tarea
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PRESENTACION• Integrantes de equipo
• Graciela Aracely Santana Castañon
• Fanny Lizeth Castañon Vargas• Jessica Jazmín
• Jorge Armando Coronado Mendiola
• Nelson Abraham Herrera Hernández
• Néstor Daniel Sauceda Villanueva
DEFINICION
• Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado
• cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la forma: ax2 +bx + c = 0
Ecuaciones de la forma
ax2 + bx + c = 0
TERMINO LINEAL
• TERMINO CUADRATICO TERMINO CONSTANTE
EJEMPLOS
A)X -17x+70=0
(x-7)(x-10)=0 (-7)(-10)=70
-7 -10=-17
X-7=0 x-10=0
X= 7 x=10
B) X -9x+20=0
(x-5) (x-4)=0 (5)(4)=20
-5 –4=9
X-5=0 x-4=0
X=5 x=4
Respuesta correcta de x+14-15=0
X=-1 x=15X=-1 x=15
X=6 x=12X=6 x=12 X=2 x=-9X=2 x=-9
X=14 x=-15
Respuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
RESPUESTA DE X+16X+64=0
X=-8 X=-8X=-8 X=-8
X=6 X=7X=6 X=7 X=8 X=8X=8 X=8
X=0 X=-9X=0 X=-9
Respuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
ECUACIONES CUADRATICASEste método consiste en factorizar la ecuación de
segundo grado, encontrando los factores e igualando cada uno de éstos a cero y se resuelven las ecuaciones
resultantes. Ejemplo:
1) x En este caso se trata de un trinomio de segundo
grado , por lo que se factoriza (x+2) (x+2) =0
Igualamos los dos factores con cero y resolvemos x+2 = 0 x+2=0x1= -2 x2=-2
2) y +8y+12=0
EJEMPLOS:) Despejar el término independiente ax
2) Se divide toda la ecuación entre el coeficiente del término de segundo grado.
3) Se suma a ambos lados de la ecuación la mitad del
coeficiente del término de primer grado elevado al cuadrado.
4) La expresión que nos queda en el primer miembro de la ecuación, es un trinomio cuadrado perfecto que
descomponemos en dos factores.
5) A ambos miembros se les saca la raíz cuadrada
6) Se despeja la incógnita
Utilizar estrategias como la estimación, elaboración de gráficas, entre otras que
permitan al alumno resolver problemas que conduzcan al planteamiento de ecuaciones cuadráticas y así dominar los
procedimientos algebraicos de solución
Es un tipo de ecuación particular en la Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo gradocuadrado, es decir, es de segundo grado
Ax²+bx=0
axax2 2 + c = + c = 0 0
ECUACIONES PURASECUACIONES PURAS
Donde a ≠ 0
ax2 + bx+c =0
Ecuaciones completas
Donde a ≠ 0
ax2 + bx =0
Ecuaciones Mixtas
Donde a ≠ 0
Consta de un termino cuadrático
y un termino constante
Termino cuadrático
Termino lineal
Termino constante
Termino cuadrático
Termino lineal
Ax²+bx=0
Termino lineal
T ermino cuadratico Termino lineal
Para resolver este tipo de ecuaciones, se pueden
utilizar varios métodos comoPor Factorización
*Por Raíz Cuadrada (por despeje)
*Completando Cuadrados
*Por Fórmula General
SOLUCION DE ECUACIONES DE LA
FORMA ax²+bx=0Este tipo de ecuaciones se resuelven por factorizacion
3x²+2x-8=0
(3x-4)(x+2)
3x-4=0 x+2=0
3x/3 –4/3 x=-2
X-4/3 x=-2
Act. 2 ejercicio B• ¿define una ecuación de la forma
x2+bx+c=0?
• Termino cuadrático• Termino lineal
• Termino constante
Act. 2 ejercicio B• ¿define una ecuación de la forma
x2+bx+c=0?
• Termino cuadrático• Termino lineal
• Termino constante
Auto evaluación ¿Has realizado todas las tareas? SI
¿Has necesitado ayuda para poder realizarlas? SI
¿Menciona de que tipo?CON AMIGOS
¿Los recursos de Internet que se proporcionaron te fueron útiles? SI
tema te resulto mas complicado ? ECUACIONES COMPLETAS
¿Consideras que las aportaciones que hiciste en tu equipo de trabajo fueron suficientes? SI
¿Preparaste oportunamente tu material ? SI
¿ Exploraste lo suficiente el material que la maestra proporciono? NO
¿ Te gusto trabajar en equipo? NO
¿ De la escala del 1 al 10 cuál consideras que seria tu calificación por haber realizado todas tus actividades? 10
¿cuál es el método para su solución?
• Usando el proceso de factorizacion• Ejem:• X2+17x+70
• (10)(7)=70 10+7=17 • (x+10)(x+7)=0• X+10=0 x+7=0
• X=-10 x=-7
definición• Definición.- Es aquella expresión en la que el
exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la forma: ax2 + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales y a 0
• Algunas ligas:• http://matemáticas.net/ecsegundogrado• http://www.sectormatematico.cl/contenidos.htm
ejercicios• X2-x-9=0 X2+14x-15=0
• X2-18x-40=0 X2-9x+20=0
Auto evaluación ¿Has realizado todas las tareas? SI
¿Has necesitado ayuda para poder realizarlas? SI
¿Menciona de que tipo?CON AMIGOS
¿Los recursos de Internet que se proporcionaron te fueron útiles? SI
tema te resulto mas complicado ? ECUACIONES COMPLETAS
¿Consideras que las aportaciones que hiciste en tu equipo de trabajo fueron suficientes? SI
¿Preparaste oportunamente tu material ? SI
¿ Exploraste lo suficiente el material que la maestra proporciono? NO
¿ Te gusto trabajar en equipo? NO
¿ De la escala del 1 al 10 cuál consideras que seria tu calificación por haber realizado todas tus actividades? 10
¿cuál es el método para su solución?
• Usando el proceso de factorizacion• Ejem:• X2+17x+70
• (10)(7)=70 10+7=17 • (x+10)(x+7)=0• X+10=0 x+7=0
• X=-10 x=-7
definición• Definición.- Es aquella expresión en la que el
exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la forma: ax2 + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales y a 0
• Algunas ligas:• http://matemáticas.net/ecsegundogrado• http://www.sectormatematico.cl/contenidos.htm
ejercicios• X2-x-9=0 X2+14x-15=0
• X2-18x-40=0 X2-9x+20=0