tarİhİ bİr camİİnİn dİnamİk krakterİstİklerİnİn analİtİk ... · sekizgen tamburlar...

TARİHİ BİR CAMİİNİN DİNAMİK KRAKTERİSTİKLERİNİN ANALİTİK VE DENEYSEL YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ

DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A HISTORICAL

MOSQUE WITH NUMERICAL AND EXPERIMENTAL METHODS

Emin HÖKELEKLİ 1, Emre ERCAN 2, Halil NOHUTCU 3, Ali DEMİR3

Osman GENÇEL 4

ÖZET Ayakta kaldığı süre zarfında birçok, deprem, sel, rüzgâr vb. doğal afetlere maruz kalan tarihi yapıların gelecek nesillere güvenle aktarılabilmesi için deprem esnasındaki davranışlarının ayrıntılı bir biçimde belirlenmesi gerekmektedir Yapıların gerçek davranışının doğru olarak belirlenebilmesi için dinamik karakteristiklerin çok iyi bilinmesi gerekmektedir. Karmaşık bir geometriye sahip olan tarihi yapılarda malzeme özelliklerinin tam anlamıyla belirlenmesindeki sıkıntılar nedeniyle bu yapıların dinamik karakteristikleri Sonlu Elemanlar Yöntemi ile kesin olarak belirlenememektedir. Bu yüzden teorik olarak elde edilen dinamik karakteristiklerin deneysel ölçümlere dayanan Operasyonel Modal Analizi (OMA) Yöntemi ile doğrulanması gerekliliği ortaya çıkmaktadır. OMA yöntemi yeni bir konu olup dünyada yaklaşık 30 yıl önce başlamış günümüzde ise hızla yaygınlaşmaktadır. Bu çalışmada Afyon ili Bolvadin ilçesinde bulunan tarihi İmaret Camiinin dinamik karakteristikleri (mod şekilleri, frekansları ve sönüm oranları) Operasyonel Modal Analiz yöntemi kullanılarak daha gerçekçi biçimde belirlenmesi amaçlanmaktadır. Camiinin Sonlu Elemanlar Yöntemi ile elde edilen teorik dinamik karakteristikleri OMA yöntemi ile deneysel olarak elde edilen değerlere yaklaştırılarak sonlu eleman model iyileştirmesi gerçekleştirildi. Böylece yapının gerçeğe yakın davranışını temsil edecek iyileştirilmiş sonlu elemanlar modeli elde edildi.OMA yöntemi belirli zaman dilimlerinde tekrarlanarak yapı davranışı sürekli izlenebilir. Bu bakımdan çalışmada yapılan ölçümler yapı davranışındaki değişimin izlenmesi için bir başlangıç oluşturmaktadır. Ayrıca yapının deprem davranışının belirlenmesi amacıyla ilerde yapılacak çalışmalarda iyileştirilmiş sonlu elemanlar modeli kullanılabilecektir.

Anahtar sözcükler: Tarihi Yığma Yapı, Operasyonel Modal Analiz, Sonlu Elemanlar Yöntemi.

ABSTRACT The preservation and transference to future generations safely of historical buildings which has an important mission are needed. In order to transference to future generations safely of historical buildings which exposed to natural disasters such as earthquake, flood, wind and so on during standing, seismic behaviors during earthquakes should be determined in detail. For identifying the actual behavior correctly, is is necessary to know the dynamic characteristics very well. Due to the troubles occurred in determining the material properties of historic buildings with a complex geometry literally, dynamic characteristics of these buildings cannot be determined with Finite Element Method, precisely. Therefore, dynamics characteristics obtained theoretically should be verified by Operational Modal Analysis (OMA) Method. OMA is a new method and began about 30 years ago and spreading rapidly today. İn this study was aimed to determine the dynamics characteristics of Imaret Mosque in Afyon, Bolvadin district more realistic by using Operational Modal Analysis (OMA) Method. Finite

1Yrd. Doç. Dr.,Bartın Üniversitesi, Bartın, [email protected] 2Öğr.Gör.Dr., Ege Üniversitesi, İzmir, [email protected] 3Yrd. Doç. Dr., Celal Bayar Üniversitesi, Manisa, [email protected] 3Doç. Dr., Celal Bayar Üniversitesi, Manisa, [email protected] 4Doç. Dr.,Bartın Üniversitesi, Bartın, [email protected]

Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / 2-3-4 Kasım 2017

373

mailto:[email protected]



Element Method was improved by approximation of the dynamics characteristics values obtained from Finite Element Method to the value obtained by OMA method. Therefore, improved Finite Element Model obtained represents the structure behavior close to reality. Dynamic behavior of structure can be periodically monitored with OMA method,in this respect; testscarried out in this study are a beginning for investigation of changing in structure behavior. Besides, calibrated finite element model can be used in order to determine seismic behavior of structure in next studies Keywords: Historical Masonry Structure, Operational Modal Analysis, Finite Element Method.

GİRİŞ

Dünyada olduğu gibi ülkemizde ’de tarihi yapıların korunması ve gelecek nesillere güvenle aktarılması önemli konuların başında gelmektedir. Ayakta kaldığı süre zarfında depremler, yangınlar vb. doğal afetlere maruz kalan tarihi yapıların bir kısmı yıkılmış, bir kısmı ise günümüze kadar ayakta kalmayı başarmıştır. Bulunduğu bölgenin kültürel ve ekonomik yapısına katkı sağlayan tarihi yapıların korunması ve gelecek nesillere güvenle aktarılabilmesi için yapısal davranışının belirlenmesi gerekmektedir. Literatürde Sonlu elemanlar yöntemlerini ve deneysel yöntemleri kullanarak yığma yapıların yapısal davranışını inceleyen birçok çalışma bulunmaktadır(Aras, 2011; Foti, 2012; Gentile,2013; Nohutçu, 2015; Livaoğlu, 2016; Demir, 2016). Çalışmada, Afyon ili Bolvadin ilçesinde bulunan İmaret Camii irdelenmiştir. Camii’nin 3D katı modeli yerinde yapılan ölçümlere uygun AutoCAD programında hazırlanmıştır. Camii’nin Sonlu Elemanlar Yöntemi kullanılarak teorik dinamik karakteristikleri, Operasyonel Modal Analiz Yöntemi (OMA) kullanılarak deneyseldinamik karakteristikleri belirlenmiştir. belirlenmiştir. Teorik ve deneysel yöntemler ile elde edilen frekans değerleri arasında farklar olduğu görülmüştür. Teorik frekanslar,deneysel frekanslara yaklaştırılarak yapı Sonlu Eleman Modelikalibre edilmiştir. Böylece yapının gerçeğe yakın davranışını temsil edecek iyileştirilmiş Sonlu Elemanlar Modelielde edilmiştir.

GENEL BİLGİLER

İmaret Camii 1481 yılında Hoca Sinan Paşa tarafından yapılmış kâgir tek kubbeli Camii’dir(Şekil 1). Yapı,17.7x17.7m kare plan üzerine yükselen, basık prizmatik kütlesi, poligonal tamburu ve anıtsal kubbesiyle 15. asırdan günümüze kadar ayakta kalmayı başarabilen tek kubbeli camilerin en güzel örneklerinden biridir. Camii’nin toplam yüksekliği 17m’dir. Camii cephelerinde dikdörtgen çerçeveli ikişer pencere bulunur. Simetrik olarak yerleştirilen pencereler, yol seviyesinden 1m aşağıda kalmıştır. Yükselen sekizgen tamburun düz duvar yüzeylerinde küçük pencere açıklıkları vardır. Tamburun beden duvarlarının üstüne rastlayan kenarlarına, birisi altta, diğeri üstte olmak üzere ikişer pencere yerleştirilmiştir. Beden duvarlarına paralel gelen yüzeylerine göz pencereler yerleştirilmiştir. Tamburda sekiz tane kemerli küçük pencere vardır. Bunların altındaki sırada 4 tane göz pencere, alt sırada ise her cephede 2 tane olmak üzere toplam 8 dikdörtgen pencere vardır. Cami duvarlarında taş malzeme kullanılmıştır. Beden duvarları moloz taş kullanılarak, yığma duvar tekniğinde yapılmıştır. Sekizgen tamburlar ise moloz taşlarla birlikte düzgün kesme taşlardan oluşmaktadır. Kubbe ise tuğla ile yapılmış kurşun ile kaplanmıştır.

Caminin kuzey batı köşesinde yüksekliği 24m, sekizgen kaideli, silindirik gövdeli minare bulunmaktadır. Minare tek şerefeli olarak inşa edilmiştir. Minarenin kürsü kısmında taş, gövde ve geçiş bölgesinde ise tuğla malzeme kullanılmıştır. Minare, 22’si ahşap ve 48’idüzgün taşolmak üzere toplam 70 basamaktan oluşmaktadır.


374

Şekil 1. İmaret Cami dış ve iç resimleri

DENEYSEL ÇALIŞMALAR

Dinamik Karakteristiklerin Belirlenmesi İmaret Camii’nin dinamik karakteristikleri (doğal frekansları, mod şekilleri ve modal sönüm oranları) Çevresel Titreşim Testi Yöntemiyle belirlenmiştir. Ölçümlerde taşıt titreşimlerinden ve rüzgârdan oluşan çevresel titreşimlerden yararlanılarak sismik özellikte sinyalleri ölçme özelliğine sahip hassas ivmeölçerlerle Camii’nin dinamik özellikleri elde edilmiştir. Çevresel titreşim testinde cami duvarları ve kubbesinden enine ve boyuna doğrultularda ölçümler alınmıştır (Şekil 2).

Şekil 2. Ölçüm ve veri toplama sistemine ait görüntüler

Çevresel Titreşim Testinde her biri dört kanallı dört adet veri toplama cihazı ileon altı adet tek eksenli ivmeölçerler kullanılmıştır (Şekil 3).


375

Şekil 3. Testbox veri toplama ünitesi, Sensebox tek eksenli ivmeölçer

Ölçümlerden elde edilen veriler analiz edilmiş ve değerlendirilmiştir.Stokastik Alt Alan Belirleme (SSI) Yöntemikullanılarak, analiz edilen sinyallerden Caminin doğal titreşim frekansları, mod şekilleri ve modal sönüm oranları belirlenmiştir.Ölçümlerden elde edilen frekans stabilizasyon diyagramıŞekil 4’de verilmiştir. Stabilizasyon diyagramındanelde edilen ilk üç doğal frekans ve modal sönüm oranları Tablo 1’de verilmektedir.

Şekil 4. Stabilizasyon diyagramı(SSIYöntemi)

Tablo 1. Deneysel doğal frekanslar ve sönüm oranları

Mod numarası

Frekans (Hz)

Modal sönüm oranı (%)

1 6.527 2.71 2 6.766 1.24 3 7.949 3.21

CAMİNİN YAPISAL ANALİZ VE DEĞERLENDİRMELERİ Analitik Modelin Oluşturulması İmaret Camii’nin rölöve projelerine göre hazırlanan üç boyutlu katı modeli AutoCAD programı kullanılarak oluşturulmuştur. (Şekil 5).


376

Şekil 5. İmaret Camii üç boyutlu katı modeli Camii’nin Sonlu Elemanlar Modelinin (SEM) oluşturulmasında üç boyutlu dört düğüm noktasına sahip 128499 adet tetrahedral (C3D4) katı eleman, 31285 adet düğüm noktası kullanılmıştır. Analizlerde yapının tabandan sabit mesnetliolarak mesnetlendiği varsayılmıştır (Şekil 6).

Şekil 6. İmaret Camiikatı model ve sonlu eleman modeline ait görünüşler

Yapının malzeme modelinde makro modelleme tekniği kullanılmıştır. Başlangıç yığma taş duvar malzeme parametreleri Nohutçu vd. (2015), ahşap malzeme parametreleri ise Çalık vd. (2012) tarafından yapılan çalışmalardan (Tablo 2).

Tablo 2. Analizinde kullanılan malzeme parametreleri (Nohutçu vd. 2015, Çalık vd. 2012)

Mekanik Yığma taş duvar

Ahşap

Basınç Dayanımı (MPa) 7.21 - Çekme Dayanımı (MPa) 0.72 - Elastisite Modülü (MPa) 1500 710 Poison Oranı 0.2 0.15 Yoğunluk (kg/m3) 2100 530

Sonlu Eleman Modelinde kullanılacak en uygun mesh aralığının belirlenmesi amacı ilemesh aralığı 1.0m’den başlayarak 0.3m’ye kadar azaltılarak her bir mesh aralığı için frekans analizi yapılmış (Tablo 3)ve yakınsaklık grafiği çizilmiştir (Şekil 7). Grafiğe göre ve en uygun mesh aralığı 0.3m olarak belirlenmiştir.


377

Tablo 3. Eleman sayısı ve birinci frekanslar değerleri

Mesh aralığı (m)

Eleman sayısı

Birincifrekans (Hz)

1.00 40301 8.981 0.90 45712 8.659 0.80 53090 8.203 0.70 65654 7.938 0.60 90447 7.782 0.50 118499 7.685 0.40 188288 7.602 0.30 357116 7.590

Şekil 7. Yakınsaklık Grafiği

Analitik Modelin Deneysel Ölçüm Sonuçlarına Göre İyileştirilmesi SEM iyileştirilmesi öncesi teorik frekanslar ile OMA yöntemi ile elde edilen deneysel frekanslar arasında fark olduğu görülmüştür (Tablo 4). Teorik ve deneysel dinamik karakteristikler arasındaki bu farkın malzeme özellikleri için yapılan kabullerin gerçekte tam olarak yansıtamamasından dolayı olduğu düşünülmektedir. Bu nedenle SEM iyileştirilmesinde malzeme parametrelerinden yararlanılmıştır.Yığma yapılarda davranışı etkileyen en önemli malzeme parametresi elastisite modülüdür. Bu sebeple SEM iyileştirilmesinde elastisite modülünde değişiklikler yapılarak, yapısal davranışa en uygun elastisite modülü elde edilmiştir. Literatürdekibenzer çalışmalarda 1500MPa olarak hesaplanan yığma taş duvar elastisite modülü, SEM iyileştirilmesinden sonra 1100MPa olarak belirlenmiştir.Model iyileştirilmesi öncesi ve sonrası teorik mod biçimleri Şekil 8 ve Şekil 9’daverilmektedir.

Tablo 4. Teorik ve deneysel frekansların karşılaştırılması

Mod Numarası

SEM kalib. öncesi (Hz)

SEM kalib. sonrası (Hz)

Deneysel (Hz)

Kalib. öncesi fark (%)

Kalib. sonrası fark (%)

1 7.752 6.527 6.527 1.225 0.000

2 7.829 6.577 6.766 1.252 -0.189

3 8.139 6.829 7.949 1.310 -1.127

7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20

0 1 2 3 4

Frek

ans (

Hz)

Eleman sayısı x 100000


378

Şekil 8. Sonlu Eleman Modeliyileştirilmesi öncesi teorik mod şekilleri

Şekil 9. Sonlu Eleman Modeliyileştirilmesisonrası teorik mod şekilleri

SONUÇLAR ve ÖNERİLER 1.İmaret Camii teorik ve deneysel yöntemlerle elde edilen doğal frekanslar arasında ortalama 1.25 civarında bir farklın olduğu görülmüştür. Doğal frekanslar arasındaki farkı giderebilmek veya minimum düzeye getirebilmek için sonlu eleman modeli deneysel ölçüm verileri dikkate alınarak iyileştirilmiştir. Model iyileştirmesi sonrası teorik ve deneysel frekanslar arasındaki fark ortalama 0.4 civarına indirilmiştir. 2. İmaret Camii deneysel ve teorik dinamik karakteristikleri arasındaki farklılıkların, sonlu elemanlar analizinde kullanılan kabullerin (malzeme özellikleri, sınır şartı vb.) gerçekte tam olarak sağlanamamasından dolayı olduğu düşünülmüştür. Bu nedenle SEM iyileştirilmesinde malzeme parametrelerinden yararlanılmıştır. Literatürde benzer çalışmalaryığma taş duvar elastisite modünü1500MPa olarak belirlemişlerdir. Bu değer SEM iyileştirilmesi öncesi başlangıç elastisite modülü olarak kullanılmıştır. SEM iyileştirmesinden sonra yığma taş duvar elastisite modülü 1110MPa olarak belirlenmiştir. Çalışmalardan elde edilen sonuçlar ışığında yapılan bazı öneriler maddeler halinde aşağıda sunulmaktadır: 1.Tarihi yapıların dinamik karakteristiklerinin belirlenmesindeÇevresel Titreşim Testi olan Operasyonel Modal Analiz yönteminin etkin bir işleve sahip olduğunu görülmüştür. Bu nedenle yapıların sonlu eleman modellerinin doğruluğunu kontrol etmek için Opersayonel Modal Analiz Yönteminin uygulanması çok önem arz etmektedir. 2. İmaret Camii üzerinde uygulanan deneysel yöntemlerden elde edilen dinamik karakteristikler, ölçüm esnasındaki durumun yansıtmaktadır. Bu ölçümler belirli zaman dilimlerinde tekrarlanarak yapı davranışı sürekli izlenebilir. Böylece her hangi bir olumsuz durumda gecikmeden müdahale edilebilir.


379

Teşekkür Bu çalışma, 112M093numaralı TÜBİTAK ve Bartın Üniversitesi BAP Projeleri ile oluşturulan ölçüm imkânları ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma kapsamında verdikleri destekler dolayısı ile TÜBİTAK ve Bartın Üniversitesi BAP birimine teşekkür ederiz.

KAYNAKLAR

Aras,F., Krstevska, L., Altay, G., Tashkov, L. (2011), Experimental and Numerical Modal Analyses of a Historical Masonry Palace. Construction and Building Materials. 25(1),81-91

Foti, D., Diaferio, M., Giannoccaro, N.I., Mongelli.M. (2012),Ambient Vibration Testing, Dynamic Identification and Model Updating of a Historic Tower. NDT and E International. 47,88-95,

Gentile,C., Saisi. A. (2013), Operational Modal Testing of Historic Structures at Different Levels of Excitation. Construction and Building Materials. 48, 1273–1285

Nohutcu, H., Demir, A., Ercan, E., Altıntaş, G., Hokelekli. E. (2015), Investigation of a Historic Masonry Structure by Numerical and Operational Modal Analyses.The Structural Design of Tall and Special Buildings. 24(13), 821-834

R. Livaoğlu, M.H. Baştürk, A. Doğangün, C. Serhatoğlu. (2016), Effect of Geometric Properties on Dynamic Behavior of Historic Masonry Minaret. KSCE Journal of Civil Engineering. DOI 10.1007/s12205-016-0622-2

A. Demir, H. Nohutcu, E. Ercan, E. Hokelekli, G. Altıntas. 2016. Effect of Model Calibration on Seismic Behaviour of a Historical Mosque. Structural and Engineering Mechanics. 60(5), 749-760, 2016

Çalık, İ., Demirtaş, B., Bayraktar, A., Türker, T. (2012) Yığma Taş Minarelerin Analitik ve Deneysel Yöntemlerle Güvenliğinin Belirlenmesi: Trabzon Muhittin Camii Minaresi Örneği, Vakıflar Dergisi.

SVS, ARTeMIS Modal Pro 3.0. 2014. <http://www.svibs.com >


380

http://www.svibs.com/

tarİhİ bİr camİİnİn dİnamİk krakterİstİklerİnİn analİtİk ... · sekizgen tamburlar...

Documents