table des mati`eres - centre national de la recherche scientifique · 2008. 2. 5. · table des...

Table des matieres

Introduction 1

1 La physique au collisionneur lineaire 51.1 Modele Standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Generalites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 La theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2.1 La QED : la theorie de jauge electromagnetique . 71.1.2.2 La QCD : theorie de jauge de l’interaction forte . 91.1.2.3 La theorie de jauge electro-faible . . . . . . . . . 101.1.2.4 Le mecanisme de Brouts-Englert-Higgs . . . . . . 131.1.2.5 La renormalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.1.3 Etat des lieux du M.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2 Au-dela du modele standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2.1 La Supersymetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.2.2 La Technicouleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.2.3 Dimensions supplementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.2.3.1 Theories des cordes . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.2.3.2 Dimensions spatiales supplementaires . . . . . . . 27

1.2.4 Groupes de jauges additionnels . . . . . . . . . . . . . . . 281.3 Les apports de l’ILC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.3.1 Etude dans le secteur de Higgs . . . . . . . . . . . . . . . 281.3.2 Etude de la Supersymetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.3.3 Etude de phenomenes au-dela de la limite cinematique de

l’ILC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2 L’infrastructure experimentale 412.1 Le Collisionneur Lineaire International . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.1.2 Le complexe accelerateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.1.2.1 Les cavites acceleratrices . . . . . . . . . . . . . . 442.1.2.2 Une conception de base . . . . . . . . . . . . . . 46

2.1.3 Les parametres des faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

I

2.1.4 Les options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.2 Le(s) detecteur(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.2.2 Le Trajectometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.2.2.1 Le detecteur de vertex . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.2.2.2 Le trajectometre central . . . . . . . . . . . . . . 57

2.2.3 La calorimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.2.3.1 Calorimetre electromagnetique . . . . . . . . . . 60

2.2.3.2 Calorimetre hadronique . . . . . . . . . . . . . . 61

2.2.4 Le champ magnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.2.5 Les chambres a muons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.2.6 Le masque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.2.7 Le systeme d’acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3 Les effets faisceau-faisceau 66

3.1 La luminosite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.2 L’effet de pincement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.3 Le rayonnement faisceau-faisceau (beamstrahlung) . . . . . . . . . 68

3.4 Bruits de fond du au beamstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.4.1 La generation des paires e+e− . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4.1.1 Creation de paires « coherentes » . . . . . . . . . 71

3.4.1.2 Creation de paires « incoherentes » . . . . . . . . 71

3.5 Etude du taux d’occupation du detecteur de vertex . . . . . . . . 74

3.5.1 Simulation du beamstrahlung avec GUINEA-PIG . . . . . 74

3.5.2 Simulation du detecteur avec BRAHMS (GEANT3) . . . . 76

3.5.2.1 Modelisation du detecteur de vertex . . . . . . . 76

3.5.2.2 Taux d’occupation de la premiere couche en fonc-tion de son rayon . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.5.2.3 Taux d’occupation pour differentes energies defaisceaux et differents champs magnetiques . . . . 80

3.6 Solutions pour minimiser le taux d’occupation . . . . . . . . . . . 82

3.7 Calcul de la dose de rayonnement ionisant due aux paires . . . . . 86

3.7.1 Calculs approches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.7.2 Simulations et resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.8 Calcul des dommages causes au reseau cristallin du silicium parles paires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.8.1 Calcul approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.8.2 simulations et resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.9 Contraintes sur le cahier des charges du VTX . . . . . . . . . . . 91

II

4 Etude d’un detecteur de vertex utilisant la technologie CMOS 934.1 La resolution sur le parametre d’impact : calcul analytique . . . . 94

4.1.1 Estimation du parametre a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.1.2 Estimation du parametre b . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.1.3 Calcul approche de σIP pour differents VTX . . . . . . . . 97

4.2 La resolution sur le parametre d’impact : approche numerique . . 994.2.1 Mise en oeuvre d’une geometrie plus realiste dans BRAHMS 994.2.2 Protocole de l’etude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.2.3 Etalonnage a l’aide de la geometrie du VTX du TDR de

TESLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.3 Etude de la geometrie d’un detecteur de vertex compose de capteur

CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.3.1 Resolution sur le parametre d’impact en fonction de la

resolution intrinseque des capteurs . . . . . . . . . . . . . 1034.3.2 Resolution sur le parametre d’impact en fonction du « bud-

get » matiere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.3.3 Influence de la maıtrise du taux d’occupation sur la

resolution sur le parametre d’impact . . . . . . . . . . . . 1084.3.3.1 description de la geometrie du VTX compose de

capteurs CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.3.3.2 Implementation de la geometrie du VTX compose

de CMOS dans BRAHMS . . . . . . . . . . . . . 1124.3.3.3 Consequences de l’utilisation de capteurs CMOS

sur la resolution sur le parametre d’impact . . . . 1124.3.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.4 La geometrie du VTX dans le nouvel environnement de simulation 1174.4.1 Developpement d’une geometrie plus realiste et flexible du

VTX dans MOKKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.4.2 Perspectives de developpements de la simulation . . . . . . 121

5 Les capteurs CMOS 1235.1 Rappel de physique des semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . 123

5.1.1 Principe de la structure en bandes . . . . . . . . . . . . . . 1235.1.2 Definition d’un semi-conducteur . . . . . . . . . . . . . . . 1245.1.3 Le dopage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.1.4 La jonction PN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1275.1.5 Le transistor MOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1275.1.6 Le circuit CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.2 Principe de fonctionnement d’un capteur CMOS . . . . . . . . . . 1315.2.1 Generation du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.2.2 Les differents bruits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.2.2.1 Bruit genere lors de la remise a zero . . . . . . . 1345.2.2.2 Bruit d’integration . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

III

5.2.2.3 Bruit lors de la lecture . . . . . . . . . . . . . . . 1355.2.2.4 Le double echantillonnage correle . . . . . . . . . 135

5.2.3 Resultats generaux des premiers prototypes . . . . . . . . 1365.3 Tests des prototypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.3.1 Le systeme d’acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.3.2 Test sous pointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.3.3 Etalonnage avec source de 55Fe . . . . . . . . . . . . . . . 1405.3.4 Tests sous faisceau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.3.4.1 Le telescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.3.4.2 Resolution spatiale du telescope . . . . . . . . . . 144

5.3.4.3 La prise de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.3.5 L’analyse des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.3.5.1 Estimation du bruit, du piedestal et du modecommun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.3.5.2 Reconstruction des impacts dans les detecteurs . 1475.3.5.3 Determination de la position de l’impact . . . . . 1485.3.5.4 Alignement des detecteurs de reference . . . . . . 1515.3.5.5 Alignement du prototype sous tests . . . . . . . . 1525.3.5.6 Caracterisation du prototype . . . . . . . . . . . 152

5.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6 Exploration d’un nouveau processus de fabrication 1556.1 Description du prototype MIMOSA 9 . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.2 Etalonnage des prototypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

6.2.1 Dispersion des gains entre capteurs . . . . . . . . . . . . . 158

6.2.2 Comparaison de capteurs avec couche epitaxiee et sanscouche epitaxiee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.2.3 Influence de la temperature sur le gain . . . . . . . . . . . 1606.2.4 Efficacite de collection de charges . . . . . . . . . . . . . . 161

6.3 Test sous faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

6.3.1 Etude des caracteristiques du circuit OPTO . . . . . . . . 1636.3.1.1 Etude des performances en fonction de la

temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.3.1.2 Estimation de l’epaisseur de la couche epitaxiee . 166

6.3.1.3 Resolution spatiale du capteur . . . . . . . . . . 1706.3.2 Etude des caracteristiques du circuit sans couche epitaxiee 171

6.4 Tenue aux rayonnements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1716.4.1 Mesures de courant de fuite . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.4.2 Irradiation avec des rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.4.3 Irradiation avec des e− de 10 MeV . . . . . . . . . . . . . 173

6.4.4 Irradiation avec des neutrons de 1 MeV . . . . . . . . . . . 1736.4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

IV

7 Developpement de capteurs repondant au cahier des charges duVTX aupres de l’ILC 1847.1 Une architecture adaptee aux couches internes . . . . . . . . . . . 1847.2 Une architecture alternative adaptee aux couches externes . . . . 1877.3 Une architecture tolerante aux radiations ionisantes a temperature

ambiante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1907.4 L’amincissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Conclusion 197

Bibliographie 201

V

Table des figures

1.1 Forme du potentiel de Higgs pour µ2 < 0 . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2 Masse du Higgs en fonction de la coupure physique Λ [7]. . . . . . 17

1.3 Resultats de l’ajustement global ∆χ2 = χ2 − χ2min des valeurs des

observables electro-faibles en fonction de la masse du boson deHiggs. Le domaine en jaune est exclu par la recherche directe. . . 19

1.4 Ajustement des donnees du M.S.. Toutes les valeurs des obser-vables mesurees experimentalement (Omeas) sont en accord avecles predictions du M.S. (Ofit) puisque que leurs differences sontinferieures a 3 σmeas [?]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.5 Comparaison des resultats de l’ajustement global ∆χ2 = χ2 −χ2min

des valeurs des observables electro-faibles en fonction de masse duboson de Higgs pour l’annee 2000 et avec les mesures de precisionsqui seraient effectuees aupres de l’ILC. . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.6 Exemples de spectres de masse des particules supersymetriquespour differents modeles SUSY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.7 Convergence des constantes de couplage en fonction de l’echelled’energie Q : dans le cas du M.S. les constantes de couplage neconvergent pas en un meme point (courbes en pointillees), maisdans le cas du MSSM les constantes convergent en un meme point(courbes pleines). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.8 Principaux mode de production du boson de Higgs aupres d’un col-lisionneur leptonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.9 Section efficace de la production du boson de higgs par Higgs-strahlung (HZ) et fusion de W (Hνν), pour differentes masse duboson de Higgs (MH) et pour des energies de collision de 350, 500et 800 GeV.[28] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.10 Rapports d’embranchement du boson de Higgs Standard en fonctionde sa masse (MH en GeV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.11 Definition de l’angle polaire de production Θ et de l’angle polairede decroissance Θ∗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.12 Determination du spin du boson de Higgs par un scan en energiede la section efficace du processus de Higgs-strahlung. . . . . . . . 33

VII

1.13 Valeur des constantes de couplage des particules avec le boson deHiggs, pour MH = 120 GeV, en fonction de la masse des par-ticules. Les incertitudes representent la precision avec lesquellesles couplages seront determines aupres de l’ILC. La droite pleinenoire represente la prediction theorique du M.S. et la zone griseeles predictions theoriques d’un modele au dela du M.S. avec desdimensions spatiales supplementaires [21]. . . . . . . . . . . . . . 34

1.14 Rapport d’embranchement du Boson de higgs avec les fermions etles bosons de jauge predit par le M.S.. Les points avec les barresd’erreurs represente les resultats experimentaux attendus aupres del’ILC. Les lignes montrent les valeurs et leur incertitudes preditepar le M.S..[20] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.15 Diagramme de Feynman du processus de double Higgs-strahlung,permettant de mesurer le couplage trilineaire du boson de Higgs. . 36

2.1 Cavite acceleratrice supraconductrice du projet TESLA. . . . . . . 45

2.2 Facteur de qualite en fonction du gradient d’acceleration d’une ca-vite supraconductrice testee au TTF. . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.3 Schema general du complexe accelerateur de l’ILC. . . . . . . . . . 46

2.4 Schema representant un cadrant des trois concepts d’experiencespossibles a l’ILC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.5 Reconstruction des masses issues d’evenements a deux jets e+e− →WWνν et e+e− → ZZνν pour un detecteur avec une resolution enenergie equivalente a celle obtenue a LEP (∆E/E = 0.6/

√Ejet)

et celle qui devrait etre obtenue aupres de l’ILC ∆E/E = 0.3/√Ejet. 60

3.1 L’effet de pincement, la creation de photons de beamstrahlung etles bruits de fond associes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.2 Les processus de creation de paires « incoherentes ». De gauche adroite : les mecanisme de Breit-Wheeler, Bethe-Heitler et Landau-Lifschitz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.3 Distribution des impulsions transverses des paires e+e− issues dubeamstrahlung en fonction de leur angle d’emission. . . . . . . . . 74

3.4 Vu en 3D d’une coupe transversale de la modelisation du detecteurde vertex dans BRAHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.5 Taux d’occupation des paires e+e− de la premiere couche dudetecteur de vertex pour differentes valeurs de son rayon. . . . . . 78

3.6 Rayon maximal atteint par les paires e+e− en fonction de l’axe desfaisceaux (les lignes bleues modelisent les differents rayons envi-sages pour la premiere couche). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

VIII

3.7 Taux d’occupation du aux paires e+e− pour differentes energiesde collision et pour differents champs magnetiques (l’ordonnee degauche concerne la premiere couche du VTX et l’ordonnee de droiteles deuxieme et troisieme couches) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.8 Haut : Nombre de paires generees en fonction de l’angled’emission. Bas : Nombre d’impacts crees par les paires en fonc-tion de leur angle d’emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.9 Taux d’occupation des paires e+e− dans la premiere couche dudetecteur de vertex pour differents rayons et differents temps delecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.10 Distribution de l’energie deposee dans la premiere couche par lespaires e+e− pour un echantillon de 100 croisements de faisceau. . 88

3.11 Parametre de durete (κ) du silicium en fonction de l’energiecinetique, pour differentes particules incidentes [80]. La valeur deκ pour les electrons est fournie par le modele de Summers et nonpar des donnees, elles comportent donc une certaine incertitude. . 92

4.1 Schema de la desintegration d’un particule dans un detecteur devertex a deux couches. On suppose que la particule a une impulsioninfinie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.2 Schema de la diffusion multiple d’une particule dans un materiau. 96

4.3 Vue d’une coupe de la geometrie realiste du detecteur de vertex duTDR de TESLA introduite dans BRAHMS. . . . . . . . . . . . . 100

4.4 Exemple de distribution et d’ajustement gaussien des points de pluscourte approche pour differentes impulsions de pions generees. . . 102

4.5 Resolution sur le parametre d’impact obtenue avec la simulationdu VTX decrit dans le TDR de TESLA . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.6 Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais comportant des capteursd’une resolution spatiale de 2.5 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.7 Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais dont les tailles de pixels sontde 20, 25, 30, 35 et 40 µm (resolution spatiale :2.5, 3.1, 3.8, 4.4et 5 µm) pour les couches L0, L1, L2, L3 et L4 respectivement. . 106

4.8 Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais dont les tailles de pixels sontde 20, 25, 30, 35 et 40 µm (resolution spatiale :2.5, 3.1, 3.8, 4.4et 5 µm) pour les couches L0, L1, L2, L3 et L4 respectivement etavec une epaisseur de 0.2 % de X0 par couche. . . . . . . . . . . . 107

IX

4.9 Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais dont les tailles de pixels sontde 20, 25, 30, 35 et 40 µm (resolution spatiale :2.5, 3.1, 3.8, 4.4et 5 µm) pour les couches L0, L1, L2, L3 et L4 respectivement etavec un rayon de 18 mm pour la couche interne. . . . . . . . . . . 109

4.10 Schema d’une echelle de la couche interne du VTX compose decapteurs CMOS avec leur electronique de traitement du signal enperipherie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.11 Vue de la geometrie du detecteur de vertex compose de capteurCMOS concue dans la simulation BRAHMS. . . . . . . . . . . . . 113

4.12 Resolution sur le parametre d’impact du VTX constitue de capteursCMOS dont les tailles de pixels sont de 22, 22, 36, 36 et 36 µm(resolution spatiale :2.75, 2.75, 4.5, 4.5 et 4.5 µm) pour les couches1, 2, 3, 4 et 5 respectivement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.13 Resolution sur le parametre d’impact du VTX constitue de capteursCMOS dont les tailles de pixels sont de 22, 22, 36, 36 et 36 µm(resolution spatiale :2.75, 2.75, 4.5, 4.5 et 4.5 µm) pour les couches1, 2, 3, 4 et 5 respectivement et une epaisseur de couche de 0.2 %de X0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.14 Resolution sur le parametre d’impact du VTX constitue de capteursCMOS dont les tailles de pixels sont de 22, 22, 36, 36 et 36 µm(resolution spatiale :2.75, 2.75, 4.5, 4.5 et 4.5 µm) pour les couches1, 2, 3, 4 et 5 respectivement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.15 Schema de l’environnement de simulation de l’ILC : les differentessimulations de detecteurs et les differents programmes d’ana-lyse ainsi que les passerelles de format d’entree-sortie commune(LCIO) et de definition de geometrie des detecteurs (GEAR) . . . 119

4.16 Diagramme de fonctionnement du programme de simulationMOKKA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.17 En haut : Support mecanique en beryllium des echelles des quatrecouches externes. En bas : Support mecanique en beryllium de lapremiere couche du detecteur de vertex). . . . . . . . . . . . . . . 122

5.1 Variation des niveaux d’energie du silicium en fonction de la dis-tance inter-atomique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.2 Niveau d’energie separant les bandes de valence et de conduc-tion pour les trois types de materiaux isolant, semi-conducteuret conducteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.3 Niveau de Fermi pour des semi-conducteur de type P (a) et de typeN (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.4 Modification des bandes au niveau d’une jonction PN. . . . . . . . 127

5.5 Polarisation de la jonction PN et caracteristique de la diode. . . . 128

X

5.6 Schema d’un transistor de type N-MOS (pour obtenir un transistorP-MOS, il suffit d’inverser les types des semi-conducteurs). . . . . 128

5.7 Vue en coupe des transistors CMOS de type N et de type Prealises par trois differents procedes de fabrication CMOS. La vueen coupe (a) montre les deux types de transistors dans une tech-nologie CMOS a caisson N, (b) montre ces transistors dans unetechnologie CMOS a caisson P et (c) dans une technologie CMOSa double caisson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.8 Principe de fonctionnement d’un capteur CMOS. . . . . . . . . . 1315.9 Schema de l’architecture d’un pixel avec un modele simplifie de lec-

ture et de traitement du signal. Le symbole de la diode corresponda la diode de collection de charge du capteur. Apres avoir ete re-mis a zero via le transistor M1, la charge collectee est preamplifiepar le transitor M2, les signaux de controle du circuit commandeles transistors M3 et M4 pour choisir la position du pixel a lire.Apres une serie d’amplification externe au circuit, le CDS (cf sec-tion 5.2.2.4) peut etre effectue sur la carte d’acquisition de donneesou lors de l’nalyse des donnees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.10 Conversion d’un photon X par effet photoelectrique dans le volumesensible d’un capteur CMOS[98]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.11 Distribution du signal collecte (en uADC) dans le pixel siege pourtous les amas reconstruits lors d’une prise de donnees avec unesource de 55Fe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.12 Ajustement gaussien des pics pour les photons Kα et Kβ pour 4sous-matrices du capteur mimosa-9. . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.13 Schema de telescope utilise lors de tests sous faisceau de particuleschargees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.1 Schema du capteur Mimosa 9 :(a) configuration et description desstructures des 4 matrices principales, (b) dimension de la surfaceactive et taille des diodes de collection de chaque sous matrice enµm2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

6.2 Vue en coupe du pixel 3T comportant un oxyde mince sur le hautde la jonction PN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

6.3 Gain en fonction de la surface de la diode pour un pixel self-bias. 1606.4 Comparaison de la position du petit pic de la distribution de charge

dans le pixel siege (histogramme rempli de bleu) et du pic de ladistribution de la charge dans les amas de 25 pixels pour la matriceA0 avec grande diode a 20o C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.5 Efficacite de detection en fonction de la taille du pixel et de latemperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits(chip) 1 et 3. En haut, pour les pixels a grande diode, en bas pourles pixels a petite diode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

XI

6.6 Efficacite de detection en fonction du nombre d’impacts fantomespour des coupures sur le signal allant de 6 a 12 unite ADC surla charge du pixel siege et de 0, 3, 4, 9, 13, 17 unite ADC sur lasomme de la charge dans les huit premiers pixels voisins du pixelsiege (premiere couronne). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

6.7 Rapport signal a bruit en fonction de la taille du pixel et de latemperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits(chip) 1 et 3. En haut pour les pixels a grande diode, en bas pourles pixels avec petite diode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

6.8 Charge dans le pixel siege en fonction de la taille du pixel et dela temperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits(chip) 1 et 3. En haut pour les pixels a grande diode, en bas pourles pixels avec petite diode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.9 Bruit en fonction de la taille du pixel et de la temperature pourles pixels self bias, mesuree pour les circuits (chip) 1 et 3 En hautpour les pixels a grande diode, en bas pour les pixels avec petitediode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

6.10 Charge dans un amas de 25 pixels en fonction de la taille du pixelet de la temperature pour les pixels self bias, mesuree pour lescircuits (chip) 1 et 3. En haut pour les pixels avec grande diode,en bas pour les pixels avec petite diode. . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.11 Resolution spatiale en fonction de la taille du pixel pour les sous-matrices avec petite diode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.12 Resolution spatiale en fonction du nombre de bits utilises pour co-der le signal. Les points bleus correspondent a l’etude effectuee apartir des donnees MIMOSA-9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.13 Schema d’un capteur avec et sans couche epitaxiee . . . . . . . . . 1786.14 Comparaison de la dispersion de la charge dans un cluster entre

un prototype avec couche epitaxiee et un prototype avec un substratde haute resistivite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.15 Mesure du courant de fuite de la matrice A1 (3T) avant et apresapres irradiation avec une source de Co60. En haut : sous-matriceavec un oxyde epais sur les bordure de la jonction PN. En bas :sous-matrice avec un oxyde mince au dessus de la jonction PN. . 180

6.16 Rapport signal a bruit des differentes matrices en fonction de ladose de rayonnement X pour une temperature de -20oC. . . . . . 181

6.17 Efficacite de detection des differentes matrices en fonction de ladose de rayonnement X pour une temperature de -20oC. . . . . . 182

6.18 Rapport signal a bruit des differentes sous-matrices pour unefluence de 1013 e−/cm2 et a une temperature de -20oC. . . . . . . 183

7.1 Schema de fabrication du prototype MIMOSA-6. . . . . . . . . . . 1857.2 Schema de fabrication d’un pixel du prototype MIMOSA-6. . . . . 186

XII

7.3 Efficacite et multiplicite des impacts en fonction du seuil du dis-criminateur et de la coupure signal a bruit du capteur MIMOSA-8.Mesure effectuees ‘a une temperature de 20o C pour un temps delecture d’environ 25 µs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

7.4 Schema du pixel MIMOSA-12 comportant quatre memoires. . . . . 1897.5 Schema de lecture du pixel a memoire en mode standard (read) et

en mode echantillonnage (write-read). . . . . . . . . . . . . . . . . 1907.6 Schema du pixel self-bias standard (en haut) et radio-tolerant (en

bas) implante dans MIMOSA 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.7 Bruit (en e−) en fonction du temps d’integration (en s) d’un pixel

« standard »(points rouges) et d’un pixel avec oxyde mince (pointsverts), Ceci pour differentes temperatures et doses. . . . . . . . . . 196

XIII

Liste des tableaux

1.1 Classement des fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Classement des bosons vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Les fermions du M.S. et leurs nombres quantiques associes . . . . 11

1.4 Les particules standard et leurs partenaires supersymetriques . . . 23

2.1 Parametres de l’ILC dans sa configuration de base (√s=500

GeV)[31]. Nγ correspond au nombre de photons crees par e−(e+)d’un paquet. δE correspond a la quantite d’energie perdue par efetde beamstrahlung par rapport a l’energie disponible dans le centrede masse. Υav correspond au spectre en energiedu rayonnement debeamstralhung. (cf chapitre 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.2 Nombre d’impacts par croisement des faisceaux (BX) provenantdes paires e+e− issues du bruit de fond faisceau-faisceau, dans lestrois premieres couches du detecteur de vertex, pour

√s = 500 GeV. 63

2.3 Nombre d’evenements par train attendus a l’ILC pour differentsprocessus physique, pour

√s = 500 GeV. . . . . . . . . . . . . . . 63

3.1 Nombre total de paires e.+e− creees par croisement de faisceauxpour les differentes configurations de faisceaux du tableau 2.1 (

√s

= 500 GeV, sans angle de croisement) [73]. . . . . . . . . . . . . 73

3.2 Determination du rayon de la premiere couche du VTX en fonctiondu temps de lecture des capteurs pour un taux d’occupation de 5impacts par cm2 par croisement de faisceaux (R0=1.5 cm) . . . . 86

4.1 Description des detecteurs de vertex des experiences SLD, DEL-PHI, ALEPH et du projet TESLA. Ainsi que la comparaison desresolutions sur le parametre d’impact publiees et estimees a l’aidedes formules analytiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.2 Resume des caracteristiques du detecteur de vertex propose dans leTDR de TESLA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

XV

4.3 Resume des caracteristiques d’un detecteur de vertex compose decapteurs CMOS. Le nombre d’echelles pour les couches L1, L2, L3,L4 prend en compte le faite que celles-ci sont composees de deuxechelles d’une longueur 125 mm pour obtenir une longueur totalede 250 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.4 Resume des valeurs de la resolution sur le parametre d’impactpour les differentes configurations d’un VTX suivant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA (cf tableau 4.2). (2.5 → 5 µmsignifie que la resolution des capteurs diminue avec le numero dela couche.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

4.5 Resume des valeurs de la resolution sur le parametre d’impactpour les differentes configurations d’un VTX compose de capteursCMOS (cf tableau 4.3). (2.5 → 5 µm signifie que la resolution descapteurs diminue avec le numero de la couche.) . . . . . . . . . . 117

5.1 Caracteristiques des 5 premiers prototypes MIMOSA de premieregeneration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.2 Resume des performances en trajectometrie des prototypesMIMOSA-1,2,4 et 5.[98][100] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.1 Resultats d’etalonnage de 3 capteurs MIMOSA-9 avec coucheepitaxiee pour une temperature de 20oC. . . . . . . . . . . . . . . 159

6.2 Comparaison des valeurs d’etalonnage entre capteurs avec et sanscouche epitaxiee pour une temperature de 20oC. . . . . . . . . . . 161

6.3 Resultats d’etalonnage du capteur numero 1 avec couche epitaxieea differentes temperatures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

6.4 Efficacite de collection de charge du circuit no 1 avec coucheepitaxiee. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.5 Rapport signal a bruit en fonction de la temperature et de la fluencepour le pixel self-bias d’une taille de 20 µm avec petite diode. . . 174

7.1 Comparaison de la position du pic de collection de charge totalecree par les photon de la raie Kalpha pour trois tailles de capacitesdifferentes et en fonction du type de lecture du pixel. . . . . . . . . 190

7.2 Comparaison des performances a une temperature de 40 o entre unpixel standard et un pixel avec oxyde mince avant et apres avoirrecu une dose de 20 kRad, pour une temps de lecture de 700 µs. . 192

XVI

Introduction

Les scientifiques du siecle dernier ont elabore une theorie permettant de decrireles constituants elementaires de la matiere et leurs interactions : le Modele Stan-dard (M.S.). Ce modele a ete verifie experimentalement jusqu’a une precision dupour-mille et a l’heure actuelle, il n’a toujours pas ete vraiment mis en defaut.Cependant, la clef de voute du Modele Standard : le secteur de Higgs, n’a pasencore ete mis en evidence par des mesures directes. De plus, certaines lacunes duM.S. laissent a penser que celui-ci est une approximation a basse energie d’unetheorie plus generale. La preuve experimentale de l’existence ou non du bosonde Higgs, ainsi que des phenomenes non standard, constituent actuellement l’undes plus grands enjeux de la physique des particules. Ceci implique la conceptiond’accelerateurs de particules possedant a la fois une haute energie de collision etune haute luminosite, ainsi que des experiences placees aupres de ceux-ci offrantdes mesures de haute precision.

A l’heure actuelle, un seul accelerateur a caractere generaliste, le TEVATRON,est en cours de fonctionnement. Les problemes techniques rencontres sur cettemachine ont cependant restreint sensiblement la possibilite d’investiguer lesecteur de Higgs et les phenomenes au-dela du Modele Standard. En 2007, leLHC (Large Hadron Collider, CERN) commencera a fonctionner et le boson deHiggs, si celui-ci existe, ne devrait pas lui echapper. Il permettra egalement, denous fournir de nombreux renseignements sur une eventuelle physique au-delade Modele Standard. Cependant, le LHC et le TEVATRON sont des machineshadroniques, dont la nature et l’environnement experimental ne permettent pasde lever toutes les ambiguıtes entre les differents modeles.Par contre, des collisionneurs electron-positon (LEP, SLC) ont demontreleur capacite a fournir des mesures d’une tres haute precision. Un collision-neur leptonique, atteignant des energies proche du TeV, permettra alors unecomprehension plus precise des lois regissant la nature. C’est pourquoi, unconsensus entre trois parties du monde (l’Europe, l’Amerique du nord et l’Asie)appelle a la construction d’un collisionneur e+e− offrant des energies de collisiondans le centre de masse comprise entre 500 GeV et 1 TeV, avec une luminositeinstantanee superieure a 1034cm−2s−1. Pour atteindre de telles energies a uncout raisonnable le collisionneur devra imperativement etre lineaire.

1

Durant ces dix dernieres annees, chacune des trois parties du monde etudiaun projet de collisionneur lineaire e+e− : TESLA (Europe), NLC (Ameriquedu Nord) et le JLC (Asie). Ces projets se differenciaient par leur techniqued’acceleration, soit supraconductrice, soit a temperature ambiante. Compte tenudes couts financiers, une seule machine peut etre construite. Differentes etapesont alors ete franchies pour aboutir au projet global du Collisionneur LineaireInternational (ILC). En 2004, la technologie d’acceleration supraconductrice a etechoisie pour equiper le futur accelerateur lineaire, ce qui permit une globalisationdes efforts de recherches et de developpements mondiaux dans un seul et memeprojet. Ces efforts de recherches et de developpements sur les differentes partiesde l’accelerateur ont permis, en 2007, de definir la conception de base de l’ILC,ainsi que d’evaluer son cout de fabrication. Le projet entre maintenant dans unephase d’etude et d’optimisation des appareillages experimentaux pour exploitertout le potentiel du collisionneur.

En effet, le programme de physique de l’ILC propose de caracteriser desparticules (masse, spin, couplages), dont une partie sera jusqu’alors inconnue.Pour cela, l’appareillage experimental, devra atteindre des performances sansprecedents permettant l’indentification de chaque particule produite lors d’unecollision, y compris les particules dont l’interaction est tres faible (neutrino,neutralino). L’un des defis majeurs est d’etiqueter efficacement et avec unegrande purete chaque jet et en particulier ceux issus de leptons τ et de quarkscharmes. Cette tache est particulierement ardue, compte tenu de la complexiteet de la multiplicite des jets de particules engendres lors des collisions.Ceci implique alors la conception d’un detecteur de vertex de derniere generationoffrant a la fois une resolution spatiale tres poussee, une diffusion multipleminimale, et une grande proximite du point d’interaction. Compte tenu dufort rapprochement du detecteur par rapport a la collision, celui-ci sera alorssoumis a un intense bruit de fond provenant des faisceaux. Les impacts parasitesengendres dans le VTX par ce bruit de fond domineront le taux d’occupationdes capteurs, ainsi que le taux d’irradiation auquel ceux-ci devront resister.Ce cahier des charges ambitieux demande la conception de capteurs offrant lemeilleur compromis entre granularite, minceur, vitesse de lecture et resistanceaux rayonnements. A l’heure actuelle, differentes technologies de capteurs sonten cours d’etude et de developpement pour atteindre cet objectif. La technologiedes capteurs CMOS, developpee a l’IPHC (anciennement l’IReS) depuis 1999,est l’une des technologies possibles pour construire le detecteur de vertex (VTX).

Le travail effectue lors de cette these a pour but de definir et d’optimiser unegeometrie de detecteur de vertex en considerant, d’une part les contraintes duesau bruit de fond issu des faisceaux et, dautre part, des perfomances avereeset d’une vision realiste des futurs developpements de la technologie CMOS.Il comporte deux aspects complementaire qui sont : l’etude, par simulation

2

Monte-Carlo, d’une geometrie realiste d’un VTX compose de capteurs CMOSet l’etude des performances de trajectometrie d’une nouvelle technologie defabrication de ces capteurs, repondant en partie au cahier des charges du VTX.L’organisation du memoire est la suivante.

Dans le premier chapitre sera presente un etat des lieux non exhaustif desconnaissances actuelles en physique des particules, que sont le Modele Standardainsi que ses lacunes et les principales theories alternatives ayant pour but d’yremedier. Les potentialitees de recherches aupres de l’ILC etant tres vaste celle-ciseront exposees a travers trois exemples precis.Le deuxieme chapitre sera consacre, d’une part, a la description et au fonction-nement de l’ILC, et d’autre part, a la description et aux performances attenduesdes differents detecteurs qui pourront etre places aupres du collisionneur.L’accent sera mis en particulier sur le detecteur de vertex.Apres avoir presente le cadre general, le premier aspect de mon travail de thesesera developpe. L’etude des contraintes experimentales sur le detecteur de vertexinduites par le bruit de fond issu des faisceaux sera exposee dans le troisiemechapitre. En particulier, nous etudierons le taux d’occupation d’impact parasitesdans le detecteur de vertex, qui contraint la distance entre le VTX et le pointde collision, la vitesse de lecture des capteurs ainsi que leurs resistances auxradiations.Le quatrieme chapitre presentera l’etude d’une geometrie realiste d’un detecteurde vertex fondee sur la technologie CMOS, prenant en compte les performanceset les avantages intrinseques de cette technologie. Elle exposera, en particulier,les consequences de ce choix technologique sur la resolution sur le parametred’impact attendue du VTX.Le deuxieme aspects de mon travail de these fera l’objet des trois dernierschapitres, en debutant par une presentation generale de la technologie, dufonctionnement, ainsi que des procedures de tests des capteurs CMOS developpea l’IPHC, qui fera l’objet du chapitre cinq.La faisabilite du detecteur de vertex compose de capteur CMOS, decrit dans lequatrieme chapitre, demande l’etude des performances de nouvelles technologiesde fabrication de capteurs. Le sixieme chapitre presentera les resultats destests du prototype MIMOSA-9, qui permit une etude des performances detrajectometrie (efficacite de detection, resolution spatiale, bruit et rapportsignal-a-bruit) en fonction de la taille des pixels et des diodes de collectionsde charges, ainsi que la dependance de ces performances en fonction de latemperature.Finalement, un resume des resultats de prototypes de nouvelles generationsde capteurs CMOS repondant en grande partie aux contraintes du cahier descharges du VTX sera expose dans le dernier chapitre.

3

Chapitre 1

La physique au collisionneurlineaire

Dans ce chapitre nous presenterons brievement le cadre actuel de la physiquedes particules. Nous presenterons tout d’abord le Modele Standard (M.S.) [1]qui, pour le moment, est la seule theorie decrivant le monde subatomique enaccord avec une grande majorite des mesures experimentales. Le M.S. possedeneanmoins de nombreuses lacunes qui amenent a penser qu’il fait partie d’unetheorie plus globale. Les theoriciens proposent un grand nombres de modelespermettant de repondre aux lacunes du M.S. et d’etendre celui-ci a plus hauteenergie. Le programme ambitieux de physique du Collisionneur Lineaire Interna-tional (ILC) prevoit une vaste serie d’etudes qui devrait permettre de confirmerou d’infirmer les differentes theories (y compris le M.S.). Ce programmes etanttrop vaste pour etre expose ici, ce chapitre propose de depeindre un etat deslieux de nos connaissances actuelles sur le M.S. et de presenter succinctementles theories permettant de repondre a ces deficiences. Enfin, les potentialites demesures aupres de l’ILC seront evoquees a travers trois exemples : le test del’origine des masses des particules par interaction avec le boson de Higgs, lamesure des parametres du modele Supersymetrique et la recherche de nouveauxphenomenes au-dela de la limite cinematique du collisionneur.

1.1 Modele Standard

1.1.1 Generalites

Soixante ans de recherches theoriques et experimentales ont permis de mettre enevidence les constituants elementaires de la matiere ainsi que leurs interactions.Le Modele Standard decrit d’une part les particules elementaires constituant lamatiere (les fermions) et d’autre part 3 des 4 forces fondamentales vehiculees

5

Chapitre 1. La physique au collisionneur lineaire

par des particules qui en sont donc les vecteurs (les bosons).

Les fermions elementaires sont des particules de spin 1/2. Ils sont au nombrede 12 et sont classes en deux categories : les leptons et les quarks. Ces deuxcategories sont elles-memes composees de 3 familles. Le tableau 1.1 montre larepartition des fermions dans les differentes categories.

famille 1 famille 2 famille 3Quarks u (haut) c (charme) t (verite)

d (bas) s (etrange) b (beaute)

Leptons e− (electron) µ− (muon) τ− (tau)νe (neutrino) νµ ντ

Tab. 1.1 – Classement des fermions

Les bosons vecteurs sont des particules de spin 1. Ils sont aux nombres de 12 etsont repartis selon le type d’interaction qu’ils transportent, comme on peut levoir dans le tableau 1.2.

interaction electromagnetique faible fortebosons γ (photon) W+, W−, Z0 8 gluons

Tab. 1.2 – Classement des bosons vecteurs

Les fermions ne sont pas tous soumis aux memes interactions : les quarks su-bissent les trois types d’interaction : les electrons, les muons et les taus sontsensibles aux interactions electromagnetiques et faibles, tandis que les neutrinosle sont seulement a l’interaction faible.On peut remarquer que la quatrieme interaction fondamentale, la gravitation,n’est pas decrite par le Modele Standard car elle est negligeable a l’echelle sub-atomique.

1.1.2 La theorie

De maniere plus formelle le M.S. est base sur les outils mathematiques que sont :

– la theorie des champs, qui combine relativite restreinte et mecanique quan-tique. Dans ce cadre theorique, chaque particule est decrite par un champψ(x) ou x represente les coordonnees de l’espace-temps,

– la notion de symetrie decrite par la theorie des groupes,

6

1.1. Modele Standard

– le formalisme du lagrangien qui permet de relier les notions de symetrieaux lois de conservation.

Le groupe de jauge du Modele Standard est la reunion de trois groupes desymetrie :

GMS = U(1)Y ⊗ SU(2)L ⊗ SU(3)c (1.1)

Ce groupe de jauge inclut le groupe de symetrie de l’interaction forte SU(3)c, quicorrespond a la Chromodynamique Quantique (QCD), et le groupe de symetriede l’interaction electro-faible U(1)Y ⊗ SU(2)L.

Le M.S. a eu pour modele la theorie de jauge du groupe de symetrie U(1)em,qui est l’electrodynamique quantique (QED) [2]. Nous allons voir ici comment laQED a servi a la construction du M.S..

1.1.2.1 La QED : la theorie de jauge electromagnetique

La QED est la premiere application d’une theorie de jauge utilisee pour la phy-sique des particules. Elle decrit l’interaction d’un fermion, ici l’electron, avec laforce electromagnetique.Le Fermion est defini a l’aide un champ de Dirac, ψ, de spin 1/2, de masse m et decharge electrique Qe. La propagation de la particule est decrite par le Lagrangien :

L = ψ(x)(i∂µγµ −m)ψ(x) (1.2)

ou l’equation de mouvement correspondante est :

(i∂µγµ −m)ψ(x) = 0 (1.3)

Si on applique une transformation de jauge globale U(1) agissant sur les champset sur les derives on obtient :

ψ → eiQθψ

ψ → ψe−iQθ (1.4)

∂µψ → eiQθ∂µψ

ou Qθ est la phase totale et θ un parametre continu.

7


On verifie que le lagrangien 1.2 est invariant par la transformation globale U(1).D’apres le theoreme de Noether, cette invariance equivaut a la conservation ducourant electromagnetique, Jµ, et de la conservation de la charge electrique Qe.

Jµ = ψγµeQψ

∂µJµ = 0 (1.5)

eQ =

∫d3xJ0(x)

Maintenant si la symetrie n’est plus globale mais locale, i.e. le parametre θdepend des coordonnees de l’espace-temps x, les transformations des champset des derives deviennent :

ψ → eiQθ(x)ψ

ψ → ψe−iQθ(x) (1.6)

∂µψ → eiQθ(x)∂µψ + iQ(∂µθ(x))eiQθ(x)ψ

On remarque que le lagrangien (1.2) donne precedemment n’est plus invariantsous cette transformation. C’est ici que le principe de jauge intervient. On intro-duit le champ de jauge du boson vecteur electromagnetique, le photon. Le champde jauge du photon, note Aµ(x), interagit avec le champ ψ et devient sous latransformation de jauge U(1) :

Aµ(x) → Aµ(x) −1

e∂µθx (1.7)

En fait, il compense le terme ∂µ 6= 0 afin que le lagrangien total soit bien invariant.On peut egalement introduire une notation plus simple pour ecrire le lagrangienen remplacant les derivees normales, ∂µ, par des derivees covariantes, Dµ

Dµψ ≡ (∂µ − ieQAµ(x))ψ (1.8)

dont la transformation est identique a celle du champ ψ :

Dµψ → eiQ(x)θDµψ. (1.9)

Pour inclure la propagation du champ de photon, on ajoute un termed’energie cinetique qui doit etre invariant de jauge. C’est le tenseur du champelectromagnetique :

8


Fµν = ∂µAν − ∂νAµ (1.10)

On trouve alors le lagrangien QED, invariant sous les transformations deLorentz et sous U(1) :

LQED = ψ(x)(iγµDµ −m)ψ(x) − 1

4Fµν(x)F

µν(x) (1.11)

On peut remarquer que le terme ψ(x)(iγµDµ − m)ψ(x) contient un termed’energie cinetique de l’electron, un terme de masse de l’electron et le termeψ(x)eQAµγ

µψ d’ interaction entre le photon et l’electron. Par contre il n’y a pasde terme reliant la masse et le champ de jauge. Le photon a donc une massenulle.Finalement, le groupe de jauge electromagnetique correspond au groupe desymetrie U(1)em, comportant un generateur, Q, et un parametre, θ.

Le M.S. a ete elabore de la meme maniere. Nous allons voir dans les paragraphessuivants comment sont construites les theories de jauge QCD et electro-faible.

1.1.2.2 La QCD : theorie de jauge de l’interaction forte

La QCD [3] est une theorie de jauge exprimant l’interaction forte. Elle est baseesur la symetrie de jauge du groupe SU(3)c. L’indice c se refere a la charge decouleur, et le nombre 3 nous donne le nombre d’etats de couleur permis pour lesquarks. Les gluons sont les bosons de jauge associes a la symetrie SU(3)c. Ilssont au nombre de 8, ce qui correspond au nombre de generateurs de la symetrie.La construction de cette theorie est similaire a la construction de la QED.

La symetrie locale SU(3) du lagrangien de l’interaction forte donne la deriveecovariante suivante :

Dµq ≡ (∂µ − igs(λα2

)Aαµ)q (1.12)

ou, q =

q1q2q3

, gs est la constante de couplage fort, λα

2les generateurs du

groupe SU(3) (α = 1,...,8) et Aαµ les champs de gluons.

Le lagrangien est invariant sous les transformations locales de SU(3) :

9


q(x) → eiθα(x)λα2 q(x)

Dµq(x) → eiθα(x)λα2 Dµq(x) (1.13)

Aαµ(x) → Aαµ(x) −1

gs∂µθ

α(x) + fαβγθβAµγ(x)

ou θα = 1, ..., 8 sont les parametres de transformation de la symetrie.On inclut cette fois le champ de gluons qui s’ecrit comme suit.

F αµν(x) = ∂µAνα(x) − ∂νAµα(x) −

1

4gsf

αβγAµβAνγ (1.14)

Il contient des termes bilineaires correspondant a la structure non abelienne dela theorie, dont les constantes de structure sont fαβγ(α, β, γ = 1, ..., 8).On peut maintenant ecrire le lagrangien de QCD avec le terme de quarks, lesderivees covariantes et le terme d’energie cinetique du champ de gluons.

LQCD = q(x)(iγµDµ −mq)q(x) −1

4F αµν(x)F

µνα (x) (1.15)

Comme pour la QED, le terme d’interaction entre les quarks et les gluons estcontenu dans qiγµDµ et s’ecrit :

qgsλα

2Aαµγµq (1.16)

Il y a, neanmoins, une difference avec la QED. Le terme d’energie cinetiqueF αµνF

µνα contient des termes a trois et quatre gluons. Il exprime la capacite des

gluons a interagir entre eux.

1.1.2.3 La theorie de jauge electro-faible

La theorie electro-faible [4] est fondee sur la symetrie de jauge SU(2)L ⊗ U(1)Y .Ce groupe unifie l’interaction faible et l’interaction electromagnetique. Legroupe U(1)Y , ou l’indice Y signifie que le groupe agit sur l’hypercharge,commute avec le groupe SU(2)L, ou l’indice L indique que le groupe agit sur lesparticules de chiralite gauche. On peut parler ici d’unification des forces faibleset electromagnetiques car U(1)em est inclus dans SU(2)L ⊗ U(1)Y .Le groupe SU(2)L ⊗ U(1)Y comporte quatre generateurs. Trois generateurs,Ti = σi

2(i = 1, 2, 3), sont issus de SU(2)L et un generateur, Y

2, est issu de U(1)Y .

10


Le secteur fermionique des quarks et des leptons est organise en trois familles auxproprietes identiques, exceptee la masse. Les fermions sont representes dans lasymetrie U(1)Y ⊗SU(2)L par des doublets de chiralite gauche et des singulets dechiralite droite, pour incorporer le fait experimental que l’interaction faible violela symetrie de parite :

ψleptoniL =

(νili

)

L

; ψleptoniR = liR

ψquarkiL =

(uidi

)

L

; ψquarkiR = uiR, diR (1.17)

Les nombres quantiques associes aux fermions sont l’isospin faible (T3) et l’hy-percharge (Y

2) definis par la relation de Gell-Mann Nishijima :

Q = T3 +Y

2. (1.18)

Le tableau 1.3 regroupe les caracteristiques des fermions.

T T3 Y Qνe,L, νµ,L, ντ,L 1/2 1/2 -1 0e−L , µ

−L , τ

−L 1/2 -1/2 -1 -1

e−R, µ−R, τ

−R 0 0 -2 -1

uL, cL, tL 1/2 1/2 1/3 2/3dL, sL, bL 1/2 -1/2 1/3 -1/3uR, cR, tR 0 0 4/3 2/3dL, sL, bL 0 0 -2/3 -1/3

Tab. 1.3 – Les fermions du M.S. et leurs nombres quantiques associes

Les bosons associes au groupe de symetrie electro-faible sont au nombre dequatre. En suivant les meme etapes que pour la QED, le passage d’une symetrieglobale a une symetrie locale engendre les derivees covariantes suivantes :

DµψL = (∂µ + ig

2

3∑

i=1

σiWiµ + i

g′

2Y Bµ)ψL (1.19)

DµψR = (∂µ + ig′

2Y Bµ)ψR (1.20)

respectivement pour des particules d’helicite gauche et d’helicite droite.g est la constante de couplage correspondant a SU(2)L, g

′, la constante de

11


couplage correspondant a U(1)Y , W iµ(i = 1, 2, 3) les bosons de jauge de SU(2)L

et Bµ le boson de jauge de U(1)Y .

ψL → eiσ2θ(x)ψL

ψR → ψR

ψ → eiY2α(x)ψ (1.21)

W iµ → W i

µ −1

g∂µθ

i(x) + εijkθjW kµ

Bµ → Bµ −1

g′∂µα(x)

Les champs des bosons sont ici :

W iµ = ∂νW

iµ − ∂µW

iν + gεijkW j

µWkν

Bµ = ∂νBiµ − ∂µB

iν (1.22)

On peut donc ecrire le lagrangien electro-faible, invariant sous les transformationsSU(2)L ⊗ U(1)Y (formules 1.21), sous la forme :

LEF =∑

ψ=l,q

ψL,RiγµDµψL,R − 1

4W iµνW

µνi − 1

4BµνB

µν (1.23)

Comme pour la QCD, le premier terme represente l’interaction entre les fermionset les champs de jauge et les deux derniers termes sont les termes de champ dejauge libre. Le groupe de jauge SU(2)L⊗U(1)Y etant non-Abelien, il autorise lesinteractions triples et quadruples entre les trois bosons de jauge electro-faible.Les champs physique Zµ,Wµ et Aµ (photon) sont les etats propres de l’interactionelectro-faible et sont obtenus par les combinaisons lineaires suivantes :

W±µ =

1√2(W 1

µ ∓ iW 2µ)

Zµ = cosθWW3µ − sinθWBµ (1.24)

Aµ = sinθWW3µ + cosθWBµ

ou θW est l’angle de melange electro-faible qui s’exprime sous la forme :

tanθW =g′

get e = gsinθW . (1.25)

12


Cependant, on remarque que des termes de masse comme M2WWµW

µ, 12M2

ZZµZµ

et mψψψ ne permettent pas de preserver l’invariance de jauge de SU(2)L⊗U(1)Y .Or on sait experimentalement que les fermions ainsi que les bosons Z0 et W±

sont massifs.Un probleme a donc surgi a ce stade de l’elaboration de la theorie electro-faible :Comment donner une masse aux bosons de jauge electro-faibles ainsi qu’auxfermions tout en conservant l’invariance de jauge ?

Un des moyens de conferer une masse aux fermions et aux bosons de l’interactionfaible sans briser l’invariance de jauge est le mecanisme de Brouts-Englert-Higgs[5].

1.1.2.4 Le mecanisme de Brouts-Englert-Higgs

Il s’agit d’une brisure spontanee de la symetrie locale SU(2)L ⊗ U(1)Y . En effet,si l’on introduit un champ scalaire complexe :

Φ ≡(φ+

φ0

), (1.26)

dont l’hypercharge est Y=1, on peut construire un lagrangien de ce champ sousla forme :

LΦ = ∂µΦ†∂µΦ − V (Φ†Φ) (1.27)

ou le potentiel est defini par :

V (Φ†Φ) = µ2Φ†Φ + λ(Φ†Φ)2 (1.28)

avec λ > 0 et µ2 < 0, offrant ainsi une infinite de minima le long d’un cercle derayon |Φ0|2 = −µ2

2λ(cf Fig 1.1), ce qui traduit une symetrie fondamentale.

C’est le choix d’un de ces minima qui va entraıner la brisure spontanee de lasymetrie. Nous prenons ici comme valeur du vide du champs de Higgs :

Φ0 =

(0

v/√

2

)(1.29)

ou

v =

√−µ

2

λ(1.30)

13


Fig. 1.1 – Forme du potentiel de Higgs pour µ2 < 0

Le developpement perturbatif autour de ce minimum autorise la parametrisationdu champ Φ(x), comme suit ;

Φ(x) =1√2

(0

v +H(x)

)(1.31)

ce qui fait apparaıtre une particule scalaire physique ayant les proprietes duvide : le boson de Higgs.

Le lagrangien du champ scalaire doit etre invariant sous les transformations dejauge SU(2)L ⊗U(1)Y . Il va donc de soi que les derivees du lagrangien 1.27 sonta remplacer par les derivees partielles 1.19 et, en utilisant les termes du nouveauchamp, on obtient :

LΦ =∣∣∣(∂µ + ig

σi

2W iµ + i

g′

2Y Bµ)

(v +H)√2

(01

) ∣∣∣2

(1.32)

−µ2 (v +H)2

2− λ

(v +H)4

4

En termes des champs physiques W± et Z0, le premier terme du lagrangien 1.32peut s’ecrire comme suit

14


∣∣∣(

0

∂µH/√

2

)+ i

g

2(v +H)(

(W±µ

(−1/√

2cosθW )Zµ

) ∣∣∣2

=

1

2∂µH∂

µH +g2

4(v +H)2(W+

µ W−µ +

1

2cos2θWZµZ

µ) (1.33)

Les termes quadratiques du champ de vecteur sont,

g2v2

4W+µ W

−µ +g2v2

8cos2θWZµZ

µ (1.34)

Ils correspondent aux termes de masse, M2WWµW

µ + 12M2

ZZµZµ, manquant dans

le lagrangien 1.27. On peut maintenant identifier les expressions ?? et ?? et l’ontrouve que :

MW =gv

2et MZ =

gv

2cosθW=

MW

cosθW(1.35)

Le second terme de 1.32 nous donne exclusivement des termes contenant le champscalaire H :

−1

2(−2µ2)H2 +

1

4µ2v2

( 4

v3H3 +

1

v4H4 − 1

)(1.36)

duquel on deduit par identification

MH =√−2µ2. (1.37)

Les autres termes correspondent au couplage du boson de Higgs avec lui meme.

Il est possible de determiner la valeur dans le vide du champ de Higgs en egalantle terme d’interaction responsable de la desintegration du muon dans la theoriede Fermi avec le terme correspondant dans le M.S., ce qui nous donne :

GF√2

=g2

8M2W

(1.38)

avec GF la constante de Fermi (1.16637 · 10−5 GeV −2 [?].En utilisant 1.35, on trouve :

v =(√

2GF

)−1/2 ' 246 GeV. (1.39)

15


Il est ainsi possible de predire les valeurs des masses des bosons de jauge electro-faible :

M2W =

e2

4sin2θWv2 =

πα

sin2θWv2 ∼ (80 GeV)2 (1.40)

M2Z =

πα

sin2θW cos2θWv2 ∼ (90 GeV)2 (1.41)

ou la valeur de sin2θW et de GF ne peuvent etre obtenues qu’experimentalement ;ici sin2θW ∼ 0.2324 ± 0.0012 [6].)

La brisure spontanee de la symetrie SU(2)L⊗U(1)Y engendre la masse des bosonsde jauge electro-faible de facon « naturelle ».Il n’en va pas de meme pour les fermions. Pour donner une masse aux fermionstout en gardant l’invariance de jauge, on postule que les fermions interagissentavec le champ de Higgs via un couplage de Yukawa.Ainsi, en ajoutant au Lagrangien un terme invariant sous les transformations deSU(2)L ⊗ U(1)Y , le couplage pour les leptons peut s’ecrire comme suit :

LleptonY W = −gl(v +H)√

2

[lR(0 1)

(νLlL

)+ (νL lL)

(01

)lR

]

= −glv√2ll − gl√

2llH (1.42)

ou gl est la constante de couplage de Yukawa, qui est un parametre libre du M.S.et ne peut etre connue qu’experimentalementOn voit apparaıtre dans 1.42 un terme de masse du lepton et un terme de forced’interaction entre les leptons et le champ de Higgs qui s’expriment sous la forme :

Ml =glv√

2et CllH =

Ml

v(1.43)

Il en va de meme pour les quarks, a la difference pres qu’il faut donner une masseaux quarks haut (Ui = u, c et t) et bas (Di = d, s et b). Pour cela nous avonsbesoin d’un doublet de Higgs dont l’hypercharge Y = −1. Ceci est obtenu enutilisant le champ conjugue Φ qui est defini comme :

Φ = iσ2Φ∗ =

(φ0∗

−φ−

)(1.44)

Le champ Φ se transforme dans SU(2)L ⊗ U(1)Y de la meme facon que Φ. Onpeut ainsi construire le lagrangien (par exemple pour les quarks u et d) :

16


LquarkY W = −gd(u, d)LΦdR − gu(u, d)LΦuR + h.c. (1.45)

ou, la encore, les constantes de couplage gd et gu sont des parametres libres duM.S..

La masse du boson de Higgs n’est pas predite par le M.S.. Il est donc indis-pensable de verifier l’existence de ce boson et de mesurer ses caracteristiquespour confirmer ou infirmer le M.S.. A l’heure actuelle, aucune experience dephysique des particules n’a pu mettre cette particule clairement en evidence. Ilest neanmoins possible de contraindre de maniere indirecte la valeur de sa masse.

Fig. 1.2 – Masse du Higgs en fonction de la coupure physique Λ [7].

La theorie permet de definir un domaine de valeurs de la masse du boson deHiggs en fonction de la coupure physique (Λ), c’est a dire l’echelle de nouvellephysique ou de nouveaux degres de libertes apparaissent. D’une part, le principed’unitarite, nous donne un ordre de grandeur sur la valeur superieure de lamasse de l’ordre de 1 TeV. D’autre part l’etude du potentiel effectif a permisde mettre en evidence deux contraintes theoriques sur la masse du Higgs. Une

17


borne superieure est fondee sur la trivialite de la constante de couplage quartique[Ham], tandis qu’une borne inferieure apparaıt par conservation de la convexitedu potentiel effectif [8], precedemment nommee stabilite du vide.Dans l’hypothese ou le M.S. est valable jusqu’a l’echelle de grande unification(ΛGUT ∼ 1016 GeV), la valeur superieure pour la masse du Higgs est de 180 GeVet la valeur inferieure 135 GeV (cf fig 1.2). Donc, la decouverte d’un boson deHiggs dont la masse est inferieure a 135 GeV suggerait la presence de nouvellephysique en deca de l’echelle de grande unification.

En outre, les experiences placees aupres de collisionneurs permettent l’ajus-tement des parametres libres du M.S., contraignant ainsi plus fortement lamasse du boson de Higgs. Les mesures de precision sur les observables electro-faibles, effectuees aupres des collisionneurs LEP1/2, SLD et TEVATRON, ontpermis d’ajuster les parametres libres du M.S. (cf section 1.1.3). Ces ajuste-ments nous fournissent : MH = 91+45

−32 GeV/c2 ainsi qu’une borne superieureMH . 186 (235) GeV/c2 a 95% (99%) de niveau de confiance [Lewg]. De plus, lesmesures directes, n’ayant toujours pas abouti a la mise en evidence de l’existencedu boson, offrent une limite inferieure de la masse MH > 114.4 GeV/c2 avec unniveau de confiance de 95 % [6]. (cf. figure 1.3)

Les mesures experimentales actuelles des parametres du M.S. sont, pour lemoment, en tres bon accord avec les predictions. Le pouvoir predictif du M.S.est du au fait que celui-ci est une theorie renormalisable. La section suivantesera consacree a l’explication de la methode de renormalisation, qui est l’une desclefs du M.S..

1.1.2.5 La renormalisation

En effet, depuis les mesures de diffusion de Rutherford, la theorie quantiquedes champs a permit d’expliquer les deviations entre les valeurs experimentalesmesurees et les valeurs predites par le modele classique de diffusion.L’avenement de la QED a permis de mettre en lumiere et de predire les effetsquantiques dans les experiences de Rutherford ou de Lamb par exemple. Lamethode d’integrale des chemins de Feynman est la base de l’application de latheorie des champs a la phenomenologie des interactions elementaires. Cettemethode permet d’attribuer une probabilite a chaque « chemin » conduisant unetat initial a un etat final. Pour predire les valeurs des observables physiques,les integrales peuvent etre developpees en serie de puissance dont les coefficientspeuvent etre evalues. Ce developpement en serie dit developpement perturbatifpeut etre represente a l’aide des diagrammes et des regles de Feynman.Le diagramme dit « en arbre » correspondant au terme de la serie d’ordre le plusbas, dit Terme de Born, n’est autre que l’approximation classique du processus

18


0

1

2

3

4

5

6

10030 300

mH [GeV]

∆χ2

Excluded

∆αhad =∆α(5)

0.02758±0.00035

0.02749±0.00012

incl. low Q2 data

Theory uncertainty

Fig. 1.3 – Resultats de l’ajustement global ∆χ2 = χ2 − χ2min des valeurs des

observables electro-faibles en fonction de la masse du boson de Higgs. Le domaineen jaune est exclu par la recherche directe.

etudie. Les effets quantiques apparaıssent seulement avec les diagrammescomportant des boucles, qui correspondent aux termes de la serie d’ordressuperieurs.Pour predire les valeurs des parametres de la theorie (la QED par exemple),on doit prendre en compte tous les diagrammes pour toutes les reactions. Lacontribution des diagrammes les plus complexes, correspondant aux ordreseleves du developpement en serie, a des chances d’etre rapidement negligeable.En general, la serie est tronquee au premier ou au deuxieme ordre, mais danscertains cas, cette methode laisse apparaıtre des divergences. L’approximationutilisee rend alors impossible les predictions du modele.La methode de renormalisation permet de supprimer ces divergences. Elleconsiste en une premiere phase dite de « regularisation », ou l’on restreint ledomaine d’integration des integrales afin de les rendre artificiellement conver-

19


gentes. Les differents parametres du modele sont alors exprimes en fonction de laborne superieure d’integration Λ, ou Λ est le parametre de coupure physique. Decette maniere, les divergences sont absorbees a tous les ordres du developpementperturbatif par la redefinition des constantes du lagrangien. Il devient alorspossible d’exprimer l’ensemble des observables sans qu’il soit utile d’introduireaucun parametre de coupure arbitraire.Les theories partageant cette propriete avec la QED sont dite renormalisable.En outre, il est apparu mathematiquement que c’est l’invariance de jauge quigarantit la renormalisabilite. L’elaboration du M.S. ayant ete poursuivie parl’utilisation de theories a invariance de jauge, il apparaıt que le M.S. est aussirenormalisable [?, Hoo]Cependant, la disparition de l’echelle de coupure dans l’expression des obser-vables en fonction des parametres renormalises ne signifie pas que cette theoriepeut etre prolongee a des energies infinies. En effet, on paie l’efficacite de latheorie renormalisee a energie finie en renoncant a l’appliquer a une echelled’energie arbitrairement elevee. Il faut donc considerer le M.S. comme unetheorie effective remarquablement efficace des lors que l’on delimite bien sondomaine d’application. On le considere alors comme une approximation de basseenergie d’une theorie plus globale.

1.1.3 Etat des lieux du M.S.

Soixante ans de recherches experimentales ont permis de valider le M.S.. Sespouvoirs de prediction n’ont pas encore ete mis en defaut. Cependant, c’est aucours de ces 20 dernieres annees, grace aux experiences aupres des accelerateursSLD, LEP-1/LEP-2 et TEVATRON que les parametres libres du M.S. ont pu etremesures avec une precision allant jusqu’a 0.1%. Toutes les valeurs experimentalesdes observables du M.S. sont en accord avec les valeurs predites (cf. figure 1.4).Ceci a permis de contraindre fortement le M.S. dans le secteur du Higgs, laseule partie qui ne soit pas encore validee experimentalement. Cependant, lesobservables telles que la masse du quark top (Mtop = 170.9 GeV/c2 ± 1.8 [10]),la masse du boson de jauge W± (MW = 80.404 GeV/c2 ± 0.03 [?]) et l’angleelectro-faible (sin2θ = 0.2324 ± 0.0012) [6], meme si elles sont compatibles avecles valeurs predites par le M.S., sont mesurees avec une precision de l’ordre dupourcent. L’ILC permettrait de gagner un ordre de grandeur sur l’incertitude deces observables, contraignant plus fortement la prediction de la masse du bosonde Higgs standard(MH) (cf figure 1.5).Neanmoins, le M.S. n’est pas entierement satisfaisant et il ne peut etre considerecomme une theorie complete. Ces insuffisances sont, entre autres, que :

– le M.S. comporte 19 parametres libres dont les valeurs ne peuvent etrepredites par la theorie,

20


Measurement Fit |Omeas−Ofit|/σmeas

0 1 2 3

0 1 2 3

∆αhad(mZ)∆α(5) 0.02758 ± 0.00035 0.02767

mZ [GeV]mZ [GeV] 91.1875 ± 0.0021 91.1874

ΓZ [GeV]ΓZ [GeV] 2.4952 ± 0.0023 2.4959

σhad [nb]σ0 41.540 ± 0.037 41.478

RlRl 20.767 ± 0.025 20.743

AfbA0,l 0.01714 ± 0.00095 0.01643

Al(Pτ)Al(Pτ) 0.1465 ± 0.0032 0.1480

RbRb 0.21629 ± 0.00066 0.21581

RcRc 0.1721 ± 0.0030 0.1722

AfbA0,b 0.0992 ± 0.0016 0.1037

AfbA0,c 0.0707 ± 0.0035 0.0742

AbAb 0.923 ± 0.020 0.935

AcAc 0.670 ± 0.027 0.668

Al(SLD)Al(SLD) 0.1513 ± 0.0021 0.1480

sin2θeffsin2θlept(Qfb) 0.2324 ± 0.0012 0.2314

mW [GeV]mW [GeV] 80.404 ± 0.030 80.376

ΓW [GeV]ΓW [GeV] 2.115 ± 0.058 2.092

mt [GeV]mt [GeV] 172.5 ± 2.3 172.9

Fig. 1.4 – Ajustement des donnees du M.S.. Toutes les valeurs des observablesmesurees experimentalement (Omeas) sont en accord avec les predictions du M.S.(Ofit) puisque que leurs differences sont inferieures a 3 σmeas [?]).

– la brisure spontanee de la symetrie electro-faible est inseree de facon ah hoc,– la gravitation n’est pas incluse dans le M.S. alors qu’elle ne devient plus

negligeable a l’echelle de Planck (1019 GeV),– le fait qu’il existe une hierarchie de masse entre les fermions couvrant plu-

sieurs ordres de grandeur n’est pas explique,– les constantes de couplages ne convergent pas exactement a haute energie,– les corrections a une boucle font diverger la masse du boson de Higgs a

21


Fig. 1.5 – Comparaison des resultats de l’ajustement global ∆χ2 = χ2 −χ2min des

valeurs des observables electro-faibles en fonction de masse du boson de Higgspour l’annee 2000 et avec les mesures de precisions qui seraient effectuees aupresde l’ILC.

l’echelle de la grande unification. Cette divergence ne peut etre compenseeque par un reglage fin des parametres du M.S. jusqu’a la trentiemedecimale. C’est le probleme de naturalite.

Toutes ces questions non resolues par le M.S. laissent a penser que celui-ci estune approximation a basse energie d’une theorie plus generale. Dans la suite dece chapitre, nous verrons quelles sont les extensions possibles du M.S. envisageespar les theoriciens et dans quelle mesure l’ILC nous apportera des reponses surla comprehension du M.S. et des phenomenes au-dela du M.S..

1.2 Au-dela du modele standard

1.2.1 La Supersymetrie

La Supersymetrie (SUSY) [11] est un des meilleurs candidats a l’extension dumodele standard car c’est une theorie des champs qui conserve les acquis du

22

1.2. Au-dela du modele standard

M.S. et permet de repondre a certaines de ses lacunes. Cette theorie consistea associer a chaque particule du M.S. un partenaire supersymetrique ayant lesmemes proprietes, excepte le spin qui differe de 1/2. Une particule ayant unspin entier (boson) aurait comme superpartenaire une particule avec un spindemi-entier (bosino), et une particule avec un spin demi-entier (fermion), unesuperparticule avec un spin entier (sfermion). (cf. tableau 1.4)

Particule Standard spin Particule SUSY spin

quarks 1/2 squarks q 0

leptons 1/2 sleptons l, ν 0

bosons neutres 0-1 neutralinos χ01,2,3,4 1/2

bosons charges 0-1 charginos χ±1,2 1/2

gluon 1 gluino g 1/2

graviton 2 gravitino G 3/2

Tab. 1.4 – Les particules standard et leurs partenaires supersymetriques

Pour differencier les particules standards de leurs partenaires supersymetriqueset eviter un echange de fermions entre quarks et leptons, il convient d’introduireun nouveau nombre quantique : la R parite. Elle est definie comme suit :

Rp = (−1)3B+2S+L (1.46)

ou B est le nombre baryonique, L, le nombre leptonique et S, le spin. Rp

est donc egal a 1 pour les particules standard et -1 pour leurs partenairessupersymetriques. Lors de reactions, la parite Rp est conservee, ce qui impliquetrois effets. Tout d’abord, les creations de superpartenaires a partir de parti-cules standards se font par paires. Ensuite, la desintegration d’une particulesupersymetrique implique toujours une autre particule supersymetrique dansle produit de la reaction. Cela nous conduit a la troisieme affirmation : ilexiste une particule supersymetrique de masse minimale stable qui ne peut passe desintegrer :la L.S.P (Lightest Supersymetric Particle) . La L.S.P. est uncandidat possible pour expliquer la matiere sombre dans l’univers. Elle n’a pasde charge electrique et interagit faiblement. Une signature de cette particuledans une experience aupres d’un collisionneur correspondrait a une energiemanquante.Un autre atout de la SUSY est qu’elle permet d’expliquer plus naturellement labrisure de la symetrie electro-faible. Comme nous l’avons vu precedemment, leparametre µ2 < 0 est impose de facon ad hoc dans le M.S.. En Supersymetrie ceparametre est positif a l’echelle de grande unification et il devient negatif a basse

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energie. On parle ici de brisure radiative, car ce sont les corrections radiativesqui permettent ici de briser la symetrie electro-faible. De plus, les correctionsradiatives de la masse du Higgs dues aux particules SUSY permettent d’annuleren grande partie les divergences quadratiques, repondant ainsi au probleme dehierarchie.

Fig. 1.6 – Exemples de spectres de masse des particules supersymetriques pourdifferents modeles SUSY.

Le Modele Standard Supersymetrique Mininimal (MSSM) est l’extension mini-male du M.S.. Outre les partenaires supersymetriques des particules standard,Le MSSM comporte deux doublets de champs scalaires impliquant l’existencede cinq bosons de Higgs et non plus d’un seul. Ces cinq bosons de Higgs sontnotes h0, H0, H± et A0. Le bosons h0 est le plus leger, la limite superieure de samasse est . 135 GeV/c2[Car].

Cependant, les particules SUSY n’ont pas encore ete decouvertes dans lesexperiences menees aupres de collisionneurs comme le LEP ou le TEVATRON.Ces particules n’ont donc pas la meme masse que leur partenaire standard. Celaimplique une brisure de la SUSY. Il existe differentes theories pour briser laSupersymetrie, mais la contrainte de la compensation des corrections radiativesde la masse du boson de Higgs impose une brisure dite douce. Dans le cadre

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Fig. 1.7 – Convergence des constantes de couplage en fonction de l’echelled’energie Q : dans le cas du M.S. les constantes de couplage ne convergent pas enun meme point (courbes en pointillees), mais dans le cas du MSSM les constantesconvergent en un meme point (courbes pleines).

du MSSM, le Lagrangien comporte 105 parametres libres. Ils sont fortementcontraints par les donnees experimentales et permettent de predire les massesdes superparticules, mais ils restent encore trop nombreux (19 seulement pour leM.S.). Il existe des modeles supersymetriques beaucoup plus restrictifs commele modele mSugra, qui permet d’obtenir un modele avec seulement 5 parametreslibres. La figure 1.6 montre les masses des particules supersymetriques pourdifferents modeles.

Un argument fort en faveur de la SUSY est l’unification des constantes decouplage a haute energie, alors qu’elle n’a pas ete concue pour resoudre ceprobleme. Sur la figure 1.7, on voit que dans le cas du M.S. (traits en pointilles)les constantes ne se croisent pas en un point. Mais dans le cadre simple duMSSM (traits pleins), l’apparition d’une nouvelle physique a l’echelle du TeVinflue sur les 3 couplages en meme temps et permet leur convergence.

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1.2.2 La Technicouleur

La Technicouleur [13] utilise une approche differente pour repondre a certainesquestions fondamentales soulevees par le M.S.. En effet, c’est un modele sansboson de Higgs. En faisant une analogie avec la brisure de la symetrie chirale al’echelle ΛQCD ∼ 100 MeV qui donne des etats legers (les Pions), la Technicouleur

introduit un nouveau groupe de jauge, SU(N) ⊗ SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)Y . Aune echelle ΛT comprise entre 100 et 1000 GeV [Ric], elle permet une brisurede SU(2) ⊗ U(1) qui donne de nouvelles particules : les Technipions. CesTechnipions jouent le role de bosons de Goldstone et certains d’entre eux sontassimiles au boson W± et Z0. Le boson de Higgs serait quant a lui remplacepar un etat de deux particules dites Technifermions liees par une nouvelleforce : l’Hypercouleur. Le boson de Higgs n’etant plus une particule scalairefondamentale, les corrections radiatives sont eliminees et la brisure de symetrieelectro-faible est expliquee par un mecanisme dynamique.

Cependant, des difficultes apparaissent pour generer les masses des fermionsdu M.S., il faut alors introduire des bosons vectoriels supplementaires qui secouplent aux fermions et aux Technifermions : c’est le modele de la TechnicouleurEtendue (ETC).Mais la encore, deux problemes subsistent : tout d’abord l’existence de courantneutre changeant la saveur (FCNC) au dessus des limites actuelles, engendredes masses de quarks et de leptons 10 a 1000 fois trop petites. Ensuite, l’ETCne peut expliquer de facon plausible la grande masse du quark top. Cesdeux problemes peuvent etre resolus mais au prix de nouvelles extensions dumodele, l’une appelee walkin technicolor pour repondre au probleme des FCNC,l’autre la topcolor- assisted technicolor qui resout le probleme de la masse du top.

Meme si les donnees experimentales actuelles et la complexite de cette theorie nefavorisent pas la Technicouleur aupres de la communaute scientifique, elle n’estpas totalement exclue pour autant.

1.2.3 Dimensions supplementaires

Pour repondre aux problemes du M.S. et pour unifier les forces electro-faibleset la gravite, une idee alternative est de penser que notre espace-temps seraitcompose d’un nombre de dimensions superieures a 4. L’idee meme de dimensionssupplementaires date des annees 20, ou Kalusa et Klein ont introduit une dimen-sion supplementaire dans le but d’unifier la gravitation et l’electro-magnetisme.Les theories modernes pourraient etre classees en deux categories : celle des cordeset des supercordes [14] et celle des dimensions supplementaires spatiales [15]. Maisquelle que soit la categorie de dimensions supplementaires, on pense que celle-

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ci est compactifiee a une echelle sub-centimetrique, ce qui expliquerait pourquoinous n’avons pas encore pu les observer.

1.2.3.1 Theories des cordes

Dans le cadre de ces theories, les particules ne sont plus des objets ponctuelsmais des objets etendus (cordes) qui peuvent etre ouverts ou fermes et dontles modes de vibrations determinent les caracteristiques. De plus, la gravitationpourrait etre unifiee aux autres forces puisque une particule de spin 2 equivalantau graviton apparaıt de maniere naturelle.Ces theories ne sont pas forcement incompatibles avec celles que nous avons vuprecedemment. En effet, la Supersymetrie peut y etre integree de facon naturelle.On parlera alors de theorie des Supercordes. Il existe cinq variantes de theorie desSupercordes qui peuvent etre reliees entre elles par des relations de dualite. Onpense donc que ces cinq theories sont des variations d’une seule et meme theorie :la theorie-M.

1.2.3.2 Dimensions spatiales supplementaires

Il n’est cependant pas obligatoire d’avoir des objets etendus pour construiredes theories avec des dimensions supplementaires. Dans ce cadre, il existe denombreux modeles differents, comportant deux classes principales : ceux ou ladimension spatiale supplementaire est plate et ceux ou elle est courbe. Nouspouvons citer par exemple :

– la theorie ADD ou Large extra-dimension– la theorie RS ou warped extra dimension– universal extra-dimension

Dans chacun de ces modeles, on envisage un espace-temps a 4+n dimensions oul’on peut choisir d’autoriser certains champs de jauges a se propager dans toutesles dimensions et d’autre a rester localises sur les membranes a 4 dimensions. Lesn dimensions supplementaires sont supposees avoir une taille sub-centimetrique,limite pour laquelle la gravite a ete testee.Une consequence de l’existence de ces dimensions supplementaires serait une vio-lation de la conservation de l’energie-impulsion dans notre espace a quatre dimen-sions, car certaines particules pourraient avoir une composante de leur impulsiondans les dimensions cachees. En outre, le graviton dont le spin est egal a 2 pourraitse coupler a des particules standard, modifiant ainsi les predictions de M.S..

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1.2.4 Groupes de jauges additionnels

L’unification des forces pourrait etre etablie par la presence de groupes dejauges additionnels [16]. Dans ce cadre theorique de grande unification (GUT),on postule que le groupe de jauge du M.S. est inclus dans un groupe de jaugeplus vaste qui se reduit au groupe de jauge du M.S. a basse energie. Le groupeminimal pour unifier les forces electro-faible et forte est le groupe SU(5), maisil est cependant infirme par l’experience, puisqu’il predit une duree de vie tropcourte du proton. L’utilisation de groupe plus vaste que SU(5) pour unifier lesforces implique la presence de bosons supplementaires charges ou neutres.Cependant, la presence de bosons supplementaires n’est pas specifique auxtheories de grande unification. On peut citer par exemple la theorie BESS,dans laquelle la brisure de symetrie electro-faible est brisee dynamiquement etimplique egalement la presence de nouveaux bosons de jauge.Les bosons additionnels neutres ou charges sont generalement appeles Z ′ et W ′.

1.3 Les apports de l’ILC

Compte tenu de l’etendue des etudes possibles aupres de l’ILC, nous presentons icitrois exemples d’etudes, pour les quelles l’apport de l’ILC sera determinant dansla comprehension des phenomenes. En particulier, la generations des masses desparticules elementaires via l’interaction des particules avec le bosons de Higgs,l’etude et la mesure des parametres de la Supersymetrie si celle-ci est une ex-tension du M.S. et la decouverte de phenomenes nouveaux au-dela de la limitecinematique de l’ILC.

1.3.1 Etude dans le secteur de Higgs

Objectifs :Verifier que le mecanisme de Higgs est bien responsable de brisure de la symetrieelectro-faible et de la generation des masses des bosons et fermions du MS.Cette verification du MS passe d’abord par la decouverte et la mesure de lamasse du boson de Higgs(LHC + ILC). La mesure de la masse permet dedeterminer le parametre libre λ, ce qui offre la possibilite de predire les valeursdes observables du M.S. dans le secteur de Higgs, notamment la largeur du bosonde Higgs, ses nombres quantiques et ses couplages aux particules elementaires. Ladetermination de la veritable nature du boson de Higgs sera etablit en comparantles mesures experimentales de ces observables aux calculs theorique du M.S..Des mesures experimentales de haute precision seront possibles aupres d’uncollisionneur leptonique e+e− grace a une connaissance remarquable des etatsinitiaux et finaux lors de collisions.

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1.3. Les apports de l’ILC

Mode de production du boson de Higgs a l’ILC :Les mode principaux de production du boson de Higgs a l’ILC sont le Higgs-strahlung (e+e− → H0Z0) et la fusion de WW (e+e− →W ∗W ∗ → H0νeνe) (c.f.Fig1.8).

Fig. 1.8 – Principaux mode de production du boson de Higgs aupres d’un colli-sionneur leptonique

La section efficace de production du bosons de Higgs par le processus de Higgs-strahlung varie en fonction de 1/s, ou s est l’energie de collision dans le centrede masse, et domine a basse energie. La section efficace de production par fusionde WW varie proportionnellement a log(s/M2

H) et domine donc a haute energie.(c.f. Fig 1.9).

Fig. 1.9 – Section efficace de la production du boson de higgs par Higgs-strahlung(HZ) et fusion de W (Hνν), pour differentes masse du boson de Higgs (MH) etpour des energies de collision de 350, 500 et 800 GeV.[28]

D’apres les mesures de precisions electro-faible actuelles [6], le boson de Higgsdoit etre leger (c.f section 1.1.3). Des mesures faites a des energies de collision

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√s = 350 GeV et

√s = 500 GeV , ou le mode de production par Higgs-strahlung

est dominant, permettraient d’observer le boson de Higgs quelque soit son modede decroissance, donc independemment des modeles theorique. Ce qui fait del’ILC une machine de decouverte autant que de mesure de precision, si le Higgsne peut etre observer au LHC.

Mesure de la masse du boson de Higgs :Le boson de Higgs peut etre reconstruit a partir de l’etat final des evenementse+e− → H0Z0. L’ILC etant un collisionneur leptonique, l’energie dans le centrede masse de la collision est connue avec precision. En outre, les proprietesdu boson Z0 ont ete mesure avec une precision de l’ordre du pour mille pardes experiences precedentes [6]. Compte tenu des specificites d’une machineleptonique et de l’excellente resolution en energie et en impulsion, le boson Z0

devrait etre tres bien reconstruit. La masse de recul de la particules associee auboson Z0 est alors exploitee pour detecter le boson de Higgs c.f. relation 1.47.

m2X = s− 2 ·

√s · EZ +mZ (1.47)

Cette particularite permet une mesure inclusive de la masse du boson de Higgsen reconstruisant simplement le boson Z associe. Cependant cette mesure nepermet qu’une precision d’environ 100 MeV sur la masse du boson de Higgs.Pour obtenir une meilleur precision, il convient de reconstruire les produits dedecroissance du boson de Higgs.

Le boson de higgs peut etre reconstruit a partir de differents etats finals. Comptetenu des rapport d’embranchement des differents mode de decroissance du Higgs(c.f. Fig 1.10) en fonction de sa masse, pour une masse inferieure a 140 GeVsont mode de decroissance principale sera en bb et pour une masse superieure a140 GeV son mode de decroissance principale sera en W+W−.les etats finals des ces reactions peuvent etre :

e+e− → H0Z0 → l+l−bb

e+e− → H0Z0 → qqbb

e+e− → H0Z0 → l+l−W+W−

e+e− → H0Z0 → qqW+W−

Le Z et le W decroissent hadroniquement preferentielement en quark b et c,induisant ainsi des etats finales d’une multiplicite comprise entre 2 et 6 jets. Ilfaut donc un detecteur de vertex performant pour determiner la saveur de chaque

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Fig. 1.10 – Rapports d’embranchement du boson de Higgs Standard en fonctionde sa masse (MH en GeV).

jet avec une haute purete et une grande efficacite.Une etude a montre qu’en etudiant ces quatre etats finals ci-dessus, la massedu boson de Higgs pouvait etre determinee avec une precision comprise entre 40et 80 MeV pour une masse du boson de Higgs comprise entre 120 et 180 GeV [18].

Largeur du boson de Higgs :La largeur du boson de Higgs peut egalement etre determinee independemmentdes modeles theoriques. Pour une masse de boson de Higgs inferieure a 200GeV la largeur de boson de Higgs est plus petite que la resolutions de la mesureexperimentale. On peut cependant deduire la largeur total du boson de Higgsen mesurant le rapport d’embranchement (BRi) des decroissances ainsi que leslargeurs partielles (Γi) via la relation :

ΓH = Γi/BRi avec i = bb, τ+τ−, gg, ZZ, WW, γγ. (1.48)

Une des voies les plus commode pour extraire ΓH est la mesure de la sectionefficace de production du boson de Higgs par fusion de WW et du rapportd’embranchement de decroissance du boson de Higgs en une paire WW . Lalargeur partielle Γγγ pourra etre mesuree avec precision grace a l’option de

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collision photon-photon possible a l’ILC. Au-dela d’une masse du boson de Higgsde 200 GeV, la largeur de celui-ci sera mesurable directement.

Spin et parite du boson de Higgs L’etude des evenements issus dumecanisme de Higgs-strahlung doit permettre de determiner les nombres quan-tiques du bosons de Higgs, en particulier son spin et sa parite [17]. Cette etudene peut etre effectuee qu’aupres d’un collisionneur leptonique car elle demandeune connaissance precise de l’energie dans le centre de masse.La distribution angulaire des bosons Z0 et H issus du processus de Higgs-strahlung est sensible aux nombre quantique du boson de Higgs. Le boson Z estproduit dans un etat de polarisation longitudinal a haute energie. Ceci peut etremodeliser par sa distribution angulaire dσ/dcosΘ ∼ λsin2Θ + 8M2

Z/s, ou Θest l’angle d’emission par rapport a l’axe des faisceaux (c.f. Figure 1.11). Cettedistribution tend asymptotiquement vers une loi en sin2Θ, caracteristique de laproduction d’une particule de spin 0 et de parite positive.

Fig. 1.11 – Definition de l’angle polaire de production Θ et de l’angle polaire dedecroissance Θ∗.

Une autre caracteristique de la production d’une particule scalaire (de spin 0)

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associe avec un boson Z est l’accroissement de la section efficace de productiondu processus de Higgs-strahlung. Dans le M.S., cette section efficace croıt ensuivant la relation suivante :

σ ∝ β ∼√s− (MH +M2

Z) (1.49)

En mesurant la section efficace du processus de Higgs-strahlung pour differentesenergies de collision, il sera possible de determiner le spin du boson de Higgs.Si la valeur du spin est 0, la section efficace suivra une loi proportionnelle a β,sinon elle suivra une loi proportionnelle a β2 et β5 si le spin est respectivement1 et 2. (c.f. Figure 1.12)

Fig. 1.12 – Determination du spin du boson de Higgs par un scan en energie dela section efficace du processus de Higgs-strahlung.

Couplages du bosons de Higgs avec les fermions et les bosons :Si les particules elementaires acquierent une masse suite a leur interaction avecle champ de Higgs, la dependance des couplages du boson de Higgs aux fermionset aux bosons est directement relie a leur masse :

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gHV V = 2[√

2GF

]1/2M2

V et gHff =[√

2GF

]1/2Mf (1.50)

La mesure precise des couplages permettra de mettre en evidence si le mecanismede Higgs est le seul responsable de la generation des masses des particuleselementaires (c.f. Fig 1.13). Le couplage du boson de Higgs avec les bosons dejauges W et Z pourra etre determine grace aux mesures avec une precision de± 1% des sections efficaces de production du boson de Higgs par les mecanismesde Higgs-strahlung et la fusion de W . Le couplage du boson de Higgs auxfermions sera directement deduit des mesures des rapports d’embranchementH → bb, cc, τ+τ−, gg pour une masse de boson de Higgs comprise entre 120 et180 GeV.Aupres de l’ILC, pour un boson de Higgs d’une masse de 120 GeV, on s’attend apouvoir obtenir une precision sur les rapports d’embranchement de decroissanceδBR/BR suivant [19], bb : 1 %, cc : 12.3 %, gg : 8.3 % et ττ : 6 % [20].

Fig. 1.13 – Valeur des constantes de couplage des particules avec le boson deHiggs, pour MH = 120 GeV, en fonction de la masse des particules. Les incer-titudes representent la precision avec lesquelles les couplages seront determinesaupres de l’ILC. La droite pleine noire represente la prediction theorique du M.S.et la zone grisee les predictions theoriques d’un modele au dela du M.S. avec desdimensions spatiales supplementaires [21].

Cette etude requiere tout particulierement un etiquetage efficace des jets issus desquarks b, c et des leptons τ , directement dependant des capacites du detecteur

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Fig. 1.14 – Rapport d’embranchement du Boson de higgs avec les fermions et lesbosons de jauge predit par le M.S.. Les points avec les barres d’erreurs representeles resultats experimentaux attendus aupres de l’ILC. Les lignes montrent lesvaleurs et leur incertitudes predite par le M.S..[20]

de vertex (VTX). Elle implique egalement une haute luminosite du collisionneurcar BR(H→ cc) et BR(Hτ+τ−) sont faibles par rapport a BR(H→ bb).

Auto-couplage du boson de Higgs :Pour generer une valeur non nulle du champ de Higgs dans le vide, le minimumdu potentiel v de Higgs doit etre obtenu en un point different de l’origine pour lechamp scalaire (φ 6= 0). Le potentiel de Higgs est defini par :

V = λ[∣∣φ∣∣2 − 1

2v2]2

=M2

H

2H2 +

M2H

2vH3 +

M2H

8vH4 (1.51)

En terme de champ physique, le potentiel de Higgs peut etre reconstruit enmesurant les couplages du boson de Higgs avec lui-meme : le couplage trilineaire(H3) et quadrilineaire (H4). Comme le montre la relation 1.51, la mesure du

couplage trilineaire gHHH ∝ M2

H

2vH3 permettra de verifier si la valeur de v est

egale a celle predite par le M.S. (246 GeV c.f relation 1.39) et ainsi determinersi le mecanisme de Higgs est le seul responsable de la brisure de symetrie electro-faible. Le couplage trilineaire peut etre mesure aupres de l’ILC en etudiant les

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Fig. 1.15 – Diagramme de Feynman du processus de double Higgs-strahlung, per-mettant de mesurer le couplage trilineaire du boson de Higgs.

processus de double Higgs-strahlung (e+e− → ZH∗ avec H∗ → HH)(c.f. Figure1.15). La section efficace de production de ces evenements etant inferieure a 1fb, cette etude demande une haute luminosite du collisionneur ainsi qu’une hauteefficacite d’etiquetage de la saveur et de la charges des jets.

Conclusion :La determination de la nature du Higgs demandent une diversite d’etudesimpliquant une multiplicite de jets dans les etats finales compris entre 2 et 6.La connaissance de saveur des jets, intervenant dans une grande partie de cesetudes, implique la conception d’un detecteur de vertex offrant un etiquetage desquark b, c et des leptons τ d’une grande purete et d’une haute efficacite. Cedetecteur de vertex devra alors fournir une resolution sur la parametre d’impactencore inegalee. Celle-ci peut etre obtenue grace a la haute granularite descapteurs et la faible quantite de matiere composant le VTX.

1.3.2 Etude de la Supersymetrie

Une des taches majeures de l’ILC est de determiner si la Supersymetrie ou toutautre nouvelle physique est reellement responsable de la stabilisation du M.S.. LaSupersymetrie permet de resoudre les problemes provenant de la hierarchie entrel’echelle electro-faible et l’energie de Planck. Elle fournit une interpretation desdonnees precises a basse energie qui tiennent compte de l’unification des forcesa haute energie. Recemment la supersymetrie a aussi permis de fournir un can-didat a la matiere sombre (L.S.P) dont l’astrophysique a besoin en abondancepour expliquer les observations effectuees sur les galaxies lointaines. L’ILC a lepotentiel d’etudier les masses et les couplages de ces nouvelles particules, condui-sant a une meilleure comprehension du mecanisme sous-jacent de la brisure de la

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Supersymetrie. Il sera utile pour comprendre la structure de la Supersymetrie, sielle existe, et il fournira des informations supplementaires et complementaires acelles obtenues au LHC.

objectif : Resoudre le mystere de la matiere noire de l’universobservee par differentes experiences explorant l’infiniment grand(WMAP,CMB.SN). Il existe un grand nombre de scenarii pourlesquels la particule Supersymetrique la plus legere (L.S.P) pour-rait expliquer exactement la quantite de matiere sombre mesuree(image DM favoured region). Cela implique de definir correctementla masse et les couplages entre le neutralino le plus leger et lesautres particules, par exemple les stau (τ1). Les differents modelespourront etre testes avec un niveau requis de precision a l’ILC, si ledetecteur offre une acceptance et une resolution suffisante. Le testde la relation entre le Supersymetrie et la matiere sombre devraitpasser par l’etude de phenomenologies differentes, allant de l’etudede la desintegration a faible multiplicite du slepton jusqu’a l’etudede la decroissance en quatre jets b de paires de bosons de HiggsSupersymetrique. l’ILC est donc un laboratoire ideal pour etablitune connection entre la cosmologie et la physique des particules. [22]

description de l’etude : production de paires de stau :e+e− → τ1τ1 → ττχ0

1χ01 avec

√s = 500 GeV . Cette etude est favo-

risee dans le cas LCC1 et LCC3. La mesure de precision de ladifference des masses entre τ1 et χ0

1 permet d’estimer la densite dematiere noire.

etat final bien identifie : 2 leptons + masse manquante(LSP)

Pour LCC1 [23] : Echelle des masses des particules SUSYbasse. Les particules SUSY peuvent etre observees au LHC maisleurs masses seront mesurees avec precision a l’ILC. L’energieminimale de production des paires de τ issues de la decroissancedes τ1 est limitee par la precision sur l’energie des faisceaux duau beamstrahlung. Pour avoir un precision plus grande sur lavaleur de la masse des τ1, il convient alors de faire un scan enenergie des collisions autour du seuil cinematique de creation. Lescan permet d’obtenir une precision sur la masse du χ0

1 de 0.05GeV (plus precis de deux ordres de grandeurs qu’au LHC). Ladifference de masse entre les τ1 et les χ1 peut etre determinee avecun erreur de 0.3 GeV, soit plus d’un facteur 10 meilleur qu’un LHC.

Pour LCC3 (region de co-annihilation [24]) : la masse entre τ1et χ1 est suffisament petite pour que τ1χ1 → τγ. Dans ce cas les

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neutralinos au commencement de l’existence de l’univers ont puteffectivement disparaitre. Pour des mesures a 500 GeV a l’ILC ilest moins evident de separer le signal du bruit de fond standard(e+e− → ZZ → ττνν). La forme et le maximum de la reconstruc-tion de masse invariante depende de la difference entre les masse∆M = Mτ1 − Mχ1

. Si ∆M diminue, l’energie des τ produit diminueaussi. Si cette energie est trop faible les bruits de fond standard d’etatfinal γγee rendront la mesure de plus en plus difficile. Pour rejeterce bruit de fond, il faut detecter les electrons de haute energie maisdont l’angle d’emition est faible (trajectoire le long du tube a vide).Il est alors tres difficile de detecter ces 2 electrons parmis les pairese+e− issues du bruit de fond des faisceaux. La limite sur la mesurede ∆M sera alors de 5 GeV. Et dans un cas specifique de LCC3, ou∆M = 10.8 GeV, on mesurera ∆M avec une precision de 1 GeV.

1.3.3 Etude de phenomenes au-dela de la limite

cinematique de l’ILC

L’analyse des observables (σff , AffFB,A

ffLR) des paires de fermions pro-

duits dans des reactions e+e− → ff aux energies de collision les pluselevees permettront de prouver l’existence d’un boson de jauge addi-tionnel Z ′ ou presence de dimensions spatiales supplementaires.[?]

Les mesures des deviations des sections efficaces et des as-symetries mesurees par rapport a la section efficace et aux as-symetries predites par le M.S. permettront de detecter la presencede Z ′ jusqu’a des energies comprise entre 6 et 15 TeV, des dimen-sion supplementaire jusqu’a 30 TeV et le test de l’elementarite desfermions jusqu’a 100 TeV.

difficultes : besoin d’un haute luminosite et de la plus hauteenergie de collision possible, besoin d’un decteur de vertex efficacepour les etiquetages des saveurs mais egalement de la charge desvertex, calculs theorique du M.S. doivent etre plus pousses pourdetecter de faible deviations des observables.

1.4 Conclusions

Dans ce chapitre, nous avons presente un etat des lieux theorique et experimentalde la physique des hautes energies, ainsi que les possibilites offertes par uncollisionneur lineaire e+e−.Parmi les questions les plus fondamentales se trouve celle de la brisure de la

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1.4. Conclusions

symetrie electro-faible et de la generation des masses des bosons et de fermions.La decouverte du boson de Higgs, ainsi que la determination de sa nature,permettra de determiner si c’est en effet le mecanisme de Higgs introduit demaniere ad hoc dans le M.S., qui est responsable de la generation des masses desparticules.De plus, une physique nouvelle doit etre decouverte et caracterisee pour repondreaux lacunes du M.S. En l’absence de mesures directes, la nature de cette nouvellephysique reste inconnue. Parmi les candidats, la theorie de la Supersymetrie,a les faveurs des scientifiques puisque cette extension du M.S. est une theoriedes champs permettant de repondre a certaines lacunes du M.S., telles que lanaturalite ou encore la convergence des constantes de couplage. Neanmoins, lesautres theories ne sont pas pour autant exclues puisque par exemple, la theoriedes cordes integre de facon naturelle la Supersymetrie.

D’une maniere generale, le programme de physique decrit plus haut demandela conception d’un accelerateur e+e−, ainsi que la mise en place d’experiencesaupres de celui-ci offrant des mesures d’une precision extreme.L’ILC est l’accelerateur pouvant repondre a ces contraintes. En effet, il pourraoffrir des collisions e+e− dont l’energie dans le centre de masse pourra couvrirune gamme de 90 GeV a 1 TeV, avec une luminosite de l’ordre de 2 · 1034cm2s−1.Le programme de physique definit egalement le cahier des charges des detecteursqui seront places aupres de cellui-ci. Les principaux objectifs de conception desdetecteurs peuvent etre resumes comme suit. D’une part, les etats finals com-portant des leptons charges offre la reconstruction la plus precise des quantitescinematiques. Par exemple, des observables telles que la masse de recul d’unboson Z0 decroissant en deux leptons produit dans une reaction ZH ou l’impul-sion de leptons issus de la decroissance des sleptons demanderont une mesuredes impulsions sans precedent. D’autre part, des processus importants tels quettH , HHZ, WWνν sont caracterises par des etats finals comportant plusieursjets et dont le bruit combinatoire est eleve. Une grande quantite de ces mesuresseront basees sur des etats finals hadroniques, ce qui conduit a l’optimisationde la resolution en energie des jets associes a une haute efficacite d’etiquetagedes saveurs. L’etiquetage des saveurs est plus particulierement interresante pourla separation des differentes decroissances hadroniques du boson de Higgs, maisaussi indispensable pour une grande quantite de processus tel que la separationdes decroissances charme et non charme des bosons W±, l’etiquetage de quarksb et des leptons τ pour beaucoup de processus Supersymetrique et l’etiquetagedes saveur et de la charge des vertex dans des evenements a deux fermions pourde grandes energies de collisions. Pour cela, le detecteur de vertex devra alorsetre place au plus pres du point d’interaction, avoir une haute granularite et etrele plus fin possible.La conception de cet accelerateur et la mise au point des detecteurs composantles experiences sont de veritables defis technologiques et seront decrits dans le

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chapitre suivant.

40

Chapitre 2

L’infrastructure experimentale

La methode privilegiee pour investiguer la physique a l’echelle du TeV est deproceder a la collision de particules a l’aide d’accelerateurs. Lors de la fermeturedu LEP, les technologies d’acceleration suffisamment avancees, pour atteindre lesenergies les plus elevees possibles, etaient celles offertes pour la conception de col-lisionneurs hadroniques. Le Tevatron (FermiLab) est pour le moment la machinede ce type atteignant l’energie de collision la plus elevee avec 1.8 TeV dans lecentre de masse. Elle a permis notamment la decouverte du quark Top et offre despotentiels de recherche du boson de Higgs et de physique non standard. Elle serabientot rejointe par le LHC, qui entrera en service en 2007, et dont les potentialitesde decouverte seront bien superieures. Mais la nature composite quarks/gluonsdes protons(anti-proton) engendre des complications experimentales, ce qui rendplus difficile la reconstruction des evenements et l’analyse des donnees.Les progres technologiques en matiere d’acceleration offre maintenant la possi-bilite de determiner la nature exacte de la physique a l’echelle du TeV, gracea la construction d’un collisionneur e+e−. Celui-ci devra fournir une energie decollision dans le centre de masse de 500 GeV, extensible a 1 TeV et delivrerune luminosite instantanee sensiblement superieure a 1034 cm−2s−1. Les besoinsenergetiques d’un accelerateur e+e− circulaire devenant prohibitif en raison de laperte d’energie des faisceaux par rayonnement synchrotron, il est incontournablede construire une machine lineaire. La precision des mesures effectuees aupresde ce type de collisionneur est due a la nature meme des particules entranten collision. Contrairement au proton et a l’anti-proton, l’electron et le posi-ton sont des particules elementaires. Ils transportent alors la totalite de l’energiedu faisceau et sont de plus polarisables. En outre, les leptons ne subissant queles forces electromagnetiques et faibles, leur interaction est calculable avec unegrande precision. Les conditions des collisions sont tres bien connues et les etatsinitiaux et finaux sont tres bien definis. Il est donc possible de determiner lesproprietes des nouvelles particules (masse, spin, duree de vie, couplages, etc.)sans ambiguıte et avec une grande precision. Enfin, le bruit de fond induit par lesfaisceaux est relativement faible, on peut donc placer le detecteur au plus pres du

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Chapitre 2. L’infrastructure experimentale

point d’interaction, ce qui constitue un avantage considerable pour l’identificationdes produits de desintegration issus de la collision. La communaute scientifiquemondiale de la physique des hautes energies prepare depuis plusieurs annees cettemachine qui devrait fonctionner en partie sur une periode commune avec le LHC :le Collisionneur Lineaire International (ILC).Pour exploiter tout le potentiel de l’ILC, les detecteurs associes devront atteindredes performances excellentes, que les technologies existantes n’offrent pas en-core. Un intense travail de recherche et de developpement a donc ete initie enparallele de la conception du collisionneur. Outre les performances dictees parle programme de recherche, l’environnement experimental de la machine, memes’il est beaucoup moins hostile que celui du LHC, impose neanmoins de fortescontraintes. La R&D sur les detecteurs vise donc a trouver un compromis optimalentre la precision des mesures et les contraintes experimentales.Dans ce chapitre seront decrits les principaux developpements de l’accelerateurainsi que des detecteurs qui pourraient y etre installes en mettant l’accent plusparticulierement sur le detecteur de vertex dont une etude approfondie a eteeffectuees lors de cette these.

2.1 Le Collisionneur Lineaire International

2.1.1 Introduction

Choix de l’energie de collision : energie au seuil cinematique de laproduction de pairs de quarks top

√s=350 GeV bien defini. Au dela

de cette valeur, on suppose que le boson de Higgs doit etre leger(MH < 200 GeV (exemple chapitre 1) ) et qu’une nouvelle physiquedoit apparıtre entre l’echelle electrofaible et 1 TeV. En particulierle spectre des masses des particules Supersymetriques devrait etrecompris entre 500 GeV et 1 TeV (exemple chapitre 1). l’ILC devradonc etre capable de fournir des energies de collisions comprise entre300 GeV et 1 TeV avec une haute luminosite pour investiguer unevaste etendue de phenomenes.

Choix de la luminosite : les mesures de precision demandent unegrande statistique d’evenements. Par exemple, la recherche de nou-veaux phenomenes au-dela du seuil cinematique de la machine ouencore la mesure du couplage trilineaire du boson de Higgs. La lumi-nosite doit etre de l’ordre de 1034cm−2s−1.

Compte tenu de l’energie de collision dans le centre de masse et de la lumino-site souhaitee, la mise au point de l’ILC demande le developpement de techniqued’acceleration, de transport et d’optique des faisceaux encore inegale. Pour com-paraison, ce collisionneur dans sa configuration de base a 500 GeV, fournira uneenergie de collision 2.5 fois plus elevee et une luminosite 1000 fois superieure a

42

2.1. Le Collisionneur Lineaire International

celle de LEP 2. Par rapport au premier collisionneur lineaire construit, le SLC,il fournira une energie de collision 5 fois plus grande pour une luminosite 10000fois plus elevee.Ainsi, un projet de futur collisionneur lineaire electron-positon a ete entreprissimultanement dans trois parties du monde : l’Europe, L’Amerique du nordet l’Asie. Depuis 10 ans, la recherche et le developpement dans les domainesde l’acceleration, du transport et de la focalisation des faisceaux ont permisl’emergence de deux concepts d’accelerateurs viables : l’un utilise des cavitesacceleratrices en cuivre fonctionnant a temperature ambiante et a une frequencede 11.4 GHz (bande X) [26][27]), l’autre des cavites acceleratrices supracon-ductrices en nobium pur fonctionnant a une frequence de 1.3 GHz (bande L) [28]).

Au debut de l’annee 2004, l’ICFA (International Committee for Future Accelera-tors) a cree l’ITRP (International Technology Recommendation Panel). Dans unbut d’economie d’echelle, la charge de ce comite etait de choisir entre les deuxtechnologies d’acceleration. Ce choix permet a la R&D mondiale de travailler surun seul et meme projet et de faire emerger la conception finale d’un accelerateurlineaire international.En Septembre 2004, l’ITRP a rendu son rapport [29] et a choisi de recommanderla technologie d’acceleration supraconductrice. Outre une relative avance enterme de developpement, la technologie supraconductrice offre des avantages quifaciliteront la conception finale du collisionneur, bien que la technologie chaudepermette peut-etre d’atteindre de plus grandes energies et que la conceptiondes anneaux de refroidissement et de la source de positons soit plus simple. Lesavantages de la technologie supraconductrice sont :

– une ouverture des cavites sensiblement plus large offrant une plus grandestabilite des faisceaux et un meilleur rendement.

– une structure en temps des faisceaux qui permet un meilleur monitorage,une sensibilite moindre aux mouvements du sol et un potentiel superieurd’accroissement de l’intensite.

– une grande partie de l’accelerateur principal est deja en cours d’indus-trialisation. Le X-FEL (Free Electron Laser/DESY) [30] en constructionfournira un prototype et permettra de tester l’accelerateur.

Le choix de cette technologie fut accepte par l’ensemble de la communauteet les equipes de recherches travaillant sur les techniques d’acceleration diteschaudes se porterent immediatement sur le projet global ILC. Ce choix detechnologie est la premiere etape pour la mise en fonction de l’ILC (Internatio-nal Linear Collider) au cours des dix prochaines annees. Les autres etapes seront :

– 2006-2007 sortie du Conceptual Design Report (CDR) de l’accelerateurILC ;

43


– 2008 Technical Design Report (TDR) de l’accelerateur ILC + CDR desexperiences aupres du collisionneur ;

– 2009 TDR des experiences ;– 2010 premiers resultats du LHC, choix du site, decision de la construction

de l’ILC et choix des experiences ;– 2015-2020 premieres collisions.

La recherche et le developpement sont maintenant devenus globaux dans les troisparties du monde engagees dans le projet ILC. Pour la premiere fois dans l’histoiredes sciences, les ingenieurs et scientifiques des trois projets TESLA, NLC et GLCtravaillent ensemble, au sein du GDE (Global Design Effort), pour definir laconception finale de l’ILC quel que soit le site d’implantation de celui-ci.

2.1.2 Le complexe accelerateur

La conception de l’ILC est un veritable defi technologique, car contrairement aun collisionneur circulaire, les faisceaux ne peuvent pas etre recycles apres avoirinteragi. L’obtention d’une luminosite superieure a 1034 cm−2s−1 implique lacollision de faisceaux d’une tres haute densite de charge (2 · 1010 par paquet)et d’une section extremement reduite (σx ∼ 5 nm, σy ∼ 550 nm ) en evitantque leur extraction ne perturbe les paquets incidents. En outre, le cout deconstruction des tunnels et les imperatifs d’alignement imposent un concept decollisionneur particulierement compact. Les cavites acceleratrices devront doncfournir un gradient d’acceleration tres superieur a ceux obtenus anterieurement(SLC).Les trois points fondamentaux de cette machine sont essentiellement, le refroidis-sement des faisceaux permettant d’atteindre une faible emittance, le transportet l’acceleration des faisceaux jusqu’a une energie de 500 GeV pour une longueurtotale de la machine d’environ 30 km et une focalisation finale des faisceauxpermettant d’atteindre la luminosite requise.Dans son rapport [31], le GDE definit une configuration de base de la machineainsi que des parametres de reglage permettant d’atteindre ces objectifs en sefondant sur les dernieres avancees technologiques. Cependant, la conceptionfinale integrera les avancees des recherches qui se poursuivent sur les differentesparties de la machine.

2.1.2.1 Les cavites acceleratrices

L’accelerateur principal de l’ILC sera constitue d’environ 16 000 cavitesacceleratrices supraconductrices. Les cavites sont formees de 9 cellules en nobiumpur (cf figure 2.1) et sont refroidies par de l’helium superfluide a 2 K. Pourobtenir une energie nominale de collision de 500 GeV, les cavites doivent fournir

44


un gradient d’acceleration de 31,5 MV/m.

Fig. 2.1 – Cavite acceleratrice supraconductrice du projet TESLA.

choix du gradient des cavites en fonction du cout de constructionde l’ILC. ajouter image gradient versus cout de Barry Barish.Les cavites acceleratrices supraconductrices a 9 cellules du projet TESLA ontete choisies comme technologie acceleratrice de reference pour la constructionde l’ILC. En effet, ce sont actuellement les seules cavites multi-cellules qui ontatteint le plus haut gradient d’acceleration, correspondant approximativement acelui requis pour l’ILC. Les experiences menees sur l’installation de test TTF aDESY [32] ont permis de demontrer que les cavites acceleratrices permettaientd’atteindre des gradients accelerateurs superieurs a 30 MV/m avec un facteur dequalite Q0 de l’ordre de 1010 (cf figure 2.2). Le facteur de qualite Q0 represente lerapport entre la puissance stockee dans une cavite et la puissance dissipee dansles parois de celle-ci.La fabrication de ces cavites comporte de nombreuses etapes qui conduisent a unegrande dispersion des qualites des cavites. La plus grande priorite de la rechercheet du developpement de l’accelerateur est alors de maıtriser parfaitement tous lesprocessus de fabrication et d’assemblage pour permettre un taux de fabricationeleve des cavites. C’est pourquoi, des installations de tests de structures del’accelerateur principal ont ete implantees dans les trois parties du monde, TTF(DESY) en Europe, SMTF [33] (Fermilab) aux E.U. et STF [34] (KEK) au japon.

De plus, des cavites de formes et de conceptions alternatives sont a l’etudecar elles permettraient d’atteindre des gradients accelerateurs plus eleves quecelles du projet TESLA. Si ces cavites offrent les performances souhaitees,elles permettraient de reduire significativement le coup de l’accelerateur.D’ores et deja, des tests effectues sur des cavites a une seule cellule, de forme« reentrante »(Cornell University) et de conception « Ichiro »(KEK), ont permisd’atteindre des gradients d’acceleration avoisinant 50 MV/m.

45


Fig. 2.2 – Facteur de qualite en fonction du gradient d’acceleration d’une cavitesupraconductrice testee au TTF.

2.1.2.2 Une conception de base

L’ILC est donc compose de cavites supraconductrices dont les gradientsd’acceleration sont de 31.5 MV/m. La longueur totale du site devrait etred’environ 31 km pour une energie de collision dans le centre de masse de 500GeV. La longueur du site devrait etre etendue ulterieurement pour obtenir uneenergie de collision de 1 TeV. La figure 2.3 presente un schema general de l’ILCpour l’energie nominale de 500 GeV. Nous allons decrire dans la suite de cettesection le principe de generation d’une collision en detaillant les diffrentes partiesde l’accelerateur.

Fig. 2.3 – Schema general du complexe accelerateur de l’ILC.

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La generation d’une collision se fait comme suit : un faisceau d’electrons est generepar une photocathode. Le paquet d’electrons est accelere dans un accelerateurcourt a technologie chaude jusqu’a une energie de 100 MeV. Ensuite, il est in-jecte dans un module accelerateur du meme type que l’accelerateur principal etatteint une energie de 5 GeV. Le paquet est alors envoye dans un anneau derefroidissement de 6.7 km de circonference pouvant contenir un train de fais-ceaux (2625 paquets). L’anneau de refroidissement permet de reduire la tailleainsi que la dispersion en impulsion du faisceau pour atteindre la luminosite re-quise. Le developpement et le test de ce type d’anneaux sont effectues au KEKdans la structure de test ATF [35]. Le faisceau est alors envoye dans l’accelerateurprincipal via une structure de transport (RTML) permettant un diagnostic, unecompression des paquets et une manipulation du spin.Le faisceau est accelere dans une portion du linac principal jusqu’a une energie de150 GeV. Une source classique de positons ne permet pas d’atteindre une intensitesuffisante pour atteindre la luminosite requise. Le faisceau de positons est alorsproduit a l’aide du faisceau d’electrons. En faisant passer le faisceau d’electronsde 150 GeV dans un aimant onduleur, on cree un faisceau intense de photons quipenetre dans une cible mince (radiateur) dans laquelle il cree des paires e+e−.Les positons sont separes et acceleres dans un module supraconducteur a uneenergie de 5 GeV. Ils sont ensuite injectes dans un anneau de refroidissementequivalent a celui du faisceau d’electrons. Apres refroidissement, ils sont injectesdans l’accelerateur principal, via une structure de transport identique a celle uti-lisee pour le faisceau d’electrons, les conduisant a une energie finale de 250 GeV.Les electrons qui ont servi a creer les positons sont renvoyes dans l’accelerateurprincipal pour atteindre eux aussi une energie de 250 GeV.

La taille et la forme des faisceaux, lors de l’acceleration principale, ne sont pasencore adaptees pour obtenir la luminosite requise. A la sortie de l’accelerateurprincipal, les faisceaux passent par un systeme de distribution. Celui-ci a pourbut de repartir les faisceaux entre les zones d’interactions, de fournir la foca-lisation adequate pour obtenir la luminosite requise et d’extraire les faisceauxapres collision. Il permet egalement un monitorage des faisceaux pour minimiserles bruits de fond dans le detecteur et determiner avec precision l’energie et lapolarisation des faisceaux avant et apres la collision. Des elements du systemede distribution comme la focalisation finale et les cavites d’acceleration en crabesont testes a SLAC sur la structure ESA [36].

Le nombre de zones d’interactions n’est pas encore determine car l’evaluation descouts de construction n’est pas encore bien determinee. Deux options sont doncpossibles : deux zones d’interaction abritant chacune un detecteur ou une zoned’interaction comportant deux detecteurs places alternativement au niveau de lacollision (push-pull). Quel que soit le nombre de regions d’interactions, celles-cioffriront un angle de croisement entre les faisceaux de 14 mrad.

47


2.1.3 Les parametres des faisceaux

Le premier collisionneur lineaire e+e−, le SLC (Stanford Linear Collider) [37] afonctionne entre 1988 et 1998 et a permis de demontrer que le principe de colli-sionneur lineaire etait possible. Dans sa configuration finale, il offrait une energieavoisinant 100 GeV dans le centre de masse ainsi qu’une luminosite instantaneede 3 · 1030cm−2s−1. Dans sa conception initiale, l’ILC devra fournir une energiede collision 5 fois superieure et une luminosite 10000 fois superieure a celle deSLC. Un tel saut en energie et en luminosite fera surement apparaıtre des effetsqui etaient alors negligeables pour le SLC.

Les differentes parties d’ILC ont ete concues pour fonctionner avec un cer-tain jeu de parametres des faisceaux qui permet d’obtenir une luminositede 2 · 1034 cm−2s−1. Cependant, l’experience acquise avec les precedentesmachines indique que des difficultes risquent d’apparaıtre lors de l’exploitationde l’accelerateur. Ces difficultes peuvent etre surmontees en modifiant lesparametres des faisceaux. Dans le cas de l’ILC, differentes configurations del’accelerateur ont ete etablies, constituant un plan de fonctionnement. Ce plande fonctionnement etablit une gamme de parametres des faisceaux qui representedes compromis pour optimiser l’ensemble du systeme d’acceleration. Ce planoffre une flexibilite permettant de faire face aux problemes sans sacrifier lesperformances de la machine.

Quatre configurations de machine, qui permettent de fournir une luminositede 2 · 1034cm−2s−1, ont ete etablies. Une configuration offrant une luminositemaximale de 5 · 1034cm−2s−1 est indiquee ici simplement en reference. Lesdifferentes configurations ne sont pas arretees. Elles donnent une indication dela flexibilite du fonctionnement du collisionneur. Chaque sous-systeme de lamachine devrait pouvoir s’adapter a ces differentes configurations. On considerea l’heure actuelle que le point optimal de fonctionnement de la machine emergerade l’espace des phases de ces configurations.

Les cinq configurations sont definies comme suit :

– Nominal est utilisee comme reference et est tres proche de la configurationdu projet TESLA.

– Low Charge, pour laquelle le nombre de paquets par train est divise par 2mais est compense par une charge par paquet 2 fois superieure, ainsi quede plus petites emittances, de plus petites fonctions beta et une plus petitelongueur de paquet.

– Large Spot propose une emittance des faisceaux 2 fois plus elevee et unelongueur de paquet plus grande conduisant a une taille des faisceaux deuxfois plus elevee que pour la version Low Charge.

– Low Beam Power permettrait de reduire d’un facteur deux la puissance

48


des faisceaux, ce qui serait compense par une reduction de la taille desfaisceaux.

– High Lum offre une luminosite 2.5 fois plus grande que pour les configu-rations precedentes, mais combine les parametres les plus contraignantspour la machine, de plus ils induisent un bruit de fond issu des effetsfaisceau-faisceau compromettant fortement les mesures de precision.

Les parametres des faisceaux de chaque configuration sont detailles dans letableau 2.1.

Compte tenu de l’intensite et de la taille des faisceaux pour obtenir la luminositerequise, des phenomenes indesirables vont deteriorer l’energie dans le centre demasse et creer des bruits de fond pouvant interagir avec les detecteurs, notammentle detecteur de vertex. Dans le chapitre suivant, nous decrirons en detail les choixdes differents parametres des faisceaux, les bruits de fond generes ainsi que leursconsequences sur le detecteur de vertex.

2.1.4 Les options

Outre un fonctionnement a une energie de collision modulable de 500 GeV a 1TeV, l’ILC pourra egalement offrir des faisceaux polarises , des collisions auxenergies de seuil de production du Z0, des paires W + W− tt ainsi que descollisions e−e−,e−γ, γγ, e−p(A). Ces differentes options offriront ainsi un largepotentiel de mesures allant des tests du M.S. a l’echelle du TeV, a la decouvertedirecte et la caracterisation de nouveaux phenomenes. La mise a profit de cesoptions sera decrite dans les paragraphes suivants en fonction des principauxaxes de recherches de l’ILC.

L’option de polarisation des faisceaux d’electrons et de positons respective-ment avec un taux de 80 % et de 60 % permettra de privilegier des modes dedecroissance par rapport a d’autres et de separer les differents canaux de produc-tion de particules standard ou de nouvelles particules. Cela permettra de mesureravec une haute precision les parametres des differents modeles, Standard et au-dela. Cette option sera aussi des plus utiles dans toute la gamme de recherchesqui sera effectuee aupres de l’ILC.

Mesures de precision du M.S.

Il est egalement envisage de faire fonctionner le collisionneur a des energiesinferieures a celle prevue nominalement. Par exemple, l’option GIGA-Z prevoitdes collisions au seuil de resonance du Z. Cette option, avec une luminosite de5 · 1033 cm−2s−1, produirait au moins 109 Z0/an, soit environ cent fois que toutle programme LEP-1. Elle offrira des precisions de mesure des parametres du

49

Chapit

re2.L’infr

ast

ructu

reexperi

menta

le

Parametre unite TESLA Nominal Low N Large Y Low P High Lum

temps entre les trains ms 199 199 199 199 199 199# de paquets par train 2820 2820 5640 2820 1330 2820

temps entre paquet ns 337 308 154 308 462 308Charge par paquet (Ne) 1010 2 2 1 2 2 2

emittance (x,y) 10−6 mrad 10,0.03 10,0.04 10,0.03 12,0.08 10,0.035 10,0.03Beta (x,y) mm 15,0.4 21,0.4 12,0.2 10,0.4 10,0.2 10,0.2

Taille du faisceau (σ∗x,σ

∗y) nm 554,5 655,5.7 495,3.5 495,8 452,3.8 452,3.5

Longueur du paquet (σz) µm 300 300 150 500 200 150Beamstrahlung (δE) % 3 2.2 1.8 2.4 5.7 7

Nγ 1.477 1.257 0.823 1.664 1.756 1.725Υav 0.054 0.046 0.061 0.036 0.1 0.133

Luminosite 1034cm−2s−1 2.94 2.03 2.01 2.00 2.05 4.92Puissance par faisceau MW 11 11 11 11 5.3 11

Tab. 2.1 – Parametres de l’ILC dans sa configuration de base (√s=500 GeV)[31]. Nγ correspond au nombre de photons

crees par e−(e+) d’un paquet. δE correspond a la quantite d’energie perdue par efet de beamstrahlung par rapport a l’energiedisponible dans le centre de masse. Υav correspond au spectre en energiedu rayonnement de beamstralhung. (cf chapitre 3)

50


Z deux a trois fois superieures que ceux obtenus a LEP-1 et mieux encore, dixfois superieures pour sin2θeff . Dans cette configuration, il sera possible d’unepart de calibrer les detecteurs avec des evenements maintenant bien connus etd’autre part de reprendre les mesures faites aupres du LEP, de SLD et du TE-VATRON avec une plus grande precision et de contraindre ainsi une fois encoreles parametres du Modele Standard tels que sinθeff et MH . Il pourrait aussi etreenvisage de se placer aux energies de seuil de production de paires de W+W− etde reprendre en grande partie le programme de LEP-2 avec cent a mille fois plusd’evenements, offrant une precision de 5 MeV/c2 sur la masse du W . Enfin, desmesures de precision de la section efficace de la production de paires tt au seuilcinematique de la reaction reveleraient la masse du quark top a 100-200 MeVpres et permettraient de caracteriser precisement ce quark.La grande precision que fournirait ces etudes apporterait des contraintes severessur la masse du boson de Higgs. Si la valeur induite de la masse du boson deHiggs contredisait l’observation directe, les corrections electrofaibles associees ala physique au-dela de M.S. seraient revelees.

Modeles au-dela du M.S.

Le modele de la Supersymetrie est souvent considere comme le candidat privilegiea l’extension du M.S.. Ce modele implique l’existence d’une nouvelle generationde particules, qui si elles existent, devront etre caracterisees au meme titre queles particules standard (cf Chapitre 1). Dans cette optique, les options de colli-sion e−e−,e−γ et γγ permettront de selectionner des canaux de decroissance desparticules Supersymetrique permettant ainsi des mesures independantes et plusprecises des observables de la SUSY.De plus, dans le cas de collision γγ, l’observation du boson de Higgs, en utilisantles canaux de decroissance hadronique, serait facilitee par rapport a une produc-tion de Higgs par annihilation e+e−. En outre, la production du boson de Higgspar fusion de photons donnera acces a une mesure precise de la largeur partielledi-photon Γγγ. Une deviation eventuelle entre la mesure experimentale de Γγγ etla valeur predite par le M.S. indiquerait l’existence de particules chargees (bosonsde Higgs charges, particules Supersymetriques) trop lourdes pour etre observeesdirectement au LHC ou l’ILC.

Chromodynamique Quantique

L’option de collision γγ permettra aussi de tester la theorie QCD a une echelled’energie encore inexploree, notamment pour mesurer precisement la constantede couplage de l’interaction forte αs, l’evolution de cette constante en fonctionde Q2, la section efficace totale γγ ainsi que la fonction de structure du photon.Si l’ILC est construit sur un site accueillant deja un accelerateur de protons,il sera possible de proceder a des collisions e−p ou e−A. Ce type de collisions

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permettra de sonder de facon plus precise la structure des nucleons (fonctions destructure).

Compte tenu de la flexibilite de cette machine et de l’eventail de modes de fonc-tionnement envisages, il est evident qu’il ne sera pas possible d’optimiser lesdetecteurs pour toutes les configurations possibles. Dans leur version initiale, dis-cutee plus loin, les detecteurs seront optimises pour une energie de collision de500 GeV.

2.2 Le(s) detecteur(s)

2.2.1 Introduction

Le programme de physique presente dans le chapitre precedent ainsi quel’environnement experimental permettent de definir le cahier des charges desexperiences qui seront placees aupres de l’ILC : les performances des detecteurdevront offrir la possibilite d’atteindre des precisions de mesures encore inegalees.On veut en effet atteindre :

– pour la resolution sur le parametre d’impact : σ(IPrΦ,z) ≤ 5µm ⊕10 µm GeV/c

p·sin3/2Θ– pour la resolution sur l’impulsion transverse du trajectometre dans la partie

centrale : δ( 1pt

) ≤ 5 · 10−5 (GeV/c)−1

– pour la resolution sur l’impulsion transverse du trajectometre dans la partieavant : δ( 1

pt) = 3.10−4 (GeV/c)−1 et δθ ≤ 2 · 10−5 rad pour |cosθ| ≤ 0.99

– pour la resolution sur l’energie des jets : ∆E/E = 0.3/√Ejet(GeV )

– pour l’hermeticite : couverture angulaire jusqu’a un angle polaire ≤ 5-10mrad

– pour la robustesse en presence de bruits de fond : quantite de matiereminimale a l’interieur du calorimetre electromagnetique et une hautegranularite de tous les sous-detecteurs.

Trois concepts d’experiences ont ete developpes a partir de ce cahier des charges1.Ces experiences auront une geometrie classique composee d’un detecteur cylin-drique place autour de la zone d’interaction (tonneau central) et de detecteursplans (bouchons) places a chaque extremite du tonneau, offrant une couvertured’angle solide maximale.

Un grand nombre de processus physiques seront caracterises par un etat final com-pose d’un nombre de partons relativement eleve. Chaque concept de detecteur a

1Un quatrieme concept a ete propose plus recemment [41]

52

2.2. Le(s) detecteur(s)

ete concu pour optimiser l’algorithme de flot d’energie qui joue un role centraldans la reconstruction des evenements. Cette algorithme vise a reconstruire toutesles particules d’un evenement, qu’elles soient chargees ou neutres (neutrinos com-pris). Ceci conduit a la conception de detecteur ou la separation des particulesest plus importante que la mesure precise de leurs parametres. La reconstructiond’etats finals de grande multiplicite impose que l’appareillage experimental aitdes performances exceptionnelles en matiere de reconstruction de vertex (identi-fication des saveurs), de resolution sur l’impulsion des traces, de resolution surl’energie des jets et d’hermeticite.

Pour atteindre les ojectifs du cahiers des charges defini plus haut, Ces troisconcepts principaux de detecteurs pour la physique au collisionneur lineairedifferent essentiellement au niveau du trajectometre central. Les concepts d’inspi-ration europeenne et asiatique, respectivement le Large Detector Concept (LDC)[38] et le Global Linear Detector (GLD) [40] prevoient un trajectometre central agaz (TPC). Cette configuration offre une resolution sur l’impulsion desiree maisinduit la conception d’un calorimetre de grande taille. Tandis que le conceptd’inspiration nord-americaine, le Silicon Detector (SiD) [39], s’appuie sur un tra-jectometre compact compose de couches de detecteurs au silicium. Ce concept duSiD a ete initie pour reduire la taille du calorimetre electromagnetique qui posedes problemes de cout de fabrication elevee, mais en contre partie la resolutionsur l’impulsion sera quelque peu degradee.Les autres composantes de ces detecteurs sont quasiment identiques, a la taillepres, mais sont optimisees pour chaque concept.Dans ce chapitre nous allons presenter le cahier des charges ainsi que les tech-nologies qui pourraient etre employees pour chaque sous-detecteur en allant dessous-detecteurs les plus proches du point d’interaction aux plus eloignes.

2.2.2 Le Trajectometre

Les elements principaux du trajectometre sont un detecteur de vertex et untrajectometre principal gazeux (Time Projection Chamber (TPC)) ou au sili-cium. Les trajectometres des concepts dotes d’une TPC (LDC, GLD) prevoientd’etre completes avec des trajectometres intermediaires au silicium. Ceux-ci se-ront places entre le detecteur de vertex et la TPC (SIT), entre la TPC et le ca-lorimetre electromagnetique dans la partie tonneau (SET) et dans les bouchons(ETD), ainsi que sous la TPC dans la partie avant (FTD).

2.2.2.1 Le detecteur de vertex

Le cahier des charges

Nous avons illustre dans le chapitre precedent combien l’etiquetage des jets etaitimportant pour l’etude d’un grand nombre de processus standard et non stan-

53


Fig. 2.4 – Schema representant un cadrant des trois concepts d’experiences pos-sibles a l’ILC

54


dard. Le detecteur de vertex (VTX) devra donc permettre d’identifier avec unegrande efficacite et une grande purete la saveur de chaque vertex. Pour cela, ilest necessaire d’assigner chaque trace a son vertex d’origine, de reconstruire lamasse et la charge electrique des vertex et de retrouver les liens qui existent entreeux (e.g. entre vertex secondaires et tertiaires). La figure de merite du detecteurde vertex est decrite par sa resolution sur le parametre d’impact defini par :

δ(IPrΦ,z) ≤ a⊕ b GeV/c

p · sin3/2Θ(2.1)

Pour repondre aux exigences du programme de recherche, le parametre a devraetre inferieur ou egal a 5 µm et le parametre b ≤ 10µm [28]. Les parametres a etb ainsi fixes se traduisent par des contraintes precises sur le cahier des chargesdu VTX, en particulier sur la resolution spatiale et la quantite de matiere descapteurs qui le constituent. En outre, le VTX etant place au plus proche de lacollision, les bruits de fond issus des effets faisceau-faisceau engendrent un tauxd’occupation d’impacts parasites eleve, ce qui impose une vitesse de lecture ainsiqu’une haute resistance aux rayonnements elevee des capteurs.Le VTX devra etre constitue de 5 a 6 couches cylindriques disposees au plusproche de la zone d’interaction. Ces couches devront etre minces, typiquement0.1-0.2% X0, et les capteurs constituant le VTX devront etre tres granulaires(pixels d’un pas d’environ 20-30 µm). En outre, compte tenu de l’environnementexperimental, la premiere couche devra etre lue approximativement en 25µs et les capteurs devront resister a une dose ≤ 150kRad/an, ainsi qu’unefluence ≤ 1011neq/cm

2/an. Les chapitres 3 et 4 presenteront en detail les etudeseffectuees lors de cette these pour optimiser la resolution sur le parametred’impact et sur le taux d’occupation du VTX.

Actuellement, aucune technologie n’offre les performances requises. La rechercheet le developpement des capteurs au silicium a pixels suivent actuellement deuxdirections : d’une part, ameliorer les technologies deja existantes et eprouveesdans des experiences de physique des hautes energies, et d’autre part explorerdes technologies innovantes.

Les Technologies

Les technologies eprouvees dans de precedentes experiences de physique deshautes energies sont les CCD et les pixels hybrides.

Compte tenu de son utilisation avec succes pour le detecteur de vertex del’experience SLD (δ(IP ) = 8µm ⊕ 33µm

p·sin3/2Θ) [42], la technologie CCD (Charge

Coupled Devices) etait initialement consideree comme l’option de base. Mais,

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malgre une granularite pousee et une epaisseur adaptee, sa resistance auxrayonnements et sa vitesse de lecture restent modestes. La collaboration LCFImene actuellement des travaux de R&D pour ameliorer les performances desCCD sur ces deux parametres [43].

Les HPS (Hybrid Pixel Sensor), qui eux sont utilises dans des experiences aupresdu LHC, offrent une tres bonne resistance aux radiations (aux neutrons enparticulier) et une lecture rapide, mais leur epaisseur de plusieurs centainesde microns et leur granularite sont trop penalisants pour l’ILC. Ces capteurssont complexes a developper, neanmoins, la collaboration Como-Cracow-Milano-Waraw a fabrique un petit prototype offrant une resolution spatialesubstantiellement superieure aux capteurs actuels [44].

Les technologies precedemment utilisees dans des experiences n’etant pas suffi-samment adaptees pour l’ILC differents groupes de recherches se sont tournesvers des technologies alternatives, qui sont les capteurs CMOS, les DEPFET,les SOI et les pixels 3D.

La technologie CMOS (Complementary Metal Oxyde Semiconductor) developpeea l’IPHC de Strasbourg depuis 1999 [45] offre une alternative prometteuse.Ce processus standard de fabrication de microcircuits integres, outre son coutabordable, permet d’inserer l’amplification et le traitement du signal directementdans le pixel. Les capteurs fabriques sont aussi minces et presentent une gra-nularite aussi poussee que les CCD. De plus, leur resistance aux rayonnementsest sensiblement meilleure et la vitesse de lecture des pixels superieure. Nousreviendrons plus en detail sur cette technologie, qui fait l’objet de ce travail dethese, dans le chapitre 5.

Les DEPFET (DEPleted Field Effect Transistor) [46] sont des capteurs totale-ment depletes, ce qui leur confere un signal eleve par rapport a des technologiestelles que les CCD ou les CMOS. Cependant, de recents resultats de testssous faisceaux ont montre que le rapport S/N devait etre encore optimise pouroffrir des possibilite d’amincissement compatible avec le cahier des charges dudetecteur de vertex. Toutefois, une puce de controle et de pilotage ainsi qu’unepuce de traitement du signal doivent etre placees a proximite, ce qui augmente lebudget de matiere passive dans le detecteur de vertex. En outre, leur fabricationest complexe et il n’existe a ce jour qu’un seul centre en mesure de les fabriquer.

les deux technologies de capteurs qui suivent sont des technologiesemergentes et demande un effort de R&D plus consequent pour at-teindre les objectifs definis par le cahier des charge du VTX.Le capteur a pixels SOI (Silicon On Isolator) [47] est est issue de la recherchepour l’imagerie medicale. Sa particularite est d’integrer une electronique de

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lecture et de traitement de signal du pixel sur un substrat de SOI utilise commepartie active. Ce type de capteur combine les avantages des pixels hybrides etdes capteurs monolithiques. Le substrat de haute resistivite permet de creer unsignal confortable (amincissement possible) et l’electronique peut integrer destransistors PMOS et NMOS permettant une grande flexibilite de conception.Cependant, cette technologie doit encore etre amelioree en termes de bruit, degranularite et de resistance aux rayonnements.

Le capteur a pixels 3D [48] est la technologie industrielle la plus recente dejautilisee dans des applications d’imagerie infra-rouge par exemple. Ces capteurssont generalement composes de plusieurs micro-circuits (souvent de technologiesdifferentes (CMOS,SOI) qui ont ete amincis, superposes et interconnectespour former un capteur « monolithique ». Cette technologie presente des ca-racteristiques attrayantes car elle permet d’integrer astucieusement la detection,le controle et le traitement du signal dans le pixel. Le fait de superposer differentsmicro-circuits permet l’optimisation de chacun d’eux, d’accroıtre significative-ment les fonctionnalites a l’interieur d’un pixel et de minimiser la surface passivedu capteur. La difficulte de fabrication reside dans l’amincissement, l’alignementet la connection entre les differentes couches de micro-circuits. Un premiercapteur optimise pour le detecteur de vertex de l’ILC a ete soumis en octobre2006 et devrait etre teste en 2007.

2.2.2.2 Le trajectometre central

Deux approches de trajectometre central sont a l’etude : d’une part, un tra-jectometre gazeux volumineux offrant des points de mesures nombreux maismoderement precis et, d’autre part, un trajectometre au silicium compact offrantun nombres de point de mesures beaucoup plus restreint mais aussi beaucoupplus precis.

Le trajectometre gazeux

Les TPC ont ete et sont utilisees avec succes dans de multiples experiences dephysique des hautes energies (DELPHI, ALEPH, STAR, etc). Leur resolutionspatiale moderee est compensee par leurs points de mesures tri-dimensionnellesnombreux et leur grand volume. Elles permettent alors de reconstruire les tracesavec une grande efficacite pour des jets de grande multiplicite et en presenced’un bruit de fond eleve. De plus, elles presentent une faible quantite de matieretraversee par les particules et offrent une bonne identification des particules parleur perte d’energie lineique (dE/dx).Aupres de l’ILC, la necessite d’une excellente resolution sur l’impulsion des

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particules chargees impose la conception d’une grande TPC (typiquement 1.7metres de rayon externe et 2.5 m de long) offrant un nombre de points demesures . 200 avec une resolution ponctuelle de ∼ 100 µm. Pour atteindrecette resolution, on utlise un systeme de lecture utilisant des micro-detecteursa avalanche tels que les GEM [50] ou les Micromegas [51], en veillant a etalerla charge a chaque point de mesure sur plusieurs pads de lecture. De plus, sonbudget de matiere ne devra pas exceder 3% X0 pour le tonneau et 30% X0 pourles bouchons pour ne pas deteriorer les mesures de flot d’energie. La quantitede matiere au niveau des bouchons est dominee par la presence des circuits delecture de la TPC et de leur electronique associee.La majeure partie des equipes de recherche travaillant sur ce type de detecteurs’est regroupee dans une entite nommee LC-TPC. La conception et les tests depetites TPC sont en cours dans les trois parties du monde impliquees dans leprojet [49].

Les particules de faible impulsion transverse ne traversent pas entierement oupas du tout la TPC. Avec moins de points de mesures, la resolution sur l’impul-sion est degradee. Pour compenser cette perte, trois elements de trajectometriesupplementaires sont proposes :

– le Silicon Inner Tracker (SIT)[53], compose de deux couches de detecteursmicro-pistes placees entre le VTX et la TPC, offre un meilleur appariementdes traces entre le VTX et la TPC. En outre, ces capacites de marquagetemporel est crucial pour identifier les traces reconstruites avec le croise-ment de faisceaux correspondant.

– le Forward Tracking Detector (FTD)[54], place dans la partie avant et apetit angle polaire (< 7o), est compose de 7 plans. Les trois plus prochesdu VTX sont des detecteurs a pixels et les quatre autres des detecteurs amicro-pistes.

– le End-cap Tracking Detector (ETD)[38], compose de deux plans dedetecteurs a micro-pistes, permet le lien entre les traces reconstruites dansla TPC et les amas du calorimetre electromagnetique du bouchon. Il pour-rait etre egalement envisage de placer un detecteur a micro-pistes entre laTPC et le calorimetre electronique de la partie tonneau : le Silicon ExternalTracker (SET)[55].

Le trajectometre au silicium

Ce trajectometre presente l’avantage d’etre compact, d’ou un rayon internereduit du calorimetre electromagnetique, ce qui reduirait considerablement lecout de fabrication. Ce concept de trajectometre nord americain (SiD) s’appuiesur un detecteur de vertex et un trajectometre principal comportant un nombrede points de mesure restreint mais avec une resolution spatiale poussee. Ledetecteur de vertex sera compose de cinq couche cylindriques dans la partie ton-

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neau et de cinq disques dans chaque partie bouchon. Le trajectometre principalcomportera la meme geometrie composee de cinq couches de capteurs silicium amicro-pistes a double face pour le tonneau et de cinq disques composes des memecapteurs pour les bouchons. On constate, que le detecteur fait partie integrantedu trajectometre, puisqu’il comporte la moitie des points de mesure de celui-ci.En outre, les mesures de la position des impacts etant a deux dimensions pourle rajectometre principal, pour eviter des problemes d’ambiguıtes d’associationsd’impacts, le detecteur doit etre lu tres rapidement. Il convient de minimiser laquantite de matiere avant le calorimetre electronique pour eviter la creation departicules secondaires. C’est pourquoi le trajectometre est compose de seulementcinq couches, d’une epaisseur individuelle d’environ ∼ 0.8% X0.En outre, compte tenu d’un bras de levier plus petit que celui de la TPC et d’unbudget de matiere plus eleve, la resolution sur l’impulsion est degradee d’unfacteur 2. La R&D est donc dirigee sur l’amincissement des capteurs ainsi quesur la conception de supports a la fois ultra-legers et rigides.

Quel que soit le concept choisi, la resolution du trajectometre central doitpermettre une reconstruction de traces permettant de tirer partie de toutes lesqualites du detecteur de vertex.

2.2.3 La calorimetrie

Une identification efficace de chaque evenement issue de decroissances hadro-niques des bosons Z0, W

± et probablement du boson de Higgs est requise pourexploiter le potentiel de physique de l’ILC[56]. Une resolution en energie pour lesjets de ∆E/E = 0.3/

√Ejet (deux fois mieux qu’au LEP) est alors indispensable

(cf figure 2.5). Cette resolution encore inegalee offre la mesure individuelle detoutes les particules dans un meme jet, exploitant ainsi au mieux l’algorithmede flot d’energie. C’est pourquoi, la conception des calorimetres tend vers unemeilleure separation des particules aux depends d’une mesure d’energie precise.Les calorimetres devront alors etre d’une haute granularite tri-dimensionnelle,hermetique et a lecture rapide.Un champ magnetique intense et un grand rayon interne seraient clairementpreferes pour garantir une bonne separation des gerbes, si il n’en decoulait pasun cout des calorimetres tres eleve. Il faut donc trouver un optimum. En outre,pour conserver un haut pouvoir de discrimination pion-photon, le budget dematiere en aval du calorimetre devra etre le plus petit possible.

59


Fig. 2.5 – Reconstruction des masses issues d’evenements a deux jets e+e− →WWνν et e+e− → ZZνν pour un detecteur avec une resolution en energieequivalente a celle obtenue a LEP (∆E/E = 0.6/

√Ejet) et celle qui devrait

etre obtenue aupres de l’ILC ∆E/E = 0.3/√Ejet.

2.2.3.1 Calorimetre electromagnetique

Pour separer de facon efficace des gerbes electromagnetiques, il faudra utiliserdes materiaux offrant un rayon de Moliere le plus petit possible. Deux approchessont actuellement a l’etude.

La premiere consiste a construire un calorimetre a echantillonnage constitued’une alternance de couches d’absorbeur en Tungstene (W) d’une epaisseurde 2.5 cm et de couches sensibles en silicium d’une epaisseur de 2.5 a 1.5 cm.Des cellules de lecture de 0.25 a 1 cm2 permettront d’exploiter au mieux lerayon de Moliere de 9 cm du Tungstene. Les simulations montrent que l’onpeut obtenir une resolution en energie de 0.35/

√Ejet avec une telle technologie

[57]. Neanmoins, un tel calorimetre est particulierement couteux a cause de lasurface de silicium (∼ 2000 m2) et du nombre de voies de lecture (∼ 107) qu’ilnecessite. La R&D menee par la collaboration CALICE [58] tente de demontrerque cette approche est viable et tente de diminuer son cout de fabrication. Unpetit prototype a ete teste sous faisceau au debut de l’annee 2005 a DESY.

La deuxieme approche, connue sous le nom de Shashlyk [60], consiste en un calo-rimetre a echantillonage avec des couches alternees Pb(ou W) et de scintillateursdont la cellule de lecture est comprise entre 3 × 3 cm2 et 5 × 5 cm2. Cette ap-

60


proche pourrait offrir un bon compromis entre la resolution en energie et le coutdu calorimetre.Toujours dans une optique de reduction de cout, une solution hybride, composeede 45 couches Pb/plaque scintillante dans lesquelles 3 couches de detecteurs sili-cium ont ete inseres, a ete testee et a obtenu une resolution en energie le gerbede 0.11/

√Egerbe[59].

2.2.3.2 Calorimetre hadronique

Le calorimetre hadronique sert essentiellement a detecter les hadrons neutresde grande duree de vie et a identifier les muons. Il sera place a l’interieurde l’aimant pour optimiser la mesure du flot d’energie. Tout comme le calo-rimetre electromagnetique, il devra avoir une segmentation poussee dans les3 dimensions. La encore, deux approches alternatives sont envisagees. L’uneetant un calorimetre a echantillonage Fe (ou Pb/scintillateurs et l’autre Fe (ouPb)/detecteur a gaz (RPC, GEM, chambres a fils). Compte tenu du champmagnetique et du cout engendre, la lecture des detecteurs plastiques seraitdifficile avec des photo-multiplicateurs conventionnels. On pourrait contournercette difficulte en utilisant des photo-multiplicateurs miniaturises en silicium quipourraient etre directement implantes sur les tuiles [61]. Dans une approche dereduction de cout, une lecture numerique encodee sur un seul bit est a l’etude,ce qui ferait de ce detecteur un calorimetre binaire [62].

2.2.4 Le champ magnetique

La precision des mesures et l’optimisation de la reconstruction des evenementsimposent de plonger le trajectometre et les calorimetres dans un champmagnetique intense. L’experience acquise aupres des precedents detecteursmontre que l’aimant doit etre place a l’exterieur des calorimetres et quel’inhomogeneite relative du champ devra etre inferieure a 10−4 pour optimiserl’algorithme de flot d’energie. En outre, Le champ magnetique permet de contenirla majorite des paires e+e− issues des effets faisceau-faisceau a l’interieur dutube a vide. Une etude detaillee sur ce sujet est presentee au chapitre 3.L’aimant devra produire, selon les options du trajectometre central, un champmagnetique de 3-4T [63] (LDC,GDC) ou de 5T (SiD). Les caracteristiques del’aimant devraient etre similaires a celles installees aupres de l’experience CMS[64] (LHC). Celui-ci est constitue d’un solenoıde supraconducteur et d’un retourde champ dans le tonneau et les bouchons.De plus, l’angle de croisement entre les faisceaux etant de 14 mrad, lorsqueles faisceaux entre dans le champ magnetique du detecteur, ils subissent unchangement de direction verticale. Il en resulte des emissions de rayonnementsynchrotron et une deterioration de l’emitance verticale des faisceaux. Une

61


correction des ces effets peut etre obtenue grace a un mise en place d’un aimantsupplementaire : le DID (Detector Integrated Dipole)[65]. Le dipole ajouteune composante horizontal au champ du solenoıde du detecteur. Son champest parallele a l’axe des faisceaux, il offre une amelioration des conditions desfaisceaux mais il a aussi des consequences sur le bruit de fond issu des effetsfaisceau-faisceau. En particulier sur le taux d’occupation des impacts parasitessur les differentes couches du detecteur de vertex (cf Chapitre 3).

2.2.5 Les chambres a muons

Les chambres a muons equiperont le fer de retour de champ. Elle permet-tront d’identifier les muons d’impulsion superieure ou egale a 5 GeV/c etcompleteront le calorimetre hadronique. Il sera possible d’utiliser des techno-logies deja existantes, comme les fibres scintillantes ou les RPC, qui sont en coursde developpement.

2.2.6 Le masque

La majeure partie des bruits de fond issues des effets faisceau-faisceau disparaıtdans le tube a vide. Cependant, une partie d’entre eux est deviee par le champmagnetique des quadrupoles et peuvent heurter le tube a vide ou les quadrupoleseux-memes. Ceci cree un grand nombre de particules secondaires, qui constituentune importante source de bruit de fond pour le detecteur. Il en existe d’autres,comme les photons issus du rayonnement synchrotron et les neutrons produits enamont dans les elements de l’accelerateur. Pour proteger le detecteur, un systemede bouclier en tungstene, appele masque, doit absorber la majeur partie de ces-bruit de fond. Ce masque sera installe autour du dernier doublet de quadrupoles.Le masque sera equipe de calorimetres a tres bas angle (LCAL, LHCAL [66] etBCAL [67]). Ils contribueront a la mesure de la luminosite des faisceaux ainsiqu’a l’ hermeticite requise pour des etats finaux avec une grande energie man-quante. Ils seront fortement soumis au bruit de fond des faisceaux (paires e+e−,photons,...). Les technologies possibles sont des detecteurs a echantillonage ausilicium ou au diamant.

2.2.7 Le systeme d’acquisition

Le fonctionnement de l’ILC est different des machines passees et actuelles.En effet, celles-ci ont un taux de croisement de paquets continue, mais l’ILCfonctionne de facon pulsee. Dans le cas des parametres des faisceaux nominauxla structure temporelle du faisceau est :

– 2820 croisements de paquet en environ 1ms (1 train),

62


– 337 ns entre chaque croisement de paquet,– 199 ms sans collision entre chaque train.

Cette structure temporelle des collisions conduit alors a un systeme d’acquisitionde donnees (DAQ) dont les caracteristiques sont les suivantes :

– absence de declenchement hardware,– prise de donnee sans temps mort pendant 1 ms (duree d’un train),– transfert des donnees en . 199 ms (temps entre les trains)– une selection des evenements par software.

Compte tenu de la haute granularite des detecteurs et de la structure en temps desfaisceaux, le systeme d’acquisition exige la gestion d’un flot de donnees consequententre deux trains. Pour repondre a ces contraintes, il sera indispensable quechaque sous detecteur soit muni, sur son electronique proche, d’une logique desuppression des zeros et de compression maximale des donnees. Le flot de donneesainsi reduit aurait une valeur comprise entre 1 et 2 Go/s.Compte tenu des conditions de fonctionnement du collisionneur, le volume dedonnees sera largement domine par les interactions faisceau-faisceau. Les Ta-bleaux 2.2 et 2.3 illustrent ces contraintes en presentant le nombre d’impacts para-sites par croisement de faisceaux (BX) dans les detecteurs et le taux d’evenementspar train attendus pour differents canaux de physique.

VTX couche 1 VTX couche 2 VTX couche 3Nb d’impacts/BX ∼ 450 ∼ 190 ∼ 100

Tab. 2.2 – Nombre d’impacts par croisement des faisceaux (BX) provenant despaires e+e− issues du bruit de fond faisceau-faisceau, dans les trois premierescouches du detecteur de vertex, pour

√s = 500 GeV.

Processus evts/traine+e− → e+e− 4.2e+e− → qq 0.02e+e− →WW 0.05e+e− → tt 0.004

Tab. 2.3 – Nombre d’evenements par train attendus a l’ILC pour differents pro-cessus physique, pour

√s = 500 GeV.

On peut evaluer le flot de donnees issu du detecteur de vertex. Le nombre d’im-pacts dans le VTX, qui est domine par le bruit de fond, peut etre estimer a ∼

63


1000 par croisement de faisceaux, auxquels, on peut ajouter un facteur de securitecompris entre 3 et 5 pour tenir compte des incertitudes sur les simulations de bruitde fond. Un impact dans un capteur induit un signal dans un amas de 5 a 10pixels et l’information de chaque pixel est code sur 2 octets. On obtient alors unflux de donnees du VTX compris entre 0.5 et 1.5 Go/s.

Entre chaque train, espace de 200 ms, les donnees de chaque sous-detecteurseront associees pour reconstruire les evenements obtenus a chaque croisementdes faisceaux. Les evenements reconstruits sont alors selectionnes par des filtresde recherche de processus physique, qui reperent les croisements de faisceauxdignes d’interet, grace au marquage temporel offert par le SIT. Les donneesde ces croisements de faisceau interessant sont alors entierement traitees puisstockees de facon permanente pour etre analysees ulterieurement.

2.3 Conclusion

Dans ce chapitre , nous avons presente le Collisionneur Lineaire Internationalainsi que l’appreillage experimental associe. Les energies de collisions accessibles, la luminosite prevue et ainsi que les performances des detecteurs en ferontun laboratoire ideal pour l’investigation de la brisure spontanee de la symetrieelectrofaible, de la generation des masses des particules et des phenomene audela du M.S.. Les effort de R&D dans les trois parties du monde ont permis derelever les defis technologiques indispensables a la conception d’une telle machine.

La R&D des cavites acceleratrices permet de rendre ce projet possible enrepoussant les limites des gradients accelerateur atteints par des cavites supra-conductrices. Les cavites actuelles offrent un gradient accelerateur d’environ 30MV/m et le developpement de nouvelles cavites permettront de construire unaccelerateur suffisamment compact. Les tests sur les anneaux de refroidissementont montre qu’il etait possible d’obtenir les emittences requises et les testsd’un syteme de focalisation final permettrait d’atteindre la luminosite prevue.La realisation de ces trois parties principales du collisionneur montre qu’il estmaintenant technologiquement possible de construire une telle machine.

La conception des detecteurs aupres de l’ILC demande des efforts tout particu-liers dans les domaines de la trajectometrie et de la calorimetrie offrant ainsitoutes les performances requises pour utiliser de facon optimale l’algorithme deflot d’energie. Le trajectometre central devra fournir une haute resolution surl’impulsion et une haute efficacite de reconstruction des traces pour permettrel’exploitation optimale du detecteur de vertex. Ceci permettra l’extrapolationdes traces jusqu’au point d’interaction avec une resolution de quelques microns.Dans ces conditions, le detecteur de vertex permettra l’etiquetage des quarks

64

2.3. Conclusion

lourds et la separation des traces dans un meme jet de facon efficace. Cesmesures, associees avec celles d’un calorimetre hautement granulaire, permettantla separation de gerbes des constituants d’un meme jet, offrira la possibilite dereconstruire des evenements comportant une grande multiplicite de jets.Differents instituts des trois parties du monde, travaillant sur les meme sous-detecteurs, se sont regroupes en collaborations (CALICE, LC-TPC, etc.) pouretudier et tester les differentes approches technologiques compatible avec lecahiers des charges des experiences. Ces collaborations ont d’ores et deja permisla conception et le test de petits prototypes de detecteurs repondant en partieaux exigences de celles-ci. De plus, une collaboration europeenne (EUDET [68])propose aussi la construction et l’etude des performances d’un petit prototypecomportant le principaux sous-detecteur (VTX,TPC,ECAL,HCAL).

A ce stade du projet ILC, le devleppement et l’optimisation des differentssous detecteurs composant les experiences devient primordiale. Le travail dethese presente dans les chapitres suivant, a pour but, d’une part, d’optimiser lageometrie du detecteur de vertex, et d’autre part de determiner si les capteursCMOS peuvent repondre aux cahier des charges du VTX dans les quelquesannees a venir.L’optimisation de la geometrie du VTX obeit essentiellement a deux contraintes :l’une est la resolution sur la parametre d’impact, imposant au detecteur d’etreplace au plus pres du point d’interaction, et l’autre est le bruit de fond deman-dant un eloignement du detecteur du point d’interaction.Les deux chapitres suivant presente les etudes effectuees lors de cette these. Lapremiere consiste en une etude appronfondie du bruit de fond des faisceauxafin de determiner quelles sont les contraintes exact imposees aux capteurs quiconstueront le VTX (Chapitre 3). La seconde propose une optimisation de lageometrie du VTX, utilisant les capteurs CMOS, afin de repondre d’une part auxobjectifs de physiques et en maitrisant les contraintes imposees par le bruit defond d’autre part (chapitre 4). Cette etude d’une geometrie d’un VTX, composeede capteurs CMOS, s’appuie sur les resultats de tests de prototypes egalementetudies lors de cette these (chapitre 6), ainsi que sur l’ensemble des differentesR&D effectuees au sein du groupe capteur CMOS de l’IPHC (chapitre 7).

65

Chapitre 3

Les effets faisceau-faisceau

L’un des principaux defis de L’ILC est d’atteindre une luminosite instantaneeavoisinant 2 · 1034cm−2s−1 au moins, afin d’obtenir la sensibilite statistiquerequise par les objectifs du programme de physique. Compte tenu de la linearitede l’accelerateur, une telle luminosite ne peut etre atteinte quand faisant entreren collision des faisceaux tres denses (2 · 1010 electrons (positons) par paquets)et d’une section transverse extremement reduite (σx ∼ 5 nm, σy ∼ 550 nm).Une telle intensite des faisceaux va engendrer des interactions entre les paquetsde direction opposee avant meme leur collision. Ces interactions, appelees aussieffets faisceau-faisceau, vont engendrer un rayonnement dit de beamstrahlung [69],qui d’une part diminue l’energie dans le centre de masse et d’autre part creedes particules secondaires. Ces particules peuvent atteindre le detecteur et yproduire des impacts parasites. Le detecteur de vertex etant place le plus presdu point d’interaction, il est le plus expose a ce type de bruit de fond. Un tauxd’occupation de hits parasites issues des effets faisceau-faisceau trop eleve ledetecteur de vertex degradera l’efficacite d’etiquetage des fermions elementaires.De plus, ce bruit de fond est la principale source d’irradiation des capteurs quiconstituent le VTX. Ceci, ce traduit par des contraintes sur leur vitesse delecture et leur resistance aux rayonnements. Ce chapitre propose une etude dubruit de fond des faisceaux qui permettra de definir les contraintes en vitesse delecture et en resistance aux rayonnement des capteurs CMOS constituant le VTX.

3.1 La luminosite

La luminosite geometrique d’un collisionneur est donnee en premiere approxima-tion par [3] :

L0 =N+N−

4πσxσyfrnb =

N+N−

4πσxσyηPAC/Ecm (3.1)

66

3.2. L’effet de pincement

N etant le nombre de particules par paquet, σx,y les dimensions transverses dufaisceau, nb le nombre de paquets par train et fr le nombre de trains par seconde.Pour une nombre de particules par paquet fixe, La frequence de croisement desfaisceaux (fr) est limitee par l’efficacite (η) avec laquelle la puissance totaleinjectee (PAC) est transformee en energie pour le faisceau.Pour une puissance injectee donnee, il est donc possible d’accroıtre la luminosite,soit en augmentant la charge des paquets, soit en diminuant la taille des faisceaux.

La taille transverse des paquets depend de deux parametres : σx,y =√βx,yεx,y.

L’emittance, εx,y, caracterise le confinement des particules dans un paquet et lafonction beta, βx,y, traduit l’intensite de la focalisation des faisceaux au pointd’interaction.

Dans le cas d’un collisionneur lineaire, il n’est pas possible de recycler le faisceau.Ainsi, pour atteindre la haute luminosite requise, il est indispensable de faire en-trer en collision des paquets d’une taille extremement reduite et tres dense. Dansces circonstances, les paquets de charges en collision vont interagir intensementet seront sujets a de forts effets collectifs [70]. Ceux-ci vont, d’une part, accroıtresensiblement la luminosite (par pincement des paquets) et produisant, d’autrepart, un intense rayonnement parasite : le beamstrahlung.

3.2 L’effet de pincement

Les effets faisceau-faisceau modifient la trajectoire des constituants d’un pa-quet. En effet, une particule d’un paquet va subir l’influence du champelectromagnetique du paquet de charges opposees avec lequel il va entrer en col-lision. Cet effet va provoquer une focalisation reciproque des paquets, qui setraduira par un accroissement de la luminosite. Ce phenomene est appele effet depincement. Dans ce cas, il convient d’ecrire la formule de la luminosite en incluantun parametre d’accroissement HD.

L0 =N2

4πσxσyfrnbHD (3.2)

HD correspond au rapport de la surface geometrique transverse du faisceau (σ2)sur sa surface transverse effective due a l’effet de pincement lors de la collision(σ2). Dans le cas d’un faisceau rond (σx = σy) il s’ecrit :

HD =σxσyσxσy

= H1/2DxHf(σx/σy)Dy

avec f(u) =1 + 2u3

6u3

HDx,y = 1 +D1/4x,y

(D3x,y

1 +D3x,y

)[ln(√

Dx,y + 1)

+ 2 ln

(0.8βx,yσz

)](3.3)

67

Chapitre 3. Les effets faisceau-faisceau

Ce parametre d’accroissement est parametre empiriquement par ajustement dedonnees avec des simulations sur les effets faisceau-faisceau [Che]. On constateque HD depend essentiellement d’un autre parametre, D, qui est le parametrede perturbation. D represente la deformation dans la direction transverse (x, y)d’un paquet du aux effets du champ collectif du paquet oppose lors de la collision.Il est defini par :

Dx,y =2Nreσz

γσx,y(σx + σy)(3.4)

Ou re est le rayon classique de l’electron et γ le facteur de Lorentz des particulesdes faisceaux. Dans le cas d’un faisceau rond Dx = Dy. L’effet de pincementpeut induire un accroissement de luminosite d’un facteur 2, mais l’inflexion dela trajectoire des constituants d’un paquet engendre egalement un rayonnementintense dit de beamstrahlung. L’energie de la collision dans le centre de masses’en trouvera diminuee. Il convient donc de determiner les parametres du faisceauqui permettront de garantir une luminosite elevee tout en minimisant la perted’energie due a ce rayonnement.

3.3 Le rayonnement faisceau-faisceau (beam-

strahlung)

La focalisation causee par l’effet de pincement courbe la trajectoire des parti-cules. Par analogie avec le rayonnement synchrotron, les particules d’un paquetse propagent selon une trajectoire courbe dans un champ magnetique exterieurproduit par le paquet de charges opposees. Il est donc possible d’appliquer aurayonnement de beamstrahlung le formalisme du rayonnement synchrotron [69].

Le spectre en energie du rayonnement peut etre caracterise par le parametre Υ,defini par :

Υ = γB

Bc(3.5)

ou B est l’intensite effective du champ magnetique et Bc le champ critique deSchwinger (qui est egal a m2

ec2/e ∼ 4.4 · 1013 Gauss). Le parametre Υ peut aussi

etre relie au parametre ξ de Sokolov et Ternov par :

Υ =2

3ξ =

2

3

~ωcE

(3.6)

Ici ~ωc correspond a l’energie critique des photons crees et E a l’energie initialedes electrons (positons). Dans le cas de faisceaux ayant une distribution de chargegaussienne, on peut estimer la valeur moyenne de Υ avec l’expression simple :

68

3.3. Le rayonnement faisceau-faisceau (beamstrahlung)

Υav =5

6

Nr2eγ

ασz(σx + σy)(3.7)

avec N le nombre total de particules dans un paquet, σx, σy et σz les taillesnominales du faisceau gaussien et α la constante de structure fine.La perte d’energie des faisceaux due au beamstrahlung produit un etalementde l’energie dans le centre de masse. Il convient donc de minimiser cette perted’energie ainsi que le nombre de photons emis par electron (positon) d’un paquet.Dans le cas de collisions de paquets avec une distribution de charge gaussienne,le nombre moyen de photons emis par electron (Nγ) et la perte d’energie relative(δEcm) dans le centre de masse peuvent s’exprimer approximativement par :

Nγ ≈ 2.12 · reN

λe(σx + σy)(3.8)

δEcm =⟨− ∆Ecm

Ecm

⟩≈ 0.86 · r2

eN2

λeασz(σx + σy)2(3.9)

ou λe est la longueur d’onde Compton. On peut ainsi reformuler la luminosite enfonction de ces deux parametres :

L ∝ HD

δ1/2Ecm

σ1/2z

Ecm

( 1

σx+

1

σy

)ηPAC ∝ HD

Nγ

Ecm

( 1

σx+

1

σy

)ηPAC (3.10)

Pour limiter la perte en energie par beamstrahlung tout en maximisant laluminosite, il convient de choisir, pour une surface transverse de faisceau donnee,une section d’extensions verticale et horizontale tres differentes, par exemple :σx σy avec typiquement un facteur de forme σx/σy ≈ 100. Le facteurd’accroissement s’exprime alors principalement en fonction de σy et devient

HD ∼ H1/3Dy

.Le terme d’accroissement (expression 3.3) bien qu’exprime uniquement enfonction de la dimension transverse verticale σy, permet aussi de definir unecontrainte sur la longueur du paquet σz. En effet, si la longueur des paquets(σz) est trop grande, les particules seront fortement dispersees apres collision, ce qui nuit a la luminosite (effet de sablier). Ce phenomene est exprime parle terme 2 ln(0.8 βy/σz), qui doit etre minimise, contraignant la longueur dupaquet a σz a une valeur proche de βy. L’obtention d’une luminosite elevee par laminimisation de la perte d’energie par beamstrahlung passe alors par la collisionde paquets les plus plats et les plus courts possible. Dans le chapitre precedent,un plan de fonctionnemant de l’ILC a ete decrit, montrant quatre configurationsde faisceaux differentes (tableau 2.1) ainsi que les parametres de bruit de fondassocies.

69


3.4 Bruits de fond du au beamstrahlung

Les photons crees par beamstrahlung (∼ 3 · 1011 par croisement de faisceaux)sont emis le long de l’axe des faisceaux dans un cone dont l’angle d’ouvertureest de quelques centaines de micro-radiant. Ces photons ne constitueraient pasun bruit de fond notable pour le detecteur, si ils n’interagissaient pas entre eux,ainsi qu’avec les elements de l’accelerateur. Ce sont les particules secondairesproduites qui constitueront un bruit de fond genant (cf figure 3.1).

Les principaux bruits engendres par le beamstrahlung sont :– des paires electrons-positons de basse energie,– des hadrons (decrits par leur fonction de structure),– des neutrons secondaires dus a l’interaction des photons avec les materiaux

du detecteur et du collisionneur (collimateurs, quadrupoles, ...),– et des photons retro-diffuses sur les materiaux du collisionneur.

Collimator

Main Tracker

Quadrupole

Pair Background

Secondaries(neutrons,...)

BackgroundHadronic

Beamstrahlung

Fig. 3.1 – L’effet de pincement, la creation de photons de beamstrahlung et lesbruits de fond associes.

Dans le cas du detecteur de vertex, le bruit de fond le plus problematique estdu aux paires e+e− de basse energie qui creent des impacts parasites dans leVTX. Ce bruit de fond va induire de fortes contraintes sur le cahier des chargesdu detecteur de vertex, en particulier sur sa premiere couche, qui se trouve trespres de la region d’interaction. Dans la suite de ce chapitre, nous expliquerons leprocessus de creation des paires e+e− et presenterons les resultats de l’etude du

70

3.4. Bruits de fond du au beamstrahlung

bruit de fond. Par ailleurs, nous nous interesserons a leurs consequences sur ledetecteur de vertex.

3.4.1 La generation des paires e+e−

Les processus de creation de paires e+e− issus de photons de beamstrahlungseclassent en deux categories : l’une est la creation de paires « coherentes » , l’autrecelle de paires « incoherentes ». Dans le cas de la creation de paires « coherentes »,un photon de beamstrahlung qui se propage est toujours accompagne d’une bouclede particules virtuelles electron-positon (polarisation du vide). Lorsque le photonissu d’un paquet subit le champ electromagnetique du paquet de charge opposeeles particules virtuelles de la boucle peuvent devenir reelles. La creation de paires« incoherentes »provient de l’interaction de deux photons reels (beamstrahlung)ou virtuels qui produisent une paire e+e−.

3.4.1.1 Creation de paires « coherentes »

La creation de paires « coherentes » est donc engendree par le passage d’unphoton de beamstrahlung d’un paquet dans le champ electromagnetique du paquetde charge opposee. Le taux de creation de paires issues d’un photon dans unchamp magnetique uniforme a fait l’objet de nombreuses etudes theorique [71].Il a ete generalise pour des champs non uniformes par Baier et Katkov [72]. Pourun parametre de beamstrahlung donne (Υ), le nombre de paires produites peutetre exprime par :

Ncoh−paires =

(ασzγλe

Υ

)2

Ξ(Υ) (3.11)

ou les limites asymptotiques de la fonction Ξ(Υ) sont :

Ξ(Υ) =

(7/128)exp(−16/3Υ) (Υ . 1)0.295Υ−2/3(logΥ − 2.488) (Υ 1)

(3.12)

On constate que pour Υ . 1, le nombre de paires creees decroıt de facon expo-nentielle avec Υ. Le Collisionneur Lineaire International se situe dans ce regime(cf tableau 2.1). Ainsi, le nombre de paires « coherentes » creees sera negligeable,mais il n’en va pas de meme avec les paires « incoherentes ».

3.4.1.2 Creation de paires « incoherentes »

Dans le cas precedent, un photon interagissait avec le champ global du paquetoppose. Pour la creation de paires « incoherentes », un photon issu d’un paquet

71


interagit individuellement avec un photon reel ou avec une particule du paquetoppose via un photon virtuel.Il existe trois processus permettant de creer les paires « incoherentes ». Leursdiagrammes de Feynman sont representes sur la figure 3.2. Dans le processusde Breit-Wheeler (γγ → e+e−), les paires sont creees via deux photons reels ;dans le processus de Bethe-Heitler (e±γ → e±e+e−) un photon reel et unphoton virtuel sont mis en jeu, alors que dans le processus de Landau-Lifschitz(e+e− → e+e−e+e−), ce sont deux photons virtuels.

γ e

γ

e

γ e

e

γ

e

e

e

e

γ e

eγe

e

Fig. 3.2 – Les processus de creation de paires « incoherentes ». De gauche adroite : les mecanisme de Breit-Wheeler, Bethe-Heitler et Landau-Lifschitz.

La section efficace de ces processus est calculable analytiquement. Dans le casdu processus de Breit-Wheeler, on calcule au premier ordre la section efficaced’interaction entre deux photons, mais pour les processus de Bethe-Heitler et deLandau-Lifshitz, qui font intervenir des photons virtuels, on utilise l’approxima-tion dite des photons equivalents.Dans cette approche, les photons virtuels accompagnant une particule chargee(polarisation du vide) sont consideres comme des photons reels. Leur spectre enenergie est convolue avec la section efficace d’interaction entre deux photons reels.Le photon sera traite comme reel tant que son facteur de virtualite, Q, n’excedepas un certain seuil Qmax, qui selon les simulations utilisees est m2

e ≤ Q2max ≤ s/4,

ou s/4 correspond a la moitie du carre de l’energie de production de paires.Lors d’un croisement de faisceaux a une energie de 500 GeV dans le centrede masse, ces trois processus peuvent engendrer plusieurs dizaines de milliersde paires e+e− de basse energie, correspondant a une energie totale d’unecentaine de TeV. Le tableau 3.1 donne le nombre total de paires creees parles trois processus, pour un croisement de faisceaux frontal dans les differentesconfigurations de l’ILC[73]. Ces paires sont, pour la plupart, emises a tres petitangle par rapport a l’axe des faisceaux, mais elles vont interagir avec le champelectromagnetique des paquets entrant en collision.

Si l’electron (respectivement le positon) est emis dans la direction opposee decelle de propagation du faisceau d’electrons (positons), il sera defocalise (i.e.

72

3.4. Bruits de fond du au beamstrahlung

Configuration TESLA Nominal Low N Large Y Low P High Lum

Nb paires/BX 135200 96600 38100 96800 219000 258600

Tab. 3.1 – Nombre total de paires e.+e− creees par croisement de faisceaux pourles differentes configurations de faisceaux du tableau 2.1 (

√s = 500 GeV, sans

angle de croisement) [73].

repousse). Par contre, s’il est emis dans la direction dans laquelle circule les pa-quets d’electrons (positons), il sera focalise vers l’axe des faisceaux. La figure 3.3represente la distribution de l’impulsion transverse (Pt) en fonction de l’angled’emission par rapport a l’axe des faisceaux (Θ) de chaque particule emise. Onremarque sur cette figure deux zones de concentration : l’amas diffus, en bas agauche, correspond aux particules focalisees le long de l’axe des faisceaux, alorsque l’amas compact, en haut a droite, correspond aux particules defocalisees parle champ des faisceaux.Une partie des particules defocalisees ont un angle d’emission et une energie trans-verse suffisants pour atteindre le detecteur de vertex. Elles vont creer des impactsparasites qui perturberont l’extrapolation au point d’interaction des trajectoiresdes particules produites dans les processus physiques etudies. Elles constituerontegalement la cause principale d’irradiation des capteurs composant le VTX, etgouvernent donc les exigences de tolerance aux rayonnements que ceux-ci doiventsatisfaire.Nous avons donc mene une etude sur le taux d’occupation resultant des impactsparasites dans le detecteur de vertex du a ces paires e+e−, ce qui contraint es-sentiellement le rayon de la premiere couche du detecteur de vertex et la vitessede lecture des capteurs qui la composeront. De plus, nous avons determine lesdoses de rayonnements ionisant et non-ionisant deposees dans les capteurs, afind’evaluer plus precisement la tolerance aux radiations requise pour une dureed’experimentation de plusieurs annees. Cette etude a ete realisee avant que latechnologie d’acceleration suppraconductrice soit choisie. Elle est fondee sur leprojet TESLA, dont les parametres des faisceaux sont quelques peu differents deceux de l’ILC dans sa version nominale et o’‘u les collisions sont frontales.La suite de ce chapitre comporte une etude approfondie du taux d’occupationprovenant des paires e+e− sur les premieres couches du detecteur de vertex, ainsiqu’une estimation des doses de rayonnements auxquelles devront resister les cap-teurs. Nous montrerons que les contraintes en termes de vitesse de lecture et deresistance aux rayonnements des capteurs devront etre revues a la hausse parrapport a ceux publies dans le TDR de TESLA [28] et que les capteurs a pixelsCMOS offrent la possibilite de repondre a ces nouvelles contraintes.

73


-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5Log10(Θ/rad)

Log

10(P

t/GeV

)

Fig. 3.3 – Distribution des impulsions transverses des paires e+e− issues du beam-strahlung en fonction de leur angle d’emission.

3.5 Etude du taux d’occupation du detecteur de

vertex

Pour etudier l’impact du bruit de fond des paires issues du rayonnement de beam-strahlung sur le detecteur de vertex, deux outils de simulation ont ete employes.Le premier, GUINEA-PIG [74], a servi a simuler les interactions entre faisceauxet a generer les paires e+e−. Le second, BRAHMS [75], a permis de decrire etsimuler le detecteur de vertex.

3.5.1 Simulation du beamstrahlung avec GUINEA-PIG

Le programme GUINEA-PIG 1, ecrit par Daniel Schulte, permet de simuler lesinteractions faisceau-faisceau que sont l’effet de pincement, le beamstrahlung, lacreation de paires e+e− et de hadrons issus du beamstrahlung.La simulation de l’effet de pincement est fondee sur des methodes utilisees enphysique des plasmas. Les particules qui composent un paquet sont representeespar un nombre reduit de macro-particules. Les champs electromagnetiques issus

1abreviation de Generator of Unwanted Interactions for Numerical Experiment Analysis -

Program Interfaced to Geant

74

3.5. Etude du taux d’occupation du detecteur de vertex

de ces macro-particules sont transverses a la ligne de vol des faisceaux, lespaquets sont alors decoupes en tranche selon l’axe z et les interactions peuventetre traitees comme un probleme a deux dimensions. Seules deux tranchesde paquets de charge opposee se trouvant a la meme position en z peuventinteragir. Une macro-particule n’est affectee que par le champ du paquet decharge opposee. Apres interaction, les paquets sont decales pour faire interagir lestranches suivantes. Afin d’eviter des artefacts de calcul numerique, les tranchessont elles-memes decoupees transversalement en une matrice dans laquelle lesmacro-particules sont distribuees et les champs calcules dans chaque cellule.Lors de l’interaction entre deux tranches, les champs de chaque cellule sontrecalcules et la macro-particule deplacee en consequence. Cette approche permetde connaıtre l’etat des paquets apres le croisement des faisceaux.La distribution en energie des photons de beamstrahlung est obtenue en utilisantla methode definie par K.Yokoya [69].La distribution en energie des paires e+e− est obtenue grace aux methodes citesplus haut et utilise les sections efficaces d’interaction entre photons (cf section3.5.1.2). Il en va de meme pour la production de hadrons, mais dans notre casce bruit de fond est negligeable et nous n’en tiendrons pas compte.

La generation du bruit de fond a l’aide de GUINEA-PIG peut etre effectueepour differentes configurations de la machine. Lors de cette etude, le choix entreles technologies d’acceleration n’etait pas encore fait, elle a donc ete menee enutilisant les parametres des faisceaux du projet TESLA.La simulation est parametree par le fichier d’entree acc.dat, qui contient laconfiguration de la machine telle que nous la trouvons dans le tableau 2.1. Lesprincipaux parametres des faisceaux sont :

– l’energie dans le centre de masse,– les emittances, ε, verticale et horizontale,– les fonctions β verticale et horizontale,– la taille des paquets dans les trois dimensions,– un choix d’options de phenomenes simules ou non (beamstrahlung, paires,

hadrons)

Il est aussi possible de decaler horizontalement et/ou verticalement les paquetspour produire une collision non centrale. Enfin, on peut proceder a un croisementdes paquets non frontal en modifiant l’angle d’incidence des faisceaux (mais dansce cas, le croisement en crabe n’est pas pris en compte).Le programme GUINEA-PIG cree plusieurs fichiers de sortie :

– file.out contient les principaux resultats de l’interaction faisceau-faisceau(la luminosite, le nombre de photon de beamstrahlung crees , le nombre totalde paires e+e−, l’energie perdue par les faisceaux pour chaque processus,

75


etc ...)– beam1.dat et beam2.dat contiennent les donnees de chaque particule

(energie, angle Θ et angle Φ) des paquets apres leur croisement.– photon.dat contient l’energie et la direction de propagation des photons

de beamstrahlung– pairs.dat contient l’energie et la direction de propagation des paires e+e−

issues des photons de beamstrahlung– hadron.dat contient l’energie et la direction de propagation des hadrons

issus des photons de beamstrahlung

Dans notre cas, nous utiliserons essentiellement le fichier de sortie pairs.dat

ayant permis de construire la figure 3.3, qui illustre la defocalisationelectromagnetique des paires.

Il existe deux programmes simulations Monte Carlo pour generer les pairese+e− issues du beamstrahlung : GUINEA-PIG et CAIN [76]. Il ressort de l’etuderecente menee par Cecile Rimbault [73] sur la comparaison de la generationdes paires incoherentes avec ces deux simulateurs, que GUINEA-PIG est lesimulateur le plus realiste. Il a ainsi ete montre que les divergences entre cesdeux programmes provenait de la difference des approximations realisees dans lasimulation des processus faisant intervenir des photons virtuels. Neanmoins, ilsubsiste une incertitude sur le nombre de paires creees par beamstrahlung, carce type de bruit de fond n’est pas predominant dans les collisionneurs actuelleset n’a donc pas ete etudie experimentalement. Cette incertitude sera prise encompte dans les etudes presentees plus loin sous la forme d’un facteur de securitecompris entre 3 et 5 applique au nombre de particules atteignant le detecteur devertex predit par le programme de simulation.

3.5.2 Simulation du detecteur avec BRAHMS (GEANT3)

Apres avoir genere les paires e+e− a l’aide de GUINEA-PIG, il faut simuler leursinteractions avec le detecteur de vertex. Afin de simuler et modeliser le detecteurde vertex, nous avons employe le logiciel BRAHMS, base sur GEANT3 [Gea].Ce logiciel permet la simulation complete du detecteur decrite dans le TechnicalDesign Report (TDR) du projet TESLA . Il integre egalement un algorithme dereconstruction des traces derive de l’experience DELPHI.

3.5.2.1 Modelisation du detecteur de vertex

Cette etude du taux d’occupation est independante de la technologie employeepour equiper le detecteur de vertex. Nous avons donc utilise la version par defautde la simulation du detecteur de vertex dans BRAHMS, fondee sur la geometrie

76


Fig. 3.4 – Vu en 3D d’une coupe transversale de la modelisation du detecteur devertex dans BRAHMS

decrite dans le TDR de TESLA. Le detecteur de vertex est compose de cinqcouches cylindriques concentriques, dont les rayons valent 1.5, 2.6, 3.7, 4.8 et 6cm. La longueur de la premiere couche est de 10 cm et celle des quatre autres de25 cm.Dans cette version de BRAHMS, les couches du detecteur de vertex sontmodelisees de facon idealisee a l’aide de cylindres de matiere et non comme unejuxtaposition d’echelles (cf image 3.4). Chaque couche est composee d’un cylindrede 0.06% X0 de beryllium sur lequel est pose un cylindre de 0.05% X0 de siliciumsensible, soit au total 0.11% X0.La couche la plus proche du tube a vide joue une role preponderant pourl’extrapolation precise des trajectoires jusqu’au point d’interaction. L’efficacited’etiquetage du quark c et des leptons τ depend beaucoup des ses caracteristique.Elle sera aussi la couche la plus exposee aux paires e+e−. L’etude du taux d’oc-cupation et de la geometrie du VTX a pour objectif de determiner la distance aupoint d’interaction de la couche la plus interne, ainsi que la vitesse de lecture etla resistance aux radiations des capteurs qui constitueront le VTX. Elle permetde definir les objectifs de la recherche et de developpement de capteurs.Dans l’etude qui suit, nous mettrons en evidence les contraintes que la premierecouche subira a cause des conditions experimentales.

77


3.5.2.2 Taux d’occupation de la premiere couche en fonction de sonrayon

Nous avons d’abord etudie le taux d’occupation de cette couche pour differentsrayons en prenant un champ magnetique toroıdal 4 T (cf section 2.2.4), commeprevu pour le LDC.

distribution of hits in z direction

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-15 -10 -5 0 5 10 15Z (cm)

num

ber

of h

its p

er m

m2 p

er B

X

r = 12 mmr = 13 mmr = 14 mmr = 15 mm

Fig. 3.5 – Taux d’occupation des paires e+e− de la premiere couche du detecteurde vertex pour differentes valeurs de son rayon.

La figure 3.5 presente le taux d’occupation de la premiere couche, en impact parmm2 et par croisement de faisceau, pour differents rayons. La premiere constata-tion est que quelque soit le rayon de la premiere couche, la premiere contraintegeometrique concerne sa longueur. En effet, le taux d’occupation augmente de

78


maniere drastique a ses extremites. En fait, si l’on trace le rayon maximal at-teint par les paires en fonction de la direction z (figure 3.6), on remarque queles extremites de la couche se trouvent dans la zone d’accumulation des pairesdefocalisees, entraınant ainsi un taux d’occupation prohibitif.La figure 3.5 montre egalement que le taux d’occupation varie relativementpeu en fonction de z dans les parties exterieures a la zone d’accumulationdes paires. Une premiere estimation montre que le taux d’occupation se situeentre 5 impacts/cm2/croisement de faisceau pour un rayon de 1.5 cm et 10impact/cm2/croisement de faisceau pour un rayon de 1.2 cm. On retrouve iciles valeurs publiees dans le TDR de TESLA. Dans celui-ci, pour des raison detemps de calcul, le taux d’occupation n’avait ete calcule qu’en simulant un seulcroisement des faisceaux. Il etait interessant d’avoir un echantillon plus signifi-catif pour avoir une estimation plus precise, c’est pourquoi l’etude realise danscette these est basee sur un echantillon de 100 croisements de faisceaux.

Fig. 3.6 – Rayon maximal atteint par les paires e+e− en fonction de l’axe des fais-ceaux (les lignes bleues modelisent les differents rayons envisages pour la premierecouche).

Dans l’etude qui suit, nous avons voulu determiner plus precisement le taux

79


d’occupation lorsque la premiere couche est placee a un rayon de 1.5 cm, ainsique la variation de ce taux d’occupation en fonction du champ magnetique et del’energie de collision dans le centre de masse.

3.5.2.3 Taux d’occupation pour differentes energies de faisceaux etdifferents champs magnetiques

Pour cette etude, nous avons simule la generation de paires pour l’energie decollision dans le centre de masse nominale de 500 GeV et pour l’energie de collisionmaximale de 800 GeV du projet TESLA. Dans le cas de collisions a 500 GeV,nous avons utilise deux valeurs de champ magnetique : 4T et 3.5 T. La figure 3.7represente les taux d’occupation des trois premieres couches du VTX pour lesdifferentes conditions experimentales indiquees precedemment.On remarque sur la figure 3.7 que le taux d’occupation n’est pas uniforme surles couches, notamment la premiere, ce qui n’etait pas visible avec une faiblestatistique. Cette non uniformite s’explique par le fait que les paires de faibleimpulsion transverse emises avec un angle proche de 90 degres « spiralent »

un grand nombre de fois dans le detecteur de vertex et generent la plupart desimpacts dans le detecteur.En effet, la distribution de l’angle d’emission des paires generees dans GUINEA-PIG (cf figure 3.8 en haut), comporte relativement peu de paires emises a un angleproche de 90 degres, mais ce sont bien ces memes trajectoires qui vont induire leplus grand nombre d’impacts dans le VTX (cf figure 3.8 en bas). Ceci explique lanon-uniformite du taux d’occupation sur les premieres couches du detecteur devertex.Par ailleurs, si l’on examine le comportement du taux d’occupation en fonctionde l’energie dans le centre de masse et du champ magnetique de l’experience,on constate que le passage d’une energie de collision de 500 a 800 GeV dansle centre de masse induit une augmentation du taux d’occupation de 20%. Onretrouve cette meme augmentation si le champ magnetique est de 3.5 T au lieude 4 T (pour

√s = 500 GeV).

Le taux d’occupation est defini en nombre d’impacts par mm2 et par croisementde faisceau. Nous avons montre que pour des collisions a 500 GeV et pourun champ magnetique de 4 T, ce taux d’occupation pour la premiere coucheetait au maximum de ∼ 5 hits/cm2/croisement de faisceau. Un impact seracompose d’amas de 5 a 10 pixels, on obtient alors un taux d’occupation de25-50 pixels/cm2/croisement de faisceau. On peut ajouter a cela un facteur desecurite de 3 pour tenir compte des incertitudes sur les simulations du bruit defond des paires. Si la premiere couche du detecteur est composee de capteursdont le temps d’integration est de 50 µs et dont le pas des pixels est de 20µm, comme il est propose dans le TDR de TESLA, le taux d’occupation de lapremiere couche pourrait atteindre 5% a 10%. Ces valeurs laissent des margesde manoeuvre restreintes, si les simulations sous-estiment encore le nombres

80


density of hits in the first three layers

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

-15 -10 -5 0 5 10 15Z (cm)

num

ber

of h

its p

er m

m2 p

er B

X f

or th

e la

yer

1

layer 1 : 500 GeV, 4 Tlayer 2 : 500 GeV, 4 Tlayer 3 : 500 GeV, 4 T

layer 1 : 800 GeV, 4 Tlayer 2 : 800 GeV, 4 Tlayer 3 : 800 GeV, 4 T

layer 1 : 500 GeV, 3.5 Tlayer 2 : 500 GeV, 3.5 Tlayer 3 : 500 GeV, 3.5 T

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

num

ber

of h

its p

er m

m2 p

er B

X f

or th

e la

yer

2-3

Fig. 3.7 – Taux d’occupation du aux paires e+e− pour differentes energies decollision et pour differents champs magnetiques (l’ordonnee de gauche concernela premiere couche du VTX et l’ordonnee de droite les deuxieme et troisiemecouches)

de paires creees. La section suivante propose de trouver des solutions pourminimiser ce taux d’occupation sans pour autant degrader les capacites demesure de haute precision spatiale.

81


0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Θgen (rad)

dN/d

Θge

n

pairs generated by GUINEAPIG

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

pairs which create hits on layer 1

pairs which create 10 hits and more on layer 1

Θgen (rad)

Num

ber

of h

its

Fig. 3.8 – Haut : Nombre de paires generees en fonction de l’angle d’emission.Bas : Nombre d’impacts crees par les paires en fonction de leur angle d’emission

3.6 Solutions pour minimiser le taux d’occupa-

tion

La premiere couche est indispensable pour conferer au detecteur de vertex unehaute efficacite d’etiquetage de processus issus de quarks charmes. Il convientdonc de reduire au maximum le taux d’occupation. Dans ce but, deux approches

82

3.6. Solutions pour minimiser le taux d’occupation

seront exposees dans cette section : l’une proposant une vitesse de lecture descapteurs elevee, l’autre en eloignant la premiere couche du point d’interaction.Cependant, ces parametres auront des consequences sur la geometrie du VTX etdonc sur sa capacite d’extrapolation des trajectoires exprimee par la resolutionsur le parametre d’impact. Il conviendra alors de trouver un optimum entre lareduction du taux d’occupation et la resolution sur le parametre d’impact, quisera expose dans le chapitre suivant.

Les resultats des simulations du taux d’occupation sur les 3 premieres couchesdu detecteur de vertex nous fournissent les valeurs suivantes : 5, 0.06, 0,02impacts/cm2/croisement de faisceaux pour les couches 1,2 et 3 respectivement.On peut en tirer une estimation du taux d’occupation T occ en fonction du rayonde la couche R, qui peut s’ecrire sous la forme :

T occ(R) = T occ0

(R0

R

)µ= 5N

(R0

R

)µ(3.13)

avec T occ0 le taux d’occupation de 5 impacts/cm2/croisement de faisceaux de lacouche 1 pour un rayon R0 = 1.5 cm et N le nombre de croisements de faisceauxpendant la duree de lecture de la couche qui est donnee par

N =tlec

∆tpaquet∼ 3 · tlec (3.14)

ou ∆tpaquet = 337 ns et tlec la vitesse de lecture du capteur en µs.On en deduit donc que le taux d’occupation en fonction du rayon de la couche etde la vitesse de lecture peut etre parametrisee a l’aide de l’expression empiriquesuivante. :

T occ(R) ∼ 15 · tlec(R0

R

)µavec µ ∼ 3.5 (3.15)

Les contraintes donnees par les specifications sur la resolution du parametre d’im-pact des traces imposent que le detecteur, tout au moins la premiere couche duVTX, soit d’une granularite tres poussee. La taille des pixels sur cette premierecouche devrait etre de 20 µm typiquement. Une surface de 1 cm2 comptera 250000pixels d’un pas de 20 µm. On peut donc determiner la taux d’occupation en termed’impacts par pixel (ρ) et il vient

ρ =T occ

25 · 104=

3 · 10−4

5· tlec

(R0

R

)3.5

(3.16)

83


On constate que deux directions peuvent etre explorees pour reduire le taux d’oc-cupation sur la premiere couche. L’expression 3.16 montre que la taux d’occupa-tion peut etre reduit soit en eloignant la premiere couche du point d’interaction,soit en diminuant le temps d’integration des capteurs. On constate egalement quedans le premier cas la variation du taux d’occupation suis une loi de puissance etvarie donc plus vite que dans le second cas ou la variation est lineaire.Dans le premier cas, si l’on se place a vitesse de lecture constante on obtient

(R0

R

)µ· ρ = Cte (3.17)

en derivant on parvient a

µ∆R

R= −∆ρ

ρ(3.18)

On observe ainsi qu’une augmentation du rayon de 10 % (de 15 mm a 16.5 mm),entraıne une diminution de 35 % du taux d’occupation.

Dans le second cas, si l’on fixe le taux d’occupation maximal permis, l’equation3.16 devient

tlec

(R0

R

)µ= Cte (3.19)

Si l’on pose tlec,0 la vitesse de lecture de reference et tlec,1 une fraction de la vitessede lecture de reference tel que tlec,1 = ν · tlec,0 avec ν < 1, on peut en deduire que

tlec,0

(R0

R0

)µ= tlec,1

(R0

R1

)µ= ν · tlec,0

(R0

R1

)µ(3.20)

d’ou

ν(R0

R1

)µ= 1 (3.21)

donc

R1

R0

= ν1/µ (3.22)

84

3.6. Solutions pour minimiser le taux d’occupation

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6radius (cm)

num

ber

of h

its p

er m

m2

readout 25 µsreadout 50 µsreadout 100 µs

0.1% occupancy0.2% occupancy0.3% occupancy

Fig. 3.9 – Taux d’occupation des paires e+e− dans la premiere couche du detecteurde vertex pour differents rayons et differents temps de lecture

La relation 3.22 exprime comment, pour un taux d’occupation donne, le choix dela vitesse de lecture se traduit par un rayon optimal sur lequel placer la couche. Letableau 3.2 presente les resultats obtenus en se basant sur une vitesse de lecturede reference de 50 µs.

La figure 3.9 presente les resultats de simulations obtenus sur le taux d’occu-pation en fonction de differents rayons et differentes vitesses de lecture. Pourcette etude, nous avons choisi un rayon minimal de 1.2 cm car il correspond audiametre maximum que pourrait atteindre le tube a vide des faisceaux et unrayon maximal de 2.4 cm , qui est a 1 cm du rayon de la deuxieme couche. Onpeut constater par exemple que le passage d’un temps de lecture de 100 µs a 25µs permet de rapprocher la premiere couche d’un tiers de rayon pour un memetaux d’occupation. Le gain qui en decoule sur la precision de reconstruction desvertex est substantiel.

85


ν tlec (µs) R1/R0 R1 (cm)2 100 1.21 1.81 50 1 1.5

0.5 25 0.67 1.0

Tab. 3.2 – Determination du rayon de la premiere couche du VTX en fonctiondu temps de lecture des capteurs pour un taux d’occupation de 5 impacts par cm2

par croisement de faisceaux (R0=1.5 cm)

A ce stade de l’etude, on peut penser que la meilleure approche pour reduirele taux d’occupation est d’eloigner la premiere couche du point d’interaction.Cependant, nous montrerons egalement dans le chapitre suivant que cette ap-proche la plus efficace pour reduire le bruit de fond a egalement des consequencesimportantes sur la precision de reconstruction des trajectoires du VTX.

Les contraintes en terme de vitesse de lecture sont les plus fortes sur la premierecouche du detecteur de vertex. Le faible taux d’occupation des couches suivantespermet de relacher ces contraintes. Cependant, des etudes recentes qui tiennentcompte des angles de croisement entre les faisceaux [78], ont montre que letaux d’occupation des couches intermediaires du VTX etait plus eleve pour descollisions avec angle que pour des collisions frontales. En effet, pour un anglede collisions de 14 mrad, des bobines de compensations (DID) engendreraientla creation de paires retro-diffusees plus important et un taux d’occupation descouches externes du VTX. Pour conserver les performances du detecteur devertex, il convient alors de reevaluer les vitesses de lecture de toute les couchesdu VTX. Cet aspect sera reconsidere plus en detail dans le chapitre suivant.Outre, la perturbation de la reconstruction des traces et des vertex, les pairesirradient les detecteurs dont les performances risque ainsi de se degrader avec letemps. Il faut donc evaluer le taux d’irradiation ionisante et les dommages causesau reseau cristallin du silicium qui resultent des paires e+e− de beamstrahlungpour completer le cahier des charges du detecteur de vertex.

3.7 Calcul de la dose de rayonnement ionisant

due aux paires

La dose de rayonnement ionisant est definie par la quantite d’energie deposeepar ionisation dans un volume de materiau donne, i.e. :

D =

∫dE/dV (3.23)

86

3.7. Calcul de la dose de rayonnement ionisant due aux paires

3.7.1 Calculs approches

Nous pouvons estimer l’ordre de grandeur de la dose deposee dans la premierecouche du detecteur de vertex a partir des resultats des simulations decritesdans la section 3.5.2.3 . Pour cela, quelques hypotheses simplificatrices peuventetre considerees. Nous nous placons ici a une energie de collision de 500 GeVavec un champ magnetique dans le detecteur de 4 T. D’apres l’etude du tauxd’occupation de la premiere couche (cf figure 3.7), il apparaıt que le taux moyenest de 4 impacts par cm2 par croisement de faisceaux, avec un maximum de 5impacts par cm2 par croisement de faisceaux a la verticale du point d’interaction.Nous prendrons en compte cette valeur maximale pour fournir une limitesuperieure de la dose recue.La configuration temporelle du faisceau dans le projet TESLA prevoit la collisionde 2820 paquets a une frequence de 5 Hz, ce qui correspond a 14100 croisementspar seconde. On peut finalement estimer a 2 · 1011 le nombre de croisements defaisceaux par an. On en deduit que le taux d’occupation de la couche interne dudetecteur de vertex sera de 1 · 1012 impacts/cm2/an.D’apres Bichsel [79] la perte d’energie lineique moyenne deposee dans le siliciumpar une particule au minimum d’ionisation est de 1.05 MeV/(g/cm2). Enmultipliant cette valeur avec le taux d’occupation annuel, on fait apparaıtrel’energie deposee dans le detecteur par unite de masse et par an, qui est de1.05 · 1012 MeV/g/an.On peut donc maintenant estimer la dose annuelle deposee par les paires e+e−

exprimee en kRad (100 rad ≡ 1 J/kg) qui est de 16.8 kRad/an. A cette valeur,nous appliquons un facteur multiplicatif de 3 pour tenir compte de paires avecune trajectoire rasante deposant une grande quantite d’energie dans la couche.On appliquera aussi un facteur de securite entre 3 et 5 pour se prevenir desincertitudes sur la simulation du beamstrahlung. Finalement, on peut considererque la dose deposee pourrait atteindre 150 a 250 kRad/an.

Pour avoir une vision un peu plus precise, nous allons utiliser les valeurs desenergies deposees par les paires dans la premiere couche fournies par la simulationBRAHMS avec une statistique de 100 croisements de faisceaux (cf 3.7.2).

3.7.2 Simulations et resultats

La simulation complete du detecteur avec BRAHMS permet d’extraire l’energiedeposee dans le detecteur par chaque impact. La figure 3.10 a ete obtenue avecun echantillon de 100 croisements de faisceaux. L’energie totale moyenne deposeedans la premiere couche du detecteur de vertex est fournie par la somme del’energie deposee par chaque impact, soit 18 ± 1 MeV par croisement des fais-ceaux.Il faut maintenant determiner la masse de la partie sensible de notre detecteur.

87


0

2

4

6

8

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Energy loss (MeV)

hits

/bun

ch c

ross

ing

Fig. 3.10 – Distribution de l’energie deposee dans la premiere couche par lespaires e+e− pour un echantillon de 100 croisements de faisceau.

La geometrie de celui-ci est un cylindre creux de 10 cm de long, avec un diametreinterne de 1.5 cm et d’une epaisseur de 50 µm soit un volume 0.47 cm3. Ladensite du silicium utilisee pour la simulation est de 2.33 g/cm3, ce qui nousdonne une masse de 1.1 · 10−3 kg. Il en resulte que l’energie deposee par unite demasse pour un croisement de faisceau est de 16.4±1 ·103 MeV/kg. En prenant lameme estimation du nombre de croisements de faisceau annuel que precedemmentet en convertissant les MeV en J, on obtient finalement une dose d’environ 52± 4 kRad/an. La prise en compte du facteur de securite, compris entre 3 et5, conduit finalement a environ 150-250 ± 15-20 kRad/an, ce qui confirme lesresultats anterieurs obtenus avec la methode approchee de la section 3.7.1, quitient neanmoins compte de l’incidence des paires ayant une trajectoire rasante.

3.8 Calcul des dommages causes au reseau cris-

tallin du silicium par les paires

En plus de l’irradiation ionisante, les paires provenant du beamstrahlung perdentde l’energie par l’intermediaire de collisions avec les atomes constituant le reseaucristalin du silicium, qu’ils endommagent de cette maniere. Le calcul approcheet les resultats des simulations permettront de determiner quel phenomene estdominant pour ce type de dommage dans le VTX : les paires e+e−, le flux deneutrons directement issu du beamstrahlung ou les neutrons retro-diffuses par les

88

3.8. Calcul des dommages causes au reseau cristallin du silicium parles paires

elements de l’accelerateur.On a coutune de quantifier les dommages radiatifs non-ionisant en termes de fluxde neutrons de 1 MeV par unite de surface traversant le capteur : c’est la fluence.Pour determiner la fluence due aux paires issues du beamstrahlung, on utilisel’hypothese d’equivalence de perte d’energie par effet non ionisant (Non IonisingEnergy Loss : NIEL). En d’autres termes, on convertit le flux des paires en fluxequivalent de neutron de 1 MeV [80].La convention d’equivalence NIEL permet ainsi de determiner la fluenceequivalente a des neutron de 1 MeV produite par une fluence Φ de particuledont la distribution en energie cinetique est φ(E). Elle s’exprime a l’aide d’unparametre de durete (κ) comme suit :

Φ1MeVeq = κΦ (3.24)

ou κ est defini par l’expression :

κ =EDK

EDK(1MeV )(3.25)

avec EDK le spectre d’energie moyen de deplacement KERMA (energie cinetiquedeposee par unite de masse) :

EDK =

∫D(E)φ(E)dE∫φ(E)dE

(3.26)

ouD(E) la fonction de dommage pour une particule d’energie incidente E donneepar

D(E) =∑

k

σk(E)

∫dERfk(E,ER)P (ER) (3.27)

ou σk est la section efficace de la reaction k, fk(E,ER) la probabilite que laparticule incidente produise un recul d’atome d’energie ER pour la reaction k etP (ER) la fonction de partition (part de l’energie de recul se traduisant par desdeplacements d’atomes).

Dans le cas d’un neutron de 1 MeV, la valeur de EDK(1MeV ) est de 95 MeV ·mb. La courbe de la figure 3.11 permet de determiner directement le rapportD(E)/D(E)1MeV en fonction du type et de l’energie cinetique incidente de laparticule. Ceci va nous permettre d’evaluer la fluence due aux paires en neq/cm2

sur la premiere couche du detecteur de vertex.

89


3.8.1 Calcul approche

Dans le cadre de ce calcul approche, nous ne tiendrons pas compte de la dispersionen energie cinetique des paires incidentes. Nous utiliserons une energie cinetiqueconstante de 10 MeV, sachant que l’impulsion transverse minimale d’une particuledoit etre de 9 MeV pour atteindre la premiere couche du detecteur de vertex, acause du champ magnetique de 4 T dans lequel l’appareillage est immerge. Onpeut estimer que pour des electrons d’une energie incidente de 10 MeV, la valeurde κ est comprise entre 2 · 10−2 et 5 · 10−2 (c.f. figure 3.11).Si l’on considere toujours un taux d’occupation de 5 impacts par cm2 et parcroisement de faisceau, avec 2 · 1011 croisement de faisceau par an, on trouveun flux Φ = 1 · 1012 e−/cm2/an. En appliquant l’equation 3.24, nous estimonsla fluence a Φ1MeV

eq ∼ 2 − 5 · 1010 neq/cm2/an. En tenant compte du facteurde securite 3-5 sur l’incertitude des simulations de beamstrahlung, on obtientΦ1MeVeq ∼ 0.6−2.5·1011 neq/cm2/an. Pour avoir une valeur plus realiste, il convient

maintenant d’utiliser les informations fournies par la simulation du detecteur avecBRAHMS.

3.8.2 simulations et resultats

En effet la simulation du detecteur va nous permettre de determiner le fluxdifferentiel φ(E) des particules incidentes. Ce flux differentiel correspond a ladistribution du nombre d’impacts en fonction de l’energie incidente de la parti-cule.En combinant les equations 3.25 et 3.26, on trouve :

κ =

∫D(E)φ(E)dE∫

D(E)1MeV φ(E)dE(3.28)

Le programme BRAHMS, nous fournit l’energie cinetique incidente de la parti-cule lors de l’impact dans le detecteur. La figure 3.11 permet d’obtenir le rapportD(E)/D(E)1MeV pour chaque impact. Nous pouvons finalement redefinir la va-leur de κ en utilisant la somme discrete suivante :

κ =

∑Ni=1(

D(E)i

D(E)1MeV)Ecin

i∑N

i=1Ecini

(3.29)

Les simulations nous offre une valeur de κ ∼ 7.4±0.5 ·10−2 avec un flux de pairesde Φ = 1 · 1012 e−/cm2/an. On trouve finalement que la fluence sur la premierecouche du detecteur de vertex sera de Φ1MeV

eq ∼ 7.4 ± 0.5 · 1010 neq/cm2/an, eten repercutant le facteur de securite 3-5, on obtient Φ1MeV

eq ∼ 2.1 − 3.5 ± 1 · 1011

neq/cm2/an, ce qui est compatible avec le calcul approche.

90

3.9. Contraintes sur le cahier des charges du VTX

Les capteurs de la premiere couche devront donc resister a une dose de ∼ 150-250± 15 krad/an et une fluence de ∼ 2.1 − 3.5 ± 1 · 1010 neq/cm2/an . Il faut toutde meme garder a l’esprit que ces chiffres ne constituent qu’un ordre de grandeurindicatif, car ils sont grandement dependants de details de la configuration del’accelerateur et de la zone d’interaction.

3.9 Contraintes sur le cahier des charges du

VTX

Cette etude du bruit de fond de paires du aux effets faisceau-faisceau nous a per-mit de determiner les taux d’occupation sur les differentes couches du VTX. Ellemontre que la premiere couche du VTX, determinante pour la reconstruction del’origine des trajectoires issue de la region d’interaction des faisceaux , et doncde l’etiquetage des quarks c et des leptons τ , exige une attention particuliere entermes de performances des pixels censes equiper le VTX. En effet, les capteursdevront, d’une part, pouvoir tolerer a une dose de ∼ 150-250 ± 15-20 kRad/an etune fluence de ∼ 2.1−3.5±1 ·1010 neq/cm2/an et, d’autre part, leurs vitesses delecture devront permettre d’obtenir un taux d’occupation en nombres d’impactsde l’ordre de quelques pour-cent pour minimiser les mauvaise associations lors dela reconstruction des traces.Quant a la geometrique du detecteur, la longueur de la premiere couche estcontrainte par un taux d’occupation prohibitif a ces extremites, du a la ma-jorite des paires defocalisees par les faisceaux. Cependant, la confiance dans lesresultats de ces simulations reste limitee puisque ce type de bruit de fond n’ajamais ete etudie experimentalement, il convient donc de prevoir un concept deVTX adapte a d’eventuelles sous-estimations importantes du bruit de fond. Nousavons montre qu’il existe deux approches permettant de reduire le taux d’occu-pation sur la premiere couche du VTX. Elles ont des consequences nefastes surla resolution sur le parametre d’impact qu’il faut maıtriser. Le chapitre suivantaura pour but de mener a une approche pour la quelle la geometrie du VTX offre,d’une part, une maıtrise du taux d’occupation, et d’autre part, une degradationde la resolution sur le parametre d’impact de maniere acceptable. Une optimi-sation de la geometrie du detecteur de vertex exploitant la technologie CMOS,repondant au cahier des charges de maniere satisfaisante, sera presentee.

91


Fig. 3.11 – Parametre de durete (κ) du silicium en fonction de l’energie cinetique,pour differentes particules incidentes [80]. La valeur de κ pour les electrons estfournie par le modele de Summers et non par des donnees, elles comportent doncune certaine incertitude.

92

Chapitre 4

Etude d’un detecteur de vertexutilisant la technologie CMOS

Dans les chapitres 1 et 2, nous avons montre que pour repondre aux exi-gences du programme de physique de l’ILC, l’objectif principal du detecteurde vertex etait d’offrir un etiquetage efficace des quarks c et des leptons τ .Ceci implique que le VTX fournisse une resolution sur le parametre d’impact(σ(IPrΦ,z) ≤ 5 µm⊕ 10 µm GeV/c

p·sin3/2Θ), encore inegalee. Nous avons egalement montre

que la principale contrainte pour extrapoler les trajectoires des particules jusqu’aleur point d’origine etait le taux d’occupation provenant des impacts parasitesde paires e+e− issues du beamstrahlung (Chapitre 3). Ces effets faisceau-faisceaun’ayant pas encore ete observes experimentalement, il existe une forte incertudesur les estimations Monte-Carlo (M.C.) du bruit de fond de paires. Il convientdonc de determiner une geometrie de VTX offrant a la fois, une maitrıse du tauxd’occupation, meme si le bruit de fond est superieur aux estimations M.C., et uneresolution sur le parametre d’impact repondant aux exigences du programme dephysique.Ce chapitre propose l’etude d’une geometrie de detecteur de vertex utilisant latechnologie CMOS, qui devrait repondre a ces deux contraintes. Cependant, lesspecificites de la technologie CMOS (tailles des pixels, temps de lecture, traite-ment des signaux, quantite de matiere, ...) impliquent des consequences sur laresolution du parametre d’impact qui devront etre estimees.L’etude presentee ici debutera par une estimation de la resolution sur le parametred’impact par une approche analytique, dont les resultats seront confrontes avecdes valeurs de σIP obtenues pour certains VTX precedemment exploites. Ensuite,une etude du parametre d’impact pour differentes configurations du detecteur devertex de l’ILC sera effectuee a l’aide du programme de simulation et de re-construction BRAHMS. L’implementation de la geometrie du VTX dans ce pro-gramme n’etant pas adaptee, celle-ci a ete modifee pour obtenir une estimationde σIP plus precise. Enfin, l’environnement de travail des simulations s’orientantvers l’utilisation de language Oriente Objet, nous presenterons la description

93

Chapitre 4. Etude d’un detecteur de vertex utilisant la technologieCMOS

d’une geometrie de detecteur de vertex realiste et flexible implementee dans lenouveau programme de simulation du detecteur base sur GEANT4 [81].

4.1 La resolution sur le parametre d’impact :

calcul analytique

La figure de merite d’un detecteur de vertex est caracterise par la resolution surle parametre d’impact (σIP ). Il s’agit de l’incertitude sur la position de l’origined’une trajectoire reconstruite. Elle est definie par :

σIP = a⊕ b

p · sin3/2(Θ)(4.1)

Le parametre a decoule directement de la resolution spatiale intrinseque descapteurs constituant le VTX ; le parametre b, quant a lui, exprime la perte deresolution due a la diffusion multiple et depend donc de la quantite de matieretraversee par la particule detectee (« budget » de matiere).

Il est possible d’estimer analytiquement la valeur de ces deux parametres enfonction de la resolution spatiale des capteurs et de la quantite de matiere presentedans le VTX. Ces calculs approches ne font intervenir que les couches interneset externes du detecteur et font abstraction du champ magnetique dans lequel ilest immerge. Pour des raisons pratiques, on se place dans le plan rz ou dans leplan rΦ.

4.1.1 Estimation du parametre a

La figure 4.1 represente le schema d’un detecteur de vertex, traverse par uneparticule d’impulsion infini (modelisee par une droite rouge), ou n’apparaissentque les couches interne et externe du VTX. Les deux couches du VTX sont placeesrespectivement a un rayon Rint et Rext de l’axe des faisceaux. Les resolutionsspatiales des capteurs qui composent les deux couches sont respectivement ∆Zintet ∆Zext. Le parametre a de la resolution sur le parametre d’impact correspond ala precision avec laquelle le VTX permet de mesurer la position de l’origine de latrajectoire de la particule. L’origine de la trajectoire de la particule sur la figure4.1 est le point Z0, dans ce cas a correspond a ∆Z0.En utilisant simplement le theoreme de Thales on peut ecrire que :

Rint

Zint − Z0

=Rext

Zext − Z0

(4.2)

et on obtient alors la position de Z0 qui est

94

4.1. La resolution sur le parametre d’impact : calcul analytique

z 0

R ext

particule

0 Z

couche externe

couche interne

d

θ

θR int

z zint ext

Fig. 4.1 – Schema de la desintegration d’un particule dans un detecteur de vertexa deux couches. On suppose que la particule a une impulsion infinie.

Z0 =RextZint − RintZext

Rext −Rint(4.3)

L’incertitude ∆Z0 peut etre calcule a partir de l’equation precedente en prenant

a ∼ ∆Z0 =

√( ∂Z0

∂Zint· ∆Zint

)2

+( ∂Z0

∂Zext· ∆Zext

)2

(4.4)

on trouve finalement que

a ∼ ∆Z0 =Rint∆Zext ⊕Rext∆Zint

Rext − Rint(4.5)

Ici, on tient compte seulement de la resolution spatiale des capteurs. Il faut encoredeterminer les effets dus a la matiere constituant les couches du detecteur devertex et du tube a vide.

4.1.2 Estimation du parametre b

Comme le montre la figure 4.2, une particule chargee qui traverse un materiausubit de nombreuses deflexions par diffusion sur les atomes le constituant et

95


sort du materiau avec un angle different de son angle d’incidence. La plupart deces deflexions sont dues a des diffusions Coulombienne sur le noyau du materiautraverse [Pdg]. La diffusion multiple est tres bien decrite par la theorie de Moliere.La distribution de l’angle de sortie du materiau est approximativement gaussiennepour les angles de faible deflexion, mais pour de grands angles un comportementde type diffusion de Rutherford induit des tres longues queues dans la distribution.On peut toute fois approximer l’angle de deflexion finale par une distributiongaussienne dont la largeur est donnee par :

θ0 =13.6 MeV

βcpz√x/X0 [1 + 0.038 ln(x/X0)] (4.6)

x

particle

material

θ0

θ0

Fig. 4.2 – Schema de la diffusion multiple d’une particule dans un materiau.

Ou p, βc et z sont respectivement l’impulsion, la vitesse et la charge de la parti-cule incidente, et x/X0 est l’epaisseur du materiau traverse, rapportee a la lon-gueur de radiation. Dans le cas du detecteur de vertex, les particules traversentdifferents types de materiaux. Dans ce cas, l’epaisseur totale traverse, exprimeee en longueur de radiation, sera egale a la somme des rapport x/X0 de chaquemateriau.Si on se place dans l’exemple du detecteur de vertex a deux couches, on peutecrire que :

Z0 = Zint −Rint · tanθ (4.7)

On estime l’incertitude sur la position Z0 du uniquement a l’effet de la diffusionmultiple, en prenant :

∆Z0 =

√(∂Z0

∂θ∆θ)2

(4.8)

96

4.1. La resolution sur le parametre d’impact : calcul analytique

avec ∆θ = θ0 dans l’equation 4.6. En derivant l’equation 4.7, on trouve

∆Z0 =Rint

sinθ

13.6 MeV

βcpz

√x

X0 sinθ

[1 + 0.038 · ln

( x

X0 sinθ

)](4.9)

En posant β et c egal a 1, on obtient

∆Z0 =b

p · sin3/2θ(4.10)

avec

b = Rint · 13.6 MeV · z ·√x/X0

[1 + 0.038 · ln

( x

X0 sinθ

)](4.11)

L’epaisseur de matiere traversee exprimee en fraction de longueur de radiation(x/X0) est la somme des xi/X i

0 de chaque materiau i traverse par la particule.Ici la particule traverse le tube a vide ainsi que la premiere couche. On peut doncexprimer l’epaisseur totale de materiau traverse par

x/X0 = xbp/Xbp0 + xRint/XRint

0 (4.12)

Ces expressions approchees des parametres a et b permettent de calculer laresolution sur le parametre d’impact en fonction de differents parametres dudetecteur de vertex, comme la resolution spatiale des capteurs, le rayon descouches interne et externe du VTX et la quantite de matiere composant le tubea vide et la couche interne du VTX.

4.1.3 Calcul approche de σIP pour differents VTX

Pour apprecier le realisme de ces expressions, on peut calculer les valeurs desparametres a et b pour des detecteurs de vertex dont nous connaissons deja laresolution sur le parametre d’impact, comme par exemple pour les experiencesDELPHI [82], SLD [83], ALEPH [84], ainsi que celle publie dans le TDR deTESLA. Le tableau 4.1 presente la description des detecteurs de vertex desexperiences DELPHI, SLD, ALEPH et du VTX du projet TESLA ainsi que lacomparaison des resolutions sur le parametre d’impact publiees et celle calculeesa l’aide des formules analytiques. On constate que les formules analytiques four-nissent des estimations faussent de 10 a 20% tout au plus, sauf dans le cas duVTX de TESLA ou le parametre b publie dans le TDR differe d’environ 65 %.Cette difference de 65 % s’explique par le fait que les valeurs publiees dans leTDR sont erronees et correspondent a une simulation d’une geometrie de VTXdifferente de celle decrite.

97


Experience Description (a,b) (µm) (a,b) (µm)publies estimes

SLD tube a vide : 0.5 % X0

VTX : 0.4 % X0/couche 8, 33 10, 30rayon couche 1 : 27 mmrayon couche 3 : 48 mmresolution : 3.8 µm

DELPHI tube a vide : 0.4 % X0

VTX : 0.6 % X0/couche 20, 65 22 , 71rayon couche 1 : 63 mmrayon couche 3 : 109 mmresolution : 8 µm

ALEPH tube a vide : 0.3 % X0

VTX : 0.75 % X0/couche 25, 70 27 , 73rayon couche 1 : 63 mmrayon couche 3 : 11 mmresolution : 10 µm

VTX beampipe : 0.14 % X0

TESLA VTX : 0.1 % X0couche 4.1,4.2 4.8,7.7TDR rayon couche 1 : 15 mm

rayon couche 5 : 60 mmresolution : 3.5 µm

Tab. 4.1 – Description des detecteurs de vertex des experiences SLD, DELPHI,ALEPH et du projet TESLA. Ainsi que la comparaison des resolutions sur leparametre d’impact publiees et estimees a l’aide des formules analytiques.

Dans la suite de ce chapitre, une geometrie de detecteur de vertex compose decapteurs CMOS sera presentee. Cette geometrie sera en partie fondee sur celledecrite par le TDR de TESLA (cf section 2.2.2.1). Nous apporterons ensuitedes modifications pour tenir compte des specifites des capteurs CMOS, qui per-mettent de repondre aux contraintes sur σip ainsi qu’a la maıtrise du taux d’oc-cupation des impacts parasites. Il sera egalement estime, si le relachement decertaines contraintes du cahier des charges, du aux limitations technologiques(amincissement des capteurs, support mecanique) et a la complexite des capteurs(resolution spatiale, temps de lecture, traitement des signaux), engendraient unedeterioration inacceptable de la resolution sur le parametre d’impact.

98

4.2. La resolution sur le parametre d’impact : approche numerique

4.2 La resolution sur le parametre d’impact :

approche numerique

Le detecteur de vertex aupres de l’ILC comportera au moins cinq couches, les va-leurs des parametres a et b seront alors quelques peu differentes de celles obtenuesavec le calcul approche effectue dans la section precedente. Pour obtenir une esti-mation plus precise de σIP , il convient alors d’utiliser une simulation numeriquede la geometrie du VTX. Le programme BRAHMS utilise dans l’etude sur le tauxd’occupation permet egalement d’etudier plus precisement σIP . Dans la suite dece chapitre, nous decrirons d’abord les modifications necessaires operees dans leprogramme BRAHMS pour effectuer l’etude sur σIP pour differentes configu-rations de VTX. Nous verifirons si la simulation numerique offre des resultatscoherents en estimant en premiers lieux σIP pour la geometrie du VTX decritedans le TDR de TELSA.Puis, nous implementerons, par etapes dans le programme BRAHMS , lesdifferentes specificites des capteurs CMOS dans la geometrie du VTX et nousestimerons leurs consequences sur σIP .

4.2.1 Mise en oeuvre d’une geometrie plus realiste dans

BRAHMS

La geometrie du detecteur de vertex implementee par defaut dans programmede simulation BRAHMS ne permettait pas une estimation precise de σIP . Eneffet, comme le montre la figure 3.4 les couches du VTX sont composees decylindre parfait de matiere. Or, dans la realite, les couches seront composeesd’echelles de capteurs, placees suivant une geometrie cylindrinque autour dupoint d’interaction. Les echelles composant une couche auront un recouvrementgeometrique, qui est utile pour l’alignement interne du detecteur et qui ameliorela reconstruction des trajectoires de faible impulsion (i.e. fortement courbees). Cerecouvrement des couches etant absent par defaut dans le programme BRAHMSla quantite de matiere traversee par les particule sera sous estimee.Une premiere etape de l’etude presentee ici a consiste a introduire une nouvellegeometrie plus realiste du VTX dans le programme de simulation. Celle-ciest constituee d’echelles de capteurs. La figure 4.3 represente la nouvellegeometrie decrite dans BRAHMS suivant la geometrie de base du VTXdecrite dans le TDR de TESLA (cf tableau 4.2). Cette configuration tientalors compte du recouvrement des echelles et offre une meilleure estimationdu budget de matiere. Dans cette geometrie, chaque couche du detecteur devertex a une epaisseur de 0.1 % de X0 et le tube a vide en beryllium 0.14 % de X0.

99


couche Rayon tr.o Nechelles Npixels L× l(mm) (µs) 106 mm2

L0 15 50 8 26 100 × 13L1 26 250 16 110 125 × 22L2 37 250 24 167 125 × 22L3 48 250 32 221 125 × 22L4 60 250 40 276 125 × 22

Total 120 800

Tab. 4.2 – Resume des caracteristiques du detecteur de vertex propose dans leTDR de TESLA.

Fig. 4.3 – Vue d’une coupe de la geometrie realiste du detecteur de vertex duTDR de TESLA introduite dans BRAHMS.

4.2.2 Protocole de l’etude

Pour determiner la resolution sur le parametre d’impact du VTX, nous avonsgenere des traces simples et non de veritables evenements physiques. Il suffit degenerer une particule chargee par evenement (dans le cas de notre etude, despions), a partir de l’origine du referentiel de l’experience, avec une impulsioncomprise entre 200 MeV/c et 5 GeV/c. L’angle d’emission des particules parrapport a l’axe des faisceaux est 90, ce qui nous permet de simplifier l’expression4.1 qui devient :

100

4.2. La resolution sur le parametre d’impact : approche numerique

σIP = a⊕ b/p (4.13)

L’angle d’emission azimutal est, lui, tire uniformement entre 0 et 2π. Lesparametres de la trace creee par le pion sont calcules a l’aide de l’algorithmede reconstruction de BRAHMS, derive de celui de l’experience DELPHI. Lareconstruction des traces se fait en plusieurs etapes. Tout d’abord la trace estreconstruite separement dans chaque sous-detecteur du trajectometre (VTX,SIT, FTD, TPC) via un filtre de Kalmann [Kal], puis les differents segmentsde traces sont fusionnes et, enfin, les parametres de la trace sont recalcules enutilisant le filtre de Kalmann sur la trace entierement reconstituee.Pour determiner la resolution sur le parametre d’impact, on s’interesse auparametre de la trace appele distance de plus courte approche (DPCA) du pointd’origine de la trace. Pour chaque pas d’impulsion generee entre 0.2 et 5 GeV/c,on trace la distribution du DPCA des traces reconstruites. Chaque distributionde DPCA est ajustee a l’aide d’une fonction gaussienne, dont l’ecart type nousrepresente l’incertitude sur le point de plus courte approche pour une impulsiondonnee (cf figure 4.4).

La distribution de la distance de plus courte approche en fonction de l’impulsionpeut alors etre ajustee a l’aide de l’expression 4.13. Pour l’ensemble des etudeseffectuees sur la resolution du parametre d’impact, les ajustements de l’expres-sion 4.13 ont ete obtenue avec un χ2/ndf ∼ 7. Cet valeur de χ2/ndf est priseen compte empiriquement en multipliant les incertitudes sur a et b par

√χ2/ndf .

4.2.3 Etalonnage a l’aide de la geometrie du VTX du TDRde TESLA

Dans un premier temps, nous avons simule la geometrie du VTX decrite dansle TDR de TESLA. Ceci afin de verifier si l’implementation de cette geometriedans BRAHMS offrait des valeurs identiques a celles calculees analytiquement.Le VTX est dans ce cas equipe de capteurs offrant une resolution spatiale (σsp)de 3.5 µm et l’epaisseur des couches est de 0.1 % X0. La figure 4.5 presenteles resultats de la simulation utilisant cette configuration, pour laquelle noustrouvons a = 4.62 ± 0.02 µm et b = 8.5 ± 0.1 µm. Ces valeurs sont en accord avecle calcul analytique a = 4.8 µm et b = 7.7 µm dont l’incertitude peu etre estimeea environ 10 %. En outre, il est logique que la valeur du parametre b simuleesoit superieure a celle analytique, puisque les effets de diffusion multiples sontcalcules a partir des distributions de Moliere dans le programme BRAHMS et lecalcul analytique utilise l’approximation gaussienne. Les queues de distributionsde Moliere etant plus etendues que celle d’une distribution gaussienne, les valeurs

101


0.2 GeV/c

01020

-200 -100 0 100 200µm 0.3 GeV/c

010203040

-100 -50 0 50 100µm

0.4 GeV/c

02040

-100 -50 0 50 100µm 0.5 GeV/c

0204060

-50 0 50µm

0.6 GeV/c

0100200300

-50 -25 0 25 50µm 0.7 GeV/c

050

100150

-40 -20 0 20 40µm

0.8 GeV/c

050

100150200

-40 -20 0 20 40µm 0.9 GeV/c

050

100150200

-40 -20 0 20 40µm

Fig. 4.4 – Exemple de distribution et d’ajustement gaussien des points de pluscourte approche pour differentes impulsions de pions generees.

du parametre b simulees sont systematiquement superieures a celle obtenuesanalytiquement. Si l’on prend en compte l’approximation gaussienne dans lecalcul de diffusion multiple dans le programme BRAHMS, on trouve alors b=7.4 ± 0.1 µm, ce qui est compatible avec le calcul analytique.Les valeurs obtenues avec notre simulation et avec le calcul approche etantconcordantes, notre simulation est validee pour l’etude ambitionnee. Dans lesparties suivantes du chapitre, le VTX compose de capteurs CMOS sera decrit endetail, puis les resultats de l’etude de la resolution sur le parametre d’impact decette geometrie seront presentes.

4.3 Etude de la geometrie d’un detecteur de

vertex compose de capteur CMOS

Dans la premiere partie de l’etude de la geometrie d’un VTX compose de cap-teurs CMOS, nous allons d’abord etudier les avantages offerts par ces capteursen terme de resolution spatiale, ainsi que leurs consequences sur la resolution sur

102

4.3. Etude de la geometrie d’un detecteur de vertex compose decapteur CMOS

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

σrΦ = 4.62 (± 0.02)⊕ 8.5 (± 0.1) (p/sin3/2Θ) µm

X/X0=0.1%

σsp = 3.5 µm

TESLA TDR GEOMETRY

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.5 – Resolution sur le parametre d’impact obtenue avec la simulation duVTX decrit dans le TDR de TESLA

le parametre d’impact. Compte tenu de la difficulte de fabriquer des echellesd’une epaisseur de 0.1 % de X0, nous etudierons les possibilites de relacherles contraintes sur l’epaisseur des couches du VTX. Enfin, nous etudierons lesconsequences sur le parametre d’impact d’une geometrie de VTX presentant unemaıtrise du taux d’occupation des impacts parasites grace aux specificites descapteurs CMOS en terme de vitesse de lecture.

4.3.1 Resolution sur le parametre d’impact en fonction de

la resolution intrinseque des capteurs

Il a ete demontre que la resolution spatiale des capteurs pour des pixels d’unpas de 20 µm, 30 µm et 40 µm sont respectivement d’environ 1.5 µm, 2 µm et3 µm (cf Section 6.3.1.3). Ces resolution spatiale sont obtenues en utilisant uneconversion analogique-numerique (ADC) des signaux d’une precision de 12 bits.Or, une etude (cf Section 6.3.1.3) a permis d’estimer que si le signal est code avecun ADC de 4-5 bits (minimisation du flot de donnees, taille physique minimal de

103


l’ADC), la resolution de pixel d’un pas de 20 µm serait de ∼ 1.7-2 µm. En etantconservatif, on peut envisager que la resolution spatiale d’un capteurs CMOS,ayant un pas de 20 µm, dont les signaux seraient codes sur 4 ou 5 bits, seraitdans le pire des cas de 2.5 µm. On peut donc predire que la resolution sur leparametre d’impact sera meilleure que celle de la geometrie du TDR de TESLA.La simulation avec BRAHMS nous donne a= 3.4 ± 0.02 µm et b= 8.5 ± 0.1 µm(cf figure 4.6). Ces valeurs sont en accord avec celles obtenues analytiquement(a = 3.4 µm et b = 7.7 µm). Le parametre b n’est pas modifie par la resolutionspatiale des capteurs, il est donc identique a celui obtenu pour le VTX du TDRde TESLA 4.2.3.

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

a = 3.40 (± 0.02), b = 8.5 (± 0.1)

σsp = 2.5 µm

0.1 % X0

TESLA TDR GEOM

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.6 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais comportant des capteurs d’une resolutionspatiale de 2.5 µm.

Les capteurs CMOS offrent une resolution spatiale confortable de 2.5 µmpour des pixels de 20 µm. En prenant l’hypothese que la resolution spatialed’un capteur est proportionnelle a la taille du pixel, ces resolutions (plutotconcervatives) auront ainsi pour valeurs 2.5, 3.1, 3.8, 4.4 et 5 µm pour des taillesde pixels de 20, 25, 30 ,35 et 40 µm respectivement. On pourrait alors imaginer

104


une geometrie de VTX compose de capteurs, dont la resolution augmenterait de5 µm avec le numero de la couche, ce qui permettrait de reduire le nombre depixels total dans le VTX de 800 millions (TESLA TDR) a 300 millions. On peutestimer analytiquement les consequences sur la parametre a d’une telle geometrie.

En effet, si l’on considere l’expression 4.5 avec ∆Zext = 2 ∆Zint, on obtient :

a ∼ ∆Z0 =∆Zint

√4 R2

int +R2ext

Rext − Rint(4.14)

De plus, pour le VTX de l’ILC Rext = 4 Rint, l’expression du parametre a peutse reduire a :

a ∼ ∆Z0 = ∆Zint ·√

20

3(4.15)

Si, pour la meme geometrie, les resolutions spatiales sont identiques sur touteles couches avec ∆Zext = ∆Zint = ∆Z ′, le parametre a peut etre reduit a :

a ∼ ∆Z0 = ∆Z ′ ·√

17

3(4.16)

En comparant les expressions 4.15 et 4.16, il vient que ∆Z ′ = ∆Zint ·√

20/√

17.En prenant ∆Zint = 2.5 µm , on trouve que ∆Z ′ ∼ 2.7 µm . Donc la geometriecomportant des capteurs dont la taille du pixel augmente lorsque le numero dela couche augmente, doit offrir la meme valeur de a = 3.7 µm , que pour unegeometrie ou tous les capteurs ont une resolution spatiale identiques de 2.7 µm.On constate alors que le parametre a ne devrait etre degrade que de d’environ 10% par rapport a la valeur obtenue pour une geometrie ou tout les capteurs ontune resolution identique de 25 µm (a = 3.4 µm ).La simulation dans BRAHMS, de la geometrie d’un VTX, comportant desresolutions spatiales diminuant avec le rayon de la couche, nous offre une valeurde a de 3.61 ± 0.02 µm (cf figure 4.7). Ce qui confirme notre calcul analytiqueet montre que les consequences sur σIP d’une telle geometrie sont negligeables.On peut donc en deduire que les capteurs CMOS permettent une diminutionsubstentielle du nombre total de pixels dans le VTX et que cette configurationn’a que des effets neglieagbles sur la resolution sur le parametre d’impact. Nousverrons plus loin que cette geometrie a encore d’autres avantages dans le casd’un VTX compose de capteurs CMOS. La partie suivante sera consacree al’etude du relachement des contrainte sur l’epaisseur des couches du VTX.

105


0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

a = 3.61 (± 0.02), b = 8.5 (± 0.1)

σsp = 2.5 µm to 5 µm

0.1 % X0

TESLA TDR GEOM

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.7 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais dont les tailles de pixels sont de 20, 25, 30,35 et 40 µm (resolution spatiale :2.5, 3.1, 3.8, 4.4 et 5 µm) pour les couches L0,L1, L2, L3 et L4 respectivement.

4.3.2 Resolution sur le parametre d’impact en fonctiondu « budget » matiere

Pour realiser des echelles n’excedant pas l’equivalent de 0.1 % de X0, la concep-tion de supports mecaniques a la fois rigide et mince, ainsi que l’amincissementdes capteurs, est un defi technique particulierement difficile. Un prototypesd’echelles offrant une epaisseur . 0.3%X0 a cependant deja ete fabriquees ettestees pour l’experience STAR [85], mais il ne semble pas evident de trouverdes materiaux adequates pour descendre au dessous de . 0.2%X0. On peut doncs’interroger sur la souplesse avec laquelle on peut considerer l’objectif de 0.1 %de X0, sachant que le parametre b, d’une part, varie en fonction de

√x/X0, et

d’autre part, est domine par la quantite de matiere du tube a vide.En effet, si l’on utilise l’equation 4.11 avec une valeur pour b de 10 µm et sil’on tient compte d’une epaisseur de 500 µm pour le tube a vide en berylium,

106


on trouve que l’epaisseur d’une couche pourrait etre . 0.25%X0. Nous avonsvoulu determiner si une epaisseur de couche de 0.1 % X0 devait etre considereecomme une limite dure, car une epaisseur de . 0.25%X0 semble plus realiste.C’est pourquoi nous avons realise une etude des consequences d’un double-ment d’epaisseur des couches du VTX sur la resolution sur le parametre d’impact.

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

a = 3.61 (± 0.02), b = 9.9 (± 0.1)

σsp = 2.5 µm to 5 µm

0.2 % X0

TESLA TDR GEOM

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.8 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais dont les tailles de pixels sont de 20, 25,30, 35 et 40 µm (resolution spatiale :2.5, 3.1, 3.8, 4.4 et 5 µm) pour les couchesL0, L1, L2, L3 et L4 respectivement et avec une epaisseur de 0.2 % de X0 parcouche.

Le resultat de la simulation montre que b est egale a 9.9 ± 0.1µm , pour uneepaisseur de 0.2 % de X0 par couche(cf figure 4.8). Cette valeur peut etreconsideree comme realiste, car le programme de simulation calcul la diffusionmultiple a partir de distributions de Moliere, alors que la valeur de . 0.25%X0

par couche est issue d’un calcul approche utilisant l’approximation gaussienne.On peut alors conclure que si une epaisseur de 0.1 % de X0 n’est pas unecontrainte dure pour la resolution sur le parametre d’impact, il convient de ne

107


pas depasser une epaisseur de 0.2 % X0.

4.3.3 Influence de la maıtrise du taux d’occupation sur laresolution sur le parametre d’impact

Nous avons vu dans la section 3.6 deux approches differentes pour minimiser letaux d’occupation sur la premiere couche du VTX et faire face a un bruit de fond(beamstralhung) beaucoup plus eleve que celui prevu par les simulation Monte-Carlo. L’une consistait a eloigner la premiere couche du point d’interaction,l’autre a conserver le rayon actuelle mais lire les capteurs plus rapidement. Nousavons egalement constater que la diminution du taux d’occupation suivait uneloi de puissance dans le cas la premiere approche, alors qu’elle avait seulementune dependence lineaire dans le cas de la seconde.Dans cette etude nous allons etudier les consequences de ces deux approches surσIP et montrer que les specificites de la technologie CMOS peuvent offrir undetecteur de vertex apportant a la fois une maıtrise du taux d’occupation et leσIP requis par le cahier des charges du VTX.En se fondant sur la geometrie du VTX defini dans le TDR de TESLA, avecun rayon de 15 mm pour la premiere couche et un temps de lecture de 50µs (cf figure 3.9), nous constatons que la reduction du taux d’occupation estpratiquement equivalent, si la lecture des capteurs est deux fois plus rapide ousi l’on place la premiere couche a un rayon de 18 mm au lieu de 15 mm. Nousallons maintenant comparer les consequences des ces deux configurations sur laresolution sur la parametre d’impact.

Dans la premiere approche nous avons donc une premiere couche du detecteur devertex lu en un temps de 50 µs et placee a un rayon de 18 mm par rapport aupoint d’interaction. Sachant que les parametres a et b dependent tout deux durayon de la couche interne, on doit s’attendre a ce que les deux parametres soientdegrades. En effet, le calcul analytique nous fournit une valeur pour a de 3.9 µmet pour b de 9.2 µm, soit une degradation d’environ 14 % pour a et de 20 % pourb. Si ces valeurs sont toujours en accord avec les contraintes definies par le cahierdes charges, elles induisent un manque de marge de manoeuvre, notamment surl’epaisseur des couches qui dans ce cas ne devra imperativement pas depasse uneepaisseur de 0.1 % de X0. La simulation de la geometrie du VTX de TESLA,comportant des resolutions de capteurs croissantes avec le numero de la coucheet avec un rayon de la couche interne a 18 mm, confirme le calcul analytique estdonne a = 3.95 ± 0.02µm et b = 9.9 ± 0.1µm (cf figure 4.9).

On constate donc que si l’eloignement du point d’interaction de la couche interneest attraillant en terme de reduction du taux d’occupation des impacts parasites,cependant il a des consequences rhedibitoire sur σIP retirant notamment toute

108


impact parameter resolution

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

χ2/ndf = 9.8a = 3.94(± 0.03), b = 9.59 (± 0.07)

active si 50 µmsupport C 50 µm

pitch 20 µm to 40 µmTESLA TDR GEOMradius L0 = 18 mm

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.9 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX ayant la geometriedecrite dans le TDR de TESLA mais dont les tailles de pixels sont de 20, 25,30, 35 et 40 µm (resolution spatiale :2.5, 3.1, 3.8, 4.4 et 5 µm) pour les couchesL0, L1, L2, L3 et L4 respectivement et avec un rayon de 18 mm pour la coucheinterne.

flexibilite sur l’epaisseur des couches.

Pour preserver la resolution sur le parametre d’impact et maıtriser le taux d’occu-pation, il est donc plus judicieux d’exploiter l’approche de l’utilisation de capteursavec une lecture des pixels deux fois plus rapide que celle proposee dans le TDRde TESLA, soit un temps . 25 µs. Cette approche est techniquement possibleavec la technologie des capteurs CMOS. Dans la suite de cette section nous allonsdecrire les solutions offertent par cette technologie ainsi que leurs consequencessur σIP .

109


4.3.3.1 description de la geometrie du VTX compose de capteursCMOS

Pour assurer une gestion optimale du taux d’occupation, outre augmenter lavitesse de lecture d’un facteur deux sur la premiere couche, la technologieCMOS offre une geometrie de VTX ou toutes les couches du VTX seront luesplus rapidement que dans la geometrie decrite dans le TDR de TESLA. Nousproposons de lire la deuxieme couche en temps . 50 µs (au lieu de 250 µs), ce quipermettra, d’une part, la gestion d’un taux d’occupation maximal plus importantsur la premiere couche, et d’autre part, une amelioration de la reconstructioninterne des trajectoires. Nous proposons egalement un temps de lecture . 200µs des trois couches externes du VTX, pour compenser une augmentation dutaux d’occupation des ces couches du aux paires e+e− retro-diffusees dans le casd’un angle de croisement de faisceau de 14 mrad [78].

La solution technique offerte par les capteurs CMOS provient du fait que ceux-ci ont un lecture parallelisee des colonnes de pixels perpendiculaires a l’axe desfaiceaux. Cette specificite implique alors un grand nombre de sorties paralleles,dont la puissance dissipee devra etre de l’ordre de . 1mW/colonne, pour unrefroidissement du VTX par simple flux d’air laminaire. De plus, les limitationstechnologiques de fabrication des capteurs CMOS ne permette pas de pouvoirimplanter une gestion complete du traitement du signal a l’interieur meme dupixel, mais simplement une amplification du signal ains que le CDS. Ceci impliqueque la conversion analogique-numerique, la suppression de zero , la memorisationet l’extraction du signal devront etre deportes sur la peripherie du capteur. Onpense que cette partie electronique pourra etre contenue sur un bord du capteuret aurait une largeur de 2 mm, comme montrer la figure 4.10. L’emplacementde la partie electronique le long des echelles augmente la quantite de matieredans le volume fiduciaire d’environ 10 %. Elle aura donc des consequences sur laparametre d’impact qu’il faudra etudier.

En outre, pour atteindre des temps de lecture ambitieux definis plus haut, lescapteurs devront avoir un nombre reduit de pixel par colonne. Un temps delecture d’environ 25 µs pour la premiere couche implique alors de lire des colonnescomposees d’environ 250 pixels a une frequence de 10 MHz. La deuxieme couche,composee de capteurs comportant le double de pixels par colonnes et lues a 10MHz, offrirait un temps de lecture d’environ 50 µs. Les trois couches externes,serait quant a elles, composees de capteurs comportant environ 500 a 600 pixelspar colonne, lues a une frequence comprise entre 5 et 2.5 MHz, offrant ainsi untemps de lecture compris entre 100 et 200 µs. Une alternative technologiquepourrait etre envisagee pour equiper les trois dernieres couches du VTX avecune technologie recente de capteur CMOS a memoires (FAPS)[86] en cours dedeveloppement a l’IPHC(cf Chapitre 7).

110


Fig. 4.10 – Schema d’une echelle de la couche interne du VTX compose de cap-teurs CMOS avec leur electronique de traitement du signal en peripherie.

Dans la section 4.3.1, il a ete montre que les capteurs CMOS offraient de hautesresolutions spatiales permettant de diminuer le nombre de pixels dans le VTXde 800 millions (TDR TESLA) a 300 millions en augmentant la taille des pixelsavec le numero de la couche. On a constate que cette geometrie offrait uneresolution sur le parametre d’impact compatible avec le cahier des charges duVTX. Compte tenu du type de lecture des capteurs CMOS cette geometriepermet egalement de reduire le nombre de pixels par colonne ainsi que le nombrelui meme de colonnes offrant ainsi une reduction de la puissance dissipee totaledans le VTX. En effet, si l’on considere une puissance dissipees instantanee de∼ 1 mW par colonne, la puissance totale dissipee instantanee de l’ensemble dudetecteur serait inferieure a 565 W. De plus, la structure temporelle des faisceauxpermettrait de faire fonctionner les capteurs en mode pulse. En Effet, si onconsidere un cycle utile de 0.5% (5%) la puissance dissipee moyenne du VTXserait alors inferieure a 3 W (30 W). Les capteurs CMOS pouvant fonctionner atemperature ambiante (cf Section 6.3.1.1), l’extraction de chaleur pourrait etreoperee par un simple flux d’air laminaire dans le detecteur, limitant ainsi laquantite de matiere dans le VTX.

On constate que les capteurs des deux couches les plus internes comporterons unnombre reduit de pixels par colonne, ceux-ci etant d’un pas de 20 µm et de 25 µmrespectivement pour le premiere et la deuxieme couche. Ceci conduit la conceptiond’echelles etroites (7 mm pour la premiere couche (cf figure 4.10 et 15 mm pourla deuxieme)), qui devront etre en plus grand nombre que dans la geometrie duVTX de TESLA, pour former une couche cylindrinque. De plus, un plus grand

111


nombre d’echelles par couche induit un plus grand nombre de recouvrement entreechelle contigues. Ces specificites induisent une augmentation du « budjet » dematiere dont les consequences sur le parametre d’impact doivent etre etudier.Finalement, le tableau 4.3 presente les principales caracteristiques de la geometriedu detecteur de vertex utilisant la technologie CMOS.

couche Rayon Taille pixel tr.o Nechelles Npixels Pinstdiss Pmoy

diss

(mm) (µm) (µs) 106 (W) (W)

L0 15 20 25 20 25 < 100 < 5L1 26 25 50 26 65 < 130 < 7L2 37 30 < 200 24 75 < 100 < 5L3 48 35 < 200 32 70 < 110 < 6L4 60 40 < 200 40 70 < 125 < 6

Total 142 305 < 565 < 3-30

Tab. 4.3 – Resume des caracteristiques d’un detecteur de vertex compose de cap-teurs CMOS. Le nombre d’echelles pour les couches L1, L2, L3, L4 prend encompte le faite que celles-ci sont composees de deux echelles d’une longueur 125mm pour obtenir une longueur totale de 250 mm.

4.3.3.2 Implementation de la geometrie du VTX compose de CMOSdans BRAHMS

Pour etudie les consequences de la geometrie du VTX compose de capteursCMOS sur la resolution sur parametre d’impact, la geometrie realiste dudetecteur de vertex du TDR de TESLA implementee dans le programmeBRAHMS a ete modifiee. Pour tenir compte des specificites des capteurs CMOS,les largeurs et le nombre d’echelles pour les deux premieres couches ont eteadaptes et une bande d’electronique d’une largeur de 2 mm le long des echellesa ete ajoutee. La figure 4.11 presente la vue de la geometrie du VTX composede CMOS implementee dans BRAHMS.

4.3.3.3 Consequences de l’utilisation de capteurs CMOS sur laresolution sur le parametre d’impact

La resolution sur la parametre d’impact d’un VTX compose de capteur CMOSa ete calculer avec la meme methode que les etudes precedentes (cf section4.2.2), en prenant ici la geometrie dans BRAHMS decrite dans la section 4.3.3.2.Ces simulations ete effectuees avec une taille de pixel differente pour chaquecouche (cf section 4.3.1) et pour des epaisseurs de couche de 0.1 % et 0.2 % de X0.

112


25 cm

Fig. 4.11 – Vue de la geometrie du detecteur de vertex compose de capteur CMOSconcue dans la simulation BRAHMS.

La figure 4.12 presente les resultats de la simulation de la geometrie du VTXcompose de CMOS pour une epaisseur de couche de 0.1 % de X0, pour laquellela valeur de a est de 3.49 pm 0.02 µm et la valeur de b est de 8.8 ± 0.1 µm. Onconstate que par rapport a la simulation ne tenant compte que des effets de laresolution des capteurs (cf figure 4.13), le parametre a est sensiblement inferieur.Ceci peut etre explique par le fait que la premiere couche, etant consituee d’unplus grande nombre d’echelles (20 au lieu de 8) dans le cas de la geometrieCMOS, a une distance moyenne sensiblement plus faible que dans le cas de lageometrie du VTX de TESLA. Le plus remarquable est que le parametre b n’estdegrade que de seulement ∼ 3 % pour un apport de matiere d’environ 10 % parrapport a la geometrie du VTX de TESLA. Ceci est compatible avec le calculanalytique de b puisque avec 10 % de matiere traversee en plus, nous obtenonsune valeur pour b de 8.1 µm, a comparer avec 7.7 µm pour la geometrie du TDR,soit une augmentation de 5 %.

La figure 4.13 presente les resultats de la meme geometrie que precedemmentmais avec une epaisseur de couche multipliee par deux, pour determiner si lerelachement sur la contrainte de l’epaisseur peut etre egalement applicable acette geometrie. On constate, qu’avec une valeur de b de 10.4 µm, cette geometrieest dans la limite superieure fixee par le cahier des charges. Une epaisseur de 0.2% de X0 est donc bien un objectif plus realiste pour la fabrication d’echelles etreste compatible avec les specifications de σIP .

113


0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

a = 3.59(± 0.02), b = 8.8 (± 0.1)

σsp = 2.5 to 5 µm

0.1 % X0

CMOS GEOM

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.12 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX constitue de capteursCMOS dont les tailles de pixels sont de 22, 22, 36, 36 et 36 µm (resolutionspatiale :2.75, 2.75, 4.5, 4.5 et 4.5 µm) pour les couches 1, 2, 3, 4 et 5 respecti-vement.

On peut donc en conclure, que la geometrie du VTX compose de capteursCMOS, offrant des vitesses de lectures plus rapide pour gerer de maniereoptimale le taux d’occupation des impacts parasites, meme si le bruit de fond debeamstrahlung est bien superieur aux simulation Monte-Carlo, ne degrade pas demaniere significative la resolution sur le parametre d’impact.

De plus, dans un esprit de reduction des couts de fabrication, une geometriealternative du decteur de vertex a ete egalement envisagee. Celle-ci consiste an’avoir que deux tailles de pixels differents et non plus cinq. La premiere coucheserait constitue de capteur comportant ∼ 250 pixels par colonne et la deuxiemecouche des capteurs comportant ∼ 500 pixels par colonne,avec un pas de pixelde 22 µm. Ce pas de pixel permettrait de fabriquer ces deux detecteurs sur unseul reticule, minimisant ainsi les couts de conception et de production. Les troiscouches externes seraient quant a elles constituees d’un meme capteur comportant

114


0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

a = 3.61(± 0.02), b = 10.4 (± 0.1)

σsp = 2.5 to 5 µm

0.2 % X0

CMOS GEOM

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.13 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX constitue de capteursCMOS dont les tailles de pixels sont de 22, 22, 36, 36 et 36 µm (resolution spa-tiale :2.75, 2.75, 4.5, 4.5 et 4.5 µm) pour les couches 1, 2, 3, 4 et 5 respectivementet une epaisseur de couche de 0.2 % de X0.

∼ 500 pixels par colonne,avec un pas de pixel de 36 µm. Les resultats de lasimulation de cette geometrie (cf figure 4.14) montre que ce type de detecteur devertex repondrait egalement au cahier des charges du VTX, avec une valeur poura de 3.91 ± 0.02 µm et pour b de 9.6 ± 0.1 µm.

4.3.4 Conclusions

Les tableau 4.4 et 4.5 resument les valeurs de la resolution sur le parametre d’im-pact obtenus pour les differentes configuration des detecteurs de vertex etudies.Les differents resultats obtenus lors de cette etude ont montres que les capteursCMOS offre une maıtrise du taux d’occupation meme si celui-ci est beaucoupplus eleve que celui prevu part les simulations Monte-Carlo, grace a leur tempsde lecture court. Cette specificite entraınant une augmentation de la matiere tra-versee dans le volume fiduciaire degrade de facon marginale la resolution sur le

115


0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

a = 3.91 (± 0.02), b = 8.7 (± 0.1)

σsp layers 1 and 2 = 2.75 µm

σsp layers 3, 4 and 5 = 4.5 µm

0.1 % X0

CMOS GEOM

P (GeV/c)

σ rΦ (

µm)

Fig. 4.14 – Resolution sur le parametre d’impact du VTX constitue de capteursCMOS dont les tailles de pixels sont de 22, 22, 36, 36 et 36 µm (resolution spa-tiale :2.75, 2.75, 4.5, 4.5 et 4.5 µm) pour les couches 1, 2, 3, 4 et 5 respectivement

parametre d’impact.De plus, leur haute resolution spatiale permet de choisir la resolution des capteursen fonction du numero de la couche, reduisant ainsi la puissance dissipee par leVTX. Cette geometrie realiste de VTX fondee sur les capteurs CMOS offre uncompromis satisfaisant entre le taux d’occupation, la resolution sur le parametred’impact, le flux de donnees et la puissance dissipee.En outre, on a pu estimer que la limite sur quantite de matiere par couche pouvaitetre relacher jusqu’a une valeur de 0.2 % de X0, rendant ainsi le developpementdes structures mecaniques plus realisables.

116

4.4. La geometrie du VTX dans le nouvel environnement desimulation

configuration du VTX a [µm] b [µm]

TDR TESLA0.1 % X0/couche 4.62 ± 0.02 8.5 ± 0.1

resolution : 3.5 µmTDR TESLA

0.1 % X0/couche 3.40 ± 0.02 8.5 ± 0.1resolution : 2.5 µm


resolution : 2.5 → 5 µmTDR TESLA

0.2 % X0/couche 3.61 ± 0.02 9.9 ± 0.1resolution :2.5 → 5 µm


resolution :2.5 → 5 µmrayon couche 1 : 18 mm

Tab. 4.4 – Resume des valeurs de la resolution sur le parametre d’impact pourles differentes configurations d’un VTX suivant la geometrie decrite dans le TDRde TESLA (cf tableau 4.2). (2.5 → 5 µm signifie que la resolution des capteursdiminue avec le numero de la couche.)

configuration du VTX a [µm] b [µm]

CMOS0.1 % X0/couche 3.59 ± 0.02 8.8 ± 0.1

resolution :2.5 → 5 µmCMOS

0.2 % X0/couche 3.61 ± 0.02 10.4 ± 0.1resolution :2.5 → 5 µm

CMOS0.1 % X0/couche 3.91 ± 0.02 8.7 ± 0.1

resolution :2.5 µm couches 1 et 2resolution :4.75 µm couches 3, 4 et 5

Tab. 4.5 – Resume des valeurs de la resolution sur le parametre d’impact pourles differentes configurations d’un VTX compose de capteurs CMOS (cf tableau4.3). (2.5 → 5 µm signifie que la resolution des capteurs diminue avec le numerode la couche.)

4.4 La geometrie du VTX dans le nouvel envi-

ronnement de simulation

Les outils de simulations sont particulierement important en physique desparticules, car ils interviennent tout au long des etapes d’un projet, de la117


prospective, en passant par la faisabilite, puis l’optimisation jusqu’a l’analysedes donnees reelles. Les physiciens des particules ont toujours suivi les progresde l’informatique pour etablir des outils performant de simulation. Cela passeen partie par l’utilisation des divers languages de programmations apparus aufil du temps. A l’heure actuelle, les languages Orientes Objets offrent des outilspuissants, souples et simple d’utilisation.

Les outils de simulations des differentes experiences aupres de l’ILC sontnombreux. Il existe essentiellement deux types de simulations : les simulationsrapides et les simulations completes de detecteurs.Les simulations rapides decrivent les detecteurs de maniere simple : les differentssous-detecteurs sont decrits par des cylindres de matiere et les interactions desparticules avec celui-ci sont parametrisees. Les analyses de physique demandentune grande statistique d’evenements simules ; l’utilisation de simulations rapidespermet de minimiser le temps CPU et ainsi d’obtenir plus rapidement l’estima-tion des valeurs des observables desirees.Les parametres des detecteurs dans les simulations rapides sont extraits desimulations completes des detecteurs. Ce second type de simulation permet dedefinir en detail la geometrie ainsi que les differents materiaux utilises dansla conception des detecteurs. De plus, les algorithmes de reconstruction desevenements sont ceux utilises pour l’analyse d’evenements reels. Cependant, c’esta l’utilisateur de programmer et definir une geometrie la plus precise possible.Nous en avons eu un exemple avec l’etude d’une geometrie de VTX dans la partieprecedente de ce chapitre. Compte tenu des circonstances historiques, on peutdire qu’il existe pratiquement autant de simulations completes de detecteursque de concepts d’experiences pouvant prendre place aupres de l’ILC. En outre,chaque simulation est programmee dans un langage different (Fortran, Java,C++) et utilise des environnements differents (GEANT3, GEANT4, Root).Cependant, la tendance actuelle tente a developper des simulations utilisantun langage Oriente Objet tel que le C++ ou le Java. Des passerelles entreles differentes simulations et les differents programmes de reconstructiond’evenements ont vu le jour ces dernieres annees. Les passerelles permettentd’harmoniser les formats de fichier d’entree-sortie des differentes simulations etde transmettre aux programmes de reconstruction d’evenements les parametresde la geometrie du detecteur simule, et ce quel que soit le languge de program-mation utilise. La figure 4.15 montre un schema representant les differentessimulations de detecteur et les differents programmes d’analyses pouvant etreutilises independamment grace a la passerelle d’entree-sortie commune, LCIO[87], et a la passerelle de parametrisation de la geometrie du detecteur, GEAR[88].

La simulation utilisee pour l’etude de la geometrie du detecteur de vertex utili-sant la technologie CMOS etait BRAHMS. Ce programme, fonde sur GEANT3

118


Fortran, C++, Java

Geant3, Geant4

Fortran, C++, Java

struction

Recon−

GEAR

MARLIN

MOKKA

LCIO Persistency Framework

Geometry/Conditions

Generator

Events

SimulationAnalysis

Simdet

Fortran, C++, Java

Reco

BrahmsBrahmsSimu

Fig. 4.15 – Schema de l’environnement de simulation de l’ILC : les differentessimulations de detecteurs et les differents programmes d’analyse ainsi que les pas-serelles de format d’entree-sortie commune (LCIO) et de definition de geometriedes detecteurs (GEAR)

(Fortran77), etait le programme de simulation officiel du concept de detecteurEuropeen LDC. Il a ete modifie pour permettre une description realiste du VTXpour les besoins de l’etude decrite precedemment. Or, depuis quelques anneesun nouveau programme de simulation complete a ete developpe : MOKKA [89],base sur GEANT4 (C++). Le programme MOKKA a ete initialement developpepar l’equipe de recherche du Laboratoire Leprince-Rinquet pour simuler lecalorimetre electromagnetique Si/W. Au fil du temps, il a ete enrichi de ladescription des differents sous-detecteurs composant le LDC, pour finalementdevenir la nouvelle version officielle de la simulation complete de ce concept.Cependant, la geometrie du detecteur de vertex reprenait la description simplistede BRAHMS.Durant les travaux effectues lors de cette these nous avons contribue al’integration d’une geometrie realiste et flexible d’un VTX susceptible dedecrire les differentes technologies envisagees pour le construire. La nouvellegeometrie du detecteur de vertex, integree dans MOKKA ainsi que ses possibles

119


modifications, seront decrites en details dans la prochaine partie.

4.4.1 Developpement d’une geometrie plus realiste etflexible du VTX dans MOKKA

MOKKA permet de simuler de facon realiste les differents sous-detecteurs duLDC. Il est base sur l’environnement GEANT4 qui permet, d’une part, de definirles differents composants d’un detecteur (volume, position, materiau, definitionde parties sensibles ou inertes,etc.) et d’autre part, de simuler les differents com-portements des particules traversant les detecteurs (pertes d’energie, diffusionsmultiples, emission de particules secondaires, etc.). MOKKA utilise une base dedonnees (MySQL [90]) qui decrit les differentes caracteristiques de chaque com-posant du detecteur. Il peut lire les donnees issues d’un generateur d’evenementsphysique (ex :Pythia [91]) et calcule le parcours des particules tenant compte deleurs interactions avec tous les sous-detecteurs traverses. Les reponses des partiessensibles du detecteur (positions des impacts, energie deposee, etc.) sont alorsecrites dans un fichier au format standard d’entree-sortie (LCIO) pour pouvoiretre utilisees par un programme de reconstruction et d’analyse d’evenements.Les parametres decrivant la geometrie du detecteur sont ecrits dans un fichierau format XML (GEAR) qui sera egalement fournis au programme d’analyse.La figure 4.16 montre le diagramme de fonctionnement de MOKKA.

Une geometrie realiste de detecteur de vertex a donc ete integree dans cetenvironnement. Comme pour le programme BRAHMS, le detecteur de vertex estcompose d’echelles de capteurs. De plus, une description plus realiste du supportmecanique a ete ajoute en s’inspirant du detecteur de vertex de SLD [92]. Eneffet, les echelles de capteurs n’etaient pas maintenues de facon realiste dans laversion precedente. Nous avons ajoute des supports en beryllium permettant defaire le lien mecanique entre les disques de support lateraux support en berylliumet les echelles de capteurs (cf figure 4.17 en haut). En outre, la forme conique dutube a vide ne permet pas a la premiere couche d’etre supportee par les memesdisques lateraux que le couches externes.De petits disques s’appuyant sur lapartie centrale du tube a vide ont donc ete ajoutes pour maintenir la premierecouche (cf figure 4.17 en bas).

La geometrie du detecteur de vertex decrite dans la base de donnees MySQLest celle du TDR de TESLA, c’est donc la geometrie utilisee par defaut dansMOKKA. Neanmoins, cette geometrie est modifiable pour permettre de testerdes geometries de VTX alternatives et tenir compte des specificitees des tech-nologies utilisables pour equiper le detecteur. Pour eviter a l’utilisateur de creerune nouvelle base de donnees specifique et de modifier le code source de la si-

120


STDHEP

Steering

file

GEANT4

C++ Drivers

geometry

job−geometry configuration

generated4−vectors

MySQL

CGA

MOKKA Events file

(LCIO)

outputEvents File

Geometry &

XML file

(GEAR)

output

Conditions

LC

IO

Fig. 4.16 – Diagramme de fonctionnement du programme de simulation MOKKA.

mulation, un programme permet de lire un fichier de configuration (Mokkasteer)dans lequel differents parametres de la geometrie peuvent etre adaptes.

4.4.2 Perspectives de developpements de la simulation

L’integration de geometries de plus en plus realistes dans les outils de simulatiosdes detecteurs permettent d’ores et deja de produire des analyses de physiqueplus precises et d’optimiser les detecteurs. Dans le cas du detecteur de vertex,quelques ameliorations peuvent encore etre apportees, comme par exemple ladescription realiste du cablage ainsi que l’intergation de differents supportsmecaniques possibles.En outre, le developpement d’un programme de simulation de reponse realistedes detecteurs (MARLIN [93]) offre des perspectives d’etudes interessantes. Eneffet, dans le cas du VTX, ce programme permet de simuler les signaux de sortiesreels des capteurs. Il offre ainsi acces aux amas de pixels crees par l’impact d’uneparticule (Clusterisation [94]). Ce type de programme permettrait, d’une partd’etudier les performances du VTX en fonction des caracteristiques des capteurs(tailles des pixels, niveau de codage des signaux numeriques, degradationsdues aux irradiations, etc.) et, d’autre part, l’elaboration d’un algorithme desuppression des impacts parasites de paires e+e− issues du beamstrahlung enanalysant la forme et l’etalement des amas de pixels[95].

121


Cables

Echelle

Disque Support

lateral (Be)

Support connection

echelles−disque (Be)

Cables

EchelleSupport connection

echelles−disque (Be)

Disque Support

lateral (Be)

Fig. 4.17 – En haut : Support mecanique en beryllium des echelles des quatrecouches externes. En bas : Support mecanique en beryllium de la premiere couchedu detecteur de vertex).

122

Chapitre 5

Les capteurs CMOS

Comme nous l’avons vu dans le chapitre precedent, le cahier des charges dudetecteur de vertex aupres de L’ILC impose l’emploi de detecteurs au siliciuma pixels. A l’heure actuelle, aucune technologie ne peut reunir toutes les ca-racteristiques exigees. Cependant, une technologie emergente est susceptible d’of-frir un compromis satisfaisant les contraintes qui president a la resolution sur leparametre d’impact et celles qui resultent des conditions experimentales au voisi-nage du point d’interaction. Il s’agit des capteurs CMOS (Complementary MetalOxyde Silicon) . Ils portent ce nom car ils sont fabriques en technologie CMOSqui est, a l’origine, utilisee pour fabriquer les puces que nous trouvons dans nosordinateurs et nos telephones portables. Cette technologie se demarque des CCDet des pixels hybrides, par le fait que le volume sensible et les micro-circuits deconditionnement du signal sont implantes sur le meme substrat.Apres un bref rappel de physique concernant les semi-conducteurs [96] et les tran-sistors [97], le fonctionnement et les caracteristiques de la technologie CMOS, lespremiers prototypes de capteurs et leurs performances, ainsi que les dispositifsde tests seront presentes.

5.1 Rappel de physique des semi-conducteurs

5.1.1 Principe de la structure en bandes

Les proprietes des semi-conducteurs proviennent de leur structure electronique.Les elements de type IV (C, Si, Ge, Sn) possedent une structure electronique detype (s2, p2), et peuvent former des orbitales σ et Π, respectivement liantes etanti-liantes. Lorsque ces atomes forment un reseau cristallin, l’energie des orbi-tales liantes tend a diminuer, alors que celle des orbitales anti-liantes augmenteen fonction de la distance inter-atomique. En parallele, les niveaux d’energiecorrespondant aux orbitales tendent a s’etaler autour d’un niveau moyen. Cephenomene est du a l’interaction des orbitales. On parle alors de bandes d’energie

123

Chapitre 5. Les capteurs CMOS

plutot que de niveaux (cf figure 5.1).

Fig. 5.1 – Variation des niveaux d’energie du silicium en fonction de la distanceinter-atomique.

La bande correspondant a l’etalement de l’orbitale σ anti-liante est appelee bandede conduction ;la bande correspondant a l’etalement de l’orbitale Π liante est ap-pelee bande de valence. Les electrons de la bande de valence sont par definition liesaux atomes et permettent leurs liaisons. Les electrons de la bande de conductionsont dit libres, ils permettent la conduction electrique.

5.1.2 Definition d’un semi-conducteur

Les semi-conducteurs sont des materiaux presentant une conductivite electriqueintermediaire entre les metaux et les isolants. En effet, ce qui caracterise ces troismateriaux est l’energie definissant la largeur de la bande interdite separant lesbandes de conduction et de valence, notee Eg. Dans le cas d’un isolant, la bande deconduction est vide et la bande interdite est trop large (Eg ∼ 6eV ) pour permettreaux electrons de valence de passer dans la bande de conduction. Dans le cas d’unconducteur, les bandes de conduction et de valence se chevauchent, les electronspeuvent alors se deplace librement dans le materiau. Les semi-conducteurs seplacent entre ces deux types de materiaux, en effet la largeur reduite (Eg ∼ 1eV )

124

5.1. Rappel de physique des semi-conducteurs

de la bande interdite permet aux electrons de valence de passer dans la couchede conduction et ce, par simple agitation thermique.Les electrons obeissent a la statistique de Fermi-Dirac. La probabilite qu’un cer-tain niveau d’energie (E) soit occupe est defini par la fonction de distribution :

F (E) =1

1 + eE−EF

kT

(5.1)

EF est l’energie de Fermi, qui s’apparente a un potentiel chimique. A T = 0 K,tous les niveaux sous le niveau EF sont remplis (F=1) et les niveaux au dessusde EF sont vides (F=0). Pour T > 0 K, des electrons peuplant les niveauxsous EF peuvent migrer dans les niveaux superieurs. Pour un semi-conducteurintrinseque, le niveau de Fermi se trouve au centre de la bande interdite.

Le passage d’un electron de la bande de valence a la bande de conduction cree unelacune de charge positive dans la bande de valence. Cette lacune, appelee trou, sedeplace dans le cristal tout comme l’electron. Ainsi dans un semi-conducteur laconduction se fait a la fois par les trous et par les electrons (cf Fig 5.2). Dans lecas d’un semi-conducteur intrinseque il y a autant de trous que d’electrons, c’esta dire que la densite de charge d’electron dans la bande de conduction Nn estegale la densite de charge de trou dans la bande de valence Np et ceci impliqueque EF ≈ Eg/2. Il est cependant possible de modifier le type (electron ou trou)dominant de porteurs de charges.

Fig. 5.2 – Niveau d’energie separant les bandes de valence et de conduction pourles trois types de materiaux isolant, semi-conducteur et conducteur.

5.1.3 Le dopage

Le dopage consiste a modifier le type de conduction dominante dans un semi-conducteur. Elle est rendue possible par l’ajout d’atomes d’impurete (appelesdopant) dans le reseau cristallin. Il existe deux types de dopage : le dopage N et

125


le dopage P.

Le dopage N consiste a introduire des atomes de valence 5 (e.g. Arsenic ouPhosphore) dans des concentrations allant de 1014 a 1020 atomes/cm3. Le dopantengage 4 de ces electrons de valence dans les liaisons chimiques du cristaltandis que le cinquieme electron se trouve faiblement lie a l’atome. En outre, cecinquieme electron peut facilement etre excite. A des temperatures ordinaires,quasiment tous les electrons faiblement lies sont libres. Comme l’excitation deces electrons ne conduit pas a la formation de trous dans ce genre de materiau,le nombre d’electrons est superieur au nombre de trous. Les electrons sont desporteurs majoritaires et les trous des porteurs minoritaires. Ayant un electronsupplementaire par rapport aux atomes du semi-conducteur, les atomes a cinqelectrons sont appeles atomes donneurs.

Le dopage P consiste a introduire des atomes de valence 3 (e.g. Bore) dans desconcentrations allant de 1014 a 1020 atomes/cm3. Les atomes d’impurete vontengager leurs 3 electrons de valence dans les liaisons cristallines, formant ainsiune lacune de charge mobile. Dans ce cas les trous sont des porteurs majoritaireset les electrons, des porteurs minoritaires.

En fait, l’insertion d’atomes d’impurete dans le reseau cristallin va modifier laposition du niveau de Fermi selon le type de dopage. Pour le dopage N, EF > Eg/2et pour le dopage P, EF < Eg/2. (cf Fig 5.3).

Fig. 5.3 – Niveau de Fermi pour des semi-conducteur de type P (a) et de type N(b).

Ce sont les associations des differents types de semi-conducteurs qui permettent lacreation de composants electroniques. Nous presenterons dans la suite deux com-

126


posants, qui sont en quelque sorte les briques elementaires d’un capteur CMOS.

5.1.4 La jonction PN

La jonction PN consiste a accoler un semi-conducteur de type P a un semi-conducteur de type N. Cette jonction va modifier localement les niveaux desbandes de valence et de conduction de chaque type de semi-conducteurs (Fig5.4).

Fig. 5.4 – Modification des bandes au niveau d’une jonction PN.

Il en naıt un potentiel electrique a la jonction, entraınant ainsi une zone dedesertion. Cette jonction peut etre polarisee soit en inverse soit en direct. Lapolarisation directe permet de faire passer un courant de plus en plus fort, alorsque la polarisation inverse stoppe le courant a partir d’un certain seuil. Il s’agitla des caracteristiques d’une diode.(Fig 5.6)

On peut remarquer que lorsque la diode est polarisee en inverse, il subsiste uncourant de fuite (If) (plus celui-ci est faible meilleure est la qualitee de la diode). Nous verrons que celui-ci a son importance pour les capteurs CMOS.

5.1.5 Le transistor MOS

Un transistor MOS (Metal Oxyde Silicon), aussi appele FET (Field Effect Tran-sistor), est constitue d’une capacite MOS dont l’armature metallique est appeleela grille et de deux zones de contact en semi-conducteur de types opposes ap-peles source et drain. Au repos, la source est isolee du drain par deux diodestete-beche. Si la grille est portee a un potentiel modifiant localement le type deporteur majoritaire, alors le drain et la source sont relies par un canal resistif.Le potentiel de la grille controle donc le passage du courant de la source vers ledrain.

127


Fig. 5.5 – Polarisation de la jonction PN et caracteristique de la diode.

Fig. 5.6 – Schema d’un transistor de type N-MOS (pour obtenir un transistorP-MOS, il suffit d’inverser les types des semi-conducteurs).

128


Le transistor MOS peut etre de deux types : N-MOS ou P-MOS. La figure 5.6represente le schema d’un transistor N-MOS ; un transistor P-MOS est obtenu eninversant les types des semi-conducteurs.

5.1.6 Le circuit CMOS

La technologie CMOS (Complementary MOS) fait appel aux deux types de tran-sistors, N-MOS et P-MOS. Ils sont realises sur le meme support de facon a profiterde la dualite de leurs proprietes. Cette dualite permet des constructions eleganteset puissantes et offre plusieurs avantages decisifs :

– cout de fabrication faible car tres bien maıtrise industriellement et produiten masse

– faible puissance dissipee grace au faible courant statique (dans l’etat stable,un transistor est bloque lorsque son complementaire est conducteur)

– rapidite de commutation en minimisant les resistances de charge.

Il est ainsi possible de faire coexister ces deux types de transistors dans unmeme circuit integre monolithique. Cette technologie a supplante les technologiesanterieures, notamment dans le domaine des circuits numeriques tres rapides eta tres haute integration tels que les microprocesseurs et les memoires.Parmi les types de technologies CMOS, on peut citer les trois qui sont les plusconnues : la technologie CMOS a caisson N (cf Figure 5.7(a)), la technologieCMOS a caisson P, et la technologie CMOS a double caisson. Une technologieCMOS a caisson P (cf Figure 5.7(b))utilise un substrat en silicium de type Pdans lequel est forme un caisson en silicium de type N. Des transistors P-MOSsont alors realises dans ce caisson et des transistors N-MOS dans le substrat.Une technologie CMOS a caisson P, permet de realiser des transistors P-MOSsur le substrat de type N et des transistors N-MOS dans un caisson P. Enfin,la technologie CMOS a double caisson (cf Figure 5.7(c))utilise un substrat ensilicium de type quelconque, sur lequel sont deposes des caissons de type N etdes caissons de type P. Un circuit dans cette technologie peut incorporer destransistors PNP, des transistors NPN, des diodes, des resistances et des elementscapacitifs. Les proprietes des transistors a double caisson font que les circuitselectroniques realises dans cette technologie sont plus rapides compares aux mmecircuits realises dans une technologie CMOS a simple caisson. La presence de lacouche epitaxiee dans cette technologie permet une meilleure immunite des com-posants aux interferences electroniques , au latch-up et aux couplages parasitesentre les composants. De plus, on a decouvert que ce genre de circuits pouvaitservir de capteur pour la lumiere visible. Aujourd’hui, les capteurs CMOS sontutilises de facon courante dans les webcams ou les appareils photos numeriques.

129


Fig. 5.7 – Vue en coupe des transistors CMOS de type N et de type P realises partrois differents procedes de fabrication CMOS. La vue en coupe (a) montre lesdeux types de transistors dans une technologie CMOS a caisson N, (b) montre cestransistors dans une technologie CMOS a caisson P et (c) dans une technologieCMOS a double caisson.

130

5.2. Principe de fonctionnement d’un capteur CMOS

5.2 Principe de fonctionnement d’un capteur

CMOS

Les capteurs CMOS optimises pour la detection de particules charges sont fa-briques a partir des technologies VLSI standards utilisees dans l’industrie micro-electronique de pointe. La fabrication consiste a deposer sur un substrat de sili-cium fortement dope P (∼ 1018 a 1019 at/cm3) une couche epitaxiee faiblementdopee P (∼ 1014 at/cm3)(∼ 0.1 Ω · cm) de quelques microns a une dizaine demicrons d’epaisseur. Dans le cadre de nos application, La couche epitaxiee est lazone sensible du detecteur. Elle est une caracteristique determinante d’un cap-teur. Les jonctions caissons N/couche epitaxiee forment des diodes qui collectentles charges libres (e−) qui diffusent dans la couche epitaxiee. La distance (ou pas)entre les caissons N definit la taille des pixels du capteur. (cf Figure 5.8)

Fig. 5.8 – Principe de fonctionnement d’un capteur CMOS.

Lorsqu’une particule chargee traverse le detecteur, elle cree des paireselectron/trou (e−/h) par ionisation tout le long de son passage, a raisonde ∼ 80 paires e−/h par micrometre parcouru. L’epaisseur de la couche epitaxieeinflue donc directement sur l’intensite du signal qui pourra etre typiquementcompris entre 500 et 1000 e−.

131


Les differences de dopage entre les caissons P et la couche epitaxiee, de memequ’entre la couche epitaxiee et le substrat, forment des barrieres de potentielemprisonnant les electrons dans la couche epitaxiee. En revanche, la differencede dopage entre la couche epitaxiee et le caisson N va agir comme un piegea electrons permettant ainsi de collecter la charge electrique creee dans ledetecteur.Les electrons produit par une meme particule dans la couche epitaxiee vontdiffuser thermiquement jusqu’a etre captures par un ensemble diode de collectionadjacentes, et former ce que l’on appelle un amas. Un amas est typiquementconstitue, d’un pixel central dit pixel « siege » , qui collecte la plus grande partiedes charges creees par une particule, et des pixels voisins (couronne des pixelsentourant le pixel siege), dans les quels se repartissent les charges non collecteespar le pixel siege. La taille et la distance entre les caissons N ainsi que l’epaisseurde le couche epitaxiee vont influer sur la taille des amas et donc sur la resolutionspatiale du detecteur.

L’industrie propose egalement des circuits exempts de couche epitaxiee. Cettederniere est alors remplacee par un substrat de type P+ (1016 at/cm3) dit de« haute resistivite » (∼ 10 Ω · cm). Le nombre total de charges creees dans cesubstrat est plus eleve que dans une couche epitaxiee car le libre parcours moyendes electrons dans ce type de substrat est plus eleve que dans la couche epitaxee.On espere donc un signal plus eleve avec ce processus de fabrication. Cependant,l’epaisseur du substrat est d’ordinaire de plusieurs centaines de micrometres,les charges pouvant etre creees plus profondement, elles diffusent sur de pluslongues distances, la taille des amas devient alors plus grande ce qui induit uneperte de resolution spatiale du capteur.

5.2.1 Generation du signal

Lorsqu’une particule chargee moderement relativiste (autre qu’un electrons) tra-verse la matiere, elle perd de l’energie essentiellement par ionisation et par excita-tion atomique. La perte d’energie lineique moyenne d’une particule de masse Met de velocite β (facteur de Lorentz γ ) est donnee par l’equation de Bethe-Bloch[3] :

−dEdx

= Kz2Z

A

1

β2

[1

2ln

2mec2β2γ2TmaxI2

− β2 − δ

2

](5.2)

ou :

K = 4πNAr2emec

2 (5.3)

132


et

Tmax =2mec

2β2γ2

1 + 2γme/M + (me/M)2(5.4)

avec z la charge de la particule incidente, Z et A respectivement le numero et lamasse atomique du materiau traverse, me la masse de l’electron, NA le nombred’Avogadro, re le rayon classique de l’electron , I l’energie moyenne d’excitation(∼ eV) et δ la correction due aux effets de densite.Ici Tmax est l’energie cinetique maximale qui peut etre transmise par la particuleincidente a un electron libre lors d’une collision.Une partie de l’energie perdue dans la matiere peut conduire a la creationd’electrons secondaires (rayons δ) ou a des photons. Dans un detecteur, ce n’estpas l’energie perdue qui sera mesuree mais l’energie deposee. Pour differencier cesdeux energies, on introduit un parametre de coupure, Tcut, dans l’equation 5.2,qui devient :

−dEdx

= Kz2Z

A

1

β2

[1

2ln

2mec2β2γ2TcutI2

− β2(1 +

TcutTmax

)− δ

2

](5.5)

Elle donne la perte d’energie lineique reduite et tend vers l’equation 5.2 lorsqueTcut → Tmax. Mais l’energie moyenne perdue par une particule chargee par unitede longueur de matiere, donnee par la formule de Bethe-Bloch (Eq 5.2), nepermet pas de decrire le comportement d’une particule isolee, car le phenomenede perte d’energie est stochastique. L’energie deposee est donc caracterisee parune fonction de distribution de probabilite, qui pour une epaisseur de matiere &

1 mm est gaussienne, mais qui tend vers une distribution de Landau pour desmateriaux tres fins.

Ainsi, dans le cas d’un detecteur fin comme les capteurs CMOS, l’energie laplus probable deposee est plus faible que la valeur moyenne (388 eV/µm). Enoutre, d’apres les calculs faits par Bichsel [79], on note que l’energie deposeela plus probable varie de facon drastique avec l’epaisseur de silicium tra-versee par la particule. En effet un pion de 100 GeV va deposer 4.12 keV/20 µm(53 % de l’energie moyenne) mais 90.96 keV/320 µm (73 % de l’energie moyenne).

On voit donc ici qu’une des caracteristiques primordiales pour le capteur CMOSest l’epaisseur de la couche epitaxiee qui est la partie dans laquelle l’energiedeposee de la particule sera collectee et fournira donc le signal physique.

5.2.2 Les differents bruits

Comme tous les dispositifs electroniques et micro-electroniques, les sourcesde bruit inherentes a la technologie et a son fonctionnement vont degrader le

133


signal. Il existe principalement trois sources de bruit pour un capteur CMOS [98].

5.2.2.1 Bruit genere lors de la remise a zero

Periodiquement la diode collectrice doit etre remise a zero afin d’evacuer la chargecollectee et d’eviter une saturation de la diode par le courant de fuite. Pendant laduree de cette remise a zero la tension aux bornes de la diode subit des variations.Cette tension n’est donc pas reprocuctible apres remise a zero. La moyenne dela valeur au carre de cette fluctuation peut etre decrite par une expression defluctuation thermodynamique.

V 2n,res =

kT

Cd(5.6)

ou Cd est la capacite de la diode et Vn,res est la tension au noeud. Le plus souventle bruit est exprime en charge equivalente (ENC) dont l’unite est l’electron. Dansle cas du bruit de remise a zero on obtient :

ENC =

√kTCdq

(5.7)

ou q est la charge de l’electron exprime en Coulomb. Il apparaıt clairement icique pour minimiser ce type de bruit, il faut minimiser la capacite Cd

5.2.2.2 Bruit d’integration

La phase d’integration succde a la remise a zero. Il s’agit de la periode pendantlaquelle la diode collecte la charge. Le bruit dominant pendant cette phase estle bruit de grenaille (shot noise), qui provient au courant de fuite ileak de ladiode. L’intensite du courant de fuite depend de la technologie de fabrication, del’architecture du pixel et de la temperature a laquelle il fonctionne. Il augmentesuite, par exemple, a une irradiation ionisante. A basse temperature, le bruit degrenaille n’est pas dominant mais il peut le devenir pour des temps d’integrationlongs (plusieurs millisecondes) ou des temperatures relativement elevees avec descomportement qui varie d’un circuit a l’autre. La moyenne de la valeur au carredu bruit de grenaille apres un temps d’integration tint est donnee par :

V 2n,int =

qileakCd

tint soit ENC =

√ileaktint

q(5.8)

On constate que la minimisattion de ce bruit passe le choix de processus defabrication offrant un faible courant de fuite et/ou une architecture de pixel alecture rapide.

134


5.2.2.3 Bruit lors de la lecture

Apres la phase d’integration intervient la phase de lecture. Lors de cette phase,les principales sources de bruit sont les transistors M2, M3a et M3b, les commu-tateurs de lignes et colonnes, et M4 la source de courant du suiveur de source(cf figure 5.9). L’analyses montre c’est en fait la source de courant M4 qui est laprincipale source de bruit. Il apparaıt que le bruit depend de la capacite et de latransductance de ce transistor. On peut minimiser le bruit en choisissant conve-nablement le rapport de forme longueur/largeur du transistor pour minimiser latransductance. Il convient aussi de lui adjoindre une capacite en parallele.

Fig. 5.9 – Schema de l’architecture d’un pixel avec un modele simplifie de lectureet de traitement du signal. Le symbole de la diode correspond a la diode de collec-tion de charge du capteur. Apres avoir ete remis a zero via le transistor M1, lacharge collectee est preamplifie par le transitor M2, les signaux de controle du cir-cuit commande les transistors M3 et M4 pour choisir la position du pixel a lire.Apres une serie d’amplification externe au circuit, le CDS (cf section 5.2.2.4)peut etre effectue sur la carte d’acquisition de donnees ou lors de l’nalyse desdonnees.

5.2.2.4 Le double echantillonnage correle

Le double echantillonnage correle (en anglais CDS) consiste a soustraire deuximages consecutives du capteur l’une de l’autre. Ceci permet de reduire les

135


bruits d’integration et d’annuler le bruit de remise a zero. De plus, il conduit auniformiser la reponse des pixels en minimisant le bruit de non uniformite de lamatrice (Fixed Patern Noise).

Compte tenu des limitations technologiques, il est particulierement difficile deconcevoir des architectures de pixels comportant une fonction CDS sans degraderperformances de detection des capteurs. Actuellement, le CDS est effectue soitsur la carte d’acquisition, soit lors de l’analyse de donnees hors-ligne. C’est-a-direque lors de la prise de donnees, on enregistre toujours deux images consecutives.Mais nous verrons plus tard que la nouvelle generation de prototypes a lecture encolonnes paralleles permettent de faire le CDS non pas l’interieur du pixel maisen fin de colonne.

5.2.3 Resultats generaux des premiers prototypes

Depuis 1999 le groupe capteur CMOS de l’IReS developpe la technologie CMOSpour des applications de trajectometrie et d’imagerie medicale. La premiereetape fut de prouver que les capteurs CMOS pouvaient detecte des particuleschargees au minimum d’ionisation (MIP) et que les performances des cescapteurs etaient compatibles avec une utilisation pour la trajectometrie [99]. Lescaracteristiques d’un capteur sont fortement dependantes de la structure du pixelet du processus de fabrication choisis. Entre 1999 et 2002, cinq prototypes decapteurs appeles MIMOSA (Minimum Ionising particle MOS Active pixel sensor)ont ete fabriques et testes. Le tableau 5.1 montre les differentes caracteristiquesde ces 5 prototypes [98][100].

Le but des deux premiers prototypes (MIOSA-1 et -2) etait de demontrerexperimentalement qu’il etait possible de detecter des MIP avec la technologieCMOS. Ces deux premiers prototypes different essentiellement par l’epaisseurde leur couche epitaxiee.Les deux prototypes suivants ont ete elabores pour etre radio-resistants etpresenter de meilleurs performances en bruit. MIMOSA-3 a ete fabrique dansune technologie sub-micronique profonde avec une couche epitaxiee de faibleepaisseur. MIMOSA-4 n’a pas de couche epitaxiee mais possede un substratfaiblement dope P dit de haute « resistivite ». Une des matrices de ce circuitcomporte une architecture de pixels ou le transistor de remise a zero a eteremplace par une polarisation direct de la diode. Ceci permet de minimiser lebruit de remise a zero et le bruit de grenaille. Quant au prototype MIMOSA-5,il est le premier capteur de taille reticulaire fabrique sur des galettes dediees. Il apermit de savoir si les caracteristiques d’un capteur (MIMOSA-1) sont deterioresavec l’augmentation de l’echelle et de determiner le rendement de productiond’un tel circuit. Il a egalement offert la possibilite de tests d’amincissement descapteurs.

136


MIMOSA-1 MIMOSA-2 MIMOSA-3 MIMOSA-4 MIMOSA-5

processus de AMS AME IBM AMS AMS

fabrication 0.6 µm 0.35 µm 0.25 µm 0.35 µm 0.6 µm

epaisseur de ∼ 14 ∼ 4 ∼ 2 0 ∼ 14

l’epitaxie (µm)

taille des 20×20 20×20 8×8 20×20 17×17

pixels (µm2)

taille de 3.1 × 3.1 1.7×1.7 1.0×1.0 2.0×2.0 3.0×3.0

diode (µm2) 5.0×5.0

nombre de 4×64×64 6×64×64 2×128× 28 4×64×64 4×512×512

pixels

specificite de 1 et 4 1 et 2 1 et 3 2 tailles de

la structure diodes/pixel diodes/pixel diodes/pixel diodes

+ 1 matrice

avec diode

auto-polarisee

Tab. 5.1 – Caracteristiques des 5 premiers prototypes MIMOSA de premieregeneration.

Ces prototypes ont ete testes sous un faisceau de pions de 120 GeV/c au SPS(CERN) afin de determiner leurs performances de trajectometrie. Le dispositifexperimental ainsi que l’analyse de ces tests seront decrits de facon detailleeplus loin dans ce chapitre. Le tableau 5.2 presente les principales performancesde quatre des cinq premiers prototypes. En effet il a ete constate que lecircuit MIMOSA-3 avait une efficacite de collection de charges trop faible pourpermettre une utilisation pour la trajectometrie, qui demande une efficacite dedetection voisine de 100%.

On peut remarquer que les caracteristiques de MIMOSA-5 sont sensiblementdifferentes de celle de MIMOSA-1. Apres investigations, il apparaıt que le bruitde MIMOSA-5 est deux fois plus eleve que celui de MIMOSA-1 [100]. Celaetait previsible car les lignes pour extraire le signal sont beaucoup plus longuesdans MIMOSA-5, ce qui conduit a une augmentation du bruit du a des effetscapacitifs, donc a un rapport signal a bruit plus faible. Cela explique aussi laperte en resolution et en efficacite de detection, qui restent cependant excellentes.On peut noter aussi que la resolution spatiale du capteur MIMOSA-4 est presque2 fois moins bonne que celle de MIMOSA-1, car la taille des amas devient tropgrande et degrade ainsi la resolution.

137


MIMOSA-1 MIMOSA-2 MIMOSA-4 MIMOSA-5 MIMOSA-5

1 diode/pixel 1 diode/pixel diode petite diode grande diode

auto-polarise

Efficacite de 99.5 ± 0.2 98.5 ± 0.3 99.5 ± 0.2 99 ± 0.3 99 ± 0.3

detection(%)

Rapport 42 22 28 24 23

signal/bruit

Resolution 1.4 ± 0.1 2.2 ± 0.1 2.5 ± 0.1 2.3 ± 0.1 2.3 ± 0.1

spatiale (µm)

Tab. 5.2 – Resume des performances en trajectometrie des prototypes MIMOSA-1,2,4 et 5.[98][100]

Une partie de ces prototypes a ete soumise a des rayonnements ionisant ainsi qu’ades neutrons rapides (E> 1MeV). Les circuits MIMOSA-1 et MIMOSA-2 ont etesoumis a une irradiation avec neutrons et ils ont montre que des pertes de chargesetaient apparues a partir de quelques 1011 neq /cm2 [101], ce qui correspond a uneprise de donnees 10 ans aupres de l’ILC. Le circuit MIMOSA-4 a, quant a lui,ete soumis a une irradiation de rayons X de 10 keV et a montre que le rapportsignal a bruit ne variait pas de maniere significative jusqu’a une dose integree de400 kRad [102].

5.3 Tests des prototypes

Pour determiner les caracteristiques et les performances en trajectometrie descapteurs MIMOSA, un dispositif de tests en plusieurs phases a ete mis au point.Nous allons decrire successivement le systeme d’acquisition des donnees communa tous les tests effectues [103], les differents types de tests auxquels sont soumisles capteurs et enfin l’analyse des donnees etape par etape.

5.3.1 Le systeme d’acquisition

Le systeme d’acquisition des donnees et de pilotage des capteurs est compose de3 parties : la carte de proximite, qui est egalement la carte de support (PCB) surlaquelle est place le capteur, une carte d’interface et enfin une carte d’acquisitionplacee dans un chassis VME.

Le circuit MIMOSA est donc colle et relie a une electronique de proximite surun PCB. L’electronique de proximite contient un premier etage d’amplificationexterne des signaux analogiques de sorties, ainsi que des sources de courant depolarisation ajustable pour le fonctionnement du capteur. Le PCB est relie parun cable plat a une carte d’interface.

138

5.3. Tests des prototypes

Cette carte d’interface fait le lien entre la carte de proximite et la carted’acquisition et permet l’alimentation du capteur a tester. Elle permet d’unepart, la transmission des informations numeriques de controle du capteur etd’autre part, la transmission des donnees analogiques. Le systeme d’acquisitionne peut pas etre place entierement dans la zone de tests lorsque l’on utilise unfaisceau de particule. Cette carte comporte donc une amplification ainsi qu’uneconversion du signal analogique asymetrique en signal analogique differentiel,ainsi les donnees peuvent etre transmise jusqu’a la carte d’acquisition via descables d’une longueur de 40 m sans deterioration notoire.

Enfin la carte d’interface est reliee a une carte VFAS (VME FlashADC)combinant sequenceur et conversion analogique numerique, appelecarte Imager. Elle comporte 4 entrees analogiques numerisant les donnees ducapteur sous test avec une precision de 12 bits jusqu’a une frequence de 20 MHz.Les donnees numerisees peuvent etre stockees dans une memoire tampon de 512k × 16 b SDRAM assignee a chacune des 4 entrees analogiques. La carte Imagerest geree par des processeurs XILINX FPGA programmables qui permettent desynchroniser les signaux digitaux de controle du capteur avec l’acquisition desdonnees de sortie.La carte d’acquisition est placee dans un chassis VME operant avec un pro-cesseur CES Power PC 400 MHz utilisant le systeme LynxOS en temps reel.Le systeme VME est relie a un PC (Linux) de controle et de stockage desdonnees via une connexion Ethernet 100 Mb/s. Les parametres de controle del’acquisition sont fournis via l’interface graphique LabView. En outre, une visuali-sation en ligne des donnees enregistrees est possible a l’aide du logiciel Root [104].

Le systeme d’acquisition est utilise sous cette forme lors de tests sous pointes ou detests avec une source radioactive. Dans ces deux cas de figure, la prise de donneesest faite en continu sans declenchement externe. Par contre, lors de tests avecfaisceau de particules chargees, on utilise un telescope compose de 8 detecteursde reference, qui sera decrit en details plus loin. L’acquisition des donnees de cesdetecteurs de reference se fait avec une carte VFAS specifique avec 4 entrees ADCd’une precision de 8 bits. Dans ce cas, le systeme d’acquisition fonctionne avec undeclencheur externe donnant l’ordre de prendre les donnees lorsque une particuletraverse le telescope. Les donnees des detecteurs de reference et du prototypesous test sont alors places dans le meme fichier correspondant a l’evenement.

5.3.2 Test sous pointes

Des tests sous pointes ont ete effectues pour determiner le rendement de fabri-cation du circuit MIMOSA-5. En effet, il est le seul capteur a avoir ete produitsur des galettes dediees (33 capteurs/galette de 6”). Les capteurs n’etant pas

139


decoupes, il n’est pas possible de proceder a leur soudure sur une carte de proxi-mite. Le fonctionnement des capteurs d’une galette complete sont verifies l’aided’un testeur sous pointes. Les pointes se positionnent aux emplacements des sou-dures reliant le circuit a sa carte de proximite et elle sont reliees au systemed’acquisition decrit precedemment.Les tests se font en 2 phases. La premiere consiste a mesurer le courant consommepar le prototype lors de sa mise en service. La valeur de ce courant a une tres pe-tite dispersion entre chaque circuit. Si un prototype consomme trop ou trop peu,a quelques mV pres, il sera considere comme defectueux. La seconde phase destests est effectuee sur les capteurs consideres comme acceptables apres le premiertest. Elle repose sur une prise d’une vingtaine d’image avec et sans lumiere, cequi permet de mesurer les piedestaux et le bruit. Apres une analyse hors-lignedes donnees, si plus de 5% des pixels du capteur ont une valeur de piedestalet de bruit trop eloigne de la moyenne, alors le capteur sera considere commedefectueux.Ces tests permettent de cartographier une galette et de choisir les capteurs quiserviront aux futurs tests avec source radioactive ou sous faisceau de particules,apres decoupe de la galette. Les galettes composes d’un nombre eleve de circuitsdefectueux sont utilisees preferentiellement pour des tests d’amincissement. Unepremiere serie de galettes a ete fabriquee et a donne un rendement de productionde 23 %, ce qui est insuffisant pour une future production de masse. Pensantavoir identifie les causes de ce mauvais rendement, nous avons fait fabriquer 23nouvelles galettes dont le rendement a ete en moyenne de 33 %, ce qui reste unevaleur encore modeste si l’on souhaite obtenir des reglettes completes de capteurscontigus 1.

5.3.3 Etalonnage avec source de 55Fe

L’etalonnage des capteurs consiste a determiner le gain de l’ensemble de la chaıneelectronique, comprenant le circuit lui-meme et tout le systeme d’acquisitiondes donnees. Pour cette operation, il convient d’utiliser une source de rayonsX de basse energie dont les photons doivent avoir une longueur d’attenuationcompatible avec l’epaisseur de la couche sensible, mais ils ne doivent pas etreabsorbes par les couches de metal ou de passivation. Le choix s’est porte versune source radioactive de 55Fe qui emet des photons de 5.9 keV (Mn Kα) et 6.49keV (Mn Kβ) avec respectivement des probabilites de 24.4 % et 2.86 %. Lorsquele photon se convertit dans le silicium, il cree un nombre de paires electron-trouequivalent a son energie divisee par l’energie necessaire pour creer une paireelectron-trou dans le silicium (∼ 3.6 eV). Par consequent, dans le cas du 55Fe, lesphotons de 5.9 keV et de 6.49 keV creeront respectivement ∼1640 et ∼1803 paires.

1Compte tenu de la geometrie du VTX decrite au Chapitre 4, cette contrainte de fabricationn’est plus forcement d’actualite

140


Fig. 5.10 – Conversion d’un photon X par effet photoelectrique dans le volumesensible d’un capteur CMOS[98].

Les charges creees par les photons de la source de 55Fe devraient conduire a unpic caracteristique dans la distribution du signal. Dans un capteur CMOS, lescharges creees sont reparties dans un amas de pixels. En general, la collection decharge n’est pas totale a cause des impuretes et des pieges dans le silicium quifont disparaıtre une partie du signal. Cependant, il existe une zone de desertionentre le caisson N et la couche epitaxiee. Si le photon se convertit dans cettezone, toutes les charges creees seront collectees par un seul pixel. Dans le cas oule photon se convertit dans la couche epitaxiee en dehors de la zone de desertion,les charges seront collectees partiellement par un ensemble de pixels (cf figure5.10).

La figure 5.11 represente la distribution du signal collectee dans le pixel siegepour un ensemble d’impacts de photons X dans une sous matrice du prototypeMIMOSA-9 (cd section 6.2) . Sur cette distribution trois pics se distinguent : lepic de plus grande amplitude provient des photons convertis loin de la diode,et dont les charges ne sont que partiellement collectees. Les deux pics de faibleamplitude, en queue de distribution, se rapportent a la conversion des photonsdes raies Kα et Kβ dans la zone de desertion de la diode ou les charges sontcollectees en totalite par un seul pixel.

Les donnees collectees via le systeme d’acquisition sont en unites ADC (uADC).L’etalonnage avec la source de 55Fe va nous permettre de convertir ces unitesADC en terme de charges collectees. Ce facteur de conversion est exprime en

141


Run Number 9147

0 50 100 150 200 250 300 350 400

hChargeInSeed1Entries 0Mean 0RMS 0Underflow 0Overflow 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400-1

-0.5

0

0.5

1

Pixels charge in seed(good) C6 V1

0 50 100 150 200 250 300 350 400

hChargeInSeed2Entries 0Mean 0RMS 0Underflow 0Overflow 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400-1

-0.5

0

0.5

1


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

2000

4000

6000

8000

10000


Fig. 5.11 – Distribution du signal collecte (en uADC) dans le pixel siege pourtous les amas reconstruits lors d’une prise de donnees avec une source de 55Fe.

Run Number 9053

70 80 90 100 110 120

hChargeInSeed1Entries 317412Mean 86.15RMS 10.47Underflow 0Overflow 0

/ ndf 2χ 1.148 / 3Constant 2.616± 14.91 Mean 0.3979± 104.6 Sigma 0.5601± 2.149

70 80 90 100 110 1200

20

40

60

80

100

120




120 125 130 135 140 145 150 155 160



120 125 130 135 140 145 150 155 1600

50

100

150

200

250

300




220 230 240 250 260

hChargeInSeed2Entries 318633Mean 229RMS 9.248Underflow 0Overflow 0


220 230 240 250 2600

20

4060

80100

120

140160

180200

220

240

hChargeInSeed2Entries 318633Mean 229RMS 9.248Underflow 0Overflow 0



270 280 290 300 310



270 280 290 300 3100

20

40

60

80

100




Fig. 5.12 – Ajustement gaussien des pics pour les photons Kα et Kβ pour 4 sous-matrices du capteur mimosa-9.

142


e−/uADC. En operant un ajustement gaussien sur les deux petits pics de la dis-tribution obtenue (cf fig 5.12), on parvient a donc determiner le gain du capteur.La distribution gaussienne du signal pour les photons Kα et Kβ exprime la dis-persion de gain entre les pixels d’un meme capteur. En pratique, nous utilisonsseulement la raie la plus intense (Kα) pour un etalonnage plus precis, mais l’autreraie conduit au meme gain.

5.3.4 Tests sous faisceau

Les tests sous faisceaux de particules chargees permettent de caracteriserles performances de trajectometrie d’un prototype. Les parametres les plusimportants etant le rapport signal a bruit, l’efficacite de detection, la resolutionspatiale. Pour effectuer les mesures nous utilisons un telescope [105](decrit endetails au 5.3.4.1) que nous placons dans un faisceau de pions de 120 GeV/c auCERN ou de e− de 3-5 GeV/c a DESY. Les faisceaux de pions au CERN offrel’avantage de pouvoir mesurer precisement tous les parametres caracteristiquesdes capteurs, mais la structure temporelle du faisceau impose des durees deprise de donnees longues et l’acces aux structures de tests est limite par le grandnombre d’utilisateurs. Les faisceau d’electrons a DESY offre par contre desdurees de prises de donnees courte ainsi qu’un acces plus frequent au structurede test, mais la faible energie du faisceau rend la resolution spatiale des capteursdifficile a determiner.

5.3.4.1 Le telescope

Le telescope est compose de huit detecteurs au silicium a micro-pistes utilisescomme plans de reference. Chaque detecteur fait 12.8 mm de cote pour uneepaisseur de 300 µm. Il est compose de 256 pistes paralleles espacees de 50 µm.Les huit plans de reference sont repartis en deux groupes de quatre plans separesde 170 mm typiquement, l’un en aval et l’autre en amont du prototype a tester(cf figure 5.13). Les pistes des plans sont orientees soit verticalement (plan V),soit horizontalement (plan H). Dans chacun des deux groupes, les capteurs derefrences sont separer en deux sous-groupe de plans apparies HV, fournissantainsi des coordonnees en deux dimensions. Ils sont placees en suivant l’ordre HVVH. Deux scintillateurs en coıncidence, l’un de 2 × 4 mm2 a l’avant du telescopeet l’autre de 7 × 7 mm2 a l’arriere du telescope, fournissent le declenchement del’acquisition des donnees.

143


sili

con s

trip

refe

rence

det

ecto

r

95.5 mm

93.5 mm

86.5 mm

84.5 mm−95.5 mm

−93.5 mm

−86.5 mm

−84.5 mm

z

x

y VMEC

PU

AD

C 8

bit

s

Beam

scintillator

scintillatormimosa

AD

C 1

2 b

its

Fig. 5.13 – Schema de telescope utilise lors de tests sous faisceau de particuleschargees.

5.3.4.2 Resolution spatiale du telescope

La reconstruction des traces des particules dans les detecteurs de referencepermet d’extrapoler la position de l’impact de cette meme particule sur lecapteur sous test. Les trajectoires des particules dans le telescope sont des lignesdroites puisque nous n’utilisons pas de champ magnetique. On peut donc estimerde facon assez simple l’erreur sur la position de l’impact dans le prototype graceau telescope.La resolution spatiale de chaque detecteur de reference (∆ref) a ete mesuree eta une valeur d’environ 2 µm . Pour estimer la resolution spatiale du telescopedans une direction (H ou V), on procede comme suit.

Le telescope est compose de 4 sous-groupes de plan HV, situes en z1, z2, z3 etz4 et la resolution sur la position xi, yi de l’impact des particules pour un planpositionne en zi. On peut alors determiner l’erreur sur la prediction de la positionde l’impact sur le capteur situe a la position z entre ces 4 plans par :

144


∆tel(z) =∆ref√

2 · |(z1 + z2)/2 − (z3 + z4)/2|

√[(z − z1 + z2

2

)2

+(z3 + z4

2− z)2]

(5.9)

Pour des plans de resolution intrinseque ∆ref ∼ 2 µm, situes en (z1, z2, z3, z4)= (-93, -87, +87, +93) offre une incertitude sur la position de l’impact en z=0d’environ 1 µm.

5.3.4.3 La prise de donnees

Le Telescope est place dans le faisceaux. Lorsque les scintillateurs delivrent unsignal de declenchement, la lecture des detecteurs est stoppee. Les echantillonslus en derniers dans les detecteurs de references, ainsi que leus deux dernieresimages lues par le prototype MIMOSA, sont transferes au disque dur. Ces donneesconstituent un evenement. Un run est en general constitue de 10000 a 20000evenements. L’analyse des donnees de chaque run est effectuee hors faisceau.

5.3.5 L’analyse des donnees

L’analyse des donnees de tests, avec source radioactive ou sous faisceaux de parti-cules chargees, se decoupe en plusieurs etapes specifiques que nous allons exposerici[105]. Ces analyses sont faites grace a un logiciel en C++ interface avec ROOT.Les deux premieres etapes decrites ici sont communes aux tests avec source ra-dioactive et avec un faisceau de particules chargees.

5.3.5.1 Estimation du bruit, du piedestal et du mode commun

La premiere etape du traitement des donnees va consister a extraire les signauxdes impacts dans chaque detecteur (de reference et sous test). Pour les capteursCMOS sous test, le signal brut est obtenu en operant prealablement la sous-traction de deux images consecutives (CDS) enregistres lors de l’acquisition. Onpeut appliquer des methodes d’analyse equivalentes pour tous les detecteurs.

Le signal brut, rk(n), dans une voix k pour un evenement n enregistre en unitesADC par le convertisseur analogique-numerique de la carte Imager, peut etreconsidere comme la somme du signal physique, qphysk (n), du bruit, qrandk (n), dupiedestal, pk(n) et du mode commun c(n) :

rk(n) = qphysk (n) + qrandk (n) + pk(n) + c(n) (5.10)

Pour extraire le signal physique du a la creation de charges par une particuledans le detecteur, on doit dans un premier temps estimer le bruit qui intervient

145


de facon aleatoire. Les 200 premiers evenements de chaque prise de donnees sontutilises pour calculer le piedestal et le bruit de chaque canal.Pour estimer le piedestal d’un canal n, il faut determiner la moyenne du signalbrut duquel on a soustrait le signal physique dans les N premiers evenements(N=200).

pk(n) =1

N

N∑

n=1

r′k(n) (5.11)

ou

r′k(n) = rk(n) − qphysk (n) (5.12)

Or il n’est pas evident de soustraire le signal physique du signal brut. Pour yparvenir, nous utilisons une methode qui permet une estimation du piedestalpour chaque canal. On utilise l’estimateur suivant :

pk(n) =1

N

N∑

n=1

rk(n) (5.13)

Il faut regroupe les N evenements en sous ensemble de 5 evenements consecutifsdesquels nous eliminons systematiquement celui des evenements contenant lesignal brut de plus grande amplitude, qu’il provienne d’une particule detectee oud’une fluctuation du bruit. Nous appliquons N/5 fois l’estimateur sur ces sousensembles. La valeur du piedestal pour chaque canal sera obtenu en moyennantles N/5 estimations.

En utilisant la meme methode, nous estimons le bruit de chaque canal en prenantcette fois-ci l’estimateur standard suivant :

∆qrndk (N) =√< (qrndk )2 > =

1√(N − 1)

√√√√[( N∑

n=1

rk(n)2)−N · pk(N)2

](5.14)

Le mode commun de chaque detecteur est quant a lui determine pour chaqueevenement a partir du N+1ieme. Si K est le nombre total de canaux du detecteur,alors :

c(n) =1

K

K∑

k=1

[rk(n) − pk(n)] (5.15)

146


Pour exclure les canaux contenant un signal physique, on elimine ceux dont[rk(n)−pk(n)] < 3∆qrndk (n). A partir du N +1ieme et jusqu’au dernier evenementdu run, les calculs des piedestaux et du bruit sont renouvele a chaque evenementpar une methode recursive :

pk(n)|n>N =1

A

[(A− 1)pk(n− 1) + r′k(n) − c(n)

](5.16)

∆qrndk (n)|n>N =

√√√√ 1

B

[(B − 1)

[∆qrndk (n− 1)

]2+ qrndk (n)2

](5.17)

ou pk(n − 1) et ∆qrndk (n − 1) sont respectivement le piedestal et le bruit del’evenement precedent. Les poids A et B sont choisis egaux a 10 pour limiter lasensibilite au fluctuations et garantir une sensibilite suffisante aux variations dupiedestal et du bruit. Apres avoir determine les piedestaux, les bruits et le modecommun, on extrait le signal physique des evenements de l’expression suivante :

qk(n) = qphysk (n) + qrndk (n) = rk(n) − pk(n) − c(n) (5.18)

5.3.5.2 Reconstruction des impacts dans les detecteurs

Lorsqu’une particule chargee ou un photon interagit avec le milieu sensible dudetecteur il cree une certaine quantite de charges electriques : on a alors unimpact. Les detecteurs a pistes comme les detecteurs a pixels ont un type defonctionnement qui se traduit par un partage des charges entre plusieurs canauxcontigus. C’est la geometrie de cette dispersion de charge qui va permettred’identifier les impacts dans les detecteurs. Apres avoir estime le bruit de chaquecanal, il devient possible d’appliquer des seuils sur les canaux pour extraire lesignal physique. Deux seuils, exprimes en rapport signal-a-bruit, sont definispour les besoins de l’analyse des donnees : le seuil (Ss) au dela du quel uncanal est considere comme canal siege et le seuil Spv au dela du quel les canauxadjacents au canal siege sont considere comme canaux voisins.

De facon pratique, nous utilisons la methode suivante : pour chaque evenementet chaque detecteur, on classe les canaux par ordre decroissant d’amplitude designal qk. Un ama de canaux sera consideres comme correspondant a un impact,s’il reponde simultanement aux deux conditions suivantes :

– le canal n est defini comme siege, si il possede un rapport signal a bruitqk(n)/qrndk (n) superieur au seuil du canal siege Ss

– les canaux contigus au canal siege n ont un rapport∑K

k′ qk′(n)/√∑K

k′ qrndk′ (n)2 superieur au seuil Spv des canaux premiers

147


voisins.

Le choix de ces seuils varie d’un prototype a l’autre et permet de minimiser letaux d’impacts fantomes.Les procedures d’analyse qui vont suivre sont utilisees uniquement lors de testsa l’aide d’un faisceau de particules chargees.

5.3.5.3 Determination de la position de l’impact

Les detecteurs au silicium a pistes ou a pixels, ayant pour application de mesurerla position de passage d’une particule, sont caracterises par leur resolution spatialeintrinseque, qui est equivalente a l’incertitude sur la position de l’impact. Lacharge collectee dans un amas correspondant a un impact permet de determiner laposition de l’impact (uh, vh) dans le detecteur. Il existe differentes methodes pourtrouver la position d’un impact en fonction des amas reconstruits [106]. Le butest ici d’appliquer une methode qui donnera la meilleur precision (∆uh,∆vh) surla position de l’impact. Pour determiner cette resolution, on trace la distributiondes residus (ru = ut− uh, rv = vt − vh), c’est a dire la difference entre la positionde l’impact predite par les detecteurs de reference sur la capteur teste (ut, vt) et laposition de l’impact mesuree sur le capteur sous test (uh, vh). Les trois principalesmethodes utilisees sont decrites dans les paragraphes suivant.

Methode numerique : Cette methode est interessante pour ca rapidite decalcul, cependant elle demande une haute granulirite des capteurs. En fait, ellerenvoie a la position du centre du pixel siege de l’impact (u0). Par definition, laposition numerique est :

u(dig)h = u0 (5.19)

Si l’on considere une illumination uniforme du capteur, on constate que la dis-tribution du residu r correspond a une distribution rectangulaire de valeur N/P(cf expression 5.20), centree sur 0 et comprise entre −P/2 et P/2, ou P est ladistance entre les canaux et N le nombre d’impact qui illumine uniformement lecapteur.

dN

dr=N

PΘ(r) ; N =

∫ P/2

−P/2

dN

drdr (5.20)

Avec

Θ(r) = 1 pour |r| < P/2

Θ(r) = 0 pour |r| > P/2 (5.21)

148


Le calcul de l’ecart type de la distribution du residu donne la resolution spatialedu capteur par la methode numerique.

∆u(dig)h =

√< r2 > =

√1

N

∫ P/2

−P/2

r2dN

drdr =

P√12

(5.22)

Cette methode est tres simple mais elle n’est pas optimale parce que l’impactne se trouve pas systematiquement au centre d’un canl, induisant une ambiguıtesur la position du canal siege entre deux canaux contigus. Pour obtenir une plusgrande precision de la position de l’impact, on utilise les informations fourniespar les canaux voisins du canal siege. C’est le cas des deux methodes suivantes.

La methode du centre de gravite : Lors du passage d’un particule, la chargetotale collectee (Q) est repartie dans un amas de k canaux collectant chacun une

charge qk. La position de l’impact u(cog)h est obtenue en corrigeant la position

du centre du canal siege u0 par les termes de fraction de charges deposees danschaque canal de l’amas ηk = qk/Q , ou qk est la charge deposee dans le canal ket Q la charge totale collectee dans l’amas.

u(cog)h =

1

Qk

∑

k∈K

uk · qk

= u0 −∑

k∈K

(u0 − uk) · ηk (5.23)

= u0 − P ·∑

k∈K

k · ηk

K est l’ensemble des canaux de l’amas dont le signal depasse le seuil Spv predefiniet P est ici aussi la distance entre chaque canal. Le canal siege est representepar l’indice 0 et l’indice k des canaux voisins de gauche (droite) a une valeurnegative (positive).

La distribution du residu fourni par cette methode est une distribution gaus-sienne, dont l’ecart type (i.e. la resolution) est sensiblement plus faible (d’unfacteur 3-4) que celui obtenu avec la methode numerique. Or, cette methode sup-pose une linearite de la division des charges entre les pixels d’un amas, ce quin’est pas le cas pour des detecteurs au silicium a pistes ou a pixels.

La methode de la fonction f(η) : Cette methode peut etre appliquee a unetaille arbitraire d’amas. Cependant, nous allons la presenter ici dans le cas d’unamas de deux canaux, pour des raison de simplicite. En appliquant la methodedu centre de gravite pour seulement deux canaux (gauche et droite) ug et ud

149


possedant les fractions de charges les plus elevees (ηg = qg/Q et ηd = qd/Q) ,l’expression 5.23 nous donne :

u(cog)h

∣∣∣∣K=2

=1

Q

∑

k=g,d

uk · qk avec Q = qg + qd

= ug + P · ηd = ud + P · ηg (5.24)

(5.25)

On constate que u(cog)h depend d’une fonction lineaire f(η) = η. La distribution

de cette fonction peu alors s’ecrire :

dN

df(f) =

dN

dη(η) (5.26)

Or, il a ete demontre experimentalement que cette distribution n’est pas constanteet donc que les fractions de charges η ne sont pas distribuees equitablement. Pourtenir compte de cette non-uniformite, n doit alors redefinir la fonction f(η) telque :

f(η) =1

N

∫ η

0

dN

dηdη avec N =

∫ 1

0

dN

dηdη (5.27)

Cette fonction f est une fonction bijective qui permet de transformer la distribu-tion non uniforme de η en une distribution uniforme de f(η).

f : η rightarrow1

N

∫ η

0

dN

dηdη (5.28)

Ainsi la position de l’impact avec la methode de la fonction η revient a :

u(η)h = u0 + P · f(η) = u0 +

P

N·∫ η

0

dN

dηdη (5.29)

La fonction f(η) est calculee et definie pour chaque capteur en utilisant lesdonnees experimentales acquises. On obtient ainsi une table de conversiondonnant avec precision la position de l’impact en fonction des charges deposees.La distribution du residu obtenue avec cette methode est aussi une gaussiennemais avec un ecart type plus faible que pour la methode du centre de gravite.L’amelioration sur la mesure de la resolution du capteur par rapport a lamethode du centre de gravite est typiquement de 10-20 %.

150


5.3.5.4 Alignement des detecteurs de reference

Au debut de chaque analyse de run, on effectue un alignement des plans dereference du telescope sans tenir compte du detecteur sous test. Dans ce cas, onutilise deux sous-groupe de deux plans apparies HV,l’un en amont et l’autre enaval du capteur sous test, comme plan fixes qui definissent les coordonnees dutelescope. La position des deux autres sous groupe de plans apparies HV mobilesest ajustee apres reconstruction des traces dans le systeme des quatre plans fixes.La position des plans mobiles est ajustable a l’aide d’un parametre de translation(decalage) u

(p)off perpendiculaire a la direction des pistes du plan considere et et

a l’aide d’un parametre de rotation ϕoff autour l’axe du faisceau.On procede comme suit. On commence par reconstruire les traces dans le systemede plans fixes. On en deduit la position de l’impact dans les plans mobiles. Ensuite,pour un echantillon N de traces, on forme la distribution des residus de chaqueplan p mobile : rp = u

(p)h −u

(p)t en fonction de l’impact v

(p)t , ou u

(p)h est la position

de l’impact mesuree dans le plan p et u(p)t et v

(p)t sont les positions extrapolees de

l’impact dans le plan p, a l’aide des plans fixes.Cette distribution peut etre ajustee par une fonction lineaire de la forme :

r(p) = u(p)off +m(p).v

(p)t avec m(p) = tan(ϕ

(p)off ) (5.30)

Les coefficients u(p)off et m(p) sont le decalage et la pente de la fonction d’ajuste-

ment. En utilisant la methode des moindres carres on constate que les coefficientssatisfont a un systeme de deux equations lineaires qui, dans la notation de Gauss2 s’ecrit :

Nuoff +m[v] = [r]uoff [v] +m[v2] = [vr]

(5.31)

En utilisant la methode des determinants, on obtient le parametre de decalageperpendiculaire a la direction des pistes

uoff =[r][v2] − [vr][v]

N [v2] − [v][v](5.32)

et la rotation du plan par rapport a l’axe du faisceau

ϕoff = arctan(m) = arctan(N [vr] − [r][v]

N [v2] − [v][v]

). (5.33)

2[f(x)] =∑N

n=1f(x(n))

151


Pour aligner les plans mobiles, on utilise une methode iterative que l’on appliquea des sous echantillons de 200 traces. Ceci consiste a considerer les impacts dansdes intervalles |v(p)

t | < Lv et |r(p)| < Lr correspondant a la distance entre laposition de l’impact mesure et la position de l’impact extrapolee. Ils doivent etrechoisis assez grands pour contenir les impacts de tout le plan. On suppose d’abordles parametes de decalage uoff et ϕoff nuls. La premiere iteration fournis lesdecalages grace aux equations 5.32 et 5.33. Les valeurs trouvees sont retrancheesaux valeurs initiales. L’iteration suivante donne deux nouvelles valeurs. Chaqueiteration considere seulement les valeurs dans un intervalle permit de residut|r(p)| < Lr, perpendiculaire aux pistes et centre autour de la valeur predite dela position de l’impact. D’une iteration a l’autre la valeur de Lr est reduite,ce qui permet d’exclure les impacts fantomes provenant du bruit. Le processuss’arrete lorsque les coefficients de decalage et de rotation sont tres peu differentsde l’iteration precedente (i.e. lorsqu’il y a convergence).L’alignement des detecteurs de reference est effectue avant chaque l’analyse d’unrun pour compenser les effets de manipulation du telescope (mise en place dutelescope, changement d’un plan de reference, modification de la position dudeclencheur avant,etc...).

5.3.5.5 Alignement du prototype sous tests

Comme pour les detecteurs de reference, il faut aligner le detecteur sous testspar rapport au telescope. Dans cette procedure les plans du telescope sontconsideres fixe et la capteur sous test mobile. On utilise la meme methode quepour les detecteurs de references a la difference pres que le processus iteratifne peut etre applique automatiquement. En effet, un prototype MIMOSA peutcontenir differentes structures de pixels (taille des pixels, surface active, sens delecture de la matrice), qui implique des parametres d’initialisation differents pourchaque structure composant le prototype. L’utilisateur du logiciel d’analyse doitalors proceder par alignements successifs, en modifiant lui-meme les parametresd’initialisation d’alignement fournis par l’iteration precedente et en resserant lescriteres d’assiociation entre impact mesure et impact extrapole (reduction del’intervale Lr). Une fois ces manipulations effectuees, il est possible e passer a lacaracterisation du prototype.

5.3.5.6 Caracterisation du prototype

Les principales caracteristiques d’un capteur, interessantes pour la trajectometrie,que sont le rapport signal-a-bruit, l’efficacite de detection et la resolution spatialepeuvent maintenant etre extraites des donnees. Ainsi, a chaque trace reconstruite,pouvant traverser le capteur sous test est associe un impact sur le capteur. Unimpact est considere comme correspondant a une trace si, par convention, le residu

152

5.4. Conclusions

est inferieur a 3 fois le pas du pixel (Lr < 3 · P ). A chaque impact correspondun amas de pixels, compose d’un pixel siege et des deux premieres couronnes depixels l’entourant. Le signal ADC fourni par le systeme d’acquisition est convertien e− grace au gain de conversion determine lors de l’etalonnage avec la sourcede 55Fe (cf section 5.3.3) . Il est donc possible de determiner le bruit et la chargecreee par une MIP dans le pixel siege de chaque amas. On en deduit le rapportS/N du capteur. Il est aussi tres interessant d’examiner comment la charge creeepar une MIP est partagee dans des amas de 3×3 et de 5×5 pixels, pour determinerla taille typique d’un amas et le nombre de charges creees dans la zone sensibledu capteur. Pour cela, on trace la distribution de la somme des charges collecteesdans tous les pixels d’un amas, ou encore la somme de la charge collectee enfonction du nombre de pixels pris en compte dans l’amas.Quant a l’efficacite de detection, elle est definie par le rapport entre le nombred’impacts reconstruits dans le capteur, et le nombre total d’impacts reconstruitsdans le capteur a partir du telescope. L’efficacite de detection peut etre calculepour differents criteres de selection d’un amas, definis par les seuils Ss et Spv.Si les criteres de selection des impacts sont trop relaches, des pixels bruyantspourront etre consideres comme de vrais impacts (impacts fantomes). Par contre,si les critere de selection sont trop contraignant de vrais impacts ne seront pasdetectes. On peut ainsi determiner l’efficacite de detection en fonction du tauxd’impacts fantomes. Enfin, Les residus ∆r sont evalues dans les deux directionsx et y. Leur distribution est centree sur 0 et l’ecart type est la resolution estune convolution de deux termes : la resolution spatiale du capteur (∆rmim) etla resolution ∆rtel sur l’impact extrapole a partir du telescope. du capteur alaquelle s’ajoute la resolution du telescope. La resolution spatiale du capteur estalors obtenue par :

∆rmim =√

∆r2 − ∆r2tel avec ∆rtel ∼ 1µm. (5.34)

5.4 Conclusions

Les protocoles d’acquisition, de tests et d’analyse de donnees presentes dans cechapitre permettent de caracteriser de facon precise les differents prototypes decapteurs CMOS.Ils ont permis de demontre que le premier prototype MIMOSA-1, avec une rap-port signal-a-bruit de 42, une efficacite de detection de 99.5 ± 0.2 % et uneresolution spatiale de 1.4 ± 0.1 µm, etait adaptee a la detection de MIP etrepondait en partie aux exigences d’un detecteur de vertex aupres de l’ILC. Leprototype MIMOSA-5, qui etait une version de MIMOSA-1 de taille reticulaire,a prouvqu’il offrait des caracteristiques tres proche de MIMOSA-1, en depit dupeu d’optimisation de sa conception. Les tests de MIMOSA-2 et MIMOSA-3 ont

153


montres que l’epaisseur de la couche epitaxiee etait primordiale pour obtenir unrapport signal-a-bruit autorisant une efficacite de detection proche de 100 %.MIMOSA-4, quant a lui, nous indique que la structure de pixel avec diode auto-polarisee offre de tres bonnes performances en terme de bruit et que technologiesans couche epitaxiee offre un signal eleve. Cependant, la charge se dispersantrelativement plus, la resolution est degradee d’un facteur 2 par rapport a unetechnologie avec couche epitaxee.En outre, les tests d’irradiation ont demontre que les caracteristiques des cap-teurs n’etaient pas degradees jusqu’a des doses de 400 kRad et des fluences de1012 neq/cm2, ce qui repond aux crtiteres du cahier des charges du VTX aupres del’ILC. Cependant, cette resistance aux radiations des capteurs doit etre confimeret ameliorer pour des capteurs fonctionnant a temperature ambiante et avec unevitesse de lecture plus elevee.Compte tenu des resultats de simulations des chapitres precedent, des perfor-mances des premiers prototypes et des possibilites industrielles, les axes deR&D des capteurs CMOS conduisent, d’une part, a etudier des technologies defabrication recemment disponibles est pouvant offrir les qualites adequates pourla trajectometrie, et d’autre part, a etudier des structure de pixels offrant uneplus haute resistance aux rayonnements a temperature ambiante et des vitessesde lecture rapide, repondant aux exigence de minimisation du taux d’occupation.Une partie du travail de these, presente dans ce rapport, a ete de caracteriseune nouvelle technologie de fabrication offrant un courant de fuite faible, quipermettrait de fabriquer des capteurs offrant d’excellentes perfomances detrajectometrie et de resistance aux rayonnements a temperature ambiante.L’etude du prototype MIMOSA 9 (Chapitre 6) a eu pour but de determinerces performances pour la technologie AMS 0.35 OPTO en fonction de differentsparametres de fabrication, comme les tailles de diodes et de pixel, ainsi quele type de substrat sur le quel a ete fabrique le circuit, en fonction de latemperature. Les avancements de la R&D de capteurs CMOS, pour repondreaux contraintes du au taux d’occupation d’impacts parasites des paires issuesdu beamstrahlung, fait l’objet du Chapitre 7. Il decrit les resultats obtenus ausein du groupe capteur CMOS en parallele du travail de these presente ici. Enparticulier, les resultats de differentes structures de pixels, offrant une resistanceaux rayonnements elevee ou une lecture rapide, repondant ainsi aux exigencesdu cahier des charges du VTX. Il permettra ainsi d’avoir un vision de l’etatde l’art actuel en matiere de capteurs CMOS et de definir les futurs axes dedeveloppement de ceux-ci.

154

Chapitre 6

Exploration d’un nouveauprocessus de fabrication

Nous avons pu constater dans le chapitre precedent que les performances detrajectometrie d’un capteur differaient en fonction du processus de fabrication.Les resultats des tests des premiers prototypes ont montre qu’une technologiede fabrication offrant une epaisseur de couche epitaxie importante offrait lesperformances requises pour un construire un VTX aupres de l’ILC. Cependant,le processus de fabrication devra egalement permettre la conception d’uneelectronique de traitemement du signal (conversion analogique-numerique,suppression des zeros, etc.) sur le meme circuit que le capteur. En outre, Latechnologie doit etre assez recente pour que celle-ci ne soit pas abandonner par lesindustrielles dans les prochaines annees. Tout ces criteres restreignent fortementle nombre de technologies possibles pour concevoir un capteur repondant aucahier des charges du VTX aupres de l’ILC.

En 2003, un nouveau processus de fabrication fut disponible pour la fabricationde lots multi-projets : la technologie AMS 0.35 µm OPTO. Ce processus defabrication est en fait une optimisation de la technologie CMOS pour la detectionde lumiere visible. Les caracteristiques principales de cette technologie fourniespar le fondeur sont :

– Des diodes N-Well optimisees pour reduire le courant de fuite < 45pA/mm2

a 27oC.– Une couche epitaxiee de 14 µm d’epaisseur ou un substrat de haute

resistivite.– 4 couches de metal, 2 couche de polyoxyde, tension d’alimentation de 3.3

V et 5 V (gates).

L’epaisseur de la couche epitaxie equivalente a celle de MIMOSA-1 et MIMOSA-5devrait offrir un rapport signal-a-bruit confortable et le courant de fuite faibledevrait impliquer un bruit thermique faible egalement, ce qui permettrait un fonc-

155

Chapitre 6. Exploration d’un nouveau processus de fabrication

tionnement efficace du capteur a temperature ambiante. En outre, la technologie0.35 µm OPTO etant relativement recente sa fabrication devrait encore durerquelques annees. Il a donc ete decide de fabriquer un capteur de petite taille danscette technologie : MIMOSA-9. Ce prototype de petite taille offrirait la possibilitede determiner les performances en termes d’efficacite de detection, de bruit, derapport signal-a-bruit, de resolution spatiale et de resistance aux rayonnementsde pixels de tailles differentes et a differentes temperatures.

6.1 Description du prototype MIMOSA 9

Le capteur Mimosa-9 est compose de quatre matrices principales que nousappellerons dans la suite A0, A1, A2 et A3 et d’une structure de tests dontnous ne parlerons pas ici. La figure 6.1 represente un schema de fabrication ducapteur ainsi que les caracteristiques de chaque matrice.

Les caracteristiques des 4 matrices principales sont les suivantes :

– Matrice A0 : 64 × 64 pixels a diode auto-polarisee (self-bias) d’un pas 20µm,

– Matrice A1 : 32 × 32 pixels a 3 Transistors (Reset) d’un pas 40 µm,– Matrice A2 : 32 × 32 pixels self-bias d’un pas 30 µm,– Matrice A3 : 32 × 32 pixels self-bias d’un pas 40 µm.

Chaque matrice est decoupee en 2 sous-matrices, l’une comportant une taille dediode de collection minimale, l’autre une taille de diode superieure. De plus, lasous-matrice 3T avec petite diode comporte une structure optimisee pour resisteraux rayonnements ionisants (cf figure 6.2). Ces structures ont ete caracteriseespour differentes temperatures lors de tests en laboratoire avec une source de55Fe et lors de campagnes de tests sous faisceau de particules chargees. Les testssous faisceau ont eu lieu en partie au SPS (CERN) avec un faisceau de pion d’uneenergie de 120 GeV/c permettant une caracterisation complete du detecteur maisqui helas n’est plus ou peu accessible en temps qu’utilisateur principal et aupresde DORIS III (DESY) offrant un faisceau d’electrons d’une energie maximale de6 GeV/c, auquel nous avons presque un libre acces mais qui ne permet pas demesurer la resolution spatiale compte tenu de la diffusion multiple importante.

Les resultats des caracterisations de prototypes, non irradies et irradies avecdifferentes sources, seront presentes dans la suite de ce chapitre.

156

6.2. Etalonnage des prototypes

Array #0

Array #1

Array #3

Array #2

64 x 64 pixels

32 x 32 pixelspitch 30 mµself bias

32 x 32 pixels

pitch 40 mµ3 transistors

pitch 20 mµ

self bias

32 x 32 pixels

pitch 40 mµself bias

tests array (on pixel CDS)

(a)

2.56 mm

1.28 mm

2.56 mm

0.96 mm

5 x 5

3.4 x 4.3

3.4 x 4.3 3.4 x 4.3

6 x 66 x 6

6 x 6

3.4 x 3.4

(b)

Fig. 6.1 – Schema du capteur Mimosa 9 :(a) configuration et description desstructures des 4 matrices principales, (b) dimension de la surface active et tailledes diodes de collection de chaque sous matrice en µm2.

6.2 Etalonnage des prototypes

Avant de pouvoir tester les capteurs sous faisceau de particules, il convient deverifier leur bon fonctionnement et de les etalonner a l’aide d’une source de 55Fe.

157


Fig. 6.2 – Vue en coupe du pixel 3T comportant un oxyde mince sur le haut dela jonction PN.

Pour cela nous utilisons la methode decrite dans la section 5.3.3. Les prototypessont etalonnes avec le meme systeme d’acquisition et dans les memes conditionsde fonctionnement que pour les tests sous faisceau. Grace a cette methode nousdeterminerons le gain et l’efficacite de collection de charges de chaque type depixel. Il sera ensuite possible, lors des tests sous faisceau, de determiner le bruitet la charge deposee par les particules en terme d’electrons.

6.2.1 Dispersion des gains entre capteurs

Un des premiers tests a ete d’etalonner trois prototypes MIMOSA-9 avec coucheepitaxiee et de determiner la dispersion des gains entre capteurs. Le tableau 6.1presente les resultats obtenus pour des mesures effectuees a une temperature de20o C de trois prototype Mimosa-9. On peut constater que les gains sont quasi-ment identiques pour les 3 capteurs, on peut donc esperer que le comportemententre circuits sera identique et que le rendement de fabrication est eleve.

D’autre part, on remarque que le gain des pixels self-bias est directementproportionnel a la surface de la diode, comme le montre la figure 6.3. Ceci peuts’expliquer par le fait que la capacite de la diode a un comportement lineaire enfonction de sa surface de la diode. En effet, si on schematise une diode par ungenerateur de courant en parallele avec une capacite, on definit la tension (U)aux bornes de la diode par :

158


taille de diode Gain circuit no1 Gain circuit no2 Gain circuit no3Matrice (µm2) (e−/ < uADC >) (e−/ < uADC >) (e−/ < uADC >)

A0 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 5.9± 0.9 5.9 ± 0.9A0 6 × 6 8.5 ± 1.3 8.5± 1.3 8.5± 1.3A1 3.4 × 3.4 17.4 ± 2.6 17.4± 2.6 17.4 ± 2.6A1 6 × 6 12.8 ± 1.9 12.8± 1.9 12.8± 1.9A2 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 5.8± 0.9 5.8± 0.9A2 5 × 5 7.2 ± 1.1 7.1± 1.1 7.2± 1.1A3 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 5.8± 0.9 5.9± 0.9A3 6 × 6 8.6 ± 1.3 8.3± 1.3 8.5± 1.3

Tab. 6.1 – Resultats d’etalonnage de 3 capteurs MIMOSA-9 avec couche epitaxieepour une temperature de 20oC.

U =Q

C(6.1)

ou Q est la charge et C la capacite de la diode. Or la capacite de la diode peutetre definie par

C = K +K1 · S (6.2)

ou K et K1 sont des constante et S est la surface de la diode. Finalement, encombinant les equations 6.1 et 6.2, on trouve

K +K1 · S =Q

U(6.3)

ou Q/U est en fait le gain. Donc, ceci explique que le gain est proportionnelle ala capacite de la diode elle meme proportionnel a sa surface.

Pour les pixels avec diode 3T, les trois circuits etalonnes offrent des valeurs degains quasiment identiques. Par contre, on constate, d’une part que la gain dece type de pixel est systematiquement moins bon que pour un pixel self-bias.Ceci est du au fait que le transistor de remise a zero induit une capacite parasitesupplementaire dans la chaıne de lecture. D’autre part, a l’inverse des pixelsself-bias, c’est le pixel avec grande diode qui offre le meilleur gain. Ceci peuts’expliquer par le fait que dans le cas du pixel avec une petite diode, l’ajoutd’un oxyde mince au dessus de la jonction PN (cf figure 6.2) induit une capacitesupplementaire a celle de la diode. Finalement, la capacite totale est superieurea la capacite de la grande diode, ce qui explique l’inversion des valeurs des gainspour cette structure.

159


)2mµdiode surface (

15 20 25 30 35

/AD

C )

-g

ain

(e

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

Fig. 6.3 – Gain en fonction de la surface de la diode pour un pixel self-bias.

6.2.2 Comparaison de capteurs avec couche epitaxiee et

sans couche epitaxiee

Le tableau 6.2 presente les resultats de l’etalonnage d’un capteur avec coucheepitaxiee et d’un capteur sans couche epitaxiee a une temperature de 20o C. Onpeut observer que les valeurs des gains sont identiques quelque soit le type degalette sur laquelle ont ete implantee les pixels. Ceci semble normal puisque lecalcul du gain se fait par rapport a la charge convertie dans la zone de depletiona proximite immediate de la diode, dans ce cas les differences de proprietes entrela couche epitaxiee et la couche de haute resistivite n’apparaissent pas.

6.2.3 Influence de la temperature sur le gain

Le prototype no1 avec couche epitaxiee a ete etalonne pour differentestemperatures car il etait prevu de tester l’influence de la temperature sur lesparformances du capteur. Le tableau 6.3 presente les gains mesures pour toutesles matrices du circuit no1 a des temperatures de 0, 20 et 40o C. On constate quela temperature n’a pas d’influence drastique sur le gain des capteurs. La encore lefait de collecter la totalite des charges generees a proximite de la diode ne permetpas de constater une difference de comportement des pixels du a la temperature.

160


circuit no1 avec circuit no8 sanstaille de diode couche epitaxiee couche epitaxiee

Matrice (µm2) (e−/ < uADC >) (e−/ < uADC >)

A0 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 5.9 ± 0.9A0 6 × 6 8.5 ± 1.3 8.5 ± 1.3A1 3.4 × 3.4 17.4 ± 2.6 17.5 ± 2.6A1 6 × 6 12.8 ± 1.9 12.9 ± 1.9A2 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 6 ± 0.9A2 5 × 5 7.2 ± 1.1 7.3 ± 1.1A3 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 6 ± 0.9A3 6 × 6 8.6 ± 1.3 8.5 ± 1.3

Tab. 6.2 – Comparaison des valeurs d’etalonnage entre capteurs avec et sanscouche epitaxiee pour une temperature de 20oC.

Gain circuit no1 Gain circuit no1 Gain circuit no1taille de diode T = 0o C T = 20o C T = 40o C

Matrice (µm2) (e−/ < uADC >) (e−/ < uADC >) (e−/ < uADC >)

A0 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 5.9 ± 0.9 6.1 ± 0.9A0 6 × 6 8.5 ± 1.3 8.5 ± 1.3 8.8 ± 1.3A1 3.4 × 3.4 17.4 ± 2.6 17.3 ± 2.6 17.4 ± 2.6A1 6 × 6 12.8 ± 1.9 12.7 ± 1.9 12.6 ± 1.9A2 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 5.8 ± 0.9 6 ± 0.9A2 5 × 5 7.2 ± 1.1 7.1 ± 1.1 7.3 ± 1.1A3 3.4 × 4.3 5.9 ± 0.9 6 ± 0.9 6.1 ± 0.9A3 6 × 6 8.6 ± 1.3 8.6 ± 1.3 8.7 ± 1.3

Tab. 6.3 – Resultats d’etalonnage du capteur numero 1 avec couche epitaxiee adifferentes temperatures.

6.2.4 Efficacite de collection de charges

Dans la section 5.3.3, nous avons montre que la charge des photons convertisdans la zone de desertion a proximite immediate de la diode etaient totalementcollectes par celle-ci et que la charge des photons convertis en dehors de cette zoneetait collectee par un ensemble de pixels contigus, formant un amas compose de25 pixels typiquement. Pour des capteurs ayant une haute efficacite de collectionde charge, le pic du signal de la distribution de la charge collectee dans un amasde 25 pixels doit etre proche du petit pic de la distribution de charge dans le pixelsiege, correspondant a la collection totale des charges creees [98]. Pour determinerl’efficacite de collection de charge, on compare alors la position du petit pic de ladistribution de la charge collectee dans le pixel siege, avec la position du pic de

161


la distribution de la charge totale collectee dans un amas de 25 pixels (cf figure6.4).

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

hqc25Entries 86801

Mean 165.4

RMS 59.38

Underflow 0

Overflow 5

/ ndf 2

χ 125.9 / 47

Constant 8.911± 1463

Mean 0.09217± 193.5

Sigma 0.1148± 15.94

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

hqc25Entries 86801

Mean 165.4

RMS 59.38

Underflow 0

Overflow 5

/ ndf 2

χ 125.9 / 47


Mean 0.09217± 193.5

Sigma 0.1148± 15.94

Charge in 25 pixel 52hqc25

Entries 86801

Mean 165.4

RMS 59.38

Underflow 0

Overflow 5

/ ndf 2

χ 125.9 / 47


Mean 0.09217± 193.5

Sigma 0.1148± 15.94

Fig. 6.4 – Comparaison de la position du petit pic de la distribution de chargedans le pixel siege (histogramme rempli de bleu) et du pic de la distribution de lacharge dans les amas de 25 pixels pour la matrice A0 avec grande diode a 20o C.

εcolltaille de diode taille des pixels T = 20o C

Matrice (µm2) (µm2) (%)

A0 3.4 × 4.3 20 × 20 88.8 ± 4.4A0 6 × 6 20 × 20 99.9 ± 5.1A1 3.4 × 3.4 40 × 40 49.4 ± 2.5A1 6 × 6 40 × 40 69.2 ± 3.5A2 3.4 × 4.3 30 × 30 69.6 ± 3.5A2 5 × 5 30 × 30 78.5 ± 3.9A3 3.4 × 4.3 40 × 40 47.2 ± 2.4A3 6 × 6 40 × 40 61.5 ± 3.1

Tab. 6.4 – Efficacite de collection de charge du circuit no 1 avec couche epitaxiee.

Le tableau 6.4 presente l’efficacite de collection de charge en % pour le circuit no1a une temperature de 20o C. On voit dans ce tableau que l’efficacite de collectionde charge decroıt, d’une part, avec la taille de la diode pour une taille de pixeldonnee, et d’autre part, qu’elle decroıt lorsque la taille du pixel augmente. Ces

162

6.3. Test sous faisceaux

effets sont expliques par le fait que les electrons diffusent thermiquement dans lazone epitaxiee et lors de cette diffusion, ils peuvent subir une recombinaison etdonc ne jamais etre collectes. En effet compte, tenu du temps de vie et du libreparcours moyen des electrons, un faible espacement entre les diodes permet unecollection de charge plus importante avant la recombinaison des electrons.Apres avoir verifie le comportement des capteurs et les avoir etalonnes, desperiodes de tests sous faisceaux ont permis de determiner les performances desdifferentes structures de MIMOSA-9. Les resultats obtenus lors de ces differentescampagnes de tests seront presentees dans la partie suivante.

6.3 Test sous faisceaux

Comme decrit dans la section 5.3.5.6, les principales caracteristiques extraitentdes tests en faisceau sont l’efficacite de detection, le bruit, la charge collecteedans le pixel siege, la charge totale collectee dans des amas de tailles differenteset la resolution spatiale. Les premieres campagnes de tests sous faisceau ont eulieu au CERN aupres de l’accelerateur SPS, en ete et automne 2004. Lors deces periodes de tests, nous avons teste deux capteurs MIMOSA-9 OPTO (aveccouche epitaxiee) pour differents points de temperatures (0o, 20o et 40o C pourle circuit no1 et -20o et 20o C pour le circuit no3) et un capteur MIMOSA-9 avecun substrat de haute resistivite a une temperature de -20o C. Le but de ces testsest d’etudier le comportement des performances des differentes sous-matrices enfonction de la temperature. Les resultats des tests en faisceau seront presentesdans la suite de cette partie en commencant par les resultats des capteurs aveccouche epitaxiee puis avec le capteur sans couche epitaxiee.

6.3.1 Etude des caracteristiques du circuit OPTO

6.3.1.1 Etude des performances en fonction de la temperature

Les performances susceptibles de varier avec la temperature sont l’efficacite dedetection, le rapport-signal a bruit, le bruit, et la quantite de charge collecteedans les amas. Les caracteristiques de fabrication du processus AMS 0.35 µmOPTO (courant de fuite faible, couche epitaxiee de ∼ 20 µm) devrait offrir unesensibilite des performances a la temperature plus faible que pour les premiersprototypes.Le VTX de l’ILC devra offrir une extrapolation des trajectoires des particulesjusqu’au point d’interaction, ceci implique une efficacite de detection des capteursproche de 100 % pour eviter les ambiguıtes lors de l’association des impactspour reconstruire la trajectoire d’une particule. La figure 6.5 presente l’efficacitede detection en fonction de la taille du pixel (pitch) et de la temperature du

163


liquide refrigerant. Cette derniere etant variee de -20 o C a +40o C. On constated’emblee que quelque soit la temperature ou la taille du pixel l’efficacite dedetection est comprise entre 99.9 ± 0.03 et 99.6 ± 0.1 %, prouvant ainsi lefonctionnement efficace de ce type de technologie a temperature ambiante. Enoutre, les efficacites de detection entre des pixels avec grande diode et avec petitediode ne presentent pas de differences notables.

Pour eviter toute ambiguıte lors de la reconstruction des traces dans le VTX,il convient egalement de determiner l’efficacite de detection en fonction du tauxd’impacts fantomes dans le detecteur. Les impacts fantomes sont en fait des pixelsbruyants dont le signal depasse les seuils de coupure de S/N definissant un amascorrespondant a un impact(cf section 5.3.5.2). La figure 6.6 represente l’efficacitede detection pour la sous-matrice A0 avec une petite diode en fonction du tauxd’impacts fantomes et pour differentes coupures de S/N du pixel siege et des voi-sins. On constate sur cette figure que plus le seuil de coupure en signal (S) sur lepixel siege est haut plus le taux d’impact fantome diminue. En effet, plus cettecoupure sur le pixel siege sera haute et plus la probalite qu’un pixel bruyant passece seuil sera faible. On remarque egalement que pour un seuil en S sur le pixelsiege donne l’efficacite de detection decroıt lorsque le seuil du S sur les premiersaugmente. Ceci est du au fait que plus la coupure du S des voisins est haute plusle nombre d’amas pouvant etre considere comme des impacts diminus. Le tauxd’impact fantome est determine a partir des donnees prise en test sous faiceau.Il correspond au nombre d’impacts reconstruits alors qu’aucune particule ne tra-verse le capteur. Cependant, ces taux peuvent etre consideres comme pessimistespuisque leurs calculs utilisent des donnees prises en test avec faisceau de particuleet non avec donnees prises sans aucune source de signal possible. Les coupurestypiques de S/N utilisees pour l’analyse des donnees des circuit MIMOSA-9 sontde 5 pour le pixel siege et de 3 pour les pixels voisins, en considerant un bruitegal a 2 unite ADC, on obtient un coupure en signal de 10 et 6 respectivement.On peut donc estimer que le taux d’impact parasite est d’environ 10−5 pour uneefficacite de detection d’environ 99.9 %.Ces excellentes performances en efficacite de detection sont notamment dues desrapports signal-a-bruit confortables pour l’ensemble des sous-matrices. La figure6.7 represente les rapports signal-a-bruit en fonction de la taille du pixel et pourdifferentes temperatures. On constate ici que quelque soit la temperature, lataille des pixels ou la taille de diodes, les rapports signal-a-bruit sont toujourssuperieurs a 10, valeur pour laquelle l’efficacite de detection se deteriore etdevient penalisante. Le rapport signal-a-bruit decroıt avec la taille du pixelqui augmente. Ceci provient du fait que l’efficacite de collection decroıt avecla taille des pixels qui augmente (recombinaison des electrons). On constateexactement le meme phenomene avec la charge collectee dans le pixel siege(cf figure 6.8). C’est finalement grace aux performances en terme de bruit quele circuit offre d’excellentes performance en terme de rapport signal-a-bruit.

164


C)oTemp (

-20 -10 0 10 20 30 40

Eff

icen

cy %

99.4

99.6

99.8

100

100.2

100.4

pitch 20 small diode chip 1






Efficency vs Temperature Big Diode

C)oTemp (

-20 -10 0 10 20 30 40

Eff

icen

cy %

99

99.2

99.4

99.6

99.8

100

100.2







Efficency vs Temperature Small Diode

Fig. 6.5 – Efficacite de detection en fonction de la taille du pixel et de latemperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits (chip) 1 et 3.En haut, pour les pixels a grande diode, en bas pour les pixels a petite diode.

165


Fake rate per pixel

-610 -510 -410

Det

ecti

on

eff

icie

ncy

(%

)

96.5

97

97.5

98

98.5

99

99.5

100

Seed Charge Cut (ADC)

Seed > 6

Seed > 7

Seed > 8

Seed > 9

Seed > 10

Seed > 11

Seed > 12

Mimosa 9. Efficiency VS Fake

Fig. 6.6 – Efficacite de detection en fonction du nombre d’impacts fantomes pourdes coupures sur le signal allant de 6 a 12 unite ADC sur la charge du pixelsiege et de 0, 3, 4, 9, 13, 17 unite ADC sur la somme de la charge dans les huitpremiers pixels voisins du pixel siege (premiere couronne).

En effet, le bruit reste pratiquement identique quelque soit la taille des pixelsjusqu’a une temperature de 20o C. C’est seulement a partir de 40o C que le bruitaugmente d’un maniere significative, mais il reste cependant toujours inferieur a20 e− (cf figure 6.9).

Pour assurer un rapport signal a bruit suffisant, il a ete demontrpar les tests desprototypes precedents que l’epaisseur de la couche sensible etait primordiale (cfsection 5.2.3). Grace aux tests sous faisceau, il est possible d’estimer l’epaisseurde la couche epitaxiee de notre prototype.

6.3.1.2 Estimation de l’epaisseur de la couche epitaxiee

Nous savons que dans le cas d’un capteur avec couche epitaxiee, l’epaisseur decette couche doit etre la plus grande possible pour fournir un rapport signal

166


m)µPitch (

20 25 30 35 40

S/N

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

S/N (MPV) vs Temperature big Diode

m)µPitch (

20 25 30 35 40

S/N

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

S/N (MPV) vs Temperature Small Diode

Fig. 6.7 – Rapport signal a bruit en fonction de la taille du pixel et de latemperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits (chip) 1 et 3.En haut pour les pixels a grande diode, en bas pour les pixels avec petite diode.

167


m)µPitch (

20 25 30 35 40

) -C

har

ge

See

d (

e

200

220

240

260

280

300

320

340 Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

Charge on Seed (MPV) vs Temperature Big Diode

m)µPitch (

20 25 30 35 40

) -C

har

ge

See

d (

e

140

160

180

200

220

240

260Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

Charge on Seed (MPV) vs Temperature Small Diode

Fig. 6.8 – Charge dans le pixel siege en fonction de la taille du pixel et de latemperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits (chip) 1 et 3. Enhaut pour les pixels a grande diode, en bas pour les pixels avec petite diode.

168


m)µPitch (

20 25 30 35 40

) -N

ois

e (e

10

12

14

16

18

20 Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

Noise vs Temperature big Diode

m)µPitch (

20 25 30 35 40

) -N

ois

e (e

8

9

10

11

12

13

14

15

16Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

Noise vs Temperature Small Diode

Fig. 6.9 – Bruit en fonction de la taille du pixel et de la temperature pour lespixels self bias, mesuree pour les circuits (chip) 1 et 3 En haut pour les pixels agrande diode, en bas pour les pixels avec petite diode.

169


a bruit confortable. Une maniere de verifier l’epaisseur de la couche epitaxieeest d’estimer la charge en electron creee par une MIP et de la comparer avecla charge collectee effectivement par le capteur. On suppose que la totalite dela charge creee est collectee dans une amas de 25 pixels. La distribution de lacharge collectee dans 25 pixels pour differentes tailles de pixels et a differentestemperatures est produite sur la figure 6.10.On peut voir sur cette figure que le comportement de la collection de chargeen fonction de la taille de diode et de la taille du pixel correspond aux testseffectues en laboratoire (cf section 6.2.4). Cependant, comme avec la figure de ladistribution de la charge dans le pixel siege 6.8, on observe une augmentationde la charge totale collectee en fonction de la temperature. Cette augmentationd’environ 100 e− ne semble pas negligeable et va a l’encontre du modele SRH.Cependant, si l’on considere que ces 100 e− supplementaires ont ete collectespar 25 pixels, on obtient une moyenne de 4 e− collectes supplementaires parpixel, ce qui pourrait etre imputable a des electrons issus de l’agitation thermique.

Ce qui nous interesse particulierement sur cette figure, c’est la charge collecteepar un amas de 25 pixels pour la matrice avec une taille de pixel de 20 µm etavec une grande diode, car lors de tests en laboratoire, cette structure nous offraitune efficacite de collection de charge de 99.9 %. On peut donc supposer ici que lacharge totale collectee dans l’amas de cette structure et la charge effectivementcreee par la MIP dans la couche epitaxiee. La charge maximale collectee par cetype de pixel et de 908 electrons, si on se refere au modele de Bichsel [Bich], ontrouve qu’une MIP creee environ 71 paires electron/trou par µm comme valeurla plus probable. En divisant le nombre d’electrons collectes par cette valeuron obtient une epaisseur pour la couche epitaxiee d’environ 12 µm, et non 20µm comme indique par le fondeur. De plus, une mesure direct de l’epaisseurde la couche epitaxiee sur le prototype MIMOSA-11, fabrique dans la memetechnologie, a confirme cette valeur. On peut donc penser qu’avec une epaisseurde couche epitaxe de reelement 20 µm les performances en terme de signal-a-bruitdu capteur serait encore ameliorees.

6.3.1.3 Resolution spatiale du capteur

Comme nous l’avons vu dans le chapitre 4, la resolution spatiale du capteurdevra permettre d’obtenir une valeur inferieure a 5 µm pour le parametre a dela resolution sur le parametre d’impact. Les tests des capteurs precedents ontdemontre qu’une resolution spatiale de 1.5 µm pouvait etre obtenue avec despixels de 20 µm. Les tests du prototype MIMOSA-9 devraient nous permettre deconfirmer cette valeur et de determiner la dependance de la resolution spatialedu capteur en fonction de la taille du pixel. La figure 6.11 montre la resolutionspatiale en fonction de la taille des pixels, dans le cas de pixels avec petite diode.On retrouve bien une valeur de 1.5 ± 0.1 µm de resolution pour un pixel de 20

170

6.4. Tenue aux rayonnements

µm et on constate que pour un pixel d’une taille double la resolution est de 2.9± 0.1 µm. Ces resultats sur la resolution des capteurs ont ete obtenues avec desdonnees ou la charge des pixels etait codee sur 12 bits. Une etude base sur unrecodage de donnees reelles a montre que la resolution est de 1.7, 1.9 et 2.1 µmpour un signal code sur 5, 4 et 3 bits respectivement (cf figure 6.12). On peuten conclure que les hypotheses en terme de resolution en fonction de la taille dupixel utilise dans letude du parametre d’impact du VTX utilisant des capteursCMOS est quelque peu pessimiste. Cette technologie offre donc les performancesrequises en termes de resolution pour repondre au cahier des charge du detecteurde vertex.

6.3.2 Etude des caracteristiques du circuit sans coucheepitaxiee

Le capteur fabrique sur un substrat de haute resistivite a ete teste pour unseul point de temperature (-20o C). Ce type de technologie permet d’offrir unrapport signal sur bruit confortable de l’ordre de 40 environ, car la profondeurde la zone sensible est de plusieurs centaines de microns alors que dans le cas dedetecteur avec couche epitaxiee la profondeur de la zone sensible est seulementd’une dizaine de microns (cf figure 6.13).

Les charge creees profondement auront une plus grande dispersion et seront alorscollectees par un grand nombre de pixels. La figure 6.14 montre la dispersionde la charge dans le cas d’un capteur avec une couche epitaxiee et dans le casd’une capteur sans couche epitaxiee. On observe que dans le cas d’un pixel aveccouche epitaxiee la plus grande partie de la charge est collectee sur seulement unedizaine de pixels alors que pour un capteur avec un substrat de haute resistivitela charge se repartit de facon plus uniforme dans l’amas. Ceci va avoir pour effetde degrader fortement la resolution spatiale du capteur.Ce type de technologie est interessante car elle fournit un rapport signal a bruittres confortable, mais ne permet pas d’obtenir une resolution spatiale suffisantepour repondre au cahier des charges d’un detecteur de vertex aupres de l’ILC.Cependant, il serait interessant de determiner les performances d’une telle tech-nologie apres un amincissement offrant une epaisseur de substrat entre 30 µm et40 µm par exemple.

6.4 Tenue aux rayonnements

Apres avoir determine les caracteristiques de ces capteurs, il convient dedeterminer la degradation de celle-ci suite a differents types d’irradiations.Pour le detecteur de vertex aupres de l’ILC, les capteurs seront soumis a desradiations ionisante (γ, electron) et a des radiations causant des dommages au

171


reseau cristallin du silicium (neutrons, NIEL du au electrons). Des tests ont alorsete effectues apres irradiation des prototypes.

6.4.1 Mesures de courant de fuite

Au debut de ce chapitre, nous avons decrit une structure radio-toleranteimplantee dans la sous-matrice 3T (A1). La structure a trois transistors per-met d’effectuer des mesures de courant de fuite. Lors d’irradiation avec unrayonnement ionisant, c’est l’augmentation du courant de fuite qui va alterer lecomportement du capteur induisant ainsi une perte d’efficacite. Il convient doncde trouver une structure permettant de minimiser l’augmentation du courantde fuite apres irradiation. La structure avec un oxyde mince au dessus de lajonction PN, a la place d’un oxyde epais sur la bordure de la jonction devraitempecher l’accumulation de charges parasites sur les bordures de la jonction dueaux radiations ionisantes.

Des mesures de courant de fuite ont ete faites au laboratoire avant et apres avoirexpose le capteur a une dose de 20 kRad de rayon X de 1 MeV d’une sourcede Co60. La figure 6.15 presente les resultats de la mesure du courant de fuitea differentes temperatures. On peut observer sur cette figure que le courant defuite augmente d’un facteur 10 pour la matrice avec oxyde epais. Par contre,le courant de fuite n’augmente que d’un facteur 2 a 0o C et 3 a 40oC pour lamatrice avec oxyde mince. On peut penser que la source de l’augmentation ducourant de fuite dans un capteur a ete comprise et que la structure avec oxydemince est la solution appropriee.

Pour connaıtre la tolerance aux rayonnements des structures self-bias, celles-ciont ete testees sous faisceau apres avoir subi differentes irradiations simulant lesconditions de fonctionnement d’un capteur aupres de l’ILC.

6.4.2 Irradiation avec des rayons X

Lors d’une periode de test sous faisceau aupres du SPS au CERN, un prototypea ete irradie avec des rayons X en plusieurs iterations pour parvenir a une dosefinale de 1 MRad. Les resultats de ces tests ont montre que le rapport signal abruit et l’efficacite de detection se degradaient a temperature ambiante. Cepen-dant, a une temperature de -20o C, le capteur resiste a une dose de 240 kRad,ce qui correspond a environ 1 ou 2 ans de fonctionnement de l’ILC, celon lesresultats obtenus dans la section 3.7.On remarque sur les figures 6.16 et 6.17 que la matrice A1 comportant les struc-tures 3T ont des caracteristiques qui ne permettent pas de repondre au cahier

172


des charges du VTX meme lorsque le capteur n’est pas irradie. On observe encomparant les deux figures que lorsque le rapport signal a bruit passe sous le seuilde 10, l’efficacite de detection chute drastiquement. Il semblerait que se soit lamatrice avec un pixel de 20 µm avec petite diode qui soit le plus radio-resistant.

6.4.3 Irradiation avec des e− de 10 MeV

L’irradiation avec des e− de 10 MeV correspond a l’irradiation subit par lescapteurs situes sur la premiere couche du detecteur de vertex par les paires issuesdu beamstrahlung. Trois prototype MIOMSA-9 ont donc ete irradies a Darmstadtpar des e− de 9.4 MeV avec des fluences respectivement de 1011 e−/cm2,3 · 1012 e−/cm2 et 1013 e−/cm2. Seul le circuit irradie avec une fluence de1013 e−/cm2 a ete teste a une temperature de -20o C avec un faisceau d’electronsde 6 GeV/c a DESY. Comme pour les tests precedent, c’est la matrice avecdes pixels de 20 µm et avec petite diode qui offre des resultats concluant apresirradiation.En effet, apres avoir recue une fluence de 1013 e−/cm2, ce qui correspond a unedose de 300 kRad/cm2 et a une fluence 3 · 1011 neq/cm

2, cette matrice a encoreun rapport signal-a-bruit de 22.57 (cf figure 6.18) et une efficacite de detection de99.3 %. Sachant que avant irradiation le rapport signal sur bruit etait d’environ28 et l’efficacite de detection de 99.93 ± 0.03 %.Des mesures complementaires a temperature ambiante permettrait de demontrerque cette technologie pourrait etre utilisee dans un detecteur de vertex utilisantun systeme de refroidissement leger.

6.4.4 Irradiation avec des neutrons de 1 MeV

Les capteurs du detecteur de vertex devront pouvoir resister aux dommages dureseau cristallin jusqu’a une fluence de 1012 neq/cm

2. Dans cette optique, troisprototypes MIMOSA-9 ont ete irradies avec des neutrons de 1 MeV au JINRa Dubna, avec des fluence respectivement de 1011 neq/cm

2, 3 · 1011 neq/cm2 et

1012 neq/cm2. Le tableau 6.5 presente les rapports signal a bruit du pixel du pixel

de 20 µm avec petite diode pour differentes fluences et pour des temperatures de-20o et 20o C. On constate que les rapports signal a bruit sont tous superieursa 10, ce qui laisse penser que les caracteristiques du detecteur sont preserveesmeme apres une fluence de 1012 neq/cm

2. En effet, l’efficacite de detection ducapteur a -20o C pour une fluence de 1012 neq/cm

2 est encore de 99.74 ± 0.08 %.Ce type de structure peu donc resister au bruit fond de neutron aupres de l’ILC.On peut envisager quelle puisse resister a une fluence 10 fois plus eleve meme atemperature ambiante.

173


Fluence neq/cm2 S/N (T = -20o) S/N (T = 20o C)

0 27.7 ± 0.2 26.3 ± 0.21011 25.3 ± 0.2 24.5± 0.4

3 · 1011 - 23.0 ± 0.21012 18.7 ± 0.2 -

Tab. 6.5 – Rapport signal a bruit en fonction de la temperature et de la fluencepour le pixel self-bias d’une taille de 20 µm avec petite diode.

6.4.5 Conclusions

La technologie AMS 0.35 µm OPTO ,initialement creee pour des capteursfonctionnant dans le visible et optimisee pour avoir un courant de fuite faible,offre d’excellentes performances pour la trajectometrie de particules chargeesminimum ionisantes pouvant fonctionner a temperature ambiante. Le prototypeMIMOSA-9 a ete concu pour explorer cette technologie, en comportant troisstructures avec des pixels self-bias de trois tailles differentes, respectivement 20,30 et 4 0µm avec deux tailles de diodes de collections differentes et une structureavec des pixel 3T comportant une conception de pixel radio-resistant.Les tests en laboratoire et avec des faisceaux de particules ont permis d’etablirque cette technologie repondait a nos attente en matiere d’efficacite de detectionpuisque celle-ci est toujours superieur a 99.6% meme pour une temperaturede 40o C. Ceci est du a un rapport signal a bruit superieur a 20 obtenu gracea une epaisseur de couche epitaxiee d’environ 12 µm. La technologie sanscouche epitaxiee fournie un rapport signal a bruit encore plus confortable que latechnologie avec couche epitaxiee, mais la resolution spatiale du capteur est tresfortement degradee a cause de la grande dispersion de la charge. Cependant,cette technologie meriterait d’etre tester apres un amincissement du substratjusqu a une epaisseur comprise entre 30 et 40 µm.L’etude de la resolution en fonction de la taille des pixels a permis d’une partde confirmer les resultats des prototypes precedents avec une resolution de 1.5µm pour des pixels de 20 µm de cote et d’autre par d’etablir une resolution de3 µm pour des pixels de 40 µm de cote. Ces resolutions etant obtenues avec desdonnees codees sur 12 bits, laisse penser qu’un codage sur 4 ou 5 bits permettraitd’obtenir des resolutions spatiales repondant au cahier des charges du detecteurde vertex utilisant des taille de pixels differentes en fonction du rayon de lacouche.Les tests de resistance aux radiations ont demontre que cette technologie pouvaitresister a une fluence de 1012 neq/cm

2 et nous laisse penser qu’elle peut etretoujours efficace apres 1013 neq/cm

2 a temperature ambiante. Par contre, laresistance aux rayonnements ionisants demande a etre encore amelioree, puisquele capteur resiste a 240 kRad mais a -20 C. Cependant, la structure avecoxyde mince au dessus de la jonction PN semble etre une bonne solution pour

174


augmenter la radio-resistance aux rayonnement ionisant du capteur.On peut donc conclure que cette technologie offre a l’heure actuelle une desmeilleurs solutions pour concevoir des capteurs adaptes a la trajectometrie. Ellea d’ailleurs ete choisis pour produire les capteurs devant constituer un detecteurde vertex pour la jouvence de l’experience STAR (RHIC).Suite aux resultats obtenus avec MIMOSA-9, la recherche et le developpementsont maintenant axes essentiellement sur la radio-resistance des capteurs atemperature ambiante, la conception de structures a lecture rapide et sur lanumerisation des signaux.

175


m)µPitch (

20 25 30 35 40

) -C

har

ge

on

25

pix

els

(e

500

600

700

800

900Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

5 cluster (MPV) vs Temperature Big Diode×Charge on 5

m)µPitch (

20 25 30 35 40

) -C

har

ge

on

25

pix

els

(e

400

500

600

700

800Cochip 1 Temp= 0

Cochip 1 Temp= 20

Cochip 1 Temp= 40

Cochip 3 Temp = -20

Cochip 3 Temp = 20

5 cluster (MPV) vs Temperature Small Diode×Charge on 5

Fig. 6.10 – Charge dans un amas de 25 pixels en fonction de la taille du pixelet de la temperature pour les pixels self bias, mesuree pour les circuits (chip) 1et 3. En haut pour les pixels avec grande diode, en bas pour les pixels avec petitediode.

176


Pitch (microns)

15 20 25 30 35 40 45

Res

olu

tio

n (

mic

ron

s)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Mimosa 9: resolution vs pitch

Fig. 6.11 – Resolution spatiale en fonction de la taille du pixel pour les sous-matrices avec petite diode.

Fig. 6.12 – Resolution spatiale en fonction du nombre de bits utilises pour coderle signal. Les points bleus correspondent a l’etude effectuee a partir des donneesMIMOSA-9.

177


Fig. 6.13 – Schema d’un capteur avec et sans couche epitaxiee

178


Pixel in cluster

0 5 10 15 20 25

Pix

el C

har

ge/

To

tal C

har

ge

in c

lust

er

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4m small diode without epiµpitch 40

m big diode without epiµpitch 40

m small diode without epiµpitch 20

m big diode without epiµpitch 20

m small diode with epiµpitch 40

m big diode with epiµpitch 40

m small diode with epiµpitch 20

m big diode with epiµpitch 20

Charge Dispersion in cluster

Fig. 6.14 – Comparaison de la dispersion de la charge dans un cluster entreun prototype avec couche epitaxiee et un prototype avec un substrat de hauteresistivite

179


Fig. 6.15 – Mesure du courant de fuite de la matrice A1 (3T) avant et apresapres irradiation avec une source de Co60. En haut : sous-matrice avec un oxydeepais sur les bordure de la jonction PN. En bas : sous-matrice avec un oxydemince au dessus de la jonction PN.

180

6.4

.Tenue

aux

rayonnem

ents

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35

MPVSN vs dose A0 sub1 MPVSN vs dose A0 sub1

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 12000

5

10

15

20

25

30

35


Fig

.6.16

–Rappo

rtsign

ala

bruit

des

diff

erentes

matrices

enfo

nction

de

ladose

de

rayo

nnem

entX

pour

une

tempera

ture

de

-20oC

.

181

Chapitre

6.Explo

ratio

nd’u

nnouveau

pro

cessu

sde

fabric

atio

n

eff_dose_0Entries 3

Mean 250.3

RMS 218.4

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

86

88

90

92

94

96

98

100

102

eff_dose_0Entries 3

Mean 250.3

RMS 218.4

Underflow 0

Overflow 0

Efficiency vs dose A0 sub1 Efficiency vs dose A0 sub1 eff_dose_1Entries 3

Mean 255

RMS 219.6

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 120090

92

94

96

98

100

102

eff_dose_1Entries 3

Mean 255

RMS 219.6

Underflow 0

Overflow 0


Mean 241.2

RMS 214

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

60

65

70

75

80

85

90

95

100

eff_dose_2Entries 3

Mean 241.2

RMS 214

Underflow 0

Overflow 0


Mean 258.1

RMS 220

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

92

94

96

98

100

102

eff_dose_3Entries 3

Mean 258.1

RMS 220

Underflow 0

Overflow 0

Efficiency vs dose A1 sub2 Efficiency vs dose A1 sub2

eff_dose_4Entries 3

Mean 256.6

RMS 220.1

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

92

94

96

98

100

102

eff_dose_4Entries 3

Mean 256.6

RMS 220.1

Underflow 0

Overflow 0


Mean 256.7

RMS 220.3

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

92

94

96

98

100

102

eff_dose_5Entries 3

Mean 256.7

RMS 220.3

Underflow 0

Overflow 0


Mean 215.7

RMS 205.9

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

60

65

70

75

80

85

90

95

100

eff_dose_6Entries 3

Mean 215.7

RMS 205.9

Underflow 0

Overflow 0


Mean 234.7

RMS 213.9

Underflow 0

Overflow 0

Dose (kRad)

0 200 400 600 800 1000 1200

75

80

85

90

95

100

eff_dose_7Entries 3

Mean 234.7

RMS 213.9

Underflow 0

Overflow 0

Efficiency vs dose A3 sub2 Efficiency vs dose A3 sub2

Fig

.6.17

–Effi

cacite

de

detectio

ndes

diff

erentes

matrices

enfo

nctio

nde

ladose

de

rayo

nnem

entX

pour

une

tempera

ture

de

-20oC

.

182


Fig. 6.18 – Rapport signal a bruit des differentes sous-matrices pour une fluencede 1013 e−/cm2 et a une temperature de -20oC.

183

Chapitre 7

Developpement de capteursrepondant au cahier des chargesdu VTX aupres de l’ILC

Dans le chapitre precedent, nous avons montre que la technologie AMS 0.35 µmOPTO repondait en partie aux contraintes de conception d’un capteur pouvantequiper le detecteur de vertex aupres de l’ILC. Les axes de developpements sesont alors tournes vers la conception de structures adaptees a la geometrie dudetecteur de vertex utilisant les capteurs CMOS decrite dans le chapitre 4. Cesaxes principaux de developpement sont :

– la conception de capteurs a lecture rapide en colonnes paralleles pouvantequiper les deux premieres couches du VTX,

– la conception de capteurs legerement moins granulaires pouvant equiper lecouches externes du VTX (FAPS),

– la conception de pixels permettant une tolerance suffisante aux rayonne-ments ionisants a temperature ambiante,

– l’amincissement de capteurs permettant de concevoir des echelles d’uneepaisseur comprise entre 0.1 et 0.2 % de X0.

Dans ce but, differents prototypes ont ete fabriques et testes et leurs resultatsvont etre presentes dans ce chapitre.

7.1 Une architecture adaptee aux couches in-

ternes

Nous avons montre dans le chapitre 3 que pour minimiser le taux d’occupationdes impacts parasites des paires issues du beamstrahlung, les capteurs devaientetre lu avec un temps de lecture de 25 µs, 50 µs et < 200 µs pour la premiere,

184

7.1. Une architecture adaptee aux couches internes

la deuxieme et les trois dernieres couches respectivement. C’est pourquoi, il aete propose d’equiper le VTX de capteur CMOS dont les colonnes seraient luesen parallele perpendiculairement a l’axe des faisceaux. En outre, pour minimiserles flux de donnee les capteurs devront permettre un pre-traitement des signaux,notamment une suppression des zeros. Pour repondre a ces contraintes, desprototypes MIMOSA ont specialement ete concus et testes.

Le premier prototype a lecture rapide en collonnes paralleles et avec pre-traitement des signaux est MIMOSA-6 [?, Deptuch2] Il a ete fabrique en 2002,dans la technologie AMIS 0.35 µm, comportant une couche epitaxie d’uneepaisseur de 4.2 µm. Il est compose d’une matrice de 30 colonnes de 128 pixelsd’un pas de 28 µm, ou 24 colonnes sont connectees a des discriminateurs offrantune lecture binaire des donnees et les 6 autres colonnes sont a une lecture analo-gique. Avec une frequence de lecture des pixels de 5 MHz, les colonnes sont lus en∼ 25 µs. La matrice du capteur est composee de deux sous-matrices differencieespar des tailles de diodes de collection differentes (4.0 × 3.7 µm2 et 5.0 × 4.7µm2) (cf figure 7.1). En outre, Les pixels comporte deux capacites de stockagepermettant l’echantillonage de deux images consecutives pour effectuer le CDS al’interieur meme du pixel (cf figure 7.2).

Fig. 7.1 – Schema de fabrication du prototype MIMOSA-6.

Les resultats des tests en laboratoire avec une source de 55Fe ont montre queles discriminateurs fonctionnaient comme prevus, et que les performances enterme de bruit pour un pixel isole ( ∼ 15 e−) etait tres bonnes. Cependant, ladispersion de l’amplitude des signaux entre les pixels n’a pas permis l’utilisationdes discriminateurs en bout de colonne. Les dispersions d’amplitude des signauxentre pixels a ete attribue a une amplification trop faible des signaux dans lepixel ainsi qu’a des interferences entre les parties analogique et numerique dansle pixel. Ces resultats ont tout de meme permis d’etablir qu’il etait possible

185

Chapitre 7. Developpement de capteurs repondant au cahier descharges du VTX aupres de l’ILC

Fig. 7.2 – Schema de fabrication d’un pixel du prototype MIMOSA-6.

d’echantilloner et de stocker les signaux dans un pixel, cependant la conceptionde ce type de capteurs demande une attention particuliere de l’amplification etdu routage des pistes dans le pixel.

Fort de cette experience, un deuxieme prototype a lecture rapide a ete concudurant l’anne 2004. Le prototype MIMOSA-8 est fabrique en technologie TSMC0.25 µm offrant une epaisseur de couche epitaxiee d’environ 7 µm. Il comporte24 colonnes de 128 pixels avec sortie binaire (discriminateur en bout de colonnecomme pour MIMOSA-6) et 8 colonnes de 128 pixels avec sortie analogique.Le temps de lecture des colonnes est identique a MIMOSA-6, soit ∼ 25 µs.Il est decoupe en 4 sous matrices offrant des tailles de diodes de collectionsdifferentes (de 1.2 × 1.2 µm2 et 2.4 × 2.4 µm2) ainsi que deux modes differentsd’amplification du signal (en courant ou en tension). Le CDS est effectue al’interieur des pixels (d’un pas de 25 µm) et en bout de colonne. Les tests enlaboratoire avec une source de 55Fe ont montre que le niveau de bruit etaitcomparable a MIMOSA-6 (∼ 13-18 e−, en fonction de la sous-matrice) et que legain est ∼ 50-70 (resp. ∼ 100) µV/e− pour une amplification en courant (resp.en tension). De plus, la dispersion entre pixels est faible et permet de tester ladiscrimination des donnees. Il a alors ete decide de tester le prototype avec unfaisceau de particules. Les tests sous faisceau du capteur ont ete realises a DESY

186

7.2. Une architecture alternative adaptee aux couches externes

avec un faisceau d’electrons de 6 GeV/c, dans ces conditions, seule la resolutionspatiale du capteur n’a pu etre mesuree.

Les resultats de ces tests sous faisceaux ont montre que les colonnes avec sortieanalogique offre un rapport signal-a-bruit compris entre 8.5 et 9.5 selon la tailledes diodes, ce faible rapport est du a une couche epitaxiee de seulement 7µm. Cependant, les resultats obtenus avec la sortie numerique du capteur ontdemontre d’excellentes performances de detection [?]. La figure 7.3) presentel’efficacite de detection et la multiplicite d’un amas (nombre de pixels consituantun amas), en fonction des coupures appliques sur les discriminateurs en boutde colonne. On constate que l’efficacite de detection est alors ∼ 99.3 % pourune multiplicite d’impact comprise entre 3 et 4 pour une coupure en tension surle disciminateur de 3.4 mv, ce qui correspond a une coupure en signal-a-bruitd’environ 4. Ces excellentes performances de detection de MIP ont permis devalider la conception de cette structure de capteur. Dans le but d’amelioreret de confirmer le performances de cette conception de capteur, le prototypeMIMOSA-16 a ete fabrique avec la technologie AMS 0.35 µm OPTO en 2006 etsera teste au courant de l’annee 2007 [109].

7.2 Une architecture alternative adaptee aux

couches externes

Les prototype de capteurs a lecture rapide en colonnes paralleles ont montre quela technologie CMOS offrait les performances requise en termes de vitesse delecture pour la couche interne et d’efficacite de detection. Elle propose egalementla possibilite d’un pre-traitement des signaux (CDS, suppression des zeros)pendant un croisement de faisceau. Cependant, ce type de capteur comporteune architecture des pixels complexes et proche des limites de la technologieet demande donc un effort particulier de recherche et de developpement. C’estpourquoi une architecture altenartive de pixel est egalement etudiee : les FAPS(Flexible Active Pixel Sensor).Ces capteurs fonctionneraient en deux phases, exploitant la structure en tempsdes collisions a l’ILC. La premiere phase consisterait a stocker la charge deposeedans un pixel pendant la duree d’un train de paquets (∼ 1 ms), la deuxiemeserait de traiter les signaux stockes (CDS, ADC, suppression des zeros) etde les transferer au systeme d’acquisition entre deux trains (∼ 100 ms). Cetype d’architecture offrirait l’avantage d’etre moins sensible aux interferenceselectromagnetiques dues aux faisceaux, de minimiser la puissance dissipe et lapossibilite de lire des capteurs de grande taille rapidement. Le stockage dessignaux dans le pixel serait effectue par des capicites placees a l’interieur du pixel.

187


Discri. Threshold (mV)

3 4 5 6 7 8 9

Eff

icie

ncy

(%

)

70

75

80

85

90

95

100

M8 digital. Efficiency (%) vs Discri threshold (mV)

Diode size

1.2 x 1.2 um^2

1.7 x 1.7 um^2

2.4 x 2.4 um^2IR

eS-S

tras

bo

urg

. Bes

son

M8 digital. Efficiency (%) vs Discri threshold (mV)

Discri. S/N cut

3 4 5 6 7 8 9

Eff

icie

ncy

(%

)

70

75

80

85

90

95

100

M8 digital. Efficiency (%) vs S/N cut

Diode size

1.2 x 1.2 um^2

1.7 x 1.7 um^2

2.4 x 2.4 um^2

IReS

-Str

asb

ou

rg. B

esso

n

M8 digital. Efficiency (%) vs S/N cut

Discri Threshold (mV)

3 4 5 6 7 8 9

aver

age

hit

mu

ltip

licit

y

1.5

2

2.5

3

3.5

4

M8 digital. <Hit multiplicity> (%) vs Threshold

Diode size

1.2 x 1.2 um^2

1.7 x 1.7 um^2

2.4 x 2.4 um^2

IReS

-Str

asb

ou

rg. B

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M8 digital. <Hit multiplicity> (%) vs Threshold

Discri S/N cut

3 4 5 6 7 8 9

aver

age

hit

mu

ltip

licit

y

1.5

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2.5

3

3.5

4

M8 digital. <Hit multiplicity> (%) vs S/N cut

Diode size

1.2 x 1.2 um^2

1.7 x 1.7 um^2

2.4 x 2.4 um^2

IReS

-Str

asb

ou

rg. B

esso

n

M8 digital. <Hit multiplicity> (%) vs S/N cut

Fig. 7.3 – Efficacite et multiplicite des impacts en fonction du seuil du discrimi-nateur et de la coupure signal a bruit du capteur MIMOSA-8. Mesure effectuees‘a une temperature de 20o C pour un temps de lecture d’environ 25 µs.

La principale difficultee de cette conception de capteur consiste a integrer le plusgrand nombre possible de capacites dans un pixel pour atteindre des temps de

188

7.2. Une architecture alternative adaptee aux couches externes

lecture pouvant atteindre 50 µs. Or, le nombre de capacites par pixel est limitecompte tenu de la granularite du capteur (pixel d’un pas de ∼ 25 µm pour ladeuxieme couche) et de la surface occupe par une capacite. Les performances descapacites dependent, d’une part, de la technologie de fabrication choisie influantsur leur compacite et, d’autre part, la precision sur la charge stocke dans le pixeldecroit avec la taille de la capacite. Il convient alors de determiner le meilleurcompromis entre la taille de la capacite et la precision sur la valeur de la chargestockee pour differentes technologie de fabrication possible.

C’est dans ce but que le premier prototype de capteur a memoire a ete concua l’IPHC. Le prototype MIMOSA-12, a ete fabrique dans la technologie AMS0.35 µm et comporte des pixels d’une taille de 35 µm dans lesquels sontimplantes quatre capacites de stockage (cf figure 7.4). Le circuit est structureen 6 sous-matrices, permettant de tester differents types et differentes taillesde capacites MOS (50, 100, 200 fF). Pour mesurer la precision des capacites lecapteur pouvait etre lu de maniere standard (sans memorisation) ou en modeechantillonage (memorisation) (cf figure 7.5).

Fig. 7.4 – Schema du pixel MIMOSA-12 comportant quatre memoires.

Le prototype a ete teste au laboratoire a l’aide d’une source de Fe55. Le tableau7.1 presente la position du pic de la charge totale collectee dans un pixel creeepar les photons de la raie Kα en fonction de la taille de la capacite et du modede lecture du capteur. La lecture standard est consideree comme la reference. Onconstate que pour la plus capacite implantee dans le pixel la perte de collection decharge est d’environ 30 %, ce qui conduit a penser que les efforts de R&D doiventcontinuer pour permettre de trouver une technologie de fabrication offrant descapacites de stockage mieux adaptees.

189


Fig. 7.5 – Schema de lecture du pixel a memoire en mode standard (read) et enmode echantillonnage (write-read).

Capacite (fF) pic d’etalonnage (uADC) pic d’etalonage (uADC)(lecture standard) (lecture avec echantillonnage)

50 313 241 (77 %)100 310 274 (88 %)200 312 279 (93 %)

Tab. 7.1 – Comparaison de la position du pic de collection de charge totale creepar les photon de la raie Kalpha pour trois tailles de capacites differentes et enfonction du type de lecture du pixel.

7.3 Une architecture tolerante aux radiations

ionisantes a temperature ambiante

Le resultats de l’etude sur la dose de rayonnement ionisant due aux pairesissues du beamstralhung (chapitre 3) ont montre que la dose par an deposedans le capteur est comprise entre 150 et 250 kRad. En estimant, que la dureed’exploitation sans modification d’une experience aupres de l’ILC est de 2 a 3ans, on estime donc que les capteurs constituant le VTX devront resister a unedose d’environ 500 kRad.En outre, pour minimiser le budget de matiere et la complexite de l’implantationdu VTX dans une experience, il serait preferable que le VTX soit refroidi al’aide d’un simple flux d’air laminaire. Dans ces conditions, les capteurs quicomposent le detecteur de vertex devront fonctionner a temperature ambiantede facon efficace meme apres avoir subi l’irradiation de plusieurs annees defonctionnement aupres de l’ILC.

190

7.3. Une architecture tolerante aux radiations ionisantes atemperature ambiante

Les resultats de MIMOSA-9 ont montre que celui-ci peut fonctionner de faconefficace a temperature ambiante et ceci meme apres avoir ete expose a unefluence de 1012neq/cm

2. Par contre, l’architecture des pixels n’etait pas asseztolerante aux rayonnements ionisants puisque les performances du capteur sedegradait fortement apres une dose de 250 kRad. Cependant, un premier essaide structure de pixel optimisee pour resister aux radiations ionisantes testesur MIMOSA-9 a demontre qu’elle permettait de restreindre l’augmentationdu courant de fuite apres avoir subi une dose de 20 kRad. Cette structureetait implantee dans un pixel de type 3T permettant de mesurer le courantde fuite mais dont les performances en terme de rapport signal-a-bruit etaientinsuffisantes. Les performances de cette structure radio-tolerante n’ont donc paspu etre totalement etudiees.C’est pourquoi, un prototype comportant des structures optimisees pour resisteraux rayonnements ionisants, implantes dans des pixels self-bias, offrant lesperformances requises pour la trajectometrie, a ete fabrique : MIMOSA-11. Leprototype MIMOSA-11, fabrique dans la meme technologie que MIMOSA-9. Ilcomporte une matrice composee de pixels identiques a MOMISA-9 (pixel dit« standard ») et donc non optimises a la resistance aux rayonnements (servantde reference) et trois autres soumatrices explorant diver structures de pixelsradio-tolerant. En particulier, la structure presentee sur la figure 7.6 ou l’oxydeepais proche du puit N a ete elimine pour minimiser l’accumulation de chargeparasites et ou des anneaux de gardes P+ ont ete implantes autour du memepuis N pour minimiser le courant de fuite.

Le circuit a ete teste en laboratoire avant irradiation et apres avoir ete irradieavec des rayons X de 10 keV pour des doses de 20 , 500 et 1000 kRad. Lafigure 7.7 presente les resultats des mesures de bruit en fonction de l’irradiation,de la temperature du liquide refrigerant et du temps de lecture du capteur.On constate qu’avant irradiation le bruit entre les deux structures de pixel estquasiment identique jusqu‘a une temperature de 40o C ou la structure de pixelradio-resistante presente un bruit superieur. Cependant, celui-ci reste inferieur a∼ 15 e− pour une vitesse et un temps de lecture de 200 µs. Par contre, apresune irradiation de 500 kRad, les resultats des mesures montrent que la structureradio-resistante offre un bruit inferieur a la structure de pixel « standard ».En outre, pour une temperature de 40o C et un temps de lecture de 200 µs lastructure radio-tolerante offre des performances en terme de bruit excellentes,puisque celui-ci est inferieur a 20 e−.

De plus, des tests sous faisceau d’electrons de 5 GeV/c ont permis de demontrerque malgre un bruit plus eleve de l’architecture radio-tolerante par rapport aun pixel « standard », les performances de la structure radio-tolerante restaientidentiques apres une irradiation de 20 kRad et ce a une temperature de 40o C(cf tableau 7.2). On peut donc en conclure que grace a le technologie AMS 0.35

191


Fig. 7.6 – Schema du pixel self-bias standard (en haut) et radio-tolerant (en bas)implante dans MIMOSA 11.

µm OPTO offrant un faible courant de fuite et une structure de pixel optimisee,les capteurs CMOS repondent aux contraintes de resistance aux rayonnementsionisants aupres de l’ILC.

Performances pixel standard pixel standard pixel rad.tol. pixel rad.tol.0 kRad 20 kRad 0 kRad 20 kRad

S/N 23.9 10.3 14.9 15.1Eff. detection (%) 99.9 97.7 99.5 99.6

Bruit (e−) 10.7 23.5 16.1 16.1

Tab. 7.2 – Comparaison des performances a une temperature de 40 o entre unpixel standard et un pixel avec oxyde mince avant et apres avoir recu une dosede 20 kRad, pour une temps de lecture de 700 µs.

7.4 L’amincissement

Dans le chapitre 4, nous avons montre que le parametre b de la resolution sur leparametre d’impact etait gouverne par la quantite de matiere provenant du tube

192

7.4. L’amincissement

a vide et de la premiere couche du detecteur de vertex. De plus, les simulationsont revele que la contrainte sur l’epaisseur des couches du detecteur de vertexpouvait etre relachee et etre comprise entre ∼ 0.1 et ∼ 0.2 % de X0, ce quicorrespond a une epaisseur equivalente de silicium comprise entre ∼ 95 µm et ∼390 µm.Or, des tests de stabilite mecanique de prototypes d’echelles constituees seule-ment de silicium ont montre que les capteurs devaient etre installes sur unsupport mecanique [111]. La quantite de matiere de chaque couche doit donctenir compte de ce support sur lequel les capteurs seront colles. Differentsprototypes d’echelles comportant un support mecanique leger et rigide ont etefabriques et testes mecaniquement au RAL [111] et au LBL [85]. Actuellement,ces echelles ont, au mieux, une epaisseur . 0.3 X0. Il est donc imperatif deminimiser, d’une part, la quantite de matiere provenant du support mecanique,et d’autre part, celle provenant des capteurs eux-memes. En effet, lors deleur fabrication, quelle que soit leur technologie, ceux-ci sont fabriques sur unsubstrat de silicium d’environ 700 µm d’epaisseur. Il devront etre alors amincisjusqu’a une epaisseur . 50 µm et si possible deux fois.

L’amincissement du substrat est une operation delicate car les capteurs peuventsubir des contraintes mecaniques qui en provoquant des micro-fissures vontdeteriorer leurs performances, voire meme le briser totalement. En outre, lamanipulation de capteurs d’une epaisseur . 50 µm, pour construire les echellesdu VTX demande une grande attention.L’amincissement s’opere generalement hors du cycle de production par descompanies industrielles specialisees dans l’amincisement et la decoupe descircuits. Il existe essentiellement deux methodes d’amincissement, l’une parabrasion mecanique, l’autre par abrasion chimique, mais les deux peuvent etreassociees. En outre ces techniques d’abrasion peuvent etre op’erees sur des galettes completes ou sur des circuits prealablement decoupes.Durant ces dernieres annees, nous avons pris contact avec des societes utilisantdes techniques d’amincissement differentes afin de determiner celle qui serait laplus adequate a nos applications.

Lors des tests des premiers prototypes MIMOSA, les techniques d’amincissementde cicrcuit unique de petite taille (typiquement quelques mm2) ne permettaientpas d’atteindre l’epaisseur requise pour les application aupres de l’ILC. C’estpourquoi les premiers tests d’amincissement ont ete effectues sur le prototypeMIMOSA-5, le seul a etre produit sur des galettes dediees. Les capteursMIMOSA-5 utilises lors des tests au laboratoire et en faisceau ont subi unamincissement mecanique dit « standard » a ∼ 120 µm. Les tests sous faisceauont demontre que les performances des capteurs amincis a 120 µm etaientidentiques a des detecteurs non amincis [100].Compte tenu de ces resultats, une tentative d’amincissement plus poussee fut

193


tentee pour repondre aux contraintes du projet d’imagerie SUCIMA [112]. Pources tests, le substrat des capteurs a ete totalement abrase en utilisant unetechnique non-standard, laissant la couche epitaxiale a nue, protegee par unecouche de passivation d’environ 0.1-0.2 µm. Cette procedure, offrant un capteurd’une epaisseur de ∼ 15 µm, permet la detection d’electrons de seulementquelques keV, requise pour obtenir une imagerie beta [113]. Ces capteurs ontegalement ete teste sous un faisceau de pions de 120 GeV/c aupres du SPS dansles memes conditions que les precedents capteurs. Or ces tests ont montre quel’efficacite de detection des capteurs MIMOSA-5 amincis a ∼ 15 µm etait deseulement ∼ 85 %, due a une perte substentielle des charges collectees. Cettemethode d’ammincissement n’est donc pas encore optimale pour la detection departicules au minimum d’ionisation.D’autres tests d’amincissement moins pousses ont ete effectues pour repondre auprojet de jouvence du detecteur de vertex de l’experience STAR. Le groupe de lacollaboration de l’experience STAR au LBNL a fait amincir par une procedurestandard industrielle des galettes de capteurs MIMOSA-5 a une epaisseurd’environ 50 µm. La premiere galette amincis grace a cette methode presenta desmicro-fissures, dont les origines sont toujours en cours d’investigation. Cependantcette meme procedure d’amincissement fut reproduit mais sur des capteursindividuels, prealablement decoupes. Ces capteurs ont ete places et testes surdes prototypes d’echelles. Les resultats preliminaires de ces tests ont montre queles performances des capteurs n’etaient en rien alterees par l’amincissement [85].Plus recemment, une societe francaise (TRACIT) a procede a l’amoncissementde capteurs MIMOSA-5 jusqu’a des epaisseurs de 70 et 50 ± 5 µm. Ces capteursnon pas encore ete testes mais ils presentent une deformation dont les causes nesont pas encore determinees.De plus, des contacts ont ete etablis d’une part en France aupres de l’ESIEE etd’autre part en Chine (Dalian) pour proceder a des amincissements cibles dusubstrat, qui minimiserait les contraintes mecaniques internes du crystal et doncles deformations du capteur.

7.5 Conclusion

Les resultats presentes dans ce chapitre montre que la recherche et ledeveloppement des capteurs CMOS a fait de substantiels progres durant cesdernieres annees, rendant de plus en plus la possibilite que les performances descapteurs pourront atteindre les conditions de fonctionnement pour equiper undetecteur de vertex aupres de l’ILC.

Une des plus grandes avancees est la conception de capteurs a lecture rapide encolonnes paralleles, adaptes aux contraintes des couches les plus internes. Ceci,

194

7.5. Conclusion

grace a une architecture de capteur, qui inclut le CDS et des discriminateursen bout de colonnes, offrant un bruit faible (< 20 e−) et une efficacite dedetection de ∼ 99.3 %, malgre une couche epitaxee de seulement ∼ 7 µm. Cesexcellents resultats laissent penser que le prochain prototype (MIMOSA-16)[109],comportant une architecteure identique mais transposee dans la technologieAMS 0.35 µm OPTO (couche epitaxie de ∼ 12 µm), offrira des performancessuperieures.En outre, une architecture alternative (FAPS) utilisant la structure en tempsdes faisceaux permettant une minimisation de la puissance dissipee et de lasensibilite des capteurs au bruit RF des faisceaux a ete testee. Ce capteur,comportant quatre capacites de stockage du signal offrant ainsi un temps delecture < 200 µs, a permis de determiner la taille minimal des diodes pourune precision maximale sur la charge. Il a ainsi pu etre determine combien decapacites de stockage pouvaient etre implantees dans un pixel. Cependant, cettearchitecture de pixel est d’une conception compliquee et demande encore ungrand effort de R&D, si l’on souhaite pousser la technologie pour repondre aucontrainte de la deuxieme couche et des suivantes du VTX.

Une autre avancee importante a ete obtenu en terme de resistance au rayon-nement. En effet, nous avons montre dans le chapitre precedent aue malgred’excellentes performances en trajectometre la technologie AMS 0.35 µmOPTO offrait une resistance aux rayonnements ionisants modeste. Cependant,la conception de pixels radio-resistants, comportant un oxyde mince et unecouronne protection autour de la diode, a montre que les capteurs pouvaientresister a une dose de 500 kRad a 40o [110], ce qui repond a des conditions defonctionnement de la premiere couche pendant environ 2 a 3 ans et avec unsysteme de refroidissement leger.

Enfin, pour repondre aux contraintes de buddet de matiere offrant un parametreb inferieur a 10 pour la resolution su la parametre d’impact, des capteurs detaille reticulaire (∼ 2 × 2cm2) ont ete amincis jusqu‘a une epaisseur d’environ50 µm sans modification de leurs performances de trajectometrie. Le butultime etant d’atteindre une epaisseur deux fois plus faible, differents processusd’amincissements de capteurs seront effectues dans les prochaines annees.

195


Fig. 7.7 – Bruit (en e−) en fonction du temps d’integration (en s) d’un pixel« standard »(points rouges) et d’un pixel avec oxyde mince (points verts), Cecipour differentes temperatures et doses.196

Conclusion

Le programme scientifique de l’ILC est tres ambitieux. Il propose, notammentd’investiguer la brisure de symetrie electro-faible et de determiner la naturedu boson de Higgs (s’il existe), ainsi que la nature de la theorie au-dela duModele Standard. Il n’est realisable qu’avec un appareillage experimental auxperformances tres superieures a celles obtenues jusqu’ici ou envisagees au LHC.Il s’agit, en particulier, d’etiqueter la saveur de chaque jet (voire de mesurersa charge electrique). Cet objectif est particulierement ambitieux pour lesleptons τ est les quarks charmes. Il necessite un detecteur de vertex de nouvellegeneration, particulerement granulaire et mince, installe tres pres des faisceaux.Cette proximite du point d’interaction expose le detecteur a des bruits de fondintenses, notamment dus aux effets faisceau-faisceau (beamstrahlung). Ce bruitde fond, qui domine tous les autres, determine le taux d’occupation de detecteur,ainsi que les doses de rayonnements auxquelles il est soumis, et constitue ainsile principal obstacle au rapprochement du detecteur du point d’interaction.

Le travail de these a eu pour objectif d’etudier dans quelle mesure un detecteurde vertex compose de capteurs CMOS pouvait repondre aux exigences duprogramme de physique a l’ILC. Cette etude a porte sur trois aspects : LaR&D de capteurs CMOS granulaires, minces, a lecture rapide et tolerants auxrayonnements, la recherche d’une geometrie de detecteur de vertex qui exploiteau mieux les performances et les avantages intrinseques des capteurs CMOS,l’evolution du bruit de fond de beamstrahlung et les consequences des incer-titudes affectant ses predictions sur le detecteur de vertex et dela sur les capteurs.

L’etude du bruit de fond de beamstrahlung a consiste a simuler les effets faisceau-faisceau et generer les paires e+e− issues de ceux-ci, afin de determiner le tauxd’occupation, ainsi que les doses de radiation recu par le detecteur de vertex.En tenant compte, des fortes incertitudes des simulations effectuees, nous avonsetabli que les capteurs consituant le VTX devaient resister a une dose et unefluence de ∼ 150-250 kRad/an et de ∼ 1− 3 · 1011neq/cm

2/an respectivement. Ila egalement ete montre que pour maıtriser le taux d’occupation sur la premierecouche, le temps de lecture des capteurs devait etre d’environ 25 µs pour unrayon de la premiere couche de 15 mm ou d’environ 50 µs pour un rayon de 18

197


mm. Les valeurs publiees dans le TDR de TESLA pour la geometrie de base duVTX doivent donc etre revu a la hausse.

L’etude de la geometrie du detecteur de vertex avait pour but d’etablir lesincidences des caracteristiques specifiques des capteurs CMOS sur la resolutiondu parametre d’impact. L’etude a montre que la tres haute resolution spatialedes capteurs offrait la possibilite d’equiper le VTX avec differents capteurs dontla taille des pixels augmente avec le rayon de la couche, diminuant ainsi le fluxde donnees et la puissance dissipee.En outre, on constate que la solution technique, qui offre des vitesses de lecturerapide grace a la lecture en parrallele de colonnes, comprenant un petit nombrede pixels, implique une augmentation de la quantite de matiere dans le volumefidusciaire. Cependant, la resolution sur la parametre d’impact, d’une valeur deσIP = 3.59 ± 0.02 µm ⊕ 8.8 ± 0.1/p µm GeV/c n’en sera que marginalementdegrade et est largement dans les specification du VTX.De plus, il a ete montre qu’un doublement de l’epaisseur des echelles, par rapporta celle preconisee dans le TDR de TESLA (0.1 %X0), offrait encore une resolutionsur la parametre d’impact (σIP = 3.61 ± 0.02 µm ⊕ 10.4 ± 0.1/p µm GeV/c)compatible avec les specification du VTX. La conception d’echelles mince estalors plus realiste, puisque la plus petite epaisseur atteinte pour une echelle estde 0.28 % X0.

L’objectif du developpement des capteurs CMOS consistait a etudier leurresolution spatiale en fonction de leur granularite, a etudier leur amincissement,a developper une architecture de lecture rapide et a veiller a ce que leur toleranceaux rayonnments soit suffisante. Les etudes de differents prototypes ont montreque le processus de fabrication AMS 0.35 µm OPTO (MIMOSA-9), grace aune optimisation du faible courant de fuite, offrait d’excellentes performancesen terme d’efficacite de detection (> 99.6 ± 0.1) et de rapport signal-a-bruit(> 10) a temperature ambiante. Elle offre egalement des resolutions spatiales enfonction du pas des pixels confortables (1.5 µm 1.9 µm et 2.9 µm pour des pixelsd’un de 20 µm, 30 µm et 40 µm respectivement). Ceci rend alors possible laconception d’un detecteur de vertex dont la granularite des capteurs des couchesexternes est plus faible que celle des capteurs des couches internes, permettantalors une diminution consequente du flux de donnees et de la puissance dissipee.En outre, une architecture de capteurs a lecture rapide parallelisee (MIMOSA-8),comportant le CDS et des comparateurs en bout de colonnes, offre d’excellentesperformances en termes d’efficacite de detection (∼ 99.3 %) et de rapportsignal-a-bruit (8.5-9.5), malge une technologie de fabrication n’offrant qu’unecouche epitaxiee d’environ 7 µm. Cette percee technologique permet d’envisagerles etapes suivantes, qui sont d’une part de fabrique la meme structure de pixelsdans la technologie AMS 0.35 µm OPTO, offrant un rapport signal-a-bruit plusconfortable, puis enfin d’adapter une numerisation du signal via un ADC a la

198

7.5. Conclusion

place de simples comparateurs en bout de colonne.De plus, grace a la conception d’un structure de pixel avec oxyde mince(MIMOSA-15), la resistance a differents rayonnements des capteurs CMOS,repond aux exigences du cahier des charges du detecteur de vertex. Les testsd’irradiation avec des electrons de 9.4 MeV, simulant les paires issues dubeamstrahlung, offrent des resultats particulierement probant de resistances auprincipal bruit de fond subi par les capteurs.Par ailleurs, des capteurs de taille reticulaire (MIMOSA-5) amincis a uneepaisseur d’environ 50 µm et montes sur des prototypes d’echelles fonctionnentsans degradation de leurs performances.

Chacun de ces differents prototypes repond a une problematique du VTX, l’axede developpement actuel tente d’allier chacune des performances de ces differentscapteurs dans un seul et meme circuit. Le prototype final du telescope pour leprojet EUDET (MIMOSA-22+) sera egalement un demonstrateur de capteurcompatible avec les exigences du VTX de l’ILC. Compte tenu des ces recentsprogres, la recherche et le developpement des capteurs se tourne maintenantvers trois points cruciaux qui sont : La conception de capteurs, comportant sursa peripherie directe, une numerisation du signal (ADC de 4 bits typiquement)rapide et une sparsifaction des donnees offrant une puissance dissipee < 1W parcolonne. L’amincissement des capteurs pour atteindre une epaisseur de ∼ 25µm. La caracterisation de technologies de fabrication de capteurs d’une taille degrille inferieure a 0.25 µm ou encore l’etude de technologies emergentes telle queles pixels 3D, qui permettent la perennite de fabrication des capteurs.

199

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