7/25/2019 Taller Aplicaciones de La Derivada

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UNIVERSDAD DE CARTAGENAFACULTAD DE CIENCIAS ECONMICASPROGRAMA DE CONTADURA PBLICA

TALLER DE MATEMTICAS I (CALCULO DIFERENCIAL)

TEMA: Aplicaciones de la derivada.

SUBTEMAS:

Grficas De funciones

Problemas de Optimizacin

Mtodo de aproximaciones de Newton

Multiplicadores de Lagrange

Utilice los criterios de la primera y la segunda derivada para encontrar los puntos crticos, losintervalos de crecimiento, los intervalos de decrecimiento y analizar la concavidad de cadauna de las siguientes funciones. Por ltimo realice las grficas de cada una de ellas.

1. ()

2. ()

( )

Resuelva los siguientes problemas de optimizacin

1. La funcin de demanda de un mercado monoplico es , y la funcin delcosto medio es () ()a. Determinar el nivel de produccin que maximiza la utilidad.b. Determinar el precio al que ocurre la utilidad mxima.c. Determinar la utilidad mxima.d. Si como medida regulatoria, el gobierno impone un impuesto de $22 por unidad al

monopolista, cul es el nuevo precio que maximiza la utilidad?

2. La empresa Cable TV tiene actualmente 2000 suscriptores que pagan una cuota mensualde $350. Una encuesta revel que tendran 50 suscriptores ms por cada $ 5 dedisminucin en la cuota. Cul es la cuota de ingreso mximo y cuntos suscriptores setendra entonces?

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3. Un artculo en una revista de Sociologa afirma que si ahora se iniciase un programaespecfico de servicios de salud, en t aos n miles de personas adultas recibiranbeneficios directos, donde:

Para qu valor de es mximo el nmero de beneficiarios?

Utilice el mtodo de aproximaciones de Newton para encontrar los ceros de cada una de lassiguientes funciones en los intervalos indicados

1. () 2. ()

Use el mtodo de Newton para encontrar las dos soluciones reales de la ecuacin

Utilice el mtodo de los multiplicadores de Lagrange para determinar los puntos crticos delas siguientes funciones sujetas a las restricciones dadas

1. ( ) con la restriccin 2. ( ) con la restriccin 3. ( ) con la restriccin

FECHA DE ENTREGA: 25 DE Noviembre de 2014

NUMERO DE INTEGRANTES: Mximo 3 (NO NEGOCIABLE)

PROFESOR: Lic. Fredis Agmez Gonzlez