taller ii estadistica
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TALLER
TABLAS Y GRFICOS1. Con los siguientes datos, correspondientes a una variable continua, elabore una tabla de frecuencias y las grficas polgono y ojiva.
46 39 64 58 72 77 52 76 43 46 78 73
61 68 42 54 82 70 63 59 49 80 40 49
72 62 58 66 55 60MINIMO39
MAXIMO82
STURGES5,874500141
CLASES6
LONGITUD7,166666667
RANGO7
TABLA DE FRECUENCIACLASESLMITE INFERIORLMITE SUPERIORMARCA DE CLASEFRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADAFRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
1384541,54413%13%
2465349,55917%30%
3546157,571623%53%
4626965,552117%70%
5707773,562720%90%
6788581,533010%100%
Marca ClaseF Absoluta
34,50
41,54
49,55
57,57
65,55
73,56
81,53
88,50
Marca ClaseF. Absoluta
41,54
49,59
57,516
65,521
73,527
81,530
2. Con los siguientes datos, el gerente de la compaa le propone hacer dos (2) grficas con el fin de escoger una de ellas para la prxima publicacin de la revista de la empresa.
AOPRODUCCIN (MILLONES $)VENTAS (MILLONES $)UTILIDAD
2006380760380
2007450780330
200878080020
2009620905285
20109301500570
201110801300220
3. Una corporacin de ahorro y vivienda desea conocer el nmero de deudores en el pas con ms de 6 meses de vencido el plazo, al finalizar el ao 2011. Los departamentos de crdito de cada sucursal informaron lo siguiente.Nmero de deudores morososAcumulado nmero de sucursales
28
10812
1202
21036
30654
51080
a. Complete la tabla de frecuencias.
b. Calcule el porcentaje de sucursales con menos de 210 deudores morosos.
c. Qu porcentaje de sucursales tiene ms de 108 y menos de 306 morosos?
d. Elabore una grfica con los anteriores datos.
4. Una encuesta realizada a 300 estudiantes respecto a consultas hechas en la biblioteca de la institucin, segn los temas requeridos, encontr que 86 de ellas eran de economa, 50 de matemticas, 70 de derecho, 26 de Ingles, 60 del rea contable y 8 de diferentes temas. Elabore una tabla de frecuencias con la respectiva grfica.5. Suponga que se realiza una investigacin sobre precios (miles de $) de un artculo, distribuido en la ciudad, con los siguientes resultados.
$250 265 250 290 238 260 248 270 232 275 262 262 240 270 272 236 263 263 258
248 254 280 263 246 236 288 254 270 263 265 240 270 280 260 250 246 260
284 290 272 268 230 300 284 240 254 258 296 278 280 278
a. Elabore una tabla de frecuencias, trabajando con una amplitud constante. Obtenga el nmero de intervalos aplicando m = 1 + 3,3log n.b. Dibuje el histograma, el polgono y la ojiva.
c. Aproximadamente qu porcentaje de establecimientos vende el producto a un precio inferior a $270.000?
6. La seccin de cobro de una empresa comercial registra los das de mora en el cumplimiento de sus obligaciones, en un mes, a 64 deudores. Los resultados son:
044203503342
010533000202
0105280535103
510504402010010
161012251221681232
35321652584
a. Considere los das como variable discreta y elabore una tabla de frecuencias.b. Dibuje el diagrama de frecuencias correspondiente.
c. La empresa da tres das de gracia, en los cuales no se cobra intereses por mora. Qu proporcin de deudores tendrn que pagarlos?
7. Una muestra realizada a 250 familias de un barrio de la ciudad, sobre el consumo de chocolate en el desayuno, de acuerdo con sus preferencias por la marca del producto, arroj los siguientes resultados:MarcasNmero de familias
A116
B44
C182
D80
E58
Construya la grfica que mejor representa a este conjunto de observaciones. Explique el por qu de su decisin.
8. Una programadora de televisin realiza una encuesta telefnica sobre aceptacin de uno de sus programas, de acuerdo con la edad del televidente. Los resultados obtenidos fueron:
AceptacinGrupos de edades
Menos de 1818 a 3030 a 50Ms de 50
Gust1561128626
No gust74865020
No vieron10241818
Elabore la grfica correspondiente que represente a este conjunto de informacin.
9. Suponga que 30 empleados, de acuerdo con el rendimiento en el trabajo durante la semana, se clasificaron as:A= Excelente
C= Aceptable
F= Deficiente
B= Bueno
D = Regular
Los resultados fueron:
C B C A F A D B D C A B F D C A B D C C B A A C B F A D D F
a. Elabore un cuadro de tabulacin.
b. Presente la informacin de manera que pueda publicarse en una revista
c. Acompae al cuadro anterior obtenido, con una grfica que sea representativa.GRAFICAS
POLGONO
8
7
Absoluta6
5
Frecuencia4
3
2
1
0
34,541,549,557,565,573,581,588,5
Marca de clase
Marca clasefi
34,50
41,54
49,55
57,57
65,55
73,56
81,53
88,50
OJIVA
Acumulada35
30
25
Absoluta20
15
10
Frecuencia
5
0
41,549,557,565,573,581,5
Marca de Clase
Marca claseFI
41,54
49,59
57,516
65,521
73,527
81,530
2. Con los siguientes datos, el gerente de la compaa le propone hacer dos grficas con el fin de escoger una de ellas para laprxima publicacin de la revista de la empresaAosProduccin (millones $)Ventas (millones $)Utilidad
2006380760380
2007450780330
200878080020
2009620905285
20109301500570
201110801300220
PRODUCCIN25%9%11%2006
2007
2008
18%2009
22%2010
15%2011
VENTAS2006150010002011200750002010200820093. Una corporacin de ahorro y vivienda desea conoc er el nmero de deudores en el pas con ms de 6 meses de vencido el plazo, alfinalizar el ao 2011.Los departamentos de crdito de cada sucursal informaron lo siguiente.Nmero de Deudores MorososAcumulado nmero de Sucu rsales
528
20812
12020
21036
30654
51080
a. Complete la tabla de frecuenciasNmero de Deudores MorososAcumulado nmero de Sucursalesfi/nNiHi
5284%84%
208126%2010%
1202010%4019%
2103617%7636%
3065426%13062%
5108038%210100%
b. Calcule el porcentaje de sucursales con menos de 210 deudores morososRespuesta: Segn la tabla de frecuencias el 20% de sucursales con menos de 210 deudores morosos.c. Qu porcentaje de sucursales tienen ms de 108y menos de 306 morosos?
Respuesta: Segn la tabla de frecuencias el 58% de sucursales tienen ms de 108 y menos de 306 morosos. d. Elabore una grfica con los anteriores datos
4% 6%9%52
38%208
120
17%210
306
51026%4. Una encuesta realizada a 300 estudiantes respecto a consultas hechas en la biblioteca de la institucin, segn los temas requeridos, encontr que 86 de ellas eran de economa, 50 de matemticas, 70 de derecho,26 de ingls, 60 del rea contable y 8 de diferentes temas. Elabore una tabla de frecuencia con la respectiva grfica.DatosXififi/nNiHi
Economa868629%8629%
Matemticas505017%13645%
Derecho707023%20669%
Ingles26269%23277%
Contable606020%29297%
Diferentes883%300100%
8
6086Economia
Matematicas
26Derecho
Ingles
50Contable
Diferentes
70
5. Suponga que se realiza una investigacin sobre p recios (miles de $) de un artculo, distribuido en la ciudad, con los siguientes resultadosDatos: 250 265 250 290 238 260 248 270 232 275 262 262 240 270 272 236 263 258 248 254 280 263 246 236 288 254 270 263 265 240 270 280 260 250 246 260 284 290 272 268 230 300 284 240 254 258 296 278 280 278a. Elabore una tabla de frecuencias, trabajando con una amplitud constanteStanges6,606601014
Redondear7
Mnimo230
Mximo300
Rango10
mayor300
menor230
rango70
intervalo7
amplitud10
Lmite inferior menor229
diferencia1
TABLA DE FRECUENCIASlmite inferiorlmite superiormarca de clasefiFIhiHI
12292392346612%12%
224025024591518%30%
325126125682316%46%
4262272267143728%74%
527328327864312%86%
628429428954810%96%
72953053002504%100%
b. Dibuje el histograma, el polgono y la ojiva
Frecuencia
HISTOGRAMAMarca clasefi
2230
162346
142459
122568
1026714
82786
62895
43002
3110
2
0
223234245256267278289300311
Marca de clase
POLGONO
16
14
absoluta12
10
Frecuencia8
6
4
2
0
224234245256267278289300310
Marca de clase
Marca clasefi
2240
2346
2459
2568
26714
2786
2895
3002
3100
OJIVA
60
relativa50
absoluta40
30
Frecuencia20
10
0
234245256267278289300
Marca de clase
claseFI
2346
24515
25623
26737
27843
28948
30050
c. Aproximadamente qu porcentaje de establecimientos vende el producto a un precio inferior a $270?Respuesta: El 70% de establecimientos vende el producto a un precio inferior a $270.6. La seccin de cobro de una empresa comercial reg istra los das de mora en el cumplimiento de sus obligaciones, en un mes, a 64 deudores. Los resultados son:Datos: 0 0 0 5 16 3 4 10 10 10 10 5 4 5 5 5 12 3 20 3 2 0 25 2 3 3 8 4 12 16 5 0 0 4 2 5 0 0 5 0 16 25 3 0 3 20 8 8 3 2 5 10 12 4 4 0 10 0 3 2 2 3 10 2a. Considere los das como variable discreta y elabore una tabla de frecuenciasXififi/nNiHi
01219%1219%
2711%1930%
31016%2945%
469%3555%
5914%4469%
835%4773%
10711%5484%
1235%5789%
1635%6094%
2023%6297%
2523%64100%
b. Dibuje el diagrama de frecuencias correspondiente
0
222
3123
3
74
75
38
1010
9612
16
20
c. La empresa de tres das de gracia, en los cuales no se cobra intereses por mora. Qu proporcin de deudores tendrn que pagar?Respuesta: El 55% de deudores tendrn que pagar los intereses por mora.