TD conception mécanique GMP2

TD n°2

VÉRIN MÉCANIQUE Objectifs : - étude d’un vérin mécanique à vis et réducteur épicycloïdal,-calcul des caractéristiques cinématiques et des efforts transmissibles dans le mécanisme. Fonctionnement :Le dessin ci-joint représente (échelle à définir) un vérin mécanique de poussée maximale 500 kN.L’entraînement se fait par un moteur délivrant une vitesse de rotation de 5000 tr/mn au pignon 14.Le mécanisme qui est constitué des satellites 7, des couronnes 8 et 9 et du porte satellite 6, réduitcette vitesse de rotation et la transmet à la vis 10. Cette rotation est ensuite transformée en unmouvement de translation de la pièce 12, par l’intermédiaire de la liaison hélicoïdale. Le schéma cinématique des pièces constituant le vérin mécanique est fourni.

Travail demandé :1. Calculer Z7 et Z7’ en justifiant.2. Vérifier la (les) condition(s) de montage des satellites.3. Calculer le rapport de transmission ω10 / 0 / ω14/ 0. On pourra s'aider de l'annexe précisant les

quatre configurations possibles de trains épicycloïdal.4. Le moteur tourne à 5000 tr/mn : déduire des relations précédentes la vitesse de rotation de la

vis 10.5. Quelle est la valeur de la vitesse de translation de la tige 12 sachant que le pas du système

vis-écrou est de 3 mm ? 6. On suppose que le rendement du système est de 30 %. Déterminer la puissance maximale du

moteur nécessaire pour faire fonctionner ce mécanisme. 7. En déduire le couple maximal du moteur.

moteur

Vérin à vis – plan d'ensemble – échelle : à définir !

Annexe – Les quatres configurations de trains épicycloïdaux

Poulie REDEX (voir aussi le document complémentaire)

La poulie Redex représentée sur le dessin ci - après est unePoulie comportant un réducteur épicycloïdal intégré dansson boîtier. Ce train épicycloïdal est dit train de Pecqueur.Cette poulie, qui est alimentée en puissance par plusieurscourroies trapézoïdales montées en parallèle est implantéesur l’arbre A d’entrée de puissance de l’appareil commandé. Le mouvement d’entrée est reçu par le tambour tournant 5de la poulie. Ce tambour est guidé par deux roulements àbilles 10 . Les flasques rapportés 6, munis de joints d’étanchéité 13permettent le montage et le maintien des organes intérieurs. Les axes 2 montés et guidés sur le corps de 5 parl’intermédiaire des roulements à aiguilles 1 portent lessatellites 3 et 4 clavetés sur eux et rendus ainsi solidaires enrotation entre eux et avec l’axe 2 . Le satellite 4 est en prise avec le planétaire fixe 12 montépar un assemblage cannelé sur la douille 14 . Cette douille centrée sur l’arbre A par des cages àaiguilles ; est maintenue immobile en rotation par le levier 8 portant les ressorts à lames 7 quiprennent appui sur une tige liée au bâti. ( Ces ressorts assurent l’amortissement des variationsbrutales de couple). Le satellite 3 est en prise avec le planétaire de sortie 11 qui, par l’intermédiaire du fourreau cannelé9 , entraîne l’arbre A sur lequel ce fourreau est immobilisé et claveté. Dans les modèles actuels de poulies REDEX, les clavettes disques dessinées pour immobiliser lessatellites 3 et 4 sont remplacées par une douille cannelée en matière plastique ou en résine injectéeentre l’axe et le moyeu en cours de montage du système ; ces pièces sont alors en montage flottantet s’auto centrent et s’auto positionnent. 1. Effectuer un schéma cinématique simplifié, mais complet et lisible de ce mécanisme ; en y

faisant figurer les gorges d’entrée de la poulie ; mais aussi le bâti de la machine qui va guider l’arbre A par une liaison pivot.

2. Déterminer la raison du train simple associé à ce réducteur à train épicycloïdal (méthode de Willis).

3. Déterminer de façon littérale le rapport de transmission de ce réducteur à train épicycloïdal. 4. Préciser sous quelles conditions ce mécanisme fonctionnera en :

- multiplicateur ?- réducteur ?- Ce même mécanisme peut-il inverser son sens de rotation en sortie en maintenant lemême sens de rotation en entrée ?

5. Application numérique : La poulie tourne à 750 tr/mn avec : Z12 = 37 dents ; Z4 = 26dents ; Z3 = 23 dents et Z11 = 35 dents ; calculer la vitesse de sortie sur l’arbre A.

Document complémentaire – Poulie technologie « Redex »Il s’agit d’un train épicycloïdal compact, utilisable en REDUCTEUR, en MULTIPLICATEUR et en DIFFERENTIEL. L’expérience de la société REDEX repose sur un parc installé de plus de 80.000 poulies (France et étranger).Le module étudié se compose essentiellement de trois éléments coaxiaux pouvant tourner à des vitesses différentes, cemodule peut-être exécuté en 9 grandeurs.Sur une même poulie, le couple transmissible est modulable en fonction du nombre de satellites utilisés et du jeu desatellites (de 1 à 12 jeux selon la grandeur, 8 en standard 56 rapports de -1 à +260). Il est ainsi possible de résoudredes problèmes de transmission de couple allant de 2 à 24.000 daN,m.L’originalité du système REDEX repose sur le système breveté de liaison thermoplastique entre les satellite et leur axe,c’est ce système qui autorise la réalisation à l’échelle industrielle d’un réducteur à train épicycloïdal à combinaisonsmultiples.

SYSTÈME BREVETÉUne des principales caractéristiques de la poulie est laliaison thermoplastique réalisée entre un axe et sessatellites par injection de Nylon.La technique originale REDEX, brevetée en tous pays,consiste à injecter, lors de l’assemblage du réducteur,un matériau thermoplastique de liaison entre l'axe dusatellite et le satellite lui-même, dans une zoneannulaire ménagée entre les deux pièces. Cette solution permet en clair de loger dans la cageautant de satellites qu’elle peut en contenir.on notera que les couples transmissibles sontdirectement proportionnels aux nombres de satellite,c’est à dire que les dentures de chaque satellite portentsimultanément.

16 1 Joint SIMRIT B1-OF 25-32-5

15 1 Bouchon de vidange M6

14 2 Couvercle AS 13

13 1 Cage à aiguilles INA k 25-30-20

12 1 Cage à aiguilles INA B 28-33-17

11 2 Joint à lèvre SIMRIT BAU 40-52-6

10 2 Bague extérieure + billes SNR 6006, cage nylon ETB

9 1 à 6 Axe de satellite 20 NCD 2 trempé, cémenté

8 12 Vis Chc M5-12

7 1 à 6 Satellite 16 NC 6 trempé, cémenté, rectifié

6 1 à 6 Satellite 16 NC 6 Z=20,21,23,24,25 ou 26

5 2 à 12 Bille 100 C 6

4 2 à 12 Douille à aiguilles Nadella DBF 12,12

3 1 Moyeu planétaire 16 NC 6 trempé, cémenté

2 1 Douille planétaire 16 NC 6 trempée, cémentée

1 1 Cage porte-satellites FT 22 Etanche

N° Nbre Désignation Matière Observations

Exercice supplémentaireOn donne le dessin d’ensemble à l’échelle approximative 5 du micro-motoréducteur constitué d’un train simple en cascade avec untrain épicycloïdal. Noter :- le porte-satellite à roue dentée composé des pièces 21, 22 et 11,- les satellites 29 qui prennent appui sur 2 couronnes à dentures intérieures,- la couronne 27 , liée à l’arbre de sortie et la couronne 17 liée au bâti fixe par un limiteur de couple .

Travail demandé :- schéma cinématique du train simple d’entrée du système ; - schéma cinématique du train épicycloïdal final de sortie ; - calcul littéral puis numérique de la réduction du train simple, puis du train épicycloïdal.- calculer le rapport de réduction complet et total de ce mécanisme.

MP/PSI TD Transmission de puissance Lycée Paul Valéry 2008/2009 Exercice 3: Moto-réducteur d’ouvre portail

Ce moteur est alimenté en 220 à 50 Hz. La vitesse de rotation du moteur (12) est Nrotor =1500 tr/min . Le module de toutes les roues est m=1,4 mm. De plus, on donne le nombre de dents des roues dentées : ZP=9 ; ZS=18 ; ZC=45.

MP/PSI TD Transmission de puissance Lycée Paul Valéry 2008/2009

1. Identifier les pièces d’un train et calculer la raison basique. 2. Calculer le rapport de réduction du réducteur total. 3. Déterminer la vitesse de rotation en sortie : N23d