9 3 8 0 5 2

- s,

S. E. P. S.E.I. T. D.G.I. T.

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnolbgico

c e n i d e t /

'controlador PID con Ganancia Programada '

T E P A R A O B T E N E R E L Q R A D O D E

M A E S T R O E N C I E N C I A S E N

I N a E N l E R l A E L E C T R O N I C A

P R E 8 E N T A

INQ. CARLOS MANUEL ASTORQA ZARAQOZA

CUERN4VACA, MOR. SEPTIEMBRE DE 1993

6. d CENTRO DE INFORMACION

C E N I D E T c

S. E. P.

SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGA ION Y DESARROLLO TECNOLOGICO i- FORMA R10

ACEPTACION DEL TRABAJO DE TESIS

Cuemavaca, Mor. a 14 de Septiembre de 1993

1 M. en C. Victor Manuel Alvarado Martinez Jefe del Departamento de Ingeniería Electr6nica

Después de haber revisado el Trabajo de Tesis titulado: Controlador PID de Gana ncia y dirigida por elaborado por el alumno C. Ine. Car los Manuel Asto r

el C. M en C. G u l u p e Mad ri ESD inoa, el presente trabajo se ACEPTA.

A T E N T A M E N T E

Coordinador de la comisión revisora.

5

C. Agu6ín Qdintero Reyes Revisor Director y Revisor

C.C.P.

C. M. en I. Carlos E. Ramfrez V., Presidente de la Academia C. Ing. Carlos Manuel Astorga Zaragoza, Alumno Tesista

' ) > bt,I SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS

'. Centro Nacional de Investigackbn y Desarrollo Tecnológico I Cuernavaca, Mor., a 2 3 de septiemdre de 1993.

Ing. Carlos Manuel Astorga Zaragoza Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electr6 . P r e s e n t e

Después de haber sometido a revis .;

CONTROLADOR PID DE GANAN

y habiendo cumplido con todas las s0.r de tesis le hizo, se le comun para que proceda a la impresión d obtención del grado.

A t e n

M.C. Vlc Jefe del lngenier

Departamento de í a Electrónica.

c.c.p.- Servicios Escolares

/rbs

ica

6n su trqbajo de tesis titulado:

IA PROGRAMADA

indicaciones que el jurado revi- ca que se le concede autorización la misma, como requisito para la

Interior Internado Palrnira S/N C.P. 62490

Tels.: (73) 18 77 41 y (73) 12 76 13

D E D I C A T O R I A S

A mis padres Carlos y Lilia, a quienes agradezco infinitamente su apoyo para obtener todas las metas que me he propuesto desde aquel lejano 28 de Septiembre de 1967 hasta la actualidad y hasta que Dios lo permita.

A mi esposa Honoria, mi incondicional compañera con quien he compartido experiencias felices y amargas, quien me ha dado mucho más de lo que le he podido pagar y a quien debo gran parte de la motivación a alcanzar el más preciado de mis objetivos.

A mis abuelos

Porfío Zaragoza Miranda (t) Brígida Dávila May

ejemplos de sabiduría a quienes el tiempo ha dejado huella y ellos han dejado huella en mi y que han cumplido con su misión durante su paso por esta vida.

A mi hermano Iván, quien además de hermano es amigo y compañero desde siempre.

A mis tíos, primos y amigos quienes con sus constantes preguntas como ¿qué dice la maestría?, ¿cómo va la Tesis? entre otras, ante el temor del fracaso, me obligaron a responderles con palabras respaldadas con hechos. A todos ellos, muchas gracias.

Manuel Astorga Astorga (t) Bertha Hoyos Silva (t)

A G R A D E C I M I E i+T O S

Agradezco ai M.C. Rafael Ernesto Bourguet Díaz por haberme otorgado la oportunidad de colaborar con él dentro del Instituto de Investigaciones El&tricas para la realización de este trabajo. Para él, mi más sincero reconocimiento por su entrega, dedicación y atenciones prácticamente desde antes de iniciar mi estancia en el IIE y hasta el último día que le fue posible.

A mis maestros M.C. Guadaiupe Madrigal Espinoza, M.C. Luis Gerard0 Vela Vaidés y M.C. Agustín Quintero Reyes, así como a l Dr. Enrique Quintero Mármol por sus consejos, indicaciones y sugerencias tan valiosas durante el transcurso del desarrollo de la Tesis.

A mis compañeros y amigos de múltiples "batallas" desde nuestra época de bachillerato hasta la maestría, Ramiro Castellanos,

, Manuel Adam y Adrián Santiago por haber compartido momentos ' difíciles no solamente en la escuela. también fuera de ella.

A los ingenieros Raúl Hemández Esquitín y Rafael Amador quienes de alguna manera incidieron en mi persona para seguir el camino de la superación.

AI Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico por haberme abierto sus puertas para adquirir tantos conocimientos dentro de sus aulas.

Al Instituto Tecnológico de Minatitlán, y todos mis maestros que han contribuido con lo mejor de sí en la formación de profesionistas, uno de los cuales forma ya parte de su historia y ellos forman parte de la mía.

AI Instituto de Investigaciones Elktricas por su labor de apoyo para llevar a cabo la realización de este proyecto dentro de sus instalaciones, así como a todo el grupo de control moderno del departamento de Automatización de Procesos incluyendo a mis compañeros becarios a quienes agradezco su colaboración, consejos y sobre todo, su amistad.

AI Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por su apoyo económico.

t C O N T E N I D O . . . . . .-

Pig . RESUMEN

LISTA DE TABLAS Y FIGURAS

INTRODUCCION

CAPITULO 1 TECNOLOGIA DE CONTROLADORES ADAPTABLE

1.1 Concepto de control adaptivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1

1.1.1 Esquemas adaptivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1

1.1.1.1 Sintonía automática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1

1.1.1.1.1 Análisis de la respuesta temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2

1.1.1:1.2

1.1.1.1.3

1.1.1.2

1.1.1.3

1.1.1.4

1.2

1.3

1.3.1

1.3.2

1.3.3

1.4

CAPITULO 2

2.1

Análisis de la respuesta en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2

Análisis de la respuesta transitoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3

Ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4

Sistemas adaptivos con modelo de referencia . . . . . . . . . . . . . 1.4

Sistemas adaptivos sintonizables por sí mismos . . . . . . . . . . . . 1.5

Principales fabricantes de controladores adaptivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6

Línea SAC: sistema de adquisición y control . . . . . . . . . . . . . 1.8

Descripción general de la línea SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8

Aplicaciones industriales de la línea SAC . . . . . . . . . . . . . . . 1.9

Perspectivas de la línea SAC IBUS-111 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12

CONTROLADOR PID CON GANANCIA PROGRAMADA

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1

2.2

2.2.1

2.2.1.1

2.2.1.2

2.3

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.4 !,

2.4.1

2.4.2

2.5

CAPITULO 3

3.1

3.2

3.2.1

3.2.2

3.3

3.3.1

3.3.2

Técnica de fsintonizaci6n de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1

El regulador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2

Funcionamiento del regulador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3

Aplicaciones del control PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3

Utilización en la industria de la técnica de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4

Controladores industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4

Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5

Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7

Especificaciones del controlador de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7

Requerimientos de operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8

Requerimientos de programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16

DISENO, DESARROLLO E IMPLEMENTACION DEL CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA (PIDGP)

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1

Diseño del prototipo de la función del controlador y diagramas de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1

Prototipo de la función pid-gpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1

Diagramas de flujo de la función pid - gp() . . . . . . . . . . . . . . . 3.4

Medio ambiente, arquitectura e integración del controlador PID de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . 3.6

Equipo y programas utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6

Ambiente de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8

4’ i ..

.

3.3.3

3.3.4

3.3.4.1

3.3.4.2

3.4

CAPITULO 4

4.1

4.2

4.2.1

4.2.1.1

4.2.1.2

4.2.1.3

4.2.2

4.2.2.1

4.2.2.2

4.2.2.3

4.3

4.3.1

4.4

4.5

Implaniaci6n del controlador en la línea SAC IBUS-111 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11

Sincronización entre el control y el proceso . . . . . . . . . . . . . . 3.12

Algoritmo de sincronía en el controlador . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13

Algoritmo de sincronía en el proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15

PRUEBAS DE VALIDACION Y RESULTADOS

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1

Configuración física para pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adquisición de señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1

4.1

Descripción general de las tarjetas SAC-700/720 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1

Ubicación física en la canasta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2

Configuración de entradas del controlador PID de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3

Envío de señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4

Descripción general de las tarjetas SAC-512 y SAC-158 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4

Ubicación física en la canasta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4

Configuración de salidas del controlador PID de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6

Proceso utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8

Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12

Sintonización del controlador PID de ganancia programada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.14

Pruebas de integración y aceptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.21

. .~ 4.6

4.6

Metodología Obtenida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .-.-4.32

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.36

CAPITUU) 5 CONCLUSIONES

5.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1

5.2 Ventajas y limitaciones del controlador PíD de ganancia programada . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1

Ventajas del controlador PIDGP V 1 .O . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 5.2.1

5.2.2 Limitaciones y carencias del controlador PIDGP V1.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6

‘4

5.3 Aportaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7

5.4

5.5

Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.8

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9

APENDICE A FUNCIONAMIENTO DE LAS ACCIONES DEL REGULADOR PiD

APENDICE B DIAGRAMAS JERARQUICOS DE LA FUNCION PRINCIPAL DEL ALGORITMO DE CONTROL pidgpo, DESCRIPCION DE MODULOS Y VARIABLES

MONITOREO DE VARIABLES DE PUNTO FLOTANTE EN LA APENDICE C 4 LINEA SAC IBUS-III

APENDICE D MEDIO AMBIENTE PARA EJECUTAR PROGRAMAS EN SAC Y PC CON M E R O S FLOTANTES CON EL COMPILADOR CC86 BAJO EL SISTEMA OPERATIVO UD1

r

&/ Resumen

R E S U M E N

En el Instituto de Investigaciones Eléctricas se llevó a cabo un proyecto de investigación conjunto entre el departamento de Electrónica y el Grupo de Control Moderno del departamento de Automatización de Procesos, que tuvo como finalidad la obtención de una biblioteca de funciones de control moderno para su aplicación en un equipo de desarrollo basado en el microprocesador 8088 denominado: línea SAC IBUS-III (Sistema de Adquisición y Control).

Uno de los principales problemas que se presentaron fué la implantación de algoritmos de control en la línea SAC IBUS-III, en la cual no se habían llevado a cabo aplicaciones que u t i l i operaciones con números de punto flotante, ai menos en los departamentos involucrados en el proyecto.

'i Para alcanzar el objetivo trazado fué necesario:

a) La obtención de una metodología de incorporación de algoritmos de control moderno en la línea SAC IBUS-In.

b) El diseño, desarrollo e implantación de un algoritmo de control que presentara una alternativa a los problemas de sintonizaciones mediante la técnica de control adaptivo de ganancia programada.

En el presente trabajo de tesis se llevaron a cabo los objetivos trazados por el proyecto mediante:

a) El diseño de un algoritmo de control basado en el esquema adaptivo de ganancia programada, utilizando un regulador PID cuyos parámetros fueron determinados por una presintonización fuera de línea. El desarrollo del c6digo del controlador se efectuó con el lenguaje de programación "C".

La implantación del controlador en la línea SAC IBUS-III, haciéndose necesaria la creación de rutinas de adquisición y envío de señales que permitieran interactuar a la línea SAC IBUS-III con su exterior y determinar la manera de habilitar el funcionamiento de la misma con operaciones de números de punto flotante.

La validación del controlador, la cual se efectuó haciendo interactuar al controlador desde la línea SAC IBUS-111 con un proceso simulado de segundo orden con variaciones de parámetros. El programa de simulación del proceso empleado se desarrolló y utilizó en anteriores trabajos de investigación [l.l], y en este trabajo de tesis se hicieron las modificaciones para contar con la simulación de variación de parámetros.

b)

c)

_- y ; 7% ~

.d < r X ) < & * 4 A L 5 . ' l r . .

..<. , r .

I 1 . L * <

b ? &I Resumen

Los beneficios obtenidos del presente desarrollo de tesis son:

a) Una metodología general de incorporación de algontmos de control moderno en equipos basados en microprocesador.

Obtención de progmaci6n especializada de control.

Conocimiento sobre la implantación y funcionamiento a deialle de una nueva técnica de control que posee amplia aceptación en la industria.

Apoyo al desarrollo tecnológico de la línea SAC BUS-III.

b)

c)

d)

* . e) Informaci6n didáctica para cursos de aplicaciones de control moderno.

anida/ Lista de roblar yfiguras

LISTA DE TABLAS Y FIGURAS

NUMERO DE TABLA O FIGURA

CAPITULO 1

Figura 1.1 Figura 1.2

Figura 1.3 Figura 1.4

I Figura 1.5

Figura 1.6 Tabla 1.1 ’

Figura 1.7

CAPITULO 2

Figura 2.1

Figura 2.2 Tabla 2.1 Figura 2.3

Figura 2.4

Figura 2.5 Figura 2.6

5

Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9

Figura 2.10

Figura 2.11

DESCRIPCION

Principio de un regulador basado en el análisis de la respuesta temporal. Principio de un sistema basado en el análisis de la frecuencia de la respuesta. Principio de un sistema basado en el análisis de la respuesta transitoria. Sistema de control que emplea ganancia programada. Principio de operación de un controlador basado en el modelo de referencia. Principio de operación de un controlador autosintonizable. Técnicas de control utilizadas por los principales fabricantes de controladore’s adaptivos. Vista frontal de la canasta SAC. Se muestra la ubicación y numeración de las ranurhs, así como el interruptor y conector de energía.

Principio de un sistema de adaptación automática de parámetros de ganancia programada. Diagrama a bloques de un proceso controlado por un PID. Aplicación de las acciones PID en función de procesos. Forma de operación del controlador con ganancia programada DPR900 de Fisher Controls. Caracten’stica no lineal de un proceso de pH, que muestra la variación del estado estacionario del pH en función del flujo de gas (Fg). Descripción gráfica de un proceso de pH. Esquema de control del proceso de pH, donde se aprecia que las ganancias programadas están en función de la variable auxiliar, en este caso la vanable referencia. Diagrama a bloques de un proceso controlado por un controlador PID. Diagrama a bloques de un regulador PID con estructura paralelo. Controlador PID de ganancia programada operando con selección manual de parámetros. Controlador PID de ganancia programada operando con selección automática de parámetros. Controlador PID de ganancia programada en modo de operación manual.

mudrJ/ , ~ Lista de rablar )figurar

CAPITULO 3

Tabla 3.1 Tabla 3.2 Figura 3.1 Figura 3.2

Figura 3.3

Figura 3.4

Figura 3.5

Figura 3.6 ,

Figura 3.7

CAPITULO 4

Tabla 4.1 Figura 4.1

Tabla 4.2 Tabla 4.3 Figura 4.2

Figura 4.3

Figura 4.4a Figura 4.4b

Figura 4.5

Figura 4.6

Figura 4.7

Figura 4.8

Variables. Parámetros. Representación en diagrama de flujo de la función pidJp0. Representación en diagrama de flujo de las funciones manual0 y automatico0. Representación en diagrama de flujo de las funciones aJusqaram0 y pido. Diagrama jerárquico que representa el lazo de control integrado por el PID de ganancia programada incorporado en SAC y el proceso simulado en computadora. Representación física del ambiente físico implantado para las pruebas del controlador PID de ganancia programada interactuando con un proceso simulado en computadora. Diagrama jerárquico que representa el ambiente maestro desarrollado en la línea SAC para el control del proceso implantado en computadora. Diagrama que muestra la interacción del controlador PID de ganancia programada con el proceso simulado de segundo orden a través de rutinas de adquisición, envío y sincronización.

Distribución de terminales del conector de la tarjeta SAC-720. Circuito eléctrico del selector de ganancias del controlador PID de ganancia programada en el modo de selección manual de parámetros. Tabla de sintonías. Distribución de terminales del conector de la tarjeta SAC-512. Conector de "leds" ubicado en la parte frontal de la tarjeta de salidas digitales con relevador SAC-158 de la línea SAC IBUS-111. Distribución de las señales de operación y alarmas en el conector de "leds" ubicado en la tarjeta SAC-I58 de la línea SAC IBUS-111. Lazo de control de ganancia programada. Diagrama que muestra las partes que componen una válvula de control neumática. Diagrama jerárquico que representa el proceso implantado en PC para ser controlado con el PID de ganancia programada. Lazo de control final para pruebas entre el controlador PID de ganancia programada y el proceso simulado de segundo orden. Lugar de raíces del proceso de segundo orden con un coeficiente de amortiguamiento C =0.3. Lugar de raíces del proceso de segundo orden con un coeficiente de amortiguamiento I =0.7.

Figuras 4.9-4.14

Figuras 4.15-4.20

figuras 4.21-4.26

figuras 4.27-4.32

Figuras 4.33-4.36

Figuras 4.37-4.40

Figuras 4.4f-4.42

Figura 4.43

Gráficas de resultados correspondientes a la prueba no. 1 "prueba de sintonizaciones" con un controlador PID con B.P. =775.4342%, Ti=0.6527 seg/rep y Td=17.3077 seg. Gráficas de resultados correspondientes a la prueba no. 1 "prueba de sintonizaciones" con un controlador PID con B.P. =54.7843%, Ti=10.0035 seglrep y Td=4.6172 seg. Gráficas de resultados correspondientes a la prueba no. 1 "prueba de sintonizaciones" con un controlador PID con B.P. =21.8406%, Ti=15.5101 seglrep y Td=3.3011 seg. Gráficas de resultados Correspondientes a la prueba no. 1: "prueba de sintonizaciones" con un controlador PID de ganancia programada. Gráficas de resultados correspondientes a la prueba no. 2: "prueba de sintonización del controlador PID de ganancia programada con disturbios no permanentes" con un controlador PID de ganancia programada. Gráficas de resultados correspondientes a la prueba no. 3: "cambios del punto de referencia" con un controlador PID de ganancia programada. Gráficas de resultados correspondientes a la prueba no. 4: "cambios manual-automático, automático-manual" con un controlador PID de ganancia programada. Diagrama de flujo que muestra la metodología a seguir para la implantación de algontmos de control en equipos de desarrollo.

CAPITULO 5

Tabla 5.1 Características de control del controlador PID de ganancia programada. Tabla 5.2 Características de flexibilidad del controlador PID de ganancia

programada. Tabla 5.3 Características de seguridad del controlador PID de ganancia programada. Tabla 5.4 Características de entraddsalida del controlador PID de ganancia

programada. Tabla 5.5 Características de operación del controlador PID de ganancia programada. Tabla 5.6 Características de visualización del controlador PID de ganancia

programada.

$

APENDICE A

Figura A.l Figura A.2 Figura A.3

APENDICE B

Representación gráfica de un control proporcional. Acción del control proporcional + integral. Efecto de las acciones proporcional y derivativa de un regulador PD.

muddl Lista de tablas yfiguras

Figura B.l Diagrama jerárquico que muestra las funciones de primer nivel dentro de la función DrinciDal del controlador PID de ganancia programada: -

Pid-gP0. F iara B.2 Diagrama jerárquico que muestra las funciones de segundo nivel dentro -

de I& funciones-manual0 y automaticoo. Diagrama jerárquico que muestra las funciones de tercer nivel incluidas en la función ajusqaramo. Diagrama jerárquico que muestra las funciones de tercer nivel incluidas en la función pido. Diagrama que muestra cómo la variable auxiliar selecciona cada tercia de parámetros del controlador. Se aprecian la ubicación de las fronteras y las bandas de histéresis.

Figura B.3

Figura B.4

Figura B.5

Tabla B.l Límites.

APENDICE C

Figura C.l '

Y

Representación de un número de punto flotante por medio de 32 bits según la norma IEEE 754.

&/ Inrroduccidn

I N T R O D U C C I O N

Hoy en día, existen plantas industriales con sistemas de control que son considerados ineficientes por las normas tecnológicas actuales. Estos sistemas fueron construidos con controles basados en la neumática, hidráulica o en la electrónica analógica, además de que muchos de ellos se encuentran aún en servicio desde los años sesenta, que en estos momentos, con la nueva tecnología se consideran obsoletos. Las desventajas que esto implica son: las partes de refacción no se fabrican durante largos períodos de tiempo y son difíciles de conseguir, o simplemente no se encuentran disponibles tan fácilmente. Existen controladores que tienen sus articulaciones y sus eslabonamientos ya gastados, y por consiguiente, no mantienen su calibración, trayendo como consecuencias: errores de regulación en las cargas ylo aún más alarmante, se deteriora la seguridad de la planta.

Sin embargo, hay ocasiones en las cuales es dificil reemplazar completamente un equipo de control ya sea neumático o hidráulico por uno completamente electrónico. Por ejemplo: existen aplicaciones donde se requieren grandes presiones y fuerzas, en este caso es necesario un sistema hidráulico, en donde se aprovecha la incompresibilidad de los líquidos. Así, es posible utilizar señales hidráulicas (actuadores) y electrónicas (control ylo alarmas) a la vez. En cambio, si se desea transmitir una señal desde una atmósfera demasiado corrosiva, una alternativa es manejar la señal en forma neumática a través de un conducto de acero inoxidable. En este caso es posible que tanto el transmisor como el actuador sean neumáticos, y el controlador electrónico, por lo que deben utilizarse convertidores de señales.

En conclusión a lo anterior, es posible tener lams de control hibridos en cuanto a características de las señales involucradas, pero la tendencia actual es desarrollar controladores completamente electrónicos ya que carecen de piezas en movimiento.

Actualmente existen en el mercado controladores llamados "adaptivos" con las siguientes denominaciones: sintonía automática (auto-tuning), adaptivo (adaptive), sintonizables por sí mismos (self-tuning), ganancia programada (gain-scheduling) u otras similares. Esta nueva generación de controladores basados en microprocesador, amplían las posibilidades de realizar un buen control en procesos donde aparecen problemas de ajustes de parámetros debidos por ejemplo, a cambios en las dinámicas de los procesos ylo variaciones de los puntos de operación de los mismos, los cuales frecuentemente conducen a la necesidad de nuevas sintonizaciones de los controladores relacionados con tales procesos.

Los microprocesadores que incorporan estos nuevos controladores llevan preprogramados diversos tipos de control que hasta hace poco estaban reservados a sistemas de control por ordenadores más potentes.

El desarrollo del presente trabajo de tesis se presenta en el transcurso de cinco capítulos y dos apéndices.

En el capítulo 1 se trata el concepto de Control Adaptivo, se describen brevemente los distintos esquemas adaptables de control, dentro de los cuales se encuentra la técnica de control de ganancia programada (gain-scheduling) que es el objetivo central del presente tema de tesis. Se comparan algunos controladores comerciales en cuanto al esquema adaptable que utilizan y posteriormente, se describe la linea SAC (Sistema de Adquisición y 'Control), así como algunas de sus aplicaciones dentro de la industria y perspectivas.

En el capítulo 2 se describe la técnica de sintonización de padmetros de ganancia programada, en particular para un regulador PiD. Se cita un ejemplo de aplicación en la industria y la forma de operación en la tecnología de algunos controladores industriales. Finalmente, en &te capítulo, se ennumeran las especificaciones que deberá guardar el diseño del controlador PID de ganancia programada a desarrollar.

En el capítulo 3 se describe la arquitectura, el diagrama de flujo de datos, los diagramas jerárquicos de la función principal del algoritmo de control y cada una de las funciones que forman parte en el diseño del controlador; se describe la arquitectura de integración en la línea SAC IBUS-IiI, asf como la manera de interactuar con el proceso simulado a utilizar.

En el capitulo 4 se describe la configuración física para las pruebas finales del controlador, canales de adquisición y envío de señales, sintonización del controlador y las pruebas finales llevadas a cabo con el controlador PID de ganancia programada implantado en la línea SAC IBUS-111, sobre un proceso simulado de segundo orden, que también es descrito en éste capítulo.

En el capítulo 5 se mencionan las ventajas y limitaciones del controlador PID de Ganancia Programada. Se compara con otros controladores comerciales, asf como las aportaciones del presente desarrollo de tesis. Se describen las perspectivas del controlador y sugerencias de trabajos a desarrollar a futuro sobre el mismo tema.

El apéndice A describe el funcionamiento del regulador PID, se ilustran las acciones proporcional, integral y derivativa por separado.

En el apéndice B se describen los módulos que componen la función principal del algoritmo de control PID de ganancia programada. Se describen las variables más importantes que intervienen en el funcionamiento del controlador.

El apéndice C describe el desarrollo de un programa desarrollado específicamente para el presente trabajo de tesis que permite conocer el resultado de operaciones efectuadas con números de punto flotante en la línea SAC IBUS-111.

El apéndice D describe los pasos para poder realizar aplicaciones con números reales tanto en la línea SAC IBUS-I11 como en PC, bajo el ambiente del sistema operativo UD1 V5.0 con el compilador CC86 V2.0.

1.1 CUSiddl Tecnología de cuntroladorcs adaplabh

C A P I T U L O U N O

TECNOLoGfA DE CONTROLADORES ADAITTABLES

1.1 CONCEPTO DE CONTROL ADAPTIVO

En el lenguaje diario, "adaptar" significa cambiar un comportamiento conforme a las nuevas circunstancias. Un regulador adaptivo es entonces, intuitivamenk, un regulador que puede modificar su comportamiento en respuesta a cambios de las dinámicas de un proceso.

Karl Johan h r 6 m define en [1.2] el control adaptivo como sigue: "Control adaptivo es un tipo especial de control de retroalimentación no lineal, en el cual los estados del proceso pueden ser separados dentro de dos categonás, las cuales cambian a diferentes proporciones. Los estados que cambian lentamente son vistos como parámetros. Esto introduce la idea de dos escalas de tiempo: una escala de tiempo rápida para la retroalimentación ordinaria y una más lenta que la primera para recoger datos de los parámetros del regulador. Esto también implica que los reguladores de parámetros lineales constantes no son adaptivos. En un controlador adaptivo también se asume que hay algún tipo de retroalimentación para el funcionamiento del sistema de lazo cerrado".

>

1.1.1 ESQUEMAS ADAPTIVOS

En esta sección se describen brevemente los distintos esquemas de control adaptivos que incorporan algunos controladores comerciales (en la sección 1.2 se mencionan algunos de los principales fabricantes de este tipo de controladores).

Entre las diversas técnicas de control adaptivo se encuentran los denominados de sintonfa automática (auto-tuning), los de ganancia programada (gain-scheduling), los reguladores sintonizables por s í mismos (self-tuning regulators), los sistemas adaptivos con modelo de referencia (model-reference adaptive systems), todos ellos encaminados a evitar lazos de control mal sintonizados que repercutan en forma negativa en la calidad del control del proceso y en el aprovechamiento de la energía disponible.

1.1.1.1 SINTONIA AUTOMATICA

Existen diversas técnicas de sintonía automática, entre las cuales podemos encontrar las que se basan en lo siguiente:

a) Análisis de la respuesta temporal. b) Análisis de la respuesta en frecuencia.

&/ Tecnología de cuntmladom adaptabh 1.2

c) Análisis de la respuesta transitoria.

1.1.1.1.1 ANALISIS DE LA RESPUESTA TEMPORAL

Los controladores basados en esta ttknica, reaccionan desconectando el PID y generando en su lugar un cambio de forma de escalón en la seiial de control que se envía al proceso, para analizar la respuesta de éste en los instantes siguientes (ver la figura 1.1). Esta información permite calcular un modelo sencillo del proceso, caracterizado por su ganancia, su velocidad de respuesta y un posible retardo. Posteriormente, este modelo se utiliza en conjunto con algún criterio de sintonía, como por ejemplo, las reglas de Ziegler-Nichols, para calcular las constantes del PID, en cuyo momento el regulador pasa a funcionar con el juego de parámetros calculados.

Figura 1.1 Principio de un regulador basado en el análisis de la respuesta temporal.

t 1.1.1.1.2 ANALISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA

En estos sistemas, al igual que en los anteriores, la función PID se desconecta mientras se realiza la sintonía automática'.', sustituyéndolo por un relevador con histéresis que sirve para hacer oscilar el sistema de forma controlada, tal como se indica en la figura 1.2. Midiendo los picos y los puntos de corte con el nivel medio se estima la amplitud y frecuencia de las oscilaciones, y así puede determinarse un punto de la curva de respuesta en frecuencia del proceso a controlar. A partir de dicho punto es posible deducir mediante un cálculo estándar los parámetros de un PID que proporcionen, por ejemplo, un margen de fase a la frecuencia medida.

Cuan<> un sistema de control pone fuera de operación el bloque regulador para llevar a cabo su sintonización, se dice que su sintonía se lleva a cabo "fuera de línea' (sintonín OFF-LINE).

1.1

Tecnolog/a de mntroladores adapiables 1.3

Terminados los cálculos, el sistema vuelve a funcionar automáticamente en régimen PID

ccnidd/

con las constantes de regulacih obtenidas.

P I D Proceso Rehrrnclr

Figura 1.2 Principio de un sistema basado en el análisis de la frecuencia de la respuesta.

> Salida

1.1.1.1.3 ANALISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA

Este método, a diferencia de los dos anteriores, no necesita poner fuera de línea el regulador PiD para llevar a cabo la sintonía de sus parámetros'', por lo que necesitan un conjunto de parámetros iniciales.

I I

Figura 1.3 Principio de un sistema basado en el análisis de la respuesta transitoria.

En la figura 1.3 se ilustra el modo de funcionamiento en respuesta transitoria: se inyecta una señal de pulsos sobre la señal de referencia o "Set-Point" y se mide la respuesta del proceso

Cuando un sistema de control realiza su sintonía sin desconectar el regu:;dor del l u n de control, se dice que su sintonía se lleva a cabo "en línea" (sintonía ON-LINE).

1.2

Teouiogia de controladores odopinblcs 1.4 anL*r/

después se utiliza la información anterior para ajustar el sistema de acuerdo con los datos del proceso. Finalmente, los parámetros del PID son calculados mediante una técnica de asignación de polos [1.3].

Salida

1.1.1.2 GANANCIA PROGRAMADA (GAIN SCHEDULING)

ias ganancias programadas consisten en ciertos parámetros precalculados @or ejemplo los parámetros K,, Ti y T, de un regulador PiD), incluidos en una tabla, que serán seleccionados de acuerdo con la condición de la variable auxiliar que fue seleccionada. Una vez que se seleccionan tales parámetros, éstos se "introducen" al algoritmo o ley de control del regulador empleado. En la figura 1.4 se muestra un diagrama a bloques de un sistema de control con ganancia programada [ 1.21.

Figura 1.4 Sistema de control que emplea ganancia pmgramada.

En algunos sistemas existen variables auxiliares que se relacionan bien con las características de las dinámicas del proceso, y estas variables auxiliares son precisamente las que hacen posible un control con ganancia programada". Si alguna o algunas de &Stas son posibles de medir, se debe hacer una cuidadosa selección para determinar cuál es la más adecuada para emplearse.

1.1.1.3 SISTEMAS ADAPTIVOS CON MODELO DE REFERENCIA

Como su nombre lo indica, en este tipo de sistema de control, se emplea un modelo de referencia que determina el funcionamiento que se desea de nuestro sistema de lazo cerrado (ver la figura 1.5).

La técnica de control con ganancia programada. es conocida también como ganancia planificada.

1.5 anidcr/ Tecnología de n>mladons odaptablcs

8alldi del modelo

Y a Rehrencla

8.P. -,

8.61l d. oontml u *

S.lld. YP

Proceso

Puunetma dd regulador

e

Figura 1.5 Principio de openici6n de un controlador basado en el modelo de referencia.

El sistema completo puede ser considerado como un sistema con dos lazos de realimentación:

a) Un lam interno constituido por el regulador y el proceso, que efectúan la operación normal u ordinaria de control.

b) Un lazo externo constituido por un mecanismo de adaptación que intenta ajustar los parámetros del regulador 0 en función del error generado e, por la salida del modelo de referencia yp y la salida del proceso yp.

En sí, el problema clave es obtener el mecanismo de ajuste que conduzca ai error a ser nulo. En otras palabras, conseguir que:

1.1.1.4 SISTEMAS ADAPTIVOS SINTONIZABLES POR SI MISMOS (SELF-TUNING)

Los sistemas adaptivos sintonizables por s í mismos son aquellos que realizan la sintonía del controlador, sin llevarlo fuera de operación, es decir, ejecutan la sintonía en línea.

En la figura 1.6 se muestra un diagrama de bloques de un controlador sintonizable por si mismo. En él, se aprecian dos lazos de control:

i

1.6 Ternologia de conm>lndons adaprabh I -' Señal de Salida

Lazo interno

I Parametroo del regulador 8 4-p

I ~ i i < i a. me Parametroo del oonlml&r ldentlflcador T p.r.m.lre* 4.1

Lam externo

Figura 1.6 Principio de o p c i ó n de un controlador autosintonilable.

a)

b)

Un lazo interno que consiste de un regulador convencional pero de parámetros variables.

Un lazo externo, constituido por un identificador y un bloque donde se llevan a cabo los cálculos de los parámetros del regulador.

El identificador es un algoritmo de identificación de parámetros recursivo, que genera un modelo del proceso en función de la seiial de control u y la salida del proceso y,.

Los parámetros generados en el identificador Y , se introducen a un algoritmo que lleva a cabo el cálculo de los parámetros del regulador 8, que son finalmente aplicados a &te último [1.4].

1.2 PRINCIPALES FABRICANTES DE CONTROLADORES ADAPTIVOS

En las industrias, es frecuente en estos días, encontrarse con controladores que incorporan una tecla con la denominación "TUNE", "AUTOTUNE", etc., ya sea en la parte frontal o lateral del equipo.

Sin embargo, como se ha visto en la sección anterior, no todos ellos incorporan la misma técnica de sintonfa automática (auto-tuning) o sintonización por sí misma (self-tuning).

El propósito de esta sección es mencionar las técnicas adaptivas empleadas por los controladores de algunas firmas comerciales.

En la tabla 1.1 se muestran algunas firmas comerciales de controladores industriales con el modelo respectivo y microprocesador que incorporan (si se conoce), así como los esquemas de control adaptivo que emplean.

Tecnología de mntrolndores d p t a b l c s 1.7 cxllidd

T A B L A 1 . l

NAF Cantmls SDM-20

SauCantml

SauContml

SiCmClv

Taylor Micmrm

Toshiba Tosdis 215D

~

SA. GP hiel 8086 Intel 8087

SA Intel 80535

SA (W. GP lrncl su31

SA, GP, AS lac1 8oc188

Motomla 6809 SA, GP

SA, GP - SA (ART) - GP - GP -

1.8 mudcl/ Tecnoiogia de c ~ n ~ ~ ~ l a d o n s adap:abk

1.3 LINEA SAC: SISTEMA DE ADQUISICION Y CONTROL

En la presente sección, se describe el concepto de la linea SAC, ya que en este sistema es en donde se implantará el algoritmo de control: PID de Ganancia Programada.

1.3.1 DEsCRIPCION GENERAL DE LA LINEA SAC

Dentro de SUS actividades en apoyo a la fabricación nacional de q u i p s Y componen- para la industria elktrica nacional, el Instituto de Investigaciones Ektricas @E) ha desarrollado, desde hace varios años, diversos proyectos en el área de la electrónica industrial. El principal objetivo de estos proyectos ha sido generar tecnologfas que se transfieran, asimilen y desarrollen en las propias industrias receptoras.

Entre estos proyectos se encuentra la línea SAC (Sistema de Adquisición y Control), que es un conjunto de módulos electr6nicos que pueden aplicarse en el control de casi cualquier proceso industrial.

El Sistema de Adquisición y Control (línea SAC) nació en el Instituto de Investigaciones Eléctricas (DE) en 1984, con el propósito de ofrecer un equipo de cómputo que monitoreara y manejara dispositivos del mundo real. El objetivo básico de la línea SAC es conectar las computadoras de los centros de control junto a los dispositivos a controlar. Su función principal se enfoca al control automático industrial. Por ello, sus características físicas le permiten soportar condiciones ambientales difíciles.

Este sistema está diseñado en forma modular, donde cada uno de los módulos se encarga de una función específica. Los módulos electrónicos que lo forman efectúan tareas como el control y la supervisión de procesos; dentro de esta Última se considera la adquisición de datos. Esto, además de facilitar que el sistema se adapte a las necesidades particulares del pnñeso, permite realizar un mantenimiento más rápido y eficiente.

Físicamente, los módulos son tarjetas electrónicas que se ubican en un gabinete conocido como Canasta SAC, que contiene un total de 18 ranuras (slots), para colocar el mismo número de m6dulos. Las dos primeras ranuras están reservadas para colocar las tarjetas controladoras de la línea SAC y las 16 restantes, para tarjetas de adquisición y envío de señales analógicas ylo digitales (ver la figura 1.7).

En un sistema de control lógico programable, especialmente tolerante a fallas, la línea SAC adquiere precisamente esta característica, misma que debe tener un equipo de control industrial basado en microprocesadores, pues aunque la electrónica digital tiene altos niveles de confiabilidad, el grado de automatización de los procesos requiere de elementos de detección y tolerancia a fallas.

I.t.,..*t.I d. ... tal.

Figura 1.7 Vista frontal de la canasta SAC. Se muestra la ubicación y numeración de las ranuras, así como el interruptor y conector de energía.

1.3.2 APLICACIONES INDUSTRIALES DE LA LINEA SAC

La línea SAC se ha utilizado en varios desarrollos tecnológicos. Uno de ellos es el equipo denominado Registrador Cronológico de Eventos (REX-2001), desarrollado totalmente por Sintec". Este ha sido certificado por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), que ya ha adquirido varios de ellos.

Asimismo, se han entregado módulos SAC, con diferentes módulos electrónicos, para el control distribuido que se diseñó para los ingenios azucareros de Tres Valles y Plan de San Luis. En este caso el "software" asociado con la SAC y con otros equipos lo desarrolló Sidetec Electrónica S.A. de C.V. (Sidetec), en tanto que Simex integró el sistema completo de control en su forma final. Por su parte, Sintec ha contribuido con el diseño de cuatro módulos de la línea SAC, diferentes a los que el I.I.E. le transfirió originalmente [1.8].

En 1987 el I.I.E. recibió el encargo de reemplazar el sistema computarizado de la central termoeléctrica de ciclo combinado'' de Dos Bocas, Ver., como parte del Programa de Mejoramiento y Modernización de Centrales Termoeléctricas de la C.F.E. El sistema propuesto

La ünea SAC se ha transferido a un fabricante nacional (Sink) que realiza actividades con el fin de explotar el poteacial de la misma para aplicarla en el diseño y la conStNwii6n de otros equipos electrónim de adquisición y control.

I .4

IJ Una central tesmoeléctnca de ciclo combinado, utiliza dos ciclos termodinámicos: es decir, la operación combina el uso de turbinas de gas y de vapor, mientras que w a central termoeléctrica convencional utiliza turbinas de vapor, siendo suministrado este último por una caldera. 11.91

Tecnología de COnrrOlndOnS adqpidh . 1.10 culidd

se funcionalmente distribuidos y conectados por una red de comunicaciones.

El "software" que normalmente corría en UM sola computadora puede separarse en tres programas bhicos: uno para el control coordinado y los otros dos para el control automático de las turbinas de gas y de vapor.

De esta manera, cada computadora de control Westinghouse P2O0O1' fue reemplazada

en el microprmador de 16 bits: Intel 8088, instalado en V k O S módulos SAC

por seis módulos SAC con memoria de 256 Kbytes cada uno.

El proyecto también incluyó la sustitución de los circuitos de protección de las turbinas de gas, implantados con relevadores electromagnéticos. Bastó un módulo SAC para reemplazar el grupo de 40 relevadores de cada turbina.

En el proyecto de desarrollo del sistema de control distribuido para la central termoeléctrica de Dos Bocas, Ver. se integraron, por primera vez, los módulos SAC en su nueva versión IBUS m, que incluye nuevas caracten'sticas tales como:

- Procesador de 16 bits.

- Bus digital concebido para trabajar simuliáneamente con módulos de 8 y 16 bits.

Línea~ dedicadas en el bus, para alimentación, direccionamiento, datos y control. - - Sistema de conexión ai bus más robusto,

- Interfase ai bus con inmunidad ai ruido.

- Extensión de bus para ofrecer mayor capacidad en módulos US.

- Herramientas de diagnóstico.

- Red de área local especializada en control (SCM), bajo norma RS-485 y velocidad de transmisión de 38,400 bit por segundo.

En el sistema de Dos Bocas, Ver. se integraron 48 canastas, conteniendo 592 módulos SAC [1.10].

'A El sistema digitai de la central temléctrica de Dos Bocas, Ver., se basaba en dos computadoras Westinghouse modelo PZOOO, cada una Eon ó4 Kbytes de memoria. Una de ellas estaba asignada a funciones de control y la otra a funciones de monitoreo (adquisición de datos).

I .

1.11 mJdLiI Tecnología de controladora adaptol>lcs - Otros desarrollos tecnológicos que incorporan la línea SAC son:

El simulador de la central nucleoeléctrica de Laguna Verde en Veracruz. - - El simulador para el puesto de control central del Metro de la Ciudad de México.

- Los Sistemas de Adquisición y Registro de Eventos (SADRE) en las centrales termoeléctricas de Manmillo, Col. y Tula, Hgo.

- El equipo de control de quemadores para la termoeléctrica de Valle de México.

El equipo para adquisición de datos para Petróleos Mexicanos (PEMEX) para una planta - criogénica en La Venta, Tab.

1.3.3 PERSPECTIVAS DE LA LINEA SAC IBUSm

Las tendencias actuales de la línea SAC, descartan la realización de grandes sistemas centralizados con un elevado número de entradas y salidas, y buscan arquitecturas de control distribuido. Cada vez más, el usuario de equipos de control es un aplicador que debe basar su éxito en la experiencia en automatización que atesore así como su capacidad de análisis del proceso a automatizar. En el fondo, el valor de un proyecto de automatización está más en la filosofía aplicada a él, en el conocimiento del sector industrial y en la adaptación de la solución adoptada al entorno humano y la tecnología del proceso, que en el tipo de sistema de control empleado. Así, el servicio al sistema debe ser el arma más importante de un diseñador de sistemas de control.

En cuanto ai "hardware", la tendencia previsible en los próximos años parece ser el aumento de módulos inteligentes que permitan a la línea SAC aumentar su potencia y ámbito de aplicación con la realizacidn de funciones específicas con potencias equiparables a otros sistemas dedicados.

También el "software" se modifica, a través de la necesidad de su ampliación para soportar todas las nuevas funciones que realicen los módulos citados anteriormente [l.ll].

Tecnolog(a de mntrOladOreF A P t d k 1.12 &I

1.4 REFERENCIAS

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[1.3] Prada, C k de, "Reguladores Adaptivos Comerciales: Cuáles son sus Q> Fundamentos", Automática e Instrumentación No. 207, Noviembre de 1990, pags. 97 a 101.

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' c d

Publishing Company, U.S.A., 1989, Cap.1, pgs. 3 a 14.

8 ' & 9 2

[I .6] Quevedo, Joseba, "Controladores Digitaies Autónomos", Automática e Ü Instrumentación No. 206, Octubre de 1990, pags. 185 a 202.

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m u

z Ly

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[1.8] Márquez Nerey, Ernesto, "Línea SAC: Sistema de Adquisición y Control". Boletín IIE, Vol. 11, No. 6, NoviembrdDiciembre de 1987, pags. 226 a 234.

[1.9] Elvira S., Ma. Alejandra, "El sistema de control distribuido del IIE, herramienta para mejorar los índices de eficiencia de la central Dos Bocas, Veracruz", Boletin IIE, Vol. 15, No. 1, EnerolFebrero de 1991, pags. 5,7,9,11.

[ 1. lo] Madinaveitia V., Miguel, Rafael Chávez T., "Sistema de Control Distribuido para la central termoeléctrica de ciclo combinado Dos Bocas", Boletfn IIE, Vol. 15, No. 1, EnerojFebrero de 1991, pags. 3 a 12.

20, Noviembre de 1990, pags. 127 a 146. [l. 111 Paredes, Pedro, "Autómatas Programables", Automática e Instrumentación No.

zi U

fimrolodor Piü & Gananda progmmcida 2.1 &/

C A P I T U L O D O S

CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA

2.1 INTRODUCCION

En el presente capftuio se describe la técnica de sintonización de @metros de ganancia programada, en particular para un regulador PID. Se describe su utilización en la industria, y en la tecnología de algunos controladores industriales.

Finalmente, se describen las especificaciones tanto de operación como de programación que deberá guardar el diseño del controlador PiD de Ganancia Programada a desarrollar.

2.2 TECNICA DE SINTONIZACION DE GANANCIA PROGRAMADA

ia ganancia programada es una técnica que se emplea para sintonizar controladores en sistemas con un gran número de dinámicas no lineales y variantes en el tiempo. Por ejemplo, aqueílos sistemas en los cuales un modelo sencillo y lineal invariante en el tiempo es insuficiente. La idea es seleccionar varios puntos de operación que cubran el rango de las dinámicas de la planta. Así, para cada uno de estos puntos, se realiza una sintonización que satisfaga el comportamiento de la planta [2.1].

Los sistemas de ganancia programada, se encuentran entre la sintonía automática y los sistemas adaptables por sí mismos. Esta técnica se emplea cuando el cambio de dinámica de un proceso puede determinarse a través de una variable (una temperatura alta o baja, una carga pequeña o grande, etc.), y entonces se puede usar el valor de esa variable para ajustar tambih el regulador a fin de que el sistema esté sintonizado en todo momento [1.3].

El modelo conceptual de esta técnica de sintonización se representa en el diagrama a bloques de la figura 2.1. Los valores del ajuste se determinan de acuerdo con los valores de la variable auxiliar v(t), ya sea interpolando continuamente una tabla de valores o bien conmutando de un juego de parámetros PID a otro, en función del valor de v(t).

Hay que señalar que en este procedimiento no se determina ninguna caracterlstica dinámica del proceso que se está controlando en tiempo real, sino que se aplican valores precalculados, por lo que puede ser considerado como una sintonfa automática en "lam abierto".

Del diagrama de la figura 2.1, se dice que un sistema de ganancia programada puede ser visto como un sistema de control retroalimentado en el cual las ganancias de retroalimentación son ajusta& empleando compensación de prealimentación.

Refei

Figura 2.1 Principio de u11 sistema de adaptación auiodtica de padmetros de ganancia programada.

Un problema principal en el diseño de sistemas con ganancia programada es encontrar la variable auxiliar (conocida también como variable programada o "scheduled variable"). Sin embargo, esto se consigue basándose en el conocimiento de la física del sistema [1.2].

Otra desventaja de la ganancia programada es que es una compensación de lazo abierto, y por lo tanto no hay una retroalimentación para compensar un juego de padmetros

La técnica de sintonización de ganancia programada tiene la ventaja de que los padmetros del regulador pueden cambiarse rápidamente en respuesta a los cambios del proceso.

A continuación se describe la fdosofía del regulador que se empleará: un regulador PED.

seleCCiOMdOS incorrectamente.

2.2.1 EL REGULADOR PiD

El modo de operación de un regulador PID consiste en combmar tres acciones básicas de regulación. Estas son: la acción proporcional que amplifica el error de regulación e, que es la diferencia entre el punto de referencia r y la variable de saiida del proceso y; la acción integral que integra a lo largo del tiempo el error de regulación; y la acción derivativa que realiza la derivada temporal del error de regulación. La combinación de estas acciones da lugar a la expresión básica del regulador PID:

Contda&r PD de Gananda Rognunada 2.3 &/

siendo u(t) la señal de control o de entrada al proceso.

sintonizando los tres padmetros K, T, y T. de la expresión del regulador PiD [2.2]. La combinación adecuada de estas tres acciones del regulador se realiza ajustando o

2.2.1.1 FUNCIONAMIENTO DEL REGüLADOR PID

Generalmente, el tratamiento matemático del regulador PiD consiste en la amplificación del error de regulación (acción proporcional), la integral a lo largo del tiempo (acción integral) y la derivada temporal del mismo (acción derivativa). Las tres acciones sumadas dan lugar al popular y extendido controlador PiD, tal como aparece en la figura 2.2 [1.6].

Sallda Y

prooiio

I Senror

Figura 2.2 Diagrams a bloques de un pn>ceso controlado por un PiD.

En el apéndice A se describe con detalle el funcionamiento de cada una de las acciones de un controlador PiD.

2.2.1.2 APLICACIONES DEL CONTROL PiD

La utilización de las acciones del regulador PID varía mucho en función de la aplicación o proceso concreto a regular. Por ejemplo, es esencial la utilización de la acción denvativa en la regulación de la temperatura de un proceso y, en cambio, es innecesaria en la regulacidn de

La tabla 2.1 presenta un resumen de las aplicaciones del regulador PID en procesos

presión de gas e incluso es perjudicial en la regulación de caudal de líquidos [2.2]. /

químicos propuestas por Shinskey en la referencia [2.2].

Connolador Pm a% Ganancia Prognmtada 2.4 mrtlcJ/

TABLA 2.1

Nivel Ofq~dos)

S-So%

SI

T e v . Y composición Presión (vapor)

0-100% 100-1OOo%

SI Esencid

Acciones Cauddy preSi6n Ofqllidod

P 50-500%

I Esencid

D No

presión

(gas)

04%

Inaecssani

I n a h a

2.3 UTlLIZACION EN LA INDUSTRIA DE LA TECNICA DE GANANCIA PROGRAMADA

~

No Esencinl

Como se sabe, existen diferentes tipos de comportamientos no-lineales: saturaciones, fenómenos de histéresis, etc., cada uno de los cuales puede tener un tratamiento específico. En esta sección se presentan aquellos procesos continuos que presentan cambios dinámicos considerables dependiendo del punto de operación, esto es, que presentan ganancias y constantes de tiempo variables según sea el valor de algún parámetro de la pianta, normalmente la saüda o variable controlada.

S I posible

Esta circunstancia hace que sea muy dificil mantener un sistema de regulación en buenas condiciones de funcionamiento, ya que, aunque los controladores estén ajustados adecuadamente en un punto de trabajo, cuando se pasa a otro punto, la pianta experimenta cambios que hacen que el sistema en su conjunto deje de estar sintonizado p.31.

Sin embargo, existen diversas técnicas para abordar este problema, y una de ellas es precisamente el método de ganancia programada.

2.3.1 CONTROLADORES INDUSTRIALES

En la Tabla 1.1 (capítulo 1, sección 1.2), se muestran algunos controladores industriales que emplean la técnica de ganancia programada. Uno de ellos es el controlador Fisher Modelo DPR900, el cual contiene tres tercias diferentes de parámetros PiD, los cuaies pueden ser introducidos por el operador, ya sea que los obtenga manualmente o con una función denominada "autotuner" que incorpora el mismo controlador (2.41.

En la figura 2.3, se muestra la manera de operar de este controlador. La curva de la izquierda representa el comportamiento de una variable auxiliar con respecto al tiempo. Como se mencionó anteriormente, el problema clave en el control con ganancia programada es saber

Controlador PlD de Ganancia Programada 2.5 anldcr/

escoger la variable que est6 correlacionada de alguna forma con la variación de la dinámica del proceso y que en definitiva permitirá adaptar los parámetros del regulador.

Figura 2.3 Forma de Operación del controlador con ganancia programada DPR9GU de Fisher Controls.

Una vez que se determina la variable auxiliar, se sintoniza el regulador mediante la técnica de regulación PID en distintos intervalos de operación, en este caso A,, A, y A,. Los resultados se introducen en la tabla de la derecha. En función de los valores que tome la variable auxiliar, se tendrá una u otra sintonía del regulador. Así -y esta es la principai ventaja del controlador con ganancias programadas- los parámetros de sintonía pueden cambiar rápidamente de un instante a otro en respuesta a las variaciones de las condiciones de operación del proceso.

Nótese que en este tipo de control, los valores que se adoptan en cada instante han sido obtenidos con anterioridad en un experimento fuera de línea ("OFF-LINE"), por lo tanto, no se considera como un tipo de control sintonizable por sí mismo.

2.3.2 APLICACIONES

En la referencia [2.3] se describe detalladamente cómo se aplica el control con ganancia programada en un proceso de pH de una disolución en una planta sulfitadora. Se trata de un caso típico de proceso no-lineal en el que resulta difícil aplicar las técnicas clásicas de control debido precisamente ai carácter fuertemente no-lineal que presenta la curva pH/gas añadido, de una determinada disoiución, como se muestra en la figura 2.4. En la figura 2.5 se muestra la descripción gráfica del proceso.

Como se observa en la figura 2.4, en efecto, una variación pequeña de la concentración de gas puede dar lugar a una desviación fuerte o débil de valor del pH respecto del punto de referencia, dependiendo del punto de trabajo. El efecto es distinto, además, según la desviación sea positiva o negativa. Todo ello dificulta la sintonía de un regulador convencionai.

'..

0.14 aw 0.17 o.18 0.10

fa I .

F i p 2.4 Caracierística no heal de UII proceso de pH. que muestra la variación del estado estacionario del pH en funcih del flujo de gas (Fg).

En el caso del control del pH, la variable auxiliar se toma directamente del punto de ajuste; esto determina el punto de operación del sistema.

Figura 2.5 Descripción gráfica de UII proceso de pH.

El esquema de control aplicado en este caso se muestra en la figura 2.6.

En este método de control se adopta la ganancia como variable a ajustar; ya que la ganancia depende del valor del p H si el pH vada con el tiempo, se obtiene asimismo una ganancia distinta en las nuevas condiciones de operación. Pero como esta variación es conocida, es posible actuar, en consecuencia, "insertando" un elemento lineal cuya ganancia es 1a.inversa de la ganancia del proceso, con lo que la ganancia global se mantiene, y así un regulador convencional podrá controlar el sistema "linealizado". Por lo tanto, la eficacia de éste método va a depender del grado de precisión con el que se elabore la ganancia inversa.

pn P I D Proceso

Figura 2.6 Esquema de control del p- de pH. donde se aprecia que las ganancias programadas están ai huicih de la variable auxiliar. ea este CBSO la variable referencia.

En la aplicación del pH se simula un regulador PI mediante el algoritmo:

+R [ek-(l --)ekJ Tm (2.2) Ti 'k='k-i p

donde: uh = Señal de control (flujo de gas) en el instante k. e, = Error en el instante k. T, = Período de muestreo. k, = Ganancia del regulador. T, = Tiempo integral.

2.3.3 CONCLUSIONES

El control con ganancias programadas se presenta como una alternativa muy interesante ai control adaptivo en aquellas circunstancias en las que se conoce de antemano la variación de la dinámica del proceso con el punto de operación, y donde se desea un ajuste rápido de los parámetros del regulador.

2.4 ESPECIFICACIONES DEL CONTROLADOR DE GANANCIA PROGRAMADA

Una vez que se han establecido cuáles son los principios de un controlador PiD con ganancia programada, la presente sección describe las especificaciones del controlador a implantar. Éstas se encuentran divididas en dos grupos: requerimientos de operación y requerimientos de programación.

anidd/ Conmiador PIü de Ganancia Pwgmmada 2.8

I P I D Proceso

2.4.1. REQUERIMIENTOS DE OPERACION

> Salida

ALGORITMO DE CONTROL

El algoritmo de control será monovariable y con estrategia de ganancia programada. Esta estrategia permitirá adaptar automáticamente los padmetros del controlador de acuerdo con las condiciones de operación.

SOPORTE FISICO Y EJECUCION

El algoritmo de control será implantado y ejecutado en la canasta SAC BUS-IZI.

ALGORITMO DE CONTROL

El algoritmo de control será PiD. Este algoritmo proporciona una señal de salida de control u, como una función de dos entradas (vaior de referencia y variable de proceso) y el tiempo t. Ver la figura 2.7.

del procmo

H

Figura 2.7 Diagrama a bloques de un proceso controlado por un wntmlador PiD.

Se basará en el algoritmo PiD programado por J.J. Nieto C. ([l.l], 1991, capítulo 3, págs. 3.21 y 3.22). Se sigue la estructura paralelo como se muestra gráficamente en el diagrama a bloques de la figura 2.8.

Será el algoritmo de velocidad mostrado por Astrom en la referencia [2.5].

oaiidcr/ Contmlador Piü de Ganancia h g m m a d a 2.9

Ecuación:

Au(ñr) = u ( K ~ ) -U(KT-D

donde:

(2.4)

q .es el operador de commiento, u es la seial de control, e es la señal de error, K representa el instante de muestreo, T es el período de muestreo, K, es la ganancia proporcional, T, es la constante de la parte integrativa y T, de la parte denvativa. En el controlador se incluye un filtro para la parte derivativa, con constante de tiempo TJN r2.51.

Figura 2.8 Diagrama a bloques de un regulador PID con estructura paralelo.

iv) ACCIONES DEL CONTROLADOR

Se consideran 3 acciones de controlador, que son el modo proporcional, integral y derivativo. A cada modo le corresponde un parámetro de control: BP banda proporcional (%), Ti (segundos por repetición), y Td (segundos).

cada¿&/ connolador PlD & Ganancia RugrMtoda 2.10

NO SINTONEABLE POR SI MISMO

Esta primera versión no tendrá algún algoritmo de sintonización por si mismo. La sintonfa será hecha por el ingeniero de control.

TRANSFERENCIA DE PARAMETROS DEL CONTROLADOR

Durante el período de adaptación, ésta será automática y se realizará sin saltos. A cualquier usuario le será imperceptible la transición de cambio de parámetros.

VARIABLEAUXILIAR

Se tendrá una sola variable auxiliar para indicar el momento de adaptación. A través de esta variable será posible precisar el punto de operación del proceso a regular.

CONDICIONES DE OPERACION Y CONJUNTOS DE PARAMETROS PARA ADAPTACION

El controlador será capaz de ajustar sus pardmetros en tres condiciones de operación. Por tanto se tendrán 3 conjuntos de parámetros para adaptación.

SELECCION AUTOMATICAMANUAL DE PARAMETROS

En selección manual, el controlador PID opera tal que los parámetros, tales como BP, Ti y Td, puedan ser modificados manualmente por el ingeniero de control del proceso, a la vez que el PiD no es puesto fuera de operación. Ver la figura 2.9.

Figura 2.9 Controlador PID de ganancia programadn operendo con selección manual de parámetros.

2.11

En la selección automática, los parámetros BP, Ti y Td se introducirán automáticamente a i algoritmo de control por medio de las ganancias programadas sin que el controlador sea puesto fuera de operación. Las ganancias programadas se seleccionarán automáticamente, dependiendo de ciertas condiciones de operación del proceso. Ver la

a?n&i¿t/ Conrrolodor PW de &nancia Programa&

figura 2.10.

IL I

Figura 2.10 Controlador PID de ganancia programada operando con selección autodtics de prámetros.

L Q8la.82

Figure 2.11 Controlador PID de ganancia programada en modo de opemi60 manual.

x) MODOS DE OPERACION

Los modos de operación serán manual, automático y cascada.

xi) MODOMANUAL

La salida del controlador se mueve como resultado de un comando que el operador introduce. Ver la figura 2.11.

xii) MODO AUTOMATIC0

La salida de control la calcula el algoritmo PID. La señal de referencia la fija el operador. Ver la figura 2.7.

XU¡ MODO CASCADA

La señal de control la calcula el algoritmo PiD. La seiial de referencia es una variable remota que proviene de otro algoritmo de control.

xiv) TRANSFERENCIA ENTRE MODOS

Se deberá permitir la transferencia libre entre modos de operación.

xv) SUBMODOS DE OPERACION

Los submodos de operación serán imposición manual y seguimiento de la variable de proceso y tienen como objeto permitir la transferencia entre modos.

SEGUIMIENTO EN LA VARIABLE DE PROCESO

Se presenta ai operar en modo de operación manual. Tiene como objetivo evitar saltos entre transferencias de modo manual a automático. Consiste en asignarle a una variable de referencia temporal el valor de la variable del proceso en cada instante. Al momento de hacer el cambio a modo automático, la variable de referencia temporal se incrementa o decrementa en rampa hasta alcanzar el valor del punto de referencia deseado originalmente.

mi)

xvü) IMPOSICIONMANUAL

Este submodo sólo opera cuando los algoritmos de control actúan en modo cascada. Se presentará en el controlador primario cuando el controlador secundario cambie de modo cascada a modo automático o manual. Consiste en lo siguiente: colocar la salida del controlador secundario igual al valor deseado en modo manual, se realiza seguimiento en la variable de proceso en el controlador secundario; se c o l k la salida del controlador primario igual a la referencia del secundario, y se realiza en el controlador primario seguimiento en la variable de proceso.

anida/ Conholador Piü dt Ganancia Programada 2.13

xviii) VARIABLE DE CONTROL ACOTADA

Se refiere a la limitación de actuación del controlador. La señal de control estará acotada entre el intervalo O y 1 (valores normalizados). A través de este acotamiento se pretende eliminar el efecto de saturacidn de la parte integral.

RAZON DE CAMBIO LIMITADA DE LA VARIABLE DE CONTROL

Se refiere a la limitación de velocidad de cambio de actuación. Es la raz6n de cambio de la señal de control y su incremento o decremento de la señal de control en el período de muestreo. El ingeniero de control fija el límite alto y bajo. Por excepción los limites serán de f 50% de variación máxima en un período de muestreo.

ANTBATURACION DE LA PARTE INTEGRATIVA

El aigortimo de control deberá incorporar una funci6n antisaturación de la parte integrativa. Se tomará como base el algoritmo PID implantado en la referencia [Ll].

xix)

xx)

xxi) ALARMAS

Se revisarán continuamente la variable de proceso, la variable de control y la razón de cambio de la señal de control. En caso de sobrepasar los límites, se dará aviso con indicaciones alto o bajo.

xxii) PREALiMENTACIONES

Esta versión de controlador no realizará procesamiento de seiiaies de prealimentación.

xxüi) POLARIZACION

Se conoce como término de polarización al valor constante que se utiliza para compensar posibles errores en estado estable que se presenten en el comportamiento de un lam al tratar de estabiiizario a un punto de referencia, debido a que es sumado al valor de salida del algoritmo de control, como se puede ver en la ecuación 2.6 (referencia [2.6]).

vctd=spid+vpol (2.6)

donde: vctrl = Señal del controlador hacia el proceso. spid = Salida del algoritmo PID. vpol = Variable de polarización.

2.14 milda/ Connolador Piü de Ganancia Programa&

xxiv) ESTRATEGIAS DE REGULACION

Las estrategias de regulación que se podrán configurar en el controlador son: a) proporcional; b) proporcional-integral, c) proporcional-derivativo, y d) proporcional- integral-derivativo.

2.4.2 REQUERIMIENTOS DE PROGRAMACION

0 LENGUAJE

Se utilizará el lenguaje de programación "C" para la programación del controlador PID con ganancia programada. Se utilizará "Borland C" y "CC86 de Intel" como soportes teCnCQS.

u) NOMBRE FUNCION PRINCIPAL

La función principal deberá llamarse pid_gpO.

Ui) ARGUMENTO DE LA FUNCION

El argumento de la función tendrá dos variables de entrada y una variable de salida. Estas son la variable controlada o de proceso normalizada vproc-nom, la variable auxiliar vatu y la variable de control v-ctrol. Además se introducen los arreglos de parámetros del controlador: banda proporcional bp, tiempo integral ti y tiempo derivativo td; un arreglo de variables de operación vop y un arreglo de variables de alarma vaiar. De esta manera se tend&

pid_gp(bp,ti,td,vproc~norm,vatu,v~~rol,vop,vaiar)

iv) VARIABLES GLQBALES

Debed evitarse el uso de variables giobalesz1. Con el objeto de generar una función independiente, de manera que ai incluirse en un código de programación, ésta funcione con los parámetros incluídos en el argumento.

v) VARIABLES DE CONFIGURACION

Para configurar el controlador PiD con ganancia programada se tendrán variables de

" El término 'variable global' se refiere a aquellas variables que son reconocidas por todo un código de programacidn, incluyendo sus subprogramas y deben ser &claradas en el código principal que agrupa a todos estos.

anidcr/ Controlador PW de Ganancia P r o g r d a 2.15

configuración que incluirán la siguiente información: modo de operación: manual, automático o cascada (2 bits), cambio de parámetros automático o manual (un bit), tipo de cambio de referencia: escalón o rampa (1 bit), polarización de la señal de control habilitada o deshabilitada (1 bit) y acción del controlador directa o inversa (1 bit).

ARREGLOS DE PARAMETROS

Se tendrán tres arreglos de parámetros. El primero: bp(3) incluirá los tres valores posibles de la banda proporcional BP; el segundo arreglo ti(3), los correspondientes al modo integrativo Ti, y el tercero: td(3)", los del modo derivativo Td.

NORMALIZ ACION

Los valores manejados para el algoritmo PID serán normalizados. Los argumentos de entrada a la función principal pid-O: vproc-norm (variable de proceso normalizada) y vaux (variable auxiliar) deberán estar normalizados entre los valores de O y 1. La variable de referencia deberá normalizarse también entre O y 1.

VALORES DE LA VARIABLE CONTROLADA

El algoritmo PID de ganancia programada entregará un valor normalizado de la señal de control entre O y 1. Para la desnormalización de la variable controlada se deberán considerar el valor máximo y mínimo deseados en unidades de ingeniería. La operación de desnormalización debe llevarse a cabo fuera del algoritmo. Se deberá considerar el internalo de valores que entrega el acondicionador de señal empleado.

LIMITES

El algoritmo incluirá límites alto y bajo de la variable controlada, de la señal de control y de la raz6n de cambio de la variable de control. La verificación se realizará por medio de instrucciones IF-THEN-ELSE.

ALARMAS

incluirá Únicamente variables binarias. Las señales son alto o bajo. Se manejará una palabra de alarmas: variable controlada (dos bits) 00-normal, 01-bajo, 10-alto; variable de control (dos bits) 00-normal, 01-bajo, 10-alto, y razón de cambio de la variable de control (dos bits) 00-normal, 01-bajo y 10-alto. La señal de error no se alarma debido a la ecuación de PID que se utiliza.

~

2.5 REFERENCIAS

12.11

t2.21

v.31

12.41

l2.51

12.61

Shamma, Jeff S.; Michael Athans; "Guaranteed Properties of Gain Scheduled Control for Linear Parameter-Varyng Plants"; Automática; Vol. 27, No. 3; Mayo de 1991; pags. 559 a 564.

Sección de Formación Automática e instmmentaci6n; "Fundamentos del PID"; Automática e Instmmentaci6n; No. 204; Julio de 1990; pags. 97 a 101.

Serra, Ignacio; César de la Prada, Pastora Vega; 'Control de procesos no- lineales: apiicaci6n al caso del PH"; Automática e Instmmentación; No. 206; Octubre de 1990; pags. 233 - 239. Fisher Controls; "DPR900 Controller"; Boletín de productos FiSKER, U.S.A.; Diciembre de 1987.

Astrom, Karl J. y B. Wittenmark, "Computer Controlled Systems", Prentice-W, Inc., EUA, 1984.

Sidetec, "Manual de algoritmos de control", Cap. Unidad de Control, pág. 3-5, Febrero de 1988.

miL*J/ DLreRo. dcSMolt0 e impiantación del controlodor Piü de gananda programada 3.1

C A P I T U L O T R E S

DISEÑO, DESARROLLO E IMPLANTACION DEL CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA (PIDGP)

3.1 INTRODUCCION

En este capítuio se describe, para el controlador PiD con ganancia programada, la arquitectura, el diagrama de flujo de datos, el medio ambiente en que se integrará, los diagramas jerárquicos de la función principai del algoritmo de control: pid_gpO y cada una de las funciones que forman parte en el diseño del controlador.

A lo largo de este capítulo se entiende por "algoritmo de control" a la expresión que calcula la señal de control y por "controlador" a la entidad que agrupa las funciones de: calcular la referencia dependiendo del modo de operación, calcular el error, sumar polarizaciones, actuaüzar las señales de control y de error pasadas, y la función del algoritmo de control.

3.2 DISEÑO DEL PROTOTIPO DE LA FUNCION DEL CONTROLADOR Y DIAGRAMAS DE FLUJO

En esta sección se describe la función que incorpora al controlador PiD de ganancia programada, asf como el diagrama de flujo que describe gráficamente la operación del mismo.

3.2.1 PROTOTIPO DE LA FUNCION p i d m 0

El prototipo se desarrolla en base en las especificaciones dictadas en la sección 2.4 en el capftulo 2.

La función prototipo se llama pid_gpO:

pid_gp(bp,ti,td,vprgnorm,vaux,v-ctrol,vop,valar)

La función tiene ocho argumentos:

bP Es un argumento de entrada que representa un arreglo de tres números: bp[O], bp[l] y bp[2], que son la tercia de valores de banda proporcional asignados fuera de la función.

Es un argumento de entrada que representa un arreglo de tres números: ti[O], ti111 y ti[2], que son la tercia de valores del tiempo integral

ti

&f DLrrilo, desam>lio e lmphtaddn &I comlador PD de gananda progruvnado 3.2 1

asignados fuera de la función.

td Es un argumento de entrada que representa un arreglo de tres números: td[O], td[l] y td[2], que son la tercia de valores del tiempo derivativo asignados fuera de la función.

vproc-norm Es un argumento de entrada variable que representa la salida o variable del proceso. Debe normalizarse entre los valores de O y 1.

vaux Es un argumento de entrada variable que representa la variable auxiliar que indica el punto de operación del proceso. Se utiliza para seleccionar la tercia de @metros: bp, ti y td que se introducen al algoritmo de control. Debe normalizarse entre los valores de O y 1.

v-ctrol Es U ~ I argumento de salida variable que representa la variable de control normalizada entre O y 1 que entrega la función del controlador PID de ganancia programada.

Es un argumento de entrada que representa un arreglo de seis números: vopI01, vop[l], vop[2], vop[3], vop[4] y vop[5] que son las variables de configuración del controlador accion, gp, modo-op, seigrepo y tipo-sp, respectivamente; además, el elemento del arreglo vop[q, representa la variable de selección manual de parámetros vsei man. En el apéndice B se describen a detalle las variables de configura&n.

VOP

valar Es un argumento de salida que representa un arregio de siete números: vaiar[Ol, vaiar[ll, valar[21, vslar[31, valar[41, vaiar[S) y valar[q que son las variables de activación de alarma del controlador. Estas variables indican s i la variable de proceso (vproc norm), la variable de control (vctrl) o la razón de cambio de la varigle de control (ang-vctri) se encuentran dentro de los intervalos permitidos. Los valores alto y bajo permitidos de vproc norm, vctrl y ang vctri son preestablecidos antes que el controlador entre en operación, y 210 pueden ser modificados fuera de línea en el archivo de configuración del controlador coniig.pid. El elemento del arreglo: vaiar[q se utiliza para activar indicaciones por medio de "leds" que determinan la actual sintonía del controlador.

En las siguientes tablas se muestran, las variables y pardmetros requeridos como argumento de la función pid-O para la ejecución del algoritmo de control P D con Ganancia

cmldd/ Diseño, dcSmroU0 e lnrghnraddn dJ connolador PID de ganancia progmmodo 3.3

r v p r o c - n ~

vaux

Programada. Se presenta el identificador, la descripci6n, el tipo, el modo de u&' y el valor por omisi6n.

TABLA 3.1

de valores ValoreS omisión II

Variable de FlOipnte b l l w p 0-1 El valor medido P-

Variable auxiliar Flotante En línea 0-1 El valor medido de proceso delproceso 1

Valor por i i i IdUltificedOr Descnpci6n Modificación Intervalo Q

valnr ** -_ Variables de Entero En línea 0-1 activaci6n de

alarma

Variable de Flotante En línea 0-1 control enviado

Variables de Entero En línea 0-1 configuración

E¡ 40 de uso puede ser en línea o fuera de línea. En línea se refiere al intercambio con el controlador en n u t o d c o y en servicio. Fuera de línea, al intercambio con el controlador fuera de servicio.

3.1

mJdcl/ Diseño, dcsam>llo e lmplonracldn del cornlador PW de g m n c l a programada 3.4

TABLA 3.2

PARAMETROS

* Será u11 arreglo de tres elemeoios.

N o h Los parámetros del controlqdor PID de ganancia programada son seleccionados ea línea entre tres h i a s de parémetros establecidos fuera de ünea.

3.2.2 DIAGRAMAS DE FLUJO DE LA FLJNCION pid_gpO

En las figuras de esta sección, se muestran los diagramas de flujo de la función principal: pid_gpO. Si una función involucra una o más funciones, se representa la forma en que se encuentran integradas en diagramas de flujo por separado.

El diagrama de la figura 3.1, representa el diagrama de flujo de la función pidgpo. Como se puede apreciar, ésta contiene cuatro funciones: despqo, automaticoo, manuaio, transf-modosO y alarmaso. La ejecución de las funciones manual0 o automaticoo, dependen del valor de la variable de configuración modo-op. Los diagramas de flujo de las funciones manual y automático se muestran en la figura 3.2.

Las funciones: manual0 y automaticoo, involucran otras funciones. La función automatico0 incluye: inicializar0, referenciao, ale-error0, ajusqaramo, pido y funcgrepo0, mientras que la función manual0 incluye a la función inicializaro. Cabe observar que la funci6n inicializar0 se encuentra tanto en la función automaticoo como en la función manual0, sin embargo, ésta solamente se ejecuta una sola vez durante toda la operación del controlador. Por ejemplo, si la función inicializar0 se ejecuta una vez durante el modo de operación manual, no se volverá a ejecutar nuevamente, aún cuando el controlador cambie a modo de operación automático.

I...-..

.Yt.I..tl..O

I."..iO

Figura 3.1 Representación en diagrama de flujo de la función pidspo.

Figura 3.2 Representación en diagrama de flujo de las funciones mando y automaticoo.

Figura 3.3 Represeritación ai diagrama de flujo de las funciones CUus-0 y pido.

Las funciones ajlusqamo y pido contenidas en la función automaticoo involucran otras funciones: param-man0 y param-auto0 en ajlusgaramo; calcula-spid0, acota spid0, inciinaciono y actualUarO en pido. En la figura 3.3 se muestran los diagramas de iujo de estas dos funciones, se aprecia que la ejecución de las funciones param auto0, y pam-man0 en la función ajlusqaramo, dependen de la variable de configuracióñ: gp.

3.3 MEDIO AMBIENTE, ARQUITECTURA E INTEGRACION DEL CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA

3.3.1 EQUIPO Y PROGRAMAS UTILIZADOS

Para llevar a cabo la implantación y las pruebas finales32 del controlador PID de ganancia programada, se empleó lo siguiente:

Equipo:

a) Canasta SAC BUS-iii con tarjetas: SAC-700/720 (adquisición de entradas analógicas) [3.1], SAC-512 (envío de señales analógicas) [3.2], SAC-158 (salida de señales digitaies) [3.3], SAC-1887 (tarjeta procesadora) [3.4] y SX-233 (tarjeta de

\

Las pruebas fiDales se describen en el capítuio 4.

ant*r/ Diseño. dcFom>ib e itnplantadbn del controiador Piü de g d a programada 3.7

comunicaciones) [3.5] y coprowsador matemático 8087-2.

b) Una terminal de video marca dlilgliltlall VT240. Se ocupa de desplegar el programa monitor MSB-86 [3.q de la línea SAC BUS-III, y de esta manera, interactuar con ésta.

c) Conector de LED’s ut i l ido para el despliegue de alarmas visuales del controlador.

El monitor d 1 i I g I i I t I a 11 VT240, la canasta SAC BUS-ID[, las tarjetas de la línea SAC y el conector de LED’s, componen el ambiente SAC, bajo el cual se ejecuta el controlador PiD de ganancia programada. A este conjunto se le denomina CONTROL.

d) Una computadora personal marca DISENiX)’, procesador 80386, coprocesador matemático 80387, monitor color EGA, utilizada para las operaciones de edición, compilado, enlazado de librerías, localización de variables, conversión a hexadecimal y conversión a d i g o .MAC del código del controlador PiD de ganancia programada.

e) Una tarjeta RTi-815 para adquisición y envio de señales de voltaje desde el proceso a controlar [3.7l.

f) Una computadora personal marca Olivetti M280, procesador 80286, monitor monocromático EGA. En esta computadora se encuentran instaladas las tarjetas de adquisición y envio de señales RTi-815 y se simula el proceso de que será controlado externamente con el controlador PiD de ganancia programada. A todo este conjunto se le denomina PROCESO.

Otra función de esta computadora es la transmisión del código .MAC a la línea SAC correspondiente al controlador PID de ganancia programada.

g) Terminal de conexiones. Utilizada como interfase entre el CONTROL y el PROCESO [3.8].

programas:

a) Sistema Operativo UD1 de RTCS, versión 5.0, 1984. Se utiliza para ejecutar los programas de aplicación exclusivos de este sistema operativo.

Inicialmente la computadora era marca TELEVIDEO con procesador 80286 y fué actualizada con un procesador 80386 por el departamento de Cómputo del iiE.

b) Editor ASCII see.exe. Se utiliza para editar los programas en lenguaje de programación "C". No genera señal de fm de archivo si se opera bajo el sistema

c) Compilador cc86.86 de Intel, versión 2.0, 1984, se encarga de convertir el código fuente a código objeto. Opera bajo el sistema operativo UDI.

d) Enlazador links6.86 de Intel, versi6n 2.0.

e) Localizador 10~86.86 de Intel, versión 2.0.

t) Convertidor a código hexadecimal oh86.86 de Intel, versi6n 1.0.

Los programas link86.86,10~86.86 y oh86.86, se ejecutan dentro de un archivo en lotes con extensión .ad'' que es la extensión equivalente a .bat en archivos en lotes de DOS. Operan bajo el sistema operativo UDI.

g) Convertidor de código hexadecimal a código mac conv86.exe versión 1.0. Debe ejecutarse bajo DOS, y se utiliza pan convertir el código hexadecimal que resulta después de ejecutar el oh86.86 bajo UDI.

h) Programa txm192OO.exe. Transmite a la línea SAC a través del puerto serie el

operativo UDI.

código que resuita después de la ejecución del conv86.exe. Debe ejecutarse bajo DOS.

i) Programa sac-floatme versión 1.0, 1992. Es un programa daarrollado especfficamente para monitorear resultados de operaciones con números de punto flotante que se ejecutan en la línea SAC (ver el apéndice C, donde se muestra el desarrollo del programa sac-floatme).

Macros de ligado y cornpilado (apéndice D). Los macros de ligado y compilado son archivos constructores que tienen la función de simplificar las operaciones de compilacidn y enlace de programas (apéndice D).

j)

3.3.2 AMBIENTE DE PRUEBAS

Para realizar la implantación y las pruebas del controlador PID de ganancia programada en la linea SAC, fue necesario desarrollar rutinas de adquisición y envío de señales y de pruebas de diagnóstico de las tarjetas utilizadas [3.9] y crear un ambiente de pruebas, tanto físico como

A los archivos bajo el sistema operativo UD1 con extensión . a d se les conoce como archivos constructores. 3.1

de programación para llevar a cabo las pebas de validaci6n del controlador.

En la figura 3.4 se. muestra el diagrama jerárquico que representa el medio ambiente generado para las P N ~ finales del controlador PID de ganancia programada.

Figura 3.4 Diagrama jedquico que representn el lazo de control integrado por el PID de Ganancia Programada incorporado m SAC y el proceso simulado ai computadora.

Módulo Adquisici6n de VPROC SAC-700/720. Su función es adquirir las señales que representan la variables del proceso y la variable auxiliar a través de las tarjetas de adquisición de señales analógicas de voltaje SAC-700 y 720 de la línea SAC BUS-III, para posteriormente se.r introducida a la función del controlador PID de ganancia programada.

Módulo Controlador PiDGP (SAC). Representa al controlador PID de ganancia programada incorporado en la línea SAC IBUS-III.

Módulo Envfo de VCTRL SAC-512. Su función es enviar hacia el proceso la señal de control generada por la función del controlador a través de la tarjeta de envío de señales analógicas de voltaje SAC-512 de la línea SAC IBUS-III.

Módulo Adquisici6n de VCTRL RTi-815. Su función es adquirir la señal que representa la variable de control a través de la tarjeta de adquisición de señales analógicas de voltaje RTI- 815, para controlar el proceso.

Módulo Proceso de Segundo Orden (PC). Representa al proceso a controlar, que como

Módulo Envío de VPROC RTI-815. Su función es enviar la variable de proceso y la variable auxiliar a través de las tarjetas de envío de señales de voltaje RTI-815, hacia el controlador PID de ganancia programada.

se verá en el capítulo 4, será de segundo orden.

. ... .

,:.

an&ia/ Dlrcno. desarmlb e implantación del wmlodor PlD de g d a ppgwn<id<i 3.10

En la figura 3.5 se muestra un diagrama que representa físicamente el ambiente de pruebas para el controlador PID de ganancia programada controlando al p m simulado.

LINEA SAC

Bur rnal6gloo do adqulrlol6n y envio do refieier ontro 01

lntrrrcoi6n ontro 01 I monitor y la Ilnea SAC I por ei puerto rerio I--I

MONITOR VT240

lur owlo para ranrmiri6n del rogrrma ejeouteblo In Ir linea SAC

DlSENlX 80388

I I control y el prooero

OLlVETTl M280

Figura 3.5 R e p ~ t a c i ó n ffsica del ambiente flsico implantado p r n las pruebas del controlador PiD de g&cia programada internchiando con un proceso simulado en compulidora. '.

mJda/ Dlscllo, desam>ib e lmplantaddn &I wmlndor Piü & ganancia programad4 3.11

3.3.3 IMPLANTACION DEL CONTROLADOR EN LA LINEA SAC musm

Para implantar el controlador PiD de ganancia programada en la línea SAC BUS-m, se desarrolló un medio ambiente local de programación, que permitiera adquirir los datos del proceso y sincronizarlo con el control, ya que la función que incorpora al controlador en si, no adquiere físicamente las variables de pmceso, sino que deben pasarse a la función por argumentos. A &te programa, en donde se desenvuelve el controlador en la línea SAC BUS-III, se le denominó ambiente maestro master.c. En la figura 3.6 se representa gráficamente el diagrama je-uico del medio ambiente generado en la línea SAC master.c.

CONTROL (Llnma MC)

- Adquleloi6n Controiador PiD Aotivaoi6n da Envio

de Oanaacla Alarme VCTRL Proaranada MC-168 MC-ól2

VPROC. UiUX M0->00/>20 .

Figura 3.6 Diagrama jedrquico que representa el ambimte maestro desarrollado en la línea SAC paro el control del pnreso implantado en computadora.

El programa maestro master.c que se implanta en la línea SAC está compuesto por las siguientes funciones:

a) Una función de lectura de variables de proceso: entrada0 localizada en un archivo ñsico iiamado: amb.c. Esta función se encarga de adquirir la salida del proceso y la variable auxiliar a través de las tarjetas de adquisición analógica SAC-700 y SAC-720 para emplearlas en el algoritmo del controlador.

b) Una función que contiene el controlador PID de ganancia programada: pidgpo localizada en el archivo pidgp.c. Esta función contiene en su totalidad el algoritmo del controlador PID de ganancia programada.

Una función de activación de alarmas: act¡ alaro localizada en el archivo físico amb.c. Esta función tiene la finalidad de activar el encendido de alarmas visuales (LED’s) localizadas en la tarjeta de salidas digitales SAC-158.

Una función de envío de seiiaíes de salida: salida0 localizada en un archivo físico

c)

d)

~ ~ r r ~ o , dcs~oiio c imprcvitaci6n &i connoidor Piü g-da P W ~ 3.12

llamado amb.c. Esta función envía la variable de control y una señal de sincronía hacia el pn>ceso que se estará controlando a través de la tarjeta de salidas analógicas SAC-512.

Una vez que se ha generado el código del programa principai que se ejecutará en la línea

rmldcr/

SAC, deben seguirse los siguientes paso?’:

a) Compilación bajo UDI. b) Ligado bajo UDI. c) Localización de variables bajo UDI. d) Conversión a hexadecimal bajo üDI. e) Conversión a código .mac bajo DO!S. f ) Transmisión del código .mac a la línea SAC. g) Correr el algoritmo desde la VT240.

Al cumplir todos los pasos anteriores, el controlador PID de ganancia programada se encuentra incorporado en la linea SAC IBUS-m.

3.3.4 SINCRONIZACION ENTRE EL CONTROL Y EL PROCESO

Una de las etapas para la implantación del controlador P D de ganancia programada en la línea SAC BUS-iií, es la sincronización con la computadora en donde se lleva a cabo la simulación del proceso, es decir, conseguir que por cada señal de control enviada por el controlador desde la línea SAC, el proceso genere una nueva salida que sea retroaümentada al controlador para generar la nueva señal de control. Esto implica a la vez, que debe evitarse que el control o el proceso, procesen la misma señal presente un número n de veces asociado a la velocidad de promamiento de cada equipo que en la mayoría de los casos no son las mismas.

Para evitar este problema, se desarrollaron como parte de esta tesis, rutinas de sincronía que consisten en lazos de espera y adquisición en ambos equipos. La figura 3.7 ubica los algoritmos de sincronfa desarrollados. Se aprecia que se localizan en las rutinas de envio de señales del proceso simulado y en las rutinas de adquisición de señales del controlador PiD de ganancia programada. Sin embargo, para la aplicación del algoritmo con un proceso real, este algoritmo de sincronía no es necesario, ya que no es posible mantener al proceso real en lazos de espera para adquirir a la variable de control.

’’ Todos estos pasos se describeti detalladamente ai el aphdice D.

Figura 3.1 Diagrama que muestra la intemcción del controlador PiD de Ganancia Programada con el proceso simulado de segundo orden a través de nitiaas de adquisición, envío y sincraiización.

3.3.4.1 ALGORITMO DE S I " I A EN EL CONTROLADOR

Existen dos señales para la sincronización del controlador con el proceso: la señal de

En realidad, la señal de sincronía resulta de aprovechar que los valores de la variable auxiliar vaux oscilan entre 0.3 y 1.2. Esto representa la ventaja de incluir la seíial de sincronía en el mismo cableado, aprovechando el intervalo de valores no utilizado por la variable auxiliar (de O a 0.3) para representar a la variable de sincronía.

El controlador se encuentra en un lam de adquisición de señales mientras que la señal de sincronfa enviada por el proceso está apagada. En otras palabras, las señales adquiridas por el controlador son desechadas mientras que vaux no sea mayor que el valor mínimo permitido, llevando a cabo nuevamente la adquisición hasta que vaux se encuentre dentro del intervalo de valores permitidos. Una vez que se ha cumplido la condición del ciclo (vaux > 0.3), las señales que ha adquirido el controlador dentro del ciclo son las adecuadas para generar la nueva señal de control.

sincronía y la señal de reconocimiento.

El controlador enciende una señal de reconocimiento ok en cuanto ha recibido la variable auxiliar vaux y la salida del proceso vproc. La señal de reconocimiento ok se apaga para iniciar

I ., . _.. ... -".+. I , ' ., .:a,,I 1i3r 9," . . .

. * * .. 1 I ". I .

i ' . . .

ocnlla/ Dkeio, &artvh e imphntDddn dJ WnnOladm PID 8 - h Pm8 - un nuevo ciclo de espeza.

Lo anterior puede resumirse en el siguiente algoritmo de sincronía en el controlador:

1.- Adquisición de vaux y vproc hasta que'el valor de vaw sea mayor que 0.3 (valor permitido de vaw).

Una vez que se ha llevado a cabo la adquisición de vaux y vproc, encender la señal de reconocimiento ok en respuesta a haber recibido los valora adecuados de vaw y vproc.

2.-

3.- Apagar la serial de reconocimiento ok, para iniciar un nuevo ciclo de espera.

3.3.4.2 ALGORITMO DE SINCRONU EN EL PROCESO

El proceso se encuentra en un lam de espera enviando el nuevo valor de la salida del proceso vproc y la variable auxiliar vaux mientras la señal de reconocimiento ok enviada por el controlador no se reciba. Es decir, mientras que el controlador no haya "respondido" por medio de la señal ok que ha recibido las variables enviadas por el proceso, el proceso continúa enviándolas intermitentemente sin generar nuevas señales.

El proceso apaga la variable auxiliar vaux inmediatamente después que ha recibido la señal de reconocimiento ok del controlador. El hecho de "apagar" a vaw hará que el controlador ingrese al lazo de adquisición descrito de la sección 3.3.4.1.

En resumen, el algoritmo de sincronía en el proceso es el siguiente:

1 .- Envía la variable auxiliar vaw y la salida del proceso vproc hasta recibir la señal de reconocimiento ok.

2.-

3.- .

Apaga la variable auxiliar vaw una vez recibido la señal ok.

Activa nuevamente la variable auxiliar vaw una vez que se ha generado la nueva salida del proceso vproc en base a la última señal de control recibida.

. . . . . *I > ''..+@'. .. . ' . 1 . . . . . 1 ,

~ h h , da<urollo e impimiacian i v m ~ o r Piü g d P W ~ 3.15

3.4 REFERENCIAS

13.11 de Electrónica iiE, "Tarjeta Controladora de Entradas halógicas SAC 700", 'Tarjetas dehtradas Analógicas SAC-700, SAC-720/01", "PrOtOWlO de comunicaciones entre tarjetas: maestra de canasta, SAC-700 y SAC-nO", -, División de Equipos del IIE.

I3.21 Departamento de Electrónica iiE, "Tarjeta de salidas analógicas de voltaje SAC- 512", Manual de u s w * , División de equipos del iiE.

[3.3] Departamento de Electrónica iiE, "Tarjeta de salidas digitales con re-levador SAC-158", Manual de usuan 'Q, División de equipos del IIE.

[3.4] Departamento de Electrdnica HE, "Tarjeta procesadora SAC-1887", Manual de d, Divisi6n de equipos del iiE.

13.51 Departamento de Electrónica iíE, "Tarjeta de comunicaciones SX-233", Manual de, División de equipos del iiE.

[3.61 s u a s u a , Luis E., "Manual de usuario MSB-86", -Q R TzE/33/1877/14/P, Dpto. de Electrónica, IiE, Mana de 1987.

L3.7 h d o g Devices, "RTI-800/815", User's Manual, 1987.

[3.8] Herrera Corral, Armando, "Documento de configuración de hardware del sistema de control pMAC-6O0On, Proyecto 2623, IIE, Julio, 1989, caps. 3 y 5 .

[3.9] Bourguet D., Rafael E., Carlos M. Astorga Z., Ricardo Mar G., "Ambiente PC- SAC: Rutinas de diagnóstico para las tarjetas SAC-700 y 720, SAC-415, SAC- 158 y SAC-512", ni In m HEJ26/2713/22/P, Dpto. de Automatizaci6n de Procesos, IIE, Julio 1992.

C A P I T U L O C U A T R O

CONFIGURACION, PRUEBAS DE VALJDACION Y RESULTADOS

4.1 INTRODUCCION

En este capítulo se describe la configuración física para las pruebas finales del controlador, los canales de adquisición y envío de señales, la sintonización del controlador y h pruebas finales llevadas a cabo con el controlador PiD de ganancia programada implantado en la línea SAC BUS-iii. Así mismo, se describe el proceso utilizado, su implantación y la configuración física utilizada para las pruebas finales con el controlador. Finalmente, se describe la metodología obtenida para la incorporación de algoritmos de control en equipos de desarrollo basados en microprocesadores, como la línea SAC BUS-iii.

4.2 CONFIGURACION FISICA PARA PRUEBAS

En esta sección se describe la configuración de canales de entraddsaiida, adquisición y envío de señales, circuitos eléctricos y visualización de alarmas, que son necesarias para la operación del controlador.

4.2.1 ADQUISICION DE SEÑALES

Para la adquisición de señales en el controlador se utilizan las tarjetas SAC-700 y SAC- 720 de la línea SAC BUS-iii (referencias [4.1] y [4.2]).

4.2.1.1 DESCRIPCION GENERAL DE LAS TARJETAS SAC-700/720

La tarjeta SAC-720 realiza la conversión analógica a digital de la señal que recibe. Debe utiiizarse en conjunto con la tarjeta controladora SAC-700 con la finalidad de lograr un esquema completo de adquisición y conversión de datos analógicos.

La tarjeta SAC-720 se puede configurar para adquirir las señales de campo en:

Modo diferencial. Referente a la adquisición de diferencias de voltaje entre una terminal y otra, en el caso de la tarjeta SAC-700, de -10 a + 10 Vcd.

0 Modo unipolar. Se refiere a las señales de campo con una sola polaridad (O a +10 Vcd).

El modo se selecciona por medio de puentes físicos en la tarjeta.

Para el caso particular de la tarjeta de adquisici6n de datos empleada, & a se configuró para operar en modo unipolar "singleended". De esta manera se cuenta con 8 puertos de entradas anaiógicas con un rango de voltaje de 0-10 Vcd.

4.2.1.2 UBICACION FISICA EN LA CANASTA

La tarjeta SAC-720 debe estar colocada en la ranura C correspondiente a la dirmidn EOOOH y la tarjeta SAC-700 debe estar coiocada en la ranura 4 correspondiente a la dirección AOOOH de la canasta SAC.

TABLA 4.1 DISTRIBUCION DE TERMINALES DEL CONECTOR DE LA TARJETA

SAC-720

* CCE y CCS deberán ser unidas por el usuario si se requiere obtener la función de presencia de conector a campo. Es opcional, no modifica el funcionamiento de la taje&. CS significa: Canal sencillo.

4.3 anida/ cO@8uniCih, pn<ebpr & dldadh y reSU2tadas

El conector ubicado en la parte frontal de la tarjeta SAC-720 se encuentra distribuido según la tabla 4.1.

4.2.1.3 CONFIGURACION DE LAS ENTRADAS C O ~ o L ~ R piD DE GANANCIA PROGRAMADA

Físicamente, el controlador necesita de tres entradas:

1. Variable de proceso. Proviene del proceso a través del canal O de la tarjeta RTI- 815 instalada en la PC-Olivetti y se introduce al controlador a iravés del canal 1 de la tarjeta SAC-720 de la línea SAC IBUS-III.

Variable auxiliar del proceso. Proviene del proceso a través del canal 1 de la tarjeta RTi-815 instalada en la PC-Olivetti y se introduce al controlador a través del canal 2 de la tarjeta SAC-720 de la línea SAC BUS-Iii.

Entrada para ajuste manual de parámetros. Entrada utilizada para seleccionar manualmente los parámetros del controlador sin efecto de la variable auxiliar del proceso. Proviene de un circuito divisor de voltaje y se introduce al controlador a través del canal 5 de la tarjeta SAC-720 de la línea SAC BUS-III.

En el modo de selección manual de parámetros, los parámetros seleccionados por el controlador dependen del voltaje proporcionado por el circuito divisor de voltaje (ver la figura 4.1) y están determinados en el código del programa como se muestra en la tabla 4.2.

2.

3.

- Figura 4.1 Circuito eléctrico del selector de ganancias del controlador PiD de Ganancia Programada

en el modo de selección manual de parámetros.

B. P. Ti

775.4342 0.6527

3 - 6 54.7843 10.0035

Mayor que 6 21.8406 15.5101

Voltaje (volts)

Menor que 3

Para el envío de señales analógicas desde el controlador hacia el proceso, se utiliza la tarjeta SAC-512 de la línea SAC BUS-111 (señal de control y señal de reconocimiento) y la tarjeta SAC-158 de la línea SAC BUS-iii para el envío de las salidas digitales (señales de alarma visibles). Ver las referencias [4.3] y [4.4].

Td

17.3077

4.6112

3.3011

4.2.2.1 DESCRIPCION GENERAL DE LAS TARJETAS SAC-512 Y SAC-158

La tarjeta SAC-512 permite enviar voltajes entre intervalos de O a 10 volts o de -10 a + 10 volts. Para la aplicación de este trabajo de Tesis, se configuró para el intervalo de O a 10 volts. Esta tarjeta tiene una resolución de 12 bits. Cada bit equivale a 2.441 miiivolts.

La tarjeta SAC-158 proporciona 16 salidas digitales de contactos a base de relevadores, direccionables en dos conjuntos de 8 bits.

Cada relevador es de un polo un tiro, normalmente abierto y soporta en el contacto hasta 1 Ampere con carga resistiva.

L

4.2.2.2 UBICACION FISICA EN LA CANASTA

La tarjeta SAC-512 se encuentra localizada en la ranura 5 de la canasta SAC, correspondiente a la dirección A800H.

Los canales o puertos de salida se encuentran ubicados en el conector de la tarjeta según la tabla 4.3.

La tarjeta SAC-158 está ubicada en la ranura número O, correspondiente a la dirección 8000H. Esta tarjeta cuenta con un conector que contiene dos columnas de LED's para salidas digitales visuales. La ubicación de las columnas de "leds" (tai como se le presentan al usuario

en la parte frontal de la tarjeta) son: la columna de la derecha corresponde al puerto O y la columna de la izquierda, ai puerto 1. Cada columna de LED’s está ordenada desde el bit menos significativo hasta el más significativo, de abajo hacia arriba.

TABLA 4.3 DISIRIBUCION DE TERMINALJS DEL CONECTOR DE LA TARJETA

S A C 4 2

l a

17

18

19

20

inhabilitado inhabilitado

inhabilitado Inhabilitado

inhabilitado inhabilitado

inhabilitado canal 3 (4 inhabilitado inhabilitado

11 3 I Inhabilitado I inhabilitado I

16 I Inhabilitado

11 4 I inhabilitado I inhabilitado I

Inhabilitado 32

5 inhabilitado I - 1 (4 6 I inhabilitado Inhabilitado

I II

29

30

31

I inhabilitado 11 inhabilitado

II Inhabilitado Inhabilitado

inhabilitado

inhabilitado Inhabilítado

* CCE y CCS debedo ser unidas por el usuario si se requiere obtener la funci6n de presencia de conector a campo. Es opcional, no modifica el funcionamiento de la tarjeta.

Las salidas digitales de la tarjeta SAC-158 se encuentran ubicadas eo el conector de LED’s como se muestra en la figura 4.2.

ma. m ~ o n UIC

Figura 4.2 Conector de "I& ubicado ea la parte frontal de la tarjeta de salidas digides c m relevador SAC-158 de la Unea SAC BUS-DI.

4.2.2.3 CONFIGURACION DE SALIDAS DEL CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA

Físicamente, el controlador tiene las siguientes salidas:

1. Señal de control hacia el proceso. Se envfa a través del canal 1 de la tarjeta SAC- 512 de la linea SAC BUS-iii y se introduce al proceso a través del canal 3 de la tarjeta RTI-815 instalada en la PC-Oiivetti.

Señal de reconocimiento. Señal que envfa el controlador al proceso en respuesta al haber recibido todas las variables (señales de voltaje) necesarias para la generación de la nueva señal de control. Se envía a través del canal 2 de la tarjeta SAC-512 de la linea SAC BUS-Iii y se introduce al proceso a través del canal 4 de la tarjeta RTI-815 instalada en la PC-Olivetti.

Salidas de operación y alarmas. Las salidas de operación y alarmas se utilizan para conocer algunas condiciones de operación del controlador y del proceso por medio de encendido de pares "leds" colocados en la tarjeta SAC-158 mencionado anteriormente.

2.

3.

Salidas de alarma:

- Alarma de variable de proceso.

a) O O = Permitido.

4.1

Variable de proceso menor o igual que el limite bajo permitido.

Variable de proceso mayor o igual que el lfmite alto permitido.

Ocnidal Configuración, pruebas de Validocidn y multados

b) O 1 =

c) 1 O =

- Alarma de la variable de control.

a)OO = Permitido.

b) O 1 = Variable de control menor o igual que el límite bajo permitido.

Variable de control mayor o igual que el límite alto permitido.

c) 1 O =

- Alarma de la &n de cambio de la variable de control.

a)OO = Permitido.

b) O 1 = Razón de cambio de la variable de control menor o igual que el limite bajo permitido.

Razdn de cambio de la variable de control mayor o igual que el límite alto permitido.

c) 1 O =

Salidas de operación:

- Parámetros del controlador (ver la tabla 4.2).

a) O 1 =

b) 1 O =

c) 1 1 =

Primera tercia de parámetros.

Segunda tercia de parámetros.

Tercera tercia de parámetros.

- Adquisición y envío de señales.

a) O 1 =

b ) 1 0 = Envío de señales.

Adquisición de señales.

4.8 ad&/ finj?guradh. pruebas & wlidnddn y nsultados

La figura 4.3 muestra los "leds" que deben tomarse en cuenta para la lectura de las salidas de operación y alarmas.

0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .

Varlable de Ploceeo Variable de Control Razón de Camblo de la Variable de Control Parametro8 del controlador

Adquldción y envlo de 8eñale8

Figura 4.3 Distribución de las señales de operación y alarmas en el mnector de 'I&' ubicado en la tarjeta SAC-158 de la línea SAC IBUS-III.

4.3 PROCESO UTILIZADO

Para la validación del algoritmo de control, se eligió un proceso de segundo orden, ya que mediante la variación de su coeficiente de amortiguamiento C, se puede conseguir que el proceso obtenga las características de: proceso sobreamortiguado o proceso subamortiguado. Esta característica favorece la validación del algoritmo de control, ya que al tener variaciones en el proceso, éstas pueden detectarse mediante el uso del coeficiente de amortiguamiento como variable auxiliar que permita la elección de los parámetros adecuados del controlador para cada Caso.

Una válvula de control neumática, es utilizada frecuentemente como elemento final de control en los procesos industriales. Eai un lazo de control normal, la válvula u otro de sus componentes pueden exhibir cambios en su comportamento dinámico. Si tal es el caso, el comportamiento de este componente dependerá del estado estable actual del sistema. En este caso, si se conocen bien las características de una válvula de control, entonces su comportamiento puede ser considerado como una variable auxiliar para un control de ganancia programada (ver la figura 4.4a) [4.5].

Considere una válvula de control típica como la mostrada en la figura 4.4b. El flujo a través de la válvula está determinado por la apertura de la misma. La magnitud de la apertura está determinada por la posición del vástago, o bien, por la posición del tapón ubicado en el extremo inferior del vástago. La posición del vástago está en función de la suma de las fuerzas que actúan sobre el mismo; estas son:

Co#gumdón, pruebas de validaddn y resultados 4.9 adds/

PA = Es la fuerza ejercida por el aire comprimido en la parte supenor del diafragma; la presi6n p es la señal neumática que abre o cierra la váivula, normalmente en el rango de 3 a 15 psi (Xbras/pulg’) y A es el área del diafragma (normalmente de neopreno); ésta fuerza achIa hacia abajo.

Figura 4.4b Diagrama que muestra las partes que componen una válvula de control neumática.

Kx = Es la fuerza ejercida por el resorte de la válvula, ubicado en el inferior del diafragma y alrededor del vástago; K es la constante de Hooke del resorte y x es el desplazamiento del vástago; ésta fuerza iiítúa hacia arriba

con el objeto de balancear la fuerza ejercida por el aire en la parte superior del diafragma.

CWdt = Es la fuerza de fricción que achia hacia arriba y resulta del contacto entre el vástago y el empaque de la válvula; C es el coeficiente de fricción entre eiios.

Aplicando las leyes de Newton EF = O y F = ma tenemos:

dx M & x PA -Kx-C- =(-)- a? s e &

donde:

M = Masa del conjunto diafragma-vástago-tapón. g, = Constante de gravedad.

Dividiendo la ecuación 4.1 entre K, se obtiene:

Aplicando la transformada de Laplace:

2 (-s M 2 C +-s+lWs)=- s) Kg, K

obtenemos la función de transferencia:

(4.1)

(4.3)

(4.4)

que se puede representar como:

La ecuación 4.5 puede expresarse como:

Donde: K, = Ganancia del proceso. 2 = Coeficiente de amortiguamiento. W. = Frecuencia natural no amortiguada (w .= l / (~ ) . 7 = Constante de tiempo del proceso.

Relacionando las ecuaciones 4.5 y 4.6, se tiene que el coeficiente de amortiguamiento es:

(4.7)

En la ecuación (4.7) se aprecia que el coeficiente de amortiguamiento, está directamente relacionado con parámetros que no son posibles medir en línea: la masa del conjunto diafragma- vástago-tapón (M), la constante del resorte (K) y la constante de fricción entre el vástago y el empaque de la válvula (C). Sin embargo, éstos @metros no permanecen constantes con el paso del tiempo, especialmente K y C, que al cambiar sus valores, el comportamiento de la válvula no es el mismo después de algunos años de servicio.

conjiguración, pruebas de validación Y resultados 4.12 miidal

4.3.1 IMPLANTACION

Para la implantación del proceso se utilizó un programa de simulaci6n de Procesos de segundo orden, desarrollado en el Departamento de Automatización de ~rocesos del IIE, descrito en la referencia 11.11 y fue modificado para este trabajo de tesis.

ia modificaci6n consistió en:

Adicionar el código de programación que permitiera la variación del coeficiente de amoriguamiento con el objeto de provocar que el proceso de segundo orden modificara su comportamiento en distintos intervalos de tiempo.

Adicionar el código de programación que permitiera enviar el coeficiente de amortiguamiento a través de un canal de envío de señales como variable auxiliar.

Crear los algoritmos de sincronía entre el controlador y el proceso descritos en la sección 3.3.4 del Capítulo 3 de ésta Tesis.

Adicionar el código de programación que permitiera la simulación de disturbios en el proceso (éstos se describen en la sección: "Pruebas de Integración y Aceptación" en éste mismo capítulo).

0

La implantación del proceso de segundo orden se realiza mediante el enlace de módulos desarrollados en lenguaje de programación C que representan funciones independientes y que se encuentran localizados en diferentes archivos físicos. El código ejecutable del proceso de segundo orden se encuentra en un archivo denominado pcsim.exe. La figura 4.5 muestra el diagrama jerárquico que representa la forma como opera el proceso de segundo orden implantado en PC, incorporando sus funciones de adquisición y envío de señales.

Maulrlolbn Dnrlo

VGlRL RTI-816 RTI-816

Figura 4.5 Diagrama jedrquico que representa el proceso implantado en PC para ser controlado con el PID de ganancia programada.

El proceso incorpora dos señales de adquisición y tres de salida, que son:

Adquisición:

La señal de control vctrl que es la que se encarga de mantener la salida del proceso en el valor deseado.

La señal de reconocimiento, cuya función es la de sincronizar el controlador con el proceso, de tal manera que por cada señal enviada exista una señal adquirida.

Envío:

La salida del proceso que adquiere el controlador para determinar el error que existe con respecto al punto de referencia.

El coeficiente de amortiguamiento < que el controlador adquiere como variable auxiliar.

Señal de sincronización, similar a la de reconocimiento que adquiere el proceso. Consiste en "apagar" el envío de la variable auxiliar para impedir que el controlador adquiera antes de que se envíe la nueva salida del proceso.

Las funciones de adquisici6n y envío de señales del proceso de segundo orden se realizan a través de una tarjeta RTI-815. En la sección 4.2 se describieron los canales utilizados de la tarjeta RTI-815 y las variables de entrada y salida al proceso simulado de segundo orden.

Configumcióti, pruebas de wüdaeión y resultados 4.14 &/

Para efectuar la simulación de los disturbios, &tos se adicionan a la señal de control dentro del programa del proceso, como se muestra en la figura 4.6.

I ......................... ......................... .......................................................................... < . , < < < . . i : . . . < I I . .

j I

. <

. < . . . . < < . . . . . .

. . V W C

. < . < . . . < L .................................................. : I

8*c lW8-lll SIMULADORPC

Figura 4.6 LaLo de control final para pruebas entre el controlador PiD de ganancia programada y el proceso simulado de segundo orden.

4.4 SINTONIZACION DEL CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA

En esta sección se describe la manera en que se lleva a cabo la sintonización del controlador PiD de ganancia programada.

Debido a las oscilaciones que presenta el proceso de segundo orden con variable, la sintonización de un controlador Piü con un sólo juego de parámetros se dificulta demasiado. Esto representa una seria desventaja, ya que al no ser satisfactorio el comportamiento del controlador, se recurre a sintonizaciones que resultan prolongadas en tiempo y que pueden terminar siendo peores que las que ya se tenían.

Es por lo anterior, que para sintonizar el controlador de ganancia programada, se llevaron a cabo los ajustes de banda proporcional, tiempo integral y derivativo, para tres diferentes condiciones de operación: C = 0.3, C = 0.7 y C = 1.2, emulando tres procesos diferentes, con sus respectivas sintonías cada uno. Una vez que se han obtenido los parámetros analíticamente, es necesario llevar a cabo una evaluación de estos valores con el fin de lograr el comportamiento deseado del proceso como son:

- Un menor tiempo de establecimiento, que es el necesario para que la respuesta

Un menor sobreimpulso al escalón, que es la magnitud de la primera elongación.

alcance y permanezca dentro de un porcentaje de error airededor del valor final.

-

&n88ur<id&8, pn<ebar dl? validación y n?WodoS 4.15 ooridci/

- u n menor tiempo para alcanzar el máximo sobreimpulso.

- Un menor tiempo de alcance, que es el n 4 0 para que se consiga por Primen vez un error instaniáneo de cero [4.6].

Para sintonizar el controlador PiD de ganancia programada, se consideró un margen de error en estado estacionario de la salida del proceso de f 1 % del total de la escala.

Entre las técnicas de sintonizacion fuera de línea de controladores PiD se encuentran los siguientes métodos:

- El método de la respuesta temporal de Ziegler-Nichols [4.71. En la referencia [1.11 se determina que &te método de sintonización no es el adecuado para sistemas de segundo orden, por lo tanto, en este trabajo de tesis queda descartado para la sintonización del controlador PiD de ganancia programada.

- El método del polo dominante [4.8].

El método de colocación de polos [4.8]. -

SINTONIZACION DEL CONTROLADOR PARA UN PROCESO CON COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO [=0.3 Y 0.7

Método del polo dominante

El método del polo dominante es un método de sintonización de parámetros PJD que se aplica típicamente a procesos que tienen raíces imaginarias en el polinomio característico de su función de transferencia de lazo cerrado; estos polos complejos son denominados los polos dominantes. Este es el caso del proceso de segundo orden para un coeficiente de amortiguamiento de 0.3 y 0.7 (ver las figuras 4.7 y 4.8).

Los polos en lazo cenado de un sistema de control se pueden representar como:

pi = - c o o + j o o m

p2= -co,-jo,Ji--CI (4.9)

-- I .. - 1

I d.. l : .A- : * - . -.. -

-.. I

-.. -1 . -.. , -.I -.* I , . , , , ,. .. ngura4.7 Lugar de d c w del proceso de Figura 4.8 Lugar de raíces del proceso de segundo orden con un coeficiente de amortiguamiento segundo orden con un coeficiente de amortiguamiento ( = 0.3. ( = 0.7.

..

donde o, puede considerarse como un parámetro de diseño que determina la velocidad de la respuesta del sistema, es decir, mientras mayor sea o,, la respuesta del controlador es más rápida, debido a que aumenta su ganancia (la banda proporcional se hace más estrecha).

Si la función de transferencia total en lazo cerrado es:

entonces los polos de lazo cerrado son las raíces de la ecuación:

l+GR(Wpcs>

donde:

(4.10)

(4.11)

G, = Función de transferencia del controlador. G, = Función de transferencia del proceso.

finfiguradh. prucbaF & wilidacibn Y ~ U l t a d o S 4.17 cuIi&?t/

esto implica resolver las ecuaciones:

1 +[k+-+kgl]GP(P1)=O kl

pi (4.12)

donde:

es la función de transferencia del controlador PID.

De ésta manera se consiguen las ecuaciones:

Ganancia proporcional:

k(oJ =k’(0,9+2(0&~

Ganancia integral:

Ganancia derivativa:

donde:

k’(oo) = k’i(o,,) =

Ganancia proporcional del controlador PI [4.8]. Ganancia integral del controlador PI [4.8].

(4.13)

(4.14)

ConfiguraciOn, pruebas de wüdaeión y multados 4.18 &i/

Para la elección del parámetro de diseño oo, se efectuó una sene de simulaciones en un conocido programa orientado al control [4.9], en el cual se obtuvo la respuesta del sistema para valores diferentes de o. y se determinó que para C = 0.3, el valor de o. que proporciona mejores resultados es: o. = 0.28, obteniéndose los siguientes &metros:

bp = 775,4342 96 T, = 0.6527 seglrep Td = 17.3077 seg

Aplicando el mismo procedimiento para = 0.7, se determina que con o. = 0.155 se obtiene una respuesta aceptable del sistema de lazo cerrado. Los parámetros que resultan para el controlador son:

bp = 54.7843 96 Ti = 10.0035 seg/rep Td = 4.6172 seg

SINTONIZACION DEL CONTROLADOR PARA UN PROCESO CON COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO C=1.2

Un proceso de segundo orden con coeficiente de amortiguamiento C= 1.2 no presenta polos complejos en el lugar de raíces; por lo tanto, el método de sintonización del polo dominante no es el indicado para la sintonización de controladores PiD en este punto de operación. En su lugar, se utiliza el método de colocación de polos descrito a contlliuación:

Método de colocación de polos

La función de transferencia del proceso de segundo orden con C=1.2 y o,=0.0833 (om=í/C7) es:

1 (1 +22.36885~)(1+6.442677~)

G(S) =

La ecuación antenor puede ser representada como:

(4.18)

k Gp(S) = (1 +ST,)( 1 +STJ

(4.19)

4.19 muda/ Co@guradón, p r u e h de vnlidaddn y multados

Ut i l i i do el controlador PiD, es posible colocar arbitrariamente los polos del sistema de lam cerrado. La función de transferencia de un controlador PiD es:

o bien:

La función de transferencia del sistema de lazo cerrado es:

G,= GPGC 1 +GpGc

Los polos de lazo cerrado están dados por la ecuación:

1 +GpGc=O

la cual resulta en:

3 2 1 1 s +s [-+- Ti T2

(4.20)

(4.21)

(4.22)

(4.23)

(4.24)

Una ecuación característica de un sistema de lazo cerrado con tres polos es:

(s+ao)(s2+2<os+03=0 (4.25)

la cual tiene dos polos dominantes con amortiguamiento (t) y frecuencia (o), y un polo real ubicado en -(YO.

4.20 &f co>lfiguracibn. p m h & wlidacidn y rn~ltados

Relacionando las dos ecuaciones antenom:

(4.26)

Estas tres ecuaciones determinan los parárnetros del PiD: 16, Ti y Td. La solución es:

T1T2o2( 1 +2( a ) - 1 k, =

kP

T, T,o(a +2{ ) -Tl -T, T.=

En el caso particular del proceso de segundo orden:

T, = 22.3688 T2 = 6.442677 k = 1

(4.29)

(4.30)

(4.31)

Sustituyendo estos valores en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones 4.32, 4.3; y 4.34.

&/ Confgumción, pruebas a% validación y resultados 4.21

Ganancia proporcional:

Tiempo h t e g d

Tiempo derivativo:

345.87590’-1 r, = 144.1150~

345.8760 -28.8115 345.8760’-1

Td=

(4.32)

(4.33)

(4.34)

Si se desea un sistema en lazo cerrado subamortiguado, elegimos un coeficiente. de amortiguamiento en lazo cerrado de C = 0.7, y el polo real localizado en -1, es decir, a = 1. Para la eieccidn de o, se efectuó una serie de simulaciones en un conocido programa orientado al control 14.91, en el cual se obtuvo la respuesta del sistema para valores diferentes de o y se deterrnin6 que el valor de O que proporciona mejores resultados es o = O. 127, obteniéndose los siguientes parámetros:

bp = 21.8406 46 T, = 15.5101 seg/rep T, = 3.3011 seg

4.5 PRUEBAS DE JNTEGRACION Y ACEPTACION

En esta secci6n se describen las pruebas que se llevaron a cabo con el controlador PID de ganancia programada para validar la integración del controlador en la línea SAC BUS-111.

PRUEBA No. 1

PRUEBA DE SINTONIZACIONES

La prueba consiste en comparar el funcionamiento del controlador PiD de ganancia programada, con controladores PiD con sintonfas únicas, es decir, con controladores que no cambien sus parámetros. De las figuras 4.9 a la 4.26 se muestran los resultados con controladores PID’s con sintonías Únicas, y posteriormente, de las figuras 4.27 a la 4.32 se muestran los resultados obtenidos con el controlaaor PID de ganancia programada.

rmidcrl Configuradh. p m k de vaüdaddn y result& 4.23

W"lM ,A ,.* ............................. ~ ..........

............................. .............................. i .................................. ............................ i ...................

O W so 160 t 1 . m

Figura 4.11

.......................... .................................. ............................. I (,> ~

............................. ................................. , ............................. ; :,~

.............................. j ..................................

.............................. i .......

............................... ; ................................. ....... .................................................. 1- ....

. -- ................................... .................................... : ~\ E=../

Figura 4.12

a> ...............................................................................................

O O 60 ioa %o so0 no

tiempo

figura 4.13 Figura 4.14

En las gráficas 4.9 a la 4.14 se aprecia que el controlador con B.P.=775.4342%, T,=0.6527 seglrep y Td= 17.3077 seg. tiene un comportamiento aceptable únicamente cuando el coeficiente de amortiguamiento C=0.3.

Co@gurad&. pruebas dc ddaci6n y n s u l t a d ~ ~ 4.24 ocnidcJ/ - De las figuras 4.15 a la 4.20 se muestran los resultados obtenidos con un controlador PiD

con sintonía:

B.P. = 54.7843 96 T, = 10.0035 seglrep T, = 4.6172 seg

wIM q.4

(.a ........................................ : ........................................ ...................................

JX) 1I*t ,

....................................................

............................................................................................

[ ...... "Y. - d b l u . I

Figura 4.15 Fig~ra 4.16

I ............................ i..~ .............................................................. 0.0 ............................................................ I~ ................................

.............................. 1 ................................. o., ............................................................ i

0,) ............................................................................................. O

O 60 XI0 160 mo a60 tisnip

Figura 4.17 Figura 4.18

ConJiguración, pruebas de validacidn y resultados 4.25 &/

aa ....................................................................

I...... -". -mm I

Figura 4.19 Figura 4.20

En las gráficas 4.15 a la 4.20 se. aprecia que el controlador con B.P.=54.7843%, Ti=10.0035 seglrep y Td=4.6172 seg. tiene un mejor rendimiento cuando el coeficiente de amortiguamiento C=O.7.

De las figuras 4.21 a la 4.26 se muestran los resultados obtenidos con un controlador PID con sintonia:

B.P. = 21.8406 96 T, = 15.5101 seg/rep Td = 3,3011 seg

................................. ............................................................. 1 0.1 1

0.p .............................................................................................. I 1 ......

..U. --dl.Ivb 1 1

I . I

.................. .................. I .................. I

...

...

Figura 4.21 Figura 4.22

rnW"lM 4.4 ,,* ............................................................ .................................. , ............................. ........................ $ .................................. o,, ............................ + .............................. i .................................. ~,, ............................................................ + .......................... 1 .............................. I ~, ............................................................ < ................................. o.* ............................................................................................. I 1 "

O w m m 100 160 I*-

I.....,..]

Figura 4.23

............... ............................................

O w (Do m 100 t*mpo

Figura 4.24

...................................

...................

o w m *o rn 160 I*W

Figura 4.25 Figura 4.26

En las gráficas 4.21 a la 4.26 se. aprecia que el controlador con B.P.=21.8406%, Tj=15.5101 seg/rep y T,=3.3011 seg. tiene un mejor rendimiento cuando el coeficiente de amortiguamiento C=1.2.

De las figuras 4.27 a la 4.32 se muestran los resultados obtenidos con un controlador PiD de ganancia programada.

............................. i ............................. .i ................................. .1

1 oJ ............................ * . . . < .................................. ............................................................ + ................................. ............................. I 1

a4 ............................................................ 4 ................................. o,* .............................................................................................. 1 I

O 60 m u0 100 260 tbmpo

Figura 4.27

W"lM 4.4 ,.* ........................................................ ..................................

Figura 4.29

Figura 4.28

, W"lM

........ .................................................... c

O 60 (Do u0 Po0 260 tiampo

Figura 4.30

.......................

.................................................... 1- .... -

o M m *o too am tbmpo

, nq"lIvd

0.a I .. ................................. : ......................... 1 1 id-1 O., ................................................................... T . .....................

: J L .

O.a ...............................................................................................

O O M W *o lm 110

iiimD0

Figura 4.31 Figura 4.32

En las gráficas 4.27 a la 4.32 se aprecia que el controlador PID de ganancia programada tiene un comportamiento aceptable en comparación con los controladores con sintonía única, debido a que incorpora las tres sintonizaciones anteriores.

PRUEBA No. 2

PRUEBA DE SINTONIZACION DEL CONTROLADOR PID DE GANANCIA PROGRAMADA CON DISTURBIOS NO PERMANENTES

La prueba consiste en la simulación de disturbios no permanentes4~* en la entrada del proceso, con una magnitud del 30% del rango total de la señal de control.

El resultado de ésta prueba se ilustra en las figuras 4.33 y 4.34. La ilustración de la izquierda muestra la variación del coeficiente de amortiguamiento y los disturbios que ocurren en 40 seg., 100 seg. y 165 seg. con una duración de 5 segundos cada uno. La ilustración de la derecha muestra el comportamiento del proceso y el controlador.

'A Un disturbio no permanente es aquel que se desvanece instantes después de haber ocumdo, a diferencia de los disturbios permanentes (como los utilizados en la prueba No. 1) que se mantienen constantes despds de haber ocumdo.

amide!/ ConJguración, prueba de vdlidacidn y resuitados 4.29

I ...... M --am1

W*M a#

.......................

a, ...............................................................................................

O O w . m Ica Po0 i m

t m w

Figura 4.33 Figura 4.34

Analizando la gráfica de la figura 4.34, observamos que cuando el coeficiente de amortiguamiento c=0.3, se presenta un mayor sobreimpulso en la respuesta del proceso, y es precisamente ésta característica la que conduce a la siguiente prueba:

Para observar el comportamiento del controlador cuando el proceso es subamortiguado y se presenta un disturbio seguido de otro, se adiciona un disturbio más en 175 seg.. teniendo como resultado las gráficas de las figuras 4.35 y 4.36.

...................

o w w tw tlsrnoo

...................

0.. ............................................................................................. 1 7 )

o O 60 m (w Po0

timnvo 0

Figura 4.35 Figura 4.36

ia gráfica de la figura 4.36 demuestra que el controlador PiD de ganancia programada continúa efectuando un comportamiento aceptable aún cuando se presenten disturbios con más frecuencia.

PRüEBA No. 3

CAMBIOS DEL PUNTO DE REFERENCIA

Para llevar a cabo esta prueba, no se simulan disturbios en la entrada del proceso. Se hacen cambios de refemcia, con el controlador operando con ajuste automático de parámebros, con referencia en escalón y con referencia rampa. El cambio de referencia se efectúa cuando el proceso es subamortiguado, es decir, cuando (=0.3, con el fin de observar el comportamiento tanto del controlador como del proceso, en éste punto de operación que es el que provoca mayor sobreimpulso en el proceso, como lo demuestran las gráficas de las pruebas 1 y 2.

Las gráficas de las figuras 4.37 y 4.38 muestran la respuesta del proceso y del controlador, cuando este Último efectúa un cambio de referencia en d 6 n .

......................................... I ,.>I ...................................................

..................

..........................................................

O ma *O 100 m tbW0 (809)

Figura 4.37 Figura 4.38

Como se puede apreciar en las gr;lficas anteriores. ai efectuar cambios de referencia, el controlador responde de una manera "brusca", para llevar ai proceso ai nuevo punto de referencia. Estos cambios de referencia en escalón no son deseables debido a que provocan salidas en el controlador como la que se muestra, que causan desajustes en los elementos finales de control, por ejemplo: válvulas neumáticas.

c??niaw Co~gumCi¿n, pruebas a2 Mlidnddn y r w u l t ~ 4.31

Las gráficas de las figuras 4.39 y 4.40 muestran la respuesta del proceso y del

-

controlador, cuando este último efectúa un cambio de referencia en ramp.

lm#"IN1 1.1

(,* ............................. ............................ ..................................

1 ,t...... ....................... j .............................. i .................................. ...................... i .................................................................

... ........................................................ ............................ ............................................................ 4 ............... ^ ................

> .............................. n* ...............................................................................................

O O w m w rn m

lbmpo íaoo)

y......,.

.......................

Figura 4.39 Figura 4.40

Como se puede apreciar en las gráficas anteriores, al efectuar cambios de referencia en forma de rampa, el controlador responde de una manera más "suave" que cuando se efectúa un cambio de referencia en escalón, evitando con esto un menor desgaste del elemento final de control.

PRüEBA No. 4

CAMBIOS MANUAGAUTOMATICO @@/A), AUTOMATICO-MANUAL ( A N

En esta prueba, el controlador PiD de ganancia programada realiza cambios automático- manual y cambios manual-automático, operando con ajuste automático de parámetros.

El controlador inicia operando manualmente. Al cabo de un tiempo determinado, se efectúa un cambio de manual a automático, para posteriormente, llevar ai controlador nuevamente a operación manual.

En las gráficas de las figuras 4.41 y 4.42 se muestra la respuesta controlador PiD de ganancia programada al hacer cambios de manual a automático y automático a manual, así como los instantes en que se llevan a cabo estos cambios.

caida/ ConJiguraci6n. pruebas de vaiidaddn y rcruitados 4.32

En 100 seg. se lleva a cabo un cambio de manual a automático. Por otra parte, en 200 seg. se realiza un cambio de automático a manual. En ambos casos, la salida del controlador no se ve afectada.

Se observa que debido a que no se llevan a cabo cambios de referencia y no se aplican disturbios en la entrada del proceso, la variable del proceso sigue exactamente a la variable de control.

a* O

WlM 1.4, 1

-. ........................................................... i ................................. < ............................. - ...............................................................................................

0 W 00 m 100 M

1 (,*

.............................. i ............................... L

o,, . ._ ............ __:_~ ................................................................. 1 t t - r - z q

Figura 4.41 Figura 4.42

4.6 METODOLOGIA OBTENIDA

En esta sección se describe la metodología general para la implantación de algoritmos de control en equipos de desarrollo basados en microprocesadores, lo cual es importante porque permite tener aplicaciones de algoritmos de control moderno en procesos industriales.

Los pasos a seguir se encuentran representados en el diagrama de flujo de la figura 4.43.

Descripción de los pasos:

a) Análisis del modelo. Es la primera etapa de la metodología, y consiste en analizar el modelo matemático del proceso que se requiere controlar, se lleva a cabo el análisis de estabilidad, análisis de ganancias, etc.

miida/ CoitJ?gu+ón, pruebas de valida0611 y resulrados 4.33

(-) Q 1 I

I A

(-) Figura 4.43 Diagrama de flujo que muestra la metodologia a seguir para la implantación de algoritmos

de control en equipos de desarrollo.

b) Implantación del modelo. En esta etapa es donde se llevan a cabo las especificaciones, el diseño y la implantación del modelo matemático del proceso en una computadora. En esta tesis se empleó el simulador de procesos de segundo orden con que cuenta el departamento de automatización de procesos del IIE y se hicieron las modificaciones descritas en la sección 4.3.1.

Validación del modelo. Una vez que el modelo ha sido implantado, se llevan a cabo las pruebas necesarias para determinar si el análisis y la implantación han sido adecuadas. Se observan las respuestas del modelo para entradas en escalón u otras y se comparan con las respuestas esperadas. En el presente trabajo de tesis, se hicieron también pruebas que verificaran la variación de parámetros del proceso.

Las tres etapas anteriores (a,b y c), se repiten en caso de que los resultados obtenidos no sean los correctos. En caso de que sí lo sean, se procede con las siguientes etapas:

c)

4.34 muda/ Cogiguraeión. pruebas & wlldoddn y nsuitadar

Diseño del control. En esta etapa se define la estrategia, estructura y t&nica de control a utilizar para el control adecuado del proceso representado por el modelo validado en las etapas anteriores. Se realizan las especificaciones del controlador y la determinación de las variables que se van a emplear. Ver el capitulo 2 en el cual se describen las especificaciones del controlador PiD de ganancia programada.

Programacidn del control. Una vez determinadas las especificaciones del controlador, se procede a su programación con la estrategia, estructura y técnica de control definidas; en el caso de esta tesis, en lenguaje de programación C.

Simulación del modelo y del control interactuando. Consiste en el acoplamiento del programa del controlador con el programa que contiene al modelo del proceso definido en las primeras etapas y se lleva a cabo la simulacidn para observar si el controlador cumple con su función de una manera eficaz. Debe tenerse especial cuidado al normalizar las variables que se manejan. Los resultados de simulación en computadora no se incluyeron en esta tesis, sin embargo se encuentran descritos en la referencia [4.11].

Pruebas y ajustes. Se llevan a cabo cambios de condiciones de operación en el modelo del proceso como disturbios, cambios de parámetros, etc. y se realizan los ajustes y modificaciones necesarios en el controlador para tratar de optimizar el funcionamiento del lau, de control simulado en computadora. Ver la referencia [4.11].

La etapa g se debe repetirse hasta que se cumpla el objetivo de control. Una vez que se ha conseguido, se procede a la implantación física del controlador. Hasta el momento se ha logrado la validación del controlador.

h) Configuración de canales de Entradalsalida del control. En esta etapa, además de configurar los canales de entrada y salida del controlador, deben normalizarse las señales de acuerdo a los rangos o intervalos de las señales y variables utilizadas tanto por el proceso a controlar, como por el controlador. Para este trabajo de tesis, se desarrollaron rutinas de adquisición y envío de señales para la línea SAC iBUS-iii. Ver la referencia [3.9].

Compilación, enlace e incorporación. Se realizan las operaciones de compilación, ligado, enlace, conversión de c6digo objeto a hexadecimal, localización, transmisión del control al equipo en el cual operará, etc. ylo todas las que sean necesarias para la implantación adecuada del controlador. Normalmente se desarrollan macros que realizan las operaciones de incorporación necesarias en forma abreviada y secuencial. Para este trabajo de tesis se crearon macros y programas (sac-float.exe) que permitieran la incorporación y el monitoreo de

i)

4.35

operaciones con números de punto flotante en la lfnea SAC BUS-III. Estos se describen en los apéndices C y D.

Sincronización y enlace del control con el proceso reai. Se desarrollan rutinas de sincronización, de tal manera que por cada señal muestreada por el controlador, exista únicamente una señal de control hacia el proceso reai. El proceso reai puede ser un proceso simulado en computadora que sea capaz de enviar y adquirir señales físicas de comente o voltaje hacia o desde el controladop, como es el caso en esta tesis. En la sección 3.3.4 del capftulo 3, se describe la sincronía desarrollada para este trabajo de tesis.

mhzw Configuración, pnre6ar de wüdadón y m u i t ~ s

j)

k) Ajustes finales. Se llevan a cabo las pruebas que se crean necesarias para llevar a cabo la validación del control implantado. Se realizan cambios de condiciones de operación del proceso, disturbios, cambios de parámetros, ajustes de parámetros en el dntrolador, etc. Las pruebas llevadas a cabo para la validación del controlador PID de ganancia programada se detallan en la sección 4.5 del presente capitulo.

4.2 El pmceso de Segundo Orden implementado en el presente trabajo de Tesis, utili= las tarjetas de adquisición y envío de señales RTi-815.

rmidcl/ Configuración, pruebas de validación y resuirados 4.36

14.11 "Tarjeta controladora de entradas analdgia SAC-700", HE, mto. de Electrónica.

14.21 "Tarjeta de entradas analógicas SAC-720", HE, Dpto. de Electrónica.

[4.3] 'Tarjeta de salidas analógicas de voltaje SAC-512", E, mt0. de Electrónica.

[4.4] "Tarjeta de saiidas digitales con relevador SAC-158", IIE, mto. Electr6Nca.

[4.5] Stephanopoulos, George, "Chemical Process Control, An Introduction to Theory and Practice", Prentice-Hall, U.S.A., ' 1984.

[4.6] D ' b , John J, Constantine H. Houpis, "Sistemas lineales de control", Paraninfo S.A., Madrid, España, 1977.

[4.7 Alvarez G., Joaqufn, Jaime Alvarez G., "Control Digital", informe Técnico del Centro de investigación y de Estudios Avanzados del iPN, México, D.F., M m , 1984.

[4.8] h r 6 m , Karl Johan, Tore Htigglund, "Automatic Tuning of PID Controllers", Instrument Society of A~nénca, U.S.A., 1988.

[4.9] The Math Works, Inc., "PC-MATLAB for MS-DOS Personal Computers", U.S.A., February 3, 1989.

[4.10] Little, John, Alan h u b , "Control System Toolbox for use with PC-MATLAB", User's Guide, The Math Works, Inc. U.S.A., Sept. lo, 1985.

[4.11] Astorga Z . , Carlos, "Resultados obtenidos en simulación del controlador PID con ganancia programada interactuando con un proceso de segundo orden", Rmrte Técnico InternQ HE/26/2713/27/P, Dpto. de Automatización de Procesos, IIE, Septiembre, 1992.

m>kicr/ C o n h i o m 5.1

C A P I T U L O C I N C O

CONCLUSIONES

5.1 INTRODUCCION

Este capítulo describe las ventajas y limitaciones del controlador PID de Ganancia Programada, así como las aportaciones del presente desarrollo de tesis. Ademb, se describen las perspectivas del controlador y sugerencias de trabajos a desarrollar a futuro sobre el mismo tema.

5.2 VENTAJAS Y LIMITACIONES DEL CONTROLADOR Piü DE GANANCIA PROGRAMADA

En esta secci6n se resumen las características generales del controlador PID de Ganancia Programada desarrollado durante el presente trabajo de tesis y se comparan con las caractedsticas de algunos controladores comerciales, para determinar sus ventajas y limitaciones. A partir de este momento, al controlador PID de Ganancia Programada se le denominará controlador PIDGP V i .O (de las siglas: Controlador PID de Ganancia Programada en su primera versión).

LISTA DE CONTROLADORES A REVISAR

1.- 2.- 3.- 4.- 5.- 6.- 7.- 8.- 9.- 10.-

Controlador BAILEY 701 [5.1]. Controlador BRISTOL BABCOCK SLC3740 [5.2]. Controlador CHROMALOX 2000 [5.3]. Controlador CHROMALOX 3390 [5.3]. Controlador FAIRCHILD DCM-2020/2520 [5.4]. Controlador FISCHER & PORTER MC5000 [5.5]. Controlador FISHER DPR900 [5.6]. Controlador FOXBORO 760 15.71. Controlador HONEYWELL UDC 3000 [5.8]. Controlador PIDGP V1.0.

rmida/ Condrrriomr 5.2

CARACTERISnCA.5 DE CONTROL

Cinctcrinicai de conuol:

A *NI B C D E F "2 9N3 *N4 ON5 *N6

CARACTERIST(CA.5 DE FLEXIBKIDAD

C.nctcríR¡cai de flexibilidad:

A = IntencciQ ea Iíni COO computadora. B = Biblioteca de cmtcguir de convol prrconfipradas C = Rocedimientos roiillos de configunsiin. D = Lcngwjc do alto i vc l .

CARACTERlSllCAS DE SEGURIDAD

1

1 2 3 4 J 6 7 8 9 10 I A NO I I - I 1 - I S1 NO

I

Cancteriaicai de rguridad:

A B *NI C D *N2 ON3 ON4 *NJ "6

*Ni ON8 ON9 E F

Me- m vdliü. Reeeupcncián de conitguncon anic falla de energfa. Conügumcián del eommbdor Y cwucnln respaldada en un archivo de c o n ú g i n c h . C6digo de seguridad @a.numJ). N h m de alamisa. 2 hmiu opcimlei: dcwhcidn. variablc dsl pme*i. 2 lLrmu de pmcew, (una p lun de conuol). Ticir alamisi pcm m se d*cmiina el d m m . 4 damiss sin c p i f i s a r cuálea. 5 .krmu: vilordel pnrero, p&dida de la rlw de ala-. auiodiagn5s<ico, pCrdidi de la Uíul de M U , con6gume& incomCU. 4 d a m s : rhl de salida. r F d de medic¡&, duvuc&, b u d i IDUCIU. 2 alamisi M clpesifisu cidlu. 3 alamisi: variable del pmeso. variable de conlml. d n de cambio de la vmiablc de conuol. Autodiagdstico. Convol de limite de -les.

Conclutioncr 5.4 &I

CARACTERISIICAS DE ENTRADNSALIDA

A = *NI = .N2 = O N 3 0

B P

*N4 D

ON5 = *N6 = *Nl = C = ON8 = *N9 = D P

*NI0 = E = *NI1 = *NI2 = *NI3 = F = *NI4 = ONIS = ON16 = *NI7 = O - *NI = *N2 = H - *N4 =

-

-

limadas de camicnte. 4-20 mA. 0-20 mA. 10-50 mA. h l n d a i de vdujc. 1-5 Vdc. 2 entndai dc 1-5 Vdc. 0-5 Vdc. 0-lOVdc. Ldndas dc f r e C " C K U .

l0-150KHz. 1 - m H Z . . litndas digiulcr. 4 enindai de 0-30 Vcd. Entradas de te-ns. Tennopar (tipa indewmiinado) TWIlGltOr. Termqmr ( l i p 1,K.E). Período de mueplm. 200 mSeg. 0.1 seg. 3 vcccdug. I scg. Salidas de comisnw. 4-20 d. 0-20 mA. Salida. dc vohajc. I 4 Vdc.

ON1 I *NI8 *NI9 *NU) ON21 ON22 I *NU ON24 "25

0-10Vdc. Salidas dipitales. 2 salidas de him 30 Vcd SI (rango m conoc~o). 4 de 24 Vcd. 2 (rango m comido). J Sslidai de cor>uc1o1. Comunicacianci. ñS422. R5232. Rs485.

mrtlci/ Condvrloncs 5.5 - CARACTERISIICAS DE OPERACION

A o

*NI *

B P

*NZ = ON3 P

C P

O N 3 - D P

E -

Eaisi6a m a m U U I ~ d t i C 0 . No cwl lu c m YIY e ~ c i d n manuaU~uu>mMico íisici. lu umbios manual-autan*ico o viccvcni. #on dctcmiinados en el propma. Ajude de referencia locd. 2 referencb lOule1. EMblcEidu en el piognrm. AjuaCs de referencia dcidc el exlerior del caumlador. h b l e e i d m en el prognmi. AjuaC de referencia csmblccido por contpuudon. Conuol ICmo(0.

CARACTENSIICAS DE VISUALIZACION

A *NI *N2 ON3 ON4 ON5 ON6 B ON7

T I dc indicador. A d ó ~ i s o (de pumm) De barn.. N"mhiC0. Alfa""mCric0. Ma& de p u m . Matriz de LED's 8x2. indicadores. Variable del pmcm.

*N8 ON9 *NI0 *NI1 *NI2 *NI3 *NI4 C

Salida del contmlidor. Punto de ijuac. Variable manipulad.. Alim. V i a i i l C S .

Desviación. SintonUicionc.. Adquisición p envío de seMlcs. Alarmar intcmiitcnlc..

mudcr/ Condwiones 5.6

I

5.2.1 VENTAJAS DEL CONTROLADOR PIDGP V1.0

Una vez que se han determinado las características generales del controlador PIDGP V1.0, se observan las siguientes ventajas:

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

La técnica de sintonización de ganancia programada tiene la ventaja de que los parámetros del regulador pueden cambiarse rápidamente en respuesta a los cambios del proceso, evitando considerables pérdidas de tiempo en su sintonización . Proporciona los modos de operación de un controlador PID.

Se encuentra desarrollado en un lenguaje de alto nivel: lenguaje "C". De esta manera, se facilita el desarrollo e incorporación de nuevas rutinas que se requieran en trabajos posteriores.

Contiene procedimientos sencillos de configuración.

La configuración no es alterada aún cuando exista falla de energía eléctrica. (Es necesario volver a transmitir el algoritmo de control a la canasta SAC IBUS-iii pero no es necesario volver a configurar el controlador, ya que la configuración se encuentra respaldada en un archivo.

Contiene alarmas visuales que indican el estado del proceso y el controlador.

El rango y unidades de las señales de entraddsalida son de los utilizados en la industria (de O - 10 volts).

Utiliza el puerto estándar de comunicación serie, RS-232.

5.2.2 LIMITACIONES Y CARENCIAS DEL CONTROLADOR PiDGP Vl.0

1.-

2.-

3.-

La técnica de sintonización de ganancia programada es una compensación de lazo abierto, y por lo tanto no hay una retroalimentación para compensar un juego de parámetros seleccionados incorrectamente.

A diferencia de algunos controladores comerciales, únicamente es posible tener un lazo de control.

Esta primera versión del controlador PIDGP no contiene algoritmos de autosintonfa (self-tuning) ni de sintonía automática (auto-tuning). Las sintonizaciones de las tercias de parámetros deberán de realizarse fuera de línea.

Conclvrioncs 5.7 aauhr/

4.- No es posible operarlo en línea desde una computadora. El controlador no contiene rutinas que le permitan interactuar con algún dispositivo de entrada (teclado) o de salida (monitor), estando el controlador en línea5.'.

No contiene memoria no volátil. En caso de falla de energía, es necesario volver a transferir el algoritmo de control en la lfnea SAC BUS-III, pero no es n d a una reconfiguración.

No contiene rutinas de autodiagnóstico N c6digo de seguridad que permita el acceso a la configuración del controlador, ya que ésta se tiene que llevar a cabo directamente en el c6digo de programación.

5.-

6.-

5.3 APORTACIONES

A continuación se ennumeran (en números romanos) las aportaciones que presenta el presente desarrollo de tesis.

I. Entre las aportaciones, la más destacada es la obtención de una metodología general para la implantación de algoritmos de control en equipos de desarrollo basados en micropr~cesadores~.', lo cual es importante porque permite tener aplicaciones de algoritmos de control moderno en procesos industriales.

Se ha demostrado que un controlador PID de Ganancia Programada resulta ser una mejor alternativa de solución al control de sistemas con parámetros variantes en el tiempo, al compararse con controladores PID con sintonizaciones únicas, aún cuando éstos no estén considerados dentro de los denominados "controladores adaptables" . Se ha demostrado que la sintonización teórica de parámetros de controladores PID en ocasiones conduce a resultados satisfactorios cuando se tiene conocimiento del proceso a controlar.

ii.

iíí.

. N. Se han obtenido rutinas de soporte para la línea SAC IBUS-iii como son las rutinas de diagnóstico de tarjetas [3.9], el medio ambiente para ejecutar programas en la línea SAC, y el monitoreo de variables de punto flotante (ver los apéndices A y B).

Se ha obtenido la primera fase de un producto de desarrollo nacional encaminado a cumplir con las exigencias de modernización e independencia tecnológica de México en

V.

'A E ~ N un pmgnnv que permite intencniar con la lima SAC WJS-üi denominado 'Modlor p a n Sistemas üasados CD 8086'. pero iidsamcntc es lvncio~l can el contmlador h e n de linea (ver la mieremii 5.9).

FA eat cam en particular, Ii lima SAC mus-m del M~NIO de hvcaigicioncs Ukincaa 5.2

anldñl Conclusiones 5.8

ei área del control industrial.

5.4 PERSPECTIVAS

El desarrollo de algoritmos de control moderno para su implantación en la línea SAC BUS-IIi es un proyecto del departamento de Automatización de Procesos del Instituto de Investigaciones Eléctricas encaminado a proporcionar una biblioteca de funciones de control que establezcan una variante a las aplicaciones que se le han dado hasta el momento a la línea SAC como las presentadas en la sección 1.3.2 del Capítulo 1.

Hasta el momento se han desarrollado los siguientes algoritmos de control que cumplen con los objetivos trazados por el proyecto mencionado: un regulador lineal cuadrático [5.9] y el algoritmo de control PID con ganancia programada desarrollado en el presente trabajo de tesis.

Sin embargo, no se tienen ai momento rutinas que permitan interactuar en línea con los algoritmos de control mencionados; por lo que entre las sugerencias para trabajos futuros están:

Incorporar funciones que permitan el despliegue en el monitor de la línea SAC, de valores de variables con el controlador operando en línea.

a)

b) Desarrollar funciones que permitan modificar valores (ya sea de configuración o de operación del controlador) desde el teclado de una computadora con el controlador en línea.

En lo que se refiere al algoritmo del controlador PiD de ganancia programada, es conveniente desarrollar rutinas de sintonización automática de parámetros (auto-tuning) que permitan llevar a cabo sintonizaciones del controlador en linea al existir una orden introducida desde un teclado o por medio de una señal externa por algún canal de entrada digital que permita actualizar las sintonizaciones de la tercia de ganancias programadas para que así concuerden con las características del proceso que se esté controlando.

Continuar con la línea de investigación, desarrollo e implantación de algoritmos de control moderno que tengan corno objetivo la optimización del control de procesos.

c)

d)

rmidcl/ Conclrrrioncs 5.9

5.5 REFERENCIAS

[5.1] Bailey Meter Company, "type 701 Basic Controller", &erV ice Manuel , Wickliffe, Ohio, U.S.A.

[5.2] Bnstol Babcock Inc., "SLC 3740 Controller", SD~C ification Summary Sh& B240-5h, U.S.A., 1987.

[5.3] Chromaiox, Instruments and Controls, "The Ultimate Degrees of Control" m, U.S.A.

[5.4] Fairchild, Industrial Products Company, "Microprocessor Based Process Controller DCM-2020/2520 Series", Especificaciones, U.S. A.

[5.5] Fischer & Porter, "Micro-DCI, Modular Controller, The Next Generation Process Control Station", Resumen de es= ificaciones, Pennsylvania, U.S.A, 1990.

[5.6] Fisher Controls International, Inc. ,"DPR900 Controller", Bulletin fi,l:DPR900(Aj , U.S.A., 1987.

[5.71 The Foxboro Company, "760 Series, Single Station Micro Controller", Product Specifications PSS 2C-1A1 B, U.S.A., 1987.

[5.8] Honeywell Inc., "UDC 3000 Versa-Pro, Universal Digital Controller", Specification 51-51-03-07, U.S.A., 1989.

[5.9] Mar G., Ricardo, "Diseño de un esquema híbrido de regulacidn bajo un ambiente de control digital", Tesis de maestría en desarrollo, ITESM, Morelos.

Apéndice A

oalda/ connohdor Pm ds Ganancia h g m m o d a A. 1

A P E N D I C E A

FUNCIONAMIENTO DE LAS ACCIONES DEL REGULADOR PID

A. l ACCION PROPORCIONAL

Ea controlador con acción proporcional es aquel en el cual la posición del elemento final de control es proporcional a la magnitud de la desviación (punto de ajuste menos la variable), dependiendo del valor de la banda proporcional o ganancia proporcional, en donde existe una reiaci6n continua entre el valor de la variable controlada y la salida del controlador.

Los controladores de modo proporcional tienen un ajuste que es llamado banda proporcional.

La banda proporcional se define como el error necesario para producir un cambio de cien por ciento en la salida del controlador, el cual se expresa comúnmente como un porcentaje del rango del instrumento [A.I].

La acción del control proporcional se puede expresar con la ecuación de la recta:

u=me+b (A.1)

en donde:

%U

%e m=tane=-

%e

%U , %E=-lOO

u = Señal controlada en (96) o posición de la válvula en (96). m = Pendientedelarecta = tan ü e = (P - E) = Desviación en (%) o error. P = h n t o de ajuste o punto de control en (%). E = Variable controlada en (%). b = Valor de la ordenada al origen = 0.5 que equivale al 50%.

La banda proporcional es:

(A.3)

o bien:

Asf, tenemos que:

donde k, es la ganancia proporcional. Por lo tanto, sustituyendo e, m y b en la ecuación (A. 1):

1 B

u=-(P-E)+O.S (A.6)

La ecuación (A.6) representa la ecuación completa para un control proporcional, y representa una familia de rectas que tienen 0.5 de ordenada al origen y cuya pendiente depende del valor de B, como se muestra en la figura A. 1.

Figura A. 1 Representscidn prclfica de UII control proporcional.

A.2 ACCIONiNTEGRAL.

La acción integral, suministra una señal de mando u que es proporcional a la integral del error de regulación e. El parámetro de acción i n t e e (TJ se expresa en minutos o segundos por repetición, o en su inversa (UTJ repeticiones por minuto o segundo. La siguiente ecuación nos representa una acción integral afectada por la ganancia proporcional:

donde:

u(t) = Señai de control.

k, = Gananciapropo~cional = 1íB.

Ti = Tiempo integral (min/rep o seglrep).

e(t) = Error de regulación.

Figura A.2 Acción del control pmporcional + integral.

El sentido físico de las unidades de minutos o segundos por repetición consiste en el intervalo de tiempo que necesita la acción integral, para suministrar una señal de mando equivalente a la obtenida con la acción proporcional (una repetici6n) si el error se mantiene constante, tal como aparece gráficamente descrito en la figura A.2.

A.3 ACCION DERIVATIVA

La acción derivativa suministra una variable proporcional a la derivada del error de regulación. .El @metro de la acción derivativa 0,) se expresa en unidades de tiempo (minutos o segundos).

La siguiente ecuación representa una acción derivativa afectada por la ganancia proporcional:

= Señaldecontrol.

= Gananciaproporcional.

= Errorodesviación.

= Adelanto en minutos del valor de la corrección que efectuará la acción proporcional al cabo de un tiempo determinado, debido a una velocidad de cambio del error (de/&).

Esta acción permite acelerar la respuesta del proceso cuando se producen demiaciones de error, ya sea por cambios en el punto de ajuste o "set - point' o perturbaciones externas y, en cambio, no actúa en régimen permanente (se anule o no el error de regulación). Para justificar este efecto de la acción derivativa, obsérvese su comportamiento en la figura A.3, cuando el error de regulación aumenta iinealmente con el tiempo: una única acción proporcional suministra igualmente una acción de control lineal con el tiempo, mientras que una doble acción: proporcionalderivativa, eleva la acción de control anterior y aparenta ser una acción proporcional que se anticipa en el tiempo T, unidades de tiempo al error de regulación (línea punteada), por esta &n, algunos autores denominan acción anticipativa a la acción derivativa.

. Figura A.3 Efecto de las acciones proporcional y denvativa de un regulador PD.

oilder/ connolador PW de Ganancia Programa& A S

A.4 REFERENCIAS

[A.1] Nacif Narchi, José; "ingeniería de Control Automático"; Edit. Costa-Amic Editores ,S.A.;M~~co,D.F. ,1981;Vol .II ,Cap.7,~gs.7.6a7.11.

Apéndice B

iocnidcr / Connohdor PID de Ganancia Rvgnun4da B. 1

A P E N D I C E B

DIAGRAMAS JERARQUICOS DE LA FUNCION PRINCIPAL DEL ALGORTTMO DE CONTROL pid_gpO, DESCRlPCION DE MODULOS Y VARIABLES

DE8PQ

En este apéndice se describen los módulos que componen la función principal del algoritmo de controk PiD de ganancia programada pid_gpO. Su estructura se r epmta por medio de diagramas jerárquicos. Además, se describen las variables más importantes que intervienen en el funcionamiento de la función.

YANUAL AUIOYUICO RANIF-YODO8 ALARMA0

B.l FUNCIONES DE PRIMER NIVEL

En la figura B. 1 se muestra el diagrama jerárquico de las funciones de primer nivel del diseño del controlador PiD de ganancia programada. Entre eilas se encuentran las funciones de selección de la señal de control a enviar, dependiendo del modo de operación: manual o automático.

Figurn B.l Diagrama jerárquico que muestra las hc iones de primer nivel dmtro de la función principai del controlador PiD de ganancia programada: pid_gpO.

dew0 Tiene como objetivo "descomponer" el arreglo: vop[5J y asignar cada elemento del arreglo a variables independientes.'.'

Función que proporciona la señal de control por el modo de operación manual. El valor deseado en modo manual se iguala con el valor que

manual0

8.1 El desMmponer un arreglo en variables independientes tiene wmo finalidad pioporcionar una mayor legibilidad al programa al asignar nombres mnemotecnicos a cada una de las variables resultantes.

- B.2 . oJda/ connolndor PiD a¿ Gattoncia ñogmmcda

envía la salida del controlador. De este modo, se manipula directamente la salida del controlador en forma manual. Su ejecución depende de la variable de configuración modo-op que se describe en la sección B.4.2.

Se obtiene la señal de control por el modo de operación automático. Esta función se conforma de funciones auxiliares para calcular la señal de control como se verá en la sección B.2 referente a las funciones de segundo nivel. Su ejecución depende de la variable de configuración modo-op descrita en la sección B.4.2.

hoporciona una transferencia entre los modos de opemción manual, automático y cascada sin saltos en la seiíal de control al momento del cambio. En esta función es donde se efectúa el seguimiento en la variable de proceso descrita en las especificaciones de operación del controlador.

Modifica los valores de los elementos que conforman el arreglo de salida valar, que son las variables de activación de alarma. Los valores de las variables de activación de alarma, repmentan valores binarios que son utilizados fuera de la función del controlador pid_gpO pan generar señales de alarma visibles. La función alarmas0 opera como sigue:

Para vproc-norm:

automatico0

transf-modos0

alarmas0

Alto valarm[O] = 1 valarm[l] = O Bajo valarm[O] = O valarm[l] = 1 Normal vaiarm[O] = O valarm[l] = O

Para vctrl

Alto valarm[2] = 1 valarm[3] = O Bajo valarm[2] = O wlarm[3] = 1 Normal valarm[2] = O valarm[3] = O

Para ang-vctrl:

Alto valarm[4] = 1 valarm[5] = O Bajo valarm[4] = O valarm[5] = 1 Normal valarm[4] = O valarm[5] = O

B.2 FUNCIONES DE SEGUNDO NIVEL

En la figura B.2 se muestra el diagrama jerárquico de las funciones de segundo nivel

integradas en las funciones manual0 y automatico0.

inicializar0 Esta función se ejecuta una sola vez durante toda la operación del controlador. Su objetivo es inicializar el controlador, colocando las variables presentes, pasadar y antepasadas de la salida del proceso y la señal de control en cero. Se localiza en la función manual0 y automaticoo previendo el modo de operación en el cual inicie el controlador.

UAMUM cf7 Figura B.2 Diagrama jerárquico que muestre las funciones de segundo nivel dentro de las funciones

manual0 y automaticoo.

referencia0 Función que determina el tipo de referencia (escalón o rampa), aef-norm pan el modo de operación automático. La asignación de la referencia depende de los valores de las variables de configuración: tipo-sp y modo-op, que se explican en la sección B.4.2.

Es la función que calcula el error dependiendo de la acción de controlador: acción inversa o acción directa. La acción del controlador depende del valor asignado a la variable de configuración: accion que se describe en la secci6n B.4.2.

caic-error0

lXiiUsga~0 Función que ajusta los parámetros del controlador, ya sea en forma manual o automática, dependiendo de la variable de configuración: gp que se describe en la sección B.4.2. Las funciones que incorpora esta función se describen en la sección B.3.

Función que calcula la setial de control, con base en el algoritmo de control. Las funciones que incorpora se detallan en la sección B.3.

funcgrePo0 Funci6n que calcula la salida del controlador con polarizaci6n. Esta función Suma los valores de polarizaci6n a la señal del algoritmo de control para dar la salida del controlador.

B.3 FUNCIONES DE TERCER NIVEL

En las figuras B.3 y B.4 se muestran los diagramas jerárquicos de las funciones de tercer nivel del diseño del controlador.

A J U I A R A Y

mRAY.AUlO PARAY.YAN

Figura 8 .3 Diagram jerárquico que muestra las funciones de tercer nivel incluídas en la función GmSaramO.

I I I I

U L C U L A S P I D *coT*-BPID INCLINffiION ACTUALIZAR

Figura B.4 Diagrama jerárquico que muestra las funciones de tercer nivel incluídas ea la función pido.

La figura B.3 corresponde a las funciones incorporadas por la función ajusgaramo, la cual contiene dos funciones: param-man0 y param-auto0.

param-auto0 Selecciona automáticamente los padmetros: banda proporcional @p), tiempo integral (ti) y tiempo denvativo (td), tomándolos de las tercias de padmetros inclutdas en las ganancias programadas (ver la figura B.5). La selección de la tercia adecuada, está en función del valor actual de la Variable auxiliar. Para la selección de las ganancias programadas, la función incluye bandas de histéresis para los valores de la variable auxiliar, con la finalidad de evitar oscilar entre la selección de dos tercias de padmetros si la &ai que representa a la variable auxiliar contiene ruido y su valor varía airededor de un valor de frontera”. En la figura B.5 se muestra gráficamente la ubicación de las bandas de histéresis entre las tercias de ganancias programadas y la ubicación de las fronteras. La ejecución de ésta función depende de la variable de configuración: gp.

Variable auxllllar

t

. _

m1.w

llompo

Figura B.5 Diagrama que muestra cdmo Is variable auxiliar selecciona cada tercia de padmetros del controlador. Se aprecian la ubicación de las fronteras y las bandas de histéresis.

param_manO Si se ejecuta esta función, entonces el operador del controlador puede seleccionar una de las tres tercias de padmetros de las ganancias programadas. La variable auxiliar queda deshabilitada. La ejecución de la función depende de la variable de configuración: gp.

La figura B.4 corresponde a las funciones incorporadas por la función pido, la cual contiene las funciones: calcula-spido, acota - spid0, inclinaciono y actualizara.

” El concepto de frontera se refiere al valor de la variable aiixiliar que actúa como límite entre dos tercias de parámetros de las ganancias programadas.

&ia-spidO FunciQ que calcula la salida del algoritmo PID presente sin polarizaci6n en funci6n de las señales de control pasadas y los valores normaüzados del error. Se trata de un algoritmo de velocidad. Puede verse como un bloque independiente. El algoritmo de control PiD implantado se detaüa en capítulo 2, &6n 2.4.1.

Acota la salida del algoritmo de control PID entre un valor máximo de 1.0 si la salida del algoritmo de control fuese mayor que 1.0, y un valor mínimo de 0.0 si la salida del algoritmo de control fuese menor que 0.0.

Calcula la raz6n de cambio de la señal de control en un periodo de muestreo, con el fin de activar UM alarma en el QLSO que la razón de cambio sea mayor o igual a 5076, o menor o igual a -50% de variación en un período de muestreo. Esta funci6n debe ejecutarse antes de la actualización de las señales de control.

acota-wid0

inelinacfono

actualizar0 Función que actualiza las señales de error pasado y antepasado y las señales de control pasada y antepasada.

B.4 DESCRIPCION DE VARIABLES

Dentro de la función del controlador pid-O, se pueden clasificar las variables como:

a) Pardmetros de la función. b) Variables de configuración. c) Variables de operación. d) Parámehw del controlador. e) Variables de límite. f ) Variables de propósito general.

En las siguientes secciones se determina el funcionamiento de cada una de estas variables.

B.4.1 PARAMETROS DE LA FüNCION p i d m 0

Son aquellas variables que se pasan por argumento a la función pidxpo: bp, ti, td, vproc-norm, vaux, vctrl, vop y valar. Estas variables se describen en el capítulo 3, sección 3.2.1.

\. B.4.2 VARIABLES DE CONFIGURACION

mrldri/ Connolador Piü a¿ Ganancia ROgrMlad<r B.7

Son las variables que determinarán la forma de operar del controlador PiD de ganancia programada.

Estas variables se introducen a la función pid-0 por medio del padmetro vop. Posteriormente, vop se introduce a la función despqo que lo descompone en las cinco variables de configuración de la siguiente manera:

acdon = vop[O] gP = vop[l] modo-op = vop[2] selqrepo = vop[3] tjPO_SP = vop[4]

El elemento vop[q se asigna a la variable de selección manual de @metros vsel-man, que se describe en las variables de propósito general.

accion La variable acción determina la acción del controlador: acción inversa o acción directa.

accion = O La función calc-error calcula el error para el controlador operando en acción inversa. Es decir:

error = referencia - variable de proceso

accion = 1 La función calc-error calcula el error para el controlador operando en acción directa. Es decir:

gP

error = variable de proceso - referencia

La variable de configuración gp se utiliza para que el controlador seleccione manual o automáticamente los parámetros: banda proporcional, tiempo integral, tiempo derivativo, seleccionándolos de las tercias de ganancias programadas.

gP

gP

modo-op

= O

= 1

Ajuste manual de parámetros. Se ejecuta la función param-man.

Ajuste automático de parámetros. Se ejecuta la función param-auto.

Se utiliza para determinar el modo de operación del controlador: operación manual, operación automática o cascada.

modo-op = O Controlador en modo de operación manual.

B.8 aailda/ Comiador PiD de Gananda programada

- 1

= 2

= O

= 1

= o

= 1

Controlador en modo de operación automittico.

Controlador en modo de operación cascada.

Adiciona o no una variable de polarización a la señal de control dentro de la función funcqrepo.

Polarización inhabiiitada.

Polarización habilitada.

Selecciona la manera en que se efectúan los cambios de referencia en operación automático y los ajustes de la señal de control en operación manual.

Tipo de referencia escalón. La variable de referencia vref se comporta en forma de escalón ai variar su valor, pues se le asigna directamnte el valor final deseado de la referencia 4 ref. Se emplea para pruebas de laboratorio. También se aplica al ajuste de la salida del controlador en operación manual.

Tipo de referencia rampa. La variable de referencia vref se comporta en forma de mpaE3 al variar su valor, en incrementos de f 1% del rango total por cada iteración hasta alcanzar el valor de la referencia final deseada d-ref. También se aplica al ajuste de la salida del controlador en operación manual.

B.4.3 VARIABLES DE OPERACION

Las variables de operaci6n se refieren a aquellas variables externas al controlador que requieren de modificaciones en determinado instante. Por ejemplo: el punto de referencia, el ajuste manual, etc. Sin embargo, el controlador implantado en la línea SAC no @te modificar en línea estas variables ya que no se cuenta con funciones que las modifiquen desde un teclado una vez que el controlador ha entrado en operación. Es por esto que estas variables se encuentran incorporadas en un "archivo encabezado" denominado gprog.tot, para que en un futuro, si se llegasen a desarrollar dichas funciones, sea posible localizarlas fdcilmente. Se incluyen en el código del controlador en el archivo encabezado:

#include "gprog.tot"

~~

" Su objetivo es protegcr y no presentar cambios bniscos a los elementos fuiales de control @or ejemplo, la spemua de una válvula de control neumática).

mJcb/ Corun>lador PiD de Ganancia Programada B.9

Las variables de operaci6n son:

aLref Se refiere al ajuste de referencia impuesto por el operador del controlador, ai operar en modo automático.

Es el ajuste manual impuesto por el operador del controlador, al operar en modo manual.

Es la constante de polarizaci6n que escala el valor de la variable de polarizaci6n.

Es la variable de polarizaci6n que se adicionará o sustraerá a la señal de control. Su intervención dentro del algoritmo de control depende de la variable de configuración: seljrepo.

Es el punto de referencia remoto en el caso de operar al controlador en modo cascada.

ajw--n

kPreg01

P R 2 0 l

ref-rem

B.4.4 PARAMETROS DEL CONTROLADOR

Los parámetros del controlador (banda proporcional, tiempo integral, tiempo denvativo) son variables internas que utiliza el controlador para establecer su comportamiento al existir un m o r entre la salida del proceso y el punto de referencia. Dentro de los parámetros del controlador se incluye el período de muestreo.

Los parámetros del controlador son valores preestablecidos y no pueden ser modificados Físicamente en linea.

banp

tint

tder

Es la banda proporcional seleccionada por las variables de propósito general (sección B.4.6) vsel auto o vsel man que finalmente es procesada por el algoritmo de control: Se selecciona entre los tres valores posibles bp[OI, bp[ll, bpi21.

Es el tiempo integral seleccionado por las variables de propósito general vsel-auto o vsel-man que finalmente es procesada por el algoritmo de control. Se selecciona entre los tres valores posibles ti[Ol, ti[l], ti[2].

Es el tiempo derivativo seleccionado por las variables de propósito general vsel-auto o vsei-man que finalmente es procesada por el algoritmo de control. Se selecciona entre los tres valores posibles td[O], td[l], td[2].

pm

h V & l Representa el limite alto establecido en el máximo control: 1.0.

Período de muestreo. Es el tiempo en el que se debe llevar a cabo un muestreo de la señal del proceso y de la variable auxiliar del mismo. Su valor se establece dentro de la función pid-O, por lo tanto no se pasa por argumento. Es posible modificarse únicamente fuera de línea.

de la variable de control. Se encuentra valor posible que puede tener la variable de

B.4.5 VARIABLES DE LIMITE

Las variables de limite representan los limites alto y bajo permitidos de: la salida del proceso, la &al de control, la razón de cambio de la &al de controlu. En caso de que alguna de las variables mencionadas se encuentre fuera del rango limitado por las variables de alarma, el controlador genera señales binarias con el fin de producir una indicación visible que permita verificar el punto de operación de la variable en cuesti6n.

Los limites de alarmas son preestablecidos por el operador y no es posible modificarlos

Representa el limite alto de!la razón de cambio de la señal de control. Su valor por defecto se encuentra establecido en 50%.

Representa el limite bajo dy la razón de cambio de la señal de control. Su valor por defecto se encuentra establecido en -50%.

I I

en linea.

b n g

I lbang

La tabla B. 1 presenta un resumen de las variables de límite.

lbvctri

PrOgramada.

Representa el límite baj4 de la variable de control. Se encuentra establecido en el mínimo valor posible que puede tener la variable de control: 0.0.

cmt*t/ Connohdor piü & Gananda proSramoda B.ll - TABLA B.l

LIMITES

Id0Utiñ& Descripci6n Tipo Modificeci6n I n t c r ~ d O Vdm pa

ipvproc Lúnitedtode FlotPnte Fuerndellnep 0-1 0.525

de valores de valores Omisi6n

variable de procesn

variable de proaso

variable de control

ibvpzoc Lúnitebajode Fiotente Fua~de l lnep 0-1 0.475

iavctlr Limite alto de Flotante F u m de línea 0-1 1 .o Y

lbvctrl Límite bjo de Flotante Fwra de línea 0-1 0.0 variable de unir01

l-g Lúnite alto de in Flotsnte F U ~ de línea O - + 100 % +50% razón de achiación

lb=% Límite bjo de la Flotsnte Fuera de línea O - -100% -50 % razón de achiacibn

B.4.6 VARIABLES DE PROPOSIT0 GENERAL

Se les denomina variables de propósito general a aquellas que son exclusivas del algoritmo de control y que cumplen una misión importante en el funcionamiento del mismo.

band

band-

error

error1

error2

Bandera que tiene un valor inicial de 1. Una vez que se ejecuta ,la función iniciaüzar0, la bandera se desactiva (bandera = O). Esto es con el propósito de que el controlador se initialize una sola vez durante toda su operación.

Bandera que indica si se llevó a cabo un ajuste. de parámetros bp, ti y td, para asf, volver a calcular los coeficientes y constantes de la ecuación del algoritmo de control dentro de la función calculaspid0.

Es el error actual que resulta de la diferencia entre la variable de referencia normalizada vref-nom y la variable de proceso normalizada vproc-norm. Es calculado dentro de la función calc-error0.

Es el error anterior al error actual. Se le conoce como error pasado.

Es el error anterior al error pasado. Se le conoce como error antepasado.

anidci/ Connvhdor Pm de Ganan& programodo B. 12

ia variable frontera1 representa el valor de la variable auxiliar en la frontera 1, que es el limite entre la primera y segunda tercia de parámetros de las ganancias programadas. Es una variable local de la función param-autoo. Ver la figura B.5 donde se muesha gráficamente el concepto de frontera.

frontera1

frontera2

h C

h i l h

h i l l

Representa el valor de la variable auxiliar en la frontera 2, que es el límite entre la segunda y tercera tercia de parámetros de las ganancias programadas. Es UM variable local de la función param-auto0. Ver la figura B.5.

Es una constante que proporciona el incremento en forma de rampa de la variable de referencia vref y de la variable vman. Su valor es de 0.01 que representa el 1% del rango total de las dos variables.

Es el límite alto de la histéresis alrededor de la frontera 1. Representa el valor de la variable auxiliar en ese punto. Es una variable local de la función param-autoo. Ver la figura B.5.

Es el límite bajo de la histéresis alrededor de la frontera 1. Representa el valor de la variable auxiliar en ese punto. Es una variable local de la función param - auto0. Ver la figura B.5.

h i h Es el límite alto de la histéresis alrededor de la frontera 2. Representa el valor de la variable auxiliar en ese punto. Es una variable local de la función param-auto0. Ver la figura B.5.

Es el límite bajo de la histéresis airededor de la frontera 2. Representa el valor de la variable auxiliar en ese punto. Es una variable local de la función param-auto0. Ver la figura B.5.

hi1

M e - h i Es el porcentaje (en notación decimal) del rango total de la variable auxiliar para formar las bandas de histémis airededor de las fronteras 1 y 2 entre las ganancias programadas. Su valor por omisión dentro del código de programación es de 5 % . Ver la figura B.5.

spid

'~ spidl

Es la salida actual sin polarización del algoritmo de control PiD, que se genera con base en los parametros bp, ti, td. Esta variable no es la que finalmente entrega como salida la función pid_gpO. Se genera en la función calcula-spido.

Es la salida anterior a la salida actual. Se le conoce como salida del algoritmo PiD pasada.

mrLld/ C o m h d o r PiD de Ganancia h 8 - B. 13

i miyl/ conrrolad4r Piü dc GMMeia Rug- B. 14

Selecciona la primera tercia de parámetros.

Selecciona la segunda tercia de parámms.

SeleCaona la t e r m tercia de pdmetros.

vsel-man = 1

vsel-man = 2

mi-man = 3

vref Variable de referencia. Se asigna a la variable de refemcia nonnaiizada vref-norm en modo de opemci6n automático, es decir: vref-norm = vref en opemci6n automática. La diferencia entre la variable vref y aj-ref es:

Si tipo-sp = o vref = 8j-ref.

Si tipo-sp = 1 vref = vref f inc hasta alcanzar el valor de

4Lref.

vref-norm Variable de referencia nomalida. Es la que finalmente se compara con la variable del proceso normalizada vproc - norm para generar el error en la función calc-error().

unida/ Comlndor Plü de Ganancia Programah B. 15

B.á REFERENCIAS

p.11 Schildt,Herbert, "Turbo C/C++, Manual de Referencia", Edit. Osborne, Mc. Graw Hiii, Madrid, Espaiía, 1992.

Apéndice C

muddl Monitono & w'ablcs & punto flotante c. 1

A P E N D I C E C

MONITOREO DE VARIABLES DE PUNTO FLOTANTE EN LA LINEA SAC IBUSm

C.l INTRODUCCION

Frecuentemente, al desanollar un programa, un programador se ve en la necesidad de u t i l i números de punto flotante. Esto representa un serio problema si éste se trata de incorporar en la línea SAC, ya que no es fácil demostrar que en realidad el programa se encuentra funcionando.

Sin embargo, se ha desarrollado una herramienta que seguramente será útil para todo aquel programador que desarrolle alguna aplicación con números de punto flotante en la íínea SAC.

Se trata de un programa realizado en lenguaje de programación "C",' el cual permite conocer fuera de línea, el resultado de una o más operaciones llevadas a cabo con números de punto flotante ejecutadas en la línea SAC.

C.2 REPRESENTACION DE LOS NUMEROS DE PUNTO FLOTANTE

La representación de números de punto flotante en un microprocesador fue estandarizada por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (EEE) en 1981 por Stevenson en la norma iEEE 754.

Esta norma utiliza 32 bits para representar un número de punto flotante y consta de tres

a) Signo. b) Exponente. c) Mantisa.

El signo S indica si el número que representa la mantisa es positivo o negativo y se

componentes:

emplea un sólo bit para representarlo, siendo éste el bit más significativo.

El exponente E, que es un número entero con un desplazamiento de 127 que contiene implícitamente el signo del exponente y que emplea 8 bits para representarse.

La mantisa M representa un campo fraccional de 23 bits, es decir, una fracción binaria. Sin embargo, existe un número 1 implícito a la izquierda de la fracción binaria M, de tal manera que la mantisa completa se pueda representar como l.M.

a7&fu/ Monitoreo & Vanablcs de punto/lotanre c.2

La figura C. 1 muestra cómo se encuentran distribuidos los 32 bits para representar un número de punto flotante.

I " Exponente E Mantisa M

(entero oon un desplazamien to

de 127)

(representa 01 ndmero 1.M)

Signo (O 1 = -1

Figura C. 1 Representación de un número de punto flotante por medio de 32 bits se@ la norma iEEE 754.

De todo io anterior mencionado, se sigue que la ecuación que se emplea para obtener finalmente el número de punto flotante según la norma IEEE 754 es:

Esta ecuación es aplicable en todos los casos, salvo algunas excepciones, como por ejemplo el número O el cual se representa mediante una secuencia de 32 ceros [C. 11.

C.3 MAPA DE LQCALIZACION DE VARIABLES

Un mapa de localización de variables, determina la dirección de memoria en la cual se encuentra almacenada una variable.

Para que una variable aparezca en el mapa de memorias, ésta debe ser declarada de tipo global en el programa que se implemente.

En la referencia [3.9] se menciona que un mapa de localización de variables se genera ai llevar a cabo la localización de variables con el programa loc86.exe. El archivo que resulta después de la localización de variables tiene como extensión: .MP2.

&/ Monitoreo de variables de puntoflotante c.3

El ejemplo que se ilustra a continuación, es una parte de un archivo de localización de variables.

RTCSlUDI V5.0 - 8086 LOCATER, V2.0

INPUT FILE: MASTER.86 OüTPUT FILE: MASTERSYS CONTROLS SPECIFIED IN INVOCATION COMMAND: TO MASTERSYS SC(2) LINES SYMBOLS MAP RESERVE(0 TO 23FFH) START(MAINJ DATE: 09/02/92 TIME: 20:33:11

SYMBOL TABLE OF MODULE DQMAIN-

BASE OFFSET TYPE SYMBOL 0575H WOdH PUB ACCION- 0575H OOOEH PUB AJ-REF- 0575H 003AH PUB ERROR1- 0575H 0036H PUB ERROR- 0575H OOO8H PUB MODO-OP 0575H 0012H PUB REF-REM-- 0575H 002EH PUB SPID1- 0575H 0026H PUB SPID 0575H 004AH PUB VAUk-

BASE OFFSET TYPE SYMBOL 0575H 0016H PUB AJUSMAN- 0575H OOOAH PUB BAND GP-

0575H OOOOH PUB GP 0575H 0042H PUB P 6 POL- 0575H W H PUB SELIPREPOL - 0575H 0032H PUB SPID2 0575H OOO6H PUB TIPO-SP- 05758 002AH PUB VCTRL-

0575H 003EH PUB ERRO& -

En el mapa se puede apreciar que se menciona una dirección base de cada variable, así como una dirección de offset. Por ejemplo, la primera variable que aparece es ACCION, la cual tiene como direcci6n base: 575H y como offset: 004H. Esta variable fue declarada como variable global de tipo "integer" en el programa donde se utilizó.

Otras variables que aparecen son: AJUS MAN, AJ REF, VCTRL, etc. Observe que - - las variables están listadas en orden alfabético.

C.4 REPRESENTACION DE NUMEROS DE PUNTO FLOTANTE EN LA LINEA SAC

Para observar el contenido de una variable en un programa ejecutado en la línea SAC, es necesario que el programa haya terminado de ejecutarse para así tener acceso al programa monitor de la línea SAC [3.6]. No hay que olvidar que un número de punto flotante está compuesto por 32 bits y por lo tanto, para representarse en un número hexadecimal se necesita un mfnimo de 4 bytes (un byte se representa por dos dfgitos hexadecimales). Por el contrario, para representar un número entero ("integer") se necesitan 16 bits, es decir, dos bytes (este

\.

&f Monitoreo de variables de putuoflorcurrc c.4

apéndice se refiere únicamente a los números de punto flotante).

Una vez que el programa ha sido ejecutado y que se tiene acceso al programa monitor, es necesario introducir la dirección base y la dirección de "offset" en la cual la variable se encuentra localizada para así tener acceso a su contenido. Así, por ejemplo, para conocer el contenido de la variable VCTRL que aparece en el mapa mostrado en la sección anterior, es necesario teclear:

d 5732A 4

Esta instrucción corresponde al comando "DESPLEGAR" del programa monitor de la línea SAC [3.6], en la cual los números: 575:2A corresponden a la dirección base y a la dirección de offset. El número 4 corresponde al número de bytes que deseamos desplegar en pantalla.

Al teclear <ENTER > , una respuesta de la línea SAC puede ser:

0573002A O0 O0 80 3F

la cual contiene en primer término las direcciones de la variable y en segundo término, los cuatro bytes correspondientes al valor de la variable VCTRL. Estos cuatro bytes están ordenados desde el menos significativo hasta el más significativo, asl, reordenandolos, el número resultante es: 3F 80 O0 O0 el cual representa el número decimal 1.OOO.

C.5 IMPLEMENTACION DEL PROGRAMA SAC-FLOAT

Como se aprecia en la sección anterior, es prácticamente imposible determinar a simple vista que el número 3F800000 sea el equivalente 1.OOO en decimal. De aquí surge la necesidad de crear una herramienta de "software" que realice la conversión del formato "flotante- hexadecimal" a decimal.

El programa lleva a cabo la conversión de código "flotante-hexadecimal" a "flotante- binario" según la norma IIE 754 descrita en la sección C.2. Se calculan los valores del exponente E y de la mantisa M para posteriormente aplicar la ecuación 1 que dará como resultado el número flotante en su representación decimal.

C.6 EIEMPLOS DE APLICACION

Para llevar a cabo una aplicación, es necesario contar con el archivo ejecutable: sac- float.exe una vez que se ha ejecutado, se desplegará en pantalla un mensaje requiriendo el valor en su representación "flotante-hexadecimai" proporcionado por la línea SAC.

Por ejemplo, para conocer el valor de la variable VCTRL es necesario introducir el valor determinado en la secci6n 1.4 que es: 3F800000 (es necesario introducir los 8 caracteres). UM vez que se ha introducido la cadena de 8 caracteres y <ENTER>, aparecerá una tabla que representa el número equivalente en el formato "flotante-binario" de la norma iiE 754. Finalmente, se imprime también el valor decimal equivalente, que en este caso es: 1.oooO.

C.7 CONCLUSIONES

La publicaci6n del presente reporte pretende dar a conocer las herramientas de "software" desarrolladas en el dpto. de Automatización de Procesos para su aprovechamiento en las aplicaciones de la línea SAC.

eaiida/ Monitoreo de variables de puntofitante C.6

C.8 REFERENCIAS

[C. 11 Hayes, John P., “Diseño de Sistemas Digitales y Microprocesadores”, Mc. Graw Hill, México, D.F.,1987.

Apéndice D

Medio ambiente para ejewar prn&mar en ia Unea SAC D.l

A P E N D I C E D

MEDIO AMBIENTE PARA EJECUTAR PROGRAMAS EN LA LINEA SAC Y PC CON " M E R O S FLOTANTES CON EL COMPILADOR CC86

BAJO EL SISTEMA OPERATIVO UD1

D.l INTRODUCCION

Se describen los pasos para poder realizar aplicaciones con números d e s tanto en la línea SAC BUS-iii como en PC, bajo el ambiente del sistema operativo UD1 V5.0 con el compilador CC86 V2.0. En este documento se indica la forma de generar un esquema que aprovecha las características de la línea SAC iBUS-iii y el medio ambiente empleado para aplicaciones por la línea SAC IBUS-II. Este ambiente amalgama la experiencia del depariamento de Instrumentacibn y Control que hace sus aplicaciones con números flotantes en la línea SAC iBUS-II, y el departamento de Electrónica que emplea la línea SAC IBUS-III, dentro del Instituto de investigaciones El6ctrica.s.

D.2 SOFIWAREREQüERiDO

Se lista el software mínimo requerido para generar el medio ambiente tanto en la linea SAC IBUS-iii como en PC, para así poder realizar aplicaciones con números de punto flotante.

a) UDLEXE

b) CC86.86

c) LINK86.86

d) OH86.86

e) LOC86.86

f) LQMAIN.OBJ

g) INPIO.0BJ

h) LCLIB.LIB

i) 8087.LIB

j) LARGE.LIB

Emulador de sistema operativo.

Cornpilador bajo UDI.

Enlazador bajo UDI.

Convertidor de código a hexadecimal bajo UDI.

Asignador de dirección absoluta bajo UDI.

Se define el nombre del programa principal.

Funciones de entradalsalida.

Librería.

Librería.

Librería para modelo de compilación "large".

D.2 culkw Medio ambiente para tjecuar programas en la Knea SAC

k) CONV86.EXE Convertidor de código a formato *.macD.'.

1) TMX19200.EXE Cargador a RAM o ROM de SAC.

m) SEE.EXE Editor.

n) TSAC.BAT

o) CARGA.BAT

p) CONSSAC.CSD Archivo constructor para SAC.

4) CONSPC.CSD Archivo constructor para PC.

Transmite programa a SAC.

Contiene el nombre del archivo a cargar en SAC.

D.3 GENERACI6N DEL MEDIO AMBIENTE EN LA LfNEA SAC IBUS-III

Se mencionan de una manera específica los pasos a seguir para generar el medio ambiente y poder realizar aplicaciones con números flotantes.

a)

b) Ejecutar el programa UDI.EXE.

c) Ejecutar el archivo constructor.

d) Salir de UDI.

e) Ejecutar el software CONV86.EXE.

t)

Editar el programa con SEE.EXE.

Efectuar la iransferencia del archivo *.MAC.

D.M EDICI~N DEL PROGRAMA

Se genera el programa fuente con el editor de texto SEE.EXE que deja el código en formato ASCII y no introduce la marca de fin de archivo que dejan otros editores de DOS (e.g. editores de compiladores como Turbo C, Turbo Pascal, editor de XTG, entre otros). Si se genera el archivo fuente con algún editor que introduce marca de fin de archivo, al momento de compilar se presentará el siguiente error:

'~ Los archivos en código .mac son los archivos ejecutables en la línea SAC. D.1

D.3 Wd¿d/ Medio ambiente jmra ejemiar progranw en la U n a SAC

355: Illegal Character (26 decimal)

Este error es indicativo de que existe la marca de fin de archivo en el programa fuente. Para corregirlo simplemente se edita el programa con el editor de texto SEE.EXE y se salva, eliminando automáticamente la marca de fin de archivo del programa.

D.3.2 EIECUCIÓN DEL SISTEMA UD1

Se ejecuta el programa UDI.EXE para generar el ambiente que es requerido por el "software" invocado en el archivo constructor.

El archivo constructor (*.CSD) es un archivo en lotes propio para UD1 en el que se especifican todos los macros y programas requeridos para compilar, ligar, localizar y convertir el programa fuente ya sea en c6digo ejecutable para PC o en formato hexadecimal, para posteriormente convertirse a código .MAC.

D.3.3 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA CONSTRUCTOR

Se ejecuta el programa de construcción para efectuar las acciones requeridas para la generación del archivo ejecutable o hexadecimal (*.HEX) según sea el caso.

En la etapa de compilación se debe especificar el modelo de memoria. Para nuestros requerimientos se compila el archivo fuente con modelo de memoria "large" (en caso de compilar con otro modelo de memoria cargar sus respectivas librerías en el archivo constructor). Si se omitíera poner el modelo de memoria como "large", ai momento de ejecutar el archivo constructor se presentará el siguiente error:

Error: Illegal funp

el cual es indicativo de que se compiló con un modelo diferente al que se especifica en el archivo constructor.

Se debe verificar que los archivos encabezados (*.€I) requeridos en el programa de aplicación existan en la trayectoria que se especifica al inicio del programa fuente, así como también las librerías solicitadas en el archivo constructor.

A continuación se describe el contenido del archivo constructor, el cual efectúa las acciones de compilado del programa fuente hasta la transformación del archivo en formato hexadecimal. Este archivo esta etiquetado como: CONS-SAC.CSD.

D.4 &/ Medio ambiente para ejerwar prvgramas en h ,ifma

CC86 Nom-arch.c LARGE LINK86.obj & LQMAiN.obj,& Nom-arch.obj , & iNPIO.obj,& LCLIB.lib,& LARGE.lib,& 8087.lib,& TO Nom-arch.86 LOC86 Nom-arch.86 TO Nom-arch.sys & SC(2) & LINES & SYMBOLS & MAP & RESERVE (O TO 23FFH) & START (MAIN-&) OH86 Nom-arch.sys.

Este &chivo constructor debe ser ejecutado bajo el sistema UDI, ya que todo el software que se invoca es únicamente para este ambiente.

D.3.4 GENERACIÓN DEL ARCHIVO *.MAC

Después de haberse generado el archivo hexadecimal (*.HEX) se debe salir del ambiente de üDI. En el ambiente de DOS se continua con la siguiente etapa que es la de invocar al archivo CONVS6.EXE que convierte. el archivo *.HEX en un archivo *.MAC que es el que finalmente se transmite a la canasta de la línea SAC.

COWS6 Nom-arch

D.3.5 TRANSFERENCIA DEL ARCHIVO *.MAC A LA LINEA SAC

Para subir el archivo *.MAC a la canasta de la línea SAC, se hace uso del archivo TSAC.BAT. Este archivo contiene lo siguiente:

TMX19200 1 CARGA.BAT

El archivo CARGA.BAT es el que contiene el archivo *.MAC, por lo que este archivo debe estar creado. Es importante que al momento de transmitir el archivo *.MAC a la canasta se presente el siguiente mensaje:

c\l

O D.5 aiudc/ Medio MtbiCNC para qkcutar prqgramas en h Unea SAC

”Error 02 en la recepida del archivo”

Si no se presenta &te mensaje el procedimiento se efectuó incorrectamenteD2.

D.4 GENERACKON DEL MEDIO AMBIENTE EN PC

Para la ejecución de la aplicación en PC se siguen básicamente los mismos pasos para generar el ambiente en la línea SAC, con diferencia en los macros propios para cada uno de estos ambientes.

Una diferencia importante está en el archivo constructor, el cual esta integrado por las siguientes instrucciones:

cc86 Nom-arch.c LARGE LINK86 & &; *** Programa de Configuración ***; LQMAIN.obj ,& Nom arch.obj, & LCLkiib, & LARGE.lib, & 8087.lib, & TO Nom-arch.86 bind mempool(100000)

O la) OB

6

3: $ 0

Este archivo constructor esta etiquetado con CONS-PC.CSD. 4

Para ejecutar el programa fuente únicamente se requiere de invocar el programa por su nombre junto con su extensión dentro del ambiente de UDI, esto es

Nom-arch .86

D.’ Una descnpci6n más a detalle para la transmisión de archivos a SAC se encuentra en la referencia l3.91.