tarea en digsilent

Tarea en DigSilent

Introducción al Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia

Profesor: Pablo Medina

Auxiliar: Lorenzo Reyes

Ayudantes: Miguel Neicún Eduardo Zamora

Integrantes: Fernando Beas Alejandro López

Adio Stefoni

Fecha: 12 de Noviembre de 2010

2

Índice

Introducción: ........................................................................................................................................................................... 6

Desarrollo: ............................................................................................................................................................................... 7

1.1.1.- Determinar las pérdidas del sistema. ...................................................................................................................... 7

1.1.2.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra del generador asignado, estudiar la dirección del flujo

de potencia entre barras en base a estas medidas. ........................................................................................................... 7

1.1.3.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra asignada, estudiar la dirección del flujo de potencia

entre barras en base a estas medidas. ............................................................................................................................... 8

1.1.4.- Estudie que sucede con las tensiones cercanas a la barra del generador asignado, si éste queda fuera de

operación. ¿Cómo es posible que se siga satisfaciendo la demanda? Corrobore su respuesta con la solución obtenida. 8

1.1.5.- Para la línea más corta conectada a la barra asignada, dibuje el diagrama de círculo, considerando las tensiones

en las barras que aparecen en el flujo de potencia, e indique el punto de operación. Defina con criterio cual es el

extremo receptor de la línea. ............................................................................................................................................. 9

1.2.0.- Luego, modificando la consigna del generador asignado en un 10%, se deberá volver a determinar lo antes

solicitado. Se disminuyó un 10% la generación en Nehuenco I, explicación en ejercicio 2.1. .......................................... 9

1.2.1.- Determinar las pérdidas del sistema. ...................................................................................................................... 9

1.2.2.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra del generador asignado, estudiar la dirección del flujo

de potencia entre barras en base a estas medidas. ........................................................................................................... 9

1.2.3.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra asignada, estudiar la dirección del flujo de potencia

entre barras en base a estas medidas. ............................................................................................................................. 10

1.2.4.- Estudie que sucede con las tensiones cercanas a la barra del generador asignado, si éste queda fuera de

operación. ¿Cómo es posible que se siga satisfaciendo la demanda? Corrobore su respuesta con la solución obtenida.

.......................................................................................................................................................................................... 10

1.2.5.- Para la línea más corta conectada a la barra asignada, dibuje el diagrama de círculo, considerando las tensiones

en las barras que aparecen en el flujo de potencia, e indique el punto de operación. Defina con criterio cual es el

extremo receptor de la línea. ........................................................................................................................................... 11

1.3.1.- Dibujar en un mismo gráfico el diagrama de círculo de la línea más corta conectada a la barra asignada, para

ambas condiciones de operación. Especifique el punto de operación en ambos casos. ................................................. 11

1.3.2.- A partir de la base de datos del CDEC-SIC, determine el límite térmico de la línea de transmisión, e incorpórelo

al gráfico anterior. ............................................................................................................................................................. 13

1.3.3.- Identificar y calcular el valor de la diagonal referido a la barra asignada en la matriz de admitancia en forma

detallada. ¿Hay diferencias entre ambos casos? .............................................................................................................. 14

1.3.4.- Estudiando la forma de la matriz de admitancia. ¿Qué tipo de sistema se podría decir que es el SIC? ............... 15

2.1.- La Potencia total demandada por el sistema. .......................................................................................................... 15

2.2.- La potencia específica demandada por el consumo asignado más los 5 consumos cercanos a él. ......................... 16

2.3.- La potencia específica demandada por el consumo asignado más los 5 consumos cercanos a él, pero ahora todos

ellos modelados como consumos de impedancia constante. .......................................................................................... 17

3

2.4.- Para el consumo asignado, graficar el valor de tensión de la barra en función de la potencia activa consumida al

modificar el consumo de 10% a 200%, manteniendo el factor de potencia (mínimo 20 valores). En caso de que no sea

posible llegar al 200% por problemas de convergencia numérica, déjelo señalado claramente. .................................... 19

2.5.- Analizar cuáles son las barras del sistema que tienen problemas de tensión en el caso base. ............................... 23

2.6.- Además, se debe concluir cómo afecta la disminución de tensión en el nivel de generación del sistema. ............ 24

2.7.- Finalmente, se solicita discutir y ejemplificar en el caso base, 2 formas de mejorar la tensión en la barra asignada.

Es necesario que se apliquen estos métodos en DigSILENT, ya sea modificando datos o incorporando dispositivos.

Compare estos 2 métodos. ............................................................................................................................................... 25

Banco de condensadores a la barra en particular: ....................................................................................................... 25

Aumentar la Consigna de un Generador Cercano: ....................................................................................................... 26

4

Índice de Ilustraciones:

Ilustración 1 ........................................................................................................................................................................... 7

Ilustración 2 ........................................................................................................................................................................... 8

Ilustración 3: Diagrama del círculo Charrúa-Hualpén 220 kV ......................................................................................... 12

Ilustración 4: Diagrama del círculo Charrúa-Hualpén 220 kV (con generador alterado). ............................................ 13

Ilustración 5: Límite térmico y Límite de tensión máxima. ............................................................................................. 14

Ilustración 6: Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154 ..................................................................... 20

Ilustración 7: Regresión lineal Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154 ........................................ 20

Ilustración 8: Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154 ..................................................................... 22

Ilustración 9: Regresión lineal Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154 ........................................ 22

5

Índice de Tablas:

Tabla 1: Pérdidas de Potencia en la Red. ............................................................................................................................. 7

Tabla 2: Estudio de Flujo de Potencia en Generador Nehuenco. ....................................................................................... 7

Tabla 3: Estudio Flujo de Potencia barra Hualpén 220 kV. ................................................................................................ 8

Tabla 4: Estudio de Demanda con Generador fuera de servicio. ....................................................................................... 8

Tabla 5: Pérdidas del Sistema con Generador Alterado ..................................................................................................... 9

Tabla 6: Estudio de Flujo de Potencia en barra de generador alterado ............................................................................ 9

Tabla 7: Estudio de flujo de potencia en barra asignada con generador alterado. ........................................................ 10

Tabla 8: Estudio de Demanda con Generador alterado fuera de servicio. ...................................................................... 10

Tabla 9: Datos Línea Charrúa-Hualpén 220 kV ................................................................................................................. 11

Tabla 10: Parámetros Línea Charrúa-Hualpén 220 kV .................................................................................................... 11

Tabla 11: Datos Generador Petropower y Transformador .............................................................................................. 14

Tabla 12: Caso original ........................................................................................................................................................ 15

Tabla 13: Caso menos 3% ................................................................................................................................................... 15

Tabla 14: Consumos cercanos a Hualpen 154 kV. ............................................................................................................ 16

Tabla 15: Potencia demandada por consumos activos. .................................................................................................... 16

Tabla 16: Consigas generadores de casos a estudiar. ....................................................................................................... 17

Tabla 17: Potencia demandada por consumos pasivos en el caso original. ................................................................... 18

Tabla 18: Potencia demandada por consumos pasivos en el caso original. ................................................................... 18

Tabla 19: Potencia en consumo y tensión en barra Hualpen 154 ................................................................................... 19

Tabla 20: Potencia en consumo y tensión en barra Hualpen 154 ................................................................................... 21

Tabla 21: Barra y tensiones en los dos casos. ................................................................................................................... 24

Tabla 22: Resumen de barras con problemas ................................................................................................................... 24

Tabla 23: Generación en cada caso y diferencia de potencia ........................................................................................... 24

Tabla 24: Comparación Tensión barra y Potencia Reactiva ............................................................................................ 25

Tabla 25: Tensión en barra y generador PetroPower. ..................................................................................................... 26

Tabla 26: Tensión en barra y generador Bucamina. ......................................................................................................... 26

Tabla 27: Tensión en barra y generador Bucamina con PetroPower a 0,99 [p.u]. ........................................................ 27

6

Introducción:

Los Sistemas Eléctricos de Potencia, en la actualidad, son considerados fundamentales para el funcionamiento del

mundo que vivimos, por lo mismo, desde hace bastante tiempo ha sido un área de gran interés dentro de la

Ingeniería Eléctrica.

Su estudio y control son, en general bastante complejos, puesto que su análisis, como un gran sistema, puede ser

bastante arduo aún si se toman en cuenta un gran número de simplificaciones. De hecho, numéricamente hablando,

puede resultar bastante pesado, pues es posible enfrentarse a matrices de enormes dimensiones y operaciones

bastante largas.

Por lo mismo, han aparecido una serie de programas que intentan simplificar la tarea de quién pretenda hacer un

análisis de un sistema dado, haciendo simulaciones del mismo que permiten, por ejemplo, disminuir drásticamente

la tasa de errores que se producen por cálculos numéricos.

Entre los programas antes mencionados se encuentra DigSILENT Power Factory, el cual lleva bastante tiempo en el

rubro de simular estos sistemas y ha experimentado una serie de mejoras a lo largo del tiempo. En el presente

informe, se utilizará la versión 13.2 de dicho software en su modo Demo para realizar el estudio que se detalla a

continuación.

El estudio que se presenta en este informe, guarda relación con el Sistema Interconectado Central chileno,

específicamente con el generador Nehuenco I, la barra Hualpén 220 kV y el consumo Hualpén 154 kV. Su análisis

contiene dos grandes segmentos: Estudio base de flujo de Flujo de Potencia y Control de Tensión. Para ello se usará

el software antes mencionado, además de otras herramientas computacionales, como MATLAB R2010a para los

dibujos complementarios.

Finalmente, se pretende hacer una comparación entre la teoría aprendida durante el curso EL57A Sistemas

Eléctricos de Potencia y los resultados que se obtengan con el software, así como también ocupar dichos

conocimientos para poder explicar los números que acompañan a las componentes del sistema que se estudiarán

con mayor profundidad.

7

Desarrollo:

PARTE 1: ESTUDIO BASE DE FLUJO DE POTENCIA.

1.1.1.- Determinar las pérdidas del sistema.

Potencia Activa [MW] Potencia reactiva [Mvar]

Pérdidas en la Red 167.38 267.87

Tabla 1: Pérdidas de Potencia en la Red.

Estas pérdidas fueron calculadas mediante la opción “Análisis de Cálculos de Salida” en la sub-opción: Resumen del

Sistema Total.

1.1.2.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra del generador asignado,

estudiar la dirección del flujo de potencia entre barras en base a estas medidas.

Barras Generador Vff [kV] Vff [p.u.] ϕ Trafo Asociado ϕ final

Nehuenco 13.8 kV 13.484 0.977 22.599° Nehuenco 220 Ynd11 N=230/13.8

22.599°+330°=-7,401°

San Isidro 13.8 kV 13.938 1.01 -41.16° San Isidro 220 Ynd1 N=230/13.8

-41.16° + 30° = -11.16°

San Luis 220 kV 224.508 1.02 -12.702° -12.702°

Quillota 220 kV 223.396 1.015 -13.685° -13.685°

Tabla 2: Estudio de Flujo de Potencia en Generador Nehuenco.

La topología del sistema a estudiar consiste en la barra de Nehuenco

y la barra San Isidro están conectadas mediantes transformadores

independientes a la barra de San Luis. Luego, de esta barra se

transmite energía a la barra Quillota.

En la tabla superior se muestran los datos recolectados, cabe

destacar que cada barra asociada a un generador tiene un

transformador de subida, el cual influirá en el valor final a calcular

para estudiar el flujo de potencia.

Viendo la última columna de la tabla señalada anteriormente, se

puede concluir, mediante el conocimiento previo de que la potencia

se transmite de ϕ mayor a ϕ menor, que la potencia generada en

Nehuenco y San Isidro es transmitida a la barra de San Luis y a su

vez esta es transmitida a la barra Quillota.

Ilustración 1

8

1.1.3.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra asignada, estudiar la

dirección del flujo de potencia entre barras en base a estas medidas.

Barras asignadas Vff [kV] Vff [p.u.] ϕ Trafo Asociado ϕ final

Charrúa 220 kV 227.134 1.032 18.052° 18.052° Hualpén 220 kV 213.4 kV 0.97 12.319° Hualpén 220/154

YnYn0 N=220/154

12.319°

Hualpén 154 kV 146.3 0.95 9.54° 9.54° San Vicente 154 kV 145.117 0.942 9.071° 9.071°

Tabla 3: Estudio Flujo de Potencia barra Hualpén 220 kV.

Análogamente, al ejercicio anterior, y mediante la figura que acompaña, se

puede concluir que el flujo de potencia va desde la barra Charrúa hasta la

barra Hualpén 220 kV, esta a su vez es bajada a la barra de Hualpén 154 kV

y mediante una pequeña línea de transmisión, el flujo continúa hasta la

barra de San Vicente. Todo esto debido a que la potencia fluye desde ϕ

mayores a ϕ menores.

1.1.4.- Estudie que sucede con las tensiones cercanas a la barra del generador asignado, si

éste queda fuera de operación. ¿Cómo es posible que se siga satisfaciendo la demanda?

Corrobore su respuesta con la solución obtenida.


Nehuenco 13.8 kV 12.594 0.913 -15.41° Nehuenco 220 Ynd11 N=230/13.8

-15.41°+330°=-45.41°


-77.007°+ 30° = -47.007°

San Luis 220 kV 214.873 0.977 -48.573° -48.573°

Quillota 220 kV 213.672 0.971 -49.206° -49.206°

Tabla 4: Estudio de Demanda con Generador fuera de servicio.

Comparando con la Tabla 2, las tensiones no varían en gran cantidad, a lo mucho disminuyen un 3%, lo que si varía

es el valor que tiene ϕ, pero que en cálculos de flujo de potencia se sigue cumpliendo el mismo recorrido que con la

Ilustración 2

9

central en servicio. Como no es una puesta en fuera de servicio repentina, el cálculo que hace el sistema para

satisfacer la demanda es generar con las centrales conectadas al SIC que todavía puedan producir más potencia, ya

que es como si un pre despacho hubiese decidido que Nehuenco I no funcionase. Esto se corrobora ya que al ver la

tabla de datos con las potencias generadas antes y después del retiro de servicio se nota que en algunas centrales

su producción aumenta para así poder parchar la demanda en ese instante.

1.1.5.- Para la línea más corta conectada a la barra asignada, dibuje el diagrama de círculo,

considerando las tensiones en las barras que aparecen en el flujo de potencia, e indique el

punto de operación. Defina con criterio cual es el extremo receptor de la línea.

Este ítem se verá en ejercicio 1.3.1.

1.2.0.- Luego, modificando la consigna del generador asignado en un 10%, se deberá

volver a determinar lo antes solicitado. Se disminuyó un 10% la generación en Nehuenco

I, explicación en ejercicio 2.1.

1.2.1.- Determinar las pérdidas del sistema.

Potencia Activa [MW] Potencia reactiva [Mvar]

Pérdidas en la Red 171.22 334.07

Tabla 5: Pérdidas del Sistema con Generador Alterado

Debido a la disminución de la potencia generada en Nehuenco I, otra central debió suplir la demanda de energía,

con lo cual tuvo que ser mediante una línea de transmisión menos eficiente, ya que se perturbó el óptimo calculado

por el software, por lo tanto, los costos subieron mediante esta alza de pérdidas.

1.2.2.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra del generador asignado,

estudiar la dirección del flujo de potencia entre barras en base a estas medidas.

Barras Generador

Vff [kV] Vff [p.u.] ϕ Trafo Asociado ϕ final

Nehuenco 13.8 kV

13.486 0.977 19.882° Nehuenco 220 Ynd11 N=230/13.8

19.882°+330°=-10.118°

San Isidro 13.8 kV

13.938 1.01 -43.624° San Isidro 220 Ynd1 N=230/13.8

-43.624° + 30° = -13.624°

San Luis 220 kV 224.493 1.02 -15.166° -15.166°

Quillota 220 kV 223.361 1.015 -16.109° -16.109

Tabla 6: Estudio de Flujo de Potencia en barra de generador alterado

10

Al calcular estos parámetros, con el generador disminuido en un 10%, nos hemos podido dar cuenta que las

tensiones no cambiaron significativamente (las relaciones p.u. siguen igual) solo el valor de ϕ disminuyo

aproximadamente de 2° a 3°. Nuevamente se hace el cálculo de flujo de potencia y debido a que todos disminuyen

la misma cantidad, el flujo de potencia no sufre cambio alguno.

1.2.3.- Determinar las tensiones y ángulos cercanos a la barra asignada, estudiar la

dirección del flujo de potencia entre barras en base a estas medidas.

Barras asignadas Vff [kV] Vff [p.u.] ϕ Trafo Asociado ϕ final

Charrúa 220 kV 226.668 1.03 17.196° 17.196° Hualpén 220 kV 213.4 kV 0.97 11.429° Hualpén 220/154

YnYn0 N=220/154

11.429°

Hualpén 154 kV 146.3 0.95 8.65° 8.65° San Vicente 154 kV 145.103 0.942 8.183° 8.183°

Tabla 7: Estudio de flujo de potencia en barra asignada con generador alterado.

Nuevamente y análogamente al ejercicio anterior, el flujo de potencia no sufre cambio alguno y las tensiones como

sus ángulos se ven disminuidos en forma muy insignificante.

1.2.4.- Estudie que sucede con las tensiones cercanas a la barra del generador asignado, si

éste queda fuera de operación. ¿Cómo es posible que se siga satisfaciendo la demanda?

Corrobore su respuesta con la solución obtenida.


Nehuenco 13.8 kV 12.594 0.913 -15.41° Nehuenco 220 Ynd11 N=230/13.8

-15.41°+330°=-45.41°


-77.007°+ 30° = -47.007°

San Luis 220 kV 214.873 0.977 -48.573° -48.573°

Quillota 220 kV 213.672 0.971 -49.206° -49.206°

Tabla 8: Estudio de Demanda con Generador alterado fuera de servicio.

Esta solución es exactamente igual al ejercicio 1.1.4 ya que como están fuera de servicio no hay diferencia si está

disminuido o no.

11

1.2.5.- Para la línea más corta conectada a la barra asignada, dibuje el diagrama de círculo,

considerando las tensiones en las barras que aparecen en el flujo de potencia, e indique el

punto de operación. Defina con criterio cual es el extremo receptor de la línea.

Este ítem se verá en ejercicio 1.3.1.

1.3.1.- Dibujar en un mismo gráfico el diagrama de círculo de la línea más corta conectada

a la barra asignada, para ambas condiciones de operación. Especifique el punto de

operación en ambos casos.

La línea más corta conectada a dicha barra, es la línea Charrúa-Hualpén 220 kV, la cual tiene una extensión de

165.6 km y cuyos parámetros se señalan en la Tabla 9, considerando que el generador Nehuenco I está entregando

su potencia activa original de 340 MW.

Dato Valor

Corriente nominal 0.596 kA

Frecuencia nominal

50 Hz

Voltaje nominal 220 kV

n° fases 3

n° líneas 1

Resistencia (R’) 0.08 Ohm/km Reactancia (X’) 0.4 Ohm/km

Susceptancia (B’) 3.5 uS/km

Conductancia (G’) 0 S/km

V1 1.03 [p.u.]

V2 0.97 [p.u.] Tabla 9: Datos Línea Charrúa-Hualpén 220 kV

Ahora, para efectos de cálculos, se define una potencia base trifásica de 100 MVA y se establece que en la zona

donde se efectuarán los cálculos, la tensión base será de 220 kV, lo que implica una impedancia base de 484 Ω.

Con los datos de la Tabla 9, se pueden obtener los parámetros necesarios para construir el diagrama del círculo en

dimensiones de [p.u.], puesto que si se considera la barra de Hualpén como extremo receptor de la línea, las

tensiones correspondientes serán las que se muestran con los sub índices 1 y 2.

Parámetro Valor

Z’ 0.0274+j0.1369 [p.u.]

Y’/2 0.1404j [p.u.]

A 0.9808<0.2247 [p.u.]

B 0.1396<78.682 [p.u.]

Tabla 10: Parámetros Línea Charrúa-Hualpén 220 kV

12

Los datos de la Tabla 10, sumados a las tensiones de la Tabla 9 son suficientes para elaborar la siguiente ecuación

de círculo.

Además, vale considerar que el punto de operación está dado por S = (-0.382, -0.781).

Ilustración 3: Diagrama del círculo Charrúa-Hualpén 220 kV

En la Ilustración 3 se muestra el diagrama del círculo de la línea Charrúa-Hualpén, donde se indica el punto de

operación del sistema en rojo, trabajando siempre en [p.u.]. En dicho gráfico, teóricamente el punto de operación

debería estar en el borde del círculo, sin embrago, esto no es así puesto que se usaron una serie de aproximaciones

a la hora de obtener el círculo, como por ejemplo, se utilizó la aproximación de línea corta (puesto que la línea es

inferior a 250 km) y por los sucesivos cálculos numéricos que fueron llevados a cabo. Así, dada la cercanía que se

tiene entre el punto y el lugar geométrico deseado, se puede atribuir dicha diferencia a los errores antes expuestos.

Luego, se procede a variar el generador Nehuenco I en un 10%, para ello, se considera que su potencia actual

generada es de 340 MW y que su potencia máxima de generación es de 373.5 MW, lo que significa sólo es posible

disminuirla en dicho porcentaje, obteniéndose una potencia generada de 306 MW.

Los parámetros de la línea no sufrieron variaciones, por lo que su diagrama del círculo será el mismo que se había

dibujado antes, sin embargo, el punto de operación sí se vio alterado, resultando el punto S’ (-0.366,-0.781).

En la Ilustración 4, se muestra el diagrama del círculo para la nueva generación, donde se ve que el punto de

operación ha variado pero mínimamente y sólo en la parte activa, produciéndose nuevamente ese pequeño error

que fue mencionado anteriormente.

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

13

Ilustración 4: Diagrama del círculo Charrúa-Hualpén 220 kV (con generador alterado).

1.3.2.- A partir de la base de datos del CDEC-SIC, determine el límite térmico de la línea de

transmisión, e incorpórelo al gráfico anterior.

El límite térmico resultó que se encontró en CDEC-SIC, resultó ser igual a la corriente nominal de la línea dada, es

decir, de 0.596 kA, pero dado que se está trabajando en [p.u.], se tiene que la corriente máxima es de 1.3112 [p.u.],

de donde se concluye que el diagrama estará dado por la siguiente ecuación.

En la ilustración 5 aparece con azul el límite correspondiente al voltaje máximo que permite la línea, mientras que

en verde se ve el límite de corriente máxima, donde se ve que la región de operación permitida se limita

drásticamente por la corriente.

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

14

Ilustración 5: Límite térmico y Límite de tensión máxima.

1.3.3.- Identificar y calcular el valor de la diagonal referido a la barra asignada en la matriz

de admitancia en forma detallada. ¿Hay diferencias entre ambos casos?

Valor de la diagonal referido a la barra asignada

Para el cálculo de dicho valor, es importante establecer las conexiones que tiene la barra y también el valor de sus

parámetros. Las conexiones consisten en:

-Generador Petropower 220 kV

-Transformador de bajada Hualpén (220 kV /154 kV)

-Línea Charrúa-Hualpén 220 kV

En la Tabla 9 están los datos de la línea, con los valores de todos sus parámetros, mientras que en la Tabla 11 se

muestran los parámetros correspondientes al Transformador y al Generador.

Tipo Dato Valor

Generador Xd 2.08 [p.u.]

Generador Potencia 72.71 MVA

Transformador X 9.66% [p.u.]

Transformador Potencia 300 MVA Tabla 11: Datos Generador Petropower y Transformador

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

15

En base a dichos datos, se deben obtener los parámetros requeridos referidos a la base común antes mencionada,

por lo que los parámetros del generador y del transformador serán 2.8607 [p.u.] y 0.0322 [p.u.] respectivamente.

Así, se tiene que el valor pedido corresponde a:

1.3.4.- Estudiando la forma de la matriz de admitancia. ¿Qué tipo de sistema se podría

decir que es el SIC?

Debido a que DigSilent no entrega matriz de admitancia, éste ejercicio no puede ser respondido ni evaluado.

PARTE 2: CONTROL DE TENSIÓN.

2.1.- La Potencia total demandada por el sistema. La potencia total demandada se obtiene de calcular el flujo de potencia para ambos casos, el caso original, donde no

se varía ninguna condición de operación a la base de datos recibidos, y el segundo caso, donde las consignas de

voltaje en los generadores capaces de regular tensión se han disminuido en un 3%.

Como se muestran en las siguientes tablas, la potencia total demandada no varía entre estos dos casos.

Potencia [MW] [MVar] [MVA]

Generación Total

5622.04 1142.6 5736.97

Consumo Total 5454.65 1649.09 5698.49

Perdidas en la red

167.38 267.87

Tabla 12: Caso original

Potencia [MW] [MVar] [MVA]

Generación Total

5636.08 1472.85 5825.35

Consumo Total 5454.65 1649.09 5698.49

Perdidas en la red

181.42 549.7

Tabla 13: Caso menos 3%

Es claro que teniendo consumos activos, estos no varían conforme se disminuye la tensión, luego se tiene el mismo

consumo total. Sin embargo, se puede ver un aumento de la potencia total generada, esfuerzo necesario para

cumplir con las consignas inferiores de tensión en los generadores y además para cubrir el efecto de pérdidas

mayores en este caso.

16

2.2.- La potencia específica demandada por el consumo asignado más los 5 consumos

cercanos a él.

Los consumos cercanos considerados son los que a continuación se muestran en la tabla.

Consumo Distancia a Hualpen 154

Barra de Conexión

San Vicente 154

5,23 San Vicente 154

Concepción 154

25,13 Concepción 154

Charrúa 220 165,6 Charrúa 220

Temuco 220 361,3 Temuco 220

Valdivia 220 513,33 Valdivia 220

Tabla 14: Consumos cercanos a Hualpen 154 kV.

Como consumos activos, sucede algo similar al análisis anterior para la potencia total demandada. Al tratarse de un

consumo independiente de la tensión, al variar la consigna de voltaje de los generadores los consumos no se ven

afectados. En efecto se obtiene exactamente la misma potencia demandada por cada consumo para los dos casos.

Consumo P Q S f.p. Barra de conexión

Tensión

[MW] [MVar] [MVA] [p.u.]

Hualpen 154 94,57 27,69 98,54 0,96 Hualpen 154 0,95

San Vicente 154

181,26 29,5 183,64 0,94 San Vicente 154 0,94

Concepción 154

315,99 148,35 349,08 0,91 Concepción 154 0,93

Charrúa 220 134,92 30,75 138,38 0,97 Charrúa 220 1,03

Temuco 220 131,13 39,34 136,90 0,96 Temuco 220 1,02

Valdivia 220 69,01 20,7 72,05 0,96 Valdivia 220 1,01

Tabla 15: Potencia demandada por consumos activos.

17

2.3.- La potencia específica demandada por el consumo asignado más los 5 consumos

cercanos a él, pero ahora todos ellos modelados como consumos de impedancia constante.

Ahora se precisa obtener los cambios en las potencias demandadas por los consumos de la barra Hualpen 154 y

sus cercanos, cuando estos se modelan como consumos dependientes de la tensión. Se toman datos para el caso

original y para el caso donde las consignas de voltaje han sido disminuidas en los generadores reguladores de

tensión. Las consignas para las barras PV y la Slack se muestran en la siguiente tabla con las tensiones originales y

disminuidas en un 3%.

Generador Tipo Original Caso Base

El Toro SL 1,048 1,048

Abanico PV 1,03 0,9991

Aconcagua PV 0,9987 0,968739

Alfalfal PV 0,98 0,9506

Antilhue PV 0,98 0,9506

Antuco PV 1,045 1,01365

Bocamina PV 0,95 0,9215

Candelaria PV 0,975 0,94575

Canutillar2 PV 1,043 1,01171

Colbun PV 1,045 1,01365

Guacolda PV 1,025 0,99425

Huasco TG PV 0,97 0,9409

Los Molles PV 1,02 0,9894

Machicura PV 0,97 0,9409

Nehuenco I PV 1,03 0,9991

Nehuenco III 9B

PV 0,97 0,9409

Nueva Renca PV 1,02 0,9894

Pehuenche PV 1,05 1,0185

Petropower PV 0,97 0,9409

Pullinque PV 1,0304 0,9994881

Queltehues PV 0,97 0,9409

Ralco PV 1,04 1,0088

Rapel PV 1,045 1,01365

Renca PV 0,97 0,9409

San Isidro PV 1,01 0,9797

Taltal I PV 1,04 1,0088

Taltal II PV 0,97 0,9409

Ventanas 1 PV 1 0,97

Tabla 16: Consigas generadores de casos a estudiar.

Como se espera en consumos pasivos frente a una variación en la tensión. Al disminuir las tensiones en los

generadores reguladores de voltaje, las barras a las que estos consumos están conectados sufren una disminución

de tensión, este efecto se muestra en los resultados mostrados en las tablas presentadas a continuación, que

corresponden al caso original y al caso de consignas disminuidas respectivamente.

18


Tensión


Hualpen 154 87,12 25,25 90,71 0,96 Hualpen 154 0,95

San Vicente 154

165,23 26,58 167,35 0,99 San Vicente 154 0,94

Concepción 154

284,83 132 313,93 0,91 Concepción 154 0,94

Charrúa 220 142,22 32,63 145,92 0,97 Charrúa 220 1,03

Temuco 220 134,55 40,5 140,51 0,96 Temuco 220 1,02


Tabla 17: Potencia demandada por consumos pasivos en el caso original.


Tensión


Hualpen 154 82,98 23,9 86,35 0,96 Hualpen 154 0,95

San Vicente 154

157,57 25,2 159,57 0,99 San Vicente 154 0,92

Concepción 154

272,39 125,53 299,92 0,91 Concepción 154 0,91

Charrúa 220 138,61 31,7 142,19 0,97 Charrúa 220 1,02

Temuco 220 130,43 39,11 136,17 0,96 Temuco 220 1


Tabla 18: Potencia demandada por consumos pasivos en el caso original.

Se observa una disminución de voltaje cercana al 3% en las tensiones de las barras (recordando que el cambio

porcentual se ha hecho sobre los generadores). Con esto se obtiene la esperada disminución de potencia

demandada en los consumos, disminuyendo tanto en potencia activa como reactiva manteniéndose el factor de

potencia aproximadamente. Se pudo esperar que los factores de potencia por consumo fueran exactamente iguales,

pero, debido a que la disminución de tensión que nace en los generadores, en las barras también cambia los

ángulos de los voltajes, como resultados de un nuevo flujo de potencia. Así se pueden tener factores de potencias

distintas, pero al ser una variación pequeña del 3%, las variaciones en los ángulos de las tensiones en barras son

también pequeñas, otorgando pequeñas variaciones a los factores de potencia de los respectivos consumos.

19

2.4.- Para el consumo asignado, graficar el valor de tensión de la barra en función de la

potencia activa consumida al modificar el consumo de 10% a 200%, manteniendo el factor

de potencia (mínimo 20 valores). En caso de que no sea posible llegar al 200% por

problemas de convergencia numérica, déjelo señalado claramente.

Para esta parte se requiere obtener una relación para la tensión en la barra Hualpen 220 cuando el consumo

Hualpen 154 se varía de un 10% a un 200%, manteniendo el factor de potencia.

Por esto es de esperar que al aumentar la demanda de potencia del consumo el cálculo de flujo de potencia tenga

problemas de convergencia.

Para efectos del cálculo y la observación de interés los consumos se vuelven a su modo activo, es el caso de más

interés pues el objetivo es observar cómo varía la tensión en la barra en función del consumo, estando inmersa en

un sistema de potencia. Si se tratara de consumos pasivos la relación tensión – potencia podría ser más directa, o,

el análisis de flujo de potencia entregaría una potencia demandada por el consumo diferente a la programada.

El procedimiento es modificar la potencia demandada por el consumo, partiendo desde el 10% de la potencia

original del consumo activo Hualpen 154, e ir a aumentando esta cantidad a intervalos de 10%, hasta llegar al

200% de la potencia inicial. Sin embargo, si se encuentra alguna divergencia más mediciones serán tomadas para

las últimas potencias demandadas, para así observar el comportamiento de la tensión cerca del punto de

divergencia. Esto se hace primero para el caso base y luego para el caso original, los resultados para ambos casos

se presentan en las siguientes tabulaciones.

Tensión

[p.u.]

P [MW] P

[%]

Tensión

[p.u.]

P [MW] P [%]

0,9817 9,45 10 0,9627 104,02 110

0,9804 18,91 20 0,9589 113,48 120

0,979 28,37 30 0,955 122,29 130

0,9777 37,82 40 0,951 132,39 140

0,9763 47,28 50 0,9469 141,85 150

0,9749 56,74 60 0,9428 151,31 160

0,9734 66,19 70 0,9386 160,77 170

0,972 75,65 80 0,9343 170,22 180

0,9705 85,11 90 0,9299 179,68 190

0,9665 94,57 100 0,9255 189,14 200

Tabla 19: Potencia en consumo y tensión en barra Hualpen 154

20

Al graficar estos datos se puede apreciar la relación entre ambas variables.

Ilustración 6: Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154

Como se puede apreciar en el grafico anterior se tiene una relación sumamente lineal hasta el 100 [%], es mas al

hacer una regresión lineal (mostrada en la siguiente figura) se tiene una relación casi lineal con un R prácticamente

1.

Ilustración 7: Regresión lineal Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Ten

sió

n [

p.u

.]

Potencia Activa del Consumo [%]

y = -0,0001x + 0,9832R² = 0,9996

0,968

0,97

0,972

0,974

0,976

0,978

0,98

0,982

0,984

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ten

sió

n [

p.u

.]


21

Para el caso original se dio una constancia en el valor en la barra Hualpen 154, pues al variar el consumo de 10 [%]

a 200 [%] no se vario la tensión en la barra solo la potencia en el porcentaje respectivo como es de esperar, esto se

debe a que el consumo de Hualpen es considerablemente pequeño en comparación al resto del sistema, aun así se

midieron valores mayores a lo solicitado para ver si se puede encontrar alguna relación entre las variables, al llegar

a un incremente del 210 [%] se vio como es que si bien l tensión se mantenía constante la potencia aumentaba, se

siguió aumentando hasta un 300 [%], l atabla de datos y el grafico correspondiente se presentan a continuación.

Tensión

[p.u.]

P [MW] P

[%]

9,5 189,14 100

9,5 189,14 200

9,5 198,59 210

9,49 208,05 220

9,46 226,97 240

9,434 236,42 250

9,387 245,88 260

9,34 255,34 270

9,292 264,79 280

9,242 274,25 290

9,191 283,71 300

Tabla 20: Potencia en consumo y tensión en barra Hualpen 154

22

Ilustración 8: Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154

Como se aprecia para valores excesivamente grandes de la potencia, la tensión decrece de manera línea,

considerando los últimos datos se tiene el siguiente grafico.

Ilustración 9: Regresión lineal Tensión en barra vs potencia en consumo de Hualpen 154

9,15

9,2

9,25

9,3

9,35

9,4

9,45

9,5

9,55

0 50 100 150 200 250 300 350

Ten

sió

n [

p.u

.]


y = -0,0049x + 10,648R² = 0,9997

9,15

9,2

9,25

9,3

9,35

9,4

9,45

240 250 260 270 280 290 300 310

Ten

sió

n [

p.u

.]


23

2.5.- Analizar cuáles son las barras del sistema que tienen problemas de tensión en el caso

base. Para este punto se estudian ambos casos, y se seleccionan todas las barras que están un 2% sobre o bajo el valor

nominal, es decir que tengan valores bajo 0.98 o sobre 1.02 en cualquiera de los dos casos. Además de esto en la

tabla se muestra su evolución, es decir si al bajar la consigna de voltaje de las barras capaces de regular esta, el

valor de la tensión mejoró o empeoro. Finalmente se seleccionan de esta lista las barras que presentan problemas

según el artículo 5-21 de la Norma Técnica de Calidad y Suministro.

Barra Tensión base

Tensión original

Evolución Problema

Alto Jahuel 220 [kV] 0,95 0,99 Peor

Ancoa 220 [kV] 1,06 1,1 Mejor -

Ancoa 500 [kV] 0,99 1,03 Mejor

Antuco 220 [kV] 1,04 1,07 Mejor

Canutillar 220 [kV] 1,01 1,04 Mejor

Cardones 220 [kV] 0,94 0,98 Peor -

Cerro Navia 220 [kV] 0,95 0,99 Peor

Charrúa 154 [kV] 1 1,03 Mejor

Charrúa 220 [kV] 1 1,03 Mejor

Charrúa 500 [kV] 0,99 1,03 Mejor

Chena 110 [kV] 0,97 1,01 Peor

Chena 220 [kV] 0,95 0,99 Peor

Colbun 220 [kV] 1,01 1,04 Mejor

Concepción 154 [kV] 0,9 0,93 Peor -

Concepción 220 [kV] 0,94 0,97 Peor -

Hualpen 154 [kV] 0,92 0,95 Peor -

Hualpen 220 [kV] 0,94 0,97 Peor -

Itahue 220 [kV] 1,05 1,09 Mejor

Las Vegas 110 [kV] 0,97 1 Peor

Los Almendros

110 [kV] 0,94 0,97 Peor

Los Almendros

220 [kV] 0,95 0,98 Peor

Pangue 220 [kV] 1,05 1,08 Mejor

Paposo 220 [kV] 1,01 1,04 Mejor

Polpaico 220 [kV] 0,96 1 Peor

Puerto Montt

220 [kV] 0,99 1,03 Mejor

Quillota 110 [kV] 0,97 1 Peor

Rapel 220 [kV] 1,01 1,04 Peor

San Cristóbal 110 [kV] 0,95 0,99 Peor

San Pedro 110 [kV] 0,97 1 Peor

San Vicente 154 [kV] 0,91 0,94 Peor -

Trupan 220 [kV] 1,03 1,06 Mejor

Valdivia 220 [kV] 0,97 1,01 Peor

24

Antuco 13,8 [kV] 1,01 1,04 Mejor

Nehuenco 13,8 [kV] 0,95 0,98 Peor

Pehuenche 13,8 [kV] 1,02 1,05 Mejor

Pehuenche 220 [kV] 1,06 1,1 Mejor -

Ralco 13,8 [kV] 1,01 1,04 Mejor

S/E Ralco 220 [kV] 1,04 1,07 Mejor -

Toro 13,8 [kV] 1,05 1,05 Igual

Tabla 21: Barra y tensiones en los dos casos.

A continuación se muestran las barras con problemas:

Ancoa 220 [kV]

Cardones 220 [kV]

Concepción 154 [kV]

Concepción 220 [kV]

Hualpen 154 [kV]

Hualpen 220 [kV]

San Vicente 154 [kV]

Pehuenche 220 [kV]

S/E Ralco 220 [kV]

Tabla 22: Resumen de barras con problemas

2.6.- Además, se debe concluir cómo afecta la disminución de tensión en el nivel de

generación del sistema.

La generación del sistema en el caso original y al cambiar la consigna de tensión en las barras PV, es decir el caso

base, es la siguiente:

Generación Total

[MW] [MVar] [MVA]

Caso Original 5622,04 1142,6 5736,97

Caso Base 5636,08 1472,85 5736,98

Δ 14,04 330,25 0,01

Tabla 23: Generación en cada caso y diferencia de potencia

De aquí se tiene que la potencia generada ha aumentado en 14.04 [MW] mientras que los reactivos aumentaron en

330.25 [MVar].

Esto se debe a que los consumos del sistema son activos y por lo tanto aunque varíe la tensión, estos no dependen

de ella por lo que para satisfacer sus demandas se debe inyectar una corriente mayor lo cual implica generar más

potencia. En cuanto a los reactivos la baja de tensión implica que se aumenten los reactivos en la red para que se

equipare esto.

25

2.7.- Finalmente, se solicita discutir y ejemplificar en el caso base, 2 formas de mejorar la

tensión en la barra asignada. Es necesario que se apliquen estos métodos en DigSILENT, ya

sea modificando datos o incorporando dispositivos. Compare estos 2 métodos.

El objetivo de este punto es ver métodos o formas para mejorar la tensión en el caso base, es decir cuando la

consigna de todos los generadores que regulan tensión (Barras PV) disminuye en un 3%, incluyendo la barra Slack,

pues se decidió solo estudiar los generadores PV. Esta necesidad nace en cuanto a lo analizado en los puntos

anteriores, en donde se pudo constatar que esta disminución de tensión trajo consigo una limitación mayor en la

carga que se puede agregar a una determinada barra, debido al efecto de caída en el voltaje más acelerado en la

barra en estudio al aumentar la carga activa.

Para esto se proponen las siguientes medidas a modo de mejorar la tensión en la barra asignada:

Banco de condensadores a la barra en particular:

Esta medida se pudo comprobar en la parte anterior de la tarea, pues los reactivos influyen directamente en los

niveles de tensión de las barras, es por esto que se decide incorporar un banco de condensadores en la barra en

cuestión.

Si se realizase una estimación analítica se debería considerar como es que el resto del sistema está influenciando

de igual forma a la barra en estudio, es decir absorbiendo parte de los reactivos entregados por el banco de

transformadores instalado, es por esto que se decidió calcular la influencia de distintos valores para el

condensador y ver la incidencia de esto en la barra, dichos dato se muestran a continuación.

Tensión Barra

Reactiva Condensador

[p.u.] [MVar]

0,94 0

0,94 50

0,95 100

0,96 150

0,97 180

0,98 200

0,99 210

Tabla 24: Comparación Tensión barra y Potencia Reactiva

Cabe destacar como es que no se aprecia un linealidad en la tensión en barra y las potencia reactiva del

condensador pues como se menciono antes no se está considerando el resto del sistema y por ende su efecto en la

tensión de Hualpen 220.

26

Aumentar la Consigna de un Generador Cercano:

Este método se podría considerar como una aproximación al caso base pues al variar la consigna de un generador

se reversa la imposición del caso original al caso base, pero se espera que el esfuerzo de una sola máquina incida en

el entorno de esta solamente. Por otro lado también se puede regular esta tensión a partir de los generadores PQ,

variando el factor de potencia con que estos están operando, es decir, aumentar la cantidad de reactivos que

entregan al sistema, donde al realizar eso con un solo generador este debe estar lo más cercano a la barra en la cual

deseamos mejorar su nivel de tensión, debido a como se ha dicho un efecto compensatorio disminuye a medida

que nos alejamos de la zona de acción.

A partir de lo anterior se modifico el generador PetroPower, la tensión fue variada de 0,1 en cada iteración, los

datos obtenidos se presentan en la siguiente tabla.

Hualpen 154 [p.u.]

PetroPower [p.u.]

0,94 0,9409

0,95 0,95

0,96 0,96

0,96 0,97

0,96 0,98

0,96 0,99

Tabla 25: Tensión en barra y generador PetroPower.

Como se puede apreciar se quedo estancado en el valor 0,96, como no se desea imponer un escenario n real se

decidió buscar otro generador próximo a la barra Hualpen 154, se encontró el generador Bocamina al cual se le

vario la tensión de igual manera que a PetroPower (con PetroPower en su valor original, los valores obtenidos son:

Hualpen 154 [p.u.]

Bocamina [p.u.]

0,94 0,9215

0,94 0,93

0,95 0,94

0,96 0,95

0,96 0,96

0,97 0,97

0,97 0,98

0,97 0,99

Tabla 26: Tensión en barra y generador Bocamina.

En este caso se logro llegar a la tensión del caso original, pero no se puede llegar a un valor mayor a 0,97 [p.u.],

para ver si se logra tener una mayor sensibilidad se simuló con PetroPower en su valor máximo (privilegiándolo

pues esta directo a la barra en cuestión) y luego se vario Bocamina, generando la siguiente tabla.

27

Hualpen 154 [p.u.]

Bocamina [p.u.]

0,96 0,9215

0,96 0,93

0,97 0,94

0,98 0,95

0,99 0,96

Tabla 27: Tensión en barra y generador Bocamina con PetroPower a 0,99 [p.u].

Como es de esperarse se logro llegar a una tensión de 0,99 [p.u.] rápidamente.

A partir de los resultados anteriores se puede ver cómo es que este método es igual de efectivo, pero tiene su

limitante en la capacidad del generador, la cual tiene relación con su carta de operación o zona de valores

permitidos de operación, de esta forma se obtuvo que para PetroPower tiene un límite que no permitió llegar más

allá de 0,96 [p.u.] en la barra. Para solucionar esto se implemento un segundo generador, y así en conjunto se logro

regular la tensión en la barra Hualpen 154.

28

Conclusiones:

Pese a las modificaciones en la generación de potencia activa en 10%, el diagrama del círculo no varió, esto se

explica porque los parámetros que participan en su elaboración no fueron afectados, puesto que las tensiones en

las barras que actuaban como emisor y receptor mantuvieron sus tensiones.

Por otra parte, la potencia reactiva del punto de operación si fue alterada, pero solo en 2 MVar, mientras que la

variación en el generador fue de 34 MW, esto, podría explicarse, porque la diferencia de potencia activa de

Nehuenco I tiene que haber sido compensada por otro generador, puesto que la barra es PV ni el módulo de su

tensión ni su potencia activa pueden variar. Así, el hecho de que otro generador esté aumentando su potencia haga

que se pierdan más reactivos en las admitancias que modelan la línea.

Lo anterior se ve reflejado en el cálculo de la admitancia de la barra Hualpén 220 kV, donde se puede ver que su

parte compleja es muy alta en relación con la real, lo que es explica, en gran medida, por las conexiones que

presenta, ya que la pérdidas resistivas en éstas son despreciables en comparación con las reactivas.

También se pudo concluir que al bajar la consigna de los generadores, se detecto una mayor potencia en el sistema,

mas aun reactiva que activa, esto se debe a que dicha potencia es la encargada de sopesar la falta de tensión, es por

esto que al desear aumentar la tensión en la barra Hualpen 220 se eligió instalar un banco de condensadores para

así aportar los reactivos necesarios para elevar de 0,94 [p.u.] a 0,97 [p.u.], esto e logro satisfactoriamente, aun así

no se pudo encontrar un valor certero para el banco de condensadores pues no se posee la reacción del resto del

sistema al instalar el banco, es por esto que se optaron los valores discretos mostrados anteriormente. La otra

forma de compensar fue variando la tensión en los generadores PV cercanos a la barra en cuestión, al Incrementar

la tención no se obtuvo un incremente en la barra Hualpen 220, por esto se decidió buscar otro generador cercano

y se cambio la tensión en este, pero como ninguno de los dos era capaz de incrementar la barra en la tensión

necesaria, se decidió utilizar ambos dejando el generador directo a la barra, PetroPower a 0,99 [p.u] y aumentar

Bocamina hasta obtener lo deseado. Ambos métodos fueron concluyentes en su objetivo pero como tener un

generador a mayor tensión representa problemas ante cambios en el sistema además de considerar los costos en

desgaste y utilización entre otros, se recomiendo implementar el banco de condensadores pues este es más estable

ante incrementos o variaciones de consumos y del sistema mismo en general.

Al estudiar la sensibilidad de la tensión en la barra del consumo Hualpen 154, se encontró una curva decreciente

con un punto de inflexión en el 100 [%] para el caso base, en cambio para el caso original no presento variaciones

hasta un incremento del 200 [%], se cree que esto se debe a que el consumo es considerablemente pequeño para el

sistema y este no se ve mayor mente afectado ante fluctuaciones de este mismo, al seguir iterando con porcentajes

mayores se encontró una abrupta caída luego de incrementar en un 250 [%] mostrándose de esta manera la misma

29

tendencia que en el caso base, es mas al aplicar una regresión lineal al caso original desde los 250 [%] de

incremento se obtiene una curva considerablemente recta con una pendiente muy pequeña de 0,0049, pues al

tener una tención tan alta las pérdidas se ven disminuidas y de esta manera la tensión misma se ve regida por las

inyecciones y retiros del sistema, más que del transporte de carga mismo.

tarea en digsilent

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