tarea-1-calculo
DESCRIPTION
tarea-1-calculoTRANSCRIPT
![Page 1: tarea-1-calculo](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020417/563db81e550346aa9a90bb48/html5/thumbnails/1.jpg)
CALCULO I: 2015-2TAREA 1
Para entregar el dia Lunes 9 de FebreroRecuerda que esta tarea es individual
Antes que otra cosa, un pequeno recordatorio de las Formulas de las sumas que se van a usar.FORMULAS PROPIEDADES
n∑i=1
i =n (n + 1)
21.-
n∑i=1
ai = a1 + a2 + · · ·+ an
n∑i=1
i2 =n (n + 1) (2n + 1)
62.-
n∑i=1
(ai ± bi) =
n∑i=1
ai ±n∑
i=1
bi
n∑i=1
i3 =n2(n + 1)2
43.-
n∑i=1
cai = c
n∑i=1
ai
n∑i=1
i4 =n(n + 1)(2n + 1)(3n2 + 3n− 1)
304.-
n∑i=1
c = cn
n∑i=0
ri =1− rn+1
1− rcon r 6= 1(Note que comienza en i = 0) 5.-
n∑i=1
ai =
k∑i=1
ai +
n∑i=k+1
ai con k ∈ N
1.-Primero, halla el valor de las siguientes Sumas.
i)
5∑i=1
(8 + 3i)
ii)
6∑i=1
(1− i) +
4∑i=1
2i
iii)
7∑i=1
(8 + 3i2
)iv)
5∑i=1
(1− i)2
+
6∑i=1
2i2
v)
5∑i=1
(1 + i)3
iv)
9∑i=3
2i (Sugerencia: Recuerde que en la formula, se comienza en i = 0. ¿Algo sobra o falta?)
2.-Ya que tienen bien dominadas las Sumas, vamos a lo siguiente. Calcule la Integralindicada mediante Sumas de Riemann.
i)
∫ 2
−2
xdx ¿Que puede decir del resultado obtenido?
ii)
∫ 5
2
(2x− 4) dx
iii)
∫ 3
1
(16− x2
)dx
3.-Por ultimo, dadas los siguientes desarrollos, ¿Como iria su formula con Σ?
i)1
3(1)+
1
3(2)+
1
3(3)+ · · ·+ 1
3(9)
ii)
[5
(1
8
)+ 3
]+
[5
(2
8
)+ 3
]+ · · ·+
[5
(8
8
)+ 3
]iii)
1
n
(12 + 1
)+
1
n
(22 + 1
)+ · · ·+ 1
n
(n2 + 1
)
1