TALLERES DEL N°1 al N°9

TALLER N° 1

ESTADISTICA BASICA 2015 B

INDICADORES DE LOGROS

- IDENTIFICA LOS CONCEPTOS DE POBLACION Y MUESTRA

- CLASIFICA LAS VARIABLES DE ACUERDO A SU TIPO

- REALIZA APROXIMACIONESDE VALORES ENTEROS Y FRACIONES Y LEE LOS NUMEROS

- HACE DIFERENCIA ENTRE RAZÓN, PROPORCION, PORCENTAJE, TASA, NUMERO INDICE Y VARIACION PORCENTUAL

1- Indique cuáles de los siguientes datos representan variables discretas y cuales variables continuas:a- Número de artículos producidos

R/Discontinua

b- El área de un terreno

R// Continua

c- Valor total de las acciones vendidas cada mes en la bolsa de valoresR// Discreta

d- Número de visitantes en una exposiciónR//Discontinua

e- Distribución de alumnos por estaturasR// Discontinua f- Distribución de obreros por salarios.R//

2- Mediante gráficos, ilustre la venta de licores en un estanco oficial de acuerdo a Los siguientes datos representados en miles de botellas de 750 c.c.:

Octubre Noviembre Diciembre Aguardiente 5.400 12.300 15.600 Ron 2.100 4.500 6.200 Brandy 900 1.250 2.000

Whisky 250 600 900

Aguardiente Ron Brandy Whisky

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

OctubreNoviembreDiciembre

a- ¿Del total de las ventas de octubre, que proporción corresponde a las ventas de ron?

Proporción ron= R / R+A+B+W

DONDE:

R= RonA= AguardienteB= BrandyW= whisky

12800/ 52000 = 0,24 proporción por cada licorb- ¿Del total de las ventas de ron en el trimestre, que porcentaje corresponde a las

ventas de octubre?

Porcentaje:

Razón: R0/ RT x100%

Razón= 2100/ 12800 x 100% = 16,40 % ventas de octubre.

c- ¿Qué porcentaje representan las ventas de diciembre del total del trimestre?

Porcentaje

Razón = Vdi/ VTo X 100%Razón= 22900/52000 X 100% = 44,03% ventas diciembre

d- ¿Qué porcentaje de las ventas corresponden a whisky en el trimestre?

Porcentaje:

Razón= W/ Vto X 100%

Razón= 1750/52000 X 100% =3.36 % ventas whisky.

e- ¿Qué porcentaje de las ventas corresponden a aguardiente en el mes de diciembre?

Porcentaje:

Razón = Vdi / VAto X 100%Razón= 15600/33300 X 100% = 46,84 %

3- Redondee los siguientes datos:

a) 5,781 a centésimas X 10 b) 0,00459 a milésimas X10057,81 centésimas. 0,459 milésimas

c) 46,9385 a centésimas x100 d)125,9995 a centésimas X 1004693,85 centésimas 12599,95 centésimas

e) 1790,97 a décimas X 10 f)148,475 a unidades17909,7 decimas 148 unidades

g) 3’502.378 a millones X 1000 h) 0,000098501 a millonésimas 3’502378 millones 0,098501 millonésimas

4. Desarrolle las siguientes potencias:

a) 3,17x10-4 b) 3257,9x10-3 c) 0,428x108 d) 21,65047x103

0,000317 millonésimas 3,2579 diesmilesimas 42’800000 millones 21650,47 centesimas

e) 0,0001850x105 f) 9287,43x10-2 g) 9287,43x102

18,50 centesimas 92,8743 diesmilecimas 928743 cienmil h) 0,0001850x105 i) 3500000x10-5

18, 50 centesimas 35 unidades 5- Exprese en forma de potencias de 10 de dos maneras diferentes:

a- 0.000317 x 104 y 105 b) 42’800.000 x 103 y 10-3 c) 2160000 x 10-5 y 10-6

3,17 centésimas 42800000 millones 21,6 decimas 31,7 centésimas 42,8 décimas 2.16 centésimas d) 0.00009810 x 105 y 107

9,810 milésimas 981,0 decimas e) 73,20 x 101 y 10-1 f) 54,7205 x 102 y 10-1 g) 0,000005001 x 106 y 108

732,0 décimas 5472,05 centésimas 5,001 milésimas7,320 milésimas 5,47205 cienmilésimas 500,1 décimas h) 50003 x 10-2 y 10-4

500,03 centésimas

5,0003 diezmilésima

6-El siguiente cuadro corresponde a las cantidades producidas de un tipo (A) de tornillo en una compañía (cifras en miles y producción mensual)

a-Calcular en que porcentaje es mayor la cantidad de cada uno de los periodos de la serie con respecto al mes de enero.

Ie = Pe/Pe *100% = 40 / 40 * 100 % = 100%If = Pf/Pe *100% = 45 / 40 * 100 % = 112,50%Im = Pm/Pe *100% = 60 / 40 * 100 % = 150,0%Ia = Pa/Pe *100% = 80/ 40 * 100 % = 200,0%Ima = Pma/Pe *100% = 75 / 40 * 100 % = 187,50%Ij = Pj/Pe *100% = 65 / 40 * 100 % = 162,50%Iju = Pju/Pe *100% = 80 / 40 * 100 % = 200,0%Iag = Pag/Pe *100% = 95 / 40 * 100 % = 237,50%Is = Ps/Pe *100% = 85 / 40 * 100 % = 212,50%Io = Po/Pe *100% = 70 / 40 * 100 % = 175,0%In = Pn/Pe *100% = 120/ 40 * 100 % = 300,0%Id = Pd/Pe *100% = 50 / 40 * 100 % = 125,0%

b-Calcular la variación porcentual de un periodo de un periodo a otro de la serie.

Ie = Pe/Pe *100% = 40 / 40 * 100 % = 100%If = Pf/Pe *100% = 45 / 40 * 100 % = 112,50 %Im = Pm/Pf *100% = 60 / 45 * 100 % = 133,33%Ia = Pa/Pm *100% = 80/ 60 * 100 % = 133,33%Ima = Pma/Pa *100% = 75 / 80 * 100 % = 93,75%Ij = Pj/Pma *100% = 65 / 75 * 100 % = 86,67%Iju = Pju/Pj *100% = 80 / 60 * 100 % = 123,08%Iag = Pag/Pju *100% = 95 / 80 * 100 % = 118,75%Is = Ps/Pag *100% = 85 / 95 * 100 % = 89,47%Io = Po/Ps *100% = 70 / 85 * 100 % = 82,35%In = Pn/Po *100% = 120/ 70 * 100 % = 171,43%

Id = Pd/Pn *100% = 50 / 120 * 100 % = 41,67%

MES CANTIDAD

(Q) I. R. S. F I. R. S. V.

ENERO 40 100 100FEBRERO 45 112,5 112,5MARZO 60 150 133,3ABRIL 80 200 133,3MAYO 75 187,5 93,8JUNIO 65 162,5 86,7JULIO 80 200 123,1AGOSTO 95 237,5 118,8SEPTIEMBRE 85 212,5 89,5OCTUBRE 70 175 82,4NOVIEMBRE 120 300 171,4DICIEMBRE 50 125 41,7

7- Los ingreso en millones por ventas en tres divisiones de una Cia fueron los siguientes:

DIVISION 2012 2013

I 9,8 16,1 II 4,6 18,0 III 3,6 6,4

a-Que porcentaje de los ingresos totales representan los ingresos de la División II en el periodo 2013?

R// Porcentaje = ingresos división 2 periodo 2013/ ingresos totales x 100%18,0*100/58,5= 30,76%

b-En que porcentaje aumentaron los ingresos de la División I de en el periodo 2013?

Porcentaje = división 1 periodo 2012/ ingresos totales división 1 X 100%

R// el porcentaje en el que aumentaron los ingresos de la división 1 en el periodo 2013 es de 164,28%

c- En que porcentaje es menor el ingreso de la División III con respecto al ingreso de la División I en el periodo 2012?d-En que porcentaje es mayor el ingreso de la división I que el ingreso de la división III en el periodo 2013?e- En que porcentaje aumentaron los ingresos totales de la Cía. en el 2013?f- En que porcentaje es menor el ingreso de la división I en 2012 que en el 2013?

8-Una agencia de corredores de seguro en el año 2010 tenía 18000 clientes, este número es mayor al del año anterior en el 10%. En el año 2011, la agencia tenía el 50% más de clientes que en el año 2010 y en el 2012 tenía el 25% más que en el 2011. En el 2013 tenía el 5% más que en el 2012 y espera terminar el año 2014 con el 10% más de clientes que en el 2013.

Año Clientes 2009 16200 902010 18000 1002011 27000 1502012 33750 1252013 35437,5 1052014 38981,25 110

a- calcule el número de cliente que tenía la agencia en el año 2009.R// En el año 2009, la agencia, tenía 16200 clientes

b- Calcule el número de clientes para los años 2011, 2012, 2013 y 2014. R// Para los años 2011, 2012, 2013 y 2014, el número de clientes fue de 27000, 33750, 35437,5 38981,25 respectivamente.

9- En una empresa hay 200 trabajadores de los cuales 150 son sindicalizados. La jornada Laboral es de 8 horas diarias de lunes a sábado. Calcular.

Datos

Sindicalizados= 150; trabajadores: 200; no sindicalizados= 50 jornada=8a- Razón trabajador no sindicalizado

Razón trabajador = trabajador/ no sindicalizados = 150/ 50 = 3 trabajadores por cada trabajador no sindicalizados

b- Proporción de horas trabajadas en una semana por trabajadores sindicalizados.

Proporción P=7200/7600+2400=0,75 R//: 0,75 Horas trabajadas en una semana por cada uno de las

Las horas trabajadas en una semana por trabajadores no Sindicalizados.

c- Proporción de trabajadores sindicalizados.

P=150/200= 0,75 R//: Hay 0,75 trabajadores sindicalizados por cada trabajador no sindicalizado

d- ¿Cuántos trabajadores no sindicalizados hay por cada 10 sindicalizados?

R= 50*10/150= 3,33 R//: hay 3,33 trabajadores no sindicalizados por cada 10 sindicalizados

e- ¿En qué proporción es mayor el número de trabajadores sindicalizados?

P=150/200*100= 75 R//: De un 75% o 75 trabajadores sindicalizados por cada 100 trabajadores

10- Supongamos que se tiene un grupo de 500 trabajadores, de los cuales 300 son hombres y 200 mujeres. En la empresa se trabaja 8 horas por turno y se hacen 3 turnos. En el transcurso de una semana se sucedieron 65 accidentes sin incapacidad; de los cuales 40 se dieron en las mujeres

Trabajadores = 500; hombres= 300; mujeres= 200a) Razón: accidente – hora trabajadorRazón =65/ 8 = b) Razón: hora trabajada mujer - accidente c) Proporción de horas trabajadas por los hombresd) Razón hora - hombree) Razón hora - mujerf) Proporción de horas trabajadas por las mujeresg) Tasa de accidentes en los hombresh) Tasa de accidentes en las mujeresi) Razón accidente - hombrej) Razón accidente - mujerk) Suponga que un día determinado en la fábrica hay 167 personas reportadas para trabajar, pero 12 no asisten. Las 167 del día, 100 son hombres reportados, pero cuatro no asisten. Calcule la tasa de inasistencia para los hombres y las mujeres.l) Para este día determinado calcule todos los indicadores desde a) hasta j), si ese día se accidentaron 8 personas, de las cuales 2 eran hombres.Discuta con sus compañeros el significado de cada uno de los indicadores calculados en el ejercicio.

11- Para cada uno de los siguientes literales marque la alternativa que usted considere correcta.

Cierto Falso

-La muestra debe incluir todos los elementos de la población ( ) ( X )

-La población en Estadística solo se refiere a personas ( ) ( X)-En Estadística población objeto de estudio es un conjunto de elemento finito, infinito o de número indeterminado ( X ) ( )

-La muestra es un subconjunto de la población objeto de estudio (X ) ( )

-Para que una muestra sea representativa debe tener mínimo1000 elementos ( ) ( X )

-El objetivo de la estadística descriptiva es recoger la información ( X ) ( )

-Los elementos que hacen parte de la muestra deben ser seleccinados en forma aleatoria ( X ) ( )

-Toda investigación debe sustentar sus resultados en el análisis Estadístico ( ) ( X )

-A un conjunto de valores lo podemos llamar población estadística ( X ) ( )

-Variable cuantitativa es una característica de la población objetode estudio que puede ser medida o cuantificada ( X ) ( )

Una variable cuantitativa es discreta si solo admite valores enteros ( X ) ( )

-En las variables cualitativas las diferencias entre los elementos de La población se pueden cuantificar ( X ) ( )

-El peso medido en kilos en cada uno de los elementos de la po-blación objeto de estudio es una variable discreta ( X ) ( )

12 Clasifique como cualitativos o cuantitativos continuos o discretos los siguientes datos:

Cuantitativo Continúo Discreto Cualitativo

-estatura en cemt. De un conjunto de Trabajadores ( ) (X ) ( ) ( )

-Programas que ofrece la USC ( ) ( ) ( ) ( X )

-Temperatura registrada en los últimosdías en Cali ( ) ( ) ( X ) ( )

-número de trabajadores por sección en una Compañía ( X ) ( ) ( ) ( )

-Servicios ofrecidos por una institución Financiera ( ) ( ) ( ) (X )

-registro de la tasa mortalidad en Cali ( ) ( X ) ( ) ( )

-Registro periódico del peso de un niño ( X ) ( ) ( ) ( )

-Registro del estado civil de los estudiantes ( ) ( ) ( X ) ( )

12- En la Industria de Alcoholes Etílicos del Pacifico S.A., se realizó un estudio sobre el número de horas que los obreros dejan de laborar durante la semana, por cualquier causa

o motivo. Los resultados son: 10 horas, 3 obreros; 3 horas, 7 obreros; 9 horas, 1 obrero; 4 horas, 2 obreros; 8 horas, 5 obreros; 5 horas, 8 obreros; 6 horas, 6 obreros.

a.¿Cuál es la población?R// Obreros

b.¿Cuál es la variable?R// obreros y horas

c.¿De que tipo es la variable?R// son variables cuantitativas

d.¿Cuál es el tamaño de la muestra?R// 32 Obreros

e.¿Cuántos valores diferentes toma la variable?f. Encontrar y explicar el valor de n2, H5, h4, N3

13- En una compañía se realizó una encuesta y una de las preguntas se refería al tipo de bebida que prefieren en el almuerzo los encuestados. La encuesta arrojo los siguientes datos: Gaseosa 28; Agua 20; Jugo 25; Avena 5; Leche 26; Cerveza 8; Vino 3 y Limonada 35

a- Represente gráficamente los datos.

BEBIDAS NUMEROGaseosa 28

Agua 20Jugo 25

Avena 5Leche 26

Cerveza 8Vino 3

Limonada 35

B.¿Qué porcentaje de los encuestados NO acompaña el almuerzo con Gaseosa?

Porcentaje= 122 Consumen bebidas que no es gaseosa /150 totales encuestados x 100% = 81,33%

b- ¿Qué porcentaje de los encuestados prefiere como bebida, Agua o Jugo al almuerzo?

R// Porcentaje de agua= 20 consumen agua/ 150 total encuestados x 100% = 13,33%

Porcentaje de jugo= 25 consumen jugo / 150 totales encuestados x 100%=16,07%

14- Una pizzería con entregas a domicilio ha prosperado mucho, pues entrega las pizzas en muy poco tiempo. La pizzería garantiza que sus pizzas se recibirán en 30 minutos o menos después de hacer el pedido; si la entrega se atrasa, la pizza es gratis. El tiempo que se tarda en realizar cada pedido surtido puntualmente se anota en el registro de la pizzería y el tiempo de entrega de los pedidos que se surten en retraso se anota como 30.0 minutos en el registro. A continuación se incluyen 25 anotaciones aleatorias del registro:

29.5 30.0 10.1 30.0 19.6 10.8 12.2 14.8 30.0 22.1 18.322.6 25.0 24.1 9.5 30.0 5.6 22.6 24.5 17.5 21.6 19.830.0 12.5 15,3

a- Encuentre la proporción de pedidos que se entregan con retraso.b- Encuentre la proporción de pedidos que la pizzería debe entregar gratis.

15 -Los siguientes datos representan la ciudad de origen y el género de un grupo de alumnos de la USC.

a.

a. ¿Cuántos alumnos son de Palmira?

R// 18 alumnos en Palmira

b. ¿Cuántos alumnos son de género femenino?R//74 Alumnos femeninos

c. ¿Qué porcentaje de los alumnos son de género femenino y de Yumbo?

R/ el porcentaje de alumnos femeninos son de 49% y de yumbo son 6,7 % alumnas d. ¿Cuántos alumnos son de Cali y de género masculino?

R//el número de alumnos en Cali son de 66 alumnos y de ca el numero masculino son 35 alumnos

e. ¿Cuál es la razón de alumnos de Cali a Yumbo?R/ 66 alumnos cali/ 12 alumnos de yumbo = 5,5 alumnos de cali por cada alumno de yumbo.

f. ¿Cuántos alumnos no son de Cali?R// 85 alumnos no son de cali

g. ¿Qué porcentaje de los alumnos son de género masculino?

R//50,99 %son de genero masculibo h ¿Qué proporción de los alumnos son de B/tura? R// proporción= alumnos de buenaventura / total de alumnos = 0.09 alumnos de buenaventura por cada uno de los

16- La siguiente información corresponde a un estudio que tenía como propósito determinar la relación entre VIH, el papilomavirus humano PVH y algunas anormalidades citológicas cervicales.

a- ¿Qué proporción de las pacientes con VIH positivo sintomático tienen PVH positivo?

Proporción= pacientes con VIH sintomático / total PHV positivo = 23/ 37 = 0,62 pacientes con VHI sintomático por cada paciente de PVH positivo

b- ¿Qué porcentaje de las pacientes con PVH positivo tienen VIH positivo sintomático?

Porcentaje= pacientes con VIH sintomático / total PHV positivo X 100% = 23/ 37 X 100 = 62,16 % c- ¿Qué porcentaje de pacientes tiene VIH seronegativo?

Porcentaje = pacientes con VIH seronegativo/ total PHV positivo X 100% = 10/ 37 X 100 = 27,02%

d-¿Qué porcentaje de las pacientes tiene VIH seropositivo?

Porcentaje = pacientes con VIH seropositivo/ total PHV positivo X 100% = 4/ 37 X 100 = 10.81%

a. ¿Cuántos alumnos son de Palmira?

R// 18 alumnos en Palmira

b. ¿Cuántos alumnos son de género femenino?R//74 Alumnos femeninos

c. ¿Qué porcentaje de los alumnos son de género femenino y de Yumbo?

R/ el porcentaje de alumnos femeninos son de 49% y de yumbo son 6,7 % alumnas d. ¿Cuántos alumnos son de Cali y de género masculino?

R//el número de alumnos en Cali son de 66 alumnos y de ca el numero masculino son 35 alumnos

e. ¿Cuál es la razón de alumnos de Cali a Yumbo?R/ 66 alumnos cali/ 12 alumnos de yumbo = 5,5 alumnos de cali por cada alumno de yumbo.

f. ¿Cuántos alumnos no son de Cali?R// 85 alumnos no son de cali

g. ¿Qué porcentaje de los alumnos son de género masculino?

R//50,99 %son de genero masculibo h ¿Qué proporción de los alumnos son de B/tura? R// proporción= alumnos de buenaventura / total de alumnos = 0.09 alumnos de buenaventura por cada uno de los