tassement consolidation

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1 ère partie - Connaissance des sols M.S. 3 Tassement - Consolidation

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Page 1: Tassement consolidation

1ère partie - Connaissance des sols

M.S. 3

Tassement - Consolidation

Page 2: Tassement consolidation

Tassement-Consolidation Plan

1 - Etude qualitative de la consolidation.

2 - Théorie mathématique de la consolidation unidimensionnelle.

3 - Consolidation d’une couche drainée sur les deux faces.

4 - Prise en compte du temps de chargement.

5 - Essai de compressibilité à l’œdomètre.

6 - Calcul du tassement de consolidation.

Page 3: Tassement consolidation

Tassement - Consolidation

ETUDE QUALITATIVE DE LA CONSOLIDATION

Page 4: Tassement consolidation

1. Remarques préliminaires.

Définition :

On appelle consolidation, le phénomène de réduction progressive de volume, en fonction du temps, d’une couche de sol saturé, sous l’action d’une contrainte totale normale constante.

Condition d’application :

La théorie de la consolidation due à K.Terzaghi ne s’applique qu’aux sols saturés.

Page 5: Tassement consolidation

2. Tassement dans le temps sous une charge donnée.

a. Explication du phénomène.

u = Q/S

‘ = 0

= Q/S

u = 0

‘ = 0

= 0

u = .Q/S

‘ = .Q/S

= Q/S

+ = 1

u = 0

‘ = Q/S

= Q/S

u = pression interstitielle

Q

(1)

pas de charge

S

‘ = contrainte transmise au ressort

(2) (3)

QQ

Page 6: Tassement consolidation

2. Tassement dans le temps sous une charge donnée.

b. Evolution des contraintes effectives et interstitielles en fonction du temps.

tempspre

ssio

ns

tass

emen

t

Page 7: Tassement consolidation

2. Tassement dans le temps sous une charge donnée.

b. Degré de consolidation.

Définition : On appelle degré de consolidation U, le rapport entre l’augmentation de contrainte effective au temps t et l’augmentation finale de la contrainte effective.

En pratique, on confond U avec Us (degré de tassement)

100s

sU

final

ts

U est donc le rapport du tassement obtenu, à l’instant t, sur le tassement final obtenu.

Page 8: Tassement consolidation

3. Tassement en fonction de la charge.

Plus le sol est chargé , plus le sol se déforme.Plus le sol est chargé , plus le sol se déforme.

HΔH

VΔV

avec H

ΔHtassement relatif du sol

Module œdométrique

HΔHΔσ

E'

oed

Page 9: Tassement consolidation

Tassement - ConsolidationTassement - Consolidation

THEORIE MATHEMATIQUE

DE LA CONSOLIDATION UNIDIMENSIONNELLE

Page 10: Tassement consolidation

1. Problème à résoudre.

couche imperméable

sol compressible

drain

H

q

Page 11: Tassement consolidation

2. Modélisation mathématique

Equation différentielle modélisant la consolidation

u : pression interstitielle en un point quelconque situé en une cote z ;

Cv : coefficient de consolidation du sol (en m²/s)

2

2u

z.Cv

t

u

avec

w

oed

γ

EkCv

La résolution conduit à définir Tv : le facteur-temps

Page 12: Tassement consolidation

3. Solution

Définition :

On appelle facteur-temps, la quantité : t H

CvTv

²

t : temps (durée) total de la consolidation ;

Cv : coefficient de consolidation du sol (en m²/s) ;

H : longueur du chemin de drainage de la couche compressible ;

L’abaque en annexe du chapitre 4 (cf. manuel ESAG) permet de déterminer Tv en fonction de U et inversement.

Page 13: Tassement consolidation

abaque

U = f(Tv)

Page 14: Tassement consolidation

Tassement - Consolidation

CONSOLIDATION D’UNE COUCHE DRAINÉE SUR LES DEUX FACES

Page 15: Tassement consolidation

Consolidation d’une couche drainée sur les deux faces

couche drainante

sol compressible

drain

H/2

q

H/2

Page 16: Tassement consolidation

Consolidation d’une couche drainée sur les deux faces

Par raison de symétrie,tout se passe comme dans le cas précédent en posant le chemin de drainage H’ = H/2

tH

CvTv

4.Cv

H² . Tvt

tH²

4.CvTv

Conclusion : Le temps de consolidation est proportionnel au carré de la longueur de drainage

Page 17: Tassement consolidation

Exercice : Temps de consolidation

Considérons une couche d’argile de 2 m d’épaisseur, consolidée uniformément entre deux couches drainantes.

1 - au bout de combien de temps aura-t-on atteint un degré de consolidation de 40 %, sachant que Cv = 2.10-8 m2/s ?

2 - après combien de temps aura-t-on 50 %, 90 % et 100 % de consolidation ?

Page 18: Tassement consolidation

Tassement - Consolidation

PRISE EN COMPTE DU TEMPS DE CHARGEMENT

Page 19: Tassement consolidation
Page 20: Tassement consolidation

Méthode approchée de prise en compte du temps de consolidation

Courbe théorique = courbe du tassement obtenue en supposant que la charge définitive a été appliquée à t0 = 0 ;

Le chargement est supposé linéaire entre t0 et t1 ;

On suppose que le tassement réel à l’instant t (point B) est identique à celui observé si la contrainte 1 avait été appliquée au temps t1/2 (point A de la courbe théorique) ;

Au delà du temps t1 , la courbe réelle est obtenue par translation AB de la courbe théorique ;

La courbe réelle, entre 0 et B, est obtenue en considérant qu’à un instant ti quelconque tel que ti t1 , le tassement est identique à celui observé si la charge 1 avait été appliquée au temps ti /2. U’ étant le degré de consolidation correspondant, le degré de consolidation réel est calculé en appliquant la formule :

1

'

σ

σUU

ce qui permet d’obtenir le point C de la courbe.

Page 21: Tassement consolidation

Tassement - Consolidation

ESSAI DE COMPRESSIBILITÉ À L’ŒDOMÈTRE

Page 22: Tassement consolidation

1. Appareillage.

Page 23: Tassement consolidation

2. Principe.

Page 24: Tassement consolidation

3. Courbe de consolidation, détermination de Cv

CD : Expulsion de l’eau absorbée.h reste faible et dure longtemps. Les grains sont en contact et s’imbriquent

O

H

log t

A

B

C

DE

BCExpulsion de l’eau.interstitielle

h diminue brusquement

ABMise en pression de l’eau interstitielle contenue dans l’échantillon.

h varie peu.

Consolidation primaire

Consolidation secondaire

H0

H50

H100

t50 t100

50

2

t4

H0,197

Cv

(0,197 correspond au facteur-temps Tv pour U = 50%)

= Cte

Page 25: Tassement consolidation

4. Courbe oedomètrique, détermination de Cs et Cc

Palier n° v (en kPa) H (en 10-2 cm) e

1 5 9 1,34

2 12,5 30,4 1,32

3 17,5 44,7 1,31

4 25 65 1,29

5 35 95 1,26

6 60 142,8 1,21

7 17,5 130,5 1,22

8 5 115,8 1,24

9 17,5 124,8 1,23

10 60 150,0 1,20

11 120 228,5 1,12

12 240 334,0 1,02

13 480 450,3 0,90

14 960 567,4 0,79

15 5 435,1 0,92

Page 26: Tassement consolidation

Caractéristiques de compressibilité :

ei : indice des vides initial ;

e0 : indice des vides du sol en place ;

v0’ : contrainte effective verticale ;

P’ : contrainte de préconsolidation :

Cc : indice de compression ;

Cs : indice de gonflement.

Page 27: Tassement consolidation

'1

'2

21'1

'2

21c

σ

σlog

ee

σlogσlog

eeσ'logΔ

ΔeC

Indice de compression

Définition 1 : On appelle indice de compression et on note Cc, le rapport de la variation d’indice des vides et de la variation du logarithme décimal de la contrainte effective obtenus pour les trois derniers chargements.

Définition 2 :

C’est la pente du segment ]M1;M2[

)σ'(logΔΔe

Ccsoit

Page 28: Tassement consolidation

Tassement - ConsolidationTassement - Consolidation

CALCUL DU TASSEMENT DE CALCUL DU TASSEMENT DE CONSOLIDATIONCONSOLIDATION

Page 29: Tassement consolidation

1. Expression générale du tassement.

'v0

'v0

C0

0C

σ

ΔσσlogC

e1

HΔH

e0 : indice des vides initial (avant chargement) ;

H0 : hauteur ou épaisseur initiale de la couche compressible ;

’v0 : contrainte initiale au niveau considéré du terrain en place ;

: augmentation de contrainte ;

Cc : indice de compression

Page 30: Tassement consolidation

2. Expression du tassement d’une couche compressible épaisse.

h1

h2

h3

‘V0 1 +

‘V0 2 +

‘V0 3 +

h‘V0 +

Principe : On découpe la couche épaisse en plusieurs couches (i) de quelques mètres (voire moins) pour lesquelles on suppose e0 ; ’v0 et constants (valeurs au centre de la couche = valeur moyenne pour chaque couche).

i I. (I dépend de la géométrie de la surcharge)

On calcule Hi pour chaque couche i

itotal ΔHΔH

Page 31: Tassement consolidation

Exercice : calcul du tassement d’une couche de vase

Calculer le tassement de la vase :

en considérant une couche de 12 m ;

en divisant la couche en deux sous-couches de 6 m ;

en divisant la couche en quatre sous-couches de 3 m.

Vase normalement consolidée = 16 kNm3

e0 = 1,8

Cc = 0,7

q = 18 kPa

H = 12 m

Page 32: Tassement consolidation

Tassement - ConsolidationTassement - Consolidation

TECHNOLOGIESTECHNOLOGIES

D’ ACCELERATION ARTIFICIELLED’ ACCELERATION ARTIFICIELLE

DE LA CONSOLIDATIONDE LA CONSOLIDATION

Page 33: Tassement consolidation

Les drains verticaux

Page 34: Tassement consolidation

Les drainsverticaux

Page 35: Tassement consolidation

Consolidation atmosphérique

Page 36: Tassement consolidation

Procédé Ménard Vacuum

Page 37: Tassement consolidation
Page 38: Tassement consolidation

Procédé Ménard Vacuum

Page 39: Tassement consolidation

Chantier A 837

Page 40: Tassement consolidation

Vue de

la tranché d ’étanchéité

la membrane sous vide

du remblai

Page 41: Tassement consolidation

Les deux zones de Boutonne

Zone sous vide.

Zone en cours de chargement