tabela de czerny

8/3/2019 tabela de Czerny

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Tabelas de Czerny

TABELA 1 - TIPO 1

Laje com as 4 bordas livremente apoiadas

(carga uniforme)

TABELA 2 - TIPO 2A

Laje com 3 bordas livremente apoiadas e

uma borda menor engastada

(carga uniforme)

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

w p

Ehmax

x=l

4

3

2α

ν = 0 2,

Beton-Kalender (1976)

l ly x/ α x

α y βx βy α 2

1,00 22,7 22,7 21,4

1,05 20,8 22,5 19,4

1,10 19,3 22,3 17,8

1,15 18,1 22,3 16,5

1,20 16,9 22,3 15,4

1,25 15,9 22,4 14,3

1,30 15,2 22,7 13,6

1,35 14,4 22,9 12,9

1,40 13,8 23,1 12,3

1,45 13,2 23,3 11,7

1,50 12,7 23,5 11,2

1,55 12,3 23,5 10,8

1,60 11,9 23,5 10,41,65 11,5 23,5 10,1

1,70 11,2 23,5 9,8

1,75 10,8 23,5 9,5

1,80 10,7 23,5 9,3

1,85 10,4 23,5 9,1

1,90 10,2 23,5 8,9

1,95 10,1 23,5 8,7

2,00 9,9 23,5 8,6

>2 8,0 23,5 6,7

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l2

α

′ = −m p

y

x

y

l2

w p

Ehmax

x

=l

4

3

2αν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 32,4 26,5 11,9 31,2

1,05 29,2 25,0 11,3 27,6

1,10 26,1 24,4 10,9 24,7

1,15 23,7 23,9 10,4 22,3

1,20 22,0 23,8 10,1 20,3

1,25 20,2 23,6 9,8 18,7

1,30 19,0 23,7 9,6 17,3

1,35 17,8 23,7 9,3 16,1

1,40 16,8 23,8 9,2 15,1

1,45 15,8 23,9 9,0 14,21,50 15,1 24,0 8,9 13,5

1,55 14,3 24,0 8,8 12,8

1,60 13,8 24,0 8,7 12,2

1,65 13,2 24,0 8,6 11,7

1,70 12,8 24,0 8,5 11,2

1,75 12,3 24,0 8,45 10,8

1,80 12,0 24,0 8,4 10,5

1,85 11,5 24,0 8,35 10,1

1,90 11,3 24,0 8,3 9,9

1,95 10,9 24,0 8,25 9,6

2,00 10,8 24,0 8,2 9,4

>2 8,0 24,0 8,0 6,7

mx

mx

my

my

ly

ly

lx

lx

m’y



TABELA 3 - TIPO 2B

Laje com 3 bordas livremente apoiadas e

uma borda maior engastada

(carga uniforme)

TABELA 4 - TIPO 3

Laje com 2 bordas adjacentes engastadas e

as outras duas livremente apoiadas

(carga uniforme)

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m p

x

x

x

l2

β

w p

Ehmax

x=l

4

3

2

α

ν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 26,5 32,4 11,9 31,2

1,05 25,7 33,3 11,3 29,21,10 24,4 33,9 10,9 27,4

1,15 23,3 34,5 10,5 26,0

1,20 22,3 34,9 10,2 24,8

1,25 21,4 35,2 9,9 23,8

1,30 20,7 35,4 9,7 22,9

1,35 20,1 37,8 9,4 22,1

1,40 19,7 39,9 9,3 21,5

1,45 19,2 41,1 9,1 20,9

1,50 18,8 42,5 9,0 20,4

1,55 18,3 42,5 8,9 20,0

1,60 17,8 42,5 8,8 19,6

1,65 17,5 42,5 8,7 19,3

1,70 17,2 42,5 8,6 19,0

1,75 17,0 42,5 8,5 18,7

1,80 16,8 42,5 8,4 18,5

1,85 16,5 42,5 8,3 18,3

1,90 16,4 42,5 8,3 18,1

1,95 16,3 42,5 8,3 18,0

2,00 16,2 42,5 8,3 17,8

>2 14,2 42,5 8,0 16,7

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m px

x

x

l

2

β

′ = −m p

y

x

y

l2

β

w p

Ehmax

x

=l

4

3

2αν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 34,5 34,5 14,3 14,3 41,3

1,05 32,1 33,7 13,3 13,8 37,1

1,10 30,1 33,9 12,7 13,6 34,5

1,15 28,0 33,9 12,0 13,3 31,7

1,20 26,4 34,0 11,5 13,1 29,9

1,25 24,9 34,4 11,1 12,9 28,2

1,30 23,8 35,0 10,7 12,8 26,8

1,35 23,0 36,6 10,3 12,7 25,5

1,40 22,2 37,8 10,0 12,6 24,5

1,45 21,4 39,1 9,8 12,5 23,5

1,50 20,7 40,2 9,6 12,4 22,7

1,55 20,2 40,2 9,4 12,3 22,11,60 19,7 40,2 9,2 12,3 21,5

1,65 19,2 40,2 9,1 12,2 21,0

1,70 18,8 40,2 8,9 12,2 20,5

1,75 18,4 40,2 8,8 12,2 20,1

1,80 18,1 40,2 8,7 12,2 19,7

1,85 17,8 40,2 8,6 12,2 19,4

1,90 17,5 40,2 8,5 12,2 19,0

1,95 17,2 40,2 8,4 12,2 18,8

2,00 17,1 40,2 8,4 12,2 18,5

>2 14,2 40,2 8,0 12,0 16,7

mx

mx

my

my

ly

ly

lx

lx

m’x

m’x

m’y



TABELA 5 - TIPO 4A

Laje com 2 bordas maiores livremente apoiadas e duas bordas

menores engastadas (carga uniforme)

TABELA 6 - TIPO 4B

Laje com 2 bordas maiores engastadas e duas bordas menores

livremente apoiadas (carga uniforme)

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m p

y

x

y

l2

β

w p

Ehmax

x=l

4

3

2α

ν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 46,1 31,6 14,3 45,3

1,05 39,9 29,8 13,4 39,2

1,10 36,0 28,8 12,7 34,4

1,15 31,9 27,7 12,0 30,4

1,20 29,0 26,9 11,5 27,2

1,25 26,2 26,1 11,1 24,5

1,30 24,1 25,6 10,7 22,3

1,35 22,1 25,1 10,3 20,4

1,40 20,6 24,8 10,0 18,8

1,45 19,3 24,6 9,75 17,5

1,50 18,1 24,4 9,5 16,3

1,55 17,0 24,3 9,3 15,3

1,60 16,2 24,3 9,2 14,4

1,65 15,4 24,3 9,05 13,7

1,70 14,7 24,3 8,9 13,0

1,75 14,0 24,3 8,8 12,41,80 13,5 24,3 8,7 11,9

1,85 13,0 24,3 8,6 11,4

1,90 12,6 24,3 8,5 11,0

1,95 12,1 24,3 8,4 10,6

2,00 11,8 24,3 8,4 10,3

>2 8,0 24,3 8,0 6,7

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m p

x

x

x

l2

β

w p

Ehmax

x= l 4

3

2α

ν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 31,6 46,1 14,3 45,3

1,05 29,9 46,4 13,8 43,2

1,10 29,0 47,2 13,5 41,5

1,15 28,0 47,7 13,2 40,1

1,20 27,2 48,1 13,0 39,0

1,25 26,4 48,2 12,7 37,9

1,30 25,8 48,1 12,6 37,2

1,35 25,3 47,9 12,4 36,5

1,40 24,8 47,8 12,3 36,0

1,45 24,4 47,7 12,2 35,6

1,50 24,2 47,6 12,2 35,1

1,55 24,0 47,6 12,1 34,7

1,60 24,0 47,6 12,0 34,5

1,65 24,0 47,6 12,0 34,21,70 24,0 47,4 12,0 33,9

1,75 24,0 47,3 12,0 33,8

1,80 24,0 47,2 12,0 33,7

1,85 24,0 47,1 12,0 33,6

1,90 24,0 47,1 12,0 33,5

1,95 24,0 47,1 12,0 33,4

2,00 24,0 47,0 12,0 33,3

>2 24,0 47,0 12,0 32,0

mx

mx

my

my

m’x

ly

ly

lx

lx

m’y

m’y

m’x



TABELA 7 - TIPO 5A

Laje com 2 bordas menores engastadas, uma borda maior engastada e

outra livremente apoiada

(carga uniforme)

TABELA 8 - TIPO 5B

Laje com 2 bordas maiores engastadas, uma borda menor engastada e

outra livremente apoiada

(carga uniforme)

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m p

x

x

x

l2

β

′ = −m p

y

x

y

l2

β

w p

Ehmax

x=l

4

3

2α

ν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 44,6 38,1 18,3 16,2 55,4

1,05 41,7 37,3 16,6 15,4 49,11,10 38,1 36,7 15,4 14,8 44,1

1,15 34,9 36,4 14,4 14,3 40,1

1,20 32,1 36,2 13,5 13,9 36,7

1,25 29,8 36,1 12,7 13,5 33,8

1,30 28,0 36,2 12,2 13,3 31,7

1,35 26,4 36,6 11,6 13,1 29,7

1,40 25,2 37,0 11,2 13,0 28,1

1,45 24,0 37,5 10,9 12,8 26,6

1,50 23,1 38,3 10,6 12,7 25,5

1,55 22,3 39,3 10,3 12,6 24,5

1,60 21,7 40,3 10,1 12,6 23,6

1,65 21,1 41,4 9,9 12,5 22,8

1,70 20,4 42,7 9,7 12,5 22,1

1,75 20,0 43,8 9,5 12,4 21,5

1,80 19,5 44,8 9,4 12,4 21,0

1,85 19,1 45,9 9,2 12,3 20,5

1,90 18,7 46,7 9,0 12,3 20,1

1,95 18,4 47,7 8,9 12,3 19,7

2,00 18,0 48,6 8,8 12,3 19,3

>2 14,2 48,6 8,0 12,0 16,7

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m px

x

x

l

2

β

′ = −m p

y

x

y

l2

β

w p

Ehmax

x

=l

4

3

2αν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 38,1 44,6 16,2 18,3 55,4

1,05 35,5 44,8 15,3 17,9 51,6

1,10 33,7 45,7 14,8 17,7 48,7

1,15 32,0 47,1 14,2 17,6 46,1

1,20 30,7 47,6 13,9 17,5 44,1

1,25 29,5 47,7 13,5 17,5 42,5

1,30 28,4 47,7 13,2 17,5 41,2

1,35 27,6 47,9 12,9 17,5 39,9

1,40 26,8 48,1 12,7 17,5 38,9

1,45 26,2 48,3 12,6 17,5 38,0

1,50 25,7 48,7 12,5 17,5 37,2

1,55 25,2 49,0 12,4 17,5 36,51,60 24,8 49,4 12,3 17,5 36,0

1,65 24,5 49,8 12,2 17,5 35,4

1,70 24,2 50,2 12,2 17,5 35,0

1,75 24,0 50,7 12,1 17,5 34,6

1,80 24,0 51,3 12,1 17,5 34,4

1,85 24,0 52,0 12,0 17,5 34,2

1,90 24,0 52,6 12,0 17,5 33,9

1,95 24,0 53,4 12,0 17,5 33,8

2,00 24,0 54,1 12,0 17,5 33,7

>2 24,0 54,0 12,0 17,5 32,0

mx

mx

my

my

m’x

ly

ly

lx

lx

m’y

m’y

m’x

m’x

m’y



TABELA 9 - TIPO 6

Laje com as 4 bordas engastadas

(carga uniforme)

TABELA 10

Laje com 3 bordas engastadas e uma livre

(carga triangular)

TABELA 11Laje com 3 bordas engastadas e uma livre

(carga triangular)

m p

x

x

x

=l

2

α

m p

y

x

y

=l

2

α

′ = −m p

x

x

x

l2

β

′ = −m p

y

x

y

l2

β

w pEh

max

x= l

4

3

2α

ν = 0 2,


l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 47,3 47,3 19,4 19,4 68,5

1,05 43,1 47,3 18,2 18,8 62,4

1,10 40,0 47,8 17,1 18,4 57,6

1,15 37,3 48,3 16,3 18,1 53,4

1,20 35,2 49,3 15,5 17,9 50,3

1,25 33,4 50,5 14,9 17,7 47,6

1,30 31,8 51,7 14,5 17,6 45,3

1,35 30,7 53,3 14,0 17,5 43,4

1,40 29,6 54,8 13,7 17,5 42,0

1,45 28,6 56,4 13,4 17,5 40,5

1,50 27,8 57,3 13,2 17,5 39,5

1,55 27,2 57,6 13,0 17,5 38,4

1,60 26,6 57,8 12,8 17,5 37,6

1,65 26,1 57,9 12,7 17,5 36,9

1,70 25,5 57,8 12,5 17,5 36,3

1,75 25,1 57,7 12,4 17,5 35,81,80 24,8 57,6 12,3 17,5 35,4

1,85 24,5 57,5 12,2 17,5 35,1

1,90 24,2 57,4 12,1 17,5 34,7

1,95 24,0 57,2 12,0 17,5 34,5

2,00 24,0 57,1 12,0 17,5 34,3

>2 24,0 57,0 12,0 17,5 32,0

l ly x/ α

x

αy

βx

βy

α2

1,00 85,5 80,5 29,0 34,5 118

1,10 73,5 78,1 25,3 32,1 94,7

1,20 65,2 77,7 22,9 30,3 79,5

1,30 57,6 78,2 21,1 29,2 69,0

1,40 52,4 80,8 19,6 28,5 61,3

1,50 48,2 83,2 18,8 28,2 55,7

2,00 37,8 94,6 16,6 27,3 43,0

>2 33,5 94,6 15,0 26,0 34,9

l ly x/ α

x

β

x β

y α

2

1,00 80,5 85,5 34,5 29,0 118

1,10 70,3 82,9 31,1 26,9 103

1,20 62,8 80,7 28,7 25,8 92,2

1,30 57,7 78,9 26,7 24,9 85,4

1,40 54,3 77,5 25,3 24,1 80,1

1,50 51,5 76,4 23,7 23,8 76,6

2,00 45,2 73,3 20,2 21,9 70,9

>2 40,0 70,0 16,0 20,0 68,0

mx

mx

my

my

mx

my

ly

ly

lx

lx

m’y

ly

m’y

m’y

lx

m’x

m’x

m’x

Valem as mesmas fórmulas

das tabelas anteriores.

Valem as mesmas fórmulas

das tabelas anteriores.

m’y

m’y

m’x m’x

tabela de czerny

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