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TALLER N4ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS

FLEXIBLES

JUAN DAVID LIZARAZO OCAARICARDO ALFONSO RINCN MORENO

PRESENTADO A: ING. RICARDO OCHOAEN: PAVIMENTOS

UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVILTUNJA2014

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CONTENIDO

Pg.

INTRODUCCIN 3

1. OBJETIVOS 4

1.1 OBJETIVO GENERAL 4

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS 4

2. MARCO TERICO 5

3. METODOLOGA 64. MODELO ESTRUCTURAL PROPUESTO

4.1 EVALUACIN DE LOS CRITERIOS ADMISIBLES

4.2 EVALUACIN DE LOS CRITERIOS DE SERVICIO

5. REPLANTEO DEL MODELO ESTRUCTURAL


5.2 EVALUACIN DE CONSUMO-RESERVA

6. MODELO DEFINITIVO

7. CONCLUSIONES

8. BIBLIOGRAFA

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INTRODUCCIN

Las crecientes exigencias del trnsito de cada da plantean la necesidad de

realizar un diseo ptimo y garantizar condiciones plenas en un pavimento,considerando aspectos tan importantes como las propiedades de los materialesque se usarn en las diferentes capas del mismo o los niveles de trnsito al que sesometer, sin olvidar los parmetros de resistencia del suelo; para lo cual semerece especial atencin y cuidado si se quiere un adecuado funcionamiento dela estructura de pavimento. Un pavimento debe ser diseado de tal manera quelas cargas impuestas por el trnsito no generen deformaciones permanentesexcesivas. En el caso de los pavimentos flexibles estas deformaciones seproducen en cada una de las capas

Para esta evaluacin existen diversos modelos matemticos que permiten evaluar

los parmetros ptimos de un modelo estructural de pavimento y evaluar demanera similar los parmetros a los que se ver sometida la estructura durante suservicio. Adicionalmente diversas entidades o personas particulares handesarrollado herramientas de software especializadas en la evaluacin de estoscriterios para determinar los modelos ptimos.

Se busca entonces evaluar una propuesta de estructura de pavimentodeterminada por los diferentes criterios de control de fatiga, control de deformaciny deflexin mediante la utilizacin de diversas aplicaciones como el BISAR 3.0, elDEPAV y el CEDEM, observar similitudes y diferencias para finalmente determinarsi la estructura propuesta es adecuada, y si no, proponer una que cumpla con los

requerimientos adecuados para un funcionamiento ptimo.

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1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar si la estructura propuesta cumple con los criterios de control de fatigay control de deformacin o ahuellamiento y deflexin, as como tambin loscriterios de consumo y reserva, mediante el uso del software DEPAV, CEDEM yBISAR 3.0, y en caso de presentarse incumplimiento de los parmetros realizar losajustes necesarios y proponer un modelo estructural adecuado.

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Evaluar los criterios admisibles para la estructura propuesta mediante lautilizacin del programa CEDAP.

Evaluar los criterios de servicio para la estructura y las condiciones detransito especificadas mediante el uso del DEPAV, CEDEM y BISAR 3.0.

Comparar los valores de servicio y admisible y determinar si el modelopropuesto es ptimo o no.

De presentarse incumplimiento en uno o varios parmetros proponer unanueva estructura que cumpla con los criterios.

Evaluar los valores de Consumo y Reserva para la categoracorrespondiente de la va en funcin del trnsito de diseo.

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2. MARCO TERICO

2.1 MECNICA DE PAVIMENTOSMTODOS DE DISEO ANALTICOS

A diferencia de los mtodos empricos, los analticos tienen en cuenta como elestado de esfuerzo y deformacin que experimentan las capas que conforman laestructura del pavimento influyen en el comportamientodel mismo. Para el clculode esfuerzos y deformaciones se emplean programas de computador en loscuales se introducen la carga, la presin de contacto, las propiedades mecnicasde los materiales (por lo general el mdulo elstico y la relacin de Poisson) y elespesor de las capas del pavimento con el fin de obtener los estados de esfuerzoy deformacin. Una vez calculados estos estados, se comparan con aquellos queadmite el pavimento para la vida til proyectada, y en un procedimiento de ensayo

y error (aumentando o disminuyendo por lo general los espesores de capas) sedimensionan las capas que conformarn la estructura de pavimento.

Algunos de los programas son: CEDEM (Universidad de los Andes), BISAR(SHELL) y DEPAV (Universidad del Cauca). En ellos los valores admisibles dedeformacin a traccin y vertical en la base de la capa asfltica y en la superficiede la subrasante respectivamente, se obtienen por medio de diversas ecuacionesdesarrolladas en instituciones de investigacin como TRL (TransportationResearch Laboratory), AASHTO (American Association of State Highway andTransportation Officials) y TAI (The Asphalt Institute).

2.2 ESTRUCTURA DE PAVIMENTO

Una estructura de pavimento est conformada por diferentes capas de materialesque garantizan la funcionalidad de la misma ante el paso de cargas de trnsito yefectos ambientales. Esto es, que debe resistir las solicitaciones mecnicasgeneradas por el paso de las cargas impuestas por el trnsito y garantizar un nivelde servicio durante un periodo de diseo, de tal manera que no se ponga enriesgo la seguridad y comodidad de los usuarios. El pavimento se degrada porfactores ambientales y por la solicitacin de las cargas debidas al trnsito.Entonces, deber disipar los esfuerzos inducidos por el trnsito garantizandoniveles de esfuerzo y/o deformacin en el suelo de soporte, que no superen losadmisibles del mismo.

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Imagen 1. Esquema de deformaciones en un pavimento flexible.

Fuente. Gua de diseo de pavimentos con bajos volmenes de trnsito y vaslocales para la ciudad de BogotIDU. Figura 2.2.

2.3 CRITERIOS DE DEFORMACIN, ESFUERZO Y DEFLEXIN

Si se quiere considerar que una estructura es adecuada y ptima de formaanaltica se han de considerar cuatro criterios mnimos recomendados en base aexpresiones matemticas que dan una indicacin de los niveles deDEFORMACIN y DEFLEXIN mxima que debe presentar en algunas de suscapas y en el modelo en general as como tambin el ESFUERZO que llega a lacapa de subrasante. Estos criterios son:

Deformacin radial admisible de traccin en la base de la capa asfltica,

Eradm: De acuerdo con el criterio de la Shell, la ley de comportamiento de ladeformacin radial admisible de traccin en la base de las capas asflticases la siguiente:

Dnde: Eradm.: Deformacin radial admisible de traccin en la base de lacapa asfltica.Vb: Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfltica.E1: Mdulo dinmico de la capa asfltica, N/m2.

N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.K: Coeficiente de Calage.

Deformacin vertical admisible por compresin sobre la subrasante, Ezadm:De acuerdo con el criterio de la Shell, la ley de comportamiento de la

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deformacin vertical admisible de compresin sobre la subrasante, para unnivel de confianza del 85%, es la siguiente:

Dnde: Ezadm: Deformacin vertical admisible por compresin sobre lasubrasante.N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.

Esfuerzo vertical admisible de compresin sobre la subrasante, zadm: Elesfuerzo vertical admisible de compresin sobre la subrasante se determinade acuerdo a los criterios de DormonKerhoven y la CRR de Blgica, loscuales son los siguientes:

o Criterio de DormonKerhoven:

o Criterio de la CRR de Blgica:

Dnde: zadm: Esfuerzo vertical admisible de compresin sobre la

subrasante, kg/cm2.Es: Mdulo resiliente de la subrasante, Kg/cm2N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.CBR: Capacidad de soporte de la subrasante, %.

Determinacin de la deflexin admisible de la estructura del pavimento,zadm La deflexin admisible de la estructura de referencia se calcula pormedio del criterio de Yang H. Huang, de la siguiente manera:

Dnde: zadm: Deflexin admisible de la estructura de referencia, mm.N: Trnsito de diseo expresado en ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.

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3. METODOLOGA

Se plantea el siguiente procedimiento con el fin de verificar y evaluar los diferentes

criterios para la estructura de pavimento propuesta.1. Verificacin de los criterios de valores admisibles mediante el uso del

programa CEDAP, en funcin del nivel de confianza, el trnsito de diseo ylas propiedades de los materiales de las capas.

2. Clculo de los valores de servicio de la estructura de pavimento propuestacon los programas CEDEM, DEPAV y BISAR 3.0.

3. Comparacin de los valores de servicio con los valores admisibles paraverificar si la estructura presenta un comportamiento ptimo.

4. Calculo de los valores de Consumo y Reserva para la estructura.

5. Comparacin de los valores de reserva con los valores mnimosrecomendados por el INVAS.

En caso de presentarse incumplimiento de uno o varios parmetros en elprocedimiento anterior se proceder de la siguiente manera:

1. Propuesta de la nueva estructura de pavimento segn uno de las dosmetodologas:

i) Incremento del espesor de las capas: Se evaluarn nuevamente losvalores de servicio para cada incremento de alguna (o varias) de lascapas que componen la estructura. Se realizarn incrementos de 5 en 5cm verificando cada cambio, preferiblemente en las capas quepresenten menor costo constructivo (base o sub-base granular).

ii) Rigidizacin de una de las capas: Se plantear la Rigidizacin de una delas capas de la estructura mediante la mezcla con cemento segn el Art.341-07 del manual de diseo de pavimentos y de la norma N-807-07 delINVAS.

2. Segn la relacin de costos se escoger la mejor opcin de mejoramientode la estructura.

3. Se verificarn nuevamente que se cumplan con todos los criterios incluidoslos de consumo y reserva, verificando igualmente que no excedan losvalores lmites.

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4. MODELO ESTRUCTURAL PROPUESTO

El planteamiento inicial de la estructura del pavimento, y para la cual se evaluarn

los criterios anteriormente mencionados, se muestra a continuacin:Imagen 2. Modelo estructural propuesto.

Fuente. OCHOA, Ricardo. Taller 4Esfuerzos, deflexiones y deformaciones.

Para el modelo estructural se tiene que debe cumplir los parmetros de diseopara las siguientes caractersticas:

N =0.078106 Ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseodurante el perodo de diseo.

Vb = 10% Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfltica.NC = 90% Nivel de confianza.K = 8.25 Coeficiente de Calage.

En base a esta informacin se procede a comprobar si el modelo cumple o no conlos criterios mencionados segn la metodologa expuesta anteriormente y deacuerdo al procedimiento mostrado a continuacin.

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4.1 EVALUACIN DE LOS CRITERIOS ADMISIBLES

La evaluacin de los criterios admisibles para considerar ptima la estructura se

hace en relacin a las expresiones matemticas citadas en la teora del presentetexto, sin embargo, por simplificacin y uso de las herramientas informticasdisponibles se realiza la comprobacin en el programa CEDAP, especial paradichos criterios. La imagen 3 muestra una imagen sobre este procedimiento.

Imagen 3. Valores admisibles calculados en CEDAP.

Fuente. Los Autores - CEDAP

El resumen de estos resultados se anexa ms adelante en comparacin a losvalores de evaluacin de servicio del numeral 4.2.


Los criterios o valores de servicio correspondern a los valores de esfuerzo,deformacin y deflexin que presentar la estructura en la vida real ante laimposicin de las condiciones del trnsito y en base a las propiedades de lascapas de material que conforman la estructura consideradas segn la teoraelstica de los materiales, para la cual se consideran las capas como materialesC.H.I.L.E (Medio continuo, homogneo, isotrpico, lineal y elstico). En base a ellose aplican las expresiones matemticas requeridas para dicho clculo,

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simplificadas para el presente caso por medio de los programas BISAR 3.0,DEPAV y CEDEM, como se muestra a continuacin.Se muestran inicialmente una serie de imgenes muestra del procedimientorealizado en los programas mencionados, sin embargo para permitir una mejor

interpretacin de los valores se presentan los valores obtenidos en cada programaas como la comparacin con los valores admisibles en las tablas 1 a 3.

Imagen 4. Reporte de valores admisibles programa BISAR 3.0

Fuente. Los AutoresBISAR 3.0

Imagen 5. Reporte de valores admisibles programa DEPAV

Fuente. Los AutoresDEPAV

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Imagen 6. Reporte de valores admisibles programa CEDEM

Fuente. Los Autores - CEDEM

A continuacin se adjuntan las tablas para la configuracin inicial de la estructura:

Tabla 1. Resumen y comparacin de valores mediante el BISAR 3.0

CAPA PARMETROVALOR DE

SERVICIO

VALOR

ADMISIBLECUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.89E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4

z 1.20E-03 > 1.08E-03 NO BG 15cm

z0.0282 < 0.0465 SI SBG 20cm

0.0282 > 0.0267 NO

1.40E+00 < 1.689 SI

Fuente. Los Autores

Tabla 2. Resumen y comparacin de valores mediante el CEDEM

CAPA PARMETRO VALOR DE SERVICIO VALORES ADMISIBLES CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.89E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4 z 1.03E-03 < 1.08E-03 SI BG 15cm

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z0.0346 < 0.0465 SI SBG 20cm

0.0346 > 0.0267 NO

1.118 < 1.689 SI

Fuente. Los Autores

Tabla 3. Resumen y comparacin de valores mediante el DEPAV

CAPA PARMETROVALOR DE

SERVICIO

VALORES

ADMISIBLESCUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.89E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4

z 5.85E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cm

z0.0346 < 0.0474 SI SBG 20cm

0.0346 > 0.0272 NO

1.119 < 1.689 SI

Fuente. Los AutoresDe esta parte se concluye que la estructura no cumple los valores de esfuerzorequeridos y por tanto se hace necesario un replanteo del modelo estructural.

5. REPLANTEO DEL MODELO ESTRUCTURAL

Como se observ en el numeral anterior la estructura inicialmente planteada nocumple los requisitos en valores de servicio frente a valores admisibles y por ello

es necesario realizar cambios en el diseo, siendo una primera opcin unmejoramiento o estabilizacin de la Base Granular mediante una mezcla concemento (Para el caso un mejoramiento de 45Mpa o 460kg/cm2 en el mdulo delmaterial) y una segunda el incremento en los espesores de una o varias de suscapas.


Para la primera propuesta se tiene un incremento de 460 Kg/cm2 en el mdulo del

material, para el cual, y de manera anloga a los procedimientos anteriormentedescritos, se tiene lo relacionado en la tabla 4.

Se aclara que, para este numeral, la comprobacin se hace nicamente medianteel programa BISAR, ya que es el nico de los mencionados que permite laevaluacin de los valores en las posiciones deseadas del modelo estructural y nosolamente bajo los puntos de carga del mismo.

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Tabla 4. Comparacin de los valores admisibles y de servicio.

CAPA PARMETROVALOR DESERVICIO

VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 4.85E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4 z 1.14E-03 > 1.08E-03 NO BG 15cmz

2.68E-02 < 0.0465 SI SBG 20cm0.0268 > 0.0267 NO

1.35 < 1.689 SIFuente. Los Autores

Debido a que no se cumple con los valores admisibles an luego del mejoramientode la Base Granular se plantea la necesidad de incrementar los espesores en lasubbase granular, hasta 25 cm obteniendo los siguientes resultados.

Tabla 5. Comparacin de los valores admisibles y de servicio para SBG de 25 cm.

CAPA PARMETRO VALOR DESERVICIO

VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 4.73E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4z 9.89E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cm

z2.30E-02 < 0.0465 SI SBG 25cm0.02303 < 0.0267 SI

1.28 < 1.689 SIFuente. Los Autores

Se observa entonces en la tabla 5 que se cumple con los valores admisibles alincrementar el espesor de la Sub Base Granular de 20 a 25. Como maneraanloga se realiza la comprobacin de los valores por los dems programas.

Tabla 6. Comprobacin del modelo en CEDEM


VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.34E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4z 8.50E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cm

z0.0282 < 0.0465 SI SBG 25cm0.0282 > 0.0267 NO

MODELO 1.0305 < 1.689 SIFuente. Los Autores

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Tabla 7. Comprobacin del modelo con DEPAV


VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.34E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4 z 6.89E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cmz

0.0283 < 0.474 SI SBG 25cm0.0283 < 0.272 SI


Para esta configuracin, el valor que incumple con el valor en el esfuerzo segn lacomprobacin con el CEDEM, razn por la cual se realiza un nuevo incremento enla Sub Base Granular en otros 5cm la subbase granular, llegando a un espesor decapa de 30cm; los clculos se muestran en las siguientes tablas.

Tabla 8. Comprobacin de los valores para Sub Base Granular=30 cm con BISAR


VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 4.64E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4z 7.78E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cm

z1.80E-02 < 0.0465 SI SBG 30cm0.0179 < 0.0267 SI


Tabla 9. Comprobacin de los valores para Sub Base Granular=30 cm CEDEM


VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.32E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

4z 7.44E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cm

z 0.0246 < 0.0465 SI SBG 30cm0.0246 < 0.0267 SI


Tabla 10. Comprobacin de los valores para Sub Base Granular=30 cm conDEPAV


VALORESADMISIBLES

CUMPLE CAPA ESPESOR

1 r 3.32E-04 < 5.83E-04 SI CA 5cm

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4z 7.44E-04 < 1.08E-03 SI BG 15cm

z0.02362 < 0.474 SI SBG 30cm0.0236 < 0.272 SI

MODELO 0.9921 < 1.689 SI

Fuente. Los Autores

Finalmente para una configuracin que presenta una Sub Base Granular de 30 cmy un mejoramiento en 460 kg/cm2 en el mdulo de la Base Granular se cumplecon los criterios requeridos y por ello se procede a una ltima comprobacin entrminos de CONSUMO y RESERVA de la estructura.

5.2 EVALUACIN DE CONSUMO-RESERVA

Segn lo determinado en el estudio de trnsito se tiene un trnsito de diseo de

600.000 ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo en el periodo dediseo, trnsito que corresponde para Colimba a una va SECUNDARIA.

Los criterios de consumo y reserva establecen una relacin porcentual entre losvalores admisibles y los valores de servicio de la estructura cono un indicativo deseguridad que se debe mantener para cada tipo de va, siendo para unaSecundaria de una Reserva en los valores entre el 5 y el 10%. A continuacin seevalan estos valores para el modelo adoptado en el numeral anterior y segn losvalores de cada programa.

Tabla 11. Comprobacin de los valores de reserva segn BISAR 3.0CAPA PARMETRO

VALORSERVICIO

VALORADMISIBLE

CONSUMO RESERVA CUMPLE C E

1 r 4.64E-04 5.83E-04 79.57% 20.43% SI CA 5cm

4z 7.78E-04 1.08E-03 72.22% 27.78% SI BG 15cm

z1.80E-02 0.0465 38.55% 61.45% SI SBG 30cm

0.0179 0.0267 67.22% 32.78% SI 1.23 1.689 72.65% 27.35% SI

Fuente. Los Autores

Tabla 12. Comprobacin de los valores de reserva segn CEDEMCAPA PARMETRO

VALORSERVICIO

VALOREADMISIBLE


1 r 3.32E-04 5.83E-04 56.99% 43.01% SI CA 5cm

4z 7.44E-04 1.08E-03 69.08% 30.92% SI BG 15cm

z 0.0246 0.0465 52.84% 47.16% SI SBG 30cm

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0.0246 0.0267 92.13% 7.87% SI

0.9914 1.689 58.70% 41.30% SI

Fuente. Los Autores

Tabla 13. Comprobacin de los valores de reserva segn DEPAV.CAPA PARMETRO

VALORSERVICIO

VALOREADMISIBLE


1 r 3.32E-04 5.83E-04 56.99% 43.01% SI CA 5cm

4z 7.44E-04 1.08E-03 69.08% 30.92% SI BG 15cm

z0.0236 0.474 4.98% 95.02% SI SBG 30cm

0.0236 0.272 8.68% 91.32% SI

0.9921 1.689 58.74% 41.26% SI

Fuente. Los Autores

Se observa entonces que el menor valor existente para la reserva en las tablas 10a 12 es del 7.87% correspondiente al criterio de esfuerzo en la Sub Rasante, valorque se encuentra dentro del rango solicitado para vas secundarias y motivo por elcual se adopta que el modelo planteado es adecuado.

Se aclara que aunque en los dems programas empleados todos los valoresevaluados se encuentran por encima de este rango, en el presente anlisis seopta por tomar el menor valor de todos los escogidos para ofrecer un modelo anms adecuado.

A continuacin se presenta en resumen del modelo estructural definitivo adoptadopara las condiciones iniciales dadas.

6. MODELO DEFINITIVO

El modelo definitivo cumple entonces con los criterios de deformacin, deflexin yesfuerzo, as como tambin con el criterio de consumo y reserva para una vasecundaria. Este modelo ser entonces:

Tabla 14. Modelo Estructural Definitivo.Capa h (in) h (cm) Tipo Especificaciones

Carpeta asfltica 2 5 MDC-2 INV 400-07 y INV 450-07Base Granular 6 15 BG-1 INV 300-07 y INV 330-07Subbase Granular 12 30 SBG-1 INV 300-07 y INV 330-07Fuente. Los Autores

Y las caractersticas de sus materiales son las siguientes:

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Capa asfltica: h1=5 cm, E1= 32416 Kg/cm2, u1=0.35Base Granular: h2=15 cm, E2=2469 kg/cm2, u2=0.40Sub Base Granular: h3=30 cm, E3=1105 kg/cm2, u3=0,40Sub Rasante: E4=300 kg/cm2, u4=0.50

Considerndose entonces el incremento en 460 kg/cm2 del mdulo E de la BaseGranular y el incremento de 10 cm en la Sub Base Granular en comparacin conel modelo inicial.

NOTA: Las dems caractersticas de los materiales que no se resumen en estenumeral estn de acuerdo a las especificaciones tcnicas de los materialescitadas en la Tabla 14. Modelo estructural definitivo para cada capa y de acuerdoal INVAS.

7. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

La evacuacin final de si resulta ms adecuado incrementar las propiedades deuna de las capas o incrementar los espesores de una o varias de sus capas estaren ltima instancia en funcin de los costos finales de la ejecucin de la obra,directamente relacionados con la magnitud del proyecto, la disponibilidad de losmateriales, costos de transporte, etc. Y dems variables relacionadas a laconstruccin.

El mejoramiento de la Base Granular en este caso fue un valor asumido en base a

recomendaciones y valores empricos obtenidos en laboratorio paramejoramientos que no superan incrementos en 500 kg/cm2, sin embargo para larealizacin de dicho mejoramiento han de realizarse ensayos de laboratorios ymezclas con los componentes escogidos segn lo estipulado en la norma INV-E-807-07 y ART. 304 del Manual de Diseo de Pavimentos del INVAS.

Si se desea evaluar la estructura por un solo programa (segn los mencionadosen este texto) es necesario conocer los criterios de evaluacin y posiciones deestas que usa el programa para entender porque existen determinadas diferenciasen los valores y de esta manera determinar si el modelos escogido y los criteriospropio utilizados para el diseo son coherentes con el mismo y representanrealmente una estructura ptima.

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8. BIBLIOGRAFA

HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. Comportamiento Estructural de un

Pavimento Flexible, Esfuerzos-Deformaciones y Deflexiones. UniversidadPedaggica y Tecnolgica de Colombia. Febrero 25 de 2012. Tunja. Colombia.

RONDN QUINTANA, Hugo Alexander. REYES LIZCANO, Fredy Alberto.Metodologas de Diseo de Pavimentos Flexibles: Tendencias, Alcances yLimitaciones. Revista Ciencia e Ingeniera Neogranadina. Vol3 17-2. Pgs. 41-65.Bogot. Diciembre de 2007. ISSN 0124-8170.

INSTITUTO DE DESARROLLO URBANO, Alcalda Mayor de Bogot.UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Cartilla gua de diseo de pavimentoscon bajos volmenes de trnsito y vas locales para la ciudad de Bogot D.C.

Bogot. Diciembre de 2013.

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