taller software

UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC Facultad de Ingeniería

TALLER

SOFTWARE PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

FABIO CEPEDA

GRUPO BN

PROFESOR

CARLOS URIBE

UNIVERSIDAD DE LA COSTA

CUC

INGENIERÍA INDUSTRIAL

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

BARRANQUILLA ATLÁNTICO

2014


INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

TALLER EN PAREJAS

PRIMERA PARTE

Investigue acerca de un mínimo de 4 software para resolución de problemas de programación lineal, identificando el nombre del producto y fabricante. Los software que incluya en su investigación deben ser diferentes a WinQSB y Solver de Excel y tampoco pueden ser herramientas online (Applets). Determine y compare entre los sistemas encontrados las ventajas, desventajas y limitaciones de cada uno.

SEGUNDA PARTE

Empleando por lo menos uno de los software que haya investigado resuelva el siguiente problema lineal:

Considere un problema de transporte con tres orígenes y tres destinos donde las capacidades de los centros de despacho (orígenes) son 2, 3 y 4, por otro lado las demandas de los clientes (destinos) son 5, 2 y 2. Los costos de envío por unidad de carga desde cada origen a cada destino se observa en la siguiente tabla:

Muestre el código utilizado, las capturas de pantalla del uso del software, los resultados arrojados. Escriba un breve informe donde describa su experiencia en el uso de este sistema.


Software para resolver problemas de programación lineal

El desarrollo de más trascendencia durante la década de 1980 en investigación de operaciones fue el descubrimiento del enfoque de punto interior para resolver problemas de programación lineal.

Este descubrimiento se efectuó en 1984 cuando un joven matemático de Bell Laboratories, Narendra Karmarkar, anunció el desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver problemas de programación lineal con este enfoque.

Este método de solución experimento una mezcla de aceptación y rechazo cuando comenzó a competir con el método simplex, el concepto que se describía con el nuevo método prometía tener un gran potencial para resolver grandes problemas de programación lineal. Desde entonces muchos investigadores de alto nivel han trabajado en modificaciones del algoritmo para así aprovechar todo su potencial, se han logrado grandes avances y todavía se continua investigando y avanzando.

En la actualidad los paquetes de software más eficaces diseñados para resolver problemas muy grandes incluyen al menos un algoritmo que emplea este enfoque junto con el método simplex y sus variantes. La investigación sobre estos algoritmos continuos y su implantación en la computadora sigue mejorando.

Hoy se dispone de un gran número de paquetes de software para programación lineal y sus extensiones, que satisfacen distintas necesidades. Uno de los más avanzados de este tipo es Express MP, un producto de Dash Optimization que se unio con Fair Isaac. Otro paquete que es considerado muy poderoso para la resolución de problemas extensos es CPLEX, un producto de ILOG. Desde 1988 CPLEX ha marcado el camino de la solución de problemas de programación lineal cada vez más grandes. Los extensos esfuerzos de investigación y desarrollo han permitido una serie de actualizaciones con incrementos drásticos del nivel de eficiencia. CPLEX 11 que se liberó en 2007, brinda otra mejora con magnitud importante. Este software ha resuelto con éxito problemas de programación lineal reales surgidos en la industria en decenas de millones de restricciones funcionales y variables de decisión.

Con frecuencia CPLEX utiliza el método simplex y sus variantes para resolver estos problemas masivos. Además del método simplex, CPLEX cuenta con otras herramientas poderosas para resolver problemas de programación lineal. Una de ellas es un algoritmo, este algoritmo puede resolver algunos problemas de programación lineal enormes que el método simplex no puede.

Es posible predecir que estos avances importantes en los paquetes de software para optimización, como CPLEX continuaran en el futuro.


El CPLEX para MPL da el acceso de usuarios MPL al mundo programación lineal mejor conocida y número entero mezclado que programa al solucionista desde dentro el ambiente de Windows fácil de usar de MPL. Realmente tienen acceso a la Biblioteca Accesible CPLEX, incluso el Solucionista de Número entero Variado, de MPL para el Windows como una Biblioteca de Eslabón Dinámica (DLL). Esta integración apretada permite que usuarios MPL tengan acceso claramente a algoritmos de solución CPLEX de su aplicación MPL. La optimización de problemas y poniendo opciones de CPLEX es toda hecha por menús desplegables convenientes, intuitivos y cuadros de diálogo dentro de MPL para el Windows. El CPLEX es la primera opción para solucionar modelos difíciles grandes en la misión - aplicaciones críticas donde la robustez y la fiabilidad son importantes. Pocos solucionistas pueden venir cerca de velocidad del CPLEX'S de partido y fiabilidad. El CPLEX es usado actualmente para solucionar muchos de los problemas más grandes en el mundo, con hasta millones de variables, coacciones, y no ceros.

LINDO

Iniciales de Linear INteractive and Discrete Optimizer tiene una historia más antigua que CPLEX en el campo de las aplicaciones de la programación lineal y sus extensiones. Se especializa en software de Optimización Lineal, No Lineal, y Entera ofreciendo una línea completa de productos, con un total soporte de estos. Los que vienen de acuerdo al tamaño de matriz de sus modelos (número de variables y restricciones), y además están disponibles en todas las plataformas conocidas. La interfaz fácil de usar de LINDO se encuentra disponible como un subconjunto del paquete de modelado de optimización de LINGO de LINDO Systems. En parte, la duradera popularidad de LINDO se debe a su sencillez de manejo. Para problemas relativamente pequeños, el modelo se puede introducir y resolver de manera bastante intuitiva, por lo que se trata de una herramienta útil para los estudiantes, aunque sus uso es muy sencillo en modelos pequeños, LONDO/LINGO puede resolver también modelos de gran tamaño, por ejemplo, la versión más grande de este software ha sido capaz de resolver problemas reales con 4 millones de variables y 2 millones de restricciones.

AMPL

El sistema AMPL es un instrumento de modelado sofisticado que apoya la optimización entera que modela lifecycle: desarrollo, pruebas, despliegue, y mantenimiento.

Usando una representación de alto nivel que representa modelos de optimización de los mismos modos que la gente piensa en ellos, AMPL promueve desarrollo rápido y resultados confiables.


El AMPL integra una lengua que modela para describir datos de optimización, variables, objetivos, y coacciones; una lengua de orden para hojear modelos y analizar resultados; y una lengua scripting para juntarse y manipular datos y para poner en práctica esquemas de optimización iterativos. Todo el uso los mismos conceptos y sintaxis para edificio de aplicación aerodinamizado.

SOLUCION SEGURNDA PARTE.

código utilizado

sets

i proveedor/ origen1, origen2, origen3/

j planta/ destino1, destino2, destino3/;

parameters

a(i) capacidad de produccion en origen i

/origen1 2

origen2 3

origen3 4/

b(j) demanda en destino j

/pdestino1 5

destino2 2

destino3 2/

Table c(i,j) costos de transporte de origen i a destino j

destino1 destino2 destino3

origen1 2 4 6

origen2 2 1 3

origen3 4 3 1 ;

variables

x(i,j) cuanto transporto de origen i a destino j


z costo total de transporte

positive variable x;

equation

costo definir funcion objetivo

oferta(i) oferta observada planta

demanda(j) demanda satisfecha en planta j ;

costo.. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j));

oferta(i).. sum((j), x(i,j))=l=a(i);

demanda(j).. sum((i),x(i,j))=g= b(j);

Model transporte/all/;

Solve transporte using lp minimizing z;

Display x.l, x.m, z.l;


Solucion del ejercicio

Z(min)= 18.000

Origen 1. Destino 1 = 2.000





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