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UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTIAGO DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERA
CARRERA DE INGENIERA CIVIL
TRABAJO DE GRADO
PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE:
INGENIERO CIVIL
TEMA: Anlisis comparativo de tablestacados con distintas
condiciones de borde, parmetros de suelos, solicitaciones de carga y propiedades mecnicas, con la finalidad de
determinar la longitud de diseo del tablestacado.
REALIZADO POR:
RAFAEL SAN MARTIN VELEZ
DIRECTOR:
ING. JAIME ARGUDO RODRIGUEZ
GUAYAQUIL - ECUADOR
2011
TRABAJO DE GRADO
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TEMA:
Anlisis comparativo de tablestacados con distintas condiciones de borde, parmetros de suelos, solicitaciones
de carga y propiedades mecnicas, con la finalidad de determinar la longitud de diseo del tablestacado.
Presentado a la Facultad de Ingeniera, Carrera de Ingeniera Civil de la Universidad Catlica de Santiago de Guayaquil
REALIZADO POR:
RAFAEL SAN MARTIN VELEZ
Para dar cumplimiento con uno de los requisitos para optar por el ttulo de:
INGENIERO CIVIL
Tribunal de sustentacin:
___________________ ING. JAIME ARGUDO RODRIGUEZ
DIRECTOR DEL TRABAJO
___________________ ING. WALTER MERA
DECANO DE LA FACULTAD
___________________ ING. LILIA VALAREZO
DIRECTORA DE LA CARRERA
___________________ ING. OSWALDO RIPALDA NUQUEZ
PROFESOR INVITADO
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Dedicatoria
A mis padres, Hctor y Berenice quienes me inculcaron desde pequeo a fijarme y conseguir mis metas para en un futuro lograr mis objetivos deseados. Mi triunfo es de ustedes.
Papi, Mami, muchas gracias porque nunca dudaron que lograra llegar a este triunfo, siempre me motivaron y mi promesa se ha cumplido.
A mi Dios, a quien siempre me inculcaste madre, tenerlo presente todos los das de mi vida, a travs de su hijo Jesucristo.
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Agradecimiento
Hay muchas personas a las que tengo imperecedero agradecimiento por el apoyo, el cario, amistad, compaa con que me distinguieron siempre en el lapso de mis estudios.
A mi pap, que nunca dudo que lo conseguira; siempre recib de usted, todo el apoyo sin ninguna objecin. Hoy comparto con usted este triunfo. Gracias por ser mi papa, por creer siempre en m y quiero que sepa que siempre ocupar un lugar muy especial en mi corazn.
A mi Mama, gracias por ser mi madre, por estar a mi lado, te quiero mucho; nunca olvidar tus preocupaciones, tus bendiciones, tu esfuerzo, tus llamadas diarias pendientes de m.
A mi ta Ana, quien siempre me brind su apoyo y cario, su estmulo y paciencia; su compaa y atencin.
A mi Director de trabajo de grado, el Ing. Jaime Argudo quien supo guiarme en todo momento y brindarme todo su apoyo y de alguna manera forma parte de lo que ahora soy.
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ANTECEDENTES
OBJETIVOS
ALCANCE
METODOLOGA
Captulo 1
PRESION LATERAL DE TIERRA
1.1 Introduccin.
1.2 Presin lateral de tierra en reposo
1.3 Presin activa de tierra de Rankine
1.3.1 Presin Activa de tierra de Coulomb
1.4 Presin pasiva de tierra de Rankine
Captulo 2
2 TABLESTADOS
2.1 Tablestacas en voladizo
2.2 Tablestacas en voladizo en suelos arenosos.
2.2.1 Momento flector mximo sobre la tablestaca
2.3 Tablestacas en voladizo en suelos arcillosos.
2.3.1 Momento flector mximo sobre la tablestaca
2.4 Clculo de las deformaciones en la cresta de tablestaca.
Captulo 3
3 TABLESTCAS CON ANCLAJES
3.1 Generalidades.
3.2 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arenoso
3.3 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arcilloso
3.4 Mtodo de apoyo perfectamente empotrado con anclaje.
3.5 Mtodo de apoyo semiempotrado.
3.6 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arenosos.
3.7 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arcillosos.
Captulo 4
4 RESULTADOS OBTENIDOS
4.1 Generalidades
4.2 `bacos para tablestacados en voladizo en suelos arenosos.
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4.2.1 `bacos de longitudes de empotramiento
4.2.2 `bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca
4.3 `bacos para tablestacados con anclajes (Perfectamente empotrados) en suelos arenosos.
4.3.1 `bacos de longitudes de empotramiento perfecto
4.3.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
4.4 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arenosos.
4.4.1 Longitudes de empotramiento
4.4.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
`bacos para tablestacados con anclajes (Articulados) en suelos arenosos.
4.5.1 `bacos de longitudes de empotramiento
4.5.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
4.6 `bacos para tablestacados en voladizo en suelo arcilloso
4.6.1 `bacos de longitudes de empotramiento
4.6.2 `bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca.
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4.7.1 Longitudes de empotramiento
4.7.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
4.8 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arcillosos.
4.8.1 Longitudes de empotramiento
4.8.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
4.9 `bacos para tablestacados con anclajes (Articulados) en suelos arcillosos.
4.9.1 Longitudes de empotramiento
4.9.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
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Captulo 5
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Captulo 6
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TRABAJO DE GRADO
PROPUESTA
ALUMNO: RAFAEL SAN MARTIN VELEZ
DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO: DR. JAIME ARGUDO
PROFESORES INVITADOS: Ing. Oswaldo Ripalda
NOMBRE DE TRABAJO DE GRADO:
Anlisis comparativo de tablestacados con distintas condiciones de borde, parmetros
de suelos, solicitaciones de carga y propiedades mecnicas, con la finalidad de
determinar la longitud de diseo del tablestacado.
ANTECEDENTES
Los tablestacados anclados o con tensores, son un tipo particular de estructura de
retencin de suelos generalmente en fronteras con agua y presentan particularidades que
ameritan un anlisis especial. La profundidad de empotramiento de la pantalla y la
rigidez relativa entre el terreno y la pantalla tienen influencia sobre la magnitud y la
distribucin de los empujes de tierras, por lo que es fundamental contar con una
formulacin aproximada que permita evaluar los esfuerzos caractersticos de la
estructura y los esfuerzos del sistema de anclajes para una determinada profundidad de
empotramiento de diseo.
Existen dos opciones preferenciales para tablestacados: pantalla "libre", donde el nico
sostn de la misma estar dado por el empotramiento que sta tenga dentro del suelo, o
anclada mediante la colocacin de tensores de anclaje (cuyo dimensionamiento y
distribucin depender de los parmetros de cada proyecto).
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En este caso, el nico sostn de la pantalla lo conforma su empotramiento en el suelo.
Aqu se hace especialmente importante la longitud de dicho empotramiento.
DEFORMACIN DE CUERPO RIGIDO
Para fines del clculo, en este caso se supone que la deformacin de la pantalla consiste
de la suma de las deformaciones de cuerpo rgido y las de flexin de la tablestaca en
cantilver. La deformacin de cuerpo rgido se produce con el giro de la tablestaca
alrededor del punto de semi-empotramiento "A", donde se idealiza que acta un resorte
de rigidez rotacional K0, cuya ubicacin y rigidez depende de las caractersticas del
suelo y otros parmetros como los niveles de agua a ambos lados de la estructura.
Las deformaciones de cuerpo rgido no introducen fuerzas internas en la estructura, pero
pueden incrementar significativamente la deformacin total de la pantalla hasta crear
problemas de estabilidad si el empotramiento es flexible. En el caso de que kq , las
deformaciones de cuerpo rgido son nulas y la deformacin de la pantalla es funcin
solo de las cargas aplicadas.
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SOLICITACIONES
Dado el movimiento producido por la pantalla, se generarn zonas de empujes activos y
pasivos. Se verificar mediante el clculo que la profundidad de empotramiento sea
suficiente como para permitir el equilibrio de fuerzas y momentos respecto del punto
"A" (asegurando as la estabilidad de la estructura).La condicin ms rgida y segura de
este tipo de tablestacado se logra cuando la profundidad de empotramiento es tal que la
rigidez K0 por ser muy grande puede ser idealizada como infinita y las deformaciones
de cuerpo rgido son despreciables.
Esta es una condicin indispensable para lograr equilibrio en una pantalla en cantilver
pero no lo es para una pantalla anclada.
CASO B - Pantalla Anclada
Aqu la pantalla, adems de que esta sostenida por su enterramiento en el suelo, tambin
est sujeta por un tensor cerca de su cresta o extremo superior.
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DEFORMACIONES
Cuando la longitud del empotramiento no es suficiente como para producir una rigidez
de empotramiento Kq significativa o si sta es nula (condicin articulada de la base de
la tablestaca), se obtiene la profundidad de empotramiento mnimo para mantener
equilibrio a expensas de una gran deformabilidad de la tablestaca (Kq=0).
Otros estados de esfuerzos donde la tablestaca acta semiempotrada en el suelo con
Kq>0 o perfectamente empotrada kq= requieren de profundidades de
empotramiento mayor pero las convierte en tablestacas menos deformables y de mejor
desempeo ssmico son:
Caso 1 (Tablestaca Articulada en la base K= 0)
Cuando la rigidez del suelo es baja o la longitud de enterramiento es pequea, se
produce una deformacin que aumenta gradualmente con la profundidad, encontrando
su punto mximo en el final de la pantalla.
En este caso, todo el desplazamiento de la tablestaca tendr lugar con curvatura nica
hacia el interior, generndose empujes activos detrs de la pantalla y pasivos por delante
(en la zona de excavacin), tal como puede verse en la figura correspondiente.
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Caso 2 (Tablestaca Articulada en la base K > 0)
Cuando la longitud de enterramiento es suficiente o la rigidez del suelo es buena, como
para brindar un punto de inflexin en la deformada del tablestacado en la zona de
empotre (momento flector es nulo), en este caso, la deformacin mxima estar en
algn punto entre el anclaje y el extremo semi-empotrado, dando lugar a la formacin
de una deformada con doble curvatura.
SOLICITACIONES
Aqu, el desplazamiento tiene lugar hacia la zona de adelante de la tablestaca, salvo en
una pequea faja del semiempotramiento, donde la curvatura se invierte. La
configuracin de empujes ser, entonces igual al caso de una tablestaca articulada por
encima del punto de inflexin de la tablestaca y se habr revertido por debajo del punto
de inflexin, tal como puede verse en la figura.
Cuando la rigidez del empotramiento K qqqq puede idealizarse como infinita, este caso
produce un giro despreciable en el extremo inferior del tablestacado.
Los tablestacados anclados son un tipo particular de estructura de retencin de suelos
generalmente en fronteras con agua y presentan particularidades que ameritan un
anlisis especial. La profundidad de empotramiento de la pantalla y la rigidez relativa
entre el terreno y la pantalla tienen influencia sobre la magnitud y la distribucin de los
empujes de tierras en la hiptesis de equilibrio limite, por lo que es fundamental contar
con una formulacin matemtica que permita calcular los esfuerzos caractersticos de la
estructura y los esfuerzos del sistema de anclaje para una determinada profundidad de
empotramiento de diseo a ser determinada.
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Las tablestacas articuladas producen empotramiento mnimo, lo que se traduce en
economa en la pantalla pero requiere de fuerzas mximas en los tensores y son muchas
ms deformables lo que las hace ms apropiadas para estructuras de retencin de uso
temporal (tablestacas para excavaciones de stano etc.).
Las tablestacas con tensor semiempotradas o perfectamente empotradas , ofrecen mejor
desempeo ssmico y son ideales para estructuras de retencin permanentes como
tablestacados portuarios.
Un planteo basado en el equilibrio lmite entre las acciones activas y las reacciones
pasivas del terreno, estableciendo la distribucin de las mismas para tablestacados
flexibles y rgidos y calculando sobre la base de stas, esfuerzos caractersticos y
deformaciones del tablestacado.
OBJETIVOS
; Hacer anlisis tcnicos y econmicos comparativos sobre las opciones de uso de
tablestacas con pantalla libre vs tablestacas con pantalla anclada y entre
tablestacas ancladas articuladas, semi-empotradas y perfectamente empotradas.
; Producir bacos de diseo para determinar la longitud de diseo de las
tablestacas libres y ancladas, momentos mximos en la tablestaca y
deformaciones a la cresta de la tablestaca.
ALCANCE
; Determinar ventajas tcnicas del tipo de tablestacado como una funcin de los
parmetros del suelo, condiciones de carga, condiciones de borde, propiedades
mecnicas del tablestacado, rigidez del tablestacado y deformaciones del
tablestacado
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; Determinar la relacin entre la rigidez del empotramiento y la deformacin total
en la parte superior del tablestacado.
; Determinar la longitud ms conveniente para un tablestacado como funcin de
las rigideces rotacionales del suelo, la rigidez de un tensor y el desplazamiento
mximo permisible a la cresta de la tablestaca.
METODOLOGA
Se estudiara como analizar y disear tablestacados por mtodos convencionales,
definiendo caracterizaciones y parmetros de suelos, condiciones de borde, etc.
Se elaboraran hojas electrnicas en Excel para fines de sistematizar los anlisis y bacos
para diseo. Se elaboraran hojas electrnicas para tablestacas hincadas en suelos
arenosos y arcillosos. Se incluirn diagramas de cuerpo libre de tablestacados para el
anlisis de presiones, as como clculos de momentos mximos y mdulos de secciones
necesarios para el diseo de las mismas.
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Captulo 1
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PRESION LATERAL DE TIERRA
1.1 Introduccin.
Los taludes verticales o casi verticales de suelo son soportados por muros de retencin,
tablestacas en voladizo vertical, ataguas de tablestacas, cortes apuntalados y otras
estructuras similares. El adecuado diseo de estas estructuras requiere la estimacin de
la presin lateral de tierra, que es una funcin de varios factores, tales como: (a) el tipo
y magnitud de movimientos de los muros, (b) los parmetros de resistencia al cortante
del suelo, (c) el peso especfico del suelo y (d) las condiciones de drenaje en el relleno.
La figura 1.1 muestra un muro de retencin de altura H. Para tipos similares de relleno:
a.- El muro est restringido contra movimiento (1.1a). La presin lateral de tierra sobre
el muro a cualquier profundidad se llama presin de tierra en reposo.
b.- El muro se inclina respecto al suelo retenido (1.1b). Con suficiente inclinacin del
muro, fallara una cua triangular de suelo detrs del muro. La presin lateral para esta
condicin se llama presin activa de tierra.
c.- El muro es empujado hacia el suelo retenido (1.1c). con suficiente movimiento del
muro, fallara una cua del suelo. La presin lateral para esta condicin se llama presin
pasiva de tierra
Figura1.1 Naturaleza de la presin lateral de tierra sobre un muro de retencin
(Braja M. Das)
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La figura 1.2 muestra la variacin de la presin lateral (sh) a cierta profundidad con la
magnitud del movimiento de este.
FIGURA 1.2 Naturaleza de la presin lateral de tierra a una cierta profundidad.
(Braja M. Das)
Ms adelante se analizarn varias relaciones para determinar las presiones en reposo,
activas y pasivas sobre un muro de retencin.
1.2 Presin lateral de tierra en reposo.
La presin en reposo es la presin horizontal de la tierra actuando en una estructura
rgida. En teora una estructura rgida es aquella que no experimenta ningn movimiento
de flexin significativo. Una estructura infinitamente rgida es aquella que no se
desplaza ni rota. Una estructura flexible puede desplazarse y rotar lo suficiente para
movilizar grandes empujes pasivos de resistencia, lo que la hace muy interesante desde
el punto de vista econmico, pero muy deformable y ms susceptible a volteo por
fallamiento del suelo. Supongamos que una estructura se construye de modo que no se
producen deformaciones laterales en el terreno; por lo tanto, los esfuerzos laterales en el
suelo son los mismos que en su estado natural o estado no perturbado. Es usual asumir
en este caso, situaciones donde es necesario reducir al mnimo las deformaciones
verticales y horizontales de los suelos cubiertos (por ejemplo, cuando hay una estructura
de soporte lateral en la excavacin de un pozo de profundidades por debajo de la base,
donde sobre suelos adyacentes hayan estructuras sensibles a deformaciones del terreno
no uniformes, etc.) o cuando la estructura tiene condiciones de borde o una
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configuracin extremadamente rgida que no permite la deformacin en la direccin de
la carga necesaria para movilizar la presin activa de la tierra. Esto sucede en muros de
los sistemas de las edificaciones que funcionan en forma de caja rgida.
Si el muro esta en reposo y no se permite que se mueva respecto a la masa de suelo (es
decir deformacin horizontal nula) la presin lateral a una profundidad z es:
donde u= presin de poro del agua
K0= coeficiente de presin de tierra en reposo
Para un suelo normalmente consolidado, la relacin emprica aproximada para K0 (Jaky,
1944) es:
Para arcillas normalmente consolidadas, el coeficiente de presin de tierra en reposo
(Brooker y Ireland 1965) es:
Duncam (1990), para suelos granulares (1990) recomend usar K0= 0.45 si el suelo
contenido es compactado y k0=0.55 si no lo es.
Si el suelo es homogneo K0 se mantiene constante y el esfuerzo efectivo (s v) vara
linealmente con la profundidad
1.3 Presin activa de tierra de Rankine
La condicin de la presin lateral de tierra descrita en la seccin 1.2 corresponde a
muros que no se deforman. Sin embargo, si un muro tiende a moverse alejndose del
suelo una distancia Dx, como muestra la figura 1.3a, la presin del suelo sobre el muro a
cualquier profundidad decrecer. Para un muro sin deformacin, el esfuerzo horizontal
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(sh), a una profundidad z ser igual a sh = k0gz. Sin embargo, con Dx>0, sh ser menor
que k0sv.
Los crculos de Mohr correspondientes a los desplazamientos del muro Dx= 0 y Dx>0,
se muestran por los crculos a y b respectivamente en la figura 1.3b. Si el
desplazamiento del muro Dx, continua creciendo, el correspondiente crculo de Mohr
alcanzar eventualmente la envolvente de falla de Mohr-Colulomb, definida por la
ecuacin:
El circulo marcado con c en la figura 1.3b, representa la condicin de falla en la masa
de suelo; el esfuerzo horizontal es igual a sa y se denomina falla activa de Rankine. Las
lneas de deslizamiento (planos de falla) en el suelo forman entonces ngulos de
(45+f /2) con la horizontal como muestra la figura 1.3a.
Figura 1.3 Presin activa de Rankine (Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das)
Para el crculo de Mohr en la figura 1.3b:
El esfuerzo principal mayor s1=sv y el esfuerzo principal menor s3=sa donde:
Siendo sa=svka-2c
Ka = tan 2 (45-f /2)
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La cantidad de movimiento necesaria para alcanzar la condicin activa depende del tipo
de suelo y la altura del muro o estructura, como se muestra en la Tabla 1.1. Por ejemplo,
en arenas sueltas, la condicin activa se logra si la pared se mueve hacia fuera del
relleno una distancia de slo 0,004 H (alrededor de 12 mm para un alto muro de 3 m).
TABLA 1,1 MOVIMIENTO NECESARIO
PARA ALCANZAR LA PRESION ACTIVA
Suelo
Desplazamiento horizontal
necesario para alcanzar la
presin activa
arena densa 0,001H
arena suelta 0,004H
arcilla dura 0,010H
arcilla suave 0,020H
Donald P. Coduto
1.3.1 Presin Activa de tierra de Coulomb
La teora de Coulomb difiere de la de Rankine en que la resultante entre las fuerzas
normales y cortantes actuando sobre el muro est actuando en un ngulo f w de la
perpendicular del muro como se muestra en la figura 1.3.1 donde tanf w es la tangente
del ngulo de friccin en la interface entre muro y suelo. Este es un modelo ms real y
por ende produce valores de presin activa ms precisos.
Figura 1.4 Parmetros para la presin activa de Coulomb
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Donde f = ngulo de friccin interno del suelo contenido
a= ngulo de inclinacin del muro con respecto a la vertical
b= ngulo de inclinacin del relleno sobre el suelo contenido
f w= ngulo de friccin suelo-muro
Para muro con pantallas de acero f w est en el orden de 0.33f
1.4 Presin pasiva de tierra de Rankine
La figura 1.5a muestra un muro vertical sin relleno horizontal. A la profundidad z, la
presin vertical sobre un elemento de suelo es s v= gz. Inicialmente, si el muro no se
mueve en absoluto, el esfuerzo lateral a esa profundidad ser sh=k0sv. El estado de
esfuerzo es ilustrado por el circulo de Mohr a en la figura 1.5b. Ahora si el muro es
empujado hacia el suelo una cantidad Dx, como muestra la figura 1.5a, el esfuerzo
vertical a una profundidad Z permanecer igual, sin embargo el esfuerzo horizontal se
incrementar. As entonces sh ser mayor que k0sv. el estado de esfuerzo ahora se
presenta en el crculo de Mohr b en la figura 1.5b. Si el muro se mueve ms hacia
adentro (es decir, Dx crece an ms), el esfuerzo a la profundidad z alcanzar finalmente
el estado representado por el circulo de Mohr c en la figura 1.5b. Ntese que el crculo
de Mohr toca la envolvente de falla de Mohr Coulomb, lo que implica que el suelo
detrs del muro fallar siendo empujado hacia arriba. El esfuerzo horizontal, sh, se
llama en este modo, presin pasiva de Rankine.
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Figura 1.5 Presin pasiva de Rankine (Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das)
Para el crculo de Mohr en la figura 1.5b, el esfuerzo principal mayor es sp y el esfuerzo
principal menor es sv, ahora sustituyendo:
sp= svkp+2c
Coulomb no desarroll una frmula para el empuje pasivo, aunque otros han utilizado
su teora para hacerlo. Sin embargo, adicionar la friccin de la pared puede aumentar
considerablemente la presin pasiva, posiblemente a valores que son demasiado altos.
Por lo tanto, es recomendable asumir f w=0 y usar el mtodo de Rankine para el clculo
de la presin pasiva.
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Captulo 2
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2 TABLESTACADOS
La excavacin posterior a la ejecucin de muros pantalla o hinca de tablestacas
constituye una solucin empleada cada vez ms, as como la necesidad de rellenar sobre
un talud con un tablestacado de retencin hincado al pie del talud. La construccin de
tablestacas es una tcnica que se utiliza desde hace ya varias dcadas en el campo de las
obras martimas y es aplicable tambin a la construccin de entibados para excavacin
de stanos con edificaciones y otras estructuras. Los avances tecnolgicos han
permitido que se empleen cada vez ms en nuevos campos de aplicacin como, por
ejemplo, muros de contencin de tierra, estribos de puentes de carretera, tneles, vas
subterrneas, etc. Esto se debe, entre otras cosas, al desarrollo de mtodos de clculo de
esfuerzos y desplazamientos que permiten predecir el comportamiento estructural
teniendo en cuenta el proceso constructivo y las interacciones entre los distintos
elementos.
Las tablestacas se clasifican en 2 tipos bsicos: (a) en voladizo y (b) ancladas.
En la construccin de muros de tablestacas, las tablestacas se hunden en el terreno y
luego se coloca el relleno en el lado de tierra o primero se hinca la tablestaca y luego se
draga el terreno al frente de la tablestaca. En todo caso, el suelo de relleno detrs de la
tablestaca es generalmente un suelo granular y otras veces un suelo arcilloso. La lnea
del fondo de la excavacin frente a la tablestaca se llama lnea de dragado o lnea de
lodo.
Para la realizacin de este trabajo, se estudiarn primero las tablestacas en voladizo y
luego las tablestacas ancladas usando ambos casos, suelo granular y suelo arcilloso
2.1 Tablestacas en voladizo
Las tablestacas en voladizo son usualmente recomendadas para muros de altura
moderada, es decir aproximadamente (5m) o menos, medidas desde la lnea de dragado.
En tales muros las tablestacas actan como anchas vigas en voladizo por arriba de la
lnea de dragado. Los principios bsicos para estimar la distribucin de la presin neta
lateral sobre la tablestaca se muestran en la figura 2.1. Ah se ilustra la naturaleza de los
empujes y deformaciones lateral de un muro en voladizo hincado en un estrato de arena
tanto en la lnea de dragado como en el de suelo contenido. El muro gira alrededor del
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punto O. En la zona A, la presin lateral es solo la presin activa del lado de suelo
contenido. En la zona B, debido a la naturaleza de las deformaciones del muro, habr
presin activa en el lado de contencin y presin pasiva bajo la lnea de dragado. La
situacin se invierte en la zona C, es decir, debajo del punto de rotacin O. La
distribucin neta real de presin sobre el muro, es como muestra la figura 2.1b. sin
embargo para fines de diseo la figura 2.1c muestra una versin simplificada.
En las secciones siguientes se muestran las formulaciones matemticas del anlisis de
tablestacas en voladizo.
Figura 2.1 Diagramas de distribucin de presiones en arenas y en arcillas
(Principio de Ingeniera de Cimentaciones Braja M. Das)
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En este estudio, por simplicidad, se mantienen constantes los niveles de agua en ambos
lados de la tablestaca; en las posiciones mostradas en la figura 2.1.a.
La presin hidrosttica produce un empuje que afecta el diseo de un tablestacado. En
esta investigacin se aborda la influencia de otros parmetros, y por tal motivo no se
incorporan a los efectos de anlisis, las oscilaciones de los niveles freticos como una
variable.
2.2 Tablestacas en voladizo en suelos arenosos.
FIGURA 2.1 Tablestaca en voladizo Hincada en arena
Para deducir las ecuaciones para encontrar la profundidad de empotramiento de
tablestacas hincadas en suelo granular, se usar la figura 2.2a. El suelo contenido por la
tablestaca arriba del fondo de la excavacin tambin es arena. El nivel fretico se
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encuentra en la parte superior del suelo contenido. Siendo f el ngulo de friccin de la
arena, la intensidad de la presin efectiva a una profundidad (es decir, al nivel de
la lnea de dragado) ser:
! " # $
Donde " = coeficiente de presin activa
= peso especfico efectivo del suelo %&( )
Ntese que por debajo del nivel de la lnea de dragado, las presiones hidrostticas en
ambos lados del tablestacado tienen la misma magnitud, por lo que la presin
hidrosttica neta * se mantiene constante por debajo de la lnea de dragado.
Para determinar la presin lateral neta debajo de la lnea del dragado hasta el punto de
rotacin O, mostrado en la figura 2.1a, se debe de considerar la presencia de la presin
pasiva que acta desde el lado izquierdo hacia el lado derecho y tambin la presin
activa que acta desde el lado derecho al lado izquierdo del muro. La presin activa a la
profundidad z es:
! " # $
De igual manera la presin pasiva a una profundidad z es
! ( " + * (
Donde " + = coeficiente de presin pasiva
Por consiguiente, combinando las ecuaciones se obtiene la presin lateral neta:
( ! " # * ( ! ( " + ( * (
( * ! " + ( ! , " + ( " # -
La presin neta P es 0 a una profundidad L1 debajo de la lnea de dragado, de donde:
-
* ! " + ( ! , " + ( " # -
. * ! " + ! , " + ( " # -
. * ! " + ! , " + ( " # -
(
La ecuacin indica que la pendiente de la lnea CDE de la distribucin neta de presin
es de 1 vertical, para ! , " + ( " # - horizontal, por lo que la presin / , calculada en el
fondo de la tablestaca es:
/ ! , " + ( " # - . 0
Por debajo del punto de inflexin de la tablestaca, la presin pasiva , acta de derecha
a izquierda y la presin activa acta de izquierda a derecha (lado de la excavacin)
de la tablestaca, por lo que en 1
! " + *
a la misma profundidad
! " # ( ! " #
Por consiguiente, la presin lateral neta en el fondo de la tablestaca ser:
( 2 ! , " + ( " # - * ! " #
Para la estabilidad de la tablestaca se aplican los principios de la esttica:
fuerzas horizontales por unidad de longitud de muro =0
Para la suma de las fuerzas horizontales, el rea del diagrama de presiones
ACD DBG + EFG = 0
O
(34
/ . 0 34
/ 2 . /
-
Donde = `rea ACD
Sumando los momentos de todas las fuerzas con respecto al punto B se obtiene:
. 0 5 ( 6378 / . 0
0 34
/ 2 . / 6. /9
8
Donde
: = distancia al centro de gravedad de la figura ACD, medido desde el punto D.
Para este sistema se tendrn dos incgnitas (; 0 y ; / ) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMB =0),
lo que hace al sistema estticamente determinado.
La longitud de empotramiento final ser igual a:
1 . . 0
2.2.1 Momento flector mximo sobre la tablestaca
En la figura 2.1, el momento mximo ocurrir entre los puntos D y E. Para obtener el
momento (Mmax) por unidad de longitud de muro se requiere la determinacin del
punto con fuerza nula. Para un nuevo eje Y2 (con origen en el punto D, se tiene para
fuerza cortante nula,
( 6348 50
0, " + ( " # - !
O
50 = ? 5 5 0 ( 6348 50
0, " + ( " # - ! 6398 50
-
El perfil necesario de la tablestaca se dimensiona entonces de acuerdo con el mdulo @
de la seccin requerida, que es funcin del momento mximo y del esfuerzo admisible
de flexin del material de la tablestaca
@ AB#CDEFGHIHJKL
@ es el mdulo de seccin de la tablestaca requerida por unidad de longitud de
tablestaca.
M#NBOPOQRS = Esfuerzo admisible de flexin de la tablestaca
-
2.3 Tablestacas en voladizo en suelos arcillosos.
Cuando la tablestaca debe hincarse en estrato de arcilla que tiene una cohesin c
drenada (concepto f > 0). El diagrama neto de presiones ser diferente al mostrado en la
figura 2.1. La figura 2.3 muestra una tablestaca en voladizo hincada en arcilla con un
suelo contenido arcilloso arriba de la lnea de dragado.
Figura 2.3 Tablestacas hincadas en suelos arcillosos
-
La variacin de la presin activa con la profundidad para el tablestacado se muestra en
la figura 2.3. La distribucin de presin muestra que en z=0, la presin es igual a
4=T " # , que indica un esfuerzo de tensin, el cual decrece con la profundidad y es igual
a cero a la profundidad UV
! UV" # ( 4= T " #
Y
UV4=
!T " #
La profundidad ! se llama la profundidad de la grieta de tensin, porque la cohesin
en la arcilla introduce un esfuerzo de tensin en el suelo, que causara eventualmente
una grieta a lo largo del contacto entre suelo y el tablestacado hasta la profundidad ! .
Despus de que ocurra la grieta de tensin, la fuerza sobre el muro ser causada solo por
la distribucin de presin entre la profundidades ! y . . Esta se expresa
como:
! " # * ( 4= T " #
Entonces arriba del punto de rotacin O, la presin activa de derecha a izquierda
ser:
! " # * ( 4= T " #
Similarmente la presin pasiva de izquierda a derecha se expresa como
! ( " + $ ( 4= T " #
La presin neta es entonces
0 ( * ! " + ( ! , " + ( " # - ( W=T " #
-
La presin neta a una profundidad . 0 debajo de la lnea de dragado, por lo tanto es:
* ! " + ( ! , " + ( " # - ( W=T " #
. 0 * ! " + ( W=T " #
! , " + ( " # -
. 0 * ! " + ( W= "
! , " + ( " # -(
La ecuacin indica que la pendiente de la lnea DEF de la distribucin neta de presin
es de 1 vertical, para ! " ( " horizontal por lo que la presin / , calculada en el
fondo de la tablestaca es:
/ ! , " + ( " # - . /
Por debajo del punto de inflexin de la tablestaca, la presin pasiva , acta de derecha
a izquierda y la presin activa acta de izquierda a derecha de la tablestaca, por lo
que en 1
! " + * 4= T " #
a la misma profundidad
! " # ( ! " # ( 4= T " #
Por consiguiente, la presin lateral neta en el fondo de la tablestaca ser:
( 2 ! , " + ( " # - * ! " # W=T " #
Para la estabilidad de la tablestaca se aplican los principios de la esttica:
fuerzas horizontales por unidad de longitud de muro =0
Para la suma de las fuerzas horizontales,
`rea del diagrama de presiones CDE+ DEE- EHB + FGH = 0
-
O
(34
/ . / 34
/ 2 . 2
Donde P = `rea CDE + DEE
Sumando los momentos de todas las fuerzas con respecto al punto B se obtiene:
. / 5 ( 6378 / . /
0 34
/ 2 . 2 6. 29
8
Donde
5 = distancia al centro de gravedad de la figura CDE y DEE, medido desde el
punto E.
Para este sistema se tendrn dos incgnitas (. / y . 2) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMB =0),
lo que hace al sistema estticamente determinado.
La longitud de empotramiento final ser igual a:
1 . 0 . /
2.3.1 Momento flector mximo sobre la tablestaca
De acuerdo a la figura 2.1, el momento mximo ocurrir entre los puntos E y F. Para
obtener el momento (Mmax) por unidad de longitud de muro se requiere la
determinacin del punto con fuerza nula. Para un nuevo eje Y2 (con origen en el punto
D, se tiene para fuerza cortante nula,
( 6348 50
0, " + ( " # - !
O
50 = ? 5 5 0 ( 6348 50
0, " + ( " # - ! 6398 50
El perfil necesario de la tablestaca se dimensiona entonces de acuerdo con el modulo S
de la seccin requerida, que es funcin del esfuerzo admisible de flexin del material la
tablestaca, o
@ AB#CDEFGHIHJKL
@ es el mdulo de seccin de la tablestaca requerida por unidad de longitud de
tablestaca.
M#NBOPOQRS = Esfuerzo admisible de flexin de la tablestaca
2.4 Clculo de las deformaciones en la cresta de tablestaca.
Para la obtencin de las deformaciones en la cresta de la tablestaca, se modelar una viga empotrada. El empotramiento se da en el punto de inflexin ubicado donde ocurre el momento mximo en la tablestaca.
Las fuerzas actuantes sobre la tablestaca van desde el nivel superior hasta la base de la tablestaca.
+)+(!"&)$!
-
En el empotramiento se da donde la sumatoria de las fuerzas horizontales sobre las tablestacas sea igual a cero y el momento sobre la tablestaca es mximo.
La fuerza en el empotramiento se calculan multiplicando la distancia (L2 L3) por la pendiente que acta a lo largo dela tablestaca [g (kp-ka)]. Las distancia L1 y la fuerza p1 son calculadas como se explic anteriormente. Con ayuda un programa de anlisis estructural se calcula la deformacin en la cresta de la tablestaca
Figura 2.5 Deformacin en la cresta de la tablestaca en voladizo
-
Captulo 3 !
!"
-
3 TABLESTCAS CON ANCLAJES
3.1 Generalidades.
Cuando la altura del material de relleno detrs de un muro de tablestaca en voladizo
excede aproximadamente 5m, resulta ms econmico conectar la parte superior de la
tablestaca a placas de anclaje, muros de anclajes o pilotes de anclaje, denominndose
tablestaca anclada.
Las anclas minimizan la profundidad de penetracin requerida para la tablestaca y
tambin reducen el momento de diseo y son ms seguras que las tablestacas en
voladizo por ser estructuras hiperestticas. Adems reducen el rea de seccin
transversal y pesos de las tablestacas necesarias, resultando en diseos ms econmicos
del tablestacado.
Los mtodos bsicos de diseo de tablestacas ancladas son (a) de soporte libre o
articulado y (b) de soporte perfectamente empotrado. La figura 3.1 muestra la deflexin
de la tablestaca asumida para el mtodo de soporte libre.
-
Figura 3.1(a) Variacin de la deflexin y del momento en tablestacas ancladas por el
mtodo de apoyo libre.
Entre las diversas condiciones de soporte o apoyo posible, el mtodo de soporte libre
lleva a una profundidad de penetracin mnima para la tablestaca. La variacin del
momento flector con la profundidad se muestra en la figura 3.1(a)
3.2 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arenoso
La figura 3.2 muestra un muro con tablestaca anclada con relleno de suelo granular
sobre la lnea de dragado e hincada tambin en suelo granular bajo la lnea de dragado.
El tirante de anclaje que conecta la tablestaca con el ancla, se localiza en el extremo
superior del suelo contenido.
El diagrama de presin neta arriba de la lnea de dragado es similar al mostrado en la
figura 2.1 para la zona superior de una tablestaca en cantilver, solo que ahora se agrega
la fuerza T de un tensor o tirante de anclaje
-
Figura 3.2 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada hincada en arena.
A la profundidad , ! " # *
Debajo de la lnea de dragado, la presin neta ser cero en . . La relacin para
. se da por la ecuacin:
. * ! " + ! , " + ( " # -
(
En . . 0, la presin neta est dada por:
-
/ ! , " + ( " # - . 0
Donde la pendiente de la lnea CDE es 1 vertical, para ! , " + ( " # - horizontal.
Para el equilibrio de la tablestaca, S de fuerzas horizontales = 0 y S de momentos
respecto al punto A=0. (El punto A est localizado a la altura del tirante de anclaje).
Sumando las fuerzas en la direccin horizontal, resulta
`rea del diagrama de presiones ACD DEB T = 0
Donde T= tensin en el tirante / unidad de longitud de la tablestaca es:
(34
/ . 0 X
O
X (34
! , " + ( " # - . 00
Donde P= rea del diagrama de presiones ACD
El mtodo de apoyo libre es aproximado porque presupone que el cortante V es igual a
cero en el punto B donde M =0, para de esa forma reducir el grado de indeterminacin
del sistema y hacer que la tablestaca se resuelva como si fuera estticamente
determinada.
En realidad se tiene que V 0 donde M=0, pero V es lo suficientemente pequeo para
que esta simplificacin funcione y la estructura resulte en equilibrio si se incrementa la
profundidad mnima obtenida mediante la aplicacin de un factor de seguridad para
amplificar la profundidad mnima calculada.
Ahora tomando momentos con respecto al punto A se obtiene:
. ( 5 ( 34
! , " + ( " # - . 00 6 .
49
. 08
Para este sistema se tendrn dos incgnitas (. 0 y X) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMA =0),
-
Cuando se hace al sistema estticamente determinado al imponer la condicin M=0,
V=0 en el punto B.
La longitud de empotramiento final ser igual a:
1 . . 0
Para estabilidad se requiere un factor de seguridad que se aplica a " + es decir
(" + Diseo = "
Y@), o alternativamente que se mayore Z mediante un factor de seguridad
1NOPS[\ Y] 1 . En este estudio, se usa el concepto de diseo basada en Y] 1.0.
En condiciones estticas se pueden usar Y] = 1.33 a 1.5, pero para condiciones ssmicas
el valor de Y] debe crecer proporcionalmente con la intensidad del sismo; por lo que se
plantean soluciones para 1.5 Y] 2.0.
-
3.3 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arcilloso
La figura 3.3 muestra un muro con tablestaca anclada con relleno de suelo arcilloso
hincada tambin en suelos arcillosos. El tirante de anclaje que conecta la tablestaca con
el ancla se localiza en el extremo superior del suelo contenido.
El diagrama de presin neta arriba de la lnea de dragado es similar al mostrado en la
figura 2.3, solo que ahora se tiene una fuerza tensora T en la zona de la cresta de la
tablestaca.
Figura 3.3 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada hincada en arcilla.
A la profundidad , ! " # * ( 4= T " #
Debajo de la lnea de dragado, la presin neta ser cero en Z= H + . 0. La relacin para
L2 se da por la ecuacin:
-
. 0 * ! " + ( W=T " #
! , " + ( " # -(
En . 0 . / , la presin neta est dada por:
/ ! , " + ( " # - . /
Ntese que la pendiente de la lnea DEF es 1 vertical, para ! , " + ( " # - horizontal.
Para el equilibrio de la tablestaca, S de fuerzas horizontales = 0 y S de momentos
respecto al punto A=0. (El punto A est localizado a la altura del tirante de anclaje).
Sumando las fuerzas en la direccin horizontal, se tiene que:
`rea del diagrama de presiones CCD + CDE EBF T = 0
Donde T= tensin en el tirante / unidad de longitud de la tablestaca es igual a:
(34
/ . / X
O
X (34
! , " + ( " # - . /0
Donde rea del diagrama de presiones CDE + EDE
Ahora tomando momentos con respecto al punto A se obtiene:
. 0 ( 5 ( 34
! , " + ( " # - . /0 6 . 0
49
. / 8
Para este sistema se tendrn dos incgnitas (. / y X) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMA =0),
cuando se hace al sistema estticamente determinado, imponiendo la condicin M=0,
V=0 en el punto B
La longitud de empotramiento final ser igual a:
1 . 0 . /
-
El procedimiento adoptado, luego requiere aplicar un factor de seguridad se aplica a " +
haciendo (" + Diseo = "
Y@).
3.4 Mtodo de apoyo perfectamente empotrado con anclaje.
Para el mtodo de apoyo perfectamente empotrado con anclaje, se tiene la superposicin
de un sistema de tablestaca en voladizo con un sistema que tiene, a la fuerza del tensor
diseada para producir una deformacin en la cresta del tablestacado, igual a la
deformacin del sistema en voladizo resuelta en el captulo 2 (tablestacados en voladizo
en suelos arenosos y arcillosos con empotramiento perfecto), para obtener la
profundidad de empotramiento necesaria y la deformacin final en la cresta de la
tablestaca en voladizo.
Figura 3.4. Solucin para el mtodo de tablestacados con anclaje perfectamente
empotrados.
-
La deformacin de la cresta del sistema en voladizo es encontrada con ayuda de
programas de anlisis estructural. Esta tablestaca se modela como una viga en voladizo,
empotrada en el punto de giro como se muestra en la figura 3.4.
Encontrada la deformacin en la cresta para un tablestacado en voladizo en el segundo
sistema, se procede a encontrar la fuerza del tensor necesaria que iguala dicha
deformacin en sentido opuesto, mediante la ecuacin:
^ 9_
a/
La deformacin anclaje mxima de la deformada del sistema final anclado, producto
de haber usado un tensor en la cresta de la tablestaca, disminuye notablemente en
comparacin con la deformacin que se produce en la cresta cuando se usa una
tablestaca sin tensor. Este sistema resulta en tablestacados menos robustos y por ende
menos costosos.
No solamente disminuye la deformacin sino tambin el momento mximo al
empotramiento de la tablestaca, mismo que corresponde a una viga con un extremo
empotrado y el otro articulado.
Tanto la deformacin anclaje como el momento mximo, se calculan usando un
programa de anlisis estructural.
-
3.5 Mtodo de apoyo semiempotrado.
La condicin de tablestaca semiempotrada se formula a partir de imponer como condicin arbitraria, que la fuerza en el tensor, sea el promedio entre la fuerza de tensor mxima obtenida para el caso de la tablestaca articula y la fuerza de tensor mnima obtenida para el caso de la tablestaca perfectamente empotrada con un tensor.
Luego se calcula la profundidad de semiempotramiento a partir de un valor conocido de la fuerza en el tensor promedio, lo que ayuda a que el sistema sea estticamente determinado y se obtenga un valor intermedio entre el empotramiento correspondiente a la tablestaca articulada y la tablestaca empotrada perfectamente con anclaje. En la siguiente figura se muestra una descripcin grafica de los 3 mtodos mencionados:
Figura 3.5 Detalle de la variacin de la deformacin y la fuerza del tensor
-
3.6 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arenosos.
Figura 3.6 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada en suelo arenoso (caso
semiempotrado)
Para la solucin de este caso, se separa el diagrama de la figura 3.6 en 2 partes tal como
se muestra en la figura 3.6.1
-
Parte 1
En esta parte, la tablestaca tiene una solo incgnita geomtrica por determinar que es
b (se conoce Tpromedio), las dems variables son las mismas que se discutieron en los
captulos anteriores, siendo b la distancia necesaria para mantener el equilibrio en la
primera parte del diagrama, en el punto donde M=0, V 0.
VA es la segunda incgnita por determinar a partir de las ecuaciones de equilibrio.
(a)
(b)
Figura 3.6.1 (a) Diagrama de momento de una tablestaca semiempotrada en suelo
arenoso, (b) Solucin del mtodo de una tablestaca semiempotrada en suelo arenoso
-
Haciendo SF=0 en la parte 1 se tiene:
XBSNOc ! , " + ( " # -d
4
4( 6
. 4
8 ( 6
48
De esta manera:
d e
4 f g .
4 h g
4 h ( X +icBSNOc j
! , " + ( " # -
Parte 2
Se tienen 2 incgnitas ; 0 y ; / y 2 ecuaciones para resolver el sistema: SF=0 y SMB=MB
Al haber encontrado en la parte1 b :
k0 l ! , " + ( " # - b
Y sabiendo que:
? l ! , " + ( " # -
Se postula que SF=0:
(1) ?d ,. 0- B . 4
4
0 ( m? . 3 4b 4 . 4 $
=" n. 90
Por simplicidad, y para hacer el sistema estticamente determinado, se asume que SMB
es igual al Momento mximo generado en la primera parte. Esta consideracin es
adecuada desde el punto de vista kinemtico, puesto que la deformada de la tablestaca
sigue un diagrama de doble curvatura con un punto de inflexin en A consistente con
momentos mximos de similar intensidad en ambas partes del tablestacado.
(2) Bo p . 4
4
0
B . 49
q( m? . 3 4b 4 . 4 $
=" n. 9
4
q > r
Despejamos . / de (1):
. / 4?d . 0 ? . 44
? . 3 4b 4 . 4 $ = " #
-
Remplazamos . / en (2):
? b . 00
4
?. 0/
7
( f? . 3 4b 3 4 . 4 $ ="
7j f
4?d 3. 4 ? . 40
? . 3 4b 3 4 . 4 $ ="j
0
> s La longitud de empotramiento final ser igual a:
1 . . 0 b
-
3.7 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arcillosos.
Figura 3.7 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada en suelo arenoso (caso
semiempotrado)
Para la solucin de este caso, se separa el diagrama mostrado en la figura 3.7 en 2 partes
tal como se muestra en la figura 3.7.1
Parte 1
En esta parte, la tablestaca tiene una solo incgnita que es b , las dems variables son
las mismas que se discutieron en los captulos anteriores, siendo b la distancia
necesaria para mantener el equilibrio en la primera parte del diagrama, en el punto
donde M=0, V 0.
VA es la segunda incgnita por determinar a partir de las ecuaciones de equilibrio.
-
(a)
(b)
Figura 3.7.1 (a) Diagrama de momento de una tablestaca semiempotrada en suelo
arcilloso, (b) Solucin del mtodo de una tablestaca semiempotrada en suelo arcilloso.
-
Haciendo SF=0 en la parte 1 se tiene:
XBSNOc ! , " + ( " # -d
4
4( 6
0. 4
8 ( 6
48
De esta manera:
d e
4 f g 0.
4 h g
4 h ( X +icBSNOc j
! , " + ( " # -
Parte 2
Se tienen 2 incgnitas ; 0 y ; / y 2 ecuaciones para resolver el sistema: SF=0 y SM=0.
Al haber encontrado en la parte1 b :
k/ l ! , " + ( " # - b
Y sabiendo que:
? l ! , " + ( " # -
Se postula que SF=0:
(1) ?d , . 0- B . 4
4
0 ( m? . 3 4b 4 . 4 $
= " # W=T " # n. 90
Por simplicidad se asume que SMB es igual al Momento mximo generado en la
primera parte. Esta consideracin es adecuada desde el punto de vista kinemtico,
puesto que la deformada de la tablestaca sigue un diagrama de doble curvatura con un
punto de inflexin en A consistente con momentos mximos de similar intensidad en
ambas partes del tablestacado.
(2) Bo p . 4
4
0
B . 49
q( m? . 3 4b 4 . 4 $
= " # W=T " # n. 9
4
q > r
-
Despejamos . / de (1):
. / 4?d . 0 ? . 44
? . 3 4 b 4 . 4 $ = " # W=T " #
Remplazamos . / en (2):
?b . 00
4
?. 0/
7
( f? . 3 4b 3 4 . 4 , $
= " # W=T " # -
7j f
4?d 3. 4 ? . 40
? . 3 4b 3 4 . 4 $ = " # W=T " # j
0
> s
La longitud de empotramiento final ser igual a:
1 . . 0 b
-
Captulo 4 #$%
-
4 RESULTADOS OBTENIDOS
4.1 Generalidades
En este captulo se presentan bacos de diseo basados en la variacin de los parmetros
de mayor sensibilidad, que intervienen en la resolucin de un tablestacado.
En todos los bacos se ha elegido como parmetro principal, el factor de seguridad que
se le da al esfuerzo pasivo
Para el caso de los tablestacados en voladizo y con anclajes, se realizaron bacos que
ayudan a obtener de manera sencilla, la longitud de empotramiento de la tablestaca para
diferentes profundidades de excavacin que van desde los 3m hasta los 6m. Tambin se
muestran bacos que corresponden a las deformaciones, ya que en este tipo de
tablestacas es muy importante controlar la deformacin de la tablestaca por razones de
serviciabilidad.
4.2 `bacos para tablestacados en voladizo en suelos arenosos.
4.2.1 `bacos de longitudes de empotramiento
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el
sistema.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: Longitud de empotramiento.
Independientes: = Angulo de friccin
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de la excavacin.
g= Peso especfico saturado del suelo.
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-
4.2.2 `bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en la cresta de la
tablestaca producto de las presiones del suelo. Como se puede apreciar para evitar
deformaciones muy grandes ( /h 0.02), se necesitan espesores de pantallas muy
gruesos lo que hace a estos sistemas muy ineficientes a partir de los 3m.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
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4.3 `bacos para tablestacados con anclajes (Perfectamente empotrados) en suelos arenosos.
4.3.1 `bacos de longitudes de empotramiento perfecto
Las longitudes para empotramiento perfecto en tablestacados con anclajes corresponden
a las mismas longitudes mostradas en la seccin 4.2.1 para tablestacados en voladizo, ya
que, este mtodo necesita la misma longitud de empotramiento, difiriendo de las
tablestacas en voladizo por el uso de anclajes para disminuir las deformaciones.
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-
4.3.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en un punto
intermedio de la tablestaca, producto de las presiones del suelo. Como se puede
apreciar, para evitar deformaciones muy grandes ( /h 0.02), se necesitan espesores
mucho menos robustos que en el caso de tablestacados en voladizo.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
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-
4.4 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arenosos.
4.4.1 Longitudes de empotramiento
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el
sistema.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: Longitud de empotramiento.
Independientes: = Angulo de friccin
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de la excavacin.
g= Peso especfico saturado del suelo.
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4.4.2 bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en un punto
intermedio de la tablestaca, producto de las presiones del suelo. Como se puede
apreciar, se necesitan espesores ms robustos que en el caso de los tablestacados
anclados con empotramiento perfecto.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
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`bacos para tablestacados con anclajes (Articulados) en suelos arenosos.
4.5.1 `bacos de longitudes de empotramiento
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el
sistema.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: Longitud de empotramiento.
Independientes: : = Angulo de friccin
Parmetros:
H= Profundidad de la excavacin.
g= Peso especfico saturado del suelo.
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4.5.2 bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en la cresta de la
tablestaca producto de las presiones del suelo. Como se puede apreciar, este mtodo
necesita espesores ms robustos que los dems casos de tablestacados con anclajes para
deformaciones ( /h 0.02).
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
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4.6 `bacos para tablestacados en voladizo en suelo arcilloso
4.6.1 `bacos de longitudes de empotramiento
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el
sistema.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: Longitud de empotramiento.
Independientes: C= Cohesin
Parmetros:
H= Profundidad de la excavacin.
g= Peso especfico saturado del suelo.
= Angulo de friccin
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4.6.2 bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en la cresta de la
tablestaca producto de las presiones del suelo. Como se puede apreciar, este mtodo
necesita espesores ms robustos que los dems casos de tablestacados con anclajes para
deformaciones ( /h 0.02).
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
C=Cohesin
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4.7.1 Longitudes de empotramiento
Las longitudes para empotramiento perfecto en tablestacados con anclajes corresponden
a las mismas longitudes mostradas en la seccin 4.6.1 para tablestacados en voladizo, ya
que, este mtodo necesita la misma longitud de empotramiento, difiriendo de las
tablestacas en voladizo por el uso de anclajes para disminuir las deformaciones.
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4.7.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en un punto
intermedio de la tablestaca, producto de las presiones del suelo. Como se puede
apreciar, para evitar deformaciones muy grandes ( /h 0.02), se necesitan espesores
mucho menos robustos que en el caso de tablestacados en voladizo.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
C=Cohesin
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4.8 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arcillosos.
4.8.1 Longitudes de empotramiento
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el
sistema.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: Longitud de empotramiento.
Independientes: C= Cohesin
Parmetros:
H= Profundidad de la excavacin.
g= Peso especfico saturado del suelo.
= Angulo de friccin.
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4.8.2 bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en un punto
intermedio de la tablestaca, producto de las presiones del suelo. Como se puede
apreciar, se necesitan espesores ms robustos que en el caso de los tablestacados
anclados con empotramiento perfecto.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
C=Cohesin
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4.9.1 Longitudes de empotramiento
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el
sistema.
Las variables de cada curva son:
Dependientes: Longitud de empotramiento.
Independientes: C= Cohesin
Parmetros:
H= Profundidad de la excavacin.
g= Peso especfico saturado del suelo.
= Angulo de friccin
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4.9.2 bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.
En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de
seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en la cresta de la
tablestaca producto de las presiones del suelo. Como se puede apreciar, este mtodo
necesita espesores ms robustos que los dems casos de tablestacados con anclajes para
deformaciones ( /h 0.02).
Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
C= Cohesin
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Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
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Las variables de cada curva son:
Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto
intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin
Independientes: EI (ton m2)
Parmetros:
H= Profundidad de excavacin
g= Peso especfico saturado del suelo
= Angulo de friccin
C= Cohesin
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Captulo 5 $
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Los tablestacados en voladizo no son eficientes para alturas de ms de 3 metros,
porque resultan muy deformables cuando se usan secciones en el tablestacado que
satisfacen las demandas de flexin (M mx.), con esfuerzos cercanos a la cedencia.
Dicho de otra forma, se necesitara que los tablestacados en voladizo de 3 metros o ms
de altura, tengan secciones muy robustas, con esfuerzos de trabajo pequeos para
obtener deformaciones moderadas para el rango de 0.01 /h 0.02.
Para alturas mayores de 3 metros, es mejor el uso de tablestacados anclados, para
mantener las deformaciones dentro del rango 0.01 /h 0.02. El uso de tablestacados de
gran seccin y escasa deformacin, en cualquier sistema (articulado o libre), es
demasiado costoso y poco eficiente.
Para profundidades de excavacin mayores a 8 metros, la longitud de empotramiento y
el uso de anclajes, hace que cualquiera de los dos sistemas ya sea en voladizo o con
anclajes, se vuelva excesivamente robusto, siendo conveniente analizar como
alternativa, el uso de muros con contrafuertes.
El factor de seguridad que se aplica a los esfuerzos pasivos no debera ser mayor a 1.5, a
no ser que existan solicitaciones ssmicas muy fuertes que deban ser consideradas en
combinacin con las cargas de gravedad y que demanden tablestacados muy costosos
diseados para 1.5 Fs 2.0
Para profundidades entre 5 y 6 metros, el mtodo de apoyo libre proporciona los
mejores resultados, y si se desea reducir deformaciones. Tambin podra usarse el
mtodo de anclaje con base semiempotrada, condicin para la cual los tablestacados an
no resultan tan robustos.
El mtodo de tablestacados perfectamente empotrados con anclajes, no presenta
deformaciones significativas, pero necesita de espesores de pantallas muy grandes y de
profundidades de empotramiento muy altas, resultando en tablestacados muy costosos.
-
Captulo 6 6$($
-
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Se recomienda profundizar el estudio del diseo de tablestacados, incorporando el
clculo de las deformaciones sometidas a cargas dinmicas de origen ssmico, ya que el
alcance de este trabajo, cubre solamente el diseo de tablestacados sometidos a carga de
gravedad.
Se recomienda tambin el estudio de los tablestacados para una condicin de gradiente
de presiones hidrostticas variable, ya que por simplicidad en este estudio, se mantuvo
el nivel fretico en la posicin fija coincidiendo con la lnea del dragado..