t1-mamposteria-encadenada

7/26/2019 T1-mamposteria-encadenada

1/28

Instituto de MecnicaEstructural

y Riesgo Ssmico

HORMIGN II

MAMPOSTERIA ENCADENADA

Ing. Gonzalo Torrisi

1


2/28

CONTENIDO.

I.1. INTRODUCCION.

I.2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.I.2.1. MAMPUESTOSI.2.1.1. COMPORTAMIENTO DE LOS MAMPUESTOS.

I.2.2. MORTEROS.I.2.2.1. COMPORTAMIENTO DEL MORTERO

I.3. ESTIMACION DE LAS PROPIEDADES DE LA MAMPOSTERIA Y RESISTENCIA AL CORTE.I.3.1. RESISTENCIA A LA COMPRESION.I.3.2. MODULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE POISSON.I.3.3. RESISTENCIA A CORTE.

I.3.3.1. POR DESLIZAMIENTO.I.3.3.2. POR TRACCION DIAGONAL.I.3.3.3. POR COMPRESION.

I.4. MODOS DE FALLA DE LA MAMPOSTERIA ENCADEANDA.I.4.1. FALLA DEL MURO DE MAMPOSTERIA.

I.4.1.1. FALLA DE AGRIETAMIENTO POR CORTE.I.4.1.2. FALLA DE COMPRESION.

I.5. RIGIDEZ Y RESISTENCIA LATERAL DE MUROS DE MAMPOSTERIA ENCADEANDA.I.5.1. EVALUACION DE LA RESISTENCIA.

I.6. VERIFICACION DE LOS ENCADENADOS.

I.7. CONSIDERACION DE OTROS TIPOS DE FALLA EN LOS REGLAMENTOS.

I.8. UBICACIN DE ENCADENADOS.

I.9. DETALLES TIPICOS.

I.10. VALORES REFERENCIALES.

1.11. REFERENCIAS.

Filename Emisin Revisin 1 Revisin 2 Revisin 3 Revisin 4 ObservacionesMampostera -encadenada.doc

JULIO2008

MARZO2009

Pginas 15 19

2


3/28

1. INTRODUCCIONLos muros de de mampostera encadenada son muy utilizados como elementos resistentes,especialmente en estructuras de baja altura. La mayora de los cdigos de diseo ssmicolimitan su utilizacin a estructuras de pocos niveles debido a que la resistencia de estoselementos no es muy elevada. Estas normas tambin dan valores referenciales de las

tensiones admisibles ante acciones de corte y esfuerzos normales pero suponen para ello,especialmente para el esfuerzo de corte, que existe un solo tipo de falla, la de corte pordeslizamiento, sin embargo existen otros tipos de fallas que si bien no son verificadas por lanorma de alguna manera intenta controlarlas.

En este trabajo se intenta mostrar el comportamiento de las estructuras de mamposteraencadenada y sus principales tipos de fallas.

2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALESLa mampostera es un material constituido por mampuestos que se unen entre si mediante unamezcla cementicia, o mortero, formando as juntas verticales y horizontales. Esta unin de

dos materiales hace que deba considerarse a la mampostera, desde un punto de vista estricto,como un material no homogneo y anisotrpico. Las juntas de mortero representan planosdbiles que afectan significativamente la resistencia y rigidez de la mampostera.

Adems, la resistencia y rigidez de la mampostera se ve afectada por las tcnicasconstructivas usadas para su elaboracin, ya que vara significativamente la calidad de lamampostera.

2.1.MampuestosLos mampuestos, o ladrillos, son piezas cermicas que se realizan en base a arcilla. La formadel ladrillo, rectangular, se obtiene por moldeado a mano o prensado de la arcilla. Luego,estas piezas son cocidas en hornos a temperaturas entre los 750C y 1300C. durante un

perodo prolongado de tiempo que puede variar entre 40 a 150 hs., perodo durante el cul seproduce una prdida de humedad en los mismos. Posteriormente, los ladrillos son enfriadoscuidadosamente para evitar que se produzcan grietas por secados muy rpidos.

Los ladrillos cermicos se dividen en macizos, semi huecos y huecos o perforados,dependiendo de la relacin entre el rea neta (rea descontando los huecos) y el rea bruta delos mismos.

Se ha visto en ensayos de laboratorio y en terremotos pasados que los ladrillos huecos y

semihuecos experimentan un comportamiento frgil o explosivo. Debido a esto es que loscdigos sismorresistentes elevan el valor del coeficiente ssmico para este tipo demampuestos.

Las dimensiones de estos elementos es variable debido al proceso constructivo que poseen,siendo las mas usuales de 80x180x280 mm para los ladrillotes macizos, 50x130x270 para elladrillo comn y 180x180x400 para los ladrillos huecos.

Existen tambin los bloques de hormign, los cules son realizados a partir de cemento, arenay agua. Estos elementos poseen en general huecos verticales y son compactados mediantevibracin o presin. En general, en la construccin de mamposteras con bloques de

hormign, el mortero de las juntas horizontales se coloca solo alrededor de los mismos, lo queconduce a una reduccin en la resistencia al corte de estas estructuras.

3


4/28

2.1.1 Resistencia de los mampuestosLa resistencia de la mampostera esta ligada fuertemente a la resistencia de los componentesque la conforman, es por esto que es necesario el conocer la resistencia y deformabilidad delos mampuestos.

La resistencia a compresin de los ladrillos presenta una amplia dispersin, dependiendoprincipalmente del proceso de elaboracin que han sufrido. La determinacin de laresistencia a compresin se realiza mediante ensayos de compresin simple de uno o masmampuestos colocados uno sobre otros separados por planchas de corcho o similar.

La resistencia a traccin se obtiene mediante ensayos de flexion, ensayos de traccin indirectao ensayos de traccin uniforme.

El mdulo de elasticidad de los mampuestos vara significativamente dependiendo delmaterial y depende en general, de la resistencia a compresin de los mismos.

2.1.2 Comportamiento de los mampuestosCuando la mampostera esta sometida a esfuerzos de compresin, se induce un estado triaxialde tensiones en los mampuestos. En forma analtica, el comportamiento de materiales frgilescomo son los mampuestos y el hormign simple, puede representarse mediante el criterio deMohr-Coulomb, que expresado en un espacio de tensiones principales tiene la forma que seindica en la figura 2.1. Como se puede apreciar existen diferencias significativas entre losresultados experimentales y el modelo terico, el cul representa en forma aproximada elcomportamiento.

Figura 2.1: Criterio de falla para materiales frgiles.

4


5/28

Figura 2.2: Sistema de referencia para definir el estado biaxial de tensiones.

Para un estado de tensiones de compresin-traccin, la falla se produce cuando se cumple lasiguiente ecuacin.

1'' =+c

y

t

x

(2.1)

Siendo t y c las resistencias a traccin y compresin del mampuesto. Esta teora fueutilizada por Hilsdorf [3] para generar una teora de falla para la mampostera.

2.2.MorteroEl mortero es una mezcla de materiales cementicios, arena y agua que se usa para unir los

mampuestos y formar as la mampostera. Los materiales cementicios que se utilizan engeneral son el cemento Prtland y la Cal, en distintas proporciones. El cemento ayuda a ladurabilidad y resistencia del mortero, mientras que la cal ayuda a la trabajabilidad y capacidadde retener agua. En la tabla 10.1 se presentan valores caractersticos de dosificaciones yresistencias de distintos morteros.

2.2.1 Comportamiento del morteroLa resistencia del mortero se evala mediante el ensayo a compresin de probetas de 50mmde dimetro y 100mm de altura. El valor de resistencia se ve altamente influenciada por elcontenido de cal y el contenido de agua

La interaccin entre los mampuestos y las juntas de mortero induce en el mortero un estadomultiaxial de tensiones. Cuando la mampostera esta sometida a compresin, el morteroqueda con un estado triaxial de tensiones de compresin, lo que eleva la resistencia del mismoy de la mampostera.

Hilsdorf [3], propuso la ecuacin 2.2 para el comportamiento del mortero, considerando elconfinamiento que se produce en l.

Lccc 1.4'' += (2.2)

Siendo en este caso c la tensin de compresin sin confinamiento y L la tensin deconfinamiento.

5


6/28

El mdulo de elasticidad del mortero depende, al igual que en los mampuestos y el hormign,en funcin de la resistencia a compresin del mismo, siendo el valor ms usado el de 1000c,expresando tanto el mdulo de elasticidad como la resistencia a compresin en MPa.

3. ESTIMACION DE LAS PROPIEDADES DE LA MAMPOSTERIA YRESISTENCIA A CORTEExisten varios tipos de formulas, empricas y experimentales para evaluar las propiedades dela mampostera encadenada, las mismas surgen de diversos autores tales como Hilsdorf, Mann& Mller [7], etc. En este trabajo solo se presenta un resumen breve de las principalesformulas y procedimientos.

3.1. Resistencia a la compresinEl primero en desarrollar un procedimiento racional fue Hilsdorf [3] quien en 1967 propusouna teora de falla basada en observaciones experimentales y en el estudio del comportamientode la mampostera en compresin. Para ello, Hilsdorf [3] asumi que los mampuestos estn

sometidos a un estado de compresin-traccin y el mortero a compresin biaxial. Las otrashiptesis fueron que al realizar el equilibrio de fuerzas laterales la resultante de las tensionesen una junta deberan estar en equilibrio con la resultante de tensiones del ladrillo superior einferior por mitades y que el mortero alcanza su resistencia mxima confinada al mismotiempo que el ladrillo alcanza su resistencia a traccin. Luego, Crisafulli [1] realizo unasmodificaciones a esta teora basndose en modelos de elementos finitos y tomando en cuentaefectos no considerados anteriormente tales como son la real distribucin de tensiones en elmampuesto y el mortero el cul se supuso en primera instancia tena distribucin uniforme.

As, la resistencia a compresin de la mampostera queda definida por la siguiente ecuacin:

d

mcbtb

d

mjtb

cbm

C

Sff

CSffS

ff

1''

1''2

''

+

+=

(3.1)

Siendo en este caso:

'mf = La resistencia a compresin de la mampostera.'

cbf = La resistencia a compresin de los mampuestos.'

tbf = La resistencia a traccin de los mampuestos.'

jf = La resistencia a compresin del mortero.

dC =Coeficiente de forma.

m =Coeficiente adimensional.

S1 y S2= valores adimensionales.

El coeficiente Cdse evala como.

dj

db

dC

C

C = (3.2)

6


7/28

dbC =Coeficiente de forma.

bjC =Coeficiente de forma.

Y con:

dbCdb /

2.0= (3.3a)

jdCdj /

1.11= (3.3b)

mb

jm = (3.3c)

Siendo:

b= alto del mampuesto.d=largo del mampuesto.m=coeficiente de confinamiento del mortero.

j=espesor de la junta de mortero

3.2.Modulo de elasticidad y coeficiente de poissonSe puede demostrar, asumiendo la hiptesis de que la deformacin axial de la mampostera esla suma de las deformaciones axiales de sus componentes, el modulo de elasticidad de la

mampostera Emes igual a:

j

bbm

E

E

j

b

j

b

EE

+

+=

1

(3.4)

Siendo :

Em: modulo de elasticidad de la mamposteraEb: modulo de elasticidad de los mampuestosEj: modulo de elasticidad del mortero

j: espesor de la junta de mortero

El modulo de elasticidad de los mampuestos se puede estimar como

Eb=300 fcb (MPa) (3.5)

Y para el mortero

Ej=1000 fj

(3.6)

7


8/28

Para el coeficiente de poisson se recomiendan valores entre 0.1 y 0.24

La tensin de adherencia entre el mortero y el mampuesto se puede considerar que es igual a

mf'03.0= (3.7)

Es decir, un porcentaje de la resistencia a compresin de la mampostera.

3.3. Resistencia a corteLa resistencia a corte de la mampostera depende del tipo de falla experimentado ya que estninvolucradas tensiones normales y tangenciales. Mann y Mller [7] fueron quienes primeroevaluaron los tipos de falla en la mampostera, para ellos supusieron que las tensiones detraccin actuando en un elemento diferencial son despreciables frente a las tensiones decompresin (ver figura 5.7). Tambin asumieron que las juntas verticales no contribuyen a laresistencia al corte de la mampostera y que en el mortero y en los mampuestos el estado

tensional es complejo pero se van a determinar valores promedios en ciertas zonas de lamampostera. En base a esto propusieron los tres tipos de falla que se explican a continuacin.

3.3.1. Por deslizamientoEn este tipo de falla las grietas se producen a lo largo de las juntas de mortero. La ecuacinde resistencia esta dada por la frmula de Mohr-Coulomb para materiales friccionales y seexpresa como sigue:

nom f. += (3.8)

siendo el coeficiente de friccin entre mortero y mampuesto y con valores entre 0.65 y 0.85yfnla tensin normal en la junta.

Sin embargo para evaluar la ec.2.8 se recomiendan usar valores de la tensin de adherencia ycoeficiente de friccin reducidos.

d

bo

o 5.11

*

+= (3.9)

d

b5.11

*

+= (3.10)

3.3.2. Por traccin diagonalEn este caso las grietas en el panel de mampostera cruzan tanto las juntas de mortero comolos mampuestos. Se puede estimar la resistencia a corte asumiendo que la rotura ocurrecuando la tensin principal de traccin es igual a la resistencia a traccin del mampuesto,ftb

tb

ntbm

fff

'1

2' += (3.11)

8


9/28

+=

tb

ntbm

f

ff

'27.01

2

' (3.12)

La ec. 3.12 es ms sencilla que la ec.3.11 y los resultados son similares.

3.3.3. Por compresinFinalmente para la falla por compresin, la resistencia a corte puede estimarse asumiendo quela rotura se produce cuando la tensin de compresin mxima alcanza la resistencia acompresin de la mampostera,fm

b

dff

nmm 5.1)'( = (3.13)

En la figura 3.1 se muestra la envolvente de falla para un muro de mampostera.

Ec 3.13

Ec 3.12

Ec 3.9

fn

Figura 3.1: Envolvente de falla de la mampostera

En este grfico se pueden observar las distintas combinaciones de tensiones normales ytangenciales que producen la falla de la mampostera. Notar que para que se produzca la falla

por compresin la tensin normal debe ser muy elevada.

4. MODOS DE FALLA DE LA MAMPOSTERIA ENCADENADAEl tipo de falla que puede producirse en una estructura de mampostera encadena es difcil de

predecir ya que depende de una serie de factores, como la rigidez relativa entre losencadenados y el panel, la resistencia de los distintos componentes y las dimensiones de laestructura. A continuacin se detallan los posibles tipos de falla que pueden encontrarse eneste tipo de estructuras.

a) Agrietamiento de cortea.1) Deslizamiento (Grietas a lo largo de las juntas de mortero, escalonadas)a.2) Traccin diagonal (Las grietas cruzan los mampuestos)

b) Falla de compresinb.1) Falla diagonal

9


10/28

b.2) Aplastamiento de las esquinas

c) Falla de los encadenados de hormign armado (traccin en los encadenados)

4.1. Falla del muro de mampostera.

La falla del muro de mampostera puede producirse por rotura de la adherencia en las juntasde mortero, agrietamiento de los mampuestos o aplastamiento de la mampostera, o por unacombinacin de ellos. La ocurrencia de uno u otro tipo de falla depende de las propiedades delos materiales y, fundamentalmente, del estado tensional que se desarrolla dentro del muro.

4.1.1. Agrietamiento por corte.El agrietamiento por corte es el tipo de falla mas comnmente observado tanto en laboratoriocomo en estructuras sometidas a terremotos reales. Este tipo de falla esta controlado

principalmente por la resistencia de las juntas de mortero, por la resistencia a traccin de losmampuestos y por la relacin entre las tensiones de compresin axial. Dependiendo de estos

parmetros, la falla puede ocurrir por agrietamiento a lo largo de las juntas de mortero (Falla

por deslizamiento, Figura 4.1) o por rotura a traccin de los mampuestos (Falla por traccindiagonal, Figura 4.2).

Figura 4.1:Falla por deslizamiento

Figura 4.2: Falla por tensin diagonal

Numerosos resultados experimentales indican que el agrietamiento del panel de mamposterano implica necesariamente la falla del sistema estructural, debido a la accin benfica del

prtico de hormign armado, pero si debe ser considerado cuando se verifican estados limitesde servicio.

10


11/28

Los resultados experimentales indican que uno de los factores ms importantes asociados conla falla por deslizamiento horizontal es la relacin de dimensiones entre el panel y losmampuestos. Cuando la longitud del panel es ms grande que la longitud de una grietaescalonada que cruza diagonalmente el muro, la grieta se produce principalmente en ladireccin horizontal.

Cuando la resistencia de las juntas de mortero es reducida o en el caso de paneles pocoesbeltos (hm/Lmreducidos), el agrietamiento se produce por rotura de la adherencia en lasinterfaces mortero-mampuesto.

4.1.2. Falla de compresin.La falla por compresin se puede producir en base a dos mecanismos distintos. En el primercaso, la falla se debe al aplastamiento den las esquinas cargadas del panel de mampostera(Figura 4.3). El segundo tipo de falla de compresin esta asociada con la formacin deagrietamiento por traccin diagonal. En este caso, despus de que se producen las grietas, lamampostera se comporta como una serie de columnas sometidas a compresin.

Figura 4.3:Falla por compresin

Sobre los diversos tipos de falla de la mampostera encadenada se puede ver la referencia [1]y la referencia [2] para ampliar ms sobre el tema.

5. RIGIDEZ Y RESISTENCIA LATERAL DE MUROS DE MAMPOSTERIAENCADENADA

Es usual para la evaluacin de la rigidez de muros de mampostera encadenada el usar elmodelo de la biela comprimida (Fig.5.3). Este modelo es representativo delcomportamiento de estas estructuras ya que ante la accin de cargas laterales el panel demampostera se separa del prtico del hormign armado (Fig. 5.2 y fig. 5.5) en dos esquinasopuestas y las dos esquinas restantes quedan sometidas a esfuerzos de compresin.

11


12/28

Figura 5.1: Muro de mampostera

Figura 5.2: Muro deformado y zona comprimida

w

a) b) Figura 5.3: Modelo de la biela comprimida a)Modelo simplificado b)Modelo de 2 bielas

12


13/28

Figura 5.4: Tensiones principales en un muro de mampostera

encadenada antes de producirse la separacin

Figura 5.5:Separacin del panel de mampostera de los encadenados de hormign armado.

Figura 5.6: Tensiones principales en el panel de mampostera luego de producida laseparacin.

13


14/28

Figura 5.7: Distribucin de tensiones principales en la diagonal.

Figura 5.8: Distribucin de presiones en la diagonal.

Para evaluar el ancho de esta biela ficticia existen varios mtodos, entre ellos las formulaspropuestas por Decanini y Fantin [4] las cuales tienen en cuenta la rigidez relativa del prticode hormign armado y el panel de mampostera y la consideracin de panel fisurado y sinfisurar.

Como valor simplificado se puede tomar el ancho w como el 25% de la longitud de ladiagonal comprimida, tal como se especifica en [6] o para ser conservador el 20%.

w=0.20dma 0.25dm (5.1)

Existen muchas otras expresiones para evaluar el ancho w de la biela pero se coloco aqu la

ms usada en la prctica usual, sin embargo se pueden ver las dems expresiones en lareferencia 1.

Adems, se podra evaluar la longitud de contacto entre el panel y el prtico una vez queocurre la separacin mediante las ecuaciones:

hLh

c

2= (5.2)

44

)2(.

mcc

m

hhJE

senotEh

= (5.3)

14


15/28

Siendo:Lc=Longitud de contacto.h=Altura del muro.Ec=mdulo de elasticidad del hormign.Jc=Inercia de la columna.

hm=Altura del panel.t=espesor del panel.

Haciendo uso de un esquema de reticulado equivalente, la rigidez de un muro demampostera, una vez ocurrida la separacin entre el panel y los encadenados, se puedeestimar como:

( )2cosm

m

d

wtEK= (5.4)

Siendo en este caso t el espesor del muro y el ngulo que forma la biela con el ejehorizontal, sin embargo, si consideramos el panel unido en forma monolitica a losencadenados, o sea, antes de producirse la separacin, la rigidez se puede evaluar como sigue.

+

=2

3 75.01

3

H

LH

JEK

m

m

(5.5)

DondeHes la altura del muro yJla inercia de la seccin transversal, o sea.

12

3mtLJ= (5.6)

5.1. Evaluacin de la resistenciaLos cdigos de diseo dan una formula para la verificacin del muro de mampostera la cualsolo considera la falla por deslizamiento.La misma es:

)( 21 NktLkV mou += (5.7)

Donde N es la fuerza normal en el muro y Vues el corte resistido por el muro.

Los valores de k1y k2son:k1=1.0 y k2=0.3 segn el Cdigo de Construcciones Sismorresistentes para la provincia deMendoza del ao 1987.k1=0.6 y k2=0.3 segn la CIRSOC 103-3

El factor k2 no es otra cosa que el coeficiente de friccin ,pero con un valor muy

conservador.

Crisafulli [1], propuso la siguiente formula para evaluar la resistencia.

15


16/28

)cos(cm RV = (5.8)

Siendo Rcla fuerza que resiste la diagonal comprimida (Figura 5.9).

wtfR mc = (5.10)

La variablefmes la resistencia de la diagonal que depende del ngulo de inclinacin de lamisma y del tipo de falla esperado (ver [1]).

Por otro lado, las tensiones en direccin normal y paralela a las juntasfnyfp, en funcin de lastensiones principalesf1yf2se pueden calcular como:

22

21 )cos()( fsenffn += (5.11)

2

2

2

1 )()cos( senfffp += (5.12)

( ) )cos()(21 senffn = (5.13)

Si de las ec.5.11 a 5.13 se igualan con las ecuaciones 3.9, 3.12 y 3.13, y despreciando el valordef2,se obtienen las siguientes ecuaciones.

Para falla por deslizamiento,fmvale:

[ ])(.*)cos()(*

senosenof om

= (4.8)

y para la falla por tensin diagonal

[ ])(27.0)cos(2)('

senoseno

ff tbm

= (4.9)

Estas expresiones tienen en cuenta la inclinacin de la diagonal comprimida y el tipode falla, sin embargo no consideran el aporte de resistencia brindado por la carga axial, el cual

puede ser beneficioso ya que aumenta la resistencia de las juntas de mortero.

16


17/28

Figura 4.9: Resistencia de la diagonal

Se han deducido otras expresiones para evaluar la resistencia de muros de mampostera

encadenada [6] pero los valores que dan son elevados en cuanto a resultados experimentalespor ello aqu solo se cito el mtodo ms racional y mejor calibrado para la evaluacin de laresistencia lateral de este tipo de estructuras.

6. VERIFICACION DE LOS ENCADENADOSLos encadenados tienen la funcin de mantener unido al panel de mampostera cuando ante

acciones horizontales ste intenta desarmarse debido a que esta compuesto por dos tipos deelementos/materiales distintos. Debido a esto, los encadenados quedan traccionados.

El esfuerzo de traccin es simplemente el momento global producto de la accin ssmica queacta sobre el muro dividido entre la longitud entre ejes de los elementos verticales.

En la figura 6.1 se puede ver el modelo de reticulado equivalente y los esfuerzos sobre losencadenados. Como se puede observar, la accin ssmica se encuentra aplicada en formadistribuida sobre la viga, con lo cul para llevarla a un extremo tenemos que integrar lafuerza distribuida en la longitud de la viga. Hecho esto, podemos suponer que la carga seencuentra aplicada en el extremo del muro y viajar a travs de la biela de compresin que seforma en la mampostera hasta el apoyo opuesto. Para cerrar el equilibrio (Figura 6.2), hacefalta un elemento vertical, ste es el encadenado que queda solicitado por un esfuerzo detraccin.

Figura 6.1: Modelo de Mampostera y Esfuerzos en encadenados

17


18/28

Figura 6.2:Reticulado equivalente

7. CONSIDERACION DE OTROS TIPOS DE FALLAS EN LOS REGLAMENTOS.Si bien los reglamentos actuales no consideran explcitamente los distintos tipos de falla,imponen limitaciones en cuanto a las dimensiones de los muros, relacin de dimensiones ymagnitud de los esfuerzos.

Por ejemplo, el Cdigo de Construcciones Sismorresistentes de Mendoza de1987 expone quela dimensin mxima del panel de mampostera, no debe de exceder de 5 metros, ya sea delongitud o de altura, asimismo indica que el rea mxima del panel debe ser menor a 20 m2ysu longitud mnima de 1.50 metros. Por otro lado limita la colaboracin de la carga normal enla resistencia a corte.

ono f 2. += (7.1)Todo esto conduce a que mediante la limitacin de la longitudes mnimas de muros, la fallano se produzca por traccin diagonal y si por deslizamiento al estar la biela en una direccinmas horizontal (figura 7.1) y ser la componente horizontal mayor a la componente vertical.

Figura 7.1:Efecto de la inclinacin de la biela comprimida en el tipo de falla

Adems, el limitar la tensin de corte evita que para cargas axiales elevadas, o tensionesnormales fn, la falla no se produzca por traccin diagonal o compresin, esto se puede verclaramente en la figura 4.2 donde para tensiones normales elevadas la falla de deslizamientoda resistencias ms elevadas que la falla por traccin diagonal. La limitacin impuesta por lanorma sera como el punto en cul cambia el grfico de la figura 3.1 de la falla pordeslizamiento a la falla por traccin diagonal.

8. UBICACIN DE ENCADENADOSComo se ha dicho, los encadenados trabajan principalmente a esfuerzos de traccin y son los

encargados de mantener unida a la mampostera. Es por ello que la ubicacin de losmismos es de gran importancia.

18


19/28

La norma INPRES-CIRSOC 103 en su parte 3 da una serie de normas para la ubicacin de losencadenados.

a) Muros perimetrales

En todos los muros resistentes perimetrales se dispondrn columnas de encadenado ubicadasen sus extremos libres y en las intersecciones con otros muros resistentes perimetrales einteriores.

b) Muros interiores

En todos los muros resistentes interiores se dispondrn columnas de encadenado ubicadas ensus extremos libres y en las intersecciones con otros muros resistentes perimetrales einteriores.

Cuando por sus dimensiones y naturaleza un muro interior pueda considerarse como muro

resistente, pero no se lo tenga en cuenta en el cmputo de la resistencia a cargas horizontalesni se lo utilice para la transmisin de cargas verticales, se podr prescindir de las columnas deencadenado prescriptas en el prrafo precedente. Sin embargo, en tal caso, debern verificarselas condiciones de resistencia del muro ante las solicitaciones perpendiculares a su plano,derivadas de las excitaciones ssmicas.

c) Debern disponerse columnas de encadenado intermedias cuando, segn el artculo 9.2.,resulten necesarias las restricciones por rea y dimensiones mximas del panel.

d) En general, debern disponerse columnas de encadenado en los bordes verticales depaneles adyacentes a las aberturas de los muros resistentes perimetrales e interiores.

El artculo 9.2 da los siguientes limites para las dimensiones de los paneles de mampostera.

Tabla 8.1: Dimensin maxima de paneles de mampostera.Dimension maxima del panelZona

ssmicaArea

maximadel panel

Muros de espesorneto >17cm

Muros de espesor neto17cm>e>13cm

1 30 m2 7 m 4.5 m2 25 m2 6 m 4 m

3 y 4 20 m2 5 m 4 m

* La distancia mxima entre ejes de encadenados verticales no podr exceder de dos veces ladistancia entre ejes de apoyos horizontales (entrepisos, techos, borde superior de la fundacin,etc.).

* Cuando la distancia mxima entre ejes de encadenados horizontales exceda de una vez ymedia la distancia entre ejes de encadenados verticales, el panel se subdividir a mitad dealtura con una viga de encadenado o con una junta armada horizontal cuya armadura tengauna seccin equivalente a la de la viga de encadenado.

Cabe aclarar la diferencia, aunque parezca obvia, entre panel y muro de mampostera. Panel

se refiere a la mampostera confinada mediante encadenados verticales y horizontales, y muroes un conjunto de paneles de mampostera.

19


20/28

9. DETALLES TIPICOSSe muestran a continuacin una serie de detalles de encadenados, y anclajes para muros demampostera encadenada.

DETALLE ENCUENTRO

DE ESQUINA

DETALLE ENCUENTRO

CENTRAL

LONGITUDES

DE EMPALME

16

22a

b

a+b>40

los 16 y 22

si no se cumplen

se debe cumplir

20


21/28

Las barras de

las columnas

arrancan desde

fondo de cimientos

Cimiento HC

ANCLAJE EN

CIMIENTO

DE ARMADURAS

DETALLE ENCUENTRO

10. VALORES REFERENCIALES

Se dan a continuacin valores de referencia para ocupar las formulas antes citadas. Losvalores de o dados en la tabla 7.3 son similares a los obtenidos usando las propiedades demortero y mampuestos colocados en la tabla 7.1 y tabla 7.3 respectivamente.

Tabla 10.1: Tipos de mortero y resistenciasTipo cto:cal:arena fj (MPa)

E 1:0:31:1/4:3

15

I 1:1/2:4 10N 1:1:5

1:1:6

5

21


22/28

Tabla 10.3: Valores de la tensin de adherencia

Tipo de morteroTipo de mampuestoE I N

LCM-A (fcb=9.5 a 12 MPa) 0.40 0.35 0.30

LCM-B (fcb=6 a 7.5 MPa) 0.35 0.30 0.25

11. EJEMPLODado el muro de la figura 11.1, verificarlo acorde al IC-103 parte 3. Verificar los valoresobtenidos mediante un modelo con la biela equivalente.

Figura 11.1Muro de mampostera de 2 niveles.

Datos:

Espesor neto del muro t= 17 cm.Longitud total L=400 cmAltura h1= 280 cmAltura h2= 260 cmF1=5000 kgF2=9000 kgq1= 1500 kg/m

q2= 1000 kg/mfy=4200 kg/cm

2

22


23/28


24/28

El momento de vuelco para cada nivel es:

Mv2=F2h2=9000 kg x 2.60 m=23400 kgm=23.4 tm

Mv1=F1h1+ F2(h1+h2)=5000kg x 2.8m + 9000 kg x (2.6m + 2.8m)=62600kgm=62.6 tm

El incremento de carga axial, N, se calcula como Mv/Lo.

Nivel Mv(tm ) N (ton) Nc(ton) Nt=N-Nc Acol(cm2) Aadop(cm

2)2 23.4 6.16 1.0 5.16 1.23 2.001 62.6 16.47 3.30 13.17 3.14 3.14

c) Armadura de vigas segn cdigo.

Para la viga de encadenado, la norma pide que se calcule la armadura con los valores de cortede piso, as:

y

p

vf

VcmA =)( 2

(11.4)

Nivel Vp(t ) Av(cm2) Aadop(cm

2)2 9.0 2.14 2.561 14.0 3.33 3.14

d) Estribos segn cdigo.

La norma pide que se coloquen estribos en los elementos, distinguiendo 2 zonas bien claras, lazona normal y la zona crtica.

Para la zona normal, la expresin que da el valor del dimetro del estribo necesario es:

( ) )(10.020.0)( cmsKmmd eps += (11.5)

Siendo sep, la separacin de los estribos y dsel dimetro de los mismos.

Nivel k Sep(cm) ds(mm) ds adop(mm)2 0 20 3 4.21 1 14 4.2 4.2

Para la zona crtica la expresin de la seccin total de estribos es:

ep

yc

p

e sfd

VcmA

5.0)( 2 =

(11.6)

Nivel Vp dc(cm) Sep(cm) Ae(cm2) ds adop(mm)

2 9000 20 10 0.54 61 14000 20 7 0.58 6

24


25/28

e) Verificacin a corte del muro.

La verificacin a corte se realiza considerando solo la falla por deslizamiento de juntas. Laexpresin a utilizar es la siguiente.

( ) tLtLV moomoUR 5.13.06.0 += (11.7)

Siendo en este caso:

mo: la tensin de corte de referenciao: la tensin normal actuante sobre el muro.

La tensin normal en el muro se calcula como la carga normal sobre la seccin de muro. Deacuerdo a lo que vimos anteriormente, el 25% de la carga normal pasaba a las columnas con

lo cual el 50% restante pasa directo sobre el muro. Cabe aclarar que la seccin ms crtica averificar es la superior de cada nivel, ya que en esa seccin es donde se encuentra la menorcarga axial y el corte que es uniforme en toda la altura.

Adoptamos como moel siguiente valor.

mo=3.0 kg/cm2

Nivel N (ton) o(kg /cm

2) VUR(ton) VLIM(Ton) Vp(ton)2 2.00 0.29 12.83 30.6 9.001 6.60 0.97 14.22 30.6 14.00

f) Verificacin a flexocompresin.

Se verifica que la capacidad a flexin del muro sea mayor que el momento solicitante.

oycUR LfAM =0 (11.8)

Si3uo

u

NN ouURUR

LNMM 3.00 += (11.9)

Si 3uo

u

N

N > ( )

+=

uo

u

ouURURN

NLNMM 115.05.1

0

(11.10)

En donde Nues la carga que gravita sobre el muro y Nuoes la capacidad a compresin delmismo.

tLN mouo = (11.11)

Siendo mola tensin de compresin de referencia del muro, en este caso

mo=20 kg/cm

2

.

25


26/28

Nivel MUR(tm) Nuo(ton) Nu(ton) MUR(tm ) Mv(tm )2 31.92 136 4.00 36.48 23.41 50.11 136 16.61 69.05 62.6

Cabe aclarar que en este caso la carga normal es la total sobre la base de cada nivel.

g) Verificacin a compresin.

El muro se verifica para compresin pura considerando una excentricidad accidental quepuede producir una falla fuera del plano del muro.

t

Hg =

(11.12)

702400

2t

te g

c =

(11.13)

50050Htea += (11.14)

t

e*2

1= (11.15)

( ){ }catat eeeeemayore +++= 6.0;* (11.16)

tLNmoUR

= (11.17)

UUR NN 6.2 (11.18)

Siendo en estos casos:

=coeficiente de esbeltez (en estos casos tomado como 1)etexcentricidad de la carga.

Para el muro en estudio:

Nivel g ec ea et e* NUR 2.6NU

2 15.29 1.41 0.86 0 1.926 0.77 104.72 10.491 16.47 1.69 0.90 0 2.230 0.74 100.64 43.16

h) Modelo de bielas.

Se realiz un modelo con las bielas equivalentes. En el mismo se coloc la carga horizontalen cada piso como una carga distribuida en las vigas. Como se puede observar, los valores deesfuerzo axial sobre los elementos (Figura 11.2), concuerdan muy bien con los obtenidosrealizando los clculos manualmente.

26


27/28


28/28

Structural Systems, University of Texas at Austin, 1967. Designing, Engineering andConstruction with Masonry Products, Editor: F. B. Johnson, Houston, Gulf Publishing,1969, pp.333-41

4. Decanini, L. D. y Fantin, G. E., Modelos simplificados de la mampostera incluida en

prticos. Caractersticas de rigidez y resistencia lateral en estado limite, JornadasArgentinas de Ingenieria Estructural, Buenos Aires, 1987, Tomo II, pag. 53-66.

5. Stafford Smith, B. y Riddington, J. R., The design of Masonry Infilled Steel Framesfor bracing structures, The Structural Engineer, vol 56B,No. 1, 1978, pp1-7

6. Paulay, T. y Priestley,M. J. N., Seismic design of reinforced concrete and masonrybuildings, John Wiley & sons Inc. , 1992., 744 p.

7. Mann, W. y Mller, H.,Failure of shear-stressed masonry - an enlarged theory, testand application to shear walls, Procedings of the british ceramic society, 1982,

vol.30, pop.223-235.

8. Ruiz, J., Sanchez, T. y Miranda, E.: Observaciones sobre el comportamiento y diseode edificaciones de mampostera en zonas ssmicas, captulo 6.

9. Tomazevic, M. y Klemenc, I., Seismic behaviour of confined masonrywalls,Earthquake engeneering and structural dynamics, 1997, vol.26, pp.1059-1071.

t1-mamposteria-encadenada

Documents