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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

Form

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r

Doblaraquí

Doblaraquí

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1

Doblaraquí

Doblaraquí

Tabla de integrales

FORMAS ELEMENTALES

1 2 si n Z -1 3 4

5 6 7

8 9 10

11 12 13

14 15 16

17 18 19

FORMAS TRIGONOMÉTRICAS

20 21 22

23 24

25 26

27 28

29

30 si a2 Z b2

31 si a2 Z b2

32 si a2 Z b2

33 34

35 si n Z 1 36 si n Z 1

37 si n Z 1

38 si n Z 1

39a si n Z -m

39b si m Z -n

40 41

42 43 Lun cos u du = un sen u - nLun- 1 sen u duLun sen u du = -un cos u + nLun- 1 cos u du

Lu cos u du = cos u + u sen u + CLu sen u du = sen u - u cos u + C

Lsenn u cosm u du =senn+ 1 u cosm- 1 u

n + m+

m - 1n + m

Lsenn u cosm- 2 u du

Lsenn u cosm u du = -senn- 1 u cosm+ 1 u

n + m+

n - 1n + m

Lsenn- 2 u cosm u du

Lcscn u du =-1

n - 1 cscn- 2 u cot u +

n - 2n - 1

Lcscn- 2 u du

Lsecn u du =1

n - 1 secn- 2 u tan u +

n - 2n - 1

Lsecn- 2 u du

Lcotn u du =-1

n - 1 cotn- 1 u - Lcotn- 2 u duLtann u du =

1n - 1

tann- 1 u - Ltann- 2 u du

Lcosn u du =1n

cosn- 1 u sen u +n - 1n

Lcosn- 2 u duLsenn u du = -1n

senn- 1 u cos u +n - 1n

Lsenn- 2 u du

Lsen au cos bu du = -cos(a - b)u

2(a - b)-

cos(a + b)u

2(a + b)+ C

Lcos au cos bu du =sen(a - b)u

2(a - b)+

sen(a + b)u

2(a + b)+ C

Lsen au sen bu du =sen(a - b)u

2(a - b)-

sen(a + b)u

2(a + b)+ C

Lcsc3 u du = -12

csc u cot u +12

ln|csc u - cot u| + C

Lsec3 u du =12

sec u tan u +12

ln|sec u + tan u| + CLcot3 u du = -12

cot2 u - ln|sen u| + C

Ltan3 u du =12

tan2 u + ln|cos u| + CLcos3 u du =13

(2 + cos2 u)sen u + C

Lsen3 u du = -13

(2 + sen2 u)cos u + CLcot2 u du = -cot u - u + C

Ltan2 u du = tan u - u + CLcos2 u du =12

u +14

sen 2u + CLsen2 u du =12

u -14

sen 2u + C

Ldu

u2u2 - a2=

1a

sec-1 ` ua

` + CLdu

a2 - u2 =1

2a ln ` u + a

u - a` + CL

du

a2 + u2 =1a

tan-1 u

a+ C

Ldu

2a2 - u2= sen-1

u

a+ CLcsc u du = ln|csc u - cot u| + CLsec u du = ln|sec u + tan u| + C

Lcot u du = ln|sen u| + CLtan u du = - ln|cos u| + CLcsc u cot u du = -csc u + C

Lsec u tan u du = sec u + CLcsc2 u du = -cot u + CLsec2 u du = tan u + C

Lcos u du = sen u + CLsen u du = -cos u + CLau du =au

ln a+ C

Leu du = eu + CLdu

u= ln|u| + CLun du =

1n + 1

un+ 1 + CLu dv = uv - Lv du

FORMAS QUE INCLUYEN

44 45

46 47

48

49 50

51 52

53

FORMAS QUE INCLUYEN

54 55

56 57

58 59

60 61

62

FORMAS EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

63 64

65 66

67 68

FORMAS TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

69 70

71 72

73 74

75 si n Z -1

76 si n Z -1

77 si n Z -1Lun sec-1 u du =un+ 1

n + 1 sec-1 u -

1n + 1

Lun

2u2 - 1 du

Lun tan-1 u du =un+ 1

n + 1 tan-1 u -

1n + 1

Lun+ 1

1 + u2 du

Lun sen-1 u du =un+ 1

n + 1 sen-1 u -

1n + 1

Lun+ 1

21 - u2 du

Lu sec-1 u du =u2

2 sec-1 u -

12

2u2 - 1 + CLu tan-1 u du =12

(u2 + 1)tan-1 u -u

2+ C

Lu sen-1 u du =14

(2u2 - 1)sen-1 u +u

4 21 - u2 + CLsec-1 u du = u sec-1 u - ln|u + 2u2 - 1 | + C

Ltan-1 u du = u tan-1 u -12

ln(1 + u2) + CLsen-1 u du = u sen-1 u + 21 - u2 + C

Leau cos bu du =eau

a2 + b2 (a cos bu + b sen bu) + CLeau sen bu du =eau

a2 + b2 (a sen bu - b cos bu) + C

Lun ln u du =un+ 1

n + 1 ln u -

un+ 1

(n + 1)2 + CLln u du = u ln u - u + C

Luneu du = uneu - nLun- 1 euduLueu du = (u - 1)eu + C

L(a2 - u2)3/2 du =u

8 (5a2 - 2u2)2a2 - u2 +

3a4

8 sen-1

u

a+ C

Ldu

(a2 - u2)3/2 =u

a22a2 - u2+ CL

du

u2a2 - u2= -

1a

ln 2 a + 2a2 - u2

u2 + C

L2a2 - u2

u2 du = -2a2 - u2

u- sen-1

u

a+ CL

du

u22a2 - u2= -

2a2 - u2

a2u+ C

Lu22a2 - u2 du =u

8 (2u2 - a2)2a2 - u2 +

a4

8 sen- 1

u

a+ CL

u2 du

2a2 - u2= -

u

2 2a2 - u2 +

a2

2 sen-1

u

a+ C

L2a2 - u2

u du = 2a2 - u2 - a ln 2 a + 2a2 - u2

u2 + CL2a2 - u2 du =

u

2 2a2 - u2 +

a2

2 sen-1

u

a+ C

2a2 - u2

L(u2 ; a2)3/2 du =u

8 (2u2 ; 5a2)2u2 ; a2 +

3a4

8 ln|u + 2u2 ; a2 | + C

Ldu

(u2 ; a2)3/2 =;u

a22u2 ; a2+ CL

2u2 ; a2

u2 du = -2u2 ; a2

u+ ln|u + 2u2 ; a2 | + C

Ldu

u22u2 ; a2= <

2u2 ; a2

a2u+ CL

u2 du

2u2 ; a2=u

2 2u2 ; a2 <

a2

2 ln|u + 2u2 ; a2 | + C

Lu22u2 ; a2 du =u

8 (2u2 ; a2)2u2 ; a2 -

a4

8 ln|u + 2u2 ; a2 | + C

L2u2 - a2

u du = 2u2 - a2 - a sec-1

u

a+ CL

2u2 + a2

u du = 2u2 + a2 - a ln aa + 2u2 + a2

ub + C

Ldu

2u2 ; a2= ln|u + 2u2 ; a2 | + CL2u2 ; a2 du =

u

2 2u2 ; a2 ;

a2

2 ln|u + 2u2 ; a2 | + C

2u2 ; a2