les trois méthodes reposant sur les seuils fixes ........................................................................................................................................... 247

Annexe 19 : Les résultats obtenus dans l’étude des déclenchements doubles.................................. 249

Annexe 20 : Résultats obtenus sur le réseau rural avec GED............................................................ 255

Annexe 21 : Les doubles déclenchements sur le réseau rural ........................................................... 260

Annexe 22 : Plan de protection qui prend en compte de l’apport des GED........................................ 262

Annexe 23 : Impact sur le plan de protection du dimensionnement et du positionnement de la GED265

Annexe 24 Le réseau – Caractéristiques de départ urbain................................................................. 267

Annexe 25 : Les résultats obtenus sur le réseau urbain avec GED ................................................... 269

Annexes

179

Annexe 1 : Les différents types de la mise à la te rre du neutre

Nous présentons les caractéristiques de types de régimes de neutre dans le Tableau A-1, et

ensuite nous décrirons chaque type.

Tableau A-1. Caractéristiques pour différents types de neutre

Neutre isolé Neutre mis à la terre par

impédance de compensation

Neutre mis à la terre

par impédance limitatrice


directement


directement et distribué

Courant de défaut

Inférieur à 30 A Inférieur à q.q.dizaines

d'A

Quelques centaines

d'A

Quelques milliers d'A

Quelques milliers d'A

Type de réseaux HTA

Réseaux HTA avec courant capacitif

résiduel inférieur à 30 A :

réseaux de câbles courts (longueur globale < 10 km)

réseaux uniquement aériens

Tous types de réseaux HTA

Tous types de

réseaux HTA

Condition : Prises de

terre correctes


Condition :

Bonnes prises de terre


Maîtrise des surtensions

et perturbations

induites

Bonne si I défaut < 30 A

Bonne à excellente

Moyenne Mauvaise Bonne si neutre

distribuée

Neutre isolé

Schéma de principe

Il n’existe aucune liaison électrique intentionnelle entre le point neutre et la terre, à

l’exception des appareils de mesure ou de protection.

Technique d’exploitation

Dans ce cas, un défaut phase-terre ne provoque qu’un faible courant par l’intermédiaire des

capacités phase-terre des phases saines (Figure A-1).

On démontre que VCI k ⋅⋅⋅= ω31

• V étant la tension simple,

• C la capacité d’une phase par rapport à la terre,

• ω la pulsation du réseau avec f⋅⋅= πω 2

Le courant de défaut 1kI est faible. Il ne dépasse pas quelques ampères (par exemple, un

câble unipolaire 6 kV de 150 mm2 de section isolé au PRC dont la capacité est de 0,63

mF/km va avoir environ 2 A/km). Par conséquent, il n’est pas nécessaire de l’éliminer, et on


180

maintient la continuité de service (en Grande Bretagne, Irlande, Japon, Allemagne, Italie

[Sei-98]). Si un deuxième défaut intervient, il faut alors l’éliminer.

Figure A-1 Courant de défaut capacitif sur réseau isolé

Mais ceci entraîne les conséquences suivantes :

• l’isolement doit être surveillé en permanence, et un défaut non encore éliminé doit

être obligatoirement signalé par un contrôleur permanent d’isolement (CPI) ou par

une protection à maximum de tension résiduelle (ANSI 59N) (Figure A-2),

• la recherche ultérieure du défaut exige d’une part un appareillage d’autant plus

complexe qu’il est automatique, pour permettre une identification rapide du départ en

défaut, et d’autre part un service d’entretien qualifié pour l’exploiter,

• au cas où le premier défaut n’est pas éliminé, un deuxième défaut survenant sur une

autre phase va provoquer un véritable court-circuit biphasé par la terre, lequel sera

éliminé par les protections de phase.

Figure A-2 Contrôleur permanent d’isolement

Protection

La détection du départ en défaut peut se faire par l’emploi d’une protection à maximum de

courant terre directionnelle (ANSI 67N) (Figure A-3).

Le schéma montre que la discrimination se fait par comparaison de l’angle de déphasage

entre la tension résiduelle et les courants résiduels, d’une part du départ en défaut et d’autre

part de chaque départ sain. Normalement, le courant résiduel est nul. Il est la somme de

courants de phase. 321 IIII rsd ++= . Pendant le défaut, des courants capacitifs créés par

les autres lignes, qui sont alimentées au même jeu de barres, peuvent être détectés passant

par les transformateurs de courant des départs. Ces courants capacitifs arrivent par les

Annexes

181

départs sains vers le jeu de barres, ils se rassemblent autour de jeu de barres et ils passent

ensemble par le départ en défaut vers le défaut (Figure A-3).

La mesure du courant s’effectue par un tore et le seuil de déclenchement est réglé :

• pour ne pas déclencher intempestivement,

• à une valeur inférieure à la somme des courants capacitifs de tous les autres départs.

Il s’en suit une difficulté de détection pour les réseaux peu étendus de quelques centaines de

mètres de câble.

Figure A-3 Détection par maximum de courant terre directionnelle

Avantage

Grâce aux faibles valeurs du courant lors d’un premier défaut, le réseau pourra fonctionner

même pendant le défaut. C’est le deuxième défaut qui nécessitera une coupure.

Inconvénients

• La non-élimination des surtensions transitoires par écoulement à la terre est un

handicap majeur si elles sont élevées.

• De plus, en cas de mise à la terre d’une phase, les autres se trouvent portées à la

tension composée (U = 3 V) par rapport à la terre. Ceci renforce la probabilité d’un

second défaut. Le coût d’isolement est plus élevé car la tension composée reste

appliquée entre phase et terre pendant une durée qui peut être longue puisqu’il n’y a

pas de déclenchement automatique lors du premier défaut.

• La surveillance de l’isolement est obligatoire, avec signalisation du premier défaut

(sans action de déclenchement).

• Un service entretien équipé du matériel adéquat pour la recherche rapide du premier

défaut d’isolement est nécessaire.

• La mise en oeuvre de protections sélectives au premier défaut est délicate.

• Il y a des risques de surtensions créées par ferrorésonance.


182

Applications

C’est une solution souvent utilisée pour les réseaux industriels (sous 15 kV) nécessitant la

continuité de service.

En distribution publique, cette solution se retrouve en Espagne, Italie et Japon.

Mise à la terre par résistance

Schéma de principe

Une résistance est connectée volontairement entre le point neutre et la terre, Figure A-4.

Ik1

Figure A-4 Solutions de protection terre


Dans ce type de schéma, l’impédance résistive limite le courant de défaut à la terre (Ik1 sur le

schéma), tout en permettant un bon écoulement des surtensions. Mais, par conséquent, des

protections doivent intervenir automatiquement pour éliminer le premier défaut. Dans les

réseaux alimentant des machines tournantes, la valeur de la résistance est déterminée pour

obtenir un courant Ik1 de 15 à 50 A. Dans les réseaux de distribution, on adopte des valeurs

plus élevées (100 A à 300 A) plus faciles à détecter et permettant l’écoulement des

impulsions de foudre.

Protection

La détection d’un courant de défaut Ik1 faible nécessite des protections différentes de celles

sur les phases (Figure A-4). Ces protections “de terre’’ détectent le courant de défaut :

• soit directement dans la liaison du neutre à la terre (Figure A-4 a),

• soit dans le réseau en mesurant la somme vectorielle des 3 courants de phase en

utilisant :

3 capteurs de courant de phase alimentant les protections (Figure A-4 b),

un tore : mesure précise à utiliser de préférence (Figure A-4 c).

Le réglage du seuil se fait en fonction du courant de défaut Ik1 calculé en négligeant les

impédances homopolaires de source et de liaison par rapport à l’impédance RN et en tenant

compte de 2 règles :

Annexes

183

• réglage > 1,3 fois l capacitif du réseau en aval de la protection,

• réglage de l’ordre de 10 à 20 % du courant maximum de défaut à la terre.

De plus, si la détection est réalisée par 3 transformateurs de courant (TC), le réglage se

situe, compte tenu des technologies actuelles, dans une fourchette de 5 à 30 % du calibre

des TC pour tenir compte de l’incertitude liée :

• à l’asymétrie des courants transitoires,

• à la saturation des TC,

• à la dispersion des performances.

Avantages

• Ce schéma est un bon compromis entre un courant de défaut faible et des

surtensions bien écoulées.

• Il n’exige pas l’emploi de matériels ayant un niveau d’isolement entre phase et terre

dimensionné pour la tension composée.

• Les protections sont simples, sélectives et le courant est limité.

Inconvénients

• La continuité de service du départ en défaut est dégradée ; en effet, en cas de défaut

terre, celui-ci doit être éliminé aussitôt (coupure au premier défaut).

• Le coût de la résistance de mise à la terre croît avec la tension et le courant limité.

Réalisation de la mise à la terre du point neutre

• Si le neutre du réseau est accessible (existence d’enroulements couplés en étoile

avec neutre sorti), la résistance de mise à la terre peut être branchée, soit entre

neutre et terre (Figure A-5), soit par l’intermédiaire d’un transformateur monophasé

chargé au secondaire par une résistance équivalente (Figure A-6).

• Lorsque le neutre n’est pas accessible (enroulement en triangle) ou lorsque l’étude

du plan de protection en démontre l’intérêt, on réalise un point neutre artificiel par un

générateur homopolaire raccordé sur le jeu de barres ; il est réalisé avec un

transformateur spécial à très faible réactance homopolaire :

transformateur étoile triangle dont le neutre primaire est directement mis à la

terre, et le triangle fermé sur résistance de limitation (isolement BT, donc solution la

moins onéreuse) (Figure A-7 a),

transformateur étoile triangle avec résistance de limitation (isolement HT) entre le

point neutre du primaire et la terre, et triangle fermé sur lui-même ; cette solution est

moins utilisée (Figure A-7 b).


184

Figure A-5 Réalisations de mise à la terre pour neutre accessible : résistance entre neutre et terre

Figure A-6 Réalisations de mise à la terre pour neutre accessible : résistance au secondaire d’un transformateur monophasé

a b

Figure A-7 Réalisations de mise à la terre pour neutre non accessible. Résistance de limitation

a - au secondaire b - au primaire

Applications

Réseaux moyenne tension de distribution publique (France entre autres) et industrielle.

Mise à la terre par réactance faible

Schéma de principe

Une réactance est intercalée volontairement entre le point neutre et la terre. Pour les

réseaux de tension supérieure à 40 kV, on préfère utiliser une réactance plutôt qu’une

résistance pour des raisons de difficulté de réalisation dues au dégagement de chaleur en

cas de défaut (Figure A-8). [Sei-08]

Annexes

185

Figure A-8 Réalisation de mise à la terre pour neutre accessible


Dans ce type de schéma, l’impédance selfique limite le courant de défaut à la terre Ik1, tout

en permettant un bon écoulement des surtensions. Mais par conséquent, des protections

doivent intervenir automatiquement pour éliminer le premier défaut. Pour réduire les

surtensions de manoeuvre et permettre une détection simple, il faut que le courant ILN soit

très supérieur au courant capacitif total du réseau Ic. Dans les réseaux de distribution, on

adopte des valeurs élevées (300 à 1000 A), faciles à détecter et permettant l’écoulement des

surtensions de foudre.

Protection

Le réglage de la protection se situe au niveau de 10 à 20 % du courant de défaut maximum.

La protection est moins contraignante que dans le cas de la mise à la terre par résistance,

d’autant plus que ILN est important puisque Ic est inférieur au courant limité.

Avantages

• Ce schéma permet de limiter l’amplitude des courants de défaut.

• Il permet la mise en œuvre de protections sélectives simples si le courant de

limitation est très supérieur au courant capacitif du réseau.

• La bobine, de faible résistance, n’a pas à dissiper une puissance thermique élevée,

ce qui réduit son dimensionnement.

• En haute tension, le coût de cette solution est plus avantageux qu’avec une

résistance.

Inconvénients

• La continuité de service du départ en défaut est dégradée : en cas de défaut à la

terre, celui-ci doit être éliminé aussitôt (coupure au premier défaut).

• Lors de l’élimination des défauts terre, des surtensions importantes peuvent

apparaître, du fait des résonances entre la réactance et la capacité du réseau.


186

Réalisation de la mise à la terre du point neutre

• Si le neutre est accessible (enroulements couplés en étoile avec neutre sorti), la

réactance de mise à la terre peut être branchée entre neutre et terre.

• Lorsque le neutre n’est pas accessible (enroulement en triangle) ou lorsque l’étude

du plan de protection en démontre l’intérêt, on réalise un point neutre artificiel par une

bobine de point neutre (BPN) raccordée sur le jeu de barres ; elle est réalisée par une

bobine zigzag avec neutre sorti (Figure A-9).

Figure A-9 Réalisation de mise à la terre pour neutre non accessible

L’impédance entre les deux parties de l’enroulement, essentiellement selfique et faible, limite

le courant à des valeurs supérieures à 100 A. L’ajout d’une résistance de limitation entre le

point neutre de la bobine et la terre permet d’abaisser l’amplitude du courant de défaut

(isolement HT).

Applications

Réseaux MT de distribution publique (courants de plusieurs centaines d’ampères).

Mise à la terre par réactance de compensation

Schéma de principe

Une réactance accordée sur la capacité phase-terre totale du réseau est intercalée entre le

point neutre et la terre de sorte qu’en présence d’un défaut à la terre, le courant dans le

défaut est voisin de zéro (Figure A-10).

Figure A-10 Défaut à la terre dans un réseau avec réactance de compensation à la terre

Annexes

187


Ce système permet de compenser le courant capacitif du réseau. En effet, le courant de

défaut est la somme des courants qui parcourent les circuits suivants:

• la mise à la terre par réactance,

• les capacités des phases saines par rapport à la terre.

Ces courants se compensent puisque :

• l’un est selfique (dans la mise à la terre),

• l’autre est capacitif (dans les capacités des phases saines).

Ils s’ajoutent donc en opposition de phase. En pratique, la résistance qui est en parallèle de

la bobine fait circuler un petit courant résistif de quelques ampères (Figure A-11).

IL courant dans la réactance

IC courant capacitif

V0 tension résiduelle

Ik1

IR

Figure A-11 Diagramme vectoriel des courants lors du défaut terre

La réactance de compensation s’appelle alors bobine d’extinction, ou bobine de Petersen.

Une liaison de mise à la terre par réactance de compensation est faite par une résistance et

une bobine en parallèle. La résistance est utilisée pour limiter le courant de défaut par le

neutre. La bobine peut être parfaitement accordée avec le courant capacitif apporté par les

départs, soit autour de celui (±35 A). La compensation est réalisée par des divisions de

l’inductance de la bobine dont l’excursion autour de la valeur de compensation attendue est

de ± 35 A sur les réseaux ERDF.

Protection

La détection du défaut repose sur la composante active du courant résiduel. En effet, le

défaut provoque la circulation de courants résiduels dans l’ensemble du réseau, mais seul le

circuit en défaut est parcouru par un courant résiduel résistif. De plus, les dispositifs de

protection doivent tenir compte des défauts autoextincteurs répétitifs (défauts récurrents).

Lorsque la réactance de la mise à la terre et la capacité du réseau sont accordées

( 13 2 =⋅⋅⋅ ωCLN ), on a alors :

• le courant de défaut est minimum,

• c’est un courant résistif,


188

• le défaut est autoextincteur.

Avantages

• Ce système permet de diminuer les courants de défaut même si la capacité phase-

terre est grande : extinction spontanée des défauts à la terre non permanents.

• A l’endroit du défaut, les tensions de contact sont limitées.

• Le maintien en service de l’installation est assuré malgré un défaut permanent.

• Le signalement du premier défaut est donné par la détection du passage du courant

dans la bobine.

Inconvénients

• Le coût de la réactance de mise à la terre peut être élevé en raison de la nécessité

de modifier la valeur de la réactance pour adapter la compensation.

• Pendant la durée du défaut, il faut s’assurer que le courant résiduel circulant ne

présente pas de danger pour les personnes et les biens.

• Les risques de surtension transitoire sur le réseau sont importants.

• La présence d’un personnel de surveillance est nécessaire.

• La mise en oeuvre de protections sélectives au premier défaut est délicate.

Application

Les réseaux de distribution moyenne tension avec une valeur de Ic élevée utilisent ce type

de mise à la terre. Les EPATR ne sont plus valables, alors on utilise les Protections

Wattmétriques Homopolaires PWH (chapitre I, partie 4.2.4) et Protections Voltmétriques

Homopolaires PVH (chapitre I, partie 4.2.5).

Neutre direct à la terre

Schéma de principe

Une liaison électrique d’impédance nulle est réalisée intentionnellement entre le point neutre

et la terre.


Le neutre étant mis à la terre sans impédance de limitation, le courant de défaut Ik1 entre

phase et terre est pratiquement un court-circuit phase neutre, donc de valeur élevée (Figure

A-12).

Annexes

189

Figure A-12 Défaut à la terre dans un réseau à neutre direct à la terre

La coupure se fait au premier défaut d’isolement.

Protection

La détection de défaut impédant se fait par l’utilisation d’une protection à maximum de

courant terre temporisée (ANSI 51N), le réglage étant de l’ordre du courant nominal.

Avantages

• Ce schéma est idéal pour l’écoulement des surtensions.

• Il permet l’emploi de matériels ayant un niveau d’isolement dimensionné pour la

tension simple.

• Il n’y a pas de protections spécifiques : les protections normales de surintensités de

phases peuvent être sollicitées pour éliminer les défauts phase-terre francs.

Inconvénients

• Ce schéma entraîne tous les inconvénients et dangers d’un fort courant de défaut

terre : dégâts et perturbations sont maximaux.

• Il n’y a pas de continuité de service du départ en défaut.

• Le danger pour le personnel est important pendant la durée du défaut car les

tensions de contact qui se développent sont élevées.

Applications

• Ce type de schéma n’est pas utilisé dans les réseaux moyenne tension européens

aériens ou souterrains, mais par contre généralisé dans les réseaux de distribution

nord-américains. Dans ces réseaux (aériens), d’autres particularités interviennent

pour justifier ce choix :

existence d’un conducteur neutre distribué,

distribution 3 phases ou 2 phases et neutre ou phase et neutre,

utilisation du conducteur neutre comme conducteur de protection avec mise à la

terre systématique à presque chaque poteau.


190

Annexe 2 : Nomenclature de fonctions de protection

Le Tableau A-2 présente les fonctions des protections selon leur code ANSI [Sei-08].

Tableau A-2. Fonctions des protections

Code ANSI Libellé de la fonction Définition

12 Survitesse Détection de survitesse des machines

tournantes

14 Sous vitesse Détection de sous vitesse des machines

tournantes 21 Protection de distance Détection de mesure d’impédance

21B Minimum d‘impédance Protection de secours des générateurs contre les courts-circuits entre phases

24 Contrôle de flux Contrôle de surfluxage

25 Contrôle de synchronisme Contrôle d’autorisation de couplage de

deux parties de réseau 26 Thermostat Protection contre les surcharges

27 Minimum de tension Protection pour contrôle d’une baisse de

tension

27D Minimum de tension directe Protection des moteurs contre un

fonctionnement à tension insuffisante

27R Minimum de tension rémanente

Elle permet la reconnexion après la disparition de la tension rémanente

entretenue par les machines tournantes suite à la déconnexion de l’alimentation

27TN Minimum de tension résiduelle

(harmonique 3)

Détection de défaut d’isolement à la terre d’enroulements statoriques (neutre

impédant)

32P Maximum de puissance active

directionnelle Protection de contrôle de transfert

maximal de puissance active

32Q Maximum de puissance réactive


maximal de puissance réactive

37 Minimum de courant phase Protection triphasée contre les minima

de courant

37P Minimum de puissance active


minimal de puissance active

37Q Minimum de puissance réactive


minimal de puissance réactive

38 Surveillance de température de

paliers

Protection contre les échauffements anormaux des paliers des machines

tournantes

40 Perte d’excitation Protection des machines synchrones

contre défaut ou perte d’excitation

46 Maximum de composante inverse Protection contre les déséquilibres des

courants des phases

47 Maximum de tension inverse Protection de tension inverse et détection du sens de rotation inverse de machine

tournante

48 – 51LR Démarrage trop long et blocage rotor

Protection des moteurs contre le démarrage en surcharge ou sous tension

réduite, et pour charge pouvant se bloquer

49 Image thermique Protection contre les surcharges

49T Sonde de température Protection contre les échauffements

anormaux des enroulements des

Annexes

191

machines

50 Maximum de courant phase

instantanée Protection triphasée contre les courts-

circuits entre phases

50BF Défaillance disjoncteur Protection de contrôle de la non-

ouverture du disjoncteur après ordre de déclenchement

50N ou 50G Maximum de courant terre

instantanée

Protection contre les défauts à la terre : 50N : courant résiduel calculé ou mesuré par 3 TC50G : courant résiduel mesuré directement par un seul capteur (TC ou

tore)

50V Maximum de courant phase à retenue

de tension instantanée

Protection triphasée contre les courts-circuits entre phases, à seuil dépendant

de la tension

50 /27 Mise sous tension accidentelle

générateur Détection de mise sous tension

accidentelle de générateur


temporisée

Protection triphasée contre les surcharges et les courts-circuits entre

phases

51N ou 51G Maximum de courant terre temporisée

Protection contre les défauts à la terre : 51N : courant résiduel calculé ou mesuré

par 3 TC 51G : courant résiduel mesuré

directement par un seul capteur (TC ou tore)

51V Maximum de courant phase à retenue

de tension temporisée

Protection triphasée contre les courts-circuits entre phases, à seuil dépendant

de la tension

59 Maximum de tension résiduelle Protection de détection de défaut

d’isolement

63 Pression Détection de défaut interne

transformateur (gaz, pression)

64REF Différentielle de terre restreinte Protection contre les défauts à la terre d’enroulements triphasés couplés en

étoile avec neutre relié à la terre

64G 100 % stator générateur Détection de défauts d’isolement à la terre des enroulements statoriques

(réseau à neutre impedant)

66 Limitation du nombre de démarrages Protection contrôlant le nombre de

démarrages des moteurs


directionnelle

Protection triphasée contre les courts-circuits selon le sens d’écoulement du

courant

67N/67NC Maximum de courant terre

directionnelle

Protection contre les défauts à la terre selon le sens d’écoulement du courant

(NC : Neutre Compensé)

78 Saut de vecteur Protection de découplage à saut de

vecteur

78PS Perte de synchronisme (pole slip) Détection de perte de synchronisme des

machines synchrones en réseau

79 Réenclencheur Automatisme de refermeture de

disjoncteur après déclenchement sur défaut fugitif de ligne

81H Maximum de fréquence Protection contre une fréquence

anormalement élevée

81L Minimum de fréquence Protection contre une fréquence

anormalement basse 81R Dérivée de fréquence (rocof) Protection de découplage rapide entre


192

deux parties de réseau

87B Différentielle jeu de barres Protection triphasée contre les défauts

internes de jeu de barres

87G Différentielle générateur Protection triphasée contre les défauts

internes d’alternateurs

87L Différentielle ligne Protection triphasée contre les défauts

internes de ligne

87M Différentielle moteur Protection triphasée contre les défauts

internes de moteur

87T Différentielle transformateur Protection triphasée contre les défauts

internes de transformateur

87N Différentielle terré résistante Protection à haute ou base impédance

restreinte contre les défauts terre résistante

Annexes

193

Annexe 3 : Le fonctionnement de la protection ampè remétrique à maximum de courant phase

La fonction consiste à détecter le « sens du courant du défaut ». Le but est en fait de

détecter le signe de la puissance active liée au défaut. On a donc besoin du déphasage

),( IUccϕ entre la tension et le courant de court-circuit. Pour le déterminer, on compare le

courant d’une phase par rapport à une tension (dite de polarisation). Habituellement, c’est la

tension entre les deux autres phases que la phase du courant mesuré. Pour expliquer ceci,

considérons l’exemple du défaut sur la phase 1 et de la tension U32 (Figure A-13).

Figure A-13 Le choix de la tension mesurée pour les protections directionnelles

Cette tension U32 est perpendiculaire au courant I1 pour un déphasage nul avec la tension

simple ( ( ) 0,11

=IVcc

ϕ ), c'est-à-dire que l’angle déterminé par la protection (entre U32 et I1)

est de 90°. On a besoin d’une tension composée puis que la tension, entre phase et terre

(exemple : V1, V2, V3), vue par une protection, pendant un défaut triphasé proche, est très

faible voire même nulle. Les tensions composées, entre la phase mesurée et une autre

phase (exemple : U21), sont aussi faibles lors d’un court-circuit biphasé entre ces phases

(notre exemple : 2 et 1), aussi très proches de la protection. Alors, le choix de la tension

composée permet d’avoir une amplitude de tension suffisante.

La protection ampèremétrique directionnelle déclenche si le courant est supérieur au seuil de

réglage (comme les protections sans la fonction de directionnalité) et si le courant est dans

la zone de déclenchement (Figure A-14). L’angle entre I1 et U32, β , correspond au

déphasage °+= 901

βϕ entre I1 et V1.


194

Figure A-14 Zones de déclenchement de la protection directionnelle pour un angle caractéristique θ=45° (phase 1)

La zone de déclenchement est définie par un angle caractéristique, θ , entre la

perpendiculaire à la droite limite entre ces deux zones et le vecteur de polarisation. Les

valeurs d’angles sont 30°,45°,60°, mais généralemen t la valeur de 45° est utilisée [Pre-98].

En regardant la Figure A-14, on peut observer que les zones des courants de court-circuit

sont de part et d’autre de la droite à 45° de U 32. Cette valeur de 45° est une valeur médiane

qui doit être ajustée en fonction du type de réseau. Le cas θ =30° est mieux adapté pour les

réseaux avec le rapport de lignes r

x élevé, c’est-à-dire pour les lignes de section

importante. Par contre, le cas θ =60° assure une meilleure détection du défaut d’un réseau

avec le rapport de ligne r

x faible donc pour un réseau avec des câbles de faible section,

[Pre_98]. Les valeurs 3°, 17°, 57°, et 99°, montrée s dans la Figure A-14 représentent des

limitations obtenues par des rapports r

x pour de défauts ceux proches (3° et 17° qui sont

représentatives pour les limites 3,3<r

x<20 – habituellement valables pour les réseaux HTA)

et ceux éloigné (57° représente la ligne de 240 de mm² Alu et 99° représente le câble 95

mm²).

Annexes

195

Annexe 4 : Le fonctionnement de la protection ampè remétrique à maximum de courant terre

Ces protections peuvent avoir la fonction directionnelle. Dans ce cas, la protection à

maximum de courant terre directionnelle (code 67 N) est activée si, pendant une durée

égale au moins à la temporisation choisie, le courant résiduel est supérieur au seuil de

réglage (comme la protection à maximum de courant terre sans la détection du « sens du

courant ») et si la phase du courant résiduel par rapport à la tension résiduelle est dans la

zone de déclenchement (Figure A-14). Comme dans le cas de protection à maximum de

courant de phase directionnelle, la zone de déclenchement est définie par un angle

caractéristiquersd

φ , entre la perpendiculaire à la droite limite entre les zones (de

déclenchement et non déclenchement) et la tension résiduelle Vrsd (la tension de

polarisation). Pour mesurer la tension résiduelle, nous avons deux possibilités :

• de manière indirecte avec trois transformateurs de tensions phase terre et un appareil

qui détermine la somme vectorielle (milieu de la Figure A-15).

• de manière directe avec trois transformateurs de tensions dont les secondaires sont

branchés en triangle ouvert, on obtient alors la tension résiduelle (bas de la Figure A-

15).

Figure A-15 Les possibilités de mesure de la tension résiduelle Vred et des tensions de phase Vi qui peuvent permettre de la recalculer

La protection à maximum de courant de terre directionnelle est utilisée pour détecter le sens

d’un courant de défaut à la terre mais également pour distinguer un courant capacitif. Cela

est nécessaire lorsque le neutre est mis à la terre par une résistance de limitation (avec un

réseau étendu qui a des courants capacitifs importants lors d’un défaut entre phase et terre)

ou isolé. Par contre, elle n’est pas adaptée aux réseaux à neutre mis à la terre par réactance

de compensation.

Il existe une protection à maximum de courant terre directionnelle pour réseau à neutre

compensé (code 67 NC). Cette protection est capable de discriminer le courant d’un départ

en défaut d’un courant capacitif d’un départ sain. Elle est activée si la composante active du


196

courant résiduel est supérieure au seuil de réglage et si cette composante se retrouve dans

la zone de déclenchement. La protection a l’angle de réglage θ =180°. On trace alors la

perpendiculaire à Vrsd et on crée ainsi la ligne qui sépare les deux zones (de déclenchement

et de non déclenchement). La tension Vrsd se retrouve dans la zone de non déclenchement.

La composante active du courant résiduel, Ip,rsd, est alors la projection du courant Irsd sur la

droite du Vrsd (Figure A-16). C’est cette projection qui est utilisée.

Figure A-16 Zone de déclenchement de la protection à maximum de courant terre directionnelle pour réseau à neutre compensé.

Annexes

197

Annexe 5 : Réglage des protections d’une arrivée

Nous ne considérons que le cas d’une arrivée en simple attache car c’est le cas le plus

fréquent dans les départs HTA publics. La simple attache a un avantage du point de vue de

la détection du courant résiduel lors d’un défaut. La protection d’arrivée mesure un courant

résiduel créé par l’impédance de mise à la terre. Par contre, la protection d’arrivée dans le

cas de la double attache mesure un courant résiduel total créé aussi par les courants

capacitifs passant par les lignes saines de la deuxième attache (Figure A-17).

Figure A-17 Les courants résiduels mesurés sur les arrivées en simple et double attache

Nous présentons les conditions à respecter afin d’effectuer le réglage de la protection pour le

relais ampèremétriques de phase – protection à temps constant. Le réglage doit respecter

les contraintes suivantes :

• Etre assez élevé pour permettre d’utiliser les possibilités de surcharge du

transformateur HTB/HTA sans risque de déclenchement intempestif. La valeur de

surcharge à prendre en compte est de 25%

• Etre aussi faible que possible pour que la protection d’arrivée assure un certain

secours des protections des départs.

Le courant doit respecter la condition ntr II ⋅> 6,1 ,ou Int est l’intensité nominale

transformateur et le coefficient 1,6 prend en compte le transitoire d’enclenchement. Dans les

réseaux à forte densité industrielle, les courants des moteurs qui sont restés raccordés au

réseau sont plus grands et donc le coefficient est de 2 à 2,5 Int, plus élevé que la valeur

habituelle. Il y a lieu toutefois de s’assurer que le réglage adopté permet de détecter les

défauts biphasés apparaissant sur le jeu de barres dont l’intensité est présenté dans

l’équation (A-1) où HTBX est l’impédance côte HTB et TX l’impédance du transformateur.

( )THTB

nCCB XX

UI

+⋅=

2 (A-1)


198

Cette protection impose, aux protections de départs, la limite maximale de temporisation de

1 s et limite donc de ce fait le nombre de protection que l’on peut mettre en série dans un

départ avec une sélectivité temporelle) .

Annexe 6 : L’analyse électrotechnique pour les défa uts polyphasés

En utilisant les notations présentés dans la partie 3.2 du chapitre II, nous présentons les

résultats de l’analyse électrotechnique par composantes symétriques pour les défauts

triphasés et biphasés (sans et avec la terre).

Défaut triphasé

Dans ce cas, les composantes symétriques comportent seulement une composante directe

[Pre-98]. Le schéma est présenté dans la Figure A-18.

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR

1I

1mesVnV


mesdefL LLZ −⋅

defR

1I

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR

1I

1mesV

nV

mesL LZ ⋅1 )(1mesdefL LLZ −⋅

defR

1I

1mesVnV


defR

1I

nV


defR

1I

1mesV

a b

nV


1mesVnV


nV


1mesV

c

Figure A-18 Le schéma direct dans le cas de défaut triphasé a - cas général ; b - cas simplifié Zt-négligée; c - cas simplifié Rdef-négligée.

Les formules de la tension et du courant sont les plus simples à obtenir dans le cas du

défaut triphasé car on a un seul schéma en composante directe. L’équation (A-2) correspond

à la Figure A-18,a, le cas général. Les équations (A-3) et (A-4) correspondent aux Figure A-

18,b et Figure A-18,c

+⋅+⋅+−⋅=

defdefLt

mesLtnmes RLZZ

LZZVV

11

111 1 et

defdefLt

n

mes RLZZ

VI

+⋅+=

111 (A-2)

+⋅⋅−⋅=

defdefL

meslnmes RLZ

LZVV

1

11 1 et

defdefL

n

mes RLZ

VI

+⋅=

11 (A-3)

−⋅=

⋅⋅−⋅=

def

mesn

defL

mesLnmes L

LV

LZ

LZVV 11

1

11 et

defl

n

mes LZ

VI

⋅=

11 (A-4)

Annexes

199

A partir de la formule ci-dessus, on peut déterminer la sensibilité à Lmes et à Ldef.

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de mesure, pour un défaut triphasé

⇒<−=∂∂

01

def

n

mes

mes

L

V

L

VPour un lieu de défaut donné, la tension directe mesurée diminue et

tend vers 0 quand on s’approche du point du défaut. La pente est inversement

proportionnelle à la distance du défaut et à la résistance du défaut (Figure A-19,a).

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de défaut, pour un défaut triphasé

( ) ⇒>⋅=∂∂

02

1

def

mesn

def

mes

L

LV

L

VPour un lieu de mesure donné, la tension directe mesurée augmente

et tend vers la tension nominale à mesure que le point de défaut se déplace vers l’extrémité

du départ (Figure A-19,b).

nV

0 defL ligneLmesL


0

1mesV

nV

0 defL ligneLmesL


0

1mesV

defmes LL <

mesL ligneL defL

nV

0

1mesV

defmes LL <

mesL ligneL defL

nV

0

defmes LL <

mesL ligneL defL

nV

0

1mesV

a b

Figure A-19 Défaut triphasé - La variation de la tension directe mesurée en fonction de a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut triphasé

La sensibilité en fonction de la résistance de défaut Rdef est importante pour les réglages car

les plages de variation de la tension sont de plus en plus réduites à mesure que la résistance

de défaut augmente, comme il est illustré dans la Figure A-20.

mesL

nV

0 defL ligneL

bleurouge


0=defR0>defR

0

1mesV

↑defR

mesL

nV

0 defL ligneL

bleurouge


0=defR0>defR

0

1mesV

↑defR


mesL ligneL defL0

nV

1mesV

bleurouge

↑defRdefmes LL <

0=defR0>defR

mesL ligneL defL0

nV

1mesV

bleurouge

↑defR

a b


200

Figure A-20 Défaut triphasé - La sensibilité de la tension directe mesurée à la résistance de défaut en fonction de : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de mesure, pour un défaut triphasé

⇒=∂∂

01

mes

mes

L

IPour un lieu de défaut donné, le courant direct mesuré ne varie pas (Figure A-

21,a). Evidement, cette affirmation n’est valable que dans ce cas simplifié d’étude, car les

branches secondaires et les consommateurs d’un départ réel vont faire varier le courant le

long du départ.

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de défaut, pour un défaut triphasé

On voit que le courant tend vers l’infini si le lieu de défaut se déplace vers la tête du départ,

dans le cas où les impédances de transformateur sont négligées, car, comme les formules

simplifiées le montrent, le courant varie de manière inversement proportionnelle avec le lieu

du défaut.

( ) ⇒⋅−=

∂∂

21

1

defL

n

def

mes

LZ

V

L

IPour un lieu de mesure donné, le courant direct mesuré diminue et

tend vers le courant nominal à mesure que le point de défaut se déplace vers l’extrémité du

départ (Figure A-21,b). La valeur la plus grande, pour un défaut proche du poste source,

dépendra de l’impédance du transformateur. Dans cette étude, afin d’éviter un courant de

défaut infini en tête du départ, on a inséré l’impédance du transformateur.

nI

0defL ligneL

mesL


0>defR

0

1mesI

bleurouge

0=defR↑defR

nI

0defL ligneL

mesL


0>defR

0

1mesI

bleurouge

0=defR↑defR

bleurouge


mesL ligneL defL0

nI

1mesI

↑defR bleurouge


mesL ligneL defL0

nI

1mesI

↑defR

a b

Figure A-21 Défaut triphasé - La sensibilité du courant direct mesuré à la résistance de défaut en fonction de : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut triphasé

Le courant, comme la tension, a des variations de plus en plus réduites à mesure que la

résistance de défaut augmente. La courbe de variation du courant tend vers le courant

nominal si le lieu du défaut se déplace vers la fin du réseau. Par conséquent, la différence

Annexes

201

entre les valeurs de courants mesurés pour deux lieux de défaut (avec la même résistance

de défaut Rdéf) diminue avec l’augmentation de leur résistance de défaut, Rdef (Figure A-21).

Le courant direct ne varie pas en fonction de lieu de mesure mais la tension directe mesurée

est sensible au lieu du défaut. Donc si on veut discriminer avec des seuils communs pour

toutes les protections, la tension directe sera un bon choix pour les défauts triphasés. La

tension directe mesurée a aussi une plage de variation supérieure à celle de la variation du

courant direct mesuré, donc la tension est plus discriminante en fonction du lieu du défaut.

Défaut biphasé isolé

Le défaut biphasé comporte un schéma inverse supplémentaire par rapport au défaut

triphasé [Pre-98].

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR

1I

1mesV

2tZ mesL LZ ⋅2


2mesV

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR

1I

1mesV

2tZ mesL LZ ⋅2


2mesV


defR

1I


2I2

mesV

nV1mesV


defR

1I


2I2

mesV

nV1mesV


defR

1I


2I2

mesV

nV1mesV


defR

1I


2I2

mesV

nV1mesV


nV


2I2

mesV

1mesV


nV


2I2

mesV

1mesV

a b c

Figure A-22 Le schéma (direct et inverse) dans le cas de défaut biphasé isolé : a - cas général ; b - cas simplifié Zt-négligée; c - cas simplifié Zt, Rdef-négligées

Les formules contiennent aussi des éléments suivant la composante inverse. L’équation (A-

5) correspond au cas général présenté dans la Figure A-22,a. Les équations (A-6) et (A-7)

correspondent aux Figure A-22,b et Figure A-22,c et à leurs simplifications;

−=

+⋅++⋅+=

+⋅++⋅+⋅+⋅=

+⋅++⋅+⋅+−⋅=

12

22111

2211

222

2211

111 1

mesmes

tdefLdefdefLt

n

mes

tdefLdefdefLt

mesLtnmes

tdefLdefdefLt

mesLtnmes

II

ZLZZLZZ

VI

ZLZRLZZ

LZZVV

ZLZRLZZ

LZZVV

(A-5)


202

⋅++⋅=

+⋅+⋅⋅=

+⋅+⋅−⋅=

defLdefdefL

n

mes

defdefLL

mesLnmes

defdefLL

mesLnmes

LZZLZ

VI

ZLZZ

LZVV

ZLZZ

LZVV

211

21

22

21

11

)(

)(1

(A-6)

( )

⋅+=

⋅+⋅=

⋅+⋅−⋅=

defLL

n

mes

defLL

mesLnmes

defLL

mesLnmes

LZZ

VI

LZZ

LZVV

LZZ

LZVV

211

21

22

21

11

)(

)(1

(A-7)

Afin de trouver la sensibilité à Lmes et Ldef, les dérivées sont étudiées et les courbes de

variations interprétées.

Premièrement, les variations de la tension directe sont étudiées suivant la position du défaut

et suivant la position de la mesure.

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé isolé

( ) ⇒⋅+

⋅−=∂∂

defLL

Ln

mes

mes

LZZ

ZV

L

V21

11

Pour un lieu de défaut donné, la tension directe mesurée

diminue et tend vers k·Vn, où 21

2

LL

L

ZZ

Zk

+= , quand on s’approche du point du défaut (Figure

A-23,a).

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé isolé

( ) ( ) ⇒⋅+⋅⋅=

∂∂

221

11

defLL

mesLn

def

mes

LZZ

LZV

L

V Pour un lieu de mesure donné, la tension directe mesurée

augmente et tend vers une tension inférieure à Vn à mesure que le point de défaut se

déplace du point de mesure vers l’extrémité du départ (Figure A-23,b).

Annexes

203

nV

0 defL ligneLmesL

1mesV

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nVk ⋅

nV

0 defL ligneLmesL

1mesV

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nVk ⋅

1mesV

nV

0 ligneL defL

↑defR defmes LL <0=defR0>defR

bleurouge

nVk ⋅

1mesV

nV

0 ligneL defL

↑defR defmes LL <0=defR0>defR

bleurouge

nVk ⋅

a b

Figure A-23 Défaut biphasé isolé - La variation de la tension directe mesurée en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

Ensuite nous présentons les variations de la tension inverse.

Étude de la sensibilité de la tension inverse en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé isolé

( ) ⇒⋅+

⋅=∂∂

defLL

Ln

mes

mes

LZZ

ZV

L

V21

22

Pour un lieu de défaut donné, la tension inverse mesurée

augmente et tend vers k·Vn quand on s’approche du point de défaut et elle reste constante

ensuite (Figure A-24,a). L’expression du coefficient est celle obtenue pour l’étude de la

variation de la tension directe.

Étude de la sensibilité de la tension inverse en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé isolé

( ) ( ) ⇒⋅+⋅⋅−=

∂∂

221

22

defLL

mesLn

def

mes

LZZ

LZV

L

V Pour un lieu de mesure donné, la tension inverse mesurée

diminue depuis la valeur k·Vn comme une fonction inverse de la distance du défaut (Figure

A-24,b).

defL ligneL0 0 mesL

2mesV

bleurouge


0=defR

0>defR↑defR

nVk ⋅

defL ligneL0 0 mesL

2mesV

bleurouge


0=defRbleurouge


0=defR

0>defR↑defR

nVk ⋅

2mesV

0mesL ligneL defL

nVk ⋅

↑defR


bleurouge

2mesV

0mesL ligneL defL

nVk ⋅

↑defR


bleurouge

a b

Figure A-24 Défaut biphasé isolé - La variation de la tension inverse mesurée en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

Étude de la sensibilité des tensions directe et inverse en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut triphasé


204

On peut voir dans les deux figures, Figure A-23 et Figure A-24, que la plage de variation de

la tension inverse vaut k·Vn où 212

121

2

si LLLL

L ZZkZZ

Zk ==⇒

+= . Ainsi, l’utilisation des

valeurs de la tension doit être deux fois plus précise que pour un défaut triphasé pour faire la

discrimination entre les zones où le défaut a eu lieu. De même, on peut vérifier que

l’augmentation de la résistance de défaut réduit toujours la plage de variation de la tension

mesurée et donc nuit à cette discrimination entre les lieux de défaut.

La discrimination est possible également par les deux composantes de la tension, car elles

varient sur des plages de grandeurs de la même valeur. La composante inverse sera de plus

utilisable pour la détection car elle est présente lors d’un déséquilibre entre les phases. Dans

la suite, nous présentons la sensibilité du courant.

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé isolé

⇒=∂∂

01

mes

mes

L

IPour un lieu de défaut donné, le courant direct mesuré ne varie pas car sa

pente est toujours nulle (Figure A-23,a). Cette constatation se justifie par les mêmes raisons

que dans le cas de défauts triphasés : un départ avec les charges concentrées à la fin et

sans branches secondaire est parcouru par un courant constant le long de la ligne.

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé isolé

( ) ( ) ⇒⋅+

−=∂∂

221

1

defLL

n

def

mes

LZZ

V

L

IPour un lieu de mesure donné, le courant mesuré diminue et

tend vers un courant supérieur à In à mesure que le point de défaut se déplace du point de

mesure vers l’extrémité du départ (Figure A-25,b).

nI

0 defL ligneLmesL

0

1mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nI

0 defL ligneLmesL

0

1mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

mesL ligneL defL0

nI

1mesI

↑defR


bleurouge

mesL ligneL defL0

nI

1mesI

↑defR


bleurouge

a b

Figure A-25 Défaut biphasé isolé - La variation du courant direct mesuré en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

Ensuite, nous présentons les variations du courant inverse.

Annexes

205

Nous avons vu que le courant inverse lors d’un défaut est égal à l’opposé du courant direct,

voir l’équation (A-5). Donc à part le signe qui change, les variations seront les mêmes et

donc les discriminations des lieux en défaut seront de la même précision qu’en utilisant le

courant direct.

Étude de la sensibilité du courant inverse en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé isolé

⇒=∂∂

02

mes

mes

L

ILa composante inverse du courant ne varie pas en fonction du point de mesure,

Figure A-26,a, car on n’a pas de piquages (charges ou branches secondaires). Il est normal

d’avoir la même variation nulle en fonction du lieu du défaut comme la composante directe

(tant que les courants inverse et direct sont égaux en module).

Étude de la sensibilité du courant inverse en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé isolé

( ) ( ) ⇒⋅+

=∂∂

221

2

defLL

n

def

mes

LZZ

V

L

I Pour un lieu de mesure donné, le courant mesuré augmente et

tend vers - In (Figure A-26,b).

nI−

0 defL ligneLmesL

02mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nI−

0 defL ligneLmesL

02mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

mesL ligneL defL

0nI−

2mesI

↑defRdefmes LL <

0=defR0>defR

bleurouge

mesL ligneL defL

0nI−

2mesI

↑defRdefmes LL <

0=defR0>defR

bleurouge

a b

Figure A-26 Défaut biphasé isolé - La variation du courant inverse mesuré en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

Étude de la sensibilité des courants direct et inverse en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut biphasé isolé

On peut regarder dans les deux figures, Figure A-25 et Figure A-26, que les plages de

variation du courant direct et inverse sont identiques (en théorie). De même, on peut vérifier

que l’augmentation de la résistance de défaut réduit toujours la plage de variation, et donc la

discrimination sera moins précise pour les défauts résistifs. Les courants mesurés peuvent

avoir des valeurs maximales qui dépendent proportionnellement du niveau de tension et

inversement proportionnellement de l’impédance du transformateur.

L’analyse nous a apporté des informations sur les grandeurs lors d’un défaut biphasé isolé.

La tension inverse varie sur une plage de la même taille que celle de la tension directe. La


206

différence entre les deux composantes symétriques de la tension est le sens de variation.

Mais cette particularité n’a pas aucun effet sur la discrimination du lieu du défaut. Les deux

composantes varient lors du déplacement du lieu de mesure. En conclusion, elles sont

utilisables de manière égale pour la discrimination. La tension inverse peut apporter une

précision supplémentaire de détection car elle est nulle pendant le fonctionnement normal

(ou très faible à cause des charges déséquilibrées). La plage de variation (en fonction du lieu

du défaut) du courant n’est pas plus grande (en valeurs relatives) que celle de la tension.

Le courant ne varie pas en fonction du lieu de mesure. Le courant inverse a les variations et

sensibilités inverses par rapport au courant direct, mais la plage de variation est de la même

taille.

C’est pourquoi on choisira la tension et plus spécifiquement la tension inverse si on veut

l’utiliser pour la détection aussi, sinon la composante directe peut être aussi utilisée.

Défaut biphasé à la terre

Dans ce cas, le schéma contient aussi des éléments homopolaires du fait que le schéma du

défaut se referme à la terre par la mise à la terre du transformateur et aussi par le défaut

[Pha-99], Figure A-27.

Ces éléments, notamment le courant homopolaire, facilitent la détection du défaut et la

distinction entre ce cas de défaut et un défaut biphasé isolé. Le défaut avec la terre fait

apparaître les grandeurs homopolaires mais apporte aussi une grande source d’erreur : la

résistance de défaut avec la terre qui a une plage de variation bien plus grande que celle du

défaut entre phases. Donc, un défaut biphasé à la terre résistif est souvent plus difficile à

localiser que les défauts entre les phases (triphasé et biphasé) isolés de la terre.

nV


mesdefL LLZ −⋅defR1I

1mesV

2tZ


2mesV


0I

0mesV

mesL LZ ⋅00tZ

nZ⋅3 03 C⋅

defR

defR terreR⋅3

nV


mesdefL LLZ −⋅defR1I

1mesV

2tZ


2mesV


0I

0mesV

mesL LZ ⋅00tZ

nZ⋅3 03 C⋅

defR

defR terreR⋅3

nV


1mesV

mesL LZ ⋅2)(2

mesdefL LLZ −⋅2I

2mesV


0mesV

mesL LZ ⋅0

0CnZ +

nV


1mesV

mesL LZ ⋅2)(2

mesdefL LLZ −⋅2I

2mesV


0mesV

mesL LZ ⋅0

0CnZ +

a b

Figure A-27 Le schéma (direct, inverse et homopolaire) dans le cas de défaut biphasé avec terre : a - cas général ; b - cas simplifié Zt et Rdef –négligées.

Dans la Figure A-27,b, nous avons regroupé l’ensemble formé par l’impédance de mise à la

terre et le capacitif en utilisant l’impédance équivalente suivante :

Annexes

207

0

0

31

3

31

3

0

CjZ

CjZ

Z

n

n

Cn

⋅⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅⋅⋅

=+

ω

ω (A-8)

La notation tient compte de la simplification de l’impédance du transformateur. Donc, dans le

cas réel, l’impédance équivalente regroupe l’impédance homopolaire du transformateur mise

en série avec l’impédance de mise à la terre. Nous avons utilisé cette notation pour faciliter

la lecture des formules (A-9), (A-10), (A-11) et parce que les éléments impliqués ne varient

pas ni en fonction du lieu du défaut, ni en fonction du point de mesure.

Les équations de la tension mesurée (suivant chaque composante) sont alors les suivantes :

( )( )

( )

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+++⋅

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

⋅++⋅

++⋅+

⋅+−⋅=

terredefdefL

tn

tn

deftdefL

terredefdefL

tn

tn

deftdefL

defdefLt

mesLtn

mes

RRLZ

CjZZ

CjZZ

RZLZ

RRLZ

CjZZ

CjZZ

RZLZ

RLZZ

LZZVV

3

3

13

3

13

3

3

13

3

13

1

0

0

0

0

0

22

0

0

0

0

0

22

11

11

1

ω

ω

ω

ω

(A-9)

( )( )

( )

+⋅+−⋅+

−⋅

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+++⋅

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

⋅++⋅

++⋅+

⋅+−⋅=

22

2

0

0

0

0

0

22

0

0

0

0

0

22

11

11

2)(

1

3

3

13

3

13

3

3

13

3

13

1tdefLdef

mesdefLdef

terredefdefL

tn

tn

deftdefL

terredefdefL

tn

tn

deftdefL

defdefLt

defLtn

mes ZLZR

LLZR

RRLZ

CjZZ

CjZZ

RZLZ

RRLZ

CjZZ

CjZZ

RZLZ

RLZZ

LZZVV

ω

ω

ω

ω

(A-10)


208

( )( )

( )

( )

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅+⋅+

−⋅+⋅+−⋅

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

+++⋅

⋅++⋅+

⋅⋅⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅

⋅++⋅

++⋅+

⋅+−⋅=

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

22

0

0

0

0

0

22

11

11

0

3

13

3

13

3

)(31

3

3

13

3

13

3

3

13

3

13

1

CjZZ

CjZZ

LZRR

LLZRR

RRLZ

CjZZ

CjZZ

RZLZ

RRLZ

CjZZ

CjZZ

RZLZ

RLZZ

LZZVV

tn

tn

defLterredef

mesdefLterredef

terredefdefL

tn

tn

deftdefL

terredefdefL

tn

tn

deftdefL

defdefLt

defLtn

mes

ω

ω

ω

ω

ω

ω

(A-11)

Pour étudier les variations, nous allons simplifier ces équations en utilisant les hypothèses

suivantes ( ,,,, 021

terredeftttRRZZZ sont négligées).

Négliger l’impédance homopolaire du transformateur n’a pas un impact aussi important sur

les résultats que de négliger les deux autres composantes symétriques du transformateur

(directe et inverse). L’explication est visible dans la Figure A-27,b, où l’on observe que la

composante homopolaire du schéma a l’impédance équivalente 0CnZ + en tête du départ et

alors pour la protection Poste Source (pour lequel Lmes est nulle), la tension homopolaire

mesurée, présentée dans l’équation (A-15), correspond à la tension sur cette impédance

équivalente. La tension directe mesurée, présentée dans l’équation (A-12), en tête du départ,

lors de l’absence de l’impédance directe du transformateur, prend la valeur de la tension

nominale, Vn pour un lieu de défaut quelconque (sauf lors du défaut en tête du départ pour

lequel le circuit n’a aucune impédance de ligne, et la tension devient nulle). La tension

inverse mesurée, voir l’équation (A-14), en tête du départ est nulle car elle représente la

différence de potentiel entre deux points entre lesquels il n’y a pas d’impédance.

Evidemment, nous ne nous focaliserons pas sur ces phénomènes car ils déforment la réalité

et n’apportent aucune précision sur l’analyse électrotechnique. Donc les courbes de

variations de grandeurs montrées sont pour un point de mesure déployé sur le départ

(Lmes≠0). Cette situation évite les problèmes liés à l’absence d’un minimum d’impédance

(entre les bornes de mesure des tensions).

L’expression de la tension directe est alors la suivante :

[ ]

⋅++⋅⋅+⋅⋅

+⋅

⋅−⋅=

+

+

defLCndefL

defLCndefL

defL

mesLn

mes

LZZLZ

LZZLZLZ

LZVV

02

02

1

1

1

0

0

1 (A-12)

Annexes

209

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé à la terre

Pour un lieu de défaut donné, la tension directe mesurée diminue et tend vers α·Vn, où α est

un coefficient décrit dans l’équation (A-13), quand on s’approche du point de défaut et après

elle reste constante (Figure A-28,a).

( )( )

0

0

02

021

1

1

CndefLL

CndefLLL

L

ZLZZ

ZLZZZ

Z

+

+

+⋅++⋅⋅

+−=α (A-13)

Étude de la sensibilité de la tension directe en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé à la terre

Pour un lieu de mesure donné, la tension directe mesurée augmente à partir de la valeur

α·Vn vers une tension inférieure à Vn à mesure que le point de défaut se déplace vers

l’extrémité du départ (Figure A-28,b).

bleurouge


0=defR0>defR

nV

0 defL ligneLmesL

nV⋅α

↑defR

1mesV

bleurouge


0=defR0>defR

nV

0 defL ligneLmesL

nV⋅α

↑defR

1mesV


bleurouge

1mesV

nV

mesL ligneL defL

↑defRnV⋅α


bleurouge

1mesV

nV

mesL ligneL defL

↑defRnV⋅α

a b

Figure A-28 Défaut biphasé avec terre- La variation de la tension directe mesurée en fonction de : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

L’expression de la tension inverse est donnée par la formule suivante :

[ ]

⋅

⋅++⋅⋅+⋅⋅

+⋅

⋅−⋅=

+

+ def

mes

defLCndefL

defLCndefL

defL

defLn

mes L

L

LZZLZ

LZZLZLZ

LZVV

02

02

1

1

2

0

0

1 (A-14)

Étude de la sensibilité de la tension inverse en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé à la terre

Pour un lieu de défaut donné, la tension inverse mesurée augmente linéairement de 0 à α·Vn

quand on s’approche du point de défaut et après elle reste constante (Figure A-29,a).

Étude de la sensibilité de la tension inverse en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé à la terre


210

Pour un lieu de mesure donné, la tension inverse mesurée diminue de la valeur α·Vn et tend

vers une tension proche de 0 à mesure que le point de défaut se déplace vers l’extrémité du

départ (Figure A-29,b).

defL ligneL0 0 mesL

2mesV

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nV⋅α

defL ligneL0 0 mesL

2mesV

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nV⋅α

2mesV

0mesL ligneL defL


bleurouge

↑defR

nV⋅α

2mesV

0mesL ligneL defL


bleurouge

↑defR

nV⋅α

a b

Figure A-29 Défaut biphasé avec terre- La variation de la tension inverse mesurée en fonction de :

a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Dans l’équation (A-13), si ( )2

102

0≈⇒⋅+>>+ αdefLLCn LZZZ . Ce cas correspond à un réseau

avec des lignes très capacitives et/ou avec une impédance de mise à la terre importante :

ceci conduit à une impédance équivalente plus grande que l’impédance de la ligne.

Alors, aussi dans ce cas, la plage de variation des tensions directe et inverse est réduite de

moitié par rapport à la plage de variation de la tension directe lors d’un défaut triphasé.

Et, enfin, la composante homopolaire de la tension peut aussi être écrite sous la forme

suivante :

[ ]

+⋅⋅+

⋅

⋅++⋅⋅+⋅⋅

+⋅

⋅−⋅=

+

+

+

+0

0

0

0

0

0

02

02

1

1

0 1CndefL

mesLCn

defLCndefL

defLCndefL

defL

defLn

mes ZLZ

LZZ

LZZLZ

LZZLZLZ

LZVV (A-

15)

Étude de la sensibilité de la tension homopolaire en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé à la terre

Pour un lieu de défaut donné, la tension homopolaire mesurée augmente linéairement de

ß·Vn à α·Vn , où 0

0

0CndefL

Cn

ZLZ

Z

+

+

+⋅⋅=αβ , quand on s’approche du point de défaut et après

elle reste constante; Dans le cas où lignexLcn LZZ ⋅>>+ 0

, la tension homopolaire peut être

considérée comme constante (Figure A-30,a et équation (A-16)). Ce cas correspond à la

même situation que celle présentée ci-dessus (un réseau avec des lignes très capacitives

Annexes

211

et/ou avec une impédance de mise à la terre importante comme par exemple un neutre

compensé).

0 , 000 0

0

0 ≈∆⇒→⇒⋅>>+⋅

⋅= ++

+mesdefLCn

CndefL

Cn VLZZSiZLZ

Zαβαβ (A-16)

Étude de la sensibilité de la tension homopolaire en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé à la terre

Pour un lieu de mesure donné, la tension homopolaire mesurée diminue très légèrement de

la valeur α·Vn vers une tension supérieure à ß·Vn à mesure que le point de défaut se déplace

vers l’extrémité du départ (Figure A-30,b).

nV⋅β0 mesL

0mesV

defL ligneL

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nV⋅α

nV⋅β0 mesL

0mesV

defL ligneL

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nV⋅α

mesL ligneLdefL

0mesV


bleurouge

↑defR

nV⋅β

nV⋅α

mesL ligneLdefL

0mesV


bleurouge

↑defR

nV⋅β

nV⋅α

a b

Figure A-30 Défaut biphasé avec terre- La variation de la tension homopolaire mesurée en fonction de

a – distance de la point de mesure ; b – distance du lieu de défaut

Les composantes inverse et directe varient sur des plages de la même taille qui semblent

plus grandes que la plage de variation de la tension homopolaire. Même si la composante

homopolaire pourrait permettre de mieux détecter un défaut biphasé avec la terre (grâce à

son existence lors d’une liaison à la terre), sa capacité de discrimination semble plus limitée

pour des impédances de mise à la terre importantes, des départs capacitifs (Zn+C0) et pour un

transformateur HTB-HTA avec une importante impédance homopolaire. Nous continuons

notre analyse sur le défaut biphasé à la terre avec l’analyse du courant.

Étude de la sensibilité du courant direct, inverse et homopolaire en fonction de la résistance de défaut, pour un défaut biphasé à la terre

On peut faire les mêmes remarques que les cas précédents pour la sensibilité à Rdef. La

plage de variation est diminuée quand la résistance du défaut augmente.

Le courant direct mesuré lors d’un défaut biphasé avec la terre sera décrit par la formule (A-

17) :

[ ]defLCndefL

defLCndefLdefL

n

mes

LZZLZ

LZZLZLZ

VI

⋅++⋅⋅+⋅⋅

+⋅=

+

+02

021

1

0

0

(A-17)


212

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé à la terre

⇒=∂∂

01

mes

mes

L

I La pente de variation du courant direct est toujours nulle (Figure A-31,a).

Étude de la sensibilité du courant direct en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé à la terre

La Figure A-31,b montre que, pour un lieu de mesure donné, le courant direct diminue et

tend toujours vers In si le lieu de défaut se déplace vers la fin du départ.

nI

0 defLligneL

mesL0

1mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nI

0 defLligneL

mesL0

1mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

mesL ligneL defL0

nI

1mesI


bleurouge

↑defR

mesL ligneL defL0

nI

1mesI


bleurouge

↑defR

a b

Figure A-31 Défaut biphasé avec terre - La variation du courant direct mesuré en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance du lieu de

défaut

On ne peut plus faire la même remarque sur les courants inverse et direct que dans le cas

de défaut biphasé isolé. Le courant inverse sera plus difficile à écrire en équations

mathématiques, (A-18). Et il sera aussi difficile de proposer une tendance simple pour

l’évolution de cette grandeur.

[ ]defL

defLCndefL

defLCndefL

def

d

L

defLn

mes LZLZZLZ

LZZLZLZ

LZVI

⋅⋅

−

⋅++⋅⋅+⋅⋅

+⋅

⋅⋅=

+

+2

02

02

1

2 11

0

0

(A-18)

Étude de la sensibilité du courant inverse en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé à la terre

⇒=∂∂

02

mes

mes

L

I Il n’y a pas de variation le long de la ligne pour un lieu de défaut donné en aval

de la mesure (Figure A-32,a).

Étude de la sensibilité du courant inverse en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé à la terre

Annexes

213

On observe que pour un lieu de mesure donné, le courant mesuré augmente et tend vers - In

(Figure A-32,b). Même si la formule est plus compliquée que dans le cas de défaut isolé,

l’allure ressemble à celle du cas précédent. On voit de nouveau que les variations de courant

inverse et direct sont symétriques par rapport à l’axe horizontal (courant nul) et donc leurs

apports aux discriminations du lieu en défaut seront presque identiques.

nI−

0 defL ligneLmesL

0

2mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nI−

0 defL ligneLmesL

0

2mesI

bleurouge


0=defR0>defR

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

mesL ligneL defL

0nI−

2

mesI


bleurouge

↑defR

mesL ligneL defL

0nI−

2

mesI


bleurouge


bleurouge

↑defR

a b

Figure A-32 Défaut biphasé avec terre - La variation du courant inverse mesuré en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance

du lieu de défaut

Et finalement, le courant homopolaire sera décrit par la formule (A-19) :

[ ]

deflCn

deflCndef

i

l

deflCndef

i

l

def

d

l

def

d

ln

mes lZZ

lZZlZ

lZZlZlZ

lZVI

⋅+⋅

−

⋅++⋅⋅+⋅⋅

+⋅

⋅⋅=

+

+

+0

0

0

0

0

0

0

11

(A-19)

Étude de la sensibilité du courant homopolaire en fonction du lieu de mesure, pour un défaut biphasé à la terre

⇒=∂∂

02

mes

mes

L

I Le courant homopolaire ne varie pas en fonction du point du mesure pour un

lieu de défaut fixé (Figure A-33,a).

Étude de la sensibilité du courant homopolaire en fonction du lieu de défaut, pour un défaut biphasé à la terre

La composante homopolaire du courant de défaut lors d’un défaut biphasé avec la terre est

celle qui varie le moins parmi toutes les composantes symétriques du courant. Le courant

homopolaire est lié au défaut lui-même et aussi au capacitif entier du départ.


214

nI−

0 defL ligneL mesL

0

0

mesI

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

nI−

0 defL ligneL mesL

0

0

mesI

bleurouge


0=defR0>defR

bleurouge


0=defR0>defR

↑defR

mesL ligneL defL

0nI−

0

mesI


bleurouge

↑defR

mesL ligneL defL

0nI−

0

mesI


bleurouge


bleurouge

↑defR

a b

Figure A-33 Défaut biphasé avec terre - La variation du courant homopolaire mesuré en fonction de la résistance de défaut et de la : a – distance du point de mesure ; b – distance

du lieu de défaut

Étude de la sensibilité du courant direct, inverse et homopolaire en fonction de la résistance du défaut, pour un défaut biphasé à la terre

L’influence de la résistance du défaut sur les composantes symétriques reste toujours

négative par rapport aux précisions de discrimination. Les défauts résistifs seront toujours

les plus difficiles à discriminer.

La composante homopolaire du courant est peu sensible au lieu du défaut et alors

défavorable pour la discrimination. A cause de l’insensibilité du courant à la variation du point

de mesure, nous choisirons la tension comme la grandeur utilisable. Si la dépendance en

fonction de lieu de mesure n’est pas utilisée, les plages de variations du courant et de la

tension seront comparables mais il faut les évaluer sur différents réseaux d’étude car les

formules ne permettent pas de quantifier l’étendue de la plage (pour les formules simplifiées,

les courants directs et inverses seront infinis lors d’un défaut en tête du départ).

Annexes

215

Annexe 7 : Le réseau – les types et caractéristique s des conducteurs

Le Tableau A-3 présente les différents types de conducteurs :

Tableau A-3. Caractéristiques des conducteurs HTA

Type (1) Type (2) Nature Souterrain Nature Souterrain Métal Aluminium Métal Aluminium

Technologie HN 33 S 23 Technologie HN 33 S 23 Section (mm²) 630 Section (mm²) 240

I max (A) 1795 I max (A) 400 Résistance (Ω/km) 0.063 Résistance (Ω /km) 0.125 Réactance (Ω/km) 0.1 Réactance (Ω /km) 0.1

Capacité homopolaire (nF/km) 445 Capacité homopolaire (nF/km) 250 Surintensité en secours (pu) 1 Surintensité en secours (pu) 1

Taux de défaillance (nb/an/100 km)

4 Taux de défaillance (nb/an/100 km)

4

Type (3) Type (4) Nature Souterrain Nature Aérien Métal Aluminium Métal Almélec

Technologie HN 33 S 23 Technologie Bois rigide Section (mm²) 150 Section (mm²) 54

I max (A) 309 I max (A) 197 Résistance (Ω /km) 0.2 Résistance (Ω /km) 0.613 Réactance (Ω /km) 0.1 Réactance (Ω /km) 0.35




5

Type (5) Type (6) Nature Aérien Nature Souterrain Métal Almélec Métal Aluminium

Technologie NC Technologie HN 33 S 23 Section (mm²) 148 Section (mm²) 95


Capacité homopolaire (nF/km) 5 Capacité homopolaire (nF/km) 177.5 Surintensité en secours (pu) 1 Surintensité en secours (pu) 1



4

Type (7) Type (8) Nature Aérien Nature Aérien Métal Cuivre Métal Almélec

Technologie NC Technologie NC Section (mm²) 48 Section (mm²) 75





5


216

Type (9) Type (10) Nature Aérien Nature Aérien Métal Almélec Métal Cuivre

Technologie NC Technologie NC Section (mm²) 34 Section (mm²) 29





5

Type (11) Nature Souterrain Métal Aluminium

Technologie Papier unipolaire

Section (mm²) 75 I max (A) 173

Résistance (Ω /km) 0.4 Réactance (Ω /km) 0.1

Capacité homopolaire (nF/km) 336.5 Surintensité en secours (pu) 1


4

La Figure A-34 fournit les caractéristiques des conducteurs HTA du départ considéré :

Annexes

217

257 (4)

269 (4)

401 (4)

84 (4)

539663(4) 352 (4)

23 (6)

555 (4)

829 (4)

309 (4)

321 (4)

360 (4)

316 (4)

175 (4)

442 (4)326 (4)

94 (5)

456 (4)

304 (4)

453 (4)

498 (4)

437 (4)555 (5)

664 (5)

354 (4)

393 (4)212 (4)

397 (5)

831 (5)

530 (4)

409 (4)

148 (4)+46 (6)+83 (4)

242 (4)

520 (4)

1098 (4) + 66 (3)

428 (5)

204 (5)

113 (4)

401 (5)

185 (4)

178 (5)

362 (4)566 (5)

107 (4)

110 (5)

298 (4)

511 (4)

558 (4) + 171 (3)

1036 (4)

568 (2)

241 (3)

276 (4)

178 (4)

116 (4)

371 (4)

433 (4)

207 (4)

124 (4)

216 (4)

149 (4)

148 (4)

83 (4)

108 (4)

C0202

1615 (2)

138 (5)

165 (4)

323 (4)42 + 58 (4)

Figure A-34 Caractéristiques des conducteurs HTA du départ C0202

Dans la figure, nous présentons les longueurs (en m) pour chaque tronçon et le type de

conducteur (chiffre faisant référence au tableau précédent) sous la forme (X (Y)). Les

longueurs ont été doublées dans les simulations pour afficher des longueurs compatibles

avec celles couramment rencontrées dans les réseaux de distribution.


218

Annexe 8 : Le réseau – Les caractéristiques de char ges

La Figure A-35 fournit les caractéristiques des charges HTA et BT du départ considéré :

RS 16 (6)

C0202

H6 18 (5)

H6 31 (8)

H6 31 (1)

H6 5 (4)

H6 65 (1)

UC 39 (108)H6 61 (5)

H6 12 (3)

CH 51 (30)

RC 47 (25)

H6 25 (1)

H6 9 (1)

H6 15 (5)

30 / 8

50 / 13

15 / 4

10 / 3H6 29 (10)

CH 18 (11)

RC ? (8)

H6 28 (7)

H6 41 (?)

CH 54 (34)

H6 7 (3)

H6 9 (8)

RS 17 (4)

H6 21 (7)10 / 3

125 / 32

CH 21 (20)

H6 20 (7)

H6 32 (8)H6 ? (9)H6 5 (7)

H6 1 (5)

CH 5 (2)

H6 41 (6)

230 / 59

RC 28 (7)H6 13 (3)

CH 31 (14)

H6 41 (1)

H6 28 (19)

H6 45 (1)

H6 18 (14)

H6 15 (12)

H6 19 (10)

Figure A-35 Caractéristiques des charges HTA du départ C0202

Sur chacun des départs, nous avons fait figurer les charges BT ( ) et HTA ( ). Les

charges BT correspondent à des postes de distribution publique HTA/BT et les charges HTA

correspondent à des clients directement connectés au réseau de distribution public 20 kV.

Ainsi, pour les charges HTA, nous fournissons la puissance souscrite du client HTA (en kW)

et la charge (en kVA) qui correspond à la consommation effective à la pointe du client HTA,

sous la forme (X / Y). Les charges HTA seront prises avec un cos ϕ équivalent de 0.9805

(ce qui correspond à un tan ϕ de 0.2). Pour les charges BT, nous fournissons le type de

Annexes

219

poste de distribution public, la charge (en kVA) et le nombre de clients BT raccordés au

poste considéré, sous la forme (A B (C)). Les charges BT agrégées seront également prises

avec un cos ϕ équivalent de 0.9805 (ce qui correspond à un tan ϕ de 0.2). Les charges

triphasées seront considérées comme des charges en étoile.


220

Annexe 9 : Les variations de grandeurs vérifiées a vec MATH CAD – défaut triphasé, biphasé isolé, biphasé terre et mo nophasé

Nous avons vérifié les tendances de variation trouvées analytiquement par une application

numérique sur un réseau de test très simple. Nous montrerons ces résultats chiffrés pour

illustrer la plage de variation des grandeurs étudiées. Les résultats seront présentés

seulement dans le cas du défaut monophasé, car c’est celui qui est le plus fréquemment

rencontré sur les réseaux de distribution HTA. Les résultats pour les autres défauts sont

montrés à la fin de cette annexe.

Le réseau école

Le réseau test utilisé, pour cette étude de vérification, est un réseau simplifié de tension

composée efficace 20 kV comme illustré à la Figure A-36. Le réseau est composé d’une

source parfaite, d’un transformateur dont le neutre est mis à la terre par une impédance Zn et

d’une ligne de 10 km (conducteur aérien de type Almelec 54 mm²) présentée dans l’Annexe

7. La seule charge qui se trouve en fin de ligne n’est pas prise en compte pour les calculs de

réglages ; on va alors considérer une valeur d’impédance infinie. Dans cette figure, les

grandeurs sont montrées en composantes directes, inverse et homopolaire. Le cas du

transformateur avec les impédances directe et homopolaire égales est un cas particulier des

transformateurs monopoles ou unipolaires.

Figure A-36 Le réseau école utilisé pour l’application numérique

Les calculs ont été conduits pour les défauts triphasé, biphasé isolé, biphasé avec terre et

monophasé, mais, comme nous avons mentionné dans le chapitre II, nous allons nous

concentrer sur le défaut monophasé.

Source EDF

Pcc=184

Défaut: triphasé

biphasé terre biphasé isolé monophasé

Z_l

0.751 1.5959i+

0.613 0.35i+

0.613 0.35i+

:=

C_0 5 109−⋅:=

l_ligne 10:= [km]

[/km]

[F/km]

Z_t

0.1353 2.1606i+

0.1353 2.1606i+

0.1353 2.1606i+

:= []

'

( ) ( ) ][ 12i123:Z_n3 Ω+⋅=⋅ [V]1011.6:E 3d ⋅=

[] Z_ch

1000000 1000000i+

1000000 1000000i+

1000000 1000000i+

:=

variable:R_def:Z_def ==

Annexes

221

Exemple de variations pour un défaut monophasé

Cette partie montre les plages de variations des grandeurs étudiées précédemment. Ces

valeurs ont été obtenues en utilisant les formules présentées dans l’analyse théorique et

calculées avec un logiciel de calculs mathématiques (MATH CAD). Comme pour l’analyse

théorique, les figures montrent la variation de chaque grandeur en fonction de deux

paramètres (lieu de défaut : Ldef – axe appelé « défaut » et point de mesure : Lmes – axe

appelé « mesure »). Le départ a été divisé en fonction de sa longueur (et par conséquent de

son impédance, car ce départ étudié est homogène). Dans la Figure A-37, nous montrons

les variations de la tension directe.

Figure A-37 Le module de la tension directe en fonction du lieu de mesure et du lieu de défaut

On observe que la tension pVn (où p est présentée dans l’équation (II-13)) est en réalité la

limite inférieure pour les variations en fonction de point de mesure et que pour une mesure

en tête du départ, la variation en fonction du lieu de défaut sur notre réseau simplifié, n’arrive

pas à cette valeur inférieure.

Le module de la tension inverse est présenté dans la Figure A-38, en fonction du lieu du

défaut et du lieu de mesure. Les valeurs théoriques négatives de la tension inverse,

montrées dans la Figure II-8,b, correspondant à la formule (II-8), sont confirmées et illustrées

dans les Figure A-39,a pour la partie réelle et Figure A-39,b pour la partie imaginaire.

La composante homopolaire est la plus intéressante pour la discrimination car elle a une

variation plus importante en fonction du lieu de défaut par rapport aux autres composantes

de la tension (Figure A-40). Rappelons cependant que cette composante homopolaire a des

valeurs négatives dont nous montrons la partie réelle et la partie imaginaires dans les Figure

A-41, a et Figure A-41,b. On voit bien que la tendance théorique (décroissance) est

respectée par le module et aussi par la partie réelle (qui l’emporte devant la partie

imaginaire).


222

Figure A-38 Le module de la tension inverse en fonction du lieu de mesure et du lieu de défaut

a b

Figure A-39 La tension inverse : a – la partie réelle; b - la partie imaginaire

En conclusion, la tension homopolaire est la plus sensible à la variation du lieu de défaut et

ainsi, comme il a déjà été expliqué dans l’analyse théorique, elle peut permettre de détecter

la présence d’un défaut car elle est nulle en fonctionnement normal.

Les composantes du courant (directe, inverse et homopolaire) sont moins sensibles aux

variations du lieu du défaut par rapport à la composante homopolaire de la tension. Ces

composantes sont évidemment très faiblement liées aux lieux de mesure (car le départ n’a

pas de piquages - charges dans le réseau).

Figure A-40 Le module de la tension homopolaire en fonction du lieu de mesure et du lieu de défaut

Annexes

223

a b

Figure A-41 La tension homopolaire : a – la partie réelle; b - la partie imaginaire

Pour le courant, il est suffisant de montrer la composante directe, Figure A-42, sachant que

les deux autres composantes sont égales à celle-ci. Comme nous avons conclu dans

l’analyse, le courant n’est pas très sensible au lieu de défaut alors la discrimination en

utilisant le courant semble plus difficile qu’en utilisant la tension.

Figure A-42 Le module du courant direct

L’impédance présente une capacité de discrimination acceptable, comme montré dans la

Figure A-43. Dans cette figure, nous avons réduit l’échelle aux valeurs calculées pour un

point de mesure en amont du lieu de défaut car les autres valeurs sont très importantes par

rapport à celles-ci et les variations ne seraient plus visibles. L’impédance comporte aussi la

somme (54 ) du capacitif du départ et des impédances inverse et homopolaire du

transformateur, voir l’équation (II-19). Si on supprimait cette impédance, on trouverait que

l’impédance calculée commence depuis 0, comme attendu.


224

Figure A-43 L’impédance directe

Dans la Figure A-44, nous présentons l’évolution de l’impédance de phase. On observe que

la variation en fonction du lieu de mesure est plus importante que celle de l’impédance

directe calculée, comme nous avions conclu dans l’analyse théorique. Il y n’a plus l’apport de

l’impédance de mise à la terre, du capacitif et de la partie homopolaire du transformateur,

comme il est attendu d’après les formules (II-19) et (II-23).

Figure A-44 L’impédance de phase

Dans le Tableau A-4, nous montrons les valeurs limites des variations des grandeurs

étudiées.

Tableau A-4. Les valeurs numériques des différentes grandeurs lors d’un défaut monophasé

Grandeur Variation Valeur V1 V2 V0 I1 I2 I0 Z1

min 11240 275.786 6696,3 127.402 127.394 127.394 54.241 f(Ldef) Lmes=0 max 11390 448.779 10900 207.313 207,304 207,305 89.391

min 10980 275.786 6696 127.402 127.394 127.394 86.534 f(Lmes) Ldef=LLigne max 11390 627.412 10370 127.402 127.394 127.394 89.391

Annexes

225

En conclusion, les tendances des variations trouvées dans l’étude analytique ont été

vérifiées en utilisant un logiciel de calcul mathématique. Le tableau sert à quantifier les

plages de variation. Et du point de vue de la plage de variation, la tension homopolaire est la

plus sensible au lieu de défaut monophasé.

Dans cette annexe, nous présentons les variations de grandeurs faites afin de confirmer les

tendances conclues dans l’analyse électrotechnique.

Défaut triphasé

a b

Figure A-45 a- Tension directe b- Courant direct

Défaut biphasé isolé

V_mes_d_m_2f

a b

Figure A-46 a- Tension directe b- Tension inverse


226

a b

Figure A-47 a- Courant direct ; b- Courant inverse

Défaut biphasé à la terre

a b

c

Figure A-48 a- Tension directe ;b- Tension inverse ; c- Tension homopolaire

Annexes

227

a b

c

Figure A-49 a- Courant direct ; b- Courant inverse ; c- Courant homopolaire


228

Annexe 10 : La dépendance de l’impédance calculée à la résistance du défaut

Dans cette annexe, nous expliquons pourquoi l’impédance calculée avec l’équation (III-1)

dépend de la résistance du défaut. Nous rappelons le schéma en composantes symétriques

(Figure A-50) et nous l’appliquons pour la protection PS (car les équations sont plus simples

à écrire pour Lmes=0).

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR⋅3

1I

1mesV

2tZ mesL LZ ⋅2


2mesV


0I0

mesV

mesL LZ ⋅00tZ

nZ⋅3 03 C⋅

nV


mesdefL LLZ −⋅

defR⋅3

1I

1mesV

2tZ mesL LZ ⋅2


2mesV


0I0

mesV

mesL LZ ⋅00tZ

nZ⋅3 03 C⋅

Figure A-50 Le schéma (directe, inverse et homopolaire) dans le cas de défaut monophasé

On observe que la chute de tension sur la résistance de défaut est égale à la somme des

tensions mesurées et des chutes de tensions sur les impédances (directe, inverse et

homopolaire qui se retrouvent entre le point de mesure et le lieu de défaut). Cette deuxième

loi du Kirchhoff est écrite dans l’équation (A-20) :

03 1000212111 =⋅⋅−⋅⋅−+⋅⋅−+⋅⋅−mesdefmesdeflmesmesdeflmesmesdeflmes

IRIlZVIlZVIlZV (A-20)

En tenant compte du fait que la tension de phase est la somme de composantes

symétriques, elle s’écrit (A-21) :

1002111021 3mesdefmesdeflmesdeflmesdeflmesmesmesA

IRIlZIlZIlZVVVV ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++= (A-21)

Le courant compensé de phase est (A-22) :

1

0

021

0

1

10

021

03

3

l

l

mesmesmes

c

A

mes

l

ll

mesmesmes

c

ARA

c

A

Z

ZIIII

IZ

ZZIIIIIkII

⋅++=⇒

⇒⋅⋅⋅−+++=⇒⋅+=

(A-22)

Annexes

229

En tenant compte que les courants direct, inverse et homopolaire sont quasiment égaux, la

formule (III-1) devient alors l’équation :

( ) ( )

( )1

01

111

01

01

1

1

0

01

1

1

0

1

011

1

1

0

021

1002111

1

2

3

2

32

2

32

2

32

3

l

ll

def

deflcalcl

ll

defdefldefl

calc

l

l

defdefldefl

calc

l

l

mes

defdefldeflmes

calc

l

l

mesmesmes

mesdefmesdeflmesdeflmesdefl

calc

ZZZ

RlZZZ

ZZ

RlZlZZ

Z

Z

RlZlZZ

Z

ZI

RlZlZIZ

Z

ZIII

IRIlZIlZIlZZ

⋅+

⋅+⋅=⇒⋅

+⋅+⋅+⋅⋅

=⇒

⇒

+

⋅+⋅+⋅⋅=⇒

+⋅

⋅+⋅+⋅⋅⋅=⇒

⇒

⋅++

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

(A-23)

Cette équation (A-23) est réduite à l’équation de l’impédance de conducteur jusqu’au défaut

dans le cas du défaut franc. Mais pour les défauts résistifs, l’impédance calculée directe est

influencée par la résistance du défaut.


230

Annexe 11 : Les performances obtenues avec des dif férents k 0

Dans la Figure A-51, nous présentons les performances obtenues en utilisant les coefficients

pour deux itérations successives (1 et 2). On observe que dans la figure b que l’on a une

meilleure discrétisation des valeurs (plus de dégradés de couleurs et des surfaces

interpolées plus fines).

a

b

Figure A-51 Performances obtenues avec les coefficients k0 : a- itération 1 ; b- itération 2

Annexes

231

Annexe 12 : Les cas de positionnements possibles pour les valeurs d’impédance calculée. Calcul de discriminat ion en utilisant la méthode 4 avec les seuils en deux dimensions.

Nous avons déterminé 24 cas de situations de positionnement des valeurs d’impédance

calculée. Chaque cas sera caractérisé par quelques paramètres. Avant de décrire ces cas, il

faut définir les termes utilisés :

• mLdef – la pente de la droite de variation en fonction du lieu du défaut ;

• mRdef – la pente de la droite de variation en fonction de la résistance du défaut ;

• ZLdef n – l’impédance calculée pour un défaut franc qui a eu lieu à l’endroit « n » ;

• ZRdef m - l’impédance calculée pour un défaut avec la résistance du défaut de « m »

qui a eu lieu en tête du départ ;

• Zcalc – l’impédance calculée pour un lieu de défaut donné avec une résistance de

défaut donnée (valeur étudiée pour la discrimination de la zone en défaut)

• Zeq_seuil – valeur d’impédance qui appartient de la droite de seuil et qui a la partie

réelle égale à la partie réelle de Zcalc

Afin de caractériser les cas, on utilise comme éléments d’indentification les grandeurs

suivantes (chaque élément correspond à une colonne du tableau suivant) :

• « mLdef - mRdef » - le signe de la différence entre les deux pentes de droites de

variations (en fonction du lieu du défaut et en fonction de la résistance du défaut)

• « mLdef » - le signe de la pente de la droite de variation en fonction du lieu du défaut

• « mRdef » - le signe de la pente de la droite de variation en fonction de la résistance

du défaut

• « Im(ZLdef 2- ZLdef 1) » - le signe de la partie imaginaire de la différence entre deux

valeurs de défauts francs successifs (lieu de défaut). Il est utilisé afin de déterminer la

monotonie sur la partie imaginaire de la variation en fonction du lieu du défaut.

• « Re(ZLdef 2- ZLdef 1) » - le signe de la partie réelle de la différence entre deux

valeurs de défauts francs successifs (lieu de défaut). Il est utilisé afin de déterminer la

monotonie sur la partie réelle de la variation en fonction du lieu du défaut.

• « Im(ZRdef 2- ZRdef 1) » - le signe de la partie imaginaire de la différence entre deux

valeurs de défauts en tête du départ avec des résistances de défaut différentes. Il est

utilisé afin de déterminer la monotonie sur la partie imaginaire de la variation en

fonction de la résistance du défaut.

• « Re(ZRdef 2- ZRdef 1) » - le signe de la partie réelle de la différence entre deux

valeurs de défauts en tête du départ avec des résistances de défaut différentes. Il est

utilisé afin de déterminer la monotonie sur la partie réelle de la variation en fonction

de la résistance du défaut.


232

• « Im(Zcalc) - Im(Zeq_seuil) amont seuil » - le signe entre la partie imaginaire de

l’impédance calculée et la partie imaginaire correspondant à la partie réelle de

l’impédance calculée sur l’équation de la droite du seuil.

Le tableau suivant présente les cas de positionnement possibles pour les valeurs

d’impédance calculées. La détermination de cas de positionnement des valeurs est utilisée

dans le calcul de discrimination de la méthode 4. Afin de trouver le cas de positionnement,

nous avons vérifié les signes des colonnes 3 jusqu’à 9. Ensuite pour chaque défaut,

l’impédance calculée a été utilisée pour déterminer le signe de la différence : Im(Zcalc) -

Im(Zeq_seuil). Le signe de la différence a été comparé avec le signe de la 10eme colonne afin de

discriminer les défauts « vus » en amont (si le signe est respecté) ou en aval (dans le cas

opposé).

Annexes

233

C

AS

FIGURE mLdef - mRdef

mLdef mRdef Im(ZLdef 2

- ZLdef 1) Re(ZLdef 2

- ZLdef 1) Im(ZRdef 2

- ZRdef 1) Re(ZRdef 2

- ZRdef 1)

Im(Zcalc) - Im(Zeq_seuil) amont seuil

1 > >0 >0 >0 >0 >0 >0 <0

2 < >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0

3 > >0 <0 >0 >0 >0 <0 <0

4 > >0 >0 >0 >0 <0 <0 <0

5 < >0 >0 >0 >0 <0 <0 >0

6 > >0 <0 >0 >0 <0 >0 <0

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)


234

7 < <0 >0 >0 <0 >0 >0 <0

8 > <0 <0 >0 <0 >0 <0 >0

9 < <0 <0 >0 <0 >0 <0 <0

10 < <0 >0 >0 <0 <0 <0 <0

11 > <0 <0 >0 <0 <0 >0 >0

12 < <0 <0 >0 <0 <0 >0 <0

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

ZRdef

Re(Z)

Im(Z) ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z) ZLdef

ZRdef Re(Z)

Im(Z) ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

Annexes

235

13 > >0 >0 <0 <0 >0 >0 >0

14 < >0 >0 <0 <0 >0 >0 <0

15 > >0 <0 <0 <0 >0 <0 >0

16 > >0 >0 <0 <0 <0 <0 >0

17 < >0 >0 <0 <0 <0 <0 <0

18 > >0 <0 <0 <0 <0 >0 >0

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

ZLdef Re(Z)

Im(Z)


236

19 < <0 >0 <0 >0 >0 >0 >0

20 > <0 <0 <0 >0 >0 <0 <0

21 < <0 <0 <0 >0 >0 <0 >0

22 < <0 >0 <0 >0 <0 <0 >0

23 > <0 <0 <0 >0 <0 >0 <0

24 < <0 <0 <0 >0 <0 >0 >0

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

Re(Z)

Im(Z)

ZLdef

ZRdef

ZLdef

Re(Z)

Im(Z)

Annexes

237

Annexe 13 : Les formules de calcul du pourcentage de discrimination correcte

Il y a deux façons utilisées pour calculer le pourcentage de discrimination correcte en

utilisant les probabilités de défaut :

• par rapport aux zones ;

• par rapport aux seuils.

La première façon est utilisée pour les premières trois méthodes. Ces méthodes assurent

que tous les défauts plus éloignés ou plus résistifs qu’un défaut donné, seront « vus »

toujours comme plus éloignés. C’est-à-dire que si le défaut franc juste après la fin d’une

zone est « vu » en dehors de cette zone, tous les défauts plus éloignés et plus résistifs

seront « vus » aussi en dehors. Par construction des seuils, le défaut franc juste après la

zone analysée sera discriminé en dehors de la zone et jamais dans l’intérieur. Donc, afin de

réduire le temps de calcul, nous considérons que ces autres défauts sont correctement

discriminés en dehors de la zone. La probabilité est alors calculée pour les défauts qui ont

eu lieu dans la zone analysée. Donc le calcul est fait par zones, comme il est montré dans

l’équation (A-24). Pour les deux protections, la probabilité pour leur zone 1 est faite en

utilisant leur seuil1 sur les défauts dans leur zone1. Pour la protection PS, la probabilité pour

la zone 2 est faite en utilisant son seuil2, évidemment pour les défauts de la zone 2. Pour la

protection MR, la probabilité pour sa dernière zone, la zone 2, est de 100% car tous les

défauts seront « vus » en dehors de la zone 1. De la même façon, la probabilité de la zone 3

pour la protection PS est de 100%.

3

2

2

321

3et 2 1,

21

2et 1

21

2et 1

PS

zone

PS

zone

PS

zonePS

zone

PS

zone

PS

zonePS

zone

MR

zone

MR

zoneMR

zone

PPPP

PPP

PPP

++=

+=

+=

(A-24)

La deuxième façon est utilisée pour la méthode 4. Cette méthode est différente des autres

car elle permet d’avoir des seuils complexes et des valeurs d’impédances calculées

complexes. L’utilisation d’un coefficient optimisé dans ces conditions ne garantit pas que les

valeurs varient avec la même monotonie (pour tous les lieux de défauts ou pour toutes les

résistances de défaut). On peut donc rencontrer des cas où la variation des impédances

respecte un cas (parmi les 24 présentés dans l’Annexe 12) pour les défauts en tête du

départ et un autre cas pour les défauts à la fin du départ, voir la Figure A-52. Dans la figure


238

suivante, un de ces cas est présenté. Dans cet exemple, les impédances, pour les défauts

de la même résistance (donc en fonction du lieu de défaut), ne varient pas de manière

monotone en partie imaginaire.

-10 -8 -6 -4 -2 0-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

Im(Z

calc

)

Re(Zcalc

)

malt

Rd=0

Rd=10

Rd=50

Rd=100

Figure A-52 Situation de changement de la monotonie des impédances calculées pour les défauts le long du réseau

Des défauts situés à la fin du réseau ne sont plus positionnés du même coté du seuil que le

défaut juste après la zone analysée (pour lequel le seuil a été réglé). Par conséquent, nous

devrons calculer le pourcentage pour tous les lieux de défaut. Le pourcentage est alors

attribué à la notion de seuil. Le temps de calcul est évidemment augmenté car on calcule,

dans ce cas, le pourcentage pour les défauts sur les trois zones (le départ entier) et pour

chaque seuil, au lieu d’une seule zone par seuil (comme dans la façon précédente). La

formule de calcul du pourcentage est présentée dans l’équation (A-25) :

221

1

PS

seuil

PS

seuilPS

totale

MR

seuil

MR

totale

PPP

PP

+=

= (A-25)

Annexes

239

Annexe 14 : Résultats pour le cas de mise à la ter re de 40 – méthodes 1, 2 et 3

Dans cette annexe, nous présentons les figures obtenues en utilisant les trois premières

méthodes sur le cas de mise à la terre de 40 .

La Figure A-53,a montre les distances obtenues avec la méthode 1 par la protection PS. La

Figure A-53,b représente les distances calculées pour la protection MR.

a

b

Figure A-53 Les valeurs obtenues par la méthode 1, avec une mise à la terre de 40 , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)


240



a

b


Annexes

241



a

b



242

Annexe 15 : Calcul de l’impédance de mise à la ter re pour le neutre compensé

Dans le chapitre II, le réseau considéré ne comporte qu’un seul départ. Dans le cas des

défauts à la terre, il faut aussi tenir compte de la participation du capacitif des autres départs.

C’est pourquoi la mise à la terre du neutre compensé d’un poste source est réglée en

fonction du courant capacitif du réseau entier. La valeur du courant capacitif est la somme

des courants capacitifs apportés par tous les départs. Afin de régler l’impédance de mise à la

terre du neutre compensé, il faut prendre en compte aussi les départs sains du poste source.

La valeur du courant capacitif d’un poste source varie normalement entre 100 et 1000 A.

Nous avons choisi une valeur de 300 A pour le courant capacitif (3I0) apporté par les

capacités des départs sains. Nous allons calculer la capacité nécessaire pour apporter le

courant capacitif avec l’équation (A-26). La capacité obtenue est de 19.6 F. Cette capacité

sera placée en parallèle avec le départ étudié.

fπ2V

I3ωV

ICωCVI

c

0

c

c

cc ⋅⋅⋅⋅=

⋅=⇒⋅⋅= (A-26)

Le courant total capacitif sera de 319.23 A, avec l’apport du courant capacitif du départ

étudié (de ~20A). Ce courant est mesuré après le transformateur avant les jeux de barres

avec les départs (étudié et sains), voir la Figure A-56. Le défaut qui permet de mesurer ce

courant capacitif afin de calculer la mise à la terre doit se produire entre le transformateur et

le point de mesure.

Figure A-56 Mise à la terre du neutre compensé

ligne avec les paramètres: Ir=319.23 A

Il=319.54 A

XL=49,63 (L=158 mH)

Départ étudié

Annexes

243

Le courant de la bobine de compensation doit être égal au courant capacitif total mesuré,

voir l’équation (A-27). Ce courant compense le courant capacitif.

( )mHfπI

VL

II

III

L

L

CL

sans

RCR 501582

C

≈=⋅⋅⋅

=⇒

=+=

(A-27)

La résistance mise en parallèle avec cette bobine doit limiter les courant à 20 A. Donc, pour

la tension et la limite de courant données, la résistance est obtenue avec l’équation (A-28).

Ω== 577IV

Rlimit

(A-28)

Le calcul montre la valeur de l’impédance de 577 || 50, qui sera l’appellation utilisée

ensuite pour une mise à la terre du neutre parfaitement accordé. Le terme de compensation

comporte une plage de ±35A autour de la valeur du neutre parfaitement accordé (d’après les

informations fournis par un des nos partenaires industriels). Les deux cas associés

comportent des courants apportés par la bobine qui ne compensent pas parfaitement le

courant capacitif. Le cas sous compensé comporte une bobine qui compense 35 A de moins

que nécessaire. Le courant de la bobine est alors de 284.23A et la bobine est de 177.45 mH

(XL=55.75 ). On va appeler cette mise à la terre 577 || 56j dans la suite du chapitre. Le cas

sur compensé comporte une bobine qui compense 35 A de plus que nécessaire. Le courant

de la bobine devient 354.23A, et la bobine devient de 142.39 mH (XL=44.73 ). Cette mise à

la terre sera appelée par la suite 577 || 45j.


244

Annexe 16 : Exemple de résultat obtenu en utilisan t la méthode 3

Dans cette annexe, on montre le contenu d’un fichier de résultats obtenus avec la méthode

3, « k0 optimisé », pour la protection MR, qui a deux zones à protéger et donc 1 seuil à

régler.

k0 optimisé

Les résultats obtenus pour Zmalt=577_j56, une domaine de recherche de :5000 valeurs et

avec une densité de recherche de :5

Itération numéro:1

Calcul dans le domaine

de la partie réelle: [-2500,2500]

et de la partie imaginaire: [-2500,2500]

avec la précision de:5

Recherche parmi les valeurs calculées

Le rang (nombre des erreurs):2

Le meilleur coefficient trouvé:-175+15i



de la partie réelle: [-425,75]

et de la partie imaginaire: [-235,265]

avec la précision de:0.5


Le rangs (nombre des erreurs):1

Le meilleur coefficient trouvé:-148.5+13.5i



de la partie réelle: [-173.5,-123.5]

et de la partie imaginaire: [-11.5,38.5]




Annexes

245





et de la partie imaginaire: [10.95,15.95]








et de la partie imaginaire: [13.17,13.67]





Le succès de la discrimination de zones est de

75.2044% pour la zone 1

89.345% pour les zones 1 et 2


246

Annexe 17 : Les coefficients k 0 et les pourcentages obtenus avec la méthode 3 et la méthode 4

Dans cette annexe, nous présentons les valeurs du coefficient k0 et les pourcentages de

discrimination correcte obtenus en utilisant la méthode 3 avec les seuils fixes et la méthode

4 avec les seuils en deux dimensions.

Tableau A-5. Résultats obtenus avec les méthodes 3 et 4

méthode 3 méthode 4 Protection PS MR PS MR Grandeur P[%] P[%] P[%] P [%]

zones 1et2 1,2et 3 k0 1 1et2

k0 1,2et 3 k0 1et2

k0

12+12j 86,7 92,3 150.7535+3.216j 88,6 96,1 0-170j 100,00 -198+144i 100 128-199i 40 86,6 92,2 174.6315+10.548j 90,6 97,0 0-235j 100,00 -190+120i 100 129-199i

577||50j 66,4 78,8 8.548+16,7935j 58,3 81,0 -83.065-0.742j 99,80 6,04+8,86i 100 -5+1i 577||45j 58,6 73,6 -21.275-7.081j 65,2 84,4 -41.0915-4.653j 99,11 54,52+5,95i 100 47-25i 577||56j 14,8 44,4 20.6815+21.893j 75,2 89,4 -146.6245+13.419j 100,00 -18-174i 100 190-199i

Les pourcentages de discrimination correcte en utilisant la méthode 4 sont bien améliorés

par rapport aux ceux obtenus avec la méthode 3. Les résultats confirment que les seuils en

complexe apportent beaucoup à la discrimination. Le progrès le plus important est obtenu

pour le neutre sous compensé – 577||56j (de 44.4 % à 100 %).

Annexes

247

Annexe 18 : Les comparaisons de succès de discrimi nation entre les trois méthodes reposant sur les seuils fixes

Dans cette annexe, nous montrons les valeurs de succès de discrimination correcte en

fonction de la méthode utilisée. Les résultats pour la mise à la terre de 12+12j ont été

présentés dans la partie 3.2.4 du chapitre III. Nous présentons dans les figures suivantes les

résultats pour les autres impédances de mise à la terre (40 , 577||50j , 577||45j et

577||56j .

12

3

PS

MR0,0

10,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

méthode

pourcentage[%] PS

MR

Figure A-57 Les succès de discrimination pour une mise à la terre de 40

12

3

PS

MR0,0

10,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

méthode

pourcentage[%] PS

MR

Figure A-58 Les succès de discrimination pour une mise à la terre de 577||50j


248

12

3

PS

MR0,0

10,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

méthode

pourcentage[%] PS

MR


12

3

PS

MR0,0

10,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

méthode

pourcentage[%] PS

MR


Les deux premières méthodes ne donnent pas des valeurs cohérentes pour les défauts sur

un réseau avec le neutre sous compensé. Par valeurs incohérentes obtenues (avec les

méthodes 1 et 2), nous faisons référence à des distances calculées négatives. Donc les

succès n’ont pas été calculés pour ces deux méthodes et nous avons fait figurer des valeurs

nulles pour les performances.

Annexes

249

Annexe 19 : Les résultats obtenus dans l’étude des déclenchements doubles

Dans cette annexe, nous présentons les défauts qui sont discriminés par la protection P1 et

par la P2 dans leur propre zone 2 et alors qui sont éliminés en même temps. L’inconvénient

est que ces défauts ne seront pas isolés dans la zone la plus petite et qu’il n’y a pas de

secours. On peut observer, comme présenté dans le Tableau III-2, que seule la méthode 3

conduit à des problèmes de déclenchements doubles. Les résultats pour les neutres

compensés traités avec les méthodes 1 et 2 n’ont été pas présentés dans les figures

suivantes car ces méthodes ne donnent pas de résultats acceptables pour ces mises à la

terre. On voit bien qu’il y a des cas qui n’ont pas de problèmes de déclenchements doubles

(comme le cas de la mise à la terre de 40 traité par la méthode 3), mais les défauts qui ont

été discriminés par la protection PS dans sa deuxième zone (points bleus) sont proches des

défauts qui ont été discriminés par la protection MS dans sa deuxième zone (point verts).

C’est-à-dire qu’avec une autre configuration de réseau (plus hétérogène), il existe un risque

qu’il y ait des défauts discriminés dans leur deuxième zone par les deux protections et alors

le risque de produire des doubles déclenchements. Par réseau plus hétérogène, nous

faisons référence plutôt au cas suivant : la première zone de la protection PS comporte des

conducteurs avec des caractéristiques très différentes par rapport à celles des conducteurs

en aval de la protection MR. Dans ce cas, le k0 optimisé pour la protection PS sera bien

différent de celui optimisé pour la protection MR. Les zones de discrimination correctes

seront bien différentes et alors une zone commune de discrimination en t0+t peut

apparaître.

Le problème de déclenchement double est résolu par l’utilisation de zones de protection

réduites (chapitre III, partie 2.5.4). Donc la méthode 4 ne pose pas de problèmes de

déclenchement double. Les seuils délimitent des zones qui ne se recouvrent plus, même si

les erreurs de mesure sont de 20%. La dernière figure montre les résultats obtenus pour

toutes les cas de mise à la terre : aucune déclenchement double. Nous montrons le cas de

neutre compense sur accordé de 577|| 45j car celui est le plus problématique dans le cas

de seuils fixes.


250

Mise à la terre de 12+12j

Figure A-61 Les défauts entre MR et FR qui peuvent être isolé par PS et MR au même temps Zmalt=12+12j , méthode=1


Annexes

251


Mise à la terre de 40

Figure A-64 Les défauts entre MR et FR qui peuvent être isolé par PS et MR au même temps Zmalt=40 , méthode=1


252



Annexes

253

Mise à la terre de 577||56j – neutre sous compensé

Figure A-67 Les défauts entre MR et FR qui peuvent être isolé par PS et MR au même temps Zmalt=577||56j , méthode=3

Mise à la terre de 577|| 50j – neutre compensé accordé

Figure A-68 Les défauts entre MR et FR qui peuvent être isolé par PS et MR au même temps Zmalt=577||50 j , méthode=3


254

Mise à la terre de 577||45j – neutre sur compensé


Ensuite, nous présentons les cas de déclenchements pour la mise à la terre de 577||45j –

neutre sur compensé, en utilisant la méthode 4 (avec les seuils complexes sur des zones

réduites). Nous avons choisi cette mise à la terre car elle a été celle pour laquelle la méthode

3 a produit le plus de cas de doubles déclenchements. Les autres cas de mise à la terre

analysés n’ont plus de problèmes de double déclenchement en utilisant la méthode 4.


Annexes

255

Annexe 20 : Résultats obtenus sur le réseau rural avec GED

Dans cette annexe, nous présentons les résultats obtenus dans le cas avec GED sur le

départ rural.

a

b

Figure A-71 Résultats de discrimination des défauts monophasés sur le départ rural avec GED avec une mise à la terre de 12+12j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)


256

a

b

Figure A-72 Résultats de discrimination des défauts monophasés sur le départ rural avec GED avec une mise à la terre de 40 , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)

Annexes

257

a

b

Figure A-73 Résultats de discrimination des défauts monophasés sur le départ rural avec GED avec une mise à la terre de 577||50j , pour la protection : a. P1(PS) ; b. P2(MR)


258

a

b


Annexes

259

a

b



260

Annexe 21 : Les doubles déclenchements sur le rése au rural

Dans cette annexe, nous présentons les défauts qui conduisent à des doubles

déclenchements. Dans les figures, nous portons le lieu de défaut en l’abscisse et la

résistance en ordonnée. Les points bleus représentent les cas de doubles déclenchements

en secours et les point rouges les cas les plus gênants de doubles déclenchements

instantanés. Nous présentons que les cas de mise à la terre avec des réglages conduisant à

des doubles déclenchements. Les cas de mise à la terre impédants ne sont pas présentés

car il n’y a pas de défauts qui produisent cette erreur.

Figure A-76 Les doubles déclenchements pour la mise à la terre de 577||45j – neutre sur compensé

Figure A-77 Les doubles déclenchements pour la mise à la terre de 577||50j – neutre parfaitement accordé

Annexes

261

Figure A-78 Les doubles déclenchements pour la mise à la terre de 577||56j – neutre sous compensé


262

Annexe 22 : Plan de protection qui prend en compte de l’apport des GED

Les résultats obtenus avec cette méthode ajustée pour la GED sont montrés, dans la Figure

A-79, pour le réseau rural avec la mise à la terre de 12+12j . Les pourcentages sont de

85,26 % pour la protection PS 98,41 % pour la protection MR. Le coefficient optimisé n’est

pas le même qu’en appliquant la méthode 4 originale et il fait diminuer le pourcentage de

discrimination. La diminution de la performance est le prix « à payer » pour assurer que les

défauts mal discriminés sont « vus » plus loin en présence de la GED. Cette manière de

régler les seuils peut être appliquée dans les cas suivants. Par exemple, un réseau avec des

cogénérations qui fonctionnent constamment ou un quartier intelligent dans une zone

ensoleillée avec beaucoup de panneaux photovoltaïques. Si il y a une probabilité importante

que le réseau fonctionne fréquemment avec de forts apports de GED, les réglages doivent

alors être choisis en conséquence, avec la méthode ajustée pour la présence de la GED. Si

les protections peuvent se servir d’une communication ou sont capables de « sentir » la

présence des GED, la performance pourrait être améliorée. En fonction de la communication

(lente ou rapide), elles peuvent connaître la présence de GED. Une autre solution consiste à

régler les protections en fonction de la puissance injectée par les GED et de stocker pour

chaque configuration de réseau plusieurs jeux de paramètres pour quelques valeurs de

puissance injectée.

a

Annexes

263

b

Figure A-79 Résultats obtenus en réglant les seuils de manière « préparés » pour les GED. Réseau rural avec la mise à la terre de 12+12j , protection : a – PS ; b – MR

Les défauts mal discriminés ne doivent être que de type « vus » plus loin, voir Figure A-80.

a b

Figure A-80 Les défauts mal discriminés en réglant les seuils de manière « préparés » pour les GED. Réseau rural avec la mise à la terre de 12+12j , protection : a – PS ; b – MR


264

Il y a, quand même, quelques défauts « vus » plus proche car, pour le réglage, la méthode

ajustée prend en compte que les défauts sur l’extrémité de la zone. Donc si la monotonie de

variation des impédances en fonction du lieu de défaut n’est pas valable pour le départ

entier, il y a la possibilité de trouver des valeurs mal « vues ». Afin d’éliminer tous les défauts

vus plus proche, il faudrait régler les seuils par rapport à tous les défauts et pas seulement

ceux de la frontière. Le réglage actuel repose sur la monotonie de la variation des

impédances calculées (en fonction de lieu et résistance de défaut). Donc si la monotonie

était restée constante le long du départ, la vérification des défauts sur l’extrémité aurait été

un critère suffisant pour assurer que tous les défauts en aval étaient du même côté du seuil.

Annexes

265

Annexe 23 : Impact sur le plan de protection du di mensionnement et du positionnement de la GED

Dans cette annexe, nous analysons les effets de la position et de la taille de la GED sur les

perturbations apportées par celle-ci.

L’impact sur la discrimination du positionnement de la GED

Nous présentons, les résultats obtenus avec la mise à la terre de 12+12j pour la GED

placée à d12 (entre les deux premières protections) et à d31 (en aval de la protection P3).

Les autres caractéristiques sont celles de la GED utilisée dans l’étude de la robustesse, voir

le chapitre IV (partie 2). Les résultats de la performance obtenus pour la GED placée en d12

sont meilleurs que pour les positions en aval (celle initiale en d21 ou celle en d31). Nous

avons obtenu, pour la GED en d12, une discrimination pour la protection PS de 98,88 %

(98,9 % par rapport au seuil1 et de 98,85 % par rapport au seuil2) et 100% pour la protection

MR, voir le Tableau A-6.

Tableau A-6. Comparaison des pourcentages obtenus entre deux cas de positionnement différent de la GED

pourcentage de discrimination protection position de la GED

général seuil1 seuil2 d12 98,88 98,90 98,85 d21 98,352 98,90 97,802 PS d31 97,91 98,90 96,91 d12 100,00 d21 99,242 MR d31 99,238

Comme attendu, les pourcentages sont améliorés car une GED positionnée entre les deux

premières protections perturbe moins les protections. En effet, ce positionnement est plus

avantageux pour la protection MR. Pour ce positionnement de la GED, lors d’un défaut en

aval de la protection MR, cette protection mesure la somme de courant de court-circuit de la

GED et du poste source. Cette somme est quasi-identique au courant apporté par le poste

source dans le cas d’absence de GED. D’autre part la protection PS, qui est toujours en

amont de la GED a aussi un avantage apporté par le positionnement de la GED plus proche

de la tête du départ. Cet avantage est par rapport à la distance entre la GED et les défauts

de la fin du départ (les plus mal discriminés de tout le départ).

Pour l’autre position de la GED, d31, on remarque que les pourcentages diminuent pour les

deux protections et particulièrement pour les défauts lointains. Alors les pourcentages par

rapport au seuil2 de la protection PS et le pourcentage de la protection MR sont les plus

diminués. La GED est plus loin que dans le cas de position à d21. Donc pour la protection


266

MR, comme pour le seuil2 de la protection PS, les impédances calculées sont plus

influencées par la GED pour les défauts lointains que pour ceux proches.

L’impact sur la discrimination du positionnement de la GED

La taille de la GED étudiée pour cette analyse est deux fois plus importante. La GED, de 3

MVA, est positionnée au même endroit que la GED dans les études principales, en d21.

Cette GED apporte un courant plus grand et alors les pourcentages sont diminués en

moyenne, voir le Tableau A-7.

Tableau A-7. Comparaison des pourcentages obtenus entre deux cas de la taille de la GED

pourcentage de discrimination taille de la GED [MVA] général seuil1 seuil2

1,5 98,352 98,90 97,802 3 98,24 98,94 97,54

1,5 99,24

protection

3 99,26

On observe que pour la protection PS seuil2, la diminution est la plus importante. Donc

l’augmentation taille de la GED diminuera les pourcentages car les grandeurs mesurées

diffèrent d’une manière plus importante par rapport au cas sans GED (cas utilisé pour les

réglages).

Figure A

-81 : C

aractéristiques des conducteurs HT

A du départ C

0505

C0505

551 (2) 321 (3)

211 (3)

373 (3)

239 (3)

467 (3) 37 (3)

291 (3)

603 (3)

269 (3)

193 (3)

524 (3)

533 (3)

276 (3) 416 (3)

272 (6)

209 (3)

199 (6)

436 (3)

261 (3)

67 (3)

207 (3)

373 (3) 215 (3)

570 (3)

423 (3) 251 (3)

491 (3)

218 (3)

298 (3) 257 (3)

390 (3)

344 (3)

325 (6)

88 (6)

116 (6)

195 (3)

71 (3)

202 (3)

173 (3)

189 (3) 156 (3)

175 (3)

136 (6) + 37 (3)

98 (3)

219 (3)

195 (3)

227 (3)

336 (3)

357 (3)

414 (3)

328 (3)

Annexe 24 : Le réseau – C

aractéristiques de départ urbain

Figure A

-82 C

aractéristiques des charges HT

A du départ C

0505

C0505

UC 102 (39)

UP 52 (28)

UC 46 (29)

UC 197 (93)CB 102 (52)

CB 122 (81)

CB 269 (305)

UC 98 (97)

UP 158 (93)

UC 228 (137)

UC 141 (58)

UP 41 (34) UP 141 (74)

UP 218 (110)

50 / 5

154 / 15

UP 48 (30)

CB 124 (67)

UP 197 (231)

UC 161 (159)

CB 142 (101)

230 / 23

UC 115 (88)

CB 57 (70)

18 / 2

UP 13 (1)

UP 57 (32)

46 / 5

CB 157 (225)

UP 98 (273) CB 75 (209)

UP 43 (123)

CB 95 (150)

CB 20 (53)

UC 53 (92)

UC 212 (63)

CB 86 (238)CB 65 (183)

3 / ?

CB 57 (119)

CB 32 (142)

UP 102 (126)

CB 28 (112)

CB 78 (142)

UP 15 (44)CB 41 (129)

UP 45 (140)

UP 51 (138)

CB 29 (142)CB 71 (307)

CB 48 (176)

UC 78 (105)

Annexes

269

Annexe 25 : Les résultats obtenus sur le réseau ur bain avec GED

Dans cette annexe, nous présentons les résultats obtenus avec une GED sur le réseau

urbain. On rappelle que les seuils utilisés sont réglés pour le réseau sans GED.

Figure A-83 La zone détectée au PS pour différents lieux de défaut ; Zmalt=12+12j

Figure A-84 La zone détectée au PS pour différents lieux de défaut ; Zmalt=40

Figure A-85 La zone détectée au PS pour différents lieux de défaut ; Zmalt=577||46j


270



Figure A-88 La zone détectée au MR pour différents lieux de défaut ; Zmalt=12+12j

Annexes

271

Figure A-89 La zone détectée au MR pour différents lieux de défaut ; Zmalt=40

Figure A-90 La zone détectée au MR pour différents lieux de défaut ; Zmalt=577||46j



272


Systèmes de protections reconfigurables pour facili ter l'insertion de production décentralisée dans le s nouvelles architectures des réseaux de distribution

274

Titre


Résumé

Ce travail est lié au système de protection des réseaux de distribution. Les réseaux radiaux de distribution peuvent être protégés simplement par une protection placée en tête du départ. Mais l'exploitation future des réseaux de distribution, qui se transforment en réseaux intelligents, flexibles et adaptatifs, va sûrement nécessiter une protégeabilité plus complexe. Par conséquent, un nouveau plan de protection pourrait être nécessaire afin d’augmenter la fiabilité du réseau de distribution et le taux de productions décentralisées. Il pourrait inclure plusieurs protections déployées sur un départ. Le but principal de ce travail est d'étudier comment les protections pourraient agir (sur quel genre de grandeurs les protections reposeront, quelle coordination faut-il choisir) et d'analyser les limites de ces nouvelles protections. En déployant plusieurs protections qui divisent le départ en des zones plus petites, le plan de protection proposé, reposant sur une formulation modifié et optimisée, proche de celle des protections de distance classiques, déconnectera ainsi moins de consommateurs et de producteurs lors de l’apparition de défauts. Cela devrait réduire le temps de coupures brèves et de diminuer l'énergie non fournie. Ce manuscrit présente une solution pour les réseaux HTA radiaux face aux défauts monophasés.

Mots-clefs

Réseaux de distribution, plan de protection, protections en réseau, production décentralisée

Title

New distributed protection scheme for distribution networks of the future

Abstract

This work is related to the protection system of distribution networks. Radial MV distribution grids can be protected by a single protection relay located at the beginning of the feeder. But the future operation mode of distribution grids turning into Smart Grids should impose more complex operations. Therefore a more advanced protection scheme could be needed, in order to improve the reliability of the distribution network and to enhance the DG interconnection. It could include several protection relays in series on a same MV feeder. The main purpose of this work is to investigate how the protection relays could work (on which measurements should the protection decisions be based, how to coordinate the relays without communication) and analyze the limits of such new protection schemes. Since the goal is to insert several protections that divide the grid into smaller sections, the proposed protection system, based on an adapted and optimized formula, inspired by distance relays algorithm, would therefore disconnect fewer loads and producers when faults occur in the MV network. This should reduce the clearing operation time and Energy Not Supplied criteria. This paper presents a solution for a radial MV grid facing single-phased faults.

Keywords

Power distribution, power distribution protection, protective relaying, distributed generation

système de protections novateur et distribué pour les réseaux

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