taller salade computo

8/18/2019 Taller Salade CompuTo

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Taller sala de computo 1

Calculo integral

Camila Andrea Torres López

a.

b. Suma inferior con 5 rectángulos


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Suma superior con 5 rectángulos

Suma inferior con 10 rectángulos


3/15

Suma superior con 10 rectangulos

Suma inferior 50


4/15

Suma superior 50 rectangulos

Suma inferior 100 rectangulos


5/15

Suma superior con 100 rectangulos


6/15

c.

El área bajo la curva es de 1.25, los valores que más se aproximan es la suma inferior y superior

cuando se toman 100 rectángulos, así mismo en la suma de rectángulos las áreas más

aproximadas son cuando se toma 0.5 excepto con 10 rectángulos.

d. Se puede concluir que entre más rectángulos se tomen es más la aproximación al área real bajo

la curva, entre menos rectángulos se tomen se ve que la diferencia es mucho mayor casi de 25

unidades cuadradas para los 5 rectángulos, para 10 rectángulos de 15 unidades cuadradas es el

error, para 50 rectángulos el error es de 3 unidades cuadradas y para 100 el error es una unidad

cuadrada.


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2.

Intervalo de [-2 , -1]

Area= 5.11 U^2


8/15

Intervalo [-1,0]

Area= 4.5 U^2


9/15

Intervalo [0,3]

Area= 73.67 U^2


10/15

Intervalo [3,4]

Area= 16.84


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Intervalo [-2 , 4]

Area = 26.02

b. El área bajo la curva en el intervalo es de 26.02 U^2, al hacer el cálculo por aparte sumando las

áreas arriba del eje x y restándole la suma de las áreas abajo del eje x, su área dio como resultado

57.44 lo que dice que cuando se toma todo el intervalo quedan espacios que no son tomados en

cuenta.


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3.


13/15

Área con 150 trapezoides es = 78228.12 U^2

Con trapezoides es más fácil llegar al área real total de la figura ya que no deja espacios

significantes ni toma espacios de más el área bajo esa curva es de 78228,56 y así se haga lasuma trapezoidal con menor número de trapezoides el área no están lejana de la real.

Con tres trapezoides se observa que el área es de 77104.76 la diferencia es de 1123,8 pero

hubiera sido mucho mayor la diferencia con el mismo número y rectángulos.

4.


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() = ∗ + ∗ −

2

() = 1445 ∗ 62 +62 ∗ 4151 − 1445

2

() = 173476


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