T.C.

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

OFM

FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ

ALAN EĞİTİMİNDE

ARAŞTIRMA PROJESİ

SÜPERİLETKENLİK

Öğrencinin Adı-Soyadı :MELİKE BALAKAN

Öğrencinin Numarası :07539006

Öğretim Elemanı Adı-Soyadı : RIZA DEMİRBİLEK

İSTANBUL,2008

2

İÇİNDEKİLER:

SÜPERİLETKENLİK

1. Giriş......................................................................................................................................3

2. Süperiletkenliğin Keşfi ve Tarihçesi.................................................................................4

2.1.Süperiletkenliğin Keşfedilişi, Bilimsel Gelişimi Ve Teorisine Genel Bakış……….4

2.2.Sıvı Helyum..................................................................................................................11

2.3.Süperiletkenler için Kritik Sıcaklık Değerleri..........................................................12

3. Süperiletkenlerin Manyetik Özellikleri..........................................................................14

3.1. Kritik Manyetik Alan...........................................................................................13

3.2. I.Tip ve II. Tip Süperiletkenler............................................................................16

3.3. Meissner Olayı.......................................................................................................21

4. Süperiletkenlik Teorisi.....................................................................................................25

4.1. İzotop Etkisi...........................................................................................................25

4.2. Cooper Çiftleri.......................................................................................................26

4.3. BCS Teorisi............................................................................................................30

4.4. Josephson Olayları……………………………………………………………....33

4.4.1. Tek Parçacık Tünellemesi ………………………………………………….36

4.4.2. Josephson Tünellemesi …………………………………………………….38

4.4.3. Dc Josephson Olayı………………………………………………………….39

4.4.4. Ac Josephson Olayı …………………………………………………………40

4.5. Yüksek Sıcaklık Süperiletkenleri........................................................................41

5. Bugün ve Yarın Süperiletkenlik......................................................................................44

6. Kaynakça……..................................................................................................................52

3

1. GİRİŞ

Süperiletkenlik, herhangi bir iletkenin elektrik direncinin belli şartlar (kritik bir

sıcaklık ve kritik bir manyetik alan) altında tamamen yok olması durumudur. 1911 yılında ilk

kez Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes, belirli şartlarda civanın süperiletken

olduğunu buldu. Eğer cıva 4.1 K aşağısına soğutulursa tüm elektriksel direncini kaybedecektir

(şekil 1). Sonraki yıllarda, bir kısmı Onnes tarafından olmak üzere, iki düzineden fazla

elementin ve binlerce metal alaşımın da birbirlerinden farklı şartlarda süperiletken olabileceği

anlaşıldı (bakınız tablo 3). Her geçen gün bu maddelere yenileri ekleniyor. Bugün hala,

insanların yaşayabilecekleri şartlarda ve sıcaklıklarda bilinen teknolojik uygulamalarda

kullanılabilecek özelliklere sahip süper iletken bir madde bulunmuş değildir. Her şey bir yana

böyle bir süperiletken madde bulunduğunda, öncelikle, insanlık tarihinin en önemli enerji

tasarrufu imkanı kendiliğinden ortaya çıkacaktır. Bu tasarruf, sadece daha önce kullanılmayan

enerjinin kullanılabilir hale gelmesi ile elde edilecek bir tasarruf değil, aynı zamanda

özellikle cisimlerin hareketi sırasında, sürtünmeden kaynaklanan enerji kayıplarından da

büyük ölçüde kurtulmasıdır. Bu açıdan bakıldığında da süperiletkenlerin önemi anlaşılacaktır.

Şekil 1:Sıvı azot ile soğutulmuş olan bir süperiletken disk üzerinde yer alan mıknatısın manyetik alanı

süperiletkende bir manyetik alan oluşmasını sağlar ve her iki manyetik alanın birbirini itmesi

sonucunda mıknatıs havaya yükselir.

4

2. SÜPERİLETKENLİĞİN KEŞFİ VE TARİHÇESİ

Hiç direnci yok fakat sadece çok düşük sıcaklıklarda (şimdilik!!!).

2.1. Süperiletkenliğin Keşfedilişi, Bilimsel Gelişimi Ve Teorisine Genel Bakış

Süperiletkenlik herhangi bir iletkenin elektrik direncinin belli bir sıcaklıkta tamamen

yok olmasıdır. Süperiletkenlik ilk kez 1911 yılında Hollandalı fizikçi Heike Kammerlingh

Onnes tarafından keşfedildi. Bu keşif, 1908 yılında Onnes’un kaynama sıcaklığı 4.2 K yani -

268.8 0C olan sıvı helyumu üretmesinden kaynaklanmıştır. Sıvı helyumun üretilmesi düşük

sıcaklık bölgelerinde katı maddelerin fiziksel özelliklerini inceleme amacına yönelik

araştırmalar için bir başlangıç oldu. 1911 yılında, Onnes oldukça düşük sıcaklıklarda

metallerin elektriksel özelliklerini incelemeye başladı. Oda sıcaklığının ( T = 300 K ) altına

inildiğinde metallerin direncinin azaldığı yıllardır bilinen bir gerçekti. Fakat sıcaklık 0 K’e

çok yakın bir değere düşürülürse, dirençteki değişimin ne olacağı hakkında henüz kesin bir

yargı yoktu. William Kelvin gibi bazı bilim adamları, mutlak sıfır sıcaklığına yaklaşıldığında

bir iletkendeki elektron akışının tamamen duracağına inanmaktaydı. Onnes’in de aynı görüşte

olduğu diğer bir grup bilim adamı ise tam tersi düşünceye yani iletkenin direncinin yok

olacağı görüşüne sahiptiler. Onnes, çok saf bir cıva telden küçük bir akım geçirdi ve sıcaklığı

azaltarak cıvanın direncindeki değişimi gözledi. Onnes, Kelvin’in düşündüğünün aksine

elektron akışında bir durma olmadığını ve 4.2 K’de cıvanın direncinin birden yok olduğunu

gözledi. Akım cıva telden geçiyor ve hiçbir şey akımın geçişine engel olmuyordu. Direnç

sıfırdı! Onnes’e göre cıva, alışılmadık elektriksel özelliklere sahip olduğu yeni bir duruma

geçiyordu. Onnes, bu yeni durumu süperiletkenlik olarak adlandırdı. Bir cıva teldeki

direncin yok olması ile ilgili şüpheler, Onnes’in yaptığı deney ile ortadan kalkmış oldu.

Onnes, bilim açısından olduğu kadar, ticari açıdan da bu keşfinin çok önemli olduğunu

anladı. Direnci olmayan bir elektrik kablosu, kayıpsız olarak istenen her uzaklığa akımı

taşıyabilirdi. Onnes, 4 K’e kadar soğuttuğu çinko tel üzerinde bir deneye başladı ve bir yıl

sonrasında akımın hala kayıpsız olarak devreden geçtiğini gözlemledi. Bu deney sonucunda

Onnes, süperiletkenlerin kalıcı akıma sahip olduklarını ve akımın bir potansiyel beslemesi

olmaksızın devrede yol almayı sürdürdüğünü kanıtladı. Onnes, süperiletkenliği keşfi ile 1913

yılında Nobel ödülünü kazandı.

5

1910 ile 1980’li yıllar arasında binlerce fizikçi çok sayıda element, alaşım ve

bileşiklerin düşük sıcaklıklarda iletkenliğini incelemiş ve hangi katıların hangi kritik

sıcaklıkta süperiletken olduğunu gözlemişlerdir. 1911 yılında keşfedilmesine karşın

süperiletkenliğin fiziksel açıklaması için 1957 yılına kadar beklenmiştir. 1957’de Illinois

Üniversitesi’nden fizikçi John Barden, Leon Cooper ve Robert Schrieffer soyadlarının baş

harflerinin oluşturduğu, BCS teorisi olarak bilinen çalışmalarını yayınlamışlar ve 1972 yılında

kendilerine Nobel ödülünü kazandıran bu çalışma ile ilk kez süperiletkenliğin fiziksel temelini

açıklamışlardır.”Süperiletkenliğin BCS tanımında temel düşünce, Cooper çifti olarak

adlandırılan elektron çiftinin davranışına dayanmaktadır. Zayıf bile olsa elektronlar

arasındaki çekici bir etkileşme, birbirlerine bağlı olan bir elektron çifti oluşmasını

sağlayacaktır. Böyle bir Cooper çiftinin enerjisi, elektronlar arasında etkileşme olmadığı

durumdaki enerjilerinden daha düşüktür. Negatif olarak yüklü bir elektron, pozitif yüklü

iyonların arasında hareket ederken, pozitif yüklü iyonları kendisine doğru hafifçe çeker.

Böylece kristal örgünün şeklinde bir bozulma olur. Elektronun çekimi dolayısıyla pozitif

iyonlar birbirlerine daha fazla yaklaşırlar ve elektronun geçmiş olduğu bölgenin pozitifliği

artar ve bu bölgeye giren diğer bir elektron, daha yoğun olan pozitif yüklü iyonlar tarafından

hafifçe çekilir. Dolayısıyla bu olay iki elektronlu bir süreçtir. Negatif yüklü elektron ve

pozitif yüklü iyon arasındaki etkileşme iyondan iyona geçen bir titreşime neden olur. Bu örgü

titreşimi elektron çiftinin diğer elektronu bu ortamdan geçinceye kadar sürer. Bu olayın net

etkisi, Cooper çiftinin ilk elektronun pozitif yüklü iyonlar arasından geçerken bir fonon

yayması ve diğer elektronunun bir fonon soğurmasıdır. Bu fonon alışverişi Cooper çiftlerini

bir arada tutan etkendir. Bu çift, kristal örgü içerisinde tutarlı olarak bozulmakta ve yeniden

oluşmaktadır. Elektronlar ayırt edilemez parçacıklar olduklarından, elektronları bir çift olarak

düşünmek daha kolaydır. BSC teorisi, kristal örgüsü ile elektronların bu etkileşimini gayet iyi

açıklamaktadır. Bu olay elektronların aynı yüke sahip olmalarına karşın oluşmaktadır. Örgü

atomlarının pozitif ve negatif bölgelere titreşmesiyle elektron çifti, birbirlerini çeker ve iterler.

Elektron çifti içinde yer aldığı malzemeyi daha düşük bir enerji düzeyine indirdiği için

kararlıdır. Süperiletken düşük sıcaklıklara soğumaya başladığında moleküler hareketin

azaltılmış olması nedeni ile Cooper çiftleri bozulmamış olarak kalır. Bir süperiletkenin

örgüdeki titreşimlerle ısı enerjisi kazanması ile elektron çiftleri ayrılır ve süperiletkenlik yok

olur. Bir Cooper çiftinin bağı ile ilgili önemli bir özellik, bu çifti bir araya getirmek ya da

ayırmak için belli bir enerjinin gerekli olmasıdır. Bu özellik, direncin yok olmasından

sorumludur. Bir süperiletkende –2e yüklü Cooper çiftleri kristal içinde sürüklenerek akımı

6

taşırlar. Kristal içerisinde normal durumda elektronların saçılmaya uğradıkları yapısal

kusurlar vardır. Normal bir iletkende bu saçılmalar yapının bir dirence sahip olmasına neden

olur. Fakat bir süperiletkende bağımsız elektronlar Cooper çiftleri olarak bağlıdırlar ve

saçılmalar bu elektron çiftini birbirlerinden ayıracak kadar enerji transferi sağlayamazlar.”

(Hook, J.R. ve Hall, H.E.,Katıhal Fiziği,1. bs., İstanbul, , Mart 1999, Çev. Fevzi Köksal,

Muharrem Dinçer, Mustafa Altuntaş, Engin Başaran, Literatür Yayınları)

Süperiletkenler belli bir kritik sıcaklık değerinde dirençlerinin yok olmasından başka

çok önemli manyetik özelliklere de sahiptirler. Süperiletkenler enerji kaybı olmaksızın büyük

akımlar taşıyabildiklerinden, güçlü elektromıknatısların yapımı için idealdirler. Bir

süperiletken kritik sıcaklığının altına kadar soğutulduğunda ve çevresindeki manyetik alan

arttırıldığında, manyetik alan süperiletkenin çevresinde kalır. Belli bir kritik manyetik alan

değerine gelindiğinde süperiletken normal direncine tekrar kavuşur. Bütün süperiletkenler

için malzemenin süperiletken olarak kaldığı belli bir sıcaklık ve manyetik alan değeri vardır.

Bu bölgenin dışında malzeme süperiletken değildir. Süperiletkene kritik sıcaklığın üstündeki

bir sıcaklıktayken bir manyetik alan uygulandığında malzeme süperiletken durumunda

olmadığından uygulanan manyetik alan ile hemen hemen eşit bir manyetik alana sahip

olacaktır. Eğer sıcaklık, malzeme süperiletken durumuna erişene kadar düşürülürse,

uygulanan manyetik alan çizgileri süperiletken tarafından süperiletkenin yüzeyinden dışarıya

doğru itilecektir. Bu durumda malzemenin içindeki manyetik alan sıfır olacaktır. Çünkü

süperiletken kendi yüzeyinde, uygulanan manyetik alan ile eşit ama zıt yönlü bir manyetik

alan oluşturarak mükemmel diamanyetik özelliğe sahip olmuş olur. Şekil 1’de bir

süperiletkenin manyetik alana etkileri gösterilmiştir. “ Manyetik alanın yapı içerisinden

dışlanması olayı Meissner etkisi olarak bilinmektedir. Bu uzaklaştırma uygulanan manyetik

alanın çizgilerini süperiletkenin yüzeyinde birbirine daha yakın hale getirir. Uygulanan

manyetik alan kaldırıldığında, süperiletkenin manyetik akışında bir değişme olmayacaktır.

Süperiletken elektromıknatıslar araştırma laboratuarlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.

Alışık olduğumuz mıknatıslarla kıyaslandığında, süperiletken mıknatıslar daha büyük

manyetik alanlara ulaşırlar. Bir süperiletken elektromıknatısın bobininde akım oluştuktan

sonra daha fazla güç uygulanması gerekmez, çünkü süperiletkende enerji kaybı yoktur. Onnes

süperiletkenliği keşfettiği zaman cıvanın 4.2 K’nin aşağısındaki sıcaklıklarda sıradan bir

metal olmaktan vazgeçtiğini gözlemişti. Süperiletken malzemelerin yararlılığı, kritik sıcaklık

değeri ne kadar yüksek olursa o kadar artacaktır.” (Ashcroft, Neil W. Mermın, N. David

(Cornell Universty),1976, Saunders College Publishing)

7

B

Şekil 2: ( a ) Kritik sıcaklığı üzerinde bir sıcaklıkta bir süperiletken, bir B manyetik alanı içerisine

yerleştirilirse, süperiletkenin içerisinden bu manyetik alanla hemen hemen aynı olan bir B manyetik

alanı geçer, ( b ) sıcaklık kritik sıcaklığın altına düşürüldüğünde, malzeme süperiletken haline gelir ve

manyetik alan malzeme içerisinden uzaklaştırılır. Bu durumda süperiletken içerisindeki manyetik alan

sıfırdır, ( c ) manyetik alan kaldırıldığında, alan her yerde sıfırdır.

Eğer kritik sıcaklık oda sıcaklığı dolaylarındaysa, bu ideal bir süperiletken olacaktır.

Onnes’in keşfini izleyen yıllarda daha yüksek kritik sıcaklığa sahip olan malzemeleri

araştırmaya yönelik birçok çalışma yapıldı. 1973 yılına kadar bilinen en yüksek kritik

sıcaklığa sahip olan malzeme 23 K’lik kritik sıcaklık değeri ile alaşım niyobyum –

germanyumdu (Nb3Ge). 1911 – 1956 yılları arasında teoriler süperiletkenliğin anlaşılmasına

hiçbir katkıda bulunmadığından gelişmeler de çok yavaş oldu. 1956 yılında ortaya çıkan BCS

teorisi ise süperiletkenliğe geçiş sıcaklığının hesaplanması açısından kolay bir yöntem

getirmiyordu. Bu durum 1980’li yıllara kadar sürdü. 1986 yılında süperiletkenlikle ilgi

gelişmelerin yönü birden değişti. İsviçre’deki IBM araştırma laboratuarlarında çalışan K.

Alex Müller ve J. Georg Bednortz, kritik sıcaklığı 35 K olan lantan, baryum, bakır ve

oksijenden oluşmuş seramik La2-xBaxCuO4-y malzemesini keşfettiler. İlginç olan yalnızca

kritik sıcaklıktaki büyük artış değil, aynı zamanda malzemenin yeni bir metal ya da metal

alaşımı olmamasıydı. O zamana dek en yüksek kritik sıcaklığa sahip olma rekorları Nb3Ge

gibi metal alaşımlarının elindeydi. Bunlar birbirleriyle aynı kristal yapıya sahiptiler.

Süperiletken olarak bilinen birkaç oksit vardı, fakat bunların da kritik sıcaklıkları ancak 10 K

üzerindeydi. 1986 yılının sonlarında Tokyo Üniversitesi’nden Koichi Kitazawa ve Houston

Üniversitesi’nden Ching – Wu Chu Materyal Araştırma Derneği’nin özel bir toplantısında

Müller ve Bednortz’un sonuçlarını doğruladılar. Müller ve Bednortz bu çalışmalarıyla 1987

yılında Nobel ödülünü kazandılar. Chu, kısa bir süre sonra bu oksitlerin kritik sıcaklıklarının

basınç uygulanarak büyük ölçüde arttırılabileceğini gösterdi. “ 1987 yılında ise Amerika’da

Chu, Japonya’da Tanaka ve Kitazawa Y1Ba2Cu3O7-x gibi ender toprak elementlerini içeren

B B = 0

B

B = 0

B = 0

( a ) ( b ) ( c )

8

oksitlerin 90 K dolaylarındaki sıcaklıklarda süperiletken olduğunu açıkladılar.” (G. Hammerl,

A. Schmehl, R. R. Schulz, B. Goetz, H. Bielefeldt, C. W. Schneider, H. Hilgenkamp and J.

Mannhart, 407: 162-164, 2000.) 1988 yılında Arkansas Üniversitesi’nden Allen Hermann

kritik sıcaklığı 120 K olan kalsiyum ve talyumu içeren bir seramik süperiletken yaptı. Bu

gelişmeden kısa bir süre sonra IBM ve AT&T Bell laboratuarları 125 K kritik sıcaklığına

sahip başka bir seramik ürettiler. 1993 yılında ise İsviçre’den A. Schilling, M. Cantoni, J. D.

Guo ve H. R. Ott, maksimum kritik sıcaklığı 133 K olan cıva, baryum, kalsiyum ve bakırdan

bir süperiletken yaptılar.”Başlangıçta fizikçiler BCS teorisini ve özellikle Cooper çiftlerini

yüksek sıcaklık süperiletkenlerine uygulamaya çalıştılar, fakat bu teoride bazı düzenlemeler

yapılması gerektiğinin ayrımına çabuk vardılar. Düşük sıcaklık süperiletkenlerinde, Cooper

çiftinin ilk elektronu genel olarak kristal yapı içerisinde var olan her türlü etkiden bağımsız

olarak hareketini sürdürüyordu. Buna karşın, yüksek sıcaklık süperiletkenlerinde kristal

örgünün titreşimleri daha fazla enerjiye sahiptir ve çift olmayan elektronlar arasındaki

etkileşmeler daha güçlüdür. Cooper çiftlenmesi bu şartlar altında çok zor olurdu. Bu nedenle

fizikçiler ya BCS teorisini düzenleyerek ya da yeni teoriler geliştirerek yüksek sıcaklık

süperiletkenliğini açıklamaya çalışmaktadırlar Aslında, yüksek sıcaklık süperiletkenlerinde

elektron çiftlenmesi üzerindeki tartışmalar, bu tip çiftlenmenin s-dalgası ya da d-dalgası

simetrilerinden hangisine sahip oldukları üzerinde yoğunlaşmaktadır. BCS teorisinde, Cooper

çiftleri tek bir dalga fonksiyonu ile modellenebilmektedir. Bu dalga fonksiyonunun çözümü

küresel bir olasılık alanı verir. Bunun anlamı, ikinci elektronun, birinci elektronu saran

küresel bir alan içerisinde herhangi bir yerde bulunma olasılığına sahip olmasıdır. Bu özellik

s-dalga simetrisi olarak adlandırılmaktadır (Şekil 2a). Bir s-dalgasında Cooper çiftleri çok

kararlıdır ve bunlar arasındaki bağı koparmak için çok enerjiye gereksinim vardır. BCS

teorisinde bu simetri kullanılmaktadır.

Diğer simetri türü genellikle d-dalga simetrisi olarak bilinmektedir (Şekil 2b). Bu

durum, iki elektronun birbirlerinden daha uzakta bulunarak bir çift oluşturmasına izin verir

ve elektronlar bir düzlemin köşegenlerindeki durumlara hareket edebilirler. İki elektron

arasındaki itme kuvveti de zayıflar, fakat hala bir çift oluştururlar. Bu iki simetrinin farklı

yapıya sahip olmasından dolayı, bilim adamları yüksek sıcaklık süperiletkenliklerinde var

olan simetrinin hangisi olduğunu belirlemek için çalışmalar yapmışlardır. En önemli d-dalga

simetrisi teorilerinden biri, 1996 yılında Ivars Peterson tarafından ortaya atılan spin-dalga

teorisidir. Bu teoriye katkıda bulunan John Kirtley, pozitif ve negatif yüklerin birbirlerini

çektikleri gibi zıt spinli elektronların da birbirlerini çektiklerini açıklamıştır. Yüklü bir

9

parçacık pozitif yüklü iyonlara yaklaştığı zaman spinin dönmesine yani spin-dalga çekimine

neden olur.”( J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schreiffer, Theory of superconductivity,

Phys. Rev., 108: 1175-1204, 1957.)

Şekil 3: Elektron çiftinin dalga fonksiyonlarının şekilleri. ( a ) s-dalgası , ( b ) d-dalgası.

Elektronun momentumu, elektronun iyonlar arasında ilerlemesini sağlar fakat elektron

halen kendisine zıt spine sahip olan elektron ile de etkileşimini sürdürmektedir. Şekil 3’te

BCS teorisi ve spin-dalga teorisi için elektron ve pozitif iyonların etkileşimi gösterilmiştir.

( a ) ( b )

10

2.2. Sıvı Helyum

Sıvı helyum; düşük sıcaklık bölgelerinde katı maddelerin fiziksel özelliklerini

inceleme amacına yönelik araştırmalar için bir başlangıç.

Kamerlingh Onnes, yıllarca düşük sıcaklıklarda gaz biçimde kalan sıvı elementler

üzerinde çalışmıştır. Sıvı haldeki havayı kullanarak sıvı helyum elde etmiş ve sonrasında 10

Temmuz 1908 tarihinde yaklaşık olarak 60 santimetre küp sıvı helyumu üretmiştir.Sıvı

helyumun kaynama noktasını 4.2 K olarak belirlenmiştir.” Helyum, Lambda noktası olarak

adlandırılan T=2.17 K, kritik bir sıcaklıkta soğutulduğunda dikkate değer bir biçimde süreksiz

ısı kapasitesi meydana gelir, sıvı yoğunluğu düşer ve sıvının bir bölümü sıfır viskoziteli bir

süperakışkan halini alır. Süperakışkanlık mümkün olabilecek en düşük enerjide

yoğunlaşabilecek helyum atomlarının bir bölümünden ortaya çıkar. Sıvı helyumun en önemli

kullanım alanları superiletkenlik araştırmaları ve superiletken magnetler uygulamalarıdır.”

(H. Kamerlingh Onnes, Comm. Physical Lab. Leiden, 133b, 29, 1913)

Şekil 4: Sıvı Helyum uygulama alanı, gösterilen sıcaklıklarda malzemeler süperiletkendirler.

Sıvı helyumu malzeme üzerine pompaladığımızda 1 K altındaki sıcaklıklara kadar inebiliriz.

Sıvı Helyum için Lambda noktası, 2.17K

Atmosfer helyum için kaynama noktası, 4.2 K

Sıvı Helyum sıcaklığında süperiletkenler Nb, Tc, Pb, La, V ve Ta

Sıvı helyum pompalanarak 10 adet I.Tip süperiletken elde edilir.

Böylece 6 adet I.Tip süperiletken, 4.2 K de süperiletken hale geçer.

11

2.3. Süperiletkenler İçin Kritik Sıcaklık Değerleri

Superiletkenler için kritik sıcaklık, bir metalin elektriksel direncinin sıfıra düştüğü

sıcaklık olarak tanımlanır (şekil 6) . Bu dönüşüm oldukça ani ve oldukça da keskindir ki sanki

bir maddenin faz değişimine benzer; bu superiletkenliğe geçiş fazı BCS teorisi (bakınız 4.3)

ile açıklanmaktadır.

Yüzlerce malzemenin çok düşük sıcaklıklarda süperiletkene dönüştüğü bilinmektedir.

Hepsi metal olan 27 kimyasal element, atmosfer basıncında, kendi kristal-grafik formlarında

süperiletkenlerdir. Bunlar arasında yaygın olarak bilinenler Alüminyum, Kalay, Kurşun, Civa,

Renyum, Lantan ve Proktantinyum yer alır. Bunlara ilave olarak metal, yarıiletken olan 11

kimyasal element düşük ısı ve yüksek basınç altında süperiletkendir. Uranyum, Seryum,

Silikon ve Selenyumu bunlar arasında sayabiliriz. Bizmut kendi kristal-grafik formunda

süperiletken olmamasına rağmen, çok düşük sıcaklıklarda düzenli duruma geçerek

süperiletken haline gelebilir. Krom, Manganez, Demir, Kobalt ve Nikel gibi magnetik

elementlerin hiçbirinde süperiletkenlik görülmez.

Bilinen süperiletkenlerin birçoğu alaşım veya bileşiktir. Kendisini oluşturan kimyasal

elementler süperiletken olmasa bile bir bileşiğin süperiletken olması mümkündür. Örnek

olarak gümüş-florid ve bir karbon-potasyum bileşiği verilebilir. Kalay-Tellrid gibi bazı yarı

iletken bileşikler uygun bir şekilde yabancı atomlarla yüklenirse süperiletken olabilirler.

( www.genbilim.com, Kasım 2008 )

Süperiletkenliğin iki belirleyici özelliğinden biri kritik sıcaklıktır.Maddenin içindeki

elektrik akışı, maddenin yapısını oluşturan iyon örgüleriyle çarpışması sonucu engellenir.

Buna maddenin direnci adı verilir. Böyle bir madde süperiletken duruma geldiğinde, bu

direnç sıfıra iner. Süperiletken durumda maddenin örgüsü, elektronları engellemek yerine,

onların hareketine destek olur. Bunun uygulamadaki anlamı süperiletken bir devrede elektrik

akımının ilke olarak kayıpsız akacağıdır.

Birçok metal ve alaşım düşük sıcaklıklarda süperiletkenliğe geçiş fazına sahiptir.

Ulaşıla bilinen sıcaklıklarda süperiletken olmadığı bilinen yaygın metaller bakır, gümüş, altın

alkali metaller ve demir, nikel ve kobalt gibi magnetik olarak düzenli metallerdir. Burada ki

ilginç ve bir o kadar önemli nokta normalde iyi iletken olan elementlerin soğutulduklarında

süperiletken hale geçmemeleridir. (bakınız Cooper çifti ve BCS teorisi)

12

Bir süperiletkenin direnci gerçekten sıfır mı, yoksa çok küçük müdür? Sorusunun

cevabını bulmak için , süperiletken tel halkalarda akımlar oluşturulmuş ve oluşan manyetik

alanlar gözlenmiştir. Bu akımlarda hiçbir azalma bulunmamıştır: Süperiletkenlerin

gerçekten hiç dirençleri olmadığı gözlenmiştir.

Şekil 5: Civanın süperileten geçişi, oldukça keskin bir düşüş göstermektedir.

(H. K. Onnes, Commun. Phys. Lab.12,120, (1911))

Sıfır Direnç: Grafik bir süperiletken (yukarıda cıva) için tipik direnç seklini gösterir.

Yüksek sıcaklıklarda, sıcaklık azaldıkça direnç yavaş yavaş düşer. Daha sonra aniden,

kritik sıcaklık (TC ) olarak adlandırılan bir sıcaklıkta, bir anda hemen hemen sıfıra düşer.

TC ’nin altında cıva süperiletkendir ve bu durumda akım direnç görmeden geçer.

Sıfır direnç durumu

T (Kelvin)

13

3. SÜPERİLETKENLERİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ

Süperiletkenler belli bir kritik sıcaklık değerinde dirençlerinin yok olmasından

başka çok önemli manyetik özelliklere de sahiptirler.

3.1. Kritik Manyetik Alan

Süperiletkenlerin sıfır direnç göstermelerinin yanı sıra yakınlarında bulunan herhangi bir

manyetik alanı dışlamaları da ayırt edici bir özellikleridir. Örneğin bir mıknatıs kritik sıcaklığın

(süperiletkenliğe geçiş sıcaklığı) altında bulunan bir süperiletkeni sanki ters kutuplu bir mıknatısmış

gibi iter. Ancak kritik sıcaklığının üstünde aynı süperiletken madde herhangi (mıknatıs olmayan) bir

iletken gibi davranır. Yani mıknatısın süperiletken üzerinde bir etkisi gözükmez.

Direncin sıfır olması durumu, kritik bir değerden çok daha büyük bir manyetik alanın

varlığında söz konusu olamaz hatta mutlak sıfırda bile.Bunun sonucu olarak da

süperiletkenlik için önemli olan diğer bir parametre de kritik manyetik alandır.Bu kritik

manyetik alan superiletken için kritik sıcaklık ile kuvvetli bir şekilde uyum içindedir. Bundan

dolayı süperiletken malzemeleri kritik manyetik alan durumlarına göre I.Tip ve II.Tip

süperiletkenler olmak üzere iki ayrı gruba ayrılır. II.Tip superiletkenler alt ve üst kritik alanlar

olmak üzere iki kritik manyetik alan değeri gösterir. I.Tip superiletkenler sadece belirli bir

kritik manyetik alan değerinin altında superiletken davranış gösteriler.

Şekil 6: I.Tip ve II.Tip süperiletkenlerin kritik sıcaklık ve kritik manyetik alan altında

davranışları:

14

I.Tip süper iletkenler : Bir manyetik alanın varlığında kritik sıcaklıkları şekildeki gibi

azalacaktır. Eğer manyetik alan malzemeye ve sıcaklığa bağlı olan belirli bir kritik BC değerini

aşarsa, süperiletkenlik tamamen kaybolur. Böyle malzemeler sadece Tc ve Bc’ nin, eğrilerin

altındaki değerleri için süperiletken, Tc ve Bc’ nin, eğrilerin üstündeki değerleri için ise normal

iletkenlerdir. BC kritik alanı 0 K’ de maksimum olur.

II.Tip Süper iletkenler : Bir araya karışmış normal ve süperiletken maddelerden oluşmuş gibi

davranır.Malzeme BC1 ve BC2 arasındaki alanlar için süperiletken olduğu fakat içerisinde

manyetik alanın bulunabildiği karma bir durumdadır.

Kritik sıcaklıktan aşağıdaki herhangi bir sıcaklıktaki kritik manyetik alanın sıcaklığa

bağlılığı aşağıdaki gibi verilir:

Sonuçta, süperiletkenliğin iki belirleyici özelliğinden bahsettik, kritik sıcaklık ve kritik

manyetik alan. Maddenin içindeki elektrik akısı, maddenin yapısını oluşturan iyon örgüleriyle

çarpışması sonucu engellenir. Buna maddenin direnci adı verilir. Böyle bir madde

süperiletken duruma geldiğinde, bu direnç sıfıra iner. Süperiletken durumda maddenin örgüsü,

elektronları engellemek yerine, onların hareketine destek olur. Bunun uygulamadaki anlamı

süperiletken bir devrede elektrik akımının kayıpsız akacağıdır. Bir süperiletken düşük

sıcaklıklara soğutulduğunda direncin sıfıra inmesinin dışında manyetik alanı dışlamalarıdır.Bu

özellikleri sonucunda da elektrik akımlarına hiçbir dirençleri yoktur, manyetik alanları hariç

tutarlar.Malzemenin yani örnek hazırlanırken kullanılan malzemenin özelliğine göre manyetik

alan ve sıcaklık değerinin durumuna göre birinci ve ikinci tip süperiletkenlik özelliği ve

bunların dışında yüksek sıcaklık süperiletkenlikleri incelenmeye başlanmıştır.

(1)

15

3.2. I.Tip ve II. Tip Süperiletkenler

Düşük sıcaklıklarda sıfır direnç gösterebilen 30 saf metal vardır ve bu metaller

manyetik alan içinde farklı özelliklere sahiptirler (Meissner Etkisi). Manyetik alan içindeki

davranışlarına göre süperiletkenler I.Tip süperiletkenler ve II.Tip süperiletkenler olmak

üzere iki gruba ayrılırlar.

I.Tip Süperiletkenler

I.Tip süperiletkenler için süperiletkenlik sadece kritik sıcaklıklarının Tc, altında söz

konusudur, süperiletkenlikleri düşük bir manyetik alan uygulandığında bozulabilir.

Dolayısıyla süperiletkenlik kritik manyetik alanın BC’ nin altında kalır. I.Tip süperiletkenler,

genel olarak, kristal içerisinde titreşerek etkileşen elektronlar çiftlerine dayanan BCS teorisi

betimlenebilir. Oda sıcaklığında en iyi iletkenlerin (altın, gümüş ve bakır) ulaşılabilinen

sıcaklıklar için süperiletken olmamaları ilginç bir durumdur. Bu tip malzemeler olabilecek en

küçük kristal titreşimlerine sahiptirler bu yüzden bunların davranışları BCS teori ile

uyuşmaktadır.

Kritik manyetik alanlar çok küçük olduğu ve bu sıcaklıkta superiletlenlik durumu

aniden kaybolduğu için I.Tip süperiletkenler pratik olarak kullanışsız limit durumlarıdır. Daha

yüksek sıcaklık ve manyetik alanda süperiletim durumunda olan II. Tip yarı iletkenler ‘sert’

olarak adlandırılırken I.Tip yarıiletkenler bazen ‘yumuşak’ olarak adlandırılırlar.

16

Malzeme Tc

Be 0

Rh 0

W 0.015

Ir 0.1

Lu 0.1

Hf 0.1

Ru 0.5

Os 0.7

Mo 0.92

Zr 0.546

Cd 0.56

U 0.2

Ti 0.39

Zn 0.85

Ga 1.083

Malzeme Tc

Al 1.2

Pa 1.4

Th 1.4

Re 1.4

Tl 2.39

In 3.408

Sn 3.722

Hg 4.153

Ta 4.47

V 5.38

La 6.00

Pb 7.193

Tc 7.77

Nb 9.46

Tablo 1 : I.Tip Süperiletekenler

17

II. Tip Superiletkenler:

Metal alaşımlarından yapılan superiletkenler II.Tip superiletkenler olarak

adlandırılır. Mekanik olarak I.Tip superiletkenlere göre daha serttir. Çok daha yüksek kritik

manyetik alana sahiptir. II.tip superiletkenler daha çok Niobium-titanium (NbTi), yüksek

alanlı superiletken magnetlerin yapımında kullanılırlar.

II.Tip superiletkenler genellikle, normal ve superiletim bölgelerinin sabit durumları

içinde bulunurlar. Bu bazen vortex durumu (girdap durumu) olarak adlandırılır .

Tablo 2: Bazı II. Tür süperiletkenlerin kritik sıcaklıkları ve T=0 daki üst kritik

manyetik alanları

MALZEME

KRİTİK

SICAKLIK

(K), TC

KRİTİK

ALAN (T),

BC2(0)

NbTi 10 15.0

PbMoS 14.4 6.0

V3Ga 14.8 3.1

NbN 15.7 1.5

V3Si 16.9 2.35

Nb3Sn 18.0 24.5

Nb3Al 18.7 32.4

Nb3(AlGe) 20.7 44.0

Nb3Ge 23.2 38.0

Blatt, Modern Fizik

18

Açıklamalar dahilinde süperiletkenlik teorisine değinmeden önce süperiletkenlik

özellikleri, çeşitleri ve malzemelerin yapımı için gerekli olan kullanışlı malzemeler tablolarda

verilmiştir.Genel olarak yapılan araştırmalar dahilinde;

Süperiletkenlik, belirli maddelerin doğru akımı hiçbir direnç göstermeden kayıpsız

iletmek için aşırı düşük sıcaklıklarda soğutulduklarında, bu maddelerin gösterdikleri

özellikleridir yani sıcaklığın belirli bir değerin altına düşürüldüğü zaman doğru akım ile

elektriksel dirençleri sıfır olan malzemelere süperiletken denir. Yüzlerce malzemenin çok

düşük sıcaklıklarda süperiletkene dönüştüğü bilinmektedir. Süperiletkenler, metallerden çok

farklı özelliklere sahip değildir, kritik bir sıcaklıkta ve kritik bir manyetik alan altındaki

durumudur. 20 den fazla metalik elementten süperiletken özelliğe sahip malzemeler

yapılabilir.

Hepsi metal olan 27 kimyasal element, atmosfer basıncında, kendi kristal-grafik

formlarında süperiletkenlerdir. Bunlar arasında yaygın olarak bilinenler Alüminyum, Kalay,

Kursun, Cıva, Renyum, Lantan ve Proktantinyum. Bunlara ilave olarak metal, yarıiletken olan

11 kimyasal element düşük ısı ve yüksek basınç altında süperiletkendir. Uranyum, Seryum,

Silikon ve Selenyumu bunlar arasında sayabiliriz. Bizmut kendi kristal-grafik formunda

süperiletken olmamasına rağmen, çok düşük sıcaklıklarda düzenli duruma geçerek

süperiletken haline gelebilir. Krom, Manganez, Demir, Kobalt ve Nikel gibi magnetik

elementlerin hiçbirinde süperiletkenlik görülmez. Bilinen süperiletkenlerin birçoğu alaşım

veya bileşiktir. Kendisini olusturan kimyasal elementler süperiletken olmasa bile bir bilesiğin

süperiletken olması mümkündür. (Örnek olarak gümüs-florid ve bir karbon-potasyum bilesiği

verilebilir.) Kalay-Tellrid gibi bazı yarıiletken bileşikler uygun bir şekilde yabancı atomlarla

yüklenirse süperiletken olabilirler.

19

Tablo 3: Süperiletken Dönüşüm Sıcaklıkları ve Kritik Manyetik Alanlar

Li

...

...

Be*

0.026

...

Süperiletkenlik Paremetreleri

Dönüşüm sıcaklığı Kelvin değerinde

Kriitk manyetik alan Gauss değerinde

B

...

...

C

...

...

N

...

...

O

...

...

F

...

...

Ne

...

...

Na

...

...

Mg

...

...

...

Al

1.140

105

Si*

7

...

P*

5

...

S*

...

...

Cl

...

...

Ar

...

...

K

...

...

Ca

...

...

Sc

...

...

Ti

0.39

100

V

5.38

1420

Cr*

...

...

Mn

...

...

Fe

...

...

Co

...

...

Ni

...

...

Cu

...

...

Zn

0.875

53

Ga

1.091

51

Ge*

5

...

As*

0.5

...

Se*

7

...

Br

...

...

Kr

...

...

Rb

...

...

Sr

...

...

Y

...

...

Zr

0.546

47

Nb

9.50

1980

Mo

0.90

95

Tc

7.77

1410

Ru

0.51

70

Rh

0.0003

0.049

Pd

...

...

Ag

...

...

Cd

0.56

30

In

3.4035

293

Sn(w)

3.722

309

Sb*

3.5

...

Te*

4

...

I

...

...

Xe

...

...

Cs*

1.5

...

Ba*

5

...

La(fcc)

6.00

1100

Hf

0.12

...

Ta

4.483

830

W

0.012

1.07

Re

1.4

198

Os

0.655

65

Ir

0.14

19

Pt

...

...

Au

...

...

Hg

4.153

412

Tl

2.39

171

Pb

7.193

803

Bi*

8

...

Po

...

...

At

...

...

Rn

...

...

Fr

...

...

Ra

...

...

Ac

...

...

...

...

Ce*

2

...

Pr

...

...

Nd

...

...

Pm

...

...

Sm

...

...

Eu

...

...

Gd

...

...

Tb

...

...

Dy

...

...

Ho

...

...

Er

...

...

Tm

...

...

Yb

...

...

Lu

0.1

...

...

...

Th

1.368

1.62

Pa

1.4

...

U

2

...

Np

...

...

Pu

...

...

Am

...

...

Cm

...

...

Bk

...

...

Cf

...

...

Es

...

...

Fm

...

...

Md

...

...

No

...

...

Lr

...

...

...

Veriler, Kittel, Introduction to Solid State Physics, 7th Ed., Ch 12

Kritik sıcaklık değerleri, Myers, Ch 13.

20

Süperiletken elementler Manyetik özellik gösteren elementler Metal ancak henüz süperiletken olduğu anlaşılamamış elementler Metal olmayan elementler

* Yüksek basınçta ve düşük ısıda süperiletken elementler (herhangi bir renk içinde)

Açıklama: Birinci ve ikinci tip süperiletkenleri için tablo1, tablo2, tablo3 deneysel sonuçlara

göre oluşturulmuştur.Bu tablolar yüksek sıcaklık süperiletkenlikleri yani oda sıcaklığında

süperiletkenliğe geçiş için yapılan çalışmalara ışık tutmak amacıyla oluşturulmuştur.Bu

tabloları süperiletkenliğin periyodik tablosu gibi düşünebiliriz.

21

3.3. Meissner Olayı

Bir malzemenin normal bir durumdan süperiletken durumuna geçtiğinde, aktif olarak

kendi içinden manyetik alanı dışarladığı görülecektir ki bu etki Meissner etkisi olarak

adlandırılır.

Bir süperiletkenin içindeki bu sıfır manyetik alan zorlaması, malzemenin sıfır

elektriksel direncinden ortaya çıkan kusursuz diamanyetizmadan (diyamanyetik maddeler

manyetik momente sahip değildirler.Dış manyetik alan tarafından itilirler, elektronları

eşlenmiştir.Ör:H2O, Cu (k)) farklıdır. Sıfır direnç şu anlama gelmektedir; bir süperiletkeni

mıknatıslandırmaya çalıştırdığınız takdirde genel çevrim yüklenen alana tam olarak karşı

çıkacak şekilde oluşturulacaktır (Lenz yasası).

Şekil 7: Kusursuz Diamagnet

Diamanyetizma

Uygulanan alana zıt yönde manyetik alan oluşur.

B dış

Kusursuz diamagnet

Kusursuz diamagnet

Dirençsiz duruma geçiş

Malzemeye uygulanan B manyetik alanın sıfırdan başlayarak artması malzeme içinde elektronları ivmelendiren bir elektromotor kuvveti oluşturur (Faraday yasası). Lenz yasasına göre ise ortaya çıkan elektrik akımı uygulanan alanı perdeleyecek yönde olur, uygulanan alan sabit tutulduğunda ise elektromotor kuvveti sıfır olur. Buna rağmen akım devam eder ve bundan dolayı malzeme alana zıt doğrultuda bir mıknatıslanma M ( birim hacim başına manyetik moment) kazanır. Bu olay diamanyetizmadır. (malzemenin manyetik etkilerini kuvveti ), manyetik alınganlık H olmak üzere malzemenin makroskobik magnetik alnı M=H olacaktır. I.Tip süperiletkenlerde =-1 olduğundan mükemmel diamagnet olarak adlandırılırlar.

22

Eğer malzeme daha önceden sürekli bir manyetik alana maruz kaldıysa manyetik

alanın olduğu gibi kalması beklenecektir.Eğer uygulanan manyetik alanda herhangi bir

değişiklik meydana gelmemiş ise kusursuz bir iletken içinde bile herhangi bir elektromotor

kuvveti (voltaj) oluşturulmayacaktır (Faraday yasası).

Şekil 8: Süperiletken

Bundan dolayı aktif manyetik alan dışarlaması, sıfır dirençten ayrı bir etki olarak göz

önünde tutulmalıdır. Sabit durum Meissner etkisi II. Tip malzemelerde meydana gelir.

Meissner etkisine teoriksel bir açıklama London Denklemleriyle açıklayabiliriz.

B= -(m/ ns e2)rot J

J = -(nS e2 E) / m (3)

J: Akım yoğunluğu

m: Elektronların kütlesi

e: Elektronların yükü

ns: Elektronların yoğunluğu

E: Elektrik alan

B :Manyetik alan

London denklemleri süperiletkenliği tam olarak açıklamasa da süperiletkenlerin

makroskobik özelliklerinin çoğunu açıklamıştır.Deneysel verilerle elde edilen sonuçlarla

denklemler uyum içindedir.

Süperiletken Dirençsiz duruma geçiş

(2)

23

Bu denklemler şunu gösterir; manyetik alan bir superiletken içersinde 20-40 nm’ lik

uzaklılarda eksponansiyel olarak bozulacaktır. Manyetik alanın süperiletken içersinde

uzaklığa bağlı olarak üstel bir biçimde azalması London tesir derinliği olarak adlandırılan

karakteristik uzunluk ölçeğine bağlıdır.(Griffiths,1996)

Süperiletkenler belli bir kritik sıcaklık değerinde dirençlerinin yok olmasından başka

çok önemli manyetik özelliklere de sahiptirler. Süperiletkenlerin sıfır direnç göstermelerinin

yani sıra yakınlarında bulunan herhangi bir manyetik alanı dışlamaları da ayırt edici bir

özellikleridir. Örneğin bir mıknatıs kritik sıcaklığın (süperiletkenliğe geçiş sıcaklığı) altında

bulunan bir süperiletkeni sanki ters kutuplu bir mıknatısmış gibi iter. Ancak kritik sıcaklığının

üstünde ayni süperiletken madde herhangi (mıknatıs olmayan) bir iletken gibi davranır. Yani

mıknatısın süperiletken üzerinde bir etkisi gözükmez. Elektrik iletimiyle ilgili tüm

uygulamalar için idealdirler. Bunun yani sıra süperiletkenler büyük miktarda akımda

taşıyabilirler.

Şekil 9:Süperiletken içerisindeki manyetik akı tuzaklanması

Manyetik Alan

24

4. SÜPERİLETKENLİK TEORİSİ

Süperiletkenlik teorisinin 1957 yılında BCS teorisiyle açıklanmıştır.Bu teorinin

oluşum ve gelişim aşamasında izotop etkisi ve Cooper çiftlerinin açıklanması büyük öneme

sahiptir.

4.1. İzotop Etkisi, Civa

İzotop etkisi, BCS kuramına ipucu olma niteliği taşımaktadır.”Süperiletken bir

elementin izotoplarında artan atom kütlelerine karşı kritik sıcaklıklarının azaldığı

gözlenmiştir.Bu izotop etkisi bir süperiletkende akım taşıyan elektronların iyon

örgüsünden bağımsız olarak hareket etmediklerini, örgüyle etkileştiklerini gösterir.Bu

etkileşme normal iletkenlerde elektronların örgü kusurlarından ve titreşimlerinden dolayı

meydana gelen saçılmasındaki etkileşmeye benzetilebilir.”(Muramatsu A.,

Superconductivity,’t.y.’ ,p.16)

Eğer elektriksel iletkenlik civa da tamamen elektronik etkilerle gerçekleşiyorsa

oradaki çekirdek kütlesinden bağımsız olabilir.Kritik sıcaklıktaki bu bağımsızlık

süperiletkenlik için izotropik kütle üzerinde elektronlar ve örgü arasında etkileşimin

olduğunun kanıtıdır.Bu elektron çiftleri (Cooper Çiftleri) de örgüdeki BCS teorisine

dayanmaktadır.

Şekil 10 : İzotropik kütlenin bir fonksiyonu olarak civa için süperiletkenlik geçişi

İzotropik kütlenin bir fonksiyonu

olarak civa için süperiletkenlik

geçişi

Tc

(

Kel

vin

)

1/(A)^1/2

25

Bu olağanüstü olay tam olarak direncin geçişinde sıfır değerini alması olayına

benzemektedir.Örgüdeki mekaniksel özelliği tamamen içermektedir.Bir yük kritik

sıcaklıktayken, süperiletkenlik geçişinde ortamdaki enerjiyle birleşir.Bu enerjinin parçalarını

yani örgüde kütle olarak tanımlanan enerji değerlerinden yararlanıyoruz, örgüdeki atomların

enerjisini kullanmaya başlıyoruz.Bu gösterge örgüdeki titreşimlerin süperiletkenlik

oluşumundaki bir parçasıdır.Bu önemli ipucu BCS teorisinin gelişimindeki

göstergedir.Çünkü izotop etkisi ,örgüde elektron çiftlenmesinde ve kuantum davranışında

fononları içerdiği düşüncesinin gelişmesini sağlamıştır.

4.2 Cooper Çiftleri

Süperiletkenlik olgusu elektronların davranışıyla belirlenir.Süperiletken bir metalin

kristal örgüsündeki serbest elektronların, civarlarındaki pozitif iyonlarla etkileşmeleri örgüde

kusurlara neden olur.Bunun sonucunda, normalde birbirlerini itmesi gereken elektronlar

arasında dolaylı bir çekim kuvveti, ve bunun sonucunda ise metal içinde elektron çiftleri

oluşur.Cooper çiftleri adı verilen bu elektron çiftlerinin saçılma ile birbirlerinden ayrılmaları

zordur.Üstelik bu çiftlerin saçılmayı önleyici kuantum özellikleri de vardır.Bu çiftler

süperiletkenliğe neden olurlar.Çünkü metallerde elektriksel iletkenlik temelde saçılmaya

bağlıdır; ne kadar az sayıda saçılma olursa metal elektriksel olarak o kadar iyi iletken hale

gelir.Sıcaklığın artması sonucunda fononların oluşması ve bundan dolayı metalin

iletkenliğinde direnç etkisi göstermesi örnek olarak verilebilir.(Kirtley, J.R., Chang, C. T.,

1996.)

Bir metalin süperiletkenlik durumuna geçişi elektronların bir bant aralığının altındaki

bir seviyede yoğunlaşması özelliğine sahiptir. Bu yoğunlaşma türü süper akışkan helyum’da

görüldüğü gibidir, fakat helyum bozonlardan oluşmuştur. Elektronlar Pauli Dışarlama İlkesi

nedeniyle tek bir seviyede toplanamazlar.Froehlich, metaryelde örgü titreşimleri tarafından

elektronların , bir çift olarak (çiftlerin birleşimi gibi) davrandıklarını önerdikten sonra bu

çiftler arasında fononların karşılıklı olarak değiş tokuş ettikleri düşüncesiyle cooper çiftlerini

betimlemiştir.Fononlar da örgü titreşim enerjisindeki kuantalar olarak

düşünülmüştür.Etkileşimdeki deneysel kanıtlar, örgüyle izotop etki tarafından

süperiletkenlik geçişi sıcaklığında üretilmiştir.Elektron çiftlerinin davranışı bozonlarınkine

benziyordu.Bu durum daha fazla Cooper tarafından araştırıldı ve bu çiftlere Cooper çiftleri

denildi.Cooper çiftlerinin yoğunlaşması , süperiletkenlikteki BCS teorisinin

temelidir.(Peterson, I., Electron Pairs and Waves Science News, 149, p. 156-157, 1996.)

26

.

Şekil 11: Elektron- fonon etkileşimiyle Cooper çiftlerinin oluşumu ve örgü atomları üzerindeki etkisi

Elektron çiftlerinin süperiletken bir maddeden geçişi sırasında

elektronların örgüdeki pozitif atomlar tarafından çekilmesi

elektronun yolunda yani örgüde hafif bir dalgalanmaya neden olur.

Örgüde meydana gelen dalgalanma içerisinde, bu dalgalanmayı yaratan

elektrona zıt yönde hareket eden diğer elektron bu bölüme geldiğimde

burada bulunan pozitif iyonlar tarafından çekilirler.Bu çekme atomik uzaklık mertebesinde

olduğundan kısa menzillidir.Bu iyonik etkinin iki elektron arasındaki etkileşmeyi birbirine aktarmasından

dolayı bu çekim hayali fononlarla sağlanır.

Örgü titreşimi elektron çiftinin diğer elektronu bu ortamdan geçinceye kadar sürer. Bu olayın net etkisi,

Cooper çiftinin ilk elektronun pozitif yüklü iyonlar arasından geçerken bir fonon yayması ve diğer elektronunun

bir fonon soğurmasıdır. Bu fonon alışverişi Cooper çiftlerini bir arada tutan etkendir. Bu çift, kristal örgü içerisinde tutarlı olarak bozulmakta

ve yeniden oluşmaktadır Bu oluşum elektron çiftlerinin

aralarında fononlar yardımıyla oluyor ve Feynman diyagramlarıyla

tarif ediliyorlar.

Süperiletken malzemenin örgü

Süperiletken malzemenin örgü

ELEKTRON

ELEKTRON

FONON

Süperiletken malzemenin örgü

Süperiletken malzemenin örgü

27

Böylece etkileşim gücü, izotop etki ve bozon durumlarına benzerlikte süperiletkenlik

için kritik sıcaklık değerinde bu süreçler deneysel katkı sağlıyor.

Cooper çiftlerinin oluşumu, polaron etkisini taşımaktadır.Şekil 12’de görüldüğü gibi

elektronların örgü atomlarıyla etkileşmeleri sonucunda örgü atomlarını etkilemekte ve Cooper

çiftlerinin oluşumuna destek vermektedir.Malzemenin yapısı içerisinde örgü atomlarının

etkileşmeleri ve Cooper çiftlerinin oluşumuna etkisi malzemenin karakteristik bir özellik

olduğundan dolayı malzemeden malzemeye çeşitlilik göstermektedir.

Şekil 12 : İyonik kristal içerisindeki bir elektronun pozitif örgü iyonlarıyla etkileşmesi ve bu

bölgedeki potansiyeli değiştirmesi sonucu polaron etkisinin malzemenin fiziksel yapısına bağlı olarak

değiştirdiğini göstermektedir..Bu etkileşme malzemenin karakteristik özelliğine bağlı olarak Cooper

çiftlerini oluşturmaktadır.

28

Elektron-fonon etkileşim sabiti α ve materyalin çift oluşturma sabitleri malzemenin

karakteristik özelliği olarak verilmektedir. α sabitinin örgü içerisinde küçük olması Cooper

çiftlerinin oluşumunu hızlandıran bir süreçtir.

Tablo 4: Elektron-fonon etkileşim sabiti α

Fröhlich çift (coupling) sabitleri

Malzeme α Malzeme α

InSb 0.023 KI 2.5

InAs 0.052 TlBr 2.55

GaAs 0.068 KBr 3.05

GaP 0.20 RbI 3.16

CdTe 0.29 Bi12SiO20 3.18

ZnSe 0.43 CdF2 3.2

CdS 0.53 KCl 3.44

AgBr 1.53 CsI 3.67

AgCl 1.84 SrTiO3 3.77

α-Al2O3 2.40 RbCl 3.81

29

4.3. BCS Teorisi

Şekil 13: BCS teorisinin teorik olarak kurgulanan modeli

Süperiletkenlikdeki BCS teorisi 1957’de Bardeen, Cooper, Schriffer tarafından öne

sürülmüştür. Fermi seviyesinde küçük bir bandın varlığı bu teorinin temelidir. Bant aralığının

, kritik bir sıcaklığın , kritik bir manyetik alanın ve ısı kapasitesinin varlığı I.Tip

süperiletkenlerde eksponansiyel yapısı ile kanıtlanır.BCS teorisi, I.Tip süperiletken

özelliklerinin ölçülmesinde, bu malzemeler olabilecek en küçük kristal titreşimlerine sahip

olduklarından (elementlerden yapılırlar) dolayı davranışları BCS teorisi ile başarılı olarak

açıklanmaktadır.

Kristal örgüsü ile etkileşim olduğunun göstergesi ise kritik sıcaklıkta izotop etsidir.

Bant aralığı, bir çeşit yoğunlaşmanın (Bose-Einstein yoğunlaşması gibi) olduğu bir faz

geçişini öngörmektedir. Fakat elektronlar aynı enerjili bir seviyede yoğunlaşamazlar (Pauli

Dışarlama İlkesi)bundan dolayı iletkenlikteki önemli bir değişiklik için elektron davranışında

önemli bir değişiklik olmalıdır. Zıt spinli elektron çiftler belki de bozon gibi davranabilir

yaklaşımıyla ,elektronların titreşimleri ve davranışları göz önünde bulundurarak birleştirilen

elektron çiftinin dirence serbest katkıları Cooper çifti olarak isimlendirilerek BCS teorisinin

açıklanmasında önemli bir role sahiptir. .( L. N. Cooper, Phys. Rev., 104: 1189-1190, 1956.)

BCS teorisinin açıklanmasına yardımcı olarak düşünülen Cooper çiftini oluşturan

elektronlar arasında çekici bir etkileşme vardır.Bu etkileşme zayıf olmasına rağmen

elektronların çift oluşturmasında etkilidir.Cooper çiftlerinin enerjisi, bu etkileşmeden dolayı

etkileşmenin olmadığı durumundan daha düşüktür.Cooper çiftinin sahip olduğu bağ, cooper

çiftlerini bir araya getirmek veya bu çifti ayırmak için bir enerji gerekli olduğunu

göstermektedir.Cooper çiftleri bu özelliklerinden dolayı direncin oluşmamasını

FONON ETKİLEŞMESİ

ELEKTRONLARIN COOPER ÇİFTİ

ÖRGÜ SABİTİ

30

sağlarlar.Normal iletkenlerde kristal içerisindeki saçılmalar direncin oluşmasını sağlarken

süperiletken de bağımsız elektronların Cooper çifti oluşturması nedeniyle saçılmaların olması

için meydana gelen enerji Cooper çiftini ayıracak enerji değerinde değildir.

Örgü içerisinde pozitif iyonlar arasında hareket eden elektron örgüdeki pozitif iyonlar

tarafından çekilir.Elektron ile iyon arasındaki etkileşme sırasında örgüde bir dalgalanma

meydana gelir ve örgüdeki bu bozulma nedeniyle pozitif iyonlar birbirlerine yaklaşarak bu

örgüden geçecek olan diğer elektron için pozitifliği daha da artmış bu bölge tarafından

çekilir.Bu durum iki elektron ile meydana gelen bir süreçtir.Elektron ile pozitif iyon

arasındaki etkileşme örgüdeki diğer iyonlara geçişte bir titreşim meydana getirir.Bu durumda

elektronları Cooper çifti olarak düşünmek teorinin açıklanmasında iyi bir düşünce biçimidir.

BSC teorisi, kristal örgüsü ile elektronların etkileşimini iyi bir şekilde açıklamaktadır.Örgü

atomları negatif ve pozitif bölgelere titreşir böylece elektron çiftleri birbirlerini çeker veya

iterler.Dışarıdan örgü titreşimine ısı verilirse Cooper çiftleri bozulur, süperiletkenlik özelliği

kalmaz.Metaryal soğutulmaya başladığında moleküler hareket azalacağından Cooper çiftleri

bozulmaz ve bu çift içinde bulunduğu malzemenin daha düşük enerji düzeyinde bulunmasını

sağladığından malzeme daha kararlıdır.( V. L. Ginzburg and L. D. Landau, On the theory of

superconductivity, 1950.)

BCS teorisinin oluşumunda ki birleştirici düşünceler;

1. Süperiletkenlik teorisinin ilk görüşlerinden biri, normal iletkenlik durumundan yüklü

taşıyıcıları ayıran bir bandın olması gerekliliğidir. (Yani Fermi seviyesinin altında bir

seviyenin varlığı kabul edilir. Cooper çifti 2 elektron arasındaki çekici etkileşemeden

kaynaklanır, bu çiftin enerjisi çift olamadan önceki durumundan daha düşüktür.

Elektron çifti, kristali daha düşük enerji düzeyine indirdiği için kararlıdır.

Süperiletken soğudukça moleküler hareketin azalması nedeniyle bozunuma

uğramazlar, ama sıcaklık yükseltildikçe örgü titreşimleriyle enerji kazandıklarından

ayrılırlar ve süperiletkenlik ortadan kalkar. İletkende elektronların hareketi saçılmaya

uğradıklarından bir direnç vardır. Ama süperiletkende serbest elektronlar değil Cooper

çiftleri olarak bağlı elektronlar vardır ve saçılmalar bu elektronları ayıracak kadar

enerji transferi sağlayamazlar. Bu nedenle bu çiftler kristal içinde sürüklenerek akımı

taşırlar.)

31

Şekil 14: Sıfır direnç durumunun süperiletkenlikte enerji kuantalanmasına ve bant yapısına katkısı

2. Süperiletkenlik için kritk sıcaklık bant aralığının bir ölçüsü olmalıdır, çünkü eğer

yüklü taşıcılar bandı alabilecek termal enerjiyi alırlarsa malzeme süperiletkenliğini

kaybedebilir.

3. Kritik sıcaklığın izotopik kütleye bağlı olduğu bulunduğundan yalnızca serbest

elektronlarla iletkenlik sağlanmaz. Süperiletkenliğe geçiş kristal örgüsü ile bir takım

etkileşmeleri de içermektedir.

4 Fermiyonlardan oluşan bir sistemde, süperiletkenlikteki gibi tek elektronlardan

kurtulabiliriz (Cooper çiftleri).Bütün mevcut enerji seviyeleri Fermi enerjisine kadar

doludur. Fermi seviyesinde küçük bir bandın varlığı söz konusudur.

5. Gerekli olan bozon davranışı zıt spinli elektron çiftleriyle oluşturulabilir. İzotop etkisi

kristal örgüde var olan elektron çiftlerini öngörmektedir. Bu da Cooper çiftleriyle fonon

etkileşimi düşüncesini ortaya koyar.

a.Direncin tamamen sıfır olması durumu bir bandın göstergesi olarak düşünülebilir. Eğer yüklü taşıyıcılar kristal örgüsü ile hiç etkileşmeden hareket ediyorlarsa bu durum enerjilerinin kuantize olmasından dolayı olmalıdır, böylece örgüyle etkileşme enerjilerine ulaşacak mevcut enerji seviyeleri yoktur denilebilir.

b.Vanadyum gibi malzemelerin ısı kapasitesi bir bandın varlığının göstergesidir. Sıcaklık kritik sıcaklığa yaklaştıkça ısı kapasitesi eksponansiyel olarak artar. Bu durum termal enerjinin belli bir enerji aralığını karşılayacak enerji olarak kullanıldığının göstergesi olmaktadır. Sıcaklık arttıkça bu bandı geçebilecek yeteri enerjiye sahip olan parçacık sayısında eksponansiyel bir artış olmaktadır.

Sıfır direnç durumu

32

Pozitif iyon

Elektron

Kristal örgünün bozulması

( a ) BCS Teorisi

( b ) Spin -Dalga Teorisi

Yüklü taşıyıcı

Spin-dalga çekimi

Spin dönmesi

Şekil 15: ( a ) BCS Teorisi’nde ( b ) Spin – Dalga Teorisi’nde elektron çifti ve pozitif iyonların

etkileşimi.

33

4.4. Josephson Olayları

BCS teorisini farklı bir bakış açısıyla ele alırsak, iletim elektronları Fermi küresinin içinde

bulunana bir metal düşünelim. Fermi yüzeyinin hemen içinde bulunan iki elektronu

düşünecek olursak, bunlar birbirlerini Coulomb kuvveti ile iteceklerdir. Fermi küresinin

içindeki diğer elektronların perdelenmesi nedeni ile bu kuvvet azalacaktır. Perdelenmeyi de

dikkate aldıktan sonra iki elektron arasında mevcut kuvvet, itici küçük bir kuvvettir.

Bunun yanında, bazı nedenlerden dolayı iki elektron birbirini çeker. Cooper, bu

elektronların Fermi yüzeyine yakın, bağlı halde olacağını göstermiştir. Bu durum çok

önemlidir. Bağlı durumdaki iki elektron tek bir sistem oluşturacak şekilde çiftlenirler ve

hareketleri ortaktır. Bu çiftleme, sisteme bağlanma enerjisine eşit miktarda enerji uygulayınca

ancak bozulabilir. Bu elektronlara Cooper çifti denir. Bu elektronlar zıt moment ve zıt spine

sahip oldukları zaman bağlanma enerjileri en kuvvetlidir. Bu nedenle, elektronlar arasında

herhangi bir çekim olursa Fermi yüzeyinin komşuluğunda tüm elektronlar Cooper çifti olarak

sisteme yığılır. Bu çiftler süperlektronlardır.

Şekil 16: Metalde Fermi Yüzeyi yakınındaki 1 ve 2 elektronları arasındaki etkileşme.

Şekil 16'da görülen ve birbirinin yanında geçen iki elektron düşünelim. 1 nolu elektron

negatif yüklü dolayısıyla (+) yüklü iyonları kendine doğru çeker (elektron-örgü etkileşmesi).

Bu nedenle 2 nolu elektron 1'den etkilenmez. 1 nolu elektron iyonlarla perdelenmiştir denir.

Perdelenme dolayısıyla bu elektronun net yükü azalır hatta net pozitif yük oluşur. Bu olunca,

2 nolu elektron 1'e doğru çekilir. Bu da Cooper çiftlerinin oluşması için gerekli olan net çekim

etkileşmesine götürür.

1 numaralı elektron fermi enerjisi seviyesine yakın olduğundan hızı büyüktür. Ağır

kütlesinden dolayı iyonun cevabı daha yavaştır. Buna rağmen 1 nolu elektronu hissederek ona

cevap verir ve sonuç olarak 1 yerini değiştirir. Teknik yayınlarda her bir elektronun fonon

34

bulutuyla sarıldığını ve her bir elektronun fonon değişimi ile birbirlerine çekici kuvvet

uyguladıkları söylenebilir. Mesela 1 tarafından yayılan fonon 2 tarafından çabukça soğurulur.

Şekil17:1 ve 2 elektronları arasında çekici etkileşmeden sorumlu olan fonon değişimi

1 ve 2 elektronları arasındaki bağlanmanın bir sonu olarak elektronun spektrumunda enerji

aralığı görülür.

Şekil 18:Yörüngeler yoğunluğu D (E) süperiletkenler için enerji aralığını da gösterecek şekilde,

şekilde gösterilmiştir. Taralı alan T = 0 0K de dondurulmuş yörüngelerdir.

( EF - Δ0 / 2 , EF + Δ0 / 2 ) enerji aralığındaki durumlar şimdilik yasaktır. Buradaki durumlar

bu enerji aralığının hemen altına veya üstüne çekilmiştir. Süperiletkenler için Fermi

enerjisinden uzakta durumlar yoğunluğu normal metallerde olduğu gibidir. Teori, sıfır derece

sıcaklıkta enerji aralığının

Δ0 = 4 h WD e - ( 2 D(EF

)V1 ) (4)

ile verildiği gösterir. Burada WD, Debye Frekansı, D (EF) Fermi enerj seviyesindeki normal

metalde durumlar yoğunluğu ve V1 elektron-örgü etkileşmesinin gücünü gösterir. (4)

bağıntısında WD nin yer almasının nedeni, elektron çiftleri arasında Fonon değişiminin

olmasıdır. (4) bağıntısından elde edilen birkaç yararlı sonuç aşağıda sıralanmıştır.

1. Kabaca Δ0 ≈ hWD dir ve tipik Fonon enerjisidir. Bu bağıntı doğru genlikte sonuç verir.

hWD ≈ 10-27 x 1013 ≈ 1014 erg ≈ 10-2 eV

35

(4)deki expononsiyel terim de dikkate alınırsa 10-4 eV elde edilir ki deneysel sonuçlarla

uyuşmaktadır.

2. WD ≈ M-1/2, burada M titreşen iyonun kütlesidir. Buradan Δ0 ≈ M-1/2 olur. Böylece enerji

aralığı ve kritik sıcaklık M artarken azalır. Bu durum, metal içindeki izotop oranını

değiştirmek suretiyle gözlenebilir. Bu olaya izotop etkisi denir.

3. Enerji aralığı ve dolayısıyla Tc, elektron-örgü etkileşmesi arttıkça artar. Diğer bir deyişle

kuvvetli V1 ler süperiletkenliği destekler. Bu doğru ve akla uygun gibi görünür. Çünkü iyonlar

elektrona daha kuvvetle çekilerek üzerine yığılma şansını artırırlar. Bu garip bir durumdur.

Normal durumda büyük V1, yüksek direnç demektir. Burada çelişkili karışık bir sonuç

çıkarılır: zayıf normal bir iletkenden iyi bir süperiletken, iyi bir normal iletkenden kötü bir

süperiletken yapılır. Bu durum deneysel sonuçlarla uyum halindedir. Birinci grup Pb ve Nb

içerir. İkinci grup alkali ve asil metalleri içerir ki bunlar ulaşılabilecek en düşük sıcaklıkta bile

hiç süperiletkenlik göstermez.

BCS teorisi, kritik sıcaklığın aşağıdaki şekilde verilebileceğini göstermiştir.

Δ0 = 3,52 kTc (5)

Bu sonuç, Δ0 kTc ve Tc nin deneyde bağımsız olarak ölçülmesinden yararlanarak test

edilebilir. Deneylerde Δ0 = 4kTc bulunarak bu bağıntıyı doğrular.

Enerji aralığı birkaç farklı yöntemle deneysel olarak tayin edilebilir.

Bunlardan bir tanesi Infrared soğurmadır. Infrared demeti süperiletken üzerine

düşürüldüğünde (alçak sıcaklıkta) radyasyon frekansı, Cooper çiftini enerji aralığı boyunca

uyarmaya yetecek kadar büyük olduğu zaman radyasyon soğurulması olur. Yani,

h W ≈ 2 Δ0 (6)

dır. Dolayısıyla ışığın frekanslarından Δ0 bulunur.

Cooper çiftlerinin uyarılması için gerekli minimum enerji 2Δ0 dır. Elektron çiftinin

birisini uyarmak olanaksızdır. Çünkü çift bir bütün halde olup birbirinden ayrılmazlar. Eğer

herhangi bir şekilde Cooper çifti bozulursa iki tane normal elektron oluşur ve enerji aralığı

boyunca uyarılırlar.

36

Δ0 ≈ 10-4ev olduğundan karşılık gelen frekans kırmızı ötesi bölgededir.

BCS teorisi sıfır direnci şöyle açıklar: Bir kere sürüklenme hareketi kuruldu mu,

Cooper çiftlerine çarpışma mekanizması ile 2Δ0 dan daha büyük enerji verilmelidir ki, Cooper

çiftleri saçılsın. Mevcut düşük sıcaklıkta, düşük enerjili fononlar uyarıldığından, fononlar bu

enerjiyi temin edemezler. Cooper çiftleri de sonsuz olarak sürüklenme hareketine devam

ederler.

4.4.1. Tek Parçacık Tünellemesi

Süperiletkenlerde enerji aralığı, tek parçacık tünellemesi deneyleri ile çok duyarlıklı

olarak ölçülebilir. Bu yöntem ilk defa 1960 yılında Giaver tarafından yayınlanmıştır. Bir

yalıtkanla ayrılmış iki metal gözönüne alalım.

Yalıtkan tabaka, bir metalden diğerine iletkenlik elektronları geçişine bir engel gibi

davranır. Bu engel yeterince (10 veya 20 A dan daha az) ince ise, yalıtkan üzerine düşen bir

elektronun engeli aşarak bir metalden diğerine geçme olasılığı yüksek olur. Bu olaya

tünelleme denir.

Şekil 19:İki metal arasındaki ince bir yalıtkandan tünellenen elektronlar için Akım-Voltaj ilişkisi

İlk olarak Şekil 19 de görüldüğü gibi, ince bir yalıtkan engele ayrılmış iki normal

metal göz önüne alalım. İki metal arasına bir V potansiyel fark uygulandığında, elektronlar bir

37

metalden diğerine geçebilir ve bir akım oluşur. Uygulanan küçük potansiyel farkları için

akım-gerilim bağıntısı doğrusaldır ve eklem için Ohm kanunu geçerlidir.

Şekil 20: Süperiletken-normal metal arasındaki ince bir yalıtkandan elektron tünellemesinde Akım-

Voltaj ilişkisi.

Ancak Şekil 20'de görüldüğü gibi metallerden birisi yerine Tc den daha düşük

sıcaklıklarda tutulan süperiletken konulacak olursa, hiç de olağan olmayan bir durum ortaya

çıkar. Uygulanan potansiyel farkı, eşik değer olarak bilinen bir Ve değerine erişinceye kadar

her hangi bir akım geçmez. Bu eşik değer, Δ enerji aralığının yarısı olmak üzere

Ve =Δ0 / 2 e = Δ / e (7)

Bağıntısı sağlar. Buradaki 1/2 çarpanı, tek parçacık tünellemesi ile ilgilenilmesinden

ve kullanılan enerjinin, bir çifti kırmak için gereken 2Δ nın yarısı olmasından

kaynaklanmaktadır. Yani eV çarpımı, enerji aralığının deneysel olarak doğrudan ölçülmesini

sağlamaktadır. Bu tür deneylerden elde edilen Δ değeri, düşük sıcaklık ısı kapasitesi

ölçümlerinden elde edilen değerlerle uyum içindedir.

4.4.2. Josephson Tünellemesi

1961 yılında Brion Josephson, tek parçacık tünellemesine ek olarak, Cooper çiftlerinin

de tünellenebileceği fikrini ortaya attı. Josephson, çiftlerin hiçbir dirençle karşılaşmadan

tünellenerek bir dc akımı oluşturacağını öngörmüştür. Üstelik bu akım hiçbir gerilim farkı

38

uygulanmadan da vardır. Josephson ayrıca, ekleme bir de gerilim uygulandığında; ikinci bir

olay olarak bir ac akımının ortaya çıkacağını öngörmüştür.

4.4.3. Dc Josephson Olayı

Şekil 21:Çok ince bir yalıtkanla ayrılan iki süperiletkenden Josephson eklemi.

Şekil 21 de görüldüğü gibi, 1-2 nm kalınlığında ince bir oksit tabakası ile ayrılan iki

süperiletken gözönüne alalım. Böyle bir yapı Josephson eklemi olarak bilinir. Bir

süperiletkende çiftler Ψ = Ψ0 . eiΦ dalga fonksiyonu ile temsil edilebilir. Burada Φ, her çift

için aynı olan fazı göstermektedir. Bir eklemdeki süperiletkenden birinin fazı Φ1, diğerinin ki

Φ2 olmak üzere Josephson, sıfır gerilim farkı altında eklemden;

IS = Im . Sin (Φ1, Φ2) = Im. Sin Δ (8)

İle verilen bir süperakım geçtiğini göstermiştir. Burada Im sıfır gerilim farkı altında

eklemden geçen maksimum akımı göstermektedir. Im in değeri, süperiletkenlerin temas

yönlerine bağlıdır ve oksit tabakasının kalınlığı ile üstel olarak azalır. Jesephson etkisinin ilk

doğrulanması 1963 yılında Rowell ve Anderson'dan geldi. O zamandan beri Jesephon'un tüm

teorik öngörüleri kanıtlanmıştır. Bir Josephson eklemi için akım-voltaj grafiği şekil 21de

görülmektedir.

Şekil 22: Josephson ekleminin Akım - Voltaj eğrisi

39

4.4.4. Ac Josephson Olayı

Bir josephson eklemine bir de voltajı uygulandığında çok dikkat çekici bir olay ortaya

çıkar. Bu dc voltaj

I = Im Sin (∆- 2 ∆f t) (9)

ile verilen bir ac akımı üretir. Burada Δ bir sabit olup t=0 daki faz, F de Josephson akımının

f =2 e v / h (10)

ile verilen frekansıdır. 1 µV lik bir gerilim fark 483,6 MHz lik bir frekans doğrunun Frekans

ve voltajın duyarlı ölçümleri, fizikçilerin e/h oranını daha önce düşünemeyecekleri bir

doğrulukla tayin etmelerini mümkün kılmıştır.

Ac Josepson olayı değişik yollarla gösterilebilir. Bu yöntem, bir dc gerilim farkı uygulamak

ve eklem tarafından üretilen elektromanyetik ışımayı algılamaktadır. Başka bir yöntem de

eklemi, frekansı f olan bir dış ışınım ile ışınlamaktır. Bu yöntemde Josephson frekansı f, dış

frekans f'nin tam katlarına eşit olduğunda; f'ye karşılık gelen voltaj değeri için I-V

grafiklerinde basamaklar meydana gelir. Yani V=fh/ze=nfh/2e değerinde basamaklar

oluşur.(Şekil 23). Eklemin iki tarafı farklı kuantum durumunda bulunduğundan; eklem, enerji

soğutarak yada yayarak iki durum arasında geçiş yapan bir alan gibi davranır. Sonuç olarak

bir Cooper çifti eklemi geçtiğinde, frekansı f=2eV/h olan bir foton yayılır ve soğurulur.

Şekil 23. Josephson ekleminde akımının besleme voltajı ve değişimi

40

4.5. Yüksek Sıcaklık Süperiletkenleri

Eğer kritik sıcaklık oda sıcaklığı dolaylarındaysa, bu ideal bir süperiletken olacaktır.

Onnes’in keşfini izleyen yıllarda daha yüksek kritik sıcaklığa sahip olan malzemeleri

araştırmaya yönelik birçok çalışma yapıldı. 1973 yılına dek bilinen en yüksek kritik sıcaklığa

sahip olan malzeme 23 K’lik kritik sıcaklık değeri ile alaşım niyobyum – germanyumdu

(Nb3Ge). 1911 – 1956 yılları arasında teoriler süperiletkenliğin anlaşılmasına katkıda

bulunmadığından gelişmeler de çok yavaş oldu. 1956 yılında ortaya çıkan BCS teorisi ise

süperiletkenliğe geçiş sıcaklığının hesaplanması açısından kolay bir yöntem getirmiyordu. Bu

durum 1980’li yıllara kadar sürdü.

Harcanan pek çok çabaya rağmen, 1986’ya kadar kritik sıcaklığı 27 K’den büyük bir

süperiletken bilinmiyordu.O yıl, İsviçrede çalışmakta olan Alex Müller ve Georg Bednors

daha önce süperiletken olduklarından hiç kuşkulanılmayan bir grup seramik malzemeyi

incelediler.Lantan, baryum ve bakırın bir oksidinin 30 K ‘lik kritik sıcaklığa sahip olduğunu

keşfettiler. (G. Bednorz, K. A. Müller, Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu

system, Z. Phys. B, 64: 189-197, 1986.)Daha sonra bu yaklaşım, diğer bilim adamları

tarafından geliştirilerek 125 K(-148 0C) ne kadar yükselen kritik sıcaklıklara sahip

süperiletken oluşturdular.Sıradan sıcaklıklara göre hala çok soğuk olmakla birlikte, bu

sıcaklıklar , daha önceki süperiletkenlikler için gereken sıvı helyuma göre ucuz ve kolay

bulunan sıvı azotun (sütten daha uzuz) 77K lik kaynama noktası üzerindedir.

Yeni süperiletkenlerin hepsi ikinci türden olup yüksek BC2 değerine sahiptir.Bazı

sorunlar bügüne kadar yaygın bir biçimde kullanımlarını engellemiştir.Örneğin gevrektirler,

tel haline sokulmaları zordur, yüksek akımlar taşıyamazlar ve uzun süre kararsızlıklarını

korurlar.Bu zorlukları aşabilecek çalışmalar yapılmaktadır.

Oda sıcaklığında süperiletken olan malzeme teknolojide devrim yaratacaktır.Ayrıca

elektrik enerji kaybının azaltılmasıyla (Üretilen elektrik enerjisinin yaklaşık yüzde onu taşıma

kablolarında ısıyla kaybedilmektedir.) dünyadaki kaynakların tüketilme hızı da

azalacaktır.1986 dan beri bu tür malzemeler ulaşılmaz görülmemektedir.Fakat bu

malzemelerin yaygın kullanımından önce bazı ciddi sorunların çözümlenmesi

gerekir.Sorunların en kolayı, örneğin YBa2Cu3O7-X (normalde elktiriksel olarak yalıtkan bir

malzemedir) bir seramik olarak çok kolay hazırlanmasıdır, çok sayıda kristalcikler birbirlerine

bağlanırlar.Her bir kristaldeki akımın xy düzleminde büyük olmasına rağmen, kristallerin

41

birbirlerine bağlanırken düzenin bozulması yani her bir kristalciğin xy düzlemlerine paralel

olmaması verimini bozmaktadır.Eğer, bu kristaller, yüksek alanlarda, büyük akımlar

taşıyacaksa, kuantumlaşmış akı çizgilerinin geçeceği yolların taranmış olması gerekir.Bu

problem sıvı azot sıcaklığında çalışan yüksek kritik sıcaklık süperiletkenlerinde oldukça

ciddidir, çünkü akı çizgilerinin , bu açıklık merkezlerinden kaçmasına yetecek ısı enerjisi

mevcuttur.( M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. Torng, P. H. Hor, R. L. Meng, L. Gao, Z. J.

Huang, Y. Q. Wang, and C. W. Chu, Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Y-Ba-

Cu-O compound system at ambient pressure, Phys. Rev. Lett., 58: 908-910, 1987.)

Yüksek sıcaklık süperiletkenlikle ilgili başka bir çalışma, Luchent Technologies Bell

laboratuarlarında görevli bir araştırmacı eski bir top biçimindeki karbon molekülleri ve

bunların arasını açacak "dolgu malzemesi" kullanarak yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik

çalışmalarında önemli bir gelişme sağladı.Hendrik Schön ve iki ekip arkadaşı, başka

bileşimlerle genişletilmiş kristali, bir transistörün ortasına yerleştirerek 117 K (-156 C) gibi

yüksek bir sıcaklıkta elektriği dirençsiz ileten bir süperiletkene ulaşmayı başarmışlardır.Bu

durumda fizikçileri ve elektronikçileri böylesine heyecanlandıran 117 K, günlük yaşamımızda

alışık olduğumuz "yüksek sıcaklık" kavramıyla pek örtüşmüyor.Ama bu nokta ve özellikle

kullanılan yöntem, öteki fizikçilerce "oda sıcaklığında (300K ya da yaklaşık 27 C)

süperiletkenlik" düşüne kapıları açacak olağanüstü ilerlemeler olarak değerlendiriliyor.

Ayrıca Schön ve ekibinin geliştirdiği kristallerin, elektronik yapım malzemelerine

standart demir-oksit temelli seramiklere göre çok daha kolay yerleştirilebildiği

vurgulanıyor.Süperiletkenler elektronlar yerine, bu elektronların terk ettikleri boşluk olan

yuvaları iletebiliyorlar.Schön ve arkadaşları da birkaç yıl önce C’ nun elektron yerine boşluk

iletir hale getirebilirse süperiletkenlik için gerekli kritik sıcaklığı yükseltebileceklerini

düşünüp deneylere başlamışlardır.Elektron yerine boşluk iletimi, malzemenin "durum

yoğunluğu" denen ve belirli enerji düzeylerinde taşıyabileceği elektrik yük sayısı demek olan

bir özelliğini arttırdığından dolayı bu sayı süperiletkenlik sıcaklığıyla yakından

ilintilidir.Ekip, çalışmalarında C içerisine girecek boşlukların sayısını arttırmakta, yani

malzemeye başka bileşimler karıştırmakta, güçlükler yaşamıştır.Zor olan, bu işlem sırasında

yapılan çalışmalarda, C kristalinin parçalanmasıdır.Ancak yakın bir geçmişte Schön ile ekip

arkadaşları Cristian Kloc ve Bertram Batlogg yeni bir çözüm bulmuşlardır.Bu çözüm:

Transistörü kristalin etrafında inşa etmek ve bunun yük iletme yeteneğinden yararlanarak

42

kristali boşluklarla doldurma yöntemidir.Yöntem başarılı olmuş, C Süperiletken özellik

kazanmış ve bu özelliğini 52 K sıcaklığına kadar korumuştur.

Ekip 2004 Ağustos ayı sonunda açıkladığı 117 K sonucuna ulaşırken malzemenin

durum yoğunluğunu yükseltmek için yeni bir taktik uygulamış.Kristal içerisindeki C

molekülleri arasında kristal sabiti olarak adlandırılan uzaklığı arttırmayı denemiştir. C 'nun

kristal sabiti 14,15 angstromdur .Kafes genişlerse durum yoğunluğu artıyor ve kritik sıcaklık

TC yükseliyor.Ekip çeşitli denemelerden sonra iki bileşimin istenen işi yaptığını

bulmuş.Triklorometan kristal sabitini 14,29'a, bromometan da 14,45'e çıkartmışlardır.

Daha önceki çalışmalarıyla Schön ve ekibinin yolunu açmış olan Art Ramirez adlı

araştırmacıya göre varılan nokta muazzam bir ilerleme olarak değerlendirmiştir. Bunun sebebi

kristal sabiti 14,7 angstrom civarına yükseldiğinde oluşacak yapı, oda sıcaklığında

süperiletken bir malzemedir. Ramirez; kristali parçalamadan hangi bileşimleri kullanarak o

düzeye çıkılacağı şu an bilinmiyor.Fakat "Herkesin eline geçen her şeyi deneyeceği kesindir."

demiştir.

Araştırmacılar C 'nun hünerini oda sıcaklığına taşımasında başarısız olması halinde

bile elektronik sanayiinde bir devrim yapmaya aday olduğunu vurguluyorlar.Bunun nedeni,

seramik süperiletkenleri transistör ya da başka elektronik parçalara dönüştürmenin olağanüstü

güç olduğu vurgulanmaktadır.Çünkü bunların başka malzemelerle birleştikleri ara yüzler,

mikroskobik defolar taşıyor ve bu engebeler, aygıt içinde dolaşan elektrik yüklerini

tuzaklıyor.Organik materyallerse Schön ve ekibinin yaptığı gibi küçük düzeltmelerle büyük

performans yükselmesi sergileyebiliyorlar.Süperiletken elektronik son derece hızlı

olduğundan ve en küçük manyetik alanları bile saptayabildiğinden C temelli süperiletken

araçların, yüksek hızda bilgisayarlardan, tıbbi görüntülemeye kadar farklı birçok alanda

kullanım kazanacağı araştırmacılarca vurgulanmaktadır. Bu çalışmalarda denenen malzeme

örneklerini genişleterek tablo oluşturduğumuzda;

43

Tablo 5:Yüksel sıcaklık süperiletkenliğine yönelik malzemeler üzerinde yapılan çalışmalar

ve geçiş sıcaklık dereceleri

MALZEME

SICAKLIK GEÇİŞ

ARALIĞI

(0K)

Sn 10-3

Nb 9,2

Nb3Ge 23

La2-XBaXCuO4 (x≈0,5) 35

Ba2Cu3O7-μ (μ≈0,1) 92

Bi2Sr3-XCaXCu2O8-μ (x≤1) 110 *

Tl2Ba2Ca2Cu3O10 125 *

* ; Yüksek sıcaklık süperiletkenliğine geçişi göstermektedir.

44

5. BUGÜN ve YARIN SÜPERİLETKENLİK

Süperiletkenler, insanların yaşayabilecekleri şartlarda ve sıcaklıklarda bilinen

teknolojik uygulamalarda kullanılabilecek özelliklere sahip süper iletken bir madde bulunmuş

değildir.Her şey bir yana böyle bir süperiletken madde bulunduğunda, öncelikle, insanlık

tarihinin en önemli enerji tasarrufu imkanı kendiliğinden ortaya çıkacaktır.Bu tasarruf, sadece

daha önce kullanılmayan enerjinin nihai kullanım noktasına kadar gelmesi ile elde edilecek

bir tasarruf değil, aynı zamanda özellikle cisimlerin hareketi sırasında, sürtünmeden

kaynaklanan enerji kayıplarından da büyük ölçüde kurtulmasıdır.

JET HIZINDAKİ TRENLER

Süperiletken maddelerde görülen manyetik itme

kuvveti (Meissner etkisi),Batı ülkelerinde halk arasında

’’uçan trenler’’ diye adlandırılan,manyetik yastık

üzerinde kayan MAGLEV trenlerinin yapılması fikrini

doğurmuştur.Başta Japonya ve Almanya olmak üzere

MAGLEV trenleri üzerinde yapılan araştırmalarda

bugüne kadar 500 km/h hıza ulaşılmış

bulunulmaktadır.Bu, neredeyse ortalama bir jet uçağının

optimum uçuş hızına yakındır.

Şekil 16: Hızlı tren

Japonya da geliştirilen, süperiletken MAGLEV trenleri, özel bir ray üzerinde, aracın

her iki ucunda bulunan süper soğutmalı, süperiletken mıknatıslar vasıtası ile

yükseltiliyor.Tren hareket ettiğinde raydaki iletkenlere verilen elektrik akımı bir itme gücü

oluşturuyor.Tren 100km/h hızı aştığı anda, tekerlekleri içe katlanıyor ve hat üzerinde

havlanmaya başlıyor.Yani tren, sürtünmesiz bir ortamda hattın üzerinde adeta uçmaya

başlıyor.Enerji tasarrufu içinde ısınan mıknatıslar bir soğutma sistemi ile

soğutuluyor.MAGLEV trenini istendiğinde durdurmak için ise, akım yönü tersine

çevriliyor.İleriye doğru hızla akan aracın kütlesi, bu sefer zıt yönde bir itme gücü ile

durduruluyor.Bu, tıpkı uçaklarda piste inişten sonra kullanılan motor freni gibidir.

45

BÜTÜN SIR MIKNATISLARDA

Şekil 17: Cern çalışmaları kapsamında yapısında süperiletken bulunan parçacık çarpıştırıcı

sistem parçaları

Süperiletken maddenin en önemli özelliklerinde biri mükemmel diyamanyetik

olmalarıdır.1933 yılında, Messnir ve Ochsenfeld, bir metalin süperiletken olduktan

sonra,içinden manyetik akım geçişine izin vermediğini gösterdiler.Şöyle ki, kritik sıcaklığın

altında soğutulmuş bir süperiletken, üstten hafif fakat güçlü bir mıknatısa yaklaştırıldığında,

süperiletken parça havada kalacaktır.Buna, süperiletken metallerin ‘’levitasyon’’ özelliği

denmektedir.

YÜKSEK ENERJİ FİZİĞİ

Süperiletkenler sayesinde yüksek manyetik

akım yoğunluğu elde edilebildiğinden, halk

arasında ‘’emar’’ olarak bilinen ‘’magnetik

rezonans(MR) görüntüleme’’ cihazları

geliştirilmiş ve tıbbi teşhis alanında önemli

bir mesafe kat edilmiştir.

Şekil 18: MRI sistemi

46

SÜPERİLETKEN KABLOLAR

1000 KW ve 10 GVA

gibi, bugüne kadar hayali

bile mümkün olmayacak

derecede yüksek kapasitede

enerji iletim kablolarının

üretimi gerçekleştirilmiştir.Bu

kabloların henüz çok kırılgan

olmaları nedeniyle, bilimsel

araştırmalar devam etmektedir

. Şekil 19: Yapısında Yüksek sıcaklık süperiletken malzeme barındıran kablo

PARÇACIK ÇARPIŞTIRICILARI

Şekil 20: Cern çalışmaları kapsamında yapısında süperiletken bulunan parçacık çarpıştırıcı

sistemler

Parçacık fiziği deneylerinde kullanılan parçacık çarpıştırıcılarında ışık hızına yakın

hızlarda hareket eden atom altı parçacıklarının merkeze bağlı tutulabilmesi için gerekli olan

güçlü mıknatıslar, ancak süperiletkenlerle yapılabilmektedir.Bu mıknatıslar gereken enerjinin

büyüklüğü, çoğu zaman istenilen enerji düzeyinde deneylerin yapılmasını mümkün

kılmamaktadır.Ancak, mıknatısların süperiletkenlerden yapılması ile ileri düzeyde deneyler

yapılabilmektedir.

47

ELEKTRONİK DEVRELER

Şekil 21:Süperiletken malzeme kullanılarak yapılmış bilgisayarlar

Hemen tüm elektronik devrelerde ve özelliklede entegre devrelerde ara bağlantılarda

kullanılan iletkenlerin dirençlerinden kaynaklanan sorunlar, önemli bir maliyet unsuru

olmaktadır.Bu sorunların, süperiletkenlerin kullanılması ile giderilebileceği düşünülmektedir.

PARÇACIK HIZLANDIRICIDAN ‘NANOROBOT’A

Şekil 22:Süperiletkenlik özelliğinin avanyajlarından yararlanılarak yapılan nano boyutta

çalışma imkanı veren sistemler

Burada, süperiletkenlerin çeşitli kullanım alanları arasında önemli bir yer tutan,

bilimsel araştırmalarda deney imkanlarının geliştirilmesine yaptığı katkıya bir örnek vermek

gerekiyor.

48

SUPERİLETKEN PLASTİK

Şekil 23: Süperiletken plastik kullanılarak elde edilen elektronik devre elemanı

Elektrik iletebilen ilk plastigi gelistiren Bell Laboratuari mühendisleri yeni bir süper

iletken yarattı ASSOCIATED PRESS 9 Mart Amerikalı bilim adamlarının, hiçbir dirençle

karşılaşmadan elektrik iletebilen ilk plastiği yarattığı belirtildi. Bell Laboratuarları’nda

gerçekleştirilen çalışma, bağımsız uzmanlarca şaşkınlık verici bir gelişme olarak

nitelendirildi. Yeni çalışmalara ışık tutması beklenen araştırma, uzun vadede, kuantum

mekaniği tabanlı ultra hızlı bileşenler için, plastik bileşenlerin üretilmesine yol açabilir.

Süperiletken özelliğine sahip plastik, Bell Laboratuarlari’nda Bertram Batlogg ve ekibi

tarafından geliştirildi. Ancak, plastiğin süperiletken özelliğini sadece - 455 Fahrenheit ya da

yaklaşık - 270 santigrad dereceye soğutulduğu zaman kazandığına dikkat çeken

araştırmacılar, plastiğin pratik kullanımının halen uzak bir ihtimal olarak gözüktüğünü

söyledi.

Bilim adamlarının bundan önceki karbon tabanlı polimerleri Süperiletkenlere çevirme

girişimleri başarısızlıkla sonuçlanmıştı. Polimerlerinin çoğu dağınık bir atom yapısına sahip

olduğu için direnç oluşturarak, elektronların akısını engelliyor.

Bell Laboratuarlari’ndaki deneyde ise araştırmacılar, politiopen (polythiophene) adi

verilen bir plastik kullandı.Bu polimeri içeren bir çözelti hazırlanarak, alüminyum oksit ve

altından oluşan katmanın üzerine ince bir film tabakası halinde püskürtüldü. Metal ve

plastikten oluşan bu katmanlar tarafından yaratılan elektrik alanı, hiç bozulmadan elektronları

çekti.

49

SQUID

Şekil 24: Daha yüksek performansı ile tablo iletişim teknolojisinde kullanılan HTS filtrelere ait bir önceki sıfır dirençten çok yüksek frekanslarda dahi istenen frekansı yakalayan filtre cetvelleri

tanımlamak mümkündür.

Süperiletkenliğin “elektronik” uygulamalarını iki alt-başlık altında inceleyebiliriz:

Birincisi ince HTS film tabakalarının yüksek-frekanstaki aşırı-düşük kaybından istifadeyle

geliştirilen pasif yüksek-frekans ve mikrodalga araçlarıdır. İkincisi ise Josephson etkisi

teknolojisine dayalı “Süperiletken Kuantum Girişim Araçları” (Superconductive Quantum

Interference Devices, SQUIDs) tarzı analog cihazlar ve dijital entegre devrelerdir. 1962

yılında Brian D. Josephson isimli bir üniversite öğrencisi, kendisinden iki yıl önce Ivar

Giaever isimli bir bilim adamının keşfettiği bulgulardan da yararlanarak, iki süperiletken

materyalin arasında yalıtkan bir madde olsa dahi elektrik akımının geçeceğini öngördü. Daha

sonra Josephson etkisi olarak literatüre geçen bu ilginç olguya göre ince bir süperiletken

tabakada bulunan elektronlar çok dar (<20 angstrom) yalıtkan bir ortamdan harici bir gerilim

olmasa dahi diğer süperilekten bir tabakaya tünellenirler ki bu buluş Josephson’ın kendisine

1973 yılında Nobel ödülü kazandırırken Josephson kavşakları (Josephson Junctions, JJ) adıyla

bilinen teknolojinin de doğmasına yol açtı. Günümüzde JJ’ler duyumsama ve anahtarlama

50

(sensing and switching) aracı olarak analog ve dijital elektronik devrelerde aktif olarak

kullanılmaktadırlar.

Şekil 25:SQUID’ ler günümüzde bilimin kullandığı en hassas dedektörlerdir.

Tek kavşaklı (single junction) sensör cihazlara örnek olarak radyo-astronomide

kullanılan mikrodalga frekans karıştırıcıları, X-ışını dedektörlerini ve ileri-düzey kızılötesi

sensörleri verebiliriz. En zayıf manyetik alanları bile hissedebilen SQUID’ler, günümüzde

materyal karakterizasyonunda, jeofiziksel araştırmalarda, Magneto-cardiography (MCG) ve

Magnetoencephalography (MEG) alanlarında beyin ve kalp fonksiyonlarının

çözümlenmesinde aktif olarak kullanılmaktadırlar.

Manyetik akıyı süper akıma çevirme yoluyla en küçük manyetik alanları bile

duyumsayabilen SQUID cihazları, eğer bir direnç serisiyle bobin şeklinde bağlanırsa çok

hassas gerilimleri bile ölçebilen bir voltmetre işlevi görecektir. SQUID araçlarının

günümüzde en çok kullanıldığı alan, akım taşıyan nöronların (sinir hücrelerinin) ürettiği

manyetik dalgaların ölçümünü içeren insan beyin fonksiyonlarıdır. Ticari olarak, iç yüzeyinde

sıralı 306 sensör vasıtasıyla nöron sinyallerini duyumsayan helmet şeklinde başlıklar

mevcuttur. Nöron sinyalleri ikiye ayrılırlar: Harici bir etken vasıtasıyla tahrik edilebilen

sinyallerin işlenmesi, örneğin bir tümör alanının haritalanmasında kullanılır. Beyin içindeki

içsel süreçlerin yansıması olarak kendiliğinden de ortaya çıkan sinyallerin işlenmesi ise yine

örneğin epileptik bölgelerin tespitinde, Alzheimer ve Parkinson gibi hastalıkların

araştırılmasında kullanılmaktadır. Kısacası SQUID cihazlarının MRI ile birlikte kullanımı

beyin fonksiyonlarını anlamamızda çığır açacaktır.

51

Şekil 26: Kullanılan devreler

52

KAYNAKÇA

1. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/chrlen.html

2. ASHCROFT, Neil W. MERMIN, N. David (Cornell Universty)

(1976, Saunders College Publishing)

3. HOOK, J.R. ve HALL, H.E.,‘Katıhal Fiziği’,Literatör Yayınları,Çeviri: Prof. Dr.

Fevzi KÖKSAL, Prof. Dr. Muharrem DİNÇER, Prof. Dr. Mustafa ALTUNTAŞ,Yrd.

Doç. Dr. Engin BAŞARAN, (Birinci Basım: Mart 1999, İstanbul)

4. BEISER, Arthur,‘Modern Fiziğin Kavramları’,Akademi Yayınları,Çeviri: Prof. Dr.

Gülsen ÖNENGÜT, (Birinci Basım: Aralık 1997, İstanbul)

5. http://homepages.cae.winc.edu./~plee/superconductor_history_files

6. Eğitim Bilim Dergisi Şubat 2004 ( 65. sayısı )

7. H. Kamerlingh Onnes, Further Experiments with liquid helium. H. On the electrical

resistance of pure metals etc. VII The potential difference necessary for the electric

current through mercury below 4.19 K (continuation), Comm. Physical Lab. Leiden, 133b,

29, 1913

8.H. Kamerlingh Onnes, Further experiments with liquid helium. H. On the electrical

resistance of pure metals etc. (continued). VIII. The sudden disappearance of the ordinary

resistance of tin, and the super-conductive state of lead, Comm. Physical Lab. Leiden,

133d, 51, 1913.

9. H. Kamerlingh Onnes, Report on the researches made in the Leiden cryogenics

laboratory between the second and third international congress of refrigeration:

Superconductivity, Comm. Physical Lab. Leiden Suppl., 34b: 55-70, 1913.

10. F. B. Silsbee, A note on electrical conduction in metals at low temperatures,

Washington Academy of Sciences, Journal, 6:597-602, 1916.

53

11.W. Meissner and H. Franz, Messungen mit Hilfe von flüssigen Helium. VIII.

Supraleitfähigkeit von Niobium, Physikalisch-Technische Reichsanstalt, Mitteilung: 558-

559, 1930.

12. W. J. De Haas, E. van Aubel, and J. Voogd, A superconductor consisting of two non-

superconductors, Akademie der Wetenschappen, Amsterdam, Proceedings, 32: 730, 1929.

13. W. Meissner, Messungen mit Hilfe vo flüssigem Helium. V. Suprleitfähigkeit von

Kupfersulfid, Physikalisch-Technische Reichsanstalt, Mitteilung, 571, 1929

14. W. J. de Haas and J. Voogd, The influence of magnetic fields on supracondcutors,

Akademie der Wetenschappen, Amsterdam, Proceedings, 33: 262-270, 1930.

15. W. Meissner and R. Oschenfeld, Ein neuer Effect bei Eintritt der Supraleitfähigkeit,

Naturwiss., 21: 787-788, 1933.

16. F. London, H. London, The electromagnetic equations of the supraconductor, Proc. R.

Soc. London, Ser, A., 149: 71-88, 1935.

17. J. N. Rjabinin and L. V. Schubnikov, Magnetic properties and critical currents of

supercondcuting alloys, Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion, 6: 605-607, 1935.

18. G. Aschermann, E. Freiderich, E. Justi and J. Kramer, Supraleitfähige

Verbindenungen mit extrem hohen Sprungtemperaturen (NbH und NbN), Physik. Zeit.,

42: 349-60, 1941.

19. V. L. Ginzburg and L. D. Landau, On the theory of superconductivity, Zhurnal

Eksperimental’noi I Teoreticheskoi Fiziki, 20: 1064-1082, 1950.

20. A. A. Abrikosov, On the magnetic properties of superconductors of the second group,

Sov. Phys. JETP, 5: 1174-1182, 1957.

21. J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schreiffer, "Theory of superconductivity, Phys.

Rev., 108: 1175-1204, 1957.

22. L. N. Cooper, bound electron pairs in a degenerate Fermi gas, Phys. Rev., 104: 1189-

1190, 1956.

54

23. L. P. Gorkov, Theory of superconducting alloys in a strong magnetic field near the

critical temperature, Soviet Physics JETP, 10: 998-1004, 1960.

24. G. Bednorz, K. A. Müller, Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu system,

Z. Phys. B, 64: 189-197, 1986.

25. M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. Torng, P. H. Hor, R. L. Meng, L. Gao, Z. J. Huang, Y.

Q. Wang, and C. W. Chu, Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-O

compound system at ambient pressure, Phys. Rev. Lett., 58: 908-910, 1987.

26. Z. Z. Sheng and A. M. Hermann, 90 K Tl-Ba-Cu-O and 120 K Tl-Ca-Ba-Cu-O bulk

superconductors, Proc. 1988 World Congress on Superconductivity. World Scientific,

Singapore: p.365-76, 1988.

27. M. Cantoni, A. Schilling, H. U. Nissen, and H. R. Ott, Characterisation of

superconducting Hg-Ba-Ca-Cu-oxides. Structural and physical aspects, Physica-C, 215 (1-

2):11-18, 1993.

28. P. Dai, B. C. Chakoumakos, G. F. Sun, K. W. Wong, Y. Xin, D. F. Lu, Synthesis and

neutron powder diffraction study of the superconductor HgBa2Ca2Cu3O8+� by Tl

substitution, Physica-C., 243 (3-4):201-6, 1995.

29. G. Hammerl, A. Schmehl, R. R. Schulz, B. Goetz, H. Bielefeldt, C. W. Schneider, H.

Hilgenkamp and J. Mannhart, Enhanced supercurrent density in polycrystalline

YBa2Cu3O7-� at 77 K from calcium doping of grain boundaries, Nature, 407: 162-164,

2000.