ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA

MECÁNICA ELÉCTRICA

TRABAJO DE FIN DE CICLO: CENTRAL HIDROELÉCTRICA ARICOTA 1

DOCENTE

Ing. James Skinner Celada Padilla

ALUMNO

Torres Villarreal, Giancarlo.

Chiclayo, Noviembre de 2012

PRESENTACIÓN

El presente trabajo busca afianzar los conocimientos adquiridos a lo

largo del ciclo acerca de las turbinas en el curso de Turbomaquinas.

El propósito es analizar las características de las turbinas teniendo en

cuenta una de las muchas centrales hidroeléctricas que hay en el Perú.

Se realizarán los cálculos con datos tomados del Compendio de

Centrales Eléctricas del SEIN. Los cálculos a efectuarse recaen dentro del

campo del funcionamiento de las turbinas como el análisis de semejanza,

triángulo de velocidades, eficiencias y geometría de la turbina. Los cálculos y

análisis de las propiedades mecánicas quedan fuera del alcance del presente

trabajo.

Primero comenzará tratando conceptos sobre las turbinas necesarios

para la compresión del trabajo, luego se realizará el estudio de la

turbomaquinaria de la central Aricota 1 y finalmente como parte

complementaria se presentará la turbinaa en estudio en el software solidworks.

I. ASPECTOS GENERALES

I.1.TURBINAS HIDRÁULICAS

Una máquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía

hidráulica en energía mecánica; pueden ser motrices (turbinas), o generatrices

(bombas), modificando la energía total de la vena fluida que las atraviesa.

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En una máquina hidráulica, el agua intercambia energía con un dispositivo

mecánico de revolución que gira alrededor de su eje de simetría; éste mecanismo

lleva una o varias ruedas, (rodetes o rotores), provistas de álabes, de forma que

entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua.

En las turbinas de acción el agua sale del distribuidor a la presión

atmosférica, y llega al rodete con la misma presión; en estas turbinas, toda la

energía potencial del salto se transmite al rodete en forma de energía cinética.

En las turbinas de reacción el agua sale del distribuidor con una cierta

presión que va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los álabes del

rodete, de forma que, a la salida, la presión puede ser nula o incluso negativa; en

estas turbinas el agua circula a presión en el distribuidor y en el rodete y, por lo

tanto, la energía potencial del salto se transforma, una parte, en energía cinética,

y la otra, en energía de presión.

Atendiendo a la dirección de entrada se clasifican en: Axiales, el agua

entra paralelamente al eje; en las radiales, el agua entra perpendicularmente;

siendo centrífugas cuando el agua vaya de dentro hacia afuera; centrípetas,

cuando el agua vaya de afuera hacia adentro; en las mixtas se tiene una

combinación de las anteriores. En las tangenciales, el agua entra lateral o

tangencialmente contra las palas, cangilones o cucharas de la rueda.

3

Atendiendo a la disposición de su eje se clasifican en: Horizontales y

verticales.

I.2.ACCESORIOS DE LAS TURBINAS

La asociación de un órgano fijo y una rueda móvil constituye una célula;

una turbomáquina monocelular se compone de tres órganos diferentes que el

fluido va atravesando sucesivamente, el distribuidor, el rodete y el difusor.

El distribuidor es un órgano fijo cuya misión es dirigir el agua, desde la

sección de entrada de la máquina hacia la entrada en el rodete, distribuyéndola

alrededor del mismo, (turbinas de admisión total), o a una parte, (turbinas de

admisión parcial), es decir, permite regular el agua que entra en la turbina, desde

cerrar el paso totalmente, caudal cero, hasta lograr el caudal máximo. Es también

un órgano que transforma la energía de presión en energía de velocidad; en las

turbinas hélicocentrípetas y en las axiales está precedido de una cámara espiral

(voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto

simétrico de la misma en la superficie de entrada del distribuidor.

El rodete es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes

en los que tiene lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina.

I.3.SALTOS HIDRÁULICOS

El salto es la diferencia de nivel entre la lámina de agua en la toma y el

punto del río en el que se restituye el agua turbinada.

En realidad, esta definición corresponde a lo que se denomina salto bruto

(Hb). Además del salto bruto, se manejan otros dos conceptos de salto, el salto útil

(Hu) y el salto neto (Hn).

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Salto bruto (Hb): Diferencia de altura entre la lámina de agua en la toma y

el nivel del río en el punto de descarga del agua turbinada.

Salto útil (Hu): Diferencia entre el nivel de la lámina de agua en la cámara

de carga y el nivel de desagüe de la turbina.

Salto neto (Hn): Es el resultado de restar al salto útil (Hu) las pérdidas de

carga (∆H) originadas por el paso del agua a través de la embocadura de la

cámara de carga y de la tubería forzada y sus accesorios. También se define

como la energía en Kg de agua que se pone a disposición de la turbina. El cálculo

de las pérdidas de carga se realiza mediante fórmulas empíricas ampliamente

difundidas. Una consideración aceptable es suponer que la pérdida de carga es

del orden de un 5% a un 10% del salto bruto.

Salto efectivo (Hef): El salto efectivo es la energía realmente utilizada por

la rueda, para su transformación en trabajo mecánico. En el cálculo de las

pérdidas se consideran las del distribuidor, las del rodete y las pérdidas en el tubo

de aspiración.

El rendimiento manométrico se define como la relación entre la energía

utilizada por el rodete y la energía puesta a disposición de la turbina.

II. DISEÑO DE LA TURBINA: CENTRAL ARICOTA I

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EMPRESA EGESUR

UBICACIÓN

Departamento Tacna

Provincia Candarave

Distrito Curibaya

Localidad Curibaya

Altitud (m.s.n.m) 2086

Sistema eléctrico SEIN

TIPO DE GENERACIÓN

Generación Hidráulica

Grupos 2

Turbina por grupo 1

Potencia instalada (MW) 23.8

Potencia efectiva (MW) 22.5Año de puesta en

servicio1967

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

Salto bruto (m) 646.7

Salto neto (m) 617.1

Caudal de diseño (m3/s) 4.6Potencia de diseño

(MW)23.8

Represa AricotaVolumen de embalse

(miles m3)45

Río Salado-Callazas

Sistema de aducción Túnel y canal

Tuberías 1

TURBINAIdentificación G1 G2

Marca Toshiba Toshiba

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Serie 160012S-1 160012S-2

Revoluciones (rpm) 720 720

Potencia nominal (MW) 11.9 11.9

Salto neto (m) 617.1 617.1

Tipo Pelton Pelton

Eje Horizontal Horizontal

Inyectores 2 2

Caudal (m3/s) 2.3 2.3

Año de fabricación 1965 1965

Año puesta en servicio 1967 1967

GENERADOR

Identificación G1 G2

Marca Toshiba Toshiba

Tipo/Modelo JEC-114 JEC-114

Serie 6410193 6410194

Revoluciones (rpm) 720 720Potencia aparente

(MVA)14 14

Potencia nominal (MW) 11.9 11.9

Potencia efectiva (MW) 11.25 11.25

Tensión de salida (kV) 11 11

Corriente de salida (A) 735 735

Factor de potencia 0.85 0.85

Frecuencia (Hz) 60 60

Año de fabricación 1965 1965Año de puesta en

servicio1967 1967

TRANSFORMADOR

Denominación AT2

Marca Toshiba

Tipo/Modelo HCR-N

Serie 306300

Tensión primaria (kV) 66

Tensión secundaria (kV) 10.5

Potencia nominal (MVA) 3X9.4

Frecuencia (Hz) 60

Tensión c.c. (%) 7.52

Año de fabricación 1965

Peso (kg) 25100

CARACTERÍSTICAS GEOGRÁFICAS

7

8

9

Longitud de la tubería (km) 1.5

Diámetro (m) 1.2

Inclinación del terreno 63 °

II.1. EVALUACIÓN DE LA TURBINA BAJO UN SALTO DIFERENTE

Sirve para comparar entre sí turbinas del mismo tipo bajo diferentes

circunstancias de operaciones.

La igualdad de rendimientos entre el prototipo y el modelo, exige que los

coeficientes de rozamiento en el prototipo y en el modelo sean iguales.

En las instalaciones hidroeléctricas el salto neto es variable, para mantener una

misma eficiencia debería de variarse la velocidad sin embargo esta viene impuesta por

la frecuencia de la red eléctrica.

Para determinar la variación de las características de una turbina bajo la

variación del salto, entonces tenemos que λ=1.

Considerando k=2 debido al número de inyectores.

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a. Número de revoluciones

np=nm λ−1√ H np

H nm

720=nm1−1√ 617.1500

nm=648 rpm

b. Caudal

Q p=k .Qm . λ2√ H np

H nm

2.3=2×Qm.12√ 617.1500

Qm=1.04m3/s

c. Potencia

N p=k .N m λ2√( H np

H nm)3

11.9=2×Nm12√( 617.1500 )

3

Nm=4.34MW

II.2. PARES DE POLOS Y POTENCIA GENERADA

Número de par de polos:

par de polos= f ×60rpm

=60×60720

=5 pares polos

También podemos calcular mediante los datos del compendio la eficiencia de la

turbina:

P=γ ×Q×H n×η

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η= Pγ×Q×H n

η= 11.9×106

(9806 ) (2.3 ) (617.1 )

η=0.855=85.5%

Datos

Símbolo Valor Unidad

H n 617.1 m

Q 2.3 m3/s

η 85.5 %

z 2 Inyectores

Z 5 Pares de polos

f 60 Hz

g 9.806 m/s2

II.3. NÚMERO ESPECÍFICO DE REVOLUCIONES

El número ns es el número específico de revoluciones europeo y es el número

de revoluciones por minuto que giraría una turbina para que con un salto de 1 metro,

generase una potencia de 1 CV:

ns=n√N4√H n

5

ns=720√ 11.9×106735.499

4√617.15ns=29.776

En USA se ha introducido el número específico de revoluciones nq que debería

de tener un tipo de turbina determinado, para evacuar un caudal Q' '=1m3 bajo un

salto de H n' '=1m, con el máximo rendimiento posible. Su expresión se puede deducir

de las relaciones de semejanza de turbinas entre caudales y revoluciones por minuto.

12

nq=n√Q4√H n

3

nq=720√2.34√617.13

nq=8.82≈9

II.4. TRIÁNGULO DE VELOCIDADES

Para estudiar el movimiento del agua en las turbinas hidráulicas, se utiliza

una nomenclatura universal que define los triángulos de velocidades a la entrada y

a la salida de la forma siguiente:

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u⃗, es la velocidad tangencial o periférica de la rueda.

c⃗, es la velocidad absoluta del agua.

w⃗, es la velocidad relativa del agua.

∝, es el ángulo que forma la velocidad u⃗ con la velocidad c⃗.

β, es el ángulo que forma la velocidad u⃗ con la velocidad w⃗.

El análisis de los triángulos de velocidades se realiza en el punto donde el

chorro de agua hace contacto con la cuchara y el punto de salida de la misma,

después de transmitir su energía potencial al rodete de la turbina.

En la práctica, el ángulo de entrada del rodeteβ1=0 °, aunque se desprecie

la componente de choque motivada por tal circunstancia; los diámetros de la

rueda a la entrada y a la salida son iguales, por lo que las velocidades u⃗1 y u⃗2

también lo serán.

A. En la entrada de la turbina

c1=kc .√2.g . H n

En el cálculo el coeficiente de velocidad k c se puede estimar entre 0.97 y

0.98:

c1=0.98 .√2. (9.806 ) . (617.1 )

c1=107.8m /s

La velocidad tangencial viene expresada por:

u1=ku .c1 cos(α1)

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Dónde:

o k u, coeficiente de la velocidad tangencial. Su valor varía entre 0.44 y

0.48

o c1, velocidad absoluta a la entrada de la cuchara y es igual a la

velocidad del chorro a la salida de la tobera.

o α 1, ángulo formado por las componentes de velocidad absoluta c1 y la

velocidad tangencial u⃗1. Para las turbinas pelton, este ángulo es igual a

cero.

u1=0.46×107.8×cos (0)

u1=49.588m /s

Entre el vector c1 y el vector u, el ángulo α 1 es 0º (en el momento en que

la cuchara está enfrentada al chorro), y β1 es 180º. De este modo, el vector w1, de

velocidad relativa del fluido a la entrada de la cuchara, se puede calcular

directamente operando con los módulos, y tiene la misma dirección y sentido que

c1 y que u1.

Con las velocidades absolutas y tangenciales se procede a determinar la

velocidad relativa w⃗1:

w1=c1−u1=107.8−48.558

w1=59.25m /s

B. Punto de salida de la turbina

Por continuidad y considerando que el chorro de agua pierde velocidad por

efecto de la fricción con la superficie de la cuchara, la velocidad relativa viene

expresada por:

15

w2=k f . c1 . (1−k u )

Dónde:

o k f , representa el coeficiente de velocidad relativa, puede ser

estimada en un 0.98.

w2=0.98×107.8× (1−0.46 )

w2=57.05m /s

La velocidad absoluta a la salida de la cuchara viene determinada por la

ecuación:

c2=√u22+w22−2×u2×w2cos (β2 )

El ángulo β2 tiene un valor comprendido entre 5° y 20°, para aplicaciones

en series estandarizadas se considera un ángulo β2=10 ° .

c2=√49.5882+57.052−2 (49.588×57.05 )cos (10 )

c2=11.2m / s

Finalmente calculamos el ángulo de α 2:

sinα 2=w2 sin β2c2

=57.05×sin 1011.2

=0.7968

α 2=sin−1(0.7968)

α 2=58.7 °

C. Eficiencia hidráulica de la turbina

Para determinar la eficiencia hidráulica de la turbina se aplica la ecuación

general de las turbinas expresada de la siguiente manera.

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nh=2.kc2 . ku . (1−ku ) . (1+k f .cos β1 )

nh=2×0.982×0.46 . (1−0.46 ) (1+0.98 .cos (10))

nh=0.9376≈93.76%

II.5. FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LAS CAZOLETAS

Si se supone que el rodete se para durante un instante y que una cazoleta

recibe el choque directo, la fuerza que este ejerce sobre dicha cazoleta será:

F=γ ×Q×c1

g=1000

kgm3×2.3m3

s

9.8ms2

×107.8

F=25300kg

Mientras que si está en movimiento:

F x=γ ×Qg

(w1 cos β1+w2 cos β2 )

Fx=1000

kgm3×2.3m3

s

9.8ms2

¿

F x=26639.6 kg

A. Potencia desarrollada por la turbina

Pef=Fx .u=26639.6kg×49.6m / s

Pef=1321323.1kg .ms=17617.6CV

B. Rendimiento manométrico

Para calcular el rendimiento manométrico se necesita conocer primero el

salto efectivo:

Pef=γ .Q .H ef

75

17

17617.6=1000×2.3×H ef

75

H ef=574.5m

ηman=H ef

H n

ηman=574.5617.1

=0.93

Entonces tenemos un rendimiento manométrico de 93 %

II.6. DIMENSIONAMIENTO DE LAS CAZOLETAS

Las características geométricas de las cucharas vienen determinadas por

la dimensión del chorro (diámetro). Este diámetro del chorro está determinado por

la cantidad de agua que circula por el inyector:

Qiny=π4d2 . c1

2.3m3

s= π4d2 .107 .8m/ s

d=16.48cm

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DIMENSIONES DE LA CUCHARA EN FUNCIÓN AL DIÁMETRO

CARACTERÍSTICA FACTOR DE DISEÑO DIMENSION UNIDADESB 3 0.4944 mL 2.8 0.46144 mD 0.9 0.14832 mf 0.9 0.14832 mM 1 0.1648 me 0.45 0.07416 m

15° 15° grados16° 16° grados

l 1.6 0.26368 m5° 5° grados

13° 13° grados

ß1ß2

ß3ß4

II.7. GEOMETRÍA DEL RODETE

La geometría del rodete depende principalmente de la relación que existe

entre el diámetro pelton y el diámetro de la sección transversal del chorro.

Diámetro de paso del rodete:

D p=k u√2.h .H n

π .n

D p=0.46×60√2×9.806×617.1

π .720

D p=1.342m

Relación de diámetros:

δ= dD

=0.16481.342

δ=0.123

Las turbinas pelton de buen rendimiento deben tener un valor de δ ≤1/10.

Diámetro de la circunferencia que describe la punta de la arista al rotar el

rodete:

Da=D p+2. f

Da=1.34+2×0.148

Da=1.64m

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A. Paso máximo y número de cucharas

Se determina el valor de la distancia existente entre el diámetro del rodete

y el diámetro máximo en la cresta de la cuchara.

λ=D a−D p

2=1.64−1.34

2

λ=0.15m

Se determinan los valores del paso angular y del paso medio en la

circunferencia D p:

φ=cos−1( 1+δ1+2.k . δ )

Donde, k es la relación existente entre los diámetros de paso, de cresta y

diámetro del chorro.

k=12.Da−D p

d

k=12.1.64−1.340.1648

=0.91

El valor del ángulo comprendido entre el centro del rodete y el punto

máximo de salida del chorro de agua es:

φ=cos−1( 1+0.121+2.(0.91).(0.12))

φ=22.92 °=0.4 rad

Entonces el valor del ángulo comprendido entre la arista de la cuchara y el

punto máximo de salida del chorro de agua es:

ψ=2.kukc

.√ (1+2.k . δ )2−(1+δ )2

ψ=2×0.460.98

.√(1+2×0.91×0.12 )2−(1+0.12 )2

ψ=0.45rad

El valor máximo de paso es:

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θ=2.φ−ψ=2×0.4−0.45

θ=0.35 rad

Longitud del paso máximo:

t=θ .D p

2=0.35 (1.342 )

t=0.23m

Luego, el número teórico de cucharas para este caso es:

z=2πθ

= 2 π0.35

z=17.9≈18cucharas

Realizando un análisis de la trayectoria de una partícula de agua desde el

momento en que toma contacto con la cuchara hasta que la abandona, luego de

transmitir su energía al rodete. Determinamos el otro número de alabes que se

deben ubicar en la periferia del rodete, con el fin de tener un número máximo y

mínimo de cucharas:

Z= 2π

k p(θ−2(Da

Dp)ku .sin ( θ2 ))

Dónde:

- Z, número de cucharas.

- kp, Factor que define el paso real de la cuchara y se toma del rango

comprendido entre 0.65 y 0.85.

- Dp, diámetro del rodete en metros.

- Da, diámetro de la circunferencia que describe la punta de la arista al

rotar el rodete, en metros.

- θ, ángulo en radianes.

θ=2cos−1(D p+dD a

)=2cos−1( 1.34+0.161.64 )

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θ=49.69 °=0.83 rad

- f , dimensión de la cuchara medida desde el eje del chorro de agua

hasta la punta de la arista, en metros.

- k u, coeficiente de velocidad tangencial, en función de la relación de

diámetros.

Z= 2π

0.85(0.83−2( 1.641.34 )0.46 . sin( 0.832 ))

Z=19.66≈20cucharas

Relación entre el diámetro del chorro y del rodete:

D p

d= 1.340.1648

=8.13

B. Orientación de las cucharas en el rodete

La orientación de las cucharas y su ángulo de talonamiento son factores

determinantes para obtener buenas eficiencias, estos parámetros son influyentes

en gran medida en la confiabilidad de las cucharas, un desgaste excesivo de la

punta de la arista se puede deber a un inadecuado ángulo de talonamiento.

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Factor de seguridad máximo y mínimo

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Las simulaciones se realizaron con la fuerza que

ejerce el chorro sobre la cazoleta

Desplazamiento estático

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